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1Ottimizzazione Strutturale
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1
Introduzione alla
OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE (parte B)
Franco Bontempi
Ordinario di Tecnica delle Costruzioni
Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale
Sapienza Universita’ di Roma
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2015
Ottimizzazione Strutturale
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3Ottimizzazione Strutturale
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Object of the course
• Introduction of basic and advanced ideas
and aspects of structural design without to
much stress on the analytical apparatus
but with some insigth on the computational
techniques.
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Objects (slang)
• STRUCTURES
• DESIGN
• ANALYSIS
• ENGINEERING
• RESEARCHOttimizzazione Strutturale
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Processo di analisi
e processo di sintesi (1)
DATI
CALCOLO
RISULTATI
START
END
START
END
MODIFICA
K=K+1
K=0
DATI
K
CALCOLO
RISULTATI
K
TESTSI’ NO
Pre-processing
Post-processing
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Processo di analisi
e processo di sintesi (2)
START
END
MODIFICA
K=K+1
K=0
DATI
K
CALCOLO
RISULTATI
K
TESTSI’ NO
AN
AL
ISI
SIN
TE
SI
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Analisi / Sintesi
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STRUCTURAL
QUALITY
- design life
- railway
runability
- highway
runability
- free channel
- robustness
- durability
- management
GLOBAL
GEOMETRY
AND
TOPOLOGY
TOPOLOGY
- suspension system
- towers
- towers foundation
- anchor system
- main deck
- deck landing
- ...
GLOBAL GEOMETRY
- main span
- sx span
- dx span
SECTIONAL GEOMETRY
- continuous girder sections
- transverse section
- main cables
- hangers
- towers
- secondary elements
MATERIALS
CHARACTERISTICS
- girders
- cables
SYNTHESIS OF
STRUCTURAL
SOLUTION
AND
DOCUMENTATION
BOUNDARY
CONDITIONS
CONSTRAINTS:
rigid and elastic
constraints,
imposed
displacements
NATURAL
ACTIONS
- temperature
- wind
- earthquake
ANTROPIC
ACTIONS
a) permanent
loading
system
b) variable
- railway
- highway
c) accidental
CO
NV
EN
TIO
NA
L M
OD
ELIN
G:
QU
AS
I ST
AT
IC R
EP
RE
SE
NT
AT
ION
BASIC STRUCTURAL
CONFIGURATION
PARAMETERS
- individuation
- definition
- uncertainty
- description
- bounding
GLOBAL
MODELING
- 2D
- 3D
MODELING WITH
DYNAMIC INTERACTION
ALTERNATIVE STRUCTURAL
CONFIGURATIONS
GLOBAL
OPTIMIZATION
- topology
- morphology
- parametric
LOCAL
OPTIMIZATION
- girders section
- transverse
section
- restraint zone
EXPERT AND
FIXED CHOICES
MEASURES
a) qualitative
b) materials volumes
c) serviceability
- modal characteristics
- deflections
- deformations
- reversibility
d) collapse scenarios
- collapse characteristics
- robustness
e) accidental scenarios
- configurations
- risks
DETAILED
MODELING
EXTENDED
MODELING
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5
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7
Numerical Modeling for the
Structural Analysis and Design of
MESSINA STRAIT BRIDGE:
subdivision and development of activities.
FB - june 6, 2005 / [email protected] Ottimizzazione Strutturale
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REQUIREMENTS
FOR A STRUCTURE
Basic
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Requisiti strutturali
• Condizioni di esercizio:
– Rigidezza
• Condizioni ultime:
– Resistenza
– Stabilita’
– Duttilita’
– Durabilita’
• Condizioni estreme:
– Robustezza
– Resilienza
• Configurazione nominale
della struttura
• Configurazione
danneggiata della
struttura
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Robustezza strutturale e durabilita’ nel tempo.
Misura di danno o di errore
Capacità
prestazionale
Situazione
nominale
Degrado
prestazionale
Capacità
prestazionale
Situazione
nominale
Degrado
prestazionale
Misura del tempo o dell’uso
Robustness / Durability
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RESILIENCE
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3BASIC OPTIMZATION
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VALUES FOR DESIGN
A STRUCTURE
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Semplicità
• Il criterio più generale di progetto riguarda la
semplicità: per l’Ingegneria questo è un valore
fondamentale, perché pone i fondamenti per la
certezza di comportamento.
• Questo vale diventa, quindi, una strategia
globale per non introdurre ulteriori complessità
in un ambiente già di per se altamente incerto.
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Regolarità geometrica e
simmetria• La regolarità geometrica riguarda la disposizione in
pianta ed in elevazione della struttura; è consigliata
l’adozione di una configurazione geometrica chiara,
lineare, con limitate eccentricità e variazioni brusche di
masse o rigidezze, con possibili simmetrie e ripetizioni.
• Questo e’ un criterio che riguarda tutte le scale
strutturali, dai componenti all’intera struttura: si pensi alle
connessioni delle aste nelle strutture reticolari al fine di
evitare sollecitazioni parassite o alla disposizione di un
intero edificio.
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Iperstaticità e ridondanza
• La ridondanza strutturale consiste nel prevedere la
duplicazione dei percorsi e dei meccanismi resistenti,
ponendoli in parallelo, in modo da assicurare la
sicurezza globale dell’opera anche in caso di crisi da
parte di un sistema resistente, per mezzo della
ridistribuzione dei percorsi di carico. A questa si accosta
il concetto di iperstaticità, che consiste nel progettare
strutture con vincoli ed interconnessioni sovrabbondanti
rispetto alla quantità strettamente necessaria.
• Entrambi i criteri assumono un importante ruolo nel
governo del comportamento strutturale, indirizzando
nelle dovute forme le modalità di collasso.
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Prevedibilità nel tempo
• Riguarda la necessità di utilizzare materiali,
componenti o soluzioni il cui comportamento sia
il più possibile prevedibile.
• Anche in questo caso, alterazioni brusche ed
imprevedibili dei comportamenti meccanici di
materiali e componenti, che si ripercuotano sulla
risposta strutturale complessiva, non possono
essere accettabili.
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Principio di precauzione
• Il criterio si rivolge alla scelta dei materiali e prodotti
strutturali da usare nelle opere affinché si possa
garantire il rispetto dei requisiti precedentemente
indicati. Nel caso si scelgano materiali e prodotti non
esplicitamente citati nelle norme si richiede che tali
materiali possano essere impiegati solo se il produttore
ne garantisce prestazioni in linea con quanto richiesto
dalla norma stessa.
• Per poter essere utilizzato ai fini strutturali, un materiale
o un componente devono avere caratteristiche
geometriche, chimiche, fisiche e meccaniche, certe. In
termini più generali, si fa riferimento all’attenzione che si
deve rivolgere all’ambiente.
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BASIC STRUCTURAL
DESIGN RULES
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STRUCTURAL SYSTEM
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Criteria for traction
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Connections
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Simplicity
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Criteria for compression
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Deformability
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In vs. Out of plane
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Criteria for flexion
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Flexion basic
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Flexion basic
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htt
p:/
/en
.wik
ipe
dia
.org
/wik
i/M
ec
han
ical_
flo
or
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One location
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Two location
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The nature of optimum (1)
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The nature of optimum (2)
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A sub-optimal solution
to a problem is one
that is less than perfect.
Slack situation: loose and not pulled tight.
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Shear lag
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Shear type
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Couplings
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Shear lag
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Tubes
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Material distribution
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Ribs
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Toward mega
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Th
e C
hin
a In
tern
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Pla
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, 1
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micro
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macro
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AUGMENTATION
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Device
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Meso-Device
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Globl Device
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Citycorp
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OPTIMIZATION ZERO
Plain introduction
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ELEMENTI E COMPONENTI
STRUTTURALI
ORGANIZZAZIONE
Le relazioni stabili di funzione, funzionalità
e topologia che danno significato agli
elementi indipendentemente dalla loro specificità.
STRUTTURA
Elementi specifici che tramite le relazioni
strutturali formano una configurazione persistente nel
tempo
SISTEMA
Struttura durevole di elementi organizzati, che
viene osservata come unità che presenta
caratteristiche emergenti.
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LOAD PATH
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Integrazione / Specializzazione
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MAIN CHARACTERISTICS
• Micro-level:
local size of the sections, i.e. thickness, area, inertia, … (Detailed Geometry)
• Meso-level:
form of the structural element or structural part (substructure), i.e. main longitudinal axis, curvature, profile, … (Global Geometry)
• Macro-level:
connections of the different structural parts (Load Path)
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Optimization Levels
• Micro-level:
local - sectional optimization / sizing
• Meso-level:
as above + morphology changes
• Macro-level:
as above + topologic changes
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http://carat.st.bv.tum.de/caratuserswiki/index.php/Users:Structural_Optimization/General_Formulation
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Dimensione topologica
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Smoothing / Streamlining
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Engineering Design Phases
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Ingegnerizzazione
• Spessori minimi / massimi
• Lunghezze minime / massime
• Simmetrie
• Elementi industrializzati
• Procedure di realizzazione (forgiatura,
piegatura, saldabilita’, …)
• Costruibilita’
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Topological Optimization
Sequence
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Practice
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OPTIMIZATION
TECHNIQUES
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Optimality Criteria
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4LEVELS AND TECHNIQUES
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OTTIMIZZAZIONE
A LIVELLO SEZIONALE
Microlivello
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Geometry Parameter Based
Optimization
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Non-Parametric
Optimization
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Fully Stressed Design (FSD)
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FSD in action
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Hybrid optimization
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Industrial α - sections
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A / W for HEB for α = h
A = 9E-13x6 - 3E-09x5 + 5E-06x4 - 0,0036x3 + 1,2509x2 - 139x + 7185,3
W = 1E-11x6 - 9E-08x5 + 0,0002x4 - 0,2162x3 + 113,67x2 - 17128x + 881393
0
2000000
4000000
6000000
8000000
10000000
12000000
14000000
0 200 400 600 800 1000 1200
A
W
Poly. (A)
Poly. (W)
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IPE / HEB
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Tensioni superiori / inferiori
• Nell’ ipotesi di sollecitazione di presso-flessione,
possiamo scrivere, per la sezione più sollecitata,
le tensioni al lembo superiore, σtop ed al lembo
inferiore, σbot in funzione del parametro α:
W
M
A
N
W
M
A
N
bot
top
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173Ottimizzazione Strutturale
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173
Limiti tensionali
• Le tensioni così ricavate devono sottostare
ad una limitazione dettata dal criterio di
resistenza scelto per il materiale:
bot
top
0
0
0
0
bot
bot
top
top
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Espressioni con sollecitazioni
4
3
2
1
0
0
0
0
WAMANW
WAMANW
WAMANW
WAMANW
W
M
A
N
W
M
A
N
bot
top
0
0
0
0
bot
bot
top
top
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Soluzione che soddisfa tutto
ii
Design max4,...1
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Nota
• Con tale tecnica, si ottiene un dimensionamento che sfrutta a pieno la capacità portante della sezione.
• Il progetto è basato quindi sul raggiungimento del requisito di resistenza: un elemento strutturale e la struttura nel complesso devono pero’ soddisfare a differenti altri requisiti.
• È possibile considerare indirettamente questi altri aspetti anche con il FSD: basta agire sui valori dei limiti tensionali o sui valori dei moltiplicatori αmax ed αmin per dimensionare l’elemento con riferimento ad altri aspetti che non siano la sola resistenza.
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Taglio / Instabilita’
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MORFOLOGICA
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TOPOLOGICA
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