Corso di Costruzioni

Istituto tecnico per Geometri “Duca D’Aosta di Enna”

Classe 5°Geometri

A. A. 2011-2012

Prof. LevantoFrancesco

Pareti di sostegno, tipologia e Pareti di sostegno, tipologia e calcolocalcolo

• Le pareti di sostegno si caratterizzano Le pareti di sostegno si caratterizzano essenzialmente in relazione al materiale essenzialmente in relazione al materiale con il quale vengono realizzatecon il quale vengono realizzate

• Il materiale è del tipo non resistente a Il materiale è del tipo non resistente a trazione (muratura,calcestruzzo) ovvero trazione (muratura,calcestruzzo) ovvero resistente a trazione (cemento armato).resistente a trazione (cemento armato).

• Talvolta si preferisce consolidare il pendio Talvolta si preferisce consolidare il pendio di terra in sostituzione del muro con l’uso di terra in sostituzione del muro con l’uso della “terra rinforzata” o “terra armata” della “terra rinforzata” o “terra armata” mediante strati di materiale geosintetici.mediante strati di materiale geosintetici.

Schemi tipologiciSchemi tipologici

Le verifiche di stabilitàLe verifiche di stabilità

• Mediante le verifiche di stabilità, si controlla che il muro Mediante le verifiche di stabilità, si controlla che il muro non compia alcun movimento rigido di traslazione e di non compia alcun movimento rigido di traslazione e di rotazione per effetto delle forze applicate. Si controlla rotazione per effetto delle forze applicate. Si controlla inoltre che siano garantiti i coefficienti di sicurezza statica inoltre che siano garantiti i coefficienti di sicurezza statica stabiliti dalla normativa.stabiliti dalla normativa.

• Le forze che generalmente interessano un muro sono:Le forze che generalmente interessano un muro sono:

1.1. La Spinta della terraLa Spinta della terra

2.2. Il peso proprioIl peso proprio

Le tre verifiche da effettuare sono:Le tre verifiche da effettuare sono:

a)a) RibaltamentoRibaltamento

b)b) ScorrimentoScorrimento

c)c) schiacciamentoschiacciamento

Verifica al ribaltamento : In base alla normativa, il rapporto fra Verifica al ribaltamento : In base alla normativa, il rapporto fra il momento resistente Mr causato dalle forze verticali e il il momento resistente Mr causato dalle forze verticali e il momento spingente Ms causato dalle forze orizzontali, deve momento spingente Ms causato dalle forze orizzontali, deve essere > di 1,5 (coefficiente de sicurezza)essere > di 1,5 (coefficiente de sicurezza)

Verifica a scorrimentoVerifica a scorrimento

• Le forze responsabile di un Le forze responsabile di un eventuale scorrimento del muro eventuale scorrimento del muro sulla base di fondazione, è la sulla base di fondazione, è la spinta S ovvero la sua spinta S ovvero la sua componente orizzontale So.componente orizzontale So.

• Dalla figura indicando con N le Dalla figura indicando con N le componenti normali della componenti normali della risultante R e con T le componenti risultante R e con T le componenti orizzontali della risultante R – orizzontali della risultante R – NtgNtgφφ / T>=1,3 / T>=1,3

In cui In cui NtgNtgφφ = Fo (forza d’attrito) si = Fo (forza d’attrito) si assume generalmente:assume generalmente:

• NtgNtgφφ = 0,75 muratura contro = 0,75 muratura contro murat.murat.

• NtgNtgφφ = 0,60 murat. contro terr. = 0,60 murat. contro terr. Sab.Sab.

• NtgNtgφφ = 0,50 muratura contro terr. = 0,50 muratura contro terr. Compatto asciuttoCompatto asciutto

Verifica a schiacciamentoVerifica a schiacciamento

• La risultante R tra la spinta ed il La risultante R tra la spinta ed il peso P del muro, esercita sulla peso P del muro, esercita sulla base del muro una forza di base del muro una forza di pressione espressa dalla sua pressione espressa dalla sua componente normale N al piano componente normale N al piano di appoggio. In generale,il di appoggio. In generale,il centro di pressione C di tale centro di pressione C di tale risultante non coinciderisultante non coincide col col baricentro della base baricentro della base d’appoggio, ma presenta d’appoggio, ma presenta una eccentricità e.una eccentricità e.

• In base alla normativa il In base alla normativa il centro di pressione , non centro di pressione , non deve essere esterno al terzo deve essere esterno al terzo medio dello spessore di base medio dello spessore di base del murodel muro

• Se il centro di pressione cade internamente al terzo medio Se il centro di pressione cade internamente al terzo medio (c>b/3; (c>b/3;

e <b/6 le pressioni unitarie sulla base del muro, si e <b/6 le pressioni unitarie sulla base del muro, si distribuiscono secondo un diagramma trapezio, in cui le distribuiscono secondo un diagramma trapezio, in cui le pressioni max e minime sono date dalla seguente formula: pressioni max e minime sono date dalla seguente formula: σσ = = -N/A -N/A ± M/W in cui : ± M/W in cui :

N=componente della risultante, normale al piano d’appoggio N=componente della risultante, normale al piano d’appoggio

M= Momento flettente M=N x eM= Momento flettente M=N x e

W= Modulo di resistenza della sezione d’appoggioW= Modulo di resistenza della sezione d’appoggio

• Se il centro di pressione cade esternamente al terzo medio Se il centro di pressione cade esternamente al terzo medio C<b/3 C<b/3

e >b/6 deve essere fatta la ferifica a pressoflessione per e >b/6 deve essere fatta la ferifica a pressoflessione per materiali non resistenti a trazione, mediante la formula: materiali non resistenti a trazione, mediante la formula: σσ max max ==

-2N/300c<= -2N/300c<= σσ amm. amm.

• La condizione ottimale si verifica quando il centro di pressione La condizione ottimale si verifica quando il centro di pressione cade internamente al terzo medio.cade internamente al terzo medio.

Possibili posizioni delle risultanti delle forze Possibili posizioni delle risultanti delle forze verticaliverticali

La La fondazione dei muri di sostegnofondazione dei muri di sostegno

• Quando il centro di pressione della forza Quando il centro di pressione della forza risultante sulla base del muro ha una risultante sulla base del muro ha una elevata eccentricità, è esterna al terzo elevata eccentricità, è esterna al terzo medio e le pressioni unitarie superano le medio e le pressioni unitarie superano le tensioni ammissibili del terreno, bisogna tensioni ammissibili del terreno, bisogna progettare la fondazione. progettare la fondazione.

• b’ >= 3/2 BC con la relazione di cui sopra, b’ >= 3/2 BC con la relazione di cui sopra, si stabilisce la larghezza della fondazione. si stabilisce la larghezza della fondazione.

• L’altezza deve essere sempre > 50 cm. L’altezza deve essere sempre > 50 cm.

• la risega non deve essere eccessiva la risega non deve essere eccessiva rispetto all’altezza h’rispetto all’altezza h’