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Riccardo Scateni

Università di Cagliari

Dipartimento Matematica e Informatica

Pittura e sculturaPittura e sculturaPittura e sculturaPittura e scultura

� Sono le modalità di rappresentazione che l’uomo ha inventato per riprodurre oggetti del proprio mondo

� Segni e colori vengono utilizzati per riprodurre il punto di vista del pittore

� Materiale plastico (modellabile) viene plasmato per ottenere un modello che può essere visto da molte prospettive diverse

Che limiti ha la scultura?Che limiti ha la scultura?Che limiti ha la scultura?Che limiti ha la scultura?

� L’abilità di manipolazione dei materiali

� La non riproducibilità degli oggetti

� Nel tempo si sono sviluppati procedimenti che consentono di creare molte copie

In due dimensioni…In due dimensioni…In due dimensioni…In due dimensioni…

� La pittura ha avuto la sua evoluzione nella fotografia, che consente di consente di riprodurre esattamenteesattamenteesattamenteesattamente la realtà e di farne un numero illimitatoillimitatoillimitatoillimitato di copie

… … … … si apre un mondosi apre un mondosi apre un mondosi apre un mondo

� La generazione di immagini di sintesi digitali ha spostato ulteriormente i ulteriormente i termini della riproduzione: consente di ottenere immagini di oggetti non non non non realirealirealireali

Cosa serve?Cosa serve?Cosa serve?Cosa serve?

� Vogliamo avere la possibilità di rappresentare oggetti solidi in formato digitale e farne delle «fotografie» (produrne delle «fotografie» (produrne una rappresentazione da un certo punto di vista)

� Servono strumenti per modellare oggetti digitali

� Dobbiamo riprodurre il processo dello scultore o inventarne di nuovi?

CSGCSGCSGCSG

� ConstructiveConstructiveConstructiveConstructivesolidsolidsolidsolid geometrygeometrygeometrygeometry(CSG, Geometria solida costruttiva) è

differenzadifferenzadifferenzadifferenza intersezioneintersezioneintersezioneintersezione

costruttiva) è una tecnica usata nella modellazione solida

� Il progettista crea oggetti dalle superfici complesse combinando tra

unioneunioneunioneunione

Progettare scene complesseProgettare scene complesseProgettare scene complesseProgettare scene complesse

� L’artista digitale, con l’uso di un ristretto insieme di forme insieme di forme riesce a creare scene molto complesse

� In questo caso sono usate solo sfere, cilindri, coni e tori

Sistemi CADSistemi CADSistemi CADSistemi CAD

� ComputerComputerComputerComputer----aided designaided designaided designaided design(Progettazione assistita dal computer, CAD) è l'uso di sistemi informatici per aiutare nella creazione, modifica, nella creazione, modifica, analisi, o ottimizzazione di un progetto

� Trova impiego in campo automobilistico, navale e aerospaziale, nel design industriale e architettonico e in molti altri

CAD: un tavolo da disegno?CAD: un tavolo da disegno?CAD: un tavolo da disegno?CAD: un tavolo da disegno?

� Con i sistemi CAD si è iniziato a riprodurre, negli anni ‘80, negli anni ‘80, il processo di disegno tecnico

� Sono nati come sostituti dei tavoli da disegno

Ma anche un modellatore!Ma anche un modellatore!Ma anche un modellatore!Ma anche un modellatore!

� Ma nel corso degli anni, all’interno dei sistemi CAD si è inserita anche inserita anche la possibilità di modellare gli oggetti

� È il frutto anche dello sviluppo complessivo

E la complessità aumenta…E la complessità aumenta…E la complessità aumenta…E la complessità aumenta…

Formati di rappresentazioneFormati di rappresentazioneFormati di rappresentazioneFormati di rappresentazione

� Il principale problema legato alla modellazione degli oggetti tridimensionali è legato alla scelta del modo in cui si scelta del modo in cui si descrivono

� Sicuramente si deve utilizzare una descrizione discreta che impieghi possibilmente degli elementi geometrici che siano il più possibile semplici

Nuvole di puntiNuvole di puntiNuvole di puntiNuvole di punti

� La maniera più semplice per rappresentare una superficie sembrerebbe sembrerebbe quella di utilizzare un insieme di punti scelti sulla superficie

� Si genera una nuvola di puntinuvola di puntinuvola di puntinuvola di punti

Punti architettoniciPunti architettoniciPunti architettoniciPunti architettonici

Superfici implicite e Superfici implicite e Superfici implicite e Superfici implicite e

parametricheparametricheparametricheparametriche

� All’estremo opposto delle possibilità di rappresentazione si posizionano le superfici descritte in maniera descritte in maniera rigorosamente e formalmente matematica

� Hanno la migliore precisione di rappresentazione possibile ma difficilmente possono essere utilizzate per la descrizione di oggetti non regolari

Sfera implicitaSfera implicitaSfera implicitaSfera implicita

�

Sfera parametricaSfera parametricaSfera parametricaSfera parametrica

�

MeshMeshMeshMesh di triangolidi triangolidi triangolidi triangoli

� Il migliore compromesso per la rappresentazione di oggetti solidi, che coniuga potenza espressiva e semplicità è la espressiva e semplicità è la meshmeshmeshmesh di triangolidi triangolidi triangolidi triangoli

� La superficie è suddivisa in tante piccole parti, il più possibile piatte, di forma triangolare e dimensione più o meno equivalente, collegate l’una con l’altra tramite lati

Un mondo di triangoliUn mondo di triangoliUn mondo di triangoliUn mondo di triangoli

� Aspetti positivi:• I triangoli sono gli unici poligoni che sono sicuramente sempre sicuramente sempre planari

• I lati non si intrecciano mai (auto-intersechino)

• L’hardware grafico è basato sulla visualizzazione dei triangoli

� Aspetti negativi:• La finezza di

Come cambia l’aspettoCome cambia l’aspettoCome cambia l’aspettoCome cambia l’aspetto

TextureTextureTextureTexture

� Una maniera semplice per migliorare l’apparenza della forma della forma senza modificarne la geometria

� Si utilizzano delle immagini «incollate» sulla geometria

Un passo avanti: animazioneUn passo avanti: animazioneUn passo avanti: animazioneUn passo avanti: animazione

AnimazioneAnimazioneAnimazioneAnimazione

� Soprattutto nell’industria dell’intrattenimento (videogiochi e film di animazione) è importante animazione) è importante produrre video come sequenze di immagini

� La possibilità di costruire sequenze animate delle forme è quindi fondamentalefondamentalefondamentalefondamentale

� Bisogna avere dei meccanismi che consentano di estrarre solosolosolosolo

Rappresentazioni schematicheRappresentazioni schematicheRappresentazioni schematicheRappresentazioni schematiche

� Per la rappresentazione visuale è importante avere il maggior numero di informazioni (triangoli) possibile, (triangoli) possibile, eventualmente con texture

� Per l’animazione è vero il contrario!

� Meno informazioni si hanno più semplice è il compito dell’animatore

ScheletriScheletriScheletriScheletri

Estrazione dello scheletroEstrazione dello scheletroEstrazione dello scheletroEstrazione dello scheletro

� I procedimenti per l’estrazione automatica dello scheletro da una forma sono forma sono complessi

� Possono appartenere a varie categorie a seconda della rappresentazione della forma e

SegmentazioneSegmentazioneSegmentazioneSegmentazione

Generare una segmentazioneGenerare una segmentazioneGenerare una segmentazioneGenerare una segmentazione

� L’obiettivo è quello di ottenere una segmentazione plausibile in plausibile in maniera automatica

� A questo scopo si possono anche utilizzare diverse «pose» dello stesso

RiggingRiggingRiggingRigging

� L’operazione di associare ad ogni porzione dello scheletro la mesh che essa la mesh che essa rappresenta si dice, nel linguaggio dell’animazione, riggingriggingriggingrigging

� Dopo il riggingsi può muovere

RiggingRiggingRiggingRigging e animazionee animazionee animazionee animazione

SkinningSkinningSkinningSkinning

� Una volta effettuato il rigging, per simulare al meglio il meglio il movimento della mesh è necessario associare i vari punti (vertici) in maniera pesata, l’uno all’altro e allo

Roba da artisti!Roba da artisti!Roba da artisti!Roba da artisti!

ConclusioniConclusioniConclusioniConclusioni

� La modellazione di oggetti digitali è un’attività estremamente complessa

� Può essere l’obiettivo di � Può essere l’obiettivo di progetti di ricerca scientifica

� Chi se ne occupa:

• Ingegneri e architetti per la parte tecnica (precisione)

• Artisti e informatici per la parte artistica (apparenza visuale, animazione)

Costituisce, in ogni caso, un