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Analisi di curve di eclisse disistemi extra-solari
Tesi di Laurea Triennale
Candidato:Domenico GerardiRelatore:Dott. A.A. Nucita
24 febbraio 2012
Problema dei due Corpi
Leggi di Keplero1 La traiettoria percorsa da un pianeta attorno al Sole è
un’ellisse giacente in un piano con il Sole in uno dei due fuochi.2 Il moto di un pianeta sulla sua orbita è tale che il raggio vettore
che unisce il pianeta al Sole spazza aree uguali in tempi uguali.3 Il quadrato del periodo impiegato da un pianeta a completare
la sua orbita è proporzionale al cubo del semiasse maggioredell’orbita stessa.
GMP2 = 4π2a3
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Determinazione della MassaBinarie Visuali
Fv =m3
2 sin3 i
(m1 + m2)2=
4π2
GP2 (a1 sin i)3
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Determinazione della MassaBinarie Spettroscopiche
Fs =m3
2 sin3 i
(m1 + m2)2=
vx3P
2πG
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Osservazione Sistemi Planetari
Velocità Radiali
effetti gravitazionali esercitati tra stella e pianetavelocità orbitale inversamente proporzionale alla massa diciascun corpo celestevariazione temporale della velocità radiale
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Osservazione Sistemi Planetari
Transiti
Ricostruzione grafica del pianeta Kepler-16b.
permette la stima dell’angolo d’inclinazione i
imin = cos−1(
R1 + R2
a
)6 of 15
Sistemi Extra-Solari
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Sistemi Extra-Solari
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Simulazione Transiti
θ1 = 2 arccosR2
1 − R22 + dp
2
2R1dp
θ2 = 2 arccosR2
2 − R21 + dp
2
2R2dp
F = 1− δAA1
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Simulazione Transiti
Limb Darkening
I (r) = 1− γ1(1− µ)− γ2(1− µ)2
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Risultati Simulazioni
Eclisse prodotta dal transito di un pianeta
Pianeta Stella
Raggio 0.5R� 1.0R�Massa 0.05M� 2.0M�a 1.0UAi 89.99◦
Periodo 0.7 anni
γ1 γ2
Verde 0.25 0.88Celeste 0.55 0.88Rosso 0.7 0.88Blu 0.86 0.88
Eclisse prodotta dal transito di un pianetagioviano
Giove Sole
Raggio 0.05R� 1.0R�Massa 0.001M� 1.0M�a 5.2UAi 89.99◦
Periodo 11.83 anni
γ1 γ2
Verde 0.15 0.65Celeste 0.37 0.65Rosso 0.52 0.65Blu 0.58 0.65
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Risultati Simulazioni
Transito di HAT-P-32b sulla stella HAT-P-32
HAT-P-32b HAT-P-32
Raggio 2.037RJ 1.387R�Massa 0.941MJ 1.176M�a 0.0344UAi 88.7◦
Periodo 2.14 giorniγ1 0.64γ2 −0.23
Transito di Kepler-22b sulla stella Kepler-22
Kepler-22b Kepler-22
Raggio 0.21RJ 0.979R�Massa 0.11MJ 0.97M�a 0.849UAi 89.764◦
Periodo 289.35 giorniγ1 0.64γ2 −0.23
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Risultati Simulazioni
Transito di WASP-10b sulla stella WASP-10
WASP-10b WASP-10
Raggio 1.08RJ 0.71R�Massa 3.06MJ 0.783M�a 0.0371UAi 86.8◦
Periodo 3.08 giorniγ1 0.64γ2 −0.23
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Transit Analysis Package
Parametri orbitali e coefficienti di limb darkening di WASP-10b con TAP
-2 -1 0 1 2Hours from Mid Transit
0.96
0.97
0.98
0.99
1.00
Rel
ativ
e F
lux
Parametri Valori
Periodo 2.23 +0.76−0.43 giorni
i 88.79 +0.74−0.83 gradi
a/R∗ 8.7 +3.0−1.7
Rp/R∗ 0.1566 +0.0025−0.0018
γ1 0.329 +0.073−0.066
γ2 0.42 +0.18−0.21
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