Fisica 2019/2020 Lezione 6 18/10/2019 1 Meccanica (5/8) Lavoro ed energia cinetica Lezione 6, 18/10/2019, JW 7.1-7.4 1 1 Lavoro ed energia Molti processi fisici si possono descrivere tramite il trasferimento di energia • Energia cinetica (velocità) • Energia termica (temperatura) • Energia potenziale (posizione) • Energia elettrica, chimica, nucleare In un sistema isolato, l’energia totale si conserva • semplifica il calcolo di molti processi! 2 2
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Fisica 2019/2020 Lezione 6 18/10/2019
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Meccanica (5/8) Lavoro ed energia cineticaLezione 6, 18/10/2019, JW 7.1-7.4
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Lavoro ed energia
Molti processi fisici si possono descrivere tramite il trasferimento di energia
• Energia cinetica (velocità)• Energia termica (temperatura)• Energia potenziale (posizione)• Energia elettrica, chimica, nucleare
In un sistema isolato, l’energia totale si conserva• semplifica il calcolo di molti processi!
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1. Lavoro di una forza costanteDefinizione di lavoro di una forza costante che ha la stessa direzione dello spostamento:
Nel SI si misura in Newton • metro (Nm) = joule, J
L = Fd
Sollevare 100kg per 60cm richiede un lavoro di
𝐿 = 𝐹𝑑 = 100kg . 9,81ms34 . 0,60m = 589J
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1. Lavoro di una forza costante
Conta solo la componente della forza nella direzione dello spostamento
Se la forza forma un angolo con lo spostamento:
𝐿 = �⃗� . 𝑑 = 𝐹𝑑 cos𝜃
= 𝑎:𝑏: + 𝑎=𝑏=
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1. Lavoro di una forza costante
Il lavoro può essere positivo, negativo o nullo, a seconda dell’angolo tra la forza e lo spostamento:
𝐿 > 0 𝐿 = 0 𝐿 < 0
e.g. lavoro svolto dalla persona che tira
e.g. lavoro svolto dalla forza normaleo la forza centripeta
e.g. lavoro svolto dalla forza d'attrito
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1. Lavoro di una forza costante
Quando su un oggetto agisce più di una forza,
il lavoro totale è𝐿@A@ = 𝐿B + 𝐿4 = �⃗�B . 𝑑 + �⃗�4 . 𝑑 = �⃗�B + �⃗�4 . 𝑑 = �⃗�@A@ . 𝑑 = 𝐹@A@𝑑 cos𝜃
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2. Energia cinetica e teorema dell’energia cineticaQuando il lavoro totale compiuto su un oggetto è positivo, il modulo della sua velocità aumenta; quando il lavoro totale è negativo, il modulo della sua velocità diminuisce.
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Energia cineticaConsideriamo un corpo di massa 𝑚, inizialmente fermo
Viene accelerato tramite una forza constante 𝐹 per un tempo 𝑡, con accelerazione 𝑎 = 𝐹/𝑚Il corpo raggiunge una velocità 𝑣 = 𝑎𝑡Si è spostato di una distanza: 𝑑 = G
H𝑎𝑡4
𝐹 compie un lavoro 𝐿 = 𝐹𝑑 = 𝑚𝑎 . GH𝑎IJ
4= G
H𝑚𝑣4
L’energia trasferita al corpo per metterlo in moto è diventata energia cinetica, 𝐾 = G
H𝑚𝑣4
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2. Energia cinetica e teorema dell’energia cinetica
Teorema dell’energia cinetica o delle “forze vive”:il lavoro totale compiuto su un oggetto è uguale alla variazione della sua energia cinetica.
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iftot mvmvKL -=D=
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𝐿B = GHLI
H
𝐿4 = B4L(4I)
H − B4LI
H = P4LI
H = 3𝐿B
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𝐾 = GH𝑚𝑣4
= GH(10000 . 10Pkg) . (19000m/s)4
= 1,8 . 10BRJ~400kton TNT~20x Hiroshima
68.000
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3. Lavoro di una forza variabileNel caso di una forza costante possiamo dare un’interpretazione grafica del lavoro da essa compiuto.
Il lavoro è uguale all'area sotto al retta nel grafico posizione-forza.
Vero anche per forze variabili!
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3. Lavoro di una forza variabileLa forza necessaria per allungare una molla di un tratto x è F = kx.
Perciò il lavoro fatto per allungare la molla è 𝐿 = G
H𝑘𝑥4
Il lavoro compiuto dalla molla è 𝐿 = −G
H𝑘𝑥4
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Un blocco di massa 𝑚 = 1,5kg scivola con velocità iniziale 𝑣[ = 2,2m/s contro una molla di costante elastica 𝑘 = 475N/m. Quanto si comprime?
L'energia cinetica del blocco varia da 𝐾] = GH𝑚𝑣4 a 𝐾 = 0: Δ𝐾 = −G
H𝑚𝑣4
Corrisponde con il lavoro svolto dalla molla −GH𝑘𝑥4
−B4𝑚𝑣4 = −B4𝑘𝑥
4 ⟹ 𝑚𝑣4 = 𝑘𝑥4 ⟹ 𝑥 = 𝑣𝑚𝑘 = 0,12m
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4. PotenzaLa potenza è una misura di quanto rapidamenteviene compiuto un lavoro.
Definizione di potenza media: 𝑃 = b@
Nel SI si misura in joule/secondo (J/s) = watt, W
1 cavallo-vapore = 1 CV = 735 W
1 cavallo-vapore britannico = 1 hp = 746 W
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4. Potenza
Se un oggetto si muove con velocità costantenonostante l’attrito, la gravità, la resistenza dell’aria e gli altri fattori che si oppongono al suo moto, la potenzasviluppata dalla forza motrice può essere espressa come:
Più generalmente: 𝑃 = �⃗� . �⃗� = 𝐹𝑣 cos𝜃
Ascensore di 𝑚 = 200kg porta 10 persone di 80kg in alto con 𝑣 = 3ms3B. Qual è la potenza del motore?
