Università degli Studi di Trieste

Corso di

GEOLOGIA APPLICATA

Meccanica delle Rocce2020-2021

Luca Zini –zini@units.it

Dipartimento di Matematica e Geoscienze

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Cos’è la meccanica delle rocce?

È un campo delle scienze geologiche e ingegneristiche che studia le proprietàmeccaniche delle rocce, il comportamento degli ammassi rocciosi, e cerca di definirnela qualità e la loro stabilità a seconda della situazione.

Indubbiamente lo sfruttamento minerario e la costruzione di opere in sotterraneo(miniere,impianti olimpici e metropolitane) hanno contribuito al finanziamento e allosviluppo di questa disciplina.

Il corso tratterà la definizione delle problematiche degli ammassi rocciosi interessatida costruzioni in sotterraneo oppure open air.

Che cosè un ammasso roccioso? Un insieme di una o più tipi di rocce, caratterizzato

dalla presenza di discontinuità.

La definizione dei rapporti stress-deformazioni aiuta a comprendere il comportamentodel materiale roccioso e quindi dell’ammasso.

Lo studio della struttura geologica e delle discontinuità è un aspettofondamentale della meccanica delle rocce; i piani di debolezza preesistenticontrollano i processi di deformazione e rottura negli ammassi a livellosuperficiale, dove si realizzano la maggior parte delle opere di ingegneria

Orientazione delle discontinuitàLe discontinuità presenti nell'ammasso roccioso sono raggruppabiliin famiglie o set sulla base della loro orientazione nello spazio edelle loro caratteristiche fisiche.Il dato che consente di raggruppare le discontinuità in famiglie è ilvalore della giacitura che, per quanto disperso, costituisce unintorno di un valore modale caratteristico per ogni singolo set.

Le discontinuità presenti all'interno di un ammasso roccioso possono essere rappresentate graficamente mediante proiezioni sferiche.Esistono molti tipi di proiezioni, tuttavia quelle più comunemente usate sono le proiezioni equiareali di Schmidt e le proiezioni equiangolari di Wulff.

La rappresentazione bidimensionale del grande cerchio e del polosi ottiene proiettando la sfera di riferimento su un piano orizzontale(proiezione polare) o su un piano verticale (proiezione equatoriale)

Proiezioni equiarealiImmaginiamo di avere una sfera di riferimento il cui centro èl'origine di un sistema di assi cartesiani; se per il centro di talesfera si fa passare un piano, l'intersezione del piano con la sferadetermina un grande cerchio che definisce l'inclinazione el'orientazione del piano nello spazio. Il medesimo piano può ancheessere rappresentato oltre che da un grande cerchio, anche da unpunto detto polo (intersezione della retta perpendicolare al pianocon la superficie della sfera.

Proiezione equatoriale

Proiezione Polare

Rappresentazione dei piani e dei poli delle discontinuità

Si immagini di voler rappresentare un piano che abbia immersione uguale a 130° (220) e inclinazione uguale a 50°, le operazioni da compiere sono le seguenti:

i. sovrapporre allo stereogramma prescelto un foglio di carta trasparente fissato, per mezzo di uno spillo, al centro del diagramma, così da poter ruotare liberamente;

ii. indicare sul foglio trasparente il Nord;

iii. misurare 130° (220), in senso orario, dal Nord e segnare questa posizione sul lucido con una freccetta;

1. ruotare il foglio trasparente fino a far coincidere il trattino segnato in precedenza (130°) con l'asse Est-Ovest (in questo caso specifico si deve ruotare il trasparente di 40°);

2. misurare 50° (inclinazione) sull'asse Est-Ovest e tracciare il grande cerchio che corrisponde a un piano inclinato di 50.

3. Per individuare il polo basta contare 90°, a partire dai 50° già misurati, sull'asse Est-Ovest;

4. ruotare il foglio di carta trasparente nella posizione originaria, facendo coincidere i due Nord (quello segnato sul trasparente e quello indicato sul diagramma strutturale)

Esercizio:rappresentare polo e grande cerchio 045/60 (135/60)

Esercizio:rappresentare polo e grande cerchio 180/90 (270/90)

Esercizio:rappresentare polo e grande cerchio 300/20 (030/20)

•045/60 (135/60)180/90 (270/90)300/20 (030/20)

Determinazione della linea di intersezione di due piani

Si immagini di avere due piani aventi giacitura rispettivamente 130/50° e250/30°. Si vuole trovare la giacitura della linea di intersezione dei duepiani. Si procede come segue:

i. tracciare il grande cerchio corrispondente ai due piani;ii. ruotare il foglio trasparente (in senso orario) fino a quando l'intersezione

dei due grandi cerchi giace lungo l'asse Est-Ovest; su di essa èpossibile misurare l'inclinazione della linea di intersezione, che inquesto caso è pari a 20.5°;

iii. ruotare il foglio trasparente fino a quando i due Nord coincidono inmodo tale da poter individuare l'immersione.

Esercizio:rappresentare i poli e grandi cerchi 300/50 (030/50) 030/20 (120/20)

Determinazione dell'angolo compreso tra due linee

Si immagini di avere due linee che si intersecano nello spazio e che hanno rispettivamente le seguenti giaciture: 240/54° e 140/40°. Per individuare il valore dell'angolo compreso tra queste due linee si deve procedere come segue:

i. segnare sul foglio di carta trasparente i due punti corrispondenti alla giacitura delle due linee;

ii. ruotare il foglio trasparente fino a quando i due punti giacciono su un grande cerchio; l'angolo compreso tra due rette si misura contando il numero delle suddivisioni che si trovano tra i due punti. In questo caso l'angolo cercato è pari a 64°;

iii. il grande cerchio sul quale giacciono A e B definisce il piano che contiene le due rette, piano che ha giacitura 200/60°.

Esercizio: rappresentare i poli e grandi cerchi 70/50 (160/70), 020/40 (110/40), 200/30 (290/30), versante 167/41

Esercizio:rappresentare i poli e grandi cerchi 70/50 (160/70), 020/40 (110/40), 200/30 (290/30), versante 167/41

Esercizio:rappresentare i poli e grandi cerchi 77/50 (167/50), 137/66 (227/66), 225/53 (315/53) versante 167/41

Esercizio:rappresentare i poli e grandi cerchi 77/50 (167/50), 137/66 (227/66), 225/53 (315/53) versante 167/41

Elaborazione dei dati giaciturali delle fratture

metodi grafici presentati sono molto utili per rappresentare lediscontinuità rilevate in campagna; infatti, esse sono sempre moltonumerose e difficilmente visualizzabili su una carta geologica.Generalmente le misure di giacitura delle discontinuità vengonorappresentate solamente con i poli e non con i grandi cerchi per unamaggior chiarezza nel disegno.Affinché la rappresentazione dei poli sia utile ai fini pratici, occorreraggrupparli secondo la loro percentuale di frequenza; in tal modosi ottengono delle aree i cui baricentri sono i poli dei piani medidelle famiglie di discontinuità