TRASFORMAZIONI cicliche e MACCHINE TERMICHE ci si interessa di trasformazioni che percorrono un cammino chiuso su loro stesse ovvero partono da un dato stato di equilibrio e vi ritornano ciclicamente Su un diagramma di stato per trasformazioni quasi statiche ci si aspetta dunque un percorso chiuso a orientato con un verso di percorrenza Due proprietà immediate di un ciclo O DU Q W Q W y in un ciclo il lavoro eseguito eguaglia lo scambio di energia termica calore lavoro con segno Il lavoro e dunque il calore è rappresentato e misurato dall'area racchiusa dal ciclo nel diagramma di tipo T V Pa Pa Wso Woo In ogni caso è il il q µ a Q W per un ciclo chiuso Notare il segno del lavoro eseguito dal sistema e calore assorbito dal sistema nel caso di percorrenza orariaovvero lavoro subito dal sistema e calore ceduto dal sistema nel caso di percorrenza antioraria del cielo Importanza delle tecniche di calcolo legate al I principio due Q W in un ciclo quasi statico per un gas ideale lesempio n mali di gas perfetto che a p eseguono una serie di trasformazioni pg.pe B.ly quasi statiche come quelle indicate te TB si ipotina ni concreto nei mali di gas mano atomico Creek inizialmente atempetotvtateoopfppi.az g Si considera prima la coppia di ta i trasformazioni isobare AB l'sonora BC i che portano il gas dal punto A al herb vero punto C con coordinate Patata e pepe Te
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TRASFORMAZIONI cicliche e MACCHINE TERMICHE
ci si interessa di trasformazioni che percorrono un camminochiuso su loro stesse ovvero partono da un dato statodi equilibrio e vi ritornano ciclicamenteSu un diagramma di stato per trasformazioniquasistaticheci siaspetta dunque un percorso chiuso aorientato con un verso di percorrenzaDue proprietà immediate di un ciclo
O DU Q W Q Wy
in un ciclo il lavoroeseguitoeguaglialo scambio dienergia termica calore lavoro consegno
Il lavoro edunque il calore è rappresentato e misurato dall'arearacchiusa dal ciclo nel diagramma di tipo T V
Pa PaWso Woo In ognicaso èil il
q µ a Q W per unciclo chiuso
Notare il segnodellavoro eseguitodalsistema ecalore assorbitodalsistema nel caso di percorrenza orariaovverolavoro subitodal sistema e calore ceduto dalsistema nelcaso di percorrenzaantioraria del cielo
Importanza delletecniche di calcololegate al I principio dueQWin un ciclo quasi statico per un gas ideale
lesempio n mali digasperfetto che a peseguono una serie di trasformazioni pg.pe B.lyquasi statiche come quelleindicate teTBsi ipotina niconcreto neimali di gasmanoatomico Creek inizialmenteatempetotvtateoopfppi.az gSi consideraprima la coppia di ta itrasformazioni isobareAB l'sonoraBC i
cheportano il gas dalpunto A al herb veropunto C concoordinatePatata epepeTe
Si suppone che nel tratto AB il gas vienecompresso a volumecostante va dalla pressione Pa a Pg con un rapporto dicompressione dato da Palpa a 1
Perrealizzarequesta trasformazione è necessarioriscaldare il gasfornendogli calore portandolo dalla temperatura ta PaviaInRalla temperatura TB PdInR tale che Ti tataIl gas dunque deveessere posto a contatto con una serie di sorgentitermiche a temperatura crescente non può errar isolato IL'energia richiesta è interamente termica perché AB è unatrasformazione a volume costante non viene eseguito lavoroed è data da
NAB Ora neutra nata a 1
Perquanto riguarda il trattoBC la trasformazioneèun'espansionea pressione costante perché ciò avvenga è necessario immettereenergia termica nelgas percompensare il contributo uscentedovuta al lavoro di espansione verso l'esterno Si ipotizza unaumento di volume dato da fa Volvopercui essendoPB P èanche TclTp p e quindi
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QBe ncpTa p 1 WBe nata p i
Epoiincitaa p Dj Wrc nata a p i 2Sicalcoladirettamente DU.sc Q c Wbcoppure
DuringLteTa neutro p i nata aCp i ftp.cviRComplessivamente indicandocon I legrandezzeassociateal percorso A B C
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si considera ora una secondacoppia di trasformazioniquasistaticheche connettono gli stessi dati di equilibrio A e C passandoperòper il punto DSi inizia con la trasformazione isobare AD per la quale come
già ragionato nella primacoppia di trasformazioni si ha
OV'È ouadttiv.se nataCap iQiao QADTQ.sc vita Golf i a 4plaidNÈ WantWise MRTalpa
Numericamente outta 3NGTA ERTA12h0 JQ Ac rita Cpt2Cv ERTA 1.37 10W Io nata 2.49 10 J
Iisi ricava quindi che Liuto LiUae ovvero U roma
indipendentemente dal cammino eseguito d'accordo con ilfatto da U è funzione di stato
Invece QIe QI e NÉteNÈQ eW NON sono funzioni di stato e dipendono dallatrasformazione eseguita comegià sottolineato non si puòparlare di calore lavoro possedutidalsistema
Costruzione di un ciclo termodinamico a partire dalledue coppie di trasformazioni appena trattate
aB 7 C B 7 CII a p a vIII
A D A D
siutilizza la sequenza Ii A D C m'vertita c D Ae si considera il percorso complessivo ciclico
A B c D A
Per questo ciclo vale il risultato generale avevo dueQ W O
I risultati per il percorso A D c possono semplicementeessere invertiti per ottenere le grandezze termo dinamicherelative al percorso invertito C D A
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Siottiene in definitiva per il ciclo completo A B c D AI
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ovvero concordemente con quanto ci si aspetta dal I principio DUEQWNell'esempio in questione a 2p1 si ha Q W nata
Si può pensare che in questo ciclo di trasformazioni il sistemainteragendo con infiniti serbatoi ha prodotto una certa
quantità dienergia meccanica ha lavorato sull'esterno W 70grazie a uno scambio complessivamente e necessariamente alla paridi energia termica ha assorbito e ceduto una quantità dienergia esattamente pari a W Q W
