SESSIONE V ANALISI DELLE SERIE STORICHE
La ricostruzione delle serie storiche di Viaggi e Vacanze: metodologie, risultati e stato di avanzamento dei lavori
Relatore: Andrea Spizzichino
Andrea Spizzichino, Cinzia Graziani e Mascia Di Torrice
GIORNATE DELLA RICERCA IN ISTAT | 10-11 NOVEMBRE 2014
Indice
1. Il quadro di riferimento
2. Cosa vogliamo ricostruire
3. Informazioni a disposizione
4. La metodologia
5. Risultati preliminari
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• L’indagine Viaggi e Vacanze dal 1997 al 2013
• Perché cambiare?
• Cosa cambia?
• L’integrazione di Viaggi e Vacanze nell’indagine sulle Spese delle famiglie
Il quadro di riferimento
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I principali indicatori da ricostruire sono:
• Il numero di notti e il numero di viaggi per lavoro
• Il numero di notti e il numero di viaggi per vacanze brevi (fino a 3 notti)
• Il numero di notti e il numero di viaggi per vacanze lunghe
Tutte queste informazioni a livello di macro ripartizioni (Nord, Centro e Mezzogiorno)
Cosa vogliamo ricostruire
PER UN TOTALE DI 18 SERIE STORICHE
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Cosa vogliamo ricostruire
Viaggi nel complesso nel periodo di sovrapposizione in CATI e CAPI
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Cosa vogliamo ricostruire
Notti nel complesso nel periodo di sovrapposizione in CATI e CAPI
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• Serie "vecchie": dal I trimestre 1997 al IV 2013
• Serie "nuove": dal III trimestre 2012 al IV 2013
Informazioni a disposizione
Sei osservazioni di sovrapposizione
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La metodologia adottata si basa su un approccio macro fondato:
- mancano i presupposti per una ricostruzione a livello micro visti i molti cambiamenti introdotti nel processo di rilevazione;
model based
per componenti:- per tenere conto dei cambiamenti che le innovazioni nella rilevazione hanno determinato sia per la componente di ciclo-trend sia per quella stagionale.
La metodologia
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• Macro fondato poiché si parte dall’ipotesi che:
ynt=f(Yvt)
• Model based in quanto l’utilizzo congiunto di software per l’analisi di serie storiche (Jdemetra+) e delle funzioni più avanzate disponibili nei fogli elettronici consente un’elaborazione rapida e facilmente generalizzabile di un gran numero di serie.
La metodologia
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Le serie vecchie possono essere decomposte mediante modelli ARIMA
Le serie nuove non possono essere decomposte con i metodi tradizionali
La metodologia
Useremo la decomposizione delle vecchie per la definizione delle componenti della nuove serie storiche
• Per componenti
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Per quanto detto le serie possono essere decomposte come segue: Yvt = Tvt + Svt + Evt
ynt = tnt + snt + ent
dove T è la componente di ciclo-trend, S la componente stagionale ed E la componente erratica. Si ricordi che tnt, snt ed ent non appartengono al set informativo iniziale.
La metodologia
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L’approccio per componenti prevede che ogni componente del ramo nuovo sia funzione della stessa componente del ramo vecchio: tnt = f1(Tvt)snt = f2(Svt)ent = f3(Evt) da cui segue che ynt = f1(Tvt) + f2(Svt) + f3(Evt)
La metodologia
Il nodo principale è la specificazione delle f1, f2 e f3
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Il ciclo-trend del ramo nuovo della serie è posto proporzionale a quello del ramo vecchio, quindi la f1 diventa: tnt = * Tvt Per la componente stagionale si ipotizza una forma moltiplicativa di relazione, con un parametro diverso per ogni trimestre, quindi la f2 diventa: snt = i * Svt La componente erratica del ramo nuovo è considerata proporzionale a quella del ramo vecchio, quindi la f3 diventa:
ent = * Evt
La metodologia
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Riassumendo:
ynt = * Tvt + i * i * Svt + * Evt
dove di nuovo i è una variabile indicatrice uguale a 1 quando t corrisponde al trimestre i e uguale a zero altrimenti
La metodologia
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Esplicitando la formula per i sei trimestri di sovrapposizione abbiamo
y1 = *T1 + 1 * S11 + 2 * S21 + 3 * S31 + 4 * S41 + *E1 …y6 = *T6 + 1 * S16 + 2 * S26 + 3 * S36 + 4 * S46 + *E6
Che per la costruzione di i produce
y1 = *T1 + 1 * S11 + 0 + 0 + 0 + *E1
…y6 = *T6 + 0 + 2 * S26 + 0 + 0 + *E6
La metodologia
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La metodologia
Al fine di ridurre i parametri da stimare, data la condizione per cui: 1 * S11 + 2 * S22 + 3 * S33 + 4 * S44 = 0 Si pone nel sistema: 4 * S44 = -(1 * S11 + 2 * S22 + 3 * S33)
Si procede alla soluzione di un sistema di regressione lineare a 5 parametri attraverso il metodo dei minimi quadrati da cui otteniamo:
, 1, 2, 3, 4 e
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La metodologia
Scelte preliminari:
1. Come definire la stagionalità
2. Come valutare la componente erratica a seconda delle serie
3. Come gestire gli outliers?
4. Stime dirette o indirette?
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Risultati preliminari
Viaggi di vacanza breve al Nord
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Risultati preliminari
Notti di vacanza lunga al Nord
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Risultati preliminari
Viaggi di vacanza breve al Mezzogiorno
II trim 2008 - I trim 2009: esempio di outlier
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Risultati preliminari
Viaggi di vacanza breve
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Grazie
per
l’attenzion
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