+ All Categories
Home > Documents > UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

Date post: 11-Feb-2016
Category:
Upload: marc
View: 73 times
Download: 0 times
Share this document with a friend
Description:
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Prof. Francesco Castellani [email protected]. CONCETTO DI MASSA, RIDEZZA E SMORZAMENTO EQUIVALENTI - PowerPoint PPT Presentation
16
UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale Industriale Prof. Francesco Castellani Prof. Francesco Castellani [email protected] [email protected] Corso di Corso di “ Meccanica Applicata Meccanica Applicata “ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012 Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni) CONCETTO DI MASSA, RIDEZZA E SMORZAMENTO EQUIVALENTI Qualsiasi sistema meccanico, a prescindere dal numero effettivo dei gradi di libertà, può essere schematizzato mediante un numero arbitrario di coordinate generalizzate valutando opportunamente: 1.Il sistema di MASSE EQUIVALENTI 2.La RIGIDEZZA EQUIVALENTE 3.Lo SMORZAMENTO EQUIVALENTE
Transcript
Page 1: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

CONCETTO DI MASSA, RIDEZZA E SMORZAMENTO EQUIVALENTI

Qualsiasi sistema meccanico, a prescindere dal numero effettivo dei gradi di libertà, può essere schematizzato mediante un numero arbitrario di coordinate generalizzate valutando opportunamente:

1.Il sistema di MASSE EQUIVALENTI

2.La RIGIDEZZA EQUIVALENTE

3.Lo SMORZAMENTO EQUIVALENTE

Page 2: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

LE MOLLESistema continuo che restituisce una forza in funzione dello spostamento reciproco dei suoi estremi.Essendo la massa trascurabile in generale si ipotizza che la forza agente sui suoi estremi sia identica (inerzia trascurabile).

Essendo generalmente f(x)=f(-x):

Page 3: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

MOLLA LINEARE

Per piccoli spostamenti si fa riferimento solo al primo termine e quindi ad una molla lineare di rigidezza k:

Page 4: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

MOLLA LINEARE

Il lavoro svolto per deformare la molla dalla lunghezza x1 alla lunghezza x2 è:

Per cui è possibile definire l’energia potenziale come:

Page 5: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

MOLLA TORSIONALE

Nel caso di elementi elastici che reagiscono ad una sollecitazione di torsione con uno spostamento angolare:

dove kt prende il nome di rigidezza torsionale.

Page 6: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

MOLLA ELICOIDALE

Sono comunemente utilizzate per realizzare un sistema elastico lineare:

Hp. Il diametro della molla 2r è molto più grande del diametro D del filo e la retta normale al piano di una spira è allineata con l’asse della molla.

G MODULO DI ELASTICITA’ TANGENZIALE

PER UNA SEZIONE CIRCOLARE

Page 7: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

MOLLA ELICOIDALE

N NUMERO DI SPIRE

Assumendo G=80x109 N/m2 D=0.02 m N=30 ed r=1 cm

Page 8: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

RIGIDEZZA EQUIVALENTE DI UNA TRAVE ELASTICA

Deformazione.

E MODULO DI ELASTICITA’ LINEAREA AREA DELLA SEZIONE

Energia elastica specifica.

Energia elastica totale.

Page 9: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

RIGIDEZZA EQUIVALENTE DI UNA TRAVE ELASTICA

Si fa l’ipotesi che la massa della trave sia trascurabile rispetto alla massa principale.

Page 10: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

RIGIDEZZA EQUIVALENTE DI UNA TRAVE ELASTICA INFLESSA

I MOMENTO D’INERZIA DELLA SEZIONE DELLA TRAVE

Page 11: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

RIGIDEZZA TORSIONALE DI UNA TRAVE ELASTICA INFLESSA

J MOMENTO POLARE D’INERZIA DELLA SEZIONE DELLA TRAVE

Page 12: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

COMBINAZIONE DI MOLLE IN PARALLELO

Page 13: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

COMBINAZIONE DI MOLLE IN PARALLELO

DEVO SOMMARE LE FORZE MA LO SPOSTAMENTO E’ LO STESSO

Page 14: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

COMBINAZIONE DI MOLLE IN SERIE

SOMMO GLI SPOSTAMENTI MA LA FORZA E’ LA STESSA

Page 15: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

SMORZAMENTO VISCOSO

Generalmente un sistema di smorzamento va a produrre una forza proporzionale alla velocità del corpo su cui agisce tramite un coefficiente di smorzamento c.

Si parla di smorzamento viscoso quando tale forza viene generata dalle forze viscose che nascondo dal moto di un fluido.

Page 16: UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria Industriale

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeUNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PERUGIA Dipartimento di Ingegneria IndustrialeProf. Francesco CastellaniProf. Francesco Castellani

[email protected]@unipg.it

Corso di Corso di ““Meccanica Applicata Meccanica Applicata ““ A.A. 2011-2012 A.A. 2011-2012Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)Mod. B (Meccanica delle Vibrazioni)

SMORZAMENTO VISCOSO


Recommended