D U T T I L I TA’D U T T I L I TA’
GERARCHIA DELLE RESISTENZEGERARCHIA DELLE RESISTENZE
La duttilità di un materiale è unaproprietà fisica che indica la suacapacità di deformarsi sotto caricoesibendo deformazioni plasticheprima di giungere a rottura. Unmateriale è dunque tanto più duttilequanto maggiore è la deformazioneplastica raggiunta prima della rottura.
D U T T I L I T À D E I M AT E R I A L ID U T T I L I T À D E I M AT E R I A L I
I materiali che maggiormente godonodi questa proprietà sono i metalli.Proprietà opposta alla duttilità è lafragilità, ovvero l'incapacità dideformarsi sotto carico e giungere adimprovvisa rottura (anche dettarottura fragile).
La duttilità può essere influenzata dallatemperatura; essa diminuisce al diminuiredella temperatura. Per questa ragione,anche materiali duttili (in particolare imetalli con reticolo cubico a corpo centrato)possono diventare fragili se esposti al gelo ocomunque a basse temperature. Taleproprietà è legata anche all'età delmateriale e ai cicli di carico. In generale,essa tende a ridursi con l'invecchiamentodel materiale e con l'uso.
Gli indicatori di duttilità sono gli
allungamenti percentuali. L’evidenza
sperimentale mostra come i legami
costitutivi dei materiali siano non lineari
,0c ,c u
,0c
,s y ,s u
,s y
Per valutare la duttilità del materiale, ovvero puntuale, si fa riferimento al legame costitutivo del materiale
La duttilità puntuale ha scarsa utilità pratica, ma consente
di classificare i materiali.
,c y ,c u
,0c
,s y ,s u
,s y,0c
;c s
cu su
cy sy
Anche il comportamento di una struttura è, in generale, non lineare.
Possono definirsi le seguenti grandezze:
F
u
yF
yu uu
0F 0u
0F
maxu
Sistema fragile Sistema duttile
( )D u
y
uu
( ) maxR
y
uu
duttilità disponibile
duttilità richiesta
L’acciaio, come detto, è in generale un materiale moltoduttile, mentre il calcestruzzo e le murature sonomateriali fragili.Di contro i sistemi strutturali in c.a. possono manifestareuna buona duttilità disponibile se si seguono adeguaticriteri progettuali e realizzativi (calcestruzzo benconfinato, sezioni a debole armatura, etc..)
Le strutture in acciaio possono presentare una rotturafragile per fenomeni di instabilità locale o globale o percattiva realizzazione delle unioni fra gli elementi.
c
c cls confinato
cls non confinato
Verifiche di sicurezza
Per i sistemi a comportamento lineare la verifica
di sicurezza è fatta sulle forze
u
SFRF
; forza resistente ; forza sollecitanteR S R SF F F F
Per i sistemi a comportamento non lineare la verifica disicurezza deve essere fatta sugli spostamenti perché nonesiste proporzionalità diretta fra forze e spostamenti
La verifica in termini di spostamento può essere ricondottaad una verifica in termini di duttilità
maxuu u
maxspostamento ultimo ; spostamento impressouu u
F
maxu uu
La duttilità di una struttura è una proprietàmolto importante, poiché la capacità disubire grandi deformazioni plastiche sottocarichi alternati, quali sono quelli indottida un sisma, evita la perdita di vite umane epuò consentire, al cessare di questo, diintervenire con provvedimenti di ripristino.La duttilità di una struttura dipende dalladuttilità dei materiali e dalle suecaratteristiche generali.
DUTTILITÀ DELLE STRUTTURE ASISMICHEDUTTILITÀ DELLE STRUTTURE ASISMICHE
DISSIPAZIONE E CERNIERE PLASTICHE
La possibilità che ha una struttura di
sopportare, senza crollare, le
sollecitazioni derivanti da un evento
tellurico dipende dalla sua capacità di
dissiparne l’energia prodotta.
DUTTILITÀ E DISSIPAZIONE DUTTILITÀ E DISSIPAZIONE DIDI ENERGIAENERGIA
Tale energia dissipata è tanto maggiore
quanto più la struttura entra in campo
post-elastico, con la formazione di
meccanismi in grado di subire elevate
deformazioni permanenti, localizzate
in zone critiche (cerniere plastiche)
della struttura stessa.
mF
SISMA
APPROCCIO ENERGETICO APPROCCIO ENERGETICO Comportamento fragileComportamento fragile
APPROCCIO ENERGETICO APPROCCIO ENERGETICO Comportamento duttileComportamento duttile
mF
SISMA
CICLI ISTERETICICICLI ISTERETICI
mF
Da queste considerazioni scaturisce un
principio fondamentale della strategia
progettuale delle costruzioni in zona sismica:
perper resistereresistere senzasenza crollare,crollare, totalmentetotalmente oo
parzialmente,parzialmente, aa sismisismi didi elevataelevata intensità,intensità, lele
strutturastruttura devonodevono poterpoter disporredisporre didi elevateelevate risorserisorse
deformativedeformative oltreoltre ilil proprioproprio limitelimite elasticoelastico..
Al contrario se la struttura viene dimensionataper resistere al sisma mantenendo la rispostain fase elastica, essa non disporrà di alcunacapacità dissipativa.Conseguentemente tuttal’energia assorbita durante il moto sismico delsuolo verrà accumulata sotto forma dideformazione elastica, e quindi sarà restituitaintegralmente in fase di scarico, senza lasciarealcuna deformazione residua, cioè con assenzadi fessurazioni e fenomeni di degrado.
Affinché la struttura abbia un tale
comportamento le sue sezioni dovranno
essere dimensionate per rimanere in fase
elastica, e questo lo si può ottenere
conferendo agli elementi strutturali
elevate rigidezze.
Conseguentemente quindi un progetto
basato sull’utilizzo delle sole risorse
elastiche comporterebbe strutture
sovradimensionate e antieconomiche,
certamente non giustificabili per le
costruzioni ordinarie.
E’ invece opportuno realizzare strutture
sismo-resistenti in grado di esibire
adeguate capacità di deformazione
plastica (strutture duttili). Ciò consentirà
di dissipare grandi quantità di energia
prodotta dagli scuotimenti del suolo.
La capacità dissipativa complessiva di unacostruzione è rappresentata dalla sua “duttilitàglobale” , detta anche fattore di duttilità.Definendo la risposta della struttura con illegame tra il taglio alla base e lo spostamento diun punto di controllo (curva di capacitàdell’edificio), analiticamente il “fattore diduttilità globale” è definito dal rapporto tra lospostamento ultimo uu, oltre il quale si ha undegrado limite, e lo spostamento u1 al limiteelastico:
fattore di duttilità1
uuu
Il concetto di “gerarchia delle resistenze” èl’altro requisito fondamentale dellaprogettazione antisismica. Esso può essereespresso sinteticamente nel modo seguente:
GERARCHIA DELLE RESISTENZEGERARCHIA DELLE RESISTENZE
“qualora in una struttura sussista lapossibilità di rotture alternative (fragile oduttile), deve sempre avvenire prima larottura caratterizzata dal meccanismoduttile".
Ciò implica la necessità di innalzare inmodo opportuno la resistenza deglielementi suscettibili di rotture fragili.In tal modo il comportamento globaledella struttura sarà governato dalmeccanismo duttile, poiché ilmeccanismo fragile, lontano dalla sogliadi resistenza, non è in grado diattivarsi.
Per rendere chiaro il concetto si prenda inconsiderazione una catena costituita da dueanelli, il primo duttile (quindi con ampiacapacità di escursione in campo plastico) edil secondo fragile (quindi con rotturaimprovvisa alla fine del comportamentoelastico).
Supponiamo che la catena debbasopportare uno sforzo di trazionecrescente ed ovviamente uguale nei dueanelli. Se l'anello duttile è progettato inmodo da avere una resistenza minore diquello fragile, al crescere dello sforzo ditrazione l'anello fragile rimarrà sul ramoelastico e si avrà un comportamentoglobale “duttile” della catena.
Nel caso in cui invece l'anello fragile è
meno resistente di quello duttile, il
comportamento della catena sarà
condizionato dall'anello fragile e
quindi al crescere del carico si
verificherà una rottura fragile della
catena.
Questo semplice modello meccanico
illustra un principio strutturale di
fondamentale importanza per le
costruzioni in zona sismica e deve
costituire un riferimento costante per
il progettista.
Nella strutture asismiche dovranno essere
esaminati tutti i possibili meccanismi di
rottura, che saranno ordinati a seconda
della loro duttilità, conferendo la maggiore
resistenza agli elementi più fragili. Da qui,
appunto, la definizione di "gerarchia delle
resistenze".
Da quanto detto, spesso, alcuni elementistrutturali saranno progettati non in basealle sollecitazioni di calcolo ma calibrandoneopportunamente le loro resistenze; in altreparole si dovrà progettare per la “capacità”degli elementi e non per le sollecitazioni chederivano dall'analisi. Da qui il termine di“Capacity Design”.
Presenta un numero limitato di zone
plasticizzato e un minore rapporto αu/α1
(sovraresistenza) Le cerniere dei pilastri hanno
generalmente una minore capacità di
rotazione per la presenza di sforzo normale che può
essere incrementata mediante
confinamento (staffatura)
Gerarchia delle resistenze errata
Presenta un numero elevato di zone
plasticizzate e un elevato rapporto
αu/α1(sovraresistenza) Le cerniere delle travi
hanno generalmente una elevata capacità
di rotazione soprattutto se sono
snelle (elevato rapporto
momento/taglio) e con sezioni a debole
armatura
Gerarchia delle resistenze corretta