Vulnerabilità Sismica ed Adeguamento di Costruzioni Esistenti in Calcestruzzo Armato
Corso di aggiornamento professionale
7 maggio – 7 giugno 2013
Aula Magna Seminario Vescovile Via Puccini, 36 - Pistoia
Rosario Gigliotti 2 Ordine degli ingegneri – Pistoia 17 maggio 2013
Valutazione e riduzione della vulnerabilità degli elementi strutturali, non strutturali ed impianti.
Vulnerabilità sismica delle costruzioni esistenti in c.a.
Rosario Gigliotti [email protected]
La conoscenza del manufatto. Indagini in situ distruttive e non distruttive.
La valutazione della capacità degli elementi strutturali di calcestruzzo armato.
Il ruolo del confinamento del calcestruzzo e la verifica della duttilità.
Esempi applicativi: edificio multipiano di calcestruzzo armato ed edificio prefabbricato.
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PARTE IV
Modelli di capacità per la valutazione
Modelli di capacità per la valutazione
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§C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
• Gli elementi ed i meccanismi resistenti sono classificati in:
• “Duttili”: travi, pilastri e pareti inflesse con e senza sforzo normale
• “Fragili”: meccanismi di taglio in travi, pilastri e pareti ed i nodi
Circolare §C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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Modelli di capacità per la valutazione
• a) Verifica degli e/m duttili
• Si verifica la rotazione della corda q
q
limiteqqanalisi
Circolare §C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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Modelli di capacità per la valutazione
• Travi, pilastri e pareti: flessione con e senza sforzo normale
• La capacità deformativa è data come : q
q
VMLV
Rotazione rispetto alla corda
Luce di taglio
Circolare §C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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Travi, pilastri e pareti: flessione con e senza sforzo normale
qy
DL
qu
CO
q
M
DS
3/4qu
Circolare §C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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SL di CO (C8A.6.1)
ywsx
c d
0.225 0,35
100Vu c
el
1 max (0,01; ')0,016 (0,3 ) 25 (1,25 )
max (0,01; )
f
fLf
h
q
Dove: el = 1.5 per elementi primari, =1 per elementi secondari (definiti in 4.3.2 )
è lo sforzo assiale normalizzato percentuali meccaniche di armatura in traz. e comp. percentuale di armatura trasversale percentuale di armatura diagonale fattore di efficienza del confinamento
)/( cc fAN
)/( cys bhffA
)/( cys bhffA
hwsxsx sbA
d
oo
2i
o
h
o
h
61
21
21
bh
b
h
s
b
s
Capacità di rotazione ultima di collasso
Circolare §C8A.6.1 – Rotazioni di collasso di elementi in c.a.
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SL di CO (C8A.6.1)
• In presenza di barre lisce il valore dato dall’espressione precedente (11.A.1) deve essere moltiplicato per 0.575
• In alternativa:
0,51( ) 1
pl
u y u y pl
el V
LL
L
q q
( )0,1 0,17 0,24
( )
lunghezza di cerniera plastica
bL y
pl V
c
d f MPaL L h
f MPa
alilongitudin barre delle (medio) diametro bLd
Lv
Mu
Lv
u
y
Lpl
My
Circolare §C8A.6.1 – Rotazioni di collasso di elementi in c.a.
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Travi, pilastri e pareti: flessione con e senza sforzo normale
LUNGHEZZA CERNIERA PLASTICA
uM
Smax
My
fM
Lp
H - Lp
Mu
My=
H
H - Lp
pL
H uMyM
= 1-
H = Lv
Mu
My
= 0.92Lp = 0.08*Lv
(11.A.4)
= diametro barre longitudinali
)(
)(24,017,01,0
MPaf
MPafdhLL
c
ybLVpl
bLd
Circolare §C8A.6.1 – Rotazioni di collasso di elementi in c.a.
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SLV-SLD
• La capacità di rotazione per lo SLV è:
• La capacità di rotazione per lo SLE è:
pilastri) e (per travi 13,05,110013,0
3c
yb
y
V
Vyy
f
fd
L
hLq
pareti)(per 13,0125,01002,03
c
yb
yVV
yyf
fd
h
LLq
uDS qq4
3
Circolare §C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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SLV-SLD
Rotazione di snervamento
Contributo flessionale
Contributo tagliante
Scorrimento delle barre
Lv
My
0,0013 1 1,5 0,133
b yVDL y y y
V c
d fL h
L fq q
Circolare §C8.7.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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Travi e pilastri: taglio
• SL di CO, DS, DL
• La resistenza a taglio si valuta come per il caso di nuove costruzioni per situazioni non sismiche
• NB: cambiano le azioni
Circolare §C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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Travi e pilastri: taglio
• b) Verifica degli e/m fragili
• Sforzo di taglio di verifica (solo an. lin.):
• Se Msup e Minf ottenuti dall’analisi sono minori di MRsup e MRinf (momenti resistenti), V si calcola utilizzando Msup e Minf dall’analisi
• Se Msup e Minf ottenuti dall’analisi sono maggiori di MRsup e MRinf , V si calcola utilizzando MRsup e MRinf , moltiplicati per il FC
• Verifica:
hV infsup MM
Taglio agente:
.( )resist magente
VV
FC
Circolare §C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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Travi: taglio
NTC 2008
+
-
+
-
Taglio di calcolo Vd
Sx(-) Sx
(+)
CV
MRs(-)
MRd(+) MRd
(-)
MRs(+)
gk + qk
+
-
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Normative e Linee Guida
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4.2.2.3.1. DM’96 Verifica del conglomerato
La verifica consiste nel confrontare il taglio di calcolo con una espressione cautelativa della resistenza a compressione delle bielle inclinate
VSdu ≤ 0.30 fcd · bw · d
dove fcd è la resistenza di calcolo a compressione del calcestruzzo
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Normative e Linee Guida
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4.2.2.3.2. DM’96 - Verifica dell’armatura trasversale d'anima
• Il taglio di calcolo deve risultare inferiore od al limite uguale alla somma della resistenza della armatura d’anima e del contributo degli altri elementi del traliccio ideale
• Comunque la resistenza di calcolo dell’armatura d’anima deve risultare non inferiore alla metà del taglio di calcolo.
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Normative e Linee Guida
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4.2.2.3.2. DM’96 - Verifica dell’armatura trasversale d'anima
L’armatura trasversale deve verificare:
VSdu ≤ Vcd + Vwd con Vwd ≥ VSdu /2
in cui (cls come senza staffe):
Vwd = Asw · fywd · 0.90 d / s
dbrfV wlctdcd )501(25.0
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Normative e Linee Guida
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4.1.1.3.2. NTC – Elementi con armature trasversali resistenti al taglio
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Normative e Linee Guida
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4.1.1.3.2. NTC – Elementi con armature trasversali resistenti al taglio
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Normative e Linee Guida
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4.1.1.3.2. NTC – Elementi con armature trasversali resistenti al taglio
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Normative e Linee Guida
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Taglio - NTC vs D.M. 96
Geometria
bw mm 300
d mm 450
st mm 8
nb,st - 2
Asw mm2 100,53
s mm var.
Materiali
fyk N/mm2 380
fyd N/mm2 330,43
Rck MPa 25
fck MPa 20,75 bw = 30 cm
d = 45 cm
Esempio applicativo
Rosario Gigliotti 23
Normative e Linee Guida
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Taglio - NTC vs D.M. 96
0
100
200
300
400
500
600
700
800
202530354045
VRd (kN)
q
VRsd
VRcd
VRsd
VRcd
Vsdu,1
Vsdu,2
Vsdu,2
NTC 2008
D.M. ‘96
S = 50 mm
piegati
staffe
res. compr. bielle cls (DM96)
Rosario Gigliotti 24
Normative e Linee Guida
Ordine degli ingegneri – Pistoia 17 maggio 2013
0
100
200
300
400
500
600
700
800
202530354045
VRd (kN)
q
VRsd
VRcd
VRsd
VRcd
Vsdu,1
Vsdu,2
Vsdu,2
Taglio - NTC vs D.M. 96
NTC 2008
D.M. ‘96
S = 100 mm
piegati
staffe
res. compr. bielle cls (DM96)
Rosario Gigliotti 25
Normative e Linee Guida
Ordine degli ingegneri – Pistoia 17 maggio 2013
0
100
200
300
400
500
600
700
800
202530354045
VRd (kN)
q
VRsd
VRcd
VRsd
VRcd
Vsdu,1
Vsdu,2
Vsdu,2
Taglio - NTC vs D.M. 96
NTC 2008
D.M. ‘96
S = 150 mm
piegati
staffe
res. compr. bielle cls (DM96)
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Nodi trave-pilastro • Solo per i nodi non interamente confinati deve
essere verificata: • La resistenza a trazione
• La resistenza a compressione
MPain 3.022
22
cc
g
n
gg
nt ffA
V
A
N
A
N
c
g
n
gg
nc fA
V
A
N
A
N5.0
22
22
N
Ag
4. Circolare §C8.7.2.5 – Modelli di capacità per la valutazione
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Esempio applicativo
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Verifiche di resistenza dei nodi
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NODI TRAVE-PILASTRO
Nodi trave-pilastro
Sollecitazioni delle travi edei pilastri agenti sul nodo
Quadro fessurativo e tensioni diaderenza fessurazione diagonale pertrazione avvenuta nel pannellonodale
Meccanismo della biella diagonale dicalcestruzzo: equilibrio tra le forze dicompressione delle travi e dei pilastrie parzialmente delle forze diaderenza nella zona compressa
Meccanismo della fessurazionediagonale diffusa: armature orizzontalie verticalinecessarie per l’equilibriodopo la rottura per trazione
a) b)
c) d)
Nelle strutture esistenti i nodi sono in genere poco armati o addirittura privi di armatura trasversale.
Pertanto, occorre verificarne la capacità, in termini di resistenza, a partire dalle resistenze degli elementi duttili adiacenti.
L’apertura delle lesioni diagonali si verifica quando la tensione principale di trazione all’interno del pannello nodale supera la resistenza a trazione del calcestruzzo.
Rosario Gigliotti 29 Ordine degli ingegneri – Pistoia 17 maggio 2013
Resistenza del nodo
Capacità del pannello nodale
2
hv ffOC
22222
2
1
2
1jhv vffBHAHCAR
22
22, j
hvhvtc v
ffffROCpp
fv
fv
fh
fh
vj
vj
C
H
K
O fv
-vj
vj
fh
A
B
pc pt
PiN
PsN
TsT
TsM
TdM
TdT
PT
PT
PM
PM
psdF pssF
tdsF tssF
tsiF tdiF
pisF pidF
0.3 cf (MPa) – prima fessurazione
0.5 cf Schiacciamento biella compressa
Criteri di resistenza per i nodi non confinati
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Nodi trave-pilastro
Capacità del pannello nodale
resistenza a trazione:
2 2
0.32 2
nnt c
g g g
VN Nf
A A A
resistenza a compressione:
2 2
0.52 2
nnc c
g g g
VN Nf
A A A
dove:
N indica l’azione assiale presente nel pilastro superiore,
Vn indica il taglio totale agente sul nodo, considerando sia il taglio derivante dall’azione presente nel pilastro superiore, sia quello dovuto alla sollecitazione di trazione presente nell’armatura longitudinale superiore della trave,
Ag indica la sezione orizzontale del nodo.
Le resistenze dei materiali sono ottenute come media delle prove eseguite in sito e da fonti aggiuntive di informazione, divise per il fattore di confidenza appropriato in relazione al Livello di Conoscenza raggiunto e per il coefficiente parziale del materiale.
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NODI TRAVE-PILASTRO Sollecitazioni nei nodi
Nodi trave - pilastro
Si considera il nodo come parte del pilastro.
c
cbbbC
l
hVzTV
2
cbbjh VTCV
Vc taglio nel pilastro Vjh taglio nel nodo dy è il drift elastico di piano Tb trazione delle barre di armatura della trave zb braccio delle forze interne nella trave hc dimensione della sezione del pilastro lc altezza del pilastro (distanza tra i due punti di inversione del momento)
Il taglio nel nodo è molto maggiore del taglio nel pilastro