Date post: | 02-May-2015 |
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Obbligazioni e Azioni
Impariamo a determinarne il prezzo
Adesso che sappiamo come fare …
Vediamo di applicare questi concetti alla valutazione delle obbligazioni
Le obbligazioni sono titoli che rappresentano un debito.
In alcuni casi pagano un interesse esplicito: Cedola;
In altri il rendimento è implicito, come nel caso degli Zero Coupon
Valore di un obbligazione …
Come ogni investimento, il valore di un obbligazione dipende dai flussi di cassa futuri che il possessore potrà
ricevere:
Interessi Capitale
Valore
Riprendiamo il discorso …
• Come vengono negoziate le azioni ordinarie
• Come valutare le azioni ordinarie
• Tasso di capitalizzazione
• Prezzo delle azioni e utile per azione (Earning Per Share, EPS)
• Flussi di cassa attualizzati e valore di un’impresa
Azioni e mercato delle azioni
Azione ordinaria - Quota del capitale sociale di una società di capitale.
Mercato secondario - Mercato nel quale gli investitori negoziano i titoli già in circolazione.
Dividendo – Periodica distribuzione di utili agli azionisti da parte dell’impresa.
Rapporto prezzo/utili - Rapporto tra il prezzo di un'azione e l’utile generato dalla stessa azione.
Cosa fa di un’azione … una buona
azione ???• Il valore di un’azione dipende da:
– Il valore attuale dei flussi di cassa che genera
• Quindi ….
– Dipende dal valore attuale di tutti i dividendi futuri
Vediamo …
)1()1(11
0 r
P
r
DivP
)1()1(22
1 r
P
r
DivP
e P2? … Possiamo continuare all’infinito
Quindi ….• Possiamo anche dire che il valore di
un’ azione è la di tutti i dividendi futuri attualizzati
• Ovvero …….
12
110 )1(
...)1()1( t
tt
r
Div
r
Div
r
DivP
Abbiamo visto la regola generale
• Esistono però casi diversi:– Dividendi Cosanti (Cash Cows)– Dividendi crescenti in modo
costante– Dividendi crescenti in modo
differenziale
Dividendi Costanti
• Si tratta di circostanze abbastanza frequenti– Gli investitori (soprattutto i piccoli)
amano la regolarità dei versamenti– I manager hanno la possibilità di
pianificare meglio la politica dei dividendi
– Alcune tipologie di impresa non possono fare altrimenti
Dividendi Costanti
Se un’impresa paga dividendi costanti può essere valutata con la
formula della rendita costante:
r
DivP 0
Dividendi Crescenti• Le imprese dinamiche
– Quelle che investono continuamente– Quelle capaci di leadership di mercato– Quelle che creano valore
• In questi casi possiamo utilizzare la formula della rendita perpetua costante:
gr
DivP
0
Se la crescita è Differenziale
T
TT
tt
t
r
grDiv
r
gDivP
)1()1(
)1( 2
1
1
10
Il Calcolo del prezzo odierno delle azioni, effettuato utilizzando il
valore attuale di tutti i dividendi attesi futuri è noto con la sigla DDM
Dividend Discount ModelDividend Discount ModelEd è stato elaborato da Gordon.
Infatti può essere chiamato anche
Modello di GordonModello di Gordon
Proviamo …La società Otto Melara S.p.A. ha in
circolazione 2.000.000 di azioni e si è sempre comportata da Cash Cow, distribuendo ogni
anno per intero i 13 milioni di € di utili ai propri azionisti. Se il tasso di mercato è del 7,5%, quanto vale un’azione della società ?
5,62
13 67,86
075,0
5,6
Vediamo un altro caso …..La Katerpillar S.p.A. pagherà tra un anno un
dividendo di 5,5 € per azione. Gli analisti stimano che il dividendo crescerà a partire dal secondo anno e indefinitamente nella misura
del 6 %. Quanto vale oggi un’azione Katerpillar se il tasso soddisfacente è del 9 %?
gr
Divecc
r
gDiv
r
DivP
.........1
1*
1 211
0
Quindi i nostri calcoli sono ….
33,18303,0
5,5
06,009,0
5,50
P
E se la crescita è differenziale ???
Crescita DifferenzialePer Luxottica S.p.A. gli analisti stimano invece che
l’attuale dividendo di 6,2 crescerà a partire dal secondo anno nella misura del 9 %, ma per soli 3 anni, mentre a partire dal quarto anno in poi la
crescita sarà costante ma solo nella misura del 5%. Quanto vale oggi un’azione Luxottica se il tasso
soddisfacente è del 13 %?
4
3
4
3
3
2
20 13,105,013,0)09,1(*2,6
13,1
09,1*2,6
13,1
09,1*2,6
13,1
09,1*2,6
13,1
2,6P
= 121,18
365,10092,411,5294,549,50 P
Questo dovrebbe essere il prezzo di mercato
63047361,108,0
0291798,8
63047361,1
0291798,8
442897,1
36622,7
2769,1
76,6
13,1
2,60P
Stima del tasso di crescita dei dividendi
• In assenza di nuovi investimenti netti si può presumere che gli utili rimangano stabili
Utili prossimo anno
=Utili in Corso +
Utili accantonati
Rendimento Utili Accantonati
x
Se dividiamo entrambi i lati dell’equazione per gli utili in corso e sviluppando, si ottiene che
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