- DEFINIZIONE DI GRANDEZZA FISICA- UNITA DI MISURA- SISTEMI DI UNITA DI MISURA
FISICA SPERIMENTALECorso di Laurea in BIOTECNOLOGIE
GRANDEZZE FISICHE
Saverio Altieri
Biotecnologie 2011-2012
1Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
DEFINIZIONE OPERATIVA
STRUMENTO DI MISURA
PROCEDURA DI MISURA
Esempio:
strumento righello
procedura confronto
lunghezza
1
la linea ha una lunghezza pari a 6 righelli +
2 3 4 5 6
Biotecnologie 2011-2012
2Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Factor Name Symbol
1024 yotta Y
1021 zetta Z
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deka da
Factor Name Symbol
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 milli m
10-6 micro
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
10-21 zepto z
10-24 yocto y
multipli sottomultipli
Biotecnologie 2011-2012
3Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Varie grandezze fisiche: lunghezza massa tempo corrente elettrica temperatura quantit di sostanza velocit accelerazione
Grandezze primarieGrandezze derivate Sistemi di unit di misura
SI sistema internazionale MKScgs
Biotecnologie 2011-2012
4Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
UnitSI
UnitbaseSI
Quantitbase Nome Simbolo
lunghezza metro m
massa kilogrammo kg
tempo secondo s
correnteelettrica ampere A
Temperaturatermodinamica kelvin K
Quantitdisostanza mole mol
Intensitluminosa candela cd
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5Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
UNITA DI MISURA FONDAMENTALI
)t(s
Ot
T
Secondo
durata di 9192631770
periodi di oscillazioneriga atomo di Cesio-133 a 0C
1/86400delgiornosolaremedio(irregolaritnellarotazioneterrestre)
Nel 1967
UNITA DI MISURA FONDAMENTALI
Biotecnologie 2011-2012
6Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Metro
Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1sg
T pi2=
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7Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Metro
Distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempopari a 1/299 792 458 s
Nel 18th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1s
Venne costruito un campione di platino-iridioChe per risult pi piccolo di 0.2 mm
Nel 1889 nuovo campione pi preciso
Nel 1927 come distanza fra due tacche sul campione a 0C
Nel 1960 lunghezza donda della radiazione emessa dal 86Kr
Nel 1983:
gT pi2=
10-7 meridiano per Parigi fino allequatore
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8Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Kilogrammo
Nel 18th secolo:Massa di 1 dm3 di acqua
Nel 1889 la massa del campionedi platino-iridio in figura
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9Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
ampre
kelvin
mole
F=2 10-7 N
Laquantitdiunasostanzachecontieneunnumerodiunitelmentariugualealnumerodiatomi
contenutiin0.012KgdiC-12
Lo vedremo meglio in termodinamica
candela Lo vedremo in ottica
6.0221367 1023 Numero di Avogadro
1m
I
I
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10Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Equazioni dimensionali
velocit = spazio/tempo [ ] [ ] [ ]1TLv =Forza = massa x accelerazione [ ] [ ] [ ] [ ]2TLMN =
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]dcba HTLMG =
http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html
National Institute of Standards and Technology (NIST) agency of the U.S. Department of Commerce.
Biotecnologie 2011-2012
11Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
CALCOLO VETTORIALE
- DEFINIZIONE DI VETTORE- COMPONENTI DI UN VETTORE- SOMMA E DIFFERENZA- PRODOTTO SCALARE- PRODOTTO VETTORIALE
Biotecnologie 2011-2012
12Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
VETTORE
caratterizzato da 3 datidirezione
modulo verso
punto di applicazione
v
(lettera v in grassetto )
vmodulo v, | v | direzioneverso
esempi spostamento s velocit v accelerazione a
s = 16.4 m v = 32.7 m s1 a = 9.8 m s2
Biotecnologie 2011-2012
13Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
COMPONENTI DI UN VETTORE(lungo una direzione)
v
direzione
y
x
o
vy
vx = v cos
vx
vy = v sen vx2 + vy2 =
= v2 cos2 + v2 sen2 == v2(cos2 + sen2) = = v 2
java
Funzionitrig.
22 vvv yx +=
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14Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
VERSORE
vv
n=modulo = 1direzione v
verso v
n
direzione e verso
esempio di componente di un vettore
n
F
S
FnFn = F cos == nFFn
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15Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
SOMMA DI VETTORIregola del parallelogramma(metodo grafico)
v1
v2
v3 v1 v2 v3+ =
java
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16Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
SOMMA DI VETTORImetodo per componenti(metodo quantitativo)
v1
v2o
y
xv1x
v1y
v2x
v2y
v3
v3x
v3x = v1x + v2x
v3y
v3y = v1y + v2y
v3 = v3x + v3y2 2
tg = v3yv3x
3 dimensioni : componente z
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17Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
DIFFERENZA DI VETTORIregola del parallelogramma
(metodo grafico)
v1
v2
v3v1 v2 v3 =
v1
v2v2 v3 v1+ =
v3v3
- v2
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18Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
DIFFERENZA DI VETTORI
metodo per componenti(metodo quantitativo)
v1
v2o
y
xv2y
v1y
v1xv2x
v3
v3y
v3x
v1x v2x = v3xv1y v2y = v3y
v3 = v3x + v3y2 2
tg = v3yv3x
3 dimensioni: componente zBiotecnologie 2011-2012
19Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
PRODOTTO SCALARE
v1
v2v1 v2 = v1 v2 cos
v1 v2 = v1x v2x + v1y v2y
v1 v2 = v2 v1
v1 (v2 + v3) = v1 v2 + v1 v3
3 dimensioni : componente z
*
* + v1z v2zBiotecnologie 2011-2012
20Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
PRODOTTO SCALARE
v1 v2 = v1 v2 cos
v1
v2
= 0 v1 v2 = v1v2 cos = v1v2 v2
v1
= 90 v1 v2 = v1v2 cos = 0 v2
v1
= 180 v1 v2 = v1v2 cos = v1v2 v1
v2
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21Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
PRODOTTO VETTORIALE
v2
v1z
yx
v3
v1 v2 v3=x
v3modulo v3 = v1v2sen direzione v1
v2,verso : avanzamento vite che ruota
sovrapponendo v1 su v2secondo langolo minore
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22Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
PRODOTTO VETTORIALE
z
yx
v1xv2=v2xv1
= 9090
90 v1 x v2 = v1v2 sen = v1v2 v2
v1
= 0 = 180v1 x v2 = v1v2 sen = 0
v1
v2v1 v2
v1 x (v2 + v3) = v1 xv2 + v1 xv3
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23Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
GRADIENTE DI UNA FUNZIONE
V = V(x)0
xx1 x2
dx)x(dV
xx)x(V)x(V lim Vgrad
12
12=
=
12 xx
Direzione = asse x
Verso quello della derivata positiva
0tgdx
)x(dV>=
x
V
verso dellex crescenti
modulo
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24Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
cmCxxTT
dxxdTT
xx/4
250100)( grad
12
12lim12
=
=
==
modulo
direzione: quella del filo verso: da x1 verso x2
25cm
0C 100C
x1 x2
T
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25Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
V = V(x,y,z)
( ) )z,y,x(Vz
Vgrad Z
=
modulo direzione verso
asse x
asse y
asse z 0)z,y,x(Vz
>
( ) )z,y,x(Vx
Vgrad X
=
( ) )z,y,x(Vy
Vgrad Y
=
0)z,y,x(Vx
>
0)z,y,x(Vy
>
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26Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
( )( )
( ) 1 )zy2x3(z
Vgrad
2 )zy2x3(y
Vgrad
3 )zy2x3(x
Vgrad
Z
Y
X
=++
=
=++
=
=++
=
V = V(x,y,z) zy2x3 ++=
x
y
z
Vgrad
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27Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Concetto di integrale
==
2
10dsFsFI
i iis
lim
xF
x1x 2x
integrale
F
x1x 2x
lim0x
java
derivata
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28Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Angoli in gradi e radianti
1R2R
3R
3s2s1s3
3
2
2
1
1
Rs
Rs
Rs
===
3602R
R2RCR2C === pipipi
180=pi
902
=
pi( ) pi:180: =radxx
( ) 2958.571801:1801: ===pi
pi
xradx
Biotecnologie 2011-2012
29Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
Angolo solido
isteradiant 444 22
22 pi
pipi ===
RR
RSRS
ddr
ddrrdSd )(sin)(sin 2
2
2 ===
rsin
r
rsind
rd
x
y
z
P
piccolasfera
dS
Biotecnologie 2011-2012
30Saverio Altieri Dipartimento di Fisica Universit di Pavia
23
322
221
1
RS
RS
RS
=
=
=
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