LINEA PISTOIA - LUCCA - VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA - LUCCA - PISA S.R.
TRATTA PESCIA - LUCCA
1 3 4 6 P O S 1 1 0 1 E
1346-PO-S11-PD-TGSP-25-01-E001.dwg
Relazione tecnica e di calcolo
Sottopasso pedonale al km 39+355 (via delle Volpi)
11 - OPERE D'ARTE
A
G. Tanzi
18/09/2018
1
1
--
Prima Emissione
PSGT 0 102 5
AutoCAD SHX TextConvalidato
AutoCAD SHX TextNOME DOC.
AutoCAD SHX TextVerificato e trasmesso
AutoCAD SHX TextPOSIZIONE ARCHIVIO
AutoCAD SHX TextSEDE TECN.
AutoCAD SHX TextLINEA
AutoCAD SHX TextData
AutoCAD SHX TextDescrizione
AutoCAD SHX TextRevis.
AutoCAD SHX TextPROGETTO/ANNO
AutoCAD SHX TextRedatto
AutoCAD SHX TextData
AutoCAD SHX TextSOTTOPR.
AutoCAD SHX TextLIVELLO
AutoCAD SHX TextVerificato
AutoCAD SHX TextNUMERAZ.
AutoCAD SHX TextNOME DOC..
AutoCAD SHX TextData
AutoCAD SHX TextData
AutoCAD SHX TextArchiviato
AutoCAD SHX TextAutorizzato
AutoCAD SHX TextFASE FUNZ.
AutoCAD SHX TextApprovato
AutoCAD SHX TextData
AutoCAD SHX TextData
AutoCAD SHX TextPROGR.OP.
AutoCAD SHX TextNUMERAZ.
AutoCAD SHX TextData
AutoCAD SHX TextCOMMITTENTE:
AutoCAD SHX Textdi
AutoCAD SHX TextFoglio
AutoCAD SHX TextSCALA
AutoCAD SHX TextRFI
AutoCAD SHX TextRETE FERROVIARIA ITALIANA
AutoCAD SHX TextGRUPPO FERROVIE DELLO STATO ITALIANE
AutoCAD SHX TextRETE FERROVIARIA ITALIANA S.P.A.
AutoCAD SHX TextPROGETTO DEFINITIVO
AutoCAD SHX TextP
AutoCAD SHX TextD
AutoCAD SHX TextL
AutoCAD SHX Text5
AutoCAD SHX Text4
AutoCAD SHX Text2
AutoCAD SHX TextL
AutoCAD SHX TextO
AutoCAD SHX Text1
AutoCAD SHX Text1
AutoCAD SHX Text1
AutoCAD SHX Text6
AutoCAD SHX TextT
AutoCAD SHX TextB
AutoCAD SHX Text0
AutoCAD SHX Text0
AutoCAD SHX Text1
AutoCAD SHX Text0
AutoCAD SHX Text/
AutoCAD SHX Text0
AutoCAD SHX Text1
AutoCAD SHX TextS.O. INGEGNERIA
AutoCAD SHX TextSOGGETTO TECNICO:
AutoCAD SHX TextPROGETTAZIONE:
AutoCAD SHX TextRFI - DIREZIONE TERRITORIALE PRODUZIONE DI FIRENZE
AutoCAD SHX TextDIREZIONE INVESTIMENTI
AutoCAD SHX TextMANDATARIA
AutoCAD SHX TextMANDANTI
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
TRATTA MONTECATINI TERME – LUCCA
Sottovia ferroviario – km 39+355
RELAZIONE TECNICA E DI CALCOLO 1346-PO-S11-PD-TGSP-25-01-E001
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Pag. I
INDICE 1. INTRODUZIONE ...................................................................................................................................... 2
2. NORMATIVA E DOCUMENTI DI RIFERIMENTO ....................................................................... 5
2.1. Normativa di riferimento ...................................................................................................................... 5
3. MATERIALI .................................................................................................................................................. 6
3.1. Materiali scatolare ................................................................................................................................... 6
3.2. Materiale del rilevato a monte della parete ......................................................................................... 8
4. ANALISI DEI CARICHI ............................................................................................................................ 9
4.1. Peso proprio della struttura e pesi permanenti portati ..................................................................... 9
4.2. Analisi dei carichi impalcato ............................................................................................................... 10
4.3. Spinta statica del terreno ..................................................................................................................... 17
4.4. Azione sismica ...................................................................................................................................... 19
4.5. Sovraspinta sismica del terreno .......................................................................................................... 21
5. COMBINAZIONI DEI CARICHI E CRITERI DI VERIFICA ...................................................... 24
5.1. Combinazioni delle azioni ................................................................................................................... 24
6. MODELLO DI CALCOLO ..................................................................................................................... 30
7. SOLLECITAZIONI DI PROGETTO SULLA PLATEA DI FONDAZIONE E SULLE
PARETI ................................................................................................................................................................. 32
8. PRESSIONI DEL TERRENO ................................................................................................................ 36
9. VERIFICHE STRUTTURALI ................................................................................................................. 37
9.1. Verifiche di resistenza per Beam........................................................................................................ 37
9.2. Verifiche stato limite tensioni di esercizio per Beam ...................................................................... 38
9.3. Verifiche stato limite di fessurazione per Beam .............................................................................. 39
9.4. Verifiche stato limite di deformazione per Beam ............................................................................ 39
9.5. Verifiche armature Shell ...................................................................................................................... 39
9.6. Verifiche calcestruzzo Shell ................................................................................................................ 40
9.7. Verifiche a punzonamento Shell ........................................................................................................ 40
9.8. Resoconto Verifiche ............................................................................................................................ 41
10. INCIDENZA ARMATURE ................................................................................................................. 46
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TRATTA MONTECATINI TERME – LUCCA Sottovia ferroviario – km 39+355
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1. INTRODUZIONE
La presente relazione di calcolo strutturale è relativa alla progettazione del sottopasso pedonale
ferroviario esistente da adeguare, ubicato nel comune di Capannori (LU) alla progressiva del km 39+355.
Figura 1-1 Vista satellitare del nuovo sottopasso pedonale alla o. km 39+355
L’intervento è conseguente al raddoppio della linea ferroviaria compresa tra le stazioni di Pescia e Lucca,
e comporta la costruzione del sottopasso pedonale (Via Delle Volpi) da realizzare in affiancamento e in
fasi distinte al fine di garantire la circolazione ferroviaria durante il periodo di cantiere.
Lo scatolare è realizzato con una soletta da 75 cm, di luce netta L pari a 2,80 m e lunghezza totale 5,60
m.
La fondazione è superficiale, costituita da un plinto di spessore 1,00 m e dimensioni 4,80m x 5,60m.
Le pareti sono spesse 1,00 m, alte esternamente 4.75 m e larghezza 7.50 m. L’altezza netta interna dello
scatolare è di 3,00m. L’opera si rende necessaria per consentire il passaggio di persone da una banchina
all’altra. L’altezza netta dello scatolare si riduce ulteriormente a 2,50m a seguito della realizzazione del
massetto interno e della pavimentazione. La struttura appena descritta rappresenta metà porzione di
opera che sarà affiancata alla seconda metà in fasi distinte.
Si riportano nelle immagini seguenti le sezioni del sottovia scatolare in esame.
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2. NORMATIVA E DOCUMENTI DI RIFERIMENTO
2.1. Normativa di riferimento
La normativa di riferimento per la progettazione in oggetto è la seguente:
Norme tecniche per le costruzioni
• D.M. 17/01/2018: Norme tecniche per le costruzioni (d’ora in avanti definite NTC18);
Specifiche tecniche ed istruzioni RFI
• RFI DTC SI MA IFS 001 B Manuale di progettazione delle opere civili - PARTE I -
DISPOSIZIONI GENERALI
• RFI DTC SI PS MA IFS 001 A Manuale di progettazione delle opere civili - PARTE II -
SEZIONE 1 – AMBIENTE E GEOLOGIA
• RFI DTC SI PS MA IFS 001 A Manuale di progettazione delle opere civili - PARTE II -
SEZIONE 2 – PONTI E STRUTTURE
• RFI DTC SI CS MA IFS 001 A Manuale di progettazione delle opere civili - PARTE II -
SEZIONE 3 – CORPO STRADALE
• RFI DTC SI PS MA IFS 001 A Manuale di progettazione delle opere civili - PARTE II -
SEZIONE 5 – PRESCRIZIONI PER I MARCIAPIEDI
E LE PENSILINE
• RFI DTC SICS SP IFS 001 B del 24-12-15 Capitolato appalto OOCC
• RFI DTC INC PO SP IFS 001 A Specifica per la Progettazione e l’esecuzione dei ponti
ferroviari e di altre opere minori sotto binario
• RFI DTC INC PO SP IFS 004 A Specifica per la Progettazione e l’esecuzione di
impalcati ferroviari a travi in ferro a doppio “T”
incorporate nel calcestruzzo
Eurocodici:
• UNI EN 1990: Eurocodice – Criteri generali di progettazione strutturale.
• UNI EN 1991: Eurocodice 1 – Azioni sulle strutture.
• UNI EN 1992: Eurocodice 2 – Progettazione delle strutture di calcestruzzo.
• UNI EN 1993: Eurocodice 3 – Progettazione delle strutture di acciaio.
• UNI EN 1993: Eurocodice 4 – Progettazione delle strutture composte acciaio-calcestruzzo.
• UNI EN 1997: Eurocodice 7 – Progettazione geotecnica.
• UNI EN 1998: Eurocodice 8 – Progettazione delle strutture per la resistenza sismica.
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3. MATERIALI
3.1. Materiali scatolare
I requisiti minimi delle miscele di calcestruzzo sono individuati in tabella 6.5.5.1 del Capitolato d’Appalto
RFI. Per il copriferro di progetto, individuato a partire dalla classe di esposizione ambientale, si fa
riferimento alla tabella del par. 2.5.2.2.3.2 del Manuale di Progettazione RFI
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In accordo alla tabella il calcestruzzo impiegato per lo scatolare è il seguente:
• Calcestruzzo scatolare:
Tipo C 30/37
Classe di esposizione XC3
Copriferro 40 mm
Rapporto a/c massimo 0.55
Classe di consistenza S3, S4
Resistenza cubica caratteristica a compressione Rck ≥ 40 N/mm2
Resistenza caratteristica a trazione fctk ≥ 2.169 N/mm2
Modulo elastico Ecm = 33642.8 N/mm2
Peso dell’unità di volume γcls = 25 kN/m3
• Acciaio in barre da c.a. e reti elettrosaldate:
Tipo B450C
Resistenza caratteristica di snervamento Fyk ≥ 450 MPa
Resistenza caratteristica a rottura ftk ≥ 540 N/mm2
Modulo elastico Es = 206000 N/mm2
Peso dell’unità di volume γacc = 78.5 kN/m3
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3.2. Materiale del rilevato a monte della parete
A monte della spalla si assumono i parametri geotecnici di un rilevato ferroviario in rettilineo con le
caratteristiche meccaniche come indicato dal Manuale di Progettazione (PARTE II – SEZIONE 3 -
3.8.1.3.3):
• Peso dell’unità di volume γ = 20 kN/m3
• Angolo di attrito φ’ = 38°
• Coesione efficace c’ = 0 kPa
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4. ANALISI DEI CARICHI
4.1. Peso proprio della struttura e pesi permanenti portati
Si riporta di seguito il calcolo dell’azione permanente del peso proprio della struttura.
Il peso totale della struttura.
𝐺1,𝑠𝑐𝑎𝑡𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒=2016,00 kN
Tra i carichi permanenti portati si considera il peso della sovrastruttura ferroviaria in testa alla parete. Da
Manuale di Progettazione RFI il peso della massicciata e dell’armamento nel caso in esame di tracciato in
rettifilo può essere stimato a partire da un peso di volume di 18 kN/m3, applicato sull’impronta del ballast,
per un’altezza media tra piano ferro ed estradosso sub-ballast pari a 0,80 m. Tale carico si considera
influente per una distanza dal bordo del paramento di 50cm
𝐺2,𝑠𝑐𝑎𝑡𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒=18 ∙ 0.8 ∙ 0.5 ∙ 3.00 = 21.6 kN
Altezza paramento = 3,00 m
Altezza platea di fondazione = 1,00 m
Spessore Soletta 0,75 m
Altezza complessiva della struttura = 4,75 m
Lunghezza trasversale platea di fondazione (Lx,platea) = 4,80 m
Larghezza longitudinale platea di fondazione (Ly,platea) = 5,60 m
Lunghezza longitudinale muro frontale (Ly) = 5,60 m
Lunghezza traversale muro frontale (Lx) = 1,00 m
Area fondazione del muro = 26,88 m2
quantità LX [m] LY [m] H [m] Volume [m3] γ [kN/m3] Peso [kN]
4,80 5,60 1,00 26,880 25,00 672,00
1,00 5,60 3,00 16,800 25,00 420,00
1,00 5,60 3,00 16,800 25,00 420,00
SOLETTA 4,80 5,60 0,75 20,160 25,00 504,00
TOTALE [kN] 2016,00
PESO PROPRIO STRUTTURA - GEOMETRIA
PARETE DX
PARETE SX
Descrizione
FONDAZIONE
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4.2. Analisi dei carichi impalcato
L’impalcato è in calcestruzzo dello spessore di 75cm
LUNGHEZZA IMPALCATO L 4,80 m
sempre parallelo all'asse ferroviario
LARGHEZZA IMPALCATO B 5,60 m
sempre ortogonale all'asse ferroviario
SPESSORE IMPALCATO s 0,75 m
Larghezza media della spalla Sspal la 1,00 m
Larghezza di influenza dell'asse ferroviario Lf 3,60 m
Altezza Ballast Hb 0,80 m
Altezza piano del ferro-estradosso soletta Hb-s 1,00 m
Altezza della barriera ferroviaria Hbar 5,00 m
Raggio della curva (per valutare le azioni centrifughe) r 0,00 m
Pressione del vento (secondo NTC 18) Pv 1,45 kN/mq
Peso della barriera (sviluppo superficiale) Pbar 4,00 kN/mq
Densità calcestruzzo γcls 25,00 kN/mc
Densità ballast γball 21,00 kN/mc
ANALISI DEI CARICHI
2,00 m 3,60 m 0,00 m
↑
y
4,80 m
x→
Distribuzione dei carichi sull'impalcato
5,60 m
superficie di influenza binario (distribuzione a 45° dei carichi dal
piano del ferro al piano dell'impalcato)
superficie
di
influenza
marciapie
de
superficie di
influenza area
libera
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peso della soletta in calcestruzzo G1 18,75 kN/mq
calcolato in automatico dal software fem
Peso del ballast, armamento e conglomerato bituminoso G2 16,8 kN/mq
Peso della barriera G2 10 kN/mqSi applica sulla porzione di influenza del marciapiede
Carichi accidentali QLM71
Coefficiente di andamento α 1,1 -
Carico distribuito qvk 80 kN/m
Carico concentrato Qvk 250 kN
Carico equivalente genrato dal massimo momento
Applicazione del carico distribuito (80kN/m) agli estremi x,qvk 0 m
Momento per carico applicato in mezzeria (amplificato per α) M 440,0 kNm
Carico equivalente per trave semplicemente appoggiata P1 152,8 kN/m
Carico distribuito superficialmente equivalente q1 42,44 kN/mq
Carico equivalente genrato dal massimo taglio
Applicazione del carico distribuito (80kN/m) all'estremo x,qvk 0 m
Taglio per carico applicato su appoggio (amplificato per α) T 550,0 kNm
Carico equivalente per trave semplicemente appoggiata P2 229,2 kN/m
Carico distribuito superficialmente equivalente q2 63,66 kN/mq
Carico distributo accidentale QLM71 (max q1;q2) QLM71 63,66 kN/mq
CARICHI VERTICALI
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Carichi accidentali SW2
tratto a a 25 m
tratto c c 7 m
Coefficiente di andamento α 1 -
Carico distribuito qvk 150 kN/m
Carico equivalente genrato dal massimo momento
Applicazione del carico distribuito (150kN/m) in mezzeria x,qvk 0 m
Momento per carico applicato in mezzeria (amplificato per α) M 432,0 kNm
Carico equivalente per trave semplicemente appoggiata P1 150,0 kN/m
Carico distribuito superficialmente equivalente q1 41,67 kN/mq
Carico equivalente genrato dal massimo taglio
Applicazione del carico distribuito (150kN/m) all'estremo x,qvk 0 m
Taglio per carico applicato su appoggio (amplificato per α) T 360,0 kNm
Carico equivalente per trave semplicemente appoggiata P2 150,0 kN/m
Carico distribuito superficialmente equivalente q2 41,67 kN/mq
Carico distributo accidentale QSW2 (max q1;q2) QSW2 41,67 kN/mq
Carichi accidentali MarciapiediSi considera non concomitante con il transito dei treni
Distribuzione carico marciapiedi qmar 10
Carico accidentale Marciapiede Qmar 5,00 kN/mq
Carichi da Vento
Agente sulla superficie della barriera antirumore e su quella del
manufatto, si considera un incremento pari a 0.4 kN/m² dovuto ad
effetti aereodinamici associati al passaggio dei convogli
Pressione del vento amplificata Qwind 1,85 kN/mq
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Effetti dinamici
Le sollecitazioni e gli spostamenti determinati sulle strutture del
ponte dall’applicazione statica dei modelli di carico debbono
essere incrementati per tenere conto della natura dinamica del
transito dei convogli.
Si valutano i casi per treni che percorrono la tratta a velocità
inferiore ai 200km/h
Si considerano linee con standard manutentivo ridotto
Lø rappresenta la lunghezza “caratteristica” in metri, così come
definita in Tab. 5.2.II.
Dove Lf per questa analisi coincide con la lunghezza L
Il coef. Dinamico non si usa per "treni scarichi" e "treni reali"
Coefficiente di incremento dinamico ø3 1,815
Carichi accidentali verticali dinamizzati
Carico distributo accidentale QLM71 QLM71 115,53 kN/mq
Carico distributo accidentale QSW2 QSW2 75,62 kN/mq
Limiti delle frequenze proprie dell'impalcatoVelocità inferiore a 200km/h
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Lunghezza di calcolo Lcalc 3,80 m
Pesi permanenti in com. caratteristica G1+G2; per la porzione di
impalcato soggetta ai carichi ferroviariP,perm 128,0 kN/m
Modulo elastico cls C30/37 Ec 32837 Mpa
Momento d'inerzia sezione impalcato Iimp 1,27E+11 mm4
Freccia in mm della porzione di impalcato soggetta ai carichi
ferroviarif 0,08 mm
Frequenza limite superiore n0i 16,67 Hz
Frequenza limite inferiore n0s 29,31 Hz
Prima frequenza flessionale della trave appoggiata n0 61,39 Hz
Verifica n0i< n0
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Azione di serpeggioLa forza laterale indotta dal serpeggio si considera come una forza
concentrata agente orizzontalmente, applicata alla sommità
della rotaia più alta, perpendicolarmente all’asse del binario. Tale
azione si applicherà sia in rettifilo che in curva.
Il valore caratteristico di tale forza sarà assunto pari a Qsk = 100 kN.
Tale valore deve essere moltiplicato per α, (se α>1), ma non
per il coefficiente ø.
Questa forza laterale deve essere sempre combinata con i carichi
verticali.
Carico concentrato orizzontale, applicato in mezzeria per azione di
serpeggio . Sia per LM71 che per SW2Qsk 100 kN
Azione di frenaturaLe forze di frenatura e di avviamento agiscono sulla sommità del
binario, nella direzione longitudinale dello stesso. Dette forze
sono da considerarsi uniformemente distribuite su una lunghezza di
binario L determinata per ottenere l’effetto più gravoso
sull’elemento strutturale considerato.
Avviamento LM71 e SW2 qla ,k 33 kN/m
Frenatura LM71 qlb,k 20 kN/m
Frenatura SW2 qlb,k 35 kN/m
Si spalmano le azioni definite dalla NTC18 sulla superficie di influenza
Avviamento LM71 e SW2 Qla,k 9,17 kN/m
Frenatura LM71 Qlb,k 5,56 kN/m
Frenatura SW2 Qlb,k 9,72 kN/m
Azione del ventoSi considera l'azione del vento applicata su una barriera di 5m,
presente solo su un estremo dell'impalcato
Distribuzione sulla barriera qwind,barr 9,25 kN/m
Applicato ad una altezza di Hcar 2,5 m
Di seguito le coppie generate dall'applicazione del carico
Altezza di calcolo: piano del ferro-asse platea H 1,375 m
Impronta di calcolo per l'asse ferroviario A 17,280 m2
Coppia per avviamento LM71 e SW2 MQla,k (dir.x) 217,8 kNm
Coppia per Frenatura LM71 MQlb,k (dir.x) 132,00 kNm
Coppia per Frenatura SW2 MQlb,k (dir.x) 231,00 kNm
Coppia dovuta al carico concentrato orizzontale, applicato in
mezzeria per azione di serpeggio posto sul piano del ferro. Sia per
LM71 che per SW2
MQsk (dir.y) 137,50 kNm
Distribuzione di coppia indotta dall'azione del vento sulla barriera Mqwind,barr (dir.y) 23,125 kNm/m
COPPIE
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Resoconto azioni LM71
VERTICALI
1 peso del calcestruzzo soletta G1 18,75 kN/mq
2 Peso del ballast, armamento e conglomerato bituminoso G2 16,80 kN/mq
3 Peso della barriera (ripartito sulla fascia del marciapiede) G2 10,00 kN/mq
4 Carico distributo accidentale QLM71 dinamizzati QLM71 115,53 kN/mq
5 Carico accidentale Marciapiede Qmar 5,00 kN/mq
6 Pressione del vento amplificata Qwind 1,85 kN/mq
7 Coppia per avviamento LM71 MQla ,k (di r.x) 217,80 kNm
8 Coppia per Frenatura LM71 MQlb,k (di r.x) 132,00 kNm
9Coppia dovuta al carico concentrato orizzontale, applicato in
mezzeria per azione di serpeggio posto sul piano del ferro per LM71MQsk (di r.y) 137,50 kNm
10 Distribuzione di coppia indotta dall'azione del vento sulla barrieraMqwind,barr (di r.y) 23,13 kNm/m
CO
PP
IE
ORIZZONTALI
11 Risultante di forza centrifuga per carichi LM71 Pcentr,LH71 0,00 kN
12Carico concentrato orizzontale, applicato in mezzeria per serpeggio
per LM71Qsk 100 kN
13 Avviamento LM71 (applicato in mezzeria) Qla ,k (di r y) 158,40 kN
14 Frenatura LM71 (applicato in mezzeria) Qlb,k (di r y) 96,00 kN
15 Distribuzione sulla barriera (applicato in mezzeria) Mqwind,barr 9,25 kN/m
16 Coppia torcente dovuta al serpeggio (applicato in mezzeria) MQsk 137,5 kN/m
Resoconto azioni SW2
VERTICALI
1 peso del calcestruzzo soletta G1 18,75 kN/mq
2 Peso del ballast, armamento e conglomerato bituminoso G2 16,80 kN/mq
3 Peso della barriera (ripartito sulla fascia del marciapiede) G2 10,00 kN/mq
4 Carico distributo accidentale QSW2 dinamizzati QSW2 75,62 kN/mq
5 Carico accidentale Marciapiede Qmar 5,00 kN/mq
6 Pressione del vento amplificata Qwind 1,85 kN/mq
7 Coppia per avviamento SW2 MQla ,k (di r.x) 217,80 kNm
8 Coppia per Frenatura SW2 MQlb,k (di r.x) 231,00 kNm
9Coppia dovuta al carico concentrato orizzontale, applicato in
mezzeria per azione di serpeggio posto sul piano del ferro per SW2MQsk (di r.y) 137,50 kNm
10 Distribuzione di coppia indotta dall'azione del vento sulla barrieraMqwind,barr (di r.y) 23,13 kNm/m
CO
PP
IE
ORIZZONTALI
11 Risultante di forza centrifuga per carichi LM71 Pcentr,SW2 0,00 kN
12Carico concentrato orizzontale, applicato in mezzeria per serpeggio
per SW2Qsk 100 kN
13 Avviamento SW2 Qla ,k 158,40 kN
14 Frenatura SW2 Qlb,k 168,00 kN
15 Distribuzione sulla barriera qwind,barr 9,25 kN/m
16 Coppia torcente dovuta al serpeggio (applicato in mezzeria) MQsk 137,5 kN/m
DIS
TRIB
UIT
IC
OP
PIE
CO
NC
ENTR
ATE
CO
PP
IE
CO
NC
ENTR
ATE
CO
PP
IE
CO
NC
ENTR
ATE
DIS
TRIB
UIT
I
CO
PP
IE
CO
NC
ENTR
ATE
CA
RIC
HI
CO
NC
ENTR
ATI
CA
RIC
HI
CO
NC
ENTR
ATI
RIEPILOGO AZIONI DI CALCOLO
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
TRATTA MONTECATINI TERME – LUCCA Sottovia ferroviario – km 39+355
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4.3. Spinta statica del terreno
Le spinte del terreno e del sovraccarico possono essere calcolate, in assenza di falda, come:
𝐹𝑡 = 1
2∙ 𝛾𝑡 ∙ 𝑘 ∙ 𝐻
2 ∙ 𝐿
𝐹𝑞 = ∆𝑞 ∙ 𝑘 ∙ 𝐻 ∙ 𝐿
γt = peso specifico del terreno;
L = larghezza della spalla;
∆q = sovraccarico a tergo della spalla;
k = coefficiente di spinta.
Nel caso in esame, poiché la fondazione della spalla è su pali, si considera che a monte dell’opera gli
spostamenti del muro non siano tali da poter mobilitare lo stato limite del terreno. Si assume quindi come
valore di k per il calcolo della spinta orizzontale il coefficiente di spinta a riposo k0.
𝑘0 = 1 − sin 𝜑′ L’angolo di attrito terreno-struttura δ è valutato secondo quanto prescritto dal Manuale di Progettazione
al cap. 3.8.1.3:
β = 0.0° (inclinazione piano campagna a monte)
φ’ = 38° (angolo di attrito del rilevato ferroviario a monte)
L’angolo di attrito muro-terreno viene assunto con il valore suggerito normalmente in letteratura:
𝛿 = 2 ∙ 𝜑′ 3⁄ = 25,33° La spinta del terreno può essere scomposta quindi nella direzione verticale z e nella direzione orizzontale
y come segue:
𝐹𝑡,𝑦 = 𝐹𝑡 ∙ cos(𝛿)
𝐹𝑡,𝑧 = 𝐹𝑡 ∙ sin(𝛿)
𝐹𝑞,𝑦 = 𝐹𝑞 ∙ cos(𝛿)
𝐹𝑞,𝑧 = 𝐹𝑞 ∙ sin(𝛿)
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
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Le spinte calcolate con i criteri illustrati facendo variare i coefficienti parziali M1 e M2 sono le seguenti:
In aggiunta si considera la spinta dovuta alla presenza del sovraccarico gravante sul cuneo di spinta a
monte della spalla.
φ' 38,0 °
tanφ' 0,781
γφ' M1 1,00
γφ' M2 1,25
φ' M1 38,00 °
φ' M2 32,01 °
γ 20,0 kN/m3
δ esercizio M1 25,3 °
δ esercizio M2 21,3 °
H terreno 7,90 m
β 0,0 °
i 0,0 °
k0M1 0,384
k0M2 0,470
kaM1 0,2168
kaM2 0,2744
c' 0,00 kPa
TERRENO DEL RILEVATO FERROVIARIO
oefficiente di spinta a riposo cond. M1 k0=(1-senφ)
oefficiente di spinta a riposo cond. M2 k0=(1-senφ)
coeff. Di spinta attiva Coulomb cond. M1
coeff. Di spinta attiva Coulomb cond. M2
angolo di attrito per la cond. M2
peso per unità di volume del terreno
angolo di attrito terra-muro per le cond. Di esercizio M1
angolo di attrito terra-muro per le cond. Di esercizio M2
angolo di attrito del terreno di monte
tang. Dell'angolo di resistenza al taglio del terreno di monte
coeffic. Parziale di tanf' per la cond. M1
coeffic. Parziale di tanf' per la cond. M2
angolo di attrito per la cond. M1
coesione del terreno a monte
altezza terreno da estradosso fondazione
inclinazione rispetto alla verticale del paramento
inclinazione rispetto all'orizzontale della sup. del terrapieno
Spinta del terreno soprafalda in condizione M1 485,61 kN 273,91 kN
Componente orizzontale 438,91 kN 247,57 kN
Componente verticale 207,79 kN 117,20 kN
Spinta del terreno soprafalda in condizione M2 593,82 kN 346,76 kN
Componente orizzontale 553,12 kN 322,99 kN
Componente verticale 216,07 kN 126,17 kN
Spinta del terreno soprafalda in condizione M1 36,51 kPa 20,59 kPa
Componente orizzontale 33,00 kPa 18,61 kPa
Componente verticale 15,62 kPa 8,81 kPa
Spinta del terreno soprafalda in condizione M2 44,65 kPa 26,07 kPa
Componente orizzontale 40,35 kPa 23,56 kPa
Componente verticale 19,10 kPa 11,16 kPa
SPINTE DEL TERRENO IN CONDIZIONE D'ESERCIZIO cond. con k0 cond. con ka
TENSIONI ORIZZ. DEL TERRENO IN CONDIZIONE D'ESERCIZIO
SPINTE STATICHE
TERRENO RILEVATO
SU PARETE
σ cond. con k0 σ cond. con ka
SPINTE STATICHE
TERRENO RILEVATO
SU PARETE
37,38 kPa
84,05 kN/m
Spinta terreno +ballast orizzontale
Spinta terreno +ballast verticale
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
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Come suggerito al §5.2.2.2.1.5. di NTC’18 si assume che il sovraccarico agisca a livello del piano di regolamento (posto a circa 0,70 m al di sotto del piano del ferro) su rilevato a tergo della spalla e sia
uniformemente distribuito su una larghezza di 3,0 m.
La spinta Fq è data da una componente di sovraccarico permanente portato (∆qG2) relativo al peso della
sovrastruttura (massicciata e armamento) e da una componente di sovraccarico accidentale dovuta al
traffico ferroviario (∆qQ).
Il sovraccarico permanente a monte del manufatto è quindi:
∆qG2=18.8∙0.7=12,6 kPa Per il sovraccarico variabile si assumono gli schemi di carico da traffico ferroviario definiti al §5.2.2.2 di NTC’18.
Per il modello LM71 si considera a monte della spalla il carico distribuito di 80 kN/m, affidando la
configurazione dei quattro assi applicata all’impalcato mentre per i modelli SW si assume il carico più
gravoso di 150 kN/m del treno tipo SW2.
∆qLM71=80/3=26,7 kPa ∆qSW2=150/3=50 kPa
Si riportano nel seguito le spinte da sovraccarico a monte della spalla.
4.4. Azione sismica
La pericolosità sismica di base è stata definita sulla base delle coordinate geografiche del sito di
realizzazione dell’opera:
Latitudine: 43.834604 N
Longitudine: 10.561258 E
In accordo al la Tabella 2.5.1.1.1-1 del Manuale di Progettazione, si considera la seguente Vita Nominale:
VN ≥ 50 anni
Dalla Tabella 2.5.1.1.2-1 del Manuale, si ricava la classe d’uso dell’opera in esame, la C III, per la quale il
coefficiente d’uso risulta:
CU = 1.5
12,6 kPa 26,7 kPa 50,0 kPa
Spinta del terreno soprafalda in condizione M1-A1 128,81 kN 72,66 kN 272,62 kN 153,78 kN 511,17 kN 288,33 kN
Componente orizzontale 116,43 kN 65,67 kN 246,41 kN 138,99 kN 462,01 kN 260,60 kN
Componente verticale 55,12 kN 31,09 kN 116,65 kN 65,80 kN 218,72 kN 123,37 kN
Spinta del terreno soprafalda in condizione M2-A2 157,52 kN 91,98 kN 333,38 kN 194,67 kN 625,08 kN 365,01 kN
Componente orizzontale 146,72 kN 85,68 kN 310,52 kN 181,33 kN 582,23 kN 339,99 kN
Componente verticale 57,32 kN 33,47 kN 121,30 kN 70,83 kN 227,44 kN 132,81 kN
12,6 kPa 26,7 kPa 50,0 kPa
Spinta del terreno soprafalda in condizione M1-A1 4,84 kPa 2,73 kPa 10,25 kPa 5,78 kPa 19,22 kPa 10,84 kPa
Componente orizzontale 4,38 kPa 2,47 kPa 9,26 kPa 5,23 kPa 17,37 kPa 9,80 kPa
Componente verticale 2,07 kPa 1,17 kPa 4,39 kPa 2,47 kPa 8,22 kPa 4,64 kPa
Spinta del terreno soprafalda in condizione M2-A2 5,92 kPa 3,46 kPa 12,53 kPa 7,32 kPa 23,50 kPa 13,72 kPa
Componente orizzontale 5,52 kPa 3,22 kPa 11,67 kPa 6,82 kPa 21,89 kPa 12,78 kPa
Componente verticale 2,15 kPa 1,26 kPa 4,56 kPa 2,66 kPa 8,55 kPa 4,99 kPa
SPINTE TERRENO
RILEVATO SU
PARETE
SPINTE DEL TERRENO IN CONDIZIONE D'ESERCIZIO
BALLAST
cond. con k0 cond. con k0TENSIONI ORIZZ. DEL TERRENO IN CONDIZIONE D'ESERCIZIO cond. con ka
cond. con k0 cond. con ka
∆qG2 ∆qQ
cond. con k0 cond. con ka
cond. con k0 cond. con ka
LM71 SW2
cond. con ka cond. con k0 cond. con ka
SPINTE TERRENO
RILEVATO SU
PARETE
BALLAST LM71 SW2
∆qG2 ∆qQ ∆qQ
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
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Ne consegue un periodo di riferimento per la valutazione delle azioni sismiche sulla struttura:
𝑉𝑅 = 𝑉𝑁 ∙ 𝐶𝑈 ≥ 75 𝑎𝑛𝑛𝑖 Per il sottosuolo in questione si ha:
Categoria di sottosuolo: D
Condizione topografica: T1
Infine, si considera un fattore di struttura come suggerito da NTC’18 al paragrafo 7.9.5.6.2 sulla base del
collegamento con l’impalcato. Nel caso in esame si analizza la parete con apparecchio di appoggio fisso.
Si ha quindi:
Fattore di struttura: 1
L’azione sismica è la seguente:
Sisma - Zona sisma: 3: bassa - Codice zona regionale: 3 - Classe Uso: III: Affollamento significativo - Coefficiente d'uso Cu: 1.5 - Periodo di riferimento [anni]: 75 - Quota relativa allo zero sismico [m]: 0 - Risposta locale Sisma
Categoria Sottosuolo: D: Vs‚30
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4.5. Sovraspinta sismica del terreno
In condizione sismica si considera un incremento della spinta del terreno rispetto alla condizione statica
in esercizio. Essendo la struttura scatolare rigida, nel terreno non si raggiungono le condizioni di equilibrio
limite. Si applica quindi la teoria di Wood, secondo la quale la sovraspinta sismica è data da una
distribuzione di sovrapressioni costante con la profondità.
La risultante è quindi applicata a metà altezza della spalla (H/2).
Figura 4-1Schema per il calcolo degli effetti della sovraspinta sismica (teoria di Wood)
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RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
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Le formule impiegate sono le seguenti:
➢ Per il valore dell’incremento di spinta in condizioni sismiche si ha:
∆𝑃𝑑 = (𝑎𝑔 𝑔⁄ ) ∙ 𝑆 ∙ 𝛾𝑑 ∙ 𝐻2
In cui:
ag/g = accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido;
S è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle condizioni topografiche del
sito:
𝑆 = 𝑆𝑆 ∙ 𝑆𝑇 = 180 Per l’opera in esame risulta:
𝑎𝑔 𝑔⁄ = 0.160
Si riportano di seguito i coefficienti sismici orizzontale e verticale assunti per il calcolo della
sovraspinta sismica del sito indagato suggeriti dal Manuale di Progettazione RFI:
𝑘ℎ = 𝛽𝑚 ∙𝑎𝑚𝑎𝑥
𝑔= 0,2880
βm = 1 coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima (per opere non in grado di subire
spostamenti).
𝑎𝑚𝑎𝑥 = 𝑆 ∙ 𝑎𝑔
amax = accelerazione massima attesa al sito;
Mentre per il coefficiente sismico verticale risulta:
𝑘𝑣 = ±0.5 ∙ 𝑘ℎ = ± 0,1440 Nella tabella seguente vengono riassunti i parametri assunti per l’analisi sismica e i valori di sovraspinta
calcolati.
D
F0 2,3800
ag 0,16 g
SS 1,8
ST 1
S 1,8
βm 1
amax 0,288 g
1
kh 0,2880
kv ± 0,144
ψ 0 °
ε 0 °
θ (+) 14,1 ° (-) 18,6 °
θ (+) 23,3 ° (-) 30,7 °
inclinazione rispetto all'orizz della sup del terrapieno
angolo sismico terreno asciutto
coeff sismico orizzontale
angolo sismico terreno sommerso (alta permeabilità)
coeff sismico verticale
inclinazione rispetto all'orizz del par del muro
coeff maggiorativo
SPINTE DEL TERRENO IN CONDIZIONI SISMICHE
categoria del sottosuolo
fattore per l'amplif. Spettr maa. Su sito di rif. Rigido
acc orizz mass attesa su sito di rif rigido
coeff per l'effetto dell'amplif stratigrafica
coeff per l'effetto dell'amplif topografica
fattore della categoria del suolo
coeff di riduzione dell'acc max attesa al sito
acc orizz massima attesa al sito
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Analisi dei pesi caratteristici strutturali
Spinte Inerziali della struttura
Per il calcolo della spinta inerziale della struttura si tiene conto di metà opera, assegnando ad ogni
paramento la relativa spinta inerziale
Spinta Sismica
W1 672
W2 420
W3 420
W4 504,00
2016,00
SOLETTA
FONDAZIONE
PARETE SX
PARETE DX
Fh,1 = kh*W1 inerzia orizzontale platea 189,91 kN
Fv,1 = kv*W1 inerzia verticale platea 94,95 kN
Fh,5 = kh*W2 inerzia orizzontale Parete SX 118,69 kN
Fv,5 = kv*W2 inerzia verticale Parete SX 59,35 kN
Fh,8 = kh*W3 inerzia orizzontale Parete DX 118,69 kN
Fv,8 = kv*W3 inerzia verticale Parete DX 59,35 kN
Fh,10 = kh*W4 inerzia verticale ritegno sismico 142,43 kN
Fh,10 = kh*W4 inerzia verticale ritegno sismico 71,22 kN
SPINTE INERZIALI
Sstatica_terreno_M1 Spinta statica del terreno_M1 438,912 kN
Sstatica_terreno_M2 Spinta statica del terreno_M2 553,119 kN
ΔPd 1189 kN
Δpd 71 kPa
Fh = kh*Wtot 356,076 kNSovraspinta sismica inerzia struttura
sovraspinta sismica orizzontale su STRUTTURA (Wood)
CASO 2: TERRENO ASCIUTTO
pressione sovraspinta sismica (incluso forze inerziali del paramento)
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5. COMBINAZIONI DEI CARICHI E CRITERI DI VERIFICA
Le verifiche di sicurezza strutturali e geotecniche sono state condotte utilizzando le combinazioni di
carico definite in ottemperanza alle NTC18, secondo quanto riportato nei paragrafi 2.5.3, 5.2.3. Di seguito
sono mostrati i coefficienti parziali di sicurezza utilizzati allo SLU ed i coefficienti di combinazione
adoperati per i carichi variabili nella progettazione delle strutture da ponte.
5.1. Combinazioni delle azioni
Ai fini delle verifiche degli stati limite si definiscono le seguenti combinazioni delle azioni.
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Le azioni dell’impalcato vengono combinate considerando i gruppi di combinazione dei carichi dovuti al
traffico ferroviario indicati in tabella 5.2.IV delle NTC18. Si fa riferimento in particolare al Gruppo 3 per
massimizzare sulla spalla la massima azione longitudinale dell’impalcato.
Le verifiche della spalla sono state effettuate secondo l’Approccio 1 definito nelle NTC’18, che prevede
differenti coefficienti di sicurezza amplificativi per le azioni (A) e riduttivi per i materiali (M) a seconda
del tipo di verifica che si effettua.
Per le verifiche strutturali (resistenza muro di testata, muro paraghiaia, plinto di fondazione, verifiche
strutturali dei pali) si è utilizzata la combinazione di coefficienti:
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Combinazione 1: A1 + M1 + R1
Per quanto riguarda le verifiche geotecniche è stata utilizzata la combinazione di coefficienti seguente:
Combinazione 2: A2 + M2 + R2
Per la verifica dei pali di fondazione è stata adoperata la combinazione dei coefficienti A2 + M1 + R2
come riportato nella Circolare 2/2/2009, al paragrafo C6.4.3.1.
Nel calcolo delle spinte statiche in esercizio dovute al terreno ed al sovraccarico accidentale sono stati
utilizzati parametri del terreno M1 per le combinazioni STR, e parametri del terreno M2 per le
combinazioni GEO.
In presenza di azione sismica le spinte del terreno (calcolate in condizioni di riposo) e le sovraspinte
dovute al sisma (calcolate con la teoria di Wood), sono state calcolate con parametri del terreno ridotti
M1, per le combinazioni SLV-STR, M2 per le combinazioni SLV-GEO.
I coefficienti parziali per i parametri geotecnici sono riportati nella tabella seguente:
Le spinte sono calcolate a partire dai parametri M1. Per tenere in considerazione dei diversi parametri
M2 vengono applicati dei coefficienti c pari a:
𝑐 =𝑘𝑀2𝑘𝑀1
(M1,k0) k0_M1 k0_M2 ka_M1 ka_M2
Spinta statica terreno 1,00 1,22 0,56 0,69
Spinta sovraccarico 1,00 1,22 0,56 0,69
Spinta sismica 1,00 1,22 0,56 0,69
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
TRATTA MONTECATINI TERME – LUCCA Sottovia ferroviario – km 39+355
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Le tabelle seguenti spiegano le combinazioni di carico considerate e i coefficienti applicati per ciascun
caso di carico:
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TRATTA MONTECATINI TERME – LUCCA Sottovia ferroviario – km 39+355
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fam. di
comb.
COMBINAZIONI
G1 G2 Qv Qbal St
(M1)
Sq (M1) LM71
Sq (M1) SW2
Qserp. LM71
Qserp. SW2
Qfren/ avv
LM71
Qfren/ avv
SW2
Qecc, imp
LM71
Qecc, imp SW2
Qdin. LM71
Qdin. SW2
Qsop. LM71
Qsop. SW2
Vento imp.
Ex Ey Sq
Wood
1
GRUPPO 1
1 SLU STR LM71 1,350 1,500 1,500 1,500 1,350 1,450 0,000 1,450 0,000 0,725 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 0,870 0,000 0,000 0,000
2 SLU STR SW2 1,350 1,500 1,500 1,500 1,350 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 0,725 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 1,450 0,870 0,000 0,000 0,000
GRUPPO 2
3 SLU STR LM71 1,350 1,500 1,500 1,500 1,350 1,450 0,000 0,725 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 0,870 0,000 0,000 0,000
4 SLU STR SW2 1,350 1,500 1,500 1,500 1,350 0,000 1,450 0,000 0,725 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 1,450 0,000 1,450 0,870 0,000 0,000 0,000
GRUPPO 1
5 SLU VENTO - 1,350 1,500 1,500 1,500 1,350 1,450 0,000 1,000 0,000 0,500 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,450 0,000 0,000 0,000
6 SLU VENTO - 1,350 1,500 1,500 1,500 1,350 0,000 1,450 0,000 1,000 0,000 0,500 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,450 0,000 0,000 0,000
GRUPPO 2
7 SLU VENTO - 1,350 1,500 1,500 1,500 1,350 1,450 0,000 0,500 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,450 0,000 0,000 0,000
8 SLU VENTO - 1,350 1,500 1,500 1,500 1,350 0,000 1,450 0,000 0,500 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,450 0,000 0,000 0,000
GRUPPO 1
9 SLU VENTO + 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 1,100 0,000 1,000 0,000 0,500 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,450 0,000 0,000 0,000
10 SLU VENTO + 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 0,000 1,100 0,000 1,000 0,000 0,500 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,450 0,000 0,000 0,000
GRUPPO 2
11 SLU VENTO + 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 1,100 0,000 0,500 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,450 0,000 0,000 0,000
12 SLU VENTO + 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 0,000 1,100 0,000 0,500 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 0,000 1,000 1,450 0,000 0,000 0,000
2 GRUPPO 4 13 SLE RARA LM71 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 1,100 1,100 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,600 0,000 0,000 0,000
14 SLE RARA SW2 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 1,100 1,100 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,600 0,000 0,000 0,000
3 GRUPPO 4
15 SLE FREQ LM71 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 1,100 1,100 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,200 0,000 0,000 0,000
16 SLE FREQ SW2 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 1,100 1,100 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,200 0,000 0,000 0,000
4 GRUPPO 4 17 SLE Q.PERM LM71 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 1,100 1,100 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,000 0,000 0,000
18 SLE Q.PERM SW2 1,000 0,000 0,000 0,000 1,100 1,100 1,100 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,800 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
5
GRUPPO 1
13 SLU GEO LM71 1,000 1,300 1,300 1,300 1,220 1,525 1,525 1,250 0,000 0,625 0,000 1,250 0,000 1,250 0,000 1,250 0,000 0,750 0,000 0,000 0,000
14 SLU GEO SW2 1,000 1,300 1,300 1,300 1,220 1,525 1,525 0,000 1,250 0,000 0,625 0,000 1,250 0,000 1,250 0,000 1,250 0,750 0,000 0,000 0,000
GRUPPO 2
15 SLU GEO LM71 1,000 1,300 1,300 1,300 1,220 1,525 1,525 0,625 0,000 1,250 0,000 0,625 0,000 1,250 0,000 1,250 0,000 0,750 0,000 0,000 0,000
16 SLU GEO SW2 1,000 1,300 1,300 1,300 1,220 1,525 1,525 0,000 0,625 0,000 1,250 0,000 1,250 0,000 1,250 0,000 1,250 0,750 0,000 0,000 0,000
8
GRUPPO 1
17 SLV EX LM71 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,100 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,000 1,000 0,300 1,000
18 SLV EX SW2 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,100 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,100 0,000 1,000 0,300 1,000
GRUPPO 2
19 SLV EX LM71 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,200 0,000 0,100 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,000 1,000 0,300 1,000
20 SLV EX SW2 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 0,200 0,000 0,100 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 1,000 0,300 1,000
GRUPPO 1
21 SLV EY LM71 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,100 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,000 1,000 0,300 1,000
22 SLV EY SW2 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,100 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,100 0,000 1,000 0,300 1,000
GRUPPO 2
23 SLV EY LM71 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,200 0,000 0,100 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,000 1,000 0,300 1,000
24 SLV EY SW2 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0,000 0,200 0,000 0,100 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 0,200 0,000 1,000 0,300 1,000
• Famiglia di combinazione 1: Combinazioni SLU PER VERIFICHE STRUTTURALI
• Famiglia di combinazione 2: Combinazioni SLE RARA
• Famiglia di combinazione 3: Combinazioni SLE FREQUENTE
• Famiglia di combinazione 4: Combinazioni SLE QUASI PERMANENTE
• Famiglia di combinazione 5: Combinazioni SLU PER VERIFICHE GEOTECNICHE
• Famiglia di combinazione 8: Combinazioni SLV (Inclusa la sovraspinta sismica di Wood)
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
TRATTA MONTECATINI TERME – LUCCA Sottovia ferroviario – km 39+355
RELAZIONE TECNICA E DI CALCOLO 1346-PO-S11-PD-TGSP-25-01-E001
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Simultaneità delle azioni da traffico
Utilizzato per SLU/SLV coef. siurezza variabili da traffico γq(A1)
GRUPPO 1 Sia per LM71 che per SW2
Qserp 1,000 x 1,450 = 1,450
Qfren/avv 0,500 x 1,450 = 0,725
Qecc.imp 1,000 x 1,450 = 1,450
Utilizzato per SLU/SLV coef. siurezza variabili da traffico γq(A1)
GRUPPO 2 Sia per LM71 che per SW2
Qserp 0,500 x 1,450 = 0,725
Qfren/avv 1,000 x 1,450 = 1,450
Qecc.imp 1,000 x 1,450 = 1,450
utilizzato per SLE/SLD
GRUPPO 4 Sia per LM71 che per SW2
Qserp 0,800 x 1,000 = 0,800
Qfren/avv 0,800 x 1,000 = 0,800
Qecc.imp 0,800 x 1,000 = 0,800
utilizzato per SLE/SLU coef. siurezza Tab. 6.2.II
Spinte del terreno app1 comb1
A1 M1
St Spinta Statica Terreno 1,350 1,000
Sq LM71 Spinta Statica svraccarico 1,450 1,000
Sq SW2 Spinta Statica svraccarico 1,450 1,000
S wood Spinta Sismica 1,000 1,000
utilizzato per SLE/SLU coef. siurezza Tab. 6.2.II
Spinte del terreno app1 comb2
A2 M2
St Spinta Statica Terreno 1,000 1,000
Sq LM71 Spinta Statica svraccarico 1,250 1,000
Sq SW2 Spinta Statica svraccarico 1,250 1,000
S wood Spinta Sismica 1,000 1,000
Coeff. Di ragguaglio Spinta M1 su M2
ko(M1) 0,384 ko(M2) 0,470
C 1,223 Trasforma la spinta calcolata con M1 nella spinta calcolata in M2
Utilizzato per SLU/SLV coef. siurezza variabili da traffico γq(A2)
GRUPPO 1 Sia per LM71 che per SW2
Qserp 1,000 x 1,250 = 1,250
Qfren/avv 0,500 x 1,250 = 0,625
Qecc.imp 1,000 x 1,250 = 1,250
Utilizzato per SLU/SLV coef. siurezza variabili da traffico γq(A2)
GRUPPO 2 Sia per LM71 che per SW2
Qserp 0,500 x 1,250 = 0,625
Qfren/avv 1,000 x 1,250 = 1,250
Qecc.imp 1,000 x 1,250 = 1,250
In analisi sismica si considera un'aliquota del 20% del carico da traffico cap. 5.2.2.8 NTC18
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
TRATTA MONTECATINI TERME – LUCCA Sottovia ferroviario – km 39+355
RELAZIONE TECNICA E DI CALCOLO 1346-PO-S11-PD-TGSP-25-01-E001
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6. MODELLO DI CALCOLO
Le sollecitazioni di progetto vengono determinate mediante lo sviluppo di un modello agli elementi finiti
elaborato con il codice di calcolo strutturale Jasp™ PRO - vers: 6.0.36 - Lic.n°:155-2016.
Il modello è stato realizzato considerando le pareti come elementi WCM (Wide column elements), ossia
modellando la struttura come un telaio equivalente le cui sezioni di sommità sono vincolate tramite una
linea rigida (Figura 6-2); mentre la platea è stata modellata con elementi shell triangolari collegati sull’asse
delle pareti, poggiati su letto di molle. Le travi superiori sono prive di massa, in quanto gli scarichi degli
implacati sono applicati direttamente sui nodi di appoggio. La disposizione dei vincoli superiori è analoga
a quanto riportato nello schema al paragrafo introduttivo. Lo spessore della parete è130cm mentre lo
spessore della platea è di 160cm. Il calcestruzzo è di classe C30/37.
L’analisi numerica è condotta col metodo degli spostamenti ipotizzando un comportamento elastico-
lineare degli elementi. È quindi utilizzata la tecnica degli elementi finiti connessi solo in corrispondenza
di un numero prefissato di punti denominati nodi. I nodi sono definiti dalle tre coordinate cartesiane in
un sistema di riferimento globale. Le incognite del problema sono gli spostamento dei nodi (6 per ogni
nodo) riferite al sistema di riferimento globale, unico per tutti i componenti.
Gli spostamenti incogniti sono ottenuti risolvendo un sistema di equazioni algebriche lineari i cui termini
noti sono costituiti dalle forze concentrate nei nodi:
K∙ u = F
in cui:
K = matrice di rigidezza della struttura
u = vettore spostamenti nodali
F = vettore forze nodali
La risoluzione numerica del sistema viene perseguita tramite il metodo di Cholesky.
Ottenuti gli spostamenti vengono calcolate le sollecitazioni nei singoli elementi riferite al sistema di
riferimento locale dell’elemento stesso.
Gli elementi utilizzati per la modellazione dello schema strutturale sono:
Beam: Elemento con una dimensione prevalente che unisce due punti dello spazio. Utilizzato per travi ,
pilastri e pareti duttili. Il modello adottato è quello di Timoshenko.
Shell Triangolare: Elemento bidimensionale triangolare con 3 nodi (corrispondenti ai 3 vertici) ottenuto
dall’unione di un elemento lastra CST (Constant Strain Triangle) con 6 gdl e di un elemento piastra sottile
di Kirchhoff DKT (Discrete Kirchhoff Triangle) [4-2] con 9 gdl.
Shell Rettangolare[4-1]: Elemento bidimensionale rettangolare con 4 nodi (corrispondenti ai 4 vertici)
ottenuto dall’unione di un elemento lastra LSR (Linear Strain Rectangle) con 8 gdl e di un elemento
piastra sottile di Kirchhoff ACM (Elemento Adini-Clough-Melosh, 1961-63) con 12 gdl.
Rigel: Elemento rettilineo a 2 nodi infinitamente rigido usato per modellare un legame infinitamente
rigido tra due nodi.
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
TRATTA MONTECATINI TERME – LUCCA Sottovia ferroviario – km 39+355
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Il sistema di riferimento globale è orientato con l’asse z verso l’alto. Il sistema di riferimento delle aste ha
l’origine nel primo nodo dell’asta, gli assi x e y coincidenti con gli assi della sezione e l’asse z orientato
come l’asta. Le rotazioni sono considerate positive se concorde con gli assi vettori.
Nel sistema di riferimento locale l’elemento shell giace nel piano x’, y’. Per gli shell verticali l’asse
x’ è scelto parallelo al piano orizzontale con l’angolo x’-x compreso tra-45°(escluso) e 135°; l’asse y’
è rivolto verso l’alto. Per gli shell orizzontali l’asse x’ è parallelo all’asse x, e l’asse z’ è rivolto verso l’alto.
Figura 5-6-1Vista 3D del modello agli elementi finiti della struttura scatolare
Figura 5-2Vista unifilare del modello agli elementi finiti della struttura scatolare
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
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7. SOLLECITAZIONI DI PROGETTO SULLA PLATEA DI
FONDAZIONE E SULLE PARETI
Figura 7-1- Vista fili fissi
*Sez. Iniziale: testa del paramento
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RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
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Si riportano di seguito le distribuzioni di sollecitazioni flessionali e taglianti, più significative, allo stato
limite ultimo, sulla platea di fondazione e sulle pareti.
Figura 7-2- Momento Flettente mx PLATEA in Combo SLU-fondamentale-01
Figura 7-3 Taglio Vx PLATEA in Combo SLU-fondamentale-01
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RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
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Figura 7-4- Momento Flettente my PLATEA in Combo SLU-fondamentale-01
Figura 7-5- Taglio Vy PLATEA in Combo SLU-fondamentale-01
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
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Figura 7-6- Momento Flettente Mx e My PARETI in Combo SLU-fondamentale-01
Figura 7-7- Taglio Vx e Vy PARETI in Combo SLU-fondamentale-01
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
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Figura 7-8 - Sforzo Normale N PARETI in Combo SLU-fondamentale-01
8. PRESSIONI DEL TERRENO
Figura 8-1 - Pressioni Terreno in Combo SLU-GEO fondamentale-13
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
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9. VERIFICHE STRUTTURALI
9.1. Verifiche di resistenza per Beam
Per la verifica allo stato limite ultimo di resistenza i modelli σ-ε adottati sono: (§4.1.2.1.2 NTC18)
• calcestruzzo: Modello parabola-rettangolo. Figura 4.1.1(a) NTC18
• acciaio: Modello elastico-perfettamente plastico indefinito. Figura 4.1.3(b) NTC18
La verifica a pressoflessione deviata è effettuata mediante l’espressione:
[(Mx/MRx)α+(My/MRy)α] ≤ 1 (4.1.19) NTC18
Per le sezioni rettangolari l’esponente α è dedotto, come indicato nel §4.1.2.3.4.2 delle NTC18, in
funzione dei parametri ν e ωt. In particolare si utilizza l’espressione Monti e Allesandri (2007) [5-1].
α = c (b/h)γ (ωx)φ (ωy)ψ (υ)θ
con:
ωx = Asx ·fyd/NRcd , dove Asx è l’armatura nella direzione x
ωy = Asy ·fyd/NRcd , dove Asyè l’armatura nella direzione y
ν = NEd /NRcd
NRcd = Ac ·fcd
In alternativa al metodo Monti-Alessandri, per sezioni rettangolari, è utilizzata la tabella delle NTC18:
LINEA PISTOIA – LUCCA – VIAREGGIO/PISA
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con interpolazione lineare per valori diversi da ν.
Per sezioni circolari ed ellittiche si utilizza α =2, per le sezioni a T si utilizza α =1; in ogni caso di pone
α ≤ 2
Per il calcolo dei momenti resistenti MRx ed MRy dall’armatura longitudinale della sezione viene sottratta
l’armatura necessaria alla verifica a torsione.
Le verifiche a torsione e a taglio biassiale sono effettuate con il metodo del traliccio ad inclinazione
variabile imponendo:
1 ≤ ctg(θ) ≤ 2,5 (7.1)
La verifica del calcestruzzo è effettuata (a vantaggio di sicurezza) mediante l’espressione:
(VEdx/VRcdx+VEdy/VRcdy+Mt/TRcd) ≤ 1 (7.2)
Dove Mt = momento torcente.
La verifica dell’armatura a taglio (staffe) è eseguita considerando l’area di acciaio al netto dell’area
necessaria alla verifica a torsione ed avviene, a vantaggio di sicurezza, utilizzando la formula:
[(VEdx/VRsdx)2+( VEdy/VRsdy)2] ≤ 1 (7.3)
Ogni sezione è verificata per la presenza contemporanea delle sei sollecitazioni (N, Mx, My, Vx,Vy, Mt)
Le verifiche agli SLU delle pareti sono effettuate come indicato nel §7.4.4.5.1 NTC18
9.2. Verifiche stato limite tensioni di esercizio per Beam
Le verifiche dello stato limite di limitazione delle tensioni sono fatte in conformità con il §4.1.2.2.5
NTC18.
La verifica è effettuata, per tutte le sezioni, a pressoflessione deviata (presenza contemporanea di N, Mx,
My) con l’espressione[5-3]:
|Mx/Max| + |My/May| ≤1 (7.4)
dove:
Max = Momento Mx ammissibile a pressoflessione retta con sforzo normale N
May = Momento My ammissibile a pressoflessione retta con sforzo normale N
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RADDOPPIO DELLA LINEA PISTOIA – LUCCA PISA S.R.
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9.3. Verifiche stato limite di fessurazione per Beam
Le verifiche dello stato limite di fessurazione sono fatte in conformità con il §4.1.2.2.4.5 NTC18. Si
è scelto quindi, conformemente con quanto suggerito dalla CNTC08 §4.1.2.2.4, di far riferimento al D.M.
9 gennaio 1996 e al punto B.6 della Circolare Min. LL.PP 252 del 15/10/1996.
Per ogni lato della sezione è calcolato, considerando una tensoflessione retta, l’apertura della fessura con
l’espressione:
wd = 1,7 wm = 1,7 Δsm εsm (7.5)
I valori così calcolati sono confrontati con i valori nominali ricavati dalla tabella 4.1.IV NTC18.
In aggiunta alle verifiche a tensoflessione retta viene effettuata la verifica a fessurazione a tensoflessione
deviata procedendo in questo modo:
• Si sceglie il valore Δsm che corrisponde alla massima fessurazione a tensoflessione semplice.
• Si ricava εsm dalla (5.5) ponendo wd pari al valore nominale ammissibile.
• Si ricava σs dall’equazione: εsm = σs (1-β1β2β2)/Es (CM LL.PP 252 del 15/10/1996 §B.6.6.3.(b))
• Nota la σs si procede alla verifica con la formula |Mx/Max| + |My/May| ≤1
9.4. Verifiche stato limite di deformazione per Beam
Le verifiche allo stato limite di deformazione sono realizzate secondo quanto indicato §C4.1.2.2.2 della
CNTC08. In particolare il calcolo della deformazione flessionale delle travi è effettuato mediante
integrazione delle curvature tenendo conto della viscosità del calcestruzzo.
Il modulo elastico del calcestruzzo Eeff è calcolato tendendo conto degli effetti della viscosità secondo
l’espressione:
Eeff= Ecm /[1+φ(∞,t0)] (7.20 EC2-2005)
dove:
φ(∞,t0) è calcolato mediate la tabella 11.2.VII delle NTC e con t0 = 30 giorni.
Ecm = Modulo elastico istantaneo del calcestruzzo calcolato con la (11.2.5) delle NTC18.
L’inerzia delle sezioni parzialmente fessurate è calcolata con la formula (C4.1.11) della CNTC08. Le sezioni
interamente fessurate sono omogenizzate con n=15.
9.5. Verifiche armature Shell
Nel caso di lastra le sollecitazioni di verifica delle armature sono calcolate come indicato nell’ appendice
F EC2-2, ovvero, a vantaggio di sicurezza:
n’dx = nEdx + |nEdxy| (7.7a)
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n’dy = nEdy + |nEdxy| (7.7b)
con nEdy positiva se di trazione.
Nel caso di piastra i momenti di verifica delle armature sono calcolati, a vantaggio di sicurezza, con le
seguenti espressioni [5-5]:
m’dx = m Edx± |mEdxy| (7.8a)
m’dy = m Edy± |mEdxy| (7.8b)
Nel caso generale si utilizzano entrambe le sollecitazioni calcolate con le (7.7) e (7.8) e la verifica
è eseguita a presso-tenso-flessione.
9.6. Verifiche calcestruzzo Shell
Per la verifica del calcestruzzo il software ricerca le direzioni principali di compressione superiore e
inferiore. Per le 4 direzioni trovate si esegue la verifica a pressoflessione.
Per il solo fine di verifica del calcestruzzo, nella generica sezione con direzione φ, si considera presente
l’armatura:
Asφ = Asx cos² φ + Asy sen² φ
utilizzando sostanzialmente il metodo della linea di rottura di Johansen.
Nel caso di lastre la verifica dei puntoni di calcestruzzo è effettuata con la formula:
ncd = 2 | nEdxy| < ν·fcd·h (F.4 EC2-2005 )
Nel caso generico, per la verifica dei puntoni di calcestruzzo, si utilizza il modello a sandwich descritto
nell’allegato LL EC2-2, formule: (LL.137) – (LL.142)
9.7. Verifiche a punzonamento Shell
La verifica a punzonamento è effettuata come indicato nel §6.4 dell’EC2-1-1, utilizzando, a vantaggio di
sicurezza, le sollecitazioni di taglio puntuali calcolate con il modello FEM elastico lineare anziché le
distribuzioni calcolate ipotizzando un comportamento plastico della piastra. Dove non indicato
esplicitamente la simbologia di questo paragrafo fa riferimento al §6.4 EC2-1-1.
Nel caso di verifica del calcestruzzo senza specifica armatura a taglio è utilizzata la seguente formula,che
generalizza le formule (6.47) e (6.49) dell’EC2:
vRd = max{ CRd k (100 ρ fck)1/3 ; vmin}· max{ 2d/a ; 1 }+ kd σcp (7.9)
Dove: a è la distanza dal pilastro, d è l'altezza utile della piastra.
Nel caso di specifica armatura a taglio la formula di verifica, ottenuta a partire dalla [(6.52) EC2-1-1], e
dalla [(6.38) EC2-1-1] è:
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β vEd/ (u1 d) ≤0,75 vRd,c + 1,5 (d/sr) f ywd,ef sinα Asw/ (u1 d) (7.10)
definendo:
us il perimetro posto a distanza 0,5d dal pilastro, ossia il primo perimetro di chiodi,
ρw= Asw/(us·sr) = rapporto geometrico di armatura a taglio perimetro us posto a distanza 0,5d,
ν s = β VEd/(usd) = tensione massima di taglio a distanza 0,5d dal pilastro [(6.38) EC2-2005],
la (5.10) diventa:
ν s ≤ 0,75 vRd,c + 1,5 ρw sinα fywd,ef
che è la formula di verifica usata.
9.8. Resoconto Verifiche
Si riportano le verifiche eseguite in forma tabellare
Armatura Pareti 1-2
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Armatura Platea (simmetrica su entrambe le facce) spessore 100cm
Armatura principale d24/20 in entrambe le direzioni
Armature simmetriche su entrambe le facce
Armatura Soletta (simmetrica su entrambe le facce) spessore 75cm
Armatura principale d20/20 in entrambe le direzioni
Armature simmetriche su entrambe le facce
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Verifiche
Legenda tabella verifiche Stati Limite Ultimi e di esercizio beam
• Zona: Nel riportare i risultati delle verifiche effettuate si è diviso ogni pilastro o trave in zone. Per ogni zona e per ogni tipo di
verifica sono riportati i coefficienti di verifica normalizzati ad 1.
• z Ini : Ascissa iniziale della zona di verifica. Per i pilastri il nodo iniziale è il nodo superiore.
• z Fin : Ascissa finale della zona di verifica.
• Stati Limite Ultimi : Verifiche agli Stati Limite Ultimi
• N-Mx-My: Coefficiente massimo di verifica secondo la (4.1.19) NTC18
• ctg(θ): Massima inclinazione del traliccio per le verifiche a taglio e a torsione
• calcestr. Vx-Vy-Mt : Coefficiente di verifica del calcestruzzo a taglio e a torsione secondo la (5.2)
• acciaio Vx-Vy : Coefficiente di verifica delle staffe a taglio secondo la (5.3)
• As Long. Mt: Coefficiente di verifica dell'armatura longitudinale a torsione secondo la (4.1.37) NTC18
• As Trasv. Mt: Coefficiente di verifica dell'armatura trasversale a torsione secondo la (4.1.36) NTC18
• Arm X z.Crit : Coefficiente di verifica della necessità dell'armatura diagonale a taglio nelle zone critiche. (§7.4.4.1.1. NTC18)
• Ned Max : Coefficiente di verifica compressione massima secondo il §7.4.4.2.1 NTC18
• Stati Limite di Esercizio : Verifiche agli Stati Limite di Esercizio.
• Tesn. N-Mx-My: Coefficiente di verifica stato limite di tensione in presso-flessione deviata secondo la (5.4)
• Fess w/wa: Coefficiente di verifica stato limite di fessurazione in presso-flessione semplice come descritto nel §5.3
• FessN-Mx-My: Coefficiente di verifica stato limite di fessurazione in presso-flessione deviata come descritto nel §5.3
Legenda tabella verifiche Stati Limite Ultimi e di esercizio shell
• Zona: Nel riportare i risultati delle verifiche effettuate si è diviso la piastra in zone. Per ogni zona e per ogni tipo di verifica
sono riportati i coefficienti di verifica normalizzati ad 1. Per ogni zona, tranne che per la centrale, è indicato il filo ed il nodo
più vicino.
• Stati Limite Ultimi : Verifiche agli Stati Limite Ultimi
• Fe: Coefficiente di verifica dell'armatura calcolato come indicato nel §5.6.1 della presente relazione.
• Cls: Coefficiente di verifica a pressoflessione del calcestruzzo per le 4 direzioni principali di compressione.
• Punt.Cls.: Coefficiente di verifica dei puntoni di calcestruzzo calcolato come indicato nelle formule (F.4) e (LL.137-142) EC2-
2-2006
• Arm punz : Coefficiente di verifica a punzonamento per piastre dotate di specifica armatura a taglio.
• V/Vrdc : Coefficiente di verifica a punzonamento per piastre non dotate di specifica armatura a taglio.
• V/VrdMax : Coefficiente di verifica ottenuto applicando la (6.53 EC2-2005).
• Tot.Punz. : Coefficiente di verifica totale taglio-punzonamento.
• Verif SLU. Coefficiente totale di verifica Stati Limite Ultimi.
• Stati Limite di Esercizio : Verifiche agli Stati Limite di Esercizio.
• Fessurazione: Coefficiente di verifica stato limite di fessurazione.
• Tens.Fe: Coefficiente di verifica stato limite tensione di esercizio dell'armatura.
• Tens.Cls: Coefficiente di verifica stato limite tensione di esercizio del calcestruzzo.
• Verif SLE. Coefficiente totale di verifica Stati Limite di Esercizio.
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DOMINIO DI INTERAZIONE PARETE 1-2
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10.INCIDENZA ARMATURE
Descrizione Quantità Unità
di misura
Cls C30/37
Platea 26,880 m³
Soletta 20,160 m³
Parete 2 16,800 m³
Parete 1 16,800 m³
Tot. Cls C30/37: 80,640 m³
Fe B450C Ø14 (spilli)
Parete 2 338,658 kg
Parete 1 338,658 kg
Tot. Fe B450C Ø14: 677,316 kg
Fe B450C Ø20
Soletta 2060,814
Tot. Fe B450C Ø20: 2060,814 kg
Fe B450C Ø24
Platea 3143,970 kg
Parete 2 1738,127 kg
Parete 1 1738,127 kg
Tot. Fe B450C Ø24: 6620,224 kg
Incidenza
Platea 116,96 kg/ m³
Soletta 102,223 kg/ m³
Parete 2 123,618 kg/ m³
Parete 1 123,618 kg/ m³
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2019-01-23T19:59:30+0100TANZI GIANCARLOIL PROGETTISTA