Fisica della vela
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A cura di Fabio Murena Lega Navale sezione di Napoli
https://www.youtube.com/watch?v=EDXGyAyRlug
Somma di vettori Punto di applicazione Legge di Archimede Legge di Bernoulli Legge di Newton
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Quanta fisica c’è nella vela?
TANTA!
Principio di azione e reazione Moto di fluido attorno oggetto ……
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due velisti? NO due fisici e matematici
La vela a loro deve molto!
1700 - 1782 1643 - 1727
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La vela: dalle origini ai giorni nostri
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Le origini
http://www.cherini.eu/cherini/Nascita%20della%20vela.htm
Forse le prime vele sono state dei rami pieni di foglie
Nel Vicino Oriente intorno al 3500 a.C. si realizzano le prime vele intrecciando le foglie a stuoia
Egitto 2900 a.C.
Nave del faraone Kapu-ra 2550 a.C.
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Dalla vela quadrata a quella latina
http://www.cherini.eu/cherini/Nascita%20della%20vela.htm
La flotta del grano di Roma andava verso l’ Egitto, principale fonte granaria, con venti favorevoli di poppa, ma doveva tornare con venti contrari. A questo scopo si sviluppò la vela latina
Museo Nazionale Archeologico di Atene 150 d.C.
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Nel medioevo
http://www.ammiraglia88.it/SEZIONE_NORMALE/PAGINE_SITO/navistoria.html
Nel IX sec. apparve la Galea. Si trattava di una nave munita di ponte da prua a poppa e di un numero variabile di vogatori disposti su uno o due ordini di remi. Era equipaggiata con gli alberi di trinchetto e maestro e le vele erano latine.
Le Galee furono le navi con le quali le Repubbliche Marinare parteciparono alle Crociate
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La fine della vela commerciale e militare
http://www.ammiraglia88.it/SEZIONE_NORMALE/PAGINE_SITO/navistoria.html
La nave nell'età moderna fino al XIX secolo
Caravelle: navi dai fianchi alti e arrotondati, veloci, munite di coperta, castello a prua e cassero a poppa, vennero inaugurati i grandi viaggi transoceanici. Erano armate con vele triangolari latine, altre con vele quadre. Galeoni: velieri con i fianchi altissimi, molto capaci, che venivano usati per il trasporto di forti quantità di merce. Erano dotati di 2 o 3 ponti, armati con un gran numero di vele e diversi pezzi di artiglieria. Vascelli, le Fregate e le Corvette: navi da guerra
Nel 1807 solcava le acque il primo Piroscafo che percorse l'itinerario New York - Albany alla velocità di 4 miglie orarie
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Un po’ di nomenclatura
La barca a vela oggi
Armo a sloop nato nel 1920 nelle
bermuda
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Andature
NO!! Oggi una barca a vela può fare quasi tutte le
andature tranne un angolo di circa 90
controvento
angolo morto
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Risalire il vento Di Bolina
Quindi anche se a zig zag una barca a vela può
«andare controvento»!
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Domande 1. Perché una barca galleggia e perché
eventualmente si rovescia? 2. Perché una barca a vela può risalire il vento? 3. Perché si usano vele diverse a seconda
dell’andatura? 4. Una barca a vela può andare più veloce del
vento?
Le rispostE ce le da la FISICA!
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Galleggiamento Principio di Archimede Un corpo immerso (totalmente o parzialmente) in un fluido riceve una spinta (detta forza di galleggiamento) verticale (dal basso verso l'alto) di intensità pari al peso del volume del fluido spostato.
Forza di galleggiamento
Forza peso Fg+Fp=0 Primo principio della dinamica un corpo mantiene il proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finché una forza non agisce su
di esso
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Galleggiamento e stabilita’ Il punto di applicazione della forza di Archimede, detto centro di spinta, si trova in corrispondenza del baricentro della porzione di fluido spostato Il punto di applicazione della forza peso, detto centro di gravità, si trova in corrispondenza del baricentro della barca
I due punti in genere non coincidono
Punto di applicazione delle forze
Centro di spinta
Baricentro
Centro di spinta
Baricentro
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Stabilità La stabilità di uno scafo è l’attitudine a riprendere il suo assetto di equilibrio dopo le oscillazioni provocate dal vento e/o dal moto ondoso Stabilità longitudinale (contrasta il beccheggio, ovvero le “oscillazioni” dell’imbarcazione da prua a poppa) Stabilità trasversale (contrasta il rollio, ovvero le “oscillazioni” laterali della nave) che è la più importante per la sicurezza di navigazione
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Stabilità trasversale stabilità di forma (scafi larghi come ad esempio catamarani, trimarani) stabilità di peso (tipica delle barche a vela, dove la zavorra è posta molto in basso)
Il centro di gravità non si sposta (o poco se si
spostano i pesi)
Il centro di spinta sì perché cambia la
forma della porzione di volume della barca
sommerso
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Stabilità di forma Ad un’inclinazione dello scafo corrisponde un allontanamento del centro di spinta dal centro di gravità Maggiore è la distanza tra le rette di applicazione delle due forze e maggiore sarà la forza raddrizzante
Coppia raddrizzante = forza x distanza
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Stabilità di forma
Lo scafo largo garantisce una buona stabilità di forma
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Stabilità di Peso Si ottiene spostando in basso il baricentro della barca. All’aumentare dello sbandamento i punti di applicazione si allontanano e aumenta la coppia raddrizzante.
coppia raddrizzante = forza x distanza
Aumenta la distanza!!
Si abbassa il baricentro mettendo un bulbo molto pesante
Bulbo
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Stabilità di Peso
Si abbassa il baricentro mettendo un bulbo molto pesante
Bulbo
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Stabilità di Peso Avere il baricentro basso da maggiore stabilità
… non solo a vela!
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Condizioni di
instabilità
Non è un problema Questo sì
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Stabilità a confronto
di forma di peso L’equipaggio si sposta per spostare il baricentro e aumentare la
coppia raddrizzante! In navigazione c’è anche la forza che il vento esercita sulle vele!
Sotto non si vede c’è un bulbo molto pesante!!!
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Vele e vento leggi della fisica che useremo
Bernoulli – La pressione del fluido è minore dove la sua velocità è maggiore!
2° principio della dinamica L’accelerazione di un corpo è direttamente proporzionale e nella stessa direzione della forza netta agente su di esso, ed è inversamente proporzionale alla sua massa
P+1/2ρv2 = costante
F = ma 3° principio della dinamica ad ogni azione corrisponde sempre una reazione uguale ed opposta
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Vele e vento
Qual è la interazione tra un fluido e un corpo ?
Nella vela abbiamo due fluidi: aria e acqua che interagiscono con la barca. L’aria (il vento) principalmente con le vele L’acqua principalmente con la parte di scafo sommersa (opera viva)
Opera viva
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Interazione corpo -fluido
Il pallone prende un effetto a girare che è spiegato dalla fisica!
Per un fisico questo è: «Un corpo immerso in un fluido infinito»
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Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo
FR = Resistenza Diretta nella direzione
della v del fluido e verso opposto
FK = -FR
FK = ½ ρv2 A f
In certe condizioni FK è proporzionale a v2
Ipotizziamo fluido in moto e solido fermo
Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo
Esempi di diverse geometrie
Attrito viscoso e di forma
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Forza tra fluido e corpo solido in moto relativo
Se fosse solo così le barche potrebbero navigare solo con il vento
in poppa! E gli aerei non volerebbero!
R
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… In realtà non è solo così
Infatti la forza esercitata dal fluido (F) può avere anche componenti diverse! FR
F FP
FP = portanza Componente della forza ortogonale alla direzione
del moto FR = parallela alla direzione del moto
La portanza è quella che fa volare un aereo!
Profilo alare
Legge del parallelogramma
( ) ( ) ( ) 0121
1212 =+−+−+− vehhgppρ
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22 vv
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Equazione di Bernoulli Per un fluido incomprimibile
Dissipazione viscosa
En. cinetica Lavoro compiuto dalle
forze di pressione
Energia potenziale
1
2
P+1/2ρv2 = costante
Se ev=0 e h2=h1
P+1/2ρv2 = costante
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Come si genera la portanza?
P+1/2ρv2 = costante
FP alta v bassa P
bassa v alta P Non è quindi il motore dell’aereo che lo fa volare! → il motore crea la velocità relativa → che genera la portanza → che spinge l’aereo verso l’alto o lo tiene in quota
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Prove sperimentali
P+1/2ρv2 = costante
Esperimento foglio
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Prove sperimentali
P+1/2ρv2 = costante
Esperimento cucchiaino da fare a casa
Il cucchiaino viene spinto
verso l’alto dalla differenza di pressione tra lato
concavo e lato convesso
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… In conclusione
Un fluido esercita su un corpo, quando c’è una velocità relativa tra i due, una forza F
che può avere una componente diretta secondo la direzione del moto (RESISTENZA)
ed una ortogonale (PORTANZA)
Che succede con le vele e con lo scafo?
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Vele e vento: andature portanti
Poppa e lasco
FR = ½ ρv2 A f
Il vento spinge la vela e quindi la
barca
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Vele e vento: andature portanti
Poppa e lasco
Forza esercitata dal vento sulle vele
• Le vele devono essere quanto più ampie possibili (spinnaker)
• La barca deve avere una velocità minore del vento (serve una velocità relativa!)
FR = ½ ρv2 A f
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Vele e vento: andature portanti
P+1/2ρv2 = costante
Poppa e lasco
Il vento viene frenato dalla vela, la velocità diminuisce e aumenta la
pressione che spinge la vela e quindi la barca
vela
v = 0 …ma si può spiegare anche con Bernoulli!
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Vele e vento: andature portanti
Vele grandi per catturare il vento
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Vele e vento: bolina E traverso
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Vele e vento: andature al traverso e bolina
Flusso d’aria su una vela singola
Bassa velocità alta pressione
Alta velocità bassa pressione
P+1/2ρv2 = costante
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Vele e vento: andature al traverso e bolina
Forza aerodinamica che il vento esercita sulla
vela
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Vele e vento: andature al traverso e bolina
Legge del parallelogramma
La forza esercitata dall’aria sulla vela viene scomposta in
due componenti
• Spinta di avanzamento (parallela all’asse longitudinale della barca)
• Sbandamento
laterale (ortogonale all’asse longitudinale della barca scarroccio)
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Campo di moto intorno a due vele
P+1/2ρv2
= costante
vento
scomposizione di un vettore
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Vele e vento: andature al traverso e bolina
F = m ∙ a
Altra spiegazione: 2° principio della dinamica
il vento viene deviato dalle vele si determina un’accelerazione si genera una forza
Forza sulla vela
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Vele e vento: Scarroccio
La componente della vela ortogonale all’asse della barca è maggiore di quella di avanzamento! La barca procede più lateralmente che in avanti!
Componente ortogonale all’asse della barca
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Deriva contro Scarroccio
La funzione della deriva
è di ridurre lo scarroccio
Resistenza dell’acqua sulla deriva
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Attrito dello scafo
Ma se c’è una forza applicata la barca accelera!
Fv = m ∙ a
… quindi la barcà può accelerare (Fv>Fa) decelerare (Fv<Fa) o rimanere con velocità costante (Fv=Fa)
Attenzione! c’è anche la forza di resistenza dell’acqua (Fa) sullo scafo che è della stessa natura di quella del vento sulle vele
Fv + Fa = m ∙ a
Fs
Fa
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Vele e vento: andature a confronto
Vele come ali di un aereo sulle quali il vento scorre
Vele come ostacoli per catturare il vento
bolina poppa
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Vento reale e vento apparente
Quale vento muove i capelli e il foulard di
Julia Roberts?
Il vento creato dalla velocità dello scooter!
Un vento apparente
non reale!
Non fate come loro, mettete il casco come i campioni!
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Vento reale e vento apparente
Vento apparente =
Vento reale + vento di avanzamento
Il vento che fa camminare la barca è il VENTO APPARENTE !!!!!!
Il vento apparente viene sempre più da prua rispetto a quello reale
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UNA BARCA A VELA Può ANDARE Più VELOCE DEL VENTO? Si!!!!!
Perché è il vento apparente il suo motore!!
Somma di vettori
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Le barche veloci vanno sempre di bolina!
VENTO REALE SAREBBE
UN GRAN LASCO!
Le vele non sono da andatura portante ma
da bolina!!!
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Le barche veloci vanno sempre di bolina!
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anemometro Anemometro a pale
1 nodo = 1.852 km/h = 0.514 m/s
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Anemometro a coppe v = 2 π r n
n = numero di giri al secondo r = distanza tra asse e coppette (m)
v = velocità (m/s)
Sul rotore c’è un magnete che ad ogni giro chiude un circuito elettrico.
Un software conta gli impulsi elettrici al secondo = numero di giri al secondo e quindi dalla formula precedente la velocità
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Taratura Anemometro
Si effettua in galleria del vento inviando aria a velocità nota
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Direzione del vento
Freccia o banderuola
Si misura in gradi
La direzione in gradi indica la provenienza del vento
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Calcolo carico di lavoro su vela
La formula empirica che si applica è
F = S·v2 · 2.14 · 10-2
F = kg S = m2
v = nodi
Applicando Bernoulli
F = S·1/2 · ρ· v2
F = N S = m2
ρ= kg/m3
v = m/s Esempio di calcolo
S = 1m2
v = 1 nodo = 1.852 km/h ρ = 1.2 kg/m3
Formula empirica F = 2.14 · 10-2 kg
Bernoulli F = 0.158 N = 1.6 · 10-2 kg
Il vento da considerare è quello apparente!
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Calcolo carico di lavoro su vela Esempio applicativo S = 50 m2
v = 10 nodi = 18.52 km/h
F = 100 kg
F = 980 N
Come la forza esercitata dal vento sulla vela viene
trasmessa allo scafo
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Trasmissione della forza allo scafo
La forza dalla vela viene trasmessa allo scafo attraverso: Cime, Cavi di acciaio, Bozzelli, Paranchi …..
che vanno dimensionati!
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Dimensionamento sartie/scotte Per il dimensionamento bisogna considerare diversi parametri
• Carico di rottura • Allungamento • Peso • Costo
Si esce dal campo delle deformazioni reversibili fino
alla rottura
Richiede ulteriori regolazioni
Aumenta il peso dell’imbarcazione
Aumenta il costo dell’imbarcazione
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Esempio di calcolo GENOA 3 di un IMX38 11,4 m
sup = 34 m2
vento = 40 nodi F = S· v2 · 0,02104
F = kg S = m2
v = nodi
F = 34· 402 · 0,02104
F = 1.145 kg
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Esempio di calcolo
Carico di rottura 1.5 ÷ 2 F = 1700 ÷ 2300 kg
F = 1.145 kg
Fkn= carico in kN L = Lunghezza cavo/scotta (mm) E = modulo di elasticità (kN / mm) A = sezione del cavo (mm2)
Allungamento = Fkn· L /(E · A)
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Esempio di calcolo Allungamento = Fkn· L /(E · A) F = 1.145 kg
Fkn= carico in kN L = Lunghezza cavo/scotta (mm) E = modulo di elasticità (kN / mm) A = sezione del cavo (mm2)
F = 1.145 · 9.8 ·10-3 kN = 11,2 kN
Moduli di elasticità Spiroidale 1x19 107,5 Dyform 1x19 133,7 Nitronic 50 193,0 Tondino in kevlar 124,0 Cavo 7x10 47,5 Canapa
Allungamenti (A=38.46 mm2 D=7mm) 2,7 mm / m 2,2 mm / m 1,5 mm / m 2,3 mm / m 6,1 mm / m ≈ 10 cm / m
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Rinvio delle manovre
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Rinvio delle manovre
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Demoltiplicare la forza: ilParanco
La capacità di riduzione del carico di un paranco è pari al numero di vie che escono dalla parte mobile
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Paranco nelle barche a vela
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…Conclusioni Abbiamo visto che :
• Nelle andature portanti è la resistenza della vela al
vento che fa muovere la barca e la barca è più lenta del vento
• Al traverso e di bolina è la portanza che spinge la barca e la barca può viaggiare a velocità maggiore del vento
• Il vento che fa muovere la barca è sempre quello apparente
Tutto questo ce l’ha spiegato la FISICA!
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…Ma la pratica vale sempre più della teoria!
in regata Soldini batterebbe anche Einstein!
… uscite in barca a fare pratica
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http://newt.phys.unsw.edu.au/~jw/sailing.html http://www.grc.nasa.gov/WWW/k-12/airplane/bernnew.html
riferimenti