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Programmazione Disciplinare
MOD
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE
REV.00 del 27.09.13
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
"BUCCARI – MARCONI” Pag. 1 di 26
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Viale Colombo 60 – 09125 Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria ℡ 070300303 – 070301793 � 070340742
(Sede di Via Pisano Tel. 070554758 – 070402934 – 070498043 Fax. 070498358) - [email protected] Codice Fiscale: 92200270921 - Codice Meccanografico: CAIS02300D
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Disciplina Matematica a.s. 2015_/_16
Classe:_1_______ Sez.P
INDIRIZZO:
Docente : Prof.ssa / Prof. Gallo Raffaelina
Programmazione Disciplinare
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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE
REV.00 del 27.09.13
ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
"BUCCARI – MARCONI” Pag. 2 di 26
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Viale Colombo 60 – 09125 Cagliari - Uff. Presidenza / Segreteria ℡ 070300303 – 070301793 � 070340742
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ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
La classe è composta da 21 alunni e non presenta problemI dal punto di vista della partecipazione al lavoro in classe. Le rilevazioni, orali e scritte, non evidenziano tuttavia
particolare inclinazione per la materia a parte qualche eccellenza
Si è fatto quindi riferimento alle precedenti "esperienze matematiche" e, per quanto
possibile, a fatti concreti permettere in evidenza le ricadute conoscitive e applicative.
PERCORSI MULTIDISCIPLINARI/INTERDISCIPLINARI
A) Conoscere il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica
B) Acquisire gli strumenti matematici e statistici necessari per la comprensione delle
discipline scientifiche, tecniche e umanistiche
C) Capire che la Matematica è un efficace strumento di analisi del mondo reale
D) Collocare il pensiero matematico all’interno della “Storia”, ovvero come sviluppo delle
idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche
COMPETENZE DA ACQUISIRE ALLA CONCLUSIONE DEL 1 BIENNIO
Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo;
1. Conoscere e confrontare figure geometriche e relative proprietà;
2. Riconoscere e rappresentare relazioni e funzioni;
3. Analizzare dati e risolvere problemi .
4. Acquisire la preparazione di base adeguata al successivo studio nel triennio
METODOLOGIA DIDATTICA
Lezione frontale
Lezione partecipata :
Modello deduttivo(Sguardo d’insieme, concetti organizzatori anticipati)
Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale)
Modello per problemi (Situazione problematica, discussione)
Cooperative learning
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STRUMENTI DIDATTICI
Libri di testo
Testi di consultazione Siti web
Fotocopie
Sussidi multimediali LIM
Lavagna luminosa Computer
TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA
(specificare il numero)
Verifiche orali n. __3___
Prove scritte n. ___3_
Risoluzione di problemi n. _10_____
Osservazioni sul comportamento
(partecipazione, attenzione, puntualità
nelle consegne, rispetto delle regole e
dei compagni/e)
Esercizi n. _50_
CRITERI E GRIGLIE DI VALUTAZIONE
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Conoscenze Abilità
I numeri
naturali
e i numeri
interi
• L’insieme numerico
N
• L’insieme numerico
Z
• Le operazioni e le
espressioni
• Multipli e divisori di
un numero
• I numeri primi
• Le potenze con
esponente naturale
• Le proprietà delle
operazioni e delle
potenze
• I sistemi di
numerazione con
base diversa da
dieci
• Le leggi di
monotonia nelle
uguaglianze e nelle
disuguaglianze
• Calcolare il valore di
un’espressione numerica
• Tradurre una frase in
un’espressione e
un’espressione in una frase
• Applicare le proprietà delle
potenze
• Scomporre un numero
naturale in fattori primi
• Calcolare il M.C.D. e il m.c.m.
tra numeri naturali
• Eseguire calcoli in sistemi di
numerazione con base
diversa da dieci
• Sostituire numeri alle lettere
e calcolare il valore di
un’espressione letterale
• Applicare le leggi di
monotonia a uguaglianze e
disuguaglianze
I numeri
razionali
• L’insieme numerico
Q
• Le frazioni
equivalenti e i
numeri razionali
• Le operazioni e le
espressioni
• Le potenze con
esponente intero
• Le proporzioni e le
percentuali
• Risolvere espressioni
aritmetiche e problemi
• Semplificare espressioni
• Tradurre una frase in
un’espressione e sostituire
numeri razionali alle lettere
• Risolvere problemi con
percentuali e proporzioni
• Trasformare numeri decimali
in frazioni
• Utilizzare correttamente il
concetto di approssimazione
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Conoscenze Abilità
• I numeri decimali
finiti e periodici
• I numeri irrazionali e
i numeri reali
Il calcolo approssimat
monomi e i
polinomi
• I monomi e i
polinomi
• Le operazioni e le
espressioni con i
monomi e i polinomi
• I prodotti notevoli
• Le funzioni
polinomiali
• Il teorema di Ruffini
• Sommare algebricamente
monomi
• Calcolare prodotti, potenze
e quozienti di monomi
• Eseguire addizione,
sottrazione e moltiplicazione di
polinomi
• Semplificare espressioni
con operazioni e potenze di
monomi e polinomi
• Calcolare il M.C.D. e il
m.c.m. fra monomi
• Applicare i prodotti
notevoli
• Eseguire la divisione tra due
polinomi
• Applicare la regola di
Ruffini
La
scomposizion
e
in fattori e le
frazioni
algebriche
• La scomposizione in
fattori dei polinomi
• Le frazioni
algebriche
• Le operazioni con le
frazioni algebriche
• Le condizioni di
esistenza di una
frazione algebrica
• Raccogliere a fattore
comune
• Calcolare il M.C.D. e il
m.c.m. fra polinomi
• Determinare le condizioni
di esistenza di una frazione
algebrica
• Semplificare frazioni
algebriche
• Eseguire operazioni e
potenze con le frazioni
algebriche
•
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La geometria
del piano
• Definizioni, postulati,
teoremi, dimostrazioni
• I punti, le rette, i piani,
lo spazio
• I segmenti
• Gli angoli
• Le operazioni con i
segmenti e con gli angoli
• La congruenza delle
figure
• Eseguire operazioni tra
segmenti e angoli
• Eseguire costruzioni
• Dimostrare teoremi su
segmenti e angoli
I triangoli • I triangoli • Riconoscere gli elementi di
un triangolo e le relazioni tra di
essi
• Applicare i criteri di
congruenza dei triangoli
• Utilizzare le proprietà dei
triangoli isosceli ed equilateri
• Dimostrare teoremi sui
triangoli
Perpendicolari
e parallele.
Parallelogrammi
e trapezi
• Le rette perpendicolari
• Le rette parallele
• Il parallelogramma
• Il rettangolo
• Il quadrato
• Il rombo
• Il trapezio
• Rette e piani nello spazio
• Diedri e angoloidi
• I poliedri: prisma,
parallelepipedo e
poliedri regolari
• Applicare il teorema delle
rette parallele e il suo inverso
• Applicare i criteri di
congruenza dei triangoli
rettangoli
• Dimostrare teoremi sugli
angoli dei poligoni
• Dimostrare teoremi sui
parallelogrammi e le loro
proprietà
• Dimostrare teoremi sui
trapezi e utilizzare le proprietà
del trapezio isoscele
• Dimostrare e applicare il
teorema del fascio di rette
parallele
• Eseguire costruzioni e
dimostrazioni relative a rette e
piani nello spazio e a poliedri
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Disciplina matematica e complementi a.s. 2015_/_16
Classe II Sez. P
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ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
La classe è composta da 21 alunni e non presenta problemi dal punto di vista della
partecipazione al lavoro in classe e dell’impegno a casa. Le rilevazioni, orali e scritte, non
evidenziano tuttavia particolare inclinazione per la materia a parte qualche eccezione
Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza Test di logica, verifiche
individuali
OBIETTIVI GENERALI
Giacché nel triennio l’insegnamento della matematica deve perseguire ed ampliare il
processo di preparazione scientifica e culturale avviato nel biennio, negli studenti si
mirerà a curare e sviluppare:
A) L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
B) La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
C) L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via
via acquisite.
Pertanto alla fine del triennio gli studenti dovranno essere in grado di:
a) Applicare correttamente gli automatismi del calcolo
b) Conoscere terminologia, definizioni e procedimenti risolutivi
c) Operare con il simbolismo matematico e riconoscere le regole sintattiche delle
formule
d) Individuare collegamenti all’interno della disciplina
e) Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in contesti diversi
f) Riesaminare criticamente e collocare in modo logico le conoscenze acquisite
g) Utilizzare gli strumenti matematici nell’ambito delle altre discipline.
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STRUMENTI DIDATTICI
Libri di testo
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Fotocopie
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Lavagna luminosa Computer
TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA
(specificare il numero)
Verifiche orali n. _2___
Prove scritte n. 3
Risoluzione di problemi n. _10_____
Osservazioni sul comportamento
(partecipazione, attenzione, puntualità
nelle consegne, rispetto delle regole e
dei compagni/e)
Esercizi n. _50_
METODOLOGIA DIDATTICA
Lezione frontale
Lezione partecipata :
Modello deduttivo(Sguardo d’insieme, concetti organizzatori anticipati)
Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale)
Modello per problemi (Situazione problematica, discussione)
Cooperative learning
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CAPITOLI OBIETTIVI
Competenze Conoscenze Abilità 1 2 3 4
CAPITOLO 8 Il piano cartesiano e la retta
X • Le coordinate di un punto
• I segmenti nel piano cartesiano
• L’equazione di una retta
• Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano
• Calcolare la distanza tra due punti e determinare il punto medio di un segmento
• Individuare rette parallele e perpendicolari
• Scrivere l’equazione di una retta per due punti
• Scrivere l’equazione di un fascio di rette proprio e di un fascio di rette improprio
• Calcolare la distanza di un punto da una retta
• Risolvere problemi su rette e segmenti
CAPITOLO 9 I sistemi lineari
X X X • I sistemi di equazioni lineari
• Sistemi determinati, impossibili, indeterminati
• Riconoscere sistemi determinati, impossibili, indeterminati
• Risolvere un sistema con i metodi di sostituzione e del confronto
• Risolvere un sistema con il metodo di riduzione
• Risolvere un sistema con il metodo di Cramer
• Discutere un sistema letterale
• Risolvere sistemi di tre equazioni in tre incognite
• Risolvere problemi mediante i sistemi
CAPITOLO 10 I numeri reali e i radicali
X X • L’insieme numerico R
• Il calcolo approssimato
• I radicali e i radicali simili
• Le operazioni e le espressioni con i radicali
• Le potenze con esponente razionale
• Usare correttamente le approssimazioni nelle operazioni con i numeri reali
• Semplificare un radicale e trasportare un fattore fuori o dentro il segno di radice
• Eseguire operazioni con i radicali e le potenze
• Razionalizzare il denominatore di una frazione
• Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi di equazioni a coefficienti irrazionali
* Proposte didattiche contenute nel volume La matematica per il cittadino della collana Idee per insegnare.
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CAPITOLI OBIETTIVI
Competenze Conoscenze Abilità 1 2 3 4
CAPITOLO 11 Le equazioni di secondo grado
X X X • La forma normale di un’equazione di secondo grado
• La formula risolutiva di un’equazione di secondo grado e la formula ridotta
• La regola di Cartesio
• Le equazioni parametriche
• La parabola
• Risolvere equazioni numeriche di secondo grado
• Risolvere e discutere equazioni letterali di secondo grado
• Scomporre trinomi di secondo grado
• Risolvere quesiti riguardanti equazioni parametriche di secondo grado
• Risolvere problemi di secondo grado
• Disegnare una parabola, individuando vertice e asse
CAPITOLO 12 Complementi di algebra
X X X • Le equazioni risolubili con la scomposizione in fattori
• Le equazioni biquadratiche, binomie, trinomie e reciproche
• Le equazioni irrazionali
• I teoremi di equivalenza relativi all’elevamento a potenza
• I sistemi di secondo grado e simmetrici
• Abbassare di grado un’equazione
• Risolvere equazioni biquadratiche, binomie e trinomie
• Risolvere equazioni reciproche
• Risolvere equazioni irrazionali, eseguendo il controllo delle soluzioni
• Risolvere un sistema di secondo grado con il metodo di sostituzione
• Risolvere un sistema simmetrico di secondo grado
CAPITOLI OBIETTIVI
Competenze Conoscenze Abilità 1 2 3 4
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CAPITOLO G4 La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
X X • La circonferenza e il cerchio
• I teoremi sulle corde • Le posizioni
reciproche di retta e circonferenza
• Le posizioni reciproche di due circonferenze
• Gli angoli al centro e alla circonferenza
• I punti notevoli di un triangolo
• I poligoni inscritti e circoscritti
• La piramide
• I solidi di rotazione: cilindro, cono e sfera
• Applicare le proprietà degli angoli al centro e alla circonferenza e il teorema delle rette tangenti
• Utilizzare le proprietà dei punti notevoli di un triangolo
• Dimostrare teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti e su poligoni regolari
• Eseguire costruzioni e dimostrazioni relative alla piramide
• Costruire e riconoscere solidi di rotazione
CAPITOLO G5 L’equivalenza delle superfici piane
X X • L’estensione delle superfici e l’equivalenza
• I teoremi di equivalenza fra poligoni
• I teoremi di Euclide
• Il teorema di Pitagora
• L’estensione dei solidi, l’equivalenza tra solidi e il volume
• Applicare i teoremi sull’equivalenza fra parallelogramma, triangolo, trapezio
• Applicare il primo teorema di Euclide
• Applicare il teorema di Pitagora e il secondo teorema di Euclide
CAPITOLI OBIETTIVI
Competenze Conoscenze Abilità 1 2 3 4
CAPITOLO G6 La misura e le grandezze proporzionali
X X X • Le classi di grandezze geometriche
• Le grandezze commensurabili e incommensurabili
• La misura di una grandezza
• Le proporzioni tra grandezze
• La proporzionalità diretta
• Il teorema di Talete • Le aree dei poligoni
• Le aree e i volumi dei poliedri
• Eseguire dimostrazioni utilizzando il teorema di Talete
• Applicare le relazioni che esprimono il teorema di Pitagora e i teoremi di Euclide
• Applicare le relazioni sui triangoli rettangoli con angoli di 30°, 45°, 60°
• Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
• Calcolare le aree di poligoni notevoli
• Calcolare le aree e i volumi di poliedri notevoli
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CAPITOLO G7 Le trasformazioni geometriche
X X • Le trasformazioni geometriche
• Le isometrie: traslazione, rotazione, simmetria assiale e simmetria centrale
• L’omotetia
• Riconoscere le trasformazioni geometriche
• Applicare trasformazioni geometriche a punti e figure
• Riconoscere le simmetrie delle figure
• Comporre trasformazioni geometriche
CAPITOLO G8 La similitudine
X X X • I poligoni simili
• I criteri di similitudine dei triangoli
• La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio
• Le aree e i volumi dei solidi di rotazione
• Riconoscere figure simili
• Applicare i tre criteri di similitudine dei triangoli
• Risolvere problemi su circonferenza e cerchio
• Risolvere problemi di algebra applicati alla geometria
• Calcolare le aree e i volumi di solidi di rotazione notevoli
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Disciplina matematica e complementi a.s. 2015_/_16
Classe IV Sez. Y
INDIRIZZO:
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ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
La classe è composta da 19 alunni e non presenta problemi dal punto di vista della
partecipazione al lavoro in classe ma risulta insufficiente l’impegno a casa. Le rilevazioni,
orali e scritte, non evidenziano tuttavia particolare inclinazione per la materia a parte
qualche eccezione
Alunni con bisogni educativi speciali nessuno
Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza Test di logica, verifiche
individuali
OBIETTIVI GENERALI
Giacché nel triennio l’insegnamento della matematica deve perseguire ed ampliare il
processo di preparazione scientifica e culturale avviato nel biennio, negli studenti si
mirerà a curare e sviluppare:
D) L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
E) La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
F) L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via
via acquisite.
Pertanto alla fine del triennio gli studenti dovranno essere in grado di:
h) Applicare correttamente gli automatismi del calcolo
i) Conoscere terminologia, definizioni e procedimenti risolutivi
j) Operare con il simbolismo matematico e riconoscere le regole sintattiche delle
formule
k) Individuare collegamenti all’interno della disciplina
l) Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in contesti diversi
m) Riesaminare criticamente e collocare in modo logico le conoscenze acquisite
n) Utilizzare gli strumenti matematici nell’ambito delle altre discipline.
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STRUMENTI DIDATTICI
Libri di testo
Testi di consultazione Siti web
Fotocopie
Sussidi multimediali LIM
Lavagna luminosa Computer
TIPOLOGIA DI PROVE DI VERIFICA
(specificare il numero)
Verifiche orali n. _2___
Prove scritte n. 3
Risoluzione di problemi n. _10_____
Osservazioni sul comportamento
(partecipazione, attenzione, puntualità
nelle consegne, rispetto delle regole e
dei compagni/e)
Esercizi n. _50_
1. Disequazioni e sistemi di disequazioni
- Disuguaglianze e disequazioni
- Sistemi di disequazioni lineari
- Disequazioni in modulo
- Disequazioni di II° grado
- Disequazioni fratte
- Sistemi di disequazioni
Al termine del modulo lo studente sarà in grado di:
- Sapere la definizione di disequazione
METODOLOGIA DIDATTICA
Lezione frontale
Lezione partecipata :
Modello deduttivo(Sguardo d’insieme, concetti organizzatori anticipati)
Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale)
Modello per problemi (Situazione problematica, discussione)
Cooperative learning
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- Sapere l’enunciato dei principi di equivalenza e saperli applicare
- Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni lineari intere
- Saper risolvere algebricamente e graficamente disequazioni di II°grado
- Saper risolvere sistemi di disequazioni
Tempi: 10 ore
2. Funzioni
- Concetto di funzione reale di variabile reale
- Proprietà e caratteristiche di una funzione
- Grafico di una funzione
- Definizione di limite
- Operazioni sui limiti
- Forme indeterminate
- Funzioni continue
- Limiti notevoli:
- Asintoti
Al termine del modulo lo studente sarà in grado di:
- Determinare il dominio di una funzione
- Verificare il limite di una funzione applicando le definizioni
- Applicare le proprietà dei limiti e riconoscere le forme di indecisione
- Calcolare il limite di una funzione
- Conoscere e fare semplici applicazioni dei limiti notevoli
- Comprendere il concetto di continuità e determinare i punti di discontinuità di una
funzione
- Saper determinare gli asintoti di una funzione
Tempi: 35 ore
3. Derivate
- Derivata e suo significato geometrico
- Regole di derivazione
- Calcolo di derivata di funzioni composte
- Derivata delle funzioni inverse
- Applicazione delle derivate
Al termine del modulo lo studente sarà in grado di:
- Comprendere il concetto di derivata di una funzione
- Calcolare il rapporto incrementale di una funzione in un punto
- Calcolare la derivata di una funzione in un punto applicando la definizione
- Calcolare la derivata di una funzione in un punto applicando le regole di derivazione
- Determinare l’equazione della retta tangente ad una curva
Tempi: 30 ore
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4. Teoremi fondamentali del calcolo differenziale
- Teorema di De L’Hospital
Al termine del modulo lo studente sarà in grado di:
- Saper applicare il teorema di De L’Hospital al calcolo dei limiti
Tempi: 4 ore
5. Studio del grafico di una funzione
- Punti di massimo e di minimo
- Condizioni necessarie e sufficienti per la determinazione dei punti estremanti
- Concavità e convessità di una funzione
- Studio di una funzione
Al termine del modulo lo studente sarà in grado di:
- Individuare i punti di massimo e minimo assoluti e relativi
- Determinare la concavità di una funzione
- Studiare una funzione intera e razionale fratta e tracciarne il grafico
Tempi: 20 ore
_________ Complementi di matematica
Capitoli Competenze Abilità
Statistica 3: Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
4: Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico
Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati
Determinare frequenze assolute e relative
Trasformare una frequenza relativa in percentuale
Rappresentare graficamente una tabella di frequenze
Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati
Calcolare gli indici di variabilità di una serie di dati
Utilizzare la distribuzione normale per stimare l’incertezza di una statistica
Unità Competenze
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didattica Traguardi formativi Indicatori
La statistica e le basi concettuali dell’inferenza
- Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati
- Concetto e rappresentazione grafica dei dati statistici
- Determinare gli
indicatori statistici mediante differenze e rapporti
- Analizzare il
funzionamento di un processo produttivo
- Analizzare la
dipendenza, la regressione e la correlazione di dati statistici
- Padroneggiare le basi concettuali dell’inferenza
- Analizzare, classificare e rappresentare graficamente distribuzioni singole e doppie di frequenze
- Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati
- Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione
- Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati
- Calcolare gli indicatori statistici di efficacia, di efficienza e di qualità
- Interpolare dati statistici con una funzione lineare
- Valutare la dipendenza fra due caratteri
- Valutare la regressione e la correlazione fra due variabili statistiche
- Operare con popolazioni e campioni, individuando i loro parametri
- Determinare la distribuzione di: media campionaria, varianza campionaria, differenza fra due medie campionarie, frequenza campionaria
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PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Disciplina Matematica e complementi a.s. 2015_/_16
Classe:_ 3______ Sez.Y
INDIRIZZO:
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ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
La classe è composta da 25 alunni e presenta qualche problema dal punto di vista della
partecipazione al lavoro in classe e dell’impegno a casa. Le rilevazioni, orali e scritte, non
evidenziano tuttavia particolare inclinazione per la materia a parte qualche eccezione
Tipologia di prova utilizzata per rilevare i livelli di partenza Test di logica, verifiche
individuali
OBIETTIVI GENERALI
Giacché nel triennio l’insegnamento della matematica deve perseguire ed ampliare il
processo di preparazione scientifica e culturale avviato nel biennio, negli studenti si
mirerà a curare e sviluppare:
G) L’acquisizione di conoscenze a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione
H) La capacità di utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in situazioni diverse
I) L’attitudine a riesaminare criticamente ed a sistemare logicamente le conoscenze via
via acquisite.
Pertanto alla fine del triennio gli studenti dovranno essere in grado di:
o) Applicare correttamente gli automatismi del calcolo
p) Conoscere terminologia, definizioni e procedimenti risolutivi
q) Operare con il simbolismo matematico e riconoscere le regole sintattiche delle
formule
r) Individuare collegamenti all’interno della disciplina
s) Utilizzare metodi, strumenti e modelli matematici in contesti diversi
t) Riesaminare criticamente e collocare in modo logico le conoscenze acquisite
u) Utilizzare gli strumenti matematici nell’ambito delle altre discipline.
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___ _________________ ___
Unità didattica
Competenze
Capitolo 1. Le funzioni. Esponenziali e logaritmi
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
- Individuare le principali proprietà di una funzione
- Risolvere
equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
- Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività di una funzione
- Rappresentare il grafico di funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche
- Trasformare geometricamente il grafico di una funzione
- Risolvere equazioni e disequazioni esponenziali
- Risolvere equazioni e disequazioni logaritmiche
METODOLOGIA DIDATTICA
Lezione frontale
Lezione partecipata :
Modello deduttivo(Sguardo d’insieme, concetti organizzatori anticipati)
Modello induttivo (Analisi di casi, dal particolare al generale)
Modello per problemi (Situazione problematica, discussione)
Cooperative learning
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Unità didattica
Competenze
Traguardi formativi Indicatori
Capitolo 3. Il piano cartesiano e la retta
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
- Operare con le rette nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Passare dal grafico di una retta alla sua equazione e viceversa
- Determinare l’equazione di una retta dati alcuni elementi
- Stabilire la posizione di due rette: se sono incidenti, parallele o perpendicolari
- Operare con i fasci di rette
Capitolo 4. La circonferenza
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
- Operare con le circonferenze nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Risolvere particolari
equazioni e disequazioni
- Tracciare il grafico di una circonferenza di data equazione
- Determinare l’equazione di una circonferenza dati alcuni elementi
- Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze
- Operare con i fasci di circonferenze
- Trasformare geometricamente il grafico di una circonferenza
- Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di circonferenze
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Unità didattica
Competenze
Traguardi formativi Indicatori
Capitolo 5. La parabola
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
- Operare con le parabole nel piano dal punto di vista della geometria analitica
- Risolvere particolari
equazioni e disequazioni
- Tracciare il grafico di una parabola di data equazione
- Determinare l’equazione di una parabola dati alcuni elementi
- Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole
- Trovare le rette tangenti a una parabola
- Operare con i fasci di parabole
- Trasformare geometricamente il grafico di una parabola
- Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la rappresentazione grafica di archi di parabole
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Unità didattica
Competenze
Traguardi formativi Indicatori
Capitolo 7. Le funzioni goniometriche
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
- Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà
- Operare con le formule
goniometriche
- Conoscere e rappresentare graficamente le funzioni seno, coseno, tangente, cotangente e le funzioni goniometriche inverse
- Calcolare le funzioni goniometriche di angoli particolari e di angoli associati
- Applicare le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi, Werner
Capitolo 8. Le equazioni e le disequazioni goniometriche
- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni
- Risolvere equazioni goniometriche
- Risolvere disequazioni
goniometriche
- Risolvere equazioni goniometriche elementari
- Risolvere equazioni lineari in seno e coseno
- Risolvere equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
- Risolvere sistemi di equazioni goniometriche
- Risolvere disequazioni goniometriche
- Risolvere sistemi di disequazioni goniometriche
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Unità didattica
Competenze
Traguardi formativi Indicatori
Capitolo 9. La trigonometria
- Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative
- Utilizzare i concetti e i
modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare i dati
- Conoscere le relazioni fra lati e angoli di un triangolo rettangolo
- Applicare i teoremi sui
triangoli rettangoli - Risolvere un triangolo
qualunque - Applicare la
trigonometria
- Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli rettangoli
- Risolvere un triangolo rettangolo
- Calcolare l’area di un triangolo e il raggio della circonferenza circoscritta
- Applicare il teorema della corda
- Applicare il teorema dei seni
- Applicare il teorema del coseno
- Applicare la trigonometria alla fisica e a contesti della realtà
Capitolo 10. I numeri complessi e i vettori
- Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni
- Operare con i numeri complessi nelle varie forme di rappresentazione
- Rappresentare nel
piano di Gauss i numeri complessi
- Operare con i numeri complessi in forma algebrica
- Operare con i numeri complessi in forma trigonometrica
- Operare con i numeri complessi in forma esponenziale
- Calcolare la radice n-esima di un numero complesso
- Interpretare i numeri complessi come vettori
- Corrispondenza fra coordinate cartesiane e polari