Università degli Studi di PadovaDipartimento di Tecnica e Gestione dei Sistemi Industriali
Tesi di laurea magistrale in Ingegneria Gestionale
TECNICHE EURISTICHE PER UN PROBLEMA DI ROUTING CON FINESTRE TEMPORALI E
CAPACITA’ LIMITATE
Relatore: Ch.mo Prof. GIORGIO ROMANIN JACURLaureando: LUCA GELLI
Anno Accademico 2013-2014
Vehicle Routing Problem (VRP)
Definizione Classe di problemi che ha per oggetto lo studio di
tecniche per la pianificazione dei percorsi di una flotta di veicoli, che svolgono un servizio di distribuzione di beni materiali, servizi o informazioni tra un insieme di depositi ed un insieme di clienti caratterizzati da una domanda nota, nel rispetto di determinati vincoli.
minimizzare i costi di routing e di assegnamento dei veicoli
Versione del VRP che considera i seguenti vincoli:
Vincolo di capacità: ogni mezzo ha una capacità limitata;
Vincolo di tempo: ogni cliente deve essere servito all'interno di un certo intervallo di tempo rappresentato dalle finestre temporali (Time Windows).
Veichle Routing Problem with Time Windows (VRPTW)
Algoritmi esatti Algoritmi euristici Soluzione ottima Tempi di esecuzione
lunghi (ore), che aumentano esponenzialmente all’aumentare delle dimensioni del problema
Utilizzo di software specifici, non di uso comune e che richiedono licenze d’uso costose
Soluzione buona, che si avvicina all’ottimo
Tempi di esecuzione brevi (nell’ordine dei secondi)
Utilizzo di software maggiormente diffusi e conosciuti che non richiedono licenze costose (es. Excel)
Risoluzione di un VRP
Il problema della raccolta e del trasporto delle pelli bovine
Deposito/i: luogo dove sostano e dal quale partono i mezzi
Macelli: forniscono le pelli bovine fresche
Conceria: punto di arrivo delle pelli per la loro lavorazione
Ambiente del problema
Vincoli
vincoli di viaggio: ogni macello può essere servito da un solo mezzo; ogni mezzo deve terminare il proprio percorso alla
conceria;
vincoli temporali: finestre temporali; tempo di scarico massimo;
vincoli di capacità: la capacità massima di un mezzo non può essere
superata.
Obiettivo
Trovare un tragitto per ogni camion in uscita dal deposito in modo da minimizzare il costo totale
Costo totale =Costo di uscita mezzo +
∑ Costi di carico/scarico +∑ Costi di viaggio +
Costo del tempo impiegato +∑ Costi di attesa
Algoritmo euristico di inserzione
Inizializzazione
• Primo macello: macello che presenta il minore costo dal deposito
Costo = Costo di carico (i) +
Costo di viaggio (i, j)+Costo di attesa (i, j)
• Primo mezzo: camion per il quale si genera tale costo
Assegnazione Macello con costo di inserzione minore nei percorsi
in costruzione
costo di inserzione =costo (i, u) + costo (u, j) – costo (i, j)
Oppure: nuovo percorso se
costo dal deposito (u) < costo di inserzione (u)(per un percorso non (per un percorso già
ancora inizializzato) in costruzione)
Calcolo del costo totale finale
Costo di uscita del mezzo+
Costo complessivo di carico+
Costo complessivo fisso di viaggio+
Costo complessivo variabile di viaggio+
Costo di attesa per il primo macello
Risultati
4
Prove effettuate
Prima prova: 8 macelliAlgoritmo esatto
(GAMS – Cplex)Algoritmo euristico di inserzione
(Excel-VBA)
N° camion: 3
• Soluzione: 1010.5• Tempo impiegato: ~ 4 s
• Soluzione: 1047.3• Tempo impiegato: ~ 3 s
Scostamento: 3.5%
N° camion: 2
• Soluzione: 1060.1• Tempo impiegato: ~ 4 s
• Soluzione: 1090.3• Tempo impiegato: ~ 3 s
Scostamento: 2.8%
Algoritmo esatto(GAMS – Cplex)
Algoritmo euristico di inserzione(Excel-VBA)
N° camion: 3
• Soluzione: 1152.05• Tempo impiegato: ~ 11 min
• Soluzione: 1248.15• Tempo impiegato: ~ 4 sec.
Scostamento: 7.7%
Seconda prova: 11 macelli
Algoritmo esatto(GAMS – Cplex)
Algoritmo euristico di inserzione(Excel-VBA)
N° camion: 3• Soluzione: 1226• Tempo impiegato: ~ 20 min
• Soluzione: 1395.15• Tempo impiegato: ~ 5 s
Scostamento: 12%N° camion: 3 (con variazione finestra temporale Macello 8)
• Soluzione: 1226• Tempo impiegato: ~ 17 min
• Soluzione: 1642.75• Tempo impiegato: ~ 5 s
Scostamento: 25.4%N° camion: 2
• Soluzione: 1265.95• Tempo impiegato: ~ 8 min
• Soluzione: 1335.1• Tempo impiegato: ~ 5 s
Scostamento: 5.2%
Terza prova: 13 macelli
Quarta prova: 20 macelli
Algoritmo esatto(GAMS – Cplex)
Algoritmo euristico di inserzione(Excel-VBA)
N° camion: 5
• Soluzione: -• Tempo impiegato: -
• Soluzione: 2004.9 • Tempo impiegato: ~ 17 s
Grazie per l’attenzione.