Molti fenomeni naturali sono descritti in termini di onde
• Onde nell’acqua (onde di tipo superficiale), interessano la superficie di separazione tra due mezzi (acqua e aria)
• Onde sonore, uno dei mezzi di comunicazione dell’uomo
• Onde meccaniche, riguardano molti aspetti della vita quotidiana (oscillazioni ,vibrazioni)
• Onde elettromagnetiche; presentano diversissimi aspetti variando dalle onde radio, alla luce visibile, alle radiazioni ionizzanti come i raggi X
Le onde
Oscillazioni e onde
Le onde sono perturbazioni che si propagano in un mezzo materiale (ad esempio l’acqua, l’aria, ecc) o nello spazio vuoto trasportando energia ma non materia.
Tale perturbazione è costituita dalla variazione di una grandezza fisica (per esempio: variazione di pressione, di temperatura, di intensità del campo elettrico, ecc)
A vibrare sono le particelle del mezzo in cui si propaga l’onda.
L’energia trasmessa può diventare informazione
le onde diventano il più potente mezzo di comunicazione
Classificazione sulla base dell’origine della perturbazione:
Onde meccaniche
Necessitano di un mezzo per propagarsi e sono prodotte perturbando un punto del mezzo.
Onde elettromagnetiche
Sono prodotte da campi elettrici e magnetici variabili nel tempo e non necessitano di un mezzo nel quale propagarsi (es. luce visibile)
si propagano anche nel vuoto
E
B
x
l
Bo
Eo
v
corda che vibra
suono
onda in uno stagno
Nel caso di una corda tesa ai due capi e successivamente messa in vibrazione dalla persona al capo sinistro si verifica che:
un’onda si propaga attraverso la cordala sorgente dell’onda è la mano della persona al capo sinistroil mezzo di propagazione è la corda stessa il ricevitore è la mano della persona al capo destro
a) La corda è mantenuta tesa;b) la persona di sinistra genera l’onda;c) l’onda si propaga lungo la corda;d) la persona di destra percepisce la vibrazione della corda.
ONDE MECCANICHE
ONDE MECCANICHE
Le particelle sono LEGATE le une alle altre, quindi ilmoto di una si trasmette alle altre!
Onda superficiale nell’acqua
Classificazione sulla base del piano di oscillazione
Onde trasversali Onde longitudinali
La vibrazione avviene
perpendicolarmente alla
direzione di propagazione
dell’onda
La vibrazione avviene
parallelamente alla
direzione di propagazione
dell’onda
le particelle del mezzo oscillano
attorno alla loro posizione di equilibrio
parallelamente al moto dell’onda
ogni punto sulla corda si muove
perpendicolarmente alla corda
Le onde
Nel primo caso imprimiamo alla molla una oscillazione perpendicolarmente, generando un’onda trasversale (Sopra). Nel secondo caso colpiamo la molla orizzontalmente a una estremità, generando un’onda longitudinale (Sotto).
MOLLA
ONDE PERIODICHE
Un’onda si dice periodica quando le sue caratteristiche si ripetono nello spazioa intervalli di tempo costanti
Ogni punto della corda oscilla verticalmente nella direzione y con un moto armonico.
ONDA ARMONICA: tipo di onda periodica dove il mezzo di propagazione è perfettamente elastico e la sorgente oscilla di moto armonico
LE GRANDEZZE CARATTERISTICHE DI UN’ONDA
• Ampiezza (A)
• è lo spostamento massimo di un punto rispetto alla posizione di quiete
• si misura in metri (m)
• Periodo (T)
• è la durata di un’oscillazione completa
• si misura in secondi (s)
• Frequenza (f)• è il numero di oscillazioni compiute in un secondo
• è l’inverso del periodo
• si misura in hertz (Hz)
• Lunghezza d’onda (l)• è la distanza tra due creste o tra due ventri
• è lo spazio percorso dall’onda nella direzione di propagazione in un periodo
• si misura in metri (m)
• Velocità dell’onda• è il rapporto tra la lunghezza d’onda e il periodo
• si misura in metri al secondo (m/s)
» v = λf
LE GRANDEZZE CARATTERISTICHE DI UN’ONDA
cresta
t fisso
x fisso
lunghezza d’onda: λ
Periodo: T
Frequenza: f
VELOCITA’: v
Ampiezza: A
ventrenodo
Onda nel tempo
Onda nello spazio
IL FRONTE D’ONDA
E’ l'insieme dei punti che vibrano concordemente, in modo tale che per ciascuno di essi lo spostamento dalla posizione di
equilibrio assuma lo stesso valore in ogni istante
Fronte d’onda piano: la sorgente è un piano.
Esempi:
Fronte d’onda circolare: la sorgente delle onde è un punto su
una superficie piana (es. pelo dell’acqua)
Onde di superficie(sasso gettato in uno stagno)
Fotografia dell’onda
Il principio di sovrapposizione e l’interferenza
Principio di sovrapposizione– Se due onde che si propagano nello stesso mezzo si
incontrano, l’ampiezza dell’oscillazione risultante è la somma algebrica delle ampiezze delle singole onde
La composizione di due o più onde nello stesso mezzo di propagazione si chiama interferenza e può essere
– costruttiva• l’onda risultante ha un’ampiezza maggiore di quella delle
singole onde
– distruttiva• l’onda risultante ha un’ampiezza minore di quella delle singole
onde
a) Le due onde si muovono l’una verso l’altra;b) le due onde, incontrandosi, generano un’onda la cui ampiezza è la somma delle loro ampiezze originarie;c) le due onde si allontanano e riprendono il loro profilo.
Nell’interferenza di due onde di uguale ampiezza e frequenza
– nei punti in cui le creste di entrambe si sovrappongono l’ampiezza dell’onda risultante è doppia
• interferenza costruttiva
Nell’interferenzadistruttiva di due onde di uguale ampiezza e frequenza
– nei punti in cui le creste di una si sovrappongono ai ventri dell’altra l’ampiezza dell’onda risultante è nulla
• nodi
Due onde opposte si annullano
Onde stazionarie
Un’onda stazionaria occupa unaposizione fissa ma oscilla neltempo; è la sovrapposizione di dueonde di uguale ampiezza e ugualefrequenza che si propagano nellastessa direzione e in versi opposti.
NON TRASPORTA ENERGIA
Le onde stazionarie sono tipichedelle corde fissate ai due estremi(ad esempio negli strumentimusicali) e delle colonne d’ariavibranti
Riflessione
II fenomeno della riflessione si verifica quando un'onda incontra un ostacolo che non può attraversare. In tal caso, essa viene rinviata all'indietro. Possiamo facilmente osservare il fenomeno inviando un fascetto di luce su uno specchio
Riflessione di un treno
di onde piane
rappresentate sia
come fronti d’onda sia
come raggi.
Riflessione sopra una
superficie piana di un
treno di onde circolari
rappresentate
mediante fronti
d’onda.
Riflessione di un’onda
piana rappresentata
con un solo raggio e
un solo fronte d’onda
Leggi della riflessione
Ia legge: il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare
alla superficie di incidenza si trovano sullo stesso piano.
IIa legge: l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione.
Rifrazione
La rifrazione si ottiene quando un'onda passa da un mezzo a un altro avente diversa densità e tale, quindi, da determinare una diversa velocità dell'onda. Nel passaggio, l'onda cambia direzione. Si può studiare il fenomeno utilizzando un fascetto di luce (onda ottica) che passi, ad esempio, dall'aria all’acqua.
Perpendicolare alla superficie
La rifrazione della luce
La biro sembra piegarsi, come fosse spezzata, sulla superficie
dell’acqua: è un’illusione ottica dovuta alla rifrazione dei raggi luminosi.
Prima legge della rifrazione
Il raggio incidente, quello riflesso e quello rifratto giacciono nello stesso piano di incidenza
Seconda legge della rifrazione
L’angolo 𝒊 di incidenza e l’angolo di rifrazione 𝒓, formati rispettivamente dal raggio incidente e dal raggio rifratto con la perpendicolare alla superficie fra i due mezzi, sono tali che:
𝒏𝟏 sin 𝒊 = 𝒏𝟐 sin 𝒓
con 𝑛1e 𝑛2 indici di rifrazione del primo e del secondo mezzo
Il comportamento del raggio rifratto è descritto dalle leggi di rifrazione
N.B. INDICE DI RIFRAZIONE: L’indice di rifrazione 𝒏 di un mezzo trasparente (che lascia passare la luce) è dato dal rapporto fra la velocità della luce c nel vuoto e la velocità vdella luce nel mezzo materiale
𝑐 = 300000𝑘𝑚
𝑠𝑛 =
𝑐
𝑣
L’indice di rifrazione è una grandezza che dipende dal mezzo considerato
La seconda legge della rifrazione si può riformulare come:
Legge di Snell: Il rapporto tra il seno dell’angolo di incidenza
e il seno dell’angolo di rifrazione è uguale al rapporto tra
l’indice di rifrazione del secondo mezzo e quello del primo
mezzo
– se n2 > n1, il raggio rifratto si avvicina alla perpendicolare alla superficie di separazione
– se n2 < n1, il raggio rifratto si allontana dalla perpendicolare alla superficie di separazione
N.B: L’acqua e il vetro hanno un indice di rifrazione maggiore di quello dell’aria, il cui indice di rifrazione può essere approssimato in molti casi all’unità
La rifrazione della luce
𝑛2
𝑛1
𝑛1
𝑛2
𝑛2 > 𝑛1𝑛2 < 𝑛1
il raggio rifratto si allontana dalla
perpendicolare.
il raggio rifratto si avvicina alla
perpendicolare.
Riflessione Totale
La riflessione totale è un fenomeno che avviene
nel caso in cui, considerati due diversi mezzi di
propagazione dell’ onda, il primo mezzo sia più
rifrangente del secondo, cioè quando l’onda
passa da un mezzo più denso ad uno meno
denso. Si ha che l'angolo di rifrazione r è
maggiore dell'angolo di incidenza i.
All’aumentare dell’angolo di incidenza il raggio rifratto si allontanerà
progressivamente dalla normale fino ad arrivare, ad un certo punto, a formare
con essa un angolo di 90°. Da questo punto in poi avremo solo il fenomeno della
riflessione; tutta la luce si riflette, come se la superficie di separazione dei due
mezzi fosse uno specchio.
La riflessione totale in un prisma
Con un prisma che ha per sezione un triangolo isoscele è possibile deviare la luce di 90°o di 180° utilizzando la riflessione totale
– questo fenomeno è ampiamente utilizzato in molti strumenti ottici e nelle fibre ottiche
La diffusione della luce
Se la superficie riflettente non è perfettamente liscia si verifica il fenomeno della diffusione della luce
– i raggi riflessi non sono paralleli fra loro
– l’osservatore non percepisce un’immagine definita ma una luce diffusa in tutte le direzioni
• l’atmosfera terrestre diffonde i raggi solari per cui le regioni in ombra risultano illuminate
L’atmosfera terrestre funziona come un vero e proprio diffusore di
luce illuminando regioni della Terra che, in assenza di questo
particolare fenomeno, rimarrebbero in ombra.
La diffrazione
La diffrazione è la capacità di un’onda di aggirare un ostacolo o attraversare una fenditura e propagarsi oltre
La diffrazione delle onde meccaniche: onde del mare e suono
Se d >> l (le dimensioni dell’ostacolo sono maggiori della lunghezza d’onda)
– le onde si riflettono su di esso– si propagano dai bordi secondo traiettorie rettilinee chiamate
linee d’ombra
– La diffrazione non viene rilevata
Se d l (le dimensioni dell’ostacolo sono simili alla lunghezza d’onda)
– gli effetti ai bordi diventano rilevanti – l’onda si propaga anche in altre direzioni rispetto a quella
originaria– La diffrazione viene rilevata
La diffrazione
A sinistra: Un’onda incidente su un ostacolo: la dimensione d dell’ostacolo è molto
maggiore della lunghezza d’onda λ dell’onda:
d >> λ.
A destra: Un’onda incidente su una fenditura: la dimensione d della fenditura è molto
maggiore della lunghezza d’onda λ dell’onda:
d >> λ.
Riducendo ulteriormente le dimensioni dell’ostacolo (d << l)
Principio di Huygens: Ogni punto raggiunto dall’onda è da considerarsi come una nuova sorgente elementare dell’onda stessa
– le nuove onde superano l’ostacolo
– Si rileva notevolmente il fenomeno della diffrazione
Anche le onde sonore diffrangono
– le lunghezze d’onda dei suoni sono dello stesso ordine di grandezza degli ostacoli che incontrano
• porte, finestre...
A sinistra: Un’onda incidente su una fenditura: la dimensione dell’ostacolo è
confrontabile con la lunghezza d’onda λ dell’onda: 𝑑 ≅ 𝜆.I punti dei bordi investiti da un unico fronte d’onda si comportano come sorgenti
puntiformi di onde, (si incurva il fronte d’onda) e superano l’ostacolo
A destra: La diffrazione da una fenditura con d << λ: la fenditura si comporta come
una sorgente elementare di onde seguendo il principio di Huygens.
IL SUONO
Tutti i corpi in grado di emettere suoni sonosorgenti sonore
Le vibrazioni delle sorgenti sonore
– si propagano in un mezzo
– modificano la densità locale dell’aria
Il suono è un’onda longitudinale generata dalle vibrazionidi un corpo che determinano successive compressioni edecompressioni dell’aria
L’onda sonora si propaga attraverso successive
compressioni e decompressioni delle molecole dell’aria.
LA PROPAGAZIONE DEL SUONO
Una volta giunte all’orecchio umano, le onde sonore vengono trasformate in impulsi elettrochimici e trasmessi al cervello attraverso il nervo acustico
La struttura dell’orecchio umano. Il padiglione auricolare capta le onde sonore e
le incanala nel condotto uditivo verso la membrana del timpano, facendola vibrare.
La vibrazione del timpano è a sua volta trasmessa alle ossa dell’orecchio medio,
martello, incudine e staffa, e attraverso queste giunge alla finestra ovale, che
trasmette la vibrazione all’orecchio interno; qui la vibrazione viene trasformata in
segnale elettrico e trasmesso al cervello attraverso il nervo acustico.
La propagazione del suono
Le onde sonore sono onde meccaniche:
– non si propagano nel vuoto ma hanno bisogno di un mezzo
• creando il vuoto in una campana di vetro il suono del campanello non viene percepito
La velocità del suono
La velocità del suono
– è costante
– dipende dal mezzo materiale e dalle sue condizioni fisiche
Le caratteristiche del suono
Ogni suono ha tre caratteristiche:
– altezza
– intensità
– timbro
Altezza
– più un suono è acuto (alto), maggiore è la sua frequenza
– più un suono è grave (basso), minore è la sua frequenza• il nostro orecchio può percepire suoni nell’intervallo di frequenze
comprese tra 20 Hz e 20 000 Hz
• i suoni di frequenza inferiore a 20 Hz sono chiamati infrasuoni
• i suoni di frequenza superiore a 20 000 Hz sono chiamati ultrasuoni
▸ Un suono propriamente detto è un’onda sonora periodica ▸ Un rumore è un’onda sonora non periodica, cioè che varia in modo irregolare
Intensità:
– corrisponde al “volume” negli strumenti che riproducono i suoni
– distingue un suono forte, o ad alto volume, da uno debole, o a basso volume
– dipende dall’ampiezza dell’onda, cioè dall’energia trasportata
Timbro– dipende dalla forma dell’onda periodica emessa dalla
sorgente sonora
– caratterizza il suono di uno strumento• due strumenti che emettono la stessa nota con la stessa
altezza e intensità hanno due timbri differenti
La figura rappresenta i suoni emessi da un diapason e da un clarino.
Entrambi emettono la nota fondamentale (il La a 440 Hz). Il diapason rappresenta il
suono allo stato puro, la frequenza fondamentale. Nel suono del clarino, oltre alla
frequenza fondamentale, sono presenti anche le armoniche di frequenza maggiore.
Il nostro orecchio
– può percepire suoni di intensità maggiore o uguale a 10-12 W/m2
• soglia di udibilità
– può sopportare un’intensità massima di 1 W/m2
• soglia del dolore
La sensazione sonora
– si misura in decibel (dB)
– non è proporzionale all’intensità sonora
La riflessione e la diffrazione del suono
L’eco
Il fenomeno dell’eco è dovuto alla riflessione delle onde sonore(per esempio contro una parete rocciosa)
t = 2d/v
– t è il tempo dopo il quale sentiamo l’eco– d è la distanza che ci separa dall’ostacolo– v è la velocità del suono
Molti strumenti si basano sul principio di riflessione dei suoni– ecografo– ecocardiogramma– ecoscandaglio (SONAR)
La diffrazione del suono
– è il fenomeno per cui un’onda riesce a superare ostacoli a patto che le dimensioni di tali corpi siano dello stesso ordine di grandezza della lunghezza d’onda del suono
– può essere ridotta operando nel campo degli ultrasuoni
• sonar naturale dei pipistrelli
La riflessione e la diffrazione di un’onda su un ostacolo.
a) Quando la lunghezza dell’onda incidente è dello stesso ordine di grandezza
dell’ostacolo, essa riesce ad aggirarlo per diffrazione;
b) quando la lunghezza dell’onda incidente è di alcuni ordini di grandezza inferiore
rispetto alla dimensione dell’ostacolo, essa viene completamente riflessa.