1
A
B C
In un triangolo ABC un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno ad
esso non adiacente.
In un triangolo ABC un angolo esterno è maggiore di ciascun angolo interno ad
esso non adiacente.
ed
ed
2
A
B C
.MConsideriamo il punto medio M del lato AC.
Quindi AM = MC.
Consideriamo il punto medio M del lato AC.
Quindi AM = MC.
A
B C
.MD
Tracciamo il segmento MB e lo prolunghiamo dalla parte di M
di MD uguale ad MB.
Tracciamo il segmento MB e lo prolunghiamo dalla parte di M
di MD uguale ad MB.
3
Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e
CMD.
Unendo D con C vengono a formarsi i triangoli AMB e
CMD.
A
B C
.MD
AMBAMB
CMDCMD
Questi due triangoli hanno:Questi due triangoli hanno:
perché opposti al vertice perché opposti al verticeCMDBMA ˆˆ
BM = DM, per costruzione BM = DM, per costruzione
AM = MC, perché M è punto medio di AC. AM = MC, perché M è punto medio di AC.
A
B C
.MD
4
Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM.Pertanto l’angolo BAM è uguale all’angolo DCM.
Essendo l’angolo DCM minore di segue che Essendo l’angolo DCM minore di segue che
BAMc.v.d.c.v.d.
A
B C
.MD