Progetto e Veriﬁca Sperimentale di uno Studio di...

POLITECNICO DI TORINO

Facolta di Ingegneria

Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica

Tesi di Laurea

Progetto e Verifica Sperimentaledi uno Studio di

Registrazione Musicale

Ripresa degli Strumenti Solisti

Relatore:prof. Alfredo Sacchi

Candidato:Fabrizio Brenchio

Dicembre 1994

Re–published with MikTEX in June 2002

i

Sommario

Questo lavoro vuole essere uno strumento utile a quanti desiderino intrapren-

dere la realizzazione ex novo di uno studio di registrazione o, in alterna-

tiva, intendano trattare acusticamente strutture preesistenti in modo tale

da correggerne evidenti difetti che impediscono l’ottenimento di registrazioni

rispondenti a standard qualitativamente elevati.

Il contenuto sperimentale viene incentrato sull’esecuzione di misure di

acustica ambientale quali la valutazione del Tempo di Riverberazione in fun-

zione della frequenza e della attenuazione introdotta dalle pareti divisorie.

A completamento e supporto della trattazione e dell’analisi dei diversi ambi-

enti da noi valutati, sono stati implementati programmi di calcolo originali.

Non manca un esperimento di valutazione della bonta di riproduzione della

catena elettroacustica di ascolto presente all’interno di uno studio di regis-

trazione, reso possibile dall’utilizzo di potenti software di signal analysing

& processing su calcolatore Macintosh. Infine, sono state effettuate riprese

microfoniche utilizzanti contemporaneamente tecniche stereofoniche e binau-

rali in modo tale da permetterne un confronto ed una valutazione soggettiva

tramite ascolto diretto.

Nel capitolo 1 viene presentato in generale l’argomento ‘Suono’, insistendo

in particolar modo sulle caratteristiche anatomiche e fisiologiche del sistema

uditivo.

Il capitolo 2 affronta l’Acustica in modo piu tecnico–scientifico, e pre-

senta termini e definizioni su argomenti e concetti che verranno utilizzati ed

ampliati nei capitoli successivi.

ii

Nel capitolo 3 viene trattata l’Acustica dei piccoli ambienti: viene rile-

vata ed evidenziata — applicando tecniche di Analisi Modale e i Princıpi

di Bonello — l’importanza delle dimensioni e dei rapporti dimensionali

tali da garantire la gradevolezza acustica dell’ambiente. Si introduce in-

fine l’importanza di una corretta diffusione, tale cioe da garantire una dis-

tribuzione uniforme del campo sonoro all’interno dell’ambiente, e si accen-

nano i benefici e le tecniche che verranno descritte in dettaglio nel capitolo

6.

Il capitolo 4 tratta in modo completo le problematiche relative alla real-

izzazione e costruzione effettiva di locali audio. Particolare attenzione viene

rivolta alla questione dell’isolamento acustico: a partire da una misura di ru-

more, vengono ricavati i parametri statistici che caratterizzeranno i successivi

interventi di insonorizzazione. Utilizzando quindi un procedimento di analisi

che scende nei dettagli per gli argomenti piu interessanti dal punto di vista

acustico, vengono infine introdotte le tecniche di costruzione ed isolamento

di ciascun settore dello studio.

A completamento, il capitolo 5 si occupa delle tecniche di trattamento

acustico dei locali costruiti secondo le indicazioni esposte nel capitolo prece-

dente; vengono inoltre evidenziate le piu recenti soluzioni adottate nei

migliori e piu moderni studi di registrazione.

Il capitolo 6 descrive in dettaglio la teoria e le applicazioni dei diffusori

reticolari a riflessione di fase, ampiamente utilizzati nelle installazioni di tipo

acustico piu recenti.

Nel capitolo 7 vengono descritti i vari tipi di microfono e le tecniche

necessarie ad una corretta ripresa degli strumenti solisti, della voce e del

canto.

Il capitolo 8 puo essere visto come naturale estensione del precedente:

vengono descritte e commentate le riprese microfoniche — realizzate con

tecniche sia stereofoniche sia binaurali — di Canto e Pianoforte effettuate in

un piccolo auditorium.

Il capitolo 9 presenta un consistente insieme di misure compiute in due

iii

studi di registrazione e nell’auditorium dove sono state effettuate le riprese,

insieme ad un’analisi dei risultati ottenuti: in tale capitolo sono quindi state

affrontate le tipiche misure che normalmente vengono impiegate per valutare

la bonta di una nuova realizzazione.

Nel capitolo 10 viene presentato il progetto completo dello studio di reg-

istrazione, realizzato facendo riferimento ai concetti introdotti in precedenza.

In appendice vengono affrontati argomenti di consistente rilevanza, es-

tratti dalla precedente trattazione in modo da non appesantirla eccessiva-

mente. In particolare:

• Intelligibilita della voce nella registrazione e riproduzione

• Progetto dei Monitors per la Control Room

• Programmi di Analisi Acustica

• MIDI & Studio Automation

• Programmazione MIDI

• Elettronica, Musica, Sinthesisers

In conclusione vengono allegate le due tavole in scala 1:50 relative alla vista

in pianta ed in sezione dello studio di registrazione progettato.

v

Ringraziamenti

E nostra intenzione esprimere innanzitutto i nostri ringraziamenti nei con-

fronti del nostro Relatore, il Professor Alfredo Sacchi, per la costante disponi-

bilita e competenza nel fornirci suggerimenti e consigli per lo svolgimento

del nostro lavoro; un ringraziamento particolare viene inoltre rivolto al

p.i.Fabrizio Bronuzzi per i consigli, le spiegazioni e l’assistenza nell’uso degli

strumenti di misura.

I restanti ringraziamenti — relativi ad aiuti, consigli e consulenze —

sono ordinati in base all’ordine di esposizione degli argomenti secondo quanto

descritto nella struttura generale della tesi, presentata nel sommario.

* * *

Ringraziamo:

• Il Dott.Luca Richetta sia per le consulenze e le spiegazioni sui parti-

colari anatomici e fisiologici dell’apparato uditivo umano; sia per la

cortese disponibilita nel fornirci appunti e testi dei corsi di Anatomia

e Fisiologia della Facolta di Medicina dell’Universita di Torino.

• Il Sig.Vittorio Boccardi che, mettendoci a disposizione il suo appar-

tamento nelle vicinanze del Politecnico di Torino, ci ha permesso di

valutarne il disturbo dovuto al rumore ambientale.

• Il Sig.Mimmo Genta della “aba video – Produzioni Cinetelevisive”

per averci concesso la possibilita di effettuare misure nel suo studio di

vi

doppiaggio e sonorizzazione, illustrandoci con perizia le caratteristiche

costruttive dei locali; ed il Sig.Enrico Guasco per l’assistenza prestata

nel corso delle misure.

• Il Sig.Gualtiero Gatto, amministratore dello Studio di Registrazione

“G7 Music & Co.” per averci consentito di effettuare rilevazioni e prove

di ripresa microfonica nelle due sale di registrazione; ed i tecnici di

registrazione Marcello Quartarone e Enzo d’Aurıa per la disponibilita

dimostrata nel fornirci informazioni sulle tecniche di ripresa da loro

attualmente impiegate e sulla strumentazione piu opportuna da inserire

nello studio.

• Il Pianista M.Paolo Fiamingo, il Baritono M.Mirco Gaggino e la So-

prano Sig.Claudia Dalmasso per essersi gentilmente prestati ad eseguire

brani musicali ed Arie d’Opera.

• Il M.Beppe Maiolino per la disponibilita dimostrata nel metterci a dis-

posizione la Sala Grande della unitre di Fossano per le registrazioni

degli strumenti solisti e del canto.

• L’ing.Andrea Fiorini della Coral Electronics per averci fornito preziosi

consigli, basati sulla sua esperienza, per progettare i monitors della

control room i quali, purtroppo, non sono stati fisicamente realizzati

per questioni di tempo.

• Il p.i. Roberto Bertoglio per le attrezzature di disegno cad e la preziosa

consulenza fornita nella realizzazione delle piante relative alla struttura

dello studio di registrazione da noi progettato.

Infine, i ringraziamenti relativi alla versione finale di questo lavoro vanno

tradizionalmente a Donald E.Knuth: senza TEX la veste tipografica sarebbe

stata ben diversa; a Leslie Lamport per LATEX; a Tom Rokicki per AmigaTEX.

vii

Indice

Sommario ii

Ringraziamenti vi

1 Introduzione al Suono 2

1.1 Sistema Uditivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Anatomia dell’Orecchio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Fisiologia dell’Orecchio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4 Analisi e Modello Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.1 Orecchio Esterno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.2 Orecchio Medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.3 Impedenza Acustica Specifica . . . . . . . . . . . . . . 12

1.4.4 Orecchio Interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.5 Caratteristiche di Sensibilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5.1 Bande Critiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5.2 Non–linearita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1.5.3 Sensibilita Fasoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.5.4 Campo uditivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2 Elementi di Acustica 28

2.1 Introduzione e note storiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2 Il Suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3 Aspetti propagativi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4 Terminologia e Grandezze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

viii

Indice

2.4.1 Pressione e Densita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.4.2 Velocita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.4.3 Impedenza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.4.4 Intensita, Densita di Energia, Livelli Sonori . . . . . . 35

2.4.5 Precisazioni sulle grandezze Acustiche . . . . . . . . . . 38

2.4.6 Livelli sonori e condizioni di identita . . . . . . . . . . 39

2.4.7 Direttivita e Distanza . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.4.8 Campo Sonoro diretto e riverberato . . . . . . . . . . . 42

2.5 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3 Acustica dei piccoli ambienti 44

3.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2 Divisione dello spettro udibile . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.3 Effetto della misura del locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.4 Riflessioni sulle pareti, Onde Stazionarie . . . . . . . . . . . . 50

3.5 Teoria Ondulatoria: applicazione . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.5.1 Risonanze modali in una stanza . . . . . . . . . . . . . 53

3.5.2 Densita delle frequenze modali . . . . . . . . . . . . . . 59

3.5.3 Proporzioni per locali rettangolari . . . . . . . . . . . . 64

3.5.4 Modi in locali non rettangolari . . . . . . . . . . . . . . 65

3.5.5 Decadimento dei modi a bassa frequenza . . . . . . . . 67

3.6 Prestazioni di un locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.7 Acustica geometrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.8 Colorazione della voce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.9 I principi di Bonello . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.10 Diffusione del suono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4 Audio Rooms 82

4.1 Scelta del luogo di costruzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

4.1.1 Valutazione del rumore . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.2 Rumore di fondo in un locale audio . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.2.1 Sorgenti di rumore di fondo . . . . . . . . . . . . . . . 96

ix

Indice

4.2.2 Specifiche digitali per il rumore di fondo . . . . . . . . 97

4.2.3 Curve di rumore (NC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.3 Coefficiente di trasmissione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

4.3.1 Barriere acustiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.3.2 Sound Transmission Class (STC) . . . . . . . . . . . . 107

4.4 Costruzione delle pareti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.4.1 Pareti con struttura stratificata ad elevata attenuazione 112

4.4.2 Muri in blocchi di calcestruzzo . . . . . . . . . . . . . . 120

4.4.3 Muri in calcestruzzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

4.4.4 Calafataggio dei muri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.5 Costruzione di pavimento e soffitto . . . . . . . . . . . . . . . 122

4.5.1 Problematiche in strutture gia esistenti . . . . . . . . . 125

4.5.2 Pavimenti flottanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

4.6 Corridoi anti disturbo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

4.7 Porte acusticamente isolanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

4.8 Finestra di osservazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

4.8.1 Isolamento dato da Strutture Semplici . . . . . . . . . 140

4.8.2 Isolamento dato da Strutture Doppie . . . . . . . . . . 144

4.8.3 Costruzione di una Finestra di Osservazione . . . . . . 146

4.8.4 Attenuazione di una parete composta . . . . . . . . . . 148

4.9 Impianti RVC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

4.9.1 Isolamento dalle vibrazioni . . . . . . . . . . . . . . . . 154

4.9.2 Attenuazione del rumore nei condotti . . . . . . . . . . 155

4.9.3 Attenuazione mediante cavita accordate . . . . . . . . 158

4.9.4 Camere di attenuazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

4.9.5 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5 Progetto Acustico 162

5.1 Scelta del luogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

5.2 Dimensioni del locale audio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

5.3 Riverberazione nei locali audio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

5.3.1 Risposta ai transienti di una audio room . . . . . . . . 166

x

Indice

5.3.2 Costruzione del suono in una stanza . . . . . . . . . . . 166

5.3.3 Decadimento del suono in una stanza . . . . . . . . . . 169

5.3.4 Tempo di riverberazione di un grande spazio . . . . . . 171

5.3.5 Tempo di Riverberazione secondo Sabine . . . . . . . . 172

5.3.6 Tempo di Riverberazione secondo Eyring . . . . . . . . 176

5.4 Acustica variabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

5.4.1 Reazioni soggettive alla riverberazione . . . . . . . . . 183

5.4.2 Controllo dell’assorbimento del suono . . . . . . . . . . 184

5.5 Risonatori assorbenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

5.5.1 Risonatori di Helmholtz - tipo perforato . . . . . . . . 194

5.5.2 Risonatori di Helmholtz - tipo a stecche . . . . . . . . 198

5.5.3 Trappole acustiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

5.5.4 Assorbimento del suono dovuto all’aria . . . . . . . . . 202

5.6 Gestione delle riflessioni sonore . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

5.6.1 Riflessioni nelle sale d’ascolto . . . . . . . . . . . . . . 204

5.6.2 Riflessioni nella Control Room . . . . . . . . . . . . . . 207

5.7 Controllo della diffusione del suono . . . . . . . . . . . . . . . 213

6 Diffusori RPG 218

6.1 Acustica e Soggettivita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218

6.2 Diffusione sonora ottima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

6.3 Diffusione e Teorie Numeriche . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223

6.4 Diffusori RPG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

6.4.1 Angoli di diffrazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

6.4.2 Intensita delle Onde Diffratte . . . . . . . . . . . . . . 234

6.5 Realizzazione pratica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

6.5.1 Esempio di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

6.6 Applicazioni per Studi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

6.6.1 Diffusorblox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

6.7 Conclusioni e Modelli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

7 Microfoni e Ripresa Sonora 258

xi

Indice

7.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

7.2 Modelli e caratteristiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

7.2.1 Microfoni a Carbone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260

7.2.2 Microfoni Ceramici e Piezoelettrici . . . . . . . . . . . 261

7.2.3 Microfoni Dinamici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262

7.2.4 Microfoni a Condensatore . . . . . . . . . . . . . . . . 265

7.2.5 Altri Microfoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270

7.3 Caratteristiche di Direzionalita . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

7.3.1 Microfoni Omnidirezionali . . . . . . . . . . . . . . . . 272

7.3.2 Microfoni Bidirezionali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

7.3.3 Microfoni Unidirezionali . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

7.4 Ripresa microfonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

7.4.1 Riprese Stereofoniche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

7.4.2 Riprese Binaurali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

7.5 Ripresa di Strumenti Musicali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

7.5.1 Pianoforte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

7.5.2 Archi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

7.5.3 Fiati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

7.5.4 Batteria e Percussioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

7.6 Ripresa della Voce e del Canto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

8 Riprese Microfoniche Effettuate 302

8.1 Ripresa del Pianoforte in Studio . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

8.2 Ripresa del Canto in un piccolo auditorium . . . . . . . . . . . 305

8.3 Ripresa del Pianoforte solista in un piccolo auditorium . . . . 309

8.4 Conclusioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310

9 Analisi e Verifiche Sperimentali 314

9.1 Tipo di misure svolte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314

9.2 Incertezza strumentale nelle Misure Acustiche . . . . . . . . . 315

9.3 Metodi di misura del tempo di riverberazione . . . . . . . . . 318

9.3.1 Limiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319

xii

Indice

9.3.2 Strumentazione impiegata e modalita di misura adottate320

9.4 Determinazione dell’indice stc . . . . . . . . . . . . . . . . . 322

9.4.1 Metodi di Misura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

9.5 Misure nello Studio aba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325

9.5.1 Studio Room . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326

9.5.2 Control Room . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334

9.6 Studio G7 Music & Co. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347

9.6.1 Misure ed analisi effettuate negli studi G7 . . . . . . . 350

9.6.2 Control Room ‘A’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352

9.6.3 Studio Room ‘A’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

9.6.4 G7 - ‘A’ – Calcolo degli indici stc . . . . . . . . . . . 356

9.6.5 Cabina voce Studio ‘A’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376

9.6.6 Control Room ‘B’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

9.6.7 Studio Room ‘B’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381

9.6.8 G7 - ‘B’ – Calcolo degli indici stc . . . . . . . . . . . . 382

9.7 Misure nella sala grande dell’Unitre - Fossano . . . . . . . . . 389

9.7.1 Analisi Modale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389

9.7.2 Tempo di riverberazione . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

10 Stesura del progetto 392

10.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392

10.2 Scelta del luogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

10.3 Caratteristiche dell’edificio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

10.4 Progetto della control room . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396

10.4.1 Forma della finestra di osservazione . . . . . . . . . . . 402

10.5 Progetto della studio room . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407

10.6 Caratteristiche del sistema RVC . . . . . . . . . . . . . . . . . 412

A Intelligibilita della Voce in registrazione e riproduzione 414

A.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414

A.2 Esperimento di Analisi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418

A.3 Sonogrammi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419

xiii

Indice

B Progetto dei Monitor per la Control Room 436

B.1 Informazioni generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

B.2 Requisiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438

B.3 Scelte di progetto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443

B.4 Disposizione fisica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

B.5 Cross-Over . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448

C Programmi di Analisi Acustica 460

C.1 Modi Normali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460

C.1.1 Implementazione in rpl . . . . . . . . . . . . . . . . . 461

C.1.2 Implementazione in C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462

C.1.3 Suggerimenti per un front–end grafico . . . . . . . . . . 475

C.2 Calcolo dell’indice stc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476

D MIDI & Studio Automation 480

D.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480

D.2 Produzioni Musicali Elettroniche . . . . . . . . . . . . . . . . 481

D.2.1 Sistemi midi amatoriali . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

D.2.2 Sistemi midi in Studio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482

D.2.3 Sistemi midi in Concerto . . . . . . . . . . . . . . . . . 483

D.3 Descrizione del protocollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484

D.3.1 Interfaccia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485

D.3.2 Messaggi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 487

D.4 Dispositivi midi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488

D.5 Strumenti Musicali e midi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 490

D.6 Sequencers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493

D.7 Editors – Librarians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494

D.8 Stampa di spartiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494

D.9 Sincronizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495

D.10 Automazione dello Studio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497

E Programmazione MIDI 500

xiv

Indice

E.1 Programmazione su Amiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500

E.1.1 Gestione diretta dell’I/O seriale . . . . . . . . . . . . . 501

E.1.2 Programmazione con la midi.library . . . . . . . . . 508

E.2 Programmi Educativi MIDI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510

E.2.1 Interfaccia Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510

E.2.2 Frammenti in Assembler 6502 . . . . . . . . . . . . . . 510

F Elettronica, Musica, Sinthesisers 518

F.1 Introduzione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519

F.2 Analog Sinthesisers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519

F.2.1 Voltage Controlled Synthesisers . . . . . . . . . . . . . 520

F.2.2 Blocchi Fondamentali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521

F.2.3 Tensione di Controllo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521

F.3 Intervalli Musicali e Frequenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522

F.4 Azione della Tensione di Controllo . . . . . . . . . . . . . . . . 523

F.4.1 Vantaggi della Caratteristica Esponenziale . . . . . . . 526

F.4.2 Trasposizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

F.5 Struttura di Base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527

F.5.1 KBD – Tastiera e Circuito di Interfaccia . . . . . . . . 529

F.5.2 VCF – Voltage Controlled Filters . . . . . . . . . . . . 530

F.5.3 VCA – Voltage Controlled Amplifiers . . . . . . . . . . 532

F.5.4 EG – Envelope Generators . . . . . . . . . . . . . . . . 532

F.5.5 Schema d’insieme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532

F.6 Passato e futuro dei Sinthesisers . . . . . . . . . . . . . . . . . 533

F.7 Scala Temperata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535

F.8 Sinthesisers – Breve Cronologia . . . . . . . . . . . . . . . . . 537

Bibliografia 540

xv

Capitolo 1

Introduzione al Suono

Essendo legato alla sensibilita umana, il suono puo essere descritto secondodue diversi punti di vista: utilizzando un approccio di tipo fisico, si puopensare ad esso come ad una perturbazione introdotta in un mezzo materiale,tipicamente l’aria; optando invece per un’analisi di carattere fisiologico, ilsuono puo essere definito in modo indiretto come la sensazione provocatadagli impulsi elettrici portati dal nervo uditivo alla zona del cervello prepostaalla funzione uditiva.

Le due descrizioni — per quanto diverse — non sono fra loro antitetiche:una breve analisi di entrambe, insieme ad un loro raffronto, permettera anziuna migliore comprensione degli argomenti trattati in seguito.

1.1 Sistema Uditivo

L’udito e una funzione sensoriale che permette la rilevazione sia di fenomeni

sonori che di messaggi verbo–acustici. La sensazione sonora viene creata

dall’apparato uditivo, composto dall’orecchio e dalla rete nervosa ad esso con-

nessa: il primo si occupa della raccolta delle informazioni acustiche proveni-

enti dall’ambiente; la seconda — collegata alla corteccia cerebrale — provvede

alla rilevazione del contenuto informativo del messaggio sonoro.

L’apparato dell’udito, od orecchio, e costituito da organi in gran parte

contenuti nello spessore dell’osso temporale, aventi la funzione di assicurare la

2

1.2– Anatomia dell’Orecchio

recezione di due tipi di stimoli, rispettivamente quelli sonori e quelli gravitari

e di accelerazione, legati all’equilibrio. In conseguenza di questo nell’orecchio

sono accolti due diversi tipi di recettori: i recettori acustici, innervati dal

nervo cocleare; ed i recettori statocinetici, innervati dal nervo vestibolare.

1.2 Anatomia dell’Orecchio

L’ orecchio comprende tre porzioni, chiamate rispettivamente orecchio es-

terno, orecchio medio, orecchio interno.

L’ Orecchio Esterno e formato dal Padiglione e dal Condotto Uditivo

esterno. Il padiglione e una piega cutanea, sostenuta da uno scheletro carti-

lagineo, ripiegata ad imbuto intorno ad una concavita centrale detta conca.

Intorno alla conca si dispongono quattro salienze denominate elice, antelice,

trago, antitrago. La parte inferiore del padiglione e costituita dal lobulo,

sprovvisto di cartilagine. In alcuni soggetti si nota sull’elice una prominenza

detta tubercolo di Darwin, rappresentante il residuo animalesco di un atavico

orecchio appuntito.

Dalla conca si giunge al timpano tramite il condotto uditivo esterno,

chiamato anche meato acustico, un canale lungo in media 25 ÷ 30 mm, com-

posto da cartilagine nella sua parte esterna e da tessuto osseo in prossimita

del timpano: quest’ultimo risulta essere costituito da una membrana traspar-

ente grigio–perlacea, spessa circa 0.1 mm e avente un diametro intorno ai 10

mm, concava verso l’esterno; tradizionalmente funge da separatore fra orec-

chio esterno e medio.

L’ Orecchio Medio e costituito da un insieme di cavita ripiene d’aria,

suddivise in tre sezioni, chiamate tromba di Eustachio, cassa del timpano e

cellule mastoidee, tutte rivestite da una mucosa che e continuazione di quella

presente nella laringe.

La tuba auditiva o tromba di Eustachio, un canale lungo circa 4 cm,

mette in comunicazione il rinofaringe o cavum con la cassa del timpano.

3

1 – Introduzione al Suono

./pics/fig 1-1.eps

1 – Conca2 – Meato Acustico3 – Trago4 – Elice5 – Antelice6 – Antitrago7 – Incisura intertragica8 – Lobulo9 – Tubercolo di Darwin

Figura 1.1: Orecchio Esterno (da [29], p.238)

Quest’ultima ha una forma caratteristica — ed e questa infatti l’etimologia

per il nome dello strumento musicale relativo — con un diametro circa di

15 mm, contiene la catena degli ossicini e puo essere vista come “centro

di collegamento” dell’orecchio medio: comunica con la parte posteriore della

bocca tramite la tromba di Eustachio; con l’orecchio esterno tramite la mem-

brana del timpano; con i processi mastoidei e stiloidei tramite un canale osseo

chiamato aditus ad antrum. Le cellule mastoidee sono piccole cavita ripiene

d’aria, in numero, volume e forma diverse da soggetto a soggetto.

La catena degli ossicini attraversa la cassa del timpano dall’esterno verso

l’interno, ed e composta da martello, incudine e staffa. Il martello, inserito

sulla faccia interna della membrana timpanica tramite un manico, per mezzo

di una testa si articola con l’incudine, la cui apofisi lenticolare a sua volta si

articola con la testa della staffa. La base di quest’ultima, detta platina, si

appoggia alla finestra ovale che chiude il vestibolo interno. Senza scendere

in dettagli anatomici che esulano dagli scopi e dalla portata di questa analisi

del sistema uditivo, rileviamo che l’intera catena degli ossicini risulta essere

4

1.2– Anatomia dell’Orecchio

collegata alle pareti della cassa del timpano per mezzo di alcuni legamenti

che assicurano un adeguato supporto meccanico; sono inoltre presenti due

muscoli, chiamati muscolo del martello e muscolo stapedio, che provvedono a

modificare le caratteristiche meccaniche e di risposta dell’intero sistema.

./pics/fig 1-2.eps

Figura 1.2: Sezione frontale dell’orecchio (da [15], pag.698)

L’ Orecchio Interno e situato nella rocca petrosa, e presenta una strut-

tura molto complessa: si distinguono in esso un labirinto osseo e uno mem-

branoso, contenuto nel primo.

Il labirinto osseo e diviso in tre sezioni, chiamate vestibolo, canali semi-

circolari e chiocciola. Il vestibolo e una piccola cavita ossea che si affaccia

verso l’orecchio medio per mezzo della finestra ovale; ad essa sono collegati

tre canali semicircolari disposti approssimativamente in modo ortogonale.

Infine, la chiocciola ossea o coclea e un tubo cavo avvolto per circa due giri

e mezzo e formante una struttura pseudo conica detta modiolo o columella.

Risulta essere diviso in due rampe da una lamina ossea detta lamina spirale,

sulla quale e innestata la membrana basilare: le due rampe — vestibolare

e timpanica — che si vengono a formare comunicano fra loro alla sommita

5


della chiocciola tramite un orifizio detto elicotrema. Nella rampa timpanica

si apre la finestra rotonda, mentre nella rampa vestibolare la finestra ovale,

entrambe affacciate verso l’orecchio medio.

Il labirinto membranoso e contenuto nel labirinto osseo, ed e anch’esso

diviso in tre sezioni, nuovamente chiamate vestibolo, canali e chiocciola.

L’intero sistema membranoso e ripieno, nella sua parte interna, di un liquido

limpido chiamato endolinfa; presso le finestre rotonda ed ovale, in una zona

detta spazio perilinfatico, e invece presente la perilinfa, un liquido diverso.

Il vestibolo membranoso comprende due vescicole, l’otricolo ed il sacculo,

unite all’endocranio per mezzo di due sottili canali che si riuniscono in un

comune canale endolinfatico, terminante nel sacco endolinfatico. L’intero

labirinto membranoso e rivestito da un epitelio collegato con il nervo vesti-

bolare e con il nervo acustico: su di esso sono presenti degli organi recettori

delle accelerazioni angolari della testa chiamati creste e dei recettori di po-

sizione chiamati macule. Entrambi sono provvisti di gruppi di ciglia detti peli

acustici. I canali semicircolari membranosi si aprono nell’otricolo e presso le

ampolle danno origine alle fibre del nervo vestibolare.

La chiocciola membranosa o canale cocleare, infine, e situata nella parte

periferica della rampa vestibolare: in basso viene delimitata dalla membrana

basilare, in alto dalla membrana di Reissner. Nel canale cocleare, sulla mem-

brana basilare, e situato l’organo dell’udito o organo del Corti, costituito di

elementi sensoriali chiamati cellule cigliate o cellule del Corti : da esse partono

le fibre nervose formanti il nervo cocleare che, insieme al nervo vestibolare,

concorre a formare il nervo acustico (viii paio dei nervi encefalici). Il decorso

e del tipo:

Origine fibre Decorso Distribuzione

ganglio spirale neuriti periferici → ganglio spirale → pro-lungamenti centrali del ganglio spirale nelmodiolo della chiocciola → nervo statoa-custico → meato acustico interno

organo del Corti

Nervo: VIII Paio, cocleare; Sensitivo Somatico Specifico.

6

1.3– Fisiologia dell’Orecchio

./pics/fig 1-3.eps

Figura 1.3: Sezione trasversa della coclea (da [15], pag.702)

1.3 Fisiologia dell’Orecchio

Oltre ad essere l’organo dell’udito, l’orecchio ha anche un ruolo fondamentale

nella funzione dell’equilibrio: per completezza trattiamo subito quest’ultimo

aspetto, pur senza scendere in particolari che, anche se interessanti, sarebbero

ben al di fuori degli argomenti inerenti i fenomeni acustici.

La funzione principale dell’apparato labirintico posteriore e quella del manteni-mento dell’equilibrio statico e dinamico del corpo umano nello spazio. Tale compitoviene svolto in sinergia con l’apparato muscolo–motore e con il senso della vista. Itre canali semicircolari fanno parte di un complesso sistema fisiologico e fungonoda sensori di posizione del corpo. In particolare, il moto eccita le creste ampollari,provocando delle correnti in seno al liquido endolinfatico e quindi delle variazioniche sono rilevate dai sistemi nervosi collegati.

In base a quanto visto nella descrizione anatomica, si e distinto l’orecchio

in tre sezioni, parlando percio di orecchio esterno, medio ed interno. La

sezione esterna si occupa della ricezione dei suoni per mezzo del padiglione

7


e li invia tramite il meato esterno alla membrana del timpano, che viene

messa in vibrazione dalle variazioni di pressione prodotte dalle onde acustiche

nel mezzo trasmissivo, solitamente l’aria; nell’orecchio medio la vibrazione

timpanica da origine ad una vibrazione della catena degli ossicini ad essa

solidali; infine la platina della staffa, attraverso la finestra ovale, provoca lo

spostamento dei liquidi contenuti nell’orecchio interno, con la conseguente

eccitazione dell’organo del Corti, effettivo recettore dello stimolo acustico.

Lo stimolo nervoso ivi prodotto percorre il nervo cocleare e le vie cocleari

centrali, giungendo ai centri nervosi temporali destro e sinistro della corteccia

cerebrale. A questo livello, infine, si trasforma in sensazione cosciente del

suono, assumendo percio potere significativo e contenuto informativo.

1.4 Analisi e Modello Equivalente

Da un punto di vista tecnico–ingegneristico riteniamo opportuno appro-

fondire l’esame fisiologico del sistema uditivo in termini di schemi a blocchi.

Se da un lato tale metodologia — se male applicata o se applicata dimenti-

cando che si sta modellizzando un sistema complesso in termini piu semplici,

ovvero approssimandone le specifiche secondo criteri ‘comodi’ — puo portare

a risultati fuorvianti, dall’altro ha come vantaggio, sia nell’analisi che nella

esposizione, requisiti fondamentali quali chiarezza, essenzialita e modularita.

L’apparato uditivo adempie le funzioni di adattamento, filtraggio, rile-

vazione ed analisi dello stimolo sonoro. Iniziamo un primo processo di mod-

ellizzazione secondo la schematizzazione attuata nella figura 1.4: in essa ven-

gono messe in evidenza le varie parti componenti dell’apparato, esaminate in

maggiore dettaglio nella sezione 1.2.

1.4.1 Orecchio Esterno

Seguendo l’ordine gia adottato per l’esame anatomico, iniziamo con

l’esaminare l’orecchio esterno. Risultano particolarmente degni di nota gli

aspetti seguenti:

8

1.4– Analisi e Modello Equivalente

./pics/fig 1-4.eps

Figura 1.4: Modello schematico dell’orecchio

• Il padiglione, ha una duplice funzione: fornisce un’amplificazione media

di 3÷ 5 dB nel campo delle frequenze acustiche, con un picco di circa

20 dB intorno ai 1500 Hz; inoltre, grazie alla presenza delle pieghe cu-

tanee, gioca un ruolo fondamentale nella determinazione della direzione

di provenienza dei suoni.

• Il condotto uditivo esterno, viste le sue dimensioni (in media circa

0.7 cm di diametro, 3 cm di lunghezza), dal punto di vista acustico

puo essere considerato come una sorta di “canna d’organo”, aperta

verso il padiglione e chiusa sul lato del timpano.

Un dispositivo di questo genere presenta una frequenza di risonanza

legata alle sue dimensioni fisiche: applicando allora la nota relazione

λ =Vf

f(1.1)

per una lunghezza di 3 cm e una velocita del suono di 344m/s, si ottiene

9


una frequenza di 11467 Hz. La risonanza1 si ha per una lunghezza

pari a λ/4, quindi a 2867 Hz. La pressione sonora presso il timpano

sara maggiore per le frequenze nell’intorno di tale valore: e infatti la

sensibilita dell’orecchio umano e massima intorno ai 3 kHz.

• Infine, per un effetto imputabile alla diffrazione intorno al capo, i

suoni provenienti frontalmente risultano essere ulteriormente amplifi-

cati (questo aspetto verra analizzato piu in dettaglio quando si parlera

di registrazioni binaurali e registrazioni con testa artificiale).

Lo schema a blocchi della figura 1.5 mette in evidenza quanto sinora esposto:

in particolare, si nota che:

– Nella regione da 2 a 5 kHz la pressione sonora in prossimita del tim-

pano risulta essere maggiore di circa 10 dB rispetto a quella rilevabile

all’entrata del padiglione (curva continua);

– La diffrazione del suono intorno al capo porta ad una ulteriore ampli-

ficazione dei suoni provenienti frontalmente (curva tratteggiata).

Si rileva sin d’ora che l’orecchio non ha certo una risposta lineare in frequenza.

Come si vedra meglio nella sezione 1.5, la sensibilita dell’orecchio varia da

persona a persona, e presenta un diverso andamento in funzione del livello

sonoro dei suoni o rumori percepiti. Con l’esecuzione di accurate misure su

di un gran numero di persone, si e giunti a stabilire delle curve di sensibilita

ragionevolmente applicabili.

1.4.2 Orecchio Medio

Grazie alla presenza del timpano, le variazioni di pressione sonora recanti

il messaggio acustico vengono convertite in movimenti meccanici. Riguardo

alla membrana timpanica, e interessante rilevare che e suddivisibile in due

1supponendo che il “tubo” chiuso ad una estremita abbia forma regolare

10


PADIGLIONE

CONDOTTO UDITIVO

OrecchioSinistro

Amp +3dB

?BPF

+3dB @1500Hz

?

ϕ meter

?BPF

+5dB @2870Hz

-

OrecchioDestro

Amp +3dB

?BPF

+3dB @1500Hz

?

ϕ meter

?BPF

+5dB @2870Hz

¾./pics/fig 1-7.eps

Figura 1.5: Schema a blocchi dell’orecchio

11


zone, la pars flaccida e la pars tensa: quest’ultima e composta da un comp-

lesso sistema di fibre, rispettivamente dette paraboliche, semilunari e radiate,

che assicurano le caratteristiche fisico–meccaniche tali da consentirne la vi-

brazione.

La membrana timpanica si affaccia sul lato esterno verso il meato uditivo,

mentre all’interno e in comunicazione con la cassa del timpano: la tromba di

Eustachio provvede a garantire il giusto rapporto di pressione fra i due lati

della membrana.

Per lente variazioni della pressione ambientale il sistema uditivo e in grado diautobilanciarsi, mentre variazioni piu significative (ad esempio una lunga discesasu strada di montagna) causano un senso di ‘torpore uditivo’, con conseguentediminuzione della sensibilita uditiva, che puo comunque essere eliminato con unsemplice sbadiglio. Ampie variazioni della pressione esterna, come ad esempionel corso delle immersioni subacquee, possono pero portare ad introflessioni dellamembrana timpanica: situazioni di questo genere sono assolutamente da evitare,compensando in modo volontario la pressione sul timpano per mezzo delle clas-siche tecniche del Valsalva o del Marcante–Odaglia, ben note ad ogni praticante diattivita subacquee.

Le variazioni di posizione presenti sulla membrana timpanica vengono

trasmesse, tramite la catena degli ossicini, sino alla finestra ovale: qui la

platina della staffa trasferisce tali movimenti al fluido dell’orecchio interno.

1.4.3 Impedenza Acustica Specifica

Si e gia accennato nella sezione 1.2 alla funzione di adattamento al livello

sonoro svolta dalla catena degli ossicini grazie alla presenza dei muscoli del

martello e stapedio. Mostreremo ora l’importanza della presenza degli os-

sicini fra la membrana timpanica e la finestra ovale: essi infatti non hanno

solo una funzione di collegamento meccanico fra l’orecchio esterno ed interno;

anzi migliorano in modo fondamentale l’efficienza dell’intero sistema.

Quando l’energia acustica di un suono agisce su di un oggetto, una sua

parte e trasmessa all’oggetto stesso, mentre la restante viene riflessa. E quindi

possibile mettere in relazione l’energia acustica trasmessa ET fra due sistemi

12


(1 e 2) introducendo il concetto di impedenza acustica specifica Zsp :

ET = 4 · Zsp2

Zsp1

·(

1 +Zsp2

Zsp1

)2

(1.2)

e, per l’energia riflessa ER, ovviamente:

ER = 1− ET (1.3)

E chiaro come, nel caso di uguali impedenze acustiche fra i sistemi, il trasfer-

imento di energia sia unitario.

Tenendo allora presente che il suono e trasmesso nell’orecchio medio me-

diante tre vie:

• La catena degli ossicini,

• La via ossea, attraverso la scatola cranica,

• La via aerea, tramite le finestra rotonda;

se si prendono in considerazione le impedenze acustiche specifiche dell’acqua

e dell’aria, si ottiene un rapporto avente valore circa 3600, quindi pari ad

Et ' 0.001. Questo significa che, senza un opportuno adattamento di impe-

denza fra l’orecchio esterno, a contatto con l’aria, e l’orecchio interno, op-

erante in ambiente liquido, solo un millesimo dell’energia acustica verrebbe

utilizzato. Questo e esattamente quanto accade nel caso il timpano e la catena

degli ossicini presentino delle anomalie di funzionamento: si riscontra infatti

un calo di sensibilita media pari a circa 30 dB, il quale indica come il sistema

timpano–ossicini attui un perfetto adattamento di impedenza. Infatti:

• La membrana timpanica ha un’area pari a circa 80 mm2

• La catena degli ossicini e assimilabile ad un sistema di leve con il fulcro

presso la testa del martello

• I muscoli stapedio e del martello, agendo sulla rigidezza del sistema,

determinano un fattore di amplificazione di leva pari a 1.3÷ 3.1 volte

• La finestra ovale ha un’area di circa 3 mm2

13


con tali valori, la forza meccanica applicata dalla platina della staffa alla

finestra ovale e da 35 ad 80 volte maggiore di quella presente sulla membrana

del timpano: il punto medio fra questi due valori, e 57.5, molto vicino a:√

3600 = 60

ovvero il rapporto di pressione necessario all’adattamento fra i due fluidi.

Anche in virtu di tale adattamento, il sistema uditivo e decisamente ef-

ficiente, ed e in grado sia di percepire variazioni di pressione estremamente

ridotte (soglia di sensibilita), che molto ampie (soglia del dolore).

Se ora si considera che l’impedenza di un sistema meccanico di massa M

e esprimibile come:

ZM =√

X2S + X2

M (1.4)

essendo:

S l’elasticita

XS = Sω

la reattanza elastica

XM = ωM

la reattanza d’inerzia

e facile predire come le affezioni dell’orecchio medio giochino un ruolo fonda-

mentale nell’inficiare il funzionamento dell’intero sistema uditivo. Ad esem-

pio, nel caso della otosclrosi, l’osso intorno alla finestra ovale cresce e rende

piu rigido il sistema, fissando la staffa alla finestra ovale: in tali condizioni

S decresce, e quindi anche XS, limitando la risposta del sistema alle basse

frequenze. Se la crescita dell’osso continua, la massa M cresce, come pure

XM , limitando la risposta alle alte frequenze. Il risultato complessivo e allora

una perdita della sensibilita uditiva fra i 30 ed i 50 dB sull’intero campo di

frequenze udibili.

1.4.4 Orecchio Interno

L’energia acustica presente in forma meccanica sulla platina della staffa viene

trasmessa, attraverso la finestra ovale, alla perilinfa della scala vestibolare e,

14


grazie all’elicotrema, anche alla scala timpanica, sino alla membrana della

finestra rotonda. A questo livello la coclea funge da trasduttore meccanico–

elettrico e da analizzatore, inviando impulsi nervosi opportuni al cervello. Il

dotto cocleare contiene l’organo del Corti, posto sulla membrana basilare e

costituito da pilastri, cellule di sostegno, dalla lamina reticolare, dalla mem-

brana tectoria e dalle cellule acustiche.

I pilastri si dividono in esterni ed interni, sui quali si innestano rispetti-

vamente circa 20000 cellule acustiche cigliate in tre–quattro file; e circa 4000,

in una sola fila. Tralasciando per brevita dettagli anatomici che esulerebbero

dagli scopi di questo lavoro, facciamo rilevare che:

1. L’impedenza della membrana basale non e costante: la risposta presso

la finestra ovale e massima per le frequenze elevate, decrescendo quindi

spostandosi verso l’interno. Si parla al riguardo di distribuzione tono-

topica;

2. Le onde prodotte dai movimenti della staffa si traducono in gradienti

di pressione che fanno muovere le cellule acustiche;

3. I liquidi cocleari contengono Potassio, Sodio, Cloruri e Proteine, e pre-

sentano un potenziale endococleare pari a circa 80 mV ;

4. Le cellule cigliate presentano un potenziale di membrana pari a circa

−70 mV ;

5. In virtu delle dimensioni meccaniche di ogni cellula cigliata si ha una

flessione delle cellule in funzione del contenuto armonico del segnale

transitante nel dotto: tale flessione produce una depolarizzazione delle

cellule interessate, consentendo l’insorgenza del potenziale d’azione

delle fibre nervose afferenti.

Risulta quindi chiaro che ciascuna fibra nervosa e attivata da una ben deter-

minata frequenza sonora. Se pero lo stimolo sonoro e molto forte, aumenta

anche la flessione delle cellule e di conseguenza il relativo potenziale di azione

delle cellule depolarizzate: la conseguenza di cio e che iniziano a scaricare

anche altre fibre afferenti.

15


Sintetizzando allora questi due comportamenti, si riesce a rilevare che:

• Poiche le diverse tonalita sono distribuite lungo la coclea in modo tono-

topico, ad ogni frequenza corrisponde l’attivazione di un ben determi-

nato numero di fibre nervose afferenti;

• L’intensita del messaggio sonoro e invece legata alla frequenza di scarica

delle singole fibre e dal numero di fibre attivate.

1.5 Caratteristiche di Sensibilita

Come gia anticipato, la risposta dell’orecchio non e affatto lineare in fre-

quenza; anzi, un comportamento funzione della frequenza e rilevabile su tutte

le funzionalita offerte dal sistema uditivo: le ragioni di tale fenomeno sono

molte e complesse, e la ricerca in tal campo ha ancora molto da scoprire.

1.5.1 Bande Critiche

Nell’analizzare il comportamento della membrana basilare si e parlato

delle caratteristiche tonotopiche della coclea, attribuendo la selettivita

dell’orecchio all’attivazione di un ben determinato numero di cellule acus-

tiche e quindi delle relative fibre nervose afferenti.

Effettuare una misura effettiva di tali caratteristiche di selettivita e de-

cisamente complicato, visto l’elevato numero di fibre nervose; il loro “ca-

blaggio”, assolutamente non regolare; e infine le dimensioni fisiche del tutto,

nonche il sito... si puo comunque ovviare al problema facendo uso di tec-

niche di mascheramento per mezzo di filtri passa banda, e misurare quindi

indirettamente la risposta del sistema.

Un tale approccio ha rivelato che la selettivita dell’orecchio viene attuata

facendo uso di un gran numero di bande critiche: ciascuna frequenza com-

ponente un segnale acustico viene confrontata con una corrispondente banda

16

1.5– Caratteristiche di Sensibilita

critica centrata su di essa. La situazione e pero estremamente complicata,

poiche:

• Le frequenze centrali delle varie bande critiche hanno una distribuzione

pressoche continua in frequenza;

• La larghezza di banda in Hz di ciascuna banda non e costante.

Questo significa che l’uso di filtri passa banda, centrati su frequenze fisse (ad

esempio 3 per ottava), non e in grado di fornire all’orecchio stesso dei segnali

“adatti” a misurarne la risposta in termini precisi. Secondo i recenti studi

condotti da Moore e Glasberg2, comunque, e possibile ricondursi a bande

rettangolari equivalenti, facendo uso dell’equazione:

ERB = 6.23f 2 + 98.39f + 28.52 (1.5)

ottenendo quindi, a partire dalla frequenza in kHz, la corrispondente banda

rettangolare equivalente in Hz. La tabella 1.1 mostra una tabulazione relativa

a 24 bande critiche classiche.

L’applicazione dell’equazione 1.5 permette di determinare le bande

critiche in ottimo accordo con i risultati sperimentali. La figura 1.6 da un’idea

dello scostamento fra le bande critiche effettive e le bande rettangolari usate

negli strumenti di misura.

Una definizione indiretta di banda critica puo essere data facendo rifer-

imento alla densita spettrale di potenza della trasformata di Fourier WT (f)

di un segnale wt(t) che, come noto, indica come sia distribuita la potenza in

funzione della frequenza:

PW (f)def= lim

T→∞

( |WT (f)|2T

) [W

Hz

](1.6)

dalla quale si ricava il valore normalizzato di potenza media:

P =∫ ∞

−∞PW (f)df (1.7)

2Brian C.J.Moore & Brian R.Glasberg, Suggested Formulæ for Calculating Auditory–Filter Bandwidths and Excitation Patterns, Journal of the Acoustic Society of America,vol.74, no.3, pp.750–753, September 1983

17


Banda Frequenza Banda BandaCritica Centrale Classica Equivalente

Hz % Hz

1 50 100 200 332 150 100 67 433 250 100 40 524 350 100 29 625 450 110 24 726 570 120 21 847 700 140 20 978 840 150 18 1119 1000 160 16 13010 1170 190 16 15011 1370 210 15 17012 1600 240 15 20013 1850 280 15 22014 2150 320 15 26015 2500 380 15 30016 2900 450 16 35017 3400 550 16 42018 4000 700 18 50019 4800 900 19 62020 5800 1100 19 78021 7000 1300 19 99022 8500 1800 21 130023 10500 2500 24 170024 13500 3500 26 2400

Tabella 1.1: Bande Critiche dell’Orecchio

18


./pics/fig 1-6.eps

Figura 1.6: Bande Critiche e Bande Acustiche

La banda critica corrispondente ad una frequenza puo allora essere definita

come l’intervallo di frequenze il cui spettro di potenza e uguale in valore a

quello della frequenza in gioco.

Le bande critiche sono fortemente legate all’insorgere dei cosiddetti effetti

di mascheramento: come e noto, un suono ad un volume opportuno e in grado

di “coprire” altri suoni. D’altra parte, per quanto le componenti sonore siano

fra loro miscelate in modo estremamente complesso, l’orecchio e in grado di

distinguere un determinato suono riuscendo ad isolarlo dall’insieme, sempre

che la sua potenza sonora sia sufficiente: e il caso, ad esempio, di uno schioc-

care di dita in mezzo al traffico — mentre e difficile “sentire”, nelle stesse

condizioni, il ticchettio di un orologio. Il discorso verra ripreso e ampliato

piu volte nei capitoli seguenti, poiche il mascheramento e un elemento di

fondamentale importanza sia nelle questioni legate alla intelligibilita di un

messaggio verbale–vocale; sia nella capacita di distinzione delle singole parti

dei vari strumenti musicali coinvolti nell’esecuzione di un brano.

19


Accenniamo anche al fatto che un attento studio sulla portata e sugli ef-

fetti del mascheramento permette di registrare segnali musicali in forma dig-

itale utilizzando tecniche di compressione dati molto efficienti e basate sulla

non–distinguibilita fra il segnale originale e quello nel quale sono state elimi-

nate le ridondanze comunque inudibili: e il caso del sistema pasc3 utilizzato

nella dcc (digital compact cassette) della Philips; un analogo sistema viene

utilizzato nel minidisk audio della Sony. Malgrado gli argomenti psicoacustici

trattati in questo capitolo siano un forte stimolo ad estendere il discorso di

analisi sui pregi e difetti delle scelte di compromesso di tali metodi — vinco-

lati da un lato alla ‘fedelta’ del segnale registrato, dall’altro all’efficienza della

sua memorizzazione — non indirizzeremo i nostri sforzi in tale direzione.

1.5.2 Non–linearita

La gia anticipata risposta in frequenza non lineare dell’orecchio porta a

delle conseguenze curiose: non tutti i suoni udibili provengono di fatto

dall’ambiente esterno! Questa affermazione, che ancora una volta rende ev-

idente il carattere di soggettivita delle percezioni sensoriali, e facilmente di-

mostrabile sia per via analitica che con un semplice esperimento.

Tenendo presente che qualunque segnale e decomponibile come somma

di funzioni elementari opportunamente pesate, e che normalmente vengono

utilizzate le funzioni ortogonali seno e coseno con le quali viene generata la

nota serie di Fourier, consideriamo allora due segnali sinusoidali (toni puri)

a diversa frequenza:

f1 = A1 cos(ω1) f2 = A2 cos(ω2) (1.8)

Applicando le note relazioni trigonometriche di prostaferesi si ottiene:

f1 + f2 = A1 cos(ω1) + A2 cos(ω2) (1.9)

= 2A1A2 cos(

ω1 + ω2

2

)cos

(ω1 − ω2

2

)

3Psycho Acoustic Sound Compression

20


Come si puo notare, il segnale ottenuto sommando due toni a diversa fre-

quenza contiene sia la semisomma che la semidifferenza delle frequenze in-

iziali.

Si consideri ora un generico sistema non lineare e si applichi al suo in-

gresso un solo segnale sinusoidale a frequenza f : in uscita si osservera un

segnale contenente non solo la frequenza fondamentale f ma anche compo-

nenti armoniche a frequenza multipla. Infatti, se la relazione ingresso–uscita

e non lineare, puo essere espressa, in generale, con una serie del tipo:

vu = c0 + c1vi + c2v2i + c3v

3i + ... (1.10)

In tali condizioni, se l’ingresso e un segnale del tipo vi = V cos(ωt), sos-

tituendo nella serie e sviluppando si ottiene:

vu = V0 + V1 cos(ωt) + V2 cos(2ωt) + V3 cos(3ωt) + ... (1.11)

ovvero il segnale d’ingresso insieme a delle armoniche. Considerando ora i

termini a frequenza ω e 2ω, facendo riferimento alla (1.8) e ed applicando

quindi la (1.9), e facile verificare che, in presenza di un unico segnale in

entrata, l’uscita del sistema non lineare fornisce invece segnali con frequenze

somma e differenza (ed altri di ordine superiore).

Le componenti differenza sono molto piu udibili di quelle somma. Al

riguardo si parla in generale di armoniche aurali : esse sono difficilmente

misurabili, ma la loro presenza e facilmente dimostrabile: e sufficiente in-

viare all’orecchio sinistro un segnale a frequenza fissa, ad esempio 150 Hz, e

all’orecchio destro uno variabile; quando il secondo segnale si trova intorno a

300 Hz si sentono dei battimenti corrispondenti alla seconda armonica aurale

del segnale a 150 Hz. Analogamente, se si porta il segnale intorno a 450 Hz,

i battimenti saranno associati alla terza armonica.

La conclusione che si puo trarre e che un comportamento di questo tipo

e imputabile alle non–linearita del sistema uditivo, dovute in gran parte

alla catena degli ossicini e dei muscoli relativi, che agiscono quali limitatori

sull’ampiezza (clipping); ed alla coclea, la cui membrana basilare e un tras-

duttore non lineare che attua una compressione nel processo di conversione,

riuscendo pero cosı a garantire la grandissima dinamica dei segnali udibili.

21


1.5.3 Sensibilita Fasoriale

La sensibilita dell’orecchio nei confronti delle variazioni di fase e tuttora

allo studio. Intorno alla meta del secolo scorso G.S.Ohm affermava che la

percezione uditiva dipende soltanto dallo spettro d’ampiezza dei suoni, ed e

invece indipendente dalla fase delle singole componenti contenute nello spettro

stesso. Una dimostrazione di quanto sia sbagliata tale affermazione e stata

data da Schroeder4 nel 1975, con un semplice procedimento:

1. Si prendano in considerazione T secondi di un segnale acustico–verbale

ω(t);

2. Si applichi al segnale una trasformazione di Fourier limitatamente al

campo considerato, ovvero:

W (f) = F [w(t)] =∫ T/2

−T/2[w(t)]e−jωtdt (1.12)

3. Si cambino quindi in modo casuale tutti gli angoli relativi agli espo-

nenziali di fase delle componenti spettrali ottenute;

4. Infine si antitrasformi il segnale cosı manipolato, ritornando nel do-

minio del tempo.

Nel caso sia T = 100 secondi, il segnale processato e completamente incom-

prensibile, per quanto il suo spettro di potenza sia identico al segnale orig-

inale; invece, nel caso sia T = 50 ms, non si apprezzano differenze: questo

indica come l’orecchio sia insensibile a variazioni di fase solo se applicate a

periodi molto brevi.

E stato condotto un interessante esperimento5 sulla percezione delle vari-

azioni di fase: i risultati hanno permesso di stabilire che:

• La percezione delle variazioni di fase e diversa da persona a persona;

4M.R.Schroeder, Models of Hearing, Proceedings of the IEEE, vol.63, no.9, pp.1332–1352, September 1975

5Suzuki, Morita, Shindo: On the Perception of Phase Distortion, Journal of the AudioEngineering Society, vol.28, no.9, pp.570–574, September 1980

22


• e piu facile percepire variazioni di fase per segnali ascoltati in cuffia

che non tramite diffusori (l’ambiente tende quindi a mascherare le vari-

azioni);

• pero le variazioni di fase sono essenzialmente inudibili se avvengono

gradualmente su di un ampio campo di frequenze;

• pertanto, nel caso di soggetti sensibili alle variazioni di fase, queste

ultime sono particolarmente apprezzabili se rapide, ampie e confinate

in un intervallo di frequenze piuttosto ristretto.

Localizzazione Spaziale

Un secondo aspetto, fisiologicamente molto piu importante, relativo

all’informazione di fase legata al messaggio sonoro, e la localizzazione spaziale

delle sorgenti sonore. Le orecchie distano fra loro in media una ventina di

centimetri, per cui si ha sicuramente una differenza di fase fra i messaggi in

arrivo ad entrambe, funzione della posizione della testa rispetto alla sorgente;

vi sono inoltre differenze nello spettro del segnale ricevuto dai due padiglioni

legate a fenomeni di diffrazione intorno alla testa. Esperimenti6 relativi alla

localizzazione di sorgenti hanno mostrato un crescente numero di errori di

valutazione da parte del soggetto se nel processo veniva consentito l’utilizzo

di un solo orecchio. Un maggior grado di errore puo essere raggiunto elimi-

nando le pieghe del padiglione, fino a raggiungere la completa incapacita di

localizzazione. La figura 1.7 mostra il grafico relativo alla frequenza d’errore.

La spiegazione del fenomeno, a grandi linee, e relativamente semplice:

poiche le onde sonore presentano un fronte d’onda approssimativamente pi-

ano, essendo onde sferiche, lo stesso suono e in grado di raggiungere l’orecchio

sia direttamente, attraverso il meato acustico esterno; sia indirettamente, rif-

lesso dalle pieghe cutanee del padiglione. La somma dei vari segnali, ciascuno

con la propria fase, produce un effetto di filtraggio7, funzione ovviamente

6Gardner & Gardner, Problem of Localisation in the Medial Plane: Effect of PinnæCavity Occlusion, Jour.Acous.Soc.Am., vol.53, no.2, pp.400–408,1973

7interessanti considerazioni si possono trovare in [10], pag. 555, Transversal MatchedFilters

23


./pics/fig 1-7.eps

Figura 1.7: Errori di Localizzazione

della posizione della sorgente: quindi il segnale presente sulla membrana tim-

panica dipende gia dall’origine spaziale del messaggio sonoro; sara comunque

compito del cervello completare opportunamente il processo di localizzazione

effettiva.

1.5.4 Campo uditivo

La figura 1.8 mostra come la soglia di sensibilita sia funzione della frequenza,

analogamente a quella del dolore; e come il campo di frequenze interessate

ai messaggi acustico–verbali ed a quelli musicali non comprenda tutti i suoni

udibili dall’apparato uditivo. Ovviamente questi sono valori medi, e il campo

uditivo viene solitamente classificato come l’intervallo di frequenze fra 20 Hz

e 16 kHz. Tenendo presente pero che tali valori sono estremamente variabili

da un individuo all’altro e con l’eta stessa dei soggetti, normalmente e prassi

comune considerare un intervallo ampliato, con estensione da 20 Hz a 20 kHz.

Dalla figura 1.8 e possibile ricavare le curve di sensibilita o curve di

Fletcher–Munson, presentate nella figura 1.9: indicano come vari la sensi-

bilita dell’orecchio in funzione della frequenza e dell’intensita dei segnali in

gioco. Da tali curve, corrispondenti a misurazioni medie di sensazioni sonore

fisiologiche, e stato fissato il phon:

24


./pics/fig 1-8.eps

Figura 1.8: Campo Uditivo medio

Un tono puro, alla frequenza di 1 kHz avente un pressione sonora

pari a 20 dB ha per definizione un livello di intensita sonora pari a

20 phon.

Anche se le considerazioni di carattere propriamente acustico e le varie

definizioni saranno oggetto del capitolo 2, anticipiamo per completezza il

discorso relativo alla pressione sonora.

Intendendo sin d’ora come Suono il risultato di un processo elettrochimico

all’interno del cervello causato dalle variazioni di pressione in prossimita della

membrana timpanica, e misurando la pressione secondo l’unita del Sistema

Internazionale:

Pa =Forza

Superficie=

m·kgs2

m2=

kg

m · s2= kg · s−2 ·m−1 (1.13)

fissato come livello acustico di riferimento il valore di 20 µPa, e misurando il

25


./pics/fig 1-9.eps

Figura 1.9: Curve di Fletcher–Munson

rapporto fra tale soglia di sensibilita ed il suono in esame in decibel:

dBSPL = 10 logintensita′ del suono in esame

intensita′ del suono di riferimento(1.14)

= 10 log(pressione del suono in esame)2

(pressione del suono di riferimento)2

= 20 logpressione del suono in esame

pressione del suono di riferimento

si ottengono come valori medi di misura quelli presentati in tabella 1.2. Sem-

pre secondo tale convenzione, il livello acustico massimo di pressione sonora

in condizioni di pressione atmosferica standard vale:

LP = 20 log

(1.013250 · 105

20 · 10−6

)= 194 dB (1.15)

Nell’equazione precedente la pressione di riferimento e stata fissata ad una

Atmosfera, ovvero, in Pascal:

1 [atm] = 1.013250 · 105 [Pa] (1.16)

26


A questo punto, quindi, la definizione data per il phon e quantomeno non

incompleta. Rimane eventualmente da disquisire il senso ed i limiti di una

definizione legata ad una percezione soggettiva. Riprenderemo comunque il

discorso nel capitolo 2.

Tipo di Suono o Rumore dB

Soglia uditiva 0Toni cardiaci 10Bisbiglio 20Fruscio 30Linguaggio abituale 50–60Traffico stradale 70–80Metropolitana 100Motore di aeroplano 110Martello pneumatico 120Colpo di cannone 130Soglia del dolore 140

Tabella 1.2: Valori in dB dei suoni piu comuni

27

Capitolo 2

Elementi di Acustica

In questo capitolo verranno brevemente illustrati i concetti base dell’Acustica.Poiche il nostro scopo in questa sede non e certo quello di ripresentare in altraforma gli argomenti rintracciabili nella vasta bibliografia esistente sulla ma-teria, non pretendiamo di essere esaustivi ne completi: il nostro obiettivo eprincipalmente quello di introdurre concetti e definizioni che verranno utiliz-zati nei capitoli successivi, insieme ad alcuni richiami su argomenti comunquenoti.

2.1 Introduzione e note storiche

Nella seconda meta dell’Ottocento la neonata Acustica era di fatto piu Arte

che Scienza: con i contributi e gli studi di autorevoli scienziati nel 1877

Lord Rayleight pubblico due volumi sulla Theory of Sound, inquadrando cosı

la materia secondo criteri piu oggettivi. In seguito Sabine, fra il 1900 ed

il 1915, pubblico molti articoli sulle relazioni fra Acustica ed Architettura,

portando cosı alla nascita dell’Acustica Architettonica. Nei vent’anni suc-

cessivi inizio quindi a svilupparsi la PsicoAcustica, sotto la guida di Harvey

Fletcher ai Bell Laboratories. Nuove spinte verso la ricerca vennero infine

prodotte durante la Seconda Guerra Mondiale, con l’introduzione dei sonars

nei sommergibili e la richiesta di sistemi di comunicazione intelligibili an-

che in situazioni estremamente rumorose. Gli sviluppi successivi fanno tutti

28

2.2– Il Suono

parte della Storia Recente dell’Acustica, e ad essi si fara spesso riferimento

nei capitoli seguenti.

2.2 Il Suono

In linea generale, si puo parlare di suono in presenza di una perturbazione

meccanica che si propaghi attraverso un materiale elastico e causi delle vari-

azioni di pressione locale o degli spostamenti nelle particelle componenti il

materiale stesso. Tali variazioni devono essere rilevabili da persone o stru-

menti.

Il veicolo propagativo piu comune e consueto e l’aria, ed in essa la

propagazione sonora e associabile a variazioni della pressione locale dovute

allo spostamento di particelle gassose.

Una pressione agente su di un gas causa lo spostamento delle molecole

gassose: la variazione di pressione prodotta e proporzionale secondo un fat-

tore K al volume del gas. Nel caso di variazioni lente ed a temperatura

costante — isoterme — si ha una legge del tipo:

∆P = −K∆V (2.1)

essendo K una costante che dipende dal tipo e dalla quantita di gas che si

considera.

Quando invece le variazioni di volume sono rapide ed il gas e diatomico

(ad es. O2, H2, N2, aria), il fattore di proporzionalita sara del tipo:

∆P = −1.4K∆V (2.2)

In questo secondo caso, a causa delle rapide variazioni di volume e pressione,

non si e piu in condizioni di temperatura costante, e si parla di trasfor-

mazioni adiabatiche: le onde sonore sono di fatto associabili a trasformazioni

di quest’ultimo tipo.

29

2 – Elementi di Acustica

2.3 Aspetti propagativi

La propagazione delle onde sonore implica il trasferimento di energia, cinetica

e potenziale, attraverso lo spazio: la prima e correlata al movimento delle

particelle nel mezzo trasmissivo; la seconda allo spostamento elastico delle

stesse rispetto alla condizione di equilibrio.

La propagazione di un’onda sonora attraverso un gas puo essere descritta

in modo completo utilizzando le due equazioni appena esposte e applicando le

leggi fisiche, note massa e rigidita del gas stesso. Con un approccio del genere

si perviene alle classiche equazioni d’onda, che non saranno ricavate in questa

sede. Ci limitiamo a ricordare che, considerando le trasformazioni in gioco

come esclusivamente adiabatiche, ed applicando i principi di conservazione

della massa e dell’equilibrio dinamico delle forze, si perviene alla formulazione

dell’equazione differenziale dell’onda di pressione:

∇2∆p =1

c2

∂2∆p

∂t2(2.3)

e, nel caso di campo irrotazionale rispetto alla velocita vettoriale ~u, ovvero

rot~u = 0, all’equazione differenziale dell’onda di velocita:

∇2~u =1

c2

∂2~u

∂t2(2.4)

Nel caso di onde piane le (2.3) e (2.4) si semplificano rispettivamente in:

∂2∆p

∂x2=

1

c2

∂2∆p

∂t2(2.5)

∂2u

∂x2=

1

c2

∂2u

∂t2(2.6)

con u ora unica componente non nulla del vettore velocita; le equazioni,

decisamente piu semplici, vengono espresse in funzione del tempo t e della

direzione di propagazione x.

La soluzione generale delle (2.5) e (2.6) e notariamente del tipo onda

progressiva – regressiva, ovvero:

∆p = f1

(t− x

c

)+ f2

(t +

x

c

)(2.7)

u =1

ρ0c

[f1

(t− x

c

)− f2

(t +

x

c

)](2.8)

30

2.3– Aspetti propagativi

Nel caso di campo libero sono presenti ovviamente le sole onde progressive,

per cui si ha una relazione di proporzionalita fra la pressione sonora e la

velocita di vibrazione delle particelle, ovvero:

∆p = ρ0cu (2.9)

Un secondo caso, utilizzabile convenientemente in prossimita della sor-

gente, e quello delle onde sferiche, per le quali le equazioni d’onda, espresse

per comodita in coordinate sferiche, valgono:

∂2∆p

∂t2=

c2

r2

∂

∂r

[r2∂∆p

∂r

](2.10)

∂2u

∂t2= c2 ∂

∂r

[1

r2

∂

∂r(r2u)

](2.11)

essendo u la componente radiale della velocita. In questo caso la soluzione

generale e del tipo:

∆p =1

r

[f1

(t− r

c

)+ f2

(t +

r

c

)](2.12)

u =1

ρ0cr

[f1

(t− r

c

)− f2

(t +

r

c

)]+ (2.13)

+1

ρ0r2

[∫f1

(t− r

cdt

)+

∫f2

(t +

r

c

)dt

]

Si osservi come, nel caso di un’onda puramente divergente, nella quale la

funzione f2 e identicamente nulla, l’onda di velocita si deformi cambiando

di profilo nel corso della propagazione, a differenza dell’onda di pressione:

questo significa che, a grandi distanze (far field), puo essere considerato il solo

termine proporzionale a 1r, e pertanto ci si puo ricondurre ragionevolmente

alla relazione di proporzionalita (2.9) gia trovata per le onde piane; invece,

in prossimita della sorgente (near field), prevale il termine proporzionale a1r2 , percio la velocita di vibrazione avra ampiezza proporzionale al quadrato

della distanza.

Ricordiamo infine che le onde sonore in aria sono onde di tipo longitu-

dinale, ovvero la vibrazione delle particelle avviene lungo la stessa direzione

dell’asse di propagazione; a frequenze molto piu alte, come nel caso delle

31


onde radio, la propagazione avviene invece con onde di tipo trasversale,

con il campo elettromagnetico perpendicolare alla direzione di propagazione.

In entrambi i casi la lunghezza d’onda e pari al rapporto fra la velocita di

propagazione e la frequenza di oscillazione:

λ =c

f[m] (2.14)

la velocita c del suono e proporzionale alla radice quadrata della temperatura

assoluta del gas, come si vedra nell’equazione 2.19.

2.4 Terminologia e Grandezze

Consideriamo il mezzo propagativo classico, ovvero l’aria: in assenza di onde

sonore le particelle che la compongono saranno in condizioni di quiete: pres-

sione, temperatura e densita saranno pari a quelle medie ambientali. Quando

un’onda sonora si propaga nel mezzo, invece, si avranno variazioni delle

grandezze appena elencate: si parlera allora di pressione sonora relativa-

mente alle variazioni di pressione dell’aria; e di una conseguente variazione

di densita. E importante sin d’ora notare che termini e concetti fisici di uso

comune, quali pressione, intensita e livello sono utilizzati in Acustica con sig-

nificati spesso diversi da quelli consueti: la restante parte di questo capitolo

ha percio lo scopo di puntualizzare la terminologia propria dell’Acustica.

2.4.1 Pressione e Densita

Con il termine Pressione Statica P0 in un punto del mezzo propagativo si

intende la pressione nel punto in condizioni di quiete, ovvero senza la presenza

di onde acustiche. Il valore di P0 e funzione delle condizioni di pressione e

temperatura che vengono assunte come normali, ovvero:

T = 0oC, P = 751mm Hg : P0 = 1 · 105[Pa] (2.15)

T = 0oC, P = 758mm Hg : P0 = 1[atm] = 1.013250 · 105[Pa] (2.16)

32

2.4– Terminologia e Grandezze

La Pressione Sonora Istantanea p(t) in un punto dello spazio esprime

la differenza, in un certo istante temporale t, fra la pressione presente in

quell’istante e la Pressione Statica; si misura in Microbar (1[µb] = 0.1N/m2)

ed e ovviamente legata alla presenza di un’onda sonora.

La Pressione Sonora Effettiva p in un punto e pari al valore quadratico

medio della Pressione Sonora Istantanea, su di un intervallo temporale T ,

ovvero:

p =

√1

T

∫ T

0p2(t)dt (2.17)

Nel caso di onde sonore periodiche l’intervallo T sara pari ad un multiplo

intero del periodo; nel caso di onde non periodiche T sara scelto in modo

tale che il valore di p non dipenda da piccole variazioni della lunghezza

dell’intervallo di integrazione.

La Densita dell’Aria ρ0 e ovviamente pari al rapporto fra massa e

volume:

ρ0 = 1.29273

T

P0

0.76[kg/m3] (2.18)

in condizioni normali, ovvero per T = 295K ' 22oC e P0 = 0.758 mm Hg

risulta ρ0 = 1.19 kg/m3.

2.4.2 Velocita

La Velocita del Suono in aria e data dalla formula:

c = 331.4

√T

273= 331.4

√1 +

θ

273[m/s] (2.19)

a seconda che la temperatura sia misurata in gradi Kelvin o Celsius; nel

caso di temperatura normale, θ = 22oC, risulta c = 344.8m/s. Se inoltre

la temperatura ambiente e all’interno dell’intervallo ±30oC si puo far uso

dell’espressione approssimata:

c = 331.4 + 0.607 · θ [m/s] (2.20)

33


La velocita di propagazione e ovviamente funzione del mezzo; presentiamo a

titolo informativo i valori tipici per i materiali piu ricorrenti:

Mezzo Velocita [m/s] Mezzo Velocita [m/s]

Aria a 21 344

Acqua dolce 1480 Acqua marina 1520

Plexiglass 1800 Legno tenero 3350

Cemento 3400 Legno di Abete 3800

Acciaio tenero 5050 Alluminio 5150

Vetro 5200 Lastra di gesso 6800

Con Velocita Istantanea della Particella u(t) in un punto dello spazio

si intende la velocita, in m/s, di una parte infinitesima del mezzo propagativo,

all’istante temporale t, dovuta all’onda sonora.

Analogamente a quanto visto nel caso della Pressione Sonora, la Velocita

Effettiva della Particella u in un punto e pari al valore quadratico medio

della Velocita Istantanea.

Infine, la Velocita Volumica Istantanea U(t) e pari al flusso del campo

sonoro attraverso una superficie S, ovvero:

U(t) = Su(t) [m3/s] (2.21)

2.4.3 Impedenza

L’Impedenza Acustica rispetto ad una superficie e pari al rapporto fra

la Pressione Sonora Effettiva media sulla superficie e la Velocita Volumica

Istantanea attraverso la superficie stessa:

ZA =p

U[Ns/m5] (Ohm Acustici mks) (2.22)

34


L’Impedenza Acustica Specifica rispetto ad un punto nello spazio e invece

pari al rapporto fra la Pressione Sonora Effettiva e la Velocita Effettiva della

Particella localizzabile nel punto stesso:

ZS =p

u[Ns/m3] (rayl mks) (2.23)

L’equazione (1.2), presentata nel Capitolo 1, esprime un tipico caso d’uso

dell’Impedenza Acustica Specifica.

Analogamente, l’Impedenza Meccanica e pari al rapporto fra la Forza

applicata sulla superficie di un mezzo trasmissivo acustico o di un dispositivo

meccanico e la Velocita Lineare Effettiva attraverso la superficie considerata

(o della superficie stessa, nel caso di un dispositivo):

ZM =f

u[Ns/m] (Ohm Meccanici mks) (2.24)

Infine, l’Impedenza Caratteristica e pari al rapporto fra la Pressione

Sonora Effettiva in un punto dello spazio e la Velocita Istantanea della Par-

ticella localizzata nel punto nel caso di Onda Sonora Piana Progressiva in

Spazio Libero. Essa e uguale al prodotto della densita del mezzo propagativo

per la velocita di propagazione, ovvero:

ZC = ρ0c [Ns/m3] (rayl mks) (2.25)

In condizioni normali di temperatura e pressione risulta ρ0c = 411 rayl.

E interessante rilevare l’identita formale con l’Impedenza Caratteristica di

una Linea di Trasmissione ideale, senza perdite, infinitamente lunga (che ha

valore 120π ' 377Ω).

2.4.4 Intensita, Densita di Energia, Livelli Sonori

L’Intensita Sonora I in un punto, secondo una particolare direzione, e pari

alla quantita di Energia Sonora trasmessa attraverso una superficie unitaria

ortogonale alla direzione considerata. Nel caso di Onde Acustiche Piane o

Sferiche in campo libero risulta:

I =p2

ρ0c=

1T

∫ T0 p2(t)dt

ρ0c[W/m2] (2.26)

35


Nel caso di onde sinusoidali sferiche si puo esprimere l’intensita sonora come:

I =1

T

∫ T

0∆pu dt (2.27)

essendo T il periodo e ∆p ed u le grandezze

∆p =A

rcos

[ω

(t− r

c

)]

u =A

ρocrcos

[ω

(t− r

c

)]+

A

ρor2ωsin

[ω

(t− r

c

)]

A e l’ampiezza massima dell’onda di pressione: nel caso di distanza unitaria

dalla sorgente si puo percio scrivere:

I =1

2

A2

ρocr2=

W

4πr2(2.28)

rilevando percio che l’intensita sonora e inversamente proporzionale al

quadrato della distanza dalla sorgente.

La Densita di Energia Sonora D e pari al rapporto fra l’Energia Sonora

presente in un volume infinitesimale del mezzo trasmissivo e il volume stesso.

Nel caso di onde piane risulta:

D =p2

ρ0c2≡ p2

γP0

[Ws/m3] (2.29)

essendo γ il calore specifico del gas (si e gia trovato nell’equazione 2.2 il valore

γ = 1.4).

Il Livello di Intensita Acustica e pari al rapporto logaritmico:

IA = 10 log10

I1

I2

[dB] (2.30)

Partendo allora dalla corrispondente equazione in campo elettrico ed elabo-

randola opportunamente1 si ottiene:

Livello di Potenza Elettrica = 10 logW1

W2

= 10 logE2

1

R1

R2

E22

= 20 logE1

E2

+ 10 logR2

R1

[dB] (2.31)

1a rigore il passaggio dB–potenza → dB–tensione e corretto se e solo se R2 = R1

36


con ovviamente Wi la potenza dissipata dalla resistenza Ri sottoposta alla

tensione Ei.

Sulla base di quanto appena esposto e allora immediato presentare il:

Livello di Intensita′ Acustica = 20 logp1

p2

+ 10 logRS2

RS1

[dB] (2.32)

essendo in ques’ultimo caso pi la Pressione nel punto dello spazio avente

Resistenza Acustica RSi.

Come gia visto alla fine del primo capitolo, fissando un valore di rifer-

imento (tipicamente pref = 20µPa) e allora possibile introdurre il Sound

Pressure Level spl, Livello di Pressione Sonora:

dBSPL = 20 logpressione del suono in esame

pressione del suono di riferimento=

p

pref

(2.33)

Analogamente, fissando un livello Iref = 10−12W/m2, si parla di Intrensity

Level il, Livello di Intensita Sonora:

dBIL = 10 logintensita′ del suono in esame

intensita′ del suono di riferimento=

I

Iref

(2.34)

Con semplici passaggi algebrici si ottiene infine:

IL = SPL + 10 logp2

ref

ρ0c · Iref

= SPL + 10 log400

ρ0c[dB] (2.35)

Poiche in condizioni normali di temperatura e pressione ρ0c = 411 rayl, e

evidente che il Livello di Intensita Sonora e inferiore di circa 0.1 dB al Livello

di Pressione Sonora. Occorre quindi specificare, se necessario, le condizioni

ambientali e non limitarsi quindi a parlare semplicemente di ‘Livello Sonoro’.

Fissando una potenza di riferimento Wref = 10−12W , il Power Level

pwl, Livello di Potenza Acustica di una sorgente sonora, viene espresso

in termini logaritmici fra la potenza acustica irradiata ed il riferimento stesso:

PWL = 10 logW

Wref

[dB] (2.36)

Quindi una sorgente che irradı 1 Watt acustico avra un Livello di Potenza di

120 deciBel.

37


Ponendosi ora in condizioni standard e considerando un tubo con una

superficie di 1 dm2 si ottiene:

SPL1dm2 = 10 logWρ0c

Sp2ref

= 10 logW · 411

0.01 · (2 · 10−5)2= 10 log

W · 411

4 · 10−12

= 10 logW

10−12+ 10 log

411

4

= 10 logW

10−12+ 20.1 [dB] (2.37)

In tal modo il Livello di Pressione Sonora e ricavabile, in condizioni standard

di 22oC e 768 mm Hg, semplicemente sommando 20 dB al Livello di Potenza

Acustica uscente da una superficie di 1 dm2. Tenendo infine conto che la

superficie di una sfera di raggio r vale 4πr2, ponendosi in campo aperto a

2.82 cm da una sorgente puntiforme, si possono riapplicare le considerazioni

appena fatte, avendo nuovamente a che fare con un flusso di potenze uscente

da una superficie di 1 dm2.

2.4.5 Precisazioni sulle grandezze Acustiche

Si e gia ricordato nelle elaborazioni operate intorno all’equazione 2.31 che il

passaggio dB–Potenza → dB–Tensione deve essere trattato con particolare

prudenza: ponendosi allora in condizioni generiche, ogni qualvolta tensioni e

correnti portano a espressioni delle grandezze in gioco in termini di potenza

occorre conoscere la resistenza d’uscita del generatore nel caso si stia parlando

di potenza disponibile; e la resistenza di carico nel caso di potenza dissipata.

In un’ottica di questo genere, sara opportuno esprimere in deciBel le sole

potenze; qualsiasi altro uso del deciBel (ad esempio per rappporti fra tensioni)

dovrebbe essere evitato o applicato con cognizione di causa.

38


A fronte di quanto appena specificato, utilizzando allora i seguenti riferi-

menti:

Grandezza Elettrica Unita Valore Note

Tensione V 1 Circuito Aperto

Potenza W 10−3

Grandezza Acustica Unita Valore Note

Potenza W 10−12 W

Intensita W/m2 10−12 I

Pressione Pa 20 · 10−6 P

e possibile quindi esprimere le varie grandezze in deciBel:

decibel voltage level 20 log(

tensione misurata1V olt

)dBV

decibel power level 10 log(

potenza misurata1milliWatt

)dBm

Livello di Potenza Sonora 10 log(

potenza sonora misurata1picoWatt

)LW

Livello di Intensita Sonora 10 log(

intensita′ sonora misurata1picoWatt

)LI dBIL

Livello di Pressione Sonora 20 log(

pressione sonora misurata20microPascal

)LP dBSPL

2.4.6 Livelli sonori e condizioni di identita

Riprendendo ora quanto esaminato al termine del capitolo 1, misurando la

pressione secondo il Sistema Internazionale:

Pa =Forza

Superficie=

m·kgs2

m2=

kg

m · s2= kg · s−2 ·m−1 (2.38)

fissando come livello acustico di riferimento il valore di 20 µPa, misurando il

rapporto fra tale soglia di sensibilita ed il suono in esame in dB ed utilizzando

come unita di misura le Atmosfere, si ottiene che il livello acustico massimo

di pressione sonora in condizioni di pressione atmosferica standard vale:

LP = 20 log

(1.013250 · 105

20 · 10−6

)= 194 dB (2.39)

Quanto trovato e il massimo livello sinusoidale possibile a pressione ambiente.

39


E dimostrabile che la potenza acustica in Watt irradiata da un trombino

conico avente una membrana mobile all’interno vale:

W =

[Af 2D2

K

]2

(2.40)

con:

• W : potenza acustica in Watt

• A : escursione del cono

• f : frequenza in Hz

• D : diametro del cono in cm

• K : costante moltiplicativa

La pressione sonora si trova quindi applicando la:

Pa =

√W · ρ0c ·Q

4πr2(2.41)

con:

• ρ0c : l’impedenza acustica caratteristica (411rayl)

• r : la distanza sorgente–osservatore in metri

• Q : il fattore di direzionalita (1 nel caso di sorgente omnidirezionale)

Considerando allora una sorgente con Potenza Acustica di 1 W , omnidi-

rezionale, a distanza di 0.283m, si ottiene:

Pa =

√1 · 411 · 14π0.2832

' 20 [Pa] (2.42)

Una Potenza Acustica di 1 W puo essere espressa in termini di dB di potenza:

LW = 10 log1 W

10−12 W= 120dB (2.43)

e, considerando che l’area di una superficie sferica vale:

A = 4πr2 (2.44)

40


nel caso di sorgente omnidirezionale a distanza r = 0.283 m risulta allora

A = 1 m2 : quanto considerato e percio ricollegabile alla potenza sonora at-

traverso una superficie di 1 m2. In tal caso, il livello di intensita sonora vale:

LI =1 W/m2

10−12 W/m2= 120dBIL (2.45)

Si e trovato con la (2.42) la pressione sonora: esprimendola in funzione del

livello di riferimento si ottiene:

LP =20 Pa

20 µPa= 120dBSPL (2.46)

Si rileva percio che, nel caso di

• Sorgente sonora omnidirezionale

• Potenza irradiata complessiva 1 W a r = 0.283 m

risulta:

LW ≡ ÃLI ≡ LP

i valori dei tre livelli corrispondono numericamente; sono pero misure di

grandezze diverse.

2.4.7 Direttivita e Distanza

Nel caso di sorgente non piu omnidirezionale ma irradiante in una semis-

fera, mantenendo inalterate la potenza ed il raggio (1 W, 0.283 m ), si ricava

facilmente che:

• La superficie di irradiazione e pari a 0.5 m2;

• Perche la potenza totale sia pari ad 1 W , l’intensita sonora dovra essere

di 2 W/m2.

I tre livelli considerati in precedenza saranno allora pari a:

LW = 120 dB LI = 123 dB LP = 123 dB

41


Si introduce percio il fattore di direzionalita Q, pari a

Q =Potenza per unita di superficie

Potenza irradiata da una corrisponente sorgente omnidirezionale

Nel caso appena considerato si avrebbe ovviamente Q = 2.

Lasciando invece la sorgente omnidirezionale, e ponendosi a distanza

doppia, ovvero r = 2 · 0.283 m, la potenza totale di 1 W verrebbe irradi-

ata attraverso una superficie di 4 m2, con una intensita di 0.25 W/m2. La

perdita in potenza per unita di superficie sarebbe allora pari a

10 log0.25 W

1 W= −6.02 dB

come previsto dal decadimento quadratico della potenza in funzione della

distanza.

2.4.8 Campo Sonoro diretto e riverberato

Nel caso che la sorgente sonora sia posta in campo libero, si parla di Livello

sonoro Diretto:

LD = LW + 10 logQ

4πr2(2.47)

essendo:

LW il livello di potenza sonora in W

Q il fattore di direzionalita

r la distanza dalla sorgente in m

Nel caso invece di propagazione sonora in uno spazio di dimensione finita,

ad esempio una stanza avente un coefficiente totale di assorbimento Sa (cfr.

capitolo 5, ad esempio l’equazione 5.11), e presente anche un campo river-

berato, il cui livello e ricavabile come:

LR = LW + 10 log4

Sa(2.48)

42

2.5– Conclusioni

Combinando insieme le ultime due equazioni si ottiene l’equazione di

Hopkins–Stryker :

LP = LW + 10 log(

Q

4πr2+

4

Sa

)(2.49)

Imponendo l’uguaglianza fra campo sonoro diretto e riverberato si ricava

la distanza critica:

LD = LW + 10 logQ

4πr2= LW + 10 log

4

Sa= LR

si ricava facilmente:

r2 =QSa

16π⇒ Dc = 0.141

√QSa (2.50)

a distanza critica dalla sorgente il livello sonoro totale LT e 3 dB maggiore

di ciascuno dei due livelli LD ed LR.

2.5 Conclusioni

Sono stati richiamati alcuni dei concetti basilari dell’Acustica, rifacendosi

principalmente agli aspetti piu interessanti dal punto di vista applicativo:

l’esposizione e la scelta degli argomenti e stata volutamente limitata, tralas-

ciando qualsiasi dimostrazione, rintracciabile comodamente sui canonici testi

di Fisica Tecnica ed Acustica. Come si avra modo di appurare, i capitoli suc-

cessivi — pur basandosi su argomentazioni teoriche rigorose che verranno co-

munque introdotte e giustificate — saranno principalmente focalizzati verso

gli aspetti pratici dell’effettivo progetto e relativa costruzione di uno studio di

registrazione musicale reale: a fronte di cio, riteniamo dunque questa parte

teorica piu che sufficiente per gli obiettivi di progetto da perseguire.

43

Capitolo 3

Acustica dei piccoli ambienti

In questo capitolo presenteremo i concetti basilari con i quali sviluppare ilprogetto ‘classico’ dei due locali principali dello studio di registrazione, lacontrol room e la studio room.

Il progettista di uno studio deve necessariamente ricorrere al propriobuon giudizio ed alla personale esperienza: entrambi gli aspetti dipendonodall’assimilazione di conoscenze specifiche e dalla comprensione di molti fat-tori complessi.

3.1 Introduzione

La trattazione acustica di un ambiente chiuso e complicata dall’ampio spettro

delle frequenze udibili, solitamente inteso estendersi da 20Hz a 20 kHz, ovvero

dieci ottave o tre decadi.

La lunghezza d’onda del suono a 20Hz e pari a 17.2m, mentre a 20 kHz e

circa 0.17 cm: alle basse frequenze audio gli effetti di risonanza modale domi-

nano l’acustica di una stanza; mentre alle alte frequenze il suono si comporta

in modo simile ai raggi luminosi. Da un capo all’altro dell’intero spettro udi-

bile, comunque, i limiti dimensionali dell’ambiente confinano l’energia sonora

e complicano l’analisi acustica.

44

3.2– Divisione dello spettro udibile

3.2 Divisione dello spettro udibile

E conveniente considerare lo spettro udibile distinto in quattro parti, come

evidenziato in figura 3.1.

./pics/fig 3-1.eps

Figura 3.1: Divisione dello Spettro Udibile

La regione di bassa frequenza A e dominata dai modi normali, la regione

intermedia B dai fenomeni didiffrazione e diffusione, la regione C da fenomeni

di riflessione speculare (come la luce); nella regione X, infine, non possono

esserci effetti modali.

L’approccio allo studio della regione A andra fatto sulla base delle onde

acustiche; per la regione C considerare raggi acustici sara piu appropriato;

la regione B, compresa tra le due, e una regione di transizione, che condivide

gli aspetti caratteristici delle due precedenti.

E possibile calcolare per un dato locale le frequenze appartenenti alle tre

regioni. Per esempio, si consideri una stanza avente

• 6.7 m di lunghezza,

• 5.5 m di larghezza,

• 4.3 m di altezza.

45

3 – Acustica dei piccoli ambienti

La piu bassa frequenza modale e quella associata alla lunghezza del locale

(ovvero il lato maggiore); la stanza funzionera come una canna d’organo

chiusa agli estremi: avra cosı un massimo di pressione sulle pareti ed uno

zero al centro, a frequenza pari alla velocita del suono divisa per il doppio

della lunghezza, cioe 344/2L. La piu bassa frequenza modale risultera quindi:

344

2 · 6.7 ' 26 Hz (3.1)

Il confine tra la regione A e la regione B sara situato alla frequenza f , che e

possibile stimare grazie alla relazione empirica:

f = 1905 ·√

T

V[Hz] (3.2)

essendo:

T il tempo di riverberazione in secondi

V il volume del locale in metri cubi

Per un tempo di riverberazione T pari a 0.5 s ed un volume V pari a

6.7× 5.5× 4.3 ' 158.5m3 la frequenza f sara:

f = 1905 ·√

0.5

158.5' 107Hz

Il confine tra la regione B e la regione C della figura 3.1 si trova grosso modo

a 4 volte f , ovvero a circa 428 Hz.

Le quattro regioni della stanza presa ad esempio si possono allora stimare

in:

• Regione X : da 0 a 26 Hz

• Regione A : da 26 a 107 Hz

• Regione B : da 107 a 428 Hz

• Regione C : da 428 a 20000 Hz.

Per ognuna di queste quattro regioni e richiesto un differente approccio

all’analisi acustica, ad eccezione del poco che si puo fare per quanto riguarda

46

3.3– Effetto della misura del locale

la zona X. Il limite inferiore di 26 Hz dipende solo dalla lunghezza della

stanza e dalla velocita del suono. I valori di f e 4f , comunque, sono solo ap-

prossimazioni della graduale transizione da un tipo di comportamento fisico

ad un altro.

Le risonanze modali aumentano di numero andando dalla regione A at-

traverso la B fino alla regione C, mentre non sono presenti nella regione X;

cio non significa che il suono a frequenze inferiori a 344/2L non esista nel

locale in esame; semplicemente non ha rinforzo modale. Un altro modo per

descrivere la situazione e dire che la risposta della stanza sara relativamente

povera in questa regione.

3.3 Effetto della misura del locale

L’effetto della misura del locale — intesa come volume dello stesso — sulla

qualita acustica e compendiato nella figura 3.2. Prima di discuterla in det-

taglio occorre evidenziarne i limiti: la frequenza f dell’equazione 3.2, e di

conseguenza la frequenza 4f , sono riportate su queste curve per un tempo di

riverberazione pari a circa 0.5 s.

La sola ragione per cui il tempo di riverberazione e stato introdotto nella

discussione e che esso puo essere inteso come misura dello smorzamento o

dell’assorbimento acustico caratteristico del locale in esame.

Allo stesso tempo, per tracciare la curva inferiore e necessario introdurre

la misura del lato maggiore della stanza. Se non si conoscono le proporzioni

del locale, ma il solo volume, si potrebbe pensare di assumere come valore

di L la sua radice cubica: questo e assolutamente da evitare, in quanto tale

risultato rappresenta il lato di una stanza cubica che, come vedremo nella

sezione 3.5.3, e una autentica mostruosita acustica.

Il risultato di queste semplificazioni fa sı che la curva inferiore nella figura

3.2 sia leggermente piu in alto di quanto dovrebbe essere, ma lo scopo del

grafico in esame e solo quello di fornire i termini per una discussione dei

principi sui quali si basa.

47


./pics/fig 3-2.eps

Figura 3.2: Estensione in frequenza delle quattro regioni in funzione delvolume e del tempo di riverberazione del locale

48

3.3– Effetto della misura del locale

Come anticipato, la frequenza 344/2L puo essere intesa come la frequenza

limite inferiore della risposta del locale alle sollecitazioni di tipo acustico.

Nella figura viene evidenziato come, riducendo il volume del locale, aumenti

tale limite inferiore e quindi si impoverisca la risposta dell’ambiente alle basse

frequenze.

Per locali molto piccoli, per i quali abbia importanza la sola risposta alla

voce, quanto detto non e di primaria importanza, poiche solo il 10% della

potenza vocale e associato alle frequenze inferiori ai 200 Hz; questo e pero

solo un aspetto del problema (cfr. anche §3.8, pag.72).

Le dimensioni della regione A si incrementano al ridursi delle dimensioni

del locale; cio significa che:

• piu il locale e piccolo, piu e ampia la porzione dello spettro udibile

dominata dalle risonanze modali;

• in tal caso le frequenze di risonanza risulteranno sempre piu spaziate

causando irregolarita nella risposta della stanza ed un aumento della

colorazione1 del suono.

Anche la regione B si amplia con la riduzione della misura del locale: si

creano in essa problemi di diffrazione e diffusione, completamente diversi da

quelli delle risonanze modali nella regione A, per i quali va ricercata una

diversa soluzione.

La regione C e una regione ad alta densita modale, nella quale il concetto

di raggi acustici porta ad una semplificazione del progetto. Se crescono le

regioni A e B, si riduce la regione C.

1un chiarimento su questo concetto viene espresso nel §3.5.2, in particolare a pag. 62

49


3.4 Riflessioni sulle pareti, Onde Stazionarie

Nello spazio aperto il suono viaggia senza impedimenti in tutte le direzioni

quando generato da una sorgente puntiforme. Se tale sorgente viene por-

tata vicino ad una superficie riflettente, il suono da essa riflesso interagisce

con quello non riflesso, intaccando la distribuzione della pressione sonora nel

campo acustico. Possiamo considerare il suono riflesso come proveniente da

una sorgente immagine situata dalla parte opposta della superficie riflettente

e da essa equidistante.

Questo e il caso semplice: una sorgente, una superficie ed un immagine.

Se come superficie consideriamo ora il muro di una stanza, la figura si com-

plica immediatamente: la sorgente avra ora un’immagine in ognuna delle

altre cinque pareti della stanza, per un totale di sei immagini che riman-

dano energia verso il ricevitore; non solo, esistono anche le immagini delle

immagini che hanno anch’esse il loro effetto e cosı via...

Consideriamo una sorgente sonora S che emetta un segnale sinusoidale

tra due superfici riflettenti isolate, come nella figura 3.3. Partendo da una

frequenza bassissima, incrementiamo lentamente la frequenza dell’oscillatore

che pilota la sorgente: quando viene raggiunta una frequenza f1 = 344/2L, si

instaura una cosiddetta condizione di onda stazionaria. Le onde riflesse che

viaggiano verso destra e quelle che viaggiano verso sinistra interferiscono tra

di loro, costruttivamente in alcuni punti, distruttivamente in altri. Questo

effetto puo essere facilmente verificato con l’ausilio di un fonometro, il quale

segnera un massimo di pressione sonora in prossimita dei muri ed uno zero

nel punto medio tra le due pareti.

Incrementando la frequenza del segnale emesso dalla sorgente, l’iniziale

condizione di onda stazionaria svanisce, salvo poi instaurarsi una nuova onda

stazionaria quando si raggiunge una frequenza pari a 2f1,: tale onda avra due

zeri ed un massimo nel punto medio; incrementando la frequenza si instau-

reranno altre onde stazionarie a ciascun multiplo della frequenza f1. Questi

sono chiamati modi assiali, ricorrenti lungo l’asse di due pareti parallele.

Nel punto in cui la velocita delle particelle e nulla, ovvero sulla superficie

50

3.5– Teoria Ondulatoria: applicazione

./pics/fig 3-3.eps

Figura 3.3: Caso semplice di Risonanza

delle pareti (assunte fisse e rigide), massima e la pressione. Nel caso i muri

non siano riflettori perfetti, le perdite nelle pareti influenzeranno l’entita dei

massimi e la profondita dei minimi.

Possiamo considerare i due muri della figura 3.3 come le pareti nord e

sud di una stanza. Aggiungere due coppie di pareti parallele avra l’effetto

di aggiungere altri due sistemi assiali di onde stazionarie, uno lungo l’asse

est-ovest, l’altro lungo l’asse verticale.

3.5 Teoria Ondulatoria: applicazione

Ogni locale puo essere modellizzato come un risonatore acustico complesso,

avente un infinito numero di modi di vibrazione, ciascuno con una ben precisa

frequenza di risonanza: ogniqualvolta una di queste frequenze viene prodotta

all’interno del locale, ne risultera una corrispondente onda stazionaria.

51


E dimostrabile2 che l’aria racchiusa in una stanza rettangolare possiede

un infinito numero di modi normali 3 di vibrazione. Le frequenze alle quali

occorrono sono date dall’equazione:

f =c

2

√(p

L

)2

+(

q

W

)2

+(

r

H

)2

(3.3)

essendo:

c la velocita del suono, 344 m/s

L la lunghezza del locale in metri

W la larghezza del locale in metri

H l’altezza del locale in metri

p,q,r gli interi 0,1,2,3...n

se applichiamo tale formula considerando solo la lunghezza del locale, allora q

ed r saranno nulli: l’espressione si semplifica fornendo il risultato f = 344/2L

(gia ricavato a pagina 50). Allo stesso modo se p = 1 ci ha dato f1, p = 2 ci

dara f2 e cosı via.

L’equazione (3.3) copre sı i modi assiali, ma fornisce anche la possibilita

di studiare forme di risonanza diverse: infatti, basandoci su di un riferi-

mento cartesiano e associando alla lunghezza L il valore p lungo l’asse x; alla

larghezza W il valore q lungo l’asse y; all’altezza H il valore r lungo l’asse

z, e possibile definire le frequenze modali mediante un codice standard di tre

numeri corrispondenti ai valori p,q,r nell’ordine. Saremo in presenza di un

modo assiale quando nel codice compariranno due zeri; di un modo tangen-

ziale quando comparira un solo zero; infine, di un modo obliquo in mancanza

di zeri.

Puo essere interessante ricavare gli angoli di riflessione a partire

dall’espressione dei coseni direttori:

θx = tan−1

p

L

√(q

W

)2

+(

r

H

)2 = cos−1

(pc

2Lf

)(3.4)

2Kinsler & Frey,Fundamentals of Acoustics, 2nd ed.,cap.14, John Wiley & Sons, NewYork:1962

3chiamati anche naturali o caratteristici

52


Analogamente, per θy e θz si ottiene:

θy = cos−1

(qc

2Wf

)θz = cos−1

(rc

2Hf

)(3.5)

3.5.1 Risonanze modali in una stanza

Le control rooms degli studi di registrazione professionali spesso hanno una

struttura esterna pesante, realizzata in calcestruzzo, tale da attuare un sod-

disfacente controllo per la bassa frequenza, ed una struttura interna piu leg-

gera, sostanzialmente trasparente alle basse frequenze, adatta a fornire la

desiderata figura di riflessione per le componenti di alta frequenza. L’analisi

modale e appunto legata alle dimensioni della struttura esterna.

Per illustrare e comprendere meglio il fenomeno delle risonanze modali,

calcoliamo le frequenze modali per un dato locale a pianta rettangolare. Si

consideri, per esempio, la struttura esterna di una control room avente

• 9.1 m di lunghezza;

• 7.6 m di larghezza;

• 5.9 m di altezza.

Basandoci su considerazioni che tratteremo diffusamente piu avanti, tali

dimensioni rispecchiano una scelta di proporzioni tale da attuare una dis-

tribuzione delle frequenze modali che garantisca una ottimale resa acustica

dell’ambiente.

Il modo piu veloce di condurre questa analisi consiste nell’utilizzare un

programma di calcolo che:

- Sostituisca valori crescenti agli indici p,q,r, in sequenza;

- ordini i risultati dalla frequenza piu piccola alla piu grande;

- numeri i modi e ne descriva il tipo contando il numero di zeri presenti

negli indici p,q,r.

53


Un’implementazione effettiva in linguaggio ‘C’ di un tale programma viene

descritta e commentata in dettaglio nell’appendice C. A titolo di esempio, i

risultati — per un valore di n da 0 a 4 — vengono presentati qui di seguito:

File: rectmodi.c Versione: Nov 2 1994, 11:02:55

-----------------------------------------------------Calcolo delle Risonanze Modali in stanze rettangolari-----------------------------------------------------

DIMENSIONI DEL LOCALE IN METRILunghezza : 9.1Larghezza : 7.6Altezza : 5.9=================================> Volume 408.04 [m^3]

Proporzioni 1:1.29:1.54Indici Modali da valutare: 0..4=================================> Modi : 125

Modo Frequenza Angoli xyz Rifl. p q r Tipo---------------------------------------------------------------

1 18.901 0.0 90.0 90.0 1 0 0 A2 22.632 90.0 0.0 90.0 0 1 0 A3 29.153 90.0 90.0 0.0 0 0 1 A4 29.486 50.1 39.9 90.0 1 1 0 T5 34.744 57.0 90.0 33.0 1 0 1 T6 36.906 90.0 52.2 37.8 0 1 1 T7 37.802 0.0 90.0 90.0 2 0 0 A8 41.465 62.9 56.9 45.3 1 1 1 O9 44.059 30.9 59.1 90.0 2 1 0 T10 45.263 90.0 0.0 90.0 0 2 0 A11 47.738 37.6 90.0 52.4 2 0 1 T12 49.051 67.3 22.7 90.0 1 2 0 T13 52.831 44.3 64.6 56.5 2 1 1 O14 53.839 90.0 32.8 57.2 0 2 1 T15 56.703 0.0 90.0 90.0 3 0 0 A16 57.060 70.7 37.5 59.3 1 2 1 O17 58.305 90.0 90.0 0.0 0 0 2 A18 58.973 50.1 39.9 90.0 2 2 0 T19 61.053 21.8 68.2 90.0 3 1 0 T20 61.292 72.0 90.0 18.0 1 0 2 T21 62.543 90.0 68.8 21.2 0 1 2 T22 63.758 27.2 90.0 62.8 3 0 1 T23 65.337 73.2 69.7 26.8 1 1 2 O24 65.785 54.9 46.5 63.7 2 2 1 O25 67.656 33.1 70.5 64.5 3 1 1 O26 67.895 90.0 0.0 90.0 0 3 0 A

54



27 69.487 57.0 90.0 33.0 2 0 2 T28 70.477 74.4 15.6 90.0 1 3 0 T29 72.554 38.6 51.4 90.0 3 2 0 T30 73.080 58.9 72.0 37.1 2 1 2 O31 73.812 90.0 52.2 37.8 0 2 2 T32 73.889 90.0 23.2 66.8 0 3 1 T33 75.604 0.0 90.0 90.0 4 0 0 A34 76.194 75.6 53.6 40.1 1 2 2 O35 76.268 75.7 27.1 67.5 1 3 1 O36 77.709 60.9 29.1 90.0 2 3 0 T37 78.191 43.5 54.6 68.1 3 2 1 O38 78.919 16.7 73.3 90.0 4 1 0 T39 81.030 21.1 90.0 68.9 4 0 1 T40 81.331 45.8 90.0 44.2 3 0 2 T41 82.929 62.9 56.9 45.3 2 2 2 O42 82.997 62.9 35.1 69.4 2 3 1 O43 84.131 26.0 74.4 69.7 4 1 1 O44 84.421 47.8 74.5 46.3 3 1 2 O45 87.458 90.0 90.0 0.0 0 0 3 A46 88.118 30.9 59.1 90.0 4 2 0 T47 88.459 50.1 39.9 90.0 3 3 0 T48 89.477 77.8 90.0 12.2 1 0 3 T49 89.494 90.0 40.7 49.3 0 3 2 T50 90.338 90.0 75.5 14.5 0 1 3 T51 90.526 90.0 0.0 90.0 0 4 0 A52 91.468 78.1 42.1 50.4 1 3 2 O53 92.295 78.2 75.8 18.6 1 1 3 O54 92.478 78.2 11.8 90.0 1 4 0 T55 92.815 35.5 60.8 71.7 4 2 1 O56 93.078 52.5 60.9 51.2 3 2 2 O57 93.139 52.5 43.2 71.8 3 3 1 O58 95.105 90.0 17.9 72.1 0 4 1 T59 95.278 66.6 90.0 23.4 2 0 3 T60 95.475 37.6 90.0 52.4 4 0 2 T61 96.965 78.8 21.0 72.5 1 4 1 O62 97.150 67.1 45.7 53.1 2 3 2 O63 97.929 67.3 76.6 26.7 2 1 3 O64 98.102 67.3 22.7 90.0 2 4 0 T65 98.121 39.6 76.7 53.5 4 1 2 O66 98.476 90.0 62.6 27.4 0 2 3 T67 100.274 79.1 63.2 29.3 1 2 3 O68 101.616 41.9 48.1 90.0 4 3 0 T69 102.342 68.3 27.8 73.4 2 4 1 O70 104.231 57.0 90.0 33.0 3 0 3 T71 105.483 69.0 64.6 34.0 2 2 3 O72 105.661 44.3 64.6 56.5 4 2 2 O

55



73 105.715 44.3 50.0 74.0 4 3 1 O74 105.945 57.6 50.1 56.6 3 3 2 O75 106.660 57.9 77.7 34.9 3 1 3 O76 106.819 57.9 32.1 90.0 3 4 0 T77 107.678 90.0 32.8 57.2 0 4 2 T78 109.324 80.0 34.1 57.8 1 4 2 O79 110.718 90.0 52.2 37.8 0 3 3 T80 110.726 59.2 35.2 74.7 3 4 1 O81 112.320 80.3 52.8 38.9 1 3 3 O82 113.635 60.1 66.5 39.7 3 2 3 O83 114.121 70.7 37.5 59.3 2 4 2 O84 115.606 49.2 90.0 40.8 4 0 3 T85 116.610 90.0 90.0 0.0 0 0 4 A86 116.994 71.1 54.5 41.6 2 3 3 O87 117.155 49.8 54.6 60.2 4 3 2 O88 117.801 50.1 78.9 42.1 4 1 3 O89 117.945 50.1 39.9 90.0 4 4 0 T90 118.132 80.8 90.0 9.2 1 0 4 T91 118.786 90.0 79.0 11.0 0 1 4 T92 120.280 81.0 79.2 14.2 1 1 4 O93 121.494 51.5 41.8 76.1 4 4 1 O94 121.695 62.2 41.9 61.4 3 4 2 O95 122.584 72.0 90.0 18.0 2 0 4 T96 124.152 52.5 68.6 45.2 4 2 3 O97 124.394 62.9 56.9 45.3 3 3 3 O98 124.656 72.3 79.5 20.7 2 1 4 O99 125.087 90.0 68.8 21.2 0 2 4 T

100 125.872 90.0 44.0 46.0 0 4 3 T101 126.507 81.4 69.0 22.8 1 2 4 O102 127.284 81.5 44.7 46.6 1 4 3 O103 129.666 64.1 90.0 25.9 3 0 4 T104 130.674 73.2 69.7 26.8 2 2 4 O105 131.426 73.3 46.5 48.3 2 4 3 O106 131.569 54.9 46.5 63.7 4 4 2 O107 131.626 64.5 80.1 27.6 3 1 4 O108 134.069 55.7 59.6 49.3 4 3 3 O109 134.936 90.0 59.8 30.2 0 3 4 T110 136.253 82.0 60.1 31.1 1 3 4 O111 137.339 65.6 70.8 31.9 3 2 4 O112 138.055 65.7 49.0 50.7 3 4 3 O113 138.975 57.0 90.0 33.0 4 0 4 T114 140.131 74.3 61.0 33.7 2 3 4 O115 140.805 57.5 80.8 34.1 4 1 4 O116 146.160 58.9 72.0 37.1 4 2 4 O117 146.366 67.2 62.4 37.2 3 3 4 O118 146.833 59.0 51.9 53.4 4 4 3 O

Modo Frequenza Angoli xyz Rifl. p q r Tipo

56


---------------------------------------------------------------119 147.624 90.0 52.2 37.8 0 4 4 T120 148.829 82.7 52.5 38.4 1 4 4 O121 152.387 75.6 53.6 40.1 2 4 4 O122 154.673 60.7 64.0 41.1 4 3 4 O123 158.140 69.0 55.1 42.5 3 4 4 O124 165.858 62.9 56.9 45.3 4 4 4 O

---------------------------------------------------------------

----------+----+--------------------------------+Banda[Hz]|Modi| |----------+----+--------------------------------+10... 13 | 0 | |13... 16 | 0 | |16... 20 | 1 |* |20... 25 | 1 |* |25... 32 | 2 |** |32... 40 | 3 |*** |40... 50 | 5 |***** |50... 63 | 9 |********* |63... 80 | 17 |***************** |80...100 | 28 |**************************** |100...125 | 32 |********************************|125...160 | 25 |************************* |160...200 | 1 |* |----------+----+--------------------------------+

La figura 3.4 presenta in forma grafica la distribuzione dei modi calcolati

dal programma. Lo studio della tabella rivela che in questo locale il primo

modo, cioe 1 0 0, occorre a 18.901 Hz. Al di sotto di tale frequenza ci

troviamo nella regione X descritta precedentemente. E possibile affermare

che tale locale fornira una buona risposta alle basse frequenze musicali.

Molti progettisti si sono basati in passato sui soli modi assiali per la pro-

gettazione degli studi di registrazione, avendo questi un ruolo determinante

nella resa acustica globale. Con l’avvento dei computer, e stato possibile

considerare anche l’effetto dei modi tangenziali e obliqui sull’acustica di una

stanza e calcolarne rapidamente i modi di risonanza per le dozzine di possibili

combinazioni di dimensioni dell’ambiente.

Continuando l’analisi della tabella, si nota come sotto i 165 Hz ci siano

solo 12 modi assiali, mentre sono presenti 48 modi tangenziali e 64 modi

57


./pics/fig 3-4.eps

Figura 3.4: Distribuzione delle Frequenze Modali

58


obliqui; questi numeri valgono ovviamente per un indice modale superiore n

pari a 4; se considerassimo un indice maggiore vedremmo nascere altri modi,

intermedi a quelli gia calcolati.

Per una visione globale della distribuzione dei modi nel campo di fre-

quenze considerato, possiamo riportare su di una scala in frequenza la suc-

cessione dei modi ottenuta, dando ad essi ampiezza decrescente a seconda che

siano assiali, tangenziali od obliqui. E facile notare come risultino importanti

i modi tangenziali ed obliqui nello riempire le spaziature tra i modi assiali.

Come gia accennato, i tre tipi di modi differiscono nel livello di energia:

i modi assiali possiedono energia maggiore poiche la distanza tra i punti di

riflessione e minima e vengono coinvolte solo due superfici; in una stanza ret-

tangolare i modi tangenziali derivano dalle riflessioni che coinvolgono quattro

superfici, sei infine le superfici che concorrono nei modi obliqui.

Maggiore il percorso di riflessione, maggiori le perdite e quindi minore

l’intensita risultante. Per una data ampiezza di pressione, un’onda assiale

possiede quattro volte l’energia di un’onda obliqua: avendo definito il fattore

di energia pari a 1/2 per i modi assiali, risultera 1/4 per quelli tangenziali

e 1/8 per quelli obliqui. In altri termini, posso considerare le onde assiali a

0 dB, le onde tangenziali a -3 dB e le onde oblique a -6 dB.

3.5.2 Densita delle frequenze modali

La rappresentazione lineare della distribuzione delle frequenze modali evi-

denzia come i modi si addensino mano a mano che la frequenza cresce: tra

20 e 50 Hz lo spazio medio tra i modi e circa 2.7 Hz, nell’intervallo di uguale

ampiezza tra 60 e 90 Hz lo spazio medio si riduce a 0.91 Hz, e ci troviamo

ancora in una regione a bassissima frequenza! Incrementando la frequenza le

risonanze modali si impacchettano cosı strettamente che diventa impossibile

isolarne una e la successione viene assunta come virtualmente continua.

59


Il numero N di modi normali presenti al di sotto di una particolare fre-

quenza f e dato dalla seguente espressione approssimata:

N =(

4πV

3

) (f

c

)3

+(

πS

4

) (f

c

)2

+(

E

8

) (f

c

)(3.6)

essendo:

c la velocita del suono in m/s

V il volume della stanza in m3

S la superficie totale delle pareti della stanza in m2

E la somma di tutti i lati della stanza in metri, ovvero E = 4(L+W+H)

Per il locale considerato nell’esempio il numero di modi al di sotto dei 100 Hz

calcolato con la 3.6 da come risultato 68; andando invece a contare sulla

tabella si ottiene 67, una buona approssimazione.

Al di sotto dei 1000 Hz il numero dei modi risulta essere pari a 26900. A

volte si rivela utile sapere quanti modi sono presenti in una banda di ampiezza

∆f centrata su f , e la seguente espressione puo servire allo scopo:

∆N =

(4πV )

(f

c

)3

+(

πS

2

)2(

f

c

)+

(E

8

) (f

c

) ∆f

f(3.7)

Ad esempio, tipicamente interessa conoscere il numero di modi che

cadono all’interno di una banda larga un terzo di ottava, poiche e all’incirca

l’ampiezza della banda critica del sistema uditivo umano. Per un terzo

d’ottava il fattore ∆ff

vale 0.27, per un’ottava vale 0.707. Nella figura 3.5

viene presentato un grafico sul quale e possibile leggere il numero di modi

presenti in bande ampie un ottava ed un terzo di ottava al variare della fre-

quenza per il locale in esame; dopo poche centinaia di Hertz il numero di

modi occorrente cresce ad una velocita vertiginosa... con i modi impacchet-

tati cosı strettamente, i problemi comuni alle basse frequenze scompaiono

completamente.

Alla luce di quanto detto sinora, risulta giustificata la scelta di suddividere

lo spettro delle frequenze udibili nelle quattro regioni menzionate: il volume

60


./pics/fig 3-5.eps

Figura 3.5: Frequenze modali per Ottava e terzi d’Ottava

della struttura esterna della control room di 9.1× 7.6× 5.9 m considerata

e pari a 414 m3 : assumendo un tempo di riverberazione di 0.4 s si ottiene

f = 58.8 Hz e 4f = 235.2 Hz; facendo ora riferimento alla figura 3.4, si noti

come:

• tra 18.8 e 58.8 Hz, cioe nella regione A, siano presenti i modi piu spaziati

tra loro;

• tra 58.8 e 235.2 Hz, cioe nella regione B, facendo invece riferimento

al grafico a terzi d’ottava della figura 3.5, il numero di modi e ancora

pressoche costante, prima di subire la brusca impennata coincidente

con l’ingresso nella regione C;

• la regione C, infine, e cosı densa di risonanze che risulta assicurata una

gradevole risposta dell’ambiente.

Nella figura 3.4 le frequenze modali sono rappresentate da semplici linee;

in realta, come in ogni altro fenomeno di risonanza, esiste una larghezza

di banda finita associata ad ogni risonanza modale; se assumiamo che tale

61


larghezza di banda venga misurata in corrispondenza del punto in cui la

potenza associata al modo si dimezza (-3dB o 1√2), otteniamo:

∆f = f2 − f1 =kn

π(3.8)

con:

∆f la larghezza di banda in Hertz

f2 la frequenza superiore a -3 dB

f1 la frequenza inferiore a -3 dB

kn il fattore di smorzamento, determinato principalmente

dal grado di assorbimento presente nel locale e dal volume dello stesso;

maggiore e l’assorbimento acustico della stanza, maggiore risulta kn.

Se leghiamo il fattore di smorzamento kn al tempo di riverberazione di una

stanza, l’espressione di ∆f assume la forma:

∆f =6.91

πT=

2.2

T(3.9)

dove T e il tempo di riverberazione in secondi.

Per un tempo di riverberazione compreso tra 0.3 e 0.5 s, la larghezza di

banda varia da 4.4 a 7.3 Hz. La maggior parte dei locali audio ha un’ampiezza

di banda modale dell’ordine dei 5 Hz.

E chiara ora la relazione tra lo spaziamento dei modi e la larghezza di

banda dei modi stessi. A bassa frequenza, dove esistono solo modi assiali, se

due di questi modi sono distanti 20 Hz, e la larghezza di banda di ognuno e

pari a 5 Hz, viene a crearsi uno spazio intermedio senza supporto modale, e cio

implica un ‘buco’ nella risposta del locale. I distanziamenti tra i modi come

quello descritto sono alla base degli effetti di colorazione nei quali un singolo

modo, eccitato ogni qualvolta l’energia vocale si imbatte in quella particolare

frequenza, fornisce una indesiderata enfasi, innaturale e monotonale.

Se ora andiamo ad esaminare la zona critica di bassa frequenza per la

struttura del nostro esempio, possiamo descrivere in maniera piu accurata la

62


situazione introducendo, in luogo della linee, curve di risonanza con larghezza

di banda 5 Hz nella rappresentazione della sequenza modale. In figura 3.6

viene descritta la situazione al di sotto dei 50 Hz. Notiamo come cinque modi

assiali, sei modi tangenziali e un modo obliquo riempiano abbastanza bene

questa difficile banda: la risposta del locale e fornita dall’effetto combinato

di 12 modi; i modi assiali dominano sotto i 30 Hz, a 29.4 Hz compaiono i

modi tangenziali, mentre il primo modo obliquo compare a 41.2 Hz.

./pics/fig 3-6.eps

Figura 3.6: Modi normali sotto i 50 Hz

Il locale in questione ha un volume pari a 414 m3 e le sue dimensioni sono

state calcolate per avvicinare le proporzioni ideali, infatti le curve di riso-

nanza modale sono ragionevolmente numerose e poco spaziate in modo tale

da ottenere un’eccellente risposta alle basse frequenze. Come controesempio,

una stanza avente un volume pari circa ad un decimo di quella considerata

presenta una situazione sostanzialmente differente, con pochi modi, ampia-

mente spaziati e con molte irregolarita nella risposta a bassa frequenza (cfr.

pagina 76).

63


3.5.3 Proporzioni per locali rettangolari

Da quanto messo in risalto precedentemente, per ottenere un’adeguata dis-

tribuzione delle frequenze modali e opportuno dedicare particolare attenzione

alla scelta delle proporzioni del locale.

Una stanza cubica e quanto di peggio si possa concepire poiche in essa si

ha una triplice coincidenza dei modi assiali, con una esagerata spaziatura. La

letteratura acustica degli ultimi 40 anni ha fornito diverse soluzioni al prob-

lema delle dimensioni ideali : oggi disporre di un calcolatore programmabile

alleggerisce la mole di calcoli necessaria all’analisi di un locale per il quale

si debbano valutare le risonanze modali. Puo essere pero di notevole aiuto

avere un punto di partenza gia sperimentato; a questo scopo riportiamo tre

rapporti classici dai quali partire:

Altezza Larghezza Lunghezza

A 1.00 1.14 1.39B 1.00 1.29 1.54C 1.00 1.60 2.33

Tabella 3.1: Rapporti dimensionali classici

Si puo notare come i tre esempi di proporzioni siano riferiti all’altezza

del soffitto4. Per esempio un locale di tipo C, con altezza pari a 3 m, avra

larghezza 4.8 m e lunghezza 7 m, e quindi un volume di circa 100 m3.

La figura 3.2 ci ricorda a tale proposito che i locali molto piccoli hanno

pochi modi assiali, molto spaziati. L’esperienza della bbc (British Broadcast-

ing Corporation) maturata nella realizzazione di numerosi studi, disegnati

con particolare riferimento all’intelligibilita della voce, indica come soddis-

facenti i volumi che vanno dai 42 ai 113 m3. Le colorazioni della voce dovute

all’ambiente abbondano negli studi di dimensioni inferiori, mentre fattori

economici limitano la diffusione di studi aventi volumi superiori ai 113 m3.

4a rigore, viene assunta come dimensione unitaria quella del lato avete misura minore;solitamente, si tratta appunto dell’altezza del locale.

64


Certamente il locale preso ad esempio precedentemente, con i suoi 414 m3

era ampiamente soddisfacente dal punto di vista modale. Le sue dimensioni

rispecchiavano un rapporto di tipo B.

Talvolta ci si puo trovare nella condizione di avere limitate dimensioni

del pavimento, mentre l’altezza non e un problema: risulta allora conveniente

‘rovesciare la stanza su un lato’ per ottenere un volume adeguato, scambiando

tra loro altezza e lunghezza; in tali locali possono pero nascere problemi

di natura logistica, dovuti al limitato spazio disponibile a terra, nonche la

comparsa di problemi nella gestione delle riflessioni primarie.

3.5.4 Modi in locali non rettangolari

Per ottenere la diffusione del suono si ricorre talvolta a locali di forma non

rettangolare; poiche tale approccio e di solito piuttosto costoso, e conveniente

vedere come si modifica la modellizzazione modale quando le pareti di una

stanza vengono disassate.

Alle frequenze superiori, la densita modale e cosı elevata che le variazioni

di pressione sonora rispetto ad un locale rettangolare sono piccole. L’unico

vantaggio conseguito e l’eliminazione delle fluttuazioni sonore dovute ad ef-

fetti di eco.

Ben diverso sara l’effetto a bassa frequenza: mentre le caratteristiche

modali di un locale rettangolare possono essere facilmente ricavate usando

le ormai note equazioni, la modellizzazione modale di una stanza non ret-

tangolare richiede metodi molto complessi che fanno ricorso alla teoria degli

elementi finiti. Tale trattazione esula dagli scopi di questo lavoro, si ritiene

comunque opportuno riportare i risultati ottenuti da due ricercatori della

Philips di Eindhoven5, relativi a studi sulla riverberazione, in particolare sul

confronto tra un locale rettangolare ed uno non rettangolare aventi la stessa

area (circa 35 m2). Si veda allo scopo la figura 3.7.

5J.M.Van Nieuwland & c.Weber, Eigenmodes in Nonrectangular Reverberation Rooms,Noise Control Engineering, vol.13, no.3, pp.112–121, November-December 1979

65


./pics/fig 3-7.eps

Figura 3.7: Modi per stanze non rettangolari

Sulle piante vengono riportate linee di isopressione acustica. Vengono

presi in esame alcuni modi a frequenze crescenti, ed i diagrammi di dis-

tribuzione della pressione evidenziano come il campo sonoro venga distorto a

causa dell’irregolarita della forma del locale. Il numero di modi per banda di

frequenza in un locale irregolare e circa uguale a quello di un locale rettan-

golare, poiche essi sono determinati principalmente dal volume della stanza

e non dalla sua forma. Il lavoro dei due ricercatori mostra che un locale non

rettangolare non da una distribuzione modale piu regolare di quella fornita

da un locale rettangolare che rispetti le proporzioni ottimali fornite preceden-

temente, ed e questa la ragione per cui escluderemo una trattazione appro-

fondita dell’argomento.

66


3.5.5 Decadimento dei modi a bassa frequenza

Il concetto di tempo di riverberazione elaborato da Sabine e basato su un

campo sonoro che viene perfettamente diffuso: l’intensita del suono e uni-

forme in tutto il volume della stanza, e le velocita delle particelle sono ca-

sualmente distribuite in tutte le direzioni in ogni istante. Tali condizioni si

possono ottenere solo in locali di dimensioni maggiori della lunghezza d’onda

del suono; in altre parole, le tradizionali equazioni sulla riverberazione si pos-

sono applicare esclusivamente ad autentici campi riverberanti. Molti studi

di registrazione, control rooms e sale d’ascolto sono troppo piccole per avere

un campo sonoro completamente diffuso, ed il problema e particolarmente

grave a bassa frequenza.

Cio che accade alle basse frequenze audio viene illustrato nella figura 3.8.

Il primo grafico riporta il segnale sinusoidale, coincidente in frequenza con un

modo sufficientemente isolato dai modi vicini, con il quale si eccita il locale.

Quando la sorgente del segnale viene spenta, l’energia accumulata da questo

modo decade logaritmicamente; la velocita con la quale si verifica questo

fenomeno dipende dal tipo di modo e dall’assorbimento di tutte le superfici

coinvolte dal modo stesso.

./pics/fig 3-8.eps

Figura 3.8: Decadimento della riverberazione a basse frequenze

67


Il secondo grafico illustra il caso in cui due modi vicini, ma isolati dagli

altri, vengono innescati dal segnale che eccita il locale; quando la sorgente

viene spenta, ognuno dei due modi decade alla sua frequenza propria, e si

ha battimento ad una frequenza pari alla differenza delle due. I due casi

succitati sono relativi a modi assiali, preminenti all’estremo inferiore dello

spettro modale, sebbene tali battimenti siano evidenti e comuni anche nel

decadimento del suono a frequenze piu alte.

Il terzo grafico mostra il decadimento composito di un certo numero di

modi poco spaziati appartenenti ad una banda di ampiezza un terzo di ottava.

Modi diversi hanno decadimenti diversi, poiche vengono coinvolte su-

perfici differenti in numero e natura, con vari coefficienti di assorbimento;

nel terzo grafico il decadimento e molto vicino al logaritmico puro poiche il

decadimento di ciascun singolo modo, seppure con diversa velocita, e logar-

itmico; prende cosı piede un battimento complesso, in cui pero la casualita

con la quale si compongono i modi tende a minimizzare le fluttuazioni.

Cosa si puo dire allora riguardo alla control room presa ad esempio in

precedenza quando si considera una zona in cui non sono ancora presenti

fenomeni di diffusione? Per fare un’analisi piu specifica, nella tabella 3.2

sono stati tabulati per la regione A i modi appartenenti a bande a terzi di

ottava.

Numero Frequenza Taglio Taglio Modi Modi ModiBanda Centrale Inferiore Superiore A T O Totale

ISO S.10 [Hz] [Hz] [Hz]13 20 17.8 22.4 1 0 0 114 25 22.4 28.2 1 0 0 115 31.5 28.2 35.5 1 2 0 316 40 35.5 44.7 1 2 1 417 50 44.7 56.2 1 3 1 518 63 56.2 70.8 3 7 4 1419 80 70.8 89.1 2 11 8 2120 100 89.1 112.0 1 12 19 32

Tabella 3.2: Modi in bande a terzi d’ottava

68

3.6– Prestazioni di un locale

Le bande 13 e 14, ciascuna contenente un solo modo assiale, mostrereb-

bero un decadimento simile a quello di figura 3.8A se analizzate con un

registratore di livello grafico, qualora fossero eccitate da rumore bianco.

Il decadimento della banda 15, con un modo assiale e due tangenziali, avra

andamento simile a quello della figura 3.8B, infatti il modo assiale a 29.0 Hz

batte sicuramente con il modo tangenziale a 29.4 Hz, sebbene quest’ultimo

possieda ampiezza 3 dB inferiore. La sovrapposizione dei due battimenti di

frequenze 5.6 Hz (34.6-29.0 Hz) e 5.2 Hz (34.6-29.4 Hz), indurra marcate

oscillazioni sulla traccia di decadimento.

La traccia delle bande 16 e 17 sara leggermente addolcita dalla concomi-

tanza di quattro o cinque modi, mentre la banda 18, con i suoi tre modi

assiali, sette tangenziali e quattro obliqui, per un totale di quattordici modi,

risultera la piu acusticamente ‘gradevole’, stabilendo una pendenza molto

simile a quella che ci aspettiamo statisticamente; al di sopra della banda 18

il decadimento diventa sempre piu regolare con il crescere del numero di modi

che si combinano casualmente seguendo un’andamento del tipo mostrato in

figura 3.8C.

A bassa frequenza la control room si comportera come un piccolo am-

biente, dominato da pochi modi, mentre con il crescere della frequenza au-

mentera il numero di modi e la control room comincera ad apparire come

un grande ambiente acustico, al quale si possono applicare le tradizionali

equazioni della riverberazione.

3.6 Prestazioni di un locale

Volendo rilevare la risposta in frequenza di un apparecchiatura, si alimenta

l’ingresso con un segnale di ampiezza costante, variabile in frequenza (sweep)

e si misura il segnale in uscita: un’operazione simile puo essere applicata

anche ad un qualsiasi locale, ma i risultati che si ottengono sono tutt’altro

che utili! La figura 3.9 mostra il risultato ottenuto con una simile misura

effettuata in uno studio di registrazione avente un volume di 340 m3.

69


./pics/fig 3-9.eps

Figura 3.9: Risposta in frequenza di un locale

Al fine di assicurare l’eccitazione di tutti i modi del locale, l’altoparlante e

stato posizionato in un angolo del pavimento dello studio, mentre il microfono

veniva posto nell’angolo del soffitto diametralmente opposto. Sotto i 50 Hz

i risultati non sono attendibili, a causa dei limiti dell’altoparlante; a parte

cio, sgomentano i massimi ed i minimi presenti sul grafico, specialmente

considerando il fatto che la misura e stata eseguita in uno studio “buono”.

Ad ogni data frequenza la pressione che attiva l’elemento sensibile del mi-

crofono e un vettore risultante dalla somma dei contributi dati da numerosi

modi che cambiano in ampiezza e fase in modo casuale. Quando tale com-

binazione appare dominata da condizioni di concomitanza di fase, compare

un massimo sulla risposta in frequenza; quando dominata da condizioni di

opposizione di fase, si forma un minimo.

Un’occhiata alla figura 3.6 in corrispondenza dei 45 Hz, ad esempio,

mostra il contributo di almeno sei modi diversi, ma non da alcuna infor-

mazione sulla fase di ognuno. Una sequenza simile di massimi e minimi si

puo osservare anche se la misura viene effettuata mantenendo costante la

frequenza e muovendo il microfono nella stanza.

70

3.7– Acustica geometrica

Per molti anni i ricercatori acustici hanno cercato di basare i loro giudizi

riguardo l’acustica dei locali chiusi su questo tipo di prova, cosa che non

accade piu oggi. E stato ormai stabilito che e impossibile valutare le qualita

acustiche di una stanza sulla base di questo tipo di misure. Il tradizionale

grafico di risposta in frequenza, cosı utile nella valutazione della bonta

di amplificatori, altoparlanti e linee di trasmissione, non dice quindi nulla

dell’acustica di un locale. Sono state date diverse spiegazioni del perche di

tutto questo: per cominciare, voce e musica sono caratterizzate da cosı rapide

fluttuazioni di segnale che raramente fanno raggiungere al locale condizioni

di eccitazione paragonabili a quelle della misura; un’altra ragione coinvolge la

psicoacustica, in quanto il nostro meccanismo uditivo e incapace di percepire

piccole fluttuazioni in frequenza.

3.7 Acustica geometrica

Dopo aver considerato l’approccio statistico e ondulatorio ai problemi di

natura acustica, nelle regioni superiori dello spettro sonoro e possibile utiliz-

zare un approccio di tipo geometrico: e quanto verra fatto nella progettazione

della control room (cfr. §5.6.2 a pagina 207).

Per l’applicazione dell’ottica geometrica non va dimenticato che le dimen-

sioni della stanza devono essere grandi rispetto alla lunghezza d’onda delle

onde sonore che si considerano; in altre parole, e necessario trovarsi nella re-

gione C, nella quale prevalgono gli effetti di riflessione speculare e la ridotta

lunghezza d’onda del suono permette di trattare i suoni come raggi. Un rag-

gio sonoro non e altro che una piccola sezione di un’onda sferica originata in

un particolare punto; ha una direzione definita e si comporta come un raggio

di luce seguendo i principi generali dell’ottica geometrica. Per quanto alcuni

programmi cad di modellizzazione e studio di ambienti acustici6 facciano

intensivamente uso di un tale tipo di approccio, e nostra intenzione ribadire

che un’analisi geometrica estesa all’intero spettro sonoro conduce a risultati

e criteri di progettazione decisamente fuorvianti.

6come ad esempio il ModelerTM della Bose Inc.

71


3.8 Colorazione della voce

Molte sono le cause che concorrono alla colorazione vocale, normalmente as-

sociata ad un locale di piccole dimensioni; due delle piu importanti sono le

distorsioni riconducibili all’impiego di filtri a pettine e ai modi. E nostra

intenzione concentrarci sulle colorazioni risultanti da problemi modali: pochi

si sono occupati a fondo di questo specifico tipo di colorazioni della voce

quanto ha fatto Gilford7, basandosi sulla propria estesa esperienza maturata

al dipartimento di ricerca della bbc.

Uno dei piu sgradevoli effetti sul parlato che si viene a creare nei piccoli

studi e una colorazione che assume la forma di una innaturale e monotona

enfasi di certe frequenze appartenenti allo spettro vocale; di solito e la prem-

inenza di modi isolati la causa di tali colorazioni. I tecnici della bbc sono

convinti che la scoperta oggettiva di tali colorazioni sia di rilevante impor-

tanza nella verifica della bonta di uno studio, specialmente se agevolata da un

amplificatore che lavori solo su di una banda ristretta di frequenze. Muovendo

questo picco di amplificazione attraverso la porzione desiderata dello spettro

udibile, le colorazioni possono essere drammaticamente evidenziate. Questo

metodo fa parte di un test normalmente effettuato negli studi della bbc

dedicati alla ripresa della voce.

Per una voce maschile le maggiori colorazioni si trovano tra 100 e 175 Hz,

per una voce femminile tra 200 e 300 Hz; poche colorazioni della voce

maschile vengono rilevate al di fuori dell’intervallo 80÷ 300 Hz.

Molte colorazioni di questo tipo sono direttamente eccitate dalle frequenze

fondamentali che caratterizzano il timbro di voce di colui che parla. Come

abbiamo avuto modo di verificare nel caso di una voce registrata nello Studio

dell’aba video (cfr. la sezione 9.5), spesso il solo cambiamento del registro

timbrico dello speaker, da conversazionale a confidenziale, porta a risultati

di colorazione vocale particolarmente fastidiosi.

7Gilford, C.L.S., Acoustic design of talk studios and listening rooms, Journal of theAudio Engineering Society, vol.27, no.1, pp.17–31, Jan–Feb 1979

72

3.9– I principi di Bonello

I suggerimenti di Gilford per progettare un locale che scoraggi la for-

mazione di colorazioni sulla voce consistono nel:

• Evitare l’uso di materiali, per realizzare la struttura ed il rivestimento,

aventi un Q elevato, come intonaco su reti metalliche, legno compen-

sato, lastre di gesso senza supporto.

• Dedicare molta attenzione allo spaziamento ed alla distribuzione dei

modi come ampiamente descritto in precedenza.

Le colorazioni scompaiono al di sopra dei 300 Hz a causa dell’elevata densita

modale; la possibilita che i modi di una stanza siano potenzialmente causa

di colorazioni, dipende — secondo gli studi di Gilford — da cinque fattori:

1. Larghezza di banda dei modi;

2. Eccitazione dei modi;

3. Isolamento dei modi dai vicini fortemente eccitati;

4. Disposizione della sorgente sonora e del microfono rispetto al tragitto

dell’onda stazionaria;

5. Contenuto spettrale della sorgente sonora.

3.9 I principi di Bonello

Nella progettazione di studi, control rooms e sale d’ascolto risulta spesso dif-

ficile stabilire se un dato modello di distribuzione modale sia accettabile.

Naturalmente se due o piu modi occorrono alla stessa frequenza (causando

una degenerazione nel lessico acustico), oppure sono ‘ammucchiati’ ed iso-

lati dai vicini, e possibile rilevare subito la possibilita di avere problemi

di colorazione. Sarebbe opportuno, tuttavia, avere a disposizione un test

oggettivo con il quale poter valutare a priori se il progetto di un locale sia o

73


meno “buono”. Un tale criterio di valutazione e stato proposto dall’argentino

Bonello8.

Il principio numero 1 di Bonello consiste nel diagrammare i modi con-

tenuti in bande ampie un terzo d’ottava in funzione della frequenza e con-

trollare se la curva risultante risulta monotonamente crescente, cioe se ogni

terzo d’ottava contiene piu modi del precedente o almeno ne contiene lo

stesso numero. Si e gia visto a pagina 57 l’applicazione di tale principio da

parte del programma RectModi, che utilizza bande a terzi d’ottava secondo

le frequenze previste dalla direttiva ansi s 1.6.

Il principio numero 2 consiste nell’esaminare le frequenze modali per

assicurarsi che non siano presenti modi coincidenti, e che una banda nella

quale siano presenti delle coincidenze contenga almeno cinque modi diversi.

L’applicazione del metodo di Bonello alla struttura della control room di

9.1× 7.6× 5.9 m usata a titolo di esempio nelle pagine precedenti fornisce

come risultato il grafico della figura 3.10. I dati necessari alla costruzione del

grafico provengono direttamente dalla tabella nella sezione 3.5.1. L’analisi

dei risultati conferma che i requisiti richiesti dal metodo di Bonello vengono

soddisfatti ed il monotono incremento del numero di modi contenuto nelle

bande a terzo d’ottava indica che la distribuzione dei modi e favorevole.

Knudsen9 misuro il vecchio Auditorium Studio della cbs a Hollywood

avente dimensioni pari a 32.7× 14.5× 10 m ed un volume di circa 4741 m3 ;

questo ampio locale segue un rapporto dimensionale pari a 1.00:1.45:3.27 e

l’applicazione dei principi di Bonello fornisce risultati ampiamente soddis-

facenti, riportati sul grafico della figura 3.11.

L’andamento evidenzia come tale locale rispetti il primo principio mag-

nificamente. Si noti inoltre come per i locali molto ampi la curva sia spostata

verso le basse frequenze.

8Bonello, O.J., A New Criterion for the Distribution of Normal Room Modes, Journalof the Audio Engineering Society, vol.29, no.9, pp.597–606, September 1981

9W.Knudsen, C.Harris: Acoustical Designing in Architecture, John Wiley & Sons, NewYork: 1950, pp.402–403

74

3.9– I principi di Bonello

./pics/fig 3-10.eps

Figura 3.10: Applicazione del primo principio di Bonello: Control Room

./pics/fig 3-11.eps

Figura 3.11: Applicazione del primo principio di Bonello: Auditorium Studio

75


Puo essere interessante esaminare il comportamento di uno studio di pic-

cole dimensioni al quale siano stati applicati gli stessi rapporti dimensionali

del grande studio CBS, imponendo ad esempio un volume di circa 60 m3 :

come si puo facilmente notare questo studio fallisce il test miseramente. Si

evince da cio come il volume del locale sia un fattore importante nel de-

terminare se una certa scelta di rapporti dimensionali possa consentire una

corretta distribuzione modale. Questo aspetto non ha ricevuto adeguata at-

tenzione in passato.

./pics/fig 3-12.eps

Figura 3.12: Applicazione del primo principio di Bonello: Studio piccolo

E possibile che vengano usate le bande critiche dell’orecchio anziche le

bande a terzo d’ottava. E stato recentemente rilevato che le bande ad un sesto

d’ottava seguono l’ampiezza delle bande critiche meglio di quanto possono

quelle a terzo d’ottava. Bonello considero le bande critiche all’inizio del suo

lavoro, ma si accorse che una banda a terzo d’ottava era piu efficace nel

mostrare gli effetti dovuti a piccoli cambiamenti nelle dimensioni del locale.

Un’altra questione consiste nello stabilire se i modi assiali, tangenziali e

obliqui diano lo stesso risultato previsto da Bonello quando le loro energie

sono diverse — come normalmente accade — ma questo approfondimento

76

3.10– Diffusione del suono

esula dal contesto del nostro lavoro.

Bonello ha applicato con successo questo metodo nel progetto di circa 60

locali per applicazioni audio, ed i suoi principi vengono seguiti dai proget-

tisti di diversi paesi. La possibilita di utilizzare il metodo con un personal

computer puo enormemente accelerare la ricerca delle proporzioni ottimali:

il programma riportato nell’appendice C, per quanto essenziale, puo essere

egregiamente utilizzato a tale scopo.

3.10 Diffusione del suono

Un campo sonoro diffuso in uno studio o in una sala di ascolto implica una

casualita statistica nella quale:

• L’energia sonora e uniformemente distribuita;

• La direzione di propagazione e completamente casuale.

Una singola onda stazionaria soddisfa il primo requisito, dal momento che

la somma delle energie potenziale e cinetica in un piccolo volume e ovunque

costante. Essa, tuttavia, non soddisfa il secondo requisito poiche le velocita

delle particelle hanno la stessa direzione.

La figura 3.13 mostra il decadimento sonoro per bande d’ottava di ru-

more casuale, misurato nella stessa posizione all’interno di uno studio di

registrazione avente volume pari a 340m3.

Da quanto descritto in precedenza, sappiamo che una banda ampia

un’ottava centrata su 63 Hz contiene pochi modi, mentre una banda, sem-

pre ampia un’ottava, centrata su 8 kHz, ne contiene un numero grandissimo.

Nell’ottava dei 63 Hz i pochi modi presenti battono tra di loro ed il decadi-

mento che si registra viene perturbato da ampie fluttuazioni dovute al diverso

comportamento di ognuno dei modi coinvolti; il progressivo aumento del nu-

mero di modi contenuti nelle bande centrate su frequenze via via crescenti ha

come conseguenza la graduale regolarizzazione delle curve di decadimento.

77


./pics/fig 3-13.eps

Figura 3.13: Decadimento sonoro per bande d’ottava di rumore casuale

Il passo piu grande verso il raggiungimento di un campo sonoro diffuso

consiste nell’ottimizzare le dimensioni del locale.

Il disassamento di pareti e soffitto consente solo un modesto migliora-

mento della diffusione rispetto ad una stanza rettangolare di pari volume ed

e una soluzione estremamente costosa. La scelta fra una struttura asimmet-

rica ed una simmetrica per la control room cade su quest’ultima soprattutto

per la facilita con la quale per essa possono essere calcolate le frequenze

modali. In sostanza si vuole suggerire che, sulla base degli attuali sviluppi

dell’acustica, la conoscenza dettagliata del modello modale di bassa frequenza

prima della costruzione assume molta piu rilevanza di qualunque migliora-

mento nella diffusione ottenibile in una stanza non rettangolare, la quale e

comunque difficilmente modellizzabile.

Un grande sforzo va inoltre dedicato all’ottenimento di una zona di con-

dizioni acustiche uniformi in corrispondenza della console di mixaggio e, se

possibile, alla sua estensione fino alle posizioni occupate dai produttori. Un

campo sonoro asimmetrico e un passo sbagliato verso l’ottenimento di con-

dizioni uniformi a bassa frequenza nella zona critica della control room.

78

3.10– Diffusione del suono

L’eco oscillante (un fenomeno di alta frequenza consistente in un rapido

ping–pong sonoro fra le pareti) e un’altra manifestazione della insufficente

diffusione. In alcuni locali puo risultare opportuno disassare di circa 5 una

o due pareti per eliminare questo fenomeno. Montando pannelli irregolari

di materiale assorbente si possono ridurre le oscillazioni, contribuire alla dif-

fusione del campo sonoro e ottenere nel contempo un incremento del livello

globale di assorbimento del locale. Pannelli con diverso coefficiente di assor-

bimento possono anch’essi contribuire alla diffusione, ma risultano estetica-

mente sgradevoli.

I metodi appena esposti venivano ampiamente usati in passato per ot-

tenere la diffusione. A tutt’oggi sono ancora ampiamente impiegati, e ven-

gono considerati approcci classici alla risoluzione del problema dei tratta-

menti acustici dei locali. E stato inoltre dimostrato10 che proiezioni irrego-

lari sui muri possono migliorare la diffusione del suono in una stanza: gli

elementi delegati alla diffusione devono presentare una profondita dell’ordine

di un settimo della lunghezza d’onda per avere un effetto apprezzabile. Ad

esempio, alla frequenza di 100 Hz un tale elemento deve essere profondo 0.5 m

per risultare efficace, tuttavia lo spazio richiesto da questi elementi scorag-

gia il loro impiego. Un altro particolare degno di nota e che gli elementi

rettangolari o scatolari sono diffusori molto piu efficienti di quelli a sezione

triangolare o cilindrica.

Un nuovo approccio alla diffusione del suono e passato attraverso una

teoria numerica. Schroeder ha indicato in [31] la via verso l’utilizzazione

della massima lunghezza delle sequenze di residui quadratici per il progetto

di nuovi tipi di diffusori del suono. Gli elementi diffusori costruiti su questi

princıpi funzionano come un reticolo a riflessione di fase per il suono, analoga-

mente a quanto i ben noti reticoli ottici interagiscono con le radiazioni lu-

minose. Questi diffusori hanno la rimarchevole proprieta di restituire uno

spettro di potenza piatto, mentre il suono viene diffratto attraverso un ampio

angolo. Viste le ottime caratteristiche di tali dispositivi e, tenendo conto

che — specie in Italia — non sono ancora utilizzati ne troppo conosciuti,

10T.Sommerville, Investigation of Sound Diffusion in Rooms by Means of a Model, Acus-tica, vol.1, no.1, pp.40–48, 1951

79


dedicheremo particolare attenzione alla loro analisi ed al loro impiego, poiche

saranno di fatto uno degli elementi fondamentali nell’effettivo progetto dello

studio di registrazione da noi proposto. Rimandiamo quindi al capitolo 6.

80

Capitolo 4

Audio Rooms

Per giungere al progetto e alla realizzazione di audio rooms occorre affrontaree risolvere una serie quanto mai varia di problemi, spesso interconnessi.Partendo da considerazioni legate alla opportuna scelta del luogo nel qualecostruire i locali, attraverso la definizione di criteri di valutazione del rumore,giungeremo infine ad esaminare quali materiali e soluzioni dovranno essereadottati per conseguire l’obiettivo desiderato.

4.1 Scelta del luogo di costruzione

Assumendo come imperativo l’isolamento acustico dei locali dello studio,

risulta evidente come una opportuna scelta del luogo di costruzione possa

incidere notevolmente sul contenimento dei costi. Non e saggio ad esempio

scegliere una posizione prossima ad un’autostrada, ad una ferrovia, vicino

ad un aereoporto o sul percorso di una metropolitana... Quando fattori

economici o di altra natura rendono inevitabile la scelta di locali esposti

ad un consistente disturbo acustico esterno, dovra essere tenuta in conto una

levitazione dei costi finali, imputabile alla messa in opera di strutture isolanti

addizionali.

Un certo grado di protezione dai rumori esterni si potra ottenere erigendo

terrapieni o muri tra la struttura e le fonti di rumore. Questi rimedi possono

82

4.1– Scelta del luogo di costruzione

rivelarsi efficaci per frequenze relativamente elevate, mentre le componenti

di bassa frequenza scavalcano le barriere a causa della diffrazione; per contro

un fitto filare di alti arbusti puo produrre una protezione globale pari a circa

10 dB.

L’allontanamento fisico dalla sorgente del rumore puo essere di aiuto:

il decadimento e di tipo quadratico, quindi ogni volta che si raddoppia la

distanza l’attenuazione aumenta di 6 dB. Questa regola vale in condizioni di

spazio libero, ma risulta comunque utile per stime grossolane. L’attenuazione

funzione della distanza assume maggiore rilevanza per spostamenti prossimi

alla sorgente del rumore, in quanto si ottiene la stessa riduzione spostandosi

da 10 a 20 m come da 20 a 40 m.

Se l’edificio nel quale realizzare lo studio lo consente, e buona regola

posizionare il locale piu critico a ridosso della parete opposta alla sorgente

dei disturbi, sfruttando cosı i volumi intermedi come isolatori.

Finora abbiamo considerato solo rumore trasportato dall’aria; un’autostrada

percorsa da trasporti pesanti, una ferrovia o una metropolitana, al contrario,

scuotono letteralmente la terra, producendo vibrazioni di bassa frequenza di

ampiezza elevata che si propagano nel terreno e, incontrando le fondamenta

di un edificio, vengono trasmesse ad ogni punto della sua struttura. Anche

se queste vibrazioni sono a carattere subsonico, esse possono essere captate

da microfoni di buona qualita e provocare un sovraccarico (distorsione). Il

suono, sia nelle componenti soniche che subsoniche, viene trasportato con sor-

prendente efficienza attraverso le strutture di cemento armato. Una grande

parete realizzata in muratura all’interno di una struttura di calcestruzzo —

quando raggiunta da queste componenti di bassa frequenza con ampiezza el-

evata — vibra e puo irradiare una considerevole quantita di suono nell’aria,

muovendosi come un diaframma. E possibile stimare il livello di pressione

sonora irradiato in una stanza attraverso la struttura dell’edificio mediante

una particolare misura delle vibrazioni.

Spesso le fonti piu rilevanti di rumore, alle quali sono esposti i locali per

applicazioni audio, sono localizzate all’interno del medesimo edificio piuttosto

che all’esterno. Motori e porte di ascensori, sistemi di condizionamento d’aria

83

4 – Audio Rooms

e ventilazione, tacchi di scarpe su pavimenti duri, tubazioni di scarico e

macchine da ufficio sono generatori prolifici di rumori portati verso l’area

“sensibile” attraverso l’aria o la struttura dell’edificio. Nei paragrafi seguenti

analizzeremo in dettaglio questi aspetti.

4.1.1 Valutazione del rumore

Le superfici di un locale audio caratterizzano l’ambiente acustico, il quale

lascia la sua impronta su ogni suono registrato o riprodotto al suo interno.

La valutazione dell’influenza delle sei pareti che limitano il locale sara ap-

profondita in seguito, in particolare nel capitolo 5.

Ora ci occuperemo di un’altra funzione svolta dalle pareti, e cioe la pro-

tezione dalle intrusioni di rumore dall’esterno. Diversi livelli standard di

rumore di fondo ammissibile devono essere specificati per l’ambiente. La

sola protezione dai rumori dell’ambiente esterno e quella fornita da muri,

pavimenti e soffitto. Il coefficiente di trasmissione offerto da queste strutture

determina il grado di attenuazione del rumore esterno.

La questione che ci poniamo ora e: cosa fare per ridurre ad un livello

minimo il rumore di fondo all’interno di un dato locale? Tutto dipende

dall’entita del rumore esterno, il quale consistera in una complessa miscela

di traffico e altri disturbi di origine umana e naturale. L’unico approccio

soddisfacente alla valutazione del rumore esterno e statistico, tutti gli altri

non danno risultati accettabili.

Solo una documentazione completa e dati tangibili possono convincere chi

commissiona il progetto della necessita di marcati, e costosi, interventi. An-

che se si progetta uno studio piccolo o una sala d’ascolto e sempre conveniente

spendere una parte del budget disponibile per una corretta valutazione dei

disturbi cui verra sottoposta la struttura dell’edificio; in base ad essa si pro-

getteranno pareti, pavimento e soffitto tali da consentire il raggiungimento

del desiderato livello di rumore di fondo.

Un approccio all’esame del rumore presente nelle immediate vicinanze del

84


luogo nel quale si intende realizzare lo studio o un altro locale per impieghi

audio, consiste nel contattare un consulente acustico che esegua il lavoro e

stili un rapporto. Se invece si dispone di personale qualificato, esso e in grado

di compiere un lavoro altrettanto buono se supportato dalla strumentazione

adatta, che puo essere affittata o acquistata.

Il modo piu semplice per esaminare acusticamente un luogo richiede l’uso

di un sistema di acquisizione dati composto da un fonometro munito di in-

terfaccia per il passaggio dei dati di misura verso un sistema di elaborazione

dotato di un opportuno software di controllo. L’esame del rumore ambien-

tale lungo le 24 ore potra descrivere le variazioni giornaliere; un’osservazione

di questo tipo protratta per alcuni giorni potra catturare particolari eventi

disturbanti che occorrono durante la settimana.

Esiste comunque un modo alternativo per ottenere essenzialmente

gli stessi risultati, anche se richiede l’investimento di parecchie ore in

un’osservazione meticolosa e monotona. Il solo equipaggiamento necessario

consiste in questo caso in tabelle preparate e un fonometro dotato di filtro

pesato–A. Questo filtro di pesatura attenua l’energia a bassa frequenza per

dare letture che grossolanamente seguono l’effetto loudness. Il fonometro

stesso, o il microfono ad esso collegato tramite un cavo, andra montato su

di un robusto cavalletto fotografico ad altezza opportuna. Si renderanno

necessari anche mezzi di calibrazione diretta e indiretta del fonometro.

Rilevazione manuale

La compilazione di un modulo del tipo indicato in figura 4.1 e alla base del

metodo che intendiamo descrivere, avendo effettuato una misura di questo

genere per mezzo di un fonometro Bruel & Kjær mod.2221, calibrato tramite

una sorgente Bruel & Kjær mod.4230.

E necessario compilare un modulo per ogni ora di osservazione; un segno

relativo ad ogni lettura sul fonometro andra collocato nell’opportuna casella

di ampiezza 2 dB, consentendo una sufficiente precisione delle rilevazioni.

Effettuando letture ogni 15 secondi, si avranno un totale di 240 letture

85

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-01.eps

Figura 4.1: Modulo per la valutazione del rumore ambientale

86


ogni ora: e conveniente che la misura venga portata avanti da due opera-

tori che si alternino alla raccolta dei dati. Ad ogni lettura viene segnato

un trattino verticale nell’opportuna casella della griglia inferiore; il quinto

tratto barrera i precedenti, il sesto verra inserito nella casella successiva e

cosı via...in questo modo sara facilitata l’analisi dei risultati.

La griglia superiore e riservata alle letture di rumori il cui picco su-

pera i 70 dB (pesati A). Anziche indicare con un tratto queste letture, si

usera una lettera che identifica la fonte del disturbo, una per ogni quadrato.

Un’attenzione particolare ai picchi superiori a 70 dB e giustificata dal fatto

che forti rumori occasionali vengono recepiti all’interno di un locale isolato

molto piu facilmente di un rumore di fondo continuo. Questo e anche il

motivo per cui le sirene dei veicoli di emergenza hanno un tono variabile ed

intervallato in modo da mettere in massima allerta chi si trova sul loro cam-

mino. Se dalle nostre rilevazioni risultano numerosi i passaggi di aerei, tir,

tram o altri mezzi pesanti, si rendera necessaria la costruzione di muri con

coefficiente di trasmissione tale da attenuare il disturbo addizionale prodotto.

Rilevazione automatica

Potendo contare sulla disponibilita di tutte le apparecchiature necessarie

all’implementazione di un sistema di misura automatizzato, abbiamo effet-

tuato la rilevazione del rumore ambientale, nello stesso luogo della misura

precedente, ottenendo risultati molto piu precisi, dettagliati e di facile anal-

isi.

E stata impiegata la seguente strumentazione:

• Larson Davis Lab. Precision Integrating Sound Level Meter model

800B, ser.no.0486B0494

• Larson Davis Lab. 1/2” Microphone model LDL2559

• Sound Level Calibrator Bruel & Kjær mod.4230, ser.no.1576576

• ibm Thinkpad 300 Portable PC

• Software di acquisizione ed elaborazione dati LD800 v3.09 Ser.LD-

0277/B, c©1992 Lake–View.

87

4 – Audio Rooms

• Cavalletto fotografico professionale Manfrotto mod.144/9890

Dopo la verifica della calibrazione del fonometro con la sorgente mod.4230

Bruel & Kjær, il fonometro e stato impostato via software per una misura

con filtro pesato A, in un range 30–90 dB; sono state quindi eseguite due

rilevazioni di un’ora ciascuna — con un intervallo di acquisizione dati pari

ad 1 secondo — che hanno formito i risultati presentati nelle figure da 4.2 a

4.7.

La figura 4.8 mostra la densita di probabilita dei livelli di rumore, i cui

dati numerici relativi sono riportati nella tabella 4.1; mentre la figura 4.9

riporta la distribuzione cumulativa dei livelli di rumore.

Livello in dB 55 56 57 58 59 60 61 62Dato % 0.1 0.3 0.9 2.0 3.9 5.5 6.9 7.6



Tabella 4.1: Densita di Probabilita del rumore misurato

La conoscenza della densita di probabilita del rumore ambientale risulta

essere estremamente utile per valutare quanto la costruzione di uno studio

di registrazione all’interno del locale considerato possa essere conveniente. I

tratti delle rilevazioni costruiscono una curva di distribuzione, i cui picchi

oltre i 70 dB sono generati dal passaggio di mezzi di trasporto pesante, au-

tobus, ambulanze, etc. Dall’esame della curva di distribuzione cumulativa,

infine, e facile rilevare sette valori particolarmente significativi, riportati nella

tabella 4.2.

Questi sette valori forniscono una rapida rappresentazione statistica del

livello di rumore avvertibile nel luogo specificato nel periodo di un’ora. Nel

caso l’osservazione venisse protratta all’intera giornata, sarebbe possibile

riepilogare nuovamente i risultati su diagrammi simili a quelli presentati,

visualizzando cosı in termini piu completi l’andamento globale dei livelli di

88


./pics/fig 4-02.eps

Figura 4.2: Rumore ambientale: Primo Intervallo

89

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-03.eps

Figura 4.3: Rumore ambientale: Dettaglio Intervallo 1

90


./pics/fig 4-04.eps

Figura 4.4: Rumore ambientale: Secondo Intervallo

91

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-05.eps

Figura 4.5: Rumore ambientale: Dettaglio Intervallo 2

92


./pics/fig 4-06.eps

Figura 4.6: Rumore ambientale: Analisi Media

93

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-07.eps

Figura 4.7: Rumore ambientale: Picchi Massimi

94


./pics/fig 4-08.eps

Figura 4.8: Densita di Probabilita del rumore ambientale

./pics/fig 4-09.eps

Figura 4.9: Distribuzione cumulativa del rumore ambientale

95

4 – Audio Rooms

Livello di Rumore Simbolo Valore in dB

Livello Massimo Rilevato Lmax 81.2Occorso per l’ 1% del tempo L01 74.4Occorso per il 10% del tempo L10 70.1Occorso per il 33% del tempo L33 67.1Occorso per il 50% del tempo L50 65.1Occorso per il 90% del tempo L90 59.9Occorso per il 95% del tempo L95 58.9

Tabella 4.2: Valori significativi Rumore–Occorrenza

rumore: in entrambi i casi scopo della misura e quello della definizione del

livello di isolamento complessivo che dovra caratterizzare il locale; le misure

piu protratte nel tempo, ovviamente avranno un peso statistico piu rilevante,

del quale si dovra tenere opportunamente conto.

4.2 Rumore di fondo in un locale audio

Qual’e il livello di rumore di fondo che puo essere tollerato all’interno del

locale per impieghi audio che stiamo progettando? La risposta a questa do-

manda dipende essenzialmente dalle specifiche di rapporto segnale/rumore

del prodotto realizzato nello studio. Le registrazioni effettuate verranno

commercializzate sotto forma di cassette audio analogiche o compact-disc

digitali? Nel primo caso puo essere sufficiente una comune doppia struttura

in muratura, mentre nel secondo caso si dovranno impiegare tutte le tecniche

conosciute per la riduzione del rumore al fine di abbassarne il livello ai minimi

termini.

4.2.1 Sorgenti di rumore di fondo

L’indagine effettuata con le misure descritte in precedenza ha rivelato come le

piu comuni sorgenti di rumore esterno siano rappresentate da traffico intenso,

96

4.2– Rumore di fondo in un locale audio

mezzi pesanti, autobus, clacson, sirene di antifurti ed ambulanze, etc..

Se si intendesse costruire lo studio nel luogo indicato nelle misure, sarebbe

necessario realizzare muri opportunamente concepiti per ‘tenere fuori’ dal

locale tutte le fonti di rumore. Inoltre, molti rumori vengono generati

all’interno dell’edificio che contiene il locale stesso: movimenti di persone,

porte che si chiudono, macchine da ufficio, telefoni e radio, scarichi idraulici...

senza dimenticare il necessario impianto di riscaldamento, ventilazione e con-

dizionamento dell’aria.

4.2.2 Specifiche digitali per il rumore di fondo

La gamma dinamica di un sistema digitale e direttamente legata al numero

di bit impiegati. Essa puo essere stimata in maniera approssimativa molti-

plicando per sei il numero di bit del sistema. Ad esempio, 12 bit consentono

circa 72 dB di dinamica, mentre i 16 bit del sistema CD permettono di rag-

giungere 96 dB. Ovviamente la rivoluzione provocata dall’avvento del dig-

itale in campo audio ha richiesto l’adeguamento degli studi alle specifiche

di bassissimo rumore di fondo ammissibile, necessarie all’ottenimento di una

cosı ampia gamma dinamica.

Alcuni ritengono che la gamma dinamica di un sistema a 16 bit risultera

inadeguata in un prossimo futuro. Studi condotti sul contenuto dinamico di

esecuzioni orchestrali di musica classica hanno rivelato come non sia inusuale

il superamento della soglia dei 100 dB, con picchi di 118 dB, come rilevato

in tabella 4.3.

In base a questi studi risulterebbero piu adeguati sistemi a 20 bit. E

ragionevole pensare che la gamma dinamica associata alla musica leggera sia

inferiore a quella relativa alla musica classica, per cui il problema si pone per

ora solo per certi contesti ben specifici.

97

4 – Audio Rooms

Livello Livello Rumore GammaSorgente Sonora di picco (Equivalente) Dinamica

[dB] [dB] [dB]

Pianoforte 103 13 90Sinfonia con pubblico 113 13 100Sinfonia senza pubblico 113 8 105Sinfonia con microf. individuali 113 4 109Percussioni 122 4 118

Tabella 4.3: Contenuto dinamico nelle esecuzioni

4.2.3 Curve di rumore (NC)

Considereremo ora un metodo atto a definire il rumore di fondo che puo

essere tollerato all’interno di un locale audio. I profili delle curve di rumore

mostrati in figura 4.10 risultano utili nel quantificare i risultati che si vogliono

ottenere in un dato ambiente.

Il termine nc e l’acronimo per noise criteria; esistono altre famiglie di

curve simili denominate pnc (preferred noise criteria) e nr (noise rating);

attualmente nessuna viene specificatamente applicata agli ambienti audio,

ma la famiglia nc e ampiamente usata allo scopo poiche approssima l’ideale

ed e conveniente.

La peculiarita dei profili nc consiste nel fornire le specifiche spettrali per

mezzo di un singolo numero nc. Considerare le forme spettrali dei rumori

e una procedura senz’altro piu corretta che non usare un singolo livello di

rumore che abbraccia l’intera banda, tuttavia lo spettro di ogni profilo nc

puo essere espresso per mezzo di un livello globale in dB, ottenuto dalla

somma della potenza sonora di ciascuna banda d’ottava, come evidenziato

nella tabella 4.4.

Questi livelli complessivi sono utili per quantificare grossolanamente il

livello di rumore mediante una lettura diretta tramite un fonometro. Per

esempio, se sulla scala con pesatura A si legge un livello di rumore di 29 dB,

98

4.2– Rumore di fondo in un locale audio

./pics/fig 4-10.eps

Figura 4.10: Curve NC di valutazione del rumore

99

4 – Audio Rooms

Profilo NC Livello Globale Equivalente(Pesato–A)

15 2820 3325 3830 4235 4640 5045 5550 6055 6560 7065 75

Tabella 4.4: Livelli globali NC

e ragionevole supporre che il nc dell’ambiente misurato sia circa 15, ammet-

tendo che lo spettro di rumore della stanza sia simile al profilo nc corrispon-

dente e non ci siano componenti dominanti di toni puri.

Qual’e il profilo nc che rappresenta l’obiettivo da raggiungere nel pro-

getto? La risposta a questa domanda passa attraverso il confronto tra il nc

necessario in uno studio di registrazione e quello necessario in altri ambienti,

come riportato nella tabella 4.5.

Il profilo nc delle sale da concerto e dei teatri e molto basso, tale da assi-

curare la massima dinamica possibile alla musica e la migliore intelligibilita

del parlato. Gli stessi ragionamenti si applicano alle sale d’ascolto di ele-

vata qualita ed alle control rooms. Per gli studi di registrazione si richiedono

stringenti valori di nc per minimizzare il rumore che puo essere captato dal

microfono. I livelli al di sotto di nc 30 sono considerati silenzio, ma ci sono

diversi gradi di silenziosita. Ad esempio, il livello nc 25 puo risultare troppo

elevato per la maggioranza degli studi di registrazione; un livello corrispon-

dente a nc 20, o ancora meglio a nc 15, fornisce maggiori garanzie ed e

ottenibile con un’accorta realizzazione della struttura. La diffusione di reg-

istrazioni digitali rendera comune la realizzazione di studi con nc ancora

100

4.3– Coefficiente di trasmissione

Ambiente Profilinc raccomandatiAppartamento in citta 25–35Casa in campagna 20–30Camera d’albergo 30–40Camera d’ospedale 25–35Corsia d’ospedale 35–45Ufficio dirigenziale 30–40Ufficio open–space 35–45Ristorante 35–45Chiesa 20–30Sala da Concerto, Teatro 20–25Studio di Registrazione 15–25

Tabella 4.5: Profili NC raccomandati

inferiore.

4.3 Coefficiente di trasmissione

I muri dello studio dovranno essere costruiti in modo sufficientemente robusto

per soddisfare due requisiti:

1. Isolare lo spazio interno dal rumore dell’ambiente esterno;

2. Isolare i vicini dagli elevati livelli sonori prodotti all’interno dello studio.

Fortunatamente un muro attenua il rumore nello stesso modo in entrambi

i sensi, ed i metodi esaminati in precedenza per progettare barriere al ru-

more esterno possono essere applicati al suono che viaggia dallo studio verso

l’esterno.

Avendo misurato il rumore ambientale che caratterizza il luogo prescelto

per la costruzione dello studio, ed avendo stabilito il livello di rumore di fondo

ammissibile, e possibile calcolare i requisiti dei muri e delle altre barriere

necessarie al raggiungimento dell’obiettivo.

101

4 – Audio Rooms

Osservando i risultati delle misure, si nota come il livello Lmax, seppure

intermittente, domini la situazione: e il rumore provocato dal passaggio di

mezzi pesanti all’interno di un flusso di traffico intenso con colpi di clacson.

Se supponiamo che dalle altre osservazioni orarie non emergano picchi di

rumore superiori, possiamo basarci su questo tipo di disturbo per definire

il complessivo livello di attenuazione che richiederemo alla struttura. Pos-

siamo riportare su di un grafico, come nella figura 4.11, sia la curva nc 20

(assumendola quale obiettivo), che lo spettro di rumore rilevato regolandone

il livello globale in modo che corrisponda ad un picco di 82 dB.

./pics/fig 4-11.eps

Figura 4.11: Spettro del disturbo principale e profilo NC scelto

La differenza tra queste due curve e l’attenuazione richiesta alla strut-

tura destinata a contenere i locali dello studio. Possiamo evidenziare questa

differenza su di un altro grafico che riporta sulle ascisse le frequenze centrali

delle bande ampie un’ottava; tale rappresentazione e molto utile e permette

un confronto diretto con i dati di attenuazione corrispondenti ai diversi tipi

di materiali per costruzione e quindi decidere quale sia la realizzazione piu

indicata.

102


./pics/fig 4-12.eps

Figura 4.12: Differenza fra le curve della figura precedente

A questo punto e opportuno riconsiderare l’obiettivo nc 20: scegliere

ad esempio nc 15 solo perche migliore non e una mossa astuta, poiche un

prezzo va pagato. Passare da nc 20 a nc 15 significa aumentare il livello di

attenuazione di 5 dB, e far levitare in modo consistente i costi. D’altra parte,

nel periodo di tempo oggetto della misura, vengono prodotti diversi picchi di

rumore, e un tale numero di occorrenze crea un un rischio sempre presente

che si possano avvertire tali disturbi durante una sessione di registrazione

o di ascolto. E ovvio concludere che la spesa complessiva dipende da una

corretta valutazione dei rumori ambientali e da una opportuna scelta del

livello di silenziosita che si vuole ottenere: il silenzio costa.

4.3.1 Barriere acustiche

La funzione di una barriera acustica e di attenuare il livello del suono che

la attraversa. Da un punto di vista architettonico, come gia sottolineato

in precedenza, le barriere acustiche prendono la forma di pavimenti, pareti

e soffitti. Ogni barriera si comporta come un diaframma che vibra sotto

103

4 – Audio Rooms

l’influenza del suono che la investe; vibrando, irradia un suono dal lato op-

posto ad un livello molto inferiore.

Un pannello flessibile, inteso come privo di rigidita strutturale, teorica-

mente consente un incremento dell’attenuazione pari a 6 dB per ogni rad-

doppio della sua massa, ma in pratica si puo contare su di un incremento

inferiore, pari a circa 4.4 dB soltanto. La legge empirica che si ottiene dalle

misure reali puo essere espressa da:

TL = 14.5 log M + 13 (4.1)

dove:

TL e l’attenuazione (Transmission Loss) in dB

M e la densita superficiale della barriera in kg/m2, ovvero il peso

corrispondente ad un metro quadrato del muro considerato.

L’attenuazione pero varia con la frequenza, e l’equazione indicata non con-

tiene f (e valida per f = 500 Hz). Tramite ragionevoli assunzioni si perviene

alla seguente espressione, che include la frequenza:

TL = 14.5 log Mf − 26 (4.2)

dove f e la frequenza in Hertz.

Questa legge empirica1 e applicabile per qualsiasi densita superficiale e

per ogni frequenza. Possiamo tracciare un grafico che riporta l’andamento

dell’attenuazione in funzione della densita e della frequenza, come in figura

4.13.

Dall’analisi del grafico possiamo trarre alcune conclusioni di carattere

generale. La prima e che ad una data particolare frequenza, piu e pesante

la barriera maggiore e l’attenuazione introdotta: un muro di calcestruzzo

spesso 30 cm, con densita superficiale di 732 kg/m2 consente ovviamente

un’attenuazione molto superiore a quella che puo fornire una lastra di vetro

1Per una formulazione rigorosa della legge di massa rimandiamo a pag. 140

104


./pics/fig 4-13.eps

Figura 4.13: Rappresentazione grafica dell’attenuazione in frequenza

spessa 6 mm con densita superficiale pari a 14.6 kg/m2. La seconda e che, a

parita di barriera, maggiore e la frequenza, maggiore risulta l’attenuazione.

Le linee rette della figura 4.13 danno solo un’idea parziale di quanto

accada all’interno della barriera; la figura 4.14 mostra il dominio in frequenza

di una barriera, suddivisibile in quattro regioni, ognuna controllata da un

diverso fenomeno.

Alle frequenze piu basse la risposta della barriera e dominata dalla sua

rigidita; salendo un po’ in frequenza, gli effetti legati alla risonanza naturale

caratterizzano la barriera, che vibra come un diaframma; al di sopra della

frequenza critica un effetto di coincidenza influenza l’attenuazione della bar-

riera. La legge della massa e molto importante nel definire le prestazioni di

una barriera, ma risonanza e coincidenza provocano significative deviazioni.

Gli effetti a bassa frequenza sono dovuti alla risonanza meccanica della

barriera; per quanto riguarda le strutture normalmente impiegate negli studi,

la frequenza di risonanza e solitamente al di sotto del limite di udibilita.

105

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-14.eps

Figura 4.14: Suddivisione del dominio in frequenza di una barriera omogenea

Quando il pannello vibra nel suo modo fondamentale, si ha un’inclinazione

nella curva che definisce la perdita di trasmissione. Alle frequenze appena

superiori i modi di vibrazione successivi del pannello possono indurre oscil-

lazioni nella curva. Si ha effetto di coincidenza quando la lunghezza d’onda

del suono incidente coincide con la lunghezza d’onda dell’onda flessionale

nel pannello. Per una certa frequenza ed un certo angolo di incidenza del

suono, le oscillazioni flessionali possono amplificarsi e l’energia sonora puo

essere trasmessa attraverso il pannello con un’attenuazione minore di quella

prevista dalla legge di massa (cfr.[27], pag.177).

Il suono incidente copre un’ampia gamma di frequenze e giunge a tutti

gli angoli, ma il risultato globale e che l’effetto di coincidenza crea un buco

acustico su di una ristretta gamma di frequenze. Il cambio di pendenza

avviene subito al di sopra della frequenza critica, la quale e una funzione

complessa delle proprieta del materiale. La tabella 4.6 elenca le frequenze

critiche di alcuni comuni materiali da costruzione.

106


Materiale Spessore Frequenza Critica[cm] [Hz]

Muro in mattoni 25 67Muro in mattoni 12.5 130Muro in cemento 20 100Lastra di vetro 0.6 1600Tavola di compensato 1.8 700

Tabella 4.6: Frequenze critiche

4.3.2 Sound Transmission Class (STC)

L’approccio al problema dell’isolamento tramite i criteri di rumore risulta

utile e conveniente perche definisce un tipico spettro di rumore tramite un

solo numero nc. Risulta altrettanto utile e conveniente poter classificare la

curva di attenuazione introdotta da una barriera in funzione della frequenza

con un singolo numero.

Una procedura tipica per realizzare cio consiste nell’utilizzare il concetto

di Classe di Trasmissione Sonora stc. Un tipico profilo (stc-40) di questo

tipo e definito dai valori riportati in tabella 4.7.

Frequenza Attenuazione Frequenza Attenuazione(1/3 ottava) Sonora (1/3 ottava) Sonora

Hz dB Hz dB125 24 800 42160 27 1000 43200 30 1250 44250 33 1600 44315 36 2000 44400 39 2500 44500 40 3150 44630 41 4000 44

Tabella 4.7: Profilo standard stc-40

Un grafico ricavato dalla tabella 4.7 viene riportato nella figura 4.15, che

107

4 – Audio Rooms

definisce quindi il profilo standard stc (corrisponde a rigore al profilo stc 40,

ma gli altri profili hanno esattamente lo stesso andamento, sono solo spostati

verticalmente).

./pics/fig 4-15.eps

Figura 4.15: Profilo standard per determinare il valore stc di un divisore

Supponiamo ora di avere in mano il grafico dell’attenuazione in funzione

della frequenza, ottenuto dalla misura di una certa barriera, e di volere carat-

terizzare tale barriera mediante un numero stc. Il primo passo consiste nel

preparare un lucido per proiezione sul quale riportare il risultato della misura,

usando la stessa suddivisione in frequenza del grafico stc 40, in modo da

poter sovrapporre i due grafici. Si fa quindi scorrere verticalmente il lucido

fino a che una parte dei valori misurati non si trova sotto il profilo stc; quindi

si verifica che entrambe le seguenti condizioni siano soddisfatte:

1. la somma delle deviazioni sotto il profilo non deve superare i 32 dB

2. la massima deviazione ammisssibile per ogni punto della misura non

deve superare gli 8 dB

108


Quando il profilo e stato spostato nella piu elevata posizione che sod-

disfa entrambi i requisiti richiesti, il numero stc della barriera misurata

corrisponde all’intersezione tra il profilo e l’ordinata relativa a 500 Hz.

Un esempio di quanto appena descritto viene espresso nella figura 4.16: si

desidera determinare l’indice stc relativo alla curva di attenuazione ricavata

tramite misura di un certo pannello. Dapprima si allinea il lucido e poi

lo si fa scorrere verticalmente lungo l’ordinata dei 500 Hz, fermandosi ad

esempio in corrispondenza di stc 44; si leggono allora, in corrispondenza

di ogni punto a terzo d’ottava, gli scostamenti inferiori tra le due curve e si

sommano i risultati delle letture: si ottengono circa 47 dB, troppi in relazione

al primo requisito, per cui e necessario traslare il lucido verso il basso: un

stc 42 fornisce uno scostamento complessivo pari a 37 dB; infine il tentativo

con stc 41 consente di soddisfare il primo punto con un totale di 29 dB. Il

massimo scostamento per singolo punto corrisponde a 5.2 dB, per cui anche

il secondo requisito e rispettato.

./pics/fig 4-16.eps

Figura 4.16: Metodo per determinare il numero STC di un divisore

Presentiamo inoltre la figura 4.17, per evidenziare l’importanza del punto

109

4 – Audio Rooms

2 nella determinazione del numero stc: il pronunciato “buco” nella curva di

attenuazione determina il valore di stc corrispondente.

./pics/fig 4-17.eps

Figura 4.17: stc di un divisore in presenza di un minimo pronunciato

Nel corso dell’analisi delle misure che verranno effettuate in Studi di Reg-

istrazione esistenti (cfr. capitolo cap:Analisi), verra usato tale metodo in-

sieme ad un breve programma di calcolo implementato su di una calcolatrice

programmabile hp-48.

Spesso il profilo stc risulta molto diverso dalla curva di attenuazione

ottenuta dalle misure; per un lavoro di precisione e opportuno usare la curva

misurata e non il corrispondente valore di STC, il quale si conferma comunque

utile nel definire un dato facile da maneggiare che approssimi la realta.

Riferendoci all’analisi ambientale trattata nella sezione precedente, ci si

puo chiedere quale valore di stc debbano avere i muri dello studio per con-

sentire il raggiungimento di nc 20 al loro interno; il confronto con la figura

4.12 mostra la necessita di un isolamento corrispondente a stc 55, come

mostrato nella figura 4.18.

110

4.4– Costruzione delle pareti

./pics/fig 4-18.eps

Figura 4.18: Attenuazione richiesta alla barriera nell’esempio di misura

Il passo successivo consistera nello scoprire quali differenti configurazioni

di strutture murarie permetteranno il raggiungimento dell’isolamento neces-

sario.

4.4 Costruzione delle pareti

Le pareti realizzate in pratica per le audio rooms sono soggette a tutte le

possibili deviazioni citate nella sezione precedente: la parete risuonera quindi

come un diaframma alle basse frequenze, avra effetti di coincidenza alle alte

frequenze e avra una regione intermedia che soddisfa alla legge di massa,

come si vede nella figura 4.14.

Piu e massiccio il muro, piu risulta smorzato il materiale con cui e real-

izzato e minori sono i problemi introdotti dalle risonanze diaframmatiche; i

buchi di coincidenza nella curva di attenuazione osservabili nella figura ap-

pena citata e la loro sostanziale trasparenza alle onde sonore in una ristretta

banda di frequenze sono una continua fonte di problemi, e richiedono costante

111

4 – Audio Rooms

attenzione al loro effetto.

Se vogliamo paragonare l’efficacia relativa di diverse configurazioni mu-

rali, la legge di massa consente di ottenere facilmente una grossolana ap-

prossimazione del comportamento reale.

Per realizzare il grafico in figura 4.13 e necessario conoscere la densita

superficiale della barriera, ovvero il peso corrispondente ad un metro quadro

del muro considerato; per aiutare nel calcolo, forniamo nella tabella 4.8 le

densita di alcuni comuni materiali per l’edilizia. Uno spazio d’aria inserito

tra le due facce di una struttura introduce un elemento oltre la massa, e

generalmente conduce ad una superiore attenuazione.

4.4.1 Pareti con struttura stratificata ad elevata

attenuazione

La letteratura che descrive le pareti ad elevata attenuazione e molto varia

e allo stesso tempo inconsistente quando si tratta di avere sottomano tutti

gli elementi necessari alla realizzazione pratica dei muri per una audio room,

raccolti in una guida semplice e affidabile.

Nello schema seguente vengono riassunte le caratteristiche di otto strut-

ture stratificate e due strutture massicce (fig. 4.19), nonche la prestazione

stc di ognuna:

1. Parete a struttura semplice: pannelli in cartongesso di spessore 16 mm

su entrambi i lati direttamente applicati su traverse in legno di sezione

5x10 cm distanti fra loro 40 cm.

2. Come la precedente, eccetto: doppio pannello in cartongesso di spessore

12 mm su ogni lato.


su entrambi i lati direttamente applicati su traverse metalliche ad ‘U’

di spessore 9 cm distanti fra loro 60 cm.

112


Materiale Densita Densita SuperficialeSpessore in cm kg/m3 kg/m2

Mattone 192210 19520 390

Calcestruzzo Leggero 160210 16125 488

Calcestruzzo Denso 240310 24425 732

Vetro 28830.6 18.51.2 36.61.8 55.2

Cartongesso 8011.2 10.21.6 12.7

Piombo 112130.16 17.6

Truciolato 7691.8 8.3

Compensato 5771.8 11.2

Sabbia 15542.5 39.510 158

Acciaio 76890.6 48.8

Legno 384–4482.5 11.7

Tabella 4.8: Densita dei Materiali

113

4 – Audio Rooms


12 mm su ogni lato.


su entrambi i lati, direttamente applicati su un lato e tramite canaline

metalliche elastiche sull’altro, a traverse in legno di sezione 5x10 cm

distanti fra loro 40 cm.


16 mm su ogni lato.

7. Parete a struttura doppia: pannelli in cartongesso di spessore 16 mm

su entrambi i lati direttamente applicati su traverse in legno di sezione

5x10 cm distanti fra loro 40 cm; interstizio di separazione fra le due

semistrutture di ampiezza 2.5 cm.


16 mm su ogni lato.

9. Parete realizzata con blocchi in calcestruzzo leggero forato di spessore

20 cm con entrambe le superfici verniciate in latex.

10. Come la precedente, eccetto: rivestimento della superficie rivolta verso

l’interno del locale consistente in traverse metalliche ad ‘U’ di spessore

9 cm distanziate di alcuni mm dalla parete in calcestruzzo e ricoperte

da pannelli rigidi.

Nella tabella 4.9 forniamo per ognuna delle strutture elencate in prece-

denza il valore di densita superficiale e i livelli relativi di stc nel caso le cavita

interne vengano o meno riempite di assorbente acustico (fibra di vetro).

A titolo esplicativo riportiamo in figura 4.19 gli spaccati di quattro delle

suddette strutture.

Dall’esame della tabella 4.9 e facile rilevare che la scelta del cartongesso e

sempre molto appropriata, infatti consente di realizzare in modo economico

e conveniente pareti aventi massa consistente e proprieta ignifughe. Anche i

114


./pics/fig 4-19.eps

Figura 4.19: Spaccati di strutture tipiche

115

4 – Audio Rooms

Struttura 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Densita Superficiale 30 26 44 32 54 37 60 167 177stc Cavita Riempita 37 45 47 53 48 57 56 63 57stc Cavita Vuota 35 39 42 48 40 50 45 58 46

Tabella 4.9: stc di alcuni tipi di tramezzi

due muri realizzati con blocchi di calcestruzzo leggero, sistemi 9 e 10, ricadono

nella banda generale di valori di stc ottenibili con pareti in cartongesso.

Tre esempi di strutture realizzabili con l’impiego del cartongesso vengono

descritti nella figura 4.20: si ottengono in tali casi valori di stc che vanno

da 56 a 62.

La figura 4.21 permette infine di confrontare tutte le metodologie costrut-

tive sinora esposte, fornendo in pratica un’espressione della legge empirica

sulla massa in termini di classe stc piuttosto che di attenuazione: in essa si

possono valutare facilmente i tramezzi della tabella 4.9 (aree ombreggiate) e

della figura 4.20 (cerchietti A,B,C) in termini di densita superficiale.

Solo le strutture 1 e 9 ricadono sulla linea che segue l’andamento della

legge di massa, tutte le altre consentono di ottenere risultati migliori di 10 o

20 dB rispetto al risultato che fornirebbe la loro pura massa.

Questa migliore prestazione si ottiene principalmente dal disaccoppia-

mento di un lato della struttura dall’altro, sebbene molti altri fattori siano

altrettanto importanti. Elenchiamo qui di seguito 10 punti da ricordare con-

cernenti le strutture murarie per le quali si voglia ottenere il piu elevato indice

stc.

1. E teoricamente preferibile evitare di avere il buco di coincidenza asso-

ciato ad un lato della parete alla stessa frequenza del buco associato

all’altro lato. Realizzare diversamente i due lati della parete, e avere

i buchi di coincidenza a frequenze diverse, puo rendere il loro effetto

combinato favorevole agli scopi acustici.

116


./pics/fig 4-20.eps

Figura 4.20: Strutture in cartongesso con stc crescenti

117

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-21.eps

Figura 4.21: Legge dell’azione di massa e confronto fra le strutture

118


2. I due lati del muro possono essere realizzati in modo differente utiliz-

zando tavole di cartongesso di differente spessore, sovrapponendo una

superficie assorbente su una delle pareti di cartongesso e/o montando

uno dei due lati in cartongesso su supporti elastici.

3. I supporti elastici sono piu efficaci su traverse in legno che non in ac-

ciaio.

4. I tramezzi realizzati su traverse in acciaio hanno di solito un livello stc

da due a dieci punti piu alto degli equivalenti realizzati su legno. La

flangia delle comuni traverse a sezione ‘C’ e relativamente flessibile e

trasmette una ridotta quantita di energia sonora da un lato all’altro.

5. Se si intende realizzare le pareti con diversi strati di cartongesso, il

montare il secondo strato con adesivo piuttosto che con viti puo influire

sull’incremento del stc fino a sei punti. Cio risulta particolarmente

utile per muri ad alta densita.

6. Riempire la cavita con fibra di vetro consente di aumentare il stc da

cinque a otto punti. Si ha una particolare efficacia nel caso di tramezzi

multistrato se il secondo strato e attaccato con adesivo.

7. Un leggero incremento del stc si puo ottenere aumentando la distanza

tra le traverse da 40 a 60 cm al centro.

8. Aumentare le dimensioni delle traverse da 6 a 9 cm non modifica signi-

ficativamente l’attenuazione o il stc nel caso di tramezzi con traverse

in acciaio con cavita riempita.

9. Aggiungere strati di cartongesso consente di aumentare il stc e

l’attenuazione, ma grandi miglioramenti si ottengono con pareti leg-

gere. Aggiungendo strati si aumenta la rigidita della struttura, con il

risultato di spostare il buco relativo all’effetto di coincidenza ad una

frequenza piu bassa.

10. Attaccando la prima tavola di cartongesso alle traverse mediante ade-

sivo si riduce di fatto il fattore stc.

119

4 – Audio Rooms

4.4.2 Muri in blocchi di calcestruzzo

Questo tipo di muro si comporta all’incirca come un muro solido che abbia lo

stesso peso superficiale e la stessa rigidita flessionale. Nella tabella 4.9 il sis-

tema 9 e un muro leggero realizzato con blocchi di conglomerato cementizio,

vuoti, con entrambe le superfici isolate con vernice latex. Nella figura 4.21

possiamo osservare che le prestazioni di questo tipo di muro cadono molto

vicino alla linea che segue la legge di massa.

Il livello di stc 46 viene pero raggiunto e superato da diversi tipi di pareti

a struttura stratificata; il sistema 10 viene realizzato con gli stessi blocchi

del sistema 9, pero viene rivestito esternamente; inoltre viene applicata lana

di vetro o altra fibra minerale su di un lato interno della cavita: queste

aggiunte consentono un incremento del valore di stc da 46 a 57, ma anche

cosı esistono ancora due strutture stratificate che consentono di ottenere lo

stesso risultato.

Se la decisione di realizzare un muro in blocchi di cemento viene det-

tata dall’obbligo di contenere i costi o da fattori strutturali, si puo cercare

di raggiungere le prestazioni delle pareti a struttura stratificata aumentando

lo spessore del muro, plastificando una o entrambe le superfici oppure riem-

piendo le cavita con sabbia o cemento, al fine di incrementare la massa del

muro. E possibile quindi stimarne la prestazione stc tramite il grafico di

figura 4.21 dopo averne determinato la densita superficiale.

L’unica azione che puo ancora consentire un aumento delle prestazioni

consiste nella costruzione di un secondo muro, lasciando un’intercapedine

d’aria tra i due.

4.4.3 Muri in calcestruzzo

La linea che descrive la legge di massa in figura 4.21 corrisponde ad un

massimo di densita superficiale pari a circa 490 kg/m2, troppo pochi per

descrivere la prestazione di una parete in calcestruzzo dello spessore di 20 cm

(avente densita superficiale pari a circa 730 kg/m2).

120


Questo tipo di muro consente di raggiungere un livello di stc pari a 54;

con uno spessore di 30 cm si ottiene un stc pari a 57, e si raggiunge il livello

61 con una parete spessa 60 cm.

La conclusione inevitabile e che questo approccio brutale al problema

dell’attenuazione sonora per mezzo di una parete solida non e affatto il piu

economico se esistono valide alternative che contemplano l’utilizzo di pareti

stratificate.

Anche per questo tipo di muro e possibile incrementare il livello di atten-

uazione tramite l’introduzione di uno spazio d’aria tra due pareti, ad esempio

realizzando due pareti dello spessore di 20 cm distanti tra loro una trentina

di centimetri.

Questo tipo di realizzazioni richiede tuttavia un particolare tipo di studi

ingegneristici per poterne predire il comportamento a livello di smorzamento

delle singole superfici, accoppiamento delle due pareti con lo spazio d’aria

intermedio, frequenze critiche coinvolte, risonanze della cavita d’aria e altro

ancora. Pertanto per i nostri scopi e sufficiente dire che questo tipo di muro

non consente una modellizzazione banale che consenta di predirne facilmente

il comportamento.

4.4.4 Calafataggio dei muri

Esiste un continuo movimento di tutte le componenti della struttura di una

costruzione dovuto al vento, alle espansioni e contrazioni termiche, alle mu-

tazioni igroscopiche e alle flessioni dovute a scorrimento e carico.

Questi movimenti possono aprire sottili crepe che sono tutt’altro che in-

significanti nella loro capacita di vanificare gli effetti di un tramezzo a elevata

attenuazione. Si rende pertanto necessario l’impiego di un sigillante acustico

per calafatare tutte le giunzioni e ottenere percio la massima attenuazione.

Questo tipo di sigillante deve presentare determinate caratteristiche

fisico–chimiche: in particolare non deve indurirsi col tempo, in modo da

garantire l’isolamento acustico per molti anni.

121

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-22.eps

Figura 4.22: Metodi di calatafaggio fra le giunzioni

La figura 4.22 richiama l’attenzione sull’importanza di un corretto calafa-

taggio delle giunzioni tra le pareti a struttura stratificata e il pavimento,

considerato gettato in cemento e quindi con irregolarita superficiali: vengono

riportati entrambi i casi di struttura realizzata su traverse in legno e acciaio.

Si noti come una striscia di sigillante venga fatta correre lungo la parete al

di sotto della tavola interna di cartongesso.

La necessita di un cosı attento isolamento e importante tanto per le giun-

zioni tra pareti e pavimento quanto per le giunzioni tra pareti diverse o tra

pareti e soffitto: l’idea e percio quella di isolare ermeticamente il locale.

4.5 Costruzione di pavimento e soffitto

Costruire pareti ad alto coefficiente di attenuazione risulta inutile se non

si dedica analoga attenzione al sistema pavimento/soffitto sopra il locale e

al pavimento del locale stesso: ad esempio, se non vengono prese adeguate

122

4.5– Costruzione di pavimento e soffitto

precauzioni, il semplice rumore di passi sul pavimento delle stanze sopras-

tanti puo essere chiaramente trasmesso attraverso la struttura del soffitto e

irradiato all’interno della Audio Room.

Anche pavimenti e soffitti possono essere costruiti in diversi modi: se

vengono ad esempio realizzati con tavolati su di una semplice struttura di

traverse in legno, come nel caso A della figura 4.23, il rumore generato sopra

la struttura viene facilmente trasmesso dalle traverse alla superficie inferi-

ore: quest’ultima si comporta come un diaframma e lo irradia verso il locale

sottostante con minima attenuazione.

L’uso di tappeti o moquette sul pavimento consente di attenuare radical-

mente il suono secco dei tacchi delle scarpe, ma la sua ridotta massa non ha

molto effetto sui rumori presenti nell’ambiente.

./pics/fig 4-23.eps

Figura 4.23: Realizzazione di pavimenti e soffitti

Un modo per disaccoppiare il pavimento dal soffitto e indicato nella

soluzione B della medesima figura: il pavimento e realizzato con un tavolato

di legno montato su traverse anch’esse in legno; viene quindi applicato

dell’assorbente acustico sotto il tavolato mentre il soffitto del locale inferiore e

realizzato in cartongesso montato elasticamente tramite canaline metalliche.

123

4 – Audio Rooms

Nella tabella 4.10 vengono indicate quattro diverse strutture con i cor-

rispondenti valori di stc raggiunti.

Trattamenti Adottati STCSoffitto Pavimento sovrastante

Cartongesso da 12 mm inchiodatoa travetti in legno 5x30cm distanti40cm

4cm di calcestruzzo leggerosu compensato da 16mm in-chiodato a travetti in legno5x30cm distanti 40cm

48

Cartongesso da 16 mm, rivestito dimateriale fonoassorbente di spessore12mm, montato su supporti elasticimetallici distanti 60cm, coibentatocon 8cm di lana di roccia

Compensato da 30mm in-chiodato a travetti in legno5x25cm distanti 40cm

46

Cartongesso da 16 mm, montato susupporti elastici metallici distanti60cm, coibentato con 8cm di lana diroccia

4cm di calcestruzzo leggero,12mm di materiale fonoassor-bente, compensato da 16mminchiodato a travetti in legno5x25cm distanti 40cm

57

Cartongesso da 16 mm, rivestito dimateriale fonoassorbente di spessore12mm, montato su supporti elasticimetallici distanti 60cm, coibentatocon 5cm di lana di roccia

4cm di calcestruzzo leggerosu compensato da 16mm in-chiodato a travetti in legno5x25cm distanti 40cm

57

Tabella 4.10: stc di alcuni tipi di tramezzi

Un altro modo per disaccoppiare il pavimento sovrastante dal soffitto della

Audio Room consiste nel sospendere l’intero soffitto mediante sospensioni

elastiche, come mostrato dalla figura 4.24: tale struttura risulta molto efficace

nell’attenuare i disturbi.

Partiamo ora dal caso di un pavimento realizzato in muratura o con getto

di calcestruzzo di spessore pari circa 8 cm; una struttura di questo tipo

consente di raggiungere un livello di stc pari a circa 41. L’aggiunta di uno

strato d’aria di circa 30 cm mediante la realizzazione di una controsoffittatura

in tavole di cartongesso dello spessore di 18 mm sospese per mezzo di molle e

ganci in neoprene permette di raggiungere un stc pari a 50. Con un ulteriore

124


./pics/fig 4-24.eps

Figura 4.24: Soffitto sospeso elasticamente

strato in cartongesso dello stesso spessore e l’inserimento di materiale fono

assorbente nella cavita d’aria si puo stimare di aver raggiunto un livello di

stc pari a 55. La combinazione molle – ganci in neoprene e molto efficace in

un’ampia gamma di frequenze, poiche le molle sono efficaci a bassa frequenza

ed i ganci ad alta frequenza.

4.5.1 Problematiche in strutture gia esistenti

La realizzazione di audio rooms all’interno di costruzioni gia esistenti richiede

che si prestino particolari attenzioni al pavimento. Se il locale e situato

al piano terra di un palazzo, il pavimento, in qualunque modo sia stato

realizzato, e l’unica barriera che si interpone tra l’interno e i rumori esterni

che si trasmettono attraverso la struttura dell’edificio e il pavimento stesso.

Se il locale deve essere realizzato ad un livello intermedio dell’edificio,

allora il pavimento ed il soffitto ricadono nel discorso affrontato nel paragrafo

precedente, e le prestazioni raggiungibili sono indicate nella tabella 4.10.

125

4 – Audio Rooms

Adattare un ambiente interno ad un edificio realizzato con struttura in

cemento armato e pavimenti in calcestruzzo comporta tutta una serie partico-

lare di problemi: questo tipo di struttura trasporta con minima attenuazione

ogni genere di disturbo originato all’interno dell’edificio, come calpestii, ru-

mori di scarichi idraulici, avviamenti di macchinari e relative vibrazioni du-

rante il loro funzionamento. I suoni trasportati dall’aria vengono irradiati da

qualunque superficie di area estesa come muri, soffitti e pavimenti: occorre

quindi trattare con particolare cura la realizzazione di pavimenti e muri, in

modo da garantire l’isolamento dall’ambiente circostante.

4.5.2 Pavimenti flottanti

Aumentare la massa del pavimento e solitamente il meno produttivo dei sis-

temi per incrementare il stc. A titolo di esempio, un pavimento in calces-

truzzo spesso 15 cm ha un stc pari a 54; raddoppiando il suo spessore e

portandolo quindi a 30 cm si ottiene un modesto incremento di attenuazione

in rapporto all’investimento economico, poiche il stc raggiunge solamente

il valore 59. Una soluzione piu efficace consiste nel dividere la massa del

pavimento ed inserirvi uno spazio d’aria nel mezzo.

Riportiamo i risultati di un interessante test condotto da studiosi ameri-

cani su due strutture di pavimenti: la prima viene realizzata tramite travetti

in calcestruzzo con sezione a ‘T’ alti 10 cm, affiancati, sui quali viene poi co-

lato uno strato di cemento spesso 5 cm: tale struttura risulta quindi spessa

15 cm e consente un stc pari a 54; la seconda struttura parte dalla prima,

con l’aggiunta di uno strato di cemento di spessore 10 cm sopra di essa, e

l’interposizione di uno strato d’aria spesso 2.5 cm; in questo ultimo caso il

stc risulta pari a 76, valore che soddisfa i piu restrittivi requisiti richiesti

dagli studi di registrazione digitale. E interessante notare che l’aggiunta di

dieci centimetri di cemento alla prima struttura citata senza lo spazio d’aria

porterebbe solo ad un valore stc pari a 57. Il miglioramento di 19 dB puo

essere attribuito direttamente all’effetto della cavita d’aria.

Nonostante il nome, un pavimento flottante non rimane ovviamente

126


sospeso in aria senza l’ausilio di alcun tipo di supporto: occorre prevedere

l’esistenza di strutture meccaniche in modo da garantire il sostegno del peso

morto del secondo strato e dell’ulteriore peso delle persone in transito su di

esso.

Nella figura 4.25 vengono indicate quattro diverse soluzioni per realizzare

la sospensione. Il caso A rappresenta un tipo semplice di struttura flottante

che viene realizzata posando sul primo strato di cemento soffici pannelli di

fibra vegetale o minerale aventi la funzione di assorbire il suono trasportato

dall’aria, fino a ricoprire l’intero pavimento; si ricopre poi il tutto con uno

strato di carta o cartone, una rete metallica di rinforzo ed infine si effettua

una seconda gettata di cemento.

In questa prima soluzione percio lo spazio d’aria viene completamente

riempito di materiale a bassa densita: un approccio del genere consente di

norma un significativo incremento dell’attenuazione rispetto ad un pavimento

massiccio, pero la solidita nel tempo non e garantita ed i dati su cui ci si

puo basare per calcolarne le prestazioni sono inattendibili. In base a queste

considerazioni tale metodo risulta di fatto in disuso.

Un significativo incremento nelle prestazioni di una struttura flottante

si ottiene utilizzando lo schema di montaggio indicato nel caso B: vengono

disposti sul primo strato di cemento dei dischetti di neoprene o di fibra di

vetro compressa spessi 5 cm e a distanza regolare (30–60 cm) gli uni dagli

altri; sui dischetti vengono quindi appoggiate tavole di compensato ricoperte

da un foglio di plastica2 sul quale viene infine gettato il secondo strato di

cemento, eventualmente utilizzando anche una rete metallica di rinforzo. Un

bordo posto lungo il perimetro del locale, infine, isola il pavimento flottante

dalle pareti.

Possibili variazioni del principio illustrato da questo metodo vengono in-

dicate nelle figure 4.26 e 4.27.

Nel caso della figura 4.26 vengono impiegati pannelli di compensato o di

2ha la funzione di proteggere il compensato dalla trasudazione del cemento durante lasua essicazione e di evitare problemi in corrispondenza delle giunzioni delle tavole

127

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-25.eps

Figura 4.25: Pavimenti flottanti

128


./pics/fig 4-26.eps

Figura 4.26: Pavimenti flottanti: Soluzione classica

129

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-27.eps

Figura 4.27: Pavimenti flottanti: varianti possibili

130


lamiera ondulata gia provvisti dei supporti in fibra di vetro compressa e di

fibra di vetro a bassa densita in funzione di assorbente che riempie lo spazio

d’aria altrimenti presente. Nella figura 4.27 si usa invece un prodotto assor-

bente, acquistabile in rotoli, che contiene gia disposti in maniera opportuna i

supporti isolanti; una volta posato viene ricoperto dalle tavole di compensato,

dalla plastica e dal cemento.

Riprendendo ora in esame le ultime due soluzioni presentate nella figura

4.25, si osserva che e possibile realizzare anche pavimenti su supporti elastici :

nel caso C i singoli isolatori vengono posizionati sotto delle specie di cam-

pane metalliche che presentano un foro filettato sulla loro sommita nel quale

viene inserito un bullone con testa a brugola che appoggia direttamente sul

disco in neoprene; si ricopre il pavimento con un foglio di polietilene e si

dispongono queste campane a distanza di circa un metro le une dalle altre;

viene quindi colato lo strato di cemento, con un’opportuna rete di rinforzo,

per uno spessore pari alla loro altezza.

Dopo un periodo di tempo sufficiente al completo indurimento del ce-

mento (in genere 4 settimane), si procede ad un graduale sollevamento dello

stesso ruotando i bulloni che appoggiano sui dischi isolanti di un quarto di

giro (mezzo giro al massimo). Si procede con questa operazione fino a che

il pavimento flottante non risulti interamente sollevato di almeno 2 o 3 cm.

Quando il pavimento ha raggiunto la sua posizione finale, si stuccano i fori e

si liscia il tutto.

Un metodo alternativo e quello presentato nel caso D, dove si utilizzano

molle in luogo dei dischetti in neoprene.

Ognuno dei sistemi indicati ha i suoi sostenitori ed i suoi detrattori. I

pavimenti montati su supporti elastici vengono apprezzati per la loro relativa

economicita, in quanto non si inserisce assorbente acustico nella cavita d’aria

e sono necessari pochi sostegni giacche molto spaziati, anche se il risparmio

tende a ridursi considerando i necessari rinforzi da inserire nella colata di

cemento e le campane stesse. Per contro la mancanza di assorbente acustico

nella cavita puo essere vista come uno svantaggio.

131

4 – Audio Rooms

Il coefficiente di elasticita del cuscino d’aria che si crea tra i due strati

di cemento, insieme a quello degli isolatori, puo influire sulla frequenza di

risonanza del sistema in modo negativo, mentre la presenza di assorbente

acustico puo attenuare lo sviluppo di eventuali onde stazionarie.

Stanza dentro la stanza

Le varie tematiche fin qui sviluppate e discusse vengono riassunte nella figura

4.28, dove viene presentata una sezione schematica della Stanza dentro la

stanza.

Un rapido esame permette di riscontrare gli elementi basilari discussi in

precedenza:

• Le pareti vengono appoggiate sul pavimento flottante e stabilizzate per

mezzo di braccetti oscillanti opportunamente isolati;

• il soffitto e sospeso sulla struttura per mezzo di sostegni isolati, costi-

tuiti da una molla (efficace nell’isolamento a bassa frequenza) e da un

elemento in serie realizzato in neoprene o fibra di vetro, che provvede

ad isolare dalle componenti ad alta frequenza;

• e di rilevante importanza l’uso di un sigillante acustico non indurente

nei punti indicati con la lettera S.

Una stanza come questa consente un adeguato isolamento da tutte le

vibrazioni che vengono condotte attraverso la struttura dell’edificio come

pure le vibrazioni a carattere sismico — generate dal transito di automezzi

pesanti, treni o metropolitane — che possono giungere dalle fondamenta.

4.6 Corridoi anti disturbo

L’adozione di questo tipo di locale comporta diversi vantaggi, soprattutto

per quanto riguarda il rischio di accesso di rumori indesiderati alle Studio e

132

4.6– Corridoi anti disturbo

./pics/fig 4-28.eps

Figura 4.28: Stanza dentro la stanza

133

4 – Audio Rooms

Control Rooms: l’uso di corridoi anti disturbo riduce le specifiche richieste

alle porte dei locali poiche ne vengono impiegate due in serie anziche una tra

la Control Room e la Studio Room e tra ognuno di detti locali e l’esterno.

./pics/fig 4-29.eps

Figura 4.29: Corridoi anti disturbo

I tre accessi mostrati in figura 4.29 sono potenziali fonti di rumori: aprire

la porta verso l’esterno puo consentire l’ingresso di disturbi come rumori

d’ufficio, calpestii o conversazioni; i suoni generati dagli esecutori in prova

nello studio possono raggiungere livelli elevati, cosı come quelli riprodotti dai

monitors nella control room.

Il percorso 1 evidenziato in figura facilita il potenziale innesco di una

retroazione acustica; e inoltre inopportuno che il cantante senta il suono

riprodotto dai monitor, poiche ritardato per ovvi motivi di propagazione

sonora.

Sono comunque di solito sufficienti porte di media qualita (dal punto di

vista dell’isolamento acustico) per eliminare tutti questi inconvenienti.

Realizzando questo corridoio a tre porte, le probabilita che due di esse

134

4.7– Porte acusticamente isolanti

rimangano aperte contemporaneamente e abbastanza ridotta, anche se le

chiusure automatiche richiedono un certo tempo per sigillare nuovamente i

locali. Quando tutte le porte sono chiuse il grado di attenuazione risultante

si puo ritenere adeguato alle normali esigenze; inoltre, se si riveste il corridoio

con superfici molto assorbenti, si riduce ulteriormente il rischio che i disturbi

si trasmettano da un locale all’altro.

Il trattamento delle pareti del corridoio non e affatto critico, ma va real-

izzato con un minimo di attenzione all’effettivo uso pratico: infatti, poiche la

parte inferiore delle pareti e molto piu soggetta ad abrasioni, andra rivestita

con pannelli di materiale opportuno fino ad un altezza di 100–120 cm, mentre

le rimanenti superfici assorbenti potranno essere rivestite in tessuto.

4.7 Porte acusticamente isolanti

La trattazione di questo argomento e tutt’altro che banale: si trovano in com-

mercio porte adatte a questi impieghi e realizzate con materiali particolari,

riempite di speciali isolanti, munite di ingegnosi sistemi volti ad ottenere una

chiusura ermetica nei confronti del suono prodotto nei locali che dividono.

Le loro prestazioni acustiche risultano eccellenti, tanto quanto elevato e il

loro costo.

Tuttavia particolare attenzione va posta nella scelta finalizzata ad un

possibile acquisto in quanto gia con l’adozione di corridoi anti disturbo si

riducono di molto le specifiche richieste ad agni porta della struttura. La

figura 4.30 illustra appunto una porta che si puo realizzare con spesa non

eccessiva.

E estremamente importante che la porta venga realizzata in massello o

in legno laminato o ancora in truciolare rivestito, ma comunque con tavole

solide e non in tamburato come le comuni porte domestiche, sostanzialmente

trasparenti al suono.

Utilizzando truciolare rivestito, la densita superficiale del materiale con-

sentira di ottenere un valore di stc pari a circa 35. Sembrerebbe quindi che

135

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-30.eps

Figura 4.30: Porta acusticamente isolante

136


l’adozione di un siffatto serramento vanifichi i risultati ottenuti dalla real-

izazione di pareti a stc 55, tuttavia, per porte separate come nei corridoi

anti disturbo, l’attenuazione di una porta si puo ritenere aritmeticamente

sommabile a quella di una seconda porta, ovvero: due porte, ben separate,

praticamente raddoppiano le prestazioni di una sola porta.

Tutto questo discorso e valido considerando la porta in questione munita

di una chiusura ermetica lungo tutto il suo perimetro; questo e un altro prob-

lema di non banale soluzione in quanto un efficace isolamento si otterrebbe

applicando un generoso strato di sigillante acustico sulla battute e riempi-

endo le fessure, ma cio ovviamente impedirebbe al serramento di svolgere la

sua funzione.

Una porta acusticamente isolante dovra quindi essere necessariamente

munita di nastri o striscie di materiali opportuni per garantirne l’ermeticita.

Nel caso di contatti striscianti dovra essere comunque garantita una continua

manutenzione ed una periodica sostituzione a causa di ovvia usura.

Nella figura 4.31 vengono illustrate diverse soluzioni atte a risolvere il

problema: uno dei metodi piu efficaci per ottenere la chiusura ermetica con-

siste nell’utilizzare chiusure magnetiche, dello stesso tipo di quelle usate per

le celle frigorifere.

Come gia accennato, esistono in commercio porte specificatamente stu-

diate per l’impiego nelle Audio Rooms; questi modelli garantiscono le

prestazioni dichiarate per lungo tempo con minimi aggiustamenti delle

chiusure.

Nella figura 4.32 viene illustrata una porta di questo tipo, che con lo stesso

spessore (4,5 cm) della porta in legno precedentemente discussa ottiene pero

un livello stc pari a 51. Il materiale impiegato per sigillare le chiusure

e neoprene a celle chiuse. Puo essere montata su di una soglia in legno,

alluminio o acciaio, ma non su tappeti o moquette.

137

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-31.eps

Figura 4.31: Chiusure per porte acusticamente isolate

138


./pics/fig 4-32.eps

Figura 4.32: Porta acusticamente isolata con STC-51

139

4 – Audio Rooms

4.8 Finestra di osservazione

La finestra di osservazione tra la Control Room e la Studio Room puo, molto

facilmente, avere un effetto negativo sul complessivo valore di attenuazione

ottenibile dalla parete che divide i due locali. Un muro con stc pari a 60 puo

vedere ridotte le sue prestazioni ad stc 50, anche impiegando una finestra

accuratamente progettata.

Il calo globale di prestazioni stc dipende essenzialmente da tre fattori:

• dall’attenuazione iniziale introdotta dalla parete (senza finestra);

• dall’attenuazione introdotta dalla sola finestra;

• dalle relative aree.

Per comprendere quali elementi entrino in gioco nella corretta proget-

tazione di una finestra di osservazione e opportuno partire dallo studio di

una barriera in vetro. Iniziamo con l’analisi dell’attenuazione introdotta da

una singola lastra di vetro.

4.8.1 Isolamento dato da Strutture Semplici

L’isolamento acustico di un divisorio semplice ed omogeneo e funzione del

prodotto frequenza per densita superficiale. Per incidenza normale dell’onda

sonora si ha:

TLN = 10 log10

1 +

(πfm

ρc

)2 [dB] (4.3)

essendo:

DN Isolamento acustico per incidenza normale in dB

m densita superficiale in kg/m2

ρ densita dell’aria in kg/m3

c velocita del suono nell’aria in m/s

f frequenza in Hz

140

4.8– Finestra di osservazione

Per incidenza diffusa, che avviene cioe secondo qualsiasi angolo,

l’isolamento acustico DR e dato da:

TLR = TLN − 10 log(0.23 · TLN) [dB] (4.4)

L’equazione 4.3, nota come legge di massa, e valida in limiti alquanto

ristretti, e puo fornire un dato di prima approssimazione. Altri elementi

possono influire nell’isolamento acustico: in particolare, per tramezzi sottili

e con basso attrito interno, si possono verificare alcuni fenomeni di vibrazione

il cui effetto e un’abbassamento dell’isolamento rispetto alla legge di massa

(cfr. figura 4.14).

Come gia anticipato a pagina 105, il comportamento di una barriera e

dominato a bassa frequenza dalle risonanze naturali, le cui frequenze di os-

cillazione, nel caso di una superficie rettangolare di lati a e b espressi in m e

di spessore h in mm, sono date da:

fn =

(p2

a2+

q2

b2

)π

4h

√E

3ρm(1− σ2)[Hz] (4.5)

dove:

E modulo di elasticita del materiale in N/m2

σ modulo di Poisson

ρm densita del materiale in kg/m3

p,q numeri interi

mentre le frequenze superiori sono dominate dall’effetto di coincidenza, che

occorre alla frequenza:

f =c2

2π sin θ

1

h

√12ρm(1− σ2)

E[Hz] (4.6)

Tenendo conto dei dati caratteristici per il vetro si ha:

f =12

h sin2 θ[Hz] (4.7)

141

4 – Audio Rooms

Si noti la particolarita per cui la frequenza di coincidenza, al contrario di

quanto avviene per le frequenze naturali, e indipendente dalla superficie; nel

caso quindi di vetri, quest’effetto avviene per qualsiasi dimensione dell’infisso,

e dipende solo dallo spessore della lastra. La piu bassa frequenza di coin-

cidenza, detta frequenza critica fc, si ha per incidenza radente, ovvero con

θ = 90o. Applicando la 4.7 si ottiene:

fc =12

h[Hz] (4.8)

Per frequenze maggiori di fc si ha quindi una perdita d’isolamento.

Viene mostrato in figura 4.33 il risultato di una misura di attenuazione su

lastre di vetro dello spessore di 6-12-18 mm, aventi dimensioni 130x190 cm.

./pics/fig 4-33.eps

Figura 4.33: Attenuazione di lastre di vetro singole

Come prevedibile, maggiore e lo spessore della lastra, maggiore e

l’attenuazione introdotta, a parte un buco relativo all’effetto di coincidenza in

ognuno dei tre tracciati. Anche se la lastra piu pesante consente di raggiun-

gere un’attenuazione superiore a 40 dB per le frequenze maggiori di 2 kHz,

142


le prestazioni generali rimangono troppo basse paragonate a pareti isolanti

che garantiscono normalmente STC 50 o maggiore.

La situazione migliora leggermente, come mostrano i grafici della figura

4.34 facendo uso di lastre di vetro stratificate, formate cioe da due lastre incol-

late fra loro tramite un film di materiale plastico trasparente. Il loro impiego

consente di ottenere un comportamento piu regolare con la frequenza: in val-

ore assoluto presentano sensibili vantaggi rispetto a lastre omogenee di pari

spessore. Questo miglior comportamento si puo spiegare con il fatto che tali

strutture, per loro costituzione, posseggono un’attrito interno molto elevato

rispetto alle lastre omogenee.

./pics/fig 4-34.eps

Figura 4.34: Attenuazione di lastre di vetro stratificate

143

4 – Audio Rooms

4.8.2 Isolamento dato da Strutture Doppie

La teoria dell’isolamento acustico di divisori doppi e alquanto piu complessa:

in genere i risultati ricavabili sono eminentemente qualitativi.

In una struttura formata da due pannelli separati da uno spazio d’aria si

verificano, oltre ai gia citati fenomeni di risonanza naturale e di coincidenza

— che interessano separatamente i due pannelli — altri fenomeni, imputabili

all’influenza reciproca dei due pannelli ed allo spazio d’aria interposto.

Esaminiano un caso particolarmente semplice, ovvero quello di due lastre

uguali, aventi massa superficiale m, separate di una distanza d: la frequenza

di risonanza fd del sistema massa–aria–massa vale:

fd =1

2π

√2ρc2

md[Hz] (4.9)

Nel caso di vetri di spessore h e densita ρv si ha:

fd =1

2π

√2ρc2

ρvhd[Hz] (4.10)

Ad alta frequenza, a causa della formazione di onde stazionarie all’interno

dell’intercapedine, si ha una risonanza della cavita, a frequenza:

fs = nc

2d cos θ[Hz] (4.11)

Infine, per incidenza normale e n = 1 (prima frequenza) si ha:

fs1 =c

2d[Hz] (4.12)

Tutti i fenomeni appena descritti hanno come conseguenza un abbassamento

dell’isolamento la cui entita non puo essere prevista in modo soddisfacente

dalla teoria: infatti dipende — oltre che dalle caratteristiche intrinseche

dei materiali — anche dalle condizioni di montaggio delle strutture stesse.

Affinche le perdite non raggiungano valori sensibili, occorre allora procedere

con cautela e perizia in fase sia di dimensionamento che di montaggio.

Esaminiamo ora il comportamento di due lastre di vetro opportunamente

spaziate l’una dall’altra: notiamo — utilizzando spessori analoghi al caso

144


precedente — come il miglioramento delle prestazioni sia particolarmente

rilevante sotto i 1500 Hz. In figura 4.35 vengono riportati i grafici relativi a

doppi vetri di spessore 6 e 12 mm, spaziati fra loro di 5-10-15 cm.

./pics/fig 4-35.eps

Figura 4.35: Attenuazione di lastre di vetro diverse e spaziate

Si puo anche notare come l’attenuazione al di sopra dei 1500 Hz non venga

modificata dall’adozione di una struttura doppia. Inoltre, generalmente,

l’incremento della distanza da 5 a 10 cm e meno efficace dell’incremento da

10 a 15 cm. Alcuni studi di registrazione utilizzano finestre di osservazione

con lastre spaziate di una trentina di centimetri o anche piu, proprio per

massimizzare questi vantaggi.

E da rilevare che i doppi vetri normalmente impiegati in edilizia, a causa

di una troppo limitata distanza fra le lastre, attenuano il suono in misura

essenzialmente legata allo spessore del solo vetro; non vi e quindi pratica-

mente alcun vantaggio nell’utilizzare questo tipo di vetri per la costruzione

della finestra di osservazione.

145

4 – Audio Rooms

Viene infine riportato sul grafico il risultato ottenibile con una strut-

tura costituita da una lastra normale ed una stratificata, spaziate di 15 cm;

ovviamente l’incremento di prestazioni ottenuto necessita di un maggiore in-

vestimento economico.

Le misure sono state effettuate senza materiale fonoassorbente lungo il

perimetro dello spazio tra le lastre. Rivestendo invece le pareti della cavita

con un opportuno materiale la risonanza naturale della cavita stessa viene

ridotta.

Un incremento medio dell’attenuazione globale pari a 5 dB e ottenibile

con un rivestimento interno dello spessore di 2.5 cm; l’impiego di uno spessore

di assorbente pari a 10 cm, ricoperto di lastre metalliche perforate, consente

un ulteriore incremento dell’attenuazione, particolarmente a basse frequenze.

Il consueto impiego di lastre di vetro di differente spessore nella realiz-

zazione delle finestre di osservazione e giustificato dall’esigenza di evitare

la sovrapposizione dei buchi legati all’effetto di coincidenza. Ovviamente

e opportuno distribuire quanto piu possibile le frequenze di risonanza degli

elementi del sistema parete–finestra per evitare che si creino buchi acustici.

Le considerazioni appena esposte sono confortate dai risultati ottenuti da

misure sperimentali3 effettuate presso l’ien G.Ferraris di Torino.

4.8.3 Costruzione di una Finestra di Osservazione

La figura 4.36 suggerisce come realizzare due tipi di finestra di osservazione:

il primo consente di ottenere un’elevata attenuazione grazie all’utilizzo di

lastre pesanti, fortemente spaziate, con spazio interno coibentato e abbon-

dantemente isolato con sigillante acustico; il secondo comporta una minore

spesa realizzativa ed ha ovviamente prestazioni inferiori.

3Brosio E.,Potere fonoisolante di vetri piani, Rivista Staz.Sper. Vetro n.5, Settembre-Ottobre 1972

146


./pics/fig 4-36.eps

Figura 4.36: Costruzione di una Finestra di Osservazione

Come si puo osservare in entrambe le soluzioni appena illustrate, la las-

tra di vetro rivolta verso la studio room e inclinata: se da un lato il prin-

cipale beneficio ottenibile puo essere associato al controllo delle riflessioni

luminose che possono interferire con una corretta visione dei rispettivi am-

bienti, dall’altro la distanza media fra le due lastre viene ridotta, con ovvie

conseguenze sulla complessiva attenuazione. Puo quindi ritenersi preferibile

adottare una preventiva corretta progettazione dei sistemi di illuminazione

nei due locali per evitare di dover ricorrere all’inclinazione.

Esistono in commercio diversi modelli di finestre d’osservazione: i val-

ori di stc garantiti variano da 39 per un modello a singola lastra di vetro

stratificato spesso 18 mm sino ad un stc di 55 per modelli a doppia lastra

di vetro stratificato montate su supporti in neoprene, muniti di valvole di

spurgo per l’eliminazione dell’eventuale vapore che si puo formare all’interno

della cavita. In figura 4.37 e appunto mostrata la sezione una finestra che

consente di ottenere un stc pari a 53.

147

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-37.eps

Figura 4.37: Finestra di Osservazione con STC–53

4.8.4 Attenuazione di una parete composta

Quando una finestra di osservazione, con un determinato fattore stc, viene

inserita in una parete avente un differente stc, l’attenuazione complessiva

del sistema risultante e ovviamente ancora diversa, ma quanto vale? Il valore

risultante non puo essere certo ricavato da una semplice manipolazione dei

valori di stc o di attenuazione, ci si dovra piuttosto riferire alla teoria sulla

trasmissione della potenza sonora.

La figura 4.38 illustra il caso di una finestra di dimensioni 1.3 × 1.9 m

(le stesse dimensioni delle lastre di vetro indicate negli esempi precedenti),

inserita in una parete di 3 × 4.5 m che separa la control room dalla studio

room.

148


./pics/fig 4-38.eps

Figura 4.38: Finestra di Osservazione e Parete

Il modo in cui le attenuazioni di finestra e parete si influenzano recipro-

camente e descritto dalla seguente espressione:

TL = 10 log

[(S1

10TL110

)+

(S2

10TL210

)](4.13)

dove:

TL e l’attenuazione globale in dB;

S1 e la percentuale di superficie muraria;

TL1 e l’attenuazione in dB dovuta alla parete in muratura;

S2 e la percentuale di superficie in vetro;

TL2 e l’attenuazione dovuta alla finestra in vetro.

supponiamo ad esempio che, ad una data frequenza:

• il muro abbia TL1 = 50 dB

• la finestra abbia TL2 = 40 dB;

si ricava subito dalla figura 4.38 che S1 = 0.812 e S2 = 0.188. Il livello di

attenuazione globale risulta pertanto pari a:

TL = 10 log[(

0.812

105010

)+

(0.188

104010

)]= 45.7 dB

149

4 – Audio Rooms

Tutto cio vale ad una data frequenza. Nella figura 4.39 riportiamo in forma

grafica la soluzione della formula, cui possiamo giungere effettuando i seguenti

passi operativi:

1. Calcolare l’area relativa occupata dalla finestra rispetto all’intera

parete;

2. sottrarre il valore di attenuazione della finestra dal valore di attenu-

azione del muro e cercare l’intersezione della linea corrispondente con

la verticale relativa al dato calcolato in 1;

3. dall’intersezione risalire alla riduzione di attenuazione riportata sulle

ascisse;

4. sottrarre il dato ottenuto dal valore di attenuazione del muro.

Si vede subito che usando il metodo grafico si legge un decremento di

attenuazione pari a circa 5 dB (⇒ TL = 45 dB), un risultato perfettamente

rapportabile a quello ottenuto con l’uso diretto della formula.

./pics/fig 4-39.eps

Figura 4.39: Soluzione grafica per parete composta

Metodi pratici

Nella realizzazione pratica della parete posta fra control room e studio room

viene di norma molto piu curato il raggiungimento di un elevato valore stc

150

4.9– Impianti RVC

del muro (relativamente facile ed economico), che non della finestra. Si

cerca quindi di compensare parzialmente la non eccelsa qualita della finestra

sovradimensionando il muro.

Supponendo ad esempio di realizzare un tramezzo con stc 70,

l’inserimento di una finestra con stc 45 portera, applicando la (4.13), ad

un stc 52.5, risultato di oltre 7 dB superiore alle prestazioni della sola fines-

tra.

Va comunque ricordato che tutti questi ragionamenti si basano su con-

dizioni supposte ideali; e sempre opportuno verificare con una misura con-

dotta a diverse frequenze la rispondenza della realizzazione pratica ai calcoli

teorici.

Crepe

Un cenno va inoltre dato al problema delle possibili crepe che possono for-

marsi nei muri dello studio; per crepa intendiamo anche la possibile sottile

fessura che puo formarsi intorno alla finestra di osservazione a causa di una

non perfetta posa in opera. Se ad esempio tale fessura risulta ampia 3 mm, ne

risulta un’area equivalente pari circa 0.019 m2: un’apertura di tale ampiezza

riduce drasticamente il livello di stc della parete da 50 a 28 dB. Nel caso

la fessura sia ampia 1.5 mm, si passa invece da 50 a 31.2 dB, ma anche

una crepa di ampiezza poche decine di micron puo comunque abbattere di

una decina di dB l’attenuazione di un muro. Tali fessure, quando individ-

uate, possono comunque essere eliminate con una generosa applicazione di

sigillante acustico non indurente.

4.9 Impianti RVC

Una delle sorgenti di rumore piu fastidiose — ma ineliminabile — con la

quale ci si trova ad avere a che fare durante la progettazione e la realizzazione

di uno studio di registrazione e l’impianto di riscaldamento, ventilazione e

151

4 – Audio Rooms

condizionamento dell’aria, che per semplicita indicheremo con la sigla rvc.

Il sistema rvc e, allo stesso tempo, fonte di comfort e di problemi: la

sua progettazione per luoghi in cui si effettuano lavorazioni audio dovrebbe

normalmente essere affidata a specialisti del campo, i quali pero, il piu delle

volte, non hanno familiarita con gli stringenti requisiti riguardo al rumore

richiesti all’interno di questo tipo di strutture.

Alla luce di tutto cio risulta pertanto necessario che chi viene incaricato

del progetto acustico dello studio segua costantemente l’operato del pro-

gettista rvc in modo da conseguire l’obiettivo di un impianto efficiente e

silenzioso.

Dal punto di vista del rumore il luogo piu indicato per sistemare

l’impianto rvc e un altro pianeta, ma vista l’impossibilita realizzativa di tale

soluzione non resta che scegliere un punto in cui sistemare l’impianto che isoli

le inevitabili vibrazioni dall’area sensibile al rumore. Una buona soluzione

consiste nel montare i macchinari su di un blocco di cemento completamente

isolato dal resto della struttura. In questo modo il problema si riduce al

trattamento del rumore che si propaga attraverso i condotti di aerazione, un

compito molto piu semplice che non quello di eliminare le vibrazioni con-

dotte attraverso la struttura dell’edificio. La figura 4.40 identifica tutti i tipi

di rumore generati da un impianto rvc.

I diffusori posti al termine dei condotti di aerazione si trovano ovviamente

all’interno dei locali che ci interessano, ed il rumore prodotto dalla turbolenza

dell’aria, principalmente ad alta frequenza, segue il breve percorso che va dai

diffusori ai microfoni posti nello studio. L’unica strategia di controllo del

rumore in questo caso risulta essere quella dell’adozione dei migliori diffusori

con profilo a basso rumore disponibili sul mercato.

Il rumore prodotto dalle ventole fluisce verso i locali audio sia attraverso i

condotti di ventilazione che di aspirazione, con o contro corrente. La trasmis-

sione di questo tipo di disturbo lungo i due cammini indicati puo essere

ridotta per mezzo di silenziatori e/o rivestendo l’interno dei condotti.

152

4.9– Impianti RVC

./pics/fig 4-40.eps

Figura 4.40: Rumore generato da impianto RVC

153

4 – Audio Rooms

Un opportuno dimensionamento dei condotti consente un ulteriore con-

trollo sul rumore prodotto dalla ventola, poiche la potenza sonora generata

da una ventola e legata al volume di aria ed alla sua pressione.

Assumendo che i macchinari dell’impianto siano stati posizionati il piu

possibile lontano dai locali audio e che siano stati efficacemente isolati dalla

struttura dell’edificio, restano solo da considerare il rumore e le vibrazioni

condotte attraverso i supporti della struttura: queste vengono dapprima

trasmesse al telaio ed all’involucro dei macchinari e poi, attraverso i supporti

isolanti, al pavimento, alla struttura dell’edificio e infine ai locali audio.

Il controllo di tutti questi tipi di vibrazioni richiede tecniche complesse

che esamineremo in parziale dettaglio nei prossimi paragrafi.

4.9.1 Isolamento dalle vibrazioni

La regola di base da seguire e quella di intervenire quanto piu possi-

bile alla fonte delle vibrazioni. Semplicemente montando ogni macchinario

dell’impianto rvc su supporti elastici e possibile ottenere una riduzione delle

vibrazioni trasmesse, non ottenere alcun effetto oppure amplificare tali vi-

brazioni, in relazione a quanto sono adatte le sospensioni impiegate al lavoro

che devono svolgere.

L’efficienza degli isolatori e funzione della relazione che intercorre tra la

frequenza del disturbo fd e la frequenza naturale delle sospensioni fn come

mostrato in figura 4.41.

Se fd = fn si instaura una condizione di risonanza e si ha la massima

trasmissione delle vibrazioni; si comincia ad avere un sufficiente isolamento

quando il rapporto fd/fn e uguale o maggiore a 2. Non essendo comunque lo

scopo di questa trattazione andare oltre l’identificazione dei problemi legati

al sistema rvc, lasciamo il resto dall’argomento agli esperti del campo.

154

4.9– Impianti RVC

./pics/fig 4-41.eps

Figura 4.41: Efficienza degli isolatori a sospensione

4.9.2 Attenuazione del rumore nei condotti

I condotti di aerazione metallici, non rivestiti, attenuano il rumore della

ventola fino ad un certo punto, e quando si hanno diramazioni, l’energia

del disturbo si suddivide in ognuno dei rami. Le vibrazioni delle pareti dei

condotti assorbono in parte questa energia mentre ogni discontinuita, come

ad esempio una curva, la riflette in parte verso la sorgente.

Una discontinuita di ampie dimensioni, come ad es. lo sbocco del condotto

sul muro, riflette una buona parte dell’energia e consente quindi di ottenere

un’attenuazione del rumore che penetra dentro la stanza, come si puo rilevare

dal grafico in figura 4.42.

Questo tipo di attenuazione risulta piu consistente alle basse frequenze che

non alle frequenze superiori; per attenuare la parte alta dello spettro in fre-

quenza del disturbo e necessario rivestire le pareti con materiale assorbente;

la figura 4.43 riporta i risultati ottenuti rivestendo con 2.5 cm di materiale

fonoassorbente le pareti di tre condotti di dimensioni diverse: 15x30, 30x60 e

155

4 – Audio Rooms

./pics/fig 4-42.eps

Figura 4.42: Discontinuita in impianti RVC

60x90 cm (le dimensioni si riferiscono all’area libera all’interno del condotto).

Come si puo notare l’attenuazione introdotta da un trattamento di questo

tipo e maggiore nel condotto piu piccolo.

Per cio che riguarda le frequenze medie, una lunghezza di condotto pari a

3 m consente un’attenuazione di 40 o 50 dB nel caso di dimensioni 30×60 cm o

minori; tuttavia, poiche ad un condotto di piccole dimensioni e associata una

maggiore velocita dell’aria, puo sorgere il problema di rumore di turbolenza

in corrispondenza della griglia/diffusore.

I grafici di figura 4.44 riportano invece l’attenuazione introdotta da rac-

cordi ad angolo retto per i condotti, nel caso vengano o meno rivestiti; anche

qui possiamo osservare come si ottenga una maggiore attenuazione alle fre-

quenze superiori.

156

4.9– Impianti RVC

./pics/fig 4-43.eps

Figura 4.43: Uso di materiale assorbente in impianti RVC

./pics/fig 4-44.eps

Figura 4.44: Raccordi ad angolo retto in impianti RVC

157

4 – Audio Rooms

4.9.3 Attenuazione mediante cavita accordate

Le pale dei ventilatori producono rumore di frequenza:

Numero di giri · numero delle pale

50[Hz] (4.14)

Normalmente questo rumore viene mantenuto a livelli minimi quando

viene scelta la giusta ventola. Se il tono prodotto continua ad essere un

problema, si puo porvi rimedio per mezzo di un filtro costituito da una cavita

accordata.

Nella figura 4.45 e riportato anche l’andamento tipico dell’attenuazione

introdotta da questo tipo di accorgimento nonche quella relativa ad un silen-

ziatore in λ/4.

./pics/fig 4-45.eps

Figura 4.45: Silenziatori in impianti RVC

158

4.9– Impianti RVC

4.9.4 Camere di attenuazione

Come gia anticipato, il modo migliore per ridurre il rumore generato

dall’impianto rvc consiste nel ridurre le cause in prossimita dell’origine. Se

il sistema produce un livello di disturbo troppo elevato all’interno delle au-

dio rooms, uno dei possibili rimedi consiste nell’installare una camera di

attenuazione lungo il percorso di ventilazione ed un’altra lungo il percorso di

aspirazione.

Una camera di attenuazione e semplicemente una cavita di generose di-

mensioni rivestita di materiale fonoassorbente, come mostrato in figura 4.46.

Talvolta e possibile realizzare questo artificio utilizzando una stanza vuota o

una soffitta, purche sia vicina all’impianto.

./pics/fig 4-46.eps

Figura 4.46: Camera di Attenuazione in impianti RVC

L’attenuazione introdotta puo essere stimata per mezzo dell’espressione:

Attenuazione = 10 log

1

Su(cos θ2πd2 + 1−a

Spa)

(4.15)

159

4 – Audio Rooms

con:

a coefficiente di assorbimento del rivestimento

Su superficie di uscita dalla camera in m2

Sp superficie delle pareti della camera in m2

d distanza tra le bocchette di ingresso e uscita in m

θ angolo tra la direzione d e l’asse della bocchetta d’uscita.

Per frequenze elevate, per le quali lunghezza d’onda e minore delle di-

mensioni della camera, la formula vale con una tolleranza di 3 dB; alle basse

frequenze invece la formula approssima per difetto, e l’attenuazione reale

risulta 5÷ 10 dB superiore al dato fornito dai calcoli.

4.9.5 Conclusioni

In definitiva va posta molta attenzione sia al progetto che all’installazione

dell’impianto rvc durante la costruzione di uno studio di registrazione,

soprattutto per non trovarsi nella spiacevole situazione di aver realizzato

una bellissima sala con tutti gli accorgimenti possibili per quanto riguarda

l’isolamento acustico strutturale, e sentire poi il soffio dell’impianto rvc come

sottofondo.

Quindi e necessario stanziare una certa somma di denaro per la realiz-

zazione di un buon impianto, giacche un impianto economico utilizza condotti

di sezione piccola e velocita dell’aria troppo elevata. Poiche il rumore gen-

erato dalle turbolenze dell’aria aumenta con la sesta potenza della velocita,

si vede subito come un impianto economico possa essere fonte di problemi.

Mantenere la velocita dell’aria al di sotto di 2.5 m/s e il primo requisito da

rispettare.

Il rumore dovuto al flusso dell’aria nei condotti viene genericamente

provocato da ogni possibile ostacolo, sia esso un gomito, una diramazione o

uno smorzatore e richiede uno spazio pari a circa 5 o 10 volte il diametro del

condotto per attenuarsi: questo suggerisce che tutte le discontinuita all’interno

del condotto devono essere adeguatamente spaziate.

160

4.9– Impianti RVC

Il rumore generato in questo modo puo far vibrare le pareti dei condotti

e irradiarsi nei locali attraversati. Una coibentazione termica esterna ai con-

dotti stessi puo aiutare a ridurre questo genere di disturbo, ma in ogni caso

i condotti non devono mai attraversare i locali audio.

A fronte di quanto esaminato, e imperativo che l’impianto rvc venga

realizzato a regola d’arte.

161

Capitolo 5

Progetto Acustico

Dopo aver trattato nei capitoli precedenti sia l’acustica dei piccoli ambienti— facendo particolarmente riferimento all’analisi modale — che gli aspetticostruttivi e realizzativi veri e propri, ci concentreremo ora sui trattamentiacustici tali da rendere i locali musicalmente gradevoli e percio adatti allaregistrazione e riproduzione sonora.

5.1 Scelta del luogo

Nel progetto di una qualsiasi audio room, sia essa uno studio di registrazione,

una sala d’ascolto o una sala di mixaggio video, la scelta del luogo di

costruzione da luogo ad una sequenza di eventi irrevocabili: fissato il lu-

ogo, costruiti i locali e speso il denaro si e costretti a convivere con ogni

errore commesso in precedenza.

A volte si possono trovare locali ottimali per costruirvi lo studio, ma il

prezzo richiesto puo risultare troppo elevato; situazione duale e quella nella

quale si trovano locali a buon prezzo, ma con evidenti difetti dal punto di

vista acustico: in questo secondo caso e imperativo concedere particolare

attenzione ai costi aggiuntivi necessari a compensare eventuali deficienze.

Nelle sezioni 4.1 e 4.1.1 abbiamo gia trattato questo argomento, riferendoci a

ben specifiche modalita di indagine dell’inquinamento acustico e compiendo

162

5.2– Dimensioni del locale audio

delle misurazioni le cui metodologie e risultati sono state riportate a partire

da pagina 85.

E evidente che una precisa conoscenza del livello sonoro dei rumori es-

terni ha un peso fondamentale nella scelta del luogo di costruzione: poiche

in genere non e possibile intervenire sulle cause che generano tali disturbi,

l’unica soluzione possibile e quella di limitarne gli effetti con adeguate tec-

niche di trattamento acustico, che necessariamente faranno levitare i costi di

realizzazione.

5.2 Dimensioni del locale audio

Prima di ogni altra considerazione, ci si deve chiedere quali devono essere le

dimensioni delle sale che andranno costruite: per registrare una dozzina di

musicisti oppure un singolo narratore le esigenze sono evidentemente diverse.

Occorre ovviamente ricordare che le dimensioni del locale non sono impor-

tanti solo ai fini logistici, rivestono anzi un ruolo fondamentale sull’acustica

dello stesso.

Abbiamo gia dimostrato come l’estensione a dieci ottave dello spettro

audio crei numerosi problemi, in particolare verso la parte bassa dello stesso:

per frequenze alle quali la lunghezza d’onda del suono e comparabile con

le dimensioni del locale entrano in gioco tutti gli effetti modali trattati a

partire dalla sezione 3.1; in una piccola stanza la risposta varia inoltre da

una posizione all’altra.

Piu grande e la stanza, minori sono i problemi di origine modale: in altre

parole, se il lato piu corto del locale in esame ha dimensione pari ad alcune

volte la lunghezza d’onda della piu bassa frequenza di effettivo ‘interesse’, e

possibile ritenere tale locale ampio in senso acustico : in esso il campo sonoro

risulta diffuso e scompaiono le irregolarita modali.

Situazione opposta e quella offerta da una saletta per la registrazione della

voce, con dimensioni ad esempio di 1.8× 2.1× 2.4 m: la piu bassa frequenza

supportata dalle risonanze della stanza e circa 80 Hz. Tra 80 e 300 Hz sono

163

5 – Progetto Acustico

presenti solo una decina di modi assiali distanti tra loro nel caso peggiore

ben 47 Hz. Alcune di queste risonanze indipendenti ed essenzialmente inat-

taccabili causano senza dubbio colorazioni della voce che nessun dispositivo

elettronico potra correggere in modo soddisfacente. Il volume di un tale gab-

biotto e di poco superiore ai 9 m3: la bbc, con l’esperienza maturata nella

progettazione e costruzione di centinaia di studi per la voce, e giunta alla

conclusione che volumi inferiori a 42.5 m3 non possono dare risultati qualita-

tivamente accettabili.

Il miglior consiglio che possiamo dare per quanto riguarda le dimensioni di

un locale audio e quello di realizzarlo il piu grande possibile, avendo pero cura di

valutarne attentamente i rapporti dimensionali attraverso un’analisi attenta dei

modi assiali, tangenziali ed obliqui, come descritto nel capitolo 3.

5.3 Riverberazione nei locali audio

La caratterizzazione acustica di un locale e determinata da una quantita

estremamente grande di fattori: in passato era generale tendenza caratteriz-

zare un locale esclusivamente in termini di tempo di riverberazione, mentre

attualmente e opinione comune — oltre che sperimentalmente rilevato —

considerare il tempo di riverberazione come uno degli ‘ingredienti’ che deter-

minano le caratteristiche acustiche di un ambiente, insieme ad altri elementi,

quali ad esempio il rapporto fra l’energia sonora iniziale e quella totale; la

presenza di riflessioni laterali; cambiamenti timbrici spaziali, eccetera.

Il tempo di riverberazione (RT60 o τ60) viene definito come l’intervallo

temporale necessario affinche il livello di pressione sonora presente in un

locale sia sceso di 60 dB rispetto al livello iniziale. Quanto appena esposto e

valido solamente se:

• L’energia sonora e distribuita in modo uniforme nella stanza;

• il suono si propaga secondo direzioni completamente casuali (ovvero in

ogni direzione).

164

5.3– Riverberazione nei locali audio

Nel caso di locali di grande volume entrambe le condizioni sono valide; al

contrario, per stanze piccole e a basse frequenze, si e visto nella sezione 3.5

che — in base all’analisi modale — le direzioni di propagazione sono ben pre-

cise: per tale motivo risulta discutibile in questi casi l’impiego delle normali

equazioni sul tempo di riverberazione. In locali di dimensioni analoghe alla

media degli studi di registrazione ‘grandi’ (aventi volume minimo 300 m3),

un autentico campo riverberante esiste unicamente alle alte frequenze.

E pratica comune ‘confezionare’ un locale secondo tempi di riverberazione

progettati (entro opportuni limiti) a priori: nel caso di registrazioni multip-

ista si cerca di ottenere un’ambiente acusticamente ‘morto’ (basso tempo di

riverberazione), in modo da favorire una sufficiente separazione tra gli stru-

menti, registrati su canali separati (in genere, senza una buona separazione

tra le tracce, si perde la liberta di gestione dei segnali durante le operazioni

di missaggio); viceversa, nel caso di registrazioni dirette o di musica clas-

sica vengono di solito privilegiate condizioni ambientali acusticamente ‘vive’.

Nella figura 5.1 viene mostrata graficamente l’intera gamma di condizioni

di riverberazione che abitualmente vengono impiegate per gli studi di regis-

trazione.

./pics/fig 5-01.eps

Figura 5.1: Condizioni di Riverberazione negli Studi

165


5.3.1 Risposta ai transienti di una audio room

I transienti sono l’ingrediente primario per mezzo del quale si ‘costruiscono’

i segnali musicali e la voce; segue che l’accordo tra la risposta ai transienti

di un locale ed i segnali musicali e vocali che si intendono registrare risulta

di primaria importanza nel corso della progettazione.

La figura 3.9, presentata nel capitolo 3, mostrava la risposta in frequenza

di un tipico studio di registrazione avente volume pari a circa 340 m3, ot-

tenuta variando la sola frequenza di un segnale sinusoidale ed in condizioni

stazionarie. Questo tipo di analisi e stato abbandonato, non solo a causa

delle evidenti difficolta nell’interpretazione dei risultati ottenibili, ma soprat-

tutto perche musica e voce di fatto sono segnali a carattere tutt’altro che

stazionario.

Analogamente, il decadimento di bande a ottave di rumore casuale e stato

mostrato nella figura 3.13 ma, d’altro canto, un tale comportamento non e

applicabile direttamente ai segnali musicali e vocali: se il decadimento non

e uniforme e simile per tutte le frequenze, il timbro puo variare durante il

decadimento e causare distorsioni udibili.

5.3.2 Costruzione del suono in una stanza

Per descrivere come viene ‘costruito’ il suono in un locale chiuso utilizzeremo

la figura 5.2.

La sorgente sonora e una pistola che spara proiettili a salve; quando viene

premuto il grilletto si ottiene lo sparo, che e un impulso di rumore casuale.

Supponendo che l’impulso ottenuto fornisca un livello di pressione sonora

stazionario pari a 100 dB alla distanza di 1 m, e facile calcolare il livello

sonoro LR che giunge all’ascoltatore conoscendo a quale distanza si trova

dalla pistola:

LR = LS − 20 log

(dR

dS

)(5.1)

Supponendo percio che la distanza in linea d’aria tra sorgente S e ricevitore

166


./pics/fig 5-02.eps

Figura 5.2: Costruzione e Decadimento del suono in una stanza

167


R sia pari a 30 m (percorso 1–diretto), l’ascoltatore percepira il suono dopo

un tempo pari a:30 m

344 m/s= 0.0872 s = 87.2 ms (5.2)

con un livello sonoro pari a:

LR1 = LS − 20 log(

30

1

)= 70.45 dB (5.3)

Se lo sparo avviene all’istante zero, l’ascoltatore non percepira alcun suono

per i primi 87.2 ms quindi, per praticita, sposteremo il riferimento temporale

all’istante in cui il suono giunge all’ascoltatore .

Supponendo una perfetta riflessione del suono su tutte le pareti della

stanza, poco dopo l’arrivo del raggio 1, arrivera anche il raggio 2 che, rim-

balzando sul pavimento, avra percorso un cammino pari a 34 m, giungendo

quindi 98.8− 87.2 = 11.6 ms dopo il raggio 1. Il livello del raggio 2 risultera

pari a:

LR2 = LS − 20 log(

34

1

)= 69.37 dB (5.4)

Il raggio 2 incrementera il livello globale percepito dall’ascoltatore, calcolabile

sulla base delle potenze secondo:

dB1−2 = 10 log(10

LR110 + 10

LR210

)= 10 log

(10

70.4510 + 10

69.3710

)= 72.95 dB

(5.5)

Il raggio 3 percorre invece 47 m e giunge in R dopo (136.6− 87.2) = 49.4 ms

rispetto al raggio 1. Il livello del raggio 3 risultera pari a:

LR3 = LS − 20 log(

47

1

)= 66.56 dB (5.6)

Questo terzo raggio incrementera ulteriormente il livello globale percepito

dall’ascoltatore, che risultera quindi pari a:

dB1−2−3 = 10 log(10

72.9510 + 10

66.5610

)= 73.85 dB (5.7)

Continuando ad operare in questo modo si possono calcolare i contributi for-

niti dai raggi 4 e 5, ma possiamo gia anticipare che tutti i contributi successivi

risultano progressivamente meno importanti (andamento asintotico).

168


5.3.3 Decadimento del suono in una stanza

Cosa succede quando improvvisamente cessa il rumore prodotto dallo sparo

della pistola?

Ovviamente si instaura un processo di decadimento sonoro globale, cos-

icche per descriverlo e necessario effettuare un’altra serie di calcoli simili ai

precedenti. E opportuno riportare l’origine della scala temporale all’istante

in cui inizia il decadimento, facendolo partire — per semplicita — dal livello

relativo alla composizione dei primi cinque raggi sonori (74.45 dB).

Il livello sonoro in R decade istantaneamente non appena si perde il con-

tributo dovuto al raggio 1 (70.45 dB), e viene sostenuto unicamente dai

raggi 2...5; percio il livello rimanente risulta:

10 log(10

74.4510 − 10

70.4510

)= 72.24 dB (5.8)

Perdendo il raggio 2, che aveva contribuito con 69.37 dB, il livello scendera

a:

10 log(10

72.2410 − 10

69.3710

)= 69.08 dB (5.9)

Perdendo il raggio 3, che aveva contribuito con 66.56 dB, analogamente si

avranno:

10 log(10

69.0810 − 10

66.5610

)= 65.52 dB (5.10)

e cosı via.

Osservando i grafici della figura 5.2 possiamo notare come il decadimento

sia pressoche lineare, anche se sono state considerate solo cinque delle migliaia

di riflessioni possibili; questo e comunque l’inizio di un decadimento river-

berante.

Nella figura 5.3 vengono indicate le due forme con le quali generalmente

viene illustrata la crescita ed il decadimento del campo sonoro in una stanza:

la seconda forma, che utilizza una scala logaritmica per le ordinate (dB), e

comoda per valutare il tempo di riverberazione.

Quando una sorgente eccita il campo sonoro in un locale, esso cresce

in ogni punto della stanza secondo il meccanismo espresso dall’equazione

169


./pics/fig 5-03.eps

Figura 5.3: Crescita e decadimento del suono in una stanza

5.1 la quale, tuttavia, non considera le perdite che pongono un limite alla

crescita indefinita del campo stesso. In funzione della pressione sonora fornita

dalla sorgente, il livello di pressione sonora cresce fino a che l’assorbimento

dell’aria, dei materiali assorbenti e della struttura e uguale alla quantita irra-

diata dalla sorgente; a questo punto ci si trova in una condizione di equilibrio

(stato stazionario), e l’energia che esce dalla sorgente compensa esattamente

le perdite. Infine, quando la sorgente viene spenta, il suono decresce espo-

nenzialmente.

Il processo appena descritto e valido tanto per un singolo modo che per

un campo sonoro globale, costituito da diversi modi; tuttavia la crescita ed

il decadimento di un singolo modo possono essere determinati unicamente

dalle perdite applicabili al singolo modo e non dalla media relativa all’intero

ambiente.

170


5.3.4 Tempo di riverberazione di un grande spazio

Come gia detto, il tempo di riverberazione viene generalmente definito come

il tempo necessario affinche il livello di pressione sonora in uno spazio chiuso

diminuisca di 60 dB. Si puo stimare il tempo di riverberazione con semplici

calcoli, date le dimensioni del locale, i coefficienti di assorbimento dei mate-

riali che lo rivestono e le superfici relative ad ogni diverso materiale.

Diverse equazioni consentono di ottenere una soluzione; la ‘classica’ for-

mula proposta da Sabine e:

RT60 = 0.16V

Sa(5.11)

con:

RT60 il tempo di riverberazione in secondi;

V il volume della stanza in m3;

S la superficie della stanza in m2;

a il coefficiente di assorbimento medio.

Una forma piu pratica dell’equazione di Sabine e:

RT60 = 0.16V

S1a1 + S2a2 + S3a3 + ... + Snan

(5.12)

con:

RT60 il tempo di riverberazione in secondi;

V il volume della stanza in m3;

S1 la superficie del materiale 1 in m2;

a1 il coefficiente di assorbimento del materiale 1;

S2 la superficie del materiale 2 in m2;

a2 il coefficiente di assorbimento del materiale 2, e cosı via.

Questa seconda forma dell’equazione di Sabine risulta piu pratica nelle

applicazioni, poiche i coefficienti di assorbimento dei materiali che rivestono

171


le pareti di un locale sono tabulati e quindi piu facilmente reperibili che non

il valore medio, rilevabile solo attraverso una misura di acustica ambientale.

La formula di Sabine, ricavata su base statistica, trova riscontro nella

realta solamente nel caso di grandi spazi; nel caso di spazi molto assorbenti

il suo uso porta ad errori di valutazione. La scoperta di questo limite ha

indotto Eyring a ricostruire il processo e pervenire alla formula:

RT60 = 0.16V

−S ln(1− a′)(5.13)

dove:

RT60 e il tempo di riverberazione in secondi;

V e il volume della stanza in m3;

S e la superficie della stanza in m2;

a′ e il coefficiente di assorbimento medio.

Come visto nei precedenti paragrafi, l’equazione di Eyring, come quella

di Sabine, si basa sull’esistenza di un campo sonoro perfettamente diffuso,

ovvero con intensita sonora uniforme in tutta la stanza e velocita delle par-

ticelle casualmente distribuita in tutte le direzioni.

5.3.5 Tempo di Riverberazione secondo Sabine

Nel paragrafo 3.5.1 e stato esaminato un locale avente dimensioni

9.1× 7.6× 5.9 m che consentiva, per mezzo di un’opportuna scelta di rap-

porti dimensionali, di ottenere una buona distribuzione delle frequenze

modali. In quel contesto veniva considerato come control room, ora invece

verra inteso come studio room e si applicheranno le formule di Sabine ed

Eyring.

Il volume del locale in esame risulta pari a 408 m3, e la superficie comp-

lessiva vale 339 m2. Si richiede di ottenere un tempo di riverberazione pari

a 0.6 secondi: per ottenerlo e necessario calcolare le unita di assorbimento

172


necessarie. Usando la (5.11) si ottiene subito:

Sa = 0.16V

RT60

= 0.16414

0.6= 110.4 sabin (5.14)

E auspicabile avere un tempo di riverberazione uniforme con la frequenza

e, per realizzare questo, va garantito lo stesso valore di Sa in ognuna delle

bande d’ottava dello spettro.

Si possono trovare tabelle di coefficienti per materiali di vario genere

per bande in frequenza da 125 Hz a 4 kHz, oppure piu estese, da 63 Hz a

8 kHz, indispensabili per il calcolo del tempo di riverberazione. La tabella

5.1 mostra una serie di tali coefficienti, e verra utilizzata di seguito per un

esempio pratico.

Esempio di calcolo – Sabine

Supponiamo ora di trattare acusticamente lo studio in modo da ottenere, per

quanto possibile, un tempo di riverberazione uniforme. Tenendo presente

quanto appena calcolato, e cioe:

• Volume del locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408 m3

• Superficie complessiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 m2

• Unita di assorbimento necessarie per RT60 = 0.6 secondi . . . . . . . . 110.4

e, seguendo una delle leggi di Murphy che afferma che l’arredamento prevale

sull’acustica, copriamo il pavimento dello studio all’80% con un pesante tap-

peto; il restante 20% (zona intorno al pianoforte) viene lasciato libero1.

Utilizzando per comodita uno spreadsheet e facendo riferimento ai valori

presentati in tabella 5.1, si ricava facilmente

1questa situazione e volutamente ‘viziata’: i conflitti fra esigenze acustiche e scelte diarredamento suggerite dagli architetti e accolte ‘entusiasticamente’ dal committente an-drebbero ovviamente risolti a favore delle caratteristiche acustiche e non di quelle estetiche;quanto poi una situazione simile rispecchi la realta, beh... si e fatto un preciso accennoall’onnipresente Murphy!

173


Materiale Coefficienti di Assorbimento [Hz]125 250 500 1000 2000 4000

Mattoni pieni- Grezzi 0.03 0.03 0.03 0.04 0.05 0.07- Dipinti 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.03Tappeto pesante- Su cemento 0.02 0.06 0.14 0.37 0.60 0.65- Piu feltro da 1kg/m2 0.08 0.24 0.57 0.69 0.71 0.73- Piu vernice latex sul feltro 0.08 0.27 0.39 0.34 0.48 0.63Blocchetti di cemento- Grezzi 0.36 0.44 0.31 0.29 0.39 0.25- Dipinti 0.10 0.05 0.06 0.07 0.09 0.08Tessuti- Velluto leggero 0.03 0.04 0.11 0.17 0.24 0.35- Velluto medio 0.07 0.31 0.49 0.75 0.70 0.60- Velluto pesante 0.14 0.35 0.55 0.72 0.70 0.65Pavimenti- Piastrellato 0.01 0.01 0.015 0.02 0.02 0.02- Linoleum, asfalto, sughero 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.02- Legno 0.15 0.11 0.10 0.07 0.06 0.07- Palchetto su battuto 0.04 0.04 0.07 0.06 0.06 0.07- Marmo, vetrificato 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02Vetri- Pannelli larghi e spessi 0.18 0.06 0.04 0.03 0.02 0.02- Lastre per finestre 0.35 0.25 0.18 0.12 0.07 0.04Cartongesso- 16mm inchiodato 0.29 0.10 0.05 0.04 0.07 0.09Rivestimenti su muri- Tappezzeria ed intonaco 0.013 0.015 0.02 0.03 0.04 0.05- Piu vernice latex ruvida 0.14 0.10 0.06 0.05 0.04 0.03- Idem, ma vernice spatolata 0.14 0.10 0.06 0.04 0.04 0.03- Pannelli compensato 1cm 0.28 0.22 0.17 0.09 0.10 0.11VarieSuperficie dell’acqua 0.008 0.008 0.013 0.015 0.02 0.025Aria 0.9 2.3 7.2

Tabella 5.1: Assorbimento dei materiali

174


=======================================================================Materiale Area 125 250 500 1000 2000 4000=======================================================================Tappeto 80% 55 0.08 0.24 0.57 0.69 0.71 0.73

4 13 32 38 39 40Palchetto 20% 14 0.04 0.04 0.07 0.06 0.06 0.07

1 1 1 1 1 1-----------------------------------------------------------------------Totale Pavimento 5 14 33 39 40 41

Si verifica immediatamente che, dai 1000 Hz in su si e gia raggiunto un

valore di assorbimento pari a circa 1/3 di quello voluto, mentre a bassa fre-

quenza occorre intervenire in modo piu efficace. Si decide percio di scegliere

per pareti e soffitto un materiale con coefficiente di assorbimento maggiore

a bassa frequenza: la scelta cade sul cartongesso, che ha — come visto in

precedenza — anche buone caratteristiche di isolamento verso i rumori prove-

nienti dall’esterno; inoltre, poiche in tal modo le basse frequenze saranno gia

trattate in maniera consistente, si aggiungono dei quadrotti in fibra di vetro

per riequilibrare quanto piu possibile la situazione complessiva:

=======================================================================Materiale Area 125 250 500 1000 2000 4000=======================================================================Cartongesso 270 0.29 0.1 0.05 0.04 0.07 0.09

78 27 13 11 19 24-----------------------------------------------------------------------Totale (Pav+Par+Soff) 83 41 46 50 59 66

AreaQuadrotti Fiberglas 64 0.22 0.82 0.99 0.99 0.99 0.99

14 52 63 63 63 63=======================================================================Sabin complessivi 97 93 109 113 122 129

Si possono ora calcolare i tempi di riverberazione:

Tempo Riverberazione-----------------------------------------------------------------------(Sabin) Medio 125 250 500 1000 2000 4000

0.60 0.67 0.70 0.60 0.58 0.53 0.51-----------------------------------------------------------------------

Conclusi i calcoli, e opportuno concentrare l’attenzione sulla precisione

con la quale sono stati eseguiti. I coefficienti impiegati sono stati determinati

all’interno di camere riverberanti presso laboratori acustici, e non sono molto

precisi: spesso le misure di laboratori diversi sullo stesso materiale danno

luogo a risultati diversi.

175


La conclusione ovvia di questo discorso e che non risulta sufficiente

un’accurata progettazione, anche supportata da mezzi di calcolo automa-

tizzati, se poi non vengono verificati i risultati raggiunti per mezzo di

un’accurata misura di acustica ambientale che permetta una conferma sul

campo o indichi gli interventi supplementari da effettuare.

5.3.6 Tempo di Riverberazione secondo Eyring

Riconsideriamo ora il progetto utilizzando il formulismo di Eyring: il primo

passo consiste nel calcolare il coefficiente di assorbimento medio dal quale

ricaveremo le unita di assorbimento necessarie a raggiungere un tempo di

riverberazione pari a 0.6 s. Partendo allora dalla (5.13) si ottiene subito:

ln (1− a′) = 0.16V

−S ·RT60

(5.15)

e, sostituendo i valori numerici:

ln (1− a′) = 0.16414

−339 · 0.6 = −0.326

l’argomento del logaritmo si ricava immediatamente effettuando l’esponenziale

di quest’ultimo, ottenendo cosı:

(1− a′) = exp (−0.326) = 0.722

infine:

a′ = 0.278

A questo punto si ottengono le unita di assorbimento necessarie:

Sa′ = 339 · 0.278 = 94.2

Esempio di calcolo – Eyring

Sfruttando i risultati appena ricavati, supponendo per semplicita a′ ≡ a,

a′ = Sa′S

, si ottiene facilmente:

176


=======================================================================Sa’ totali da Sabin (Sa) 97 93 109 113 122 129Coef. Assorbimento a’=Sa’/S 0.29 0.28 0.32 0.33 0.36 0.38-----------------------------------------------------------------------Tempo Riverberazione-----------------------------------------------------------------------

Medio 125 250 500 1000 2000 40000.16*V/(-S*ln(1-a’)) 0.49 0.57 0.60 0.49 0.47 0.43 0.40-----------------------------------------------------------------------

Confrontando il valore ottenuto dall’applicazione della formula di Eyring

(equazione 5.13) con il valore ottenuto con la formula di Sabine (equazione

5.11) si ottiene un locale meno ‘vivo’ — si badi bene, sulla carta.

Il normale approccio analitico–sperimentativo imporrebbe ora un con-

fronto dei risultati ottenuti con i due metodi con quelli ricavabili da un rilievo

sperimentale, in modo da stabilire quale sia piu corretto: non indirizzeremo

la nostra ricerca in tale direzione, poiche i risultati sperimentali sono spesso

cosı diversi da quanto progettato da rendere entrambi i metodi validi solo per

l’aggiustamento a grandi linee del tempo di riverberazione: il vero problema,

infatti, e rappresentato dalla tolleranza intrinseca dei valori di assorbimento

dei materiali.

Riassumendo brevemente quanto trattato, si e visto che si puo stimare di

ottenere nel locale un tempo di riverberazione intorno a 0.6 secondi utiliz-

zando:

• Tappeto pesante sull’80% del pavimento;

• Pareti e soffitto in cartongesso;

• Quadrotti di lana di vetro compressa sulle pareti.

Con l’uso di questi tre elementi ci si potra aspettare un tempo di riverber-

azione ragionevolmente uniforme, come mostrato dalla figura 5.4: i valori ed

i grafici calcolati sono da intendersi come puramente indicativi poiche, oltre

alla tolleranza delle caratteristiche acustiche dei materiali, le formule sia di

Sabine che di Eyring sono basate su una distribuzione uniforme del campo

sonoro, che in generale non e presente di fatto nei locali di dimensioni con-

suete. Rimandiamo in ultimo alla figura 5.30 a pagina 217 per l’esame dello

spreadsheet completo per il calcolo dei tempi di riverberazione.

177


./pics/fig 5-04.eps

Figura 5.4: Tempo di Riverberazione Calcolato

5.4 Acustica variabile

Una pratica comune nella progettazione di uno studio di registrazione consiste

nell’avere delle aree acusticamente ‘vive’ e delle altre acusticamente ‘morte’.

Il suono proveniente dagli strumenti musicali viene arricchito da superfici

riflettenti o diffondenti; aree aventi alcune di queste superfici poste all’interno

di una stanza piuttosto ‘morta’, possono dare una soggettiva impressione

di essere acusticamente ‘vive’, anche se il comportamento medio del locale

continua a risultare ‘morto’.

L’isolamento tra gli strumenti nella registrazione multitraccia di un

gruppo di musica pop puo essere ottenuto tramite l’utilizzo di microfoni di-

rettivi, di schermi acustici o di barriere tra le sorgenti, l’impiego locale di

superfici assorbenti, riflettenti o diffondenti, l’uso di apparecchiature elet-

troniche come i noise gates o di trasduttori a contatto.

Per uno studio di registrazione e di fondamentale importanza poter

prestare i propri servizi alla piu vasta clientela possibile e soddisfare quindi

un’ampia varieta di generi musicali. Diventa quindi desiderabile avere alcuni

178

5.4– Acustica variabile

gradi di liberta che consentano di alterare l’acustica dello studio.

Esistono molti modi per realizzare strutture che consentono di cambiare,

entro certi limiti, il tempo di riverberazione di un locale audio. La figura

5.5 illustra un metodo per regolare l’acustica di una stanza sviluppato da

Putnam2: due pannelli perforati, uno fisso ed uno mobile, ricoprono il mate-

riale assorbente; se i fori non sono allineati, l’assorbente risulta relativamente

isolato dalla stanza, quando i fori vengono allineati si ottiene l’effetto tipico

dei risonatori di Helmholtz (vedere anche la sezione 5.5.1).

./pics/fig 5-05.eps

Figura 5.5: Acustica variabile realizzata da Putnam

In uno studio di grandi dimensioni (1840 m3), grazie a questo sistema e

possibile regolare il tempo di riverberazione da 1.06 secondi a 1.6 s a 500 Hz,

una variazione piuttosto ampia, mentre in uno studio piu piccolo le vari-

azioni ottenibili sono di entita minore. Il difetto di questo metodo e che la

figura caratteristica della riverberazione in funzione della frequenza risulta

drasticamente alterata.

2M.T.Putnam, Recording Studio and Control Room Facilities of Advanced Design, Jour-nal of the Audio Engineering Society, vol.8, no.2, April 1960

179


Un altro metodo per regolare l’acustica di un locale, non recente ma

ancora utilizzato, consiste nell’impiego di pannelli ruotabili, come indicato

in figura 5.6. In questo modo si puo modificare piu uniformemente il tempo

di riverberazione in funzione della frequenza che non utilizzando il sistema

precedente.

./pics/fig 5-06.eps

Figura 5.6: Riverbero regolabile con Pannelli Ruotabili

Quando i pannelli sono chiusi, l’area esposta e altamente riflettente;

quando sono aperti si ha una predominante condizione di assorbimento: in

questo caso l’andamento del tempo di riverberazione viene fortemente in-

fluenzato dallo spessore dell’assorbente acustico utilizzato.

La figura 5.7 mostra l’andamento in funzione della frequenza del tempo

di riverberazione nelle condizioni di pannelli aperti o chiusi nel caso di un

piccolo studio di volume pari a 623 m3: con i pannelli aperti si ottiene un

tempo di riverberazione di circa 0.3 s, che rende l’ambiente acusticamente

‘morto’; quando un orchestra o un altro gruppo musicale devono suonare

nel locale, si sfrutta invece il lungo tempo di riverberazione ottenibile con la

chiusura dei pannelli.

Un’eccellente applicazione moderna di un vecchio metodo per variare

l’acustica di uno spazio e quella realizzata nello Studio D della Fantasy

180


./pics/fig 5-07.eps

Figura 5.7: Tempo di riverberazione con Pannelli Ruotabili

Records a Berkeley, California: per poter accogliere sia un’intera orches-

tra da 80 elementi che il piu comune complesso rock che richiede un’estrema

separazione, sono stati costruiti all’interno dello studio diversi dispositivi per

poterne variare a piacimento il comportamento acustico, uno dei quali e il

soffitto a feritoie, posto su una parte di pavimento lasciata riflettente. Le

24 feritoie, in gruppi indipendenti di 6, sono a filo del soffitto convenzionale

quando chiuse, mentre per l’apertura operano come schematizzato in figura

5.8.

La stessa idea puo essere applicata, in piccola scala, usando le comuni

finestre a gelosia, utilizzanti pannelli in vetro o masonite, come mostrato in

figura 5.9. Le gelosie possono essere aperte (condizione di assorbimento) op-

pure chiuse (condizione di riflessione); quando le gelosie sono quasi chiuse,

tuttavia, le fessure trasformano questa realizzazione in un risonatore di

Helmholtz che provoca un picco di assorbimento in una zona di bassa fre-

quenza. L’esatta frequenza cui occorre il picco di risonanza dipende dalla pro-

fondita della cavita, dalla geometria di sovrapposizione nonche dall’ampiezza

181


./pics/fig 5-08.eps

Figura 5.8: Pannelli Ruotabili a soffitto

./pics/fig 5-09.eps

Figura 5.9: Pannelli Ruotabili a Gelosia

182


dell’apertura e non puo quindi essere determinata con precisione, ma puo es-

sere controllata con una certa attenzione per mezzo di dispositivi meccanici.

Per ottenere un reale ed efficace controllo dell’acustica di un ambiente

e necessario poter agire anche sulla diffusione del suono, non solo sulla rif-

lessione e sull’assorbimento; tutto cio e reso possibile dalla disponibilita sul

mercato dei Triffusor, costruiti dalla rpg Diffusor Systems: il Triffusor e una

colonna di sezione triangolare avente una faccia riflettente, una assorbente ed

una diffondente, che possono essere ruotate intorno all’asse longitudinale. In-

stallando quindi piu Triffusor si possono rivolgere le superfici verso l’interno

della stanza in diverse possibili combinazioni, non necessariamente tutte ri-

flettenti, assorbenti o diffondenti (si veda anche il §6.7).

5.4.1 Reazioni soggettive alla riverberazione

Nelle sale da concerto la riverberazione consente di ottenere ricchezza e

pienezza del suono, qualita molto importanti; il decadimento lento del suono,

caratteristico degli spazi ampi, non e discernibile in una piccola audio room.

L’intervallo di tempo iniziale, percepibile in diverse posizioni di ascolto in

una sala da concerto e il ritardo tra l’arrivo del suono diretto proveniente

dall’orchestra e l’arrivo della prima riflessione: quando questo intervallo e pic-

colo si ha l’impressione di trovarsi in una piccola stanza; quando l’intervallo e

grande l’impressione data e quella di un ampio spazio. E possibile confondere

questo intervallo di tempo iniziale con la ‘vera’ riverberazione in quanto en-

trambi si combinano per dare l’impressione globale della dimensione di un

locale.

I moderni dispositivi elettronici producono una riverberazione artificiale

molto realistica, che puo essere usata come additivo per registrazioni con

suono eccessivamente dry. Intervenendo sui vari parametri caratteristici della

riverberazione (riflessioni iniziali, decadimento, andamento del segnale river-

berato in funzione del tempo e della frequenza, eccetera) e anzi possibile

ricreare la sensazione sonora di una registrazione effettuata in un ambiente

completamente diverso da quello effettivo.

183


5.4.2 Controllo dell’assorbimento del suono

L’assorbimento sonoro puo essere applicato ad una audio room:

1. In modo grossolano, su base statistica.

2. In modo particolare, per ridurre gli effetti dovuti ad un dato modo o

riflessione.

Un esempio del primo modo sono le trattazioni di Sabine ed Eyring ap-

pena viste, nelle quali si poneva l’attenzione sulle condizioni medie della

stanza. Il secondo metodo, che esamineremo piu avanti in questo capitolo,

consiste in una limitata applicazione di materiale assorbente, tale da consen-

tire l’eliminazione, anche solo parziale, di una specifica componente sonora

dentro la stanza.

Il suono puo essere assorbito per mezzo dell’attrito offerto dalle fibre e

dagli interstizi dei materiali porosi, quali fibra di vetro, tappeti eccetera; puo

anche essere assorbito dal calore generato nelle fibre dovuto alla flessione

dei pannelli in legno. Le strutture risonanti hanno invece la proprieta di

localizzare l’assorbimento in prossimita della loro frequenza di risonanza.

I coefficienti di assorbimento vengono usualmente forniti (cfr. Tab.5.1) in

corrispondenza di sei frequenze standard :

125 250 500 1000 2000 4000 Hz (5.16)

insieme al coefficiente di riduzione del rumore (nrc), che e semplicemente un

valore corrispondente alla media dei coefficienti a 250, 500, 1000 e 2000 Hz.

Tutti i sistemi che utilizzano un singolo dato indicativo (nc, stc e cosı

via), hanno il vantaggio della semplicita, ma nella loro costruzione si perdono

particolari importanti, che sono invece necessari in tutte le applicazioni nelle

quali si richieda una dettagliata descrizione delle variazioni dell’assorbimento

sonoro con la frequenza. Per tutti questi motivi il dato nrc viene usato molto

poco nella progettazione di locali per impiego audio professionale.

184


I piu familiari e comunemente reperibili assorbenti acustici sono di tipo

poroso, come le fibre vegetali, i materiali di origine minerale, la gommapi-

uma, i tessuti, i tappeti, le intonacature morbide, i riquadri per controsof-

fitti acustici ed altro ancora. L’onda sonora incidente fa vibrare le particelle

d’aria all’interno del materiale, e le perdite dovute all’attrito convertono parte

dell’energia sonora in calore.

Quando le fibre sono poco impaccate, si hanno piccole perdite per attrito,

mentre se le fibre vengono compresse per realizzare una tavola ad elevata

densita, si ha una limitata penetrazione e quindi una maggiore riflessione

sulla superficie. Per questa ragione la densita di un materiale poroso e un

fattore fondamentale nell’efficienza di assorbimento.

Tavole in Fibra di Vetro

Nella figura 5.10 viene mostrato l’effetto della densita sull’assorbimento

sonoro di alcune tavole semirigide di fibra di vetro di spessore 2.5 cm: come

si puo notare, le tavole cosı sottili non consentono un efficace assorbimento

delle frequenze al di sotto dei 500 Hz, quale sia la loro densita; alle frequenze

piu alte si ha invece un comportamento leggermente migliore delle tavole con

densita superiore.

Nella figura 5.11 vengono invece confrontate differenti densita di tavole

in fibra di vetro di spessore 10 cm: in questo caso si nota come ci sia solo

una piccola differenza di assorbimento tra le tre densita.

Le tavole di media densita hanno un vantaggio di tipo meccanico in quanto

possono essere facilmente tagliate di misura con un buon taglierino ed in-

castrate dove necessario; questa operazione e eseguibile con maggior diffi-

colta nel caso di tavole di bassa densita (7.4kg/m3), normalmente usate per

l’isolamento di edifici ad uso abitativo. Per i comuni impieghi acustici e suf-

ficiente l’utilizzo di fibra di vetro con densita media pari a 14.6kg/m3, anche

se molti consulenti acustici raccomandano l’impiego di materiale con densita

superiore (29.3kg/m3).

La figura 5.12 mostra invece quale effetto abbia lo spessore sull’assorbimento

185


./pics/fig 5-10.eps

Figura 5.10: Tavole sottili e assorbimento acustico

./pics/fig 5-11.eps

Figura 5.11: Tavole spesse ed assorbimento acustico

186


di tavole di fibra di vetro di media densita (14.6kg/m3): come si puo notare

l’assorbimento alle basse frequenze risulta maggiore impiegando le tavole piu

spesse.

./pics/fig 5-12.eps

Figura 5.12: Spessore ed assorbimento acustico

Un ulteriore effetto di cui tenere conto e quello generato da uno spessore

d’aria dietro ad una tavola di fibra di vetro; in figura 5.13 vengono riportate

le curve di assorbimento relative a spessori d’aria crescenti (0, 2.5, 7.5 e

12.5 cm) realizzati dietro ad un pannello di fibra di vetro di spessore 2.5 cm:

si nota come l’assorbimento alle basse frequenze cresca con l’aumento dello

spessore dello strato d’aria.

Talvolta risulta piu economico utilizzare pannelli sottili in fibra di vetro

e regolare lo strato d’aria posteriore, in particolare quando non si hanno

problemi di spazio; altre volte risulta piu conveniente usare fibra di vetro

di spessore maggiore; in casi particolari, l’assorbimento richiesto a bassa

frequenza e tale che si rende necessario l’uso sia di un elevato spessore della

fibra di vetro che di un adeguato spessore d’aria.

187


./pics/fig 5-13.eps

Figura 5.13: Effetto dell’aria dietro i pannelli

Pannelli in Cartongesso

I pannelli e le tavole assorbenti sono stati ampiamente usati in passato, so-

prattutto per realizzare controsoffittature per il controllo del rumore. I ri-

quadri di dimensioni 30x30 cm, cosı diffusi fino a qualche tempo fa, sono

oggi disponibili in un ridotto numero di modelli tra cui scegliere. Per questo

tipo di assorbente acustico i coefficienti di assorbimento vengono in genere

forniti per condizioni di posa in opera ben precise (controsoffittatura sospesa

con uno spessore d’aria pari a 40 cm), raramente per un montaggio diretto

su pareti o soffitti. La figura 5.14 mostra i coefficienti di assorbimento medi

ottenibili con una struttura formata da otto riquadri 30x30 cm di spessore

1.9 cm.

Tavole realizzate con fibre relativamente morbide, normalmente di di-

mensioni 1.2× 2.4 m, vengono talvolta impiegate per ‘uccidere’ il rumore nei

trattamenti degli studi. Vengono spesso montate dietro o in mezzo a tavole di

cartongesso e consentono di ottenere un effetto smorzante, sfalsando i buchi

dovuti all’effetto di coincidenza e incrementando cosı l’attenuazione.

188


./pics/fig 5-14.eps

Figura 5.14: Soffittatura in cartongesso e suo assorbimento

Materiali Schiumosi

Le schiume di uretano sono massicciamente impiegate all’interno di automo-

bili, macchinari, aeroplani e in altre applicazioni industriali; la schiuma di

poliuretano viene prodotta in tre configurazioni strutturali: a celle chiuse,

a celle aperte ed a celle aperte reticolate. Quando l’uretano reagente com-

incia la polimerizzazione e sviluppa CO2 , la schiuma si espande e forma

un materiale a bassa densita; le bolle formate si trasformano in poliedri ed

i punti di contatto in piani. Queste celle risultano chiuse ed in tale forma

il materiale ha proprieta di assorbimento acustico ben limitate: deve essere

possibile far attraversare dall’aria il materiale affinche diventi effettivamente

un assorbente sonoro. La schiuma a celle aperte viene prodotta collassando

in parte le membrane ad un certo stadio del processo di fabbricazione. Nella

schiuma reticolata vengono rimosse tutte le membrane, cosicche rimane solo

lo scheletro della struttura; e possibile ottenere una reticolatura parziale e

realizzare quindi diversi gradi di apertura delle celle. E appunto la schiuma

parzialmente reticolata che trova applicazione quale assorbente sonoro: il nu-

mero di pori per centimetro (generalmente da 20 a 40) determina l’efficacia

189


dell’assorbimento.

L’impiego dei materiali in schiuma di poliuretano (volgarmente chiamata

‘gommapiuma’) nelle applicazioni audio e avvenuto in tempi relativamente

recenti: e possibile reperire questi materiali sotto diverse forme, una delle

quali (sonex) riproduce la struttura cuneiforme delle pareti delle camere

anecoiche, e viene spesso utilizzata in diverse audio rooms. Le caratteristiche

di assorbimento di questo materiale per diverse profondita (5, 7.5 e 10 cm)

vengono riportate in figura 5.15.

./pics/fig 5-15.eps

Figura 5.15: Assorbimento sonoro del Sonex

E interessante confrontare le curve della figura 5.15 con quelle relative ai

pannelli in fibra di vetro di figura 5.12: la schiuma da 5 cm ha prestazioni

molto simili al pannello da 2.5 cm e la schiuma da 10 cm si comporta come il

pannello da 5 cm. Prima di effettuare una scelta occorre valutare se la facilita

di montaggio ed il suo aspetto estetico valgono il prezzo elevato di questa

schiuma preformata, in confronto alla fibra di vetro che consente analoghe

prestazioni acustiche.

190


Tappeti

Il tappeto ha il vantaggio di essere gradevole alla vista e confortevole, ed e

un assorbente poroso, anche se efficace principalmente alle frequenze supe-

riori. I diversi tipi di tappeti hanno ovviamente differenti caratteristiche di

assorbimento acustico:

• il tappeto a pelo raso assorbe piu del tappeto annodato;

• il trattamento di impermeabilizzazione riduce l’assorbimento;

• l’assorbimento cresce con l’aumento dell’altezza e del peso del pelo;

• il materiale posto sotto il tappeto ha un significativo effetto

sull’assorbimento realizzato dal tappeto stesso, come indicato nella

tabella seguente:

Peso [kg/m2] Materiale NRC

— — 0.350.91 Pelo 0.501.13 Pelo 0.552.44 Pelo 0.600.91 Pelo e iuta 0.551.13 Pelo e iuta 0.602.44 Pelo e iuta 0.650.88 Gomma morbida 1cm 0.601.25 Gomma densa 0.45

Tabella 5.2: Materiale di fondo dei tappeti

A causa dell’indefinita natura dell’assorbimento dovuto ad un tap-

peto, il progettista deve cercare di ridurre il contributo dato dai tappeti

all’assorbimento globale di una stanza. Risulta conveniente a tale scopo re-

golare la scelta del materiale da posare sotto il tappeto.

191


Diaframmi

Esaminiamo infine i diaframmi assorbenti : pannelli di legno non forati, fibre

di legno pressate, plastica o composizioni con diversi tipi di assorbenti volte

a realizzare strutture stratificate. Quando montato su un sostegno solido,

ma separato da esso tramite uno spazio d’aria, il pannello risponde alle onde

sonore che vi incidono vibrando, appunto, come un diaframma. Il risultato e

una flessione delle fibre, e le perdite per attrito che vengono cosı indotte nel

materiale consentono di assorbire una parte dell’energia sonora.

La massa del pannello e l’elasticita dell’aria costituiscono un sistema riso-

nante e quindi si avra un picco di assorbimento alla frequenza di risonanza.

Nella figura 4.14 veniva illustrato l’andamento dell’attenuazione introdotta

da un pannello: la risposta e controllata dall’elasticita al di sotto della fre-

quenza di risonanza (f0), mentre e controllata dalla massa al di sopra (vedere

anche a pagina 105).

Gli effetti di coincidenza vengono normalmente mascherati dallo smorza-

mento (resistenza) del sistema, la cui frequenza di risonanza approssimativa

e data da:

f0 ' 600√M ·D (5.17)

con:

f0 la frequenza di risonanza in Hz;

M la densita superficiale del pannello in kg/m2 ;

D la profondita dello spazio d’aria in cm.

Questa equazione e approssimata poiche e basata su un incidenza normale

del suono, mentre i dispositivi per il controllo della risposta acustica di un

locale sono soggetti ad onde sonore incidenti con angolo casuale.

Le tipiche curve di assorbimento per strutture a pannello vengono

mostrate in figura 5.16, relative in questo caso particolare, ad un pannello

di compensato di spessore 3 mm (densita superficiale 1.8 kg/m2), con uno

spazio d’aria posteriore di spessore 4.5 cm.

192


./pics/fig 5-16.eps

Figura 5.16: Assorbimento sonoro di un pannello in compensato

La frequenza di risonanza, calcolabile con l’equazione 5.17, vale:

f0 ' 600√1.8 · 4.5 = 211 Hz

Se riportiamo la f0 calcolata sul grafico delle curve di attenuazione, ve-

diamo che tale dato non coincide con l’effettiva frequenza di risonanza del

sistema, e cio conferma la sua natura approssimata. La presenza di uno strato

di assorbente in luogo dello strato d’aria aumenta il coefficiente di assorbi-

mento ed aiuta ad allargare il picco. Si ha il massimo assorbimento quando

lo spazio d’aria e uguale ad 1/4 della lunghezza dell’onda sonora incidente,

il minimo assorbimento per 1/2 della lunghezza d’onda.

I pannelli assorbenti costituiscono un efficace metodo di controllo delle

risonanze modali di un locale alle basse frequenze, mentre risultano riflet-

tenti alle alte frequenze: queste sono caratteristiche desiderabili solo per certi

generi musicali. I rivestimenti murali in cartongesso, le finestre in vetro e le

porte sono tutti assorbenti sonori di tipo diaframmatico.

193


5.5 Risonatori assorbenti

Un sistema acustico risonante e costituito da una massa (equivalente elet-

trico: Induttanza) che lavora accoppiata ad una cedevolezza elastica od elas-

ticita (equivalente elettrico: Capacita). Sistemi di questo tipo hanno sempre

una certa resistenza e perdite per attrito che dissipano energia: tale dissi-

pazione implica che una certa parte dell’energia acustica viene assorbita.

E possibile realizzare un sistema acustico risonante in diversi modi: nel

seguito l’analisi sara concentrata su due tipi, particolarmente utilizzati.

5.5.1 Risonatori di Helmholtz - tipo perforato

Soffiando sull’apertura di una bottiglia si genera un tono alla frequenza di

risonanza del sistema formato dai due elementi interagenti: la massa d’aria

nel collo della bottiglia e l’elasticita dell’aria contenuta al suo interno. Un

pannello perforato, distanziato opportunamente da una superficie solida, fun-

ziona come un insieme di tante bottiglie: ogni singolo foro nel pannello si

comporta come il collo della bottiglia; lo spazio posteriore — condiviso da

tutti i fori — come l’aria contenuta all’interno della stessa. Un pannello

perforato puo quindi essere inteso come l’unione di molti sistemi acustici

risonanti dello stesso tipo.

La larghezza della curva a campana centrata sulla frequenza di risonanza

del sistema, definita attraverso il fattore Q, e determinata dalle perdite

dell’intero sistema, dalla resistenza che incontra l’aria che attraversa i fori,

dal materiale assorbente che riempie la cavita posteriore e da altro ancora.

Il fattore Q si puo ricavare per mezzo della nota espressione:

Q =∆f

f0

(5.18)

dove:

∆f e la larghezza della campana a -3 dB (meta potenza)

f0 e la frequenza di risonanza

194

5.5– Risonatori assorbenti

Per fare un esempio pratico: e stato misurato il fattore Q di una bot-

tiglietta di Coca-Cola ed e risultato pari a 276. I risonatori di Helmoltz

comunemente impiegati in acustica hanno fattori Q che vanno da 1 a 5,

mentre risonatori realizzati in ceramica o calcestruzzo hanno fattori Q ben

superiori. E importante che la curva di risonanza sia ragionevolmente ampia:

questo implica assorbimento su di un’ampia gamma di frequenze, caratteris-

tica normalmente richiesta a questo genere di sistemi.

La frequenza di risonanza di un risonatore di Helmholtz a pannello per-

forato e facilmente calcolabile utilizzando la seguente equazione:

f0 = 500

√P

D · t (5.19)

con:

f0 frequenza di risonanza in Hertz;

P percentuale di perforazione:

P =π

(d2

)2

(D1) · (D2)· 100

t lunghezza equivalente dei fori in cm

D profondita dello spazio d’aria in cm.

La percentuale di perforazione (da non confondersi con il grado di per-

forazione) si calcola su base unitaria, come descritto in figura 5.17; la

lunghezza equivalente dei fori si calcola, con buona approssimazione, con-

siderando lo spessore del pannello + 0.8 volte il diametro del foro. Acustica-

mente la lunghezza dei buchi appare piu grande dello spessore del pannello,

ed e per questo che viene introdotto un fattore di correzione empirico.

La frequenza di risonanza di un risonatore di Helmholtz puo essere in-

crementata aumentando la percentuale di perforazione (fori piu larghi, fori

meno spaziati o entrambe le cose); riducendo lo spessore d’aria posteriore o

usando un pannello piu sottile, e viceversa.

La formule indicate per il calcolo della frequenza di risonanza dei pannelli

perforati non sono molto precise, ma sono piu che sufficienti per gli scopi da

raggiungere.

195


./pics/fig 5-17.eps

Figura 5.17: Percentuale di Perforazione

Nella tabella 5.3 sono presenti i dati relativi a tre pannelli risonatori

aventi sempre lo stesso spessore, diametro dei fori, profondita di spazio d’aria

e spessore di assorbente, ma diversa spaziatura tra i fori.

A B CSpessore dei pannelli 4 4 4Diametro dei fori 5 5 5Spaziatura tra i fori 35 65 100Profondita dello spazio d’aria 200 200 200Spessore Assorbente 100 100 100

Tabella 5.3: Spaziatura per Pannelli Risonatori

I risultati delle misure relative ai tre pannelli indicati sono riportati sul

grafico di figura 5.18. Le curve riportate sono state estese due ottave piu in

basso rispetto all’usuale valore di 125 Hz per mostrare quale probabilmente

sarebbe l’andamento delle curve di assorbimento se si effettuasse una misura

piu estesa. Nonostante la misura ad intervalli di una ottava non ci permetta di

capire esattamente dove si trovino i picchi delle curve, e comunque sufficiente

196


a mostrare il comportamento generico di questa classe di assorbenti sonori.

I valori delle frequenze di risonanza calcolati con la formula 5.19 vengono

evidenziati con delle frecce vicine alle curve cui si riferiscono: essi sono da

mezza ottava ad una ottava inferiori rispetto ai valori sperimentali: tale

caratteristica da un’idea della precisione consentita dalla formula usata.

./pics/fig 5-18.eps

Figura 5.18: Coefficienti di Assorbimento di Ris.Helmholtz

Sperimentazioni su questo tipo di strutture hanno portato alla conclusione

che e meglio disporre lo strato di assorbente scostato dal pannello perforato:

per un tipico risonatore di Helmholtz con perforazione percentuale pari a circa

1%, lo strato assorbente realizzato con fibra di vetro di densita 14.6 kg/m3

deve essere spaziato almeno 8-10 mm.

E possibile allargare la campana della curva caratteristica realizzando fori

di differente diametro e variando la profondita dello spazio d’aria, ad esempio

montando il pannello non parallelamente rispetto alla parete posteriore.

197


5.5.2 Risonatori di Helmholtz - tipo a stecche

I risonatori di Helmoltz possono anche essere realizzati usando delle stecche

o assicelle di legno spaziate tra loro davanti ad uno spazio d’aria: la massa

d’aria nelle fessure tra le stecche, combinata con l’elasticita dell’aria interna

alla cavita, forma un sistema risonante, in modo analogo a quanto avviene

nel caso di pannelli perforati. In questo caso la frequenza di risonanza del

sistema vale:

f0 = 3415

√r

(d ·D) · (w + r)(5.20)

dove:

f0 e la frequenza di risonanza in Hertz

r e la larghezza della fessura in cm

w e la larghezza dalle assicelle in cm

D e la profondita dello spazio d’aria in cm

d e lo spessore equivalente delle stecche in cm

Lo spessore equivalente puo essere calcolato moltiplicando lo spessore

fisico per il fattore correttivo 1.2.

In questo caso la campana della curva di assorbimento puo essere allargata

variando la profondita dello spazio d’aria dietro la struttura o usando assi-

celle di differente larghezza. In figura 5.19 e illustrato un risonatore nel quale

vengono adottati entrambi gli accorgimenti. Si puo osservare come lo strato

di assorbente venga posto a ridosso della parete, lontano dalle fessure, per ot-

tenere un piu marcato effetto assorbente. Per non dover rinunciare a prezioso

spazio sul pavimento, e possibile anche realizzare questo tipo di risonatore

con la parte piu larga in alto.

Risulta inoltre possibile realizzare risonatori di Helmholtz atti ad assor-

bire una banda stretta di frequenze o attenuare gli effetti di un particolare

modo in un locale di piccole dimensioni. In questo caso e necessario dis-

porre di risonatori ad elevato Q e con volume attentamente calcolato, i quali

dovranno naturalmente essere posti in corrispondenza del massimo di pres-

sione di quel particolare modo.

198


./pics/fig 5-19.eps

Figura 5.19: Risonatore di Helmholtz a spessore variabile

5.5.3 Trappole acustiche

Sebbene le trappole rivestano particolare interesse in campo acustico per

il loro esteso assorbimento alle basse frequenze, sono impiegabili altrettanto

bene anche alle frequenze piu elevate. Le loro eccellenti prestazioni sono da

attribuirsi ad effetti di risonanza, ed il loro uso e largamente comune per

frequenze al di sotto delle quali gli assorbenti di tipo passivo come la fibra di

vetro o il poliuretano risultano inefficaci. A tale proposito si ricorda (figura

5.11) come il coefficiente di assorbimento della fibra di vetro spessa 10 cm

collassi al di sotto dei 125 Hz. Le trappole acustiche per bassa frequenza,

al contrario, sono in grado di introdurre un assorbimento significativo nella

regione da 30 a 100 Hz.

Supponiamo, come indicato in figura 5.20, che una sorgente sonora emetta

un segnale sinusoidale ad una data frequenza audio: l’onda riflessa dalla su-

perficie interferisce con la successiva onda in arrivo, creando un effetto di

onda stazionaria. La velocita delle particelle d’aria sulla superficie riflettente

199


deve, necessariamente, essere nulla, a causa della natura solida della super-

ficie e della natura relativamente ‘tenera’ delle particelle d’aria. Vi e uno

sfasamento di 90 (un quarto di lunghezza d’onda) tra la velocita delle parti-

celle e la pressione, quindi la pressione e massima sulla superficie riflettente

dove la velocita delle particelle e nulla (grafico B).

Si considera una trappola acustica di bassa frequenza, la cui profon-

dita corrisponde ad un quarto di lunghezza d’onda: sul fondo della trap-

pola la velocita delle particelle sara nulla, e sara massima in corrispondenza

dell’apertura. Il tessuto (che ricopre la bocca della trappola per motivi es-

tetici) e la fibra di vetro (o altro materiale) posti sull’imboccatura assorbono

buona parte del suono incidente, a causa dell’attrito offerto dalla vibrazione

delle particelle d’aria in questa zona; d’altro canto la pressione in questo

punto e al suo minimo (vuoto parziale) e tende a portare l’energia sonora

dalle vicinanze all’interno della trappola. La profondita della trappola, pari

ad un quarto della lunghezza d’onda, implica che essa raggiunga la massima

efficacia in corrispondenza della frequenza di risonanza e, in forma ridotta,

alle frequenze contigue secondo il consueto andamento ‘a campana’. Ovvia-

mente, risulta altresı efficace in corrispondenza dei multipli pari di λ/4.

Le profondita di alcune trappole acustiche per basse frequenze sono ri-

portate nella tabella 5.4, unitamente alle frequenze corrispondenti ai primi

tre multipli pari della frequenza di progetto.

Ovviamente, mentre la profondita di una trappola acustica indica la piu

bassa frequenza alla quale essa e efficace, le altre due dimensioni determinano

solo l’area della trappola aperta sulla stanza; alle frequenze intermedie la

trappola assorbe passivamente il suono su tutto lo spettro udibile.

In conclusione, una trappola acustica per bassa frequenza consente:

• Un picco di assorbimento alla frequenza alla quale la sua profondita e

un quarto di lunghezza d’onda.

• Picchi di assorbimento alle frequenze multiple pari di λ/4.

• Un assorbimento di tipo passivo proporzionale alle dimensioni

dell’apertura per la parte rimanente dello spettro sonoro.

200


./pics/fig 5-20.eps

Figura 5.20: Trappola Acustica

201


Frequenza λ/4 3λ/4 5λ/4 7λ/4

20 4.36 60 100 14030 2.87 90 150 21040 2.15 120 200 28050 1.72 150 250 35060 1.44 180 300 42070 1.23 210 350 49080 1.08 240 400 56090 0.96 270 450 630100 0.86 300 500 700125 0.69 375 625 875

Tabella 5.4: Trappole Acustiche in λ/4

La trappola viene rivestita con pannelli di fibra di vetro di spessore pari

a 2.5 o 5 cm; gli schermi acustici all’interno vengono realizzati con pannelli

fonoassorbenti rivestiti di fibra di vetro su entrambi i lati e poi sospesi per

mezzo di fili.

5.5.4 Assorbimento del suono dovuto all’aria

In locali di ampie dimensioni e opportuno tenere conto dell’assorbimento

sonoro dell’aria. L’equazione di Sabine per il tempo di riverberazione che

tiene conto di questo effetto e la seguente:

RT60 = 0.16V

S ·a + 13.06m ·V (5.21)

dove:

RT60 e il tempo di riverberazione in secondi

V e il volume del locale in m3

S e l’area superficiale del locale in m2

a e il coefficiente di assorbimento medio

m e il coefficiente di attenuazione dell’aria.

202

5.6– Gestione delle riflessioni sonore

L’equazione di Eyring va ovviamente modificata in modo analogo, inclu-

dendo il termine 13.06m ·V a denominatore.

La figura 5.21 presenta in forma grafica i valori di 13.06m ·V , come as-

sorbimento (in sabin) rispetto a 30 m3 d’aria. Si osservi come l’assorbimento

maggiore da parte dell’aria avvenga alle alte frequenze, per umidita relativa

compresa fra il 10% ed il 30%: l’assorbimento dell’aria non deve quindi essere

trascurato, poiche puo cambiare in modo marcato le condizioni di riverber-

azione del locale.

./pics/fig 5-21.eps

Figura 5.21: Assorbimento del suono dovuto all’aria

5.6 Gestione delle riflessioni sonore

Le riflessioni del suono sulle pareti che racchiudono uno spazio devono es-

sere considerate come componenti trattabili del campo sonoro in un locale.

Le superfici riflettenti possono avere forme diverse e consentire figure di rif-

lessione diverse: le superfici convesse vengono usualmente definite acustica-

mente ‘buone’, poiche la riflessione su di esse disperde e diffonde il suono

(condizione desiderabile), mentre di norma si evitano le superfici concave

203


poiche le onde sonore da esse riflesse tendono a focalizzarsi in un punto (con-

dizione di solito indesiderabile).

Sistemi di misurazione computerizzati quali la time delay spectrometry3

hanno reso possibile identificare e trattare le singole riflessioni, spesso cor-

relandole con le effettive percezioni acustiche. Grazie ad analisi di questo

genere, la tendenza attuale nella progettazione e realizzazione di locali per

impieghi audio e quella di controllare le riflessioni sonore piuttosto che imp-

iegare trattamenti che tendono semplicemente ad assorbire le onde sonore

incidenti sulle pareti.

5.6.1 Riflessioni nelle sale d’ascolto

Tutto il suono riflesso che arriva all’orecchio entro 30 ms viene integrato al

suono diretto: come conseguenza, si incrementa l’effetto loudness e cambia

il carattere del suono. Le riflessioni primarie hanno pero anche altri effetti,

ad esempio tendono a confondere l’immagine stereofonica4.

Per Riflessioni Primarie o early reflections si intendono le riflessioni che

giungono all’orecchio immediatamente dopo il suono diretto e prima delle

riflessioni provenienti dalle superfici piu distanti, come il retro della stanza.

Il disegno di figura 5.22 illustra una situazione tipica: il primo suono che

arriva alle orecchie dell’ascoltatore e il suono diretto dell’altoparlante; in se-

guito giungono i suoni riflessi sul pavimento, sulla parete frontale, sul soffitto

e sulle pareti laterali. Il diagramma temporale mostra come l’onda sonora

lasci l’altoparlante all’istante zero e giunga direttamente all’orecchio in circa

12 ms; la riflessione del pavimento comporta invece circa 13 ms: la com-

binazione suono diretto/riflesso realizza allora un filtro a pettine che crea

nella risposta della stanza un annullamento parziale delle frequenze intorno

a 500 Hz. La riflessione sulla parete posta di fronte all’ascoltatore giunge

dopo circa 16 ms, quella sul soffitto dopo 18 ms e quella sulla parete laterale

3R.C.Heyser, Acoustical Measurements by Time Delay Spectrometry, Journal of theAudio Engineering Society, vol.15, p.370, 1967

4come si vedra nel capitolo 6, al contrario una uniforme diffusione del suono aumentaed arricchisce l’immagine stereofonica

204


21 ms dopo che il suono ha lasciato l’altoparlante. Il suono diretto non si

combina solo con quello riflesso dal pavimento, separato di un ms, ma si com-

bina anche con altre riflessioni, che a loro volta si combinano con altre ancora,

con i loro rispettivi ritardi, creando percio ulteriori effetti di filtraggio.

Un flusso continuo di sovrapposizioni complesse si presenta all’orecchio

dell’ascoltatore: le combinazioni con ritardi brevi (pochi ms) risultano piu

udibili di quelle con ritardi piu lunghi, ma l’effetto delle sovrapposizioni di

segnale (costruttive o distruttive) sulla precisione dell’immagine stereo e co-

munque trascurabile.

Se il pavimento, il soffitto ed i muri della parte frontale della stanza sono

trattati con materiale fono-assorbente, tutte le riflessioni precedentemente

esaminate verranno ridotte in ampiezza e anche il loro effetto verra ridotto

di conseguenza: un procedimento di questo tipo rispecchia la teoria elaborata

da Don e Chip Davis, nota sotto il nome di lede5, Live End – Dead End.

Una stanza trattata in questo modo consente di ottenere condizioni di

ascolto marcatamente migliori, a conferma dell’effetto negativo che hanno le

riflessioni primarie sulla qualita d’ascolto. Un’altra conclusione che si puo

trarre e che non risulta necessario trattare tutte le superfici, ma solo quelle che

possono generare riflessioni problematiche. Tuttavia il lede e un approccio

brutale, in quanto viene spesso introdotto nel locale un livello di assorbimento

superiore a quello normalmente desiderato.

E possibile ottenere risultati simili disponendo intelligentemente pannelli

assorbenti di dimensioni limitate dove e necessario, conservando un acustica

naturale per meglio apprezzare la riproduzione musicale.

Ad esempio, la riflessione sul pavimento si puo ridurre piazzando un tap-

petino nella zona in cui si riflette il suono, anziche ricoprire tutto il pavimento

con tappeto o moquette. Un pannello assorbente sul soffitto, uno dietro gli

5D.Davis & C.Davis, The lede Concept for the Control of Acoustic and PsychoacousticParameters in Recording Control Rooms, Journal of the Audio Engineering Society, vol.28,no.9, p.586–595, September 1980

205


./pics/fig 5-22.eps

Figura 5.22: Riflessioni in una stanza

altoparlanti ed uno per ciascuna delle pareti laterali permetteranno di con-

trollare le relative riflessioni: due persone ed uno specchio potranno agevol-

mente localizzare i punti critici con buona accuratezza. L’effetto di questo

tipo di trattamento e rappresentato dalla linea tratteggiata tra i 12 ed i 30 ms

nel diagramma della figura 5.22,

Gli ovvi limiti di quanto appena trattato risiedono nel fatto che sono state

considerate solo poche delle innumerevoli riflessioni, ovvero quelle della parte

frontale del locale; oltre a queste anche altre riflessioni sulle pareti laterali

e sulla parete posteriore della stanza possono richiedere attenzione; tuttavia

l’ampiezza della maggior parte di queste riflessioni risulta minore, in virtu

dell’attenuazione dovuta ai vari rimbalzi.

L’arrivo della riflessione sulla parete posteriore della stanza viene seguita

dalle numerose riflessioni secondarie sulla stessa parete che decrescono espo-

nenzialmente con una costante di tempo che e pari al reciproco del tempo

di riverberazione della stanza: questa e l’ambienza del locale. E evidente

206


che il tempo di riverberazione non da alcuna informazione su un fenomeno

di questo tipo, e pertanto risulta insufficiente a definire la bonta acustica di

una audio room.

Leo Beranek in [6] ha condotto uno studio su diversi Auditorium e sale

per musica, sia americane che europee, cercando di correlare i risultati delle

misure al giudizio soggettivo di esperti musicisti sulla qualita relativa delle

sale stesse; e cosı giunto a proporre il cosiddetto itdg, Initial Time Delay

Gap, relativo all’intervallo di tempo — ad una data posizione d’ascolto — tra

l’arrivo del suono diretto e quello della prima riflessione significativa. E stata

rilevata una buona correlazione tra la valutazione soggettiva della qualita

della sala ed il itdg.

Se le riflessioni primarie del locale relativo all’esempio precedente vengono

ridotte per mezzo del trattamento specchio–assorbenti sopra descritto, e pos-

sibile identificare l’itdg come l’intervallo di tempo tra l’istante in cui arriva

il suono diretto all’ascoltatore e l’istante in cui esso percepisce l’arrivo della

riflessione sulla parete posteriore, in questo caso circa 18 ms: cio significa che,

ascoltando una riproduzione musicale in questa stanza, l’itdg dello spazio

nel quale e stata registrata la musica verra percepito con chiarezza a partire

da 18 ms, non prima.

Anche la parete posteriore del locale succitato andrebbe trattata, in modo

analogo a come vengono trattate le piu recenti control room: una seduta

d’ascolto in una stanza di questo tipo risulta esperienza particolarmente

gradevole, il suono acquista chiarezza unita ad un’immagine stereofonica

molto definita, trasmettendo la sensazione di trovarsi all’interno di un ambi-

ente molto piu ampio e riducendo cosı la fatica d’ascolto.

5.6.2 Riflessioni nella Control Room

In passato il progetto delle control room sembrava avvicinarsi piu ad una

forma d’arte che ad uno studio tecnico, essendo praticato in un’atmosfera di

opinioni diverse e conflittuali, ognuna con schiere di detrattori ed estimatori.

207


In molte sale di mixaggio, progettate con criteri empirici o sulla base di

gusti personali, i problemi legati alle riflessioni indesiderate sono piuttosto

comuni. A molti tecnici del suono costretti a lavorare in studi siffatti, e parsa

buona soluzione piazzare due piccoli monitor direttamente sulla console del

mixer, facendo cosı in modo che la testa dell’operatore si trovi all’interno

del campo diretto degli altoparlanti: questo procedimento aiuta ad evitare

molti degli effetti deleteri introdotti dalle riflessioni primarie, ma al tempo

stesso provoca un buco nella risposta in frequenza dovuto all’effetto del filtro

a pettine creato dall’interferenza del suono diretto con la riflessione sul piano

del banco di mixaggio (cfr. anche il capitolo 9).

L’utilizzo della time delay spectrometry ha condotto a considerare in modo

piu approfondito gli effetti legati alle riflessioni all’interno della control room,

in virtu della possibilita di visualizzarle graficamente.

Sulla base di quanto esposto, l’effetto degradante di tutte le distorsioni

sonore introdotte dalle riflessioni primarie, inclusa quella sul mixer, dovrebbe

essere ben chiaro; l’effetto delle stesse riflessioni sull’immagine stereo e ancora

piu comprensibile; la mossa successiva non puo che essere rivolta alla loro

riduzione.

Ridurre l’ampiezza delle riflessioni significa assorbirle, e questa e l’idea

alla base della teoria lede per le control rooms: rivestendo di materiale

fonoassorbente la parte anteriore della sala di mixaggio si eliminano molte

delle degradazioni del segnale introdotte dalle riflessioni primarie e si evi-

denzia l’importanza dell’intervallo di ritardo iniziale tra l’arrivo del suono

diretto e le riflessioni secondarie. La critica principale che si puo muovere a

questo tipo di trattamento consiste nel fatto che permette sı il controllo delle

riflessioni primarie, ma rende anche sovrassorbente il locale.

La tendenza attuale e quella di concentrare l’attenzione sulla forma del

locale, in modo tale da guidare le riflessioni del suono proveniente dagli al-

toparlanti dei monitor intorno all’operatore e portarle verso il fondo del lo-

cale.

Contributi importanti alla definizione della forma della control room sono

208


giunti dagli studi di D’Antonio [36] e Berger: le loro conclusioni vengono illus-

trate nelle figure 5.23 e 5.24, e consistono nel montaggio a filo muro dei mon-

itor (facendo in modo che risultino, insieme al punto di lavoro dell’operatore

al mixer, ai vertici di un triangolo equilatero) e nell’opportuno disassamento

delle pareti laterali e del soffitto per minimizzare il numero di riflessioni che

giungono nella zona del mixer, realizzando cosı una zona di lavoro pratica-

mente esente dalle riflessioni primarie (evidenziata nelle figure).

./pics/fig 5-23.eps

Figura 5.23: Control Room senza riflessioni primarie: pianta

Se progettata con attenzione, una control room di questo tipo consente di

ottenere gli stessi vantaggi di una control room lede, senza pero rendere ec-

cessivamente assorbente il locale. L’operatore risulta cosı immerso nel suono

diretto, poiche l’area libera da riflessioni del primo ordine si estende a tutta la

superficie del mixer, mentre il suono che giunge dal retro del locale puo essere

controllato in livello, tempo e grado di diffusione. Il corretto valore di itdg

si realizza quindi proteggendo le orecchie dell’operatore dalle early reflection;

la durata del ritardo viene determinata dalla geometria e dal trattamento

della parete posteriore della control room. E possibile evitare le riflessioni

209


sui pannelli frontali delle apparecchiature ausilarie dello studio piazzandole

all’interno di una struttura bassa posta dietro l’operatore. Anche i posti

a sedere per i clienti ed i produttori possono essere posizionati all’interno

dell’area acusticamente favorevole.

./pics/fig 5-24.eps

Figura 5.24: Control Room senza riflessioni primarie: alzato

Poiche i concetti appena esposti saranno di fondamentale importanza

nella progettazione della control room che proporremo, esaminiamo l’effetto

della forma delle pareti e del soffitto sulla risposta in frequenza del locale, con

la time delay spectrometry: in figura 5.25 il muro laterale non e disassato,

e le riflessioni su di esso raggiungono la posizione di lavoro dell’operatore:

anche se il livello della riflessione risulta inferiore di 12 dB rispetto al segnale

diretto, il buco nella risposta in frequenza che risulta dall’interferenza dei

due suoni ha una profondita pari a circa 30 dB.

Nella figura vengono mostrati i risultati ottenuti dopo la rimozione del

muro laterale: si eliminano le riflessioni e si linearizza cosı la risposta in

frequenza.

La geometria del soffitto provoca effetti simili, evidenziati in figura 5.27.

Il ritardo della riflessione ha come effetto quello di spostare il primo minimo

210


./pics/fig 5-25.eps

Figura 5.25: Control Room con parete non disassata: riflessioni

211


./pics/fig 5-26.eps

Figura 5.26: Control Room con parete disassata

212

5.7– Controllo della diffusione del suono

ad una frequenza minore e generare una globale irregolarita della risposta;

due altri buchi sono visibili nell’intervallo che va da 50 a 4000 Hz.

Realizzando invece il soffitto nel modo indicato in figura 5.28, si riesce ad

inviare le riflessioni primarie verso il fondo della control room ed immergere

l’operatore nel solo suono diretto.

Negli esempi finora esaminati abbiamo per semplicita considerato il suono

emesso da un solo altoparlante; in figura 5.29 vengono invece considerati i

segnali emessi da due altoparlanti in una stanza nella quale le pareti laterali

ed il soffitto hanno la forma indicata in precedenza. Si osservi come l’area che

circonda l’operatore risulti libera da riflessioni primarie ed inoltre si estenda

sufficientemente verso il fondo del locale in modo da consentire un ascolto

corretto anche alle persone che assistono alla registrazione.

Senza riflessioni primarie la risposta del locale risulta globalmente uni-

forme; il suono diretto verso la parete posteriore viene idealmente diffuso e,

quando questo suono diffuso raggiunge l’operatore, realizza l’itdg descritto

dal diagramma temporale della figura 5.22.

5.7 Controllo della diffusione del suono

Le moderne tecniche atte a realizzare la diffusione del suono incidente su una

parete fanno capo agli studi realizzati da D’Antonio e Konnert sulla base

delle teorie di Schroeder. Come gia esposto nel §3.10, i sistemi tradizionali di

diffusione sono stati completamente superati dai diffusori rpg: rimandiamo

sin d’ora al capitolo 6, nel quale verra analizzata in dettaglio sia la teoria di

funzionamento che l’impiego effettivo dei Diffusori Reticolari a Riflessione

di Fase.

213


./pics/fig 5-27.eps

Figura 5.27: Control Room con soffitto non disassato

214


./pics/fig 5-28.eps

Figura 5.28: Control Room con soffitto disassato

215


./pics/fig 5-29.eps

Figura 5.29: Control Room con superfici disassate

216


./pics/fig 5-30.eps

Figura 5.30: Spreadsheet per il calcolo del Tempo di Riverberazione

217

Capitolo 6

Diffusori RPG

Un locale di dimensioni adatte, con proporzioni tali da garantire una cor-retta distribuzione delle densita modali, sottoposto a tecniche di isolamentoacustico per una corretta ed efficace protezione dai rumori esterni, trattatocon opportuni materiali ed intervenendo sui tempi di riverberazione in modofisso o variabile, viene reso piu o meno acusticamente ‘vivo’, come visto inprecedenza.

Il passo successivo, in un ambiente siffatto, e quello di rendere uniformela distribuzione del campo sonoro: attualmente la tendenza piu recente — eindiscutibilmente la migliore dal punto di vista acustico — e quella di dif-fondere il piu possibile il campo sonoro, utilizzando dispositivi con particolaricaratteristiche geometriche.

La teoria dei Reflection Phase Grating Diffusors viene affrontata in modoapprofondito, insieme all’analisi delle loro caratteristiche e del loro impiegoin studio.

6.1 Acustica e Soggettivita

Negli ultimi vent’anni all’universita di Gottinghen sono stati fatti nuovi ed

ingegnosi passi avanti nell’Acustica Architettonica: partendo dalle metodolo-

gie utilizzate e dai risultati ottenuti con l’esame della Philarmonic Hall di

218

6.1– Acustica e Soggettivita

New York1, e stato sviluppato un metodo per garantire lo studio delle qualita

acustiche delle sale in modo sistematico ed oggettivo.

Nell’approccio tradizionale, quale quello proposto da Beranek in [6], per

quanto si cerchi di rendere oggettiva la valutazione di un ambiente, si incorre

principalmente in una serie di diversita: diverse persone ascoltano, in tempi

diversi ed in diverse sale, diversi brani musicali eseguiti da diversi strumen-

tisti condotti da diversi direttori d’orchestra... davanti ad una situazione

del genere, i confronti relativi a sottili differenze qualitative fra una sala ed

un’altra sono ovviamente inficiati da troppi elementi imponderabili; anzi, un

approccio ‘prudente’ indurrebbe a tener conto delle sole differenze sostanziali,

vanificando percio il procedimento d’analisi attuato, che avrebbe come scopo

quello di caratterizzare gli ambienti in modo dettagliato, almeno per quanto

possibile.

Il metodo proposto da Schroeder2 prevede invece l’ascolto, da parte dello

stesso ascoltatore, della stessa esecuzione, condotta dallo stesso direttore

ed eseguita dagli stessi strumentisti in differenti sale allo stesso tempo, per

un confronto diretto. Una tale situazione e stata resa possibile — senza

che nessuno dovesse essere dotato del dono dell’ubiquita — utilizzando una

registrazione multitraccia priva di riverberazioni ed una testa artificiale. In

particolare:

• La sinfonia Jupiter di Mozart (numero 41 in Do Maggiore, K.551),

eseguita dall’orchestra della bbc in un locale estremamente assorbente,

e stata registrata su tracce separate utilizzando microfoni direzionali

posizionati in campo vicino presso i vari esecutori;

• grazie ad un sistema di diffusione sonora multiamplificato la sinfonia

veniva quindi eseguita nelle varie sale da parte di una ‘orchestra elet-

troacustica’;

• l’esecuzione veniva quindi registrata per mezzo di una testa artificiale,

posizionata in vari punti ‘strategici’ all’interno delle sale.

1Scrhoeder, Atal, Sessler, West, Acoustical Measurements in Philarmonic Hall (NewYork), J.Acoust.Soc.Am., vol.40, pp.434–440 (1963)

2Schroeder, Gottlob, Siebrasse, Comparative Study of European Concert Halls,J.Acoust.Soc.Am., vol.56, pp.1195–1201 (1974)

219

6 – Diffusori RPG

Poiche il successivo ascolto delle varie registrazioni binaurali in cuffia

non era in grado di riprodurre le sensazioni sonore legate alle caratteristiche

acustiche delle varie sale, si e deciso di utilizzare una camera anecoica ed un

particolare sistema stereofonico di diffusione sonora.

Per ovviare ai problemi di diffrazione sonora intorno alla testa (crosstalk),

causa di imprecise immagini sonore spaziali, e stato utilizzato un opportuno

sistema di compensazione, mostrato in figura 6.1: in tal modo il segnale

sonoro S, diretto a ciascun orecchio, e quello A (diretto all’orecchio antag-

onista) vengono equalizzati in modo tale da garantire un’immagine sonora

estremamente realistica (cfr. anche la §7.4.2).

./pics/fig 6-01.eps

Figura 6.1: Compensazione testa artificiale – diffusori

Ad ascoltatori di provata esperienza viene quindi fatta ascoltare la regis-

trazione effettuata in due diverse sale o da due differenti posti a sedere della

medesima sala: dopo aver commutato a piacere fra le due diverse situazioni

sonore l’ascoltatore deve semplicemente decidere quale delle due riproduzioni

preferisce, senza utilizzare aggettivi ma limitandosi ad esprimere una pref-

erenza.

220

6.1– Acustica e Soggettivita

Sulla base di migliaia di tali rilevazioni e stato costruito uno spazio delle

preferenze: l’esame di tale spazio, insieme alla conoscenza delle caratteris-

tiche acustiche misurate nelle varie sale e nei vari posti a sedere, oltre che

delle dimensioni degli ambienti stessi, ha permesso di costruire il diagramma

polare di figura 6.2: all’interno del cerchio di raggio unitario ρ = 1 sono stati

disposti alcuni ingredienti caratterizzanti i vari ambienti: il punto D1 cor-

risponde alla ‘ricetta’ con la quale il consenso dei vari ascoltatori e massimo,

mentre D2 e il punto per il quale le differenze di gusto si fanno piu marcate.

./pics/fig 6-02.eps

Figura 6.2: Preferenze e caratteristiche acustico-dimensionali

L’esame della figura 6.2 permette di ricavare che:

• Il tempo di riverberazione e correlato positivamente con l’aumento delle

preferenze: la musica sinfonica e quindi piu gradevole se ascoltata in

un ambiente con un tempo di riverberazione consistente;

• la similarita interaurale ha invece conseguenze negative sul consenso

delle preferenze: in particolare, appare evidente che gli ascoltatori

preferiscono una sala con spiccate caratteristiche stereofoniche, nella

quale cioe i segnali che giungono ai due orecchi abbiano differenze tali

da assicurare un’ampia immagine sonora;

• la larghezza media delle sale ha anch’essa conseguenze negative sul con-

senso delle preferenze, ovvero vengono preferite le sale strette.

221

6 – Diffusori RPG

Si tenga presente che negli ambienti stretti si hanno consistenti riflessioni

primarie laterali, le quali accentuano l’immagine sonora stereofonica aumen-

tando appunto le differenze interaurali: percio un aumento del suono laterale

e il primo obiettivo da perseguire, fermi restando i classici criteri legati a

rapporti dimensionali e tempi di riverberazione.

6.2 Diffusione sonora ottima

Purtroppo, gran parte delle sale da concerto presentano delle caratteristiche

dimensionali tali da non assicurare un sufficiente suono laterale: le sale ‘clas-

siche’ hanno di solito un soffitto molto alto, mentre realizzazioni piu moderne,

grazie agli impianti di condizionamento, possono fare a meno di tali sviluppi

verticali; in entrambe le situazioni, comunque, il fronte sonoro diretto verso

il soffitto o si disperde (soffitto molto alto o molto assorbente) oppure ‘ri-

cade’ dall’alto verso il pubblico, sottraendo quindi portanza al fronte sonoro

proveniente dalle pareti laterali, quand’anche molto vicine.

La soluzione proposta da Schroeder e stata quindi quella di disperdere

opportunamente il fronte sonoro diretto verso il soffitto diffondendolo al suo

ritorno verso l’uditorio: in tal modo le pareti laterali possono fornire una

quantita di ‘suono laterale’ piu avvertibile perche meno mascherata dal fronte

proveniente dall’alto (che anzi si dirigera anche verso le pareti stesse). La

figura 6.3 mostra in modo grafico le differenze fra le tre tecniche di tratta-

mento acustico.

Il discorso sinora fatto e chiaramente rivolto alle sale da concerto ed agli

ambienti ‘grandi’, nei quali la musica viene eseguita con la presenza di pub-

blico; per quanto ottime registrazioni di musica classico–sinfonica in tali am-

bienti siano perfettamente realizzabili con anche solo due microfoni oppor-

tunamente disposti, e nostra intenzione, ovviamente, concentrarci in modo

particolare sugli studi di registrazione, che hanno esigenze diverse: in essi

il suono laterale, i tempi di riverberazione e le dimensioni giocano un ruolo

differente, e vero; d’altra parte la necessita di uniformita del campo sonoro

all’interno dello studio, gia accennata anche nell’occhiello all’inizio di questo

222

6.3– Diffusione e Teorie Numeriche

./pics/fig 6-03.eps

Figura 6.3: Fronte sonoro e materiale sul quale incide

capitolo, viene ottenuta con le stesse tecniche di diffusione impiegate, anche

se in modo differente, negli ambienti piu grandi.

6.3 Diffusione e Teorie Numeriche

La prima soluzione trovata per la realizzazione effettiva dei diffusori e stata

quella di utilizzare le considerazioni deducibili dalla teoria dei polinomi ir-

riducibili GF (2m) nei campi numerici a dimensione finita, ovvero gli stessi

polinomi utilizzati per i codici ciclici a correzione d’errore o per la gener-

azione di rumore pseudocasuale; purtroppo, pero, le strutture con superfici

costruite secondo tali sequenze erano in grado di diffondere il fronte sonoro

solo per bande estremamente limitate, meno di un’ottava; l’ampio spettro del

segnale sonoro rendeva quindi tale soluzione poco soddisfacente. Adattando

invece le sequenze a residuo quadratico scoperte da C.F.Gauss nel diciottes-

imo secolo e stato invece possibile trovare una soluzione tale da garantire una

diffusione su di uno spettro grande a piacere.

223

6 – Diffusori RPG

Si consideri la successione complessa

rn = ejφn con: φn =2πn2

p(6.1)

essendo:

n numero intero

p numero primo

Una tale successione e periodica, con periodo p. Il valore di n2 puo essere

sostituito con il suo residuo quadratico (ovvero il resto della divisione intera

fra n2 e p) senza che il valore di rn cambi: ad esempio, nel caso di n = 3,p = 7:

n2

p=

9

7= 1.2857...

(32)MOD77

=2

7= 0.2857...

Nel caso di p = 17, la successione dei residui quadratici sara del tipo:

(n2)MOD17 = 0, 1, 4, 9, 16, 8, 2, 15, 13, 13, 15, 2, 8, 16, 9, 4, 1, 0, ...

La proprieta notevole delle sequenze a residuo quadratico e che la loro trasfor-

mata di Fourier discreta, definita come:

Rk =p−1∑

n=0

rne−2πjnk

p (6.2)

ha modulo |Rk| costante. Quindi l’energia e costante, e vale:

|Rk|2 = p ∀k (6.3)

Questo significa che:

Un fronte d’onda ‘costruito’ in modo tale da avere differenze di

fase secondo una sequenza regolare e periodica del tipo indicato

dall’equazione 6.1, presenta delle onde sonore divergenti in ‘ondine’

aventi energia pressoche costante, dirette secondo un numero molto

grande di direzioni di propagazione diverse.

224


Il concetto appena esposto si chiarifica ulteriormente ricordando che le

differenti frequenze di una forma d’onda sono esattamente analoghe alle dif-

ferenti direzioni di un fronte d’onda: e infatti usanza comune parlare delle

direzioni di propagazione, ad esempio nel caso delle onde elettromagnetiche,

in termini di frequenze spaziali.

Si tratta ora di cambiare opportunamente le fasi di un generico fronte

d’onda, in modo da garantire una sequenza a residuo quadratico: per fare

cio e sufficiente far rimbalzare l’onda incidente in un reticolo a riflessione di

fase, ovvero in una serie di pozzetti di differente profondita, come mostrato

dalla figura 6.4: un’onda sonora viene riflessa al fondo di un pozzetto di

profondita dn e riemerge con uno spostamento di fase pari a:

φn = 2dn2π

λ0

(6.4)

essendo λ0 la lunghezza d’onda dell’onda sonora. Si fissano allora le dif-

ferenze di fase prescritte dall’equazione 6.1 semplicemente ricorrendo ad una

sequenza di pozzetti aventi profondita pari a:

dn =λ0φn

4π=

λ0

2p(n2)MODp (6.5)

A questo punto e facile ricavare che:

• la profondita massima dei pozzetti e pari a circa λ0/2, essendo λ0 la

lunghezza d’onda corrispondente alla minima frequenza che si desidera

diffondere;

• la larghezza minima delle scanalature e legata alla minima lunghezza

d’onda, ovvero alla massima frequenza che si intende diffondere;

• il campo di lunghezze d’onda che il diffusore e in grado di trattare

efficacemente e legato al numero primo p : in particolare, il rapporto fra

massima e minima lunghezza d’onda e pari a p− 1, quindi un diffusore

avente p = 17 e in grado di coprire un intervallo di frequenze pari a 4

ottave.

La figura 6.5 mostra il diagramma di irradiazione rilevato su di un diffusore

qr, Quadratic Residue, avente p = 17. Per le esigenze degli studi di reg-

istrazione, dove si desidera un campo sonoro uniforme, il comportamento e

225

6 – Diffusori RPG

./pics/fig 6-04.eps

Figura 6.4: Reticolo a riflessione di fase

decisamente adeguato; nel caso delle sale da concerto, invece, la diffusione

verso le pareti viene sı attuata, ma buona parte del segnale incidente e co-

munque riflessa specularmente verso il basso (si veda l’ampiezza dei lobi

intorno a 0). Al fine di migliorare la diffusione laterale, e possibile utilizzare

una diversa sequenza generatrice, basata sulle radici prime.

./pics/fig 6-05.eps

Figura 6.5: Diagramma di irradiazione qr con p = 17

226


Ciascun numero primo p ha un certo numero di radici prime g, definite

secondo:

gn ≡| 1MODp ∀n, 0 < n < p− 1 (6.6)

Ad esempio, nel caso p = 11, 2 e radice prima: mentre 210 = 1024 ≡ 1MOD11,

qualsiasi esponente minore di 10 non e congruente a 1 modulo 11. Infatti:

n = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2nMOD11 ≡ 2 4 8 5 10 9 7 3 6 1

E dimostrabile che la riflessione diretta secondo l’angolo nullo ha un’energia

all’incirca p volte inferiore rispetto alle altre riflessioni laterali: la figura 6.6

mostra il diagramma di irradiazione rilevato su di un diffusore pr, Primitive

Root, avente p = 7, g = 3 : si noti l’ampiezza dei lobi laterali e la riduzione

del lobo centrale.

./pics/fig 6-06.eps

Figura 6.6: Diagramma di irradiazione PR con p = 7,g = 3

Un decisivo passo avanti sia nell’analisi che nella costruzione effettiva dei

diffusori e stato fatto dal Dr.Peter D’Antonio della rpg Diffusors Systems

Inc., e sara oggetto dei paragrafi successivi. Concludiamo questa parte in-

troduttiva con la tabella 6.1, che presenta la sequenza dei residui quadratici

per i primi otto numeri primi.

227

6 – Diffusori RPG

n p3 5 7 11 13 17 19 23

0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 1 12 1 4 4 4 4 4 4 43 0 4 2 9 9 9 7 94 1 2 5 3 16 16 165 0 4 3 12 8 6 26 1 3 10 2 17 137 0 5 10 15 11 38 9 12 13 7 189 4 3 13 5 1210 1 9 15 5 811 0 4 2 7 612 1 8 11 613 0 16 17 814 9 6 1215 4 16 1816 1 7 317 0 4 1318 1 219 0 1620 921 422 123 0

Tabella 6.1: Residui quadratici per i primi otto numeri primi

228

6.4– Diffusori RPG

6.4 Diffusori RPG

Nei paragrafi precedenti, sulla base di vari studi, e stato rilevato che, oltre

agli aspetti legati al Tempo di Riverberazione ed al Bilanciamento Spettrale,

la Diffusione Laterale del Suono e un parametro di significativa importanza

che — da un lato diminuisce la correlazione interaurale (ovvero aumenta le

diversita fra i segnali sonori che giungono ad ogni orecchio) giovando cosı

grandemente all’immagine musicale risultante — dall’altro aumenta grande-

mente la sensazione di ‘bonta’ sonora dell’ambiente3.

E stato percio sviluppato un Diffusore Reticolare a Riflessione di Fase

che assicura un ottimo back-scattering4 per un ampio campo di angoli di

incidenza e per un’ampia banda di frequenze.

Come esaminato in particolare nel capitolo 3, le dimensioni della studio

room e della control room devono essere scelte in modo tale da evitare quanto

piu possibile effetti sgradevoli legati alla presenza di onde stazionarie, modi

propri eccessivamente isolati, riflessioni incontrollate, eccetera. L’approccio

tradizionale per la riduzione di tali problemi consiste nell’utilizzare soffitti

inclinati e pareti non parallele; rivestire le pareti di materiali diversi (as-

sorbenti alternati a riflettenti) variando cosı spazialmente le caratteristiche

acustiche, utilizzare colonne e forme geometriche varie5.

Scopo comune di tutti questi metodi e quello di distribuire le onde in-

cidenti per mezzo di diffusioni e riflessioni, ottenendo cosı delle ‘ondine’ ri-

flesse/diffuse — scattered wavelets — di uguale energia su ampi angoli di

diffusione: le caratteristiche acustiche dell’ambiente saranno tanto piu uni-

formi quanto piu un tale processo di diffusione spaziale avverra per un am-

pio campo di frequenze. In aperto contrasto con le tecniche tradizionali, di

3M.R.Schroeder, Binaural Dissimilarity and Optimum Ceiling for Concert Halls: MoreLateral Sound Diffusion, Journal of Acoustic Society of America, vol.65, pp.958–963 (1979)

4spesso il verbo inglese to scatter verra usato direttamente, poiche la traduzione italiana‘diffondere’ e relativa solo ad uno dei suoi significati. Per quanto inelegante, sarebbecomunque corretto utilizzare il verbo ‘sparpagliare’; verra invece evitato, come consigliatoda [35], l’inglesismo ‘scatterare’, decisamente deprecabile.

5si veda la descrizione della Sala ‘B’ del G7 Recording Studio nel capitolo 9

229

6 – Diffusori RPG

fatto decisamente empiriche, il diffusore sonoro proposto da Schroeder6 e in

grado di soddisfare questi obiettivi in modo analiticamente prevedibile. I

perfezionamenti teorici e le realizzazioni costruttive portate avanti a partire

dal 1983 dalla rpg Diffusor Systems7 sono un chiaro esempio dell’efficacia e

dei benefici ottenibili con il trattamento acustico degli ambienti secondo tale

metodologia.

Un diffusore unidimensionale e costituito da una serie periodica di

scanalature di uguale larghezza e diversa profondita, separate da setti rigidi e

sottili (tipicamente lamine metalliche). Nel caso di diffusore bidimensionale

la struttura e tale da attuare una sorta di griglia, che puo essere costituita

da una matrice di celle quadrate o rettangolari, disposte secondo direzioni

ortogonali; oppure da celle esagonali, disposte secondo una rete anch’essa

esagonale.

Come si e appena specificato, le scanalature hanno uguale larghezza e

differiscono solo nella profondita: si e visto nel §6.3 che la profondita di

ciascun pozzetto e determinata dal valore degli elementi di una successione

matematica avente la caratteristica che le Trasformate discrete di Fourier

degli esponenziali complessi degli elementi della successione hanno ampiezza

costante.

Vengono utilizzate due sequenze, ovvero:

• qr – Quadratic Root – a residuo quadratico: i termini sono generati

come n2 MODN , con n intero, compreso fra zero ed infinito, e N intero

dispari;

• pr – Primitive Root – a residuo primario: i termini vengono generati

dalla funzione gn MODN , nuovamente con 0 < n < ∞ intero ed N intero

dispari; la funzione g e la minima radice prima di N .

Le sequenze qr garantiscono costante ampiezza delle Trasformate alla

6M.R.Schroeder, Diffuse Sound Reflections by Maximum Lenght Sequences, Journal ofAcoustic Society of America, vol.57, pp.149–151 (1975)

7P. D’Antonio & J.H.Konnert, The Reflection Phase Grating Diffusor: Design Theoryand Application, Journal of the Audio Engineering Society, vol.32, no.4, pp.228–238, April1984

230


frequenza f0 di progetto (che e anche la minima frequenza alla quale si ha

una diffusione efficiente) ed ai suoi multipli interi; i diffusori realizzati sec-

ondo tali sequenze hanno un diagramma di irradiazione estremamente ampio

ma, nel caso di frequenze non multiple di f0 le Trasformate hanno ampiezza

variabile intorno al precedente valore costante. Le sequenze pr, al contrario,

garantiscono invece lievi variazioni di ampiezza nell’intera banda di frequenze

soggette al fenomeno di scattering, senza raggiungere pero mai una perfetta

costanza nell’ampiezza, ne a f0, ne ai suoi multipli; i diffusori realizzati sec-

ondo queste seconde sequenze hanno inoltre un diagramma di irradiazione

maggiore ai lati, specialmente adatto quindi per soffitti di sale da concerto.

La tabella seguente mostra i valori, per N = 17 e g = 3, delle sequenze

qr (n2MOD17) e pr (3n

MOD17). Si noti come la sequenza qr presenti simmetria

rispetto a n = 0 e n = (N ± 1)/2 e sia periodica, con N pozzetti per periodo;

la sequenza pr e invece formata da N − 1 valori, ciascuno presente una sola

volta, e non presenta simmetrie di sorta.

n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

QR 0 1 4 9 16 8 2 15 13 13 15 2 8 16 9 4 1

PR — 3 9 10 13 5 15 11 16 14 8 7 4 12 2 6 1

A partire dai valori degli elementi della sequenza, la profondita effettiva

di ciascun pozzetto vale:

dn =Snλ0

2N(6.7)

essendo λ0 = c/f0 la lunghezza d’onda alla frequenza di progetto f0, e Sn

l’ennesimo elemento della sequenza QR o PR.

La profondita delle scanalature varia fra 0 e circa λ0/2, con valor medio

λ0/4. La figura 6.7 presenta una sezione schematica di un diffusore costruito

secondo i valori della sequenza QR.

La simmetria e la periodicita delle sequenze sono delle caratteristiche sia

interessanti dal punto di vista matematico–formale; sia importanti in pratica:

grazie a tali proprieta, infatti, i diffusori possono essere impiegati in forma

modulare multipla.

231

6 – Diffusori RPG

./pics/fig 6-07.eps

Figura 6.7: Sezione Schematica di un Diffusore QR

6.4.1 Angoli di diffrazione

Poiche le sequenze sono periodiche, le onde diffuse avranno precisi rapporti di

fase fra loro: ciascun fronte d’onda coinvolto nel processo di scattering sara

soggetto ad un diverso percorso nello spazio; tali differenze di percorso intro-

durranno ovviamente differenze di fase; infine, le differenze di fase porteranno

a tipici fenomeni di interferenza costruttivo/distruttiva. Per alcune partico-

lari direzioni si avranno fenomeni di interferenza costruttiva, con l’insorgere

quindi del classico fenomeno della diffrazione. Le onde diffratte saranno di

fatto composte da un gran numero di scattered wavelet, secondo innumerevoli

direzioni.

Per calcolare l’angolo di diffrazione αd al quale l’intensita di scattering e

massima, si puo far uso della figura 6.8, dove si considerano 6 scanalature a

distanza NW e si ignorano per il momento le profondita.

Si considerino i percorsi AB ed EG, entrambi incidenti con un angolo

αi rispetto alla normale alla superficie: il raggio incidente EG percorre una

distanza maggiorata del segmento AB prima di raggiungere la superficie, e

lo scattered wavelet BD percorre una distanza BC maggiore di quella GH

232


./pics/fig 6-08.eps

Figura 6.8: Onde Incidenti e Diffratte su di un Diffusore

dopo aver lasciato la superficie. E chiaro quindi che la differenza di cammino

fra il percorso ABCD e quello EFGH varra BC − FG. Poiche siamo in-

teressati al caso in cui si abbia interferenza costruttiva (e quindi scattering

con diffrazione), imponendo che tale differenza sia un multiplo intero della

lunghezza d’onda si ricavera appunto l’angolo αd. Imponendo allora:

BC − FG = mλ

(con m intero positivo o negativo) ed osservando che:

BC = NW sin αd FG = −NW sin αi

e immediato scrivere:

mλ = NW (sin αd + sin αi) (6.8)

da cui

sin αd =mλ

NW− sin αi (6.9)

Si osservi come, per una dato angolo di incidenza αi, l’angolo αd dipenda

solo dalla distanza NW , dalla lunghezza d’onda λ e dal valore di m (che puo

233

6 – Diffusori RPG

assumere qualsiasi valore coerente con sin αd, che non puo superare l’unita.

Si osservi in dettaglio la figura 6.7, dove viene assunto un fronte d’onda con

angolo d’incidenza di −65o rispetto alla normale alla superficie del diffusore:

gli angoli di diffrazione calcolati con l’equazione 6.9, nel caso di N = 17 come

dalla tabella di pagina 231, valgono:

αi = −65o

N = 17

λ = λ0

W = 0.137λ0

⇒ αd = −54.2o − 22.4o 2.7o 28.5o 65o

6.4.2 Intensita delle Onde Diffratte

L’intensita delle onde diffratte e ovviamente fissata da relazioni di fase fra

le scattered wavelet dei vari pozzetti: in particolare, per incidenza normale,

lo spostamento di fase di una delle ‘ondine’, uscente dal pozzetto n-esimo

avente profondita dn, come gia visto nell’equazione 6.4, vale:

−2π2dn

λ(6.10)

Il fattore di riflessione r(x) percio vale:

r(x) = e−2πj2d(x)

λ (6.11)

con j =√−1 e d(x) la profondita del pozzetto all’ascissa x (vedere la figura

6.7). Ovviamente d(x) e una funzione a scala che vale dn per tutti gli x

all’interno del pozzetto n-esimo; cambia bruscamente valore quando viene

raggiunta la successiva scanalatura.

Usando ora la Teoria di far-field di Fraunhofer, l’ampiezza a(s) in tutte

le direzioni del vettore di scattering s e pari alla Trasformata di Fourier del

fattore di riflessione r(x). Facendo ancora una volta riferimento alla figura

6.7, ed assumendo come piano di riferimento z = 0 e considerando l’intera

lunghezza L del diffusore, si ottiene:

a(s) =1

L

∫ L

0

[e−4πj

d(x)λ

]ejsx dx (6.12)

=1

L

∫ L

0ejsx−4πj

d(x)λ dx

234


dove l’ampiezza del vettore di scattering e legata all’angolo di incidenza e di

diffrazione secondo la:

s = 2πsin αd

λ− 2π

sin αi

λ(6.13)

Approssimando ora l’integrale di Fourier della (6.12) con una serie, rimpiaz-

zando percio dx con ∆x e facendo uso della relazione

ejφ = cos φ− j sin φ (6.14)

utilizzando φ = sx− 4π d(x)λ

si ottiene infine:

|a(s)| = 1

NX

√√√√√[

NX∑

k=1

cos

(sx− 4π

dk(x)

λ

)]2

+

[NX∑

k=1

sin

(sx− 4π

dk(x)

λ

)]2

(6.15)

con ∆x = WNS

e L = NP ·NW , essendo NS il numero di campioni di profondita

per pozzetto e NP il numero di periodi utilizzato. E poi facile ricavare∆xL

= 1NX

, essendo NX il numero totale di punti campione di profondita.

Nelle realizzazioni pratiche il numero di periodi e ovviamente finito,

ovvero uno o piu, ed il fenomeno di scattering avviene gradatamente prima

e dopo le direzioni di diffrazione, portando cosı alla nascita di lobi, come si

puo vedere nella figura 6.9 nel caso del diffusore con 2 periodi della figura

6.7. Elevando il numero di periodi la direzionalita cresce e l’energia viene

concentrata secondo direzioni precise.

L’analogia con i sistemi di antenne a schiera e con le tecniche di cristallografiaa raggi x e facilmente rilevabile: nel caso delle schiere la direzionalita cresce con ilnumero degli elementi impiegati: il progetto anzi viene dimensionato in modo daevitare grating lobes, ovvero lobi laterali, poiche in tali applicazioni la caratteristicadesiderata e appunto la direzionalita; inoltre, poiche le direzioni dei grating lobesdipendono dalla frequenza, dall’esame del diagramma di irradiazione uscente daun cristallo (o, piu in generale, da una molecola) illuminato con raggi x e possibilericavare la disposizione strutturale dei vari atomi. La teoria e le applicazioniutilizzate in tali campi, adattate opportunamente, sono ovviamente di grande aiutosia nella simulazione che nel progetto accurato dei diffusori.

235

6 – Diffusori RPG

./pics/fig 6-09.eps

Figura 6.9: Diagrammi di irradiazione di un Diffusore qr con N=17

236

6.5– Realizzazione pratica

6.5 Realizzazione pratica

Sulla base delle considerazioni teoriche esposte nella sezione precedente, la

progettazione di un diffusore avviene specificando:

• la frequenza di progetto f0;

• la banda di funzionamento;

• l’ordine mmax della sequenza.

Fissati questi tre parametri, la determinazione di W , N , dn completa gli

elementi da conoscere per procedere al progetto.

La banda viene definita in base alla frequenza di progetto f0 e la massima

frequenza, fmax, alla quale si vuole ottenere la diffusione:

fmax =c

2W(6.16)

Il comportamento al di sopra di fmax e al di sotto di f0 e in pratica speculare:

un’analisi piu’ dettagliata, che quindi consideri anche il near-field, puo essere

utile per ottimizzare il progetto.

I separatori fra i vari pozzetti, che come si e gia detto devono essere rigidi e

sottili, servono a migliorare di fatto la diffusione globale, poiche grazie ad essi

la sequenza dei pozzetti risulta essere, per quanto sia fisicamente possibile,

una funzione a scala; tali separatori, ovviamente, pur essendo realizzati con

sottili lamine metalliche, presentano uno spessore T non infinitesimo, del

quale occorre tener conto: in tal modo l’equazione precedente si trasforma in

fmax =c

2(W + T )(6.17)

E bene che lo spessore T sia mantenuto il piu basso possibile, in modo da

minimizzare le perdite, massimizzare il diagramma di irradiazione e fare in

modo che il diffusore si comporti in modo opportuno: ritorneremo in dettaglio

sull’incidenza del valore di T a pagina 243.

Usando allora l’equazione 6.8, e tenendo conto dello spessore dei divisori,

alla frequenza di progetto f0 = c/λ0, per un angolo di incidenza αi = 0

237

6 – Diffusori RPG

per il quale | sin αd| = 1, si ottiene quindi un’equazione che determina N , il

numero di pozzetti per periodo:

N =mmaxc

f0(W + T )(6.18)

Per incidenza normale, ovvero quando αi = 0, si avranno (2mmax+1) lobi fra

gli angoli di diffrazione αd = ±90. Al fine di ottenere una buona diffusione

alla frequenza di progetto f0, si puo pensare di imporre mmax = 2, ottenendo

cosı cinque lobi di diffrazione. Ovviamente, piu e grande mmax, maggiore e

la diffusione ottenibile.

Nel caso l’incidenza avvenga secondo una direzione non ortogonale al

diffusore (αi 6= 0), non si avra un pari numero di lobi a lato dell’onda

incidente secondo αi, poiche in alcuni casi dovrebbe risultare | sin αd| > 1,

con quindi ondine diffuse secondo direzioni non appartenenti al campo del

visibile.

Sostituendo l’equazione (6.17) nella (6.18) si ottiene l’utile relazione

N =2mmaxfmax

f0

(6.19)

E di fondamentale importanza ricordare che l’intero N deve essere un numero

primo dispari. In generale, il valore di N calcolato con la (6.18) o la (6.19)

andra incrementato al successivo numero primo superiore tale da garantire

l’assenza, nei (2mmax + 1) lobi, di lobi evanescenti, ovvero andra evitato

l’insorgere di | sin αd| > 1.

Infine, dopo aver specificato f0 e aver determinato N , si puo calcolare la

sequenza delle profondita dei vari pozzetti:

dn =Snc

2Nf0

(6.20)

6.5.1 Esempio di progetto

Applicando le equazioni appena esaminate, effettueremo ora in pratica

l’effettivo progetto di un diffusore a residuo quadratico, facendo anche uso,

per comodita, di un brevissimo programma di calcolo.

238


Si supponga quindi di voler realizzare un diffusore avente i seguenti

parametri:

f0 = 1130 Hz

fmax = 13560 Hz

mmax = 2

T = 0

c = 344 m/s

Utilizzando le (6.17) e (6.19) si ricava W = 12.7 mm e N = 48. Il numero

primo piu vicino a 48 e 53, per cui andra calcolata la sequenza qr n2MOD53. In

pratica, tale sequenza andra calcolata solo per 0 ≥ n ≤ 26, data la simmetria

rispetto a (N − 1)/2. Vista la semplicita dei calcoli necessari, presentiamo

un breve programma in basic in grado di calcolare i valori presentati nella

tabella 6.2.

100 N=53 ’ Sequenza a residuo quadratico con N=53110 F0=1130 ’ Frequenza di progetto 1130Hz120 C=34400 ’ Velocita’ del suono in cm/s130 ’140 OPEN "diff53.dat" FOR OUTPUT AS #1150 FOR I = 0 TO N-1160 K = I*I MOD 53170 D=K*C/(2*N*F0)180 PRINT USING "## ## ##.###";I;K;D190 PRINT #1, USING "## ## ##.###";I;K;D200 NEXT210 CLOSE #1220 END

I diagrammi di scattering sono mostrati in figura 6.10 per f0 ed alcuni suoi

multipli. Le intensita vengono espresse in dB, con i diagrammi normalizzati

in modo tale che l’intensita massima |a(s)|2max alla frequenza f0, per incidenza

normale αi = 0o e T = 0 valga 50 dB:

I(s) = 10 log10

[ |a(s)|2 · 105

|a(s)|2max

][dB] (6.21)

Nel caso di incidenza secondo un angolo di 60o la diffusione e sempre decisa-

mente buona, come si puo vedere nella figura 6.11.

239

6 – Diffusori RPG

n n2MOD53 Profondita [mm]

0 0 0.0001 52 1 0.2872 51 4 1.1493 50 9 2.5854 49 16 4.5955 48 25 7.1806 47 36 10.3397 46 49 14.0728 45 11 3.1599 44 28 8.041

10 43 47 13.49811 42 15 4.30812 41 38 10.91313 40 10 2.87214 39 37 10.62615 38 13 3.73416 37 44 12.63717 36 24 6.89318 35 6 1.72319 34 43 12.34920 33 29 8.32921 32 17 4.88222 31 7 2.01023 30 52 14.93424 29 46 13.21125 28 42 12.06226 27 40 11.488

Tabella 6.2: Successione dei valori per un diffusore qr con N = 53

240


./pics/fig 6-10.eps

Figura 6.10: Diffusione per incidenza normale, qr con N=53

241

6 – Diffusori RPG

./pics/fig 6-11.eps

Figura 6.11: Diffusione per incidenza a 60o, qr con N=53

242


L’uso di separatori metallici di spessore finito T = 1.6 mm, porta alle

seguenti conseguenze:

• il periodo passa da 637 mm a 757 mm, e gli angoli di diffrazione cam-

biano da [0o, ± 26.9o, ± 64.9o ] a [0o, ± 23.7o, ± 53.5o ].

• fmax si riduce, passando da 13560 a 12040 Hz.

• le intensita calcolate usando l’equazione 6.14 cambiano anch’esse,

poiche ora d(x) non cambia piu valore ogni volta che viene raggiunto un

nuovo pozzetto. Al contrario, vengono inseriti nella sequenza T/∆x val-

ori con profondita nulla, che causano una perturbazione nella sequenza

dei residui quadratici.

La figura 6.12 evidenzia come l’intensita del fronte diffuso, rispetto al dia-

gramma relativo a f0 nella figura 6.11, sia salita di circa 5 dB nella direzione di

riflessione, e sia aumentata la direzionalita sulla diffusione laterale, riducendo

il campo angolare di effettiva diffusione.

./pics/fig 6-12.eps

Figura 6.12: Diffusione per incidenza normale, qr con N=53 e T=1.6mm

Riducendo lo spessore dei divisori a 0.4 mm la situazione migliora, come


243

6 – Diffusori RPG

./pics/fig 6-13.eps

Figura 6.13: Diffusione per incidenza normale, qr con N=53 e T=0.4mm

6.6 Applicazioni per Studi

I diffusori reticolari a riflessione di fase furono sviluppati inizialmente da

Schroeder per migliorare l’acustica delle sale da concerto, e la parte iniziale di

questo capitolo e stata focalizzata sugli aspetti salienti della ricerca effettuata

in merito. Tali diffusori possono pero essere utilizzati con estremo profitto, sia

nella studio room che nella control room, disponendoli sulle pareti e sul soffitto

in modo da ‘confezionare’ opportunamente le caratteristiche di diffusione e

riverberazione complessive degli ambienti; inoltre, possono essere piazzati

anche presso zone specifiche nelle quali si debbano registrare strumenti solisti

o a gruppi, siano essi archi, ottoni, pianoforti, eccetera.

La control room, nel caso di un sistema lede, viene realizzata con

una parete frontale estremamente assorbente, ed una parete di fondo riflet-

tente e diffondente: sono gia stati discussi nel capitolo 5 gli inconventienti

dell’eccessiva assorbenza di tale sistema. L’uso dei diffusori reticolari sulla

parete di fondo elimina in parte il problema, rendendo l’acustica della control

room estremamente gradevole. Un ulteriore miglioramento viene raggiunto

244

6.6– Applicazioni per Studi

utilizzando diffusori anche sulle pareti laterali: in tal caso l’immagine stereo-

fonica acquista ampia prospettiva e spazialita: vengono eliminati gli eventu-

ali buchi sonori laterali e viene garantito un ottimo bilanciamento spettrale

sull’intera consolle di mixaggio. La soluzione piu recente, ed attualmente la

migliore, e quella di disassare opportunamente le pareti laterali ed il soffitto,

come ampiamente descritto nel capitolo 5 (figura 5.25 e seguenti): una tale

geometria permette di evitare qualsiasi trattamento assorbente (eccetto la

zona di pavimento di fronte alla console); la presenza di un diffusore sulla

parete di fondo, o meglio di un gruppo di diffusori con diagrammi di dif-

fusione sui due piani, permette di sfruttare in modo completo l’ambiente,

garantendo una riproduzione sonora caratterizzata da dolcezza, spazialita ed

equilibrio timbrico paragonabili a quelle delle migliori sale da concerto.

Nel caso della studio room l’uso di diffusori reticolari su pareti e soffitto

portera al raggiungimento di quell’uniformita di campo sonoro fissata come

obiettivo all’inizio del capitolo. Il controllo dell’eco oscillante sara realizz-

abile sia disassando di pochi gradi le pareti, sia montando pannelli quali i

FlutterfreeTM , larghi 10 cm e profondi 2.5 cm, disponibili nelle lunghezze

di 125 e 245 cm. Rimandiamo comunque alla sezione 6.7, dove verranno

esaminate varie possibilita di intervento.

6.6.1 Diffusorblox

Gia nel 1965 si era tentato un primo utilizzo dei blocchetti forati di cal-

cestruzzo in qualita di assorbenti sonori con il brevetto dei soundblox:

per realizzare l’assorbimento (a bassa frequenza) questi blocchi sfruttavano

il principio del risonatore di Helmholtz, utilizzando come cavita risonante

lo spazio vuoto cilindrico ottenibile dalla sovrapposizione di piu blocchetti,

comunicante verso l’esterno tramite una fessura verticale. Le pareti realiz-

zate utilizzando tale metodologia, a causa della superficie piatta e fessurata,

introducevano pero problematiche riflessioni che degradavano l’intelligibilita

della voce e la qualita sonora, limitandone quindi l’impiego.

I diffusorblox sono una brillante evoluzione dei comunissimi blocchetti

245

6 – Diffusori RPG

di calcestruzzo forati: brevettati dalla rpg nel 1990, costituiscono un notev-

ole passo avanti nell’evoluzione dei materiali edili per costruzioni ad uso acus-

tico, in quanto consentono di realizzare con spesa relativamente contenuta,

circa 60$ al m2, pareti che permettono un efficace isolamento verso l’esterno,

un notevole assorbimento nella difficile banda centrata intorno ai 125 Hz,

critica per il controllo della riverberazione, ed un’uniforme diffusione del

suono in un’ ampia gamma di frequenze, fondamentale per il controllo delle

riflessioni.

La figura 6.14 mette a confronto le tre geometrie: si noti come quella dei

Diffusorblox sia basata sulle sequenze a residuo quadratico, utilizzando tre

modelli distinti a, b e c, predisposti per un’installazione in sequenza, come


./pics/fig 6-14.eps

Figura 6.14: Blocchetti, Soundblox, Diffusorblox

I blocchi a e b hanno dimensioni pari a 40x20x30 cm (l,h,p), mentre il

blocco c ha dimensioni pari a 40x20x10 cm. Come si puo notare, i blocchi

a e b, frontali, relizzano una sequenza di incavi separati da divisori, ed

inoltre contengono ognuno una cavita collegata con l’esterno per mezzo di una

fessura, riempibile parzialmente con pannelli preformati di fibra di vetro; il

blocco c viene montato posteriormente ai precedenti e compie anche funzione

di irrigidimento strutturale.

Sovrapponendo strati di blocchi a e b, ruotati di 180o, si ottiene la for-

mazione di due cavita indipendenti che, collegate con l’ambiente attraverso

una fessura di larghezza 9 mm, realizzano un risonatore di bassa frequenza che

246

6.6– Applicazioni per Studi

./pics/fig 6-15.eps

Figura 6.15: Montaggio dei Diffusorblox

247

6 – Diffusori RPG

offre un’efficienza pari al 100% a 100 Hz ed un’estesa larghezza di banda, che

puo essere ulteriormente incrementata mediante l’introduzione, all’interno

della cavita stessa, di inserti preformati in fibra di vetro in prossimita della

fessura.

Nella figura 6.16 viene mostrato l’andamento del coefficiente di assorbi-

mento in funzione della frequenza, nel caso di blocchi verniciati o non verni-

ciati. La verniciatura va realizzata mediante tre strati in modo da sigillare

adeguatamente le porosita dei blocchi e realizzare un’adeguata finitura.

./pics/fig 6-16.eps

Figura 6.16: Assorbimento dei Diffusorblox

Se le pareti vengono realizzate senza ruotare di 180o i blocchi, il volume

delle cavita interne viene ridotto, con un conseguente aumento del 40% della

frequenza di risonanza.

I Diffusorblox consentono un elevato isolamento dal rumore, molto supe-

riore a quello ottenibile tramite l’uso di blocchi convenzionali, poiche simul-

taneamente essi assorbono, diffondono e riflettono il suono, come mostrano i

grafici della figura 6.17, nei quali viene indicato l’andamento del coefficiente

di diffusione e quello dell’attenuazione. La diffusione realizzata da una parete

di questo tipo e efficace nel controllo del rumore, poiche il suono proveniente

248

6.7– Conclusioni e Modelli

da ogni direzione viene uniformemente distribuito in tutte le direzioni, min-

imizzando gli effetti del suono stesso in una particolare direzione. La figura

6.18, infine, mostra lo spaccato di una realizzazione strutturale di esempio.

./pics/fig 6-17.eps

Figura 6.17: Diffusione ed Attenuazione dei Diffusorblox

6.7 Conclusioni e Modelli

La figura 6.19 fornisce un rapido riassunto dei concetti sinora esposti, in

termini sia temporali che spaziali.

Il suono incidente sulla superficie di un pannello di materiale assorbente

viene ampiamente assorbito, mentre una piccola parte viene riflessa spec-

ularmente; come descritto nel capitolo 5, l’assorbimento dipende dal tipo

di materiale, dalla sua densita, dallo spessore eccetera. Il suono incidente

sulla superficie di un pannello di materiale riflettente viene anch’esso riflesso

specularmente, ma attenuato in maniera ridottissima. Il suono incidente

sulla superficie di un diffusore a reticolo di diffrazione, indipendentemente

dall’angolo di incidenza, viene riflesso in maniera diffusa su di un angolo di

249

6 – Diffusori RPG

./pics/fig 6-18.eps

Figura 6.18: Esempio di Parete a Diffusorblox

180, l’energia diffusa viene ridotta in ampiezza e distribuita nel tempo, e

decade in maniera piu o meno esponenziale.

La caratteristica spaziale di un diffusore a reticolo di diffrazione e

mostrata anche in figura 6.20, dove viene evidenziato come un reticolo a

cavita verticali diffonda il suono incidente sul piano orizzontale e lo rifletta

sul piano verticale.

Va riconosciuto al Dr.Peter D’Antonio ed ai suoi associati il merito di

aver elaborato le teorie di tipo numerico sui diffusori sonori e aver realizzato

dei prodotti commerciali, disponibili in un’ampia scelta di modelli, mirati

a specifici interventi acustici, ciascuno verificato sperimentalmente nella sua

efficacia.

La figura 6.21 rappresenta un trittico di diffusori a residuo quadratico,

composto da due moduli che diffondono il suono sul piano orizzontale (a

43 elementi), posti in basso, e da un doppio modulo che diffonde il suono

sul piano verticale a (19 elementi), posto sopra i precedenti: questo tipo di

pannellatura viene impiegata nelle control room degli studi di registrazione

250


./pics/fig 6-19.eps

Figura 6.19: Assorbimento, Riflessione, Diffusione

251

6 – Diffusori RPG

./pics/fig 6-20.eps

Figura 6.20: Piano di Diffusione

di piu recente realizzazione.

In figura 6.22 vengono infine rappresentate le sezioni di 6 differenti mod-

elli di diffusori a residuo quadratico disponibili sul catalogo della rpg, a

partire da un semplice profilo a 7 elementi. Gli abffusor sono pannelli che

contemporaneamente assorbono e diffondono il suono: nella tabella 6.3 viene

comparato il coefficiente di assorbimento a 125 Hz relativo ad un pannello di

questo tipo, avente uno spessore di 10 cm, con pannelli di fibra di vetro di

spessore 5 e 10 cm. Il pannello regge bene il confronto con la fibra di vetro

da 10 cm, anche se il suo effettivo spessore ai fini dell’assorbimento acustico

e piu vicino ai 5 cm, ed in piu diffonde il suono; e disponibile in due formati:

60x120 cm e 60x60 cm, in modo da poterlo usare da solo, montato a parete

o a soffitto.

Il biffusor, e invece un pannello diffusore a doppia faccia, usato

all’interno dello studio come barriera tra gli strumentisti. Il triffusor e una

struttura a forma di prisma triangolare di lato 60 cm ed altezza 120 cm, con

252


./pics/fig 6-21.eps

Figura 6.21: Trittico di Diffusori

253

6 – Diffusori RPG

./pics/fig 6-22.eps

Figura 6.22: Varie forme di Diffusori

254


Coefficiente di Assorbimento a 125HzFibra di Vetro

Montaggio Abffusor 5cm 10cm

Superficiale 0.45 0.24 0.73Aria, 25cm 0.82 — —Aria, 30cm — 0.76 0.87

Tabella 6.3: Assorbimento per gli Abffussors

un lato assorbente, uno riflettente ed uno diffondente: viene normalmente

impiegato negli studi e consente di controllare e regolare in modo efficace

l’acustica di locali non troppo ampi. E anche disponibile nella versione con

due lati assorbenti ed uno diffondente, denominata korner–killer e nor-

malmente piazzata negli angoli, con le due facce assorbenti rivolte verso le

pareti. Questa disposizione e utile nel controllo dei modi a bassa frequenza

di un locale, mentre il lato diffondente consente di risolvere i problemi legati

alle riflessioni degli angoli, che di solito rimandano energia sonora verso la

sorgente.

Le pareti piatte liscie e riflettenti normalmente presenti in tutti gli ambi-

enti possono generare problemi di carattere acustico, poiche sono in genere

a due a due parallele: tale geometria e in grado di produrre echi multipli e

ripetitivi che possono essere percepiti come tonalita o colorazioni timbriche

del suono. Le soluzioni finora adottate per risolvere questo tipo di problema,

gia definito in precedendenza come eco fluttuante, erano essenzialmente due:

disassare una delle due pareti o rivestire le pareti di materiale assorbente;

la prima e molto costosa e spesso impraticabile; la seconda rende meno viva

l’acustica complessiva del locale. Una soluzione decisamente piu elegante ed

efficiente e il flutterfree, realizzato mediante un’assicella di legno duro

modellata, larga 10 cm, spessa 2.5 cm e disponibile nelle due lunghezze di 122

o 244 cm, la cui sezione segue la sequenza dei residui quadratici. Le assicelle

possono essere affiancate, fissate con spine di legno e incollate le une alle

altre, in modo da realizzare dei pannelli che possono essere piazzati davanti

alle pareti o come controsoffitto, e fornire con la loro vibrazione anche un

255

6 – Diffusori RPG

assorbimento a bassa frequenza. E anche possibile realizzare un risonatore

di Helmholtz distanziando le assicelle tra loro di circa un paio di millimetri

e lasciando dietro un certo spazio d’aria.

Il limite dei diffusori a residuo quadratico finora elencati e che il suono

viene diffuso su un piano che e ruotato di 90o rispetto alle scanalature; come

mostrato in precedenza, il problema puo essere risolto affiancando pannelli

diffusori montati sia orizzontalmente che verticalmente, come gia illustrato

nella figura 6.21, oppure impiegando dei pannelli denominati omniffusor,

che sono in grado di diffondere i suoni provenienti da ogni direzione all’interno

di un semispazio.

I pannelli omniffusor, mostrati nella figura 6.23, sono di fatto diffusori

a residuo quadratico sviluppati nelle due dimensioni: poiche non verranno

analizzati in dettaglio, si rimanda alla bibliografia, in particolare a [37] per

ulteriori approfondimenti.

./pics/fig 6-23.eps

Figura 6.23: Diffusori qr a due dimensioni

I diffusori piu recenti sono denominati diffractal, e sono basati sulla

256


teoria della auto–similarita, relativa ad una struttura che mostra invari-

anza di comportamento variandone la scala. Partendo da tali caratteris-

tiche e stato possibile estendere l’ampiezza di banda dei diffusori a residuo

quadratico: come in un sistema di altoparlanti si ha un trasduttore per le

basse frequenze ed uno per quelle alte, che estendono la loro risposta in una

zona di incrocio (crossover), cosı e possibile montare diffusori frattali per alta

frequenza sul fondo delle scanalature di un diffusore a residuo quadratico per

consentire la diffusione su di una piu ampia banda di frequenze.

Il trattamento acustico della studio room con dispositivi quali quelli ap-

pena presentati portera al raggiungimento di un’acustica tranquillamente

definibile come ottima: un ambiente avente dimensioni e proporzioni tali da

garantire una corretta distribuzione delle densita modali, opportunamente

isolato e con un corretto tempo di riverberazione, grazie all’impiego dei dif-

fusori presentera una tale omogeneita del campo sonoro da rendere le riprese

sonore in esso estremamente naturali e gradevoli, anche solo impiegando un

numero ridottissimo di microfoni: e l’ambiente che ‘suona’ bene, ed il suono

non deve essere affatto ‘aggiustato’ a posteriori con effetti od equalizzazioni

varie.

257

Capitolo 7

Microfoni e Ripresa Sonora

Le sorgenti sonore sono estremamente eterogenee e diverse fra loro: perquesto motivo non esiste un unico microfono ottimo. Risulta quindi es-tremamente importante saper individuare il microfono appropriato al tipodi sorgente che si intende riprendere. Un secondo aspetto, non meno impor-tante, e la posizione del microfono, sia rispetto alla singola realta musicaleda registrare, che alla situazione sonora nel suo complesso: questo e il prob-lema della ripresa sonora, legato alla necessita di catturare e riuscire quindia riprodurre nel modo piu verosimile e suggestivo una realta sia timbrica cheemotiva come il suono degli strumenti acustici o della voce umana.

7.1 Introduzione

Un microfono e un dispositivo elettroacustico che converte l’energia acustica

in energia elettrica. In genere e costituito da una capsula microfonica inserita

in un contenitore. Il processo di trasduzione avviene grazie alla presenza di un

diaframma o di una membrana mobile che viene eccitato dall’onda acustica

in arrivo; il segnale d’uscita e una grandezza elettrica che presenta una legge

di variazione nel tempo simile a quella della grandezza acustica originaria.

Si e volutamente usato l’aggettivo “simile” e non “uguale” poiche ciascun

microfono attua una certa colorazione del suono, sia per limiti tecnologici,

che per scelte costruttive e progettuali ben precise.

258

7.2– Modelli e caratteristiche

Ponendo l’accento sul tipo di interazione fra l’onda di pressione sonora

e l’elemento sensibile della capsula microfonica, e possibile suddividere i mi-

crofoni secondo due categorie:

• Nei Microfoni a pressione il diaframma sensibile ha un solo lato esposto

alla sorgente sonora, ed il segnale d’uscita e equivalente alla pressione

sonora istantanea in entrata. Questi dispositivi vengono anche classi-

ficati come microfoni a gradiente nullo e presentano una caratteristica

di risposta omnidirezionale.

• I Microfoni a velocita, detti anche a gradiente di primo ordine, sono

sensibili alla differenza di pressione sonora fra l’onda in arrivo sulla

superficie frontale della membrana sensibile e quella presente sulla su-

perficie posteriore. In tali dispositivi il segnale d’uscita corrisponde

di fatto alla velocita delle particelle d’aria associate all’onda sonora

presente sul lato frontale dell’elemento sensibile.

Un diverso metodo di classificazione dei microfoni e quello che si ottiene

considerando il diagramma di irradiazione, ovvero un diagramma di tipo po-

lare che indica la risposta del microfono in funzione della direzione di prove-

nienza del suono. Secondo questo modo di procedere si divideranno quindi

i microfoni in direzionali, bidirezionali, omnidirezionali. Maggiori dettagli si

possono inoltre trovare nella sezione 7.3.

7.2 Modelli e caratteristiche

Come gia anticipato nell’occhiello all’inizio del capitolo, esistono svariati

modelli di microfono, ciascuno caratterizzato da pregi e difetti piu o meno

marcati. Un rapido esame dei vari tipi, operando una classificazione in base ai

principi di trasduzione utilizzati, consentira sin d’ora di individuare in modo

opportuno le problematiche relative alla scelta del dispositivo piu opportuno

in funzione della situazione sonora da riprendere.

259

7 – Microfoni e Ripresa Sonora

Iniziamo ad inquadrare e delimitare i problemi imposti dalle limitazioni

intrinseche dei vari dispositivi e dalle loro caratteristiche fisico–tecnologiche;

il discorso verra in seguito ampliato nella sezione 7.4, scendendo nei parti-

colari relativi all’uso effettivo ed alla posizione del microfono in relazione ai

singoli contesti.

7.2.1 Microfoni a Carbone

Il microfono a carbone, uno dei primi in ordine cronologico, viene oggi usato

solo in applicazioni per le quali la qualita del segnale non e un elemento im-

portante. Risulta essere composto da una capsula, in genere cilindrica, con-

tenente granuli di carbone a stretto contatto con una sottile membrana. Le

variazioni di pressione sonora applicate a quest’ultima causano una variazione

della resistenza media; utilizzando una sorgente costante di alimentazione ed

inserendo la capsula microfonica in qualita di resistenza variabile, e possibile

estrarre facilmente in uscita una tensione di ampiezza proporzionale al seg-

nale sonoro rilevato. Il circuito schematico proposto nella figura 7.1 presenta

anche un trasformatore, avente il compito di eliminare la tensione di polar-

izzazione della capsula e di elevarne sia il segnale che l’impedenza d’uscita a

livelli opportuni.

./pics/fig 7-01.eps

Figura 7.1: Capsula microfonica a carbone

260


I microfoni a carbone hanno il vantaggio di essere economici. Presen-

tano pero delle caratteristiche tali da sconsigliarne l’uso per registrazioni di

qualita. Infatti:

• La risposta in frequenza e limitata (100÷5000Hz), oltre che non lineare;

• la distorsione e piuttosto elevata;

• il segnale in uscita presenta un fruscio ad alta frequenza, causato dalla

variazione della resistenza di contatto fra i granuli.

A causa di tali limitazioni, i microfoni a carbone sono totalmente inu-

tilizzabili in studio, e la loro presentazione in questa sede e da attribuirsi

solamente a motivazioni storiche e di completezza espositiva. Di fatto al

momento attuale vengono utilizzati solo per applicazioni telefoniche e cito-

foniche, anche se si tende sempre piu ad usare delle capsule microfoniche

di altro tipo, caratterizzate da dimensioni piu contenute e caratteristiche

migliori a parita di costi.

7.2.2 Microfoni Ceramici e Piezoelettrici

Come e noto, la piezoelettricita e una proprieta caratteristica di alcuni ma-

teriali quali il quarzo, la tormalina, il titanato di bario. Se un cristallo di

quarzo viene sottoposto a pressione, si verificano due fenomeni:

• Deformazione meccanica, normale conseguenza della sollecitazione

• Generazione di elettricita, detta appunto piezoelettricita.

Dualmente, se si fanno fluire delle cariche elettriche attraverso il cristallo,

esso si deforma meccanicamente come se fosse stato sottoposto a pressione.

Usando materiali speciali, quali il Bifosfato di Ammonio, il Solfato di

Litio, il Bitartarato di Potassio, lo Zirconato ed il Titanato di Piombo, e

possibile ottenere un effetto piezoelettrico particolarmente significativo. I

materiali ceramici non presentano normalmente degli effetti piezoelettrici, ma

e possibile modificare il naturale comportamento delle ceramiche esponendole

261


ad un campo elettrico nel corso del processo di fabbricazione, rendendole in

tal modo polarizzate.

Progettando in modo opportuno la forma dell’elemento piezoelettrico, e

possibile costruire microfoni con impedenza d’uscita di circa 100 kΩ e risposta

in frequenza piatta fra 80 Hz e 16 kHz. L’alta impedenza d’uscita presenta

pero degli svantaggi: occorre utilizzare cavi di collegamento di lunghezza

ridotta per non incorrere in una notevole attenuazione delle frequenze supe-

riori.

In passato i microfoni piezo erano ampiamente utilizzati nel campo delle

registrazioni amatoriali: in virtu dell’alta impedenza d’uscita e del segnale

elevato (intorno al mV), potevano infatti essere direttamente collegati alla

griglia di un comune amplificatore a valvole, senza dover far uso di polar-

izzazioni e trasformatori di adattamento, necessari invece per i microfoni a

carbone.

7.2.3 Microfoni Dinamici

Vengono anche chiamati microfoni a pressione o a bobina mobile. Sono costi-

tuiti da un diaframma mobile, solidale con una bobina immersa in un intenso

campo magnetico permanente.

Il movimento della bobina produce una tensione indotta proporzionale

alle variazioni di pressione sonora applicate sulla superficie della membrana.

La figura 7.2 mostra una sezione semplificata della capsula, insieme ad una

tipica struttura della membrana. Quest’ultima un tempo era realizzata in

alluminio, con uno spessore intorno al millesimo di pollice: il metallo imp-

iegato presentava vantaggi quali leggerezza, facilita di stampaggio, insen-

sibilita nei confronti delle variazioni delle condizioni ambientali, ecccetera.

L’unico problema era rappresentato dalla fragilita del diaframma, a causa

dello spessore minimo. Con l’introduzione delle membrane in Mylar si ovvio

al problema: quest’ultimo materiale, pur avendo della caratteristiche mec-

caniche simili all’alluminio, presenta pero una densita intorno a 1.3 kg/dm3,

contro i 2.7 kg/dm3 dell’Alluminio: in tal modo e possibile aumentare lo

262


spessore della membrana a parita di massa, con grandi vantaggi in termini

di robustezza.

./pics/fig 7-02.eps

Figura 7.2: Capsula Dinamica e sua membrana

Considerazioni meccanico–elettriche

Modellizzare il sistema bobina mobile–membrana e estremamente complesso

e, tenendo presente che il nostro scopo in questa sede non e progettare mi-

crofoni, ci limiteremo ad un esame per sommi capi, insistendo solo sui punti

essenziali.

Facendo uso di funzioni lineari, e possibile modellizzare un sistema mec-

canico ed analizzarlo in modo sufficientemente accurato, per quanto il sis-

tema di fatto non sia per nulla lineare. Malgrado questa contraddizione di

fondo, questo modo di procedere (tipico delle analisi tecnico–ingegneristiche)

ha dalla sua il vantaggio della semplicita implementativa, pur senza inficiare

troppo pesantemente i risultati ottenibili.

263


In base alla legge di Newton, la somma delle forze applicate ad un sistema

eguaglia la somma delle forze di reazione. Considerando per semplicita sis-

temi composti solamente da masse, molle e attriti viscosi lineari, e immediato

scrivere:

• Per una massa M:

fM = Ma = Mdv

dt= M

d2x

dt2(7.1)

• Per una molla operante in campo lineare (legge di Hooke), con elasticita

K ed estremi in due punti di ascissa xc,xd:

fK = K (xc − xd) ; Kxc (7.2)

con ovviamente una sola ascissa nel caso un estremo sia fisso.

• Infine, per una frizione viscosa con coefficiente B:

fB = B (ve − vf ) = B (dxe

dt− dxf

dt) (7.3)

Le equazioni differenziali appena presentate sono perfettamente simili,

dal punto di vista formale, a quelle che regolano il funzionamento di un

equivalente sistema elettrico. Risulta quindi estremamente naturale costruire

una tabella di equivalenze meccanico–elettriche come la tabella seguente:

Elemento Meccanico Elemento Elettrico

Grandezza Simbolo Grandezza Simbolo

Forza f Corrente iVelocita v Tensione eMassa M Capacita CElasticita K Induttanza 1/LSmorzamento B Conduttanza G = 1/R

Tabella 7.1: Equivalenza fra sistemi meccanici ed elettrici

Sulla base delle considerazioni appena esposte, e possibile allora mod-

ellizzare la capsula microfonica come un circuito elettrico nel quale siano

264


presenti dei risonatori, e in genere la frequenza di risonanza e situata intorno

ai 350Hz. Inserendo poi la capsula in un contenitore opportunamente pro-

gettato, e possibile rendere la risposta del sistema estremamente lineare. La

figura 7.3 mostra la risposta della sola capsula e del sistema completo. Viene

inoltre presentata la sezione di un tipico microfono dinamico: con un piccolo

disco in feltro al centro della capsula ed una ghiera in bronzo sull’entrata

si riesce ad abbassare il picco caratteristico della capsula dinamica (linea

tratteggiata), insieme garantendo un’adeguata protezione alla polvere ed es-

tendendo la risposta verso le alte frequenze; la cavita ed il tubo risonante

provvedono invece ad incrementare la risposta verso le basse frequenze. Un

microfono dinamico ben progettato presenta caratteristiche di tutto rispetto,

con una risposta praticamente costante fra 35 e 20000Hz.

7.2.4 Microfoni a Condensatore

In tali dispositivi l’onda di pressione sonora flette una o entrambe le piastre

di un condensatore, variandone quindi la capacita. Inserendo tale conden-

satore in un circuito opportuno e quindi possibile estrarre un segnale elettrico

proporzionale al segnale acustico.

• Nei microfoni a partitore di tensione, quali l’ akg c–460b, viene usato

uno stadio a fet, come mostrato schematicamente nella figura 7.4;

• Nei microfoni a modulazione di frequenza, quali lo schoeps cmt26u, il

condensatore provvede a variare la frequenza di un’oscillatore facente

parte di una coppia oscillante a 3.7 MHz: in tal modo l’ampiezza e

la polarita del segnale d’uscita dipendono dallo sfasamento fra i due

segnali, perfettamente in fase in condizioni di riposo.

Come noto, la capacita di un condensatore formato da due armature piane

e parallele e proporzionale alla loro superficie, alla distanza ed al dielettrico,

ovvero:

C = εS

d(7.4)

265


./pics/fig 7-03.eps

Figura 7.3: Microfono dinamico e sua risposta tipica

266


./pics/fig 7-04.eps

Figura 7.4: Microfono Condenser a partitore di tensione

Di solito i microfoni a condensatore presentano un elemento sensibile

con capacita intorno ai 50 pF, formato da due piastre metalliche parallele,

normalmente rotonde, distanti fra loro in media un millesimo di pollice. Una

delle due e fissa, e di spessore tale da renderla rigida; l’altra e invece un

diaframma metallico estremamente sottile (o in materiale plastico con una

sottile doratura), mobile ed in grado quindi di essere sollecitato dall’onda

sonora. Proprio la ridotta massa dell’elemento mobile permette dei tempi di

salita molto piu radipi rispetto alla capsula dinamica: si passa infatti dal 10

al 90% del segnale in 15 µs contro 40.

Il segnale d’uscita di una capsula a condensatore e calcolabile come:

EOUT =Epa

2P

8td;

Epa2P

8 · 10−4td(7.5)

essendo:

EP tensione di polarizzazione, [V ]

a raggio dell’area attiva del diaframma, [cm] ; [m]

P pressione, [dyn/cm2] ; [Pa]

t tensione meccanica applicata al diaframma, [dyn · cm] ; [N ·m]

d distanza fra le armature, [cm] ; [m]

267


La tensione di polarizzazione varia fra 9 e 52 Volt a seconda del tipo di

microfono1, e viene fornita utilizzando gli stessi conduttori sui quali e pre-

sente il segnale d’uscita. Si parla di phantom power, poiche la linea di alimen-

tazione viene “nascosta” insieme al segnale d’uscita del microfono. Poiche

il condensatore necessita di una tensione di polarizzazione continua, ed il

contenuto acustico–informativo del segnale d’uscita del microfono e legato

alle sole variazioni della tensione (si usa un circuito differenziale bilanciato),

questo metodo ha dalla sua gli innegabili vantaggi del minimo rumore (il

circuito differenziale elimina il modo comune) e del minimo numero di con-

duttori (due fili per il segnale/polarizzazione; uno per la massa).

I vantaggi dei microfoni a condensatore sono evidenziabili come:

• Risposta in frequenza estremamente ampia e lineare;

• Risposta ai transienti estremamente rapida in virtu delle ridotte masse

mobili;

• Grande dinamica, ottimi anche per livelli sonori molto alti;

• Rumore molto basso;

• Dimensioni contenute del contenitore, quindi bassa diffrazione.

A seconda del tipo, i microfoni a condensatore operano con un livello di

rumore equivalente dai 20 ai 30 dBSPL, decisamente buono. Il loro prob-

lema e pero la distorsione, infatti risultano essere altamente “soggettivi” nei

confronti di strutture tonali complesse. In passato, data la presenza di soli

registratori analogici, affetti da limitazioni intrinseche legate alla massima

dinamica dei segnali registrabili, e caratterizzati da distorsioni complemen-

tari a quelle introdotte dal microfono, tali effetti erano decisamente meno

evidenti: a tutt’oggi l’accoppiata microfono a condensatore registratore ana-

logico di ottima qualita e sicuramente una scelta fra le migliori possibili; pero,

con l’introduzione dei registratori digitali la situazione e cambiata, facendo

nascere problemi prima non rilevabili.

1questo in generale per i microfoni ‘standard’ da studio; i microfoni da misura Larson–Davis utilizzati per le varie rilevazioni, invece, erano alimentati da un preamplificatore conphantom power di 200V (questo pero e da considerarsi un caso particolare).

268


In primo luogo, la dinamica del segnale registrabile si e ampliata, ren-

dendo udibile il rumore intrinseco del microfono, che con le tecniche digitali

e superiore al rumore del registratore stesso; inoltre, fatto ben piu grave,

la distorsione introdotta dal registratore praticamente non varia nel campo

di dinamica consentita, mentre la distorsione del microfono a condensatore

cresce con il segnale applicato, risultando cosı apprezzabile agli alti livelli:

questo e il vero problema, mascherato in passato dai registratori analogici,

che presentavano appunto un effetto complementare, legato alla progressiva

saturazione del nastro.

Una delle principali cause della non linearita dell’elemento sensibile e

rappresentata dallo strato d’aria presente fra le armature. Elettricamente

tale settore e equivalente ad un’impedenza, il cui valore pero dipende anche

dalla distanza fra le armature stesse: aggiungendo una seconda piastra fissa

dall’altro lato del diaframma si rende il trasduttore differenziale e si elimina il

problema, passando da valori di distorsione intorno all’1% ad alte frequenze,

a distorsioni sotto lo 0.4%.

Il rumore puo essere diminuito aumentando l’area del diaframma2 e ren-

dendolo leggermente meno rigido: l’abbassamento del valore di smorzamento

produce pero una risposta in frequenza non piu lineare, per cui il circuito

elettronico dovra garantire una opportuna equalizzazione.

Microfoni a condensatore classificabili allo stato dell’arte sono al momento

l’akg c–460b, che presenta un livello di rumore equivalente di 15 dBSPL; e la

serie mkh della Sennheiser, che riesce addirittura a raggiungere i 10 dBSPL.

Entrambi riducono inoltre i fenomeni di distorsione sia con nuove capsule

che con circuiteria interna estremamente sofisticata. Considerando allora

l’intero processo di registrazione, a fronte di segnali d’ingresso con rumore

cosı basso, e registratori con caratteristiche tecniche cosı elevate, il problema

della registrazione del silenzio si sposta allora sullo studio stesso, con soluzioni

costruttive ed architettoniche sempre piu esigenti e, ovviamente, con una

sempre piu evidente levitazione dei costi in gioco.

2Per evitare problemi di diffrazione sonora eccessiva non si superano in genere i 25mmdi diametro per la capsula

269


7.2.5 Altri Microfoni

Vista la minore importanza per l’uso in studio di altri tipi di microfono,riuniamo in un’unica sezione i modelli presentati qui di seguito. Le ragionidella loro minore “popolarita” nello studio di registrazione sono da ricercarsisia nelle loro limitate prestazioni acustiche; che nel loro utilizzo, di solito raroin studio (a parte i microfoni pzm).

Nei microfoni a Nastro la membrana e realizzata per mezzo di un nastro

corrugato di alluminio sospeso fra le espansioni polari di un magnete. La

tensione indotta che si viene a creare sul nastro stesso in corrispondenza degli

spostamenti viene elevata da un trasformatore, che attua anche un adeguato

adattamento di impedenza. La risposta in frequenza e ottima, come pure il

tempo di salita. Punti critici sono pero l’eccessiva sensibilita a soffi, rumori,

vibrazioni di ogni genere, e la fragilita del dispositivo.

Nei microfoni Electret Condenser la tensione di polarizzazione della cap-

sula a condensatore viene gia fornita in fase di fabbricazione realizzando le

armature con materiali speciali, caricati elettrostaticamente: ad esempio,

nello shure sm81 l’armatura fissa e in Teflon ed Aclar, mentre il diaframma

e in Mylar. All’interno del contenitore sono presenti dei circuiti di pream-

plificazione e di adattamento di impedenza che vengono alimentati da una

comune batteria a stilo aa da 1.5 Volt. Le prestazioni sono buone, ma ovvi-

amente non paragonabili ai “veri” microfoni a condensatore.

I microfoni a Zona di Pressione, pzm — Pressure Zone Microphone, sono

dei microfoni miniatura a condensatore che devono essere usati in unione

ad una parete riflettente a distanza opportuna. Solitamente questa parete e

solidale con il microfono stesso (come nel Crown pzm–30), e la sua distanza

e tale da individuare appunto la Zona di Pressione, nella quale i segnali diretti

e riflessi si combinano in fase nell’intero spettro di frequenze udibili. Questi

particolari trasduttori sono stati ideati per ovviare alle colorazioni tonali

create da un forzato posizionamento presso superfici riflettenti (pavimenti,

pareti, lati interni di pianoforti a coda). Le loro caratteristiche sonore sono

ottime, ma il loro impiego in studio limitato, poiche di solito i locali non

risentono di problemi acustico–architettonici che debbano essere risolti per

270


tale via. Date pero le ottime caratteristiche di “neutralita” nel catturare

il suono dell’ambiente nel suo complesso, possono essere utilizzati anche in

studio in contesti particolari: si veda allo scopo la sezione 7.4, relativamente

alla ripresa ad esempio del pianoforte con altri strumenti.

I microfoni Cardioidi a Fase Coerente, pcc — Phase Coherent Cardioid,

sono delle varianti dei pzm: in questi ultimi il diaframma sensibile viene mon-

tato parallelamente rispetto alla superficie riflettente, e l’uso di una capsula

omnidirezionale porta infine ad un diagramma polare semisferico; invece nei

pcc si usa una capsula supercardioide montata ortogonalmente rispetto alla

superficie posteriore: la risposta polare del microfono e allora massima su di

un asse parallelo a tale superficie, rendendolo adatto ad esempio per catturare

suoni paralleli ad una superficie, quale un tavolo per riunioni. Ovviamente

le applicazioni in studio sono decisamente limitate e molto particolari.

Solo a scopo informativo, accenniamo ai radio–microfoni o wireless, le cui

prestazioni sono giocoforza limitate dal canale radiofonico e necessitano di

un adeguato trattamento di companding: il loro uso ai fini musicali e limi-

tato a spettacoli dal vivo; le prestazioni, per i modelli migliori, raggiungono

gli 85 dB di dinamica, con una banda utile da 35 a 18000 Hz. I micro-

foni lavalier si usano, viste le loro ridotte dimensioni, per la ripresa sonora

della voce di speakers, appuntati a cravatte o mantenuti in posizione con

collari: presentano una particolare risposta in frequenza, per bilanciare sia

la perdita delle alte frequenze imputabile alla posizione a 90 gradi del mi-

crofono rispetto alla voce; che l’esaltazione delle basse frequenze dovuta alla

cavita toracica dello speaker. Al momento due microfoni di tipo lavalier

vengono utilizzati all’interno del meato acustico esterno (presso la zona tim-

panica) di una testa artificiale fatta costruire dal dipartimento di Energetica

in qualita di prototipo per misure e registrazioni di tipo binaurale. Poiche la

risposta in frequenza di tali capsule, come gia detto sopra, e equalizzata in

sede costruttiva, e le prestazioni globali sono comunque mediocri, vengono al

momento utilizzati in sede sperimentativa poiche sono di piccole dimensioni

ed economici; si vedra in seguito quali capsule utilizzare in sede definitiva.

271


7.3 Caratteristiche di Direzionalita

Come gia esposto nella sezione 7.1, e consuetudine suddividere i microfoni

in base alle loro caratteristiche di direzionalita, normalmente raffigurate in

forma grafica per mezzo di un diagramma polare di risposta. La tabella 7.2

e la figura 7.5 provvedono a specificare ulteriormente, in modo analitico e

grafico, quanto appena detto.

Microfono OmniDir. BiDir. Cardioide Super-C Iper-C

Tensione in Uscita E0 E0 cos θ E02 (1 + cos θ) [1] [2]

Efficienza 100 33 33 27 25Risp. Fronte/Retro 1 1 ∞ 3.8 2Risposta Frontale .5 .5 .67 .93 .87Gradiente 1 1 7 14 7Distanza equival. 1 1.7 1.7 1.9 2Angolo 2θ a -3dB 90 130 116 100Angolo 2θ a -6dB 120 180 156 140

[1]: E = E02

[(√

3− 1) + (3−√3) cos θ)]

[2]: E = E04 (1 + 3 cos θ)

Tabella 7.2: Caratteristiche di risposta dei microfoni

7.3.1 Microfoni Omnidirezionali

Si e gia accennato ai microfoni a pressione nella sezione 7.1. Presentano una

risposta polare di tipo sferico, dovuta all’esposizione del solo lato frontale

del diaframma verso l’onda sonora. Con la crescita delle dimensioni del

microfono3, a causa di effetti legati alla diffrazione, si viene pero a creare

una certa direzionalita. In particolare, quando il diametro del diaframma e

almeno un decimo della lunghezza d’onda del segnale incidente, gli effetti di

diffrazione iniziano a risultare apprezzabili. Si ricava quindi facilmente che

la frequenza alla quale inizia ad insorgere l’indesiderata direttivita e legata

3che idealmente e un punto, senza contenitore, fili, etcetera

272

7.3– Caratteristiche di Direzionalita

./pics/fig 7-05.eps

Figura 7.5: Diagrammi della Direttivita

273


alla velocita del suono ed al diametro della capsula:

f =v

10 ·D (7.6)

A titolo di esempio, per una capsula con diametro di mezzo pollice (ovvero

1.27 cm) si ottengono 2712 Hz. Sarebbe opportuno eliminare tale difetto

utilizzando dei diaframmi molto piccoli: questi pero hanno una sensibilita

minore, e quindi un peggior rapporto segnale/rumore. Si trattera quindi di

attuare una scelta di compromesso.

Poiche il diagramma di risposta e sferico, l’efficienza in termini di energia

acustica ricevuta e pari al 100%, ed il rapporto di risposta fronte/retro e pari

ad 1:1, con un indice di direttivita pari a 0.

7.3.2 Microfoni Bidirezionali

La risposta polare forma un “otto”, ed e tipica dei microfoni a nastro, breve-

mente esaminati nella sezione 7.2.5. L’efficienza in termini di energia acus-

tica ricevuta e pari al 33%, il rapporto di risposta fronte/retro e pari ad

1:1, mentre quello frontale/laterale si avvicina a infinito: l’indice di diret-

tivita risultante e quindi pari a 4.8. Un vantaggio notevole e che i rumori

dell’ambiente rispetto al segnale acustico che si intende registrare risultano

essere attenuati di circa il 67% rispetto a quanto si catturerebbe con un mi-

crofono omnidirezionale; per quanto riguarda invece l’influenza dei fenomeni

di diffrazione, valgono le considerazioni gia svolte.

7.3.3 Microfoni Unidirezionali

La sensibilita e massima in zona frontale, ed il rapporto fronte/retro e di

20÷30 dB. A seconda della forma piu o meno schiacciata del diagramma

polare si parla di microfoni di tipo cardioide, supercardioide o ipercardioide.

I vantaggi principali dei microfoni direttivi sono facilmente intuibili:

274

7.3– Caratteristiche di Direzionalita

• Minore sensibilita nei confronti del rumore ambientale, esterno al seg-

nale “puntato” dal microfono;

• Minore sensibilita ad autoinneschi (effetti Larsen);

• Discriminazione fra le sorgenti sonore.

Il diagramma direzionale si ottiene con due metodi: il primo consiste nel

collegare in parallelo le uscite di due capsule, una a gradiente nullo, l’altra a

gradiente di primo ordine, combinando cosı un diagramma omnidirezionale

con uno bidirezionale; il secondo fa uso di una sola membrana: sfrutta

l’interazione fra il segnale che incide sulla faccia anteriore e quello che rag-

giunge la faccia posteriore percorrendo un circuito di ritardo acustico.

La risposta in frequenza di un microfono cardioide non e di solito cosı

lineare come quella di un modello omnidirezionale; anzi, tende a variare in

funzione della posizione della sorgente rispetto al microfono: il fenomeno e

principalmente dovuto al diverso comportamento del microfono nei confronti

del segnale acustico frontale (dove la risposta e essenzialmente ‘piatta’) e

posteriore, come mostrato nella figura 7.6.

./pics/fig 7-06.eps

Figura 7.6: Risposta in frequenza di un microfono cardioide

Un’altra caratteristica tipica dei microfoni direzionali viene detta effetto

di prossimita, e consiste nella progressiva enfatizzazione delle basse frequenze

275


proporzionale alla vicinanza assiale del microfono. L’effetto, quasi assente

nei microfoni omnidirezionali, viene parzialmente corretto in alcuni modelli

grazie ad un filtro (inseribile o fisso); piu in generale, comunque, esso puo

essere corretto con una opportuna equalizzazione a posteriori.

La risposta in frequenza non lineare e l’effetto di prossimita non devono

essere interpretati come caratteristiche essenzialmente negative o limitative

dei microfoni direzionali: come si vedra nella sezione 7.4, il diagramma di

irradiazione sonora degli strumenti musicali e tutt’altro che direzionalmente

omogeneo, per cui un comportamento spettrale funzione della direzione non

e un fenomeno da inquadrarsi in termini esclusivamente inficianti, ma anzi

ha un corrispettivo fisico; l’effetto di prossimita, una volta noto, puo essere

anche sfruttato per enfatizzare le basse frequenze in sede di registrazione e

per effetti particolari.

7.4 Ripresa microfonica

Le tecniche di ripresa microfonica, come verra descritto nelle pagine seguenti,

sono estremamente varie e, in linea generale, non esiste una regola precisa

ed oggettiva per posizionare un microfono: quanto descritto qui di seguito

va quindi interpretato come una serie di suggerimenti e consuetudini sul

posizionamento opportuno dei microfoni.

Non esistera un’unica tecnica ottima di ripresa; verranno al contrario us-

ate diverse tecniche di ripresa, basate anche sul gusto e l’esperienza personale:

l’unica oggettivita applicabile nel metodo di ripresa sara quella relativa ad

utilizzare il microfono avente le caratteristiche acustico–elettriche piu adatte

nei confronti del segnale sonoro da registrare, e di posizionarlo nel luogo

piu conveniente, basandosi sia sulle caratteristiche acustiche dell’ambiente

che sulle caratteristiche proprie del trasduttore impiegato: alcuni dei fat-

tori da tenere presenti saranno il tipo di microfono (condensatore, dinamico,

piezoelettrico, a nastro), la sua direzionalita (omni, bi o unidirezionale), le

caratteristiche tonali (brillante, ricco di bassi, robusto, silenzioso, etc.), la

gamma dinamica prima del sovraccarico, la risposta fuori asse, eccetera. Fra

276

7.4– Ripresa microfonica

le caratteristiche piu di spicco rileviamo la risposta in frequenza e la distor-

sione: l’abilita da parte di un microfono di tradurre variazioni di pressione

sonora in segnali elettrici e ovviamente di fondamentale importanza per la

corretta registrazione dei segnali sonori; in generale, piu le masse mobili sono

ridotte, piu il microfono e in grado di trattare segnali con fronti di salita e

discesa rapidi: come gia visto in precedenza, il microfono a condensatore e

il piu adatto per impieghi di questo genere; fattori negativi ne sono pero il

costo e la fragilita, insieme alla possibilita di sovraccarico, data la presenza

di un preamplificatore elettronico all’interno; la distorsione e inoltre di solito

avvertibile ad alti livelli, secondo le considerazioni fatte a pagina 268. Quanto

appena affermato e importante, poiche la qualita della registrazione e della

successiva riproduzione sonora viene fortemente influenzata sia dalla scelta

che dal posizionamento del microfono rispetto alla sorgente sonora.

La situazione piu semplice e quella di un solo microfono e di una sola

sorgente: piu il microfono e vicino alla sorgente, piu il campo sonoro diretto

prevale su quello riverberato. Si tenga presenta che, con l’eccezione delle

registrazioni effettuate in camera anecoica, una certa percentuale di segnale

riflesso e sempre presente, dovuta a rilfessioni su soffitto, pareti, eccetera,

come visto ad esempio nel §5.6.1.

Ad una certa distanza dalla sorgente sonora il segnale riflesso superera

quello diretto: si e nella condizione di campo lontano o riverberato, e

l’acustica dell’ambiente, in una registrazione del genere, e molto piu per-

cepibile che non con il microfono posizionato presso la sorgente. La po-

sizione del microfono dipende anche dal tipo di effetto desiderato: nel caso di

ripresa vicina si ha un suono meno influenzato dalle caratteristiche acustiche

dell’ambiente, con pero spesso una situazione sonora non troppo naturale, che

andra quindi corretta con tecniche di equalizzazione opportune per fornire

naturalita al suono.

La situazione appena esaminata — una sorgente ed un microfono — e

comunque piuttosto rara: le registrazioni contemplano spesso la ripresa di

diversi strumenti, facendo uso di molti microfoni, col risultato di rendere

277


il posizionamento di questi ultimi un problema di non facile soluzione: al-

lontanare un microfono dalla ‘sua’ sorgente per catturare le caratteristiche

acustiche dell’ambiente porta alla ripresa anche dei segnali sonori proveni-

enti dagli altri strumenti musicali; come se non bastasse, nessuno strumento

musicale e assimilabile ad una sorgente puntiforme: il suono spesso proviene

da differenti parti dello strumento ed il diagramma di irradiazione sonora e

solitamente funzione della nota suonata. Ad esempio, nella figura 7.7 viene

riportato il diagramma di irradiazione di un violino: si puo osservare che il

comportamento, anche nel caso di un solo strumento, e decisamente comp-

lesso. Nel caso di un’orchestra, ovviamente, la situazione si complica: nella

figura 7.8 vengono mostrate le principali disposizioni di una sezione d’Archi:

tenendo presente che le parti musicali di ciascuno strumento sono in generale

diverse, e che anche strumenti suonati all’unisono presentano comunque delle

diversita — sia per l’effettiva presenza di esecutori, che per le immancabili

differenze costruttive — aggiungendo il fatto che i diagrammi di irradiazione

variano grandemente, e facile immaginare quanto sia complessa la situazione

sonora in gioco: di fatto il contenuto armonico–tonale di un’orchestra deriva

dall’interazione di molti strumenti, usati in parte come solisti, in parte come

gruppi; viene inoltre influenzato dalla disposizione degli stessi e dall’acustica

dell’ambiente, sia esso una sala da concerto o uno studio di registrazione.

Ogni qualvolta viene utilizzato piu di un microfono, in differenti posizioni,

nascono problemi legati alle differenze temporali e di fase, che sono estrema-

mente avvertibili ed hanno influenza sulla presenza, chiarezza e risposta in

frequenza della registrazione. Nel caso di microfoni spaziati fra loro possono

nascere dei buchi nella risposta in frequenza, dovuti ad un effetto di filtro a

pettine: ovviamente, un’opportuna disposizione dei microfoni, alcuni presso

gli strumenti da registrare, altri posizionati in modo da catturare l’acustica

dell’ambiente, ed un’opportuna miscelazione dei vari segnali puo essere in

grado di compensare tali inconvenienti.

La registrazione multitraccia permette di ‘isolare’ ciascuno strumento su

di una singola traccia, mantenendo percio separati i segnali delle varie sor-

genti. Considerando due situazioni estreme, possiamo pensare ad un singolo

esecutore nello studio, il quale suona in sequenza le varie parti su ciascuna

278


./pics/fig 7-07.eps

Figura 7.7: Direzioni principali di irradiazione di un Violino

traccia del nastro, che viene ogni volta riavvolto: in tal caso l’isolamento fra

i vari strumenti4 puo essere considerato di fatto esistente; situazione opposta

e quella di piu esecutori che suonano contemporaneamente: una corretta

ripresa microfonica di ciascuno, cosı come un efficace isolamento per mezzo di

divisori o pannelli divisori/diffondenti, permette di registrare ogni strumento

su tracce distinte, dando cosı in seguito, in fase di mixaggio, la possibilita

di un trattamento sonoro individuale per ogni strumento, attuando cosı un

processo di equalizzazione, riverberazione ed aggiunta di effetti personalizzati

per ognuno.

Non stiamo a disquisire in questa sede sulla correlazione fra la situazione

sonora effettivamente presente nello studio e quella confezionata opportuna-

mente a posteriori in vista di una buona resa acustica in fase di riproduzione:

nel caso l’ambiente nel quale viene effettuata la registrazione sia acustica-

mente pessimo e opportuno registrare ogni singolo strumento con le minori

4in termini piu corretti si potrebbe parlare di ‘varie parti strumentali’

279


./pics/fig 7-08.eps

Figura 7.8: Principali disposizioni di una sezione d’Archi

280


influenze possibili da parte dell’ambiente stesso; quindi produrre il brano ag-

giungendo alle informazioni registrate gli opportuni trattamenti in modo da

ricostruire artificialmente un ambiente gradevole; nel caso invece lo studio sia

dotato di una buona acustica, una corretta ripresa sara comunque in grado

di restituire in sede di ascolto una naturalita raggiungibile, nel caso prece-

dente, solo con un procedimento complesso e comunque efficace solo fino ad

un certo punto.

L’impiego delle due diverse tecniche — ambiente ricostruito, ambiente

buono — e ovviamente funzione sia del genere musicale che degli strumenti

utilizzati (puo essere estremamente difficoltoso isolare strumenti molto diversi

in un ambiente piccolo), che dell’ambiente; dipende inoltre dal gusto person-

ale sia del produttore che dei diretti interessati al processo di registrazione.

La nostra opinione in merito e che, per quanto possibile, dovrebbe essere

preferita la seconda tecnica: un ambiente acusticamente bilanciato permette

non solo una registrazione naturale ed estremamente gradevole; in esso gli

esecutori sono in grado di suonare ‘al meglio’, proprio perche la situazione

sonora e quanto piu possibile ideale: gli strumentisti stessi, i primi fruitori

del messaggio sonoro che verra registrato, sono cioe in grado di sentire gia il

prodotto finale, poiche quest’ultimo non ha bisogno di correzioni od aggius-

tamenti: in un clima simile, la registrazione sara in grado di catturare non

solo una situazione acusticamente ottima, ma anche una esecuzione ispirata

ed eccellente.

7.4.1 Riprese Stereofoniche

Nel caso di registrazione multipista, il fronte sonoro che verra effettivamente

udito in sede di riproduzione viene generato da un insieme di segnali mono-

fonici che vengono posizionati in una immagine sonora stereofonica utiliz-

zando dei controlli di bilanciamento, pan–pots, fra i due canali: questo tipo

di ripresa non e di fatto assimilabile alla ‘vera’ ripresa stereofonica, che risulta

essere dotata in genere di una profondita e di un senso di realismo maggiori.

Il rovescio della medaglia e che una buona ripresa microfonica richiede la

disponibilita di un ottimo ambiente e di una corretta disposizione dei due

281


microfoni.

Come gia visto nel §1.5.3, l’informazione di fase e essenziale per la local-

izzazione spaziale delle sorgenti sonore. Utilizzando due microfoni e allora

possibile una ripresa sonora piu naturale, poiche si ottiene una immagine

stereofonica della situazione sonora in gioco. Non sempre e comunque oppor-

tuno o conveniente effettuare una ripresa sonora il piu possibile simile alla

percezione binaurale; ritorneremo anzi in modo piu preciso sull’argomento

nella sezione 7.4.2.

Microfoni Coincidenti

Posizionando due microfoni il piu possibile vicini fra loro, e possibile realiz-

zare una ripresa sonora stereofonica: in virtu della vicinanza dei microfoni

non si hanno fenomeni legati a differenze temporali relative all’arrivo del

fronte sonoro dalle diverse direzioni, per cui non nascono effetti di cancel-

lazione dovuti ad eventuali interferenze di fase.

In genere vengono usati due microfoni unidirezionali orientati a 90 gradi

fra loro; variando sia l’angolo fra i microfoni che il tipo di microfoni si otten-

gono effetti particolari: ad esempio, utilizzando due microfoni bidirezionali la

registrazione acquista ulteriore ‘ambienza’ per la presenza di maggiori com-

ponenti riflesse. Un’ulteriore variante e quella di utilizzare due microfoni

posti uno sopra l’altro, con le capsule vicine ed allineate ed i corpi in verso

opposto: utilizzando come microfono inferiore un elemento con diagramma

bidirezionale, e come microfono superiore un cardioide il cui segnale elettrico

andra invertito in sede di mixaggio si ottiene facilmente un’ottima immagine

stereofonica.

Nel caso di ripresa a microfoni coincidenti l’immagine sonora risultante

in sede di riproduzione ha il pregio di essere perfettamente ascoltabile anche

monofonicamente, vista la mancanza di sfasamenti relativi fra i due canali;

si puo anzi affermare che la minore naturalita del segnale registrato e dovuta

principalmente ad una informazione spaziale legata alle sole differenze di

intensita.

282


Microfoni Spaziati

Spaziando fra loro due microfoni omnidirezionali si possono ottenere regis-

trazioni stereofoniche estremamente realistiche: a causa della differenza in

fase fra i segnali pero, se l’ascolto avviene in monofonia, possono verificarsi

cancellazioni e mascherature inaspettate: si deve allora tener conto di questo

nel caso ad esempio di trasmissioni radiofoniche o televisive.

La tecnica piu semplice per ripresa a microfoni spaziati e quella di uti-

lizzare due microfoni omnidirezionali fra loro spaziati fra 3 e 10 metri, ad

una distanza di almeno sei metri dalla situazione sonora da riprendere, come


./pics/fig 7-09.eps

Figura 7.9: Ripresa stereofonica a microfoni spaziati

La distanza fra i due microfoni dipende dalle dimensioni della sorgente,

dalle dimensioni dell’ambiente e dall’effetto desiderato: un’intera orchestra

richiedera ovviamente una spaziatura maggiore che non un quartetto od un

singolo esecutore. Ovviamente, nel caso di microfoni troppo distanti, sara

avvertibile un buco nel centro; per microfoni troppo vicini l’immagine stere-

ofonica risultera meno avvertibile; infine, per una distanza confrontabile con

283


la lunghezza d’onda dei segnali interessati, appariranno ovvie cancellazioni

dovute ad interferenze distruttive legate alle differenze di fase, nel caso di as-

colto monofonico della registrazione. La situazione dovra essere controllata

non solo con un ascolto in cuffia ma, possibilmente, con un buon sistema di

monitoraggio, prevedendo anche la possibilita di un controllo monofonico in

modo da evitare i problemi sopra accennati.

Una variazione del metodo appena descritto e quella di utilizzare mi-

crofoni bidirezionali o direttivi, anche in funzione delle caratteristiche sonore

dell’ambiente; microfoni addizionali possono essere poi disposti nell’ambiente

e miscelati opportunamente con il segnale principale. Nel caso della ripresa

ortf5 vengono utilizzati due microfoni cardioidi spaziati di 17 cm ed ori-

entati a 110 gradi fra loro: anche in questo caso valgono le considerazioni

fatte.

Tecnica M/S

Come appena esposto, nel caso di trasmissioni radiofoniche o televisive, la

possibilita di un ascolto monofonico di una registrazione stereofonica puo

generare effetti di cancellazione tali da rendere il segnale riprodotto ben di-

verso da quello originario.

Un modo efficace per ovviare a tale inconveniente e quello di utilizzare

microfoni particolari, quali lo shure vp88 o l’akg–c422, costituiti da una

capsula cardioide da posizionare assialmente rispetto alla sorgente sonora; e

da una capsula bidirezionale posizionata a 90o a lobi in controfase: in tal

modo la capsula centrale M rileva il segnale monofonico somma, mentre la

bidirezionale S il segnale stereofonico differenza:

M =1

2(L + R)S =

1

2(L−R)(7.7)

con un’opportuna matrice resistiva in sede di ricezione si puo allora ricostru-

ire, analogamente a quanto viene fatto nei ricevitori stereofonici, il segnale

5Office de Radiodiffusion Television Francais

284


destro e sinistro:

L = M + S R = M − S (7.8)

nel caso invece di ricezione monofonica il segnale S della differenza non viene

utilizzato, e si ascoltera percio il solo segnale M, con perfetta compatibilita.

7.4.2 Riprese Binaurali

Una delle caratteristiche piu interessanti del sistema uditivo e la sua ca-

pacita di discriminazione: un direttore d’orchestra e in grado di ‘isolare’ le

note suonate da ogni singolo strumento, oltre che di localizzarlo spazialmente

in modo estremamente preciso; senza salire a vertici di questo genere, e co-

munque noto che qualsiasi persona con udito normale e in grado, ascoltando

direttamente una situazione sonora molto complessa, di individuarne delle

componenti particolari (si veda l’esempio del traffico nella sezione 1.5.1).

Se pero la situazione sonora non viene ascoltata direttamente, come nel

caso di una registrazione effettuata con un solo microfono, la discriminazione

delle varie componenti e molto piu difficile. Anche nel caso di registrazioni

effettuate con due microfoni la perdita di realismo e comunque evidente.

Nel caso si intendano effettuare riprese sonore estremamente realistiche o

si debbano effettuare misure acustiche il piu possibile vicine alla percezione

uditiva umana, la strada da percorrere e quella di utilizzare tecniche bin-

aurali di registrazione, ad esempio con teste artificiali : solo in tal modo ci

si avvicina quanto piu possibile al processo fisiologico di percezione sonora,

ma si e comunque costretti ad un ascolto particolare in sede di riproduzione,

utilizzando cuffie o sistemi di altoparlanti con particolari disposizioni spaziali

o, ancora, tecniche di sound processing atte a ricostruire il segnale binaurale

nell’ambiente.

Puntualizziamo che esiste una profonda distinzione fra il segnale binaurale

e quello stereofonico:

• una registrazione, cosı come un sistema binaurale contempla sempre e

solo la presenza di due canali, registrati con un dispositivo dotato di due

285


trasduttori (sia esso una testa artificiale o due microfoni fissi fra loro

spaziati opportunamente) e quindi riprodotto in modo tale da inviare

le informazioni di ciascun canale separatamente a ciascun orecchio;

• una registrazione, cosı come un sistema stereofonico non ha limitazioni

sul numero di canali in gioco: le registrazioni possono essere effet-

tuate con microfoni coincidenti, spaziati o disposti in modo vario

nell’ambiente; la riproduzione puo infine essere effettuata per mezzo

di due o piu diffusori.

Riproduzione di Registrazioni Binaurali

Come gia illustrato nella sezione 6.1, nel caso di registrazioni effettuate con

dispositivi binaurali, come ad esempio una testa artificiale, nascono problemi

di crosstalk se l’ascolto del segnale registrato viene effettuato non per mezzo

di una cuffia ma utilizzando invece un sistema di altoparlanti.

Facendo uso di tecniche di signal processing, eventualmente digitali utiliz-

zando un dsp quale ad esempio il Motorola XP56000, e possibile trattare op-

portunamente i segnali destro e sinistro della registrazione binaurale in modo

da cancellare il crosstalk ed effettuare l’ascolto per mezzo di una tradizionale

coppia di altoparlanti come sistema di diffusione sonora.

In qualunque situazione sonora, il segnale d’ingresso al sistema uditivo

e costituito dalle pressioni sonore presenti sulle due membrane timpaniche,

come visto nel capitolo 1). Quando una registrazione e in grado di riprodurre

sui timpani dell’ascoltatore la stessa pressione sonora presente nel locale dove

e stata effettuata la ripresa, la situazione sonora complessiva, ovvero tutti

i parametri acustici della situazione originale, e stata riprodotta corretta-

mente. Le tecniche di registrazione binaurale perseguono questo obiettivo

utilizzando delle teste artificiali con microfoni inseriti nel meato acustico,

in prossimita della posizione della membrana timpanica6, oppure particolari

microfoni posizionati presso l’incisura intertragica (Sennheiser mke-2002).

Questo secondo sistema permette la registrazione binaurale anche utilizzando

6Si veda il Sistema sviluppato presso il Politecnico di Aachen in [42] e quello del Di-partimento di Energetica del Politecnico di Torino in [41] e [52]

286


una testa ‘naturale’, indossando cioe i microfoni per mezzo di un particolare

supporto ad ‘U’; analogo sistema e quello denominato ite, In The Ear7.

Il modo piu semplice per effettuare l’ascolto di registrazioni binaurali e

quello di utilizzare una cuffia: in questa maniera ciascuno dei due segnali

raggiungera esclusivamente l’orecchio interessato. Nel caso di ascolto con

una coppia di diffusori le caratteristiche direzionali vengono invece fortemente

inficiate, poiche il segnale destinato all’orecchio destro viene udito anche da

quello sinistro, e viceversa: e possibile rimediare alla situazione aggiungendo

un crosstalk artificiale tale da cancellare quello naturale, dovuto a fenomeni

di diffrazione intorno al capo, caratteristici dell’ascolto in campo libero.

L’analisi di un possibile signal processing adatto alla risoluzione del prob-

lema verra ora illustrata facendo riferimento alla figura 7.10, nella quale i vari

percorsi sono espressi come funzioni nel dominio della frequenza e sono stati

mantenuti i termini inglesi per chiarezza e sinteticita.

La situazione presso le orecchie dell’ascoltatore e del tipo:

Zleft = Hleft−left · Yleft + Hright−left · Yright (7.9)

Zright = Hleft−right · Yleft + Hright−right · Yright (7.10)

e si desidera:

Zleft = k ·Xleft (7.11)

Zright = k ·Xright (7.12)

Poiche, dimensionalmente:

[X] = V [Y ] = V [Z] = Pa [H] = Pa/V (7.13)

la costante k avra percio dimensione Pascal/Volt.

Esprimendo il tutto in forma matriciale si ottiene: Zleft

Zright

=

Hleft−left Hright−left

Hleft−right Hright−right

·

Yleft

Yright

(7.14)

7Don & Carolyn Davis, In The Ear Recording and Pinna Acoustic Response Playback,Audio Engineering Society preprint 2874

287


./pics/fig 7-10.eps

Figura 7.10: Catena di trasmissione sonora sino ai timpani

Zleft

Zright

= k ·

Xleft

Xright

(7.15)

Uguagliando ed invertendo la matrice H contenente le funzioni di trasferi-

mento Hi−j si ottiene facilmente:

Yleft

Yright

=

k

D

Hrigth−right ·Xleft −Hright−left ·Xright

Hleft−left ·Xright −Hleft−right ·Xleft

(7.16)

essendo D l’inverso del determinante della matrice H:

D = Hleft−left ·Hrigth−right −Hleft−right ·Hright−left

Introducendo ora pressione sonora P che sarebbe presente al centro della testa

se quest’ultima non fosse di fatto presente, si riesce ad eliminare l’influenza

della risposta in frequenza del sistema di altoparlanti. Infatti:

Hleft−left =Zleft

Yleft

∣∣∣∣∣Yright=0

=Zleft

P

∣∣∣∣Yright=0

· P

Yleft


(7.17)

288


Definendo ora:Zleft

P

∣∣∣∣Yright=0

= FFCleft−left (7.18)

la Free–Field–Correction, generata dalla presenza della testa, su di un suono

generato dall’altoparlante sinistro e giunto all’orecchio destro e, dualmente:

P

Yleft


= LFFRleft (7.19)

la Loudspeaker–Free–Field–Response, e possibile esprimere l’equazione 7.17 e

quindi i restanti elementi di H come:

Hleft−left = FFCleft−left · LFFRleft (7.20)

Hleft−right = FFCleft−right · LFFRleft (7.21)

Hright−left = FFCright−left · LFFRright (7.22)

Hright−right = FFCrigth−right · LFFRright (7.23)

Assumendo una situazione simmetrica, si puo semplificare e snellire la no-

tazione, ovvero:

LFFRleft = LFFRright = C (7.24)

FFCleft−left = FFCright−right = A (7.25)

FFCleft−right = FFCright−left = B (7.26)

In tal modo la (7.16) puo essere riscritta come:

Yleft =A

A2 −B2

(Xleft −Xright

B

A

)k

C(7.27)

Yright =A

A2 −B2

(Xright −Xleft

B

A

)k

C(7.28)

La catena di signal processing e percio ora facilmente esprimibile in termini

di schemi a blocchi, come mostrato nella figura 7.11. I blocchi a destra re-

alizzano un controllo di guadagno, insieme ad un’equalizzazione opportuna

dei segnali inviati agli altoparlanti; analogo discorso per i blocchi a sinis-

tra. Si noti anche come il processo di equalizzazione venga attuato due

volte, analogamente alla doppia presenza del canale uditivo, sia nel processo

di registrazione (meato uditivo ‘naturale’ o ‘artificiale’) che di riproduzione

(meato dell’ascoltatore). L’effettiva soppressione del crosstalk, infine, viene

realizzata dai blocchi centrali, interconnessi fra i due canali.

289


./pics/fig 7-11.eps

Figura 7.11: Signal Processing per cancellazione del CrossTalk

7.5 Ripresa di Strumenti Musicali

Probabilmente esistono tante tecniche di ripresa quante sono le persone che

si occupano della disposizione dei microfoni... contrariamente a quanto si

possa pensare, non esiste nessun microfono o tecnica di ripresa speciale per

registrare un particolare suono: l’unica regola e che il microfono scelto e

quello giusto ed e piazzato al posto giusto quando il suono e il migliore

ottenibile. L’esposizione seguente e quindi soltanto un esame delle tecniche

da applicare, poiche non si puo far nulla di piu oggettivo in merito.

7.5.1 Pianoforte

Il pianoforte, fra tutti gli strumenti, e quello in cui il processo di generazione

del suono e piu complesso: fattori dinamici legati al tocco dell’esecutore,

fattori meccanici quali la durezza dei feltri dei martelletti, fattori sonori quali

le interferenze, i battimenti fra le corde non accordate all’unisono sono solo

alcuni degli elementi che gli conferiscono la ricchezza timbrica e la duttilita

sonora per le quali e famoso ed apprezzato.

Analizzando gli spettri delle note suonate sul pianoforte, e possibile fare

delle osservazioni, estensibili anche ad altri strumenti:

290

7.5– Ripresa di Strumenti Musicali

• La conformazione dello spettro si modifica da una nota ad un’altra, con

variazioni rilevanti nel caso di intervalli d’ottava;

• procedendo verso le frequenze maggiori (note acute) l’ampiezza della

prima armonica o fondamentale aumenta;

• contemporaneamente, al crescere della frequenza il numero delle ar-

moniche percepibili diminuisce, ovvero diminuiscono le ampiezze delle

restanti componenti.

Quanto rilevato da un lato e fonte di complicazioni per un’eventuale sin-

tesi del suono del pianoforte da parte di strumenti elettronici, poiche la ric-

chezza tonale e le sue variazioni sono estremamente complesse; d’altro canto,

lo strumento e decisamente difficile anche da registrare, sia per la varieta tim-

brica che si deve comunque rilevare nella sua interezza; sia per le dimensioni

fisiche dello strumento, che in studi con volumi medio–ridotti puo apparire

ad esempio ‘soffocato’.

Il pianoforte viene sempre piu spesso registrato con tecniche stereofoniche:

una corretta tecnica microfonica e in grado di restituire un suono gradevole

e di consistente spazialita: vista la conformazione dello strumento, sembr-

erebbe opportuno piazzare molti microfoni sull’intera superficie della tavola

armonica, in modo da riprendere l’intero suono dello strumento; una tale

tecnica porta pero a risultati estremamente sgradevoli nel caso di ascolto

monofonico.

Ricordiamo che la maggior parte del suono non proviene dalle corde e dai

martelletti, ma dalla tavola armonica, e di questo si deve tenere ovviamente

conto. Le disposizioni sono varie: si va dalla registrazione con microfoni

coincidenti a quella con microfoni spaziati, con o senza coperchio nel caso

di pianoforte a coda o con microfoni PZM. Posti tipici sono l’incrocio fra le

corde basse ed acute; i buchi della tavola armonica, eccetera. Si tenga inoltre

presente che l’esecutore stesso e importante, come anche il pianoforte utiliz-

zato; in sintesi, occorre sperimentare e ricercare il suono migliore. Nel caso

di pianoforte a coda, i posizionamenti microfonici piu adatti sono mostrati

in figura 7.12; nel caso di pianoforte verticale nella figura 7.13.

Quando il pianoforte debba essere registrato in un contesto multitraccia

291


con altri strumenti, un solo buon microfono non e affatto una soluzione dep-

recabile, anzi: la disposizione piu adatta e allora quella indicata con le lettere

A ed A1 (piu verso gli acuti) con coperchio sollevato. Nel caso invece di reg-

istrazione stereofonica, sono sufficienti in genere due soli microfoni, piazzati

in vari modi:

• la posizione B − C e la migliore per chiarezza del suono e controllo

dell’apertura stereofonica;

• la posizione C − D conferisce una ulteriore ricchezza tonale alle note

basse: la raccomandiamo specie per i gran coda da concerto;

• la posizione D − E, nel caso di un pianoforte verticale, andra attuata

con la rimozione dei pannelli superiori ed inferiori;

• la posizione F −G, sempre nel caso di un pianoforte verticale, produce

infine un suono meno ricco di armoniche superiori.

Nel caso di pianoforte a coda, le disposizioni suggerite potranno essere

attuate anche facendo uso di microfoni pzm, mantenendo chiuso il coperchio

ed isolando ulteriormente lo strumento da altri presenti nello studio.

7.5.2 Archi

Normalmente la ripresa in campo vicino degli archi porta ad effetti di in-

naturalezza del suono. La ripresa con microfoni posti ad una certa distanza

e sicuramente molto piu soddisfacente, ma in questo secondo caso e di fon-

damentale importanza che l’acustica dell’ambiente sia quanto piu possibile

corretta. Un quartetto d’archi puo essere registrato in uno studio di dimen-

sioni modeste, ad esempio 70 m3, ma una intera sezione d’archi necessita

naturalmente di dimensioni molto maggiori.

La ripresa individuale, se correttamente effettuata, ha il vantaggio del

controllo completo del bilanciamento del singolo strumento rispetto agli altri:

fattori negativi sono i tempi di lavorazione del materiale sonoro — che puo

essere considerato a tutti gli effetti un ‘prodotto grezzo’ — e l’incognita stessa

del risultato che, come gia anticipato in precedenza, puo non essere affatto

‘naturale’.

292


./pics/fig 7-12.eps

Figura 7.12: Posizionamenti microfonici in un pianoforte a coda

./pics/fig 7-13.eps

Figura 7.13: Posizionamenti microfonici in un pianoforte verticale

293


Senza dilungarci in molti casi particolari, descriviamo tre situazioni

tipiche: nella figura 7.14 viene usata una ripresa stereofonica in campo lon-

tano, ad almeno sei metri dalla sezione d’archi e a due metri dal pavimento;

gli strumenti piu distanti e a frequenza piu bassa, quali i violoncelli e i con-

trabbassi, sono inoltre ripresi in campo vicino: lievissimi interventi in fase di

missaggio consentono di ottenere facilmente una situazione sonora naturale

e corretta.

./pics/fig 7-14.eps

Figura 7.14: Ripresa in ambiente degli archi e rinforzo posteriore

La figura 7.15 illustra una ripresa a sezioni, utilizzando ad esempio mi-

crofoni stereofonici con diagrammi bidirezionali.

La figura 7.16, infine, propone una situazione mista, molto utile nel caso

di sezioni d’archi in studi di dimensioni medie.

294


./pics/fig 7-15.eps

Figura 7.15: Ripresa a sezioni degli archi

./pics/fig 7-16.eps

Figura 7.16: Ripresa mista degli archi

295


7.5.3 Fiati

I fiati possono essere ripresi in campo vicino utilizzando microfoni adatti a

reggere forti pressioni sonore, nell’ordine dei 130 dBSPL. Occorre ricordare

comunque che il suono non proviene completamente dalla campana frontale,

specialmente nel caso dei sassofoni: anzi, le varie parti dello strumento con-

tribuiscono ovviamente alle caratteristiche timbriche globali. La figura 7.17

mostra la ripresa di una tipica sezione fiati. Occorre inoltre ricordare il ruolo

fondamentale di eventuali pannelli divisori fra i vari strumenti, utilissimi nel

caso di registrazioni multipista.

./pics/fig 7-17.eps

Figura 7.17: Ripresa di Sezione fiati

7.5.4 Batteria e Percussioni

Gli studi di registrazione vengono spesso giudicati in base alla timbrica otteni-

bile nella registrazione della batteria: da un lato e vero che i generi musicali

recenti hanno un forte supporto ritmico, per cui e opportuno concentrarsi

in modo particolare sulla registrazione delle parti percussive; dall’altro e in-

dubbio che i segnali in gioco hanno alte dinamiche e fronti di salita estrema-

mente bruschi, per cui una registrazione estremamente accurata e vincolata

296

7.6– Ripresa della Voce e del Canto

alla scelta ed al corretto posizionamento dei microfoni piu adatti.

La tecnica universalmente piu adottata e quella di utilizzare un microfono

per ciascun tamburo, posizionandolo vicino alle superfici vibranti; piu alcuni

microfoni posizionati sopra l’intera batteria, per la ripresa dei piatti e per

l’immagine globale, come mostrato nella figura 7.18.

Quanto ciascun microfono debba essere posizionato vicino al corrispon-

dente tamburo e funzione di vari fattori, quali l’isolamento desiderato rispetto

agli altri tamburi, la timbrica tonale voluta, l’eventuale fragilita del micro-

fono, da tenere in considerazione nel caso di batteristi molto vigorosi... i

microfoni possono poi essere piazzati sia sopra che sotto ciascun tamburo

(eventualmente giocando anche con le fasi dei segnali captati, nuovamente

in funzione della colorazione timbrica che si preferisce; la registrazione con il

microfono all’interno del tamburo e posto sotto ha come vantaggio un mag-

gior isolamento. La grancassa viene registrata di solito con un solo microfono

e senza la pelle frontale, per quanto sia comunque possibile una ripresa con

due microfoni su entrambi i lati, eventualmente in controfase. I tom ven-

gono usualmente ripresi con il microfono posto inclinato e presso il bordo,

garantendo cosı una buona vicinanza della capsula alla superficie vibrante.

Un metodo alternativo, mostrato in figura 7.19, e quello di riprendere

la batteria in campo lontano, sfruttando quindi l’acustica dell’ambiente: e

fondamentale in tal caso che il batterista sia dotato di un’ottima tecnica ed

abbia il completo controllo dinamico sulle varie percussioni. In una situazione

siffatta il controllo sul suono globale della batteria e molto limitato ma, nel

caso di un buon ambiente e di un buon batterista, una ripresa del genere sara

dotata di un’alto grado di naturalita.

7.6 Ripresa della Voce e del Canto

Nel caso di ripresa della sola Voce, ad esempio per doppiaggio, e fondamentale

insistere sulla naturalezza e sull’intelligibilita della stessa. Lo studio per

la voce dovra avere caratteristiche dimensionali tali da garantire i requisiti

297


./pics/fig 7-18.eps

Figura 7.18: Ripresa multimicrofonica della batteria

298


./pics/fig 7-19.eps

Figura 7.19: Ripresa ambientale della batteria

299


proposti da Bonello e Gilford (cfr. capitolo 3) e lo speaker dovra ovviamente

essere dotato di timbrica e dizione quanto piu possibile corrette. Rimandiamo

alla sezione 9.5, dove l’analisi verra approfondita partendo da un caso reale.

Nel caso del Canto, si hanno forti differenze fra musica classica e popolare:

quest’ultima viene di solito ripresa con tecniche in campo vicino, registrando

spesso in monofonia ed aggiungendo riverbero ed effetti vari sino a raggiun-

gere un risultato gradevole e commercialmente opportuno. La registrazione

di una voce classica e radicalmente diversa: la ripresa avviene solitamente

ad una distanza di circa un metro, e non si aggiungono effetti: l’acustica

dell’ambiente e la bravura del cantante sono in questo caso estremamente

percepibili, e vanno curate in modo particolare.

Nel caso di piu voci, siano esse due, un piccolo gruppo od un grande

coro, le tecniche possono essere varie: il coro andra registrato con le tecniche

stereofoniche impiegate per le orchestre e le riprese da lontano, gia esaminate

nel §7.4.1; un piccolo gruppo vocale potra invece essere ripreso con singoli

microfoni direzionali e bilanciato a posteriori, oppure con un microfono om-

nidirezionale: in questo caso il bilanciamento sara effettuato dagli stessi can-

tanti, giocando sia sulla distanza che sull’intensita delle parti cantate, come

mostrato in figura 7.20. Una disposizione microfonica che assicura un’ottima

immagine microfonica e quella illustrata nella figura 7.21, dove vengono uti-

lizzati due microfoni bidirezionali disposti a 90 gradi l’uno dall’altro.

300


./pics/fig 7-20.eps

Figura 7.20: Ripresa monofonica di un gruppo vocale

./pics/fig 7-21.eps

Figura 7.21: Ripresa stereofonica di un gruppo vocale

301

Capitolo 8

Riprese Microfoniche Effettuate

A completamento del capitolo precedente, abbiamo effettuato alcune ripresemicrofoniche utilizzando sia la strumentazione disponibile presso il Dipar-timento di Energetica, sia quella messaci a disposizione dalle sale di regis-trazione visitate, sia infine quella di nostra proprieta.

In relazione alla mancanza di un’attrezzatura particolarmente indirizzataalle riprese musicali, i risultati ottenuti si possono ritenere di ottima qualita.L’ascolto delle registrazioni effettuate con tecniche e microfoni di diverso tipopermette infatti di apprezzare le differenti sonorita ottenute.

8.1 Ripresa del Pianoforte in Studio

All’interno della Studio Room ‘A’ dello studio G7 Music & Co. di Torino,

visibile nella fotografia riportata in figura 8.1, e stata effettuata la ripresa di

un pianoforte Yamaha a mezzacoda, utilizzando contemporaneamente due

diverse tecniche, in modo tale da permetterne una diretta comparazione.

La prima catena di registrazione era composta da:

• due microfoni a condensatore Larson–Davis modello ldl2559, con cap-

sula omnidirezionale da 1/2”;

• un preamplificatore a due canali Larson–Davis modello ps-2200c

• Registratore digitale dat Sony modello tcd-d3

302

8.1– Ripresa del Pianoforte in Studio

./pics/fig 8-01.eps

Figura 8.1: G7: Panoramica Studio ‘A’

La seconda catena di registrazione era composta da:

• due microfoni a condensatore Crown modello pzm 30r a zona di pres-

sione

• preamplificatore microfonico a valvole Tube–Tech modello m81-a

• Registratore digitale dat Otari modello dtr-90

I due microfoni omnidirezionali sono stati disposti secondo lo schema

C−D riportato nella figura 7.12 a pagina 293, mentre i due microfoni a zona

di pressione sono stati collocati sulla superficie inferiore del coperchio del

pianoforte, lasciato aperto in modo parziale tramite il braccetto. La figura

8.2 illustra le due tecniche impiegate.

E stata eseguita la ripresa di una breve parte del brano “Blues – Un

americano a Parigi” di George Gershwin: al pianoforte Fabrizio Brenchio.

A nostro giudizio, l’ascolto delle due registrazioni evidenzia una maggiore

naturalezza nella ripresa effettuata tramite i microfoni Larson–Davis poiche,

303

8 – Riprese Microfoniche Effettuate

./pics/fig 8-02.eps

Figura 8.2: Ripresa del pianoforte con due tecniche

trattandosi di dispositivi elettroacustici rivolti ad applicazioni in ambito es-

senzialmente misuristico, sono caratterizzati da una risposta in frequenza

estremamente lineare nella banda 20 Hz − 20 kHz; al contrario, la ripresa

effettuata con i due microfoni pzm appare timbricamente meno naturale alle

orecchie di un ascoltatore per due motivi: innanzitutto, pur trattandosi di

microfoni di ottima qualita, necessitano di un intervento di equalizzazione a

valle del preamplificatore, normalmente praticato in fase di mixaggio dei seg-

nali registrati; inoltre, a causa del loro particolare posizionamento all’interno

del pianoforte, il campo sonoro captato risulta piu vicino a quello percepito

dall’esecutore, che puo talvolta trovare in prima istanza piu naturale la reg-

istrazione ancora non equalizzata.

Una comparazione piu veritiera presupporrebbe l’impiego di due catene

di registrazione uguali, per limitare le differenze dovute ai diversi dispositivi

posti a valle dei microfoni. Cio non e in linea di principio ancora sufficiente,

in quanto due apparecchi dello stesso tipo presentano comunque differenze

304

8.2– Ripresa del Canto in un piccolo auditorium

di prestazioni legate alla tolleranza dei componenti impiegati nella loro real-

izzazione. Risulta forse questo il limite maggiore all’attendibilita delle con-

siderazioni sui confronti da noi riportate.

8.2 Ripresa del Canto in un piccolo auditorium

Le riprese microfoniche relative ad esecuzioni di Arie d’Opera sono state

effettuate all’interno della sala grande dell’Universita della Terza Eta “G.B.

Bongioanni” di Fossano, visibile nella fotografia riportata in figura 8.3. Anche

in questa occasione abbiamo utilizzato contemporaneamente due tecniche di

ripresa differenti, stereofonica e binaurale.

./pics/fig 8-03.eps

Figura 8.3: Sala Grande – Uni3 Fossano

305


La prima catena di registrazione era composta da:

• due microfoni a condensatore Larson–Davis modello ldl2559, con cap-

sula omnidirezionale da 1/2”;

• un preamplificatore a due canali Larson–Davis modello ps-2200c

• Registratore digitale dat Technics modello sw-d10

La seconda catena di registrazione era composta da:

• testa artificiale Sennheiser modello mke-2002, con capsule micro-

foniche a condensatore electret, preamplificate

• Registratore digitale dat Sony modello tcd-d3

I quattro segnali, prelevati dalle uscite linea dei due registratori digitali,

sono stati inoltre inviati ad un registratore analogico a 4 tracce Tascam mod-

ello 244: tale registrazione aggiuntiva, sebbene di tipo analogico, consente di

avere su di un unico supporto i quattro segnali sincronizzati: in tal modo e

possibile un riscontro immediato delle diversita tra le due registrazioni.

Ci e parso opportuno effettuare la ripresa di due diversi registri vocali,

soprano e baritono: la diversa estensione tonale intrinseca dei due esecutori

permette di valutare in modo piu completo sia le caratteristiche acustiche

dell’ambiente che le particolarita associate al diverso tipo di riprese micro-

foniche.

I microfoni omnidirezionali, utilizzati per la ripresa stereofonica, sono

stati posizionati ad un’altezza di circa 1.5 m, e spaziati fra loro circa 2 m, uno

rivolto verso l’interno del pianoforte, l’altro verso il cantante, come mostrato

nella fotografia riportata nella figura 8.4.

E stata scelta una tale disposizione — microfoni omnidirezionali

spaziati, ma in campo medio — quale miglior compromesso fra l’acustica

dell’ambiente, riverberante in modo non uniforme in frequenza (fenomeno

aggravato dalla mancanza di pubblico), e fra la ripresa in campo vicino,

nella quale la tecnica a microfoni spaziati non viene in generale adottata:

306

8.2– Ripresa del Canto in un piccolo auditorium

./pics/fig 8-04.eps

Figura 8.4: Ripresa stereofonica Pianoforte–Voce

un preventivo ascolto in cuffia ha permesso di verificare che la disposizione

attuata risoltava essere soddisfacente.

La testa artificiale utilizzata per la ripresa binaurale, visibile nella fo-

tografia riportata in figura 8.5, e stata posizionata in prossimita della prima

fila di poltroncine, a distanza pressoche uguale sia dal cantante che dal pi-

anoforte. Trattandosi di una ripresa di tipo binaurale, la posizione della testa

e stata scelta basandosi sulla percezione soggettiva di un ascolto gradevole.

Nella fotografia in figura 8.6 e riportata una visione d’insieme della situ-

azione di ripresa (facciamo notare al riguardo che la posizione della Soprano

nella fotografia non corrisponde a quella assunta durante la ripresa).

Sono state eseguite e riprese le seguenti Arie d’Opera:

• Giacomo Puccini, da Gianni Schicchi: “Oh mio babbino caro”. So-

prano: Claudia Dalmasso; Pianoforte: Maestro Paolo Fiamingo.

• Francesco Paolo Tosti: “L’ultima canzone”. Baritono: Maestro Mirco

307


./pics/fig 8-05.eps

Figura 8.5: Testa Artificiale Sennheiser mke-2002

./pics/fig 8-06.eps

Figura 8.6: Visione d’insieme della posizione dei microfoni

308

8.3– Ripresa del Pianoforte solista in un piccolo auditorium

Gaggino; Pianoforte: Maestro Paolo Fiamingo.

• Gioacchino Rossini: “L’ultimo ricordo”. Baritono: Maestro Mirco

Gaggino; Pianoforte: Maestro Paolo Fiamingo.

• Wolfang Amadeus Mozart, da ‘Le Nozze di Figaro’: “Deh! Vieni, non

tardar!”

La ripresa stereofonica e risultata estremamente naturale: permette ad

un ascoltatore di apprezzare l’ambienza della sala, senza che quest’ultima

risulti eccessiva; la particolare disposizione microfonica consente inoltre di

ricostruire correttamente la disposizione reale del cantante e del pianoforte

sul palco.

I pregi legati alla ripresa binaurale vengono particolarmente apprezzati

mediante l’ascolto in cuffia della registrazione da noi effettuata. I motivi che

giustificano tale affermazione sono stati ampiamente trattati ed approfon-

diti nella sezione 7.4.2, insieme alle problematiche di un ascolto in campo

libero senza una necessaria compensazione degli effetti di crosstalk : un as-

colto tramite diffusori permette di rilevare in modo evidente la differenza

rispetto alla registrazione stereofonica.

8.3 Ripresa del Pianoforte solista in un pic-

colo auditorium

I microfoni omnidirezionali, utilizzati per la ripresa stereofonica, sono stati

posizionati ad un’altezza di circa 1.2 m, e rivolti verso l’interno del pianoforte

secondo la disposizione C −D della figura 7.12 a pagina 293, come mostrato

nella fotografia riportata nella figura 8.7.

La testa artificiale utilizzata per la ripresa binaurale, visibile nella fo-

tografia in figura 8.8, e stata posizionata ad un’altezza corrispondente a quella

di un ipotetico ascoltatore in piedi dietro il pianista: una tale disposizione,

apprezzabile nelle fotografie riportate nelle figure 8.8 e 8.9, e stata scelta in

modo da poter riprendere una situazione sonora quanto piu possibile a quella

309


./pics/fig 8-07.eps

Figura 8.7: Ripresa stereofonica del pianoforte

apprezzabile dal pianista, evitando al contempo i fenomeni di mascheratura

e diffrazione causati dalla sua effettiva presenza.

Sono stati quindi riprese alcune parti della “Rapsodia in Blu” di George

Gershwin; al pianoforte il Maestro Paolo Fiamingo.

8.4 Conclusioni

Le disposizioni microfoniche utilizzate si sono rilevate particolarmente felici:

in particolare, la qualita del suono del pianoforte ottenuto con la ripresa

stereofonica e paragonabile a quella presente nelle incisioni classificate come

‘buone’ dagli audiofili; tale risultato, ottenuto in condizioni non certo otti-

mali (limitato tempo a disposizione, esecuzione del repertorio senza prove

preventive, capsule microfoniche esclusivamente omnidirezionali, eccetera) ci

ha decisamente soddisfatto.

310

8.4– Conclusioni

./pics/fig 8-08.eps

Figura 8.8: Ripresa binaurale del pianoforte

./pics/fig 8-09.eps

Figura 8.9: Ripresa binaurale – vista laterale

311


Per cio che riguarda i possibili trattamenti da adottare all’interno di un

tale locale in funzione di una corretta ripresa ‘live’ della voce e del canto,

si renderebbe necessario impiegare correttamente pannelltalei riflettenti, dif-

fondenti od assorbenti in modo da controllare efficacemente tutte rebbele

riflessioni, desiderate ed indesiderate, e portare il tempo di riverberazione ai

livelli adeguati.

La sala nella quale abbiamo eseguito le riprese microfoniche di canto e

strumento solista risulta essere il locale di piu ampie dimensioni tra quelli

da noi visitati. E opportuno ricordare che l’assorbimento e presente in ogni

locale in tre forme:

1. quello relativo alle tecniche di costruzione ed ai materiali impiegati,

compresa l’aria contenuta all’interno dei locali (di rilievo solo in ambi-

enti molto grandi);

2. quello che viene intenzionalmente applicato alle superfici del locale;

3. quello fornito dagli arredi e dal pubblico presente in sala.

Vogliamo infine precisare che le misure e le riprese sono state effettuate

con la sala vuota: in conseguenza di cio ci si deve aspettare una variazione del

tempo di riverberazione e quindi della risposta musicale del locale nelle con-

dizioni di utilizzo reale, cioe con la maggior parte delle poltroncine occupate

dal pubblico.

Le prestazioni spettrali delle superfici assorbenti hanno una forte influenza

sulla qualita tonale di una stanza: tale influenza puo essere valutata osser-

vando un grafico che riporti il tempo di riverberazione in funzione della fre-

quenza; infatti, per avere una buona qualita del suono associato al segnale

vocale sarebbe necessario fare sı che il tempo di riverberazione risultasse uni-

forme nella banda di frequenze che va da 200 Hz a 4 kHz; solo un piccolo

aumento del tempo di riverberazione al di sotto dei 500 Hz potrebbe essere

ritenuto accettabile.

312

Capitolo 9

Analisi e Verifiche Sperimentali

Poiche il progetto dello Studio di Registrazione, che si basera sui concettiesposti nei capitoli precedenti, si potrebbe rivelare un mero esercizio teorico— data l’attuale impossibilita economica di una sua effettiva realizzazione —ci e parso opportuno effettuare una serie di misure in Studi di Registrazionegia esistenti: tali misure consentono infatti di valutare la validita o menodelle soluzione costruttive da loro adottate.

Abbiamo altresı utilizzato il programma di analisi RectModi per valutaregli ambienti misurati dal punto di vista modale e stabilirne la bonta acusticasecondo i criteri di Bonello.

9.1 Tipo di misure svolte

Abbiamo svolto essenzialmente due tipi di misure:

• Misura del Tempo di Riverberazione RT60

• Misura dell’indice stc delle pareti divisorie

La conoscenza del Tempo di Riverberazione per bande di frequenza, a ottave

o a terzi d’ottava, permette di valutare sia l’uniformita della risposta del lo-

cale ad una eccitazione sonora, sia l’accuratezza delle tecniche di trattamento

acustico impiegate all’interno dell’ambiente, consentendo la localizzazione di

314

9.2– Incertezza strumentale nelle Misure Acustiche

eventuali problematiche sulle quali intervenire mediante opportuni rimedi,

ampiamente descritti nel capitolo 4. In alternativa, potranno essere impie-

gate apparecchiature elettroniche, ad esempio equalizzatori parametrici, per

correggere tali difetti.

La valutazione della Classe di Trasmissione Sonora stc di una parete

divisoria consente di rappresentare mediante un singolo numero, facilmente

maneggiabile, le caratteristiche di isolamento acustico di un ambiente rispetto

al rumore proveniente da un locale adiacente. Per la definizione di tale indice

e necessario conoscere, oltre ai livelli di rumore relativi ai due ambienti adia-

centi considerati, anche il fattore di assorbimento acustico medio relativo al

locale nel quale viene posto il microfono di misura, ricavabile dal tempo di

riverberazione.

9.2 Incertezza strumentale nelle Misure Acus-

tiche

Prima di intraprendere una dettagliata descrizione delle modalita di misura,

e opportuno soffermarsi sulla precisione dei risultati ottenibili mediante la

definizione del grado di incertezza globale delle rilevazioni che, nel caso

della misura del tempo di riverberazione, sono state eseguite mediante un

fonometro.

L’incertezza attribuibile a rilevazioni fonometriche e divenuta oggetto di

attenzione da parte dei tecnici sin da quando se ne e fatta esplicita richiesta

nel d.l. del 15 agosto 1991 n.277: ...di ogni misurazione deve deve essere in-

dicata anche l’incertezza di cui la medesima e affetta (errore casuale). Tale

incertezza, che e chiaramente distinta dal legislatore dall’errore sistematico,

puo essere essenzialmente attribuita a due fattori: l’errore casuale strumen-

tale e l’errore casuale dovuto alla ripetibilita metrologica nell’ambiente in cui

si effettua la misura. Nel settore acustico la ripetibilita di una misura effet-

tuata sul campo, sia esso esterno o confinato, e quasi sempre caratterizzata

315

9 – Analisi e Verifiche Sperimentali

da un notevole grado di incertezza, determinato da fattori strumentali in-

trinseci allo strumento di misura ed alle modalita operative con cui lo stesso

viene utilizzato.

La letteratura acustica non offre molti esempi di individuazione

dell’incertezza con cui e stata o puo essere eseguita una misura fonomet-

rica; ne sono disponibili casistiche in grado di aiutare nei casi in cui tale

determinazione sia necessaria. L’ausilio forse piu importante viene offerto

dalle norme internazionali o nazionali alle quali i misuratori di livello sonoro

devono conformarsi: gli strumenti vengono classi, a seconda delle tolleranze

ammesse per le varie caratteristiche; tra le norme piu diffuse ricordiamo la

iec 651 (1979), iec 804 (1985), la oiml r58 e r88 e la ansi s1.4 (1983).

Le norme nazionali perlopiu seguono le norme internazionali iec: nel caso

italiano abbiamo infatti le norme cei 29-1 e cei 29-10, che corrispondono

rispettivamente alla iec 651-1979 e alla iec 804-1985. Tuttavia le tolleranze

prescritte dalle norme per le varie classi strumentali non devono essere con-

fuse con l’incertezza strumentale di una misura eseguita in condizioni reali:

non si possono infatti ricavare in modo semplicistico, da valori ottenuti in

condizioni di misura standard, proprieta valide in ogni condizione operativa

dello strumento.

Tipico e, ad esempio, il caso dell’assimilazione dell’incertezza di un

fonometro con la tolleranza espressa dalle norme iec come variazione mas-

sima della indicazione per un segnale di riferimento (tale tolleranza vale

±0.7 dB per la classe 1): chi si appropria di questo valore per indicare

l’incertezza di una misura ottenuta con il proprio strumento dovrebbe sapere

che si tratta della variazione massima ammessa per un segnale convenzionale

(sinusoide alla frequenza di 1000 Hz ) misurato in condizioni ambientali par-

ticolari (pressione = 1013 Pa, temperatura = 23oC, umidita = 65% ) ed in

campo libero (cioe, nella pratica, in camera anecoica).

L’incertezza strumentale di un misuratore di livello sonoro (fonometro) e

dovuta a molteplici fattori; se pero vogliamo limitarci ad una analisi sempli-

ficata e concretamente legata alla comune prassi di misura possiamo identi-

ficare con facilita le principali cause di incertezza nei seguenti elementi:

316

9.2– Incertezza strumentale nelle Misure Acustiche

• il microfono

• il filtro di pesatura (o di ponderazione) di frequenza

• la linearita di ampiezza

• il circuito integratore

• il rivelatore di valore efficace

• il rivelatore di picco

(le ultime tre voci sono alternative in funzione del tipo di misura che si

esegue).

Nel caso di misure eseguite in modalita di integrazione ci si deve limitare

a considerare, come elemento di incertezza, la risposta acustica pesata “A”

(che ingloba in se le incertezze del microfono e del filtro di pesatura) e il

circuito integratore.

L’errore dovuto alla non linearita si manifesta soprattutto quando si es-

eguono misure di segnali sonori aventi livelli equivalenti vicini alle estremita

del fondo scala; questo tipo di incertezza e in linea di massima trascurabile,

supponendo di poter eseguire misure avendo scelto un fondo scala appropri-

ato (va comunque ricordato che la grande maggioranza dei fonometri presenti

sul mercato hanno ormai gamme dinamiche molto elevate, spesso superiori a

60 dB e che la tolleranza ammessa per la non linearita e molto contenuta).

Sulla base di analisi comparative effettuate su circa 40 fonometri, i titolari

di un laboratorio di taratura torinese1 hanno elaborato un metodo di stima

dell’incertezza fonometrica: e risultato che l’incertezza strumentale relativa

ad una misura fonometrica eseguita con fonometri di classe 1 (iec 651 ed

804), tarati secondo le indicazioni della sit, in modalita di integrazione e con

ponderazione “A”, e valutabile in ±0.8 dB.

Il valore ottenuto per tale tipo di incertezza va considerato solo come uno

dei termini per la valutazione globale dell’incertezza nell’analisi di rumori co-

muni in modalita di integrazione; ad esso vanno infatti aggiunti i valori di in-

certezza dovuti all’oggetto della misura, al metodo della misura, all’influenza

1Modulo Uno srl

317


delle condizioni ambientali, all’influenza della presenza del tecnico misura-

tore ed alle variazioni nel tempo di tutti i fattori appena menzionati, che

possono in molti casi avere un peso assai piu rilevante del semplice errore

casuale strumentale.

La ridotta incertezza ottenuta nel citato esperimento e senz’altro frutto

del progresso tecnologico che, di anno in anno, rende sempre piu sofisticati

gli strumenti di misura; la responsabilita dell’effettuazione di misure piu

accurate viene allora a spostarsi sempre piu sull’operato di colui che usa

tali strumenti e, dunque, sempre piu evidente emerge la necessita di una

professionalita elevata nel settore della consulenza acustica.

9.3 Metodi di misura del tempo di riverber-

azione

Lo standard internazionale iso 3382 descrive le misurazioni sul campo del

tempo di riverberazione, tuttavia tale standard risulta ormai superato, poiche

pubblicato nel 1975, mentre le tecniche di misurazione si sono evolute consid-

erevolmente negli anni successivi. Piu utile ai fini pratici risulta lo standard

iso354 (1985), anche se la misurazione di tempi di riverberazione molto brevi

(0.1÷ 0.2 s) risulta ancora fuori del campo di applicazione della normativa.

In conseguenza a tali lacune normative le procedure di misura devono

essere definite utilizzando esperienza derivata da altre pratiche di misura e

da tutte le nuove possibilita fornite dalle strumentazioni moderne.

Il metodo tradizionale utilizza una sorgente di rumore a larga banda: si

registra il decadimento sonoro che segue allo spegnimento della sorgente;

tuttavia tale curva di decadimento manifesta notevoli fluttuazioni dovute

alla natura stocastica del rumore eccitante, ed e quindi necessario valutare

un certo numero di curve di decadimento per ottenere risultati attendibili

relativi ad ogni posizione di misura.

318

9.3– Metodi di misura del tempo di riverberazione

Le tecniche di misura odierne che utilizzano tale metodo mediano au-

tomaticamente le curve di decadimento legate alla ripetizione di un certo

numero di eccitazioni, consentendo di ottenere una curva di decadimento che

presenta limitate fluttuazioni.

E possibile inoltre eseguire la media delle medie effettuate sulle misure

relative alle diverse posizioni all’interno dell’ambiente, ottenendo una curva

di decadimento estremamente dolce: e ragionevole assumere che tale curva

rappresenti una base valida per la determinazione del tempo di riverberazione

di tale ambiente.

Il secondo metodo tradizionale consiste nell’utilizzo di un colpo di pistola

come segnale di eccitazione: per mezzo di questo metodo si misura la risposta

all’impulso di un ambiente.

Uno dei maggiori pregi di questo metodo consiste nell’assenza di flut-

tuazioni stocastiche, cosicche e sufficiente un solo sparo in ogni posizione per

ottenere una curva di decadimento equivalente alla curva ottenibile da una

media effettuata su un numero infinito di eccitazioni provenienti da sorgenti

di rumore. Una media spaziale verra realizzata utilizzando l’insieme delle

misure relative alle varie posizioni, all’interno dell’ambiente, della sorgente

(sparo) e del ricevitore (microfono di misura).

9.3.1 Limiti

Vi sono varie cause che limitano la precisione ed il campo di estensione della

misura del tempo di riverberazione: ci occuperemo solamente dell’analisi

delle limitazioni legate alla banda passante dei filtri interni al fonometro,

mentre a chi volesse approfondire l’argomento consigliamo la lettura di Ras-

mussen in [50].

Le misure del tempo di riverberazione vengono normalmente analizzate

per bande d’ottava o di terzi d’ottava; tuttavia i filtri a banda stretta possono

influenzare la misura a causa delle sovraoscillazioni dovute al fenomeno di

Gibbs. Puo cosı risultare dall’analisi un tempo di riverberazione superiore o

319


inferiore a quello effettivo.

Curve di decadimento affidabili si possono ottenere solo se

B · T60 > 4

dove B e l’ampiezza di banda del filtro e T60 e il tempo di riverberazione

da misurare: se tale requisito non viene soddisfatto, e cio piu facilmente puo

avvenire alle basse frequenze audio, la valutazione del tempo di riverberazione

puo risultare errata; non solo, ma il segno e l’entita dell’errore non sono

prevedibili.

Ad esempio, il filtro a terzo d’ottava centrato sulla frequenza di 100Hz ha

una larghezza di banda pari a 26Hz, quindi consente misure attendibili solo

per tempi di riverberazione superiori a 0.154s.

9.3.2 Strumentazione impiegata e modalita di misura

adottate

Sulle base delle considerazioni appena esposte, abbiamo deciso di seguire il

secondo metodo di misura del tempo di riverberazione. Quale generatore

dell’impulso di eccitazione e stata impiegata una pistola; per consentire una

maggiore praticita, la catena di misurazione e stata suddivisa in due parti: la

ripresa del colpo di pistola e stata registrata su di un nastro digitale dat; in

seguito, la riproduzione di quest’ultimo ha permesso di svolgere a posteriori

l’analisi dell’evento in laboratorio, mediante il filtraggio a bande di terzi

d’ottava. Tale procedura ha permesso di evitare in primo luogo l’esecuzione

di un grande numero di spari, uno per ogni banda; inoltre, ha ridotto al

minimo il volume ed il numero delle apparecchiature necessarie.

320

9.3– Metodi di misura del tempo di riverberazione

L’elenco degli strumenti impiegati in loco e risultato essere il seguente:

• Pistola cal.7 EM-GE mod.320J, matr.11880

• Microfono Larson Davis Lab. model 900B matr.1475 con capsula

LDL2559 matr.1703;

• Microfono Larson Davis Lab. model 900B matr.1478 con capsula

LDL2559 matr.1201;

• Preamp/Power Source Larson Davis Lab. model 2200C, mat.0335,

tarato il 05-feb-1992;

• Digital Audio Tape corder Sony TCD-D3, mat.950959;

Mentre in laboratorio sono stati impiegati questi altri strumenti:

• Larson Davis Lab. Precision Integrating Sound Level Meter model

800B, ser.no.0486B0494

• Compaq Contura 3/20 Portable PC

• Software di acquisizione ed elaborazione dati LD800 v3.09 Ser.LD-

0277/B, c©1992 Lake–View.

Un metodo alternativo di misura del tempo di riverberazione consiste

nell’utilizzo dell’analizzatore FFT bicanale Ono Sokki CF-350, quale reg-

istratore digitale e successivo strumento di analisi del segnale campionato:

tale metodo non e stato utilizzato a causa dell’eccessivo ingombro e peso

dell’apparecchio.

La strumentazione ideale per la misura in oggetto contemplerebbe invece

l’impiego di una schiera di microfoni posizionati opportunamente all’interno

dell’ambiente in esame, i cui segnali in uscita andrebbero quindi inviati ad un

multiplexer collegato ad un Real Time Frequency Analyzer, come ad esempio

il prestigioso e costoso Bruel & Kjær mod.2123 o 2133 (cfr. figura 9.1).

Tale catena consente di ottenere rapidamente un risultato attendibile del

tempo di riverberazione medio del locale. Infatti le maggiori limitazioni

all’attendibilita dei risultati da noi conseguiti consistono nel ridotto numero

di rilevazioni fonometriche effettuate: d’altra parte, era nostra intenzione non

321


./pics/fig 9-01.eps

Figura 9.1: Catena ottimale di misura per il RT60

approfittare in modo eccessivo della disponibilita di tempo concessaci dalle

strutture professionali da noi visitate.

9.4 Determinazione dell’indice stc

Uno dei modi per valutare l’isolamento utilizza, per comodita e convenienza,

l’indice stc: quest’ultimo viene ricavato, a partire da una serie di dati sper-

imentali, applicando il procedimento descritto a pagina 107 e seguenti. La

procedura esposta nella sezione 4.3.2 era essenzialmente grafica: si partiva

da un diagramma contenente il profilo stc standard e da un lucido con il

risultato della misura; sovrapponendo e traslando i due grafici, si verificava

che fossero soddisfatte entrambe le condizioni della pagina seguente:

322

9.4– Determinazione dell’indice stc

• la somma delle deviazioni sotto il profilo non superasse i 32 dB

• la massima deviazione ammisssibile per ogni punto della misura non

superasse gli 8 dB

in tal modo era possibile ricavare l’indice stc come intersezione tra il profilo

standard e l’ascissa relativa ai 500 Hz.

Nel caso debbano essere effettuate diverse misure, puo essere preferibile

utilizzare un approccio diverso da quello grafico che richiede la preparazione

di un numero troppo elevato di lucidi: abbiamo quindi implementato un

programma in linguaggio rpn volto a ridurre i tempi di elaborazione dei

risultati sperimentali.

9.4.1 Metodi di Misura

Per la misura del fattore di isolamento fra due locali nei confronti di suoni

trasportati dall’aria e trasmessi dalla struttura dell’edificio la normativa vi-

gente in merito (iso 140) prevede l’utilizzo della seguente procedura:

• Una sorgente sonora con spettro di emissione su di una banda oppor-

tuna, ad esempio 100÷ 10000 Hz, viene posta in uno dei due locali, la

stanza di origine;

• Si misurano quindi i livelli medi di pressione sonora, L1 ed L2, nei due

locali;

• L’attenuazione (Transmission Loss) relativa all’acustica della stanza di

arrivo viene ricavata come:

TL = L1 − L2 + 10 logS

A(9.1)

essendo S l’area della parete che separa i due locali ed A l’assorbimento

della stanza di arrivo, misurato in sabin, ovvero in m2.

Il valore di assorbimento della stanza di arrivo, noto il suo volume V , viene

di solito ricavato in base al tempo T di riverberazione del locale, utilizzando

323


la classica equazione di Sabine:

A = 0.161V

T

Percio l’equazione 9.1 puo essere infine riscritta come:

TL = L1 − L2 + 10 logST

0.161V(9.2)

Calcolando il valore di TL per un ben specifico insieme di frequenze si

ottiene un insieme di risultati che permettera di ricavare infine il valore stc

relativo alla situazione sotto esame.

La strumentazione impiegata per questo tipo di misura consisteva nelle

stesse apparecchiature utilizzate per la registrazione della sorgente impulsiva

impiegata per la valutazione del tempo di riverberazione; l’unica differenza

risultava il tipo di rumore, questa volta casuale e continuo, generato da una

Sound power source Bruel & Kjær Type 4205, mat.1483006, con Sound source

Bruel & Kjær Type HP1001. Per l’analisi dei risultati, inoltre, e stato impie-

gato un Real Time Frequency Analyzer Bruel & Kjær mod.2144, con software

di elaborazione mod.7667.

Come rilevabile nel listato del programma STC-CALC allegato nell’appendice

C, si e deciso di realizzare la procedura per il calcolo dell’indice stc in due

versioni: la prima, di tipo interattivo, richiede nell’ordine i valori di TL1,

TL2 e RT60; la seconda fa invece uso di tre variabili di tipo lista, contenenti

i parametri in funzione della frequenza.

Poiche le norme nazionali ed internazionali differiscono principalmente

sul campo di valori di frequenze da considerare, si e deciso di memorizzare

le 16 frequenze a terzi d’ottava in una variabile chiamata OCT3: modificando

quest’ultima sara percio possibile determinare l’indice stc in base alle di-

verse normative. L’intervallo di valori utilizzato per la nostra valutazione ha

volutamente seguito la normativa americana astm e90, poiche la maggior

parte dei prodotti per studi di registrazione disponibili sul mercato (divi-

sori, porte, finestre di osservazione, eccetera) sono fabbricati da compagnie

statunitensi e ovviamente qualificati e misurati secondo gli standard amer-

icani. Una misura effettuata secondo uno standard non internazionale in

324

9.5– Misure nello Studio aba

genere deve essere evitata; quando cio non sia possibile, le ragioni devono

ovviamente essere tali da giustificarne la scelta: in questo caso i risultati

sperimentali di isolamento, in previsione di un intervento acustico sui locali,

vengono espressi in un formato opportuno al diretto utilizzo dei materiali

disponibili.

Lo standard astm e90 prevede frequenze a terzi d’ottava, fra 125 e

4000 Hz, quindi la variabile OCT3 avra valore

125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000

Il calcolo dell’indice avviene per confronto con una curva campione avente

stc 52, generata dalla funzione SCTR, la quale terra conto del campo di valori

memorizzati nella variabile OCT3.

9.5 Misure nello Studio aba

Lo Studio di Registrazione dell’ ABA Video – Produzioni Cinetelevisive si

trova all’interno di un grosso stabile denominato Docks Dora, situato in Via

Valprato 68 – Torino. Viene utilizzato per la sonorizzazione di filmati ed

audiovisivi, quasi esclusivamente con la ripresa della sola voce (commento

parlato).

Pur essendo in prossimita della Stazione Ferroviaria Dora (i binari dis-

tano un centinaio di metri), i locali sono situati in una zona relativamente

tranquilla, con pochissimo passaggio di traffico stradale; le principali fonti di

disturbi sono limitate al passaggio di convogli ferroviari ed alle operazioni di

carico e scarico all’interno del cortile comune.

In figura 9.2 viene riportata la pianta dei locali in scala 1:50.

325


./pics/fig 9-02.eps

Figura 9.2: Pianta aba in scala 1:50

9.5.1 Studio Room

Pur non essendo disponibile documentazione relativa alla costruzione del lo-

cale, una rapida descrizione verbale da parte del titolare dello studio ha per-

messo di determinare in modo approssimativo le tecniche costruttive adot-

tate, che risultano:

• Pavimento:

– Fondo con foglio catramato ‘Paralon’ da 3 mm;

– Strato di sabbia da 3 cm;

– Lastra in piombo spessa 2 mm, ripiegata ad U verso l’alto;

– Battuto in cemento di spessore 5 cm;

– Strato in Gomma spesso 1 cm

– Moquette a pelo raso

326


• Pareti

– Singolo strato di mattoni forati;

– Rivestimento con fogli in polistirolo media densita spesso 1.5 cm;

– Camera interna realizzata mediante pannelli di legno di spessore

2 cm con intercapedine di 2.5 cm in lana di roccia, appoggiata sul

pavimento in gomma;

– Rivestimento Interno in Materiale plastico antirombo

• Finestra di Osservazione

– Dimensioni 114x64 cm, lastre non inclinate;

– struttura composta da3 lastre di vetro stratificate: lastra interna

1 cm, lastra intermedia 7 strati da 0.6 mm, lastra esterna 3 cm;

spessore complessivo della finestra 30 cm circa.

• Porta di accesso

– Porta interna con dimensioni 73x207 cm in legno leggero, solidale

con la scatola interna in legno; chiusura di tipo magnetico; strato

leggero in lana di roccia, e rivestimento in moquette a pelo raso;

– Porta esterna in tamburato, doppio spessore

Le dimensioni fisiche rilevate internamente allo studio sono:

• 3.37 m di larghezza,

• 1.8 m di profondita,

• 2.33 m di altezza,

per un volume complessivo quindi di 14.13 m3.

Come gia accennato, lo studio aba si occupa di registrazioni di commenti

di documentari eccetera; la bbc ha realizzato moltissimi studi indirizzati a

questo tipo di utilizzo e vanta quindi una notevole esperienza nel campo; i

risultati ottenuti con tali realizzazioni sono stati oggetto delle analisi condotte

da Gilford nel 1959 (cfr. [43]), che ha indagato su quali fossero i valori ottimi

327


del tempo di riverberazione e quale fosse l’ideale andamento del tempo di

riverberazione in funzione della frequenza.

I risultati ottenuti hanno indicato come tempo di riverberazione ottimale

0.3 s, mentre e stato stabilito che tale RT60 deve risultare indipendente dalla

frequenza nell’intervallo 63 Hz ÷ 8 kHz.

Studi successivi, sempre condotti in seno alla bbc, hanno concluso che

un certo incremento del RT60 e accettabile, in funzione anche dalle caratter-

istiche del parlatore, del microfono impiegato e della distanza dal microfono:

il limite massimo raggiungibile e un RT60 pari a 0.73 s a 63 Hz; non solo,

ma e stato anche ammesso un globale incremento dell’RT60 in proporzione

all’aumento del volume dello studio.

Ricordiamo che Gilford ha stabilito che studi di registrazione volti ad ot-

tenere una buona intelligibilita della voce devono avere un volume minimo

pari a 42 m3 : alla luce di tale premessa possiamo gia affermare che lo studio

ABA, con i suoi 14.13 m3 di volume interno, non avra un comportamento

accettabile (sempre in riferimento agli standard bbc). Riteniamo quindi op-

portuno iniziare l’analisi di questo locale mediante l’impiego del programma

RectModi.

Analisi Modale

L’analisi modale riportata nella pagina seguente ha fornito risultati accetta-

bili secondo il Primo Criterio di Bonello, che ricordiamo richiede che la suc-

cessione del numero di modi per ciascuna banda sia monotonamente cres-

cente; al contrario, il Secondo Criterio di Bonello non e soddisfatto, giacche

la densita modale e assolutamente insufficiente al di sotto dei 125 Hz : cio

evidenzia in particolar modo l’importanza del volume del locale rispetto alle

proporzioni dimensionali che sono peraltro corrette (cfr. pagina 76).

328


Studio Room ABA---------------Lunghezza : 3.37Larghezza : 1.8Altezza : 2.33=================================> Volume 14.13 [m^3]

Proporzioni 1:1.29:1.87Indici Modali da valutare: 0..7=================================> Modi : 512----------+----+-------------------+Banda[Hz]|Modi| |

----------+----+-------------------+10... 13 | 0 | |13... 16 | 0 | |16... 20 | 0 | |20... 25 | 0 | |25... 32 | 0 | |32... 40 | 0 | |40... 50 | 0 | |50... 63 | 1 |* |63... 80 | 1 |* |80...100 | 2 |** |

100...125 | 3 |*** |125...160 | 7 |******* |160...200 | 8 |******** |----------+----+-------------------+

Misura del Tempo di Riverberazione

La misura e stata eseguita disponendo il microfono nel punto M e sparando

un colpo di pistola nel punto P : la disposizione di misura attuata ed i risultati

elaborati per bande a terzi d’ottava vengono riportati nella figura 9.3.

Sin da una prima superficiale analisi si rileva la presenza di due marcati

buchi nell’andamento del tempo di riverberazione in funzione della frequenza:

la loro posizione e oltremodo critica poiche, come si e visto a pagina 312, una

buona qualita del suono associato al segnale vocale richiede che il tempo di

riverberazione sia uniforme nella banda che va da 200 Hz a 4 kHz, ammet-

tendo solo un piccolo aumento del valore al di sotto dei 500 Hz.

Il tempo di riverberazione medio risultante, intorno a 0.32 s, sarebbe

adatto agli impieghi cui e destinata la cabina, una volta che la stessa fosse

stata corretta nelle sue deficienze.

329


./pics/fig 9-03.eps

Figura 9.3: aba: RT60 della Studio Room

330


Ambienti piccoli: cenni sui problemi acustici

Al fine di inquadrare in modo piu approfondito le problematiche che pos-

sono generare situazioni analoghe a quella appena rilevata, risulta opportuno

soffermarsi sulle caratteristiche di ripresa microfonica che consentono di ot-

tenere registrazioni di elevata qualita nelle cabine per le riprese del parlato:

la bonta di una ripresa comincia dal microfono e dal suo corretto posizion-

amento all’interno di un ambiente rispetto al soggetto della ripresa. Tali

considerazioni risulteranno utili anche per l’analisi di una cabina impiegata

sia per scopi analoghi che per registrazione del canto, nel secondo studio di

registrazione da noi analizzato.

Una piccola studio room per riprese di voce o parlato puo avere un

certo numero di problemi acustici: uno di tali problemi e il decadimento

non smorzato dei modi, come visto nel capitolo 3, od una non corretta dis-

tribuzione modale, con modi addensati nell’intorno di certe frequenze ed

assenti in corrispondenza di altre, come rilevato nell’analisi modale prece-

dentemente eseguita.

Ad esempio, poiche un ‘grappolo’ di modi occorre alla frequenza relativa

al Re diesis centrale2 (155.56 Hz ), come si puo rilevare osservando la tabella

dei modi calcolata, della quale riportiamo di seguito uno stralcio:

:

11 147.639 90.0 90.0 0.0 0 0 2 A

12 153.116 0.0 90.0 90.0 3 0 0 A

13 156.213 70.9 90.0 19.1 1 0 2 T

14 158.114 49.8 52.8 62.2 2 1 1 O

15 169.982 25.7 90.0 64.3 3 0 1 T

:

il segnale vocale esibira un decadimento innaturale ed un’enfatizzazione

delle armoniche superiori a tale frequenza.

Il problema puo essere minimizzato adottando i seguenti accorgimenti:

2si veda anche la tabella note/frequenze musicali nel §F.3

331


1. Diminuendo la distanza della bocca dal microfono e riducendo il

guadagno del microfono (aumentando il rapporto tra suono diretto e

riverberato)

2. Usando un equalizzatore che riduca tale porzione dello spettro

3. Impiegando un noise–gate

Una soluzione alternativa, e definitiva, consiste nell’impiegare un

risonatore di Helmholtz sintonizzato sulla frequenza che genera il problema,

come visto nel capitolo 4.

Un altro problema facilmente rilevabile e quello delle variazioni del timbro

vocale dovute alle riflessioni delle onde sonore: la cabina, specie se di piccole

dimensioni, e un luogo dove non sempre e possibile correggere tali anomalie,

ed e infatti facile ascoltare i risultati dovuti a tali problematiche riflessioni,

in varia misura, su almeno meta dei comunicati commerciali e promozionali

trasmessi via radio o televisione.

Risulta evidente allora come i piu comuni problemi di ripresa microfonica

siano causati dalle riflessioni che modificano il naturale timbro vocale: tali

riflessioni possono essere provocate dalla presenza del leggio, dalla superficie

del piano di lavoro, dalla finestra e dal suo stipite, dagli angoli piu vicini

nonche dalla testa stessa ed altro ancora.

La figura 9.4 mostra come tali riflessioni siano dovute a tutte le superfici

prossime al microfono. Risulta facile correggerne gli effetti note le cause che le

generano: ad esempio per vedere se un leggio e in grado di causare riflessioni

dannose, e sufficiente porre un piccolo specchio sul leggio stesso e posizionarsi

rispetto al microfono nello stesso modo del parlatore: se vediamo il microfono

riflesso nello specchio, significa che la riflessione sul leggio causera problemi.

Per capire qual’e l’entita dei problemi generati da tale riflessione e sufficiente

fare una prova di registrazione e sentire come si modifica il timbro vocale

variando l’inclinazione del leggio.

Tali problemi permangono anche impiegando un microfono cardioide di

ottima qualita: una o tutte le riflessioni possono trapelare nella registrazione,

infatti i microfoni normalmente impiegati per la ripresa della voce offrono

332


./pics/fig 9-04.eps

Figura 9.4: Riflessioni in una cabina per il parlato

una limitata reiezione dei segnali fuori asse alle medie e basse frequenze,

permettendo cosı alle riflessioni di sommarsi al suono diretto.

E possibile minimizzare tali problemi per mezzo degli accorgimenti

seguenti:

1. Modificando l’angolo relativo tra microfono e superfici riflettenti

2. Cambiando la posizione del parlatore rispetto al microfono e alle su-

perfici riflettenti

3. Ricoprendo le superfici riflettenti con materiale assorbente

4. Impiegando diffusori che diffondano l’energia riflessa dando l’impressione

soggettiva di un locale di piu ampie dimensioni.

Nel caso della cabina appena esaminata, poiche la disposizione del parla-

tore all’interno della stessa e praticamente quella indicata in figura 9.4, si vede

subito come il microfono di ripresa captera non solo il suono diretto prove-

niente dal parlatore, ma anche il suono riflesso dalla finestra d’osservazione,

333


dal piano del tavolo e dal leggio, con conseguenti problemi dovuti al filtro a

pettine che si viene a creare.

9.5.2 Control Room

Le stesse misure eseguite nella piccola studio room sono state effettuate anche

nell’adiacente control room: tale ambiente risultava praticamente non trat-

tato acusticamente; solo le pareti erano rivestite in moquette a pelo raso di

tipo leggero. Inoltre, tutta la strumentazione era impilata su scaffali metal-

lici.

Analisi Modale

Control Room ABA----------------Lunghezza : 3.37Larghezza : 3.33Altezza : 3.16=================================> Volume 35.46 [m^3]

Proporzioni 1:1.05:1.07Indici Modali da valutare: 0..7=================================> Modi : 512----------+----+------------------------------------+Banda[Hz]|Modi| |

----------+----+------------------------------------+10... 13 | 0 | |13... 16 | 0 | |16... 20 | 0 | |20... 25 | 0 | |25... 32 | 0 | |32... 40 | 0 | |40... 50 | 0 | |50... 63 | 3 |*** |63... 80 | 3 |*** |80...100 | 1 |* |

100...125 | 9 |********* |125...160 | 11 |*********** |160...200 | 23 |*********************** |----------+----+------------------------------------+

In questo caso l’analisi modale fallisce non solo il Secondo Criterio di

Bonello, ma anche il primo: si rileva come un trattamento acustico non

334


consenta in ogni caso di rimediare all’infelice combinazione dei rapporti di-

mensionali, giacche tale locale risulta praticamente di forma cubica.

Misura del Tempo di Riverberazione

La misura e stata eseguita disponendo il microfono nel punto M e sparando

un colpo di pistola nel punto P : la disposizione di misura attuata ed i risultati

elaborati per bande a terzi d’ottava vengono riportati nella figura 9.5.

L’analisi dei risultati evidenzia un andamento estremamente irregolare del

valore del tempo di riverberazione in funzione della frequenza: ai gia citati

limiti del locale nel quale viene ripreso il segnale vocale, occorrera sommare

l’effetto di tali disuniformita, che impediranno all’operatore del banco di

mixaggio una corretta valutazione della qualita delle registrazioni effettuate.

Misura dell’indice stc

La misura della Classe di Trasmissione Sonora e stata effettuata considerando

tre casi:

1. sorgente generatrice di rumore nella control room e rilevazione micro-

fonica nella studio room

2. situazione duale con la sorgente nella studio room ed il microfono nella

control room

3. sorgente nel corridoio adiacente e microfono nella studio room

applicando le modalita di misura descritte in §9.4.

Vengono riportate qui di seguito sia i livelli di pressione sonora per bande

a terzi d’ottava rilevati, che le tabelle con i dati ed i risultati ottenuti.

335


./pics/fig 9-05.eps

Figura 9.5: aba: RT60 della Control Room

336


./pics/fig 9-06.eps

Figura 9.6: aba: Livelli SPL Caso 1

337


./pics/fig 9-07.eps


338


./pics/fig 9-08.eps


339


./pics/fig 9-09.eps

Figura 9.9: aba: Livelli SPL sorgente di rumore

340


File : 26-12, ABASTUD

Origine : Control ABA

Ricezione : Studio ABA

Volume : 14.13 m3

Superficie : 7.85 m2

f [Hz] L1 [dB] L2 [dB] T60 [s] TL [dB]

125 76.92 59.26 0.331 18.237

160 82.45 53.52 0.320 29.360

200 81.79 52.04 0.369 30.799

250 77.35 44.51 0.416 34.409

315 80.17 39.88 0.365 41.291

400 79.74 37.53 0.262 41.772

500 79.79 35.41 0.252 43.773

630 83.65 37.37 0.326 46.791

800 89.13 34.99 0.129 50.624

1000 87.48 35.22 0.353 53.116

1250 85.32 33.70 0.142 48.521

1600 84.45 31.56 0.071 46.781

2000 84.26 29.93 0.355 55.211

2500 84.89 34.10 0.409 52.286

3150 84.87 35.08 0.355 50.671

4000 86.02 30.10 0.428 57.613

STC Calcolato: 43

341


File : 26-11, ABACTR

Origine : Studio ABA

Ricezione : Control ABA

Volume : 35.50 m3



125 76.92 59.94 0.547 17.242

160 82.45 49.88 0.746 34.180

200 81.79 57.12 0.383 23.384

250 77.35 46.40 0.419 30.054

315 80.17 45.69 0.730 35.995

400 79.74 40.63 0.959 41.810

500 79.79 41.48 0.852 40.497

630 83.65 40.28 0.624 44.204

800 89.13 36.92 0.946 54.851

1000 87.48 35.58 0.776 53.681

1250 85.32 33.01 0.709 53.699

1600 84.45 32.36 0.924 54.629

2000 84.26 32.54 0.662 52.811

2500 84.89 36.26 0.645 49.608

3150 84.87 38.09 0.364 45.273

4000 86.02 32.36 0.567 54.078

STC Calcolato: 42

342


File : 26-13, ABASTUD

Origine : Corridoio ABA

Ricezione : Studio ABA

Volume : 14.13 m3



125 76.92 54.65 0.331 20.124

160 82.45 50.75 0.320 29.408

200 81.79 44.73 0.369 35.386

250 77.35 43.95 0.416 32.247

315 80.17 45.57 0.365 32.879

400 79.74 43.39 0.262 33.189

500 79.79 35.81 0.252 40.650

630 83.65 32.54 0.326 48.898

800 89.13 30.83 0.129 52.062

1000 87.48 25.94 0.353 59.674

1250 85.32 21.77 0.142 57.729

1600 84.45 18.08 0.071 57.539

2000 84.26 17.12 0.355 65.298

2500 84.89 17.00 0.409 66.663

3150 84.87 17.23 0.355 65.798

4000 86.02 16.18 0.428 68.811

STC Calcolato: 43

343


In tutti e tre i casi e stato riscontrato un buon livello di isolamento fra i

locali considerati. Prima di concludere l’esame delle misure effettuate presso

lo studio aba, riteniamo utile riportare la descrizione delle modalita operative

impiegate, con due brevi esempi d’uso del programma di calcolo STC-CALC,

in modalita interattiva e rapida.

Esempio di calcolo – modo interattivo

Nel caso della situazione (1), sorgente generatrice di rumore nella control

room e rilevazione microfonica nella studio room, la superficie di separazione

fra i due locali misura 7.85 m2, mentre il volume della studio room e pari

14.13 m2.

Verranno utilizzando i livelli ed i tempi di riverberazione alle varie fre-

quenze precedentemente ricavati.

Facendo uso del tasto CST viene mostrato un menu contenente le sole

funzioni di effettivo interesse per l’inserimento dei dati ed il successivo calcolo.

La prima operazione da com-

piere e quella di azzerare le

variabili, utilizzando il tasto

RST .

RAD

HOME ACUSTICA

4:3:2:1:

RST STL STC STLIS UPDIR OK

Occorre quindi memorizzare i valori di superficie e volume, utilizzando la

sequenza: 7.85 ’S’ STO 14.13 STO

Fatto cio, la pressione del

tasto STL portera in ambi-

ente inserimento valori:

RAD

HOME ACUSTICA

4:3:2: "f=125.0 Hz"1: "Enter L1,L2,τ60:"


344


Si inseriranno quindi i tre ele-

menti richiesti, utilizzando il

tasto ENTER :

RAD

HOME ACUSTICA

4: "Enter L1,L2,τ60:"3: 76.922: 59.261: 0.331


La pressione del tasto OK

mostrera il livello di stl rel-

ativo alla frequenza consider-

ata:

RAD

HOME ACUSTICA

4:3:2: "f=125.0 Hz"1: STL=18.2


Una seconda pressione del

tasto OK portera quindi alla

frequenza successiva:

RAD

HOME ACUSTICA

4:3:2: "f=160.0 Hz"1: "Enter L1,L2,τ60:"


Ripetendo l’operazione appena descritta per tutte le frequenze, ovvero

sino a 4000 Hz nel caso considerato, verra completato il calcolo dei livelli

di attenuazione, che verranno memorizzati nella variabile ST. Quest’ultima

potra essere eventualmente richiamata a fini di controllo con la sequenza

’ST’ RCL , ottenendo:

18.237 29.360 30.799 34.409 41.291 41.772 ...... 50.671 57.613

345


Infine la pressione del tasto

STC portera al calcolo del

livello stc, con l’indicazione

della traslazione verticale:

RAD

HOME ACUSTICA

4:3:2: "δdB: 9.7672038736"1: "STC: 43"


La procedura interattiva e cosı completata.

Esempio di calcolo – modo rapido

Nel caso di un numero considerevole di rilevazioni da elaborare, e molto piu

comodo inserire i dati in un’unica soluzione, nella forma di tre liste. Nel caso

considerato in precedenza si fara quindi uso di:

L1 : 76.92 82.45 81.79 77.35 80.17 79.74 79.79 83.65 89.13 ...84.87 86.02

L2 : 59.26 53.52 52.04 44.51 39.88 37.53 35.41 37.37 34.99 ...35.08 30.10

RT60 : 0.547 0.746 0.383 0.419 0.730 0.959 0.852 0.624 0.946 ...4 0.567

Si inseriranno le tre liste con

il tasto ENTER :

RAD

HOME ACUSTICA

4:3: 76.92 82.45 ...

2: 59.94 49.88 ...

1: .547 .746 .....


346

9.6– Studio G7 Music & Co.

Quindi si inseriranno Volume

e Superficie:

RAD

HOME ACUSTICA

4: 59.94 49.88 ...

3: .547 .746 .....2: 14.131: 7.85


Infine la pressione del tasto

STC portera al calcolo del

livello stc, con l’indicazione

della traslazione verticale:

RAD

HOME ACUSTICA

4:3:2: "δdB: 9.7672038736"1: "STC: 43"


La procedura veloce e cosı completata.

9.6 Studio G7 Music & Co.

Lo Studio di Registrazione G7 Music & Co. si trova in pieno centro di

Torino, in via Mercanti 16, all’interno di uno stabile adibito a condominio.

Malgrado il palazzo si trovi vicinissimo ad una zona (Via Cernaia) con traffico

intenso e pressoche costante nell’arco dell’intera giornata, la posizione dello

stabile, all’interno di una zona adibita ad isola pedonale, fa sı che i rumori

esterni piu gravosi risultino attenuati rispetto alla situazione media di un

centro cittadino.

I servizi offerti dallo studio comprendono sia la registrazione musicale

con dispositivi multitraccia analogici e digitali, sia la successiva produzione

di master stereofonici. Come nel caso dello studio aba, inoltre, e prevista

l’attrezzatura di sincronismo necessaria per effettuare doppiaggi e sonoriz-

zazioni di audiovisivi.

La struttura risulta essere composta da due studio room e due control

347


room indipendenti e collegabili direttamente sia dal punto di vista audio che

video; piu un certo numero di locali accessori adibiti al disbrigo delle pratiche

amministrative eccetera.

Una veduta complessiva della Studio Room ‘A’ e gia presentata nella fo-

tografia riportata nella figura 8.1, a pagina 303; una seconda veduta dello stu-

dio ‘A’, ripresa da un’angolazione opposta, e invece fruibile nella fotografia

riportata nella figura 9.10: sullo sfondo si osserva la cabina dedicata alle

riprese del canto e del parlato, l’interno della quale e osservabile nella fo-

tografia riportata nella figura 9.11.

./pics/fig 9-10.eps

Figura 9.10: G7: Panoramica e cabina Studio ‘A’

La documentazione fotografica relativa allo studio ‘A’ si esaurisce infine

con le due fotografie riportate nelle figure 9.12 e 9.13, nelle quali sono osserv-

abili due diverse vedute della control room relativa.

La Studio Room ‘B’ e di dimensioni decisamente piu contenute, come pure

la relativa control room; nella fotografia riportata nella figura 9.14 e visibile

un particolare della studio room: si osservino sullo sfondo i ‘matitoni colorati’

348


./pics/fig 9-11.eps

Figura 9.11: G7: Interno della Cabina nello Studio ‘A’

./pics/fig 9-12.eps

Figura 9.12: G7: Control Room ‘A’ : veduta da sinistra

349


./pics/fig 9-13.eps

Figura 9.13: G7: Control Room ‘A’ : veduta da destra

utilizzati come colennette prismatiche rettangolari di diffusione sonora; e

inoltre parzialmente visibile il trattamento apportato alle varie superfici dello

studio, rivestendole con materiali differenti quali pietra, legno, piastrellatura

a specchio, materiali fonoassorbenti.

9.6.1 Misure ed analisi effettuate negli studi G7

Presenteremo nelle pagine seguenti i risultati relativi all’analisi modale dei

vari locali precedentemente descritti. Seguiranno i risultati delle misure di

Tempo di Riverberazione e dei livelli acustici; tali informazioni consentiranno

infine di stabilire la Classe di Trasmissione Sonora dei tramezzi che separano

tali locali.

350


./pics/fig 9-14.eps

Figura 9.14: G7: Studio ‘B’ : particolare materiali e diffusori

./pics/fig 9-15.eps

Figura 9.15: G7: Control Room ‘B’ : veduta generale

351


9.6.2 Control Room ‘A’

Analisi Modale

Control A - G7

--------------

Lunghezza : 7

Larghezza : 6.3

Altezza : 2.7

=================================> Volume 119.07 [m^3]

Proporzioni 1:2.33:2.59

Indici Modali da valutare: 0..7

=================================> Modi : 512


---------------------------------------------------------------

1 24.571 0.0 90.0 90.0 1 0 0 A

2 27.302 90.0 0.0 90.0 0 1 0 A

3 36.731 48.0 42.0 90.0 1 1 0 T

4 49.143 0.0 90.0 90.0 2 0 0 A

5 54.603 90.0 0.0 90.0 0 2 0 A

6 56.217 29.1 60.9 90.0 2 1 0 T

7 59.877 65.8 24.2 90.0 1 2 0 T

8 63.704 90.0 90.0 0.0 0 0 1 A

9 68.278 68.9 90.0 21.1 1 0 1 T

10 69.308 90.0 66.8 23.2 0 1 1 T

----------+----+-----------------------------------------------------------------+

Banda[Hz]|Modi| |

----------+----+-----------------------------------------------------------------+

10... 13 | 0 | |

13... 16 | 0 | |

16... 20 | 0 | |

20... 25 | 1 |* |

25... 32 | 1 |* |

32... 40 | 1 |* |

40... 50 | 1 |* |

50... 63 | 3 |*** |

63... 80 | 7 |******* |

80...100 | 11 |*********** |

100...125 | 14 |************** |

125...160 | 41 |***************************************** |

160...200 | 61 |************************************************************* |

----------+----+-----------------------------------------------------------------+

352


Il locale risulta possedere volume e rapporti dimensionali corretti: sod-

disfa ampiamente entrambi i Criteri di Bonello, con una adeguata densita

modale a partire dalla frequenza di 50 Hz.

Tempo di Riverberazione

Il locale risponde in maniera regolare all’eccitazione impulsiva. Si puo apprez-

zare, dall’analisi del grafico dei tempi di riverbero per bande a terzi d’ottava,

la bonta dei trattamenti eseguiti all’interno di tale locale. Il tempo medio di

riverberazione risulta pari a circa 0.3 s.

9.6.3 Studio Room ‘A’

Analisi Modale

Studio A - G7

-------------

Lunghezza : 7

Larghezza : 4.9

Altezza : 2.7

=================================> Volume 92.61 [m^3]



=================================> Modi : 512


---------------------------------------------------------------

1 24.571 0.0 90.0 90.0 1 0 0 A

2 35.102 90.0 0.0 90.0 0 1 0 A

3 42.847 55.0 35.0 90.0 1 1 0 T

4 49.143 0.0 90.0 90.0 2 0 0 A

5 60.392 35.5 54.5 90.0 2 1 0 T

6 63.704 90.0 90.0 0.0 0 0 1 A

7 68.278 68.9 90.0 21.1 1 0 1 T

8 70.204 90.0 0.0 90.0 0 2 0 A

9 72.735 90.0 61.1 28.9 0 1 1 T

10 73.714 0.0 90.0 90.0 3 0 0 A

353


./pics/fig 9-16.eps

Figura 9.16: g7: RT60 della Control Room

354


----------+----+--------------------------------------------------------+

Banda[Hz]|Modi| |

----------+----+--------------------------------------------------------+

10... 13 | 0 | |

13... 16 | 0 | |

16... 20 | 0 | |

20... 25 | 1 |* |

25... 32 | 0 | |

32... 40 | 1 |* |

40... 50 | 2 |** |

50... 63 | 1 |* |

63... 80 | 7 |******* |

80...100 | 8 |******** |

100...125 | 13 |************* |

125...160 | 31 |******************************* |

160...200 | 49 |************************************************* |

----------+----+--------------------------------------------------------+

Il locale, a differenza di quanto rilevato nella control room, risulta carat-

terizzato da prestazioni acustiche inferiori: la distribuzione modale ora non e

piu regolare al di sotto dei 60 Hz (pochi modi, eccessivamente spaziati); tale

risultato e imputabile ad un volume inferiore rispetto a quello della control

room, nonche alla presenza di rapporti dimensionali non ottimali. Occorre

tuttavia rilevare che tale studio e stato inserito all’interno di una struttura

gia esistente, della quale non e stato possibile modificare piu di tanto la

destinazione d’uso.


Abbiamo effettuato 4 diverse misure del tempo di riverberazione, utilizzando

due diversi spari e due diverse posizioni di ripresa microfonica. Riportiamo i

risultati nelle figure 9.17...9.20.

L’andamento non e del tutto regolare, pero su tale misura potrebbero

aver influito condizioni esterne quali la presenza del pianoforte all’interno

dello studio. Sarebbe interessante ripetere la misura avendo la possibilita di

estrarre lo strumento dal locale.

Il locale risulta decisamente ‘vivo’ rispetto alla control room, caratteris-

tica volutamente ricercata dai responsabili dello studio, in quanto il tempo

355


medio di riverberazione risulta circa pari a 0.6 s.

9.6.4 G7 - ‘A’ – Calcolo degli indici stc


sei casi:

1. generatore di rumore nella control room a 1m dalla finestra piu grande;

microfono nella studio room ad 1m di distanza dalla stessa finestra

2. generatore di rumore nella control room a 1m dalla finestra piu grande;

microfono nella studio room ad 1m di distanza dalla finestra piu piccola

3. generatore di rumore nella control room a 1m dalla finestra piu piccola;

microfono nella studio room ad 1m di distanza dalla finestra piu grande

4. generatore di rumore nella control room a 1m dalla finestra piu piccola;

microfono nella studio room ad 1m di distanza dalla stessa finestra

5. generatore di rumore nella studio room ad uguale distanza dalle due

finestre; microfono nella studio room ad 1m di distanza dalla finestra

grande

6. generatore di rumore nella studio room ad uguale distanza dalle due

finestre; microfono nella studio room ad 1m di distanza dalla finestra

piccola




356


./pics/fig 9-17.eps

Figura 9.17: g7: RT60 Studio ‘A’ - 1a

357


./pics/fig 9-18.eps

Figura 9.18: g7: RT60 Studio ‘A’ - 1b

358


./pics/fig 9-19.eps

Figura 9.19: g7: RT60 Studio ‘A’ - 2a

359


./pics/fig 9-20.eps

Figura 9.20: g7: RT60 Studio ‘A’ - 2b

360


./pics/fig 9-21.eps

Figura 9.21: g7: Livelli SPL Caso 1

361


./pics/fig 9-22.eps


362


./pics/fig 9-23.eps

Figura 9.23: g7: Livello SPL sorgente di rumore Casi 1-2

363


./pics/fig 9-24.eps


364


./pics/fig 9-25.eps


365


./pics/fig 9-26.eps


366


./pics/fig 9-27.eps


367


./pics/fig 9-28.eps


368


./pics/fig 9-29.eps


369


File : 20-14, STUDA2L

Origine : Control ‘A’ G7 porta grande

Ricezione : Studio 1m porta grande

Volume : 92.6 m3



125 87.67 52.98 0.537 33.019

160 85.20 52.82 0.564 30.923

200 85.79 50.18 0.690 35.028

250 81.65 51.38 0.645 29.395

315 86.52 52.77 0.634 32.801

400 83.27 50.42 0.741 32.578

500 90.63 54.46 0.718 35.761

630 92.07 60.25 0.782 31.782

800 92.47 60.60 0.786 31.854

1000 96.04 56.81 0.627 38.232

1250 92.63 53.99 0.677 37.976

1600 91.72 50.63 0.703 40.589

2000 94.40 52.16 0.660 41.465

2500 93.29 48.75 0.583 43.226

3150 95.41 49.36 0.632 45.087

4000 94.70 48.79 0.656 45.109

STC Calcolato: 38

370


File : 20-18, STUDA2R

Origine : Control 1m porta grande

Ricezione : Studio ‘A’ G7 1m porta piccola

Volume : 92.6 m3



125 87.67 50.06 0.684 36.990

160 85.20 57.52 0.538 26.018

200 85.79 48.65 0.621 36.101

250 81.65 50.16 0.593 30.250

315 86.52 51.52 0.676 34.329

400 83.27 50.96 0.738 32.020

500 90.63 56.51 0.657 33.325

630 92.07 58.55 0.681 32.881

800 92.47 59.38 0.652 32.262

1000 96.04 58.46 0.619 36.527

1250 92.63 57.28 0.659 34.569

1600 91.72 54.04 0.646 36.812

2000 94.40 54.11 0.658 39.502

2500 93.29 52.86 0.613 39.334

3150 95.41 52.04 0.611 42.260

4000 94.70 51.19 0.669 42.794

STC Calcolato: 39

371


File : 21-15, STUDA2L

Origine : Control 1m porta piccola

Ricezione : Studio ‘A’ G7 1m porta grande

Volume : 92.6 m3



125 87.06 47.10 0.537 38.289

160 85.46 48.68 0.564 35.323

200 83.79 52.98 0.690 30.228

250 83.72 47.10 0.645 35.745

315 78.07 45.64 0.634 31.481

400 82.90 46.51 0.741 36.118

500 88.61 48.28 0.718 39.921

630 93.90 50.18 0.782 43.682

800 93.90 51.62 0.786 42.264

1000 94.75 53.15 0.627 40.602

1250 93.97 48.87 0.677 44.436

1600 92.75 46.75 0.703 45.499

2000 94.47 47.08 0.660 46.615

2500 92.94 49.38 0.583 42.246

3150 95.50 49.97 0.632 44.567

4000 94.96 48.11 0.656 46.049

STC Calcolato: 46

372


File : 21-19, STUDA2R

Origine : Control 1m porta piccola

Ricezione : Studio ‘A’ G7 1m porta piccola

Volume : 92.6 m3



125 87.06 56.11 0.684 30.330

160 85.46 54.37 0.538 29.428

200 83.79 58.84 0.621 23.911

250 83.72 57.24 0.593 25.240

315 78.07 50.70 0.676 26.699

400 82.90 53.78 0.738 28.830

500 88.61 57.54 0.657 30.275

630 93.90 57.38 0.681 35.881

800 93.90 57.12 0.652 35.952

1000 94.75 59.00 0.619 34.697

1250 93.97 55.19 0.659 37.999

1600 92.75 53.26 0.646 38.622

2000 94.47 53.78 0.658 39.902

2500 92.94 59.03 0.613 32.814

3150 95.50 60.32 0.611 34.070

4000 94.96 58.51 0.669 35.734

STC Calcolato: 36

373


File : 17-22, CTRA

Origine : Studio ‘A’ G7

Ricezione : Control 1m porta grande

Volume : 119.0 m3



125 84.40 59.10 0.390 21.151

160 79.51 58.63 0.364 16.431

200 81.06 55.90 0.310 20.014

250 79.84 54.35 0.333 20.655

315 78.38 52.98 0.312 20.282

400 78.03 54.63 0.313 18.296

500 82.66 57.97 0.357 20.157

630 87.04 65.92 0.322 16.139

800 89.65 64.29 0.329 20.472

1000 90.61 60.04 0.297 25.238

1250 86.47 58.44 0.326 23.103

1600 86.02 58.30 0.324 22.766

2000 86.24 55.73 0.283 24.968

2500 86.82 52.02 0.314 29.710

3150 86.92 51.99 0.310 29.784

4000 87.06 52.11 0.329 30.062

STC Calcolato: 24

374


File : 17-16, CTRA

Origine : Studio ‘A’ G7

Ricezione : Control 1m porta piccola

Volume : 119.0 m3



125 84.40 47.60 0.390 32.651

160 79.51 50.79 0.364 24.271

200 81.06 52.51 0.310 23.404

250 79.84 44.21 0.333 30.795

315 78.38 45.81 0.312 27.452

400 78.03 44.87 0.313 28.056

500 82.66 46.87 0.357 31.257

630 87.04 50.54 0.322 31.519

800 89.65 52.04 0.329 32.722

1000 90.61 52.20 0.297 33.078

1250 86.47 48.89 0.326 32.653

1600 86.02 47.20 0.324 33.866

2000 86.24 46.25 0.283 34.448

2500 86.82 49.31 0.314 32.420

3150 86.92 50.56 0.310 31.214

4000 87.06 50.25 0.329 31.922

STC Calcolato: 36

375


Come ci aspettavamo osservando il tipo di parete che divideva la con-

trol room dalla studio room, non munita di una vera e propria finestra di

osservazione, ma di due porte a vetri, delle quali una di dimensioni rilevanti

(nonche scorrevole!), i livelli di isolamento sono risultati decisamente bassi;

gli indici stc ottenuti vanno da un minimo di 24 ad un massimo di 44: la

situazione peggiore si ha registrando il livello di rumore presente nella control

room nei pressi della finestra piu grande, generato dalla sorgente di rumore

posta nello studio, ambiente molto piu riverberante; la situazione migliore si

ha invece registrando il livello di rumore presente nello studio nei pressi della

finestra piu grande, generato dalla sorgente di rumore posta nella control

room vicino alla finestra piu piccola: le cause di una tale situazione sono da

ricercarsi nella maggiore distanza fra sorgente e ricevitore, nonche dalla pre-

senza, nei pressi della sorgente, di una trappola per bassa frequenza centrata

sui 100Hz.

9.6.5 Cabina voce Studio ‘A’


E stata effettuata una misura del tempo di riverberazione all’interno della

cabina per ripresa della voce e del canto. Riportiamo il risultato nella figura

9.30.

L’andamento risulta tutt’altro che regolare: sono evidenti diversi picchi

pronunciati, proprio nella banda di frequenza piu problematica per il tipo

di registrazioni cui e destinata questa struttura. In tale banda, ovvero da

300 a 3000 Hz, il tempo di riverberazione varia da un minimo di circa 0.65s

ad un massimo di 1.12s. Risultera praticamente impossibile ottenere una

registrazione di un segnale vocale non affetta da colorazioni evidenti, che

necessariamente dovra essere trattata a posteriori con equalizzazioni di tipo

elettronico.

Osservando la foto in figura 9.11 che riproduce l’interno della cabina e rap-

presenta l’usuale disposizione del microfono a condensatore Neumann u47,

376


e possibile notare come anche la posizione del leggio possa essere fonte di

dannose riflessioni, sicuramente percepibili nella registrazione.

9.6.6 Control Room ‘B’

Lo stesso tipo di misure effettuato per lo studio ‘A’ viene ripetuto per lo

studio ‘B’.

Analisi Modale

Control B - G7

--------------

Lunghezza : 4.75

Larghezza : 2.5

Altezza : 2.6

=================================> Volume 30.87 [m^3]



=================================> Modi : 512


---------------------------------------------------------------

1 36.211 0.0 90.0 90.0 1 0 0 A

2 66.154 90.0 90.0 0.0 0 0 1 A

3 68.800 90.0 0.0 90.0 0 1 0 A

4 72.421 0.0 90.0 90.0 2 0 0 A

5 75.416 61.3 90.0 28.7 1 0 1 T

6 77.747 62.2 27.8 90.0 1 1 0 T

7 95.445 90.0 43.9 46.1 0 1 1 T

8 98.087 42.4 90.0 47.6 2 0 1 T

9 99.891 43.5 46.5 90.0 2 1 0 T

10 102.083 69.2 47.6 49.6 1 1 1 O

377


./pics/fig 9-30.eps

Figura 9.30: g7: RT60 Cabina Voce Studio ‘A’

378


----------+----+-------------------------+

Banda[Hz]|Modi| |

----------+----+-------------------------+

10... 13 | 0 | |

13... 16 | 0 | |

16... 20 | 0 | |

20... 25 | 0 | |

25... 32 | 0 | |

32... 40 | 1 |* |

40... 50 | 0 | |

50... 63 | 1 |* |

63... 80 | 4 |**** |

80...100 | 4 |**** |

100...125 | 2 |** |

125...160 | 14 |************** |

160...200 | 18 |****************** |

----------+----+-------------------------+

Il ridotto volume del locale ed i rapporti dimensionali decisamente infe-

lici (due parete sono praticamente quadrate) fanno sı che entrambi i Criteri

di Bonello non siano soddisfatti da questa struttura. Si comincia ad avere

un’adeguata distribuzione modale solamente a partire dai 125 Hz; l’effetto

dei modi isolati a frequenze inferiori lascera certamnte la sua impronta sulla

resa acustica complessiva del locale.


I risultati della misura del tempo di riverberazione effettuata all’interno della

control room ‘B’ vengono riportati nella figura 9.31.

L’andamento risulta estremamente regolare: il locale e stato trattato con

materiali fonoassorbenti che hanno caratterizzato fortemente la sua acustica:

tale ambiente e da definirsi ‘morto’ poiche presenta un tempo di riverber-

azione medio pari a circa 0.2s.

379


./pics/fig 9-31.eps

Figura 9.31: g7: RT60 Control Room ‘B’

380


9.6.7 Studio Room ‘B’

Analisi Modale

Studio B - G7

-------------

Lunghezza : 4.6

Larghezza : 2.75

Altezza : 2.6

=================================> Volume 32.89 [m^3]



=================================> Modi : 512


---------------------------------------------------------------

1 37.391 0.0 90.0 90.0 1 0 0 A

2 62.545 90.0 0.0 90.0 0 1 0 A

3 66.154 90.0 90.0 0.0 0 0 1 A

4 72.870 59.1 30.9 90.0 1 1 0 T

5 74.783 0.0 90.0 90.0 2 0 0 A

6 75.990 60.5 90.0 29.5 1 0 1 T

7 91.040 90.0 46.6 43.4 0 1 1 T

8 97.490 39.9 50.1 90.0 2 1 0 T

9 98.419 67.7 50.5 47.8 1 1 1 O

10 99.844 41.5 90.0 48.5 2 0 1 T

----------+----+----------------------------------+

Banda[Hz]|Modi| |

----------+----+----------------------------------+

10... 13 | 0 | |

13... 16 | 0 | |

16... 20 | 0 | |

20... 25 | 0 | |

25... 32 | 0 | |

32... 40 | 1 |* |

40... 50 | 0 | |

50... 63 | 1 |* |

63... 80 | 4 |**** |

80...100 | 4 |**** |

100...125 | 2 |** |

125...160 | 14 |************** |

160...200 | 21 |********************* |

----------+----+----------------------------------+

381


Visto il volume ed i rapporti dimensionali simili alla control room adi-

acente, non ci si poteva attendere un comportamento molto diverso. Le

conclusioni sono ovvie.


I risultati della misura del tempo di riverberazione effettuata all’interno della

studio room ‘B’ vengono riportati nella figura 9.32.

Anche in questo caso l’andamento risulta regolare, anche se in misura

minore rispetto alla control room: il locale e stato trattato con materiali di

diversa natura, che lo rendono maggiormente vivo nei confronti della sala di

regia. Il tempo di riverberazione medio si colloca su un valore pari a circa

0.35s.

9.6.8 G7 - ‘B’ – Calcolo degli indici stc


due casi:

1. generatore di rumore nella control room e rilevazione microfonica nella

studio room

2. situazione duale con la sorgente nella studio room ed il microfono nella

control room




382


./pics/fig 9-32.eps

Figura 9.32: g7: RT60 Studio Room ‘B’

383


./pics/fig 9-33.eps


384


./pics/fig 9-34.eps


385


./pics/fig 9-35.eps

Figura 9.35: g7: Livelli SPL del Rumore

386


File : 23-24, CTRB

Origine : Studio ‘B’ G7

Ricezione : Control ‘B’ G7

Volume : 30.9 m3



125 82.05 52.58 0.255 27.673

160 80.59 43.74 0.216 34.332

200 78.47 38.56 0.200 37.058

250 80.10 36.26 0.229 41.576

315 75.23 37.81 0.200 34.568

400 80.33 37.58 0.208 40.068

500 79.11 32.78 0.203 43.543

630 85.98 36.05 0.219 47.472

800 87.72 36.64 0.297 49.945

1000 91.74 37.48 0.225 51.919

1250 86.24 30.17 0.237 53.955

1600 85.51 27.79 0.217 55.222

2000 86.28 26.99 0.229 57.026

2500 86.61 26.52 0.225 57.749

3150 86.82 26.83 0.226 57.669

4000 87.27 28.62 0.223 56.271

STC Calcolato: 47

387


File : 25-24, CTRB

Origine : Control ‘B’ G7

Ricezione : Studio ‘B’ G7

Volume : 32.9 m3



125 76.92 52.58 0.301 22.991

160 82.45 43.74 0.327 37.721

200 81.79 38.56 0.332 42.307

250 77.35 36.26 0.313 39.911

315 80.17 37.81 0.361 41.800

400 79.74 37.58 0.347 41.428

500 79.79 32.78 0.324 45.981

630 83.65 36.05 0.340 46.780

800 89.13 36.64 0.340 51.670

1000 87.48 37.48 0.356 49.380

1250 85.32 30.17 0.361 54.590

1600 84.45 27.79 0.414 56.695

2000 84.26 26.99 0.383 56.967

2500 84.89 26.52 0.396 58.212

3150 84.87 26.83 0.339 57.207

4000 86.00 28.62 0.352 56.711

STC Calcolato: 47

Lo studio ‘B’ e strutturato in maniera convenzionale: una ‘vera’ finestra

di osservazione e inserita nella parete che divide i due locali. Tale struttura

mostra i suoi pregi dal punto di vista dell’isolamento acustico: infatti i risul-

tati ottenuti confermano la relativa bonta della realizzazione (indice stc pari

a 42 minimo).

388

9.7– Misure nella sala grande dell’Unitre - Fossano

9.7 Misure nella sala grande dell’Unitre -

Fossano

9.7.1 Analisi Modale

A partire dalle dimensioni del locale, l’utilizzo del programma Rectmodi ha

permesso di valutare la distribuzione modale: le ampie dimensioni fanno sı

che il primo modo occorra a circa 11 Hz; i restanti modi si compongono in

maniera regolare gia a partire dai 50 Hz, consentendo una buona risposta

alle basse frequenze.

Unitre - Fossano

----------------

Lunghezza : 15.5

Larghezza : 6.65

Altezza : 3

=================================> Volume 309.22 [m^3]



=================================> Modi : 512


---------------------------------------------------------------

1 11.097 0.0 90.0 90.0 1 0 0 A

2 22.194 0.0 90.0 90.0 2 0 0 A

3 25.865 90.0 0.0 90.0 0 1 0 A

4 28.145 66.8 23.2 90.0 1 1 0 T

5 33.290 0.0 90.0 90.0 3 0 0 A

6 34.081 49.4 40.6 90.0 2 1 0 T

7 42.157 37.8 52.2 90.0 3 1 0 T

8 44.387 0.0 90.0 90.0 4 0 0 A

9 51.373 30.2 59.8 90.0 4 1 0 T

10 51.729 90.0 0.0 90.0 0 2 0 A

389


----------+----+--------------------------------------------------------------------------+

Banda[Hz]|Modi| |

----------+----+--------------------------------------------------------------------------+

10... 13 | 1 |* |

13... 16 | 0 | |

16... 20 | 0 | |

20... 25 | 1 |* |

25... 32 | 2 |** |

32... 40 | 2 |** |

40... 50 | 2 |** |

50... 63 | 11 |*********** |

63... 80 | 16 |**************** |

80...100 | 19 |******************* |

100...125 | 29 |***************************** |

125...160 | 51 |*************************************************** |

160...200 | 74 |**************************************************************************|

----------+----+--------------------------------------------------------------------------+

Il locale esaminato soddisfa il primo criterio di Bonello a partire inferi-

ore della banda audio, mentre riesce a garantire la piena soddisfazione di

entrambi i criteri solamente a partire dai 50 Hz, come gia in precedenza

accennato.

9.7.2 Tempo di riverberazione

Abbiamo deciso di effettuare la misura del tempo di riverberazione a supporto

delle considerazioni svolte nel commento delle registrazioni da noi compiute.

Di seguito vengono riportati i risultati rilevati.

Si osserva la presenza di due picchi: uno centrato sulla frequenza di

100 Hz, abbastanza caratteristico per locali di queste dimensioni non trattati;

il secondo si estende a tutta la banda che va dai 250 ai 630 Hz. E presumibile

che la presenza del pubblico possa migliorare la situazione rilevata appunto

in condizioni di sala vuota.

390

9.7– Misure nella sala grande dell’Unitre - Fossano

./pics/fig 9-36.eps

Figura 9.36: RT60 Sala grande Unitre Fossano

391

Capitolo 10

Stesura del progetto

Il campo dell’ingegneria audio concerne tecnologie in continua e rapidaevoluzione: se per cio che riguarda le apparecchiature elettroniche il pro-gresso di questi ultimi anni ci ha abituato a fenomeni di rapida obsolescenzao a disponibilita di caratteristiche e prestazioni superiori a prezzi sempre in-feriori, al contrario, nel campo della progettazione acustica, della ripresa edella riproduzione sonora i progressi sono stati decisamente piu lenti; questoalmeno fino all’introduzione di nuovi modi di concepire e trattare i segnaliacustici all’interno delle sale da concerto e degli studi di registrazione basatisulle teorie elaborate da Schroeder, D’Antonio, Konnert ed altri, come vistonei capitoli 3 e 6.

I maggiori progressi nel campo della progettazione di Sale di Registrazionesono avvenuti principalmente negli Stati Uniti, in quanto gli investimenti eco-nomici in campo discografico negli usa sono notoriamente molto maggiori diquelli in Italia. Tali progressi vengono puntualmente riportati sulla piu pres-tigiosa pubblicazione del settore, ovvero il Journal of the Audio EngineeringSociety.

10.1 Introduzione

Tra i principali fattori che hanno contribuito ai progressi in campo acustico ri-

cordiamo l’introduzione di strumenti per misure di Time Delay Spectrometry,

e lo sviluppo e messa in commercio dei Reflection Phase Grating Diffusors,

ampiamente descritti nel capitolo 6.

392

10.2– Scelta del luogo

Il controllo e la gestione delle riflessioni primarie ha reso possibile lo

studio dei loro effetti sulla chiarezza del suono e sulla definizione e stabilita

dell’immagine stereofonica. Le riflessioni primarie sono tanto importanti in

una studio room o in una control room quanto nella stanza d’ascolto domes-

tica od in una sala da concerto.

Anche la psicoacustica svolge un ruolo determinante nel progetto acustico

dei locali, ed e questa la ragione per cui tale argomento e stato trattato

all’inizio di questo lavoro: lo stimolo dovuto al segnale fisico e la percezione

umana dello stesso devono essere considerati insieme.

In base alle nostre ricerche, condotte principalmente su testi statunitensi

e sul gia citato Journal of Audio Engineering Society, siamo pervenuti al

progetto di questo studio di registrazione che interpreta nella maniera piu

moderna possibile le tendenze in materia e che, insieme alla dettagliata trat-

tazione che lo precede, puo costituire uno strumento di consultazione per chi

volesse cimentarsi in un’effettiva realizzazione.

10.2 Scelta del luogo

La scelta del luogo di costruzione dello studio ha ovvie ripercussioni sulla

qualita del prodotto finito ottenibile e sulla spesa necessaria alla realizzazione

stessa. Vi sono due possibilita di base: la prima consiste nel realizzare lo stu-

dio di registrazione all’interno di un grande centro urbano, in quanto normal-

mente vi si trovano le agenzie di comunicazione e pubblicita e comunque si ha

un accesso veloce a qualunque genere di supporto tecnico, logistico e artistico;

per contro, possono insorgere diversi problemi legati al reperimento di locali

adatti all’interno di costruzioni preesistenti, locali che sicuramente avranno

un prezzo al metro quadro molto elevato; non va ovviamente dimenticata

la necessita di provvedere un superiore isolamento acustico tale da impedire

la trasmissione all’interno dei locali dei rumori provocati dalle innumerevoli

fonti di disturbo ambientale urbano (ampiamente documentate dalla verifica

sperimentale del disturbo ambientale nei pressi del Politecnico descritta nel

capitolo 4, alla pagina 85 e seguenti), con conseguente levitazione dei costi;

393

10 – Stesura del progetto

la seconda possibilita consiste nel realizzare lo studio di registrazione fuori

da un centro urbano, in modo da minimizzare all’origine le fonti di disturbo

esterne, richiedere interventi minori per isolare i locali e risparmiare sul costo

dell’edificio da adattare o del terreno.

La nostra scelta e caduta su questa seconda opzione poiche, con

un’accorta definizione del luogo, e possibile minimizzare gli svantaggi di tipo

logistico: infatti, alcuni dei piu recenti studi italiani sono stati realizzati

in provincia, all’interno di castelli (Lark Studios–Carimate) o cascinali, in

modo da garantire oltre ai gia citati vantaggi acustici anche condizioni di

accoglienza e tranquillita operativa superiori a quelle ottenibili in un grande

centro urbano; nell’ipotesi di effettiva realizzazione del nostro studio, la nos-

tra intenzione sarebbe quella di acquistare, ad esempio, un cascinale con

relativo terreno nei pressi di Marene – cn, localita raggiungibile comoda-

mente per mezzo dell’autostrada to–sv (30 minuti dal centro di Torino), e

ben supportata a livello di assistenza per strumenti musicali ed apparecchia-

ture elettroniche per impieghi professionali (a pochi chilometri di distanza

si trova uno dei piu grandi rivenditori e distributori italiani del settore, il

“Magazzino Musicale” di Roreto di Cherasco).

Di fianco al cascinale verrebbe realizzato un capannone prefabbricato di

cemento, contenente all’interno la struttura vera e propria dello studio di

registrazione, cioe la control room e la studio room.

La soluzione da noi proposta contempla la realizzazione di un solo studio

completo, di medie dimensioni ed indirizzato a registrazioni a carattere mu-

sicale; per contro, studi di registrazione ben avviati si trovano spesso nella

necessita di avere a disposizione piu di una sala, sia di registrazione che di

regia, per produzioni di altro tipo quali doppiaggi, sonorizzazioni di filmati

ed audiovisivi (come nel caso degli studi esaminati nel capitolo 9): nulla

esclude la possibilita di ampliare la struttura prefabbricata in modo da con-

tenere studi completi di dimensioni inferiori, oppure di realizzarne un altro

all’interno del cascinale. Le metodologie da adottare in entrambi i casi sareb-

bero sostanzialmente analoghe a quelle da noi esposte; ricordiamo solo che,

per ottenenere una buona qualita, e necessario garantire un volume minimo

394

10.3– Caratteristiche dell’edificio

dei locali audio non inferiore a 42 m3, come indicato nel capitolo 3, secondo

i suggerimenti di Gilford e Bonello.

10.3 Caratteristiche dell’edificio

Supponendo di realizzare la reception e le strutture di accoglienza (bar e

ristorante) all’interno del cascinale, e possibile eliminare la diretta influenza

sulle sale audio dei tipici rumori generati in uffici e locali di ritrovo. Disturbi

esterni di varia natura possono eventualmente venir attenuati, prima ancora

che dalla struttura isolante del capannone, da un fitto filare di alberi che

circondi il capannone stesso.

Una precisa scelta progettuale, volta alla realizzazione di una struttura

allo stato dell’arte, consiste nell’utilizzare le suddette misure preventive non

per risparmiare sull’isolamento necessario al raggiungimento di un buon liv-

ello stc, ma nell’impiegare comunque una struttura isolante ad elevata at-

tenuazione in grado di supportare le stringenti specifiche richieste dalle reg-

istrazioni digitali (nc-20 o nc-15).

Il capannone dovra avere una base di dimensioni minime pari a 18 ×10.8 m, sufficienti a contenere le due sale principali e alcuni locali di servizio

in cui immagazzinare strumenti, apparecchiature, nastri e incisioni varie,

oltre ovviamente a ingresso e servizi igienici. I pilastri in c.a. di lato 40 cm

verranno disposti sul lato piu lungo ad una distanza pari a 4 m gli uni dagli

altri, mentre la campata massima sul lato piu corto sara pari a 10 m. Verra

realizzato inoltre un solaio in calcestruzzo a costole al quale verra poi sospesa

elasticamente la controsoffittatura in tavole di cartongesso.

Particolare attenzione andra rivolta alla realizzazione, previo accerta-

mento sismico, dei plinti (lato base 120 cm e altezza 80 cm ) e dei pilastri

in c.a. che costituiscono le maglie della struttura dell’edificio. La strut-

tura di base verra gettata in cemento, irrobustita al suo interno da una rete

metallica che verra utilizzata anche come dispersore dell’impianto di terra;

il battuto in cemento dovra avere uno spessore minimo pari a 25 cm, tale

395


da costituire una base sufficientemente solida per il pavimento flottante e le

strutture isolanti che si appoggeranno su di esso.

Le pareti perimetrali esterne (da pilastro a pilastro) verranno realizzate

in blocchi forati di calcestruzzo di spessore 20 cm, rifiniti sul lato esterno

tramite intonacatura; le pareti isolanti interne, appoggiate sul pavimento

flottante, verranno descritte dettagliatamente nelle sezioni seguenti.

Occorre inoltre ricordare che la realizzazione pratica delle particolari strut-

ture isolanti necessarie non e affatto usuale nel campo edilizio e quindi i la-

vori andranno costantemente seguiti nel loro sviluppo onde evitare sgradite

sorprese; a tal proposito puo risultare conveniente assumere un capomastro

con esperienza nel settore, sopportandone i costi di trasferta, per evitare

di trovarsi nella situazione di dover demolire e rieseguire alcuni lavori, con

conseguente perdita di tempo e denaro.

10.4 Progetto della control room

Il progetto delle control room viene spesso visto come una pratica occulta pi-

uttosto che una scienza: data la proliferazione in passato di svariate tecniche

e filosofie di progetto, alla fine ci si chiedeva solamente se una control room

fatta in un certo modo suonasse “bene” o meno. Il punto di vista filosofico da

cui noi vogliamo partire consiste invece nel fare in modo che la control room

sia, per quanto possibile, un anello inudibile della catena di riproduzione.

Non ci sono dubbi sul fatto che il progetto di tale locale non sia troppo

dissimile dal progetto di un sistema di altoparlanti, in quanto in entrambi i

casi l’obiettivo e quello di evitare aberrazioni sonore che risultino sgradevoli

all’udito.

Quando si cerca di effettuare l’analisi del contenuto di una registrazione

all’interno di una sala di regia, occorre evitare il piu possibile che possa

trasparire l’indelebile impronta della combinazione ambiente–sistema di al-

toparlanti: per questa ragione la control room deve essere neutra dal punto di

vista acustico. Per raggiungere tale obiettivo e necessario fare in modo che gia

396

10.4– Progetto della control room

il suono generato dal sistema di altoparlanti sia il piu possibile privo di col-

orazioni: in tale contesto un monitor male posizionato ed allineato mostrera

facilmente i suoi limiti, mentre un monitor ben realizzato, posizionato ed

allineato mostrera i suoi pregi.

Lo scopo aurale di una control room e quello di provvedere la migliore

rappresentazione possibile del segnale emesso dal sistema audio dello studio,

finalita raggiungibile solo rendendo il piu possibile ininfluenti le condizioni

ambientali.

La control room deve essere considerata come un sistema, che include i

seguenti elementi:

1. Acustica del locale (modi, riflessioni, assorbimento, diffusione ed isola-

mento).

2. Riflessioni primarie.

3. Conchiglia interna (realizzata da pareti e soffitto disassati).

4. Area di mixaggio.

5. Sistema di altoparlanti.

6. Disaccoppiamento del sistema di altoparlanti dalla struttura sospesa.

7. Posizionamento del sistema di altoparlanti nei confronti della posizione

della console del mixer.

8. Apparecchiature elettroniche impiegate ( preamplificatori, amplifica-

tori, mixer, effetti, registratori eccetera).

9. Impianto di terra.

10. Rumore meccanico (impianto rvc e rumore dovuto alle apparecchia-

ture).

11. Disposizione delle apparecchiature all’interno della struttura.

E ovviamente impossibile eliminare completamente l’influenza dell’ambiente

d’ascolto sul suono generato dagli altoparlanti, ma e possibile minimizzarne

gli effetti, piu di quanto non si creda, sfruttando un approccio su basi psicoa-

custiche, basato sulla percezione di un itdg opportuno. In base a tutto cio la

forma della control room da noi scelta ricalca pertanto le indicazioni fornite

alla fine del capitolo 4: le pareti laterali dovranno essere opportunamente

397


disassate, mentre una struttura sospesa (trasparente alle basse frequenze)

realizzera la particolare figura di riflessione, necessaria ad indirizzare verso

il fondo del locale i raggi acustici emessi dai monitor e non direttamente in-

viati verso l’operatore del banco di missaggio. In tale modo sara possibile

ottenere intorno alla console una zona priva di riflessioni primarie, la quale

si estendera anche alle poltrone sulle quali si accomoderanno produttori e

clienti (cfr. figura 10.1).

./pics/fig 10-01.eps

Figura 10.1: Pianta della Control Room

Il suono prodotto dai monitor che verra inviato verso la parete di fondo

398


incontrera i diffusori a residuo quadratico del tipo mostrato in figura 6.21

a pagina 253, i quali realizzeranno un campo sonoro a diffusione rego-

lare, su entrambi i piani, inviando l’energia sonora diffusa verso le orecchie

dell’operatore ad un livello inferiore di almeno 15 dB rispetto al suono di-

retto, e ritardata in modo tale da ottenere un itdg pari a circa 28 ms, come

mostrato ad esempio nella figura 10.2.


Figura 10.2: Percorsi del suono nella Control Room

Una control room realizzata nel modo indicato, consentira non solo una

riproduzione del suono al suo interno estremamente definita e gradevole, ma

399


permettera anche di sentire prima l’itdg dello studio, piu breve, e poi quello

della control room, apprezzando quindi l’effetto di ambienza percepito dagli

esecutori ed effettivamnte registrato sul nastro, come mostrano le figure ed

il diagramma della figura 10.3.


Figura 10.3: Suono Diretto e Prime Riflessioni

Dove:

DRs : distanza percorsa dalla prima riflessione nello studio

400


DRc : distanza percorsa dalla prima riflessione nella control room

DDs : distanza percorsa dal suono diretto nello studio

DDc : distanza percorsa dal suono diretto nella control room

Le particolarita costruttive suddette renderanno totalmente inopportuno

e inutile l’impiego di piccoli monitor (tipo Yamaha ns10m o Auratone) ap-

poggiati sulla console del mixer: un tecnico del suono accorto ne evitera

l’uso.

Le pareti che realizzeranno la struttura isolante dovranno avere struttura

stratificata doppia, simile al tipo 8 indicato nella tabella 4.9 a pagina 116,

utilizzando pero due strati in pannelli di cartongesso di spessore 16 mm sul

lato interno e due strati di pannelli di spessore diverso (12 e 16 mm) sul lato

esterno, fissando in entrambi i casi il primo strato all’intelaiatura in legno

mediante viti e incollando il secondo, in modo da evitare perniciosi effetti di

coincidenza: tali tramezzi consentiranno di raggiungere un livello stc pari

ad almeno 62.

E possibile calcolare indicativamente la frequenza di risonanza delle pareti

della studio room, per mezzo della formula empirica (5.17), qui riportata per

comodita:

fr =600√M ·D

Se consideriamo la densita superficiale dell’intera struttura stratificata,

pari a circa 55 kg/m2, ed i 30 cm (minimi) di distanza dalla parete esterna

del capannone, otteniamo:

fr =600√55 · 30

= 14.77 Hz

Tale formula fornisce un dato normalmente approssimato per eccesso (cfr.

pagina 192), e presuppone l’esistenza di una parete di massa infinita dietro

la parete in esame, mentre in realta vi e una seconda parete reale, realizzata

in blocchi di cls forati, con densita superficiale pari a circa 165 kg/m2.

Impiegando invece la formula presentata in [27] a pagina 180:

fr =c

2π · cos ϕ

√ρ

D

(1

M1

+1

M2

)(10.1)

401


dove ρ e la densita dell’aria, pari a 1.19kg/m3 in condizioni normali, come

visto nella (2.18), c e la velocita del suono (344m/s), M1 ed M2 sono le densita

superficiali delle due pareti. Si ottiene, nel caso di incidenza normale:

fr =c

2π

√1.19

0.3·(

1

55+

1

165

)= 16.98 Hz

Le due pareti che separano la struttura della control room dalla struttura

della studio room dovranno invece essere realizzate in blocchi forati di cls, che

andranno poi trattati, sul lato rivolto verso l’interno dei locali, con vernice

gommata (latex) o rivestiti con uno strato di pannelli di cartongesso; la cavita

creatasi tra le due pareti confinanti andra riempita internamente di fibra di

vetro di media densita (14.6 kg/m3).

Si e optato per una struttura muraria di questo tipo per la sua superiore

resistenza meccanica che le consentira di sopportare il peso della finestra di

osservazione, particolarmente gravoso (cfr. figura 10.4).

La finestra d’osservazione dovra essere realizzata con lastre di vetro strat-

ificato (cfr. figura 4.34 a pagina 143) di spessore minimo pari a 18 mm sul

lato rivolto verso lo studio e 12 mm sul lato rivolto verso la control room,

poste in alloggiamenti rivestiti in gomma morbida e distanziate tra loro al-

meno 1 m alla base, inclinando leggermente la lastra dalla parte dello studio.

Le pareti laterali interne della finestra dovranno essere rivestite di materiale

assorbente (fibra di vetro di spessore minimo 5 cm, coperta da una griglia

forata), per eliminare le risonanze interne alla cavita d’aria (calcolabili con

formula 4.11 di pagina 144). Su tutte le giunzioni della struttura dovra essere

applicato un generoso strato di sigillante acustico non indurente.

Sara possibile valutare il livello stc della struttura risultante impiegando

il diagramma presentato nella figura 4.39 di pagina 150.

10.4.1 Forma della finestra di osservazione

Alla base del discorso sulla creazione della zona libera da riflessioni primarie

vi e un corretto posizionamento dei monitor : e buona regola fare in modo

402



Figura 10.4: Struttura Muraria e Finestra di Osservazione

403


che questi ultimi vengano isolati meccanicamente dalle pareti della control

room, in caso contrario queste ultime diventano parte del sistema radiante

e l’immagine puo notevolmente degradarsi; una soluzione a questo problema

consiste nel montare i monitor su di una base massiccia, indipendente dalla

struttura sospesa che realizza i due locali principali.

Piu in basso si montano i monitor, minori saranno i problemi introdotti

dalle riflessioni sulla superficie della console del mixer: negli studi di reg-

istrazione piu recenti i monitor vengono montati da 12o a 15o sopra al pi-

ano medio della testa dell’operatore seduto, situazione ritenuta ottimale (cfr.

figura 10.5).


Figura 10.5: Angolo relativo fra Operatore e Monitor

L’inconveniente legato a tale disposizione consiste nella parziale os-

truzione alla visione di quanto accade nella studio room: l’operatore, nelle

diverse fasi delle lavorazioni, puo trovarsi seduto su una sedia, su uno sga-

bello oppure in piedi, ed e necessario garantirgli comunque la migliore visuale

possibile.

404


Per conciliare queste due opposte esigenze si dovra realizzare una finestra

di osservazione che, vista di fronte, abbia la forma di una T rovesciata, con

un’ampia vetrata centrale e due vetrate laterali di dimensioni inferiori, poste

sotto gli alloggiamenti dei monitor, come mostrato dalla figura 10.6.


Figura 10.6: Finestra di Osservazione a T rovesciata

La base dei monitor verra realizzata affondando due tubi di acciaio, riem-

piti di malta o sabbia, direttamente nella base in cemento del capannone e

saldandovi sopra una piastra d’acciaio di spessore 20 mm, opportunamente

inclinata verso il basso, in modo che l’operatore si trovi sull’asse di emissione

dei monitor. In conseguenza a questo tipo di montaggio, il tubo d’acciaio

attraversera la struttura laterale della finestra d’osservazione: dovra essere

posta notevole cura nel sigillare accuratamente le zone di passaggio, nonche

nell’isolare efficacemente gli alloggiamenti creatisi.

Le dimensioni massime della struttura esterna della control room risul-

teranno pari a 6.45 m di lunghezza; 5.75 m di larghezza; 3.8 m di altezza; il

volume utile complessivo sara di circa 120 m3. In base alle considerazioni es-

poste nel capitolo 4, si conclude che le dimensioni e le misure in gioco saranno

405


perfettamente adeguate all’uso cui e destinata la sala.

406

10.5– Progetto della studio room

10.5 Progetto della studio room

La studio room ha pianta pressoche rettangolare, di dimensioni pari a 9.5 m

di lunghezza e 7 m di larghezza. Una delle due pareti dovra essere legger-

mente disassata in modo da evitare l’innesco di fenomeni di eco fluttuante1,

ma non tanto da impedire una comoda analisi modale, ad esempio per mezzo

del programma Rectmodi; anche la struttura sospesa del soffitto verra legger-

mente disassata rispetto al pavimento per gli stessi motivi: l’altezza media

del locale risultera pari a 3.95 m.

Presentiamo di seguito i risultati dell’analisi modale, organizzati in base

al primo criterio di Bonello. Applicando la relazione empirica (3.2) di pagina

46, per un tempo di riverberazione massimo di 1 secondo si ottiene che il

confine superiore della regione dominata dalla risonanze modali vale:

f = 1905 ·√

1

9.5 · 7 · 3.95= 117.5 Hz

In base a cio, l’elenco dei modi calcolati con il programma RectModi, utiliz-

zando un indice modale superiore pari a 7, verra riportato integralmente solo

fino a tale frequenza.

Puntualizziamo che il tempo di riverberazione considerato, pari ad un

secondo, e da intendersi unicamente come un parametro utile per una valu-

tazione approssimata del confine superiore della regione di bassa frequenza

B secondo quanto esposto a pagina 45, e non come un parametro di pro-

getto. Considerazioni precise sulla scelta del tempo di riverberazione del

locale verrano invece esposte piu avanti.

1Ricordiamo che, in mancanza di tale possibilita, e possibile ovviare al fenomeno conpannelli quali i FlutterFree, presentati a pagina 254

407



Figura 10.7: Primo Criterio di Bonello applicato alla Studio Room

408


File: rectmodi.c Versione: Nov 2 1994, 11:02:55

-----------------------------------------------------Calcolo delle Risonanze Modali in stanze rettangolari-----------------------------------------------------

DIMENSIONI DEL LOCALE IN METRILunghezza : 9.5Larghezza : 7Altezza : 3.95=================================> Volume 262.67 [m^3]

Proporzioni 1:1.77:2.41Indici Modali da valutare: 0..7=================================> Modi : 512


1 18.105 0.0 90.0 90.0 1 0 0 A2 24.571 90.0 0.0 90.0 0 1 0 A3 30.521 53.6 36.4 90.0 1 1 0 T4 36.211 0.0 90.0 90.0 2 0 0 A5 43.544 90.0 90.0 0.0 0 0 1 A6 43.760 34.2 55.8 90.0 2 1 0 T7 47.158 67.4 90.0 22.6 1 0 1 T8 49.143 90.0 0.0 90.0 0 2 0 A9 49.999 90.0 60.6 29.4 0 1 1 T10 52.372 69.8 20.2 90.0 1 2 0 T11 53.176 70.1 62.5 35.0 1 1 1 O12 54.316 0.0 90.0 90.0 3 0 0 A13 56.633 50.3 90.0 39.7 2 0 1 T14 59.615 24.3 65.7 90.0 3 1 0 T15 61.043 53.6 36.4 90.0 2 2 0 T16 61.734 54.1 66.5 45.1 2 1 1 O17 65.659 90.0 41.5 48.5 0 2 1 T18 68.110 74.6 43.8 50.3 1 2 1 O19 69.615 38.7 90.0 51.3 3 0 1 T20 72.421 0.0 90.0 90.0 4 0 0 A21 73.248 42.1 47.9 90.0 3 2 0 T22 73.714 90.0 0.0 90.0 0 3 0 A23 73.825 42.6 70.6 53.9 3 1 1 O24 74.982 61.1 49.1 54.5 2 2 1 O25 75.905 76.2 13.8 90.0 1 3 0 T26 76.476 18.7 71.3 90.0 4 1 0 T27 82.128 63.8 26.2 90.0 2 3 0 T28 84.504 31.0 90.0 59.0 4 0 1 T29 85.213 50.4 54.8 59.3 3 2 1 O30 85.615 90.0 30.6 59.4 0 3 1 T31 87.089 90.0 90.0 0.0 0 0 2 A


409


---------------------------------------------------------------32 87.508 78.1 32.6 60.2 1 3 1 O33 87.520 34.2 55.8 90.0 4 2 0 T34 88.004 34.6 73.8 60.3 4 1 1 O35 88.951 78.3 90.0 11.7 1 0 2 T36 90.489 90.0 74.2 15.8 0 1 2 T37 90.526 0.0 90.0 90.0 5 0 0 A38 91.564 53.6 36.4 90.0 3 3 0 T39 92.282 78.7 74.6 19.3 1 1 2 O40 92.958 67.1 37.5 62.1 2 3 1 O41 93.802 15.2 74.8 90.0 5 1 0 T42 94.317 67.4 90.0 22.6 2 0 2 T43 97.465 68.2 75.4 26.7 2 1 2 O44 97.754 42.2 59.8 63.5 4 2 1 O45 98.286 90.0 0.0 90.0 0 4 0 A46 99.939 79.6 10.4 90.0 1 4 0 T47 99.997 90.0 60.6 29.4 0 2 2 T48 100.455 25.7 90.0 64.3 5 0 1 T49 101.391 57.6 43.4 64.6 3 3 1 O50 101.623 79.7 61.1 31.0 1 2 2 O51 102.638 58.0 90.0 32.0 3 0 2 T52 103.005 28.5 61.5 90.0 5 2 0 T53 103.337 45.5 44.5 90.0 4 3 0 T54 103.416 28.9 76.3 65.1 5 1 1 O55 104.744 69.8 20.2 90.0 2 4 0 T56 105.539 59.0 76.5 34.4 3 1 2 O57 106.352 70.1 62.5 35.0 2 2 2 O58 107.500 90.0 23.9 66.1 0 4 1 T59 108.632 0.0 90.0 90.0 6 0 0 A60 109.014 80.4 25.6 66.5 1 4 1 O61 111.376 12.7 77.3 90.0 6 1 0 T62 111.831 36.0 63.9 67.1 5 2 1 O63 112.137 49.8 48.9 67.2 4 3 1 O64 112.296 61.1 28.9 90.0 3 4 0 T65 113.266 50.3 90.0 39.7 4 0 2 T66 113.435 71.4 30.0 67.4 2 4 1 O67 113.797 61.5 64.4 40.1 3 2 2 O68 114.097 90.0 49.8 40.2 0 3 2 T69 115.525 81.0 50.4 41.1 1 3 2 O70 115.901 51.3 77.8 41.3 4 1 2 O71 116.742 39.2 50.8 90.0 5 3 0 T72 117.034 21.8 90.0 68.2 6 0 1 T73 119.230 24.3 65.7 90.0 6 2 0 T:::

509 361.534 69.5 65.9 32.5 7 6 7 O510 366.461 72.8 62.0 33.7 6 7 7 O511 372.230 70.1 62.5 35.0 7 7 7 O

---------------------------------------------------------------

410


Una volta realizzate le pareti isolanti ed il soffitto, si potra trattare

l’ambiente impiegando diffusori a residuo quadratico: non ha molto senso

decidere a priori che tipo di diffusori impiegare nello studio, ne riteniamo

che le procedure di modellizzazione, sia mediante l’utilizzo di tabelle con

l’assorbimento medio dei materiali quali la tabella 5.1 o del metodo con

lo spreadsheet descritto da pagina 174 in avanti, sia tramite l’impiego di

programmi di analisi acustica come il Modelertm, consentano di predire

efficacemente il comportamento del locale che verra realizzato. Sulla base di

tutto cio la procedura che intenderemmo seguire consistera nel determinare il

tempo di riverberazione effettivo dei locali a questo punto della realizzazione

(effettuando misure analoghe a quelle compiute negli studi aba e g7, nonche

nell’auditorium dell’unitre di Fossano), e decidendo in base ai risultati ed

al budget disponibile quali siano i diffusori piu indicati per realizzare il trat-

tamento acustico, volto ad ottenere un tempo di riverberazione medio pari

ad almeno 0.6− 0.8 s, costante sull’intero spettro audio.

Tale scelta permettera la ripresa live di gruppi di strumentisti Jazz e

di musica classica da camera; nel caso si intendano riprendere esecuzioni

di gruppi pop o rock, sara conveniente impiegare pannelli di separazione

tra gli strumentisti (ad esempio i Bidiffusor), in modo da consentire una

registrazione multitraccia.

In previsione di un posizionamento permanente all’interno dello studio di

un buon pianoforte a coda, sarebbe opportuna la realizzazione in muratura

(oppure in blocchi forati di cls) di una porzione di parete atta a diffondere le

basse frequenze, con sequenza non superiore ad n = 7 per evitare un eccessivo

ingombro in profondita.

Riportiamo nella tabella 10.1 i dati relativi al progetto di tre diffusori a

residuo quadratico funzionanti su bande di frequenza diverse: gli esempi A e

B si riferiscono a diffusori aventi n=7, con larghezza della scanalatura pari a

2.5 cm e profondita massima rispettivamente di 15 e 30 cm, mentre l’ultima

colonna considera il diffusore massiccio di figura 10.9, i cui scalini sono larghi

40 cm e profondi al massimo 137 cm. Per l’esempio A la banda di frequenze

di funzionamento va da 646 a 6780 Hz, mentre per l’esempio B va da 323

411


a 6780 Hz, rispecchiando quanto affermato; il diffusore piu grande funziona

invece tra 72 e 424 Hz.

Parametro Figura 10.8 Figura 10.9Es.A Es.B

N = Numero incavi per periodo 7 7 7SMAX = Valore max sequenza 4 4 4dMAX = Max profondita incavo [cm] 15 30 137W = Ampiezza incavo [cm] 2.5 2.5 40c = Velocita del suono [m/s] 344 344 344

fmin = SMAX ·c2·N ·dMAX

[Hz] 646 323 72

fMAX = c2·W [Hz] 6780 6780 424

Profondita relativa incavo [cm]0 0 0 01 3.7 7.5 344 15 30 1372 7.5 15 68.5

Tabella 10.1: Esempi di diffusori a residuo quadratico

10.6 Caratteristiche del sistema RVC

Per evitare il piu possibile che le vibrazioni dei macchinari relativi

all’impianto RVC vengano trasmesse alla struttura contenente i locali audio,

tali macchinari dovranno essere disposti in un locale attiguo al capannone,

ma posto su di una struttura totalmente disaccoppiata da esso.

Prima del raccordo elastico di collegamento con i condotti di ventilazione

dello studio andra inserita una camera di attenuazione del rumore prodotto

dalla ventola. Onde evitare la ripetizione di concetti gia espressi, rimandiamo

alla sezione 9 del capitolo 4, consigliando di attenersi scrupolosamente alle

indicazioni fornite dalle conclusioni a p.160.

412

10.6– Caratteristiche del sistema RVC


Figura 10.8: Profilo di due periodi di un diffusore a residuo


Figura 10.9: Diffusori a residuo quadratico per bassa frequenza

413

Appendice A

Intelligibilita della Voce in

registrazione e riproduzione

Lo scopo di un progetto acustico volto ad ottenere un’ottima riproduzionedel segnale vocale consiste nel provvedere alla massima intelligibilita dellavoce, mantenendone allo stesso tempo la naturalezza.

A.1 Introduzione

L’intelligibilita della voce dipende direttamente dal livello del segnale, dal

livello del rumore di fondo e dal grado di riverberazione della stanza, men-

tre la naturalezza della voce dipende dall’uniformita spettrale delle riflessioni,

dall’assorbimento relativo delle superfici del locale e degli arredi, nonche dallo

sforzo vocale esercitato da colui che parla. Nel caso di locali di grandi dimen-

sioni, il sistema di amplificazione volto al rinforzo della voce avra ulteriore

influenza su qualita ed intelligibilita.

Stabilire a priori quali siano un giusto livello di riverberazione ed un

corretto rapporto segnale/rumore da raggiungere all’interno di una sala non

e affatto un compito facile: durante l’ultimo mezzo secolo numerosi studi di

psicoacustica hanno tentato di quantificare tali dipendenze e relazioni, ma le

informazioni acquisite e le conclusioni raggiunte variavano considerevolmente:

414

A.1– Introduzione

le differenze possono essere attribuite alle difficolta che sorgono quando si

cerca di definire correttamente il concetto di intelligibilita e le procedure

sperimentali che ne dovrebbero quantificare il grado di accettabilita.

Oltre alle variabili acustiche suddette occorre tenere conto anche delle

variazioni nella capacita di chiarezza dei parlatori e nel livello di attenzione

degli ascoltatori, senza dimenticare il grado di difficolta relativo al contenuto

del discorso.

Il progetto acustico di stanze piccole e di locali con tempo di riverber-

azione non troppo elevato (RT60 < 1.5 s) e relativamente semplice, mentre

quello relativo a locali di ampie dimensioni con tempo di riverberazione el-

evato e molto piu complesso: in questo secondo caso l’Acustica si rivela

ancora, in qualche modo, una scienza inesatta, dati appunto i problemi nello

specificare e quantificare l’intelligibilita.

Nei locali di grandi dimensioni spesso si ascolta la voce supportata da un

sistema di amplificazione, e si ha la sensazione che il tempo di riverberazione

sia troppo alto in relazione ai requisiti richiesti per una buona intelligibilita;

puo accadere che spegnendo il sistema sonoro ed ascoltando la voce non

rinforzata, questa venga percepita piu chiaramente che non in precedenza.

Occorre tenere conto che una spesa di centinaia di milioni di lire non garan-

tisce affatto che un sistema di rinforzo del segnale sonoro portera ad una

migliore intelligibilita della voce: e stato infatti provato che per ogni altopar-

lante aggiunto alla coppia principale in un sistema di riproduzione sonora

complesso, il livello di intelligibilita globale diminuisce.

Grazie agli studi ed alle tecniche sviluppate in funzione della soluzione di

queste problematiche, e oggi possibile specificare un livello di intelligibilita

da porre come obiettivo e progettare un sistema acustico ed elettroacustico

che consenta di raggiungere un buon livello di accettabilita, oggettivamente

valutabile per mezzo di un insieme di ascoltatori. A chi volesse approfondire

ulteriormente questi argomenti consigliamo lo studio degli articoli [49], [45],

[40]. Vogliamo comunque ricordare che i piu importanti parametri che in-

fluenzano l’intelligibilita vocale risultano essere:

415

A – Intelligibilita della Voce in registrazione e riproduzione

1. Rapporto segnale/rumore.

2. Tempo di riverberazione.

3. Distanza dalla sorgente.

4. Disallineamento o desincronizzazione della sorgente.

5. Riflessioni dovute a superfici molto vicine alla sorgente.

6. Riflessioni ritardate nel tempo (t > 100 ms) aventi un livello energetico

considerevolmente maggiore delle riflessioni vicine.

7. Differenza tra il livello del suono diretto Ld ed il livello del suono river-

berato Lr (che deve essere mantenuta la piu elevata possibile).

La qualita della voce non va confusa con l’intelligibilita della voce:

un citofono puo anche garantire una buona intelligibilita, la qualita e co-

munque scadente. E opportuno realizzare un progetto acustico che preveda

un’intelligibilita superiore a quanto necessario, in modo tale che, se nec-

essario, si sacrifica in parte tale caratteristica a vantaggio di una superiore

qualita del segnale. Solitamente cio prende la forma di una piu ampia risposta

in frequenza del sistema, superiore a quanto necessario a garantire la sola in-

telligibilita.

L’articolazione e legata alla probabilita di comprensione del messaggio

sonoro; la perdita di articolazione e legata invece alla probabilita di non

comprensione.

La figura A.1 mostra le bande di frequenza che contribuiscono

all’articolazione e rivela il ruolo chiave che detiene la banda d’ottava centrata

a 2000 Hz : questa e la regione dello spettro che contiene le consonanti nel

parlato (e che contiene il 33% dell’informazione associata al segnale vocale);

complessivamente, le bande d’ottava centrate su 1, 2 e 4 kHz contengono il

75% dell’informazione.

La figura A.2 mostra invece lo spettro medio relativo ad una voce

maschile: la massima potenza e associata alle basse e medie frequenze del

suono delle vocali, ed e centrata intorno ai 200÷ 600 Hz.

Le frequenze che vanno da 300 a 3000 Hz si sono dimostrate suffici-

enti a garantire l’intelligibilita del segnale telefonico, ed e proprio a causa

416

A.1– Introduzione

./pics/fig A-01.eps

Figura A.1: Frequenza ed Indice di Articolazione

./pics/fig A-02.eps

Figura A.2: Spettro medio della voce maschile

417


dell’importanza di tale sottobanda in relazione all’intera banda audio che si

e scelto di assegnarne, in sede di progettazione dei monitor della nostra con-

trol room, la sua riproduzione integrale ad una coppia di altoparlanti dello

stesso tipo (Peerless he165) evitando l’influenza negativa degli incroci dei

filtri. In base a tali considerazioni si puo prevedere che tali monitor consen-

tiranno un’ottima qualita di riproduzione del messaggio associato alla voce

e al canto.

A.2 Esperimento di Analisi

Nel corso delle misure da noi effettuate in due studi di registrazione tori-

nesi, indirizzati a produzioni differenti, ci e parso interessante svolgere delle

misurazioni — sotto forma di riprese microfoniche — relative a frasi vocali

campioni, ovvero contenenti parole particolarmente adatte ad un’analisi del

contenuto spettrale in funzione della presenza variabile di vocali e consonanti

al loro interno: infatti vocali e consonanti si differenziano notevolmente per

caratteristiche e funzioni all’interno del linguaggio corrente: le vocali hanno

durata tipica pari a 100 ms, mentre le consonanti durano in media 65 ms; la

potenza del segnale vocale e concentrata principalmente nelle vocali, mentre

l’articolazione si concentra nelle consonanti: sono esse a contenere la maggior

parte delle informazioni nel linguaggio occidentale.

Abbiamo eseguito registrazioni di un segnale parlato consistente in due

frasi, generalmente usate per tutte le analisi vocali:

• Le mie aiuole sono belle.

• Patacca — fusibile.

Per quanto riguarda la prima frase, il motivo della scelta e che la parola

aiuole contiene tutte le vocali dell’alfabeto italiano, per cui, data la loro con-

sistenza energetica, risultano piu facili eventuali analisi; la parola belle e

caratterizzata dalle consonanti laterali, per le quali la transizione con le vo-

cali e relativamente lenta e continua, ossia non si registra interruzione tra le

formanti vocaliche e quelle consonantiche.

418

A.3– Sonogrammi

La seconda frase, invece, e composta da due parole foneticamente molto

diverse: patacca contiene tutte le consonanti esplosive — ‘p’ ‘t’ ‘k-dura’ —

le quali sono caratteristiche, in quanto determinano una modificazione della

fine della vocale che le precede e, soprattutto, dell’inizio della vocale che

le segue; fusibile contiene le consonanti costrittive — ‘s’ ‘f’ — nonche le

consonati laterali e vibranti, come la ‘l’. Per quanto riguarda la ‘s’, il suono

che viene prodotto nel momento in cui viene pronunciata e di forte intensita,

ed e concentrato in una larga banda di frequenze, oltre i 4000..5000 Hz. Per

la ‘f’ il suono e di bassa intensita, con contenuto energetico diffuso su quasi

tutte le frequenze oltre i 2000 Hz.

A.3 Sonogrammi

Un sonogramma e la rappresentazione grafica bidimensionale di una fun-

zione tridimensionale. Per descrivere l’approccio applicato si puo pensare al

metodo impiegato per la rappresentazione topografica dell’altitudine relativa

alla superficie terrestre tramite curve di livello .

Il sonogramma viene visualizzato su monitor, assegnando la variabile tem-

porale all’asse delle ascisse, la variabile frequenziale all’asse delle ordinate, il

contenuto energetico alla quota, visualizzandola con toni diversi di grigio o

colore.

In base ai precedenti cenni sul contenuto energetico delle vocali e delle

consonanti contenute nelle frasi tipo, e possibile svolgere un’analisi, a diversi

livelli di approfondimento, su come tale contenuto possa ovviamente variare

cambiando parlatore, oppure possa cambiare nel caso lo stesso speaker vari il

tono vocale, l’intonazione, la velocita, la potenza di emissione vocale, e altri

fattori caratteristici.

Un’analisi di questo genere viene praticata generalmente per le appli-

cazioni legate al riconoscimento vocale e all’intelligibilita della voce; notori-

amente, mentre e assai facile generare tramite sintesi parole e frasi con suffi-

ciente grado di naturalezza — uno dei metodi utilizzati, fortemente efficiente

419


dal punto di vista dell’elaborazione e dell memoria necessaria e quello di fare

uso di fonemi — al contrario risulta estremamente difficoltoso riconoscere

anche solo un numero limitato di parole: le problematiche in gioco sono ben

chiare a chi si occupi di riconoscimento vocale.

Invece di procedere ad un’analisi di intelligibilita vocale delle frasi da

noi registrate all’interno degli studi, abbiamo pensato di utilizzare in modo

alternativo la potenzialita di analisi offertaci dal software SoundScope.

Nel capitolo 5 abbiamo affrontato con dettaglio l’importanza dell’ottenimento

di un suono essenzialmente di tipo diretto nella zona di lavoro dell’operatore

addetto al mixaggio, in modo da garantirgli la possibilita di analizzare ef-

fettivamente il suono ripreso dai microfoni posti nello studio e registrato su

nastro.

Nel caso cio non sia possibile, al suono diretto verranno sommati algebri-

camente gli effetti dovuti alle prime riflessioni, creando l’effetto di un filtro

a pettine, tale da inficiare irreparabilmente la qualita del suono giungente

all’orecchio dell’operatore.

Abbiamo quindi registrato le frasi campione descritte in precedenza,

ovvero:

– Patacca — fusibile

– Le mie aiuole sono belle

all’interno della cabine utilizzata per le registrazioni di voce e canto posta

nello studio ‘A’ del G7 & Co. Recording Studio. Il microfono utilizzato era

di ottima qualita, ovvero un microfono a condensatore Neumann U-47 con

doppia membrana, circuito di equalizzazione e selettore della caratteristica

direzionale. Il microfono e stato utilizzato con una configurazione di tipo

cardioide, normalmente adottata nello studio per la ripresa della voce.

Abbiamo gia citato nella sezione 9.5 le problematiche legate ai piccoli am-

bienti destinati alla ripresa della voce; vogliamo qui cercare di quantificarne

gli effetti sul segnale, non tanto su quello registrato direttamente su di dat

420

A.3– Sonogrammi

Otari professionale, quanto gli effetti dell’ambiente e delle prime riflessioni

sul segnale che dovrebbe giungere alle orecchie dell’operatore alla console.

Sul mixer presente nella control room ‘A’ dello studio G7 sono appog-

giate tre coppie di piccoli monitor: le piccolissime Auratone, normalmente

utilizzate per avere un’idea della qualita di riproduzione risultante su piccoli

apparecchi radiofonici; una coppia di piccoli monitor Genelec autoamplificati,

ed infine una coppia di piccoli monitor Dynaudio pilotata da un amplificatore

McIntosh.

E nostra intenzione, quindi, cercare di valutare visivamente l’effetto

dell’ambiente control room e delle riflessioni sulla consolle e sulle ap-

parecchiature poste ai lati della stessa che sicuramente ne degraderanno

l’intelligibilita.

Elenchiamo di seguito la descrizione e la denominazione utilizzata dei

segnali impiegati per il confronto:

Otari segnale elettrico proveniente dal microfono Neumann,

preamplificato con un Preamplificatore microfonico a valvole Tube–Tech

ed inviato al dat Otari;

Genelec segnale riprodotto attraverso i monitor Genelec e registrato

nella posizione normale di lavoro dell’operatore alla console per mezzo

di un microfono Larson–Davis preamplificato, inviato ad un dat Sony;

Dynaudio segnale riprodotto attraverso i monitor Dynaudio e regis-

trato nella posizione normale di lavoro dell’operatore alla console per

mezzo di un microfono Larson–Davis preamplificato, inviato ad un dat

Sony;

I piu evidenti limiti di questo ‘brutale’ confronto consistono appunto nelle

differenze legate ai mezzi di ripresa e registrazione sonora impiegati; riteni-

amo ed assumiamo comunque che le incertezze introdotte da tali apparec-

chiature siano di ordine molto inferiore a quelle provocate dalle riflessioni

primarie.

421


Nelle prime due figure (A.3 e A.4) viene rappresentata una schermata

tipica che consente il confronto di due segnali dello stesso tipo nell’andamento

temporale della loro ampiezza e dei due sonogrammi risultanti.

./pics/fig A-03.eps

Figura A.3: Confronto Otari Genelec - Due frasi complete

Il software consente inoltre, mediante l’utilizzo di marker, di visualizzare

la risposta in frequenza per ogni desiderato istante di tempo (finestre ai lati).

422

A.3– Sonogrammi

./pics/fig A-04.eps

Figura A.4: Confronto Otari Dynaudio - Due frasi complete

Nelle figure A.5 e A.6 viene rappresentata un’altra schermata tipica, che

consente, mediante l’ampliamento della scala temporale, il confronto di due

identiche parole (inquesto caso particolare ‘aiuole’) nell’andamento temporale

della loro ampiezza e dei due sonogrammi risultanti.

Nella figura A.7 viene rappresentato il confronto tra i soli andamenti in

ampiezza dei segnali, utilizzando la parola ‘patacca’ e l’inizio della parola

‘fusibile’: sono evidenti gli effetti delle consonanti esplosive.

Nella figura A.8 viene ancora rappresentato il confronto tra i soli anda-

menti in ampiezza dei segnali, utilizzando pero una notevole espansione della

scala temporale: in tal modo e possibile analizzare l’attacco della lettera ‘p’:

si vede facilmente che il segnale riprodotto dai monitor Genelec risulta non

solo distorto ed ammorbidito nei fronti di salita, ma anche in opposizione di

fase.

423


./pics/fig A-05.eps

Figura A.5: Confronto Otari Genelec - Aiuole

./pics/fig A-06.eps

Figura A.6: Confronto Otari Dynaudio - Aiuole

424

A.3– Sonogrammi

./pics/fig A-07.eps

Figura A.7: Confronto Otari Genelec - Patacca

./pics/fig A-08.eps

Figura A.8: Confronto O-G - Patacca: particolare inizio frase

425


Nella figura A.9 viene ancora rappresentato il confronto tra i soli anda-

menti in ampiezza dei segnali, utilizzando una scala compressa alle prece-

denti, che consente di estendere l’analisi al frammento di frase ‘patacca –

fusibile – le mie’.

./pics/fig A-09.eps

Figura A.9: Confronto Otari Dynaudio - Patacca

426

A.3– Sonogrammi

Nelle tre figure successive (A.10 A.11 A.12) viene ridotto lo spazio della

schermata dedicato all’andamento temporale dell’ampiezza del segnale, in

modo da consentire la visualizzazione di un sonogramma di ampie dimensioni,

a colori, per evidenziare le variazioni di ampiezza.

./pics/fig A-10.eps

Figura A.10: Segnale registrato su dat Otari

Si puo subito notare come i segnali riprodotti dai monitor risultino de-

cisamente piu ‘sporchi’ rispetto al segnale elettrico registrato su Otari.

427


./pics/fig A-11.eps

Figura A.11: Segnale riprodotto da Genelec

./pics/fig A-12.eps

Figura A.12: Segnale riprodotto da Dynaudio

428

A.3– Sonogrammi

Nelle nove figure successive (A.13.. A.21) vengono analizzate in maniera

analoga alla precedente singole parole in quest’ordine:

1. Patacca

2. Fusibile

3. Aiuole

sempre riferite ai segnali Otari, Genelec, Dynaudio nell’ordine, in modo

da favorirne la lettura e l’interpretazione.

429


./pics/fig A-13.eps

Figura A.13: Parola ‘patacca’ – dat Otari

430

A.3– Sonogrammi

./pics/fig A-14.eps

Figura A.14: Parola ‘patacca’ – monitor Genelec

./pics/fig A-15.eps

Figura A.15: Parola ‘patacca’ – monitor Dynaudio

431


./pics/fig A-16.eps

Figura A.16: Parola ‘fusibile’ – dat Otari

./pics/fig A-17.eps

Figura A.17: Parola ‘fusibile’ – monitor Genelec

432

A.3– Sonogrammi

./pics/fig A-18.eps

Figura A.18: Parola ‘fusibile’ – monitor Dynaudio

./pics/fig A-19.eps

Figura A.19: Parola ‘aiuole’ – dat Otari

433


./pics/fig A-20.eps

Figura A.20: Parola ‘aiuole’ – monitor Genelec

./pics/fig A-21.eps

Figura A.21: Parola ‘aiuole’ – monitor Dynaudio

434

Appendice B

Progetto dei Monitor per la

Control Room

Eseguito il progetto della control room dal punto di vista acustico, ci e sem-

brato doveroso attuare una progettazione su misura anche degli ascolti, in

modo da completare la trattazione anche dal punto di vista elettro-acustico.

L’altoparlante e un sistema fisico estremamente complicato, pertanto il

progetto di un sistema di altoparlanti comporta l’adozione di numerosi com-

promessi. Come ogni sistema fisico, un altoparlante e soggetto ad un infinito

numero di risonanze o modi: un modo di risonanza e una condizione di vi-

brazione nella quale la massa dell’altoparlante (cono, cestello, diaframma,

eccetera) e la sua cedevolezza meccanica reagiscono in opposizione di fase,

realizzando un andamento variabile dell’impedenza nei confronti della fre-

quenza.

Ogni modo di risonanza degli altri componenti dell’altoparlante com-

plica ulteriormente il suo comportamento in regime dinamico: e impor-

tante ricordare che questi modi di risonanza spuri spesso comportano sig-

nificative anomalie nella risposta in frequenza, nella fase e nella direttivita

dell’altoparlante. Inoltre, quando l’altoparlante comincia ad arrivare al limite

intrinseco di tenuta in potenza, inizia a comportarsi in maniera non lineare,

ed aggiunge sensibili colorazioni allo spettro sonoro che riproduce.

436

L’escursione picco–picco del segnale musicale puo facilmente superare il

limite di potenza rms dell’amplificatore accoppiato ad un altoparlante con

un’analoga tenuta in potenza rms, questo perche il segnale musicale e es-

tremamente variabil: e quindi discutibile il fatto che si continui a fornire

come dato caratteristico di amplificatori e altoparlanti un valore relativo ad

una condizione stazionaria; sarebbe molto piu corretto riferirsi sempre ad un

valore che rappresenti la capacita dinamica di tali componenti, ovvero una

misura di quanto essi siano in grado di seguire le rapide variazioni musicali

senza uscire dalla linearita.

E quindi buona regola impiegare amplificatori di potenza elevata in modo

tale che essi lavorino normalmente almeno 3 dB sotto il proprio limite, evi-

tando cosı che picchi improvvisi possano mandarli in condizione di elevata

distorsione armonica, tale da danneggiare gli altoparlanti collegati: in or-

dine di fragilita il primo a subire danni e normalmente il tweeter, in quanto

la sua bobina mobile viene realizzata con filo sottile, che raggiunge piu ve-

locemente il limite termico, con conseguente danneggiamento della vernice

isolante che lo ricopre e relativo corto circuito tra le spire adiacenti o inter-

ruzione della continuita elettrica; in casi particolarmente gravi, possono ver-

ificarsi problemi anche per gli altri altoparlanti, come fenomeni di break–up,

in occasione dei quali la membrana e la bobina mobile vengono letteralmente

‘sputate’ fuori dalla loro sede naturale. E un fatto normale che tali problemi

si verifichino in ambienti quali discoteche o luna park, dato il tipo di rumore

spacciato per musica, ed infatti per gli altoparlanti di tipo professionale imp-

iegati e prevista la riconatura o la ribobinatura.

Un tecnico del suono accorto difficilmente incorrera in problemi dovuti

ad eccessi di volume, ma possono verificarsi invece incidenti durante la la-

vorazione che provocano effetti simili, quali feedback acustici, connessioni

di spinotti in apparecchiature sotto tensione, caduta di microfoni, eccessi in

equalizzazioni e regolazione dei controlli di tono, eccetera. Alcune di tali

situazioni non sono ovviamente prevedibili, e possono comunque verificarsi

durante ogni lavorazione.

437

B – Progetto dei Monitor per la Control Room

B.1 Informazioni generali

I monitor proposti dovranno essere inseriti nella parete che separa la control

room dalla studio room, sulle basi disaccoppiate descritte nella sezione 10.4.

La progettazione dei monitor e stata eseguita avvalendosi dei programmi

Bass-PC v3.0 e Cross-PC v3.0 della Technimedia Srl, i quali hanno per-

messo una simulazione grafica dei risultati ottenibili con un’effettiva realiz-

zazione.

B.2 Requisiti

1. Elevata capacita dinamica: almeno 110 dBSPL ad 1 m senza uscire dalla

zona di linearita dell’altoparlante.

2. Neutralita Timbrica: emissione energetica globale omogenea (non solo

sull’asse).

3. Dispersione differenziata sui due piani :

• ampia in orizzontale ed omogenea a tutte le frequenze dello

spettro audio, per garantire stabilita di immagine stereofonica

all’operatore che si muove lungo la console del mixer;

• stretta in verticale per evitare riflessioni primarie sulla superficie

della console.

4. Banda di emissione: ampia, ma senza esagerare: pensare di raggiun-

gere come estremo inferiore i 20 Hz, mantenendo il requisito (1), e pura

utopia.

5. Banda di intelligibilita vocale e musicale, anche detta banda telefon-

ica(300÷ 3000 Hz) : assegnata ad un solo altoparlante — diventa cosı

obbligatorio l’impiego di un midrange a cono.

In riferimento al punto (1), rileviamo subito che esprimere una dinamica in

dBSPL e formalmente improprio: l’uso in campo elettroacustico e comunque

comune e tollerato, poiche la dinamica che un sistema di diffusione sonora e in

grado di offrire e ovviamente correlata al massimo livello di pressione sonora

438

B.2– Requisiti

fornito. Ricordiamo inoltre che per escursione lineare Xmax si intende il

percorso che puo compiere la bobina mobile dell’altoparlante concatenandosi

con l’intero flusso nel traferro. Si calcola per mezzo dell’equazione:

Xmax =hbobina − htraferro

2(B.1)

Finche l’escursione si mantiene minore di Xmax, si ha una caratteristica ten-

sione/forza lineare, poiche si ha sempre lo stesso numero di spire concatenato

al flusso nel traferro e la distorsione risulta contenuta, in genere meno del

3%; inoltre si ha una migliore dissipazione del calore.

Si noti che, nelle tabelle fornite dal costruttore, riprodotte nella pagina

440 e seguenti, le due altezze hbobina e htraferro sono indicate per comodita

tipografica con le sigle h e hg rispettivamente.

Nel punto (2) si insiste sulla emissione energetica, ovvero sulla energia

totale resa all’ambiente, calcolabile come integrale volumico del flusso di en-

ergia, alle varie frequenze ed ai vari angoli: in un ambiente estremamente

assorbente1, dove di fatto esiste il solo campo diretto, una emissione ener-

getica ottima sull’asse e sicuramente un requisito necessario e conveniente;

per contro, all’interno di un ambiente con caratteristiche normali, e preferi-

bile avere un’emissione energetica uniforme indipendentemente dall’angolo

di emissione, in modo da non restringere la zona di ascolto ottimale; inoltre,

l’uniformita dell’energia sonora emessa permette una maggiore naturalita del

segnale sonoro.

In riferimento al punto (4), vogliamo ricordare come, teoricamente, per

avere risposte estese al limite inferiore della banda audio, sia sufficiente re-

alizzare una cassa di grandi dimensioni, accordata a frequenza molto bassa;

il prezzo da pagare consiste nell’aumento della corsa delle membrane dei

woofer; tale corsa viene frenata solamente nell’intorno della frequenza di

accordo2 che, se situato ad esempio a 20 Hz, risulterebbe in pratica inutile,

in quanto il contenuto energetico dei comuni segnali musicali a tale frequenza

e pressoche nullo. Preferiamo quindi realizzare un accordo intorno ai 40 Hz,

1ad esempio la parte frontale di una control room lede2Si osservi nel grafico relativo alla cassa reflex della figura a pagina 456 l’andamento

dell’escursione in funzione della frequenza.

439


./pics/fig B-01.eps

Figura B.1: Caratteristiche del tweeter

440

B.2– Requisiti

./pics/fig B-02.eps

Figura B.2: Caratteristiche del woofer HE165

441


./pics/fig B-03.eps

Figura B.3: Caratteristiche del woofer KDH825 PG.8

442

B.3– Scelte di progetto

frequenza alla quale occorre una superiore quantita di energia nei comuni

segnali musicali: ricordiamo che l’analisi spettrale del contenuto energetico

medio relativo ai brani musicali mostra il massimo normalmente tra i 100 ed

i 300 Hz.

B.3 Scelte di progetto

1. Numero e tipo degli altoparlanti : seguendo una tendenza sempre piu

diffusa, abbiamo deciso di impiegare altoparlanti Hi–Fi non di tipo

professionale (i quali hanno sı elevatissima dinamica ed efficienza, ma

normalmente ottenute a discapito della qualita timbrica), in modo da

ottenere una timbrica neutra, intesa come priva di colorazioni; per sop-

perire alla minore sensibilita di questo tipo di trasduttori, ricorreremo

ad una configurazione multipla, la quale ci consentira di diversificare

la dispersione polare sul piano orizzontale da quella sul piano verticale.

Facciamo inoltre notare che connettendo 4 woofer in serie/parallelo si

ottiene una superficie radiante quadrupla e sensibilita 6 dB superiore

a quella relativa ad un solo altoparlante.

2. Woofer : 4 unita Peerless kdh 825 pg.8: sono altoparlanti con im-

pedenza nominale 8 Ω, caratterizzati da sensibilita non elevata in re-

lazione al diametro (88.5dBSPL/2.83V/1m), ma questo e il prezzo da

pagare per avere una bobina mobile molto alta (tale da permettere

un’ampia escursione lineare) e parametri di Small perfetti per la real-

izzazione di un ottimo sistema reflex (si veda in particolare il rapporto

tra la frequenza di risonanza ed il fattore di merito totale fs/Qts).

L’accordo scelto e un B4 (Butterworth del quarto ordine a risposta

massimamente piatta), leggermente desintonizzato ‘verso il basso’ in

modo da velocizzarne la risposta ai transienti (ovvero traslando mini-

mamente le radici del polinomio caratteristico in modo tale da ottenere

sovraoscillazioni piu smorzate rispetto all’accordo B4).

3. Cassa sezione bassa frequenza: realizzata in modo da ottenere la mas-

sima rigidita, una per ogni coppia di altoparlanti, volume pari ad 80

litri ognuna, con opportuni rinforzi interni per ridurre le deformazioni

443


del mobile generate dallo spostamento dell’aria creato dagli altoparlanti

ad elevati volumi di ascolto, e parete posteriore non parallela a quella

frontale in modo da scoraggiare l’instaurarsi di onde stazionarie interne

alla cassa ed evitare colorazioni dovute alle vibrazioni del mobile. Le

pareti della cassa reflex andranno rivestite con poliuretano espanso di

spessore 3 cm, sempre per i motivi suddetti. Il tubo di accordo reflex

dovra avere diametro interno pari a 94 mm e lunghezza 133 mm.

4. Midrange: 2 unita Peerless he 165 (4Ω), connessi in serie: mediante

l’impiego di due unita si ottengono i seguenti risultati:

• elevata capacita dinamica: > 110 dBSPL in zona di linearita con

200W/8Ω.

• dispersione asimmetrica: sul piano orizzontale si ha la dispersione

relativa ad un solo altoparlante ⇒ diagramma polare ampio; sul

piano verticale la dispersione e relativa ad un cono di diametro

equivalente alla distanza tra i due altoparlanti ⇒ diagramma po-

lare stretto.

5. Tweeter : 2 unita Peerless he 105 (4Ω), connessi in serie: sono al-

toparlanti a cupola morbida (2.5 cm), caratterizzati da una timbrica

piuttosto aperta, adatti quindi alla realizzazione di un monitor da stu-

dio, e da buona robustezza (bobina su supporto in alluminio, flangia

pressofusa e griglia di protezione).

Le considerazioni relative a dinamica e dispersione sono analoghe a

quelle esposte riguardo alla coppia di midrange.

6. Cassa sezione medie-alte frequenze: realizzata anch’essa in modo da

conseguire la massima rigidita, volume pari a 15 litri, chiusa e com-

pletamente riempita di lana di vetro in modo da azzerare le risonanze

interne e creare un volume apparente di dimensioni superiori.

Nelle figure B.4 e B.5 riportiamo i dati forniti al programma di calcolo

ed i risultati ottenuti.

444

B.3– Scelte di progetto

./pics/fig B-04.eps

Figura B.4: Dati relativi alla sezione di BF: cassa reflex

445


./pics/fig B-05.eps

Figura B.5: Dati relativi alla sezione di MF: cassa chiusa

446

B.4– Disposizione fisica

B.4 Disposizione fisica

Nella figura B.6 riportiamo la vista della posizione dei monitor, posti ai lati

della sezione centrale della finestra di osservazione, all’interno della control

room. Sottolineamo che la cassa relativa alla sezione di media ed alta fre-

quenza deve essere posizionata immediatamente ai lati della finestra, men-

tre le casse della sezione di bassa frequenza dovranno essere collocate verso

l’esterno.

./pics/fig B-06.eps

Figura B.6: Posizionamento dei monitor ai lati della finestra

Per quanto riguarda la sezione di bassa frequenza (banda da 20 a 300 Hz),

non si hanno problemi di dispersione, ne sul piano orizzontale, ne su quello

verticale.

Per quanto riguarda invece la sezione di media ed alta frequenza (banda

da 300 a 20000 Hz), mentre non ci sono problemi riguardo alla dispersione

sul piano orizzontale (relativa al comportamento di un singolo altoparlante),

risulta di primaria importanza garantire un corretto orientamento dell’unita

medio–alti verso il punto d’ascolto, giacche la dispersione sul piano verticale

447


risulta ridotta a causa dell’utilizzo di due tweeter e due midrange, allineati

sull’asse verticale.

E interessante osservare come variano i diagrammi polari relativi alla dis-

persione su entrambi i piani al variare della frequenza (figure B.7...B.10),

nonche le variazioni della risposta in frequenza dell’intero sistema sia

sull’asse, che a trenta e sessanta gradi (figura B.11).

E opportuno posizionare gli altoparlanti di ciascuna unita medio–alti alla

minima distanza possibile l’uno dall’altro, in modo da evitare di ridurre ul-

teriormente la gia scarsa dispersione sul piano verticale.

B.5 Cross-Over

La prima scelta obbligata, in funzione dell’ottenimento della massima ca-

pacita dinamica, e la tri–amplificazione, che comporta l’impiego di un cross-

over elettronico.

E noto che, a parita di potenza complessiva applicabile ad un sistema di

altoparlanti, la multiamplificazione consente di ottenere una maggiore dinam-

ica: infatti, mentre un singolo amplificatore di elevata potenza e costretto

a lavorare sull’intera banda audio, n amplificatori lavorano ognuno su una

sottobanda, di estensione inferiore; in base al contenuto energetico relativo a

ciascuna di tali sottobande, e possibile scegliere la potenza di amplificazione

opportuna gia a priori.

Il cross-over elettronico dovra impiegare filtri Butterworth del secondo

ordine, con frequenze di taglio a 300 e 3000 Hz, in modo da avere incroci

elettrici a −6 dB. L’impiego di un filtraggio a non elevata pendenza e reso

possibile dal fatto che le risposte in frequenza degli altoparlanti impiegati

sono piuttosto regolari: si evitano cosı i problemi relativi alla fase alle fre-

quenze di incrocio tipiche dei filtraggi a pendenza elevata. Questo filtraggio

da luogo ad una risposta del sistema medio–alti non regolare sull’asse: cio in

realta e un bene, in quanto viene compensata la differente dispersione rela-

tiva a midrange (stretta in quanto un altoparlante da 16cm di diametro ha

448

B.5– Cross-Over

./pics/fig B-07.eps

Figura B.7: Diagrammi polari piano orizzontale 500, 1000Hz

449


./pics/fig B-08.eps

Figura B.8: Diagrammi polari piano orizzontale 2000, 4000Hz

450

B.5– Cross-Over

./pics/fig B-09.eps

Figura B.9: Diagrammi polari piano verticale 500, 1000Hz

451


./pics/fig B-10.eps

Figura B.10: Diagrammi polari piano verticale 2000, 4000Hz

452

B.5– Cross-Over

./pics/fig B-11.eps

Figura B.11: Risposta in frequenza sistema complessivo sui piani H-V

453


dispersione ridotta nella zona di incrocio a 3 kHz) e tweeter (ampia poiche ha

diametro 2.5 cm), per cui l’energia totale resa all’ambiente risulta pressoche

costante.

In figura B.12 riportiamo a confronto sia la risposta in frequenza simulata

degli altoparlanti non filtrati che la risposta con un filtratura Butterworth

del secondo ordine, alle frequenze d’incrocio di 300 e 3000 Hz.

Occorre fare attenzione al fatto che l’incrocio con il woofer risultera in

controfase rispetto al sistema midrange–tweeter (fra loro in fase); questo

perche, in realta, il filtro passa–alto del midrange ha un andamento analogo

ad un filtro del quarto ordine (2 poli elettrici del filtro + 2 poli meccanici

dell’altoparlante). Il collegamento elettrico degli altoparlanti al sistema di

amplificazione dovra tenerne conto.

A completamento del progetto riportiamo i grafici relativi a:

• mol — Maximum spl Output Level, ovvero massimo livello di pres-

sione sonora ottenibile dal sistema senza uscire dalla zona di escursione

lineare degli altoparlanti;

• mil — ovvero massima potenza sopportata dal sistema senza uscire

dalla zona di escursione lineare degli altoparlanti;

• Risposta in campo vicino

• Escursione della bobina mobile

Nonche i disegni (non in scala) dei monitor progettati.

454

B.5– Cross-Over

./pics/fig B-12.eps

Figura B.12: Risposta in frequenza con o senza crossover

455


./pics/fig B-13.eps

Figura B.13: mol, mil, risposta in c.v., escursione

456

B.5– Cross-Over

./pics/fig B-14.eps

Figura B.14: Diffusore acustico: proiezione ortogonale

457


./pics/fig B-15.eps

Figura B.15: Diffusore acustico: vista in sezione

458

Appendice C

Programmi di Analisi Acustica

C.1 Modi Normali

In base a quanto detto nella sezione 3.5, l’aria racchiusa in una stanza ret-

tangolare possiede un infinito numero di modi normali di vibrazione, la fre-

quenza dei quali dipende dalla velocita del suono e dalle dimensioni della

stanza secondo l’equazione (3.3), qui riproposta per comodita di lettura:

f =c

2

√(p

L

)2

+(

q

W

)2

+(

r

H

)2

(C.1)

Come gia descritto in §3.5.1, un modo conveniente per effettuare l’analisi

modale di un ambiente e quello di utilizzare un programma di calcolo che:

- Sostituisca valori crescenti agli indici p,q,r, in sequenza;

- ordini i risultati dalla frequenza piu piccola alla piu grande;

- numeri i modi e ne descriva il tipo contando il numero di zeri presenti

negli indici p,q,r.

Vengono percio presentate qui di seguito due possibili soluzioni: la prima

assolutamente elementare, la seconda decisamente utilizzabile con profitto.

460

C.1– Modi Normali

C.1.1 Implementazione in rpl

Utilizzando una calcolatrice programmabile in rpl — Reverse Polish Lan-

guage — quale la Hewlett–Packard hp48, e immediato scrivere una funzione

che, a partire dai tre indici p,q,r calcoli la frequenza del modo corrispondente.

Nell’esempio riportato qui di seguito sono state assunte come dimensioni

del locale quelle proposte nella sezione 3.5.1: questo porta alla riscrittura

del codice nel caso si debba analizzare un diverso locale; d’altra parte, co-

munque, questa breve funzione vuole essere solo un aiuto operativo nel caso

si vogliano calcolare le frequenze per alcuni modi, senza dover applicare ogni

volta la (3.3). Parlare di analisi modale a questo livello e quindi pretenzioso:

per quanto sia sicuramente possibile sviluppare un adatto software anche

per una calcolatrice programmabile, riteniamo opportuno non concentrare i

nostri sforzi in questa direzione; vedremo pero nella sezione C.1.2 un breve

programma in linguaggio ‘C’ piu che adatto alle nostre esigenze.

Nel riportare questo primo esempio in rpl ricordiamo che, nel caso della

hp48:

• i commenti si trovano a destra del simbolo @

• i blocchi di programma sono racchiusi fra i simboli ¿ e À;

• il comando → significa ‘lettura di variabile’

RECMOD

@ File: RECMOD@ Goal: Calcolo dei modi normali di una stanza rettangolare

@ Date: 25-Nov-93

¿ → p q r @ Lettura degli indici

¿ 344 2 / @ Semivelocita del suono

p 9.1 / SQ @ Stanza di 9.1x7.6x5.9 m

q 7.6 / SQ

r 5.9 / SQ + +√

* @ Somma e radice

ÀÀ

461

C – Programmi di Analisi Acustica

C.1.2 Implementazione in C

Il programma descritto in questa sezione calcola i modi propri di un locale

rettangolare di dimensioni a piacere, ordinandoli secondo frequenze crescenti.

Viene generata una tabella del tipo:

Modo Frequenza Angoli xyz Riflessione p q r Tipo

mmm ddddd.ddd aaa.a n n n M

con:

• mmm numero intero progressivo ordinale

• ddddd.ddd frequenza in Hz

• aaa.a angolo in gradi

• n indice intero del modo (codice a 3 cifre)

• M tipo del modo, rispettivamente:

O – Obliquo

A – Assiale

T – Tangenziale

Il programma e stato sviluppato su una piattaforma Amiga 4000 facendo uso

del compilatore Aztec C v5.2a. La completa compatibilita di tale compila-

tore allo standard ansi c secondo il protocollo adottato nel 19891 garantisce

una totale portabilita fra le diverse piattaforme. Nel caso di una piattaforma

MS-DOS il programma potra essere direttamente ricompilato con il Borland

C o il Microsoft C; analogamente nel caso di minicomputers della serie vax.

Al termine di questa sezione viene stampato il sorgente C del programma,

al quale riteniamo opportuno allegare le considerazioni delle righe seguenti.

1American National Standard X3.159-1989

462

C.1– Modi Normali

ANSI ClearScreen – <ShEsc>H<ShEsc>J

Facciamo rilevare che lo schermo del terminale viene cancellato facendo uso

di un codice escape standard ansi: nel caso il driver VDU2 non supportasse

tale specifica, sara sufficiente modificare la macro CLS, ad esempio nel modo

seguente:

#ifdef IBMPC#define CLS printf("%c",12); /* CTRL-L Clear Screen */#else#define CLS printf("\233H\233J"); /* ANSI Clear Screen */#endif

Tale operazione non dovrebbe comunque risultare necessaria, tenendo

conto che in pratica tutte le VDU soddisfano le specifiche standard.

Struttura generale

Dopo una breve fase di inizializzazione, vengono mostrati all’utente dei mes-

saggi di informazione, insieme alla richiesta delle dimensioni. Lette queste

ultime, vengono calcolati i vari modi e generata infine la tabella caratter-

istica, seguita da una visualizzazione delle densita modali secondo il primo

criterio di Bonello.

StartupMessage();LeggiDati();CalcolaModi();StampaModi(Radice);Bonello();

Avvio e Lettura indici

La routine StartupMessage() non presenta particolarita degne di rilievo,

utilizzando solo istruzioni di stampa, per cui su di essa non ci soffermeremo;

la situazione e quasi analoga per LeggiDati(), con l’eccezione pero dell’uso

2Video Display Unit

463


di una funzione di libreria, scanf(): facciamo notare l’importanza dello

spazio nella specifica di formato di lettura del secondo e terzo indice:

.... scanf("%f",&RoomL);

.... scanf(" %f",&RoomW);

.... scanf(" %f",&RoomH);

grazie al quale il carattere <ENTER> premuto a conclusione dell’inserimento

dell’indice, non viene interpretato come successivo numero. A partire dalle

tre dimensioni vengono quindi ricavati i rapporti dimensionali, ricercando la

dimensione minima ed assumendola come unitaria.

Calcolo delle frequenze modali

Il calcolo delle varie frequenze, in base all’equazione C.1, potrebbe essere

eseguito direttamente facendo uso delle funzioni di estrazione radice quadrata

ed elevamento a potenza:

freqmodo = SoundVelMezzi *sqrt(pow(p/RoomL,2)+pow(q/RoomW,2)+pow(r/RoomH,2));

ma si e preferito far uso delle variabili intermedie pL,qW,rH per maggior

chiarezza; e della moltiplicazione diretta, ottenendo un codice piu efficiente

evitando l’elevamento a potenza.

Situazione analoga per il calcolo del numero di modi appena dopo la

lettura dell’indice modale superiore: invece di utilizzare la funzione potenza

per elevare al cubo:

TotModi = pow(NumModi+1,3);

si e invece semplicemente moltiplicato tre volte:

TotModi = (NumModi+1)*(NumModi+1)*(NumModi+1);

464

C.1– Modi Normali

La variabile cnt evita il calcolo del modo 0 0 0, ovviamente a frequenza

nulla. Trattandosi di un test svolto all’interno di un ciclo, l’uso di una vari-

abile intera e sicuramente piu efficiente e chiaro che non un test del tipo:

if((p!=0)||(q!=0)||(r!=0)) ....

Si noti che, in un linguaggio come ‘C’, nel quale i test logici sono ot-

timizzati, sarebbe comunque deprecabile, in termini di efficienza, un test del

tipo:

if !((p==0)&&(q==0)&&(r==0)) ....

poiche sarebbe necessaria ogni volta la verifica di tutte e tre le condizioni,

al contrario del test precedente, che risulta vero quando incontra la prima

variabile diversa da zero (l’uso della variabile cnt, ovviamente, riduce il tutto

ad una sola verifica).

Ordinamento in frequenza

Nel caso si conoscesse a priori il numero di modi coinvolti nell’analisi, sarebbe

possibile dichiarare un’array composto da elementi aventi una struttura

opportuna, e quindi ordinarlo utilizzando una funzione quale la qsort(),

ovvero:

#include <stdlib.h>::struct CellaModo float freq; short p,q,r; Modi[NumModi];::/* confronta due frequenze e ritorna: 0 se f1==f2;

-1 se f1<f2; +1 se f1>f2; */int freq_compare(f1,f2)

const void *f1,*f2;

int v1 = ((struct NumModi *)f1)->freq;int v2 = ((struct NumModi *)f2)->freq;return (v1<v2) ? -1 : (v1>v2) ? 1 : 0;

::qsort(

465


(void *)Modo,(size_t) NumModi,sizeof(struct CellaModo),freq_compare );

::

invece, il numero di modi da calcolare e funzione dell’indice superiore fornito

dall’utente; questo significa che il modo di procedere appena illustrato non e

applicabile, poiche manca di generalita. Anche se una soluzione alternativa

(brutale) potrebbe essere quella di assumere come valore di NumModi un nu-

mero sufficientemente alto, (ad esempio 125000, occorrente nel caso l’utente

avesse scelto come indice superiore 50), tale modo di procedere, oltre a riv-

elare limitate conoscenze di tecniche di programmazione, sarebbe affetto da

due vizi formali:

• Nel caso si dovesse procedere ad un’analisi con un indice basso, ad

esempio 4, i modi in gioco sarebbero pochi (125), e l’array dimensionato

a 125000 porterebbe ad un inutile spreco di memoria;

• Nel caso invece fosse necessario un indice superiore maggiore di 50 il

programma non sarebbe piu utilizzabile, o andrebbe ricompilato.

Una soluzione elegante ed estremamente efficiente e quella di ricorrere aglialberi binari, strutture dati caratterizzate da un nodo padre e da due puntatori, ilprimo al nodo figlio sinistro; e il secondo al nodo figlio destro. Disponendo i nodiin modo che ciascun sottoalbero sinistro contenga solo elementi minori di quellopresente nell’albero; e ciascun sottoalbero destro solo elementi maggiori, e possibileordinare gli elementi man mano che vengono allocati in memoria. I vantaggi di talesoluzione, malgrado l’iniziale complicazione legata al trattare strutture dinamichericorsive, sono ben noti:

• Si utilizza solo la memoria che e necessaria, in funzione del numero di ele-menti che si devono trattare;

• Il numero massimo di elementi che si possono gestire e funzione della solaquantita di memoria disponibile;

• Trattandosi di un ordinamento non legato ad una ricerca lineare degli ele-menti (nella quale il tempo di esecuzione cresce quadraticamente rispetto alnumero di elementi), i tempi sono estremamente ridotti.

466

C.1– Modi Normali

Senza scendere in dettagli teorici od implementativi, rileviamo come nel

programma si utilizzi una struttura del tipo:

struct NodoAlbero float freq; /* frequenza del modo */short p,q,r; /* indici modali */struct NodoAlbero *SX, *DX; /* links */

;

e si faccia uso di una funzione NewNodo che, oltre ad allocare la memoria

necessaria a contenere il nuovo nodo, ordina direttamente gli elementi mentre

li scrive in memoria. L’aggiornamento del nodo principale ad ogni chiamata:

Radice = NewNodo(Radice,freqmodo,p,q,r);

permette infine di stampare l’intero albero semplicemente chiamando

StampaModi(Radice).

Primo principio di Bonello

Ricordiamo che l’applicazione del primo principio di Bonello implica la

conoscenza del numero di modi per bande a terzi d’ottava. Vengono allora

utilizzate le frequenze previste dallo standard ansi s1.6, dichiarandole in un

arrary di interi ANSIf3oct[]. Il numero di modi per banda viene ricavato in-

crementando un corrispondente contatore in un secondo array, NumMd3oct[].

Il calcolo effettivo del numero di modi per banda viene effettuato nel

corso dell’attraversamento dell’albero all’interno di StampaModi(); la fun-

zione Bonello(), infine, provvede a generare una tabella contenente la banda

ed il numero di modi in essa presenti, sia in forma numerica che con un

semplice istogramma. Facciamo notare che nel main() l’array NumMd3oct[]

viene azzerato esplicitamente, anche se era gia stato inizializzato con ele-

menti nulli nel corso della sua dichiarazione: una tale azione e sicuramente

ridondante ma, se in seguito il programma dovesse essere esteso (ad esempio

riproponendo l’analisi modale per lo stesso locale, con un differente indice

modale superiore), potrebbe essere ‘troppo’ facile dimenticarsi di reinizializ-

zare l’array dei contatori, con le ovvie conseguenze del caso...

467


Conclusioni e suggerimenti

Nel riservare la memoria necessaria per ogni nuovo nodo, nella funzione

NewNodo si e fatto uso della funzione malloc, senza preoccuparsi di man-

tenere una lista delle celle di memoria allocate e poter quindi liberare in

seguito la memoria con successive chiamate alla funzione free. Per il

tipo di programma presentato, d’altra parte sarebbe stata un’inutile com-

plicazione, considerando che il compilatore stesso provvede ad aggiungere

il codice necessario alla garbage collection e libera la heap system memory

quando l’esecuzione e terminata. Pero, nel caso le funzioni implementate per

l’analisi modale facessero parte di un progetto software di piu ampio respiro,

una volta ordinati e stampati i modi di interesse (ad esempio su di un file),

sarebbe inutile tenere ‘occupata’ della memoria con dati non piu utili. In tale

ottica, sarebbe quindi necessario pensare ad una gestione completamente cor-

retta della memoria.

Un secondo aspetto da considerare e che la tabella viene stampata su

video, e non e prevista un’uscita su file. Malgrado aggiungere tale facility

richieda sforzi di programmazione estremamente contenuti, non si e ritenuto

necessario provvedere alla sua implementazione, ripiegando sull’uso della pos-

sibilita di indirezione normalmente offerta dai comuni sistemi operativi. Es-

plicitamente, per ottenere la tabella mostrata in sezione 3.5, si e fatto uso

di:

$ RectModi >ram:dumpfile

e si e quindi ‘importato’ nell’editor il file dumpfile, estraendone infine la

tabella ed inserendola all’interno del documento per mezzo di un environment

di tipo verbatim, secondo lo standard usato da TEX.

468

C.1– Modi Normali

RectModi.c

/** File: RectModi.c* Date: 24-Nov-93 - 18:00 * v0.1* Updt: 26-Nov-93 - 18:45 * v0.9

* 27-Nov-93 - 09:58 * no pow()* 26-Ott-94 - 16:14 * ANSI complete, angoli riflessione* 31-Ott-94 - 11:20 * Bonello, v1.0** Goal: CALCOLO DEI MODI PROPRI PER STANZE RETTANGOLARI*/

#include <stdio.h>#include <math.h>

#define SOUND_SPEED 344#define CLS printf("\233H\233J"); /* ANSI Clear Screen */

/*-------------------------------*//*----- Strutture dinamiche -----*//*-------------------------------*/

struct NodoAlbero float freq; /* frequenza del modo */

short p,q,r; /* indici modali */

struct NodoAlbero *SX, *DX; /* links */;

/*---------------------*//*----- Variabili -----*//*---------------------*/

float SoundVelMezzi, /* velocita’ del suono */RoomL, RoomW, RoomH, /* dimensioni della stanza */RoomVol; /* volume della stanza */

int NumModi, TotModi; /* indici modali da calcolare */short NodoCnt; /* contatore sequenziale */

struct NodoAlbero *Radice; /* per la gestione albero */

int ANSIf3oct[] = 10, 13, 16, /* Frequenze 1/3 ottava ANSI S1.6 */20, 25, 32,40, 50, 63, 80,100,125, 160,200,250

;

int NumMd3oct[] = 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 ; /* Modi per 1/3 oct */

/*--------------------*//*----- Funzioni -----*//*--------------------*/

void StartupMessage(void);

469


void LeggiDati(void);

void CalcolaModi(void);struct NodoAlbero *NewNodo(struct NodoAlbero *nodo,

float f, short p, short q, short r);

void StampaModi(struct NodoAlbero *nodo);

void Bonello(void);int main(void);

/** StartupMessage - Intestazione iniziale

* ---------------------------------------*/voidStartupMessage(void)

printf("File: %s Versione: %s, %s\n\n",__FILE__,__DATE__,__TIME__);

printf("-----------------------------------------------------\n");

printf("Calcolo delle Risonanze Modali in stanze rettangolari\n");

printf("-----------------------------------------------------\n\n");

/* StartupMessage */

/** LeggiDati - Input dim.locale e indice superiore

* ------------------------------------------------*/voidLeggiDati(void)

float minDim, Dim1, Dim2;

printf("DIMENSIONI DEL LOCALE IN METRI\n");

printf("Lunghezza : "); scanf("%f",&RoomL);

printf("Larghezza : "); scanf(" %f",&RoomW);

printf("Altezza : "); scanf(" %f",&RoomH);

RoomVol = RoomL*RoomW*RoomH;printf("=================================> Volume %.2f [m^3]\n"

,RoomVol);

/* Trova la dim.minima e ricava proporzioni */

if ( (RoomH<=RoomL)&&(RoomH<=RoomW) ) minDim=RoomH;

if (RoomL<=RoomW) Dim1=RoomL; Dim2=RoomW; else Dim1=RoomW; Dim2=RoomL;

elseif ( (RoomL<=RoomW)&&(RoomL<=RoomH) )

minDim=RoomL;if (RoomW<=RoomH) Dim1=RoomW; Dim2=RoomH;

else Dim1=RoomH; Dim2=RoomW;

470

C.1– Modi Normali

elseif ( (RoomW<=RoomL)&&(RoomW<=RoomH) )

minDim=RoomW;if (RoomL<=RoomH) Dim1=RoomL; Dim2=RoomH;

else Dim1=RoomH; Dim2=RoomL;

printf(" Proporzioni 1:%.2f:%.2f",

Dim1/minDim, Dim2/minDim);

/* Prosegue con l’input e conclude lettura dati */

printf("\nIndici Modali da valutare: 0.."); scanf(" %d",&NumModi);

TotModi = (NumModi+1)*(NumModi+1)*(NumModi+1);printf("=================================> Modi : %d\n\n\n\n"

,TotModi);

printf(" Modo Frequenza Angoli xyz Rifl. p q r Tipo\n");

printf("---------------------------------------------------------------\n");

/* LeggiDati */

/** CalcolaModi - Input dim.locale e indice superiore

* ------------------------------------------------*/voidCalcolaModi(void)short cnt,p,q,r; /* sentinella ed indici */

float pL,qW,rH; /* indici/dimensioni */

double freqmodo; /* frequenza del modo */

cnt=0;

for (p=0; p<=NumModi; p++)

for (q=0; q<=NumModi; q++)

for (r=0; r<=NumModi; r++) cnt++;if (cnt>1)

pL = p/RoomL;

qW = q/RoomW;

rH = r/RoomH;freqmodo = SoundVelMezzi * sqrt(pL*pL+qW*qW+rH*rH);

Radice = NewNodo(Radice,freqmodo,p,q,r);

/* CalcolaModi */

471


/** NewNodo - Inserisce un nuovo elemento nell’albero* --------------------------------------------------*/

struct NodoAlbero*NewNodo(struct NodoAlbero *nodo, float f, short p, short q, short r)

if (nodo==NULL) /* nuovo elemento */

nodo = (struct NodoAlbero *)malloc(sizeof(struct NodoAlbero));

nodo->freq = f;nodo->p = p;nodo->q = q;nodo->r = r;nodo->SX = nodo->DX = NULL;

else if (f< nodo->freq) nodo->SX = NewNodo(nodo->SX,f,p,q,r);

else nodo->DX = NewNodo(nodo->DX,f,p,q,r);

return(nodo);

/* NewNodo */

/** StampaModi - Stampa l’albero dalla radice

* ------------------------------------------*/voidStampaModi(struct NodoAlbero *nodo)

short numzeri,i;char TipoModo[4] = "OTA";

double Tx,Ty,Tz; /* angoli di riflessione */

float nf; /* freq nodo */

if (nodo!=NULL) StampaModi(nodo->SX);NodoCnt++;

nf = nodo->freq;

Tx = acos((nodo->p * SOUND_SPEED)/(2*RoomL*nf))*57.2958;

Ty = acos((nodo->q * SOUND_SPEED)/(2*RoomW*nf))*57.2958;

Tz = acos((nodo->r * SOUND_SPEED)/(2*RoomH*nf))*57.2958;

/* Mentre attraversa l’albero prepara gia’ per Bonello */

for(i=0; i<14; i++)if ( (nf>=ANSIf3oct[i])&&(nf<ANSIf3oct[i+1]) ) NumMd3oct[i]++;

/* Stampa in ordine crescente le frequenze */

printf("%6d %12.3f %6.1f%6.1f%6.1f %2d %2d %2d"

,NodoCnt, nf, Tx, Ty, Tz, nodo->p, nodo->q, nodo->r);

472

C.1– Modi Normali

numzeri=0;numzeri=(nodo->p==0)+(nodo->q==0)+(nodo->r==0);

printf(" %c\n",TipoModo[numzeri]);

StampaModi(nodo->DX);

/* StampaModi */

/** Bonello - Visualizza il numero di modi per 1/3 ottava

* ------------------------------------------------------*/voidBonello(void)short i,k,maxmd;

maxmd=0;

printf("---------------------------------------------------------------\n\n");

/* Dimensiona la larghezza della tabella in funzione del max numero modi */

for (k=0; k<14; k++) if(NumMd3oct[k]>maxmd) maxmd=NumMd3oct[k];printf("----------+----+");

for (k=0; k<maxmd; k++) printf("-"); printf("+\n");

printf(" Banda[Hz]|Modi|");

for (k=0; k<maxmd; k++) printf(" "); printf("|\n");

printf("----------+----+");

for (k=0; k<maxmd; k++) printf("-"); printf("+\n");

/* Ora stampa i dati e di fianco l’istogramma */

for (i=0; i<13; i++) printf("%3d...%3d |%3d |",ANSIf3oct[i],ANSIf3oct[i+1], NumMd3oct[i]);

for (k=0; k<NumMd3oct[i]; k++) printf("*");

for (k=0; k<maxmd-NumMd3oct[i]; k++) printf(" "); printf("|\n");

/* Chiude infine la tabella */printf("----------+----+");

for (k=0; k<maxmd; k++) printf("-"); printf("+\n\n\n");

/* Bonello */

/*--------------------------------------------------------------------*//*----- main() - Calcolo dei Modi Propri per Stanze Rettangolari -----*/

/*--------------------------------------------------------------------*/intmain(void)short k;SoundVelMezzi = SOUND_SPEED / 2;Radice = NULL;

473


NodoCnt = 0;

CLSStartupMessage();

LeggiDati();

CalcolaModi();/* Anche se gia’ inizializzato nella dichiarazione, azzera vettore */

for (k=0; k<14; k++) NumMd3oct[k]=0;StampaModi(Radice);

Bonello();return(0);

/* End of RectModi.c */

474

C.1– Modi Normali

C.1.3 Suggerimenti per un front–end grafico

Poiche il nostro scopo in questa appendice e solo quello di fornire degli spunti

per delle Analisi Acustiche di base, non indirizzeremo i nostri sforzi nella real-

izzazione di un pacchetto completo per l’analisi modale dei locali. Riteniamo

comunque conveniente illustrare in questa sede un possibile front-end grafico,

realizzato per il sistema operativo AmigaDos in ambiente GadTolsBox (vedere

la figura C.1). Ovviamente a questo livello la portabilita del codice ‘C’ viene

meno, ed in altri ambienti, quali ad esempio Windows, si dovra necessari-

amente ricorrere nuovamente alla generazione del codice relativo alla parte

grafica, ad esempio con prodotti come Visual C o similari.

./pics/fig C-01.eps

Figura C.1: Proposta per Front-End Grafico

475


C.2 Calcolo dell’indice stc

Come ampiamente documentato nel capitolo cap:Analisi, i calcoli degli indici

stc sono stati effettuati con l’ausilio di un programma appositamente im-

plementato, del quale viene di seguito riportato il listato in linguaggio rpn,

volto all’utilizzo diretto su calcolatrici programmabili Hewlett–Packard.

Ricordiamo che la variabile OCT3 dovra contenere una lista dei valori di

frequenza a terzi d’ottava nel set 100...3150 nel caso ci si riferisca alla

normativa iso, mentre conterra i valori 125...4000 nel caso della normativa

astm.

476

C.2– Calcolo dell’indice stc

STC-CALC

@ File: STC-CALC@ Goal: Calcolo dei livelli STC@ Date: 29-Nov-94DIR@ Menu CST@ RST: Azzerra V,S,ST

@ OK : Continua input dati per STL

@

CST "RST" ¿ 0 ’V’ STO 0 ’S’ STO

1 16 START 0 NEXT 16 →LIST ’ST’ STOÀ

STL STC STLIST UPDIR "OK" ¿ CONT À

@@ Carica i dati a terzi d’ottava: L1,L2,tau60

@STL¿ 1 FIX

1 16 FOR i "f=" OCT3 i GET →STR " Hz" + +

"Enter L1,L2,τ60:" HALT S * .161 V * /

LOG 10 * SWAP - + SWAP DROP DUP STSWAP i SWAP PUT ’ST’ STO"STL=" SWAP + HALT DROP2

NEXT STDÀ

@@ A partire dalle liste calcola il STL

@ IN: 5: Lista L1 @ 4: Lista L2 @ 3: Lista T60 @ 2: V@ 1: S

STLIST¿ → L1 L2 T60 v s¿

1 16 FOR i

477


L1 i GET @ legge L1(i)

L2 i GET @ legge L1(i)

T60 i GET @ legge L1(i)

s * .161 v * / LOG 10 *

SWAP - + @ calcolo completato, ora memorizza

ST SWAP i SWAP PUT ’ST’ STONEXT STD

ÀÀ

@@ Calcola l’indice STC traslando la curva dei dati@

STC¿ 0 → n

¿ 1 16 FOR i i

SCTR ST i GET - n - 8 - DUPIF 0 > THEN ’n’ STO+ELSE DROPEND

NEXT n

"δdB" →TAG 8 SCTR n CEIL - "STC" →TAGÀ

À@

@ Variabili: Volume, Superficie, Coefficienti ST a 1/3 oct

@V 47S 11.3

ST 25.8 27.2 28.8 29.5 35.7 36.7 33.8 38.7 43.7 44.5

48.5 49.7 53.8 52.8 52.5 52.5 54.8

478

C.2– Calcolo dell’indice stc

@@ Profilo STC per punti

@SCTR¿ → n¿

IF OCT3 1 GET 100 > THEN n 1 + ’n’ STO END

IF n 12 ≥ THEN 56

ELSE IF n 7 ≤ THEN n 3 * 30 +

ELSE n 44 +END

ENDÀ

À@@ Frequenze a Terzi d’ottava ISO S.10

@OCT3

¿ 125 160 200 250 315 400 500 630 800

1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 À

END

479

Appendice D

MIDI & Studio Automation

L’interfaccia midi, acronimo per Musical Instrument Digital Interface, e unsistema di comunicazione che permette lo scambio di messaggi fra strumentimusicali elettronici, computers e dispositivi vari per mezzo di un collegamentoin rete. Viene usata principalmente per tradurre azioni (quali la pressione diun tasto su di un sintetizzatore) in messaggi digitali e trasmetterli sulla reteagli altri dispositivi collegati, dove potranno poi essere acquisiti, ignorati,processati, eccetera.

D.1 Introduzione

Dal punto di vista artistico, tradurre azioni effettuate da musicisti in mes-

saggi leggibili da dispositivi elettronici e un nuovo e potentissimo mezzo che

permette agli artisti liberta di espressione e delle potenzialita sino a dieci

anni orsono impensabili, almeno a livello individuale.

Grazie ai messaggi inviati sulla rete dai vari dispositivi ad essa connessi,

il musicista ha ad esempio la possibilita di comporre e suonare brani usando

una grande varieta di strumenti musicali diversi, senza essere legato ad un

particolare timbro e senza dover studiare tecniche esecutive fra loro diverse.

480

D.2– Produzioni Musicali Elettroniche

Si pensi alla differenza sonora1 fra una sequenza di note eseguita con un vi-

olino ed una con un sassofono; si pensi poi a quanto sia diversa la tecnica

esecutiva necessaria per ‘produrre’ fisicamente le singole note sui due stru-

menti: un ottimo pianista puo essere un pessimo violinista se non e padrone

della tecnica degli strumenti ad arco; eppure le sue capacita artistico–musicali

non sono di colpo scomparse, e solo cambiato lo strumento fisico che genera

i suoni...

Con l’introduzione di strumenti musicali dotati di interfaccia midi si e

ovviato a tale problema: al singolo esecutore viene data la capacita di regis-

trare non semplicemente il risultato finale – ovvero il suono – quanto anche

le azioni meccaniche (quali il movimento delle dita su di una tastiera) re-

sponsabili del suono prodotto.

I dispositivi dotati di interfaccia midi, una volta interconnessi in rete,

sono in grado di scambiarsi messaggi. Ogni apparecchio e indirizzabile per

mezzo di speciali segnali di controllo e, allegando ai segnali trasmessi un

codice identificativo, e possibile la suddivisione in 16 canali di transito dati

utilizzando una sola linea di trasmissione. Tale suddivisione permette un

altissimo grado di flessibilita nell’uso dei generatori sonori collegati e per-

mette all’esecutore di lavorare in un ambiente molto simile a quello offerto

da un registratore multitraccia. Nel corso di questa appendice affronteremo

analogie e differenze in merito.

D.2 Produzioni Musicali Elettroniche

Al momento attuale i sistemi midi vengono usati da musicisti sia di profes-

sione che amatoriali per scopi alquanto diversi, quali la produzione musicale,

la sonorizzazione di filmati, l’esecuzione musicale vera e propria; ed anche

per applicazioni non semplicemente legate direttamente al suono, quali ad

esempio il controllo delle luci di uno spettacolo teatrale ed il sincronismo con

il relativo commento musicale.

1dovuta a fattori quali contenuto armonico ed inviluppo

481

D – MIDI & Studio Automation

Il successo dei sistemi midi va attribuito da un lato agli indubbi van-

taggi economici legati alla diminuzione dei tempi necessari alla realizzazione

di brani completi; dall’altro alla possibilita per un singolo musicista di es-

eguire da se tutte le parti strumentali concorrenti alla produzione delle sue

composizioni.

D.2.1 Sistemi midi amatoriali

La presenza sul mercato di strumenti musicali elettronici, effetti, unita rit-

miche, computers e dispositivi vari tutti dotati di interfaccia midi permette

al musicista “elettronico” la scelta dei dispositivi piu adatti sia al gusto per-

sonale che al genere musicale preferito.

Grazie alla espandibilita ed alla modularita dei sistemi midi, il parco stru-

menti puo spaziare da una singola tastiera connessa con un computer sino

ad un intero studio di produzione. Elemento da tenere in grande consid-

erazione e che quanto prodotto a casa con mezzi limitati o amatoriali puo

comunque essere migliorato in studio o con strumenti di elevatissimo pregio

in un secondo tempo, e comunque senza perdere nulla del lavoro gia fatto.

Per un musicista e indubbio il vantaggio di poter realizzare le proprie idee

in un ambiente confortevole quale quello in cui vive, senza dover necessaria-

mente investire fortune in strumenti costosissimi o dover ricorrere sempre ad

esecutori esterni.

D.2.2 Sistemi midi in Studio

L’introduzione del protocollo midi ha radicalmente cambiato il modo di fare

musica in Studio. Prima della sua introduzione, lo Studio di Registrazione era

l’unico ambiente che mettesse in grado l’artista od il compositore di armoniz-

zare insieme i vari strumenti scegliendo timbriche, parti, stili, arrangiamenti

ed effetti sino alla produzione completa di un brano registrato.

482

D.2– Produzioni Musicali Elettroniche

La registrazione di un gruppo di strumentisti dal vivo era, e tuttora ri-

mane, un impegno gravoso e lungo. Questo sia per l’alto costo degli strumen-

tisti, sempre piu spesso esecutori famosi oltre che musicalmente preparati;

sia per gli alti costi orari relativi all’affitto dei locali dello studio e dei tecnici

e produttori impegnati nelle registrazioni.

Con la venuta del midi, la gran parte delle produzioni musicali moderne

possono essere eseguite e – quasi interamente – prodotte ancor prima di re-

carsi nello Studio, con grande risparmio di tempo e di costi di produzione.

Al momento attuale e usanza comune per un gruppo, come per un singolo

musicista o arrangiatore, pre–produrre un intero album sul proprio sistema

midi; quando poi i brani sono pressoche conclusi per quanto riguarda le parti

eseguite dagli strumenti musicali elettronici, sara sufficiente recarsi in studio,

riversare sulle singole tracce del registratore multitraccia le varie parti in

precedenza suonate2, aggiungere le voci e gli strumenti acustici ed ottenere

un master finale che dovra soltanto essere mixato per ottenere il nastro stereo

finale. L’iter appena descritto puo essere ancora piu legato al mondo midi

effettuando un mixaggio controllato dallo stesso computer che genera i mes-

saggi musicali: l’argomento verra analizzato in dettaglio nella sezione D.10,

dove si trattera dell’automatizzazione dello studio.

D.2.3 Sistemi midi in Concerto

I sistemi midi trovano largo consenso anche per la produzione di Concerti

dal vivo, ovvero applicazioni notoriamente lontane dalla “tranquillita” dello

Studio di Registrazione.

Nelle applicazioni live l’utilizzo dei sistemi midi un tempo veniva limi-

tato alla produzione di una base ritmica o di un accompagnamento, ed an-

cora oggi questo e un’indubbio vantaggio per lo strumentista solista, che ha

cosı la possibilita di essere un one–man–band, aggiungendo semplicemente

alla base preparata in precedenza i propri interventi solistici dal vivo, vocali

2Utilizzando magari moduli timbrici — chiamati expanders — con suoni molto miglioridi quelli del sistema “casalingo”

483


o strumentali che siano. Non si faccia l’errore valutativo di considerare tale

impiego di “accompagnamento” equivalente all’uso di una base pre–registrata

su nastro: il materiale sonoro registrato su nastro e “congelato” in fase di

registrazione, e su di esso si puo intervenire in maniera molto limitata; al

contrario una base musicale midi offre la possibilita — ad esempio editando

le parti strumentali — di presentare in ogni momento nuovi arrangiamenti,

oppure variare il tempo di esecuzione e i rapporti fra i vari strumenti, scam-

biare le parti, eccetera. In ultima analisi, una maggiore vicinanza ad una

esecuzione integralmente dal vivo, notoriamente caratterizzata da un grado

di irripetibilita molto alto, dove ogni performance e — volutamente oppure

no — lievemente diversa dalle altre.

In tempi piu recenti i sistemi midi, specie nel caso di gruppi techno–pop,

hanno esteso il loro grado di controllo sino ad occuparsi dell’intera gestione

del concerto. Un calcolatore centrale, o addirittura piu calcolatori collegati

in rete, si occupano sia del suono sia della gestione delle luci sul palco, uni-

tamente ad altri effetti ottico–sonori.

D.3 Descrizione del protocollo

L’interfaccia midi utilizza un formato digitale di trasmissione dati per comu-

nicare degli eventi relativi al cambio di stato e di valore dei controlli e della

configurazione dei vari dispositivi connessi in rete.

Un sintetizzatore dotato di interfaccia midi puo essere connesso ad un

altro semplicemente con un cavo opportuno: il collegamento elettrico fra i

due permette di fatto lo scambio di informazioni. Se ad esempio sul primo

strumento viene premuto un tasto, l’interfaccia provvede ad inviare un mes-

saggio che indica quale tasto sia stato premuto e con quale velocita: il secondo

sintetizzatore potra quindi “suonare” la nota ricevuta (sempre che sia stato

abilitato a farlo); parimenti, se si effettua un cambio di timbro (impostando

un cambio programma sulla tastiera), l’informazione relativa sara disponibile

sul bus seriale, per poter essere “ascoltata” dagli interessati.

484

D.3– Descrizione del protocollo

Se non esistesse nessuna convenzione per comunicare i vari messaggi, un

sintetizzatore di un costruttore non potrebbe mai comprendere i messaggi

inviatigli da quello di un’altra casa. Lo standard midi stabilisce invece un

ben preciso messaggio per ogni funzione ed azione che puo avverarsi su di un

dispositivo midi, intendendo con tale termine sintetizzatori, organi, moduli

ritmici, processori di effetti, elaboratori con software dedicato, in modo che il

dispositivo midi ricevente sia in grado di comprendere, elaborare o eseguire

il messaggio trasmesso.

Un’ulteriore estensione del concetto di uniformita ed interscambio viene

offerta dallo standard gs–gm, General Midi, nel quale i vari timbri e con-

trolli sono disposti in una ‘mappa’ standardizzata, insieme ad alcuni codici

di controllo comuni: in tal modo la parte generale del dispositivo gs-midi

garantisce la disponibilita di un ambiente noto ed uniforme; le differenze

saranno relative alla qualita dei suoni e alle estensioni proposte rispetto allo

standard minimo richiesto.

D.3.1 Interfaccia

L’informazione midi viene trasmessa digitalmente sulla rete come una stringa

di messaggi, inviati in modo seriale su di un cavo alla velocita di 31250 baud.

La comunicazione avviene in modo asincrono, con:

• 1 bit di Start

• 8 bit di Data

• 1 bit di Stop

quindi e possibile trasmettemere un byte circa ogni 320µs. Osservando lo

schema della figura D.1, e possibile notare che sono presenti tre porte, real-

izzate con connettori di tipo DIN pentapolare:

IN Ingresso otticamente isolato

OUT Uscita current loop

TRHU Copia dell’ingresso per un dispositivo secondario

485


Il collegamento in current loop permette di non usare segnali bipolari di ten-

sione (quali quelli della interfaccia RS-232) ed e in grado di pilotare degli

accoppiatori ottici: il grosso vantaggio dell’accoppiamento ottico, a parte la

sicurezza di isolamento, e quello di evitare qualsiasi anello di massa che, in

una catena audio, porterebbe irrimediabilmente alla nascita di ronzii. Al

proposito si noti inoltre che i connettori OUT e THRU hanno il piedino 2 col-

legato a massa; il connettore IN invece no; questo permette di utilizzare un

normale cavo a due conduttori piu massa e collegarne la calza ad entrambi i

capi senza che si venga a creare un anello di massa.

./pics/fig D-01.eps

Figura D.1: Interfaccia Midi: Hardware suggerito

486

D.3– Descrizione del protocollo

D.3.2 Messaggi

Ogni messaggio e composto da uno o piu bytes, che possono essere suddivisi

in:

Status Bytes Specificano il dato in arrivo

Data Bytes Contengono il valore del dato

I byte di stato hanno il bit piu significativo (MSB) a livello alto.

Una descrizione completa del protocollo e sicuramente al di la degli scopi

di questa appendice. D’altra parte, si puo fare direttamente riferimento a

[30], ed ottenere tutte le informazioni necessarie. In questa sede ci inter-

essa dare una descrizione semplicemente schematica, tale da rendere chiari i

programmi d’esempio riportati in Appendice E.

Mantenendo la dizione inglese al fine di una maggiore coerenza espositiva,

e possibile classificare i messaggi midi secondo il seguente schema:

midi Messagges

Channel

Voice

Mode

System

Common

Real-Time

Exclusive

• I CHANNEL MESSAGES vengono processati solamente dalle unita il cui

numero di canale (4 bit – 16 canali) corrisponde a quello codificato

nello Status Message relativo. Si dividono in:

Voice Relativi alle voci strumentali che lo strumento generera

Mode Controllano il modo in cui il dispositivo risponde ai segnali

Voice

487


• I SYSTEM MESSAGES vengono ricevuti da tutte le unita collegate. Si

dividono in:

Common Messaggi generici di controllo

Real-Time Messaggi finalizzati alla sincronizzazione ed alle varie tem-

pistiche

Exclusive Messaggi speciali contenenti un identificativo indicante un

preciso apparecchio, ed un numero variabile di dati

In genere un messaggio midi e composto da uno Status byte seguito da

un certo numero di Data bytes. Facendo riferimento alla tabella D.1, se si

desidera che il dispositivo presente sul canale 1 “suoni” un Do–centrale al

massimo volume, sara sufficiente inviare sul bus la stringa esadecimale:

90 3C 7F

corrispondente al messaggio:

90 : Note ON, Channel 1

3C : Nota numero 60 (do–3)

7F : Velocita max (127)

In riferimento ai programmi che verranno presentati in Appendice E,

presentiamo infine la tabella D.2, relativa ai messaggi Real-Time. Partico-

larmente utile in essa e il messaggio di Active Sensing, inviato ogni 300

millisecondi per segnalare la presenza di un dispositivo.

D.4 Dispositivi midi

Sul mercato e presente una gran quantita di dispositivi dotati di inter-

faccia midi, con funzionalita e scopi altamente diversificati, quali la dis-

tribuzione (patchbays, switchers, mixers, mergers) e l’elaborazione (proces-

sors, filters, mappers) dei segnali midi; oppure la generazione di messaggi

488

D.4– Dispositivi midi

Status Byte Data Bytes Descrizione

Channel Voices Messages1000nnnn 2 Note OFF event1001nnnn 2 Note ON event1010nnnn 2 Poliphonic key pressure/After Touch1011nnnn 2 Control Change1100nnnn 1 Program Change1101nnnn 1 Channel pressure/After Touch1110nnnn 2 Pitch wheel change

Channel Mode Messages1011nnnn 2 Selects channel mode

System Messages11110000 ***** System Exclusive11110sss 0–2 System Common11111ttt 0 System Real Time

NOTE:nnnn: Channel Number: 0000=1, 0001=2...1111=16

*****: 0iiiiiii (ID), Data, EOX

sss: 1..7

ttt: 0..7

Tabella D.1: Messaggi di Status

Status Byte Descrizione

11110000 Timing Clock11111001 Undefined11111010 Start11111011 Continue11111100 Stop11111101 Undefined11111110 Active Sensing11111111 System Reset

Tabella D.2: Messaggi Real-Time

489


(master-keyboards, controllers) e la “traduzione in suoni” (tone generators,

samplers) di questi ultimi.

La rete, come gia accennato, fa uso di un cavo seriale a due conduttori

piu massa, con connettori DIN a 5 poli; si identificano inoltre le porte IN, OUT,

THRU: a seconda degli scopi e delle possibilita3 e possibile interconnettere vari

dispositivi in modo daisy–chain, come nella figura D.2, o a stella, come nella

figura D.3. Ovviamente, l’uso di dispositivi quali patchbays, switchers, mix-

ers, mergers permette di rendere molto piu flessibili i collegamenti possibili,

svincolandoli anche dal cablaggio effettivo dei vari cavi: sara il dispositivo

di distribuzione ad occuparsi della connessione effettiva (routing) fra i vari

apparecchi.

./pics/fig D-02.eps

Figura D.2: Collegamento daisy–chain

D.5 Strumenti Musicali e midi

Sin dai primi anni ’80, l’introduzione di tastiere con interfaccia midi ha esteso

in modo radicale le possibilita di ‘fare’ musica. L’avvento della registrazione

multi–traccia a basso costo ha inoltre permesso di attuare una pre-produzione

dei brani su base ‘casalinga’.

3un dispositivo midi puo anche avere la sola porta OUT (talker-only), non e obbligatorioche presenti sempre tutte e tre le porte

490

D.5– Strumenti Musicali e midi

./pics/fig D-03.eps

Figura D.3: Collegamento Star–network

491


Gli strumenti a tastiera (Keyboards) sono ancora oggi i piu diffusi dis-

positivi midi: da un lato sono stati i primi ad essere introdotti sul mercato;

dall’altro il protocollo e particolarmente adatto a controllarne le innumerevoli

funzioni. Non mancano comunque altre realizzazioni, quali:

• Chitarre, Midi-Guitars, realizzate sia per mezzo di sensori da applicare

al ponte (Shadow, Roland); sia complete (Yamaha, Sinthe–Axe);

• Strumenti a fiato, Woodwinds controllers, di solito con tastiera molto

simile a quella dei sassofoni (Yamaha WX-11, Akay ewi);

• Batterie e percussioni, distinte in triggered, ovvero tradizionali, con

elementi sensibili (pickups) montati all’interno dei tamburi ed in

prossimita dei piatti, e drum-pads, senza generazione sonora acustica;

• Unita ritmiche, Drum-Machines, con ritmi programmabili, ma anche

utilizzabili quali generatori di suoni se pilotate dalle batterie triggered

o a pads;

ed altro ancora (violini, fisarmoniche, etc.).

La caratteristica comune di tutti gli strumenti e quella di possedere

all’interno un microprocessore che si occupa della gestione generale

dell’apparecchio: legge la tastiera, lo stato dei controlli sul pannello e i con-

trolli vari (pedali, picth–wheels, etc.); genera messaggi midi in uscita ed

interpreta quelli in entrata. Nel caso di un sintetizzatore, pilota anche in

maniera opportuna i vari generatori di suono presenti all’interno, controllan-

done parametri quali la frequenza, l’ampiezza, il timbro e l’inviluppo.

Nei sintetizzatori moderni i parametri di controllo sono di solito delle

tensioni discretizzate, in modo da avere un controllo di tipo digitale su mod-

uli timbrici analogici (si veda anche l’appendice F); alcuni sintetizzatori,

inoltre, generano e ‘plasmano’ direttamente le forme d’onda nel dominio dig-

itale, con opportune operazioni di Digital Signal Processing. Il mercato offre

una grande varieta di strumenti, con diversi metodi di sintesi atti a generare

forme d’onda complesse. I modelli piu attuali fanno uso di tabelle contenenti

492

D.6– Sequencers

forme d’onda e di algoritmi di generazione di vario tipo (Sintesi vettoriale,

fm, awfm, etc.); da alcuni anni, inoltre, e prassi comune miscelare diretta-

mente nello strumento suoni campionati e sintetizzati (magari usando tabelle

con campioni di suoni reali) per aggiungere un alto grado di realta ai suoni

generati; quest’ultima classe di strumenti e particolarmente ‘vicina’ ai sam-

plers, che permettono di campionare e riprodurre i suoni, intervenendo in

modo piu o meno pesante sugli stessi con opportuni dsp.

D.6 Sequencers

Un sequencer e un dispositivo in grado di ricevere, trasmettere, registrare,

elaborare, editare e memorizzare eventi midi. Puo essere realizzato in modo

hardware, di solito con un microprocessore e appositi dispositivi dedicati;

oppure in modo software, utilizzando un computer corredato di interfaccia

midi ed un apposito programma di gestione.

E possibile riscontrare una certa somiglianza fra un sequencer ed un reg-

istratore multitraccia, e spesso l’interfaccia verso l’utente e ‘confezionata’

in tal modo a scopo di chiarezza ed intuitivita. La grossa differenza e che

vengono trattati messaggi midi e non suoni, che saranno eventualmente solo

la ‘conseguenza’ di tali messaggi4. Grazie alla gran quantita di messaggi

memorizzabili ed alla loro varieta, con le operazioni di editing e possibile

produrre in modo molto raffinato un intero brano, occupandosi sia degli ar-

rangiamenti, sia della scelta tonale, ed anche dell’integrazione con strumenti

acustici, facendo uso di speciali caratteristiche di sincronizzazione, come si

vedra nella sezione D.9.

4Per completezza rileviamo che alcuni sequencers sono in grado di registrare anche‘suoni’ (nel senso di segnali campionati) controllando registratori digitali o riversandodirettamente su hard-disk il segnale numerico; di fatto, pero, tali suoni sono visti come‘eventi’ esterni ai dati midi, per cui quanto detto sopra e in generale corretto.

493


D.7 Editors – Librarians

Nella sezione D.5 si e accennato al fatto che nei moderni sintetizzatori si

ha una generazione del suono parzialmente o totalmente digitale: e impor-

tante notare al riguardo che il valore dei vari controlli viene memorizzato

in patches, ovvero “ricette” con le quali ‘costruire’ effettivamente un suono.

Anche in questo settore un computer con interfaccia midi puo essere partico-

larmente utile: invece di regolare i vari parametri concorrenti alla creazione

di un suono sulla tastiera, e possibile operare direttamente sul computer per

mezzo di un patch editor, facendo uso di interfacce grafiche decisamente piu

ergonomiche; e inoltre possibile suddividere i vari suoni e memorizzarli su

supporti magnetici standard con dei patch librarians, insieme alla facolta di

comprare nuovi patches, distribuiti ad esempio su dischetto.

D.8 Stampa di spartiti

Negli ultimi anni il campo dell’editoria musicale e stato largamente influen-

zato sia dalla disponibilita di sistemi di composizione tipografica (desktop

publishers) piu o meno dedicati, sia dal protocollo midi. L’unione dei due ha

portato alla nascita di programmi dedicati alla stampa di spartiti musicali, i

cosidetti Computer Scoring Programs. Fattore comune di questi programmi

e la possibilita di impaginazione dello spartito, che puo essere relativamente

semplice, come in [7]; oppure particolarmente raffinata e potente, anche per

quanto riguarda l’immissione delle note e dei vari parametri. Si pensi alle

potenzialita, per un musicista, offerte dalla seguente catena:

• Utilizzando una tastiera od un altro tipo di controller si suona il brano,

in modo pressoche ‘tradizionale’;

• un sequencer, in qualita di registratore, memorizza i vari eventi midi

presenti sull’interfaccia;

• iterando i due passi appena descritti vengono suonate le varie parti

strumentali;

494

D.9– Sincronizzazione

• si provvede ed effettuare un opportuno editing dei dati registrati, in-

tervenendo ad esempio su lievi imprecisioni ritmiche (quantizzazione

temporale), regolando nel modo piu opportuno i volumi delle varie

parti ed aggiungendo ulteriori controlli;

• infine, si passa il lavoro (ad esempio con un MidiFile standard) al

programma di impaginazione, ottenendo una stampa su carta per la

pubblicazione o l’esecuzione da parte di altri musicisti.

Ribaltando la filosofia appena presentata, si puo partire da musica inizial-

mente scritta ed ascoltarla effettuando una ‘traduzione’ in eventi midi. In

tal modo anche artisti segnati da incidenti o mutilazioni possono attuare la

loro vena espressiva in modo effettivo.

D.9 Sincronizzazione

Sin dalla nascita del protocollo midi e stata sentita l’esigenza di poter sin-

cronizzare fra loro i suoni degli strumenti elettronici con quelli acustici. Per

quanto una soluzione sicuramente immediata sia quella di suonare questi ul-

timi ‘seguendo’ quanto eseguito ad esempio dai sequencers, e sicuramente piu

opportuno poter lavorare in sinergia con le tecniche tipiche della registrazione

multitraccia, come mostrato in figura D.4. Su di una traccia di sync si reg-

istrano degli opportuni segnali corrispondenti ai messaggi di Start, Stop, e

Continue, come gia mostrato in tabella D.2, insieme ad un Song Position

Pointer: questo permette di posizionare il sequencer all’istante temporale

corrispondente a quello in cui il nastro del registratore multitraccia effetti-

vamente si trova. In tal modo e possibile ripetere le parti strumentali acus-

tiche senza dover registrare quelle midi, risparmiando cosı un gran numero

di tracce.

Con l’introduzione del protocollo Midi Time Code, si e giunti alla sin-

cronizzazione fra eventi midi ed il time code smpte5, agevolando in modo

radicale la sincronizzazione fra suoni ed immagini. Indipendentemente dalle

5Society of Motion Picture & Television Engineers

495


./pics/fig D-04.eps

Figura D.4: Sincronizzazione con Song Position Pointer

496

D.10– Automazione dello Studio

applicazioni video relative, il grosso vantaggio di tale codice e la sua preci-

sione e la sua diffusione nelle apparecchiature professionali di registrazione,

siano esse audio o video: in tal modo si ha una sincronizzazione molto pre-

cisa, al contempo utilizzando apparecchiature gia disponibili sul mercato da

parecchi anni. Un ulteriore punto su cui riflettere e l’integrazione fra le risorse

audio e video, tipica dei sistemi multimediali, oggi in rapido sviluppo.

D.10 Automazione dello Studio

Registrando eventi midi in modo opportuno ed utilizzando le possibilita

di sincronizzazione appena descritte, e possibile controllare in modo glob-

ale l’intero processo di produzione sonora, inserendo all’interno della catena

midi tutti i moduli di effetto ed il mixer stesso, lavorando quindi in un am-

biente completamente coerente. Una fase di produzione cosı delicata come

quella del mixaggio delle varie tracce per produrre il master finale puo cosı

essere altamente raffinata utilizzando sia mixer completamente digitali, nei

quali i messaggi midi sono in grado di controllare un elevatissimo numero di

parametri; sia mixer con ingressi Midi-Mute, che permettono di migliorare

ulteriormente le caratteristiche di segnale/rumore del prodotto finale. An-

cora una volta, l’integrazione con un computer puo essere di grande aiuto ai

fini ergonomici, visto il gran numero di parametri controllabili nelle consoles

piu moderne.

Data la costante evoluzione della tecnologia, non riteniamo utile spin-

gere l’analisi nei dettagli, poiche ne risulterebbe un mero elenco di apparec-

chi e dispositivi presenti sul mercato. Al lettore basti sapere che, grazie

all’introduzione e diffusione del protocollo midi i vari apparecchi elettronici

utilizzati nello studio possono essere interconnessi per mezzo di una rete co-

mune di controllo, assimilabile a tutti gli effetti ad una piccola lan: mentre in

passato i sistemi di automazione dello studio venivano implementati seguendo

modalita di comunicazione basate essenzialmente su interfacce di tipo ded-

icato, al momento attuale e quantomeno normale affiancare all’interfaccia

497


dedicata (essenzialmente ottimizzata e molto piu veloce) una interfaccia stan-

dard general purpouse quale quella midi.

498

Appendice E

Programmazione MIDI

Quanto presentato in questa appendice ha lo scopo di illustrare le problem-atiche relative alla programmazione realtime, e le soluzioni possibili. La nongenericita del codice e legata principalmente alle necessita di velocita e in-terazione con l’hardware che devono essere giocoforza affrontate in tal modo.L’uso di una midi.library, come si potra vedere, permette al contrariouna implementazione a livello ben piu generale, per molti aspetti anche in-dipendente dal computer utilizzato. Purtroppo al momento attuale il soloprotocollo midi e standard, l’implementazione locale su ciascuna macchinaancora no. I motivi di una tale situazione sono molteplici: prima fra tutti,comunque, e la necessita di dover ricorrere a tecniche di programmazioneestremamente efficienti quando le tempistiche in gioco sono un fattore es-tremamente critico.

E.1 Programmazione su Amiga

Il software di sistema del computer Amiga e organizzato come una serie

di funzioni, raggruppate in moduli chiamate librerie. Una tale tipo di or-

ganizzazione e estremamente efficiente sia per quanto riguarda l’estensione

delle funzionalita del sistema operativo, sia per la gestione del multitasking

offerta dallo stesso. In un sistema in cui piu programmi o task risiedono

in memoria e condividono le risorse, e fondamentale che venga garantito un

accesso a queste ultime tale da garantire una trasparenza nei confronti dei

500

E.1– Programmazione su Amiga

vari programmi: ciascun task “vede” la macchina completamente a propria

disposizione; d’altra parte, ogni task non si deve “impadronire” di risorse

comuni, negandole cosı agli altri task presenti in memoria.

E.1.1 Gestione diretta dell’I/O seriale

Dimenticando per un attimo quanto appena esposto, illustriamo una tecnica

di programmazione che, pur non garantendo la condivisione dell’interfaccia

seriale agli altri task, ha dalla sua una gestione estremamente rapida ed

efficiente dell’interfaccia seriale.

Viene quindi proposto un programma d’esempio, scritto in parte in ‘C’,

in parte in assembler, spesso utile: sebbene il protocollo midi preveda un

messaggio ALL NOTES OFF, pochi dispositivi, troppo spesso, sono in grado

di riconoscere ed interpretare tale messaggio; talvolta alcune note riman-

gono ‘per aria’ (e il caso di esecuzioni dal vivo, con trasmettitori rf) poiche

l’informazione di NOTE OFF viene perduta, e si rende quindi necessaria la pos-

sibilita di silenziare tutti i generatori di suono presenti. Il programma vuole

inoltre essere un mezzo per chiarire da un lato l’effettivo uso dell’interfaccia

midi sul campo; dall’altro per illustrare la programmazione — pur senza

scendere eccessivamente nel dettaglio — di una piattaforma che, per scelte

commerciali e di mercato non troppo felici, non ha ricevuto nell’ambito uni-

versitario italiano l’attenzione mostrata ad esempio da Atenei illustri quali

la Stanford University.

La porta seriale RS-232 e gestita dal chip Paula, che si occupa inoltre del

controller per il floppy–disk, dell’audio, del dma e di altro ancora. Partendo

dall’indirizzo base del chip ($dff000), tre registri sono particolarmente degni

di interesse:

SERPER offset $032

SERDAT offset $030

SERDATR offset $018

Come gia accennato nella sezione precedente riguardo al discorso relativo al

501

E – Programmazione MIDI

multitasking, prima di accedere a tali registri e opportuno inserire un blocco

di accesso (lock) per gli altri programmi: questo contraddice la condivi-

sione delle risorse pubblicizzata in precedenza, pero e una scelta necessaria,

legata all’esigenza di garantire una gestione in tempo reale di attivita legate

ad eventi ritmico–temporali riguardo alle quali l’orecchio umano e partico-

larmente sensibile in caso di ritardi od imprecisioni. Come suggerito in [3],

un programma che privatizzi delle risorse di sistema a proprio uso esclusivo

deve prevedere la possibilita di rendere pubbliche tali risorse dietro richiesta

dell’utente: questo permette almeno un’alternanza nell’uso dei dispositivi co-

muni “critici” da parte di diverse applicazioni, senza che si debba obbligato-

riamente terminare l’esecuzione di un programma particolarmente “esigente”

nei confronti dell’hardware.

L’accesso all’interfaccia seriale puo avvenire a diversi livelli: quello piu

basso interagisce direttamente con i registri hardware appena elencati, ed e

da evitarsi, in vista di successive versioni della macchina; ad un livello inter-

medio si trova la chiamata proposta nel programma MidiLow.c, presentato

qui di seguito, relativa alle risorse varie di sistema (misc.resource); infine

al livello piu alto, tipico delle applicazioni in grado di garantire il multitask-

ing, si ha la possibilita di gestire l’interfaccia per mezzo di un dispositivo

(serial.device).

Il programma, sebbene scritto in ansi c ed in assembler 68000, e

fortemente dipendente dall’hardware: questa caratteristica, d’altra parte, e

legata alla gestione a basso livello delle risorse, imposta dalla velocita e dalla

necessita di elaborazioni in tempo reale, come gia evidenziato nell’occhiello

all’inizio di questa appendice.

Come gia visto nel capitolo D, il protocollo midi tratta messaggi seriali

alla velocita di 31250 baud. La funzione set baudrate determina la velocita

dell’ input/output seriale scrivendo l’intero N nel registro SERPER secondo la

formula:

N =clock freq + baudrate/2

baudrate− 1 (E.1)

e tenendo conto della diversa velocita di clock fra macchine con uscita video

PAL o NTSC.

502


Un ultimo commento viene rivolto all’interfaccia ‘C’ – assembler: la diret-

tiva PUBLIC nel file AllOff.asm identifica il simbolo come esterno e quindi

visibile al linker: tenendo presente che il compilatore ‘C’ prepone un un-

derscore ( ) al nome di ogni variabile, la parte assembler dovra fare uso di

etichette con nomi secondo tale convenzione. Inoltre deve essere garantita,

per esigenze di sistema, l’integrita del contenuto dei registri A2...A5, A7 (stack

pointer) e D4...D7.

MidiLow.c

/** File: MidiLow.c* Date: 08-Dic-93 - 23:30* Updt:** Hrdw: AMIGA OS v2.04 e successivi** Goal: GESTIONE DELLA I/O SERIALE PER DATI MIDI*/

#include <exec/types.h>

#include <exec/execbase.h>#include <resources/misc.h>#include <hardware/custom.h>#include <stdio.h>

#define NTSCFREQ 3579545#define PALFREQ 3546895

UBYTE *GetMiscResource(LONG,UBYTE *);void FreeMiscResource(LONG);#pragma libcall MiscBase GetMiscResource 6 9002#pragma libcall MiscBase FreeMiscResource c 001

/*----- function prototypes -----*/

BOOL set_baudrate(UWORD baudrate);BOOL GetRS4Midi(void);void KillRSuser(void);BOOL flush_device(UBYTE *device_name);void FreeSerial(void);

/*----- Variabili -----*/externstruct ExecBase *SysBase;struct Library *MiscBase=NULL;

/*

503


* GetRS4Midi - Riserva la serial port esclusivamente per MIDI I/O

*/BOOLGetRS4Midi(void)

UBYTE* user=NULL;

if((MiscBase=(struct Library*)OpenResource(MISCNAME)))

if ((user=GetMiscResource(MR_SERIALPORT,

(UBYTE *)"MIDI"))==NULL)

printf("MR_SERIALPORT: Riservata per MIDI\n");

if(!(GetMiscResource(MR_SERIALBITS,(UBYTE *)"MIDI"))==NULL)

printf("Errore: MR_SERIALBITS non liberi\n");

return(FALSE);

else

printf("MR_SERIALBITS: Riservati per MIDI\n");

return(TRUE);

else

printf("Errore: MR_SERIAL_PORT usata da %s!\n",user);

printf("------> LIBERO LA PORTA\n");

KillRSuser();return(FALSE);

else printf("Errore: misc.resource non disponibile?!?\n");

return(FALSE);

/* GetRS4Midi */

/** KillRSuser - Libera forzatamente l’interfaccia seriale*/

voidKillRSuser(void)

UBYTE *dev_name=(UBYTE*)"serial.device";

if (flush_device(dev_name))

504


printf("Task %s rimosso.\n",dev_name);

printf("Serial Resources ora disponibili...\n");

else printf("Errore: %s task inesistente!\n",dev_name);

/* KillRSuser */

/** flush_device - Svuota forzatamente i dati sul buffer seriale*/BOOLflush_device(UBYTE *device_name)

struct Device *device;BOOL removed=FALSE;

Forbid();device=(struct Device *)FindName(&SysBase->DeviceList,device_name);

if(device)

RemDevice(device);removed = TRUE;

Permit();return (removed);

/* flush_device */

/** FreeSerial - Rende nuovamente pubblica la porta seriale

*/voidFreeSerial(void)

if((MiscBase=(struct Library*)OpenResource(MISCNAME)))

FreeMiscResource(MR_SERIALBITS);FreeMiscResource(MR_SERIALPORT);printf("Porta seriale nuovamente pubblica\n");

else printf("Errore: misc.resource inesistente?!?\n");

/* FreeSerial */

/** set_baudrate - Imposta il baud rate senza usare le* facilities del serial.device** I: BaudRate* O: BOOL (TRUE=NTSC, FALSE=PAL)*/

505


BOOLset_baudrate(UWORD baudrate)

UWORD *serper; /* PAULA serper register */UWORD magicvalue;BOOL return_value=TRUE;

serper = (UWORD *)0xdff032; /* !!! Absolute address !!! */

if((SysBase->VBlankFrequency)==(UBYTE)50) /* PAL */

magicvalue=((PALFREQ+baudrate/2)/baudrate)-1;return_value=FALSE;

else magicvalue=((NTSCFREQ+baudrate/2)/baudrate)-1; /* NTSC */

*serper=magicvalue;

return(return_value);

/* set_baudrate */

/**-------------------------------------------------------------------* main - Abilita l’I/O MIDI e spegne tutte le note su tutti i canali*-------------------------------------------------------------------*/

voidmain(void)

if (GetRS4Midi())if (set_baudrate(31250))

printf("MIDI baudrate su macchina NTSC\n");

else printf("MIDI baudrate su macchina PAL\n");

AllOff();FreeSerial();

506


AllOff.asm

; File: AllOff.asm; Date: 09-Dic-93 - 10:15; Hrdw: AMIGA OS v2.04 e successivi; Goal: Invia le note midi # 0..127 sui 16 canali con velocita’ 0

SECTION CODEPUBLIC _AllOff

SECTION DATACUSTOM_CHIPS equ $dff000 ; Paula base addressTBE equ 5 ; TX buffer empty bit

SERDAT equ $030 ; Output register

SERDATR equ $018 ; Data/status ready

SECTION CODE_AllOff movem.l d2,-(a7) ; salva d2

lea CUSTOM_CHIPS,a0 ; custom chip basemove.w #15,d1 ; canali: 16

channel_loop move.w #127,d2 ; note : 128note_loop

; STATUS BYTE------------------------------------move.b d1,d0 ; canaleandi.b #$f,d0 ; clear status nibbleor.b #$90,d0 ; Note On statusandi.w #$ff,d0 ;ori.w #$100,d0 ; set 1 stop bit

check_port_1 btst.b #TBE,SERDATR(a0) ; serial port pollingbeq check_port_1 ;

move.w d0,SERDAT(a0) ; invia byte; NOTA-------------------------------------------

move.b d2,d0 ; notaandi.w #$ff,d0 ;ori.w #$100,d0 ; set stop bit

check_port_2 btst.b #TBE,SERDATR(a0) ; serial port pollingbeq check_port_2 ;

move.w d0,SERDAT(a0) ; invia byte; VELOCITA’--------------------------------------check_port_3 btst.b #TBE,SERDATR(a0) ; serial port polling

beq check_port_3 ;

move.w #$100,SERDAT(a0) ; velocita’ 0

dbra d2,note_loop ; loop 128 voltedbra d1,channel_loop ; loop 16 volte

movem.l (a7)+,d2 ; riprende d2rts

END

507


E.1.2 Programmazione con la midi.library

La versione 3.0 del sistema operativo AmigaDos non supporta direttamente

la gestione dei dati midi, come appena mostrato. Questo non e un serio osta-

colo, poiche un accorto uso del dispositivo di input/output seriale permette di

scrivere e leggere messaggi midi senza eccessive complicazioni. D’altra parte,

pero, la disponibilita di una midi.library e in grado di facilitare considerevol-

mente la gestione della macchina a basso livello, concentrandosi quindi su

di un livello di astrazione maggiore. La velocita non viene pesantemente

penalizzata, poiche le routine a basso livello sono scritte interamente in as-

sembler. Infine, il multitasking non viene limitato, poiche piu programmi

possono accedere contemporaneamente all’interfaccia seriale.

Il programma presentato di seguito invia sul canale 1 un messaggio di

Note ON per un La centrale a 440 Hz. Il codice e estremamente semplice

grazie alla midi.library, il cui libero uso viene garantito dalla Pregnant

Badger Music, detentrice del copyright:

Pregnant Badger Music

1111 El Sur Way

Sacramento, CA 95864

L’uso dell’istruzione goto, per quanto sconsigliato in funzione di una pro-

grammazione strutturata, non e da ritenersi come indice di cattiva program-

mazione: le dimensioni minimali del programma anzi favoriscono un approc-

cio in tal senso.

508


MLibEx.c

/** File: MLibEx.c* Date: 09-Dic-93 - 17:45* Updt:* Hrdw: AMIGA OS* Goal: GESTIONE DELLA I/O SERIALE PER DATI MIDI con midi.library

*/

#include "midi.h"#include <functions.h>

extern int Enable_Abort; /* CTRL-C checking */

char buf[128]; /* buffer per midi out */void *MidiBase;

/** main - invia un do centrale, mezzoforte, sul ch.1*/voidmain (void)

struct MSource *source=0;struct MRoute *route=0;long len;

Enable_Abort = 0;

if (!(MidiBase = OpenLibrary (MIDINAME,MIDIVERSION)))

printf ("Errore 01: Apertura midi.library fallita\n");

goto clean;

if (!(source = CreateMSource (NULL,NULL))) printf ("Errore 02: Creazione Nodo sorgente fallita\n");

goto clean;

if (!(route = MRouteSource (source, "MidiOut", NULL))) printf ("Errore 03: MidiOut Inesistente (?!?)\n");

goto clean;

buf[0] = MS_NOTEON;buf[1] = MIDDLEC;buf[2] = DEFAULTVELOCITY;len = 3;PutMidiStream (source,NULL,buf,len,len);

clean:if (route) DeleteMRoute (route);if (source) DeleteMSource (source);if (MidiBase) CloseLibrary (MidiBase);

509


E.2 Programmi Educativi MIDI

Nel 1986 le Edizioni Ricordi–Paravia commissionarono alla ditta lemi di

Torino la realizzazione di tre programmi musicali educativo–didattici chia-

mati Midi Maestro I, II, III.

Contattato per l’implementazione su Commodore cbm-64 (allora le mac-

chine con processori a 16 o — addirittura — 32 bit non erano ancora cosı

diffuse sul mercato, ebbi l’opportunita di farmi una discreta esperienza nella

programmazione legata ad eventi per i quali la gestione in tempo reale fosse

un imperativo categorico. Presento allora qui di seguito brevi frammenti di

codice a titolo puramente informativo, ferme restando le restrizioni di copy-

right sullo stesso: da parte mia non avrei difficolta a dichiarare tale software

di dominio pubblico, considerando che e al momento attuale anche un po’

datato; d’altra parte, una dichiarazione in tal senso puo essere legalmente

emessa solo dal detentore del copyright effettivo, in questo caso le case ed-

itrici.

E.2.1 Interfaccia Hardware

La scheda di interfaccia midi fa uso di un chip Hitachi HD6850, un classico

ACIA (Asyncronous Communication Interface Adapter) od equivalente, la

cui struttura interna e mostrata in figura E.1. Nel caso del cbm-64, con la

presenza di una semplice logica di interfaccia per il bus, il chip viene visto

come delle celle di memoria di lettura/scrittura: l’esame del codice chiarira

sicuramente questi aspetti.

E.2.2 Frammenti in Assembler 6502

Presento innanzitutto l’ header iniziale, con la tabella delle varie funzioni

richiamabili dal programma principale; le variabili e le funzioni di sistema.

Come premesso in precedenza, verranno comunque illustrate le sole funzioni

‘interessanti’ ai fini midi.

510

E.2– Programmi Educativi MIDI

./pics/fig E-01.eps

Figura E.1: Struttura Interna dell’HD6850

511


; ***************************************; * midi maestro series - maestro iii *; * version 2.0g (30 nov 86) *; * <C>1986 lemi - F.Brenchio *; ***************************************;* = $c000;------------------------------------------------

jmp lodsng ; load song from diskjmp playmo ; maestro play modejmp lstnmo ; maestro listening modejmp chkint ; check interface presentjmp sprset ; sprite data transfer

;------------------------------------------------metval = 2 ; $0002 : delay funzione del metronomotablod = 828 ; $033c : flag nomi brani in memmemlod = 829 ; $033d : flag brano in memoriamodflg = 830 ; $033e : play ) 1=tutti

; mode > 2=solo accompagnamento; flag ) 3=solo melodia

error = 831 ; $033f : messaggio restituito al basicclkrat = 832 ; $0340 : clock ratio 25=quarti, 13=ottavimetflg = 833 ; $0341 : flag metronomo on/offmetcnt = 834 ; $0342 : counter interno metronomooutcnt = 835 ; $0343 : counter clicks outflgena = 836 ; $0344 : flag play enabled (internal)slave = 837 ; $0345 : flag player slave mode (listen)evtcnt = 838 ; $0346 : counter eventi midi ricevutirxmsg = 839 ; $0347 : messaggio dato da listen routinefileng = 840 ; $0348 : lunghezza nome file da caricarefiname = 841 ; $0349 : filename 841..857;-------------------------------------------------; kernal routines & references;------------------------------------------------udtim = $ffea ; update system clockstop = $ffe1 ; check if stop key pressedload = $ffd5 ; load a file (setfls,setnam)setfls = $ffba ; set file number & devicesetnam = $ffbd ; set file nameclall = $ffe7 ; close all i/o channelssetmsg = $ff90 ; system messages control;------------------------------------------------irqloc .word newirq ;rxadrs .word rxirq ;

L’interfaccia, se presente e del tipo richiesto, viene inizializzata allo stato

richiesto dal protocollo midi: 31.25 kbaud, 1 bit di start, 8 bit di dati, 1 bit

di stop, come mostrato nella pagina seguente.

512


;========================; check interfaccia;========================chkint lda #$ff ;

sta error ; timeoutjsr initua ;

waittx dec error ;beq errtx ;lda $de06 ; HD6850 status registerand #$02 ;beq waittx ;

errtx rts ; return error=0 se timeout;========================; uart setup;========================initua lda #$03 ; reset

sta $de04 ; HD6850 control registernop ; microdelaylda #$56 ; polling midi tx/rxsta $de04 ;nop ;rts ;

;========================

La trasmissione dei dati midi e relativamente semplice: ad esempio, nel

caso l’operatore faccia una richiesta di stop mentre il sequencer presente nel

programma sta suonando, vengono inviate, come gia visto con il programma

di esempio AllOff.asm nella sezione E.1.1, 128 note a velocita 0 (in questo

caso pero sul solo canale 1):

;------------------------------------------------; richiesta di stop da parte dell’operatore;------------------------------------------------opstop lda #$02 ;

sta error ; richiesta interruz. operatoreldx #$00 ; all notes (0-127) off

aloff1 lda $de06 ; HD6850 status registerand #$02 ;beq aloff1 ;lda #$80 ; note onsta $de05 ; HD6850 transmit register

aloff2 lda $de06 ;and #$02 ;beq aloff2 ;stx $de05 ; note 0..127

aloff3 lda $de06 ;and #$02 ;beq aloff3 ;lda #$00 ;sta $de05 ; velocity zeroinx ;bpl aloff1 ; alla 128esima escejmp exit ;

513


La ricezione dei dati midi, al contrario, e alquanto complessa, dovendo

gestire eventi in tempo reale: si tenga presente che, nel Midi Maestro III

l’allievo e invitato a suonare la parte della mano destra, mentre il computer

esegue la parte della mano sinistra (sono ovviamente possibili altre config-

urazioni, ad esempio suonare la parte della mano sinistra, o entrambe); al

termine dell’esecuzione viene automaticamente stilato un giudizio sulle ca-

pacita dell’allievo. Un tale modo di procedere richiede la presenza di un

‘motore’ interno sotto forma di un sequencer in grado di eseguire le varie

parti di un brano; e la possibilita di ‘sentire’ eventi esterni asincroni. Allo

scopo si usa una routine di interrupt opportuna, chiamata ogni cinquantes-

imo di secondo dal clock di sistema, per leggere la tastiera; attivata invece in

modo asincrono dalla presenza di un segnale in entrata sull’interfaccia Midi.

La gestione tastiera — sincrona — e del tipo:

newirq jsr udtim ; update system clockjsr stop ; check stop key pressedbne nostop ;lda #$00 ; if stop request disablesta flgena ; flag play & exitjmp endirq ;

nostop jsr $ff9f ; scan keyboardjsr $ffe4 ; read keycmp #’+’ ; aumenta metronomobeq metpls ;cmp #’-’ ; diminuisci metronomobeq metmin ;jmp endirq ;

metpls lda metval ;cmp #49 ; se metronomobcc endirq ; max --> exitdec metval ;clc ; l’indicazione del metronomobcc adjspr ; e’ grafica, con uno sprite

metmin lda metval ;cmp #250 ; metronomo min --> exitbcs endirq ;inc metval ;

adjspr lda metval ;sta $d000 ; sistema spritepos x

endirq jmp $ea7e ; jmp to normal irq

La gestione MIDI (asincrona) ha richiesto un impegno di programmazione

decisamente maggiore: vengono ignorati i messaggi realtime quali clock, ac-

tive sensing, etc. (si veda la tabella D.2) e si pone il computer in ricezione

514


in modo OMNI, trascurando l’informazione relativa al canale. L’interesse e ri-

volto solo ai messaggi di tipo nota, che vengono memorizzati in una struttura

a buffer opportuna in modo da garantire la polifonia (al massimo 16 note in

sospeso). I commenti sono in italo/inglese, al fine di ridurre al minimo la

prolissita.

;=======================; irq midi info;=======================rxirq lda #$01 ;

bit $de06 ; rx register full?bne rdinfo ;jmp newirq ;

rdinfo lda $de07 ; read & free rx registercmp #$f8 ;bcs exitrx ; skip real timeldx #$01 ; (keep previous status)sta tmpbuf ; temp storeand #$f0 ; mask channel (on/off > $7f!)cmp #$80 ; note off?bne tstrx2 ;

strtbk stx irqcnt ; counter info gia’ ricevutesta tmpbuf,x ;lda #$00 ;sta filter ; receive note infosjmp exitrx ;

tstrx2 cmp #$90 ;beq strtbk ; note on?cmp #$80 ; if channel mode messagebcc datkey ;inc filter ; skip until note on/offjmp exitrx ;

datkey lda filter ; filter active, waitingbeq okgtnt ; for note on/off codejmp exitrx ;

okgtnt lda tmpbuf ; restore valueldx irqcnt ;inc irqcnt ;inx ;sta tmpbuf,x ; store infocpx #$03 ; if packet complete, storebeq srvpkt ;

exitrx pla ;tay ;pla ; restore registers & rtitax ;pla ;rti ;

;=======================

515


Quando si e completata la lettura di un messaggio Note ON, si memorizza

la nota nella prima cella libera; se il messaggio e di Note OFF si blocca il

contatore relativo alla durata, idem nel caso di nota con velocita nulla:

srvpkt ldx #$01 ; packet (3 bytes) got!stx irqcnt ; (keep prev. status)ldx #$02 ;lda tmpbuf,x ;sta notgot ; save num notadex ;lda tmpbuf,x ; (midi ch masked)cmp #$90 ;beq notaon ;

;------------------------------------------------notaof ldx #$00 ; parte dal buffer 0+1seksta inx ;

lda rxstat,x ;cmp #$01 ;beq tststa ; cerca un buffer in cuicpx #16 ; (max 16 buffers)bcc seksta ; ci sia gia’ nota onjmp exitrx ;

tststa lda rxnotk,x ;cmp notgot ; nota corrisponde?bne seksta ; no, seek nextbuff pienoinc rxstat,x ; status = nota on + offjmp exitrx ;

;------------------------------------------------notaon ldx #$03 ;

lda tmpbuf,x ; if vv=0 note is off!beq notaof ;ldx #$00 ;

sekfre inx ; parte dal buffer 1lda rxstat,x ;beq fndfre ; cerca un buffer liberocpx #16 ;bcc sekfre ;jmp exitrx ;

fndfre lda notgot ;sta rxnotk,x ; memorizza nota in buffinc rxstat,x ; status = nota onlda #$00 ;sta numtik,x ; inizio = 0jmp exitrx ;

;------------------------------------------------

Infine, una routine che non riportero provvede a leggere le celle nelle quali

sono memorizzate le varie note ricevute: se un evento e completo, ovvero si

conosce il valore della nota e la sua durata, il corrispondente buffer viene

liberato; in caso contrario, la ricerca prosegue ciclicamente (almeno fino allo

stop dell’operatore).

516


Il codice presentato non e certo scevro da imperfezioni ma, comunque,

garantiva nel complesso un funzionamento del programma pienamente sod-

disfacente alle specifiche richieste in fase di commessa. In particolare, il

limite di poter riconoscere solo messaggi di tipo nota e per un solo canale,

insieme alla polifonia massima di 16 note (che dovrebbe invece essere ‘ciclica’

ovvero, se si superano le 16 note si dovrebbe ‘liberare’ la ‘piu vecchia’, come

accade per i moduli timbrici), non vanno considerate come limitazioni ma

semplicemente come ‘modi’ per semplificare la programmazione in generale.

Ritengo comunque piu che sufficiente quanto presentato in questa sede, al-

meno riguardo ai fini espositivi, oltre che a quelli di un lavoro di ricerca non

specializzato su questo singolo argomento.

517

Appendice F

Elettronica, Musica,

Sinthesisers

Sin dai primi anni del ’900 molti compositori, estendendo le piu avan-zate formulazioni della musica dodecafonica, sentirono l’esigenza di esplo-rare nuove regioni del mondo sonoro. La musica d’avanguardia iniziavacosı a sperimentare le rischiose possibilita dell’alea e dell’iniziativa personaledell’esecutore, trascendendo grandemente quel tanto di arbitrario ed incon-trollabile legato all’interpretazione. In questo contesto di ansia e di ricerca,l’apparire negli anni successivi di nuovi strumenti con i quali creare suoni,sia ‘canonici’ che inconsueti, dava modo ai compositori di offrire ‘qualcosa dinuovo’ dopo le grandi opere dei Maestri del secolo precedente.

Per quanto gli strumenti elettronici odierni presentino, per la maggiorparte dei casi, una generazione sonora di tipo digitale (campionatori, sintesiafm, awm, etc.), preferiamo presentare solamente i ‘primi’ sintetizzatorianalogici: in tali strumenti si ha un collegamento piu diretto con il mondoacustico–musicale, poiche sono piu facilmente localizzabili i parametri checoncorrono a modificare e determinare la sensazione sonora descritta nelcapitolo 1, introduttivo al suono.

518

F.1– Introduzione

F.1 Introduzione

L’insieme delle potenzialita offerte dagli strumenti musicali elettronici ha

aperto alla composizione musicale una quantita illimitata di nuove possibilita,

sia timbriche che frequenziali. Risulta quindi possibile generare suoni con

una infinita gamma timbrica, senza necessariamente sconfinare nella classifi-

cazione di rumori; d’altra parte e possibile spaziare in una dimensione tonale

che trascenda la normale scala tonico–cromatica, utilizzando anche microin-

tervalli inferiori al semitono, al terzo od al quarto di tono, quasi come in un

costante glissando.

Lo strumento musicale elettronico offre la possibilita di comporre non

solo note, ritmi, armonie e strutture tonali: si puo invece ricercare e creare

il suono stesso, esulando e non limitandosi a quello offerto dagli strumenti

tradizionali, soddisfacendo cosı quell’ansia timbrica che aveva gia in passato

portato all’impiego nei modi piu curiosi di parecchi strumenti classici, quali

ad esempio pianoforti ‘truccati’ con catenelle (usati per il genere Ragtime ed

Honky-Tonky) oppure scordati opportunamente.

E difficile prevedere quali sviluppi prendera il fenomeno della Musica Elet-

tronica ‘seria’ e quali possibilita di una affermazione artistica stabile e focaliz-

zata le siano riservate. Sembra comunque che proprio la sconfinata ampiezza

delle possibilita foniche sia, oltre che una delle sue potenzialita, anche uno

dei maggiori rischi ed ostacoli. Si rischia cioe di fare un indiscriminato e

casuale uso dei mezzi timbrico–tonali messi a disposizione, insieme ad una

eccessiva oggettivazione della composizione, assistita dal computer.

F.2 Analog Sinthesisers

Il concetto dei sintetizzatori controllati in tensione o Voltage Controlled Syn-

thesiser venne introdotto dal Dr. Robert Albert Moog alla fine degli anni

sessanta, sviluppando e completando una ‘corsa al sintetizzatore’ che era in-

iziata nei primi decenni del secolo. In coda a questa appendice e presente

una breve cronologia con la quale farsi una rapida idea almeno dell’evoluzione

519

F – Elettronica, Musica, Sinthesisers

concettuale e tecnologica del Sintetizzatore; vengono volutamente tralasciate

informazioni cronologiche piu dettagliate, rimandando in questo caso alla

bibliografia, ed in particolare a [24].

Moog fece l’assunzione che qualunque suono potesse essere classificato (e

quindi generato) in base a tre parametri dipendenti dal tempo, ovvero:

• Altezza o Pitch

• Colore Tonale

• Volume

da un punto di vista piu ‘ingegneristico’ classificabili ovviamente come:

– Frequenza Fondamentale

– Contenuto Armonico

– Ampiezza

F.2.1 Voltage Controlled Synthesisers

Potendo controllare con esattezza ed a piacere i tre parametri Altezza, Colore,

Volume nel tempo sara quindi possibile generare in modo sufficientemente

accurato qualsiasi tipo di suono. In pratica, pero, quanto appena affermato

sara valido solo nel caso di suoni particolarmente semplici, realizzabili cioe

con forme d’onda ed inviluppi non troppo complessi. In breve, con un tale

tipo di design progettuale

Altezza → Frequenza Fondamentale

Colore Tonale → Contenuto Armonico

Volume → Ampiezza

il Sintetizzatore analogico sara in grado di creare sia suoni parecchio simili a

quelli degli strumenti acustici tradizionali; sia suoni analogici veri e propri. In

entrambi i casi comunque un orecchio attento sara in grado di riconoscere il

‘sound’ come tipico di un Analog Synthesiser: se da un lato questa potrebbe

520

F.2– Analog Sinthesisers

essere una limitazione — ovvero il modello seguito per emulare gli strumenti

tradizionali si e dimostrato insufficientemente accurato — dall’altro questa

caratteristica si e rivelata nel tempo essere un pregio dello strumento elet-

tronico in se stesso: esso riesce a creare suoni sia molto simili a quelli naturali,

ma comunque ‘colorati’ in modo originale; sia suoni ‘nuovi’ e comunque tipici

di un certo modello e casa.

F.2.2 Blocchi Fondamentali

In base a quanto affermato, un Sintetizzatore Analogico richiede quindi, al

minimo, almeno tre gruppi di circuiti di base:

1 – Oscillatori per generare suoni dell’Altezza desiderata

2 – Filtri per plasmare il Contenuto Armonico richiesto

3 – Amplificatori per produrre il Volume necessario

tenendo conto che questi tre parametri possono variare nel corso dell’esistenza

di un particolare suono, occorre trovare un modo per controllare rapidamente

ed efficacemente le caratteristiche dei singoli blocchi.

F.2.3 Tensione di Controllo

Al fine di rendere semiautomatico il processo sia di generazione dei suoni che

della modifica nel tempo delle loro caratteristiche — e mantenere comunque

la piu ampia liberta nel processo di sintesi — si e cercato un sistema che

garantisse per ogni nota della tastiera un ‘trattamento’ equivalente.

Si usa allo scopo una Tensione di Controllo cv – Control Voltage per i

vari moduli, che saranno quindi Oscillatori, Filtri ed Amplificatori control-

lati in tensione. Riassumendo e raggruppando quanto sinora detto, si puo

generalizzare il processo di sintesi nella tabella F.1.

521


PARAMETRO MODULOMUSICALE FISICO SIGLA FUNZIONE SVOLTA

Altezza Frequenza Fondamentale VCO Voltage Controlled OscillatorColore Contenuto Armonico VCF Voltage Controlled FilterVolume Ampiezza VCA Voltage Controlled Amplifier

Tabella F.1: Azione della Tensione di Controllo

La tensione di controllo quindi modifichera il comportamento del modulo

influenzandone alcuni parametri:

• Nel caso di un blocco VCO avra effetto sul pitch del segnale generato;

• In un blocco VCF fara variare la cutoff–frequency, ovvero la frequenza

di taglio nel caso di un filtro passa–basso o passa–alto; la frequenza

centrale di banda nel caso di un filtro passa–banda o reietta–banda

(notch filter); oppure altri parametri quali il fattore Q del filtro.

• infine per un blocco VCA controllera il gain, ovvero il fattore di ampli-

ficazione.

F.3 Intervalli Musicali e Frequenze

In molte applicazioni viene richiesta e risulta comoda e conveniente una

Caratteristica Lineare, ad esempio n Volt per Hz. Pero i musicisti hanno

a che fare molto piu spesso con intervalli musicali, ad esempio di ottava, che

non con relazioni lineari fra la frequenza di una nota e la successiva.

Facendo riferimento agli standards internazionali, assumendo cioe come

frequenza di riferimento il LA4 a 440 Hz e tenendo conto che:

• Ad ogni intervallo di Ottava la frequenza raddoppia

• Ogni ottava risulta essere suddivisa in 12 Semitoni

522

F.4– Azione della Tensione di Controllo

• Si passa da un semitono al successivo secondo una progressione espo-

nenziale, ovvero, detta fn la frequenza della nota n si ricava immedi-

atamente la seguente come:

fn+1 = fn · 12√

2

e allora immediato costruire una tabella frequenze/note musicali come la

seguente.

OTTAVANOTA

0 4 2 3 4 5 6 7 8

DO 16.35 32.70 65.41 130.81 261.63 523.25 1046.51 2093.01 4186.03

DO# 17.32 34.65 69.30 138.59 277.18 554.37 1108.73 2217.47 4434.94

RE 18.35 36.71 73.42 146.83 293.66 587.33 1174.66 2349.33 4698.66

RE# 19.44 38.89 77.78 155.56 311.13 622.26 1244.51 2489.03 4978.06

MI 20.60 41.20 82.41 164.81 329.63 659.26 1318.51 2637.03 5274.07

FA 21.83 43.65 87.31 174.61 349.23 698.46 1396.92 2793.84 5587.68

FA# 23.12 46.25 92.50 185.00 369.99 740.00 1479.98 2959.97 5919.94

SOL 24.50 49.00 98.00 196.00 392.00 784.00 1567.99 3135.97 6271.96

SOL# 25.96 51.91 103.83 207.65 415.30 830.62 1661.22 3322.45 6644.91

LA 27.50 55.00 110.00 220.00 440.00 880.00 1760.00 3520.01 7040.03

LA# 29.13 58.27 116.54 233.08 466.16 932.33 1864.66 3729.33 7458.66

SI 30.87 61.73 123.47 246.94 493.88 987.77 1975.54 3951.08 7902.17

Volendo quindi tracciare la relazione fra frequenza assoluta in Hertz e fre-

quenza relativa in ottave, ne risultera una curva di tipo esponenziale, come

mostrato dal diagramma di figura F.1.

F.4 Azione della Tensione di Controllo

Nel Sintetizzatore la Tensione di Controllo gioca un ruolo fondamentale; nel

caso poi dei blocchi oscillatori e di filtraggio, VCO e VCF, occorre anche esam-

inare quale debba essere il comportamento di default di tale tensione nei

confronti delle note in gioco.

Al pari di uno strumento tradizionale a tastiera (pianoforte, organo, clav-

icembalo e cosı via), anche il Sintetizzatore e dotato di una tastiera mu-

sicale. Dal punto di vista elettrico essa risulta essere costituita da una

523


./pics/fig F-01.eps

Figura F.1: Rapporto f Assoluta/Relativa e CV Lineare

serie di contatti che, chiudendosi sotto l’azione meccanica esercitata dalle

dita dell’esecutore, provvedono a fornire al circuito una tensione funzione

della nota desiderata. Lasciando da parte dettagli che costringerebbero

ad un esame dei sintetizzatori ben piu ampio dello spazio consentito da

un’appendice il cui scopo vuole essere principalmente informativo, rileviamo

che solitamente tale tensione di controllo risulta essere di 1 Volt per Ottava:

la relazione esponenziale potra allora essere ottenuta facendo precedere ad

un blocco VCO con caratteristica tensione–frequenza lineare un blocco espo-

nenziale la cui corrente o tensione cresca esponenzialmente in funzione della

tensione di ingresso. Introducendo prima del generatore esponenziale un

blocco sommatore sara inoltre possibile sommare la tensione di controllo con

una tensione di offset:

• Continua per ottenere delle trasposizioni up/down (a intervalli musicali

discreti o meno) rispetto alla frequenza di base dell’oscillatore

• Variabile per effetti particolari di modulazione in frequenza

524

F.4– Azione della Tensione di Controllo

La figura F.2 mostra graficamente i concetti appena esposti, usando un

amplificatore–sommatore, un blocco esponenziale di conversione, ed infine

un blocco lineare, che potra essere VCO, VCF o VCA.

./pics/fig F-02.eps

Figura F.2: Blocco base di un Voltage–Controlled Synthesiser

525


F.4.1 Vantaggi della Caratteristica Esponenziale

Il vantaggio principale di una tensione esponenziale di controllo e quello di

pilotare i moduli secondo un ‘comportamento’ piu musicale che non fisico,

proprio perche i rapporti delle frequenze in gioco nel campo musicale non

sono, come gia detto nella sezione F.3, lineari. Un esempio immediato e

quello di poter gestire accordi mantenendo dei rapporti tonali corretti: in

figura F.3 si possono notare tre VCO dotati ciascuno di tre ingressi:

• Uno collegato in comune alla Tensione di Controllo generata dalla

tastiera;

• il secondo connesso ad una tensione di controllo continua — offset volt-

age — indipendente per ciascun oscillatore;

• l’ultimo collegato ad una seconda tensione di offset comune.

Supponendo ora di regolare le tre tensioni indipendenti in modo che gli os-

cillatori generino delle frequenze ad intervalli di ottava, ad esempio 1–2–4

kHz, si avra che, per una crescita della tensione fornita dalla tastiera di 2

Volt, le frequenze di ciascun oscillatore cresceranno ciascuna di due ottave1,

passando cioe a 2–4–8 kHz e mantenendo quindi il rapporto ad intervalli di

ottava. Questo non accadrebbe assolutamente con un VCO lineare: infatti se

la prima frequenza crescesse di 1 kHz, passasse cioe da 1 a 2 kHz, la seconda

crescerebbe anch’essa di 1 kHz, passando a 3kHz; idem per la terza, da 4 a

5 kHz. Questo nuovo intervallo, 2–3–5 kHz, non risulterebbe piu di ottava.

Il discorso appena affrontato non e ovviamente limitato ai soli intervalli

di ottava: regolando opportunamente le tensioni di offset dei singoli VCO

sara possibile impostare un qualsiasi tipo di intervallo, sia musicale (ovvero

discreto) che non–armonico.

La seconda tensione di offset, comune ai tre VCO, permette la trasposizione

globale dell’intero accordo, sommando una componente continua alla tensione

fornita dal circuito di tastiera.

1assumendo, secondo lo standard, una CV di 1 Volt per Ottava

526

F.5– Struttura di Base

./pics/fig F-03.eps

Figura F.3: Vantaggio della VC esponenziale: Accordi

F.4.2 Trasposizione

Al pari di un organo elettronico, la tastiera di un Sintetizzatore ha un numero

limitato di tasti, in numero minore delle note generabili dallo strumento, per

chiare ragioni d’ingombro e di economia. Nel caso degli organi elettronici

l’aumento della estensione tonale dello strumento viene ottenuto selezionando

voci che abbiano un registro piu basso; nel caso del Sintetizzatore viene invece

sommata una tensione fissa di offset a quella generata dalla tastiera, come

mostrato dalla figura F.4. Con una tensione di offset di +1V si otterra la

trasposizione di una ottava, estendendo cosı in modo molto semplice il range

dello strumento.

F.5 Struttura di Base

Riassumendo quanto sinora detto, si e visto che un Sintetizzatore analogico

risulta essere composto da quattro sezioni fondamentali:

527


./pics/fig F-04.eps

Figura F.4: Trasposizione

528


1 – Tastiera KBD → al pari di un organo/pianoforte

2 – Oscillatore VCO → Determina la Frequenza della nota

3 – Filtro VCF → Agisce sul Contenuto Armonico

4 – Amplificatore VCA → Interviene sul Volume

I limiti espositivi gia in precedenza accennati ci obbligano a non scendere nel

dettaglio per quanto riguarda l’ analisi di ciascun modulo, e di moduli acces-

sori quali i Generatori di Inviluppo, i Generatori di Rumore, i Modulatori ad

Anello ed altri. Nelle sezioni seguenti diamo comunque una breve descrizione

dei quattro moduli di base, utile per avere un’idea generale della struttura

dello strumento.

F.5.1 KBD – Tastiera e Circuito di Interfaccia

Al fine di poter suonare il Sintetizzatore al pari di uno strumento musicale

vero e proprio, occorrera trovare un sistema comodo ed opportuno per fornire

tensioni di controllo ai vari moduli. Come accennato in precedenza, la mag-

gior parte degli strumenti musicali occidentali viene accordata e costruita in

modo da fornire note secondo la scala temperata: sembra quindi opportuno

che il Sintetizzatore debba conformarsi anch’esso a tale standard. Come gia

anticipato, inoltre, la scelta ovvia per il ‘dispositivo di inserimento dei dati’

e quella di una normale tastiera musicale simile a quelle degli organi, con

contatti elettrici.

Il circuito della tastiera (figura F.5) consiste in un divisore di tensione

realizzato con una catena di resistori di eguale valore collegati in serie ed

alimentati da un generatore di corrente. Con dodici contatti per ottava

— corrispondenti ai dodici semitoni costituenti — ogni resistore avra una

differenza di potenziale di 1/12 di Volt ai suoi capi: premendo un particolare

tasto si otterra in uscita una tensione corrispondente al contatto chiuso,

realizzando cosı la prima fase del processo di conversione

tasto schiacciato → nota suonata

Svantaggio principale di tale circuito e la rigorosa monofonicita dello stru-

mento, caratteristica comunque tipica dei primi strumenti analogici.

529


./pics/fig F-05.eps

Figura F.5: Circuito della Tastiera

F.5.2 VCF – Voltage Controlled Filters

Normalmente nei sintetizzatori si utilizzano dei filtri controllati in tensione

del tipo passa–basso, ovvero dei Low Pass Voltage Controlled Filters – LPVCF.

Come mostrato in figura F.6, il blocco presenta tre ingressi di controllo di

tensioni:

• Una tensione di offset continua fissa la cutoff frequency globale del

modulo, determinando cosı il contenuto armonico medio;

• Una control voltage, proveniente dalla tastiera, provvede a spostare il

punto di cutoff in funzione della nota impostata da tastiera, garantendo

cosı un contenuto armonico medio costante, ‘aprendo’ o ‘chiudendo’

opportunamente il filtro;

• Una envelope control voltage provvede ad intervenire sul contenuto ar-

monico con dei moduli generatori di inviluppo.

530


I suoni naturali sono caratterizzati dall’avere sia un volume che un contenuto

armonico variabile nel tempo. Le note generate da un particolare strumento

potrebbero iniziare con una quantita maggiore di armoniche alte, denotando

quindi un carattere piu brillante, e quindi decrescere nel tempo, fino a man-

tenere la sola fondamentale e le prime armoniche. Occorre quindi introdurre

una ulteriore tensione di controllo che assicuri una variazione nel tempo del

contenuto armonico: riallacciandosi all’esempio appena fatto, il filtro dovra

inizialmente presentare una frequenza di cutoff elevata, in modo da lasciar

passare anche le componenti armoniche superiori del segnale applicato; quindi

il filtro dovra gradatamente ‘chiudersi’ fino a lasciar passare la sola fonda-

mentale con le prime armoniche.

Al fine di garantire una variazione nel tempo semiautomatica, si usano

degli appositi generatori di inviluppo, controllati da una gate voltage prove-

niente anch’essa dalla tastiera, utilizzando una seconda serie di contatti:

l’envelope generator viene regolato in modo da generare delle tensioni pro-

porzionali all’inviluppo desiderato; in seguito, ad ogni pressione di un tasto,

la tensione di gate avviera il generatore che provvedera cosı a fornire la ten-

sione di inviluppo ai moduli interessati.

./pics/fig F-06.eps

Figura F.6: Filtro Controllato in Tensione

531


F.5.3 VCA – Voltage Controlled Amplifiers

I VCA sono degli amplificatori il cui fattore di guadagno puo essere variato per

mezzo di una tensione di controllo. Il loro ruolo primario e quello di permet-

tere, unitamente agli eg — envelope generators — un controllo sull’ampiezza

del segnale sonoro. Ovviamente il VCA non riceve (normalmente) una tensione

di controllo dalla tastiera funzione della nota suonata, si presume infatti che

il volume sonoro non sia variabile in funzione della frequenza della nota.

F.5.4 EG – Envelope Generators

Per poter variare nel tempo sia il contenuto armonico (VCF) che l’ampiezza

(VCA) del suono generato dai VCO si utilizzano, come gia anticipato, dei mod-

uli Generatori di Inviluppo. E estremamente importante poter controllare

questi due parametri — Colore e Volume — da parte del musicista: la carat-

teristica dinamica tonale e di volume influenza grandemente il tipo di suono

prodotto, o meglio caratterizza in modo molto marcato un certo tipo di suono.

Facendo un riferimento agli strumenti musicali tradizionali, rimuovendo le in-

formazioni di inviluppo diventa estremamente difficile distinguere il suono di

uno strumento da un altro, specie nel caso degli strumenti orchestrali: di

fatto diventa addirittura molto difficile, se non quasi impossibile, stabilire se

un suono sia stato generato da violini, ottoni o legni.

F.5.5 Schema d’insieme

La figura F.7 mostra lo schema a blocchi di un sintetizzatore in versione

‘minima’, contenente i blocchi di base appena descritti piu alcuni moduli

aggiuntivi.

Nella parte inferiore dello schema si trova la tastiera con il relativo circuito

di interfaccia, composto da un partitore di tensione calibrato (collegato ad

una prima serie di contatti) e da un generatore di gate pulse (collegato ad

una seconda serie di contatti). In aggiunta ai circuiti descritti nei paragrafi

532

F.6– Passato e futuro dei Sinthesisers

precedenti si utilizzano inoltre degli oscillatori a bassa frequenza (LFO), utili

per modulare le tensioni di controllo (ottenendo cosı degli effetti di vibrato);

ed un generatore di rumore, per modulazioni casuali dei vari segnali, utili

per aggiungere ai suoni una parte di realta, rendendoli cioe meno statici.

Nel blocco contenente i tre VCO e presente anche un generatore di rumore

bianco il cui segnale, opportunamente filtrato e processato dai moduli a valle

(VCF e VCA), verra utilizzato per suoni simili a vento, tuoni, pioggia, applausi,

eccetera.

F.6 Passato e futuro dei Sinthesisers

Lo svantaggio principale di una esposizione a parole del suoni producibili dai

sintetizzatori e quello di non poter ovviamente avere un riscontro uditivo

delle caratteristiche tonali dei suoni generati.

In primo luogo non bisogna confondere il suono con quelli tipici di

un organo elettronico. Il Sintetizzatore si differenzia grandemente da

quest’ultimo, e ha invece molto piu in comune con gli strumenti musicali

convenzionali: mentre l’organo genera dei suoni di carattere statico, il Sin-

tetizzatore genera al contrario suoni molto piu ‘vivi’. Le ragioni di quanto

affermato sono di due tipi: in primo luogo il Sintetizzatore permette un con-

trollo accurato delle caratteristiche dinamiche del suono prodotto, mentre gli

organi elettronici (solitamente) presentano degli inviluppi fissi; inoltre uti-

lizzando diversi oscillatori e possibile generare suoni formati dalla somma

di forme d’onda con diversa fase iniziale, ottenendo in tal modo suoni molto

piu simili a quelli degli strumenti stradizionali, nei quali il suono viene creato

dalla combinazione di molti fattori costruttivi e fisici.

A causa della grande varieta dei suoni producibili, legata alla versatilita

dello strumento e al grande numero di controlli, il Sintetizzatore non e uno

strumento facile da conoscere appieno. Anche i musicisti con una discreta

esperienza necessitano comunque di una certa quantita di tempo per ‘fa-

miliarizzare’ sufficientemente con lo strumento e poterne sfruttare tutte le

533


./pics/fig F-07.eps

Figura F.7: Schema a blocchi di un semplice Sintetizzatore

534

F.7– Scala Temperata

potenzialita. Ai neofiti la gran quantita di controlli e sempre fonte di una

iniziale confusione, ovviata dalla possibilita di utilizzare suoni gia preparati

e memorizzati in appositi patches; il disagio causato da questa apparente

eccessiva complessita dello strumento e pero ampliamente compensato dalla

infinita varieta di suoni ottenibili, legata alla estrema versatilita dello stru-

mento.

Tutto quanto sinora esposto e relativo ai Sintetizzatori Analogici di base,

tipicamente monofonici. Ovviamente dagli anni ’70 la tecnologia ha fatto

grandi passi avanti, ed al momento attuale gli strumenti disponibili sul mer-

cato incorporano uno o piu microprocessori dedicati. Il vantaggio di tali

strumenti e quello di fornire moltissima potenza elaborativa per generare

le situazioni sonore piu complesse; il rovescio della medaglia e che l’utente

finale ha in genere il controllo solo dei parametri macroscopici che interven-

gono nella generazione del suono. Lo spazio a disposizione non ci consente

di descrivere nemmeno a grandi linee tali dispositivi; alleghiamo pero in bib-

liografia alcuni articoli di carattere generale che potranno essere utili agli

interessati.

F.7 Scala Temperata

La suddivisione dell’ottava in 12 semitoni secondo le regole esposte nella

sezione F.3, venne teorizzata sul finire del XVII secolo da A. Werkmeister

(Musikalische Temperatur, 1691) ed attuata da J.S.Bach nei due volumi del

Clavicembalo Ben Temperato (1722–1744).

L’adozione del Sistema Temperato permise di eliminare gli inconvenienti

generati dall’impiego delle scale naturali nelle quali gli intervalli di tono e di

semitono non avevano la stessa ampiezza. Ad esempio la scala Zarliniana

presentava toni, semitoni–maggiori, semitoni–minori e semitoni–cromatici.

Ulteriori differenze esistevano inoltre fra toni e semitoni nella scala Pitagorica.

L’impossibilita di conferire ai medesimi intervalli un identico valore ed il

fatto che non tutte le quinte fossero di uguale larghezza tonale provocavano

535


non solo una grande difficolta nel trasportare una melodia da una tono-

lita ad un altra; anzi rendevano estremamente problematica e complessa la

costruzione degli strumenti a tastiera, che dovevano essere dotati di un gran

numero di tasti per ogni ottava: ogni nota della scala moderna corrispon-

deva a suoni diversi, ed il sol diesis ad esempio era diverso dal la bemolle.

Di conseguenza per ottenere da uno strumento la scala naturale in tutte le

tonalita sarebbero stati necessari, per ogni ottava:

• Sette tasti per i suoni naturali;

• Sette tasti per i suoni diesati;

• Sette tasti per i suoni bemollizati;

• Quattordici tasti per le doppie alterazioni.

Per ovviare a queste difficolta, a partire dal XVI secolo teorici e costruttori

di strumenti a tastiera adottarono vari sistemi per eguagliare gli intervalli,

scegliendo quelli che ricorrevano piu frequentemente nelle varie composizioni

ed escludendo le note appartenenti a tonalita scarsamente usate.

Lo sviluppo dell’armonia tonale rese comunque indispensabile un sistema

che permettesse di utilizzare con perfetta uguaglianza fra loro tutte le note

delle tonalita maggiori e minori. La soluzione del problema fu offerta dal

Temperamento Equabile, che consentı sugli strumenti a nota fissa una accor-

datura uniforme in tutte le tonalita, con l’ottava suddivisa in 12 semitoni

uguali e temperati secondo la radice dodicesima di due. In questo modo si

ottenne una completa identita fra diesis e bemolle, fra semitono diatonico e

cromatico: il do naturale, ad esempio, con tale sistema risulta equivalente al

si diesis ed al re doppio bemolle. Si parla in tal caso di suoni enarmonici od

omologhi.

Ai vantaggi di praticita e di funzionalita nei confronti del moderno sistema

armonico2 si contrappongono pero alcuni aspetti negativi, quali l’impiego di

suoni che differiscono, benche lievemente, da quelli naturali. Da tre secoli,

comunque, il sistema musicale occidentale fa perno sugli intervalli temperati;

2si pensi alla difficolta di costruire tastiere con trentacinque tasti per ottava e, an-cora maggiormente, alla oggettiva difficolta nel suonarle con due mani — si badi bene —corredate ciascuna di (almeno) cinque dita...

536

F.8– Sinthesisers – Breve Cronologia

tuttavia nell’esecuzione di composizioni non legate a strumenti a suono fisso

(quali ad esempio per soli archi o per coro a cappella) e costante la tendenza

all’intonazione naturale, che porta il vantaggio della purezza e della compiuta

caratterizzazione di ogni singola nota.

F.8 Sinthesisers – Breve Cronologia

La produzione elettronica dei suoni e iniziata molto tempo prima dell’avvento

del primo Synthesisers, dimostrando un interesse ‘musicale’ sempre crescente

da parte degli ingegneri e scienziati coinvolti nei progetti, ed una curiosita

ed interesse ‘sonoro’ da parte dei musicisti aperti alle possibilita offerte dalle

nuove macchine.

Nel 1906 in America il Dr.Thaddeus Cahill realizzo il Dynamophon, una

enorme macchina da duecento tonnellate in grado di trasformare l’elettricita

in musica. Pochi anni piu tardi, nel 1920, il fisico russo Leo Theremin

presento il prototipo di un nuovo strumento, in seguito noto come Theremin,

modificato e commercializzato negli anni ’50 da Bob Moog.

Nel 1926 in Germania Joerg Mager costruı lo Sphaerophon, a cui seguirono

il Partiturophon ed il Kaleidophon. Due anni piu tardi il francese Maurice

Martenot mostro all’Opera di Parigi il suo Ondes Martenot, uno strumento

monofonico a tasti funzionante secondo il principio di somma di movimenti.

L’anno seguente A.Givelet e A.Coupoleux collegarono degli oscillatori ad un

controllore unico, formando cosı il primo Synthesisers.

Il Dr.Friedrich Trautwein presento nel 1930 il Trautonium, uno strumento

monofonico utilizzato in seguito da compositori come Paul Hindermith,

Richard Strauss e Werner Egk. Quattro anni dopo Laurens Hammond costru-

iva a Chicago il primo Organo Hammond, introducendo una nuova soronita,

destinata e restare sempre vincente ed attuale negli anni successivi.

Il Mixturtrautonium, un ampliamento del Trautonium presentato nel 1952

da Oskar Sala, fu il primo strumento polifonico (2 e 4 voci) a sintesi. Nel 1955

la rca americana presentava l’Electronic Music Synthesiser, un apparecchio

537


che non aveva comunque nulla in comune con i Sintetizzatori odierni se non

il nome, essendo dotato di oscillatori dentati, generatori di rumore e filtri.

Nel 1964 Robert Albert Moog costruiva il primo ‘vero’ Synthesiser imp-

iegante, per primo, una Control Voltage per il cambiamento dei parametri

musicali, permettendo cosı un controllo semiautomatico del processo di pro-

duzione musicale, pur mantenendo la possibilita di un controllo completa-

mente manuale. Sul principio della Voltage Control si baseranno poi tutti gli

Analog–Synthesisers costruiti in seguito.

Robert A. Moog

Negli anni ’50 Moog aveva iniziato la costruzione e la vendita di uno stru-

mento derivante dagli studi di Theremins, stimolato dal compositore amer-

icano Herb Deutsch. Agli inizi degli anni ’60 comincio a concepire i primi

blocchi componenti (VCO, VCA e VCF) del Synthesisers Analogico. I primi

prototipi furono presentati per la prima volta all’ Audio Engineering Society

nell’autunno 1964, e gli fruttarono alcuni ordini che gli dettero lavoro per i

successivi sei mesi. A quei tempi Moog stava ultimando i suoi studi in fisica,

conseguendo la laurea nell’estate del ’65.

Sin dall’inizio Moog lavoro in stretto contatto con gli utenti stessi dei

suoi prodotti e tutti i moduli che concepı nacquero dalla collaborazione con

compositori e musicisti. Sin dal 1965 quindi la piccola ditta da lui fondata a

Trumansburg ricevette ordini singoli da un piccolo gruppo di ‘appassionati’,

pur mantenendo comunque una produzione molto limitata e raggiungendo nel

1968 la cifra di quaranta clienti–amici. Fra questi vi era il compositore Walter

Carlos, che lavorava ai tempi come ingegnere del suono presso il Gotham

Recording Studio di New York; egli acquisto un Moog System e attrezzo

nella propria abitazione uno studio ad otto tracce.

538

F.8– Sinthesisers – Breve Cronologia

Carlos – Switched on Bach

Nel 1966 Carlos inizio a lavorare al suo album Switched on Bach, che rese

famosi Bob Moog ed i suoi strumenti. Questo disco e indissolubilmente legato

al nome Moog e rappresenta senza dubbio una pietra migliare nella storia

della musica elettronica.

I lavori per Switched on Bach iniziarono nel 1966, elaborando alcune in-

venzioni di Johann Sebastian Bach, utilizzando per ogni voce una timbrica

originale ed interessante e suonandola su di una traccia separata del nastro.

Inoltre, per evitare l’impressione di qualcosa di perfetto ma noioso, si intro-

dussero in ogni voce elementi ed effetti aggiuntivi particolarmente complessi,

registrati con grande fatica. Gli inconvenienti tecnici e la fatica coinvolta nel

processo di registrazione tuttavia non risultano percepibili dal disco stesso, al

contrario della musica, particolarmente viva grazie al perfezionismo di Car-

los e del suo aiutante Benjamin Folkman che con la loro pazienza riuscirono

ad ovviare alle iniziali difficolta del sistema Moog — legate sopratutto alla

instabilita termica e nel tempo degli oscillatori.

Il risultato fu comunque un grande successo, con un milione di copie ven-

dute del disco e una crescita incredibile nel volume di affari della piccola ditta

di Trumansburg, meta da quel momento di musicisti, produttori e compos-

itori di ogni genere, insieme a dirigenti di case discografiche quali Elektra,

cbs e nbc. Nel momento culminante del boom la ditta Moog impiegava

42 dipendenti, producendo da due a tre sistemi modulari completi a setti-

mana. Il catalogo comprendeva tre sistemi differenti (Model 15, 35, 55) che

si differenziavano semplicemente per il numero di moduli.

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