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Rev.2 del 01/09/2015

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE “Vico - De Vivo” - SAIS07100N

C.F. 93030190651 - AUT. SA5X2

SATD07101X

Sede di Agropoli: Amministrazione, Finanza e Marketing - Sistemi Informativi Aziendali Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico

SATD071519

Sede di Agropoli, corso serale: Sistemi Informativi Aziendali

SATH07101N

Sede di Agropoli: Trasporti e logistica – conduzione del mezzo navale

SATH07102P

Sede di Castellabate: Trasporti e logistica - conduzione del mezzo navale/Chimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali

SARI071019

Sede di Agropoli: corso Manutenzione ed Assistenza Tecnica

SARI07102A

Sede di Castellabate: corso Manutenzione ed Assistenza Tecnica

Sito web: www.iisvicodevivo.gov.it

[email protected] HYPERLINK "mailto:[email protected]"[email protected]

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE

a.s. 2019/20

Docenti: Proff. Cerruti Laura, Scotti Carmela, Passaro Annamaria, Russo Enza, Lieto Teresa ,Chiriaco Francesco , Di Luccia Annamaria .

Coordinatore dipartimento prof.ssa Cerruti Laura

Riferimenti normativi

La programmazione dipartimentale viene elaborata tenendo conto:

· del Regolamento di Riordino degli istituti professionali ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, convertito dalla legge 6 agosto 2008, n. 133.

· del Regolamento di Riordino degli istituti tecnici ai sensi dell’articolo 64, comma 4, del decreto legge 25 giugno 2008, n. 112, convertito dalla legge 6 agosto 2008, n. 133.

· dalle Linee guida per gli istituti tecnici e per gli istituti professionali e dal D.M. n. 139 del 22 agosto 2007 relativo all’obbligo d’istruzione.

· del profilo educativo,culturale e professionale definito dal decreto legislativo 17 ottobre 2005, n. 226, allegato A), che prevede:

a) la crescita educativa, culturale e professionale dei giovani, per trasformare la molteplicità dei saperi in un sapere unitario, dotato di senso, ricco di motivazioni;

b) lo sviluppo dell’autonoma capacità di giudizio;

c) l’esercizio della responsabilità personale e sociale.

· delle INDICAZIONI NAZIONALI riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento;

· del Documento tecnico del DM 139 del 22 agosto 2007 concernente ASSI CULTURALI e competenze

· Decreto MIUR n.92 del 24/05/2018 Regolamento recante la disciplina dei profili in uscita degli indirizzi di studio dei percorsi di istruzione professionale, ai sensi dell’art.3 c.3 del d.lgs. 61/2017

· Piano di studio CMN – Tavola comparativa degli apprendimenti – Rif.: LLGG, Obiettivi di apprendimento IT T&L – Conduzione del mezzo – Conduzione del mezzo navale STCW (amended 2010) Regola AII/1-IMO Model Course 7.03 DM 25/07/2016, DM 22/11/2016, DM 19/12/2016

Discipline afferenti

Discipline:

· MATEMATICA APPLICATA

· MATEMATICA

· COMPLEMENTI DI MATEMATICA

Ruolo delle discipline nel contesto formativo

La matematica ha l’obiettivo di far acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo contemporaneo.

La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi formalizzati.

La competenza matematica comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici, carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative, di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di situazioni reali.

Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.

In particolare, la matematica concorre alla formazione della cultura tecnico-economica che permette agli studenti di:

· analizzare la realtà e i fatti concreti della vita quotidiana ed elaborare generalizzazioni che

aiutino a spiegare i comportamenti individuali e collettivi in chiave economica;

· riconoscere l’interdipendenza tra fenomeni economici, sociali, istituzionali, culturali e la

loro dimensione locale/globale;

· analizzare, con l’ausilio di strumenti matematici e informatici, i fenomeni economici e sociali;

· intervenire nei sistemi aziendali con riferimento a previsione, organizzazione, conduzione e controllo di gestione;

· distinguere e valutare i prodotti e i servizi aziendali, effettuando calcoli di convenienza per individuare soluzioni ottimali;

· elaborare, interpretare e rappresentare efficacemente dati aziendali con il ricorso a strumenti informatici e software gestionali;

· analizzare i problemi scientifici, etici, giuridici e sociali connessi agli strumenti culturali acquisiti.

PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

Disciplina: MATEMATICA (1°Biennio di tutti gli indirizzi)

PRIMO BIENNIO

RISULTATI DI APPRENDIMENTO LINEE GUIDA MINISTERIALI

Relativi al termine del primo biennio

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

COMPETENZE I BIENNIO

QUADRO COMPETENZE 1°BIENNIO

Competenze trasversali

Competenze chiave di cittadinanza

Competenze Asse culturale

MATEMATICA

Competenze disciplinari

· Imparare ad imparare

· Progettare

· Comunicare

· Collaborare e partecipare

· Agire in modo autonomo e responsabile

· Risolvere problemi

· Individuare collegamenti e relazioni

· Acquisire ed interpretare l’informazione

In situazioni problematiche, individuare relazioni significative tra grandezze di varia natura.

Esplicitare le proprie aspettative in termini di possibilità di trovare una soluzione, individuando alcuni elementi di controllo da tenere sistematicamente presenti nel corso del

processo risolutivo per comprendere se si progredisce verso la soluzione.

Usare, in varie situazioni, linguaggi simbolici (linguaggio degli insiemi, linguaggio dell'algebra elementare, linguaggio logico).

Costruire la negazione di una frase . Costruire catene deduttive per dimostrare teoremi e congetture , proprie o altrui.

Confrontare le proprie congetture con quelle prodotte da altri.

Giustificare affermazioni durante una discussione matematica con semplici ragionamenti concatenati.

Produrre congetture e riconoscerne la validità con semplici dimostrazioni

Scegliere, adattare, utilizzare schematizzazioni matematiche (formule, grafici, figure geometriche, ecc.) di situazioni e fenomeni matematici e non per affrontare problemi (aperti o meno, posti da altri o auto—post

I° ANNO

Operare con gli insiemi

Descrivere, mediante l’uso delle lettere, semplici relazioni matematiche.

Acquisire padronanza di calcolo negli insiemi numerici.

Utilizzare consapevolmente le tecniche di calcolo numerico e letterale. Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche.

Risolvere problemi di proporzionalità e percentuali mediante la logica operativa di rapporti e grandezza derivata

Utilizzare il linguaggio matematico come modello risolutivo delle situazioni problematiche

2° ANNO

Acquisire abilità per la risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado.

Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla attraverso una funzione matematica.

Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo con i radicali, le

Equazioni ed i sistemi di secondo grado

Formalizzare il percorso di soluzione di problemi attraverso modelli algebrici.

Matematizzare semplici situazioni problematiche

Individuare e mettere in relazione i dati

Individuare algoritmi risolutivi

Disciplina: Matematica

Classe prima

Esiti di apprendimento

Competenze

Conoscenza

Abilità

Unità formative di apprendimento*

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo con i numeri interi, con i numeri razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale.

Utilizzare gli elementi di base del calcolo letterale in modo corretto e consapevole


Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche , usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Competenza linee guida

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole

anche sotto forma grafica.

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di

problemi

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

Competenze disciplinari corrispondenti

-Operare con gli insiemi

-Descrivere, mediante l’uso delle lettere, semplici relazioni matematiche.

-Acquisire padronanza di calcolo negli insiemi numerici.

-Utilizzare consapevolmente le tecniche di calcolo numerico e letterale. -Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche.

-Risolvere problemi di proporzionalità e percentuali mediante la logica operativa di rapporti e grandezza derivata

-Utilizzare il linguaggio matematico come modello risolutivo delle situazioni problematiche

Aritmetica e Algebra

I numeri naturali, interi, razionali sotto forma frazionariae decimale, irrazionali e reali (in forma intuitiva);ordinamento e loro rappresentazione su una retta.

Le operazioni con i numeri interi e razionalie le loro proprietà.

Potenze e radici. Rapporti e percentuali

Approssimazioni.

Le espressioni letterali e i polinomi. Operazioni con i polinomi.

Equazioni e disequazioni di primo grado,

Geometria

Gli enti fondamentali della geometria

Nozioni fondamentali di geometria del piano.

Le principali figure del piano.

il piano euclideo: relazioni tra rette , congruenza di figure, poligoni e loro proprietà

Aritmetica e Algebra

Utilizzare le procedure del calcoloaritmetico per calcolare espressioni aritmetichee risolvere problemi, operare con i numeri interi e razionali.

Calcolare espressioni con potenze,.

Valutare l’ordine di grandezza di un numero e utilizzare il concetto di approssimazione. Impostare uguaglianze di rapporti per

risolvere problemi di proporzionalità e

percentuale

Padroneggiare l’uso della lettera come simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.

Risolvere equazioni e disequazioni di primo grado.

Geometria

Individuare caratteristiche e proprietà delle figure piane

Eseguire costruzioni geometriche elementari

utilizzando riga, compasso e strumenti informatici

Conoscere e utilizzare misure di grandezze geometriche : perimetro, area e volume delle principali figure geometriche

Numeri naturai

Numeri razionali

Numeri reali

Monomi

Polinomi

Divisibilità tra polinomi

Scomposizione di polinomi

Frazioni algebriche

Equazioni di primo grado numeriche intere

Disequazioni di primo grado

Piano euclideo

Dalla congruenza alla misura

Le figure geometriche


Classe seconda


Competenze

Conoscenza

abilità


-Acquisire una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta

-Acquisire la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema (mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali.

-Apprendere a far uso del metodo delle coordinate cartesiane per la rappresentazione di punti e rette.

-Apprendere a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione o un sistema di equazioni o disequazioni.


-Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica

-Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni

–individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

- analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico


-Acquisire abilità per la risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado.

- Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla attraverso una funzione matematica.

-Utilizzare consapevolmente tecniche e procedure di calcolo con i radicali, le

Equazioni ed i sistemi di secondo grado

-Formalizzare il percorso di soluzione di problemi attraverso modelli algebrici.

-Matematizzare semplici situazioni problematiche

Individuare e mettere in relazione i dati

Individuare algoritmi risolutivi

I radicali

Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado.

Equazioni e disequazioni di primo e secondogrado.

Relazioni e funzioni.

Geometria

Analitica:

punti e rette nel piano cartesiano

Dati e previsioni:

Dati, loro organizzazione e rappresentazione, Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche, Valori medi e misure di variabilità. Significato della Probabilità e sue valutazioni, Semplici spazi (discreti) di probabilità, eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti, Probabilità e frequenza

-Operare con i radicali

-Risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado e verificare la correttezza dei procedimenti utilizzati e l’attendibilità dei risultati ottenuti

-Rappresentare graficamente equazioni di primo e di secondo grado.

-Riconoscere le relazioni tra le variabili e formalizzarla attraverso una funzione.

- Rappresentare sul piano cartesiano una funzione

Dati e previsioni

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

Calcolare la Probabilità di eventi elementari.

-Numeri reali e radicali

-Sistemi lineari

-Equazioni e disequazioni di secondo grado

-Rappresentazione grafica della funzione lineare e quadratica

SAPERI MINIMI ( I biennio)

Le conoscenze minime, al completamento del biennio, vengono individuate in :

1. Elementi fondamentali di geometria euclidea:

· Piano cartesiano, retta;

2. Insiemi numerici e calcolo

· Operazioni, ordinamenti e loro proprietà negli insiemi dei numeri naturali interi e razionali;

· Introduzione intuitiva dei numeri reali, Radicali quadratici e operazioni elementari su di essi;

· Il linguaggio dell'algebra e il calcolo letterale: monomi, polinomi; frazioni algebriche;

· Equazioni di I e II grado, Disequazioni di I grado, Sistemi di equazioni di I grado;

· Funzioni: Definizione;3. Relazioni e funzioni

· Insiemi ed operazioni su di essi, Prodotto cartesiano;

· Relazioni binarie;

· Funzione lineare e grafico;

SETTORE ECONOMICO

SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO AFM


Relativi al termine del secondo biennio e quinto annoAFM

padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;

collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.

QUADRO COMPETENZE 2°BIENNIO E QUINTO ANNO

COMPETENZE LINEE GUIDA NUOVI TECNICI

COMPETENZE STCW95 (Solo T.L.)

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni

qualitative e quantitative;

utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,

elaborando opportune soluzioni;

utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attivit di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;

correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi

professionali di riferimento.


SETTORE ECONOMICO TERZO ANNO


Competenze

Conoscenza

abilità


- padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

- possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e

per poter operare nel campo delle scienze applicate;

-collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.

- utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni


- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni;

- utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;

- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

- Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche sotto forma grafica

- Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.

- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

- Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più appropriati per la soluzione di problemi

-Insieme dei numeri reali.

- Progressioni aritmetiche e geometriche

-Equazioni, disequazioni, funzioni, potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni e disequazioni logaritmiche

- Rappresentazione nel piano cartesiano della retta, circonferenza, parabola, iperbole ed ellisse.

- Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.

- Elementi di statistica

Indicatori statistici mediante differenze e rapporti.

- Elementi di trigonometria

- Capitalizzazione e sconto

-Dimostrare una proposizione a partire da altre

-Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali

-Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici.

- Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica o geometrica

-Analizzare distribuzioni di frequenze.

-Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

- Leggere e interpretare tabelle e grafici

- Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici.

-Comprendere il significato di potenza;

calcolare potenze e applicarne le proprietà.

- Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale

- individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete

- In casi reali di facile leggibilità risolvere

problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione

- Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione

Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe

-Formalizzare il percorso di soluzione di un problema -Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. - -Leggere e interpretare tabelle e grafici

- Applicare la trigonometria alla risoluzione dei problemi riguardanti i triangoli

-Logica formale

-Equazioni e disequazioni

-Funzioni

-Funzione esponenziale e logaritmica

-Piano cartesiano e retta

-Parabola, circonferenza, ellisse e iperbole

-Funzioni goniometriche e trigonometria

- Statistica

- Capitalizzazione e sconto


SETTORE ECONOMICO QUARTO ANNO


Competenze

Conoscenza

abilità

- padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

- possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e


- collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.



- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;


- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

- Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

- Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica

- Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati

- Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica

- Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.

- Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e.

- Concetto di derivata e derivazione di una funzione.

- Proprietà locali e globali delle funzioni.

Integrale indefinito e integrale definito. -Concetto e rappresentazione grafica delle distribuzioni doppie di frequenze.

-Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.

-Calcolo combinatorio e probabilità

- Distribuzioni di probabilità

- Ragionamento induttivo e basi concettuali dell’inferenza.

-Dimostrare una proposizione a partire da altre.

-Calcolare limiti di successioni e funzioni.

-Analizzare funzioni continue e discontinue.

Calcolare derivate di funzioni.

-Calcolare l'integrale di funzioni

-Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e integrali.

-Risolvere problemi di massimo e di minimo.

-Analizzare distribuzioni di frequenze.

-Classificare e rappresentare graficamente dati secondo due caratteri.

-Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche

-Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione.

-Costruire modelli, continui e discreti, di crescita lineare, esponenziale o ad andamento periodico a partire dai dati statistici

- Valutare la probabilità di eventi

-Funzioni e loro proprietà

-Limiti e continuità delle funzioni -Derivate

-Studio di funzioni -Economia e funzioni di una variabile

-Statistica bivariata - Calcolo combinatorio -Probabilità

- Distribuzioni di probabilità


SETTORE ECONOMICO QUINTO ANNO


Competenze

Conoscenza

abilità

-padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica;

-possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;

-collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.



- utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;


- correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento. -Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

-Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

-Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica

-Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumnti matematici più adeguati

-Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica

-Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di una funzione.

-Funzioni di due variabili

-Problemi e modelli di programmazione lineare.

-Ricerca operativa e problemi di scelta.

-Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.

-Concetto di gioco equo.

-Piano di rilevazione e analisi dei dati.

-Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva sulla media e sulla proporzione

-Risolvere e rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari

ed economici.

-Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa

nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà aziendale.

-Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità

condizionata.

-Costruire un campione casuale semplice data una popolazione.

-Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione.

-Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento ai giochi di sorte e ai sondaggi.

-Realizzare ricerche e indagini di comparazione, ottimizzazione,andamento, ecc., collegate alle applicazioni d’indirizzo.

-Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matema

-Approssimazione delle radici di una equazione

-Funzioni di due variabili

-Economia e funzioni di due variabili

-Problemi di scelta

-Programmazione lineare

-Probabilità di eventi complessi

-Statistica inferenziale

SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO SIA

3°Anno


Competenze

Conoscenza

abilità


possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e

per poter operare nel campo delle scienze applicate; collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della

storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche.


· utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni


· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche,elaborando opportune soluzioni;

· utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento disciplinare;

· correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche sotto forma grafica

Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni.



Affrontare situazioni problematiche in contesti diversi avvalendosi dei modelli e degli strumenti matematici più adeguati

Insieme dei numeri reali.

Equazioni,disequazioni, funzioni, potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni e disequazioni logaritmiche

Rappresentazione nel piano cartesiano della retta, circonferenza, parabola, iperbole ed ellisse.

Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.

Elementi di statistica

Indicatori statistici mediante differenze e rapporti.

Numeri complessi

Elementi di trigonometria

Dimostrare una proposizione a partire da altre.

Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali,

Utilizzare metodi grafici e numerici per risolvere equazioni e disequazioni anche con l'aiuto di strumenti informatici.

Analizzare distribuzioni di frequenze.

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

• Leggere e interpretare tabelle e grafici

• Comprendere il significato logico operativo di numeri appartenenti ai diversi sistemi numerici.

Comprendere il significato di potenza;

calcolare potenze e applicarne le proprietà.

Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale

• individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete

• In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico, e ripercorrerne le procedure di soluzione

Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione

Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe

• Formalizzare il percorso di soluzione di un problema

• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

• Leggere e interpretare tabelle e grafici

4°Anno


Competenze

Conoscenza

abilità


possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e




Competenza STCW 95




· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;



Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica


Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e sociali e loro rappresentazione grafica.

Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli di successioni e di funzioni. Il numero e.

Concetto di derivata e derivazione di una funzione.

Proprietà locali e globali delle funzioni.

Integrale indefinito e integrale definito.

Concetto e rappresentazione grafica delle distribuzioni doppie di frequenze.

Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.

Ragionamento induttivo e basi concettuali dell’inferenza.

Dimostrare una proposizione a partire da altre.

Calcolare limiti di successioni e funzioni.

Analizzare funzioni continue e discontinue.

Calcolare derivate di funzioni.

Calcolare l'integrale di funzioni

Costruire modelli matematici per rappresentare fenomeni delle scienze economiche e sociali, anche utilizzando derivate e integrali.

Risolvere problemi di massimo e di minimo.

Analizzare distribuzioni di frequenze. Classificare e rappresentare graficamente dati secondo due caratteri.

Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche

Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione.

Costruire modelli, continui e discreti, di crescita lineare, esponenziale o ad andamento periodico a partire dai dati statistici

5°Anno


Competenze

Conoscenza

abilità


possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate;



Competenza STCW 95




· utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;





Utilizzare i metodi e gli strumenti dell'analisi matematica


Utilizzare i metodi e gli strumenti della probabilità e della statistica

Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di una funzione.

Funzioni di due variabili

Problemi e modelli di programmazione lineare.

Ricerca operativa e problemi di scelta.

Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.

Concetto di gioco equo.

Piano di rilevazione e analisi dei dati.

Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva sulla media e sulla proporzione

Risolvere e rappresentare in modo formalizzato problemi finanziari

ed economici.

Utilizzare strumenti di analisi matematica e di ricerca operativa

nello studio di fenomeni economici e nelle applicazioni alla realtà

aziendale.

Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità

condizionata.

Costruire un campione casuale semplice data una popolazione.

Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione.

Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento ai giochi di sorte e ai sondaggi.

Realizzare ricerche e indagini di comparazione, ottimizzazione,andamento, ecc., collegate alle applicazioni d’indirizzo.

Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico.

*le unità formative di apprendimento saranno definite analiticamente nelle programmazioni disciplinari

SAPERI MINIMI ( II biennio e V anno) – ISTITUTO TECNICO ECONOMICO

Le conoscenze minime vengono individuate in :

· Geometria nel piano

· Piano cartesiano: Retta, Parabola, Ellisse, Circonferenza e Iperbole;

2. Funzioni, equazioni e disequazioni:

· Equazioni algebriche di I e II grado – richiami;

· Disequazioni di I e II grado

· Sistemi di disequazioni;

· Potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, equazioni esponenziali;

· Logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, equazioni logaritmiche;

3. Analisi infinitesimale e numerica:

· Limite di una funzione, funzione continua;

· Derivata di una funzione e teoremi fondamentali;

· Studio di una funzione e rappresentazione grafica;

· Applicazioni in economia : domanda e offerta, costi, ricavi e profitti;

· Funzioni in due variabili;

· Massimi e minimi liberi e vincolati;

6. Elementi di probabilità e statistica:

· Indagine statistica ;

· La variabilità;

· La probabilità nella concezione classica , frequentistica e soggettiva

· La probabilità nell'impostazione assiomatica

· La probabilità totale, condizionata e la formula di Bayes

7. Ricerca Operativa:

· Obiettivi e metodi della ricerca operativa;

· Problemi di ottimizzazione in una e due variabili: scelte in condizioni di certezza e/o incertezza;

· Programmazione lineare: formalizzazione del problema e risoluzione.

PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE INDIRIZZO MAT

SECONDO BIENNIO E QUINTO ANNO

PROGRAMMAZIONE PER COMPETENZE INDIRIZZO MAT


Relativi al termine del secondo biennio e quinto anno

Istituti professionali –

Settore - Industria e Artigianato

Indirizzo – Manutenzione e Assistenza Tecnica

Opzione – Apparati, impianti e servizi industriali e civili

Curvatura – Elettrico Elettronico

padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica

possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate

collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche

COMPETENZE LINEE GUIDA NUOVI PROFESSIONALI

LIVELLI EQF: 4

utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative

utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati

utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

Livello 4 I risultati dell'apprendimento relativi al livello 4 sono: Conoscenza pratica e teorica in ampi contesti in un ambito di lavoro o di studio Una gamma di abilità cognitive e pratiche necessarie a risolvere problemi specifici in un campo di lavoro o di studio Sapersi gestire autonomamente, nel quadro di istruzioni in un contesto di lavoro o di studio, di solito prevedibili, ma soggetti a cambiamenti. Sorvegliare il lavoro di routine di altri assumendo una certa responsabilità per la valutazione e il miglioramento di attività lavorative o di studio

CURRICOLO VERTICALE E PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

Istituti professionali

Settore Industria e Artigianato

Disciplina: MATEMATICA

Indirizzo M.A.T.

Manutenzione Assistenza Tecnica

3°Anno

OPZIONE APPARATI, IMPIANTI E SERVIZI INDUSTRIALI E CIVILI

Curvatura elettrico/Elettronico


Competenze

Conoscenza

abilità









Competenze specifiche disciplinari

Riconoscere la necessità dell’ampliamento dei numeri reali.

Determinare l’equazione delle coniche a partire dalla definizione come luogo geometrico

Riconoscere l’importanza e l’aspetto interdisciplinare dei numeri complessi, della trigonometria, dei logaritmi, della statistica

Insieme dei numeri reali.

Il numero π. Il numero e.

Unità immaginaria e numeri complessi.

Le coniche

Calcolo combinatorio

Connettivi e calcolo degli enunciati. Variabili e quantificatori. Funzioni esponenziali e logaritmiche; funzioni periodiche.

Teoremi dei seni e del coseno. Formule di addizione e duplicazione degli archi

Indicatori statistici mediante rapporti. Valori medi e indici di variabilità.Distribuzioni doppie di frequenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione

Nascita e sviluppi: dei numeri complessi, della trigonometria,

Cenni storici sull’analisi matematica.

Elementi essenziali per l’uso dei software disponibili (Excel, Word, Geogebra, Powerpoint)

Eseguire operazioni tra numeri complessi e interpretarle graficamente

Definire le coniche come luoghi geometrici, e rappresentarle nel piano cartesiano

Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme

Riconoscere che fenomeni diversi possono essere interpretati con lo stesso modello

Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.

Costruire modelli, sia discreti che continui, di crescita lineare ed esponenziale e di andamenti periodici.

Rappresentare in un piano cartesiano e studiare le funzioni f(x) = a/x, f(x) = ax, f(x) = log x.

Applicare la trigonometria alla risoluzione di problemi riguardanti i triangoli

Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione

Analizzare distribuzioni doppie

Riconoscere se due caratteri sono dipendenti o indipendenti

Calcolare, anche con l’uso del computer, e interpretare misure di correlazione e parametri di regressione.Utilizzare i software applicativi a disposizione per la presentazione di lavori individuali o di gruppo




Indirizzo M.A.T.


4°Anno

OPZIONE APPARATI, IMPIANTI E SERVIZI INDUSTRIALI E CIVILI

Curvatura Elettrico/Elettronico


Competenze

Conoscenza

abilità










Riconoscere situazioni reali come modelli di calcolo combinatorio

Distinguere situazioni reali rappresentabili con funzione empirica o funzione matematica

Applicare lo studio delle derivate per risolvere un problema pratico

Verificare con Excel relazione tra numero aureo e successione di Fibonacci

Calcolo combinatorio

Successioni. Progressioni

.

Funzioni polinomiali. Funzioni razionali e irrazionali. Funzione modulo

Limiti e continuità di una funzione. Il numero e

Concetto di derivata di una funzione..

Limiti di funzioni razionali fratte. Rapporto incrementale. Derivata di una funzione: definizione, significato geometrico. Principali regole di derivazione

Indicatori statistici mediante rapporti. Valori medi e indici di variabilità.Distribuzioni doppie di frequenze. Concetti di dipendenza, correlazione, regressione

Probabilità

Cenni storici sull’analisi matematica.

Elementi essenziali per l’uso dei software disponibili (Excel, Word, Geogebra, Powerpoint)

Calcolare il numero di permutazioni, disposizioni, combinazioni in un insieme

Ricavare e applicare le formule per la somma dei primi n termini di una progressione aritmetica o geometrica.

Riconoscere che fenomeni diversi possono essere interpretati con lo stesso modello

Descrivere le proprietà qualitative di una funzione e costruirne il grafico.

Calcolare limiti di funzioni e successioni

Studiare la continuità o discontinuità di una funzione in un punto

Calcolare la derivata di una funzione

Eseguire lo studio di una funzione e tracciarne il grafico

Applicare lo studio della derivata per risolvere problemi di ottimizzazione: minimo o massimo.

Calcolare valori medi e misure di variabilità di una distribuzione

Analizzare distribuzioni doppie

Riconoscere se due caratteri sono dipendenti o indipendenti

Utilizzare, anche per formulare previsioni, informazioni statistiche da diverse fonti negli specifici campi professionali di riferimento per costruire indicatori di efficacia, di efficienza e di qualità di prodotti o servizi.

Utilizzare i software applicativi a disposizione per la presentazione di lavori individuali o di gruppo




Indirizzo M.A.T.


5°Anno OPZIONE APPARATI, IMPIANTI E SERVIZI INDUSTRIALI E CIVILI

Curvatura Elettrico/Elettronico


Competenze

Conoscenza

Abilità










Riconoscere situazioni reali risolvibili con l’applicazione degli integrali definiti

Riconoscere l’importanza e l’aspetto interdisciplinare della probabilità, della statistica inferenziale

Utilizzare l’ambiente di Visualbasic-Excel per tradurre semplici algoritmi

Integrale indefinito e integrale definito

Il calcolo integrale nella determinazione delle aree e dei volumi

Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.

Variabili aleatorie

Distribuzione binomiale

Distribuzione uniforme

Distribuzione esponenziale

Distribuzione di Gauss

Piano di rilevazione e analisi dei dati

Campionamento casuale semplice e inferenza induttiva

Elementi essenziali per l’uso dei software disponibili (Excel, Word,, Geogebra, Powerpoint)

Calcolare l'integrale di funzioni elementari

Calcolare integrali definiti in maniera approssimata con metodi numerici

Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di probabilità condizionata

Costruire un campione casuale semplice data una popolazione

Costruire stime puntuali ed intervallari per la media e la proporzione

Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento agli esperimenti e ai sondaggi

*le unità formative di apprendimento saranno definite analiticamente nelle programmazioni disciplinari

SAPERI MINIMI ( II biennio e V anno) – MANUTENZIONE E ASSISTENZA TECNICA –

Le conoscenze minime vengono individuate in :

· Geometria nel piano

· Piano cartesiano: Retta, Parabola, Ellisse, Circonferenza e Iperbole;

2. Funzioni, equazioni e disequazioni:

· Equazioni algebriche di I e II grado – richiami;

· Disequazioni di I e II grado

· Sistemi di disequazioni;

· Potenze ad esponente reale, funzione esponenziale, semplici equazioni esponenziali;

· Logaritmi e loro proprietà, funzione logaritmica, semplici equazioni logaritmiche;

3. Analisi infinitesimale e numerica:

· Limite di una funzione, funzione continua;

· Derivata di una funzione e teoremi fondamentali;

· Studio di una funzione razionale e rappresentazione grafica;

· Applicazione delle derivate per risolvere problemi di minimo e massimo legati alla realtà

· Insiemi numerici:

· Numeri reali; richiami;

· Numeri immaginari

· Numeri complessi e loro operazioni;

· Trigonometria:

· Circonferenza goniometrica;

· Funzioni trigonometriche fondamentali: seno, coseno, tangente

· Teoremi dei triangoli rettangoli

· Teorema dei seni

· Teorema del coseno

· Applicazione dei teoremi per la risoluzione di problemi legati alla realtà

6. Elementi di probabilità e statistica:

· Indagine statistica ;

· La variabilità;

· La probabilità nella concezione classica , frequentistica e soggettiva

· La probabilità nell'impostazione assiomatica

· La probabilità totale, condizionata e la formula di Bayes

· Variabili aleatorie

· Distribuzioni di probabilità discrete

7. Integrali

· Successioni.

· Integrali indefiniti. Integrali definiti

· Metodi approssimativi di calcolo numerico: metodo dei rettangoli, metodo dei trapezi

· Applicazione del calcolo integrale al calcolo di aree e volumi e a problemi di altre discipline

CHIMICA E TECNOLOGIE




Istituti Tecnici Chimico,materiali e biotecnologie – chimica e materiali

C1 padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica

C2 possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate

C3 collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche

M1 utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative

M2 utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni;

M3 utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati

M4 utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

M5 correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

M6 Progettare strutture,apparati e sistemi,applicando anche modelli matematici,e analizzarne le risposte alle sollecitazioni meccaniche,termiche,elettriche e di altra natura




Istituti Tecnici – Settore Tecnologico

Indirizzo:Chimica,Materiali e Biotecnologie

Articolazione “Chimica e Materiali”

3°Anno Istituti Tecnici Chimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali


Competenze

LLGG

Conoscenza

abilità


Padroneggiare il linguaggio formale e i procedimenti dimostrativi della matematica

Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche

e per poter operare nel campo delle scienze applicate

Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia dell’idee,della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche






Le coniche come luogo geometrico Condizioni per determinare l’equazione di una conica

Intersezione tra retta e conica

Misura degli angoli

Le funzioni goniometriche di archi particolari e degli angoli associati

Rappresentazione grafica delle f. goniometriche

Teoremi sui triangoli rettangoli

Teoremi del seno. T. di Carnot

Equazioni e identità goniometriche

Formule di addizione , sottrazione , duplicazione bisezione degli archi

Le funzioni esponenziali e logaritmiche e rispettivi grafici

Equazioni esponenziali e logaritmiche

Saper riconoscere l’equazione di una conica e rappresentarla graficamente. Saper determinare L’equazione di una conica a partire da alcune condizioni .Saper calcolare l’intersezione tra retta e conica

Saper applicare le relazioni fondamentali

Saper rappresentare graficamente le f. goniometriche e loro inverse Saper semplificare espressioni goniometriche

Saper risolvere triangoli piani Saper applicare la trigonometria ai contesti della realtà

Saper risolvere l’equazioni goniometriche.

Saper applicare le formule di addizione sottrazione duplicazione , bisezione .. degli archi

Saper rappresentaregraficamente le funzioni esponenziali e logaritmiche.

Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche

Le coniche

Goniometria

Trigonometria piana

Equazioni goniometriche e formule goniometriche

Funzioni esponenziali e logaritmiche



Competenze LLGG

Conoscenza

abilità



Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche e per poter operare nel campo delle scienze applicate

Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche


Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli aspetti dialettici e algoritmici per affrontare situazioni problematiche, elaborando opportune soluzioni

Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni sociali e naturali e per interpretare dati

Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca e approfondimento

Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento

Classificare le funzioni matematiche

Principali caratteristiche

Ricerca degli zeri

Disequazioni di funzioni algebriche e trascendenti

Segno di una funzione

.

Continuità e limite di una funzione Discontinuità e asintoti di una funzione..

Derivata Teoremi del calcolo differenziale Grafico di una funzione

Saper classificare le funzioni

Saper individuare il dominio,suriettività, iniettività,(dis)parità, (de)crescenza, di una funzione

Saper determinare il segno di una funzione e gli zeri

Comporre due o piu’ funzioni

Saper definire limiti di successioni e di funzioni Saper applicare le proprietà al calcolo dei limiti Saper calcolare limiti notevoli di successioni e di funzioni Utilizzare limiti notevoli nella forma di indecisione Classificare i punti di discontinuità Individuare gli asintoti e determinare le relative equazioni

Definire e interpretare geometricamente la derivata di una funzione Riconoscere funzioni derivabili e non derivabili Calcolare le derivate prime e di ordine successivo Applicare le proprietà Calcolare massimi e minimi Enunciare i teoremi del calcolo differenziale e conoscerne l’applicazione

.

Le funzioni

LIMITI

Calcolo differenziale

5°Anno Istituti Tecnici Chimici, materiali e biotecnologie - chimica e materiali




Collocare il pensiero matematico e scientifico neigrandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche

Competenze LLGG

Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative




Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento

Conoscenza

Definizione di integrale definito e indefinito

Significato geometrico di integrale

Proprietà degli integrali

Probabilità composta e condizionata

Teorema della probabilità totale e di Bayes

Distribuzioni di probabilità discrete

Distribuzione binomiale

Distribuzionedi probabilità continue

Distribuzione uniforme, esponenziale e normale

I primi elementi di statistica inferenziale(il problema del campionamento e il concetto di intervallo di confidenza)

Abilità

Comprendere il concetto di primitiva

Calcolare gli integrali di funzioni mediante integrali immediati e le proprietà di linearità

Applicare il calcolo integrale al calcolo di arre e volumi e a problemi di altre discipline

Stabilire se due eventi sono incompatibili o indipendenti

Utilizzare il teorema delle probabilità composte, il teorema delle probabilità totali e il teorema di Bayes Determinare la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria

Calcolare valore medio varianza e deviazione standard di una variabile aleatoria discreta o continua

Calcolare la probabilità di eventi espressi tramite variabili aleatorie di tipo binomiale, uniforme, esponenziale, o normale

Determinare l’ intervallo di confidenza per una media e per una proporzione

Utilizzare e valutare criticamente informazioni statistiche di diversa origine con particolare riferimento agli esperimenti e ai sondaggi

Individuare e riassumere momenti significativi nella storia del pensiero matematico

Unità formative di apprendimento

Integrali

Probabilità

Disciplina e anno in corso

Competenza

Conoscenza/abilità

Matematica 3°

Complementi di matematica 3°

Matematica 4°


Matematica 5°

M1,M3

M1

M1 M3

M1

M1,M6

M1,M6

M1,M2, M6

Conoscere e saper applicare le relazioni fondamentali della goniometria

Conoscere e saper ricavare i valori esatti di funzioni goniometriche di angoli notevoli

Risolvere semplici problemi sui triangoli

Conoscere e saper applicare le formule di addizione e duplicazione

Risolvere equazioni goniometriche elementari

Equazioni delle coniche e loro rappresentazione grafica

Posizione reciproca tra retta e conica

Semplici operazioni con i numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica

Semplici applicazioni della trigonometria sferica

Saper risolvere semplici equazioni esponenziali e logaritmiche

Saper determinare il campo di esistenza di una funzione e studiarne il segno .Saper calcolare i limiti .Saper riconoscere i limiti posti nella forma di indecisione ei limiti notevoli .Regole di derivazione Punti di massimi e di minimo .Grafici di semplici funzioni

Derivate parziali. Massimi e minimi di funzioni di due variabili. Semplici problemi di ricerca operativa edi programmazione lineare

Integrali immediati. Calcolo dell’area di regioni limitate

Utilizzare modelli probabilistici per risolvere semplici problemi

COMPLEMENTI



Istituti Tecnici Chimico,materiali e biotecnologie – chimica e materiali












Disciplina: Complementi di Matematica



Competenze

LLGG

Conoscenza

abilità









Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

Numeri complessi

Popolazione e campione

Statistiche,distribuzioni campionarie ed estimatori

Verifica di un’ipotesi statistica

per valutare l’efficacia di un nuovo

prodotto o servizio

Saper operare con i numeri complessi

Saper utilizzare le coordinate polari nel piano e nello spazio

Utilizzare una rappresentazione grafica nello spazio

Formalizzare un problema individuando o ricercando un modello matematico coerente

Trattare semplici problemi di campionamento e stima e verifica di un’ipotesi

Costruire un test sulla media o sua una proporzione per la verifica dell’efficacia di un prodotto o servizio

Trattare semplici problemi di campionamento, stima e verfica di ipotesi

COORDINATE POLARI NEL PIANO E NELLO SPAZIO

STATISTICA

4°Anno Istituti TecniciChimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali


Competenze LLGG

Conoscenza

abilità









Correlare la conoscenza storica generale agli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche negli specifici campi professionali di riferimento.

Derivate parziali e differenziale totale

Equazioni differenziali di interesse per la chimica

Saper calcolare il dominio di funzione di due variabili

Saper calcolare le derivate parziali

Saper risolvere semplici equazioni differenziali

Le funzioni di due variabili e calcolo differenziale

Integrazione di funzioni di interesse per la chimica


Competenza

Conoscenza/abilità

Matematica 3°


Matematica 4°


Matematica 5°

M1,M3

M1

M1 M3

M1

M1,M6

M1,M6

M1,M2, M6












Derivate parziali. Massimi e minimi di funzioni di due variabili.



COSTRUZIONI AMBIENTE E TERRITORIO


Rev.2 del 01/09/2015

ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE “Vico - De Vivo” - SAIS07100N

C.F. 93030190651 - AUT. SA5X2

SATD07101X

Sede di Agropoli: Amministrazione, Finanza e Marketing - Sistemi Informativi Aziendali Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico

SATD071519

Sede di Agropoli, corso serale: Sistemi Informativi Aziendali

SATH07101N

Sede di Agropoli: Trasporti e logistica – conduzione del mezzo navale

SATH07102P

Sede di Castellabate: Trasporti e logistica - conduzione del mezzo navale/Chimico, materiali e biotecnologie - chimica e materiali

SARI071019

Sede di Agropoli: corso Manutenzione ed Assistenza Tecnica

SARI07102A

Sede di Castellabate: corso Manutenzione ed Assistenza Tecnica

Sito web: www.iisvicodevivo.gov.it

[email protected]

HYPERLINK "mailto:[email protected]"[email protected]



Istituti Tecnici Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico













Istituti Tecnici – Settore Tecnologico

Indirizzo:Costruzioni, Ambiente e Territorio

Articolazione “Geotecnico”

3°Anno Istituti Tecnici Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico


Competenze

LLGG

Conoscenza

abilità



Possedere gli strumenti matematici, statistici e del calcolo delle probabilità necessari per la comprensione delle discipline scientifiche

e per poter operare nel campo delle scienze applicate

Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia dell’idee,della cultura, delle scoperte scientifiche e delle invenzioni tecnologiche






Le coniche come luogo geometrico Condizioni per determinare l’equazione di una conica

Intersezione tra retta e conica

Misura degli angoli

Le funzioni goniometriche di archi particolari e degli angoli associati

Rappresentazione grafica delle f. goniometriche

Teoremi sui triangoli rettangoli

Teoremi del seno. T. di Carnot

Equazioni e identità goniometriche

Formule di addizione , sottrazione , duplicazione bisezione degli archi

Le funzioni esponenziali e logaritmiche e rispettivi grafici

Equazioni esponenziali e logaritmiche

Saper riconoscere l’equazione di una conica e rappresentarla graficamente. Saper determinare L’equazione di una conica a partire da alcune condizioni .Saper calcolare l’intersezione tra retta e conica

Saper applicare le relazioni fondamentali

Saper rappresentare graficamente le f. goniometriche e loro inverse Saper semplificare espressioni goniometriche

Saper risolvere triangoli piani Saper applicare la trigonometria ai contesti della realtà

Saper risolvere l’equazioni goniometriche.

Saper applicare le formule di addizione sottrazione duplicazione , bisezione .. degli archi

Saper rappresentaregraficamente le funzioni esponenziali e logaritmiche.

Saper risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche

Le coniche

Goniometria

Trigonometria piana

Equazioni goniometriche e formule goniometriche

Funzioni esponenziali e logaritmiche


Competenza

Conoscenza/abilità

Matematica 3°


Matematica 4°


Matematica 5°

M1,M3

M1

M1 M3

M1

M1,M6

M1,M6

M1,M2, M6












Derivate parziali. Massimi e minimi di funzioni di due variabili. Semplici problemi di ricerca operativa edi programmazione lineare



COMPLEMENTI DI MATEMATICA



Istituti Tecnici Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico












Disciplina: Complementi di Matematica

3°Anno Istituti Tecnici Costruzioni, Ambiente e Territorio Articolazione Geotecnico


Competenze

LLGG

Conoscenza

abilità




Collocare il pensiero matematico e scientifico nei grandi temi dello sviluppo della storia delle idee, della cultura, delle scoperte scientifiche e delle

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