Laboratorio di ELETTROMAGNETISMO APPLICATO ALL'INGEGNERIA ELETTRICA ED ENERGETICA

Introduzione all'uso di Comsol

Multiphysics

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI

CAGLIARI FACOLTÀ DI INGEGNERIA

Dipartimento di Ingegneria Elettrica ed Elettronica

ANNO ACCADEMICO

2013-2014

Laboratorio di ELETTROMAGNETISMO APPLICATO ALL'INGEGNERIA ELETTRICA ED ENERGETICA

Docente del corso prof. Mariangela Usai

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Generalità

COMSOL Multiphysics (FEMLAB) è un potente Software commerciale per la modellazione e la risoluzione di tutti i problemi scientifici ed ingegneristici che si basano sulle equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE).

In particolare permette la soluzione di problemi dei campi bidimensionali e tridimensionali

Per la risoluzione del modello, COMSOL Multiphysics impiega il metodo degli elementi finiti (FEM)‏

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Generalità

Sul sito della COMSOL al seguente indirizzo di posta elettronica***:

http://www.comsol.com/models/comsol-multiphysics

*** si può accedere al sito attraverso un motore di ricerca con la parola chiave COMSOL

è possibile consultare i tutorial che mostrano una panoramica delle varie caratteristiche e potenzialità del software COMSOL Multiphysics.

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Generalità

Le equazioni differenziali alle derivate parziali (PDE) consentono la modellazione di una larga quantità di fenomeni scentifici ed ingegneristici

Il metodo agli elementi finiti (FEM) è una tecnica numerica che permette la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali

Comsol Multiphysics può essere impiegato in tante e diverse aree di applicazione che presentano analogie formali nei modelli analitici relativi.

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L’ambiente di simulazione multi fisica: COMSOL Multiphysics® simulation environment facilita tutte le fasi del processo di modellazione con le quali si definisce:

Impostazione della dimensione del problema e scelta delle unità di misura,

sistema di coordinate,

natura fisica del sistema in esame,

Tipo di analisi ( es. dominio del tempo o della frequenza)

Creazione o importazione della geometria del sistema

Impostazione della natura dei materiali

Definizione della mesh,

Impostazione delle condizioni di convergenza e di arresto per la risoluzione delle grandezze di campo relative per poi

Risoluzione del modello impostando il modulo opzionale opportuno

Visualizzazione dei risultati e analisi con il post- processing.

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Generalità

Nell’ambiente di simulazione di COMSOL, si possono impostare

velocemente i dati relativi a tutte le fasi della impostazione del

modello, grazie ad una serie di interfacce di modellazione

predefinite per applicazioni che vanno dal

fluidodinamica e trasferimento di calore

alla meccanica strutturale e

analisi elettromagnetiche.

Le proprietà del materiale, le sorgenti e le condizioni al contorno

possono essere tutte funzioni arbitrarie delle variabili

dipendenti, come il tempo o la frequenza.

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Generalità COMSOL esegue una simulazione Multiphysics in pochi

minuti. Sono disponibili molti esempi di riferimento per la

soluzione di applicazione di modello multifisici in grado di

risolvere molti tipi di problema comuni.

A tale scopo l'utente ha può selezionare diversi sistemi fisici

dal menu Multiphysics e definire le interdipendenze e può

specificare le Equazioni alle derivate parziali (PDE, Partial

Differential Equations), e accoppiarle con altre equazioni e

sistemi fisici.

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ED ENERGETICA

Generalità Aree di applicazione di COMSOL per le quali sono previste

terminologie e metodi specifici di soluzione

AC/DC Systems Acoustics Biomedical Engineering Biotechnology Chemical Engineering Chemical Reaction Engineering Electro- & Magnetostatics Electrochemistry Filter Design Fluid Mechanics (CFD) Geophysics Heat Transfer Hydrology, Subsurface Flow

Material Science MEMS Nanotechnology Numerical Analysis, PDE, FEA Optical Systems & Photonics Optimization Petroleum Engineering Physics RF Systems Semiconductor Devices Structural Mechanics Teaching

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Generalità

Creare o importare la geometria

Generazione della mesh del modello

Definire le proprietà dei materiali e le condizioni al contorno

Risolvere il modello impostando il modulo opzionale opportuno

Visualizzazione dei risultati e post- elaborazione

In COMSOL Multiphysics i principali passi per la modellazione sono:

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Avvio di COMSOL Multiphysics

Windows

Eseguire il doppio click nell'icona COMSOL Multiphysics 3.5a

Linux

Nel prompt dei comandi digitare comsol

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Costruzione del modello

Model Navigator

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Costruzione del modello

Model Navigator

Aprire un nuovo file con NEW

Selezionare le dimensioni spaziali dal menu space dimension.

Selezionare il modello di nostro interesse

Fare click su ok

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Costruzione del modello

Graphical user interface

Nel menu “File”

salvare il modello con “save”

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Costruzione del modello

Barra di modalità di navigazione

Draw mode

Point mode

Edge mode (3D only)‏

Boundary mode

Subdomain mode

Mesh mode

Postprocessing mode

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Costruzione del modello

Setting up Axes and Grid

Options → Axes/Grid Settings

Il primo passo è quello di settare i limiti della regione di definizione del campo, impostando i limiti sull’asse x e sull’asse y e impostando le dimensioni del reticolo della griglia di visualizzazione

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Costruzione del modello Creazione della geometria del modello attraverso l'impiego della Draw Toolbar e del Draw Menu

Attraverso l'impiego della Draw Toolbar o del Draw Menu è possibile impiegare una vasta varietà di funzioni per la realizzazione semplificata della geometria di interesse.

Draw Menu

Draw Toolbar

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Costruzione del modello

2D

3D

Creazione della geometria del modello 2D e 3D con la Draw Toolbar e o il Draw Menu

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Costruzione del modello Definizione delle condizioni al contorno

Boundary Settings with‏”Boundary Settings Dialog Box”

COMSOL Multiphysics differisce tra le condizioni al contorno esterne (exterior boundary) e quelle interne (interior baundary):

Exterior boundary → il contorno esterno del dominio di modellazione

Interior boundary → interfaccie che dividono il dominio di modellazione in sottodomini

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Costruzione del modello

Definizione delle caratteristiche dei materiali

Attraverso l'impiego del “Subdomain Settings Dialog Box” si definiscono le proprietà dei materiali e le condizioni iniziali nei diversi sottodomini

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Costruzione del modello

Generazione della Mesh

Free Mesh e raffinazione della mesh:

in automatico è possibile realizzata una mesh iniziale grossolana la quale può essere ulteriormente raffinata attraverso il tasto Refine Mesh

Personalizzazione della Mesh

è possibile personalizzare la mesh aprendo il “Free Mesh

Parameters dialog box” scegliendo Free Mesh Parameters

nel menu Mesh

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Risoluzione del modello

Computing the Solution

Solve:

consente la risoluzione del problema semplicemente

cliccando sul tasto “solve” sulla barra principale

Personalizzazione dei parametri di risoluzione

nel caso in cui è necessario impostare i parametri di

risoluzione, questo può essere fatto aprendo il “Solver

Parameters dialog box” scegliendo “Solver Parameters ”

nel menu Solve

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Visualizzazione dei risultati

Postprocessing and Visualization

COMSOL Multiphysics permette l'impiego di diversi strumenti di postprocessing e di visualizzazione dei risultati:

Creazione di una vasta varietà di plot:

Surface, Slice, Isosurface, Contours, Streamline, etc

Integrazione sul dominio e sul contorno di qualunque quantità per la computazione del flusso totale, cariche, induttanze, forze di reazione e valori medi.