1. R E LA STATISTICA Corso di calcolo delle probabilit e statistica matematica Professor Aniello Fedullo Vincenzo De Maio Matricola 0510200251

2. Riassunto della puntata precedente Tipi di dati e strutture dati di R R, i vettori, l'aritmetica Strutture di controllo Creazione di proprie funzioni

3. Presupponiamo che siano note le definizioni di Spazio di probabilit Variabile aleatoria Densit discreta Funzione di distribuzione

4. Oggi vedremo... Le distribuzioni in R Alcuni esempi

5. Distribuzioni in R In R, le distribuzioni che noi ben conosciamo vengono cos definite: Distribuzione Nome R Parametri binomiale binom n,p gamma gamma , geometrica geom p ipergeometrica hyper m,n,k normale norm m,^2 binomiale negativa nbinom n,p Poisson pois Uniforme unif min,max

6. Distribuzioni in R Cos come sono, i nomi dati in precedenza non servono a nulla; Per poter utilizzare le rispettive funzioni in R, bisogna aggiungere p per avere la funzione di distribuzione d per avere la densit discreta r per effettuare una simulazione e ovviamente i rispettivi parametri Cio? Per avere la funzione binomiale, useremo pbinom(n,k); per avere la densit, dbinom() e per effettuare una simulazione rbinom()

7. Oggi vedremo... Richiami su variabili aleatorie e distribuzioni Le distribuzioni in R Alcuni esempi Distribuzione binomiale Distribuzione geometrica Distribuzione ipergeometrica Distribuzione binomiale negativa Distribuzione di Poisson Distribuzione normale

8. Distribuzione binomiale La distribuzione binomiale, detta anche di Bernoulli in onore del matematico svizzero che la formalizz, vale P(X