Università degli Studi Roma Tre
Dipartimento di Ingegneria
Corso di Laurea Magistrale in
Ingegneria delle Infrastrutture Viarie e Trasporti
Relazione di fine tirocinio
Acquisizione delle competenze informatiche necessarie per
l’elaborazione di segnali elettromagnetici acquisiti
mediante indagine Georadar
Tutor universitario:
Prof. Ing. Calvi Alessandro
Tirocinante:
Pascale Maria Antonietta
Anno Accademico 2016/2017
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SOMMARIO
1. PREMESSA 2
2. INTRODUZIONE 3
3. LA TECNOLOGIA GEORADAR GPR 5
4. ACQUISIZIONE DEI DATI GPR 7
5. VISUALIZZAZIONE DEL SEGNALE GPR 9
6. MATLAB – MATRIX LABORATORY 10
7. IL SEGNALE GPR IN AMBIENTE MATLAB 13
7.1 Apertura e lettura dei dati radar 13
7.2 Rappresentazione grafica dei dati della matrice 15
7.3 Normalizzazione del segnale 17
7.4 Taglio del segnale 18
7.5 Realizzazione di un codice di filtraggio 20
7.6 Calcolo della costante dielettrica relativa 21
7.7 Rappresentazione grafica post-processing 23
8. INTERPRETAZIONE DEL RADARGRAMMA 24
9. CONCLUSIONI 28
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1. PREMESSA
L’oggetto della seguente attività di tirocinio riguarda il conseguimento delle competenze
informatiche necessarie per poter studiare ed analizzare la contaminazione della sovrastruttura
ferroviaria e, nello specifico, dello strato della massicciata ferroviaria, noto anche con il termine
“ballast”.
Ciò si è reso possibile attraverso l’utilizzo di specifici software progettati per l’acquisizione di dati
ottenuti tramite un sistema georadar (GPR), e l’elaborazione grafica dei suddetti tramite il software
MatLab.
Il tirocinio ha avuto luogo presso il Laboratorio di Infrastrutture Viarie – Dipartimento di Ingegneria
dell’Università degli Studi Roma Tre ed ha interessato il periodo intercorso tra la data del 10/04/2017
ed il 26/05/2017, per una durata complessiva di 150 ore, corrispondenti a 6 CFU (Crediti Formativi
Universitari).
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2. INTRODUZIONE
L’attività di tirocinio segue un lavoro di ricerca iniziato già da diversi anni e che si pone come
obiettivo la valutazione dei livelli di inquinamento (fouling), il quale può interessare l’intera
massicciata che caratterizza la sovrastruttura ferroviaria.
Ciò è di notevole importanza, in quanto, la qualità e la condizione dello strato di ballast può portare a
considerevoli conseguenze e gravi ripercussioni sulla regolarità e la sicurezza dell’esercizio
ferroviario.
Il ballast si presenta allo stato vergine come un materiale sciolto, le cui caratteristiche di resistenza a
taglio sono, quindi, direttamente attribuibili allo scheletro solido. Inoltre questo aspetto spiega
efficacemente la prevalenza della componente di resistenza attritiva piuttosto che di quella coesiva.
La risposta alle sollecitazioni esterne è, difatti, attribuibile all’attrito che si viene a creare tra le
superfici di contatto dei singoli grani di pietrisco che costituiscono lo strato della massicciata.
La sollecitazione continua a cui la massicciata è sottoposta, dovuta principalmente alla circolazione
dei convogli che porta all’abrasione delle traverse e dei binari, data dall’attrito con le ruote degli
stessi, compromette le caratteristiche di resistenza meccanica e di permeabilità dello strato in
questione. Ciò perché queste attività ripetute provocano la risalita di materiale dagli strati più
profondi, così come anche la produzione di piccoli detriti o polveri derivanti dai grani stessi, i quali
si depositano nei vuoti presenti tra essi, alterando così la composizione granulometrica e la struttura
del ballast.
Il materiale fino, di cui sopra, andandosi a posizionare tra i singoli grani di pietrisco può generare
un’azione lubrificante, portando a uno scorrimento tra essi, il che comporta inevitabilmente la perdita
parziale delle proprietà e della funzione dello strato.
Inoltre, la diminuzione del volume dei vuoti tra i grani portata dalla frapposizione di materiale
inquinante, implica la perdita delle condizioni che determinano il regolare deflusso delle acque
meteoriche, le quali teoricamente dovrebbero percolare attraverso il piano di regolamento ferroviario.
Attraverso l’utilizzo di moderne tecnologie per l’analisi di fenomeni come il fouling ferroviario, si
rende quindi necessaria una costante osservazione e monitoraggio delle tratte in esercizio, al fine di
preservare le caratteristiche tecniche e il corretto funzionamento dell’infrastruttura, e quindi
dell’intero sistema ferroviario.
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Una di queste tecnologie, utilizzate nell’ultimo ventennio per la valutazione granulometrica del
ballast ferroviario e, in tempi più recenti, anche per la quantificazione dei livelli di inquinamento
dello stesso strato, è il GPR - Ground Penetrating Radar.
Tale strumentazione occupa oggi un ruolo di fondamentale importanza nelle attività di diagnostica
della massicciata, e riveste primario interesse per i gestori delle infrastrutture, grazie ai molteplici
benefici che l’utilizzo di questa apparecchiatura comporta.
Il vantaggio primario è attribuibile alla capacità dello strumento di effettuare misure anche in
movimento, così da riuscire ad ottenere dati significativi in tempi non frammentati, e garantendo
contemporaneamente il regolare svolgimento dell’attività di circolazione ferroviaria.
In secondo luogo, la tecnologia non distruttiva che caratterizza il georadar si distanzia dalle
tradizionali procedure diagnostiche, le quali si basano sul tipico prelievo in situ di campioni (tecnica
del carotaggio) che, oltre ad intaccare l’integrità della massicciata, non consentono l’analisi sulla
totalità del tracciato ferroviario preso in esame, ma piuttosto forniscono le informazioni indagate solo
al livello puntuale.
Dai dati acquisiti dalla sperimentazione con la tecnologia GPR si sono realizzate elaborazioni tramite
il software MatLab. L’apprendimento del funzionamento e la capacità di utilizzo del suddetto
software sono da considerarsi la finalità dello svolgimento di questo tirocinio.
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3. LA TECNOLOGIA GEORADAR GPR
Come già accennato, la tecnologia GPR è una tecnica di diagnosi non distruttiva che sfrutta la
propagazione di onde elettromagnetiche irradiate nel corpo oggetto di indagine, individuando perciò
in modo continuativo e a differenti profondità, la presenza di discontinuità dovute alla differente
conduttività dei materiali incontrati. Esso consente, infatti, di ottenere misure in tempi brevi e con
bassi costi di esecuzione, aspetto fondamentale se si considera la significativa estensione
longitudinale delle infrastrutture di trasporto.
Le analisi georadar sono in grado di restituire una mappa completa delle condizioni di degrado delle
infrastrutture permettendo di identificare le cause di tale degrado ed i sui processi di evoluzione con
conseguenze positive in termini di efficacia ed efficienza della pianificazione sugli interventi
manutentori.
Tradizionalmente il GPR è costituito da un set di antenne funzionanti a diverse frequenze, ciascuna
caratterizzata da:
• un’unità di generazione del segnale, con un generatore di onde elettromagnetiche che produce
impulsi ad una specifica potenza e frequenza,
• un sistema di antenne, costituito da un’antenna trasmittente, che trasmette gli impulsi nel
mezzo di indagine ed un’antenna ricevente, che capta il segnale riflesso,
• un’unità di acquisizione del segnale, in grado di convertire il segnale in forma analogica,
quindi campionarlo.
L’attività di indagine consiste nell’emissione nell’oggetto indagato, in questo caso la sovrastruttura
ferroviaria, di impulsi elettromagnetici ad una certa frequenza nota e nel calcolo del tempo
necessario al segnale per tornare al ricevitore, dopo essere stato riflesso da possibili discontinuità.
Queste si possono circoscrivere a materiali con differente costante dielettrica o differente
conducibilità elettrica.
La sperimentazione è basata sul fenomeno fisico dell’attenuazione, ossia della riduzione di ampiezza
dell’onda elettromagnetica in funzione della distanza percorsa nel mezzo, dovuta in genere alla
cessione di energia al mezzo di propagazione. L’attenuazione è inoltre proporzionale alla frequenza
di lavoro dell’antenna: maggiore è la frequenza maggiore sarà l’assorbimento del segnale emesso.
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In funzione della profondità e dimensioni del corpo che, per mezzo del rilievo em, si vuole
investigare, occorre scegliere correttamente la frequenza, ossia la lunghezza d'onda che l'antenna
prescelta è in grado di generare.
Le diverse antenne possono operare a basse frequenze (100 – 600 MHz), garantendo una elevata
profondità di indagine ma con una bassa risoluzione, oppure alle alte frequenze (1600 – 2500 MHz),
le quali grazie alla minore lunghezza d’onda, permettono una migliore risoluzione, a discapito però
della capacità di penetrazione nel mezzo.
L'informazione base ottenuta dal georadar è una singola traccia definita A-Scan, e assemblando le
diverse tracce acquisite durante la prospezione, si ottiene un radargramma o B-Scan. In pratica con il
termine radargramma si indica una visualizzazione della sezione georadar acquisita e/o elaborata che
consente
l'interpretazione delle
caratteristiche delle
diverse “riflessioni”
sotto forma di
geometria e di intensità
del segnale ricevuto
Le antenne prese in
considerazione per
l’attività di tirocinio
sono di tipo Horn e di
tipo Vee, con frequenze
di 1.000 e 2.000 MHz
per le prime, e di 1500
MHz per la seconda.
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4. ACQUISIZIONE DEI DATI GPR
Affinché l’indagine Georadar possa essere condotta, si rende necessario l’impiego di software per
l’acquisizione del segnale. Per un’antenna di tipo horn, ovvero non a contatto con la superficie
d’analisi, viene utilizzato un software sviluppato dall’azienda “I.D.S. Ingegneria Dei Sistemi SPA”,
chiamato K2 Fast Wave.
Figura 1: Interfaccia grafica dei software K2 Fast Wave e GRED/S
La possibilità di impostare l’area di lavoro, di effettuare la calibrazione del segnale e di acquisire il
segnale, ovvero il dato, è correlata all’utilizzo in maniera opportuna di tale software.
Nella fase preliminare di preparazione dello strumento, i parametri base che caratterizzano K2 Fast
Wave sono:
• Time Window, intervallo di tempo espresso in nanosecondi (ns), in cui l’antenna
registra l’energia delle onde elettromagnetiche riflesse. Normalmente tale intervallo è
quello che va da qualche attimo prima dell’emissione dell’impulso radar nel mezzo,
alla ricezione di tutte le riflessioni che possono essere di un certo interesse. Se il
mezzo e la profondità di indagine sono noti, la time window può essere stimata. Al
contrario si calcola un tempo tale da ricevere riflessioni da una profondità superiore a
quella interessata dall’indagine.
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• Samples per scan (Campionamento verticale), ovvero il numero di campioni per
scan o traccia. Questo caratterizza la qualità dell’informazione, poiché più elevato è il
numero di campioni, più definita è l’onda risultante. Naturalmente, una time window
più estesa necessita di un numero di campioni maggiore per ottenere una definizione
della traccia che risulti adeguata. È prassi utilizzare uno dei seguenti numeri di
campioni: 128, 256, 512, 1024, 2048, nonostante sia anche possibile scegliere
arbitrariamente un diverso numero. Nel caso in esame sono stati utilizzati 512
campioni per le antenne Horn (1000 e 2000 MHz) e 1024 campioni per l’antenna Vee
(1500 MHz).
Figura 2: Scansioni con differente numero di campioni
• Campionamento orizzontale, il numero di scansioni registrate dal sistema ricevente,
lungo la traiettoria di indagine.
• Posizione del segnale, consiste nella calibrazione del segnale. Al fine di poter
sfruttare al massimo la time window impostata, ci si deve assicurare che la prima
riflessione di ogni impulso ricada all’interno della time window stessa.
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5. VISUALIZZAZIONE DEL SEGNALE GPR
Una volta effettuata la scansione, K2 Fast Wave fornisce i dati tramite file la cui estensione è “.dt”.
Per aprirli si deve fare ricorso ad un altro software, GRED HD Basic, anch’esso sviluppato da I.D.S.
Tale software consente di visualizzare in 2D i radargrammi ottenuti dalle prove con GPR,
consentendo sia la scelta della tipologia di grafico da impostare, sia di riconoscere più facilmente
eventuali stratificazioni presenti nelle mappe ottenute.
Per ottenere l’interfaccia grafica con cui visualizzare il segnale è necessario aprire i file .dt
selezionando il comando Average Trace.
Una volta ottenuto il grafico sarà quindi possibile cambiare la scala degli assi, effettuare zoom su
singole sezioni del segnale e salvare l’immagine in differenti estensioni.
Figura 3: Interfaccia grafica del segnale attraverso GRED HD Basic
Il software, attraverso la funzione View → Header consente di prendere visione dei parametri
descritti precedentemente nella fase di acquisizione del segnale.
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6. MATLAB – MATRIX LABORATORY
MatLab (abbreviazione di MATrix LABoratory) è un ambiente virtuale per l’analisi statistica creato
negli anni ’70 da Ceye Moler, presidente del dipartimento di scienze informatiche dell’Università del
Nuovo Messico. È un ambiente di sviluppo, scritto in linguaggio C, che integra il calcolo
matematico, la grafica e la programmazion, oggi diffusamente impiegato in diverse discipline
scientifiche: consente di manipolare matrici, visualizzare funzioni e dati, implementare algoritmi,
creare interfacce utente, modelli e applicazioni, e interfacciarsi con altri programmi. È un software
molto noto in diversi settori grazie alla sua grande portabilità, alla semplicità d’uso e alle potenzialità
di calcolo.
MatLab è anche un linguaggio di programmazione di alto livello, giacché in esso si evidenziano 15
diversi tipi di variabili, ovvero un insieme di dati modificabili situati in una porzione di memoria
(una o più locazioni di memoria) destinata a contenere dei dati, suscettibili di modifica nel corso
dell’esecuzione di un programma.
Nel linguaggio MatLab, i dati sono espressi tutti secondo la medesima forma ovvero l’array: si può
immaginare un array come una sorta di vettore, le cui caselle sono dette celle (o elementi) dell’array
stesso. Ciascuna delle celle si comporta come una variabile tradizionale: tutte le celle sono variabili
di uno stesso tipo preesistente, detto “tipo base dell’array”. Si parla perciò di tipi come numeric
array, character array, cell array etc. . Quello che si ottiene dichiarandolo è dunque un contenitore
statico ed omogeneo di valori e variabili.
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Nel linguaggio MatLab si possono quindi evidenziare:
• Array scalari, di due dimensioni, formati da una riga e da una colonna;
• Array vettori, di due dimensioni, formati o da una riga (vettore riga) o da una
colonna (vettore colonna);
• Array matrici, di due dimensioni, formati da almeno due righe e da due colonne.
Come operatori MatLab utilizza tre diverse categorie di questo tipo di linguaggio:
• Gli operatori aritmetici: +, -, ·, /;
• Gli operatori relazionali: >, <, >=, <=, ==, ~=;
• Gli operatoti logici o booleani: ~ not, end &, or | .
L’interfaccia grafica di MatLab si può riassumere in diverse sezioni:
• Barra dei menù, attraverso la quale accedere a tutte le funzioni di MatLab;
• Barra degli strumenti, attraverso cui è possibile accedere rapidamente alle funzioni
principali maggiormente impiegate;
• Command Window, in cui si digitano i comandi, script o funzioni supportate, e in
cui è possibile visualizzarne in tempo reale i risultati. Se vengono creati più comandi
nella stessa linea, è necessario distinguerli con una virgola. Se un comando è
terminato con un punto e virgola, i risultati ottenuti non verranno visualizzati
immediatamente nella Command Window, ma verranno solo salvati nel Workspace;
• Command History, contenuta all’interno della Command Window, in cui vengono
memorizzate le istruzioni già digitate ed eseguite in precedenza, divise per ora e data.
Ciò consente di lanciare un comando in Command Window semplicemente con un
doppio click sul comando all’interno della Command History;
• Workspace è lo spazio di memoria in cui è possibile visualizzare le variabili
dichiarate o calcolate. Questa sezione elenca tutte le variabili già create e dà la
possibilità di inserirne di nuove o di importarne dall’esterno;
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• Editor è la finestra in cui si crea lo script, ovvero il comando da eseguire;
• Current Folder indica l’indirizzo di memoria in cui si sta lavorando e permette di
esplorare i file presenti sulla propria memoria e di aprirli direttamente nel programma.
Figura 4: Interfaccia grafica dell’ambiente di sviluppo MatLab
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7. IL SEGNALE GPR IN AMBIENTE MATLAB
Lo studio del segnale ottenuto si sviluppa in MatLab attraverso una serie di operazioni che nel
complesso costituiscono quello che viene definito Processing. Esso si articola in:
• Apertura e lettura dei dati radar
• Rappresentazione grafica dei dati della matrice
• Normalizzazione del segnale
• Taglio del segnale
• Realizzazione di un codice di filtraggio
• Calcolo della costante dielettrica relativa
• Rappresentazione grafica post-processing
7.1 Apertura e lettura dei dati radar
K2 Fast Wave fornisce sul terminale una serie di cartelle (una per ogni scansione effettuata)
contenenti un file .dt, che per le antenne Horn prende il nome LID10001.
Figura 5: Esempio di cartelle ottenute da indagine con GPR
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È possibile quindi la lettura di suddetti file in ambiente MatLab attraverso uno script, o codice,
inserito nella finestra Editor, che consente di cambiare estensione al file, passando da .dt a .MAT,
rendendo così il file compatibile con il programma. Tale codice è fornito da I.D.S. ed è denominato
“idsris_read.m”.
L’apertura dei file LID10001 fornisce una structure array, che equivale ad un file strutturato in più
variabili, attraverso il quale è possibile consultare i dati acquisiti durante la scansione con GPR e i
parametri impostati in fase di acquisizione, come la Time Window (denominata “sweep_time”) e la
matrice che costituisce il segnale nel dominio del tempo (MAPPA). In questo studio le varie matrici
presentano un numero di righe pari a 512 e 1024 (a seconda del tipo di antenna utilizzata), e un
numero di colonne variabile in funzione della lunghezza della tratta di ferrovia analizzata. Il numero
di righe corrisponde al campionamento verticale, quello di colonne al campionamento orizzontale.
Figura 6: Esempio del contenuto di una structure array
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La matrice che costituisce il segnale nel dominio del tempo e che contiene le informazioni più
importanti derivanti dall’indagine, ovvero la variabile MAPPA, al fine di poter essere analizzata deve
essere estratta dal file strutturato succitato: ciò è reso possibile tramite un codice inserito nella
finestra Editor. Nel rispetto della sintassi e della semantica del linguaggio, il codice è caratterizzato
dalle seguenti stringhe:
%% Horn f=1000Hz % Orientation 0 A0_10=idsris_read(['LID10001.dt']); A0_10=A0_10.MAPPA; save('A0_10','A0_10');
Si deve sottolineare come gli script sviluppati nella finestra di Editor, sono dei codici generali che
possono essere eseguiti ripetutamente su file differenti. MatLab richiede infatti all’utente di
specificare di volta in volta la cartella contenente le variabili da eseguire nel codice, le quali
naturalmente dovranno essere indicate con lo stesso nome utilizzato nel codice stesso.
7.2 Rappresentazione grafica dei dati della matrice
Come detto MatLab consente di rappresentare i dati numerici ottenuti attraverso la rappresentazione
di questi tramite grafico di una funzione. Mediante il comando plot(nomevariabile) digitato
direttamente nella Command Window, si può graficizzare una determinata singola colonna della
matrice (A-Scan) per poterne vedere l’andamento, visualizzando così la traccia richiesta dal
comando, in una versione però non ancora processata.
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Figura 7-8: Esempio grafico di un A-Scan
Inoltre è possibile, tramite il comando imagesc(nomevariabile) ottenere un’immagine
dell’intero radargramma (B-Scan) ancora allo stato “grezzo” quindi non processato, nonostante il
comando effettui un riscalamento dei dati, tale da ottenere una migliore visualizzazione per l’utente.
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Figura 9: Esempio grafico di un B-Scan
Il radargramma riporta tonalità di grigio che rappresentano le diverse intensità del segnale ricevuto
(maggiori intensità sono associate ad alti contrasti dielettrici tra i materiali).
7.3 Normalizzazione del segnale
Analizzando i singoli segnali (A-Scan) si osserva che questi sono sfalsati nel tempo. Ciò è
attribuibile alla fase di calibrazione. Perciò è necessario effettuare uno scostamento del segnale
rispetto alla prima riflessione: questo è possibile modificando le matrici relative alle diverse
configurazioni prese in considerazione.
Questa operazione, indicata con il nome di “Zero Offset Removal” consente di traslare il segnale nel
tempo rispetto allo 0 tramite una sottrazione del valor medio del segnale stesso mediante la funzione
mean. Ciò significa che ad ogni colonna della matrice di dati, ovvero ad ogni singolo A-Scan,
viene sottratto il valor medio, tramite il seguente codice:
%% ZERO OFFSET REMOVAL for j=1:512 eval(['BT' n '(j,:)=BT' n '(j,:) - mean(BT' n '(j,:));']); end
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Il risultato di questa operazione è più facilmente comprensibile andando a confrontare un generico
A-Scan prima e dopo l’applicazione della stringa appena riportata.
7.4 Taglio del segnale
I radargrammi dopo l’acquisizione, risultano generalmente non chiari, in quanto presentano delle
riflessioni indotte dall’ambiente esterno e dallo strumento stesso, che vanno a falsare la
rappresentazione grafica degli stessi. Ragion per cui questo eccesso di informazioni deve essere
PRIMA
DOPO
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eliminato in modo tale da poter visualizzare con maggiore facilità e chiarezza le riflessioni
significative, le quali possono fornire importanti dettagli sullo stato del mezzo preso in esame.
%% AIR CUT for i=1:9 n=num2str(i); eval(['BT' n '=BT' n '(79:end,:);']); end
Per comprendere meglio l’operazione appena esposta, viene riportato di seguito un B-Scan
esemplificativo prima e dopo la fase di taglio del segnale.
PRIMA
DOPO
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7.5 Realizzazione di un codice di filtraggio
I dati GPR, visualizzati graficamente in MatLab direttamente dopo l’acquisizione, contengono
generalmente un cosiddetto “rumore di fondo” (reverberation), che altera la comprensione degli
stessi.
Per migliorare la qualità di questi dati è stato creato un codice che, nel dominio delle frequenze, crea
un filtro del segnale reale a partire da una frequenza stabilita come campione di riferimento. Nel
codice va infatti indicato l’intervallo di frequenza ritenuto ideale alle analisi da effettuare: in questo
studio si è scelto di inserire come frequenza centrale di riferimento quella propria dell’antenna
utilizzata, e un range attorno a tale valore variabile a seconda delle diverse antenne adottate.
%% Filtro % % passa-banda dt=25e-9/512; fc=dt^-1; aa=size(BT1,1);
Il termine dt indicato sopra è l’intervallo di tempo dato dal rapporto tra la Time Window, pari a 15 o
25 (come in questo caso) nanosecondi e il numero di righe della matrice in esame, ovvero il numero
di campioni o samples (in questo caso 512). Il termine fc invece indica la frequenza centrale di
campionamento, inversa del distanziamento temporale dt.
Dopo aver definito i vettori tempo e frequenza, che possono essere diversi a seconda dell’antenna
presa in considerazione, si utilizza il vero e proprio “filtro passa banda” che consente di ripulire i dati
dal “rumore di fondo” e considerare solo valori delle frequenze racchiusi in un certo intervallo.
Tramite il filtro passa banda si utilizza la funzione calcola_fft in cui viene sfruttata una
funzione predefinita fft facente parte del linguaggio MatLab che consente di calcolare la
Trasformata di Fourier del segnale reale noto nel dominio del tempo. Il segnale ottenuto rende così
più evidente l’individuazione dei picchi di riflessione.
for n=1:9 i=num2str(n); eval(['B=BT' i ';']); j=1:size(B,2);
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D=zeros(aa,size(B,2)); calcola_fft(B(:,j),fc,0); [A1, A2]=butter(3,0.5e9/(fc/2), 'high'); [A3, A4]=butter(3,1.7e9/(fc/2), 'low'); D(:,j)=filtfilt(A1,A2,B(:,j)); D(:,j)=filtfilt(A3,A4,B(:,j)); eval(['BT' i '=D;']); end
I numeri evidenziati in giallo costituiscono i valori scelti per l’intervallo di frequenze: in particolare
0.5, ovvero 500 MHz, è il limite inferiore di tale intervallo e viene definito “filtro passa ALTO”,
mentre 1.7, ovvero 1700 MHz è il limite superiore di tale intervallo e viene definito “filtro passa
BASSO”. Nell’esempio mostrato, la frequenza centrale all’interno dell’intervallo di frequenze
considerate è pari a 1000 MHz.
7.6 Calcolo della costante dielettrica relativa
La tecnica GPR permette di individuare discontinuità elettromagnetiche presenti nel sottosuolo,
causate dalla presenza in esso di strati o materiali differenti, quindi caratterizzati da proprietà
dielettriche variabili tra loro.
Per identificare tali discontinuità il GPR crea impulsi elettromagnetici, cioè onde istantanee capaci di
trasmettere una grande quantità di energia che viene trasferita nel mezzo in direzione verticale. Se
l’onda incontra una superficie di discontinuità, una parte di essa viene riflessa ritornando all’unità di
ricezione, mentre un’altra parte (più debole perché con minore energia) prosegue il suo percorso in
direzione verticale sino ad una certa profondità. Tale processo si ripete per ogni superficie di
discontinuità incontrata sino all’esaurimento di energia.
Lo strumento è capace di misurare intervalli di tempo tra le onde generate e riflesse molto brevi
(nell'ordine di 15÷25 nanosecondi). Supponendo nota a chi indaga la velocità di propagazione
dell’onda nel mezzo preso in esame, si può calcolare così la distanza verticale che intercorre tra la
superficie e la discontinuità evidenziata dal segnale, ovvero lo spessore. Attraverso l’analisi dei
picchi d’onda ottenuti, si può definire un intervallo temporale che sarà impiegato per il calcolo della
costante dielettrica relativa tramite l’utilizzo di un metodo di calcolo chiamato Time Domain Signal
Picking (TDSP).
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Dato tale Δt (in nanosecondi), che rappresenta l’intervallo temporale tra andata e ritorno dell’onda
elettromagnetica all’interno del mezzo preso in esame, al fine di ottenere il tempo di sola andata tale
valore deve essere dimezzato (Δt/2). Ipotizzando che la legge spazio-tempo nel campo dalle onde
elettromagnetiche sia di tipo rettilineo uniforme, il tempo ottenuto (Δt/2) è legato allo spazio
percorso dalla classica relazione:
𝑠𝑝𝑎𝑧𝑖𝑜 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑡à · 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
Essendo noto lo spazio percorso dall’onda em in un tempo Δt/2, dalla formula inversa si ricava che:
𝑣 = 𝑣 𝑜𝑛𝑑𝑎,𝑚𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑙𝑒𝑡𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 =𝑠𝑝𝑎𝑧𝑖𝑜
𝛥𝑡2⁄
Infine il valore della costante dielettrica relativa viene definita secondo la seguente relazione:
𝜀𝑟 = (𝑐0
𝑣)
2
dove c0 = velocità delle onde em nel vuoto = 3·108 m/s.
Al contrario, nel caso in cui non si conosca la velocità di propagazione dell’onda nel mezzo, è
possibile ricavarla attraverso considerazioni riguardo le proprietà dielettriche dei materiali.
A partire da un valore di permittività noto del materiale indagato, ricavato da esperienze sperimentali
precedenti, ed essendo nota la velocità di propagazione delle onde em nel vuoto, è possibile calcolare
la velocità di propagazione dell’onda nel materiale in esame, tramite la relazione inversa:
𝑣𝑜𝑛𝑑𝑎,𝑚𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑙𝑒𝑡𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 𝑐0
√𝜀𝑟
In questo modo lo spazio percorso, e quindi la profondità di propagazione dell’onda, si ottiene dalla
relazione:
𝑝𝑟𝑜𝑓𝑜𝑛𝑑𝑖𝑡à 𝑑𝑖 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 = 𝛥𝑡2⁄ ∗ 𝑣𝑜𝑛𝑑𝑎,𝑚𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑑𝑖𝑒𝑙𝑒𝑡𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜
A titolo di esempio si riporta il codice inserito nell’Editor di MatLab e che riguarda proprio quanto
esposto in questo paragrafo:
perm=4; % adimensionale c0=3e8; % m/s v=c0/sqrt(perm); % m/s dp=(dt/2)*v; % m
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7.7 Rappresentazione grafica post-processing
Dopo aver effettuato la pulizia del dato si rende necessaria la visualizzazione di esso su grafico, in
cui però il radargramma risultante non sarà più funzione di tracce e campioni, ma questi saranno
convertiti rispettivamente in “Distanza” e “Profondità” espresse entrambe in metri. Questa
conversione degli assi consente intuitivamente di conoscere i vari spessori che compongono la
sovrastruttura indagata, così come anche l’estensione di irregolarità lungo il tracciato, che possono
indicare eventuali anomalie della sovrastruttura stessa.
Per far ciò è stato creato un ulteriore codice inserito nell’Editor di MatLab e così definito:
%% STAMPA BSCAN dx=0.04758066; x=linspace(0,size(BT9,2)*dx,size(BT9,2)); y=linspace(0,size(BT9,1)*dp,size(BT9,1)); figure; imagesc(x,y,BT9(1:end,:)),colormap(gray); xlabel('Distanza [m]'); ylabel('Profondità [m]'); title(['Tratta 1']);
Il risultato di questa elaborazione può essere mostrato attraverso il seguente B-Scan, rappresentativo
di 1 Km di tratta ferroviaria esaminata nel corso delle attività sperimentali svolte in Puglia,
riguardanti il lavoro di tesi.
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8. INTERPRETAZIONE DEL RADARGRAMMA
Una volta effettuato il lavoro di Processing sul segnale GPR ricevuto in fase di sperimentazione, si
ottengono una serie di radargrammi o B-Scan inerenti le diverse tratte ferroviarie esaminate. Questi
risultano più facilmente interpretabili grazie alla “pulizia” del dato da fenomeni come rumore di
fondo e riflessione del segnale all’interno dello strumento stesso.
Di conseguenza si può procedere all’analisi e all’interpretazione delle immagini. Sicuramente è
importante realizzare diversi zoom del radargramma processato in quanto esso rappresenta, in questo
caso, un intero Km e non rende facilmente distinguibili eventuali oggetti presenti o irregolarità nella
sovrastruttura.
❖ La prima superficie di discontinuità nettamente distinguibile è quella che separa l’aria dal
sistema ballast - traversine. Nella seguente immagine si può notare come vi sia una certa
differenza nell’intensità di scala cromatica, in quanto i picchi di riflessione dei singoli A-Scan
iniziano a raggiungere valori che, in modulo, sono nettamente superiori rispetto alla fase
iniziale di penetrazione dell’onda. Effettuando uno zoom su questa superficie di discontinuità
si possono facilmente distinguere le singole traversine.
Esse sono rappresentate dall’andamento a “zig-zag”, il quale consente di dedurre come il
Georadar, nella fase di avanzamento lungo la tratta, incontri alternativamente superfici più o
meno riflettenti a seconda che attraversi il calcestruzzo costituente la traversina, o il ballast
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interposto tra una traversina e l’altra. Com’è facilmente intuibile, la traversina in calcestruzzo
costituisce un materiale con pochissimi vuoti: poiché, per ipotesi, si è supposto che il moto
dell’onda elettromagnetica sia rettilineo uniforme con una velocità di propagazione, calcolata
nei capitoli precedenti, mantenuta costante, allora si può certamente affermare che l’onda
impiegherà più tempo nel penetrare attraverso la traversina, e quindi lo spessore della
traversina ottenibile dalla lettura del valore nelle ordinate nel radargramma risulterà essere
maggiore dello spessore effettivo. In altri termini, fissata una velocità di propagazione
costante, se il tempo di propagazione aumenta, anche lo spazio percorso aumenterà, ovvero la
profondità.
❖ Un’altra superficie di discontinuità particolarmente evidente è quella che separa lo strato
della massicciata dal sottofondo: in questo caso però la regolarità di tale interfaccia non si
mantiene costante lungo lo sviluppo della tratta, come si evince dall’immagine seguente.
Questo andamento induce a ritenere che tale superficie abbia subito dei cambiamenti interni
dal momento della messa in opera della sovrastruttura, cambiamenti che possono essere
dovuti al ripetuto esercizio ferroviario, alle condizioni ambientali o a un comportamento
anomalo del terreno sottostante. Tali considerazioni saranno approfondite nell’ambito dello
sviluppo del lavoro di tesi.
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❖ Altrettanto interessante risulta essere l’analisi del radargramma in corrispondenza dei
sottopassi. Essendo nota la localizzazione di questi tramite informazioni circa la planimetria e
altimetria riguardanti il tracciato ferroviario analizzato, è possibile individuare la loro
posizione anche grazie all’andamento anomalo del radargramma.
In particolare nella seguente immagine:
si può notare come vi siano due sezioni, distanti circa 15 m, in corrispondenza delle quali vi
sono forti riverberi verso il basso, mentre nell’intervallo compreso tra queste due sezioni, è
evidente un andamento a campana della superficie di discontinuità, che fa presuppore che in
quell’area si sviluppi un ponte. Ciò trova effettivamente riscontro nei documenti cartografici
del tracciato ferroviario, che proprio in quel punto indicano la presenza di un sovrapasso.
❖ Un altro elemento particolarmente evidente che risalta immediatamente alla vista è situato
nella parte centrale della successiva immagine, all’incirca dopo 400 m dall’inizio del Km
preso in esame. In particolare per una lunghezza di circa 40 m vi è un oggetto fortemente
riflettente: infatti l'onda elettromagnetica penetra con più difficoltà oltre gli strati superficiali
del mezzo in questione, e viene per la maggior parte riflessa.
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Andando ad analizzare il tracciato planimetrico dell’infrastruttura si è potuta riscontrare la
presenza, in quel punto, di un deviatoio ferroviario, che si sviluppa appunto per circa 40 m, e
che ha di conseguenza provocato questa forte riflessione nel radargramma, con un’evidente
deformazione dell’onda.
❖ Un’ultima osservazione si può fare circa la raffigurazione di un ponte a travata in acciaio, la
cui posizione era già nota, attraverso il radargramma. È facilmente riconoscibile in quanto le
riflessioni indotte dalla struttura sono ben visibili nel B-Scan, così come la superficie di
separazione tra intradosso del ponte ed ambiente esterno sottostante. Nella figura seguente
viene mostrato quanto appena esposto.
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9. CONCLUSIONI
La presente attività di tirocinio ha avuto come fine l’acquisizione delle conoscenze necessarie per
impiegare il linguaggio di programmazione per l’elaborazione e la processazione dei segnali
elettromagnetici, con l’obiettivo di sottoporre ad analisi le caratteristiche della sovrastruttura
ferroviaria tramite tecnologia a onde elettromagnetiche GPR, in termini di elaborazione dati, ma
anche di visualizzazione del segnale radar.
Si è evidenziata l’importanza del software MatLab, in quanto interfaccia su cui è possibile applicare
le tecniche di pulizia del segnale, al fine dell’individuazione e dell’interpretazione dei picchi di
riflessione più rappresentativi. Questo aiuta a comprendere la natura e la causa delle discontinuità
elettromagnetiche presenti nel mezzo preso in analisi e contribuisce a sviluppare significative
considerazioni sullo stato d’arte dell’infrastruttura.
