Prof. Claudio Modena DIPARTIMENTO DI
INGEGNERIA
CIVILE
EDILE E
AMBIENTALE
D
I
C
E
A
COSTRUIRE IN LATERIZIO CON ISOLAMENTO SISMICO
Sicurezza ed efficacia energetica per uno sviluppo sostenibile
EDIFICI IN MURATURA IN ZONA SISMICA
8 Maggio 2012
DANNEGGIAMENTO EDIFICI IN MURATURA
Comportamento in funzione delle connessioni con
le pareti e del tipo di solai
Danneggiamento delle pareti
per azioni nel piano
Solai flessibili e pareti
senza connessioni Solai flessibili e pareti
con connessioni
Solai rigidi con
pareti connesse
EARTHQUAKE RESISTANT DESIGN OF MASONRY BUILDINGS,
Tomazevic, Imperial College Press, 1999
Deformazione dell’edificio e
danni agli elementi della
struttura portante in muratura
Goriano Sicoli (AQ), 2009 L’Aquila, 2009
DANNEGGIAMENTO EDIFICI IN MURATURA
DANNEGGIAMENTO EDIFICI IN MURATURA
Villa Sant’Angelo (AQ), 2009
COMPORTAMENTO EDIFICI IN MURATURA
L’edificio a muratura portante deve essere concepito
come una struttura tridimensionale. I sistemi resistenti di
pareti di muratura, gli orizzontamenti e le fondazioni
devono essere collegati tra di loro in modo da resistere
alle azioni verticali ed orizzontali.
Ai fini di un adeguato
comportamento statico e
dinamico dell’edificio, tutti le
pareti devono assolvere, per
quanto possibile, sia la
funzione portante che di
controventamento.
Gli orizzontamenti… devono
assicurare, per resistenza e
rigidezza, la ripartizione delle
azioni orizzontali fra i muri di
controventamento.
L’organizzazione dell’intera
struttura e l’interazione ed il
collegamento tra le sue parti
devono essere tali da
assicurare appropriata
resistenza e stabilità, ed un
comportamento d’insieme
“scatolare”.
COMPORTAMENTO EDIFICI IN MURATURA
Muri ed orizzontamenti devono essere opportunamente collegati fra loro. Tutte le pareti
devono essere collegate al livello dei solai mediante cordoli di piano di calcestruzzo armato e,
tra di loro, mediante ammorsamenti lungo le intersezioni verticali. Devono inoltre essere
previsti opportuni incatenamenti al livello dei solai, aventi lo scopo di collegare tra loro i muri
paralleli della scatola muraria.
Le pareti portanti sono considerate resistenti
anche alle azioni orizzontali quando hanno
una lunghezza non inferiore a 0,3 volte
l ’ altezza di interpiano; e devono avere
spessore minimo di:
La buona concezione strutturale ed una
corretta realizzazione dei dettagli strutturali
garantisce un adeguato comportamento
strutturale. Ciò è riconosciuto dalle NTC:
‘edifici semplici’.
ROTTURA PER PRESSOFLESSIONE
Il meccanismo di rottura per pressoflessione è dovuto allo schiacciamento della muratura al
lembo compresso delle sezioni estreme.
Per bassi valori del carico assiale N si sviluppano ampie fessure flessionali e il muro tende a
sviluppare un cinematismo di ribaltamento simile a quello di un blocco rigido (Rocking).
Semplificazioni:
• Muratura non reagente a trazione;
• Distribuzione "stress-block" delle compressioni;
Equilibrio alla traslazione verticale
+
Equilibrio alla rotazione
ROTTURA PER TAGLIO
La rottura per taglio è dovuta all’effetto delle tensioni tangenziali causate dalle forze
orizzontali in combinazione con le tensioni normali.
Si distinguono due tipi principali di rottura per taglio:
1) Taglio-scorrimento 2) Fessurazione diagonale
Criterio "alla Coulomb" Criterio della massima tensione di trazione
TIPOLOGIE STUDIATE
MURATURA NON ARMATA
TM: Muratura
rettificata
TG: Muratura
ad incastro
Po: Muratura con
tasca di malta
Blocchi a fori
verticali
Blocchi a fori
orizzontali
MURATURA ARMATA
PRINCIPALI TEST DI LABORATORIO
Compressione monoassiale Compressione diagonale
Test sui componenti Test sui micro assemblaggi
Compressione e taglio ciclica
MURATURA RETTIFICATA
PRINCIPALI VANTAGGI:
1. Ottimizzazione del processo di costruzione
2. Riduzione dell’uso di malta
3. Miglioramento delle prestazioni
INTRODUZIONE NEI PAESI EUROPEI:
1. Germania, 1981
2. Austria, 1994
3. Francia, 1995
4. Belgio, 2001
5. Svizzera, 2001
6. Italia, 2002
7. Rep. Ceca, 2003
8. Slovacchia, 2003
9. Danimarca, 2003
PROVE CICLICHE NEL PIANO
• Condizioni di vincolo a mensola
• Carico verticale costante: 17, 21, 27,
33% smax
• Spostamento ciclico orizzontale
+8.75/-7.5 mm
MURATURA NON ARMATA: COMPORTAMENTO
QUATTRO STATI LIMITE:
Stato limite flessionale - Hf, df
Stato limite critico - Hcr, dcr
Resistenza massima - Hmax, dHmax
Spostamento ultimo - Hdmax, dmax
± 2.5 mm
± 2.0 mm
± 10.0 mm
TM (0,27): rettificato
MURATURA NON ARMATA: MODALITÀ DI ROTTURA
TM (0,27): muratura rettificata TG(0,27): muratura ad incastro Po(0,27): con tasca di malta
TMC(0.27) - Cyclic test
-180
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
d (mm)
H (kN)
TGC(0.27) - Cyclic test
-180
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
d (mm)
H (kN)
PC2 - Cyclic test (0.27)
-180
-150
-120
-90
-60
-30
0
30
60
90
120
150
180
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25
d (mm)
H (kN)
MURATURA NON ARMATA: MODALITÀ DI ROTTURA
Rotazione dei blocchi
Apertura delle fessure anticipata (2.5÷7.5 mm)
Propagazione delle fessure diagonali dal centro
MU
RA
TU
RA
R
ET
TIF
ICA
TA
A
LT
RE
TIP
OL
OG
IE
Rocking a bassa precompressione
Effetto piede compresso
Apertura delle fessure posticipata (circa 4.5÷12.5 mm)
MURATURA NON ARMATA: RISULTATI SPERIMENTALI
• Ai diversi stati limite, q (Po) > q (TG) > q (TM). Questo indica un miglior comportamento,
anche se la maggiore tendenza dei TG e Po al rocking dovrebbe essere presa in esame.
• Per i campioni TM, du/dcr ha un valore alto ma ciò è dovuto al basso valore di dcr (qcr 0,32%);
il valore limite dell’inter-storey drift per la verifica SLD è fissata per normativa al 0,30%.
• In termini di ft, le differenze tra le tre serie di campioni sono limitate.
• La capacità di dissipare energia è bassa per tutti i tipi di muratura.
0
30
60
90
120
150
180
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
(%)
H (kN)
PC(0.27)
TGC(0.27)
TMC(0.27)Max drift interpiano SLD
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45step
Ehys/Einp (%) TMC(0.27)
TGC(0.27)
PoC(0.27)
8
MURATURA NON ARMATA: MODELLAZIONE ANALITICA
Modena, 1982
H/Hmax rapp. carico attuale / massimo δ/δs rapp. spost. attuale / s.l. elastico ideale
l = δp/δs rapp. spost. s.l. sperimentale/elastico ideale
m = δHmax/δs rapp. di duttilità al carico massimo
• I diagrammi sono approssimativamente
simmetrici;
• il ramo lineare iniziale finisce per valori di
δ=1/4÷1/7 δHmax;
• il ramo iniziale di ogni ciclo d’isteresi
approssimativamente ricalca il ramo
iniziale;
• successivamente, ad ogni incremento di
spostamento imposto, avviene una
riduzione rilevante di rigidezza.
• Riproduce l’area relativamente piccola di
ogni ciclo;
• riproduce la perdita improvvisa di
resistenza e rigidezza dopo Hmax. • Altri modelli disponibili, molti dei quali
sono stati sviluppati per muratura armata,
sono caratterizzati da valori più elevati di
energia dissipata e da più alta stabilità dei
cicli.
S
S
H
H
d
d
lm
ld
d
m
m
lm
1
max
1
MURATURA NON ARMATA: ANALISI DINAMICHE
Media sui diversi tipi di suolo - tutti i campioni
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
Tn [s]
R
TMC
TGC
PoC
TM suolo tipo A TG suolo tipo A Po suolo tipo A
TM suolo tipo B, C, E TG suolo tipo B, C, E Po suolo tipo B, C, E
TM suolo tipo D TG suolo tipo D Po suolo tipo D
• In generale: Rm(Po) > Rm(TG) > Rm(TM)
• Differenze non sensibili per suoli più rigidi (tipo A) e per T < 0,25 s
• Su tutti i suoli e i periodi, in termini di m-s e m: Rm(Po)=2,0÷2,2; Rm(TG)=1,8÷2,0;
Rm(TM)=1,7÷1,9
MURATURA ARMATA
Caratteristiche:
• Armatura verticale concentrata
• Blocchi a fori orizzontali
Vantaggi:
• Durabilità dell’armatura
• Facilità di costruzione
• Isolamento termo-acustico
MURATURA ARMATA: RISULTATI SPERIMENTALI
Limit States - all specimens
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4 5
ψ (%)
Load (
kN
)
HS 0.4 HS 0.6
TRHS 0.4 TRSH 0.6
SRSH 0.4 SRSH 0.6
TRSa 0.4 TRSa 0.6
SRSa 0.4 SRSa 0.6
TRSb 0.4 TRSb 0.6
SRSb 0.4 SRSb 0.6
Tutti i campioni
- quattro stati limite
- fess. per flessione 1÷2 mm
Serie Sa (TRSa-SRSa)
- fess. a taglio, drift ~0.30%
- res. max, drift ~0.80 %
Serie Sb (TRSb-SRSb)
- fess. a taglio, drift >0.60%
- res. max, drift >1.20%
MURATURA ARMATA: MODALITÀ DI ROTTURA
rocking snervamento e crushing taglio e instabilità
Blocchi a fori orizzontali e solo
armatura orizzontale
Sistema completo
Campioni progettati per rottura a taglio
TRHS 0.6 - Cyclic test
-125
-100
-75
-50
-25
0
25
50
75
100
125
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
δ (mm)
H (
kN
)
TRSa 0.6 - Cyclic Test
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
δ (mm)
H (
kN
)
TRSb 0.6 - Cyclic test
-125
-100
-75
-50
-25
0
25
50
75
100
125
-60 -40 -20 0 20 40 60
δ (mm)
H (
kN
)
Serie HS Serie Sa Serie Sb
Sistema completo
Campioni progettati per rottura a flessione
MURATURA ARMATA: MODELLAZIONE ANALITICA
Osservazioni sperimentali:
• La fase di carico si divide in due parti: la prima a rigidezza
maggiore (0-A), la seconda a rigidezza minore (A-B). La
transizione tra queste due fasi avviene in prossimità del
primo stato limite e decresce all’aumentare dello
spostamento;
• La fase di scarico è divisa in tre parti: la prima caratterizz.
da elevata rigidezza che determina l’apertura del ciclo (B-
C), la seconda (C-D) nella quale la rigidezza è simile a
quella del tratto A-B, infine la rigidezza aumenta
nuovamente ottenendo la tipica forma ad S dei cicli
d’isteresi.
• Inviluppo quadri-lineare (Stati Limite)
• 4 punti (A, B, C e D) e i loro
simmetrici
• Equivalenza energetica (C1 e C2)
MURATURA ARMATA: ANALISI DINAMICHE
Gerarchia delle resistenze Rμ = 3
Altrimenti Rμ = 2,5
NTC 2008:
Media sui diversi suoli - rottura a taglio
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
T [s]
Rm 0.6 N/mm2
0.4 N/mm2
Media sui diversi suoli - rottura a flessione
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
T [s]
Rm
0.6 N/mm2
0.4 N/mm2
MODELLAZIONE AGLI ELEMENTI FINITI
Complete System Columns Horizontal Holes
Po TG TM
Squat specimen at s0= 0.6 MPa
TM
s0=27% fc
Slender specimen at s0= 0.6 MPa
Standard Tests Prove a compressione e taglio
Mu
ratu
ra in
la
terizio
co
n v
arie
tip
olo
gie
di b
locco
e g
iun
to
Mu
ratu
ra a
rma
ta (
sis
tem
a
mis
to a
fo
ri v
ert
. e
d o
riz.)
MODELLAZIONE ELEMENTI FINITI: ANALISI PARAMETRICHE
Estensione dei risultati – analisi parametriche
Dopo aver verificato la capacità dei vari approcci di modellazione di cogliere i vari aspetti del
comportamento meccanico, si sono scelti i più stabili e affidabili e si è proceduto ad eseguire
dei test parametrici per estendere i risultati dei test sperimentali
Muratura ordinaria
Per studiare l’influenza della resistenza del
blocco sul comportamento globale a taglio si
sono ripetute le analisi per resistenze a
compressione dei blocchi di 20, 15, 10, 5
N/mm2 in due differenti configurazioni:
- lo stesso carico verticale usato nelle prove
sperimentali (e numeriche) già eseguite;
- lo stesso rapporto tra carico verticale e
resistenza a compressione del pannello di
muratura.
Muratura armata
Per studiare il comportamento della muratura
in esame si sono eseguite prove facendo
variare i principali parametri dei modelli a
disposizione.
Si sono quindi eseguite prove variando:
-il carico verticale applicato;
- il rapporto di snellezza geometrico;
- la percentuale di armatura verticale.
MODELLAZIONE ELEMENTI FINITI: ANALISI PARAMETRICHE
Po - Parametric shear compression
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Max Drift [%]
Ma
x L
oa
d [
kN
]
Po 22 %Po 27 %Po 349 kNPo 429 kN
TG - Parametric shear compression
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Max Drift [%]
Ma
x L
oa
d [
kN
]
TG 22 %TG 27 %TG 371 kNTG 456 kN
TM - Parametric shear compression
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Max Drift [%]
Ma
x L
oa
d [
kN
]
TM 22 %TM 27 %TM 451 kNTM 554 kN
Muratura semplice con varie
tipologie di giunto
In rosso le prove con carico verticale come nelle
prove sperimentali
In blu con carico verticale proporzionale alla
resistenza della muratura
MODELLAZIONE ELEMENTI FINITI: ANALISI PARAMETRICHE
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
s0 [N/mm2]
t ma
x [
N/m
m2]
SQUAT_MIN SQUAT_EXP SLEND_MIN SLEND_EXP
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
s0 [N/mm2]
Dri
ft [
%]
SQUAT_MIN SQUAT_EXP SLEND_MIN SLEND_EXP
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
H/L [%]
t ma
x [
N/m
m2]
MIN_04 MIN_06 EXP_04 EXP_06
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
H/L [%]
Dri
ft [
%]
MIN_04 MIN_06 EXP_04 EXP_06
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Vert. reinf ratio [%]
t ma
x [
N/m
m2]
SQUAT_0.4 SQUAT_0.6 SLEND_0.4 SLEND_0.6
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
Vert. reinf ratio [%]
Dri
ft [
%]
SQUAT_0.4 SQUAT_0.6 SLEND_0.4 SLEND_0.6
Sfo
rzo
di ta
glio
ma
ssim
o
Sfo
rzo
di ta
glio
ma
ssim
o
Sfo
rzo
di ta
glio
ma
ssim
o
Drift
m
assim
o
Drift
m
assim
o
Drift
m
assim
o
Muratura armata
Variazione del carico
verticale applicato
Variazione del rapporto
di snellezza
Variazione della percentuale
di armatura verticale
COMPORTAMENTO CICLICO FUORI PIANO
Edifici a destinazione commerciale e industriale
Cantina cooperativa, Pratissolo di
Scandiano, Reggio Emilia
q = 25 kN/m
Carico
orizzontale
Centro sportivo, Reggio Emilia
• Edifici ad un piano
• Solai deformabili
• Comportamento fuori piano delle pareti alte
• Schema a mensola
COMPORTAMENTO CICLICO FUORI PIANO
Principali obiettivi:
• Effetti P-Δ
• Limiti di snellezza
• Confronto tra due sistemi di muratura
armata
• Test dinamici
Solaio pesante simula i carichi statici
Telaio di contrasto per l’applicazione del
carico orizzontale
Storia di spostamento
Condizioni di vincolo a mensola, con incastro alla
base ed estremità libera di ruotare
rmH ρv=0.08%
rmC ρv=0.18%
COMPORTAMENTO CICLICO FUORI PIANO
rmC rmH vs rmC - Envelop at Level 5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Deflection (mm)
Lo
ad
(kN
)
rmC+ rmC-
rmH+ rmH-
rmH
- Apertura lesioni flessionali allo stesso
spostamento per entrambi i sistemi
- Rottura bilanciata per rmC, mentre rmH raggiunge
il carico massimo solo quando le barre snervano
- Lmax per rmC è circa il triplo di rmH
- dLmax per rmC è circa il doppio di rmH
Risultati sperimentali
rmC-R - Wall A-B
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
Deflection (mm)
Lo
ad
(kN
)
Level 2 B Level 2 ALevel 3 B Level 3 ALevel 4 B Level 4 ALevel 5 B Level 5 A
rmH-R Wall A-B
-15 000
-10 000
-5 000
0
5 000
10 000
15 000
-250 -200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250
Deflection (mm)
Lo
ad
(N
)
Level 2 B Level 2 ALevel 3 B Level 3 ALevel 4 B Level 4 ALevel 5 B Level 5 A
Prof. Claudio Modena DIPARTIMENTO DI
INGEGNERIA
CIVILE
EDILE E
AMBIENTALE
D
I
C
E
A
GRAZIE DELL’ATTENZIONE!
COSTRUIRE IN LATERIZIO CON ISOLAMENTO SISMICO
Sicurezza ed efficacia energetica per uno sviluppo sostenibile
8 Maggio 2012