Valutazione fisica della qualità delle immagini -...

Valutazione fisica delle immagini digitali 2D e 3D

Barbara LazzariAzienda USL3 Pistoia – U.O. Fisica Sanitaria

Corso per fisici e tecnici di radiologia"Evoluzione in mammografia digitale: la tomosintesi"

• Come ottimizzo l’utilizzo di una data apparecchiatura in relazione alle sue caratteristiche in termini di qualità delle immagini e dose al paziente?– Quali sono le caratteristiche del rivelatore in

questione?– Data una certa qualità dell’immagine, che dose deve

arrivare sul rivelatore, ovvero come devo calibrare l’esposimetro automatico?

– Rispetto del principio ALARA.

A quali domande deve rispondere il fisico?

X-ray tube

X0

Xa Xb

QUANTUM IMAGE:distribuzione spaziale di quanti

DETECTOR

ELECTRONIC IMAGE:

distribuzione spaziale di

cariche elettriche

DIGITAL “RAW” IMAGE:matrice di valori digitali

DIGITAL IMAGE: matrice di valori digitali compresi tra 0 e 2N-1 dove N è il numero di

bit utilizzato per la quantizzazione

SAMPLING -QUANTIZATION

GAIN & BAD PIXELS CORRECTION

Quale immagine? In mammografia digitale…

“PROCESSED” IMAGE

GAIN & BAD PIXELS

PROCESSING


“RAW” IMAGE

DISPLAY (monitor&printers response function)

DISPLAYED IMAGE:distribuzione spaziale di luminosità

PERCEIVED IMAGE


+

QUANTUM IMAGE SPETTRO X, GEOMETRIA DI ESPOSIZIONE, GRIGLIA, ecc.

DIRETTAMENTE SULL’IMMAGINE, NIENTE!!

“RAW” DIGITAL IMAGE CARATTERISTICHE DI TRASFERIMENTO DEL RIVELATORE

CURVA DI RISPOSTA, MTF, NPS, NEQ, DQE, ecc.

“PROCESSED” DIGITAL IMAGE ALGORITMI DI ELABORAZIONE LUTs & PROCESSING

DISPLAYED IMAGE LUTS & CURVE CARATTERISTICHE DEI SISTEMI DI VISUALIZZAZIONE

CONDIZIONI AMBIENTALI, LUTs & GSDF

PERCEIVED IMAGE CONDIZIONI AMBIENTALI & PSICOFISICA

CONDIZIONI AMBIENTALI & CARATTERISTICHE DELL’OSSERVATORE

DIAGNOSTIC ACCURACY TUTTO QUELLO CONSIDERATO SOPRA E MOLTO ANCORA…

INTERPRETAZIONE DELL’INFORMAZIONE PERCEPITA TRAMITE L’ANALISI DELLE CURVE ROC

LA QUALITA’ DI QUALE IMMAGINE?

DA COSA DIPENDE? COSA SIAMO IN GRADO DIMISURARE/VALUTARE?


Quale immagine? QUANTUM IMAGE …

SI “VALUTA” INDIRETTAMENTE MISURANDO ALTRI PARAMETRI

• Geometria di ripresa

• Parametri di esposizione

• compressione, griglia antidiffusione, limitatori di campo, allineamento campo rx, ecc..

• contrasto radiologico;

• Rapporto radiazione diretta/radiazione diffusa

• risoluzione in contrasto • risoluzione spaziale

• Intensità del campo rx trasmesso e della dose alla paziente

Modello di formazione dell’immagine

C = (NB - NL) / (NB + NL) = (1 - e -(μ’ - μ) t ) / (1 + e -(μ’ - μ) t )

QUANTUM IMAGE – Contrasto radiologico

μ=μ(E) Il contrasto radiologico dipende dallo spettro del fascio rX

Spettro del fascio rX

X spectrum (Mo anode - Mo filter)28 kV

0,0E+00

5,0E+06

1,0E+07

1,5E+07

2,0E+07

2,5E+07

3,0E+07

0 5 10 15 20 25 30

energy [keV]

U.A

.

aria1 cm PMMA2 cm PMMA3 cm PMMA4 cm PMMA5 cm PMMA6 cm PMMA7 cm PMMA



0,0E+00

1,0E+05

2,0E+05

3,0E+05

4,0E+05

5,0E+05

6,0E+05

7,0E+05

8,0E+05

9,0E+05

1,0E+06

0 5 10 15 20 25 30

energy [keV]

U.A

.




0,0E+00

5,0E+04

1,0E+05

1,5E+05

2,0E+05

2,5E+05

3,0E+05

0 5 10 15 20 25 30

energy [keV]

U.A

.


Effetto di un allineamento scorretto (B) rispetto a quello corretto (A) tra fuoco, compressore e rivelatore

QUANTUM IMAGE – Geometria di ripresa

Tubo radiogeno: macchie focali


Effetto della compressione sulla radiazione diffusa


QUANTUM IMAGE – Griglia antidiffusione


NIENTE!!














NIENTE!!














NIENTE!!














NIENTE!!














NIENTE!!













• Misure quantitative ed oggettive di grandezze fisiche relative alla capacità del sistema per immagini di trasferire nell’immagine digitale l’informazione contenuta nell’oggetto.

Come

Grandezze indice:

MTF (Modulation Transfer Function)NPS (Noise Power Spectrum)

NEQ (Noise Equivalent Quanta)DQE (Detective Quantum Efficiency)

Misura preliminare: Curva di risposta caratteristica

Caratteristiche di trasferimento

• Grandezze indipendenti dalla posizione (shift-invarianti) : si rappresentano solitamente nel dominio delle coordinate cartesiane (x,y) dell’immagine– Curva di risposta caratteristica– Rapporto segnale/rumore (SNR)– Large Area NEQ, DQE

• Grandezze dipendenti dalla posizione (spatial correlated): si rappresentano solitamente nel dominio coniugato delle frequenze spaziali (1/x,1/y) indicate con (u,v)– Risoluzione spaziale MTF(f)– Rumore NPS(f)– NEQ(f), DQE(f)

X-ray tube

N0

NB

DETECTOR

S,σ

Curva di risposta: relazione tra il segnale in ingresso al rivelatore (esposizione [mR]) e quello in uscita (D.O.

oppure valore digitale [PV]) dal sistema di rivelatozione.

Curva di risposta caratteristica

Caratteristiche di trasferimento globali – Shift invarianti

Serve a determinare l’intervallo di utilizzo del sistema, in termini di esposizione in ingresso, più appropriato in

relazione alle sue caratteristiche

Curva caratteristicaS = F(NB) = Resp(X)

Dove X = esposizione in ingresso al rivelatore

!! La curva di risposta non tiene conto del rumore

Esempi di curva di risposta caratteristica - CR

y = 111,94Ln(x) + 220,21R2 = 0,9999

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Esposizione [mR]

Pix

el v

alue

Esempi di curva di risposta caratteristica - FFDM

y = 103,66xR2 = 0,9999

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00

Esposizione [mR]

Pix

el v

alue

X-ray tube

N0

NB

DETECTOR

N’B

Se il rivelatore fosse un “contatore di fotoni” ideale:

NN

NSSNR ===σ

NSNR =2

SSig

nal

x

Rapporto Segnale/Rumore – Large Area SNRCaratteristiche di trasferimento globali – Shift invarianti

X-ray tube

N0

NB NA

DETECTOR

N’B N’A

ΔS

S

Sign

alx

Rapporto Segnale/Rumore – Large Area SNRdiffCaratteristiche di trasferimento globali – Shift invarianti

NCNNCSCSSNRdiff ⋅=⋅

=⋅

=Δ

=σσ

SSC Δ

=def

ACSNR

N diffA ⋅= 2

2

'ANCSNR Adiff ⋅⋅=

Large Area NEQ e DQECaratteristiche di trasferimento globali – Shift invarianti

In realtà la maggior parte dei rivelatori sono ad integrazione di energia ed aggiungono delle componenti di rumore non Poissoniane

detmeas NSNR <2

Noise equivalent quanta: rappresenta il numero di fotoni realmente utilizzati dal rivelatore

DQESNRSNR

NNEQ

inc

out

inc

== 2

2

NEQNSNR real == '2 def

Detective Quantum Efficiency: rappresenta l’efficienza con cui il sistema utilizza la radiazione incidente

Large Area NEQ Caratteristiche di trasferimento globali – Shift invarianti

large area SNR2 vs. exposure

1,00E+01

1,00E+02

1,00E+03

1,00E+04

1,00E+05

1,00 10,00 100,00

exposure [mR]

A.U

.

Noise Quantum Limited Detector

Measured data

Large Area DQECaratteristiche di trasferimento globali – Shift invarianti

large area DQE vs. exposure

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00

exposure [mR]

A.U

.

Measured data

Risoluzione Spaziale e Modulation Tranfer Function

Caratteristiche di trasferimento spatially correlated

[ ]),(),( yxIRFFvuMTF =Modulation Transfer Function (MTF):Informazioni sulla risoluzione spaziale del sistema in assenza del rumore.Contiene le caratteristiche deterministiche di trasferimento del sistema a tutte le frequenze spaziali

Risoluzione spaziale: è la minima distanza alla quale possono essere posti due oggetti ad alto contrasto ed essere ancora distinti come oggetti separati

Dipende in qualche modo dalla forma degli oggetti

Modulation Tranfer Function (MTF)


Pre-sampling Modulation Transfer Function

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10

Frequency [mm-1]

MTF

fN

f [lp/mm]

x[mm]

0,5 1

1 0,5

2 0,25

4 0,125

5 0,1

6 0,0833

xf

⋅=

21

Noise Power Spectrum (NPS)


Noise Power Spectrum (Wiener):Informazioni sul livello di rumore alle diverse frequenze spaziali.

[ ] 2),(),( yxIFvuNPS =Normalized Noise Power Spectrum vs. Frequency

1,0E-08

1,0E-07

1,0E-06

1,0E-05

1,0E-04

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Frequency [mm-1]

NPS

[mm

2 ]

1,27

2,91

4,26

9,17

12,15

15,07

19,05

24,73

30,65

38,41

48,77

61,94

77,40

96,60

116,04

135,51

155,10

194,27

Large Area NEQ e DQECaratteristiche di trasferimento globali – Shift invarianti

Noise equivalent quanta: rappresenta il numero di fotoni realmente utilizzati dal rivelatore. Fornisce informazioni sul rapporto S/N (risoluzione e/o soglia di contrasto) alle diverse frequenze spaziali

norminc

out

fNPSqfMTF

qfNEQ

fSNRfSNRfDQE

)()()(

)()()(

2

2

2

⋅===

Detective Quantum Efficiency: rappresenta l’efficienza con cui il sistema utilizza la radiazione incidente. Fornisce indicazioni sulla tecnologia usata in termini di quanto si avvicina ad un rivelatore “ideale”

normfNPSfMTFfNEQ)(

)()(2

=

Noise Equivalent Quanta – NEQ(f)Caratteristiche di trasferimento spatially correlated

Noise Equivalent Quanta vs. Frequency

1,0E+03

1,0E+04

1,0E+05

1,0E+06

1,0E+07

0 1 2 3 4 5 6

Frequency [mm-1]

[pho

tons

/mm

2 ]

01mR

02mR

03mR

06mR

08mR

09mR

11mR

12mR

14mR

15mR

18mR

24mR

30mR

42mR

Detective Quantum Efficiency – DQE(f)Caratteristiche di trasferimento spatially correlated

Detective Quantum Efficiency vs. frequency

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 1 2 3 4 5 6

frequency (cycles/mm)

DQ

E

01mR

02mR

03mR

06mR

08mR

09mR

11mR

12mR

14mR

15mR

18mR

24mR

30mR

42mR

Detective Quantum Efficiency – DQE(f)Caratteristiche di trasferimento spatially correlated

DETECTIVE QUANTUM EFFICIENCY vs. entrance exposure

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

exposure [mR]

DQ

E

0,5 lp/mm

1 lp/mm'

1,5 lp/mm

2 lp/mm

2,5 lp/mm

3 lp/mm

3,5 lp/mm

4 lp/mm

4,5 lp/mm

5 lp/mm

Ottimizzazione del punto di lavoro

Rivelatore idealeSNRout = SNRin ∝ √esposizione

L’unica fonte di rumore è il rumore quantico dovuto alla natura statistica

delle interazioni dei fotoni X con la materia

Rivelatore realeSNRout < SNRin ∝ √esposizione

A causa principalmente del rumore elettronico

0,1

1

10

100

1000

10000

0,1 1 10 100Exposure [mR]

SNR

Noise quantum limited threshold

Theoretical

Measured data

Detective Quantum Efficiency vs. Exposure

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

0 10 20 30 40 50Exposure [mR]

DQ

E

0 lp/mm1 lp/mm2 lp/mm3 lp/mm

Noise quantum limited threshold

ALARA

CD MAM-phantom 3.2 CDC (contrast-detail curve)

• IQF = Σi Ci · Di,min (dove Di,min è il diametro del più piccolo particolare con contrasto Ci visibile sull’immagine). IQF diminuisce all’aumentare della qualità.

• COR = (Numero totale di osservazioni corrette / Numero totale di particolari nel fantoccio)*100

Valutazione globale della qualità delle immagini: osservatore

Analisi contrasto dettaglio

• CDC = curve che rappresentano i più piccoli oggetti visibili in funzione del loro contrasto relativo

Analisi Contrasto-Dettaglio

CD MAM - phantom 3.4

175 mAs 125 mAs 80 mAs 50 mAsFPD [mR] 18.0 13.0 8.4 5.3

ESAK [mGy] 17.8 12.8 8.1 5.0

Disks Relative contrast @ 28 kVp (constant within a column):

0.52% < Ci < 29.53%

diameter (constant within a row):

0.06 mm < Di < 2.00 mm

row column

row column

F FTT

Contrast detail curve

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 22% 24% 26% 28% 30%

disks relative contrast

disk

s di

amet

er [m

m]

CR Hard Copy

CR Soft Copy

Conventional

Curva Dettaglio-Contrasto

Curva Dettaglio-Contrasto

Contrast-Detail Analysis

1) Image quality figure (IQF)

IQF = Σi Ci · Di,min

Di,min è il più piccolo particolare visibile con contrasto relativoCi

IQF decresce al’aumentare della qualtià delle immagini

2) Correct Observation Ratio (COR)

total # of correct findings COR= ---------------------------------- ·100

total # of disks

COR cresce all’aumentare della qualità delle immagini

18.0 mR 13.0 mR 8.4 mR 5.3 mR IQF 22.1 25.2 27.9 41.0COR 43.0 % 38.7 % 37.5 % 24.6 %

Contrast-Detail Analysis

1) Image quality figure (IQF)

IQF = Σi Ci · Di,min

Di,min è il più piccolo particolare visibile con contrasto relativoCi

IQF decresce al’aumentare della qualtià delle immagini

2) Correct Observation Ratio (COR)

total # of correct findings COR= ---------------------------------- ·100

total # of disks

COR cresce all’aumentare della qualità delle immagini

18.0 mR 13.0 mR 8.4 mR 5.3 mR IQF 22.1 25.2 27.9 41.0COR 43.0 % 38.7 % 37.5 % 24.6 %

Interrelazione fra gli attributi di qualità e le grandezze indice

CCD

Risoluzione Rumore

Contrasto

NPS

NEQMTF

Breast Tomosynthesis (BT)

• Vengono acquisite una serie di proiezioni bidimensionali dell’organo in esame per diverse angolazioni del tubo rx intorno alla mammella.

• I dati acquisiti vengono ricostruiti in una serie di strati sottili ad alta risoluzione.

• Dose totale all’organo accettabile (~ dose per MX doppia proiezione).

• Qualità dell’immagine ricostruita adeguata• Tempo di scansione contenuto (artefatti da

movimento).

Vincoli


FFDM detector

Scanning system


rDNcomplete ⋅= π

D = diametro dell’oggetto

r = risoluzione spaziale

D = 10 cm

r = 5 lp/mm (100 μm)3000≅completeN

completeproj NN <

stscan 10≤

DMtomo DD ≤

Si accetta una risoluzione inferiore lungo Z rispetto a quella nel piano XY.

Dimageproj DNprojD 2)/2(/ ≤


• Sistema anisotropo– Angolo totale di scansione

ridotto– Scansione angolare non

uniforme– Diminuzione della risoluzione

spaziale del rivelatore all’aumentare dell’angolo di scansione mediante “pixels binning”

– Riduzione della dose/proiezione per angoli elevati


• Requisiti del detettore– Ridotto tempo di read-out per contenere il tempo di

scansione– Grande area: deve rivelare la proiezione geometrica

della parte più alta dell’oggetto anche ad angoli elevati.

– alta risoluzione spaziale lungo XY– Basso rumore perché gli algoritmi di ricostruzione

enfatizzano il rumore alle alte frequenze spaziali– Elevato DQE a basse dosi per contenere la dose per

proiezione necessaria ad ottenere un adeguato SNR


• Gantry che permetta l’acquisizione di una sequenza di immagini ad intervalli di tempo < 1 s su un angolo ampio

• Sistema di immobilizzazione dell’organo in esame• Processori potenti per la ricostruzione dei dati• Algoritmi di ricostruzione dedicati:

– BP: capacità limitata di riprodurre strutture a basso contrasto in una geometria cone-beam con range angolare limitato.

– FBP: migliora la risoluzione in contrasto ma sono presenti notevoli artefatti da ricostruzione

– ML- convex (metodi statistici iterativi) hanno dato i migliori risultati ma dipendono molto dal rumore delle immagini delle proiezioni bidimensionali.


• Movimento del tubo rx: continuo o step-and-shoot• Angolo rotazione del tubo• Angolo tomosintesi: dipende dall’ampiezza del fascio• Tipologia di rivelatore• Pixel size• Spessore slice ricostruita

Images from Sectra prototype Work in progress

3D photon counting

“PROCESSED” IMAGE

PROCESSING

Quale immagine in mammo 3D?

“RAW” IMAGE

Image quality measurements

• Response function• Homogeneity• NPS on slice• Artifacts and propagation of artifacts in

adjacent slices• Detail detection on uniform background• Detail detection on structured

background

Courtesy of Ruben Van Engen – LRCB Nijmegen

http://www.highrex.eu/

Response

• Uniform PMMA block 7 cm thick• W/Al target/filter combination 35 kV• Images at different dose levels (100 – 540

mAs)• Region-of-interest 5 x 5 mm

Centred on the middle slice




Response functionprototype

Response

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0 5 10 15 20 25 30 35

Tube load (mAs)

Ave

rage

PV

• Pixel value kept constant• SNR2 against dose approximately linear

Response

y = -2597.5x + 95591R2 = 0.9187

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

0 5 10 15 20 25 30 35

Tube load (mAs)SD

2



Noise analysis prototype

Noise analysis Sectra Tomo (July 2008)

1 10 1000.001

0.01

0.1

Quantum NoiseStructured Noise (out side axis)Electronic Noise

Data points

5228.01148.0 −⋅= Dp

SD

dose (mAs)

Rel

ativ

e no

ise

Quantum noise dominant



Homogeneity Pre-prototype

• Uniform PMMA block 7 cm thick• W/Al target/filter 35 kV• Images at 540 mAs

(MGD for a breast with equivalent attenuation is approximately 0.8 mGy)

• Voxel-of-interest 5 x 5 x 4.5 mm(averaged over three slices)



NPS slice 2



NPS slice12



NPS slice 22



Evaluation of artifacts

• PMMA block 7 cm thick• Aluminium spheres 0.2 – 2 mm diameter

in diagonal plane• W/Al target/filter 35 kV 540 mAs

MGD for a breast with equivalent attenuation was 0.8 mGy



Evaluation of artifactsPre-prototype

• Slice with objects:

• Ten and twenty slices from slice with objects:



Evaluation of artifactsPrototype

2 mm balls

1 mm balls

0.5 mm balls



Evaluation of artifactsPrototypeArtefact spread function

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Slice number

ASF

2.0 mm diameter 0.5 mm diameter



Detail detection

• CDMAM on 0.1 mm thick aluminium base• 50 mm thick stack of PMMA slabs. (20 mm

below CDMAM, 30 mm above)• W/Al target/filter combination 35 kVp

(MGD for a breast with equivalent attenuation was approximately 1.1 mGy).



Detection of spherical objectsPre-prototype

• Background: spherical objects of 100% fatty tissue equivalent material and 30%/70% glandular/fatty tissue in oil

• Diameter spherical objects: 5, 10 and 20 mm

• Two spherical objects with100% glandular tissue equivalent material(10 and 20 mm diameter)



Detail detection on structured background

L 30 Prototype tomo



Detail detection on structured background

L 30 Prototype tomo



GRAZIE PER LA PAZIENZA!

Barbara Lazzari

[email protected]

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