I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 1 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
DATI GENERALI SUL SISTEMA EDIFICIO-IMPIANTO DI RISCALDAMENTO
Si fa riferimento all'edificio rappresentato in pianta ed in sezione. Le caratteristiche principali del sistema
edificio-impianto sono di seguito riportate:
- L'edificio in esame ha otto piani.
- L'edificio, destinato a residenza con carattere continuativo, è classificato come edificio del tipo E. 1(1) in
base all'art. 3 del DPR 412/93 ed in base all'Appendice A della UNI 10379, nei quali è riportata la
classificazione generale degli edifici per categorie; pertanto si ha:
il valore massimo della temperatura media ambiente per i locali riscaldati è pari a 20 °C + 2 °C
di tolleranza (DPR 412/93, art A comma 1).
il numero di volumi d'aria ricambiati in un'ora è pari a 0,5 (DPR 412/93, art.8 comma 8).
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 2 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
PIANTA
NORD
→
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 3 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
PIANTA
NORD
→
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 4 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
PARAMETRI AMBIENTALI
L'edificio in esame è localizzato a Napoli; vengono di seguito riportati i principali parametri ambientali.
- Città: Napoli
- Altitudine (UNI 10349, prospetto VII): 17 m
- Latitudine (UNI 10349, prospetto VII): 40° 51’
- Longitudine (UNI 10349, prospetto VII): 14°15’
- Temperatura invernale di progetto (DPR 1052/77, All.l): 2,0 °C
- Gradi giorno (DPR 412/93, all.A): 1.034 K-d
- Zona climatica (DPR 412/9 3,art.2 comma 1 ed all A): C
- Temperatura media stagionale dell'aria esterna (UNI 10379, prospetto X): 12,0 °C
CALCOLO DELLA TRAMITTANZA TERMICA UNITARIA DI CIASCUN
COMPONENTE OPACO
CARATTERISTICHE TERMOFISICHE DEI COMPONENTI OPACHI COSTITUENTI L'INVOLUCRO EDILIZIO
L'attuale normativa prevede che, ai fini del calcolo del Cd, i valori delle trasmittanze termiche
unitarie superficiali ed i dati relativi alla conduttività termica dei diversi materiali siano rilevati dalla UNI
7357.
Nel seguito vengono riportate le caratteristiche termofisiche e le trasmittanze termiche unitarie U
dei componenti opachi che entrano nel calcolo delle dispersioni termiche della zona riscaldata. I
parametri termofisici relativi ai materiali ed ai solai, per quanto sopra rilevato, sono ricavati dalle UNI
10351 e 10355 (più recenti rispetto ai dati della UNI 7357). I coefficienti superficiali di scambio termico
utilizzati sono tratti dalla UNI 10344, punto 10.1 e sono pari a:
he = 25 W/m2 K per superfici rivolte verso l'ambiente esterno;
hi = 7,7W/m2K per superfici rivolte verso ambienti interni o altri.
Il calcolo della trasmittanza termica unitaria U viene effettuato come riportato al punto 7.2.1.3 della UNI
7357 (in cui, però, la trasmittanza unitaria U è indicata con K e i coefficienti superficiali di scambio
termico sono indicati con ө invece che con h).
i dati riportati per ciascuna esposizione devono ritenersi validi per angoli compresi tra - 22,5° e + 22,5° nell'intorno della direzione
considerata (UNI 10379 par.4.1.1.1 punto e).
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 5 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
La relazione utilizzata è:
1
U = ———————————
1/hi + ∑ Sk/λk + ∑ 1/Cj + 1/he
in cui:
- n è il numero di strati omogenei che compongono la parete;
- Sk è lo spessore del generico strato omogeneo k, m
- λk è la conduttività utile di calcolo del generico strato omogeneo k, W/m K
- m è il numero di eventuali intercapedini e strati non omogenei presenti nella parete;
- Cj è la conduttanza termica unitaria del generico strato non omogeneo o intercapedine, W/m2K.
Si noti che nella UNI 7357 i valori di h, λ e C sono leggermente diversi da quelli riportati nelle UNI 10344,
10351 e 10355. Nel seguito, per il calcolo della trasmittanza termica unitaria dei componenti opachi si fa
riferimento, come si è già detto, ai valori delle UNI 10344, 10351 e 10355, in quanto i risultati ottenuti sono
pressoché coincidenti (a rigore il calcolo delle trasmittanze unitarie andrebbe effettuato due volte, con i valori
della UNI 7357 per il calcolo del Cd e con quelli delle UNI 10344, 10351 e 10355 per il calcolo del
rendimento globale medio stagionale e del FEN).
Nelle seguenti tabelle sono descritti in dettaglio i componenti opachi dell'involucro edilizio. In particolare,
per ciascuno strato sono riportati:
- lo spessore,m
- la densità, kg/m³
- la conduttività utile di calcolo, W/m² K
- la conduttanza termica unitaria, W/m² K, che, per strati omogenei, è pari al rapporto tra
conduttività e spessore
- la resistenza termica unitaria, m² K / W, pari all'inverso della conduttanza unitaria.
In ciascuna tabella sono inoltre riportati:
- lo spessore totale del componente, m
- la resistenza termica unitaria globale, m2 K/W, pari alla somma delle resistenze unitarie dei singoli
strati
- la trasmittanza termica unitaria, W/m2 K, pari all'inverso della resistenza termica unitaria globale
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 6 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
PARETE ESTERNA
PARETE ESTERNA
N° DESCRIZIONE spessore
m
densità
kg/m3
conduttività W/mK
Conduttanza
W/m2K
resistenza
m2K/W
1 strato liminare interno 7,70 0,1298
2 intonaco interno di calce e gesso 0,01 1.400 0,70 70 0,0142
3 Mattoni 0,07 1.000 0,36 5,14 0,1944
4 polistirene espanso sinterizzato 0,05 30 0,04 0,8 1,25
5 Mattoni 0,12 1.000 0,36 3 0,3333
6 strato liminare esterno 25,00 0,0400
Totali 0,25 1,9617
Trasmittanza unitaria U, W/m2 K 0,5097
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 7 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
PARETE VERSO IL VANO SCALA
PARETE VERSO IL VANO SCALA
n° DESCRIZIONE spessore
m
densità
kg/m3
conduttività
W/mK
Conduttanza
W/m2 K
resistenza
m2K/W
1 strato liminare interno 7,70 0,1298
2 intonaco interno di calce e gesso 0,01 1.400 0,70 70 0,0142
3 Mattoni 0,07 1.000 0,36 5,14 0,1944
4 polistirene espanso sinterizzato 0,040 30 0,04 1 1,0000
5 intonaco esterno di calce 0,020 1.800 0,90 5,14 0,0222
6 intonaco interno di calce e gesso 0,01 1.400 0,70 70 0,0142
7 strato liminare esterno 7,70 0,1298
Totali 0,2 1,6768
Trasmittanza unitaria U, W/m2 K 0,5963
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 8 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
SOLAIO DI COPERTURA
* λequi = λcls x (A cls/ A tot) + λ lat x (A lat / A tot)
SOLAIO DI COPERTURA
n° DESCRIZIONE spessore
m
densità
kg/m3
conduttività
W/mK
conduttanza
W/m2K
resistenza
m2K/W
1 strato liminare interno 7,70 0,1298
2 intonaco interno di calce e gesso 0,01 1.400 0,70 70 0,0142
3 solaio latero-cementizio (*) 0,180 0,21 1,16 0,8571
4 barriera al vapore (polietilene) 0,0001 950 0,35 3500 0,0003
5 isolante (polistirene espanso estruso) 0,06 30 0,04 0,66 1,5
6 Impermeabilizzante (bitume) 0,006 1.200 0,17 28,3 0,0353
7 sottofondo di cemento magro 0,040 800 0,30 7,5 0,1333
8 pavimento in piastrelle 0,010 2.300 1,00 100 0,0100
9 strato liminare estemo 25,00 0,0400
Totali 0,30 2,81
Trasmittanza unitaria U, W/m2 K 0,355 5 (codice elemento: 2. .06i)
(*) conduttività equivalente desunta dalla UNI 1035
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 9 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Viene di seguito riportata una tabella di sintesi delle trasmittanze termiche unitarie U dei componenti
opachi dell'edificio in esame.
PORTE D'ACCESSO AGLI APPARTAMENTI E AI DEPOSITI
n° DESCRIZIONE spessore
m
densità
kg/m3
conduttività
W/mK
conduttanza
W/m2K
resistenza
m2K/W
1 strato liminare interno 7,70 0,1299
2 legno di acero 0,050 710 0,18 3,60 0,2778
3 strato liminare interno 7,70 0,1299
Totali 0,050 0,5375
Trasmittanza unitaria U, W/m2 K 1,860
Componente opaco U [W/m2K]
Parete esterna 0,5097
Parete verso il vano scala 0,5963
Solaio di copertura 0,355
Porte d'accesso ad appartamenti e depositi 1,860
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 10 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
CALCOLO DELLA TRAMITTANZA TERMICA UNITARIA DI CIASCUN
COMPONENTE TRASPARENTE
CARATTERISTICHE TERMOFISICHE DEI COMPONENTI FINESTRATI
Di seguito si riportano le caratteristiche dei componenti finestrati presenti nell'edificio in esame.
N.l: finestra a due ante N.2: finestra a un'anta N.3: porta finestra a due
ante
Dimensioni
complessive delle
aperture
1,3 m x l,25m = 1.625 m2 0.94m x 1.25 m = 1,175
m2
1,3 m x 2.2 m = 2.86 m2
Spessore del vetro 4 mm 4mm 4 mm
Spessore del telaio 10 cm 10 cm 10 cm
Area del vetro Ag 2 (1.05x0.5)= 1,05 m2 0,74m x1,05m= 0,77 m
2 2 (0,5 x 2) = 2 m
2
Area del telaio Af 3(0,10x 1,05) + + 2(0,10x 1,3) = 0,575 m
2
2(0,10x 1,25) + + 2 (0,10x0.74) = 0,398m
2 3(0,10x2) + + 2 (0,10 x1,3) = 0.86 m
2
Perimetro della
superficie vetrata Lg
2 [2 (0,5+ 1,05)] = 6.2 m 2(0,74+1,05) = 1.79 m 2 [2 (0,5+ 2)] = 10 m
Tipo di serramento Singolo Singolo Singolo
Tipo di vetro Singolo Singolo Singolo
Tipo di telaio Metallico con taglio
termico
Metallico con taglio
termico
Metallico con taglio
termico
Distanza minima tra
due sezioni di
metallo del telaio
d = 6 mm d = 6 mm d = 6 mm
Emissività termica
di tutte le superfici
vetrate
ε = 0,837 ε = 0,837 ε = 0,837
Nel seguito vengono valutati i valori della trasmittanza termica unitaria U dei componenti
finestrati dell'edificio in esame, in base alla UNI 10345. Tutti i componenti finestrati sono realizzati con
vetro singolo 4mm con emissività normale e telaio metallico con taglio termico.
La trasmittanza termica unitaria Uw di un componente finestrato è calcolata come media pesata,
rispetto alle aree, delle trasmittanze termiche del vetro e del telaio, corretta per la presenza del
ponte termico (relazione[1] della UNI 103453):
Ag Ug + AfUf +Lg\|/1 Uw=────────────── UNI 10345
Ag+Af
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 11 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
in cui :
- Ag = area del vetro
- Af = area del telaio
- Ug = trasmittanza termica unitaria dell'elemento vetrato,
W/m2K;
- Uf = trasmittanza termica unitaria del telaio, W/m2 K
- Lg = lunghezza perimetrale della superficie vetrata
- Ψ= trasmittanza lineare dovuta alla presenza del distanziatore posto tra i due vetri in
corrispondenza del telaio, W/m K.
La trasmittanza termica unitaria Ug dell'elemento vetrato si ottiene mediante la relazione:
1 Ug=────────────── UNI 10345 1/hi + 2 s/λ + Rin + 1/he
in cui:
- hi = conduttanza unitaria superficiale interna = 3,6 + 4,4 • s/0,837 = 8 W/m2 K, con emissività ε=
0,837;
- he = conduttanza unitaria superficiale esterna = 25 W/m2 K;
- s = spessore delle lastre di vetro = 0,004 m;
- λ = conduttività termica del vetro = 1 W/m K;
- Rin = resistenza termica dello spazio racchiuso tra le due lastre = 0,21 m2 K/W (UNI
10345,prospetto II).
Finestra_1
1 Ug = ──────────── = 0,1738 W/m
2K
1/7,7 + 0,004 + 1/25 0,1788 ▪ 1,05 + 0,575 ▪ 3.7 + 1,43 ▪ 6,2 Uw = ───────────────────────── = 6,8 W/m
2K
1,625
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 12 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Finestra_2
1 Ug = ──────────── = 0,1738 W/m
2K
1/7,7 + 0,004 + 1/25 0,137 + 1,472 + 5,155 Uw = ───────────────── = 5,791 W/m
2K
1,168
Porta
1 Ug = ──────────── = 0,1738 W/m
2K
1/7,7 + 0,004 + 1/25 0,357 + 3,182 + 14,3 Uw = ───────────────── = 6,2 W/m
2K
2,86
La trasmittanza termica unitaria Uf del telaio si ottiene dal prospetto VI della UNI 10345. Essendo
pari a 6 mm la distanza minima tra due sezioni di metallo, d, si ottiene Uf = 3,7 W/m K.
La trasmittanza termica lineare Ψ del distanziatore di telaio per singolo vetro si ricava dal prospetto VII
della UNI 10345 e vale Ψ =1.43 W/m K per metallo con taglio termico.
Tale valore viene utilizzato per il calcolo delle dispersioni termiche attraverso le superfici vetrate per
la verifica del Cd.
Per il calcolo del fabbisogno energetico convenzionale bisogna considerare che la trasmittanza dei
componenti finestrati varia nel tempo per la chiusura notturna di elementi schermanti (tapparelle,
persiane, ecc.), per cui bisogna considerare un valore medio nel tempo Um.
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 13 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Tale valore si calcola mediante la seguente relazione:
U’t’ + U’’t’’ Um=────────────── UNI 10344
t’ + t’’
in cui:
- U' =UW è la trasmittanza unitaria del componente finestrate nel periodo diurno t', posto
convenzionalmente pari a 43.200 s (12 ore);
- U" è la trasmittanza unitaria del componente finestrate nel periodo notturno t", posto
convenzionalmente pari a 43.200 s (12 ore).
La trasmittanza termica U" del periodo notturno coincide con la trasmittanza termica Uws di finestra
con schermo esterno chiuso, valutata mediante la seguente relazione:
1
Uws= [── + DR]-1 UNI 10345 Uw
in cui DR è la resistenza termica unitaria aggiuntiva dovuta allo schermo esterno chiuso ed alla cavità
formata tra lo schermo stesso ed il vetro; per alcune configurazioni il valore di DR (m2 K/W) è riportato nel
prospetto VIII della UNI 10345.
Considerando una tapparella in legno e plastica senza schiuma e media permeabilità all'aria, risulta:
DR = 0,16 m2 K/W
Finestra_1
293760 + 140400 Um = ──────────── = 5,02 W/m
2K
86400 U’ = 6,8 W/m
2K
U’’ = ( 1 / 6,8 + 0,16)
-1 =3,25 W/m
2K
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 14 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Finestra_2
250128 + 129600 Um = ──────────── = 4,395 W/m
2K
86400 U’ = 5,79 W/m
2K
U’’ = ( 1 / 5,79 + 0,16)
-1 =3 W/m
2K
Porta
267840 + 134352 Um = ──────────── = 4,65 W/m
2K
86400 U’ = 6,2 W/m
2K
U’’ = ( 1 / 6,2 + 0,16)
-1 = 3.11 W/m
2K
Procedendo analogamente si ottengono i valori della trasmittanze Uw e Um degli altri
componenti finestrati, sinteticamente riportati nella sottostante tabella:
Si noti che, solo in prima approssimazione e quindi non in ottemperanza alla normativa vigente, si
possono utilizzare i valori di massima della trasmittanza termica unitaria Uw per componenti fincstrati, riportati
nella seguente tabella, valida per infissi in cui il rapporto tra la superfìcie vetrata e la superficie totale è
compresa tra 0,7 e 0,8
Tipo di vetro
Spessore
dell'eventuale
intercapedine
[mm]
Materiale del
telaio Infisso verticale o
inclinato con angolo
maggiore di 60°
Uw[W/m2K]
Infisso orizzontale o
inclinato con angolo
minore di 60°
Uw[W/m2K]
Vetro semplice - Legno 5,0 5,5
- Metallo 5,8 6,5
Ug
[W/m2K]
Uf
[W/m2K]
Ψ [W/m K]
Uw [W/m
2K]
Uws [W/m
2 K]
Um [W/m
2 K]
N.l: finestra 1,1738 3,7 1,43 6,8 3,25 5,02
N.2: finestra 1,1738 3,7 1,43 5,79 3 4,39
N.3: porta finestra 1,1738 3,7 1,43 6,2 3,11 4,65
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 15 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Vetro doppio 6 Legno 3,3 3,5
5-7 Metallo 4,0 4,3
8 Legno 3,1 3,3
7-9 Metallo 3,9 4,2
10 Legno 3,0 3,2
9-11 Metallo 3,8 4,1
12 Legno 2,9 3,1
11-13 Metallo 3,7 4,0
Doppio infisso
Distanza tra gli
infissi > 30 cm
Legno 2,6 2,7
Metallo 3,0 3,2
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 16 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
CALCOLO DEI CARICH TERMICI INVERNALE STANZA PER STANZA
GENERALITÀ SUL FABBISOGNO TERMICO DEGLI EDIFICI
La vita dell'uomo (attività lavorativa, tempo libero, riposo) è per lo più svolta in ambienti confinati.
Affinché l'uomo si trovi a proprio agio negli ambienti, è necessario che questi abbiano requisiti che
permettano di garantire il benessere visivo, acustico e termico.
I principali parametri che influenzano il benessere termico delle persone sono:
- ta (°C): temperatura di bulbo asciutto dell'aria in ambiente;
- U.R.a (%): umidità relativa (grado igrometrico) dell'aria in ambiente;
- wa (m/s) : velocità dell'aria nella zona occupata dalle persone;
- tr (°C): temperatura media radiante.
Va inoltre rilevato che non è possibile parlare di benessere in ambienti adibiti ad attività dell'uomo
senza considerare la qualità dell'aria; strettamente collegata a questo problema è la realizzazione di un
adeguato ricambio di aria esterna (m³ /s per persona o m³ /s per m² di pavimento), in accordo con la UNI
10339.
Il controllo dei parametri sopra indicati, che caratterizzano il "microclima ambientale", è affrontato in
modo passivo, attraverso la realizzazione di adeguati elementi di confine dell'involucro edilizio, ed in modo
attivo, mediante opportuni impianti di climatizzazione.
Nel seguito si esamina come l'ambiente interno interagisce con l'esterno scambiando energia termica;
all'interno degli ambienti vi è anche apporto massico di vapore ceduto dalle persone o da altre possibili
fonti.
Il fabbisogno termico rappresenta la potenza termica che l'impianto deve scambiare con gli
ambienti dell'edificio per assicurare le condizioni interne di progetto.
Le potenze termiche da valutare nel calcolo del fabbisogno termico estivo ed invernale riguardano:
- scambi termici tra ambiente interno ed esterno attraverso le superfici di confine opache e trasparenti
(esclusi gli scambi con il terreno);
- scambi termici tra ambienti interni ed ambienti a temperatura diversa;
scambi termici conduttivi con il terreno;
- infiltrazioni di aria esterna attraverso l'involucro edilizio (ad esempio, attraverso componenti
fincstrati, cassonetti, ecc.);
- apporti energetici, in termini di sensibile e di latente, dovuti a persone, macchine, luci.
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 17 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
La valutazione del fabbisogno termico è effettuata calcolando, in condizioni di regime stazionario, le
potenze termiche in ingresso ed in uscita dall'involucro, una volta fissate le condizioni di progetto,
successivamente descritte. Fissate le condizioni di progetto inteme di benessere termoigrometrico e quelle
esterne, in regime stazionario deve risultare:
Q = Q entrarne uscente
Gli impianti di climatizzazione, una volta calcolato il fabbisogno termico dell'edificio, consentono di
cedere o sottrarre ai vari ambienti la potenza termica necessaria affinché sia verificato il bilancio tra la
potenza termica entrante e quella uscente.
Il fabbisogno termico calcolato per le condizioni di progetto non rimane costante ma cambia al mutare
delle condizioni esterne ed interne; gli impianti, di conseguenza, modulano la fornitura energetica secondo
la richiesta.
FABBISOGNO TERMICO INVERNALE
Il fabbisogno termico invernale di un edificio (potenza termica in uscita da un edificio) viene calcolato
effettuando un bilancio di energia termica nelle condizioni di progetto per i vari ambienti che costituiscono
l'edificio. Il bilancio viene effettuato nell'unità di tempo, per cui i termini sono potenze termiche. Le condizioni
di progetto rappresentano le condizioni per le quali viene effettuato il calcolo ed il conseguente progetto.
Nelle condizioni di progetto sono fissate temperatura, umidità relativa, numero di ricambi d'aria,
caratteristiche termiche e di permeabilità dell'involucro edilizio, eventuali apporti gratuiti, ecc. Condizioni di
progetto fondamentali sono quelle relative ai valori delle temperature interna ed esterna; questi sono fissati
dalla normativa nel modo seguente:
- temperatura interna ti (°C): DPR 412 art.4 comma 1; risulta ti = 20 °C + 2 °C di tolleranza per
tutti gli ambienti degli edifici, con esclusione di quelli adibiti ad attività industriali ed artigianali ad
utenze particolari, quali piscine, camere operatorie, ecc.;
- temperatura esterna te (°C): DPR 1052/77, all.1.
i valori per tutte le città italiane sono riportate in Appendice A.2
2 La potenza termica in uscita da un locale viene indicata con il termine "fabbisogno termico invernale" dalla UNI 7357 ("Calcolo del
fabbisogno termico per il riscaldamento di edifici").
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 18 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Il fabbisogno termico invernale rappresenta la potenza termica che l'impianto deve cedere agli
ambienti dell'edificio per assicurare le condizioni interne di progetto. In condizioni di progetto vale la
relazione:
Q = Q e u
in cui:
- Qu rappresenta la potenza termica uscente dagli ambienti;
- Qe rappresenta la potenza termica entrante, ossia che l'impianto deve cedere agli ambienti per
bilanciare la potenza termica uscente. La potenza termica uscente deve essere calcolata:
a) per tutti gli ambienti serviti dall'impianto di riscaldamento;
b) raggruppando separatamente le potenze termiche relative ad ambienti serviti da
diversi generatori di energia termica.
La potenza termica uscente Qu risulta complessivamente costituita dai seguenti termini:
Qu =Qtot =Q 1 +Q 2 +Q 3 +Q 4 (2.1)
in cui:
- Q 1 (W; kcal/h) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso le varie superfici che
delimitano dall'esterno le aree riscaldate dell'involucro edilizio;
- Q 2 (W; kcal/h) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso le varie superfici che
separano gli ambienti riscaldati dagli ambienti non riscaldati;
- Q 3 (W; kcal/h) è la potenza termica in uscita per trasmissione attraverso i ponti termici;
- Q 4 (W; kcal/h) è la potenza termica dispersa per ventilazione.
Si noti che la normativa (UNI 7357) non considera, nel calcolo del fabbisogno termico degli ambienti,
termini sottrattivi dovuti ad apporti energetici gratuiti, in quanto tali apporti non sono costantemente presenti
(radiazione solare, luci, occupanti, macchine, ecc.). Potrebbe essere conveniente, per ridurre la potenzialità
del generatore di energia termica, considerare gli apporti gratuiti nei casi in cui essi sono sempre presenti e
costanti nel tempo (esempio: impianto di riscaldamento ad aria per ambienti in cui si svolge un processo con
cessione di energia termica, nel caso in cui l'impianto sia funzionante solo durante lo svolgimento del
processo stesso); comunque la UNI 7357 non prevede il contributo degli apporti gratuiti nel calcolo del
fabbisogno termico invernale.
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 19 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
POTENZA TERMICA Q 1 DISPERSA PER TRASMISSIONE VERSO L'ESTERNO
La Q 1 è calcolata utilizzando i dati e le relazioni indicati nelle norme UNI 7357, 10344, 10345, 10351 e
10355.
In particolare, in funzione delle caratteristiche dell'involucro, la potenza Q 1 può essere costituita dalle
seguenti aliquote:
- Q 1 - 1 : potenza termica dispersa attraverso le superfici opache e trasparenti che delimitano la zona
riscaldata;
- Q 1 - 2 : potenza termica dispersa attraverso superfici a contatto con il terreno.
CALCOLO DI Q 1 - 1
In base alla UNI 7357 la potenza termica Q 1 - 1 dispersa per trasmissione attraverso tutti i componenti
opachi e trasparenti rivolti verso l'ambiente esterno, è pari a:
Q1-1 = ∑ Q1-1,i
in cui:
- n è il numero di superfici opache e trasparenti che delimitano dall'esterno la zona riscaldata;
- Q 1 - 1 ,Ì è la potenza termica dispersa per trasmissione attraverso la generica superficie opaca o
trasparente di area Ai.
A sua volta la PMJ , in condizioni di regime stazionario ed in base alla UNI 7357, è pari a:
Q 1 - 1 , i = U i A i ( t i ─ t e ) f i = [ A i ( t i ─ te) fi] / Ri
in cui:
- tI = temperatura interna di progetto della zona riscaldata, °C (DPR 412/93, art.4 commal);
- te = temperatura esterna di progetto, °C (DPR 1052/77, AHI);
- fi = coefficiente maggiorativo per esposizione (UNI 7357, par.9); tale coefficiente, compreso per
superfici verticali tra 1,05 e 1,20, è pari ad 1 per superfici orizzontali;
- Ai = area della generica superficie di scambio i, m ;
- Uj = trasmittanza termica unitaria (o coefficiente globale di scambio termico) dell'i-esimo
componente opaco o trasparente, W/m2 K (kcal/hm
2oC), successivamente definita;
- Ri = 1/Ui = resistenza termica unitaria dell'i-esimo componente opaco o trasparente, m K/W
(hm2o
C/kcal).
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 20 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
I simboli utilizzati sono in genere quelli indicati nella UNI 7357. Nei casi di diversa simbologia
per le stesse grandezze, per coerenza con quanto successivamente sviluppato nel manuale per il
calcolo del FEN, sono invece utilizzati i simboli della UNI 10344.
II calcolo della trasmittanza termica unitaria U per componenti opachi viene effettuato come
riportato al punto 7.2.1.2 della UNI 7357 (in cui, però, la trasmittanza unitaria U è indicata con K e i
coefficienti superficiali di scambio termico sono indicati con a invece che con h). La relazione
utilizzata è:
1
U = ———————————
1/hi + ∑ Sk/λk + ∑ 1/Cj + 1/he
in cui:
- n è il numero di strati omogenei che compongono la parete;
- Sk è lo spessore del generico strato omogeneo k, m;
- X\i è la conduttività utile di calcolo del generico strato omogeneo k, W/m K (kcal/h m °C);
- m è il numero di eventuali intercapedini e strati non omogenei presenti nella parete;
- Q è la conduttanza termica unitaria del generico strato non omogeneo o intercapedine, W/m K
(kcal/hm2o
C); hi è la conduttanza unitaria superficiale interna, posta pari a 7,7 W/m2 K (6,6 kcal/h m
2 °C)
in base alla UNI 10344; he è la conduttanza unitaria superficiale esterna, posta pari a 25 W/m K (21,5
kcal/h m °C) in base alla UNI 10344.
Si noti che nella UNI 7357 i valori di h, A, e C sono leggermente diversi da quelli riportati nelle UNI
10344, 10351 e 10355. Nel seguito, per il calcolo della trasmittanza termica unitaria dei componenti opachi
si fa riferimento ai valori delle UNI 10344, 10351 e 10355, in quanto i risultati ottenuti sono pressoché
coincidenti.
CALCOLO DI Q 1 - 2
In base alla UNI 7357 par.7.3, la potenza termica P,_2 dispersa per trasmissione verso il terreno è
calcolata in modo differente a seconda che si tratti di pareti addossate al terreno o di pavimenti poggiati sul
terreno. Si noti che la valutazione delle dispersioni termiche verso il terreno è effettuata in modo diverso in
base alla UNI 10346, che però va utilizzata per il calcolo del FEN e non per il calcolo del fabbisogno termico
invernale.
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 21 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
PARETI ADDOSSATE AL TERRENO
La potenza termica dispersa per trasmissione attraverso ciascuna parete è proporzionale alla
differenza tra la temperature di progetto interna ed esterna, secondo la relazione:
Q 1 - 2 = U 1 A ( t i - t e )
in cui:
- A è l'area della parte interrata della parete, m ;
- Ui è una trasmittanza termica unitaria fittizia, W/m K (kcal/h m °C),valutata secondo la relazione:
1
U1 = ———————————
1/U + h/λ’
in cui:
- U è la trasmittanza termica unitaria della parete, W/m2 K (kcal/h m
2 °C);
- h è la profondità della parte interrata, m;
- A.' è la conduttività del terreno umido, posta pari a circa 2,9 W/m K (2,5 kcal/h m °C).
PAVIMENTI POSATI SUL TERRENO
La potenza termica dispersa per trasmissione attraverso pavimenti posati sul terreno è somma di due
aliquote, una verso l'ambiente estemo, l'altra verso il sottosuolo.
Le dispersioni verso l'ambiente esterno sono proporzionali alla differenza di temperatura (ti -te) ed
interessano una striscia di pavimento adiacente ai muri estemi (se il pavimento è alla quota del terreno
circostante), o ai muri interrati (se si tratta del pavimento di un locale parzialmente o totalmente interrato).
Detta P la lunghezza in metri dei suddetti muri, misurata all'interno del locale, la potenza termica Pi-2,0
dispersa verso l'ambiente estemo vale:
P1 - 2 , 0=P (2─h) U 1 ( t 1─t e )
in cui:
- h è la profondità del pavimento rispetto al terreno circostante, m;
- U1 è la trasmittanza termica unitaria fittizia valutata come:
1
U1 = ———————————
1/U + 2/λ’
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 22 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
dove:
- U è la trasmittanza termica unitaria del pavimento, W/m K (kcal/h m °C);
- λ ' è la conduttività del terreno umido, posta pari a circa 2,9 W/m K (2,5 kcal/h m °C).
L'aliquota dì potenza termica dispersa dal pavimento verso il sottosuolo è proporzionale alla differenza
tra temperatura tj della zona riscaldata e la temperatura dell'acqua delle falde superficiali (10 -r 15 °C); la
superficie interessata è in questo caso l'intera superficie del pavimento, quale che sia la sua quota rispetto al
terreno circostante. Detta U la trasmittanza termica unitaria del pavimento e C la conduttanza termica
unitaria del terreno, si usa la seguente trasmittanza termica unitaria fittizia U1 :
1
U1 = ———————————
1/U + 1/C
In condizioni di regime stazionario un valore accettabile di C è compreso tra 1,2 e 2,3 W/m2 K (tra 1 e 2
kcal/h m2 °C).
POTENZA TERMICA Q 2 DISPERSA PER TRASMISSIONE VERSO AMBIENTI NON RISCALDATI
In base alla UNI 7357, la potenza termica dispersa verso ciascun ambiente non riscaldato è pari a:
Q2 = U A ( ti ─ tu )
in cui:
- U è la trasmittanza unitaria della parete tra la zona riscaldata e quella non riscaldata, W/m2 K
(kcal/hm2o
C);
- A è l'area della parete tra la zona riscaldata e quella non riscaldata, m ;
- ti è la temperatura della zona riscaldata, °C (DPR 412/93, art.4 commal);
- tu è la temperatura della zona non riscaldata, °C ricavabile dal par.5.2.1.2 della UNI 7357.
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 23 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
POTENZA TERMICA Q 3 DISPERSA PER TRASMISSIONE ATTRAVERSO I PNTI TERMICI
L'involucro degli edifici non è costituito solo da pareti piane in cui lo scambio termico si può ipotizzare
per semplicità di calcolo, oltre che in condizioni di regime stazionario, anche in condizioni di flusso
monodimensionale; esistono anche zone anomale della struttura in cui sicuramente il flusso non è
ipotizzabile come monodimensionale, bensì bidimensionale 0 tridimensionale. In corrispondenza di queste
zone (pilastri, spigoli, ecc.) lo scambio termico risulta maggiore rispetto alla condizione di flusso
monodimensionale; per questo motivo tali zone vengono definite ponti termici.
In base alla UNI 7357 la potenza termica dispersa per trasmissione attraverso i ponti termici è pari a:
Q3 = ∑ Li ΨI (ti ─ te)
in cui:
- n è il numero di ponti termici;
- Li è la lunghezza del generico ponte termico, m;
- ΨI è la trasmittanza termica lineare o coefficiente termico di dispersione, W/m K (kcal/hm°C).
I valori di i|/j sono ricavabili dal foglio aggiuntivo FA-3 alla UNI 7357.
È importante precisare che generalmente la potenza termica dispersa attraverso i ponti termici
corrisponde a circa il 10 -5- 20 % della potenza termica dispersa per trasmissione attraverso componenti
opachi e trasparenti, in funzione del minore 0 maggiore isolamento dell'involucro edilizio. È possibile
pertanto con procedimento più rapido calcolare la potenza termica dispersa attraverso i ponti termici come
percentuale di Pi + P2: si tratta ovviamente di una procedura approssimata, quindi non in ottemperanza alla
norma vigente.
POTENZA TERMICA Q 4 DISPERSA PER VENTILAZIONE
In tutti gli ambienti entra una certa portata d'aria esterna di rinnovo dovuta o ad infiltrazioni attraverso
fessure o all'apertura saltuaria di porte e finestre.
La potenza termica necessaria per portare la suddetta aria esterna alla temperatura
dell'ambiente riscaldato (potenza termica P4 dispersa per ventilazione) è pari a:
Q 4 = V a ? c p v ? ( t i - t e ) = V?n?cpv?(ti-te) = V?n? c p ? ρ?( t i - t e )
in cui:
- Q 4 è la potenza termica dispersa per ventilazione, W (kcal/h);
- Va è la portata di aria esterna in ingresso, m3/s (m
3/h);
- V è il volume netto della zona riscaldata, m3;
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 24 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
- n è il numero di volumi di aria esterna di ricambio, s"1 (h"
1);
- cp è la capacità termica massica (calore specifico) a pressione costante dell'aria, posta pari a 1.000
J/kg K (0,24 kcal/kg °C);
- ρ è la densità dell'aria, posta pari a 1,2 kg/m ;
- cpv = ρcp è la capacità termica unitaria volumica (calore specifico riferito all'unità di volume) a
pressione costante dell'aria, posta pari a 1.200 J/m K = 0,29 kcal/m °C.
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 25 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
CALCOLO DEL SALONE
Rimandando di calcolo completo di fabbisogno termico invernale, si riporta ora un esempio semplificato di calcolo di tale fabbisogno.
Calcolo del fabbisogno termico invernale del salone: Si calcoli la potenza termica necessaria per il riscaldamento di un generico ambiente con le
seguenti caratteristiche e condizioni di progetto: - Luogo: Napoli - Ti = 21 ºC - Te = + 2 ºC - Area ambiente: 17,5 m
2
- Volume ambiente: 43,725 m3
- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. Sud): muratura di area 10,45 m2 con trasmittanza
termica unitaria U = 0,507 W/m2k
- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. Sud): vetro semplice di area A1=1,625 m2 con
trasmittanza termica unitaria U1 = 6,8 W/m2k , e altro tipo di vetro con area A2= 1,175 m
2 con
trasmittanza termica unitaria U2 = 0,575 W/m2k
- Solaio di copertura: U = 0,355 W/m2k
- Superfici opache di confine con la scala: muratura di area 8,3 m2 con trasmittanza termica unitaria
U= 0,5963 W/m2k
Altri dati
- Gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C, e il correspondente a la scala e
riscaldato alla temperatura di 11 ºC
- si considera trascurabile l'influenza dei ponti termici ( 10%)
- gli apporti gratuiti sono nulli;
- aria esterna di ricambio: n= 0,5 h-1
Risoluzione:
Il calcolo fabbisogno termico invernale.
Dalla relazione risulta:
QU = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ; In particolare, nel caso in esame si ottiene quanto segue.
1) Risulta:
Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 10,45 x (21 ─ (2)) x 1 = 100,66 W
Q1,vetro = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 1,625 x (21 ─ (2)) x 1 = 209.95 W
Q1,vetro2 = U x A x (ti ─ te) x f = 5,79 x 1,175 x (21 ─ (2)) x 1 = 129.26 W
Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 17,5 x (21 ─ (2)) = 118.03 W
2) Risulta:
Q2 = U x A x (ti ─ tu) = 0,5963 x 8,3 x (21 ─ 11) = 94.03 W
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 26 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
3) Risulta:
Q3 = 10% di 651,93 W = 65,19 W
4) Risulta:
Q4 = V x n x cp x ρ x (ti - te) = 43,72 x (0.5/3.600) x 1000 x 1.2 x [20 - (2)] = 138,44W
Dalla risulta pertanto:
Qu = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 557,9 + 94,03 + 65,19 + 138,44 = 855,56 W
Carico termico per unità di volume: 855,56 W/43,725 m
3 =
19,5 W/m
3
CALCOLO DEL DORMITORIO 1
Rimandando di calcolo completo di fabbisogno termico invernale, si riporta ora un esempio semplificato di calcolo di tale fabbisogno.
Calcolo del fabbisogno termico invernale del salone: Si calcoli la potenza termica necessaria per il riscaldamento di un generico ambiente con le
seguenti caratteristiche e condizioni di progetto: - Luogo: Napoli - Ti = 21 ºC - Te = + 2 ºC - Area ambiente: 13,24 m
2
- Volume ambiente: 30,10 m3
- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. S): muratura di area 6,875 m2 con trasmittanza
termica unitaria U = 0,507 W/m2k
- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. SE): muratura di area 10,77m2 con trasmittanza
termica unitaria U = 0,507 W/m2k
- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. S): vetro semplice di area A1=1,625 m2 con
trasmittanza termica unitaria U1 = 6,8 W/m2k
- Solaio di copertura: U = 0,355 W/m2k
Altri dati
- tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C;
- si considera trascurabile l'influenza dei ponti termici ( 10%)
- gli apporti gratuiti sono nulli;
- aria esterna di ricambio: n= 0,5 h-1
Risoluzione:
Il calcolo fabbisogno termico invernale.
Dalla relazione risulta:
QU = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ; In particolare, nel caso in esame si ottiene quanto segue.
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 27 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
1) Risulta:
Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 6,875 x (21 ─ (2)) x 1 = 66,22 W
Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 10,77 x (21 ─ (2)) x 1,10 = 114,12 W
Q1,vetro = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 1,625 x (21 ─ (2)) x 1 = 210,33 W
Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 13,24 x (21 ─ (2)) = 89,30 W
2) Risulta:
Q2 = 0 poiché tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 ºC
3) Risulta:
Q3 = 10% di 478 W = 47.8 W
4) Risulta:
Q4 = V x n x cp x ρ x (ti - te) = 33,10 x (0.5/3.600) x 1000 x 1.2 x [20 - (2)] = 104,81 W
Dalla risulta pertanto:
Qu = Q1 + Q3 + Q4 = 478+ 47,8 + 104.81 = 630,61W
Carico termico per unità di volume: 630,61W / 30,10 m
3 =
20 W/m
3
CALCOLO DEL DORMITORIO 2
Rimandando di calcolo completo di fabbisogno termico invernale, si riporta ora un esempio semplificato di calcolo di tale fabbisogno.
Calcolo del fabbisogno termico invernale del salone: Si calcoli la potenza termica necessaria per il riscaldamento di un generico ambiente con le
seguenti caratteristiche e condizioni di progetto: - Luogo: Napoli - Ti = 21 ºC - Te = + 2 ºC - Area ambiente: 15,7 m
2
- Volume ambiente: 39,25 m3
- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. N): muratura di area 6,95 m2 con trasmittanza
termica unitaria U = 0,507 W/m2k
- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. NE): muratura di area 11,42 m2 con trasmittanza
termica unitaria U = 0,507 W/m2k
- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. N): vetro semplice di area A1=1,625 m2 con
trasmittanza termica unitaria U1 = 6,8 W/m2k
- Solaio di copertura: U = 0,355 W/m2k
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 28 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Altri dati
- tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C;
- si considera trascurabile l'influenza dei ponti termici ( 10%)
- gli apporti gratuiti sono nulli;
- aria esterna di ricambio: n= 0,5 h-1
Risoluzione:
Il calcolo fabbisogno termico invernale.
Dalla relazione risulta:
QU = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ; In particolare, nel caso in esame si ottiene quanto segue.
1) Risulta:
Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 6,95 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 80,34 W
Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 11,42 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 132,01 W
Q1,vetro = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 1,625 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 251,94 W
Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 15,7 x (21 ─ (2)) = 105,89 W
2) Risulta:
Q2 = 0 poiché tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 ºC
3) Risulta:
Q3 = 10% di 570,18 W= 57,01 W
4) Risulta:
Q4 = V x n x cp x ρ x (ti - te) = 39,25 x (0.5/3.600) x 1000 x 1.2 x [20 - (2)] = 124,24 W
Dalla risulta pertanto:
Qu = Q1 + Q3 + Q4 = 570,18 + 57,01 + 124,24 = 751,43W
Carico termico per unità di volume: 751,43W / 39,25 m
3=
19,1 W/m
3
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 29 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
CALCOLO DEL DORMITORIO 3
Rimandando di calcolo completo di fabbisogno termico invernale, si riporta ora un esempio semplificato di calcolo di tale fabbisogno.
Calcolo del fabbisogno termico invernale del salone: Si calcoli la potenza termica necessaria per il riscaldamento di un generico ambiente con le
seguenti caratteristiche e condizioni di progetto: - Luogo: Napoli - Ti = 21 ºC - Te = + 2 ºC - Area ambiente: 10,54 m
2
- Volume ambiente: 26,35 m3
- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. N): muratura di area 5,84 m2 con trasmittanza
termica unitaria U = 0,507 W/m2k
- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. N): vetro semplice di area A=2,73 m2 con
trasmittanza termica unitaria U = 6,2 W/m2k
- Solaio di copertura: U = 0,355 W/m2k
Altri dati
- tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C;
- si considera trascurabile l'influenza dei ponti termici ( 10%)
- gli apporti gratuiti sono nulli;
- aria esterna di ricambio: n= 0,5 h-1
Risoluzione:
Il calcolo fabbisogno termico invernale.
Dalla relazione risulta:
QU = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ; In particolare, nel caso in esame si ottiene quanto segue.
1) Risulta:
Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 5,84 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 67,5 W
Q1,porta = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 2,73 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 423,25 W
Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 10,54 x (21 ─ (2)) = 71,09 W
2) Risulta:
Q2 = 0 poiché tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 ºC
3) Risulta:
Q3 = 10% di 561,8 W= 56,18 W
4) Risulta:
Q4 = V x n x cp x ρ x (ti - te) = 26,35 x (0.5/3.600) x 1000 x 1.2 x [20 - (2)] = 83,10W
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 30 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Dalla risulta pertanto:
Qu = Q1 + Q3 + Q4 = 561,8 + 56,18 + 83,10 = 701,12 W
Carico termico per unità di volume: 701,12 W W / 26,35 m
3 =
26W/m
3
CALCOLO DEL CUCINA
Rimandando di calcolo completo di fabbisogno termico invernale, si riporta ora un esempio semplificato di calcolo di tale fabbisogno.
Calcolo del fabbisogno termico invernale del salone: Si calcoli la potenza termica necessaria per il riscaldamento di un generico ambiente con le
seguenti caratteristiche e condizioni di progetto: - Luogo: Napoli - Ti = 21 ºC - Te = + 2 ºC - Area ambiente: 10,26 m
2
- Volume ambiente: 25,65 m3
- Superfici opache di confine con l’esterno (esp. N): muratura di area 4,45 m2 con trasmittanza
termica unitaria U = 0,507 W/m2k
- Superfici trasparenti di confine con l’esterno (esp. N): vetro semplice di area A=2,73 m2 con
trasmittanza termica unitaria U = 6,2 W/m2k
- Solaio di copertura: U = 0,355 W/m2k
- Superfici opache di confine con la scala: muratura di area 7,73 m2 con trasmittanza termica unitaria
U= 0,5963 W/m2k
Altri dati
- Gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C, e il correspondente a la scala e
riscaldato alla temperatura di 11 ºC
- si considera trascurabile l'influenza dei ponti termici ( 10%)
- gli apporti gratuiti sono nulli;
- aria esterna di ricambio: n= 0,5 h-1
Risoluzione:
Il calcolo fabbisogno termico invernale.
Dalla relazione risulta:
QU = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ; In particolare, nel caso in esame si ottiene quanto segue.
1) Risulta:
Q1,muratura = U x A x (ti ─ te) x f = 0,507 x 4,45 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 51,44 W
Q1,porta = U x A x (ti ─ te) x f = 6,8 x 2,73 x (21 ─ (2)) x 1,20 = 423,25 W
Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 10,26 x (21 ─ (2)) = 69,2 W
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 31 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
2) Risulta:
Q2 = U x A x (ti ─ te)= 0,5963 x 7,73 x (21 ─ (11)) = 46,09 W
3) Risulta:
Q3 = 10% di 590 W = 59 W
4) Risulta:
Q4 = V x n x cp x ρ x (ti - te) = 25,65 x (0.5/3.600) x 1000 x 1.2 x [20 - (2)] = 81,19 W
Dalla risulta pertanto:
Qu = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 543,89 + 46.09 + 59 + 81,19 = 730,17 W
Carico termico per unità di volume: 730,17 W W/ 25,65 m
3=
28W/m
3
CALCOLO DEL CORRIDOIO
Rimandando di calcolo completo di fabbisogno termico invernale, si riporta ora un esempio semplificato di calcolo di tale fabbisogno.
Calcolo del fabbisogno termico invernale del salone: Si calcoli la potenza termica necessaria per il riscaldamento di un generico ambiente con le
seguenti caratteristiche e condizioni di progetto: - Luogo: Napoli - Ti = 21 ºC - Te = + 2 ºC - Area ambiente: 6,71 m
2
- Volume ambiente: 16,78 m3
- Solaio di copertura: U = 0,355 W/m2k
- Superfici opache di confine con la scala: muratura di area 0,86 m2 con trasmittanza termica unitaria
U= 0,5963 W/m2k
- Superfici opache di confine con la scala: porta d’ingresso 1,89 m2 con trasmittanza termica unitaria
U= 1,86 W/m2k
Altri dati
- Gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C, e il correspondente a la scala e
riscaldato alla temperatura di 11 ºC
- si considera trascurabile l'influenza dei ponti termici ( 10%)
- gli apporti gratuiti sono nulli;
- aria esterna di ricambio: n= 0,5 h-1
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 32 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Risoluzione:
Il calcolo fabbisogno termico invernale.
Dalla relazione risulta:
QU = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ; In particolare, nel caso in esame si ottiene quanto segue.
1) Risulta:
Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 6,71 x (21 ─ (2)) = 45,26 W
2) Risulta:
Q2 = U x A x (ti ─ te)= 0,5963 x 0,86 x (21 ─ (11)) = 5,12 W
Q2 = U x A x (ti ─ te)= 1,86 x 1,89 x (21 ─ (11)) = 35,15 W
3) Risulta:
Q3 = 10% di 85,53 W = 8,55 W
4) Risulta:
Q4 = 0 Poiché si considera che non c’é ventilazione per nessuna finestra
Dalla risulta pertanto:
Qu = Q1 + Q2 + Q3 = 45,26 + 40,27 + 8,55 = 94,08W
Carico termico per unità di volume: 94,08W /16,78 m
3 =
5.6 W/m
3
CALCOLO DEL BAGNO
Rimandando di calcolo completo di fabbisogno termico invernale, si riporta ora un esempio semplificato di calcolo di tale fabbisogno.
Calcolo del fabbisogno termico invernale del salone: Si calcoli la potenza termica necessaria per il riscaldamento di un generico ambiente con le
seguenti caratteristiche e condizioni di progetto: - Luogo: Napoli - Ti = 21 ºC - Te = + 2 ºC - Area ambiente: 3,70 m
2
- Volume ambiente: 9,25 m3
- Solaio di copertura: U = 0,355 W/m2k
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 33 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Altri dati
- Gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 °C
- si considera trascurabile l'influenza dei ponti termici ( 10%)
- gli apporti gratuiti sono nulli;
- aria esterna di ricambio: n= 0,5 h-1
Risoluzione:
Il calcolo fabbisogno termico invernale.
Dalla relazione risulta:
QU = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 ; In particolare, nel caso in esame si ottiene quanto segue.
1) Risulta:
Q1,copertura = U x A x (ti ─ te) = 0,355 x 3,70 x (21 ─ (2)) = 24,95 W
2) Risulta:
Q2 = 0 poiché tutti gli altri locali confinanti sono riscaldati alla temperatura di 21 ºC
3) Risulta:
Q3 = 10% di 24,95 W = 2,49 W
4) Risulta:
Q4 = 0 Poiché si considera che non c’é ventilazione per nessuna finestra
Dalla risulta pertanto:
Qu = Q1 + Q3 = 24,95+ 2,49 = 27,44W
Carico termico per unità di volume: 27,44W / 9,25 m
3 =
2,96 W/m
3
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 34 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
TABELLA RIASSUNTIVA CON I CARICHI TERMICI LOCALE PER
LOCALE E TOTALI
LOCALE Q1 [W] Q2 [W] Q3 [W] Q4 [W]
salone 557,9 94,03 65,19 138,44
Dormitorio 1 478 0 47,8 104,81
Dormitorio 2 570,18 0 57,01 124,24
Dormitorio 3 561,8 0 57,18 83,10
cucina 543,89 46,09 59 81,19
corridoio 45,26 40,27 8,55 0
bagno 24,95 0 2,49 0
TOTALE 2781,98 180,39 297,22 531.78
TOTALE Q1+Q2+Q3= POTENZA TERMICA COMPLESSIVA DISPERSA PER TRASMISSIONE = 3259,59 W
TOTALE Q4= POTENZA TERMICA DISPERSA PER VENTILAZIONE = 531,78 W
POTENZA TERMICA TOTALE DISPERSA = 3791,37 W
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 35 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 36 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 37 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 38 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 39 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 40 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
I PARTE: CALCOLO DEI CARICHI TERMICI INVERNALI DI UN EDIFICIO 41 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 35 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
DIMENSIONAMIENTO DELLA CALDAIA
CARATTERISTICHE TERMOFISICHE DEI COMPONENTI OPACHI COSTITUENTI L'INVOLUCRO EDILIZIO
La potenza totale della caldaia è la somma di tutti i carichi termici di tutte le stanze ed è pertanto
uguale a 3791 W; ragione per cui bisogna installare una caldaia da 4.0 kW.
L’impianto di riscaldamento è caratterizzato da una rete di tubazioni in rame coibentato, isolato e flessibile,
installato sotto traccia a parete e sotto il pavimento a seconda delle esigenze.
Tra i corpi scaldanti più frequentemente utilizzati vi sono i seguenti:
- radiatori
- ventilconvettori
Noi abbiamo scelto i radiatori.
DIMENSIONAMENTO DEI CORPI SCALDANTI NEI LOCALI
CORPI SCALDANTI
I corpi scaldanti più frequentemente utilizzati sono i seguenti:
- radiatori;
- piastre radianti;
- pannelli radianti;
- termoconvettori;
- ventilconvettori;
- aerotermi.
In generale, il dimensionamento di un corpo scaldante si effettua mediante la seguente relazione:
Q = K-S-(Tmedlia - Ta)
in cui:
- Q = potenza termica fornita dal corpo scaldante, anche detta resa termica, W;
- K = conduttanza unitaria globale o coefficiente globale di scambio termico tra il fluido
termovettore e l'ambiente, W/m2 K;
- S = area della superficie di scambio tra il fluido termovettore e l'ambiente, m2;
- Tmedia = temperatura media del fluido termovettore, K;
- Ta = temperatura dell'aria in ambiente, K.
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 36 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Valutato il carico termico del locale in cui il corpo scaldante è installato, esso rappresenta la potenza
termica Q che il corpo deve fornire; quindi, noti il coefficiente globale K e la temperatura Ta e fissata la
temperatura Tmedia, si ricava la superfìcie di scambio S e dunque si definiscono le dimensioni da scegliere.
Stante la difficoltà di valutare il coefficiente di scambio K, le case costruttrici spesso preferiscono riportare
direttamente per ogni modello e taglia di corpo scaldante la relativa resa termica, come si vedrà più in
dettaglio successivamente.
Di seguito si riportano le principali caratteristiche di funzionamento dei corpi scaldanti più frequentemente
utilizzati ed i criteri di posizionamento e dimensionamento degli stessi.
PRINCIPALI CARATTERISTICHE DI FUNZIONAMENTO
I radiatori sono costituiti da elementi verticali uguali, tipicamente in ghisa, in lamiera d'acciaio o in lega
di alluminio, che vengono assemblati tra loro, ed al cui interno scorre il fluido termovettore che, nella
maggior parte dei casi, è acqua. Ciascun elemento può essere ad una o più colonne (ranghi), oppure può
essere piano con o senza nervature. I radiatori sono collegati alle tubazioni di mandata e di ritorno mediante
opportune valvole di intercettazione.
Lo scambio termico con l'ambiente avviene sia per convezione che per irraggiamento. Lo scambio per
convezione è influenzato dalla forma dello spazio che si realizza tra due elementi adiacenti e tra due colonne
di uno stesso elemento. In alcuni casi si realizzano dei canali convettivi aventi lo scopo di guidare verso l'alto i
filetti fluidi di aria calda. I radiatori devono essere verniciati con pitture opache ad alta emissività.
Le prestazioni dei radiatori dipendono da molteplici fattori, tra i quali:
- il posizionamento;
- i valori delle temperature di mandata e di ritorno dell'acqua;
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 37 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
- la scelta della vernice di finitura ed il tipo di pittura;
- la differenza tra la temperatura media dell'acqua all'interno del corpo scaldante e l'ambiente.
Data la molteplicità di modelli e di materiali impiegati, per rendere confrontabili i dati forniti dalle diverse
case costruttrici, si è resa necessaria l'istituzione di un marchio di garanzia rilasciato dalla E.CO.MA.R.
(Ente per il Controllo, lo studio e le ricerche sui MAteriali di Riscaldamento).
I radiatori in ghisa sono
caratterizzati da una durata
pressoché illimitata e da
un'elevata inerzia termica;
quest'ultima circostanza li rende
particolarmente adatti ad
applicazioni in cui non è
necessario raggiungere
immediatamente le condizioni
di regime all'accensione
dell'impianto, come ad esempio
le abitazioni con uso
continuativo.
I radiatori in acciaio,
disponibili anche in modelli più
gradevoli dal punto di vista
estetico, sono soggetti al
pericolo della corrosione che
ne limita la durata, mentre i
radiatori in alluminio, benché il
loro impiego sia relativamente
recente, sembrano avere non
solo una buona resistenza alla
corrosione, ma anche elevate
rese termiche, con minore
ingombro e minore inerzia termica.
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 38 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
POSIZIONAMENTO
II corretto posizionamento dei radiatori in ambiente dipende da molteplici aspetti, tra i quali:
- geometria del locale (planimetria ed altezza);
- rapporto tra le superfici vetrate ed opache;
- temperatura minima esterna;
- scelta della rete distributiva del calore (due tubi, monotubo);
- esigenze architettoniche e di arredo;
- fabbricato nuovo o esistente.
È in ogni caso buona norma collocare i radiatori sotto le finestre o lungo le pareti perimetrali per
contrastare l'effetto delle correnti fredde e per ridurre al massimo la differenza di temperatura tra il soffitto ed il
pavimento (fig.4-5). Nelle installazioni in edifici già esistenti può risultare necessario, per esigenze di risparmio
di opere murarie, posizionare i radiatori lungo le pareti interne. In altri casi (ambienti di elevata altezza o con
particolari esigenze di arredamento), è opportuno considerare la possibilità d'impiego di altri corpi scaldanti,
quali ad esempio le piastre radianti o i termoconvettori.
Qualora il radiatore sia collocato in una nicchia, anche in presenza di schermo frontale, è consigliabile
localizzarlo ad opportune distanze dai bordi della nicchia e dallo schermo (fig.4-6), per evitare una significativa
riduzione della resa termica.
Lo schermo frontale, in genere posto per esigenze estetiche, va dotato di aperture per consentire la
circolazione dell'aria. È comunque sconsigliabile l'uso di schermi frontali, mentre è consigliabile, per
aumentare il rendimento di emissione del corpo scaldante (par.3.6.1.6), l'uso di schermi riflettenti da
posizionare dietro il radiatore: si tratta di pannelli di materiale isolante con una faccia riflettente rivolta verso
l'interno dell'ambiente.
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 39 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
DIMENSIONAMENTO
Come per le altre tipologie di corpi scaldanti, per effettuare il dimensionamento del radiatore è necessario
innanzitutto conoscere il carico termico Q del locale in cui è installato. Infatti, ricavando dai cataloghi tecnici
delle case costruttrici il valore della potenza termica q fornita da ciascun elemento, si può facilmente
determinare il numero N di elementi necessari a bilanciare il carico termico Q:
N = Q/q
Se il rapporto Q/q assume un valore decimale è opportuno arrotondare per eccesso.
A titolo di esempio si fa riferimento alla tab.4.3, in cui sono riportati i dati tecnici, per ciascun elemento di
radiatore del tipo a ranghi (fig.4-7), forniti da una casa costruttrice.
La potenza nominale qn, riportata anch'essa in tabella, rappresenta la potenza termica fornita dall'elemento
di radiatore quando risulta AT = 60 °C (UNI 6514), con
ambiente
acqua,racqua,m
ambientemediaT
2
TTTTT
In cui :
- Tmedia è la media aritmetica tra temperatura di mandata dell’acqua al radiatore (Tm,acqua =85°C) e la
temperatura di ritorno (Tr,acqua = 75°C)
- Tambiente è la temperatura dell’aria nell’ambiente riscaldato, pari a 20°C
C6020
2
7585T
Se AT ≠ 60 °C, la potenza termica q(AT) fornita da ciascun elemento di radiatore si può ricavare dalla
seguente relazione:
q(AT) = qn(AT/60)n
con l'esponente n riportato in tabella.
Alcune case costruttrici riportano direttamente i fattori di correzione dì qn al variare del AT, come
riportato ad esempio nella seguente tab.4.4.
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 40 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
FATTORI DI CORREZIONE DELLA RESA TERMICA DI UN MODELLO DI RADIATORE AL VARIARE DEL AT
40 °C 45 °C 50 °C 55 °C 60 °C 65 °C 70 °C 75 °C 80 °C
0,57 0,67 0,78 0,88 1,00 1,10 1,22 1,33 1,45
La potenza q aumenta al crescere del AT non linearmente, per K costante (in realtà K aumenta al
crescere del AT). Per AT < 60 °C, quindi per valori più bassi della temperatura media dell'acqua nel
radiatore, la potenza q si riduce; in particolare, se AT = 50 °C (ad esempio con Tm,aCqua = 75 °C, Tr5acqua = 65 °C e
Tambiente = 20 °C), la potenza termica fornita q (AT = 50 °C)
85 + 75 ΔT=──────────── ─ 21 = 59ºC
2
Come noi abbiamo un AT = 59 ºC è piu vicino a 60ºC che a 50ºC scegliamo AT≈ 60ºC
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 41 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
A
D
B
100
50
C
TIPO Dimensioni [mm] Filettatura
giunzioni
qn
[W]
q(∆T=50°C)
[W] n
c
[ l ] A B C D
2-566 567 500 60 60 1” 71.3 56.2 1.31 0.57
2-690 690 623 60 60 1” 87.6 68.9 1.32 0.62
2-880 888 813 60 60 1” 110 86.3 1.33 0.75
3-566 567 500 60 95 1” 97.5 77.1 1.29 0.69
3-690 690 623 60 95 1” 119 94.2 1.28 0.81
3-880 880 813 60 95 1” 148 117 1.28 0.98
4-690 690 623 60 130 1” 152 119 1.32 0.92
4-880 880 813 60 130 1” 190 150 1.31 1.06
5-566 567 500 60 165 1” 154 122 1.30 0.96
5-690 690 623 60 165 1” 184 144 1.34 1.09
5-880 880 813 60 165 1” 229 179 1.34 1.32
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 42 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Dimensionamento del radiatore del salone
Abbiamo scelto di installare un radiatore per il salone del tipo 3-880 (tre ranghi e altezza di 880
mm) con potenza nominale qn = 148W;
Qtot = 855,56 W ΔT = 60°C qn = 148 W
N = Q/q = 855,56/148 = 5,7 → 6 elementi
Dimensionamento del radiatore del dormitorio1
Abbiamo scelto di installare un radiatore per il dormitorio1 del tipo 3-880 (tre ranghi e altezza di
880 mm) con potenza nominale qn = 148W;
Qtot = 630,61 W ΔT = 60°C qn = 148 W
N = Q/q = 630,61/148 = 4,26 → 5 elementi
Dimensionamento del radiatore del dormitorio2
Abbiamo scelto di installare un radiatore per il dormitorio2 del tipo 3-880 (tre ranghi e altezza di
880 mm) con potenza nominale qn = 148W;
Qtot = 751,43 W ΔT = 60°C qn = 119 W
N = Q/q = 751,43/119 = 5,07 → 5 elementi
Dimensionamento del radiatore del dormitorio3
Abbiamo scelto di installare un radiatore per il dormitorio3 del tipo 3-880 (tre ranghi e altezza di
880 mm) con potenza nominale qn = 148W;
Qtot = 701,12 W ΔT = 60°C qn = 148 W
N = Q/q = 701,12/148 = 4,7 → 5 elementi
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 43 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Dimensionamento del radiatore della cucina
Abbiamo scelto di installare un radiatore per la cucina del tipo 3-880 (tre ranghi e altezza di 880
mm) con potenza nominale qn = 148W;
Qtot = 730,17 W ΔT = 60°C qn = 148 W
N = Q/q = 730,17/148 = 4,93 → 5 elementi
Dimensionamento del radiatore del corridoio
Abbiamo scelto di installare un radiatore per il corridoio del tipo 2-566 (due ranghi e altezza di
566 mm) con potenza nominale qn = 71,3W;
Qtot = 94,08 W ΔT = 60°C qn = 71,3W
N = Q/q = 94,08/71,3 = 1,32 → 2 elemento
Dimensionamento del radiatore del bagno
Abbiamo scelto di installare un radiatore minimo per il bagno per la umidità, del tipo 2-566 (due
ranghi e altezza di 566 mm) con potenza nominale qn = 71,3W;
Qtot = 27,44 W ΔT = 60°C qn = 71,3 W
N = Q/q = 27,44/71,3 = 0,38 → 1 elementi
Tabella riassuntiva
LOCALE Qtot [W] qn [W] N. di elementi
salone 855,56 148 6
dormitorio1 630,61 148 5
Dormitorio2 751,43 148 5
Dormitorio3 701,12 148 5
cucina 730,17 148 5
corridoio 94,08 71,3 2
bagno 27,44 71,3 1
TOTALE 3791
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 44 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Pianta di situazzioni di radiatiri
CALCOLO DELLE PORTATE D'ACQUA VEICOLATE AI CORPI SCALDANTI
Per dimensionare la rete di distribuzione dell'acqua riscaldata è necessario calcolare le portate
veicolate dai vari tratti del circuito: a tal fine occorre calcolare preventivamente la portata da addurre a
ciascun corpo scaldante. Con riferimento al caso in cui il fluido termovettore è acqua in fase liquida, si
utilizza la relazione:
Q = mw-c-(Tm-Tr)
da cui
mw = Q/c-(Tm-Tr)
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 45 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
dove:
- Q = potenza termica fornita (resa termica) dal corpo scaldante, kW o kcal/h;
- mw = portata massica d'acqua da addurre al corpo scaldante, kg/s o kg/h;
- e = calore specifico dell'acqua = 4,18 kJ/kg K = 1 kcal/kg °C;
- Tm = temperatura di mandata dell'acqua, K;
- Tr = temperatura di ritorno dell'acqua, K.
Si noti che la relazione vale per una generica apparecchiatura di scambio termico in cui uno dei
due fluidi interagenti sia acqua in fase liquida (caldaie ad acqua calda, condensatori di pompe di calore
raffreddati con acqua, scambiatori di calore per acqua calda sanitaria).
Nelle condizioni usuali di temperatura e di pressione dell'acqua calda, essendo la massa voiumica
pari a circa 1 kg/dm3 = 1 kg/1, il valore della portata massica in kg/s (kg/h) si considera coincidente con il
valore della portata volumetrica in 1/s (1/h), che risulta maggiormente impiegata nella pratica progettuale.
Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore del salone
Dati:
Q=148 w x 6 n =888 W = 0,88 kW
(Tm-Tr)=10ºC
la portata d'acqua di alimentazione del corpo scaldante risulta:
mw = 0,88/(4,18 x 10) = 0,021kg/s = 75,79 kg/h => Vw = 75,79 L/h
Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di dormitorio1
Dati:
Q=148 w x 5 n =740 W = 0,74 kW
(Tm-Tr)=10ºC
la portata d'acqua di alimentazione del corpo scaldante risulta:
mw = 0,74/(4,18 x 10) = 0,017kg/s = 63,73 kg/h => Vw = 63,73 L/h
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIOTORI
46 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di dormitorio2
Dati:
Q=148 w x 5 n =740 W = 0,74 kW
(Tm-Tr)=10ºC
la portata d'acqua di alimentazione del corpo scaldante risulta:
mw = 0,74/(4,18 x 10) = 0,017kg/s = 63,73 kg/h => Vw = 63,73 L/h
Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di dormitorio3
Dati:
Q=148 w x 5 n =740 W = 0,74 kW
(Tm-Tr)=10ºC
la portata d'acqua di alimentazione del corpo scaldante risulta:
mw = 0,74/(4,18 x 10) = 0,017kg/s = 63,73 kg/h => Vw = 63,73 L/h
Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di cucina
Dati:
Q=148 w x 5 n =740 W = 0,74 kW
(Tm-Tr)=10ºC
la portata d'acqua di alimentazione del corpo scaldante risulta:
mw = 0,74/(4,18 x 10) = 0,017kg/s = 63,73 kg/h => Vw = 63,73 L/h
Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di corridoio
Dati:
Q=71,3 w x 2 n =142,6W = 0,14 kW
SalvatiII PARTE: DIMENSIONAMENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIOTORI
46 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
(Tm-Tr)=10ºC
la portata d'acqua di alimentazione del corpo scaldante risulta:
mw = 0,14/(4,18 x 10) = 0,0034kg/s = 12,28 kg/h => Vw = 12,28 L/h
Calcolo della portata d acqua di alimentazione di radiotore di bagno
Dati:
Q=71,3 w x 1 n =71,3 W = 0,071 kW
(Tm-Tr)=10ºC
la portata d'acqua di alimentazione del corpo scaldante risulta:
mw = 0,071/(4,18 x 10) = 0,0017kg/s = 6,14 kg/h => Vw = 6,14 L/h
Tabella riassuntiva
LOCALE qn [W] N. di elementi VW [ L/H]
salone 148 6 75,79
dormitorio1 148 5 63,73
Dormitorio2 148 5 63,73
Dormitorio3 148 5 63,73
cucina 148 5 63,73
corridoio 71,3 2 12,28
bagno 71,3 1 6,14
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 48 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
TUBAZIONI
Per dimensionare la rete di tubazioni che collegano il generatore di calore ai corpi scaldanti è
necessario conoscere le portate di ciascun tratto. Prima di analizzare nel dettaglio il dimensionamento delle
tubazioni si esaminano sinteticamente i materiali utilizzati per il veicolamento di acqua calda.
MATERIALI IMPIEGATI PER LE TUBAZIONI
Le tubazioni utilizzate negli impianti di riscaldamento sono in acciaio ed in rame; oggi si vanno sempre
più diffondendo tubazioni in materiale plastico, soprattutto per impianti autonomi.
I tubi di rame, rispetto a quelli in acciaio, sono più costosi ma più adatti per l'installazione sotto pavimento
e, per diametri fino a 22 mm, più comodi da installare, giacché è disponibile il tipo flessibile già coibentato:
per questi diametri le curve si fanno a mano e senza la necessità di pezzi speciali. Per tale ragione i tubi di
rame si utilizzano per piccoli diametri, quindi per i tronchi secondari di tubazione (quelli più a ridosso dei
corpi scaldanti), mentre i tubi in acciaio sono impiegati per i circuiti principali di distribuzione: un classico
esempio di applicazione di tale logica è quello di un impianto a radiatori con rete di distribuzione dotata di
collettori complanari, in cui le tubazioni principali fino ai collettori complanari sono in acciaio, mentre i
successivi tratti sono in rame flessibile coibentato.
Le tubazioni di acciaio sono disponibili secondo diametri esterni prefissati, indicati in mm o in pollici (1
pollice = 2,54 mm); si fa anche spesso riferimento al "diametro nominale" DN, che corrisponde, alle
indicazioni in pollici.
Una tipologia molto utilizzata di tubazioni in acciaio per impianti di riscaldamento ("acciaio nero") è
quella dei "tubi gas", saldati e senza saldatura, disponibili in serie leggera o media secondo UNI 8863.
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 49 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Corrispondenza tra diametri espressi in DN e pollici per tubazioni in acciaio
Diametro espresso in
pollici
Diametro nominale (DN)
3/8 10
1/2 15
3/4 20
1 25
11/4
32
11/2
40
2 50
21/2
65
3 80
4 100
5 125
6 150
Principali caratteristiche delle tubazioni in acciaio secondo UNI 8863 (tubi gas serie normale)
Legenda:
- di = diametro interno;
- de = diametro esterno;
- s = spessore;
- m.l. = massa lineica;
- m.l.z. = massa lineica per tubo zincato;
- c.a.l. = contenuto d'acqua lineico;
- s.e.l. = superficie esterna lineica.
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 50 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Una seconda tipologia molto utilizzata di tubazioni di acciaio nero è quella dei "tubi lisci commerciali" (UNI
7287).
DN Pollici di
(mm)
de (mm)
s
(mm)
m.l.
(kg/m)
m.l.z.
(kg/m)
c.a.l.
(I/m)
s.e.l.
(m2/m)
10 3/8 13,2 17,2 2,0 0,75 0,80 0,14 0,054
15 1/2 16,6 21,3 2,35 1,10 1,18 0,22 0,067
20 3/4 22,2 26,9 2,35 1,41 1,50 0,39 0,085
25 1 27,9 33,7 2,9 2,21 2,34 0,61 0,106
32 11/4
36,6 42,4 . 2,9 2,84 3,00 1,05 0,133
40 11/2
42,5 48,3 2,9 3,26 3,45 1,42 0,152
50 2 53,8 60,3 3,25 4,56 4,82 2,27 0,189
65 21/2
69,6 76,1 3,25 5,81 6,17 3,80 0,239
80 3 81,6 88,9 3,65 7,65 8,10 5,23 0,279
100 4 106,2 114,3 4,05 11,00 11,66 8,90 0,359
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 51 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Principali caratteristiche delle tubazioni in acciaio secondo UNI 7287 (tubi lisci commerciali senza
saldatura)
Legenda:
stessa all´anteriore
DN Pollici di
(mm)
de (mm)
S
(mm)
m.l.
(kg/m)
c.a.l.
(I/m)
s.e.l.
(m2/m)
25 1 25,4 30,0 2,3 1,57 0,507 0,094
32 11/4
32,8 38,0 2,6 2,27 0,85 0,12
40 11/2
39,3 44,5 2,6 2,69 1,21 0,14
50 2 51,2 57,0 2,9 3,87 2,06 0,18
65 21/2
70,3 76,1 2,9 5,23 3,88 0,24
80 3 82,5 88,9 3,2 6,76 5,35 0,28
100 4 100,8 108,0 3,6 9,26 7,98 0,34
125 5 125,0 133,0 4,0 12,72 12,8 0,42
150 6 150,0 159,0 4,5 17,14 17,1 0,50
175 7 182,9 193,7 5,4 25,06 26,3 0,61
200 8 207,3 219,1 5,9 31,01 33,75 0,69
250 10 260,4 273,0 6,3 41,42 52,23 0,86
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 52 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Tabella per il calcolo delle perdite di carico distribuite per tubazioni in acciaio per acqua a 80 ºC legenda: linea superiore: portata in 1/h; linea inferiore: velocità in m/s.
Perdita di
carico
distribuita
Diametro interno tubi
3/8" 1/2" 3/4" 1" l"l/4 l"l/2 2" 2" 1/2 3"
unitaria in
Pa/m
13,2 mm 16,6 mm 22,2 mm
27,9 mm 36,6 mm 42,5 mm
53,8 mm 69,6 mm 81,6 mm
30 67,82 0,136
126,9 0,163
279,5 0,201
518,5 0,236
1.077 0,284
1.607 0,315
3.020 0,369
6.000 0,438
9157 0,486
33 71,56 0,145
133,8 0,172
294,6 0,211
546,3 0,248
1.134 0,299
1.692 0,331
3.179 0,338
6.313 0,461
9633 0,512
36 75,15 0,153
140,4 0,180
309,1 0,222
572,9 0,260
1.188 0,314
1.774 0,347
3.331 0,407
6.612 0,483
10090 0,536
40 79,73 0,162
148,9 0,191
327,5 0,235
606,8 0,276
1.258 0,332
1.878 0,368
3.524 0,431
6.994 0,511
10670 0,567
45 85,16 0,173
159,0 0,204
349,4 0,251
647,0 0,294
1.341 0,354
2.000 0,392
3.753 0,459
7.445 0,544
11350 0,603
50 90,32 0,183
168,5 0,216
370,2 0,266
685,2 0,311
1.419 0,375
2.117 0,415
3.970 0,485
7.873 0,575
12000 0,638
55 92,25 0,193
177,6 0,228
390,0 0,280
721,5 0,328
1.494 0,395
2.228 0,436
4.177 0,510 '
8.280 0,605
12620 0,670
60 99,96 0,203
186,3 0,239
408,9 0,294
756,3 0,344
1.566 0,413
2.334 0,457
4.375 0,535
8.670 0,633
13210 0,702
65 104,5 0,212
194,7 0,250
427,1 0,307
789,8 0,359
1.634 0,432
2.436 0,477
4.565 0,558
9.044 0,660
13780 0,732
70 108,9 0,221
202,8 0,260
444,7 0,319
822,0 0,373
1.700 0,449
2.534 0,496
4.748 0,580
9.404 0,687
14330 0,761
75 113,1 0,230
210,6 0,270
461,7 0,331
853,2 0,388
1.764 0,466
2.629 0,515
4.924 0,602
9.752 0,712
14860 0,789
80 117,2 0,238
218,2 0,280
478,1 0,343
883,3 0,401
1.826 0,482
2.721 0,533
5.095 0,623
10.090 0,737
15370 0,816
90 125,1 0,254
232,7 0,300
509,6 0,366
941,1 0,428
1.945 0,515
2.897 0,567
5.422 0,663
10.730 0,784
16350 0,868
100 132,5 0,269
246,5 0,316
539,4 0,387
995,8 0,452
2.057 0,543
3.063 0,600
5.732 0,700
11.340 0,828
17270 0,918
110 139,6 0,284
259,6 0,333
567,8 0,407
1.048 0,476
2.164 0,571
3.222 0,631
6.027 0,737
11.920 0,871
18150 0,964
120 146,5 0,297
272,2 0,349
595,0 0,427
1.098 0,499
2.266 0,598
3.373 0,660
6.309 0,771
12.480 0,911
19000 1,01
130 153,0 0,311
284,2 0,365
621,2 0,446
1.146 0,520
2.364 0,624
3.519 0,689
6.580 0,804
13.010 0,950
19800 1,05
140 159,3 0,323
295,8 0,380
646,4 0,464
1.192 0,542
2.459 0,649
3.659 0,716
6.841 0,836
13.520 0,987
20580 1,09
150 165,4 0,336
307,1 0,394
670,7 0,481
1.236 0,562
2.550 0,673
3.794 0,743
7.093 0,867
14.020 1,02
21330 1,13
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 53 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Perdita di
carico
distribuita
Diametro interno tubi
3/8" 1/2" 3/4" l" l"l/4 l"l/2 2" 2"l/2 3"
unitaria in
Pa/m
13,2 mm 16,6 mm 22,2 mm 27,9 mm 36,6 mm 42,5 mm 53,8 mm 69,6 mm 81,6 mm
160 171,3 0,348
318,0 0,408
694,2 0,498
1.280 0,581
2.638 0,697
3.925 0,769
7.336 0,896
14.500 1,06
22060 1,17
170 177,1 0,360
328,5 0,422
717,1 0,5)5
1.321 0,600
2.724 0,719
4.052 0,794
7.573 0,925
14.960 1,09
22770 1,21
180 182,6 0,371
338,8 0,435
739,3 0,530
1.369 0,619
2.807 0,741
4.176 0,818
7.802 0,953
15.410 1,13
23450 1,25
190 188,1 0,382
348,8 0,448
760,9 0,546
1.402 0,637
2.888 0,763
4.296 0,641
8.025 0,980
15.850 1,16
24120 1,28
200 193,3 0,393
358,5 0,460
782,0 0,561
1.440 0,654
2.967 0,783
4.413 0,864
8.243 1,01
16.280 1,19
24770 1,32
220 203,6 0,413
377,3 0,484
822,6 0,590
1.515 0,688
3.119 0,824
4.639 0,908
8.663 1,06
17.100 1,25
26020 1,38
240 213,3 0,433
395,3 0,507
861,5 0,618
1.586 0,720
3.265 0,862
4.855 0,951
9.064 1,11
17.890 1,31
27210 1,45
260 222,7 0,452
412,6 0,530
898,8 0,645
1.654 0,752
3.405 0,899
5.062 0,991
9.449 1,15
18.650 1,36
28360 1,51
280 232,8 0,470
429,2 0,651
934,8 0,671
1.720 0,781
3.539 0,935
5.261 1,03
9.819 1,20
19.380 1,44
29470 1,57
300 240,5 0,488
445,3 0,572
969,5 0,696
1.783 0,810
3.669 0,969
5.454 1,07
10.177 1,24
20.080 1,47
30530 1,62
330 253,1 0,514
468,4 0,610
1.020 0,732
1.875 0,852
3.856 1,02
5.731 1,12
10.690 1,31.
21.090 1,54
32070 1,70
360 265,1 0,538
490,6 0,630
1.067 0,766
1.962 0,892
4.035 1,07
5.996 1J7
11.185 1,37
22.060 1,61
33530 1,78
400 280,5 0,569
518,8 0,666
1.128 0,810
2.074 0,942
4.263 1,13
6.333 1,24
11.810 1,44
22.290 1,70
35400 1,88
450 298,6 0,606
552,1 0,709
1.200 0,861
2.205 1,00
4.532 1,20
6.732 1,32
12.550 1,53
24.740 1,81
37600 2,00
500 315,8 0,641
583,7 0,749
1.268 0,910
2.330 1,06
4.787 1,26
7.109 1,39
13.250 1,62
26.120 1,91
39690 2,11
550 332,2 0,674
613,8 0,788
1.333 0,957
2.448 1,11
5.029 1,33
7.468 1,46
13.920 1,70
27.430 2,00
41680 2,21
600 347,8 0,706
642,5 0,825
1.395 1,00
2.562 1,16
5.260 1,39
7.811 1,53
14.550 1,78
28.680 2,09
43570 2,31
650 362,9 0,737
670,1 0,860
1.455 1,04
2.670 1,21
5.483 1,45
8.140 1,59
15.170 1,85
29.880 2,18
45390 2,41
700 377,3 0,766
696,7 0,894
1.512 1,08
2.775 1,26
5.697 1,50
8.457 1,66
15.750 1,92
31.030 2,27
47140 2,50
750 391,3 0,794
722,3 0,927
1.567 1,12
2.876 1,31
5.903 1,56
8.763 1,72
16.320 1,99
32.150 2,35
48830 2,59
800 404,8 0,822
747,1 0,959
1.621 1,16
2.974 1,35
6.103 1,61
9.058 1,77
16.870 2,06
33.230 2,43
50470 2,68
900 430,7 0,874
794,5 1,02
1.723 1,24
3.161 1,44
6.485 1,71
9.624 1,88
17.920 2,19
35.290 2„58
53590 2,85
1.000 455,2 0,924
839,5 1,08
1.820 1,31
3.338 1,52
6.846 1,81
10.160' 1,99
18.910 2,31
37.240 2,72
56550 3,00
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 54 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Perdite di carico localizzate, Pa, per valori diversi di Σξ ed in funzione della velocità dell'acqua (alla
temperatura di 80 °C).
Velocità Σξ
(m/s) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,20 19 39 58 78 97 117 136 155 175 194
0,22 23 47 70 94 117 141 164 188 211 235
0,24 28 56 84 112 140 168 196 224 252 280
0,26 33 66 98 131 164 197 230 263 295 328
0,28 38 76 114 152 190 228 266 305 343 381
0,30 44 87 131 175 218 262 306 350 393 437
0,32 50 99 149 199 249 298 348 398 447 497
0,34 56 112 168 224 291 337 393 449 505 561
0,36 63 126 189 252 315 378 440 503 566 629
0,38 70 140 210 280 351 421 491 561 631 701
0,40 78 155 233 311 388 466 544 621 699 777
0,42 86 171 257 343 428 514 599 685 771 856
0,44 94 188 282 376 470 564 658 752 846 940
0,46 103 205 308 411 514 616 719 822 925 1.027
0,48 112 224 336 447 559 671 783 895 1.007 1.119
0,50 121 243 364 486 607 728 850 971 1.092 1.214
0,55 147 294 441 587 734 881 1.028 1.175 1.322 1.469
0,60 175 350 524 699 874 1.049 1.223 1.398 1.573 1.748
0,65 205 410 615 820 1.026 1.231 1.436 1.641 1.846 2.051
0,70 238 476 714 952 1.189 1.427 1.665 1.903 2.141 2.379
0,75 273 546 819 1.092 1.365 1.639 1.912 2.185 2.458 2.731
0,80 311 621 932 1.243 1.554 1.864 2.175 2.486 2.796 3.107
0,85 351 702 1.052 1.403 1.754 2.105 2.455 2.806 3.157 3.508
0,90 393 787 1.180 1.573 1.966 2.360 2.753 3.146 3.539 3.933
0,95 438 876 1.314 1.753 2.191 2.629 3.067 3.505 3.943 4.382
1,0 486 971 1.457 1.942 2.428 2.913 3.399 3.884 4.370 4.855
1,1 587 1.175 1.762 2.350 2.937 3.525 4.112 4.700 5.287 5.875
1,2 699 1.398 2.097 2.796 3.496 4.195 4.894 5.593 6.292 6.991
1,3 820 1.641 2.461 3.282 4.102 4.923 5.743 6.564 7.384 8.205
1,4 952 1.903 2.855 3.806 4.758 5.709 6.661 7.613 8.564 9.516
1,5 1.092 2.185 3.277 4.370 5.462 6.554 7.647 8.739 9.831 10.924
1,6 1.243 2.486 3.729 4.972 6.214 7.457 8.700 9.943 11.186 12.429
1,7 1.403 2.806 4.209 5.612 7.015 8.419 9.822 11.225 12.628 14.031
1,8 1.573 3.146 4.719 6.292 7.865 9.438 11.011 12.584 14.157 15.730
1,9 1.753 3.505 5.258 7.011 8.763 10.516 12.269 14.021 15.774 17.527
2,0 1.942 3.884 5.826 7.768 9.710 11.652 13.594 15.536 17.478 19.420
2,1 2.141 4.2S2 6.423 8.564 1.0.705 12.846 14.987 17.128 19.269 21.411
2,2 2.350 4.700 7.049 9.399 11.749 14.099 16.449 18.799 21.148 23.498
2,3 2.568 5.137 7.705 10.273 12.841 15.410 17.978 20.546 23.115 25.683
2,4 2.796 5.593 8.389 11.186 13.982 16.779 19.575 22.372 25.168 27.965
2,5 3.034 6.069 9.103 12.138 15.172 18.206 21.241 24.275 27.309 30.344
2,6 3.282 6.564 9.846 13.128 16.410 19.692 22.974 26.256 29.538 32.820
2,7 3.539 7.079 10.618 14.157 17.696 21.236 24.775 28.314 31.854 35.393
2,8 3.806 7.613 11.419 15.225 19.032 22.838 26.644 30.451 34.247 40.831
2,9 4.083 8.166 12.249 16.332 20.415 24.498 28.581 32.664 36.747 40.831
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 55 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Nel seguito si indicherà con APrd la perdita di carico distribuita espressa in Pa (o in mm c.a.),
con APrdu la perdita di carico distribuita unitaria espressa in Pa/m (o in mm c.a./m), con APrc la
perdita di carico concentrata espressa in Pa (o in mm c.a.).
Esaminate le modalità con cui valutare i vari parametri che entrano in gioco nel
dimensionamento delle tubazioni, è necessario ricordare che tale dimensionamento va effettuato
rispettando contemporaneamente i vincoli di seguito riportati.
A1) La velocità dell'acqua nelle tubazioni non deve superare all'incirca 1,5 m/s.
Per velocità maggiori diventa significativa la rumorosità del fluido in moto ed aumentano troppo le
perdite di carico. Dalle relazioni che vengono sviluppate dalle equazione generalizzata di Bernoulli, si
nota infatti che sia le perdite distribuite che quelle concentrate aumentano con il quadrato della velocità
del fluido, in quanto il coefficiente di attrito per flusso turbolento è, con buona approssimazione, funzione
della sola scabrezza relativa del condotto).
a2) La velocità non deve scendere al di sotto di 0,5 m/s nelle tubazioni principali e di 0,3 m/s per le
derivazioni ai terminali, per evitare di avere tubazioni di diametro troppo grande (il che comporterebbe
un inutile aumento dei costi d'impianto) e per consentire il trascinamento dell'aria nelle tubazioni.
b) Per le tubazioni principali la perdita di carico distribuita unitaria Aprdu deve essere mediamente compresa
nell'intervallo 200 ÷ 350 Pa/m (20 ÷35 mm c.a./m), mentre per i tronchi secondari e per le diramazioni ai
corpi scaldanti è preferibile contenerne il valore nell'intervallo 100 ÷350 Pa/m (10÷35 mm c.a./m), pur
essendo talvolta necessario arrivare anche a perdite di 500 ÷600 Pa/m (50 ÷ 60 mm c.a./m) nei tronchi
secondari per bilanciare i circuiti dal punto di vista idraulico.
Per il dimensionamento delle tubazioni è anche importante stabilire qual è il circuito più sfavorito, cioè
quello caratterizzato da maggiori perdite di carico. Il circuito più sfavorito è quasi sempre quello più lungo,
quindi quello che porta dal generatore di energia termica al corpo scaldante più lontano (si noti, infatti, che
prima di effettuare il dimensionamento non si conoscono le perdite di carico dei vari tratti e quindi non si può
sapere a rigore qual è il circuito più sfavorito.
In definitiva, rispettando i suddetti vincoli a) e b) ed utilizzando le tabelle e le figure sopra descritte,
come sintetizzato in 1) e 2), si effettua il dimensionamento delle tubazioni a partire dal circuito più sfavorito
e proseguendo poi con gli altri tratti di tubazione, la pompa di circolazione dovrà quindi essere caratterizzata
da una portata da veicolare pari alla somma delle portate da addurre ai singoli corpi scaldanti, e da una
prevalenza pari, a meno di una maggiorazione prudenziale di circa il 10 %, proprio alla perdita di carico del
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 56 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
circuito più sfavorito (non vanno pertanto sommate a questa le perdite degli altri tratti di tubazione).
Riguardo ai tronchi di tubazione che non appartengono al circuito più sfavorito e che, quindi, veicolano
acqua verso corpi scaldanti diversi da quello più lontano, il loro dimensionamento deve essere tale da
consentire il passaggio della portata d'acqua di progetto, valutata a partire dalle portate addotte ai singoli
corpi scaldanti; quindi, solo in prima approssimazione o per piccoli impianti tale dimensionamento si può
effettuare semplicemente rispettando i vincoli a) e b) relativi alle perdite di carico distribuite unitarie ed alle
velocità consigliate, giacché la prevalenza della pompa, scelta per far sì che arrivi acqua al corpo scaldante
più lontano, risulta in verità sovrabbondante per veicolare acqua agli altri corpi scaldanti, i circuiti in esame
sono pertanto sbilanciati dal punto di vista idrico, nel senso che i tratti che non appartengono al circuito più
sfavorito hanno minori perdite di carico e quindi veicolano portate d'acqua maggiori di quelle di progetto,
provocando ovviamente una riduzione, rispetto al valore calcolato in sede di progetto, della portata d'acqua
veicolata verso il corpo scaldante più lontano. In definitiva, quindi, un circuito in cui tutti i tronchi di tubazione
fossero dimensionati con una perdita di carico distribuita unitaria all'incirca costante risulterebbe sbilanciato
e quindi veicolerebbe portate d'acqua diverse da quelle calcolate (sovrabbondanti per i corpi scaldanti vicini
alla pompa e scarse per i corpi lontani).
Tale situazione risulta praticamente accettabile solo per piccoli impianti, poiché in tal caso le differenze
di perdite di carico e di portata rispetto ai valori calcolati sono ridotte e quindi accettabili. Man mano che si fa
riferimento a circuiti più grandi il suddetto sbilanciamento provoca variazioni di portata, rispetto a quelle di
progetto, sempre più consistenti, fino alla situazione in cui a qualche corpo scaldante non arriva proprio
acqua (si pensi ai radiatori degli ultimi piani di edifici alti in cui i circuiti siano stati dimensionati male). Per
ottenere un circuito bilanciato, dopo aver dimensionato il circuito più sfavorito, si devono innanzitutto
dimensionare i tratti di circuito più favoriti (cioè quelli che presumibilmente hanno perdite di carico minori,
quindi quelli che veicolano acqua verso i corpi scaldanti più vicini alla pompa) con perdite di carico distribuite
unitarie maggiori rispetto al circuito più sfavorito: a volte si rende necessario procedere per tentativi
incrementando progressivamente le perdite di carico dei vari tratti, diminuendone il diametro; per tali tronchi
dì tubazione si può arrivare anche fino a 600 Pa/m (60 mm c.a./m), sempre però verificando che la velocità
non superi 1,5 m/s.
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 57 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Distribuzione senza collettori complanari
Questo tipo di circuito è caratterizzato da una rete di tubazioni principali generalmente in acciaio per la
mandata e per il ritorno, da cui si staccano i diversi tronchi secondari di alimentazione e di ritomo per i singoli
corpi scaldanti; tali stacchi sono generalmente anch'essi in acciaio, installati in controsoffitto, o a vista, o sotto
traccia a parete.
Una tipica applicazione, frequentemente utilizzata negli anni passati in edifici multipiano, è caratterizzata da
montanti verticali ciascuna collegata ad uno o più corpi scaldanti.
Distribuzione a collettori complanari (cassetta distributrice)
Questo tipo di circuito è caratterizzato da una rete di tubazioni principali generalmente in acciaio, per la
mandata e per il ritorno, collegate a collettori complanari, ognuno dei quali in posizione pressoché
baricentrica rispetto ai corpi scaldanti serviti; ciascuno di questi ultimi è collegato al collettore mediante una
tubazione di mandata ed una di ritorno, di solito in rame isolato flessibile installate al di sotto del pavimento. Le
tubazioni in rame coibentato di diametro non superiore a 18 mm sono disponibili in rotoli, il che semplifica e
migliora la realizzazione di curve e quindi la posa in opera.
La regolazione delle portate d'acqua di alimentazione può essere effettuata con valvole di regolazione,
manuali o automatiche, installate sui singoli corpi scaldanti e/o sui collettori di distribuzione. In quest'ultimo
caso si effettua una regolazione per zone e non per singoli corpi scaldanti.
Dal punto di vista delle perdite di carico, la distribuzione a collettori complanari consente un migliore
bilanciamento del circuito rispetto alla soluzione senza collettori complanari; in quest'ultimo caso infatti,
soprattutto quando il numero di corpi scaldanti è elevato e la rete di tubazioni è particolarmente lunga, si
verifica una notevole differenza di lunghezza, e quindi di perdite di carico, tra i percorsi relativi ai corpi
scaldanti più lontani dalla caldaia e quelli relativi ai corpi più vicini. Tale inconveniente si riduce con la
distribuzione a collettori complanari, data la posizione pressoché baricentrica di ciascun collettore rispetto ai corpi
scaldanti serviti.
Sebbene la distribuzione senza collettori complanari sia più svantaggiosa dal punto di vista del bilanciamento
delle perdite di carico, è bene evidenziare che si tratta di una soluzione frequentemente adottata fino a pochi
anni fa. Inoltre, anche attualmente, la distribuzione a collettori non e sempre realizzabile a causa di vincoli
architettonici o strutturali: si pensi ad esempio all'eventuale impossibilità o non convenienza ad installare
tubazioni al di sotto del pavimento.
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 58 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Dimensionamento e bilanciamento della rete di tubazioni per acqua calda del tipo con colletori
complanari
Si supponga di voler dimensionare e bilanciare la rete di tubazioni in acciaio, per la mandata e per il
ritorno, collegate a collettori complanari, ciascuno di elementi riscaldanti è collegato al collettore mediante una
tubazione di mandata ed una di ritorno, di solito in rame isolato flessibile installate al di sotto del pavimento, con
acqua calda a 80 °C e salto di temperatura pari a 10 °C tra mandata e ritorno; le tubazioni sono
caratterizzate da curve a 90°. Si possono individuare le seguenti fasi della sequenza progettuale di
dimensionamento, che rimane pressoché immutata per altri tipi di corpi scaldanti.
1. In base ai fabbisogni termici invernali calcolati locale per locale si ricavano i valori della potenzialità
termica che ciascun radiatore deve fornire.
2. In base a considerazioni di tipo estetico e funzionale si sceglie il modello di radiatore da installare
ed in base alle suddette potenzialità termiche si calcola il numero di elementi di ciascuno di essi
(questa fase è descritta in dettaglio anteriormente.
3. Si calcola la portata d'acqua di alimentazione di ciascun radiatore, mediante la relazione:
m = Q / c (tm -- tr).
in cui:
- m è la portata massica di acqua, kg/s (kg/h);
- e è il calore specifico dell'acqua, pari a 4,19 kJ/kg K (1 kcal/kg)
- tm è la temperatura di mandata dell'acqua ai radiatori, °C;
- tr è la temperatura di ritorno dell'acqua dai radiatori, °C.
4. Si valuta la perdita di carico concentrata di ciascun radiatore (in realtà, solo per alcuni tipi di
terminale, come i mobiletti ventilconvettori e gli aerotermi, si può rilevare dai cataloghi tecnici
la perdita di carico di ciascun terminale, a seconda della taglia e della portata d'acqua; nel caso
dei radiatori, invece, data la trascurabile perdita di carico dei terminali e la carenza dei dati
relativi sui cataloghi tecnici, si utilizza la tab.4.12, in cui si rileva un coefficiente ξ pari a 3.0:
per valutare quindi la perdita di carico di ciascun radiatore, occorre
conoscere anche la velocità dell'acqua nella tubazione di alimentazione, per cui è necessario
aver preventivamente effettuato il dimensionamento di ciascun tratto, come riportato ai punti
successivi).
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 59 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
5. Si effettua il dimensionamento delle tubazioni considerando i vincoli riportati sopra in a) e b)
riguardo alle velocità ed alle perdite di carico consigliate, ricordando di considerare sia le
tubazioni di mandata che quelle di ritorno (uguali, se le tubazioni di mandata sono parallele a
quelle di ritorno); si comincia dal dimensionamento dei vari tratti del circuito più sfavorito, in questo
caso
il tramo A – I.
La tabella è stata compilata in base alla seguente procedura:
- per il tratto AB lungo 1,8 m, in base alla portata di 349,13 l/h si rileva che il diametro più idoneo per
la tubazione è il 3/4" (DN20), in corrispondenza del quale si ha una velocità dell'acqua di 0,251 m/s
ed una perdita di carico distribuita unitaria Aprdu pari a 45 Pa/m (4,5 mm c.a./ m). La perdita di
carico distribuita Aprd risulta quindi pari a 45 x 1,8 = 81 Pa. Qualora si fosse scelto, a parità di
portata, un diametro maggiore, la perdita di carico unitaria sarebbe risultata troppo bassa e non
rispondente quindi al criterio dì cui al punto b). La perdita di carico totale della sola mandata si
ottiene quindi sommando perdite distribuite e localizzate (per semplicità si calcolino solo le perdite
di carico distribuite e si ritenga che, in prima approssimazione, le perdite concentrate
complessivamente assumano lo stesso valore delle distribuite) (81 + 81 = 162 Pa); per
considerare anche il corrispondente tratto di ritorno si moltiplica per due la Aptot e si ottengono 324
Pa.
- Per gli altri tratti (BF, FI) si procede analogamente al tratto AB.
- Si osservi che talvolta la velocità può risultare inferiore a 0,5 m/s anche lungo il circuito principale
(trattI BF, FI).
- Le perdite di carico localizzate sono relative a:
tratto BF: due curve a 90°;
tratto FI: due curve a 90°;
Tratto Portata
L/h
Diam.
pòllici
Velocità
m/s
Lungh.
m
Δprdu
Pa/m Δprd
Pa
Δprc
Pa Δptotal= Δprd+Δprc
Pa
Δp rmand + Δp rit
Pa
AB 349,1 3/4" 0,77 5 45 81 81 162 324
Caldaia 349,1 - - - 720 720 720
BF 221,6 1/2" 0,28 3,2 83 265,6 265,6 531,2 1062,4
FI 63,73 3/8" 0,136 9 30 270 270 540 1080
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 60 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
6. Per tratti di lunghezza ridotta è consigliabile, per ridurre i costi di installazione, utilizzare le dimensioni del
tratto immediatamente precedente o, in seconda battuta, di quello successivo.
7. Le perdite di carico complessive del circuito più sfavorito AI assommano pertanto a 3186,4 Pa (318,64
mmc.a.).
8. Si effettua per tentativi il dimensionamento del tratto più favorito BD, la cui perdita di carico deve essere
quanto più possibile simile a quella del tratto BI (1062,4 + 1080 = 2142,4 Pa) appartenente al circuito più
sfavorito AI (il punto B è individuato dall'intersezione del tronco BD con il circuito più sfavorito AI): in tal
modo, i due circuiti AI ed AD, essendo il tratto AB in comune, avranno la stessa perdita di carico. Per
effettuare il suddetto bilanciamento, essendo il tratto BI molto più lungo di BD, si dovrà scegliere per BD,
come primo tentativo, una perdita distribuita unitaria ed una velocità maggiori di quelle scelte per i tratti di
BI, secondo quanto detto in b).
Si c´è una perdita di carico complessiva che differisce da quella del tratto BI, il circuito non risulta
perfettamente bilanciato: non si può aumentare la perdita di carico del circuito più favorito BD, né ridurre
quelle del tratto BI del circuito più sfavorito AI adottando diametri maggiori, in quanto le velocità sono già
abbastanza basse (non superiori a circa 0,6 m/s). L'unica soluzione sarebbe l'inserimento di una valvola di
taratura sul tratto BD: considerando però i sovraccosti e le complicazioni impiantistiche che derivano
dall'installazione di una o più valvole di taratura, si ritiene che per l'esempio in esame si possa lasciare il
circuito non perfettamente bilanciato. In pratica al radiatore D giungerà una portata leggermente maggiore di
quella di progetto, mentre a quello I una portata leggermente inferiore a quella di progetto; i valori di tali
portate, e di quelle di tutti gli altri radiatori, sono corrispondenti ad un perfetto bilanciamento del circuito, ma
differiscono dai valori di progetto.
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 61 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
9. Si effettua per tentativi, in modo analogo bilanciamento di tutti gli altri tratti:
Tratto Portata
L/h
Diam.
pòllici
Velocità
m/s
Lungh.
m
Δprdu
Pa/m Δprd
Pa
Δprc
Pa Δptotal= Δprd+Δprc
Pa
Δp rmand + Δp rit
Pa
BC 127,46 3/8" 0,25 0,5 93 46,5 46,5 93 186
CD 63,73 3/8" 0,13 2,2 30 66 66 132 264
Tratto Portata
L/h
Diam.
pòllici
Velocità
m/s
Lungh.
m
Δprdu
Pa/m Δprd
Pa
Δprc
Pa Δptotal= Δprd+Δprc
Pa
Δp rmand + Δp rit
Pa
FG 12,28 3/8" 0,13 1,3 30 39 39 78 156
Tratto Portata
L/h
Diam.
pòllici
Velocità
m/s
Lungh.
m
Δprdu
Pa/m Δprd
Pa
Δprc
Pa Δptotal= Δprd+Δprc
Pa
Δp rmand + Δp rit
Pa
FH 6,14 3/8" 0,13 2,34 30 70,2 70,2 140,4 280,8
Tratto Portata
L/h
Diam.
pòllici
Velocità
m/s
Lungh.
m
Δprdu
Pa/m Δprd
Pa
Δprc
Pa Δptotal= Δprd+Δprc
Pa
Δp rmand + Δp rit
Pa
FJ 63,73 3/8" 0,13 8,3 30 249 249 498 996
Tratto Portata
L/h
Diam.
pòllici
Velocità
m/s
Lungh.
m
Δprdu
Pa/m Δprd
Pa
Δprc
Pa Δptotal= Δprd+Δprc
Pa
Δp rmand + Δp rit
Pa
FK 75,79 3/8" 0,153 4,5 36 162 162 324 648
10. Si effettua la scelta della pompa utilizzando i cataloghi tecnici delle case costruttrici, considerando che la
portata d'acqua è la somma delle portate addotte ai vari radiatori (circa 349,1 l/h) e la prevalenza deve
essere uguale alla perdita di carico del solo circuito più sfavorito AI (3186,4 Pa), con una maggiorazione
prudenziale del 10 %, che fornisce circa 3500Pa (350 mm c.a. = 0.35 mc.a.).
Portate = 349,1 l/h
Prevalenza =3186,4Pa
chusoII PARTE: DIMENSIONAMIENTO DI UN IMPIANTO DI RISCALDAMENTO A RADIATORI 62 JOAQUIN PENA_JESUS RAMOS
Pianta di distribuzioni