PROGETTARE PER COMPETENZE IN MATEMATICA E SCIENZE
Ins.te Maria Chiacchio
Attività laboratoriale svolta nella Classe IIIA della scuola primaria L. VolpicelliI Circolo didattico di Ciampino
a.s.2019/20
Propongo progressivamente ai miei alunni delle proposte di attività sulla basedelle prove Invalsi già effettuate, prove in cui i bambini hanno incontrato piùdifficoltà legate quasi sempre a misconcezioni .
Questa la prova proposta dall’Invalsi da cui sono partita
Questo il quadro di riferimento utilizzato dall’Invalsi per questa prova
Questo tipo di prova presupponeva la piena comprensione del significato del segno = che molti bambini ancora non padroneggiano
L’uguale viene riconosciuto da molti solo in una rappresentazione classica (11 +4 = 15) o quando vi è lo stesso numero a destra e a sinistra dell’uguale (4 = 4)Le difficoltà si evidenziano nel riconoscimento dell’uguaglianza inrappresentazioni diverseAd esempio quando :• l’uguale compare a sinistra (15 = 9 + 6)• vi sono più numeri sia a destra che a sinistra dell’uguale (42 – 10 = 20 + 12)
Per cui l’obiettivo di questa attività è stato far comprendere agli alunnil’analogia tra forme di scrittura diverse ed è per questo che ho progettatoquesta microunità che afferisce alla macrounità “ Numeri e operazioni” dellamia progettazione di inizio anno.
MICRO UNITA’ DI APPRENDIMENTO
Denominazione Giochiamo con le uguaglianze
Contesto Situazione problema
Misconcezioni legate al simbolo di uguaglianza: uso non relazionale del segno di uguaglianza; l’alunno lo vede come
un segno direzionale, orientato da sinistra verso destra, dunque un indicatore procedurale che ha a sinistra
l’operazione ed a destra un numero unico, il risultato.
Compito significativo e prodotti Affrontare nell’ azione didattica aspetti diversi dell’uguaglianza per portare gli alunni ad una interpretazione nonprocedurale ma relazionale.Sono state proposte uguaglianze con diverse rappresentazioni ; l’obiettivo era far comprendere agli alunnil’analogia tra forme di scrittura diverse.L’intento è stato quello di sviluppare in maniera sistematica e coordinata tutte le componenti cognitive relative allerelazioni di uguaglianza dando particolare risalto all’accentuazione sui processi di apprendimento del calcolo.
Competenze chiave e relative competenze specifiche
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA N. 1 Competenza di base in matematica, scienze e tecnologia.
Competenze specifiche:“Partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico – matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quellidella conoscenza. La competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensierologico e spaziale) e di presentazione (formule,modelli, schemi, grafici, rappresentazioni”
L’alunno opera con le quattro operazioni individuando le caratteristiche e le differenze delle diverse componenti che entrano in gioco nel calcolo orale enella costruzione della struttura del numero e riconosce le relazioni tra i risultati delle diverse operazioni
ABILITA ’ CONOSCENZE
Scrivere i numeri naturali in notazione decimale avendoconsapevolezza del valore posizionale delle cifre
Eseguire mentalmente le quattro operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo
Usare i simboli con padronanza Effettuare calcoli approssimati.
Confronta i numeri utilizzando la simbologia matematica
.
.
Il sistema di numerazione
Operazioni e proprietà. Conoscere i simboli e la terminologia
specifica delle operazioni
COMPETENZE CHIAVE EUROPEA N.2 Imparare ad imparare.
Competenze specifiche:
Sa attivare una metacognizione sul proprio processo di apprendimento.
ABILITA ’ CONOSCENZE•Leggere un situazione problema e porsi domande
•Individuare semplici strategie di memorizzazione
•Utilizzare le informazioni possedute per risolvere semplici problemid’esperienza quotidiana.
•Semplici strategie di memorizzazione
•Schemi, tabelle
COMPETENZA CHIAVE EUROPEA N. 3 Competenze sociali e civicheCompetenze specifiche:
Rispetta gli altri e la diversità di opinione
ABILIT A’ CONOSCENZE Ascoltare e rispettare il punto di vista altrui
Partecipare e collaborare al lavoro collettivo in modo produttivo epertinente
Agisce in modo autonomo e responsabile ed è capace di gestire i tempi di lavoro
Regole fondamentali del lavoro in gruppo
Regole della vita e del lavoro in classe.
Evidenze L'alunno:- esegue scomposizioni e composizioni ;−esegue correttamente le operazioni in riga e le sa applicare a contesti problematici - ha potenziato le capacità di attenzione, concentrazione e memoria;- ha sviluppato il pensiero computazionale;- ha sviluppato il pensiero creativo e divergente;-comprende l’importanza dell’errore;- impara per tentativi e strategie;.- impara dagli altri;- condivide ciò che ha imparato.
Utenti destinatari Alunni classe 3^
Prerequisiti Padronanza della notazione decimale e delle strategie di calcolo orale
Fasi di applicazione • rappresentazione grafica;• rappresentazione simbolica:Si predisporranno situazioni concrete di gioco che interessino i bambini e che li pongano in situazione di curiosità e che offrano loro l’opportunità di scoprire correttamente regole e principi, per poi arrivare gradualmente all’applicazione operativa.
Utenti destinatari Alunni classe 3^
Prerequisiti Padronanza della notazione decimale e delle strategie di calcolo orale
Fasi di applicazione • rappresentazione grafica;• rappresentazione simbolica:Si predisporranno situazioni problematiche concrete che interessino i bambini e che li pongano in situazione di curiosità e che offrano loro l’opportunità di scoprire correttamente regole e principi, per poi arrivare gradualmente all’astrazione e quindi all’applicazione operativa.
Tempi 2 settimane ottobre 6 h totali ( dal 30 sett)
Esperienze attivate Giochiamo con la bilancia matematica e con le tessere (cifre-simboli)
Gli obiettivi principali di questa attività ludica a e che saranno portati avanti anche nella seconda parte dell’annoscolastico sono:
Individuazione di uguaglianze
favorire l’automazione del calcolo di base;
favorire la ricerca e la scelta personale delle strategie più convenienti.
Metodologia Attività manipolatorie individuali e a coppie./gruppi da treIn matematica l’attività laboratoriale è elemento fondamentale :l’alunno ha un ruolo attivo, formula le proprieipotesi, sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, , negozia e costruisce significati coi pari
Ampio spazio è stato dato al gioco che ha un ruolo cruciale nella comunicazione, nell’educazione al rispetto diregole condivise, nell’elaborazione di strategie adatte a contesti diversi.
Queste le metodologie, strategie e tecniche didattiche utilizzate:
-la discussione, il ragionamento condiviso, il dialogo
-le strategie per la conoscenza meta cognitiva
-le strategie per il controllo esecutivo
-l’uso efficace e motivato dell’errore
-l’uso efficace e motivato del rinforzo
-la scelta di compiti intrinsecamente motivanti
-la scelta di compiti moderatamente sfidanti
Risorse umane
● Interne/esterne
docente di matematica
Strumenti Materiale strutturato e non, schede predisposte, software didattici
Valutazione
CRITERI/ MODALITÀVERIFICA
Osservazioni sistematiche durante tutto il lavoro.Prove individuali oggettiveLe verifiche saranno effettuate mediante schede strutturate in base alle abilità ed alle conoscenze programmate.Durante le attività, l’insegnante svolgerà una costante attività di osservazione e di ascolto per valutare l’interesse, la collaborazione, la partecipazione e la comprensione dei singoli alunni.La valutazione esprimerà i livelli raggiunti, rapportandoli alle reali conoscenze e capacità del bambino.
Rubrica di valutazione
Dimensioni
LIVELLI DI PADRONANZA
Livello Avanzato (A) Livello Intermedio (B) Livello base (C) Livello iniziale (D)
NUMERI -L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo, nel padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.
- Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali.
- Conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo correttamente.
- Conta in senso progressivo e regressivo, conosce il valore posizionale delle cifre ed opera nel calcolo.
PARTECIPAZIONE
CONSAPEVOLEZZA
FLESSIBILITA’
Fa domande per approfondire l’argomento, chiede una migliore esplicitazione dei concetti, solleva questioni che ampliano la visione di un fenomeno. Attinge alla propria esperienza per apportare contributi originali alla discussione.
chiede chiarimenti e attinge alla propria esperienza per portare contributi alla discussione.
Ha tempi di ascolto abbastanza prolungati. Chiede chiarimenti solo occasionalmente. Talvolta si riferisce alla propria esperienza per portare contributi
Ha tempi di ascolto molto brevi. I suoi interventi devono essere continuamente sollecitati. Non riferisce esperienze personali per contribuire alla discussione.
AUTONOMIA DI
LAVORO
RESPONSABILITA’
Persevera nell’apprendimento e
si organizza anche mediante una
gestione efficace del tempo e
delle informazioni sia a livello
individuale che di gruppo.
Organizza, tempo e
informazioni, in modo
abbastanza efficace per
migliorare il proprio
apprendimento.
Si applica solo se sollecitato e
ha difficoltà a gestire
efficacemente il tempo e le
informazioni.
E’necessario tempo
supplementare e una guida
per il completamento del
lavoro assegnato
RELAZIONI CON:
compagni
adulti
Comunica in modo costruttivo
sia con i compagni che con gli
adulti. È capace di esprimere e di
comprendere punti di vista
diversi: di negoziare soluzioni in
situazioni di conflitto. È
disponibile a collaborare con gli
altri senza bisogno di
sollecitazioni.
Comunica in modo corretto sia
con i compagni che con gli
adulti. È capace di esprimere e
di comprendere punti di vista
diversi: di negoziare soluzioni in
situazioni di conflitto. È
generalmente disponibile a
collaborare con gli altri.
Si sforza di comunicare in
modo corretto con compagni
e adulti, ma talvolta deride gli
interventi degli altri. Non è
sempre in grado di negoziare
soluzioni in situazioni di
conflitto. È disponibile a
collaborare con gli altri solo in
particolari situazioni.
Interviene ignorando i
contributi dei compagni o
degli adulti e/o si
contrappone rigidamente a
quanto sostenuto da altri.
Non è disponibile a aiutare o a
farsi aiutare. Tende a creare
situazioni di conflitto.
Per comprendere che due quantità in relazione di uguaglianza possono essereconsiderate come su una bilancia con i due piatti in equilibrio i bambini sono statistimolati a giocare con una bilancia matematica ( costruita con delle grucce) e, in modointerattivo, con un programma di simulazione che qui riporto
Sono stati invitati a rappresentare sotto forma linguistica (parole) e non linguistica(numeri, simboli….) le loro riflessioni e osservazioni sull’esperienza n modo daacquisire la capacità di esprimere simbolicamente il concetto, le sue proprietà e leprocedure da seguire .
https://www.sinapsi.org/wordpress/2015/02/16/bilancia-dei-calcoli/
Ho preparato una serie di cartellini contenenti le cifre da 0 a 9, i segni delle4 operazioni e il segno =
Gli alunni sono stati organizzati a coppie/gruppi da tre e ogni gruppo ha avutola possibilità di estrarre casualmente sei cifre e due simboli di operazioni. Atutte le coppie è stato consegnato il cartellino dell’ uguale .In un tempo stabilito, combinando a piacere le cifre a disposizione eutilizzando i due simboli delle operazioni estratti, dovevano creare unarelazione di uguaglianza.Dopo aver chiarito le perplessità iniziali espresse dagli allievi durante lapresentazione del gioco e lo svolgimento di un esempio insieme alla LIM , ibambini si sono cimentati con entusiasmo nell’attività.
Le risposte trovate nella prima fase hanno un po’ disatteso le aspettative( l’uguale veniva utilizzato in maniera classica ); le poche cifre a disposizione liavevano disorientati per cui ho introdotto la possibilità di estrarre un’altracifra se lo ritenevano necessario e li ho invitati a “ provare”, senza timoredell’errore che sicuramente li avrebbe aiutati a correggersi .
Questo è stato sufficiente per spostare l’attenzione degli alunni nellaricerca delle possibili relazioni di uguaglianza intercorrenti traoperazioni anche diverse e per motivarli alla risoluzione del compito .
Li ho visti manipolare le tessere e giocare applicando diverse strategie:•un simbolo dell’operazione a DX l’altro a SIN dell’= e poi le cifre•provare a combinare le cifre e i simboli a caso•pensare prima al risultato dell’operazione possibile e poi cercarel’uguaglianza
Come auspicato, dopo uno, due o più tentativi , tutte le coppie sonoarrivate alle risposte cercate alcune sperimentando anche più soluzionie utilizzando anche numeri con a due cifre.
Nelle verbalizzazioni seguite all’attività non è emersa alcuna difficoltàrelativa al tipo di operazioni che si erano visti assegnati ma piuttostoalla difficoltà di dover gestire le poche cifre a disposizione che a volte siripetevano.Alcuni si sono ritenuti fortunati ad aver estratto lo 0 e l’1 perché piùfacili da utilizzare essendo elementi neutri o annullanti in alcuneoperazioni .
L’attività ludica ha reso l’esperienza piacevole ed interessante; durante il gioco ibambini hanno fatto ragionamenti, congetture, commenti... questo è stato ilmomento per cogliere le loro riflessioni.L’intervento educativo si è limitato a questo e ad invitarli ad una costanteattenzione all’uso dei termini appropriati, non anticipando le soluzioni, ma“rilanciando “continuamente il loro ragionamento .
A conclusione dell’attività sono state proposte queste schede a difficoltà crescente….
D4. Osserva le seguenti uguaglianze.
…..e queste prove proposte nelle passate Rilevazioni dall’Invalsi
Quale numero devi mettere al posto della stella e quale numero al posto del quadrato per rendere vere le uguaglianze?
AI posto della metto il numero …..
AI posto del metto il numero ….
D22. Osserva la bilancia in figura.I due piatti della bilancia sono in equilibrio. Ogni pallina nera pesa 30 grammi.I due cubetti sono uguali tra loro.Quanti grammi pesa ogni cubetto?
Risposta: grammi……
