Download - 4 Luglio 2019 ESAME DI MECCANICA PRIMA PARTE VERSIONE A … · L’atleta in Fig. 2 (Yuri Chechi) sta eseguendo una croce, quindi si trova in una configurazione di equilibrio statico.

Transcript

Page 1: 4 Luglio 2019 ESAME DI MECCANICA PRIMA PARTE VERSIONE A … · L’atleta in Fig. 2 (Yuri Chechi) sta eseguendo una croce, quindi si trova in una configurazione di equilibrio statico.

UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE

Figura2

50cm

(a) (b) (c)

50cm

Esercizio1

InFig.1èrappresentatounelementodegliAnelli,unaspecialitàdellaginnasticaartistica:l’atleta,mantenendo lebraccia tese, devepassaredalla configurazionediFig. 1(a) a quelladi Fig. 1(c),dettacroce(comeinFig.2),damantenereperalmeno2secondi.Assumendoperfettasimmetriatrailatidestroesinistrodelcorpoechel’interazionetramanoeanello‐cavo possa essere assimilata ad una cerniera mobile, si vuole studiare la cinematicadell’atletanellaconfigurazionediFig.1(b),incuilebracciasonoinclinatedi45°.

A G

76°

50 100

350(misureinmm)

4Luglio2019

ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTE–VERSIONEACorsodiLaureainIngegneriaBiomedica

In particolare, indicando con 1 il sottosiste‐matesta‐tronco‐artiinferiori,con2ilbracciodestroecon3ilcavodestro(destrosecondolaprospettivadel lettore),etendendocontodellasimmetriadelsistema:1. determinare centri delle velocità assoluti

erelativi(corpi1,2,3);2. assumendochel’atletastiaruotando(ad‐

ducendo)lebracciaconvelocitàangolareΩ=π/4rad/s,determinare lavelocità li‐nearedelsottosistema1e lavelocitàan‐golaredelcavo3;

3. assumendo che l’atleta stia ruotando lebraccia con accelerazione angolare nulla,determinare l’accelerazione lineare delsottosistema 1 e l’accelerazione angolaredelcavo3.

Esercizio2

L’atletainFig.2(YuriChechi)staeseguendounacroce,quindisitrovainunaconfigurazionediequilibriostatico.Adottandoidatigeometricidell’Es.1esa‐pendochel’atletahaunamassaparia60kg:

1. determinareletensionineiduecavi;2. determinareforzereattiveecoppiearticolari(muscolari)ridotteallespal‐

le,assumendocheciascunbraccioabbiaunamassadi4kgecheilsuoba‐ricentrosiaametàlunghezza.

Esercizio3

InFig.3èmostratounavambracciodestrolacuimanosostiene,incondizionidiequilibriostatico,uncaricodi20kg.Ilvettorearancionerappresentalari‐sultanteRdelleforzemuscolariesercitatedalgruppobicipite‐brachiale,appli‐catanell’assecentralediquesteultime,mentrelacernieraAèrappresentativadell’articolazionedelgomitoedèfissa.L’avambracciohaunamassadi2kg.

1. DeterminareRelarisultantedelleforzereattivearticolariinA.2. Anzichémodellare l’effettivarisultanteRdelgruppobicipite‐brachiale,si

consideriadessolacernieraAcomecernieraattiva(sistemaequivalente):sideterminiinquestocasolarisultantedelleforzereattivearticolariinAelacoppiaarticolarerichiesta.

Figura1

Figura3

Page 2: 4 Luglio 2019 ESAME DI MECCANICA PRIMA PARTE VERSIONE A … · L’atleta in Fig. 2 (Yuri Chechi) sta eseguendo una croce, quindi si trova in una configurazione di equilibrio statico.

UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE

Figura2

50cm

(a) (b) (c)

50cm

Esercizio1

A BG

25 150 150

(misureinmm)

4Luglio2019

ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTE–VERSIONEBCorsodiLaureainIngegneriaBiomedica

In particolare, indicando con 1 il sottosiste‐matesta‐tronco‐artiinferiori,con2ilbracciosinistro e con 3 il cavo sinistro (sinistro se‐condolaprospettivadellettore),etendendocontodellasimmetriadelsistema:1. determinare centri delle velocità assoluti

erelativi(corpi1,2,3);2. assumendochel’atletastiaruotando(ad‐

ducendo)lebracciaconvelocitàangolareΩ=π/4rad/s,determinare lavelocità li‐nearedelsottosistema1e lavelocitàan‐golaredelcavo3;

3. assumendo che l’atleta stia ruotando lebraccia con accelerazione angolare nulla,determinare l’accelerazione lineare delsottosistema 1 e l’accelerazione angolaredelcavo3.

Esercizio2

L’atletainFig.2(YuriChechi)staeseguendounacroce,quindisitrovainunaconfigurazionediequilibriostatico.Adottandoidatigeometricidell’Es.1esa‐pendochel’atletahaunamassaparia60kg:

1. determinareletensionineiduecavi;2. determinareforzereattiveecoppiearticolari(muscolari)ridotteallespal‐

le,assumendocheciascunbraccioabbiaunamassadi4kgecheilsuoba‐ricentrosiaametàlunghezza.

Esercizio3

InFig.3èmostratounavambracciodestrolacuimanospinge(versoilbasso)unacelladicarico.Intalecondizionediequilibriostatico,lareazionerisultan‐te esercitatadalla cella sullamanoèverticale, haun’intensitàdi200NedèapplicatainB.IlvettorearancionerappresentalarisultanteTdelleforzemu‐scolari esercitate dal tricipite, applicata nell’asse centrale di queste ultime,mentrelacernieraAèrappresentativadell’articolazionedelgomitoedèfissa.L’avambracciohaunamassadi2kg.

1. DeterminareTelarisultantedelleforzereattivearticolariinA.2. Anzichémodellarel’effettivarisultanteTdelmuscolotricipite,siconsideri

adessolacernieraAcomecernieraattiva(sistemaequivalente):sideter‐miniinquestocasolarisultantedelleforzereattivearticolariinAelacop‐piaarticolarerichiesta.

Figura1

Figura3

Page 3: 4 Luglio 2019 ESAME DI MECCANICA PRIMA PARTE VERSIONE A … · L’atleta in Fig. 2 (Yuri Chechi) sta eseguendo una croce, quindi si trova in una configurazione di equilibrio statico.

UNIVERSITÀ DI PISA DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E INDUSTRIALE

Figura2

50cm

(a) (b) (c)

50cm

Esercizio1

A BG

25 150 150

(misureinmm)

4Luglio2019

ESAMEDIMECCANICA–PRIMAPARTEDIINTEROCorsodiLaureainIngegneriaBiomedica

deicorpi1,2,3;2. assumendochel’atletastiaruotando(ad‐

ducendo)lebracciaconvelocitàangolareΩ=π/4rad/s,determinare lavelocità li‐nearedelsottosistema1e lavelocitàan‐golaredelcavo3;

3. assumendo che l’atleta stia ruotando lebraccia con accelerazione angolare nulla,determinare l’accelerazione lineare delsottosistema 1 e l’accelerazione angolaredelcavo3.

Esercizio2

L’atletainFig.2(YuriChechi)staeseguendounacroce,quindisitrovainunaconfigurazionediequilibriostatico.Adottandoidatigeometricidell’Es.1esa‐pendochel’atletahaunamassaparia60kg:

1. determinareletensionineiduecavi;2. determinareforzereattiveecoppiearticolari(muscolari)nellespalle,as‐

sumendocheciascunbraccioabbiaunamassadi4kgecheilsuobaricen‐trosiaametàlunghezza.

Esercizio3

DeterminareTelarisultantedelleforzereattivearticolariinA.

Figura1

Figura3