EDIZIONE 2006/2007
G. Borgato(1), S. Durighetto(1), M. Duso(1), S. Benetello(2)(1) Liceo Scientifico “G. Berto” Mogliano Veneto (2) Liceo Scientifico “G. Bruno” Mestre
È definita come la larghezza del rettangolo la cui base corrisponde all’assorbimento del 100% della radiazione e la cui area, quindi
l’energia assorbita, è la stessa della reale linea spettrale.
LA LARGHEZZA EQUIVALENTE
f
i
cont
cont
I IEW d
I
DAL PUNTO DI VISTA FISICO:
DAL PUNTO DI VISTA MATEMATICO:
IcontFEW
112
12
sec
sec
cmerg
cmerg
I
FEW
cont
EW e il PROFILO DI VOIGTNel calcolo della larghezza equivalente,
viene trascurato il profilo della riga: viene data importanza solo alla quantità di
energia assorbita riducendo la riga ad un rettangolo centrato sul baricentro della riga.
•abbondanza della specie chimica.
•temperatura.
•pressione elettronica.
•caratteristiche fisiche intrinseche dell’elemento considerato.
La larghezza equivalente dipende da:
che sono fondamentali nelle
•Equazione di Boltzmann:
2 212
1 1
5040log log
N gE
N T g
•Equazione di Saha:
1 125040log 2,5log log log 0,48r r
r er r
N BV T P
N T B
2 212
1 1
5040log log
N gE
N T g
Quando un gas si trova in equilibrio termodinamico, la percentuale di atomi eccitati al livello superiore N2 rispetto al livello inferiore N1 è direttamente proporzionale alla temperatura e inversamente proporzionale al potenziale di eccitazione.
L’EQUAZIONE DI BOLTZMANN
In condizione di equilibrio termodinamico,
la popolazione di atomi ionizzati r+1 su r volte, aumenta con la temperatura e diminuisce con la pressione elettronica
e con il potenziale di ionizzazione
L’EQUAZIONE DI SAHA
Frazione atomi H origine serie Balmer
CURVE TEORICHE DELLA EW PER ALCUNI ELEMENTI:
Cecilia Payne, 1924, tesi di laurea
POTENZIALE DI IONIZZAZIONEQuanto più questo potenziale è elevato tanto
più difficile è la ionizzazione.
Alcuni potenziali di ionizzazione
elemento V0 (eV) V1 (eV) V2 (eV)
H 13,6 - -
He 24,58 54,4 -
Mg 7,64 15,03 80,12
Na 5,14 47,29 71,65
Ca 6,11 11,87 51,21
Fe 7,87 16,18 30,64
AMMASSO APERTO NGC2168 (M35)
= 06h 09m (J2000) = +24° 21’ (J2000)
longitudine galattica l =186°.587 latitudine galattica b=2°.219
STELLA CAMPIONE: HD84937
Tipo spettrale sdF5V
• Serie di Balmer:
Hα = 6563Å
Hβ = 4863Å
Hγ = 4341Å
Hδ = 4103Å
•FeI = 4383Å
•CaII H = 3970Å
• CaII K = 3933Å
•Mg I = 5170Å
•Na D1+D2 = 5893Å
•G band = 4300Å
RIGHE STUDIATE:
SPETTRO DELLA STELLA N°3
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
CaII H
CaII H
FeI
NaI
SPETTRO DELLA STELLA N°4
HαHβ
Hγ
CaII H
CaII K
Mg I
Fe I
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000B-V
La
rgh
ezz
a e
qu
iva
len
te (
Å) H I gamma
H I delta
H I alfa
H I beta
GRAFICO DELLE RIGHE DI BALMER
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
B-V
La
rgh
ezza
eq
uiv
ale
nte
( Å
)
Ca II K 3933
Ca II H 3970
Ca II HK
GRAFICO DELLE RIGHE DEL CALCIO II
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
-0,200 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000
B-V
La
rgh
ezz
a e
qu
iva
len
te (
Å)
Mg I 5170
Na I D1+D2
G band 4300
GRAFICO RIGHE DI Mg I, Na I E G BAND
Classificazione delle stelle
Classe spettrale
Stella 1 G2V
Stella 3 B3V
Stella 42 rF8V-G0
Stella 46 A5V
Stella 53 B9-A0
Stella 58 G8V
Stella 83 F3-F4
IL PROBLEMA DELLE STELLE 4 E 5
Queste stelle non sono state inserite nei grafici precedenti concordemente alla
letteratura [1] che le considera probabili giganti. Anche per quanto riguarda il
deredding, bisogna fare delle distinzioni in quanto la probabilità che esse appartengano all’ammasso è,
approssimativamente, del 50%.
… il profilo di Voigt, ovvero il profilo complessivo della
riga di assorbimento è determinato da:
• Principio indeterminazione di Heisenberg:
(larghezza naturale)
• Effetto doppler, perché gli atomi sono in
movimento. (Allargamento doppler)
• Pressione elettronica, perché le collisioni tra
atomi provocano alterazioni dei livelli energetici.
(Allargamento collisionale)
E t
GIGANTI E PROFILO DI VOIGT
Poiché la pressione elettronica è maggiore nelle nane rispetto alle giganti, allora le righe di emissione o assorbimento delle giganti sono più sottili rispetto alle nane.
Per la stella 4 abbiamo proceduto alla classificazione mediante confronto della EW con quanto riportato in [4] e osservando la
congruità dei risultati con l’indice di colore B-V della stella riportato in [1]:
Stella 4: tra G0 III e G3 III.
Per la stella 5 abbiamo constatato l’assoluta difformità dello spettro da noi misurato con le indicazioni di [1] - B-V=1,308 - che , applicato il deredding di 0,26 la collocherebbe comunque ad una classificazione in classe spettrale K.
L’abbiamo quindi classificata attraverso il confronto delle EW misurate con i dati di [4] ottenendo una classificazione di luminosità V come:
A2 V
Oppure una classificazione come gigante in classe di luminosità III come:
A0 III .
Spettri delle stelle 53 (classificata come B9-A0 V) e 5, gigante ?
Flusso relativo stella 53=
Flusso relativo stella 5= 12 1 23,9 10 erg s m
13 1 24,4 10 erg s m
La stella 5
Il confronto tra spettri non indica righe più strette, come previsto dalla minor larghezza collisionale delle righe nel caso si tratti di una gigante. Il flusso energetico relativo potrebbe essere quello di una stella A2 V non appartenente all’ammasso e posta ad una distanza dalla Terra inferiore a quella dell’ammasso.
BIBLIOGRAFIA
[1] Sung et al. 1992, The Journal of Korean Astronomical Society 25, 91. UBV photoelectric photometry of open cluster M35[2] Worthey et al. 1994, The Astrophysical Journal Supplement Series 94, 687. Old stellar populations. V. absorption features indices for the complete Lick/Ids sample of stars[3] Sung & Bessell 1999, Mon. Not. R. Astron. Soc. 306, 361. UBVI CCD photometry of M35 (NGC 2168)[4] Pickles 1998, Pub. Astronomical Society of the Pacific, 110, 863. A Stellar Spectral Flux Library: 1150–25000 Å[5] Pickles 1998, VizieR On-line Data Catalog: J/PASP/110/863