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STUDIO DEL RISCHIO IDROGEOLOGICO NELLA REGIONE MOLISE
SEZIONE B - RISCHIO IDRAULICO
ANALISI IDROLOGICA
INDICE
1 PREMESSA __________________________________________________ 2
2 ANALISI DEI DATI IDROLOGICI__________________________________ 3
2.1 Il modello probabilistico TCEV______________________________________ 3
2.2 Analisi dei dati pluviometrici _______________________________________ 6
2.2.1 L’inferenza statistica regionale __________________________________________ 6
2.2.2 Calcolo delle curve di possibilità pluviometrica______________________________ 8
2.3 Analisi dei dati idrometrici ________________________________________ 13
3 LA MODELLISTICA IDROLOGICA _______________________________ 21
3.1 Il modello idrologico distribuito ____________________________________ 22
3.1.1 Caratteristiche del modello ____________________________________________ 22
3.1.2 Le caratteristiche geografiche e idrologiche _______________________________ 23
3.1.3 Le fasi computazionali________________________________________________ 28
3.1.4 Taratura dei parametri________________________________________________ 35
3.2 Le precipitazioni ________________________________________________ 38
3.3 Le portate di piena nelle sezioni di interesse _________________________ 41
3.4 Curve di inviluppo _______________________________________________ 45
APPENDICE
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1 PREMESSA
La determinazione delle portate fluviali di piena e del loro tempo di ritorno,
necessaria per la perimetrazione delle aree a diversa pericolosità di inondazione,
richiede una elaborazione dei dati idrologici e territoriali raccolti nell’ambito della
definizione del quadro conoscitivo descritto nella RELAZIONE B.1.1.
Le misure di portata sono disponibili solo in un numero limitato di sezioni fluviali, al
contrario delle misure di precipitazione, che sono disponibili in numerose località
pressoché omogeneamente distribuite sui bacini idrografici di interesse per la
Regione; pertanto è stata ritenuta opportuna la costruzione di un modello
afflussi/deflussi di tipo distribuito che fornisca le portate di piena, per assegnati
tempi di ritorno, di una qualsivoglia sezione fluviale a partire dalla
caratterizzazione pluviometrica della Regione in termini di curve di possibilità
pluviometrica.
L’analisi statistica sulle precipitazioni conduce alla determinazione di tali curve di
possibilità pluviometrica, mentre quella sulle portate è finalizzata alla validazione
del modello una volta tarato su eventi storici, ossia alla verifica dell’attendibilità dei
risultati che produce. Entrambe le analisi sono state condotte utilizzando il modello
probabilistico TCEV messo a punto dal CNR-GNDCI.
L’analisi dei risultati prodotti mostra la sostanziale bontà del modello nel riprodurre
gli idrogrammi di piena e la distribuzione statistica delle portate al colmo.
inevitabilmente sono riscontrabili alcune discordanze tra la statistica diretta e
quella ricostruita da modello, ma ciò non deve sorprendere poiché è documentata
l’inattendibilità delle misure in alcune stazioni. A questo proposito si osserva che il
pregio maggiore della modellazione proposta è quello di fornire un quadro
omogeneo e indipendente da eventuali problematiche di misurazione e di calcolo
delle portate transitate nelle sezioni monitorate.
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2 ANALISI DEI DATI IDROLOGICI
L’analisi idrologica si articola secondo le seguenti fasi:
- analisi statistica diretta dei dati pluviometrici S.I.M.I. e determinazione delle
curve di possibilità pluviometrica per le stazioni pluviometriche dell’area in esame;
- analisi statistica diretta dei dati idrometrici S.I.M.I. e determinazione delle
portate al colmo per i diversi tempi di ritorno nelle stazioni monitorate;
Lo studio per la determinazione delle curve di possibilità pluviometrica utilizza i
dati delle stazioni ricadenti nei bacini afferenti alla Regione Molise. Per l’analisi
statistica di tipo regionale è utilizzato il modello TCEV (modello di valore estremo a
doppia componente) messo a punto nell’ambito del progetto VAPI. La stima dei
parametri è condotta con il metodo della massima verosimiglianza. Lo studio è
articolato in modo gerarchico al fine di definire le zone omogenee al primo e
secondo livello di regionalizzazione. Si perviene infine alla stima delle curve di
possibilità pluviometrica per durate da 1 a 24 ore per diversi tempi di ritorno.
I dati idrometrici disponibili sono anch’essi analizzati con il modello TCEV fino al
secondo livello di regionalizzazione. Sulla base della suddetta analisi si perviene
alla determinazione delle portate per i diversi tempi di ritorno nelle stazioni
monitorate.
2.1 Il modello probabilistico TCEV
Un modello statistico TCEV (modello di valore estremo a doppia componente) è
particolarmente indicato quando si deve operare a scala di bacino per ricavare
una funzione di distribuzione valida per una certa area. E' infatti possibile
effettuare un'efficace stima dei parametri di tipo regionale ovvero determinare i
parametri utilizzando tutti i dati registrati nelle stazioni interne a una data regione,
detta omogenea, nella quale si dimostra che tali parametri sono costanti. A tale
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scopo per la stima dei parametri si adotta uno stimatore ML (massima
verosimiglianza) di tipo regionale.
Il modello TCEV assume che i valori registrati durante gli eventi provengano da
due distinte popolazioni, la prima detta componente di base, la seconda detta
componente straordinaria. La componente straordinaria dà origine a quei valori
che si verificano raramente ma con intensità vistosamente superiori rispetto alla
media. In presenza di tali valori i coefficienti di asimmetria delle serie storiche
risultano elevati il che non consente di applicare con successo modelli di tipo
Gumbel.
Il modello TCEV e' caratterizzato da 4 parametri, Λ1 e θ1, relativi alla componente
di base (rispettivamente numero di eventi medio annuo e media della componente
di base), Λ2 e θ2, relativi alla componente straordinaria. La funzione di
distribuzione di probabilità cumulata del modello TCEV ha la seguente
espressione:
P(X) = exp( - Λ1 exp( - X/θ1) - Λ2 exp(-X/θ2))
dove:
- P(X) = probabilità di avere un evento di intensità minore di X;
- X = altezza di pioggia;
- Λ1, θ1, Λ2 e θ2 sono parametri.
Dalla osservazione dei momenti della distribuzione, calcolati in maniera analitica,
si ricava che il coefficiente di asimmetria G dipende solo dai parametri Λ* e θ* così
definiti:
Λ* = Λ2/(Λ1^(1/θ*))
θ* = θ2/θ1.
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Inoltre si ricava anche che il coefficiente di variazione CV dipende solo dai
parametri Λ*, θ* e Λ1.
Sulla base della stima regionale dei parametri è possibile definire delle zone
all’interno delle quali il valore dell’asimmetria G viene assunto come costante e
risultano quindi costanti anche i parametri che lo determinano.
I parametri Λ* e θ* definiscono in pratica la funzione di distribuzione della variabile
regionale Y = X/θ1 - ln(Λ1):
P(Y) = exp( - exp( - Y ) - Λ* exp(-Y/θ*))
Analogamente si possono individuare delle regioni in cui tanto il valore
dell'asimmetria G quanto quello del coefficiente di variazione CV risultano costanti.
I parametri Λ*, θ* e Λ1 definiscono la funzione di distribuzione della variabile:
X" = X/θ1:
P(X”) = exp( - Λ1 exp( - X" ) - Λ* Λ11/θ* exp(-X"/θ*))
Il valore atteso della variabile X si esprime:
[ ] 11j *
j*
j
E1 )j
(!j
)1()ln(XE θ
θ
ΓΛ−
−γ+Λ==µ ∑∞
=
dove γE = 0.57722 è la costante di Eulero.
Il coefficiente di variazione CV1 della componente di base dipende da Λ1 secondo
la seguente relazione:
)251.0(log
557.0CV
11 +Λ
=
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Si osservi che il rapporto tra µ e θ1 risulta costante una volta fissati i parametri Λ*,
θ* e Λ1 e che pertanto anche la variabile X’=X/E[X] risulta identicamente distribuita
in una sottozona omogenea al secondo livello.
La stima dei parametri può essere condotta a diversi livelli sempre con il metodo
della massima verosimiglianza:
1) stima di Λ*, θ* e Λ1 in un'unica zona omogenea;
2) stima di Λ* e θ* in un'unica zona omogenea;
3) stima di Λ1 e θ1 dati Λ* e θ*;
4) stima di θ1 dati Λ*, θ* e Λ1.
La stima dei parametri avviene in modo iterativo.
La verifica della ipotesi di omogeneità viene condotta in genere confrontando le
distribuzioni, campionarie e teoriche, dell’asimmetria G e del coefficiente di
variazione CV, sia al primo che al secondo livello di regionalizzazione. Per la stima
della distribuzione teorica del coefficiente di asimmetria e del coefficiente di
variazione si ricorre a tecniche di generazione del tipo Montecarlo.
2.2 Analisi dei dati pluviometrici
L’analisi statistica a livello regionale per la determinazione delle curve di possibilità
pluviometrica è condotta con il modello TCEV. Lo studio è articolato secondo i
primi due livelli di regionalizzazione.
2.2.1 L’inferenza statistica regionale
L’inferenza statistica a livello regionale e stata condotta ipotizzando un'unica curva
di crescita per le durate da 1 a 24 ore. I dati utilizzati sono riportati nell’ALLEGATO
B.2.1.
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Ciò comporta di assumere un unico valore dei parametri Λ*, θ*, Λ1 per tutta l’area
esaminata assunta come unica zona omogenea per quanto riguarda l’asimmetria
G e il coefficiente di variazione CV.
In ALLEGATO B.2.1 si riportano i parametri statistici delle serie storiche utilizzate.
In questa fase sono state elaborate le sole stazioni del compartimento di Pescara.
Le stazioni complessivamente analizzate sono 66 di cui 49 sono state utilizzate
per l’inferenza statistica scartando quelle stazioni con meno di 15 dati.
La stima dei parametri è condotta con il metodo della massima verosimiglianza
assumendo l’indipendenza tra le serie storiche relative a diverse durate.
L’inferenza statistica ha condotto alla determinazione dei parametri riportati nella
TABELLA 1.
Λ* θ* Λ1
0.1313 2.3975 20.386
TABELLA 1 – Parametri del modello TCEV con una unica curva di crescita al
secondo livello per tutte le durate
In ALLEGATO B.2.1 si riportano i valori dei parametri Λ1, θ1, Λ2, θ2 e il valore dei
percentili per vari tempi di ritorno.
L’ipotesi di unica zona omogenea al primo e al secondo livello è stata confermata
per tutte le durate dal confronto tra la distribuzione campionaria della variabile
ridotta Y e della variabile ridotta X’’ (curva di crescita) con la rispettiva
distribuzione teorica e le rispettive fasce fiduciarie al 5% di significatività i cui
grafici sono riportati nell’ALLEGATO B.2.1. Nello stesso allegato di riporta il
confronto tra la distribuzione campionaria e quella teorica del modello TCEV per
asimmetria e coefficiente di variazione.
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Si osservi che i valori dei parametri ricavati sono in accordo con quanto ricavato
nell’ambito dello studio per il “Piano Straordinario delle Aree a Rischio
Idrogeologico Molto Elevato” dell’Autorità di Bacino dei fiumi Trigno, Biferno e
Minori, Saccione e Fortore. In tali studi sono state prese in esame tutte le stazioni
del Compartimento di Pescara e sono state adottate curve di crescita distinte per
le diverse durate con l’individuazione di due sottozone omogenee al secondo
livello per le durate di 12 e 24 ore.
Il grafico di confronto tra la curva di crescita campionaria e quella teorica con le
sue fasce di confidenza denota un egregio adattamento. Si osservi che i valori dei
parametri Λ* e θ* indicano la presenza di una componente eccezionale
caratterizzata da un basso numero di eventi medi annui e da un valore elevato
della media.
2.2.2 Calcolo delle curve di possibilità pluviometrica
Sulla base dei risultati dell’analisi statistica regionale al secondo livello sono state
ricavate per ciascuna stazione le curve di possibilità pluviometrica (CPP) che
assumono la seguente espressione:
h (T,d) = KT a’dn
dove h (T,d) sta a indicare l’altezza di pioggia che dipende dal tempo di ritorno
considerato a dalla durata, KT rappresenta la curva di crescita in funzione del
tempo di ritorno, a’ e n sono parametri che dipendono dal sito considerato e
vengono pertanto ricavati per ciascuna stazione.
In TABELLA 2 si riportano i valori del KT al variare del tempo di ritorno.
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Tempo di ritorno
(anni)
Durate minori di
1 ora
1.33 0.723
2 0.918
10 1.494
30 1.911
100 2.471
200 2.849
500 3.389
1000 3.811
5000 4.806
TABELLA 2 – Valori del parametro KT al variare del tempo di ritorno
Nella TABELLA 3 si riportano i valori delle medie e i parametri a’ e n per tutte le
stazioni.
Stazione Cod. 1h 3h 6h 12h 24h a' n[mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
Vasto 3545 24.3 33.4 43.7 55.2 64.5 24.2 0.32
S.Salvo 3546 23.6 33.4 42.9 55.4 68.9 23.4 0.34Frosolone 3551 21.9 29.2 37.9 49.2 59.9 21.3 0.33
Bagnoli del Trigno 3552 19.3 25.5 31.3 40.7 50.1 18.8 0.30
Agnone 3553 23.5 33.1 42.2 54.4 65.1 23.4 0.33Trivento 3557 19.8 28.9 37.9 45.4 55.6 20.2 0.33
Torrebruna 3558 23.5 33.8 44.1 59.5 75.2 23.1 0.37
Palmoli 3559 19.9 28.6 34.7 44.7 57.6 19.7 0.33Montemitro 3561 21.6 30.1 38.1 47.2 57.7 21.5 0.31
Palata 3562 22.7 34.0 47.2 61.0 64.1 23.6 0.35
Mafalda 3563 21.2 36.1 49.2 65.5 76.4 22.3 0.41Lentella 3564 13.4 21.6 33.3 46.0 58.8 13.4 0.48
Termoli 3565 25.7 34.8 42.5 52.2 62.2 25.7 0.28
Boiano 3566 26.3 43.8 61.2 90.2 114.4 26.3 0.47Roccamandolfi 3569 31.1 53.0 75.4 105.5 130.9 31.9 0.46
Guardiaregia 3570 27.2 44.0 62.8 92.6 113.4 27.2 0.46
Campobasso 3573 24.3 32.7 38.3 47.0 58.6 24.1 0.27
TABELLA 3 – Valori delle medie e dei parametri a’ e n della CPP (segue)
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Stazione Cod. 1h 3h 6h 12h 24h a' n[mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
Castropignano 3574 18.8 27.9 33.4 39.2 46.6 19.6 0.28Lucito 3576 18.2 26.1 34.0 43.2 53.6 18.2 0.34
Castelmauro 3579 20.7 29.5 38.9 48.3 59.8 20.7 0.34
Guardialfiera 3580 20.2 29.2 35.4 44.4 58.5 20.1 0.33Larino 3581 22.8 33.4 44.7 56.2 68.5 23.0 0.35
Casacalenda 3583 22.7 36.7 47.6 54.0 73.5 23.7 0.36
Serracapriola 3586 18.1 27.7 35.2 44.9 58.2 18.3 0.36Roseto Valfortore 3589 23.0 34.4 45.1 56.4 69.8 23.3 0.35
S. Bartolomeo in G. 3590 17.6 24.9 32.6 41.7 53.7 17.3 0.35
Castel Tevere Valf. 3591 21.0 29.8 35.6 44.0 55.6 21.0 0.30Campolieto 3594 18.3 29.3 40.3 52.2 66.2 18.7 0.41
Riccia 3595 21.0 29.5 36.1 45.7 61.4 20.6 0.33
S.Elia_Pianisi 3598 24.0 30.3 36.6 43.3 55.4 23.3 0.26Bonefro 3601 20.6 31.1 41.7 56.3 70.7 20.5 0.39
Castelnuovo 3603 18.0 27.0 31.9 42.8 56.6 17.8 0.36
Cantoniera Civitate 3604 21.3 28.9 35.5 40.5 54.7 21.1 0.29S. Nicola 3605 17.5 23.3 28.2 33.3 36.6 17.9 0.24
Carovilli 3549 25.8 35.0 42.3 53.5 66.8 25.4 0.30
Forli del sannio 3704 25.4 40.1 56.5 70.1 105.4 25.1 0.44Colli al Volturno 3706 26.8 40.2 54.7 74.9 93.3 26.6 0.40
Carpinone 3709 27.4 36.9 47.6 57.7 68.2 27.4 0.29
Isernia 3710 28.1 39.1 48.2 56.8 70.0 28.4 0.28Monteroduni 3712 34.7 50.7 62.4 79.5 97.4 35.0 0.33
Venafro 3714 28.5 39.0 51.9 63.3 75.6 28.4 0.32
Vairano Patenora 3716 30.0 43.2 57.4 74.7 92.6 29.8 0.36Letino 3717 31.2 43.4 56.6 74.4 99.9 30.1 0.37
Pratella 3720 32.2 44.1 59.3 69.2 100.4 31.2 0.35
Lago Matese 3724 32.3 54.1 78.3 110.9 145.1 32.4 0.48Lago Matese Scennerato 3725 26.3 46.4 69.1 96.5 135.4 26.5 0.52
S. Gregorio Matese 3726 29.8 49.1 67.2 90.5 115.6 30.4 0.43
Piedimonte Matese 3730 28.4 43.9 55.1 68.7 89.6 28.9 0.36Alife 3731 25.3 36.4 46.8 59.8 69.2 25.6 0.33
Sepino 3759 28.0 40.0 60.0 91.6 113.8 26.6 0.46
S. Croce del Sannio 3760 23.2 33.5 41.6 50.9 59.5 23.8 0.30Morcone 3761 26.6 38.9 48.7 63.2 85.3 26.2 0.36
Colle Sannita 3763 19.0 24.5 33.1 40.0 53.8 18.2 0.33
Alfedena 3516 22.5 35.1 47.5 65.7 84.5 22.4 0.42Ateleta 3522 21.2 28.9 37.9 48.4 61.8 20.6 0.34
Bomba 3531 22.7 35.9 48.5 66.8 84.5 22.8 0.42
Capracotta 3523 22.3 31.5 42.7 57.3 72.2 21.8 0.38Castel di Sangro 3518 25.0 34.3 43.7 52.7 67.4 24.8 0.31
TABELLA 3 – Valori delle medie e dei parametri a’ e n della CPP (segue)
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Stazione Cod. 1h 3h 6h 12h 24h a' n[mm] [mm] [mm] [mm] [mm]
Fara S. Martino 3535 26.2 35.2 46.0 59.8 74.9 25.4 0.34Montazzoli 3541 25.7 34.5 43.0 52.4 66.0 25.4 0.30
Palena 3532 23.8 32.1 40.4 53.4 70.9 22.8 0.34
Pescasseroli 3512 27.4 47.2 69.1 97.8 128.0 27.8 0.49Roccaraso 3521 20.0 29.7 40.8 55.6 72.3 19.6 0.41
Rosello 3526 23.5 35.5 42.6 61.7 75.3 23.3 0.37
Scerni 3543 24.0 34.8 43.8 57.5 72.9 23.8 0.35Torino di Sangro 3540 23.9 34.3 41.3 49.2 62.3 24.2 0.29
TABELLA 3 – Valori delle medie e dei parametri a’ e n della CPP (fine)
I valori di a’ e n sono stati stimati con una regressione ai minimi quadrati.
Al fine di rendere utilizzabili nella modellistica idrologica le curve di possibilità
pluviometrica così calcolate la curva di crescita espressa dal parametro KT è stata
approssimata con un funzionale del tipo
KT=a’’Tm.
dove i coefficienti a’’ assumono i valori indicati in TABELLA 4.
a’’ m
0.9297 0.2101
TABELLA 4 – Valori dei parametri della curva di crescita KT
La curva di possibilità pluviometrica può finalmente essere espressa come:
h = a dn Tm
dove h è in mm, d in ore e T in anni.
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Nella TABELLA 5 si riportano i valori di a, n e m per durate superiori o inferiori
all’ora per tutte le stazioni.
Stazioni Cod. a n m
Vasto 3545 22.53 0.318 0.210S.Salvo 3546 21.74 0.341 0.210Frosolone 3551 19.83 0.325 0.210Bagnoli del Trigno 3552 17.46 0.304 0.210Agnone 3553 21.78 0.327 0.210Trivento 3557 18.75 0.327 0.210Torrebruna 3558 21.44 0.372 0.210Palmoli 3559 18.31 0.332 0.210Montemitro 3561 20.03 0.313 0.210Palata 3562 21.99 0.346 0.210Mafalda 3563 20.77 0.412 0.210Lentella 3564 12.48 0.479 0.210Termoli 3565 23.90 0.281 0.210Boiano 3566 24.48 0.474 0.210Roccamandolfi 3569 29.64 0.462 0.210Guardiaregia 3570 25.28 0.464 0.210Campobasso 3573 22.36 0.274 0.210Castropignano 3574 18.20 0.282 0.210Lucito 3576 16.90 0.344 0.210Castelmauro 3579 19.26 0.338 0.210Guardialfiera 3580 18.66 0.329 0.210Larino 3581 21.39 0.352 0.210Casacalenda 3583 22.03 0.357 0.210Serracapriola 3586 17.01 0.364 0.210Roseto Valfortore 3589 21.68 0.352 0.210S. Bartolomeo G. 3590 16.10 0.354 0.210Castel Tevere Valf. 3591 19.54 0.302 0.210Campolieto 3594 17.36 0.408 0.210Riccia 3595 19.13 0.332 0.210S.Elia_Pianisi 3598 21.70 0.260 0.210Bonefro 3601 19.10 0.394 0.210Castelnuovo 3603 16.56 0.356 0.210Cantoniera Civitate 3604 19.63 0.286 0.210S. Nicola 3605 16.64 0.238 0.210Carovilli 3549 23.61 0.299 0.210Forli del Sannio 3704 23.31 0.439 0.210Colli al Volturno 3706 24.69 0.402 0.210Carpinone 3709 25.49 0.293 0.210Isernia 3710 26.42 0.284 0.210Monteroduni 3712 32.55 0.325 0.210Venafro 3714 26.44 0.315 0.210Vairano Patenora 3716 27.67 0.362 0.210Letino 3717 27.99 0.367 0.210Pratella 3720 29.01 0.349 0.210
TABELLA 5 – Valori dei coefficienti a, n, m della CPP (segue)
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 13_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
Stazioni Cod. a n m
Lago Matese 3724 30.16 0.481 0.210Lago Matese Scennerato 3725 24.63 0.519 0.210S. Gregorio Matese 3726 28.22 0.431 0.210Piedimonte Matese 3730 26.85 0.356 0.210Alife 3731 23.82 0.325 0.210Sepino 3759 24.69 0.465 0.210S. Croce del Sannio 3760 22.12 0.299 0.210Morcone 3761 24.35 0.362 0.210Colle Sannita 3763 16.89 0.329 0.210Alfedena 3516 20.83 0.422 0.210Ateleta 3522 19.19 0.342 0.210Bomba 3531 21.16 0.420 0.210Capracotta 3523 20.23 0.378 0.210Castel di Sangro 3518 23.03 0.311 0.210Fara S. Martino 3535 23.60 0.338 0.210Montazzoli 3541 23.57 0.296 0.210Palena 3532 21.19 0.344 0.210Pescasseroli 3512 25.80 0.493 0.210Roccaraso 3521 18.21 0.412 0.210Rosello 3526 21.65 0.372 0.210Scerni 3543 22.11 0.351 0.210Torino di Sangro 3540 22.51 0.295 0.210
TABELLA 5 – Valori dei coefficienti a, n, m della CPP (fine)
2.3 Analisi dei dati idrometrici
I dati relativi alle portate al colmo sono stati raccolti dalle pubblicazioni del Servizio
Idrografico e Mareografico Nazionale e dallo studio relativo al “Piano Straordinario
delle Aree a Rischio Idrogeologico Molto Elevato” dell’Autorità di Bacino dei fiumi
Trigno, Biferno e minori, Saccione e Fortore.
Le stazioni complessivamente censite sono 26 riportate nel seguente elenco:
1) T. Zittola a Montenero
2) Rio Torto a Alfedena
3) F. Sangro a Opi
4) F. Sangro a Villetta Barrea
5) F. Sangro a Ateleta
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 14_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
6) F. Sangro a Villa S. Maria
7) F. Trigno a Pescolanciano
8) F. Trigno a Chiauci
9) F.Trigno a Trivento
10) F.Trigno a Caprafica
11) F.Trigno a S.Salvo
12) T. Verrino ad Agnone
13) F. Biferno a Ponte Fiumara
14) F. Biferno a Ripalimosani
15) F. Biferno a Guardialfiera
16) F. Biferno a Ponte Liscione
17) F. Biferno ad Altopantano
18) T. Cigno a Ponte Cigno
19) T. Tappino a Gambatesa
20) F. Fortore a Ponte Casale
21) F. Fortore a Civitate
22) T. Torano a Piedimonte Matese
23) T.Carpino a Carpinone
24) T. Tammaro a Pago Veiano
25) T. Tammaro a Paduli
26) F. Volturno a Amorosi
In ALLEGATO B.2.1 sono riportati gli anni di funzionamento di ciascuna stazione e
i dati di portata al colmo massima annua ove disponibili; si avverte che alcune
delle stazioni non sono neanche presenti in quanto, pur essendo documentato il
loro impianto, non è disponibile nessun dato di portata massima al colmo.
Delle 26 stazioni precedentemente elencate sono state considerate 22 che
presentano una serie storica significativa di portate al colmo. Tali stazioni sono
riportate nella TABELLA 6 insieme alle statistiche relative.
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 15_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
Stazionin°
datiMedia
Std.
Dev.
Coef.
Var.
Coef.
Asim.
Err.St
.Med.
Err.St
.Med.T. Zittola a Montenero 58 15.12 9.3 0.62 1.19 1.22 0.08Rio Torto a Alfedena 7 7.68 4.04 0.53 1.41 1.53 0.2
F. Sangro a Opi 25 50.01 37.69 0.75 1.4 7.54 0.15
F. Sangro a Villetta Barrea 38 57.45 38.16 0.66 3.34 6.19 0.11F. Sangro a Ateleta 54 150.18 77.03 0.51 1.55 10.48 0.07
F. Sangro a Villa S. Maria 13 230.85 110.93 0.48 0.43 30.77 0.13
F. Trigno a Pescolanciano 17 108.02 35.44 0.33 0.02 8.6 0.08F. Trigno a Chiauci 23 82.83 52.22 0.63 1.62 10.89 0.13
F.Trigno a Trivento 19 116.62 88.13 0.76 2.18 20.22 0.17
F.Trigno a S.Salvo 5 522 232.02 0.44 -0.51 103.76 0.2F. Biferno a Ponte Fiumara 39 20.3 7.05 0.35 2.03 1.13 0.06
F. Biferno a Ripalimosani 22 371.85 233.6 0.63 0.88 49.8 0.13
F. Biferno a Guardialfiera 16 328.63 221.36 0.67 1.6 55.34 0.17F. Biferno a Ponte Liscione 8 363 191.51 0.53 1.58 67.71 0.19
F. Biferno ad Altopantano 43 587.66 388.28 0.66 0.82 59.21 0.1
T. Cigno a Ponte cigno 8 16.89 16.02 0.95 1.35 5.67 0.34F. Fortore a Ponte Casale 22 561.55 208.57 0.37 0.89 44.47 0.08
F. Fortore a Civitate 18 846.5 337.78 0.4 0.02 79.62 0.09
T. Torano a Piedimonte Matese 22 11.81 8.86 0.75 2.8 1.89 0.16T. Tammaro a Pago Veiano 16 203.67 91.52 0.45 1.16 22.88 0.11
T. Tammaro a Paduli 19 213.49 125.19 0.59 0.9 28.72 0.13
F. Volturno a Amorosi 39 662.46 285.96 0.43 1 45.79 0.07
TABELLA 6 – Parametri statistici delle serie storiche delle portate al colmo nei
bacini afferenti alla Regione Molise
A questo punto sono state selezionate, ai fini dell’inferenza statistica, le stazioni
che possiedono più di una decina di dati, che sono in numero di 18. Inizialmente è
stata fatta l’ipotesi di una unica area omogenea al primo livello di
regionalizzazione. I parametri relativi a questo livello sono riportati in TABELLA 7.
Λ* θ*
0.125 3.29
TABELLA 7 – Parametri del modello statistico portate al colmo al primo livello di
regionalizzazione
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 16_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
Nella TABELLA 8 si riporta il set completo dei parametri ottenuti per le diverse
stazioni al primo livello di regionalizzazione.
Stazioni ΛΛ* θθ* ΛΛ1 θθ1 ΛΛ2 θθ2 Media
T. Zittola a Montenero 0.125 3.290 6.638 5.294 0.222 17.418 14.971
F. Sangro a Opi 0.125 3.290 4.799 18.959 0.201 62.376 47.459F. Sangro a Villetta Barrea 0.125 3.290 13.607 15.528 0.276 51.089 55.056
F. Sangro a Ateleta 0.125 3.290 10.056 47.179 0.252 155.219 153.002
F. Sangro a Villa S. Maria 0.125 3.290 7.593 83.178 0.231 273.657 246.386F. Trigno a Pescolanciano 0.125 3.290 19.960 29.169 0.311 95.968 114.595
F. Trigno a Chiauci 0.125 3.290 8.998 25.145 0.244 82.727 78.751
F.Trigno a Trivento 0.125 3.290 5.914 40.979 0.215 134.822 111.147F. Biferno a Ponte Fiumara 0.125 3.290 245.627 3.039 0.666 9.999 19.569
F. Biferno a Ripalimosani 0.125 3.290 4.768 155.209 0.201 510.637 387.519
F. Biferno a Guardialfiera 0.125 3.290 6.153 116.654 0.217 383.793 321.004F. Biferno ad Altopantano 0.125 3.290 4.228 256.890 0.194 845.168 610.510
F. Fortore a Ponte Casale 0.125 3.290 22.647 142.864 0.323 470.023 579.302
F. Fortore a Civitate 0.125 3.290 10.093 280.646 0.252 923.325 911.190T. Torano a Piedimonte Matese 0.125 3.290 7.673 3.775 0.232 12.419 11.221
T. Tammaro a Pago Veiano 0.125 3.290 14.417 57.661 0.281 189.705 207.771
T. Tammaro a Paduli 0.125 3.290 4.970 89.580 0.203 294.718 227.373F. Volturno a Amorosi 0.125 3.290 15.047 185.903 0.285 611.620 677.815
TABELLA 8 – Parametri della statistica sulle portate al colmo al primo livello di
regionalizzazione
L’ipotesi di unica area omogenea è confermata dal confronto tra l’andamento
teorico e campionario della variabile ridotta Y e dal confronto tra la distribuzione
delle asimmetrie campionaria e teorica. Tali andamenti sono riportati in
ALLEGATO B.2.1.
L’ipotesi di unica zona omogenea al secondo livello è stata testata valutando il
valore medio del coefficiente di variazione della componente di base per tutte le
stazioni. I valori adottati al secondo livello di regionalizzazione sono riportati in
TABELLA 9.
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 17_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
Λ* θ* Λ1
0.125 3.290 7.850
TABELLA 9 – Parametri del modello statistico portate al colmo al secondo livello di
regionalizzazione
Nella TABELLA 10 si riporta il set completo dei parametri ottenuti per le diverse
stazioni al secondo livello di regionalizzazione.
Stazioni ΛΛ* θθ* ΛΛ1 θθ1 ΛΛ2 θθ2 Media
T. Zittola a Montenero 0.125 3.29 7.85 4.918 0.234 16.181 14.732F. Sangro a Opi 0.125 3.29 7.85 14.779 0.234 48.624 44.27
F. Sangro a Villetta Barrea 0.125 3.29 7.85 18.927 0.234 62.271 56.695
F. Sangro a Ateleta 0.125 3.29 7.85 51.794 0.234 170.403 155.144F. Sangro a Villa S. Maria 0.125 3.29 7.85 82.13 0.234 270.208 246.012
F. Trigno a Pescolanciano 0.125 3.29 7.85 39.552 0.234 130.128 118.475
F. Trigno a Chiauci 0.125 3.29 7.85 26.62 0.234 87.581 79.739F.Trigno a Trivento 0.125 3.29 7.85 36.471 0.234 119.99 109.246
F. Biferno a Ponte Fiumara 0.125 3.29 7.85 7.325 0.234 24.099 21.941
F. Biferno a Ripalimosani 0.125 3.29 7.85 124.781 0.234 410.531 373.77F. Biferno a Guardialfiera 0.125 3.29 7.85 104.702 0.234 344.471 313.625
F. Biferno ad Altopantano 0.125 3.29 7.85 193.988 0.234 638.221 581.072
F. Fortore a Ponte Casale 0.125 3.29 7.85 202.601 0.234 666.556 606.869F. Fortore a Civitate 0.125 3.29 7.85 307.108 0.234 1010.38 919.909
T. Torano a Piedimonte Matese 0.125 3.29 7.85 3.739 0.234 12.3 11.198
T. Tammaro a Pago Veiano 0.125 3.29 7.85 71.845 0.234 236.37 215.204T. Tammaro a Paduli 0.125 3.29 7.85 74.184 0.234 244.064 222.209
F. Volturno a Amorosi 0.125 3.29 7.85 234.492 0.234 771.48 702.398
TABELLA 10 – Parametri della statistica sulle portate al colmo al secondo livello di
regionalizzazione
L’ipotesi di unica area omogenea al secondo livello è confermata dal confronto tra
l’andamento teorico e campionario della variabile ridotta X’ e dal confronto tra la
distribuzione delle asimmetrie campionaria e teorica. Tali andamenti sono riportati
in ALLEGATO B.2.1.
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 18_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
Sulla base dei parametri del modello probabilistico si ricavano i percentili delle
portate al colmo nelle stazioni oggetto dell’inferenza statistica, ossia le portate al
colmo per fissati valori della probabilità annua di superamento, o, il che è
equivalente, per fissati tempi di ritorno.
Nel caso specifico tali percentili sono stati calcolati anche per le stazioni non
utilizzate per l’inferenza statistica ai primi due livelli assumendo gli stessi parametri
come riportato nella TABELLA 11.
Stazioni ΛΛ* θθ* ΛΛ1 θθ1 ΛΛ2 θθ2 Media
T. Zittola a Montenero 0.125 3.29 7.85 4.918 0.234 16.181 14.732Rio Torto a Alfedena 0.125 3.29 7.85 2.635 0.234 8.668 7.892
F. Sangro a Opi 0.125 3.29 7.85 14.779 0.234 48.624 44.27
F. Sangro a Villetta Barrea 0.125 3.29 7.85 18.927 0.234 62.271 56.695F. Sangro a Ateleta 0.125 3.29 7.85 51.794 0.234 170.403 155.144
F. Sangro a Villa S. Maria 0.125 3.29 7.85 82.13 0.234 270.208 246.012
F. Trigno a Pescolanciano 0.125 3.29 7.85 39.552 0.234 130.128 118.475F. Trigno a Chiauci 0.125 3.29 7.85 26.62 0.234 87.581 79.739
F.Trigno a Trivento 0.125 3.29 7.85 36.471 0.234 119.99 109.246
F.Trigno a S.Salvo 0.125 3.29 7.85 190.066 0.234 625.316 569.322F. Biferno a Ponte Fiumara 0.125 3.29 7.85 7.325 0.234 24.099 21.941
F. Biferno a Ripalimosani 0.125 3.29 7.85 124.781 0.234 410.531 373.77
F. Biferno a Guardialfiera 0.125 3.29 7.85 104.702 0.234 344.471 313.625F. Biferno a Ponte Liscione 0.125 3.29 7.85 124.017 0.234 408.017 371.481
F. Biferno ad Altopantano 0.125 3.29 7.85 193.988 0.234 638.221 581.072
T. Cigno a Ponte cigno 0.125 3.29 7.85 4.179 0.234 13.749 12.518F. Fortore a Ponte Casale 0.125 3.29 7.85 202.601 0.234 666.556 606.869
F. Fortore a Civitate 0.125 3.29 7.85 307.108 0.234 1010.384 919.909
T. Torano a Piedimonte Matese 0.125 3.29 7.85 3.739 0.234 12.3 11.198T. Tammaro a Pago Veiano 0.125 3.29 7.85 71.845 0.234 236.37 215.204
T. Tammaro a Paduli 0.125 3.29 7.85 74.184 0.234 244.064 222.209
F. Volturno a Amorosi 0.125 3.29 7.85 234.492 0.234 771.48 702.398
TABELLA 11 – Parametri al secondo livello per tutte le stazioni disponibili
I percentili per tutte le stazioni disponibili sono riportati nella TABELLA 12,
espressi in mc/s per alcuni tempi di ritorno.
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 19_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
Tempo di ritorno [anni]Stazioni
1.33 2 10 30 100 200 500 1000
T. Zittola a Montenero 9 13 25 35 51 62 77 88
Rio Torto a Alfedena 5 7 13 19 27 33 41 47F. Sangro a Opi 27 38 74 105 154 187 232 265
F. Sangro a Villetta Barrea 35 49 94 134 197 240 296 340
F. Sangro a Ateleta 95 134 258 366 540 656 811 929F. Sangro a Villa S. Maria 150 213 409 581 857 1040 1286 1474
F. Trigno a Pescolanciano 72 103 197 280 413 501 620 710
F. Trigno a Chiauci 49 69 133 188 278 337 417 478F.Trigno a Trivento 67 95 182 258 380 462 571 654
F.Trigno a S.Salvo 348 493 947 1344 1982 2406 2977 3411
F. Biferno a Ponte Fiumara 13 19 36 52 76 93 115 131F. Biferno a Ripalimosani 228 324 622 883 1302 1580 1955 2239
F. Biferno a Guardialfiera 192 272 522 741 1092 1325 1640 1879
F. Biferno a Ponte Liscione 227 322 618 877 1294 1570 1943 2225F. Biferno ad Altopantano 355 503 966 1372 2023 2456 3039 3481
T. Cigno a Ponte cigno 8 11 21 30 44 53 65 75
F. Fortore a Ponte Casale 371 525 1009 1433 2113 2565 3174 3636F. Fortore a Civitate 562 796 1530 2172 3203 3888 4811 5511
T. Torano a Piedimonte M. 7 10 19 26 39 47 59 67
T. Tammaro a Pago Veiano 131 186 358 508 749 909 1125 1289T. Tammaro a Paduli 136 192 370 525 774 939 1162 1331
F. Volturno a Amorosi 429 608 1168 1658 2446 2968 3673 4208
TABELLA 12 – Percentili (in mc/s) corrispondenti a vari tempi di ritorno nelle
stazioni di misura disponibili
Il valore dei parametri al secondo livello di regionalizzazione ricavato nel presente
studio risulta in linea con le analisi condotte nell’ambito degli studi condotti per il
“Piano Straordinario delle Aree a Rischio Idrogeologico Molto Elevato” condotto
dall’Autorità di Bacino dei fiumi Trigno, Biferno e Minori, Saccione e Fortore a
seguito dell’emanazione del D.L. 180/98. In tale studio venivano indicati come
parametri quelli riportati nella TABELLA 13.
Va ricordato che nel caso dello studio sopra citato la base dati risultava diversa da
quella utilizzata in questa sede in quanto venivano considerate stazioni ricadenti in
tutto il compartimento del Servizio Idrografico e Mareografico di Pescara.
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Λ* θ* Λ1
0.123 3.292 7.823
TABELLA 13 – Parametri del modello statistico portate al colmo al secondo livello
di regionalizzazione
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3 LA MODELLISTICA IDROLOGICA
La simulazione dei fenomeni idrologici viene condotta mediante la modellistica a
parametri distribuiti che consente l’analisi delle principali dinamiche che si
verificano nel bacino idrografico applicando, a livello distribuito, le equazioni di
base del bilancio idrologico.
Con tale approccio, adottando la schematizzazione spaziale a griglia (raster), si
attribuisce ad ogni cella le informazioni relative alla morfologia del bacino, allo
sviluppo del reticolo idrografico, alle caratteristiche del suolo, agli afflussi
meteorici, che vengono successivamente utilizzate nelle varie equazioni di bilancio
e di trasferimento per il calcolo dei deflussi nella varie sezioni dei corsi d’acqua.
A differenza dei modelli classici di tipo integrato, i modelli di tipo distribuito
consentono una rappresentazione dei fenomeni idrologici più corretta da un punto
di vista fisico, conservandone le caratteristiche di variabilità spazio-temporale; per
contro, necessitano di un livello informativo molto più dettagliato e oneri di calcolo
maggiori.
Di seguito si descrive il modello adottato per l’analisi idrologica dei bacini
considerati, premettendo quanto segue:
- il livello informativo disponibile consente l’applicazione del modello a
parametri distribuiti su tutto il territorio regionale;
- il modello necessita delle operazioni di taratura, attraverso le quali vengono
determinati i valori dei parametri che consentono al modello di interpretare
al meglio la risposta idrologica del bacino;
- tale operazione di taratura viene condotta per il bacino campione, per il
quale vengono acquisiti i dati pluviometrici e idrometrici ad alta risoluzione
come descritto nel paragrafo 3;
- una volta tarato, il modello può essere utilizzato per la simulazione di scenari
idrologici che, sulla base delle curve di possibilità pluviometrica, consentono
il calcolo delle portate di piena per i prefissati tempi di ritorno in una
qualsivoglia sezione del reticolo idrografico molisano.
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3.1 Il modello idrologico distribuito
Come già richiamato, il modello necessita di una serie di mappe relative alle
grandezze idrologiche e geomorfologiche. La redazione delle mappe relative alle
grandezze idrologiche viene in genere condotta a partire dalla geolitologia del
bacino attribuendo a ciascun tipo di suolo o formazione geologica dei valori di
riferimento e una data variabilità spaziale. Per i dati geografici si utilizza un
modello digitale del terreno (DTM) di maglia adeguata a consentire l'individuazione
delle linee di impluvio e una corretta individuazione dei bacini imbriferi.
Il modello riceve in input i dati di precipitazione in una serie di stazioni ricadenti nel
bacino o limitrofe ad esso. Tali dati puntuali possono essere distribuiti
spazialmente con diverse metodologie (es. metodo dei topoieti).
La taratura del modello viene effettuata sulla base di eventi noti ove, oltre alle
precipitazioni, siano disponibili i dati di portata in una o più sezioni del bacino.
3.1.1 Caratteristiche del modello
Il modello idrologico utilizzato può essere classificato come distribuito in quanto i
parametri sono definiti per ognuna delle singole celle. Dal punto di vista
concettuale il modello valuta dapprima la formazione del deflusso superficiale
mediante la simulazione del fenomeno dell'intercettazione e, successivamente, il
trasferimento di tale deflusso sino alla sezione di chiusura.
Il modello che simula il fenomeno dell'intercettazione calcola il deflusso
superficiale di ciascuna cella, considerando sia la capacità di ritenuta del suolo
che la velocità di infiltrazione a saturazione. Il modello mette in conto anche la
componente di deflusso ipodermico che raggiunge il reticolo con tempi maggiori
rispetto al deflusso superficiale.
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La simulazione delle modalità di trasferimento del deflusso superficiale si basa
sulla schematizzazione del fenomeno mediante una componente di tipo
cinematico e su una di tipo "serbatoio lineare" (modello tipo Clark).
Il tempo di trasferimento per ciascuna cella, dipendente da entrambi i fenomeni
sopra richiamati, è stimato in funzione della sua distanza dalla foce.
3.1.2 Le caratteristiche geografiche e idrologiche
Come accennato in precedenza, il modello richiede la conoscenza della
precipitazione per ciascuna cella del bacino. Poiché le precipitazioni sono note
come valori puntuali alle stazioni di misura, è necessario procedere alla
definizione di una distribuzione spaziale della precipitazione. Un criterio classico è
rappresentato dal metodo dei topoieti o di Thiessen.
Le basi di dati cartografici, richiamate già in precedenza, in formato digitale
(raster), sono costituite da:
- modello digitale del terreno (DTM) 250x250m, al fine del calcolo del raster
dei puntatori;
- mappa dell'uso del suolo della Regione Molise in formato raster 250x250m;
- mappa delle formazioni geo-litologiche dalla carta geologica 1:250.000 in
formato raster 250x250m;
Il raster dei puntatori idrologici e dei tempi di trasferimento sono stati elaborati a
partire dal DTM 250x250m. Il raster dei puntatori indica la direzione del deflusso
superficiale e viene ricavato assumendo che ogni cella versi nella cella vicina a
quota minore.
I tempi di trasferimento sono stati valutati nella ipotesi che la velocità di
trasferimento nella singola sezione sia proporzionale all’area del bacino a monte
elevata all’esponente 0.3 come ricavato nella fase di taratura del modello
idrologico.
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Il legame funzionale è quindi del tipo
v = 0.28 A0.3
dove v è la velocità di trasferimento in [m/s] e A è espresso in [kmq].
Il parametro di scala, a, è stato stimato in fase di taratura del modello.
Sulla base delle coordinate X e Y UTM delle stazioni pluviometriche utilizzate per
la stima delle curve di possibilità pluviometrica è stata ricavata la mappa dei
topoieti.
Dalle mappe della geo-litologia e dell'uso del suolo (vedi RELAZIONE B.1.1 per le
fonti), attraverso la stima dei parametri idraulici delle diverse formazioni corrette in
base alle diverse coperture del suolo, vengono ricavate le mappe distribuite
riguardanti la capacità di massima ritenuta del suolo e la velocità di infiltrazione a
saturazione.
Tale procedimento, seppur basato su tabelle riportate in letteratura, presenta lati
evidentemente deboli, dato che le caratteristiche idrauliche del suolo dipendono
da un'ampia gamma di fattori, e presentano una propria variabilità spaziale così
alta da mascherare correlazioni e dipendenze con altre caratteristiche fisiche.
Malgrado tale incertezza, la derivazione a livello distribuito dei parametri idraulici
rappresenta comunque un miglioramento rispetto all'assegnazione o alla taratura
di valori lumped, cioè validi a livello di intero bacino, in quanto permette un'efficace
riproduzione della varianza delle grandezze idrologiche che è dimostrato
influenzare soprattutto la risposta del bacino agli eventi meteorici critici. Ci si
svincola cioè da una visione eccessivamente deterministica delle caratteristiche
idrauliche del suolo, descrivendone in senso spaziale la dispersione intorno ai
valori medi.
La capacità di ritenuta del suolo (indicata con SC, Storage Capacity) viene
inizialmente stimata in funzione delle caratteristiche geo-litologiche. La TABELLA
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14 permette l'associazione ad ogni classe geo-litologica del valore medio e della
sua deviazione standard.
Cl. Geo-litologia SC media[mm]
SC std.dv.[mm]
1 Accumuli detritici, depositi alluvionali e fluviolacustri,spiagge attuali (Olocene)
0.01 0.01
2 Alluvioni terrazzate (Olocene) 100 1003 Accumuli detritici, depositi alluvionali, fluviolacustri e
fluvioglaciali (Pleistocene)100 100
4 Sabbie e conglomerati (Pleistocene) 80 805 Argille [es. argille di Bradano, argille subappennine]
(Pleistocene)60 60
6 Depositi prevalentemente lacustri e fluviolacustri[Villafranchiano Auct. p.p.] (Pleistocene-Pliocene)
80 80
7 Argille (Pleistocene-Pliocene) 60 608 Sabbie e conglomerati [es.sabbie gialle] (Pliocene) 80 809 Argille e marne, a luoghi con olistromi [es. argille azzurre,
argille subappennine] (Pliocene)60 60
10 Arenarie (anche torbiditiche) ed argille, a luoghi conevaporiti [es.formazione del Toma] (Miocene Superiore)
60 60
11 Formazione gessoso-solfifera (Miocene Superiore) 0.01 0.0112 Calcari organogeni e biodetritici e calcareniti di facies
neritica e di piattaforma (Miocene medio-inferiore)250 250
13 Arenacee e marnoso arenace e [es.arenarie di Caiazzo](Miocene medio-inferiore)
60 60
14 Calcareo-marnose [es. formazione della Daunia] (Miocenemedio-inferiore)
200 200
15 Marne e marne calcaree con apporti detritici, di facies discarpata (Paleocene)
100 100
16 Argillose ed argilloso-calcaree [es.argille varicolori](Paleocene)
100 100
17 Calcari e calcari marnosi. talora con selce, con apportidetritici di facies di scarpata (Paleocene-Cretacico sup.)
40 40
18 Calcari organici e biodetritici, talvolta dolomitici, di facies dipiattaforma carbonatica (Cretacico Superiore)
500 500
19 Calcari e calcari biodetritici di facies neritica e di piattaforma(Cretacico Superiore)
500 500
20 Calcari e calcari biodetritici di facies di piattaformacarbonatica (Cretacico-Giurassico Superiore)
500 500
21 Calcari e subordinatamente dolomie cristalline di facies dipiattaforma carbonatica (Giurassico)
160 160
22 Laghi e Ghiacciai 0.01 0.01
TABELLA 14 – Capacità di ritenuta (SC) per ciascuna classe geo-litologica
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Alla capacità di ritenuta propria del suolo, ricavata in base della precedente
tabella, viene aggiunta un'ulteriore quota di potenziale accumulo riconducibile al
fattore uso del suolo. Tale contributo rispecchia prevalentemente la capacità di
intercettazione propria della vegetazione: non si tratta quindi di una modificazione
della capacità di accumulo del suolo precedentemente stimata, quanto piuttosto di
una possibile quantificazione di un fenomeno legato alla copertura vegetale.
L'effetto è comunque, nell'ottica del modello idrologico utilizzato, equivalente ad
una maggiorazione della capacità di ritenuta, e come tale viene computato. Anche
in questo caso vengono riportati in TABELLA 15 , per ogni classe, un valore medio
e la sua deviazione standard.
Classe Uso del suolo SC medio
[mm]
SC stand.dev
[mm]
1 Tessuto urbano continuo 0.01 0.01
3 Aree industriali o commerciali 0.01 0.01
3 Aree estrattive 0.01 0.01
4 Seminativi in arre irrigue 5 5
5 Aree prevalentemente occupate 8 8
6 Boschi di latifoglie 5 5
7 Aree a vegetazione boschiva ed 7 7
9 Aree con vegetazione rada 5 5
8 Bacini di acqua 0.01 0.01
TABELLA 15 - Capacità di ritenuta aggiuntiva per ciascuna classe di uso del suolo
Di seguito viene riportata la TABELLA 16 che mette in relazione tali caratteristiche
con i valori medi e la deviazione standard del suddetto fattore.
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Cl. Geo-litologia Ks media[mm]
Ks std.dv.[mm]
1 Accumuli detritici, depositi alluvionali e fluviolacustri,spiagge attuali (Olocene)
0.35 0.35
2 Alluvioni terrazzate (Olocene) 0.05 0.053 Accumuli detritici, depositi alluvionali, fluviolacustri e
fluvioglaciali (Pleistocene)0.15 0.15
4 Sabbie e conglomerati (Pleistocene) 0.3 0.35 Argille [es. argille di Bradano, argille
subappennine](Pleistocene)0.5 0.5
6 Depositi prevalentemente lacustri e fluviolacustri[Villafranchiano Auct. p.p.] (Pleistocene-Pliocene)
0.1 0.1
7 Argille (Pleistocene-Pliocene) 0.45 0.458 Sabbie e conglomerati [es.sabbie gialle] (Pliocene) 0.3 0.39 Argille e marne, a luoghi con olistromi [es. argille azzurre,
argille subappennine] (Pliocene)0.1 0.1
10 Arenarie (anche torbiditiche) ed argille, a luoghi conevaporiti [es.formazione del Toma] (Miocene Superiore)
0.3 0.3
11 Formazione gessoso-solfifera (Miocene Superiore) 0.05 0.0512 Calcari organogeni e biodetritici e calcareniti di facies
neritica e di piattaforma (Miocene medio-inferiore)0.6 0.6
13 Arenacee e marnoso arenace e [es.arenarie di Caiazzo](Miocene medio-inferiore)
0.3 0.3
14 Calcareo-marnose [es. formazione della Daunia] (Miocenemedio-inferiore)
0.55 0.55
15 Marne e marne calcaree con apporti detritici, di facies discarpata (Paleocene)
0.3 0.3
16 Argillose ed argilloso-calcaree [es.argille varicolori](Paleocene)
0.12 0.12
17 Calcari e calcari marnosi. talora con selce, con apportidetritici di facies di scarpata (Paleocene-Cretacico sup.)
0.6 0.6
18 Calcari organici e biodetritici, talvolta dolomitici, di facies dipiattaforma carbonatica (Cretacico Superiore)
7.5 7.5
19 Calcari e calcari biodetritici di facies neritica e di piattaforma(Cretacico Superiore)
7.5 7.5
20 Calcari e calcari biodetritici di facies di piattaformacarbonatica (Cretacico-Giurassico Superiore)
7.5 7.5
21 Calcari e subordinatamente dolomie cristalline di facies dipiattaforma carbonatica (Giurassico)
5.5 5.5
22 Laghi e Ghiacciai 0.01 0.01
TABELLA 16 - Velocità di infiltrazione a saturazione per ciascuna classe litologica
La velocità di infiltrazione a saturazione così calcolata è stata corretta
moltiplicandola con una fattore dipendente dall’uso del suolo variabile come
riportato nella TABELLA 17.
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Classe Uso del suolo Ks medio[mm]
Ks stand.dev.[mm]
1 Tessuto urbano continuo 0.3 0.15
3 Aree industriali o 0.2 0.1
3 Aree estrattive 1 0.5
4 Seminativi in arre irrigue 1.3 0.65
5 Aree prevalentemente 1.2 0.6
6 Boschi di latifoglie 1.2 0.6
7 Aree a vegetazione 1 0.5
9 Aree con vegetazione 1 0.5
8 Bacini di acqua 0.01 0.005
TABELLA 17 – Moltiplicatore della velocità di infiltrazione a saturazione
A titolo di esempio, in APPENDICE sono riportate le principali mappe raster
utilizzate per il modello idrologico del bacino del Biferno e minori.
3.1.3 Le fasi computazionali
Il calcolo viene condotto per ciascuna cella e per tutti i passi temporali secondo le
seguenti fasi:
FIGURA 1- Schema del modello afflussi-deflussi
PRECIPITAZIONE
INTERCETTAZIONE
SUOLO
CINEMATICO
SERBATOIO
LINEARE
Infiltrazione
Perdite
PORTATA
CANALECELLA
Deflussosuperficiale
Deflussoipodermico
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- intercettazione: in questa fase si effettua una stima della quantità di acqua
che viene comunque sottratta al deflusso superficiale. La stima è riferita ad
una componente iniziale che comprende le varie perdite per intercettazione
(vegetazione, assorbimento del suolo) e ad una componente a regime
riferita alla capacità di infiltrazione a saturazione.
- suolo: in questa fase si ricostruisce il bilancio idrologico del suolo, valutando
la quantità d'acqua che va ad alimentare il volume profondo e la
componente del deflusso ipodermico.
- canale: in questa fase si simula il trasferimento del deflusso superficiale e di
quello ipodermico dalla singola cella alla sezione di chiusura.
Nella FIGURA 1 si riporta uno schema del modello idrologico adottato.
All'inizio dell'evento di precipitazione una parte della pioggia si infiltra nel suolo,
fino a saturare la capacità di ritenuta del suolo. Saturato tale volume, l'acqua
continua a infiltrare nel suolo con un tasso definito dalla velocità di infiltrazione. Se
l'afflusso eccede la velocità di infiltrazione si ha deflusso superficiale verso il
canale. Tale deflusso contribuisce alla portata con un ritardo dettato dal modello di
trasferimento.
Il bilancio del serbatoio "suolo" tiene pertanto conto da una parte dell'afflusso per
infiltrazione, dall'altra delle perdite. Le perdite sono tali che per suolo saturo la
quantità di acqua che si infiltra nel suolo sia pari alla velocità di infiltrazione.
Sulla base di quanto esposto, il modello necessita della definizione dei seguenti
parametri validi su tutto il bacino:
1) Grado di saturazione iniziale: rappresenta la percentuale di acqua presente
nel volume gravitazionale di suolo;
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2) Coefficiente di ripartizione cinematico- serbatoio lineare: esprime il peso
relativo del tempo di ritardo attribuibile alla componente cinematica e alla
componente di serbatoio lineare;
3) Velocità di trasferimento [m/s]: rappresenta la velocità con cui il deflusso
superficiale generato nella singola cella si trasferisce alla sezione di
chiusura:
La capacità di ritenuta in [mm], ovvero la quantità di acqua che può essere
immagazzinata nella parte gravitazionale del suolo (corrisponde al grado di
saturazione uguale a 1) e la velocità di infiltrazione a saturazione [mm/h] che
rappresenta la velocità di infiltrazione nel suolo in condizioni di saturazione (grado
di saturazione uguale a 1) sono definite dalle mappe raster relative. Per quanto
riguarda il deflusso ipodermico si assume che esso sia funzione della velocità di
filtrazione a saturazione moltiplicata per un fattore 103.
Il modello prevede comunque parametri moltiplicativi per calibrare il valore medio
di tali grandezze su tutto il bacino nella sola fase di taratura. A questi si
aggiungono i coefficienti della formula per il ragguaglio all'area che saranno definiti
in seguito.
3.1.3.1 Algoritmi di calcolo
Con riferimento alle variabili elencate nella TABELLA 18 si riportano di seguito i
principali calcoli effettuati dal programma per ciascuna cella costituente il bacino:
1) L’afflusso sulla singola cella, Pik, [mm/h] è determinato con il metodo dei
topoieti;
2) Il suolo è assimilato a un serbatoio lineare che si riempie in ragione della
precipitazione (di intensità costante sul passo di bilancio) e si svuota in
ragione della percolazione, Ks [mm/h], e del deflusso ipodermico regolato
dal parametro K[1/h].
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3) L’equazione di continuità, da cui si ricava il contenuto di acqua nel suolo da
un passo a quello successivo, è esprimibile in forma differenziale nel
seguente modo:
dt2
KKP k1ksik1k
θ+θ
⋅−−=θ−θ=θ∆ ++
⇒ sikk
1k1k KP
2K
dt2K
dt−+θ⋅−
θ=θ⋅+
θ+
+
+
−+θ
−
=θ +
2
K
dt
1
KPi2
K
dt
1skk
1k
Il contenuto di acqua nel suolo all’inizio θo [mm] è uguale a αo θmax dove αo
è il grado di saturazione iniziale. Il valore del contenuto di acqua nel suolo è
limitato tra 0 e θmax, pertanto si possono distinguere tre casi:
- essiccamento del suolo:
θk+1 = 0
Q1k = θk /dt+Pik - Ks
Ieff = Ks
- saturazione del suolo:
θk+1 = θmax
Q1k = 0
Ieff = θk /dt+Pik
- caso intermedio:
0 < θk+1 < θmax
Q1k = (θk -θmax )+Pik - Ks
Ieff = Ks
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simbolo Significatounità
dimisura
Pik valore dell’afflusso (precipitazione) per la singola cella alpasso k-esimo
[mm/h]
∆t passo temporale [h]SC valore del raster della capacità di ritenuta del suolo
(storage capacity)[mm]
KL valore del raster della velocità di infiltrazione asaturazione
[mm/h]
RI coefficiente moltiplicativo del raster della capacità diritenuta del suolo
[/]
IN coefficiente moltiplicativo della velocità di infiltrazione asaturazione
[/]
IP coefficiente moltiplicativo della componente ipodermica [/]T valore del raster dei tempi di trasferimento [h]Tc= CI T valore del raster dei tempi di trasferimento o di risposta
secondo lo schema cinematico[h]
Ti=(1-CI) T/MT valore del raster dei tempi di trasferimento secondo loschema di trasferimento di invaso
[h]
MT coefficiente moltiplicativo della velocità di trasferimento [/]CI coefficiente ripartizione cinematico-invaso [/]θmax=RI SC valore distribuito della capacità di ritenuta massima del
suolo (volume utile del suolo)[mm]
Ks= IN KL valore distribuito della velocità di infiltrazione asaturazione (o permeabilità)
[mm/h]
τc= Tc/MT valore distribuito dei tempi di trasferimento secondo ilmetodo cinematico
[h]
τi= Ti/MT valore distribuito dei tempi di trasferimento secondo ilmetodo dell’invaso
[h]
Cs=1/τi valore distribuito della costante di esaurimento delserbatoio lineare
[1/h]
αo frazione di volume di suolo inizialmente occupata daacqua (stato di umidità iniziale)
[/]
θo contenuto di acqua nel suolo nello stato iniziale [mm]K=IP(1000KL/dx) coefficiente di deflusso ipodermico [1/h]dx Dimensioni della cella del raster [m]θk contenuto di acqua nel suolo al passo k-esimo [mm]Ieff Infiltrazione effettiva [mm/h]Q1k Contributo verso il reticolo al passo k-esimo [mm/h]ϕk volume d’acqua invasata nel reticolo [mm]Qk Contributo alla foce passo k-esimo [mm/h]
TABELLA 18 - Elenco delle variabili utilizzate dal modello afflussi-deflussi
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Il modello di trasferimento nel reticolo è costituito da una componente di
invaso e da una componente cinematica poste in serie. La componente di
invaso è caratterizzata dalla seguente espressione
+
+ϕ
−=ϕ +
2
C
dt
1
Q2
C
dt
1
s
k1ks
1k
dove Cs. [1/h] è il parametro del serbatoio calcolato come 1/τi e ϕk il volume
d’acqua nel reticolo (assunto inizialmente nullo). Il contributo verso la
componente cinematica risulta
2CQ k1k
sk
ϕ+ϕ= +
5) La componente cinematica trasla nel tempo il contributo Qk di un fattore pari
a τc.
Il contributo complessivo alla sezione di chiusura avviene attraverso la
convoluzione dei contributi delle singole celle.
Sulla base di quanto esposto, il modello necessita della definizione dei seguenti
parametri validi su tutto il bacino:
αo frazione di volume di suolo inizialmente occupata da acqua (stato di umidità
iniziale) [/]
RI coefficiente moltiplicativo del raster della capacità di ritenuta del suolo [/]
IN coefficiente moltiplicativo della velocità di infiltrazione a saturazione [/]
IP coefficiente moltiplicativo della componente ipodermica [/]
MT coefficiente moltiplicativo della velocità di trasferimento [/]
CI coefficiente ripartizione cinematico-invaso [/]
3.1.3.2 Opere di laminazione sul reticolo
Le seguenti opere di laminazione possono essere considerate nel modello
idrologico:
- Invasi in linea con fessura;
- Invasi in linea con luce a battente;
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- Invasi in derivazione.
L’invaso in linea con fessura è caratterizzato da una legge di riempimento che
lega i volumi e i livelli del tipo:
V = a H b
dove a e b sono parametri stimati dalla cartografia scala 1:5.000 e H è l’altezza
d’acqua dal fondo dell’invaso.
Gli invasi in linea con fessura sono caratterizzate dai seguenti parametri:
b larghezza della fessura
h altezza della soglia sfiorante
b1 larghezza della soglia sfiorante
La portata scaricata per H minore dell’altezza della soglia sfiorante h:
Per H maggiore della quota della soglia sfiorante
Gli invasi in linea con luce a battente sono caratterizzate dai seguenti parametri:
b larghezza della luce a battente
h1 altezza della luce a battente
h altezza della soglia sfiorante
b1 larghezza della soglia sfiorante
La portata scaricata per H minore dell’altezza della luce a battente h1:
Per H compreso tra h1 e 1.5h1 si applica una formula di raccordo con la seguente
espressione valida per H compreso tra 1.5 h1 e la quota della soglia sfiorante h:
Per H maggiore dell’altezza della soglia sfiorante h;
gH2bH4.0Qs =
( ) ( )hHg2)hH(bb4.0gH2bH4.0Q 1s −−−+=
gH2bH4.0Q s =
( )11s h5.0Hg2bh8.0Q −=
( ) ( )11111s hHg2)hH(b4.0h5.0Hg2bh8.0Q −−+−=
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Gli invasi in derivazione sono caratterizzate dai seguenti parametri:
b larghezza della soglia sfiorante
h altezza della soglia sfiorante
a, b, c parametri della scala di deflusso in prossimità della soglia sfiorante,
rappresentata dalla seguente espressione: Q=a (Ha-b)c dove e Ha è
l’altezza d’acqua dal fondo della cassa.
La portata sfiorata nella cassa è funzione del livello in alveo calcolato con la scala
di deflusso e quello nella cassa calcolato con la legge di riempimento. Nel caso di
livello in alveo superiore a quello nella cassa e assumendo che il livello nella
cassa sia superiore alla soglia sfiorante si applica la seguente formula per
stramazzi rigurgitati:
Il modello idrologico calcola gli apporti alle opere di laminazione derivanti sia dai
bacini principali che intermedi. Quindi calcola l’effetto di laminazione di ciascun
intervento da monte verso valle provvedendo al trasferimento dei contributi in base
al modello misto cinematico-invaso utilizzato per i calcoli idrologici. Un tale
approccio consente di verificare in una unica soluzione gli effetti di complessi
sistemi in cascata di opere di laminazione fornendo lo strumento per valutare la
riduzione di portata non solo a valle dell’opera singola ma anche in prossimità di
un obbiettivo posto a valle della stessa.
Nel caso specifico è stata valutata l’opportunità di considerare nel modello la
presenza dell’invaso del Liscione sul Biferno, di cui sono noti i principali parametri
dimensionali compresi quelli delle opere di sfioro.
3.1.4 Taratura dei parametri
La taratura del modello è stata condotta su un numero di eventi significativi di
piena registrati (vedi TABELLA 19) alle varie stazioni idrometriche lungo l’asta del
Biferno, utilizzando i dati ad alta risoluzione temporale forniti dall’Ufficio
Compartimentale di Pescara del S.I.M.I. la cui consistenza è già stata illustrata in
dettaglio nella RELAZIONE B.1.1
( ) ( )( ) ( )HHg2HH4.0hH65.0bQ aas −−+−=
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Data inizio Data fine
11/12/60 15:00 13/12/60 15:00
17/12/60 7:00 19/12/60 7:00
14/01/61 12:00 18/01/61 12:00
18/10/61 0:00 21/10/61 0:00
25/01/62 17:00 28/01/62 17:00
16/12/68 16:00 20/12/68 16:00
09/04/92 9:00 15/04/92 9:00
17/04/92 14:00 22/04/92 14:00
TABELLA 19 – Eventi utilizzati per la taratura del modello
E’ stata esclusa la stazione di Biferno a Ponte della Fiumara per la sua
particolarità di sottendere un bacino carsico, il che avrebbe portato a risultati non
estendibili alla realtà del resto della Regione.
Nella TABELLA 20 si riportano i parametri delle tarature effettuate, mentre si
rimanda all’ALLEGATO B.2.3 per la rappresentazione grafica dei risultati e i
tabulati delle tarature comprensivi dei dati ad alta risoluzione temporale.
E’ stata riscontrata una difficoltà nella taratura della stazione del Biferno a
Ripalimosani: ciò è dovuto essenzialmente alla inattendibilità dei dati di portata ad
alta risoluzione poiché ricavati da scale di deflusso che già negli studi precedenti
erano state considerate errate (in particolare la scala di deflusso relativa agli anni
prima del 1964); tuttavia si è ritenuto utile utilizzare anche gli eventi antecedenti al
1964 per la valutazione dei tempi di trasferimento dell’onda di piena.
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Data Inizio Evento 23/10/55
21:00
11/12/60
15:00
17/12/60
7:00
14/01/61
12:00
18/10/61
0:00
25/01/62
17:00
16/12/68
16:00
09/04/92
9:00
17/04/92
14:00
Data Fine Evento 25/10/55
21:00
13/12/60
15:00
19/12/60
7:00
18/01/61
12:00
21/10/61
0:00
28/01/62
17:00
20/12/68
16:00
15/04/92
9:00
22/04/92
14:00
Biferno a RipalimosaniAlpha0 - Saturazione 0.95 0.80 0.80 0.80 0.80 0.63 0.65IN - Infiltrazione 0.00 0.00 0.00 0.00 10.00 0.00 0.00RI - Ritenuta 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00IP - Ipodermico 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00CI - Rapporto 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00MT - Velocità di trasferimento 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50 0.50
Biferno a Ponte_LiscioneAlpha0 - Saturazione 0.90 0.85 0.80 0.50 0.85IN - Infiltrazione 0.00 0.00 0.00 15.00 0.00RI - Ritenuta 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00IP - Ipodermico 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00CI - Rapporto 0.39 0.41 0.53 0.33 0.45MT - Velocità di trasferimento 0.28 0.23 0.26 0.28 0.25
Biferno a AltopantanoAlpha0 - Saturazione 0.98 0.85 0.00 0.83 0.80IN - Infiltrazione 0.00 0.00 0.00 0.00 0.40RI - Ritenuta 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00IP - Ipodermico 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00CI - Rapporto 0.69 0.65 0.71 0.64 0.02MT - Velocità di trasferimento 0.31 0.29 0.36 0.23 0.41
TABELLA 20 – Parametri delle tarature effettuate
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Il risultato finale della taratura è il set di valori esposto nella TABELLA 21.
Alpha0 - Saturazione 0.80
IN - Infiltrazione 0.01
RI - Ritenuta 2.00
IP - Ipodermico 0.00
CI - Rapporto cinematico/invaso 0.45
MT - Velocità di trasferimento 0.28
TABELLA 21 - Parametri del modello idrologico
I parametri di saturazione, ritenuta, ipodermico, rapporto cinematico/invaso e
velocità di trasferimento sono stati ricavati mediando i valori ottenuti con le
tarature.
Per quanto riguarda il parametro della velocità di infiltrazione a saturazione, non
sono stati considerati i valori ricavati nelle tarature di alcuni eventi che risultavano
assolutamente disomogenei rispetto agli altri.
Per le tarature del modello non è stato considerato l’invaso del Liscione poiché per
gli eventi precedenti agli anni Settanta non era ancora presente, mentre per quelli
di successivi non aveva ancora raggiunto il suo funzionamento a regime.
3.2 Le precipitazioni
L'input di precipitazione, in termini di ietogramma, è stato ricavato sulla base delle
curve di possibilità pluviometrica (CPP) ottenute come descritto al paragrafo 2.2.2.
Lo ietogramma è ricostruito sulla base delle CPP secondo l’andamento temporale
del cosiddetto ietogramma Chicago (vedi FIGURA 2).
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FIGURA 2 – Schema dello ietogramma tipo Chicago
Lo ietogramma tipo Chicago prevede la seguente formulazione per la parte
antecedente e successiva al picco di intensità della precipitazione:
dove:
n e a parametri della curva di possibilità pluviometrica (a=a’Trm );
t tempo dall’inizio dell’evento;
tp tempo di picco;
tb tempo mancante al verificarsi del picco;
ta tempo trascorso dal verificarsi del picco;
d durata dell’evento;
( ) p
1n
a
p
1n
b
tt)r1
tna)t(i
ttr
tna)t(i
>
−
=
≤
=
−
−
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rd durata evento antecendente al picco;
(1-r)d durata dell’evento dopo il picco.
La variabilità spazio-temporale della precipitazione è messa in conto attraverso un
coefficiente di riduzione, Kr , del tipo:
Kr = hA(A, t) / h(t)
dove hA(A, t) è l'altezza di pioggia di durata t ragguagliata all'area A e h(t) l'altezza
di pioggia di durata t nel centro di scroscio.
Il valore di Kr dipende da tre fattori:
• l'estensione dell'area investita dalla precipitazione;
• la durata considerata;
• l'altezza di pioggia;
Per la quantificazione di Kr si è fatto riferimento alla formula dell'USWB
opportunamente modificata per tenere in conto delle caratteristiche peculiari della
Regione Toscana
)Atexp()texp(1Kr γ−α−+α−−= ββ
dove α, β e γ sono i parametri della formula, t [h] la durata della precipitazione e A
[kmq] l'area del bacino.
Nel presente caso i parametri della formula adottata sono i seguenti:
α = 0.036×a’, dove a’ è il parametro della CPP;
β = 0.25;
γ = 0.01.
La applicazione del coefficiente di ragguaglio areale allo ietogramma di tipo
Chicago è stata condotta applicando la formula separatamente a ciascuna
intervallo di tempo a cavallo del picco di pioggia in modo da modificare la forma
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dello ietogramma di progetto in funzione dell’area del bacino a cui questo viene
applicato.
Una tale applicazione consente di modificare automaticamente la forma dello
ietogramma in considerazione del fatto che le piogge ragguagliate per bacini
piccoli mantengono alti valori di intensità che poi diminuiscono all’aumentare della
dimensione del bacino fino a divenire assimilabili a precipitazioni di intensità
costante per grandi bacini.
La generazione degli idrogrammi di piena è stata condotta utilizzando ietogrammi
di durata pari a 24 ore e con r=0.4.
3.3 Le portate di piena nelle sezioni di interesse
Oltre ai parametri prima fissati in precedenza il modello necessita della stima del
grado di saturazione iniziale per la valutazione delle portate e degli idrogrammi di
piena. Il valore del grado di saturazione è stato definito in modo da rendere
congruente la stima delle portate di piena condotta con il modello idrologico con
quella ottenuta attraverso la statistica sulle stazioni di misura del S.I.M.I.
In tale senso sono stati adottati per i diversi bacini principali gradi di saturazione
iniziale diversi, riportati nella TABELLA 22
Grado di saturazione iniziale
BIFERNO 0.80
FORTORE 0.50
SANGRO 0.80
TRIGNO 0.80
VOLTURNO 0.60
TABELLA 22 – Gradi di saturazione iniziale per i diversi bacini.
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Si può pensare che la diversità dei valori dei gradi di saturazione iniziale, di difficile
interpretazione fisica, in realtà compensi artificiosamente errori di
parametrizzazione del suolo di alcuni bacini idrografici
Nella TABELLA 23 si riporta il confronto tra le portate stimate con il modello
idrologico e quelle stimate tramite la statistica diretta sulle stazioni di misura del
S.I.M.I.. Viene riportato anche il confronto tra le superfici dei bacini sottesi ricavate
in via automatica dal DEM (e utilizzate quindi dal modello idrologico) e quelle
dichiarate dal S.I.M.I. sulle proprie pubblicazioni.
Si possono fare le seguenti osservazioni:
1) Per la stazione del Biferno a Ripalimosani la statistica diretta TCEV è
caratterizzata da portate al colmo molto più alte di quelle degli idrogrammi
sintetizzati dal modello idrologico. Ciò è imputabile certamente agli errori da
cui sono affetti i dati di portata forniti dal S.I.M.I. per questa stazione già
ricordati nel paragrafo 3.1.4, errori che infatti sono noti per essere nel verso
di una sensibile sovrastima. Del resto, la bontà della stima del modello è
confermata dalla perfetta concordanza tra il valore della portata centennale
stimato nell’ambito del Progetto di Sistemazione della Frana di Covatta (867
m3/s) e quello stimato dal modello idrologico (881 m3/s).
2) Discordanze tra stime del modello e statistica TCEV per diverse stazioni
sono imputabili probabilmente o a errori di misura, o alla limitata lunghezza
della serie dei dati di alcune stazioni che porta inevitabilmente a statistiche
di bassa affidabilità. Questa supposizione, per le stazioni sull’asta fluviale
del F. Trigno, sembra essere facilmente provata dalla assoluta irregolarità
dell’andamento della curva valori di portata/aree dei bacini, con evidenti
paradossi quali portate più basse per bacini più estesi.
A tal proposito giova ricordare che il pregio maggiore della modellazione distribuita
è quella di fornire un quadro omogeneo e indipendente da eventuali errori di
misurazione delle portate.
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Area del bacino Sotteso (kmq)Portata Tr = 30
[mc/s]
Portata Tr = 100
[mc/s]
Portata Tr = 200
[mc/s]DESCRIZIONECodifica
sezioneda DEM (modello) da dati S.I.M.I. Modello TCEV Modello TCEV Modello TCEV
Biferno a P.te della Fiumara Bife_011 19 27 46 52 64 76 77 93
Biferno a Ripalimosani Bife_022 589 593 609 883 881 1302 1074 1580
Biferno a Ponte Liscione Bife_030 1033 1043 1064 877 1519 1294 1846 1570
Biferno ad Altopantano Bife_052 1286 1290 1439 1372 2022 2023 2437 2456
Cigno a Ponte Cigno Bife_041 41 33 170 30 228 44 269 53
Fortore a Ponte Casale Fort_008 1114 1168 1695 1433 2567 2113 3221 2565
Fortore a Civitate Fort_022 1507 1527 2429 2172 3584 3203 4426 3888
Sangro a Opi Sang_001 120 130 165 105 244 154 303 187
Sangro a Villetta Barrea Sang_002 266 207 273 134 411 197 517 240
Rio Torto ad Alfedena Sang_003 29 32 72 19 104 27 126 33
Zittola a Montenero Sang_004 34 32 93 35 132 51 159 62
Sangro ad Ateleta Sang_006 531 545 424 366 646 540 815 656
Sangro a Villa S. Maria Sang_007 755 762 585 581 868 857 1069 1040
Trigno a Pescolanciano Trig_001 91 90 160 280 236 413 292 501
Trigno a Chiauci Trig_004 116 115 187 188 278 278 343 337
Trigno a Trivento Trig_014 552 544 559 258 842 380 1051 462
Trigno a S.Salvo Trig_025 1185 1204 1072 1344 1579 1982 1950 2406
Torano a Piedimonte Volt_011 34 15 38 26 60 39 77 47
Tammaro a Pago Veiano Volt_014 499 556 338 508 547 749 706 909
Volturno ad Amorosi Volt_012 1917 2015 1619 1658 2377 2446 2940 2968
Tammaro a Paduli Volt_013 667 673 374 525 605 774 791 939
TABELLA 23 – Confronto tra valori di portata da modello e da statistica diretta, per diversi tempi di ritorno
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Il modello è stato quindi applicato ad altre sezioni di interesse comprese nel
territorio della Regione, tra cui quelle del modello idraulico di cui alla RELAZIONE
B.1.3 che necessitano di input idrologico. Le sezioni di interesse sono state
definite sui corsi d’acqua principali in corrispondenza delle principali confluenze e
sui corsi d’acqua minori alla loro foce o in corrispondenza di opere di
attraversamento importanti. Sono riportate nella TAVOLA B.3.1.3 insieme alla loro
codifica.
Come già anticipato al paragrafo 3.1.3.2, è stata valutata l’opportunità o meno di
inserire nel modello idrologico gli invasi presenti sui corsi d’acqua della Regione,
in particolare l’invaso del Liscione, la cui presenza può influire sul regime di
portata di tutta la parte bassa della valle del Biferno.
Per questo invaso si è proceduto a valutare preliminarmente l’efficienza di
laminazione, ossia la riduzione percentuale del colmo di piena che esso è capace
di operare. Questa dipende dalle condizioni iniziali di riempimento, ed è
certamente maggiore per gradi di riempimento minori; pertanto, onde valutare la
laminazione minima, è stata assunta una condizione iniziale di livello dell’invaso
alla quota di massima regolazione (quella della soglia sfiorante). Del resto, tale
quota è quella che teoricamente dovrebbe raggiungere l’invaso con
funzionamento a regime. I risultati, per eventi di piena con tempo di ritorno di 30,
100 e 200 anni, sono esposti nella TABELLA 24. Come si vede, la riduzione del
colmo di piena è attorno al 15 %
Q30
[mc/s]
Q100
[mc/s]
Q200
[mc/s]
Senza invaso 1063.6 1518.9 1846.1
Con invaso 886 1300 1601
Riduzione del colmo di piena 16.6 % 14.4 % 13.3 %
TABELLA 24 – Confronto delle portate al colmo senza e con invaso per la sezione
immediatamente a valle della diga del Liscione
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E’ stato ritenuto opportuno, e a favor della sicurezza anche ai fini della
perimetrazione delle aree potenzialmente inondabili, non considerare l’effetto di
laminazione degli invasi.
Per quanto riguarda l’invaso di Villetta Barrea sul F. Sangro, la scelta è stata
dettata dal fatto che questo è di dimensioni tali da non operare laminazioni
sensibili.
Quanto all’invaso del Liscione, la scelta nasce dalla considerazione che ancora
non sono note le modalità di gestione definitive, e a tutt’oggi infatti si trova a
tutt’oggi in condizioni di esercizio provvisorio. Inoltre, non si può non far presente
che la portata esitabile dallo scarico di fondo quando i livelli sono tali da far entrare
in funzione lo scarico di superficie è pari a 536 m3/s (da Foglio Condizioni), e
pertanto, qualora questo venisse anche aperto a metà in concomitanza di un
evento di piena eccezionale, si manifesterebbe un aggravio di portata rilasciata di
entità tale da annullare il beneficio della laminazione.
Nell’ALLEGATO B.2.3 si riportano le portate di piena al colmo per i tempi di ritorno
di 30, 100 e 200 anni nelle sezioni di interesse e le tabulazioni degli idrogrammi di
piena a passo temporale di 30 minuti.
3.4 Curve di inviluppo
Le portate di piena valutate nelle sezioni di interesse costituiscono un campione di
valori di una grandezza per la quale è evidente l’esistenza di una correlazione
positiva con l’area del bacino idrografico sotteso.
Tale osservazione ci permette di poter derivare curve inviluppo, ossia semplici
relazioni sperimentali tra portata al colmo ed area del bacino che forniscono in via
speditiva una stima approssimata per eccesso della portata al colmo per
qualunque corso d’acqua della Regione a qualunque sezione di chiusura; per
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l’esattezza, la stima con le curve inviluppo è da intendersi come quella di valore
più basso tra tutte quelle per eccesso.
Le curve sono state differenziate, oltre che per tempo di ritorno, per bacino
idrografico in modo da tener conto delle diversità climatiche e di risposta del
bacino.
Per i bacini del Biferno e Sinarca:
Q = 13 A 0.67 per Tr = 30 anni
Q = 18 A 0.67 per Tr = 100 anni
Q = 22 A 0.67 per Tr = 200 anni
Per i bacini del Fortore e Saccione:
Q = 14 A 0.70 per Tr = 30 anni
Q = 20 A 0.70 per Tr = 100 anni
Q = 25 A 0.70 per Tr = 200 anni
Per il bacino del Sangro:
Q = 7 A 0.67 per Tr = 30 anni
Q = 11 A 0.67 per Tr = 100 anni
Q = 14 A 0.67 per Tr = 200 anni
Per il bacino del Trigno:
Q = 14 A 0.63 per Tr = 30 anni
Q = 20 A 0.63 per Tr = 100 anni
Q = 24 A 0.63 per Tr = 200 anni
Per il bacino del Volturno:
Q = 3.5 A 0.80 per Tr = 30 anni
Q = 5.5 A 0.80 per Tr = 100 anni
Q = 7.0 A 0.80 per Tr = 200 anni
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FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Biferno Tr = 30 anni
Bacino del F. Biferno e minori - Tr = 30 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 13 A0.67
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FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Biferno Tr = 100 anni
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Biferno Tr = 200 anni
Bacino del F. Biferno e minori - Tr = 100 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 18 A0.67
Bacino del F. Biferno e minori - Tr = 200 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 22 0.67
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 49_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
FIGURA – Curva inviluppo per i bacini del Fortore e Saccione Tr=30 anni
Bacini del F. Fortore e F. Saccione - Tr = 30 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 14 A0.70
Bacini del F. Fortore e F. Saccione - Tr = 100 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 20 A0.70
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 50_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
FIGURA – Curva inviluppo per i bacini del Fortore e Saccione Tr=100 anni
FIGURA – Curva inviluppo per i bacini del Fortore e Saccione Tr=200 anni
Bacini del F. Fortore e F. Saccione- Tr = 200 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 25 A0.70
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 51_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Sangro Tr = 30 anni
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Sangro Tr = 100 anni
Bacino del F. Sangro - Tr = 30 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 7 A0.67
Bacino del F. Sangro - Tr = 100 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 11 A0.67
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 52_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Sangro Tr = 200 anni
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Trigno Tr = 30 anni
Bacino del F. Sangro - Tr = 200 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 14 A0.67
Bacino del F. Trigno e minori - Tr = 30 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 14 A0.63
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 53_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Trigno Tr = 100 anni
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Trigno Tr = 200 anni
Bacino del F. Trigno e minori - Tr = 100 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 20 A0.63
Bacino del F. Trigno e minori - Tr = 200 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 24 A0.63
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 54_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Volturno Tr = 30 anni
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Volturno Tr = 100 anni
Bacino del F. Volturno - Tr = 30 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 3.5 A0.80
Bacino del F. Volturno - Tr = 100 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 5.5 A0.80
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 55_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
FIGURA – Curva inviluppo per il bacino del Volturno Tr = 200 anni
Bacino del F. Volturno - Tr = 200 anni
1
10
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
Area del bacino [kmq]
Po
rtat
a al
co
lmo
[m
c/s]
Modello idrologico
Curva inviluppo
Q = 7 A0.80
Regione Molise – Studio del Rischio Idrogeologico nella Regione 56_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Europrogetti & Finanza – Sudgest – Physis
APPENDICE