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LA RELATIVITA’ SPIEGATA IN MANIERA SEMPLICE AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI LA RELATIVITA’
| Date post: | 01-Jul-2015 |
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LA RELATIVITA’ SPIEGATA IN MANIERA SEMPLICE
AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
LA RELATIVITA’
FACCIAMO UN PASSO INDIETRO DI QUASI 500 ANNI A FINE 1500
LA RELATIVITA’
AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
Galilei è il primo ad enunciare il principio di relatività: le leggi della fisica ( allora conosciute ovvero la meccanica) valgono per tutti gli osservatori inerziali ovvero o che sono fermi o che si muovono a velocità costante. In altre parole se viaggiate su un treno ideale che viaggia a velocità costante, e non potete guardare fuori, non siete in grado di capire se siete fermi o vi muovete. Ad esempio se lanciate una pallina sul pavimento del vagone cadrà verticalmente come se foste fermi.
LA RELATIVITA’
AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
La relazione tra i parametri misurabili da un osservatore fermo e voi che siete sul treno sono semplici, ad esempio se voi camminate tra un vagone e l’altro verso la testa del treno a 5 km/h (rispetto al treno) e il treno viaggia a 50km/h (rispetto alla stazione), la vostra velocità rispetto alla stazione sarà di 55 km/ h, cioè molto semplicemente le velocità si sommano :
V= Vu+Vt
Queste relazioni semplici e lineari si chiamano trasformazioni Galileiane
LA RELATIVITA’
AUTORE:PIERFRANCESCO PIERANGELINI
L’unica cosa che non cambia tra i due osservatori, cioè per voi che state sul treno e una persona in stazione è il tempo , misurate gli stessi intervalli, ovvero la trasformazione è :
t= t’
LA RELATIVITA’
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Attenzione: il fatto che le leggi fisiche siano le stesse tra i due osservatori non significa che vedano esattamente le stesse cose
Percorso della pallina vista da voi sul treno
Percorso della pallina vista da una persona in stazione
LA RELATIVITA’
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Quindi i due osservatori vedono fenomeni diversi, ma sapendo le regole di trasformazione, possono capire il percorso i della pallina sul treno. In effetti la pallina sembra muoversi per l’osservatore in stazione per effetto di una forza che non c’è, tali forze sono cosiddette apparenti e sono dovute al moto relativo tra due osservatori, un esempio è la forza di Coriolis dovuta alla rotazione della terra
LA RELATIVITA’
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Adesso facciamo un salto di 300 anni a metà 1800
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LA RELATIVITA’
James Clerck Maxwell un fisico e matematico scozzese a
metà dell’ottocento unifica tutte le leggi che erano state
fin li scoperte sui fenomeni elettrici e magnetici,
utilizzando la matematica sviluppata allora ( calcolo
vettoriale) per ricondurre tutte le leggi a sole quattro
equazioni.
LA RELATIVITA’
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L’approccio di Maxwell è tipico della fisica , lo schema è il seguente :
FENOMENI CONOSCIUTI
MATEMATICA «NUOVA»
FENOMENI CONOCIUTI
PREVISIONE DI NUOVI
FENOMENI
Tale approccio verrà applicato dallo stesso Einstein
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LA RELATIVITA’
Le equazioni di Maxwell
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LA RELATIVITA’
Cosa deduce Maxwell dalle sue equazioni che prima non si sapeva ? Che esistono le onde elettromagnetiche, che verranno infatti scoperte da Hertz più tardi e utilizzate da Marconi per la radio. La cosa impotante è che le onde elettromagnetiche hanno la stessa velocità della luce, quindi la luce è un onda e.m . Importante: la velocità delle onde elettromagnetiche è costante.
LA RELATIVITA’
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Facciamo un passo indietro cos’è un onda?
E’ una perturbazione che si propaga in un mezzo, se non c’è un mezzo non c’è onda, nello spazio ad esempio non si sentono i suoni
LA RELATIVITA’
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Quindi per avere un onda devo avere un mezzo che la trasmette
Pertanto i fisici hanno ipotizzato che esistesse un mezzo: l’etere che pervade tutto lo spazio che trasmette le onde elettromagnetiche e quindi anche la luce.
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LA RELATIVITA’
Un ragionamento semplice , supponiamo che la stessa barca con la stessa velocità percorra un fiume in direzione della corrente e perpendicolarmente ad essa la velocità della barca sarà diversa per effetto della corrente
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corrente
In maniera analoga due scienziati americani a fine 800,
Michelson e Morley, provarono a misurare la velocità della
luce in varie direzioni e trovano che è sempre costante in
tutte le direzioni indipendenetemente dal moto della terra
e che quindi, analogamente a quanto detto nell’esempio di
prima l’etere non esiste (essendo esterno alla terra ci
sarebbe una «corrente d’etere» che non si vede)
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LA RELATIVITA’
Ragioniamo un attimo che significa che la velocità della luce è sempre costante, significa che se accendo una lampadina su un treno la velocità della luce che misuro sul treno o dalla stazione è sempre la stessa C
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LA RELATIVITA’
Quindi per la luce, ovvero per i fenomeni elettromagnetici :
C+V=C
Ovvero, non vale più la relazione di somma delle velocità che avevamo visto nelle trasformazioni Galileiane
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LA RELATIVITA’
Quindi siamo arrivati a una situazione di imbarazzo, o i fenomeni elettromagnetici sono a parte, oppure ci sono altre relazioni che legano i parametri tra due sistemi di riferimento e che sono meno lineari di quelle di prima. Due fisici trovano matematicamente quale potrebbero essere le relazioni ( trasformazioni di Lorentz-Fitzgerald ) ma hanno delle conseguenze un pò strane e cercano di darne una spiegazione fisica che salvi la visione tradizionale che non regge.
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LA RELATIVITA’
Perché il fatto che la velocità della luce sia costante indipendentemente dal osservatore crea dei problemi? Esempio, se due fulmini colpiscono contemporaneamente i binari per un osservatore fermo (1) gli eventi sono contemporanei, invece per un treno diretto verso B (2) arriva prima la luce di B ( la velocità della luce è alta , costante ma finita) e quindi vede prima il
fulmine B e poi quello A
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La situazione viene risolta da Einstein, per Einstein tutti i fenomeni fisici devono valere per tutti i sistemi di riferimento (inerziali) quindi anche per l’elettromagnetismo, quindi, a questo punto la velocita della luce è una costante e non può essere superata, ne consegue che, invece, dobbiamo accettare, analogamente al percorso della pallina per i due osservatori, che i due osservatori vedano diversamente gli intervalli di tempo Ovvero adesso t≠t’ , è C ( la velocità della luce ) ad essere costante
1905
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LA RELATIVITA’
Quindi Einstein riprende le trasformazioni di Lorentz, solo che per lui non sono un artificio matematico bensì rappresentano la realtà dei fatti e dobbiamo rivedere le nostre concezioni sul tempo.
LA RELATIVITA’
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Come abbiamo detto le trasformazioni di Lorentz, sono non lineari e portano a delle conseguenze strane per il senso comune (sul tempo, lunghezze e massa) questo perché in realtà i fenomeni sono evidenti solo a grandissime velocità (prossime alla luce) mentre a velocità ridotte sono praticamente non osservabili
l=l0* 1 −𝑣
𝑐
2 t=t0* 1 −
𝑣
𝑐
2
m=m0/ 1 −𝑣
𝑐
2
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LA RELATIVITA’
Ragionando sempre sui sistemi di riferimento, Einstein, in un altro articolo del 1905 ( Annus Mirabilis), dimostra la famosa relazione
E=∆m 𝐶2
Ovvero che una variazione di massa crea energia, e dato che il valore di C al quadrato è elevatissimo, basta una variazione piccolissima di massa per creare una grande quantità di energia.
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LA RELATIVITA’
Einstein, inizialmente, non crede che la relazione trovata possa avere in effetti un utilità pratica. In seguito, una volta emigrato in America, e dopo che era stata scoperta la fissione dell’atomo grazie agli studi di Fermi, Hahn e Strassman, preoccupato che la Germania nazista potesse arrivare a costruire la bomba atomica, scrive al Presidente degli Stati uniti invitandolo a iniziare un programma di ricerca. Tale programma venne attuato con la partecipazione dei più grandi scienziati dell’epoca, in gran parte emigrati, che porterà alla creazione della prima bomba atomica nel 1945 ( Fissione atomica). In seguito,negli anni 50 verranno create le bombe H ( Fusione atomica). Einstein era comunque contrario allo sgancio della bomba su una città abitata e propendeva per un lancio puramente dimostrativo. Essere stato, in qualche modo, il promotore comunque dell’era delle bombe atomiche, lo fece diventare un accesso sostenitore della pace e del disarmo insieme al grande filosofo e matematico Bertrand Russell.
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CENNI SULLA RELATIVITA’ GENERALE
Per una completa comprensione della Relatività Generale non si può prescindere da una conoscenza della matematica superiore, alcuni concetti però si possono comunque tentare di spiegare partendo da alcuni esperimenti mentali che erano una delle modalità tipiche su cui Einstein basava i suoi ragionamenti.
LA RELATIVITA’
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Le convinzione profonda a cui era legato Einstein era che le leggi fisiche fossero valide in generale per tutti i sistemi di riferimento e che queste leggi dovevano essere semplici e in qualche modo anche «belle». Per cui, dopo la Relatività Speciale il suo lavoro proseguì nella ricerca di leggi fondamentali che unificassero le teorie, sulla linea di Maxwell che aveva riunito elettricità e magnetismo e lui che aveva sostanzialmente riunito meccanica ed elettromagnetismo.
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LA RELATIVITA’
Dal 1905 al 1915 lavorò quindi sulle leggi gravitazionali convinto che potessero essere fatte rientrare in unica legge comprensiva della dinamica. L’esperimento mentale da cui partì è il seguente :
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LA RELATIVITA’
Ovvero un osservatore all’interno di sistema accelerato, vede gli stessi fenomeni come se fosse in un campo gravitazionale, ovvero la pallina cade e lui rimane attaccato al terreno come se fosse sulla Terra; quindi come sempre dagli esperimenti le due situazioni sono indistinguibili, quindi per Einstein ci doveva essere una relazione tra i due fenomeni o meglio dovevano essere la manifestazione di qualcosa di più generale.
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LA RELATIVITA’
Inoltre in con un altro esperimento mentale vediamo cosa succede alla luce per un osservatore in un sistema accelerato
:
LA RELATIVITA’
A questo punto il compito però non era facile, e per riuscirci, anche Einstein dovette ricorrere a un nuovo tipo di matematica (il calcolo Tensoriale, estensione di quello vettoriale usato da Maxwell, elaborato da due italiani Ricci-Cubastro) . Ovviamente arrivati a questo punto ci fermiamo, possiamo solo dire che nella Relatività generale, anche lo spazio subisce la stessa sorte del tempo della Relatività Speciale , lo spazio non è qualcosa di a se stante, bensì viene influenzato dalla massa che e a sua volta influenza anche il tempo. Lo spazio, immaginate una gomma , si flette per la presenza della massa, anche la luce di conseguenza, in un spazio curvo, segue un percorso non più rettilineo.
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LA RELATIVITA’
La prima verifica sperimentale della correttezza della teoria fu infatti la misura della deviazione della luce di alcune stelle da parte del Sole ( durante un eclissi) nel 1919
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LA RELATIVITA’
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LA RELATIVITA’
Bibliografia
Einstein-Infeld : L’evoluzione della fisica
C.Durell : La relatività con le quattro operazioni
H.Bondi : La relatività e il senso comune
Einstein: Relatività esposizione divulgativa
B.Russell : L’abc della relatività
