Fenomeno del distaccoVortici si staccano alle spalle della struttura immersa nel campo di vento.
Distacco generalmente alternato
Regioni di bassa pressione alternate ai lati del corpo
Risultante di forza trasversale nella direzione in cui si è staccato il vortice
Schema dell’azione di scia
ns frequenza di distacco
Ucr velocità critica del vento
S numero di Stroual
Urid=U/noDm velocità ridotta
In prima approssimazione si assume che il distacco avvenga in modo periodico
Forza trasversale FL sinusoidaleForza longitudinale 0
AZIONI DELLA SCIA VORTICOSA- cilindro stazionario -
ESDUpacE9631
Computer program for response of structures to vortex shedding.Structures of circular or polygonal cross section
Dipendenza dal numero di Reynolds
Al variare di Re, cambiano le caratteristiche della scia
Effetti sulla frequenza di distacco e sulla risultante di forza:
C DSmooth cylinderRough cylinder
Effetto della turbolenza sul distacco dei vortici Azione random rappresentazione mediante spettro di potenza SCL
L0C
1/(B)
Effetto della tridimensionalità del cilindro• variazione del diametro • variazione della velocità media• modifica della scia all’estremo libero
numero di Strouhal locale
spettro di potenza SCL locale+
funzione di coerenza
Tip region
Main span region
• B parametro di banda, crescente con Iu
• varianza del coefficiente di forza crescente con Iu
L
12 2
C B sB2
s sL0
nS 4 n n n n1 2
n nC
L
a
1 2C s
s
r rexp cos
L
AZIONI AEROELASTICHE- cilindro in moto nel fluido -
Ampiezza del moto della struttura influenza modalità di distacco dei vortici
effetto aeroelastico
problema non lineare
Vikery&Basu: smorzamento aerodinamico aero= f()
Ruscheweyh: lunghezza di correlazione Ls= f()
ESDU: forza indotta funzione dell’ampiezza di oscillazione CL= f()
piccole ampiezze
funzione lineare ampiezze crescenti
funzione non lineare
crescente
Lock-in
grandi ampiezze
funzione non lineare
decrescente
Self-limiting
Risposta all’azione del distacco dei vortici
Al crescere della velocità U, cresce la frequenza dominante di distacco ns fino al
valore critico Uc in corrispondenza del quale il distacco è in risonanza con la
struttura ns=n0.
Al crescere dell’ampiezza di oscillazione, la risposta può essere di diversa natura
a seconda delle caratteristiche della struttura.
e s2
m
D
low value
high value
CALCOLO DELLA RISPOSTA STRUTTURALE
BROAD BAND
response• Azione esterna random, con spettro centrato in ns;
• Azione esterna parzialmente correlata (Ls/H < );
• Risposta random con spettro centrato in n0.
NARROW BAND
response• Azione esterna amplificata, sinusoidale con ns n0;
• Azione esterna perfettamente correlata (Ls/H 1);
• Effetto di “lock-in” ;
• Risposta sinusoidale con frequenza n0.
Risposta BROAD BAND all’azione del distacco dei vortici
1) Hp: Piccole ampiezze di moto LCk
2) Si assume la forza esterna indipendente dal moto
e si considera un contributo di smorzamento
aerodinamico negativo equivalente
aero k
ybv
mD
3) Si considera la risposta come un processo
aleatorio e si calcola il fattore di picco gB 4
Bv=
Risposta NARROW BAND all’azione del distacco dei vortici
1) Hp: Piccole ampiezze di moto CL= f() funzione non lineare
2) Si assume la forza esterna dipendente dal moto procedimento iterativo
ynv
mD
N=
N.B. Nel caso di più soluzioni, si sceglie la massima ampiezza.
3) Si considera la risposta sinusoidale deterministica gN = 2
Risposta MIXED MODE
1) Si calcola la percentuale di tempo in cui la risposta è di tipo narrow band ft
2) Si calcola la r.m.s dell’ampiezza media
= [ftN2+(1-ft) B
2]1/2 =
3) Si assume il valore di picco massimo
max= max[gN N; gB B] max=
Risposta BROAD BAND all’azione della turbolenza laterale
Processo fluttuante di turbolenza laterale
componente fluttuante di forza
calcolo aleatorio di risposta dinamica
Processi di forza per turbolenza laterale e
distacco dei vortici statisticamente indipendenti
B= [Bv2+Bt
2]1/2
ybt
mD
Bt=
B=
Risposta BROAD BAND complessiva
ybv t
mD
y
mD
ymax
mD
Tipi di strutture
a) parallel sides b) tapered c) stepped d) yawed cylinder
• sezione trasversale circolare;• sezione trasversale poligonale a N lati (N8)
= sezione circolare con rugosità additiva e
e Rf , N
D D
D
R
eSezione trasversale
Fasce elicoidali
Alettoni aerodinamici usati per ridurre la
coerenza del distacco in lock-in.
N.B. Problema di ottimizzazione del progetto.
Se il progetto non è ottimizzato, può indurre
un aggravio delle oscillazioni!
Modulo Microsoft Excel
Celle di INPUT
Celle di INPUT OPZIONALE
Celle di OUTPUT
Run Case/Input Genera un set completo di dati e parametri intermedi in
corrispondenza di un solo valore di velocità VH/(njDm)
Run
Batch
Genera un set completo di dati in corrispondenza di una serie di
valori di velocità VH/(njDm) di input e produce i grafici.
N.B. Case/Input deve sempre precedere Batch.
Save Input/Output Permette di salvare dati di INPUT, di OUTPUT e grafici
in un Foglio di lavoro separato. La copia non subisce le
successive modifiche al foglio di calcolo.
Foglio di lavoro “Calc. Sht”
contiene celle destinate ai dati di INPUT , di OUTPUT e ai GRAFICI.
Il foglio di lavoro è diviso in due zone corrispondenti a due passi successivi di
calcolo e richiedono due livelli successivi di INPUT.
Aspetti generali
Elaborazione
Salvataggio
Il foglio di lavoro aperto ha un nome di default (E9631v_1.xls).
Successive modifiche di INPUT variano i dati salvati.
+ 3 NODI
Esempio
Dati di INPUT della struttura e del campo di vento
1) Dawros
2) EC1 con dati di norma italiana ZONA 7, CAT. III
Section 8 e Annex B
z (m) r/H Diametro (m) Massa distribuita Primo modo Profilo Vz/Vh frequenza propria (Hz)0.10 0.001 7.0 3170.0 0.000E+00 6.1E-01 0.770156.80 0.068 6.4 2881.0 2.432E-03 6.1E-01
13.60 0.136 5.7 2591.0 1.046E-02 7.1E-01 smorzamento 20.40 0.204 5.1 2301.0 2.522E-02 7.7E-01 0.00227.20 0.272 4.4 1970.0 4.864E-02 8.1E-0134.00 0.34 3.8 1590.0 8.380E-02 8.4E-0140.00 0.4 3.8 1590 1.267E-01 8.7E-01 rugosità sup.( ex10^3)46.00 0.46 3.8 1339 1.814E-01 8.9E-01 0.552.00 0.52 3.8 1339 2.469E-01 9.1E-0158.00 0.58 3.8 1147 3.220E-01 9.2E-01 intensità Iuh64.00 0.64 3.8 1147 4.055E-01 9.4E-01 0.14570.00 0.7 3.8 956 4.957E-01 9.5E-0176.00 0.76 3.8 956 5.912E-01 9.6E-01 Scala integrale Luh (m)82.00 0.82 3.8 765 6.907E-01 9.7E-01 21588.00 0.88 3.8 765 7.929E-01 9.8E-0194.00 0.94 3.8 765 8.963E-01 9.9E-0196.00 0.96 3.8 765 9.308E-01 9.9E-0198.00 0.98 3.8 765 9.654E-01 1.0E+0099.00 0.99 3.8 765 9.827E-01 1.0E+00
100.00 1 3.8 765 1.000E+00 1.0E+00