1
Cenni su moti stratificati e processi di mescolamento nei laghi
(bozza)
Idraulica ambientale
a.a. 2010/11
Marco ToffolonFacoltà di Ingegneria - Università di Trento
2
Riferimenti bibliografici
V. Tonolli, Introduzione allo studio della limnologia (Ecologia e biologia delle acque dolci), Istituto Italiano di Idrobiologia, Verbania Pallanza, 1964 (versione elettronica CNR, 2001).
A. Lerman, D.M. Imboden, J.R. Gat (eds.), Physics and Chemistry of Lakes, Springer-Verlag, 1995.
cap. 4: D.M. Imboden, A. Wuest, Mixing Mechanisms in Lakes
J.L. Martin, S.C. McCutcheon, Hydrodynamics and transport for water quality modeling, CRC Press, 1999
part III: Lakes and Reservoirs
Socolofsky & Jirka, Special Topics in Mixing and Transport Processes in the Environment, 2005 (cap. 8, 9 e 10)
Alfred Wüest and Andreas Lorke, Small-Scale Hydrodynamics in Lakes, Annu. Rev. Fluid Mech., 35, pp. 373–412, 2003
J.S. Turner, Buoyancy effects in fluids, Cambridge University Press, 1973
3
Stratificazione
Cause: • temperatura, • fasi disciolte, • solidi sospesi
Importanza gravità (es. Apollo13)
3 ,,,
L
Mtzyxf
Densità
~103 kg/m3 (acqua)
~1.2 kg/m3 (aria)
4
Variazioni di densità
Acqua di mare:
anomalia = - 1000 kg/m3
equazione di stato UNESCO (STP)
5
Stabilità
z0
dz
d
equilibrio stabile
z0
dz
d
equilibrio indifferente
z0
dz
d
equilibrio instabile
6
Stabilità
frequenza di galleggiamento N [s-1](interpretazione fisica: “molla”) dz
dgN
NT
2periodo di oscillazione
z
0dz
d
0
VgF 0 2
2
0 dt
dVmaF
dz
d 0
022
2
02
2
N
dt
d
dz
dg
dt
d
Ntcos0 risultato: moto oscillante attorno alla posizione di equilibrio
equilibrio stabile
T
t 2cos0
(frequenza di Brunt-Väisälä)
7
Numeri adimensionali
Richardson:
• di gradiente
• “bulk”
• di flusso
2
22
dzdu
dzdg
dz
duNRi
22
1'
db FU
HgRi
Hg
UFd
'
Froude densimetrico PrandtlReynolds
UL
Re
Pr
dzdu
u
wgRi f
2*
~~
(turbolenza) rapporto tra il tasso di rimozione dell’energia
per le forze di galleggiamento e la produzione dovuta alle tensioni
8
Esempi
profili di densità in laghi, estuari …
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 10 20 30T [°C]
z [m
]
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
996 997 998 999 1000 1001densità [kg/m3]
z [m
]
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
0 0.002 0.004 0.006 0.008N [s-1]
z [m
]
Lago di Levico, stratificazione estiva
9
Stratificazione e diffusione turbolenta
bTz
Tstratz RiaDD 10,,
Effetto della stratificazione (numero di Richardson)
2
dz
du
dz
dgRi
Coefficienti
2
U
HgRib
(definizione mediata)
10
Esercizi
Mescolamento verticale:
mezzo stratificato (cuneo salino)
scarico caldo
Temperatura come tracciante passivo (mix trasversale):
scarico caldo
Rif. bibl.:M. Toffolon, G. Vignoli, Esercizi e appendici per il corso di idraulica ambientale, Dispense del corso (IV. Esercizi; V. Appendici), Università di Trento, a.a. 2005/06.
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I laghi
origine
stratificazione
mixing
onde interne
12
mixing quasi nullo sulla verticaleacqua ferma moto laminare diffusione molecolare
lunghi tempi di residenza (se i tempi sono brevi non c’è tempo per lo sviluppo della stratificazione
morfologia (topografia): depressioni profonde che limitano lo scambio tra acque superficiali e profonde
stratificazione: prevalentemente termica (acqua dolce)
stratificazione termica riduzione degli scambi turbolenti verticali
gradienti di velocità moto turbolento diffusione turbolentagrande incremento mixing verticale
13
Origine
tettonica vulcanica
costiera
glaciale
sbarramento
fluviale
14
Bilancio energetico
dt
dE
dt
dE
dt
dE
dt
dE TKPtot
energia potenziale
energia cinetica
energia termica
energia meccanica
15
SLBHswn HHHHHH
Hn flusso netto di energia termica
Hsw flusso di radiazione solare diretta (onda corta)
HH flusso di radiazione diffusa (onda lunga)
HB flusso di radiazione riflessa
HL flusso perso per evaporazione
Hs flusso di calore sensibile (conduzione, convezione)
Flusso di energia termica
misure (radiometro)
legge di Stefan-Boltzmann (nuvole, atmosfera)
4TEH
16
zkHH eswzsw exp,
penetrazione della radiazione ad onda corta (legge di Beer)
Profilo termico
Tsuperficie
fondo
effetto della radiazione solare
Tsuperficie
fondo
radiazione solare +
azione del vento
coefficiente di estinzione
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Un esempio: il lago di Levico
Levico
PergineBacino Brenta
Altitudine [m s.l.m.] 440
Superficie bacino imbrifero [km2] 27
Superficie del lago [km2] 1.13
Volume [m3] 13.4·106
Profondità massima [m] 38
Profondità media [m] 11.1
Classificazione termica del lago Dimittico
Elemento limitante Fosforo
Stato trofico Mesotrofico
18
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
0 5 10 15 20 25 30
T[C°]
z[m
]
T_ottobre
T_agosto
Metalimnio_ago
Metalimnio_ott
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01
Kt[m2/s]
z[m
]
Kt ottobre
Media OTT
Kt agosto
Media AGO
Stratificazione e diffusione turbolenta
19
Stratificazione estiva
stratificato
non stratificato
20
Ciclo stagionale di stratificazione
21
Onde di sessa (seiche)
sessa uninodale
sessa binodaleperiodo delle onde di sessa?
22
Onde di sessa (seiche)
vento eccita un’onda stazionaria con n=1
wind set-up: sollevamento
0 LFFF wrlx equilibrio mentre soffia il vento
202
1sl aHgF 2
02
1sr aHgF spinte idrostatiche 02 0 LHga ws
gH
La w
s
2set-up superficie
equilibrio tra le pressioni al fondo rl pp iisl ahgaahgp 2211
iisr ahgaahgp 2211 si aa12
set-up interfaccia
23
Periodo delle onde di sessa
H
1h
2h
12 gg gravità efficace <<g
onde superficiali
onde interne
periodo breve, piccola ampiezza, decadono rapidamente
n numero dei nodi (modo)
periodo lungo, grande ampiezza, persistono a lungo
24
Circolazioni
barotropiche (trascurando le variazioni di densità): circolazioni complessive
barocliniche (considerando variazioni di densità): onde interne (tempi grandi)
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Onde interne
onde di superfici isopicne (densità costante)
stratificazione continua: “onde interne”
stratificazione a gradino (strati): “onde di interfaccia”, “onde di superficie”
Rif. bibl.: dispense di Socolofsky & Jirka, Special Topics in Mixing and Transport Processes in the Environment, 2005 (cap. 10)
26
Onde di interfaccia
ipotesi:• fluidi immiscibili• contorni superiori e inferiori rigidi• moto piano• moto inviscido (viscosità nulla, Re grande)
• moto irrotazionale in ogni strato• onde di piccola ampiezza
interfaccia
contorno rigido superiore
contorno rigido inferiore
27
Instabilità di Kelvin-Helmholtz
28
Processi nei laghi
processi superficiali
processiinterni
processi al fondo(Benthic Boundary Layer, BBL)
29
Processi superficiali
waveSBL sup
SBL: Surface Boundary Layer
WASL: Wave Affected Surface Layer
30
Azione del vento
210
2*sup UCu aDw
CD~0.0013 coefficiente di drag
tensione originata dal vento
Destratificazione
31
Processi al fondo
32
Processi interni (stratificazione)
33
Meccanismi di trasporto e mixing
vento,boundary mixing (contorni),afflussi e deflussi,radiazione,reazioni chimiche (possono modificare la densità)
34
Turbolenza
iiuuTKE ~~2
1
Turbulent Kinetic Energy [J kg-1]
iii uUu ~decomposizione di Reynolds
moto medio fluttuazioni turbolente
dissipazione energetica [W kg-1]ii uU
35
Bilancio dell’energia turbolenta
BPTKEt
)(
z
UwuP
~~
~~wg
B
2~5.7
z
u
P
BRi f
Bmix
numero di Richardson di flusso efficienza di mescolamento
tasso di dissipazione dovuto all’attrito interno (viscoso)
flusso di galleggiamento produzione dovuta alle tensioni di Reynolds
Numeri adimensionali
contributo negativo perché nel caso di stratificazione stabile la turbolenza trasporta particelle più pesanti verso l’alto e più leggere verso il basso e quindi “consuma” TKE
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Lunghezze scala Definizione Range tipico [m]
Significato
vortici 1 - 103 E’ la lunghezza scala alla quale l’energia entra nel sistema (ad es. la lunghezza scala di oscillazione delle sesse o la profondità dello strato di mescolamento superficiale).
Ozmidov 10-2 - 1 Deriva dal bilancio tra le forze di galleggiamento e le forze inerziali. Rappresenta la misura dei vortici più grandi (vortici di dimensioni maggiori sono soppressi dalla forza di galleggiamento).
Thorpe(centrata)
E’ la dimensione verticale statistica dei microvortici turbolenti (spostamento verticale delle particelle d’acqua dalla loro posizione di equilibrio).
Kolmogorov 10-3-10-2 Deriva dal bilancio tra le forze viscose e le forze inerziali. E’ l’estremo inferiore dello spettro della TKE: per scale più piccole la TKE viene dissipata dalla viscosità (scompaiono le fluttuazioni di velocità).
Batchelor 10-3-10-4 E’ l’estremo inferiore dello spettro delle quantità scalari come la temperatura e la salinità Per dimensioni più piccole le fluttuazioni dello scalare sono dissipate dalla diffusione molecolare D.
2/1
3
NLO
TL CL
4/13
KL
iL
4/12
D
LB
Lunghezze scala
37
La lunghezza scala di Thorpe
0ZZT rh
n
i hT Tn
L1
21
prof. reale
prof. riordinato
38
Diffusione turbolenta (verticale)
15.0
Bmix
2NK mixt
coefficiente di diffusione turbolenta
stratificazione
diapycnal mixing: attraverso superfici di uguale densità (stratificazione)
39
Strumenti
40
Al fine di ottenere una migliore caratterizzazione del lago in esame, risulta vincente utilizzare una piattaforma galleggiante anche di piccole dimensioni da cui vengono avviate diverse analisi. Sulla piattaforma, normalmente posizionata nella zona centrale del lago, viene installata anche la stazione meteo che in questo modo può rilevare in condizioni ideali, in assenza di ostacoli esterni, la situazione meteorologica sullo specchio d'acqua.
Piattaforma galleggiante posizionata sul Lago di Caldonazzo.
Piattaforme galleggianti
41
Stazione meteorologica
Le stazioni consentono la misurazione in continuo dei seguenti parametri:
Temperatura dell'aria [°C];Velocità del vento [m/s]; Direzione del vento [°];Umidità relativa percentuale [%];Pioggia [mm e mm/h];Pressione Atmosferica [mbar];Radiazione globale [W/m2];
Due stazioni meteorologiche modello Vantage Pro della BITLINE. Le stazioni sono alimentate da batterie al piombo da 12V alimentate da pannelli solari ed i dati possono essere scaricati via GSM.
42
Radiometro netto per il calcolo della radiazione riflessa dalla superficie sottostante. Lo strumento è accoppiato ad un datalogger alimentato da una batteria al piombo da 12V, ha un'autonomia pari a 15-30gg a seconda dell'intervallo di acquisizione consentendo perciò di monitorare in continuo la radiazione netta ovvero la differenza tra la radiazione diretta e quella riflessa dal suolo sottostante.
Anemometro DNA022 LASTEM
Radiometro Netto
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Sonde di temperatura
Le sonde termiche sono dotate di un datalogger interno con memoria fino a 64000 acquisizioni. La batteria interna a 3.6 Volt fornisce l’alimentazione al sistema e i dati vengono scaricati tramite un’interfaccia ad infrarossi.
La precisione sulla misura di temperatura, dopo un’accurata calibrazione, può essere inferiore al decimo di grado centigrado.
modello: HANDYLOG DK500
44
L’alta frequenza di 16 MHz dei micro ADV li rende degli ottimi strumenti per la misura di velocità ad alta precisione in laboratorio. La frequenza di campionamento massima è di 50Hz e il volume di misura è minore 0.1 cm^3.
L’ADV Ocean ha un volume di misura fisso posto a 18 cm dal trasmettitore che permette di misurare con alta precisione correnti 3D indisturbate. Lo strumento è dotato di bussola, sensore di pressione e temperatura.
ADV(Acoustic Doppler Velocimeter)
ADV Ocean-5 MHz
2 microADV-16 MHz (2D e 3D)
45
ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler)
Profilatore di velocità ad ultrasuoni 600 kHz modello Rio Grande
46
Lo strumento serve per le misure di velocità delle correnti e può essere usato sia da postazione fissa che da natante in movimento. Le acquisizioni possono essere fatte in tempo reale oppure possono essere memorizzate internamente allo strumento.
Le applicazioni principali sono:- misura delle portate sui corsi d’acqua- misura delle correnti nei laghi- misura di velocità su una colonna d’acqua- batimetrie di laghi- sezioni trasversali di corsi d’acqua
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In basso una circolazione indotta dal vento nel Lago di Caldonazzo.
Esempi di acquisizione con il Profilatore di velocità ad ultrasuoni 600 kHz modello Rio Grande.
Misura della portata sul Fiume Po.
48
Un maggior dettaglio nella caratterizzazione della colonna d’acqua si ottiene dall’uso di un sistema automatico di monitoraggio in situ, capace di acquisire dati con un’elevata frequenza e fornirli in tempo reale. Il sistema di monitoraggio è costituito da una boa dotata di verricello automatico (BUOY 601 PROFILER) a cui è collegata una sonda multiparametrica (OCEAN SEVEN 316 CTD-IDRONAUT).
Il sistema, adeguatamente programmato, consente di ottenere i profili giornalieri dei principali parametri utilizzati per stabilire la qualità delle acque. La sonda in dotazione è equipaggiata con:- sensore di temperatura;- sensore di conducibilità elettrica;- sensore di ossigeno;- sensore di pH;- elettrodo per il potenziale di ossido-riduzione.
La sonda fornisce, inoltre, i profili della concentrazione di clorofilla e di torbidità per l’aggiunta al sistema di:
- fluorimetro (SEAPOINT CHLOROPHYLL FLUOROMETER);- torbidimetro (SEAPOINT TURBIDITY METER).
Sonda di QualitàIdronaut
Boa con il verricello
Sonda multiparametrica
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Prova di misura con ossimetro
Prelievi con retino per la cattura di fitoplancton
Altri prelievi e misure
Prelievo di un campione d’acqua ad una profondità assegnata.
50
SCAMP(Self Contained Autonomous Micro Profiler)
51
52
FlowLogger 4150 (ISCO). Lo strumento sfrutta gli ultrasuoni per misurare la velocità media del corso d'acqua sopra il sensore. Lo strumento è in grado di acquisire e memorizzare dati relativi al tirante ed alla velocità media inoltre, impostate le dimensioni della sezione, è in grado di calcolare automaticamente il valore della portata.Il datalogger è alimentato da batteria al piombo (senza manutenzione) da 12V, l'autonomia è di circa 1.5 mesi. La capacità di memoria è pari a XXX e consente di acquisire per esempio ad intervalli di 10min. per circa 5-6 mesi.
Flow logger
Difficoltà di misurazione con velocità basse inferiori a circa 2cm/s e con acqua troppo limpida o in generale con pochi solidi o materiale sospeso.
Download dati da misuratore ad ultrasuoni
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Strumento ad ultrasuoni utilizzato da barca per la lettura puntuale della profondità dello specchio d'acqua. Lo strumento è in grado di leggere profondità fino a 200m, di segnalare la velocità dell'imbarcazione, la temperatura dell'acqua ed eventuali corpi solidi immersi. Inoltre, può essere accoppiato a GPS o collegato ad un PC per la lettura dei dati in continuo.Caratteristiche tecniche:Display 160x160 pixelsPotenza RMS 400 wattPotenza di picco 3200 wattFrequenza 200 KhzProfondità massima 200 metriDimensioni mm 125x160x76
Ecoscandaglio
GPSUtilizzato per la misurazione satellitare della georeferenzazione di un punto, può essere accoppiato con altra strumentazione come ADV, ADCP, ecoscandaglio... o collegato direttamente a PC per la lettura in continuo. Assieme al GPS da Campo il CUDAM è in possesso di un GPS Palmare.Caratteristiche GPS Palmare:antenna GPS a 12 canali paralleli a doppia acquisizione (24 satelliti)precisione orizzontale di precisione tipica: 3 metri di RMS (2D)precisione della velocità: 0,1 nodi senza codice S.A.accelerazione 6Gaggiornamento dati ogni seconditempo di acquisizione dei satelliti: a caldo 12 secondi, a freddo 12-40 secondiingresso e uscita dati RS232, NMEA 183alimentazione con 4 pile AA o con alimentazione esterna (12volt opzionale), durata pile da 36 a 100 orepeso 240 grammi con batteriastrumento resistente all’acqua IPX6
54
Analisi sedimentologica
P
canaletta
M
m
5D 3D
misuratoreelettromagnetico(Q max)
misuratorea rotore (Q min)
by pass
tubi rigidi1/2''
tubi flessibili2'' (50 mm)
tubi flessibili1 1/4'' (40 mm)
vasca di regolazionedi valle
vasca di regolazionedi monte
300 cm
Carotatore
Microscopi
Suddivisione del campione
Schema canaletta di laboratorio
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Lo strumento viene utilizzato per la raccolta di carote di sedimenti provenienti dal fondo del lago. Il carotatore è zavorrato con dei pesi in piombo in modo da consentirgli una discesa a velocità sostenuta e per facilitare la penetrazione dello stesso all'interno del materiale limoso.
La carota che resta intrappolata grazie ad una saracinesca che si chiude automaticamente al momento del recupero, ha un diametro di 100mm ed una lunghezza variabile dai 15 ai 35cm.
Il carotatore viene manovrato tramite una fune consentendo di fare prelievi anche a notevoli profondità; finora sono state prelevate carote fino ad una profondità massima di 48m.
Carotatore
56
Misura del consumo di ossigeno in laboratorio
57
Ossigenazione
58
Ciclo dei nutrienti in un lagocarichi esterni(uso del territorio, attività antropiche)
apporto di nutrienti:fosforo, (azoto)
fioritura alghe
carichi interni(rilasci dai sedimenti in condizioni di anossia al fondo) materiale organico in
decomposizione che deposita sul fondo
richiesta di ossigeno dai sedimenti (consumo) e nella colonna d’acqua
condizioni anossiche (carenza di ossigeno) al fondo
rilascio di nutrienti dai sedimenti
stratificazione termica estiva
flussi ridotti di ossigeno dalla superficie del lago
destratificazione e ricircolazione del lago (autunno, forte vento, temporali estivi)
ricircolazione dei nutrienti sulla colonna d’acqua
problema!
materiale organico in decomposizione in colonna d’acqua che deposita sul fondo
59
Come intervenire?carichi esterni(uso del territorio, attività antropiche)
apporto di nutrienti:fosforo, (azoto)
fioritura alghe
carichi interni(rilasci dai sedimenti in condizioni di anossia al fondo) materiale organico in
decomposizione che deposita sul fondo
condizioni anossiche (carenza di ossigeno) al fondo
rilascio di nutrienti dai sedimenti
stratificazione termica estiva
flussi ridotti di ossigeno dalla superficie del lago
destratificazione e ricircolazione del lago (autunno, forte vento, temporali estivi)
ricircolazione dei nutrienti sulla colonna d’acqua
problema!
ossigenatorerichiesta di ossigeno dai sedimenti (consumo) e nella colonna d’acqua
materiale organico in decomposizione in colonna d’acqua che deposita sul fondo
60
Alternativecarichi esterni(uso del territorio, attività antropiche)
apporto di nutrienti:fosforo, (azoto)
fioritura alghe
carichi interni(rilasci dai sedimenti in condizioni di anossia al fondo) materiale organico in
decomposizione in colonna d’acqua che deposita sul fondo
condizioni anossiche (carenza di ossigeno) al fondo
rilascio di nutrienti dai sedimenti
stratificazione termica estiva
flussi ridotti di ossigeno dalla superficie del lago
destratificazione e ricircolazione del lago (autunno, forte vento, temporali estivi)
ricircolazione dei nutrienti sulla colonna d’acqua
problema!
ossigenatorerichiesta di ossigeno dai sedimenti (consumo) e nella colonna d’acqua
61
Stato trofico (fosforo)
carico “naturale” del territorio oligotrofia
caric
o es
tern
o ar
eale
(P
)
tempo di ricambio
contributo antropico,uso del territorio
diagramma di Vollenweider
stato del lago
eutrofia
62
Ossigenatore ipolimnicoLimno
Lago di Caldonazzo
63
ugello
Anello di ossigenazione
cilindro di mescolamento
24 getti lungo l’anello
getto
presa
aggiunta di ossigeno puro
Metodo: Side Stream Pumping System