Date post: | 14-Jan-2017 |
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Economy & Finance |
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Insegnamento di Informatica – a.a. 2016-17
Scelte di consumo intertemporale
INSEGNAMENTO DI INFORMATICA – A.A. 2016-17
Francesco Ciclosi
Macerata, AA. 2016-2017
Unimc - Dipartimento di Economia e Diritto - Corso di Laurea in Economia: banche, aziende e mercati
© Francesco Ciclosi – Settembre 2016 CC-BY-SA 4.0 – Common Deed – Legal Code
Insegnamento di Informatica – a.a. 2016-17
Nota introduttiva
Le esercitazioni e i casi di studio proposti sono tratti dal
volume «IT4PS - Il foglio elettronico per Economia»
• P. Atzeni, A. De Checchi, G. Sindoni, M. Tirelli, A. Fabrizio,
G. Pacini
• Editore: Mc Graw Hill
• ISBN: 88-386-6255-X
• Aprile 2005
• Indice dettagliato
• Introduzione
Insegnamento di Informatica – a.a. 2016-17
Alcuni richiami teorici
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Introduzione e ipotesi
Si presentano i concetti basilari della teoria delle
scelte di consumo intertemporale, secondo la
teoria del ciclo vitale
Si effettuano le seguenti ipotesi:
1. L’orizzonte di programmazione è di due periodi
2. In ogni periodo esiste un reddito certo
3. È impossibile dichiarare bancarotta
4. Va rispettato il vincolo di bilancio
5. C’è assenza di incertezza
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Caratterizzazione dell’individuo
L’individuo è caratterizzata da:
• I propri gusti e le proprie preferenze
• Un profilo di reddito intertemporale
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Caratterizzazione dei gusti (o preferenze)
Sono definiti rispetto a un insieme di consumo
possibile di un bene (o di un paniere di beni) nei
periodi interessati
Le coordinate del consumo sono 𝐶0, 𝐶1 > 0
Sono rappresentati da una funzione di utilità
𝑈 𝐶0, 𝐶1
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La funzione di utilità U
𝑈 𝐶0, 𝐶1 deve presentare le seguenti caratteristiche:
• Essere due volte differenziabile
• Essere strettamente crescente (𝜕𝑈
𝜕𝐶𝑡> 0, 𝑡 = 0,1 )
• Avere un saldo marginale di sostituzione intertemporale
del consumo 𝑆𝑀𝑆 𝐶0𝐶1 decrescente rispetto a 𝐶0
𝐶1
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Considerazioni
1. L’individuo trae beneficio da qualsiasi aumento
del consumo
2. L’individuo è disposto a rinunciare a una
quantità progressivamente minore del suo
consumo presente, se questo gli consentirà di
accrescere di un’unità il suo consumo futuro
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Il vincolo di bilancio intertemporale
Indica il luogo dei panieri di consumo possibile
𝐶0, 𝐶1
Il valore attuale dei panieri consente
all’individuo di spendere interamente il valore
attuale del reddito disponibile (nei 2 periodi)
Vediamo ora i vari casi possibili
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I casi possibili (1/2)
𝐶0, 𝐶1 = 𝑀0, 𝑀1
• Corrisponde al paniere ottenibile consumando in
ogni periodo l’intera dotazione di reddito
𝐶0 < 𝑀0
• Corrisponde a un unico livello di consumo iniziale
inferiore al reddito disponibile (risparmio)
• Il risparmio è dato da 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0
• Aumento del reddito disponibile nel periodo 1
𝑀1 + 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0 > 𝑀1
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I casi possibili (2/2)
𝐶0 > 𝑀0
• Corrisponde a un livello di consumo iniziale
superiore al reddito disponibile (indebitamento)
• L’indebitamento è dato da 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0
• Riduzione del reddito disponibile nel periodo 1
𝑀1 + 1 + 𝑟 𝑀0 − 𝐶0 < 𝑀1
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Alcune note
Per ipotesi l’individuo non può dichiarare bancarotta
Al massimo può prendere in prestito il valore attuale
del suo reddito futuro
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Alcune note (continua)
𝐶0 −𝑀0 ≤𝑀1
1 + 𝑟
𝐶0 ≤ 𝑀0 +
𝑀1
1 + 𝑟
Nel 1°periodo l’individuo può al massimo consumare
il valore attuale del suo reddito intertemporale
Consumo in eccesso
nel primo periodo
Reddito disponibile
nel 2° periodo ridotto
della misura degli
interessi pagati al
tasso r
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Condizioni di ottimo (1/2)
L’insieme di consumo possibile 𝐶0∗, 𝐶1
∗ è un
paniere di ottimo del consumatore
SSE
Il profilo soddisfa le seguenti condizioni del
problema di massimo
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𝜕𝑈 𝐶0∗, 𝐶1
∗ 𝜕𝐶0
𝜕𝑈 𝐶0∗, 𝐶1
∗ 𝜕𝐶1 = 1 + 𝑟
𝐶0∗ +
𝐶1∗
1 + 𝑟= 𝑀0 +
𝑀1
1 + 𝑟
Dati:
• i parametri, la funzione 𝑈 . e gli scalari 𝑀0, 𝑀1, 𝑟
Condizioni di ottimo (2/2)
𝑆𝑀𝑆 𝐶0, 𝐶1
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La mappa delle curve di indifferenza
Le preferenze assumono la forma di una mappa di
curve di indifferenza decrescenti e convesse
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Caratteristiche delle curve di indifferenza
Ogni curva di indifferenza di livello 𝑈 indica i
valori di 𝐶0 tale che 𝑈 𝐶0, 𝐶1 = 𝑈
La pendenza della curva è misurabile in ogni
punto dal SMS ivi calcolato
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Rappresentazione grafica dell’ottimo
L’ottimo del consumatore è il paniere 𝐶0∗, 𝐶1
∗
corrispondente al punto di tangenza tra una curva di
indifferenza e il vincolo di bilancio intertemporale
Ottimo del consumatore
Infatti è il più alto livello di utilità tra i panieri
economicamente ottenibili dall’individuo
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Il caso di studio
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Enunciazione del problema
Si vuole individuare la scelta di allocazione
del reddito di un consumatore tipo tra:
• Consumo corrente
• Consumo futuro
Attraverso la possibilità di dare o prendere
fondi a prestito sul mercato dei capitali
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Come opera il consumatore
Dati due periodi:
• 0, periodo corrente
• 1, periodo futuro
Il consumatore dovrà decidere come utilizzare il
proprio reddito effettuando una scelta tra:
• Consumo corrente nel periodo 0
• Consumo futuro nel periodo 1
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Alcune notazioni utilizzate
𝑇𝑖= periodi di riferimento
𝐶𝑖= reddito destinato al consumo nei periodi di
riferimento
𝑀∗𝑖= reddito del consumatore nei periodi di
riferimento
𝑈𝑖= funzione d’utilità
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Ipotesi del problema (1/2)
Esistono solo due periodi di riferimento 𝑇 = 0,1
Il consumatore ha un certo reddito 𝑀∗0 (€. 70,00)
e 𝑀∗1 (€. 132,50)
L’individuo vive solo due periodi
L’individuo trae beneficio solo dal consumo
Esiste un solo bene di consumo
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Ipotesi del problema (2/2)
Il mercato dei capitali è perfettamente concorrenziale
La funzione di utilità è moltiplicativa e della forma:
𝑈𝑖 = 𝐶0𝐶1 per 𝑖 = 1, … , 6
Un’unità di consumo vale €. 1,00
• Il bene (o paniere di consumo) 𝐶𝑡 è in rapporto 1:1 con
l’unità di conto di ciascun periodo t
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Le alternative possibili Indebitarsi (minore possibilità di spesa nel periodo 1)
• Consumando reddito in eccesso rispetto a 𝑀∗0 nel
periodo 1
• Pagando interesse al tasso r = 10% nel periodo 1 sui
fondi presi in prestito
Risparmiare (maggiore possibilità di spesa nel periodo 1)
• Consumando meno reddito 𝑀∗0 nel periodo 0
• Guadagnando interesse al tasso r = 10% nel periodo 1
sui fondi dati in prestito
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Una possibile soluzione
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Le opzioni di protezione Nella scheda Revisione è possibile abilitare 4
diverse modalità di protezione
• Relative alla protezione dell’intera cartella di lavoro
o Proteggi cartella di lavoro
o Proteggi e condividi cartella di lavoro
• Relative alla protezione del singolo foglio di lavoro
o Proteggi foglio
o Consenti agli utenti la modifica degli intervalli
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Differenti gradi di protezione
La protezione del foglio di lavoro è poco flessibile
• Impedisce di modificare il contenuto delle celle
• Impedisce la modifica del formato
• Impedisce l’inserimento/cancellazione di righe/colonne
• Impedisce l’ordinamento dei dati
• Impedisce in generale qualsiasi operazione di modifica
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Un approccio in due passaggi
1. Differenziare il comportamento di ogni cella in
merito alla protezione
2. Attivare la protezione generale
In questo modo esisteranno parti del foglio a
cui sarà garantito l’accesso anche dopo
l’attivazione della protezione generale
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Esecuzione del primo passaggio
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Esecuzione del secondo passaggio
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La scheda protezione in «Formato celle» - 1
Ogni cella è in una di queste situazioni:
• Bloccata / Non nascosta
o Posizionandocisi si può vedere il valore che vi è inserito,
pur senza poter fare nessuna modifica
• Bloccata / Nascosta
o Come nel caso precedente, ma in più non si può
visualizzare il valore che vi è inserito nella barra della
formula
o È utilizzabile il risultato ma non il modo in cui questo è
calcolato
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La scheda protezione in «Formato celle» - 2
• Non Bloccata / Non nascosta
o La cella non è protetta ed è liberamente modificabile in
ogni caso
• Non Bloccata / Nascosta
o La cella può essere modificata, ma non consente di
vedere il valore che vi è memorizzato
o Si tratta di un’impostazione che non ha molto senso
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Le opzioni di protezione dell’intera cartella
Esistono due diverse modalità di protezione
• Controllo su operazioni che riguardano più fogli di
lavoro
• Controllo di accesso sull’intera cartella di lavoro
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La finestra «Proteggi struttura e finestre»
Presenta due opzioni di protezione:
• Struttura L’utente non potrà:
o Visualizzare fogli di lavoro nascosti
o Inserire nuovi fogli di lavoro
o Spostare o copiare fogli di lavoro in un’altra cartella
o Registrare nuove macro
o Utilizzare strumenti di analisi con risultati in un nuovo foglio
o Utilizzare alcune funzioni nei rapporti di tabella pivot
• Finestra L’utente non potrà:
o Modificare dimensione e posizione delle finestre
o Spostare, ridimensionare o chiudere le finestre
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Primo passaggio
Individuazione delle curve di indifferenza del
consumatore
Obiettivo: individuare le curve di indifferenza del
consumatore, determinando il livello di 𝐶1
necessario a ottenere livelli di utilità 𝑈 =2500, 5000, 7500, 10000, 12500, 15000
Dati 𝑀0 = €. 70 𝑀1 = €. 132,50 𝐶1′ =
𝑈𝑖
𝐶0′
Si ordineranno i dati e si useranno delle formule
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Secondo passaggio
Determinazione degli interessi percepiti o pagati
in 𝑇1
Obiettivo: determinare i valori degli interessi
percepiti o pagati in 𝑇1, utilizzando la funzione
finanziaria INTERESSI
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La funzione INTERESSI (1/3) Sintassi:
INTERESSI(tasso_int;periodo;periodi;val_attuale;[val
_futuro];[tipo])
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La funzione INTERESSI (2/3)
Restituisce l’ammontare degli interessi relativi a
un investimento di data durata, con pagamenti
periodici e costanti e con un tasso d’interesse
costante
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La funzione INTERESSI (3/3)
I parametri sono:
• tasso_int tasso d’interesse applicato (in percentuale)
• periodo tempo per il quale di desiderano calcolare gli
interessi (1 < 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 < 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑖)
• periodi il numero di rate di un anno
• val_attuale valore stabilito della rata
• val_futuro il debito futuro [opzionale]
• tipo indica se il pagamento è effettuato all’inizio (1) o
alla fine del periodo (0) [opzionale]
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Terzo passaggio
Determinare il reddito disponibile in 𝑇1
Obiettivo: determinare il reddito disponibile in 𝑇1 in
base agli interessi individuati nel secondo passaggio
Ricordando che il reddito disponibile in 𝑇1 è dato
dalla somma dei valori:
1. Reddito in dotazione 𝑀1∗(di risparmio o di
indebitamento)
2. + interessi percepiti oppure – interessi pagati
3. + fondi dati in prestito oppure – fondi dati in prestito
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Quarto passaggio
Migliorare la presentazione della tabella
Obiettivo: applicare uno degli stili di formattazione
automatica alla tabella precedentemente creata, in
modo da migliorarne la presentazione
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Quinto passaggio
Bloccare le righe contenenti i titoli delle colonne
Obiettivo: bloccare la riga contenente
l’intestazione delle colonne per evitare di
lavorare su celle di cui non si veda l’intestazione
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Semplificare la lettura dei dati
Suddividere la visualizzazione in riquadri o
bloccare le righe/colonne è utile quando il
quantitativo dei dati presente è notevole
Mantenere visibili le etichette (di riga o di
colonna) consente di avere sempre presente la
semantica dei dati
Si possono bloccare più righe o più colonne
contemporaneamente
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«Blocca riquadri» Vs «Dividi»
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Sesto passaggio
Nascondere la colonna degli interessi
Obiettivo: nascondere la colonna «Interessi
percepiti o pagati in 𝑇1»
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Nascondi e scopri
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Settimo passaggio
Utilizzare i commenti
Obiettivo: editare il commento presente in alcune
celle imparando a fare modifiche e aggiunte
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La gestione dei commenti
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Ottavo passaggio
Utilizzare le macroistruzioni
Obiettivo: registrare una macroistruzione che
modifichi la formattazione del foglio di lavoro e
quindi assegnargli un comando personalizzato
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La macroistruzione (o macro)
È una sequenza di singole istruzioni
• Raggruppate tra di loro
• Associate a un nome simbolico
• Eseguite con un unico comando
Le singole istruzioni possono comunque essere
attivate singolarmente una alla volta dai relativi
comandi di menu
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Vantaggi delle macro
Velocizzare le operazioni che:
• Devono essere svolte di frequente
• Richiedono l’esecuzione di una serie di comandi
Consentono di estendere le funzionalità di
Excel se si opera direttamente sul codice VBA
(Visual Basic for Application)
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Registrazione di una nuova macro
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Esecuzione e modifica di una macro
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Personalizzare la barra multifunzione
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Gestire schede e gruppi
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Assegnare una macro a un pulsante
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Nono passaggio
Trovare una soluzione grafica al problema
Obiettivo: si vuole tracciare un grafico che
rappresenti sia la retta di bilancio che le curve di
indifferenza in modo da trovare una soluzione
visuale del problema
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La rappresentazione grafica «grezza»
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La rappresentazione grafica intermedia
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Modifica dell’intervallo dei dati
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La rappresentazione grafica finale
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Decimo passaggio
Verificare matematicamente la soluzione grafica
precedentemente ottenuta
Obiettivo: si vuole tracciare utilizzare la funzione
CERCA.VERT per verificare la correttezza della
scelta ottima individuata graficamente
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Assegnare nomi agli intervalli È un’alternativa ai riferimenti agli intervalli di celle
Questi nomi sono:
• Utilizzabili nelle formule al posto dei riferimenti
• Riferimenti assoluti, indipendenti dal foglio di lavoro
Si possono assegnare nomi a:
• Singole celle (in uno o più fogli di lavoro)
• Intervalli di celle (in uno o più fogli di lavoro)
• Valori che provengono da formule
• Valori costanti
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Definizione di un nome
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La funzione CERCA.VERT
Cerca un valore nella prima colonna sinistra di una
tabella e restituisce un valore nella stessa riga da
una colonna specificata
La tabella viene ordinata in ordine ascendente per
impostazione predefinita
Sintassi:
• CERCA.VERT(valore;matrice_tabella;indice;intervallo)
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CERCA.VERT e CERCA.ORIZZ
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Parametrizzazione della funzione
Se Intervallo è VERO o omesso la ricerca è approssimata e restituisce il
più grande valore minore di quello assegnato
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Modifica della colonna indice
Il confronto tra il valore di 𝑪𝟏 per la curva d’indifferenza U=10000 e
quello della retta di bilancio è uguale (a meno di un margine di tolleranza)
La soluzione individuata graficamente è proprio quella ottima
𝟏𝟎𝟎 ≅ 𝟗𝟗, 𝟓𝟎
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