Date post: | 13-Jun-2015 |
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Software didattico Geogebra Software open source Licenza libera, utilizzabile
gratuitamente Multipiattaforma Sito web http://www.geogebra.org
Usare geogebra
Geogebra è orientato alla matematica, in particolare il suo uso può risultare interessante nei settori:
della geometria Euclidea della geometria Analitica dell’analisi in generale
Per iniziare
barra del menu barra dei comandi
Bottone muovi, Bottone punto
Selezionando la freccetta su ciascun bottone compare un menu a discesa
selezionando punto si aggiungono nuovi punti sul foglio di lavoro
Proprietà di un oggettoSelezionando il bottone muovi e
quindicliccando il tastodestro del mouse sipossono vederee modificare le proprietà dell’oggetto
Finestra algebra La finestra sulla sinistra del foglio da
disegno è definita “finestra algebra” Vi compaiono gli oggetti grafici
inseriti nel foglio da disegno Si può nascondere o ripristinare
selezionando, nella barra del menù, “Visualizza” e quindi “finestra algebra”
Bottone retta
Il bottone successivo permette la costruzione
di rette, segmenti, semirette ecc.
E’ anche possibile
creare segmenti di data lunghezza
Rette parallele, perpendicolari e circonferenze
I bottoni successivi permettono di inserire
nuovi oggetti, la dicitura sulla destra guida l’utente nella costruzionedell’oggetto.
Geometria Euclidea E’ possibile nascondere gli assi
cartesiani per simulare un ambiente adatto alla geometria Euclidea.
Per nascondere gli assi selezionare, nella barra del menù, la voce “visualizza” quindi “assi cartesiani”.
Esempio di uso. Teorema dell’angolo esterno
Il programma può essere utile per rappresentare graficamente le figure che permettono la dimostrazione dei teoremi. Esempio
Può essere utile mostrare agli studenti la sequenza dei passi di costruzione selezionando la voce “visualizza” quindi “protocollo di costruzione”
Protocollo di costruzione
Selezionando i bottoni di navigazione sipuò vedere lacostruzione passo – passo
potendo tornare anche indietro
Angoli e misureIl bottone angolo e misure permette di
disegnare angoli, misurare segmenti ecc. N.B. per disegnare un angolo si possono selezionare 3 punti dove il secondo è il vertice. L’angolo disegnato è quello che và dal primo al terzo vertice in senso antiorario
Simmetrie e similitudini
Il bottone simmetrie permette di costruire
simmetrie, traslazioni,
rotazioni e dilatazioni.
Geometria analiticaE’ possibile disegnare equazioni di
rette e coniche dalla finestra di inserimento. La sintassi degli operatori è intuitiva e ben descritta nella guida in linea.
Esempio di utilizzo. Intersezione tra coniche
Tramite il bottone “intersezione” si
possono calcolare le
intersezioni tra le curve.
L’oggetto slider.L’oggetto slider permette di costruire equazioni
e funzioni parametrizzate, spostando il
punto sull’oggetto
slider, la curva si anima. Esempio
Si possono utilizzare più
oggetti slider contempora-
neamente Esempio
Analisi La casella inserimento permette di inserire
l’espressione di una funzione. Nella finestra grafica la funzione viene
rappresentate. La funzione deve essere inserita come
f(x)=“espressione” (il suo nome sarà f in questo caso).
La funzione può essere parametrizzata con l’oggetto slider, si possono calcolare le intersezioni e in generale sono utilizzabili tutti gli strumenti fin qui presentati.
Studio di funzioneIl programma mette a disposizioni
operazioni predefinite per lo studio di funzione(Radice[], Estremo[], Flesso[])Esempio
Derivata
Inserita la funzione f(x) è possibile ottenere la derivata prima e seconda inserendof’(x), f’’(x)oderivata[f]derivata[f,2]
Integrale Il software permette il calcolo
dell’integrale definito utilizzando la funzione Integrale[].
L’integrale è visualizzato graficamente.
E’ possibile calcolare e visualizzare l’area compresa tra due funzioni. Esempio
Testo e AnimazioneE’ possibile inserire del testo nella finestra
grafica (bottone ABC).Inserendo come testo il nome (e solo il
nome) di un oggetto (vedi finestra algebra), comparirà il valore dell’oggetto (es. il valore dell’integrale definito)
Con il testo e l’oggetto Slider si possono creare pagine animate.
Esempio: definizione di integrale definitoEsempio: significato geometrico di derivata
Comandi predefinitiIl software possiede un insieme di comandi
(funzioni) predefiniti, alcuni accennati in questa presentazione, tutti dettagliatamente descritti nelle guida in linea.
Strumenti dell’utente: Macro
E’ possibile creare nuove macro, eventualmente da riutilizzare in altri
file Geogebra. Dalla barra dei menù selezionare la
voce “strumenti” quindi “crea nuovo”.
Creare Macro Si può creare una macro per replicare una
costruzione appena creata. Si devono specificare gli oggetti di partenza
dai quali dipendono TUTTI i passaggi per la costruzione dell’oggetto finale.
Si deve specificare l’oggetto finale. Si assegnare un nome per la macro e un
eventuale spiegazione spiegazione di come usare la macro.
Un bottone sulla barra dei comandi evidenzia la corretta creazione del nuovo comando.
Pagine Web
Il programma permette di esportare il lavoro fatto come pagine web utilizzabile ad esempio all’interno di piattaforme di e-learning.