Soluzioni problem set 1

Domanda 1

Il paniere è una particolare combinazione di due o più beni.

Attraverso una rappresentazione grafica in un sistema di riferimento cartesiano, possiamo fornire

due esempi, considerando per semplicità due soli beni, pane (X2) e latte (X1). Il paniere A contiene

2 unità del bene “latte” e 1 unità del bene “pane”. Il paniere B contiene 1 unità del bene “latte” e 3

unità del bene “pane”.

Nel mondo reale, le opzioni di scelta che si presentano al consumatore non sono così limitate e

spesso egli suddivide il suo reddito tra N possibili beni, con N grande a piacere. Per rendere agevole

la rappresentazione grafica di un insieme di scelte multidimensionali in ambiente bidimensionale,

l’economista Alfred Marshall ha quindi proposto il concetto di bene composito. Il bene composito

rappresenta tutti gli altri beni diversi da un bene X, che si possono indicare con Y, per i quali il

consumatore spende la parte di reddito rimastagli dopo aver acquistato X.

Il vincolo di bilancio, o retta di bilancio, è l’insieme di tutti i panieri che, a determinati prezzi, il

consumatore può acquistare spendendo completamente il suo reddito. La sua generica equazione

può essere scritta nella seguente forma:

Px X+ Py Y = R

La sua pendenza è data dal rapporto dei prezzi dei due beni rappresentati negli assi, preso col segno

meno. In valore assoluto, questa pendenza rappresenta il costo opportunità di una unità addizionale

del bene raffigurato in ascissa. È cioè il numero di unità del bene raffigurato in ordinata a cui si

deve rinunciare per poter acquistare una unità aggiuntiva del bene X ai dati prezzi di mercato. Il

consumatore, può anche comprare uno dei panieri che si trova all’interno dell’insieme di bilancio,

ovvero l’insieme dei panieri accessibili o ammissibili che però non esauriscono tutto il suo reddito.

Domanda 2

FALSO.

La condizione di uguaglianza tra rapporto tra i prezzi e SMS non è soddisfatta in alcuni casi

particolari che vengono definiti “soluzioni d’angolo”.

Caso 1:

Beni sostituti non perfetti.

Talvolta può accadere che un consumatore, pur in presenza di beni sostituti non perfetti, decida di

spendere tutto il suo reddito per l’acquisto di un solo tipo di bene: il consumatore ha una preferenza

talmente forte per uno dei due beni, che non è disposto a scambiarlo ai prezzi di mercato. Nel

grafico a, il consumatore ha una preferenza forte per il bene X2 e il SMS tra i beni X1 e X2 è minore

rispetto alla pendenza del vincolo di bilancio. Viceversa (grafico b), il consumatore ha una

preferenza forte per il bene X1 e il SMS è maggiore rispetto alla pendenza del vincolo.

Grafico a)

Grafico b)

In questi casi, per individuare la scelta ottima, non è necessario risolvere alcun sistema ma è

sufficiente confrontare la pendenza del vincolo di bilancio con quella delle curve di indifferenza.

Caso 2:

Beni perfetti sostituti

In questo caso sia le curve di indifferenza che il vincolo di bilancio sono delle rette. Il SMS è

costante è può essere uguale, maggiore o minore del rapporto tra i prezzi. Se le curve di indifferenza

sono più inclinate del vincolo di bilancio, avremo che Px/PySMS) tutto il reddito viene speso per il consumo del bene in ordinata

(grafico b). Anche per i beni perfetti sostituti la scelta ottima si individua semplicemente

confrontando la pendenza del vincolo e delle curve di indifferenza.

Grafico a)

Grafico b)

Caso 3:

Beni perfetti complementi

A prescindere dal rapporto dei prezzi, il consumatore sceglie la combinazione X1 e X2 che

garantisce la soddisfazione più elevata spendendo interamente il reddito. Poiché tali beni devono

essere consumati in una certa proporzione, il consumatore o ha già un paniere che rispetta tale

proporzione oppure è disposto a cedere la quantità in eccesso del bene che ha in abbondanza pur di

incrementare anche di poco la quantità dell’altro.

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