Sistema binario(come trasformare un numero da sistema decimale a sistema binario)

Vania Pieretto

Istituto Comprensivo C. Goldoni - Martellago VEScuola Secondaria di 1° grado M. Buonarroti

Istituto Comprensivo C. Goldoni - Martellago VEScuola Secondaria di 1° grado M. Buonarroti

Sistema binario

Nel sistema in base 10, interessano:

le unità

i gruppi da 10 (101) → decine

i gruppi da 100 (102) → centinaia

i gruppi da 1000 (103) → migliaia

...

1. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

Istituto Comprensivo C. Goldoni - Martellago VEScuola Secondaria di 1° grado M. Buonarroti

Sistema binario

Nel sistema in base 2, interessano:

le unità

i gruppi da 2 (21) → duine

i gruppi da 4 (22) → quattrine

i gruppi da 8 (23) → ottine

i gruppi da 16 (24) → sedicine

i gruppi da 32 (25) → trentaduine

...

2. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

Istituto Comprensivo C. Goldoni - Martellago VEScuola Secondaria di 1° grado M. Buonarroti

Sistema binario

PROBLEMA

Esprimiamo questa quantità n di oggetti con un numero in base 2

Allora dovremo raggrupparli in:

unità

gruppi da 2 (21) → duine

gruppi da 4 (22) → quattrine

gruppi da 8 (23) → ottine

gruppi da 16 (24) → sedicine

gruppi da 32 (25) → trentaduine

...

3. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

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Sistema binario

Disponiamo quegli oggetti con ordine:

E chiediamoci:

quanti gruppi da 2 (21) → ossia quante duine si possono formare?

quanti gruppi da 4 (22) → ossia quante quattrine?

quanti gruppi da 8 (23) → ossia quante ottine?

quanti gruppi da 16 (24) → ossia quante sedicine?

...

4. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

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5. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

1° QUESITO quanti gruppi da 2 (21) → ossia quante duine?

RISPOSTA VERBALE: 12 gruppi da 2 (con resto 1) => 12 duine con resto 1 unità

OPERAZIONE ARITMETICA: 25 unità: 2 unità = 12 (resto 1 unità)

RISPOSTA GRAFICA:

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6. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

2° QUESITO quanti gruppi da 4 (22) per formare le 12 duine → ossia quante quattrine?

RISPOSTA VERBALE: 6 gruppi da 4 (con resto 0) => 6 quattrine con resto 0 duine

OPERAZIONE ARITMETICA: 12 duine: 2 duine = 6 (resto 0 duine)

RISPOSTA GRAFICA:

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7. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

3° QUESITO quanti gruppi da 8 (23) per formare le 6 quattrine → ossia quante ottine?

RISPOSTA VERBALE: 3 gruppi da 8 (con resto 0) => 3 ottine con resto 0 quattrine

OPERAZIONE ARITMETICA: 6 quattrine: 2 quattrine= 3 (resto 0 quattrine)

RISPOSTA GRAFICA:

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8. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

4° QUESITO quanti gruppi da 16 (24) per formare le 3 ottine → ossia quante sedicine?

RISPOSTA VERBALE: 1 gruppo da 16 (con resto 1 gruppo da 8) => 1 sedicina con resto 1 ottina

OPERAZIONE ARITMETICA: 3 ottine : 2 ottine = 1 (resto 1 ottine)

RISPOSTA GRAFICA:

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9. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

5° QUESITO quanti gruppi da 32 (25) per formare la sedicina → ossia quante trentaduine?

RISPOSTA VERBALE: 0 gruppi da 32 (con resto 1 gruppo da 16) => 0 trentaduine con resto 1 sedicina

OPERAZIONE ARITMETICA: 1 sedicina : 2 sedicina = 0 (resto 1 sedicina)

RISPOSTA GRAFICA:

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10. Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

OPERAZIONI SIGNIFICATOnumero

in base 2

25 unità : 2 unità = 12 (resto 1 unità ) 12 duine con resto 1 unità 1

12 duine : 2 duine = 6 (resto 0 duine) 6 quattrine con resto 0 duine 0

6 quattrine: 2 quattrine = 3 (resto 0 quattrine) 3 ottine con resto 0 quattrine 0

3 ottine: 2 ottine = 1 (resto 1 ottine) 1 sedicina con resto 1 ottina 1

1 sedicina: 2 sedicine = 0 (resto 1 sedicina) 0 trentaduine con resto 1 sedicina 1

Riassumendo:

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11 Come trasformare un numero naturale da base dieci a base 2

Riassumendo graficamente:

1 sedicina 1 ottina 1 unità0 quattrine 0 duine