Date post: | 01-May-2015 |
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Studio di strutture guidanti periodiche
Tesi di laurea di:
Marco FIORENTINI
Relatore
Paolo Bassi
Scopo della tesi Studio dei mezzi periodici monodimensionali
Strutture periodicheIntroduzione
Metodo della Matrice di trasmissioneSpazio periodico infinitamente estesoGuida con nucleo periodico
Conclusioni
Schema della presentazione
Strutture periodiche stratificate
Struttura periodica infinitamente estesa Guida con nucleo periodico
Matrice di trasmissione Lega ampiezze delle onde in due celle adiacenti
Elevandola alla potenza n-esima lega le ampiezze delle onde di due celle distanziate di n celle tra loro
anan 1
bnbn 1
z
h1 h2
n1 n2
Relazione di dispersione• Relazione che lega le costanti di propagazione la
frequenza• Si ottiene a partire dalla Matrice di trasmissione
• costante di fase che regola la propagazione attraverso un periodo
• Lo eguaglio agli autovalori di M• Ottengo relazione di dispersione
Diagramma di Brillouin
•Fisso il valore di Ky e trovo Kz in funzione di
• Il diagramma mostra una struttura a bande
caratteristica dei mezzi periodici
•Le bande sono centrate per valori di che
soddisfano alla condizione di Bragg
Diagramma dei vettori d’onda
• Luogo dei vettori d’onda che possono esistere in mezzo periodico
• Tracciato fissando frequenza in relazione dispersionecon teorema FB per espansione vettori d’onda:
• Ogni onda di Floquet-Bloch è rappresentata dal proprio vettore d’onda
Per mezzo omogeneo è cerchio
Per mezzo stratificato è serie di cerchi distanziati di lungo la
direzione della variazione dell’indice
Diagrammi vettori d’onda al variare frequenza
Caso TE
Caso TM
Campo Elettrico
•Onda F-B periodica
•Campo in propagazione
Campo Elettrico 3D
1. Caso di incidenza normale (Ky=0)
2. Caso di incidenza generica (Ky≠0)
3. Caso con Kz Complesso (attenuazione)
1
y
z
23
Guida con nucleo periodico
Due onde accoppiate Onda Slow Onda Fast
Campo somma delle due onde
Impongo continuità del campo lungo y
Matrice di Trasmissione che mi permette di studiare la struttura
h/2 --
0 --
-h/2 --
Futuri Sviluppi
Studio dello stack come base per strutture più complesse
Metodo Matrice di TrasmissioneCenni all’utilizzo della Matrice di Trasmissione
per Guida periodica
Completamento dello studio della Guda
Disegno del campo
Utilizzo dello stesso metodo per strutture utilizzate nei laser.
Conclusioni