UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINEFACOLTÀ DI INGEGNERIADIPARTIMENTO DI GEORISORSE E TERRITORIODIPARTIMENTO DI GEORISORSE E TERRITORIOCENTRO STUDI E RICERCHE SPRINT
GEOTECNICA E RISPOSTA SISMICA LOCALE
Teresa CRESPELLANISERM-ACTION
Corso universitario E EDipartimento di Ingegneria CivileUniversità di Firenze
Corso universitario di perfezionamentoValutazione della risposta sismica locale ai fini
SERM - m.riuscetti 7
Venzone 28 agosto 2009
locale ai fini antisismici
������������ ������������� ������� ��� ��������� ������� ����� ���� ��� ���� ������
�������� ��������
�������� ��!���� ��������� �
"� ������������ � ��� ���������#��� ��$�%�����&���'�����
� ��� ��������� ������� ����� ���� �������� �������
%�����&��� ���������%����( ' ����&����� � ��� "� ����������)�����������!��������(�������������������*�������
��������(� ����(������#����++,
���������� ��
� ��� ���# ��
� ��� ���������
����������� ��
���#� � � �� ����
-��&�����"��./�.��++0�� �� ��������� � �������
�������� �������������������������*��1"��.2�.�.,,23���"����./�.���++0�������� ��������� ���� �� ��������� �4
.����������������������������(���# #������ ���� ������������������*����������� �������������� �������*�5
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���"������������6 ��������� ������ ���������������������� ������������� ������� ����� ���� ��
7� 86�������������������*������������� ��� ����������� ������������������������ ���������� ���� �� ��������*�
������������������������ ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
� ������������������ ��� ��*����"����./�)��� ���++0�1-!�3��������� ���������������&�������������������*��������������� �� � &��������� ��� ��������������������
-��� ��������������������&������ �������� ����� �������������������� $�������� ������#���4
8 �-��� � � ������� �������#�������� #��&�������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
9 �������������������� ���� ���*��� ����� ��������� ������������������ ��
9 ������ ������������������� ������� $�����������������# ��������������������# � ���������� ���������*��������������� �������� ������������������ ���
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
"�������
�����������&�������"����..�� ���.,00$���"����./�)��� ���++0���# � �������������*��� �������� ����� ������������:��� � � ���������� ��� ����$�����;4
9 �� ����������� �����9 �� ���������� ����� ����������� �� �� ��
�-���������������� ������������<����= :�� ��������������� �� � �� �� ��� � ����� ����� ������ �� ����������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
��������
� ��� � ����������� �������� �� �����������
���������� ������������ �� �� ��� :�� ��������� �6���������������� ��6���� ���� �>���� �� ������������������������ � $������ �������������� �����$�� �� ����������������� ��� �������*��������� ���� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
�����������������������
9 !�������� #�4���������� ����� ��������� ������� ����� ���� ����������������� � ������
����� ������������������
9 !��������� #�4���� #��&��� � ��������� ���������������
� ���������$� ���������������������������������� ��� ������� � ��������������������������� � ���� �� �����*��� � �� ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���� �� ��� � �� ���� ��� ��
������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
� !������������ �������*������� � ���� �����1��>���� ��*����"��./�.��++03������� ������>�������������������������������� �����������������*�4
9 ���� ��������������6 ��������� �������������� ��� �� ��������� ����� ������ ������� ����� ���� ����� ������������� � ��
�������������� ���� � �� ������>�������������������������������� ����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
9 ����������������� �� �����#��&��*�� �� ���������������� #��&����� � ��������� ���
�
��
��
����
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
������
� -���"����.2�)��� ��.,,2� �������������������������� ���� ����� �� ��������� ���� �
� %���������� ��6������� ������������������ ��1������������������� ������������������������� �� �� ��6��������������������������������� �����ε ������� �������6 ��������� �
�������������� ���� � �� ��� ��������� ����� ��1!�������� #�3
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
��� � ����� �# ���������������������� ��������������������������������*��� � ��4
�!����� ��� ����ε "��#��� � ���������������� ������ ������ ��� ����������$���������� ���� $������� ��%�&'(������������ �� ���� ��$������������������ ������) ������) �����������$� �� ��� �����(������ ��� ����� ����� �� ��$���� �(*�
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++, ��������
�������������� ���� � �� ��� ��������� ����� ��1!�������� #�3
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���"��./�.��++0�1� ���?�..�7�.������� ����� ���� ��3�����������*�4
<#����� � ��������� �� �������������� �� ���� ���������������������������(���+���� ������ ������) ����������) ������������) � �� ��������� �� �� � ���������������� ���� ������ �������) ������) � ��� ������) �������������������������� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��� ���� ������������ �� �� �����(��������������������� ���� �� ��� ����� � ������) �) ��� ���� ������������ (������� ������������� ���(���� ����,� ���������������� �� ��������������� ����� ������������
�������������� ��������� � ��� ��������� ������� ����� ���� ��� �� ������� ����������������� �����������������������
������
� ���� ����� ��$���"��./�.��++0��� #�������*�� ��������� ����� ����������������� ��� �����������4
9 @�����������������6�������� �����6 ��������� �Se(T)1 ��� � ������������������ �� �� ���������!.3�������������������� ST
9 ��� ���� ��� �� �������
�������������� ���� � �� ��� ��������� ����� ��1!�������� #�3
��A����B��!
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���� ��� �������������
����� �����*�4
<�- ���� ���� �� �����������������(� �� � ���������� �� �� ������� ����� ����� ���� ���������������� ���� ����� $����� � �� �� ���������������� (� �����������) �������� ��� � ������� ������� ������� �� � � � ����� ����� ��.������� ���������������������������� �
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
������������ �������������� � ��������������� ���� ���6 � ����������� ����� ���� ��
Spettro sito
��� �� ��� �
7
6
7
8
9
cce
lera
tion
Soils of type C (S1, S2, S6, S7, S9)
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
�������!�C�D
Spettro Norme
������� ���
������ ����
0.5
.
�
1
0
1
2
3
4
5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Period [s ]N
orm
alis
ed s
pect
ral a
c
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
�3�������������� � ��
E3�'������������ #��&��������
'������������ #��&��� � ��������� ���������������
� �������������������� �������� ���4
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
�3��>��� ���������������� ##���� ���
�3�"����� �������������������� ���
"3���#�����
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
�������� � ��������� ���������������������� �������������� � �1!���������������$�!���* $�.,,,3
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
!������������� ����#�$�.,0?
!�����������! F ��1.,,,3
�������� � ��������� ���������������������� ��������������� �
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++, ����������
'� � �E� �� $�.,0+
'� � �����$�.,,,
�������� � ��������� ���������������������� ���� #��&��������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
,
'� � ����� � ���$��++.
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++, ����������
Terremoto di Bam, Iran, 2003�������� � ��������� ���������������������� ��>��� ����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
Loma Prieta, USA 1989
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
������������ ��������� ������ ���������������� ������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
!�����������G�H ��$�!���* $�.,,,
�������� � ��������� ���������������������� ������� ����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
� 86��������� � ����� ������������� �������� ������� ������������ �������������� #��&���I����������������� ���1����6���������������35�:�����I����������*�������� ������������ ��*�������� ��� � �������������� �����������������������I����� ���� �>������������ ���� ���������������� ���� ������������������������������������������ ��� ���� ��� �
���������&����������������� #��&���������grandi deformazioni del terreno durante i terremoti forti
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� !������������ �������*����������������I��*������������������ ����������� � �����������������������#��������������� � $�������������� #��&��������$����>��� ����$�����#����� $��������� ����$���� �������������*�� ���� ������ ������������������ ���
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
� ���"��./�.��++0��������� �������������� #�������1������ �����3��*�4
<�������� �����,��� +������������������ $ �� � ������ � ����������� �����,� ������ �
���� ���������� ���������� �������������� ��$ ���������� � � � � � � � �� � � � � ��� �� � )� �
���������&����������������� #��&���������grandi deformazioni del terreno durante i terremoti forti
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������� ��� � �� ��������� �� ���������������)� � ���� $ ���$�$ ������� �� ���������������������/0
� ��*������1����� �����3���*�������������������������� ������ ����� #���������������� �� ��������#��������������� #��&4�
9 ������������� �
9 ������������#�����
9 ������ ��������������� � ��� ������� �����
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
������ ����� ���� ��
( ���������������#��� �( ' ���� �*� ���� �� � ������ ���� ��� ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
' ������*�� ���� ���� ������� ����� ���� ��( ������� ������������������ �� � ����������������� �( ����� �� �������� � ������( ��������� ������� ����� ������ ��"��./�.��++0
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
������������� �
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
a(t)
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
������������� �
��������J����� ������
�� ��������� ��� ����
t
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
���������
� �������������������������:�����������������������������������$��*����I���������������������������������
� ������ � �������1-!�3�� ������������������������������I������������� �� 4
9 �� ����� ������� ���1���������� ������ ���$������&$������ ����3
9 �� ���� � � ����� 1 � �� � ���� � ������ ����3
Moto sismico
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
9 ��������� � ������1 ��������������� ������ ����3
9 �������������������
������� �����
������ ��
a(t)
t � K
�������!#�����H !E !L� !�
�
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
8��-!������������� ������ $���'+$�!L� �������������� ������������������ �� ���
SITO 1Danni
importanti
SITO 2Danni medi
SITO 3Danni lievi
SITO 4Nessun danno
Variabilità spaziale del danneggiamento Terreno ideale
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
ipocentro
epicentro
ROCCIA
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
SITO 1Danni
importanti
SITO 2Dannimedi
SITO 3Danni lievi
SITO 4Danni
importanti
epicentro
Variabilità spaziale del danneggiamento Terreno ideale
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
ROCCIA
TERRENO
ROCCIA
ipocentro
epicentro
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
������������������
3��������������������
Danni importanti
���������������
Danni lievi
��������������
Danni importanti
Variabilità spaziale del danneggiamento rispetto a un terreno di riferimento
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
2
1
Danni importanti lieviDanni importanti
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
"����������@������������6
� �������������A������ �����*�����������������#��������6 ��� ��� ������������� �� �� ����������������� ���������� ��������*���� ��##������������������� �� �� ��������������������� � �� �������� ��
� 8������� �������������������� � �� ������� �� � ������ �������� ����������������$�����:4
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
( ��� �
� 8 ���������>� ��� � ��� ������������������������� � 4
“Analisi della risposta sismica locale”
( ����� �1������6 ������ ����$������&$������ �����3
( ���������������>���� �������������� ���� ��
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
� ���������� � � ���.( "4
!����������������
Deposito
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� ��������� �����("���7("4
� ����������� � ����("���7("4
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
� ���������� � � ���.( "4 ������� �� �� ����� ������� ����������*����� � �������*�� �������*��������������� ���������@���� �� 6��� ���������������������
'����������� �� �# ������������������ ����� �
� ��������� �����("���7("4 ������� �� �� ����� ������� ����������*����������� ������� ������������������ ��� ��������� ��������6 � � @��� ��� ���� ����� ���� ����*�6
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
����������6 ����@��� ��� ��������������������*�6
� ����������� � ����("���7("4 ������� �� �� ����� ������� ����������*����������� ��������������@��� ��� ��������������������*�6
" �� ��������� � ������� �������� �������� � ������ �������������������� ���� ��� ��������������� ������* � ������ �� ������������� �������*������:4�� ������������ � � ������� ���
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
���������� � �������� ��������� �����#��� ����� � ��� ��������� ���8
� 8 ���� ��&������ ���������� �#���� � �������� �����������:����� ������ ������������ �����#��� ����� � ��� ��������� ���8�:��� � �>���� 4
� ����� ��� ����� �������������������1 � ����������� ��� ������������ ������� ������$��������� ������� � �� ������ ��� � �� � ���� � � #�� ���� ��� 3
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� ������� ��������#��� ��������� ����������@�� �� #��6������ ��������������������� � ����������������������� ������������������1���� ��������������������*����������������$���������#� ��$�����3�
�� � ��������������������� �������� #�� ����$�����3��
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
������������������&����������������.,0M
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
��������
>����
) ������ ���N�"�F�*��������� � �*����� N
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
�����*�������
��
9������ �
9���������������
9"�� �
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
����������� �������� �
����������� � ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
����� �
�����������
�� ��������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
sito
�����������# ��
( ����������#���� ������������������*���� ���� �����
( �������������#������� ������ �������� #����������� ������� � ���1�����������'����������������������� 3�
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
t
a
a
tf
S
f
S
CB
a
f
S
f
S
tt
�� ��� �������������������������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
f
aA
t
S
A
f
D
"������������� ��������������������*�
����
����
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
a
a
tf
S
f
S
CB
���������������� ��
2-D t 1-D
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
ft
a
SA
-condizione free field
-terreno stratificato
-basamento roccioso orizzontale
-segnale in A≈segnale in B
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
!� �� �� ��
1-D
"��������� �����#�����H�� ��
"������ �� ����
"������������ �����#�����H�� ��
1
2zH
A
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
"��������� �����#�����H��� ����
"������������ �����#�����H��� ����
3
4
����� ����� ����� �������������� ���*��:��� � ��� � ������ ��� ���� �
���������� ����� ���� | ���ωωωω��| ! | as (0,t) |/ | ab(H,t) |
a
t
B
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
"��������� �����#�����H�� ��1
2"������������ �����#�����H�� ��
| '.1ω3�| A� .O�| ����1ω BP�O���3�|
| '�1ω3�| A�.O1���� 1ω PO���3�Q�1"B�ω BPO��3�3+�M
H
'��������� ����� ����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
"��������� �����#�����H��� ����
"������������ �����#�����H��� ����
3
4
ω A����>���� ������ �������6��� 5���A������&�������������������������5�ϖ� A����� ����>���� ������ �����#� ����������������5�"A�� �������������� �����5���A�� ���������������� 5�ρρρρ, ρR = densità del deposito e della roccia, VSR= velocità delle onde S nella roccia
| '71ω3�| A�A�.O1���� 1Bω PO���3�Q���� 1ω PO����O��3+�M
| F4(ω) | max = 1/(1/ I + (π D/2))
s
SRR
V
VI
ρ
ρ=dove
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++, ��������
"��������� �����#�����H�� ��1H
'��������� ����� ����
�P �P
| F1(ω) |
ωπ�� 7π��
�PMπ��
�P?π��
�P,π��0�
� 2
)12( −=
πϖa
t
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
2 "������������ �����#�����H�� ��
ω A����>���� ������ �������6��� ��������5���A������&�������������������������5�
ϖ� A����� ����>���� ������ �����#� ����������������5�"A�� �������������� �����
ω
�Pπ��
�P7π��
�PMπ��
�P?π��
�P,π��0
"�A�.��M�R
"�A���M�R
��
��
��
��
��
�
"�A�M�R"A.+�R
t| F2(ω)
|
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
"��������� �����#�����H�� ��1H
'��������� ����� ����
�P �P
| F1(ω) |
ωπ�� 7π��
�PMπ��
�P?π��
�P,π��0�
� 2
)12( −=
πϖa
t
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
��A�.��M��A���M
��A.+
3 "������������ �����#�����H�� ��
ω A����>���� ������ �������6��� ��������5���A������&�������������������������5�
ϖ� A����� ����>���� ������ �����#� ����������������5�"A�� �������������� �����
t
2H 2H 2H 2H2H
ωπVs 3πVs 5πVs 7πVs 9πVs0
��A�∞
I = 5
����
|||| F3(ω) ||||
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
'��>���� �������������������#� �����������������
�� 2
)12( −=
πϖ
� 8������������� ���.���������������*��>� ����� ����>���� �ω ����������������� ������� � � �������������>������� ��� ������� ��ϖ �����������
� !����� ����� �*� � ���>���� ���� ��� ����� 1� "�3 : � �S
� ����������� ����� ����� ����� ��� ��� ���������� �� �� ��� �� ���������������� ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� !�������������*��� ����>���� ����� ���� � ����� �1�"�3�:�� ��S������ �������*����������� ���� �����ω "&π12/����� :�� ����>���� �� ��� �������� ���!����������������3$������������ ��������������������������� ���� ��������������4
��
4=
� 8 ���� ������������ ���� ��*���� � ����� ������������ ���� �������������������P���� �� ���� �)������������� ��� ���� ���
)�A����������� ��ρ A������&������ ��� ��
ρ
�� =
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++, ����������
� ��� ��&����� ���������������� �
� 8������������� �������������������6������� ��������������&����� ���������������1� �������� ���� ��� �������������� ������"3������������ ����������������������� ��
� 8������������� ���.���������������*�� �� �# �������������� ����� ��������������������������������� �� ��� ����������� ���������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� ���� ���7�������������� ��6����� �� ���������� ������������� �
� ���� ���/��� � � �� ����������&����� ��� �� ������ ��� �� ��>� ������� � �������������������������� ����
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
' ������*�� ���� ���� ������� ����� �������������
������������������������P
.� � � �������*� ����� ���� � ���4 ����� � � ���>���� �
/ �������& ���� ��*� ��� ������� �� � � ����� ��4
� 86���������/�� ������ ��*�������� ��� �������*�� ���� ��� ��������� ����� ����������������4
7���� � �������*���� ���*�������#�����H4������&�ρ ��� ���� ����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
/� �������& ���� ��*� ��� ������� �� � � ����� ��4( � ���� �� � �������& ���� �� "
� 86�������� �* ���������� ����*����������������� ������� ������� ����� ������������������
M���6��� �� ��&���� ���� � ������������������ ���� �� �# ��������������
2���6����� ����&���� � � �� ����������������&� �������*�������������
?������������������������������� ��������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
Influenza del comportamento lineare o non lineare del terreno
Stati di sforzo indotti dal terremoto
σσσσσσσσv σσσσv
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
TERRENO
ROCCIA
Prima
σσσσ0000τ��
σσσσv
τ�N�
σσσσ0000
τ�N�σσσσ0000
v
Durante
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
�������������� ��������6������������������� ������ ����������������
γ A�ΔδOΔP
σ Δδ
ΔP
τ�� �τ�N�
σ+σ
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
σ�A�������������� ��5�σ+�A����������������� ��τ�� ��A����������� �������������� ����� 5�τ�N���A����������� ���������
�������� ����� 5�γ A������� �������� �������� �� �����
τ�N�
�
σ+
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
Apparecchio di taglio semplice
� ��� ���������
����������� ��
���#� � � �� ����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������� ��
� ��� ���# ��
-Prove monotoniche
-Prove cicliche
-Prove cicliche con sforzo di taglio iniziale
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
Risultati di prove monotoniche σv
G
γ A�δ P�A τ )
) !�τ γ
τ δ
H��� ����� ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
��A����������������������������� ��
γ
G0�
�Gsec
τ τmax
γVγl (log)
GG0
γVγl
Δu
γ
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
Risultati di prove cicliche
τ1< τ2 < τ3 τ1
τ2
τ
γ
τ
γ
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
τ3
τ2
γγVγl
τ3τ2τ1
γ
τ
γ
N=1 N=2
N=3
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
Risultati di prove cicliche
Curva dorsaleA
γ
Go G1
1
O
τ
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
γ=τ
+γ1
G
= rapporto di smorzamentoΔW4πW
D =W
3� A����������� ���� ����3"���������� ������ ���4"� �������������� �����τ� K�A��������� ��� ��
γO
ΔT
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
τmaxG0
Domini di comportamento e soglie deformative
γ
τ
γγ
τ τ
γ
τ
G/G0
D [%]1
0 5
-����
Δ Δ
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
0.5
γ [%]
-����
D0
γ� γ�
�-����
�4��� � ���� ��5��4��� � ���������
�� �������� ��
������������ #��
������������� #��
Δu
t
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.00001 0.00010 0.00100 0.01000 0.10000 1.00000
γ [%]
G/G
o
S3-F1 (RC)
S3-F1 (TTC)
S3-F2 (RC)
S3-F2 (TTC)
Yokota et al. (RC e TTC)
���������� ���������)O)+����� � ���������� �������������� ������"������6 ����� ����� ������� �������� ��
βγα ⋅+=
1
1
G
G
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
γ [%]
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0.00001 0.00010 0.00100 0.01000 0.10000 1.00000
γ [%]
D [
%]
S3-F1 (RC)S3-F1 (TTC)
S3-F2 (RC)S3-F2 (TTC)Yokota et al. (RC e TTC)
γα ⋅+10G
���
����
�⋅
⋅= 0
maxG
G
eDDλ
α��β��λ !����������������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
Domini di comportamento e parametri rappresentativi
"������� �������� ��
γU�γ�
"�������������� γ�Uγ U�γ
������� �����������#��5����� �����������# ��
"�� ����������� �� ���� ��� ������ ����� �������&
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
�� #��γ� γ γ
"����������������� #��
γV�γ
��������������������&����� ��� �������������γ
"� � � ��������� �� ���� ������� ��������� $� ��������������������&����� �������������������������� ��������������������� 1������� ��&�@�� 63
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
"������������� ��������� � ������ �������� �
"������� �������� ��
γU�γ�
"���������������� #��
γ�Uγ U�γ
)+ ��"+
)+ ��"+$�)1γ3���"1γ3
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
�� #��
"����������������� #�� γV�γ
)����"�$�)1γ3���"1γ3$�γA�γ 1-35�Δ��A�Δ�1-35�τ�N��A�τ�N�1-3
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
� )� ����� �S ��� �� ���� ��� ��� ��& @�� 6 ����4
( �6 ����� ����� �� �� � �
( � �� � � ���� ����� �������& ���� ��*� 1� ���� ��������� 3 � � � ���� � � ���
( � � ��� ��������� ����� �������& ���� ��
-������ ��&�@�� 6
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� � ��� ��������� ����� �������& ���� ��
( �6 ����� ����� �� ������ ��� � � �� � ��������*�
���� �����������������������6�������������� ����������������� ����5 ��* ������� ��������������������&����� ��*�$��*�� ��� ���� � ���� ���������������������������������������� ��� ������>��������� ��� �������������������5��
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
��� �������������������� ������� �������� ���γ , ���������������� ���τ ����������� ��������
!�������� ������������ ���������������*�
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
��� ���������������� ��
����������( ������ ���
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
!�������� ������������ ���������������*�
τ�N�
-. .+ .++
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���� �� ���������
τ
"������� ���������
��������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
�������������������������������� ���������������������
�������� ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
������ ����� ������� �������� ���γ
��� ��������
Δ�Oσ6+
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
������� ������ ������� ���������� � � � � ����
τ
!������������ ����� �
!��������� ���������� ��τ��U�τ�
τ��UU�τ�
��� ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
τst!�����������
τ��V�τ�
τ�τ�
γ
�������
�>��� ����
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
������� ������ ������� ���������� � � � � ���� � �� � �������6�������������� ����+
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
�������� ����� �������� ��&����������������� ������� ����� ���� ���������������� �
!������@�� #�6 γ U�γ
γ V�γ!������@��� #�6
������������
8>��� ����$���������� ���$���� ���������$�
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
����
"������������� ����� γ
�
γV
γl �� #��
��� #��
Effetti di sito Effetti di instabilità
-������ ��&�@�� 6
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
Metodi numericiMetodi approssimati
�������� ��� ��������� ������� ����� ���� ��
��� ��� ������ ���
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
( �� ��&������������( ����� �����*��� ��������� ����� � �������������������������������������������
������������� �1���������� �3
������ �� �1����������� �3
8 ������ ������������������4
��� ��� ������� ��
������ ��������*��A��⋅�!�
� �� �����������
( >� ��&����� ��������� �������������#�
������-!�
)���� �����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
�������������������� ��������� ���������� ������� ����� ���� ��
� ���� ���� ����� ��������������������*�������� ����� ����������������������� �����#��� ���� ���������� ���� �� � �
� ������ ���������������� ���� ����������4
( ������������������ ��.("
( �������#������� ���("�
"#
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
( "�������������������������� �����������#��� ���� ��� ���� ���( "�������������������� ����������������������1��� � � � $�
������� �������� ����������� 3������������� ����������������������1�� ��������� ���� � ������� ��3
( ����� ����� ��������� ��� � ��
86��� ��������������������*���4
2D$#
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
�������������� �����
� !����������������������� � ��� ��������� ������� ����� ���� �����*������� ���������� �������������������# � ��������������� �� ����1#�����H3�� �������� ���� ���� ������� � ��
� 8��-!������������6��� ���4
( �������� � ��� ���� ��� ��������� ��������������� ���������������� ���� � ��� ����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
������������������ �����
( �������� � ���� ��� ��1��� �� ��������� �3��� ��� �����������&������������������� �# ��*��� ���1��������������� �#������>������*������������� ����������&��������3�
������� � ��� �������*��������������������-!������������ �������� �� ��� ������ �� � �����#��&������ ��� ������� � ����@ ���� �6
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
�������� � ������� �
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
���� ���� ������� � ���� ��� �
� ������� ���� ������ ��4
.� ������� ���������������� ��� � �������*���������������������������������� ����������1�� �����$���� �� �� �� �� � $�����3
�� ������� ��������������������������� ������������������ �� �� ���� �������� ������� ����������&���# ��
7� ����� ��� ���� ��* � ��� � � ����� ��� � �����#� �
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������������� ����� � ������� ����������*������������� ����������&����� �������� ��� ����
���� ���������� �� � � �����4
*���4OO����.( ����� ��5�*���4OO� � ���� ��
7� ����� � ��� ����� ��*�� ��� ��������� ��� �������#����������� �� ������� � ������ �� �����������*��* ����� � �������*��������������� �>������ ��� � ���������������� ��������>����� ��� ���
/� ��������������������&��������������� ��� � �������>������������������������� �
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
���� ���� ������� � ���� ��� �J#����4����� ���� ������� ��������������� � �����������1��A�?�7$�
��� �� �� ��� ������ � ��A�2H�3�
� � ���������� ������ �����6 ��*��������4�� ����� 12�0U�U?�73�
"�� �� �� ��� ������ � �1�M�H�U�U7M�H�3
" ����������1%�����N����� ����� � ��E��H���N3!����������������� ��� ���N�.,?,�� ��A�2�,��� ���� ������������ "��� � � A 7� ? H�
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
0 ,0
0 ,2
0 ,4
0 ,6
0 ,8
1 ,0
0 ,0 1 ,0 2 ,0 3 ,0 4 ,0p er iod o, T (s )
acce
lera
zion
e sp
ettr
ale,
Sa
(g) Im p er ia l V alley 2 6 2 °
P u g lies e & S ab etta (1 9 8 9 )
����� �������������� �#��&�JGW
�� ����� ������������ �"��� �� ��A�7��?�H�
-0,30
-0,20
-0,10
0,00
0,10
0,20
0,30
0 20 40 60 80 100tempo, t (s)
acce
lera
zion
e, a
(g)
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
������
��� ������� ���������������������� ������������������������������������ ��������
� 8�����������������-!�������� ����*��<� ��������� �� ����) � $������� ���� ��� �������� � �� 6
(����������������������) �� ���������������
(������ �������) ������) � ������������ �� ��
� �� � �� �� ������ ��� ���������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
(� �� � �� �� ��������� ���������
(���������� ���������� ���������������������� �������� ������������� =
� � ���� �� ��������������<�7 � ������ �����$ ������� ���� � �������� � ����������$ ������������������� � �� ��� ��������� �6�������������������� #�� ������������$��������� � ������ �� ���� �������� ��� � �������� ����
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
"�
"���������"������
������P���
��� ������������� ���������������������� ������������������������������������ ��������
"�� ����
"�������
#��������
"�F��P��������������������
�� ����
�������
��� ����
#��������
���������������
�� ����
���
���������� ����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
"� �������������
����
����
��������T
��� ����#��������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++, ������
�������� #�� ���������� ���������������������� ������������������������������������ ��������
������ ����� ���
!� �� ��������
! ����������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
� Si basano sulle seguenti ipotesi:
- terreno multistrato, in cui ogni strato è considerato al suo interno omogeneo;
- direzione verticale di propagazione delle onde di taglio
�������������������� ��������� ���������� ������� ����� ���� ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
- substrato orizzontale deformabile;
- strati e substrato infinitamente estesi;
� Si distinguono due tipi fondamentali di modelli:
-modelli continui trave a taglio
-modelli discreti oscillatore semplice
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
�������������.("�� ������������ ��� �� �� ��
$ dx
�
∂
∂+
..
��ρ
� N ll’i t i di t
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
02
3
2
2
=⋅+⋅tz
u
z
uG
i
ii
i
ii
∂∂
∂η
∂
∂2
2
2
3
2
2
t
u
tz
u
z
uG i
i
i
ii
i
ii
∂
∂ρ
∂∂
∂η
∂
∂⋅=⋅+⋅
Oscillazioni libere Oscillazioni forzate
ug
PA���������������������5���A� �� ����� ��� �5�)�A����������� ��5�"A� �������������� �����; ω = ���>���� ������ �������6��� ��������5�A������&������������5�� A������ ���������� �# ���������
� Nell’ipotesi di terreno viscoelastico
GD
2
ηω=
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
������������6����� ������������
�
�%
$
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
Oscillazioni libere Oscillazioni forzate
0...
=++ �����.....
�� ����� =++
�
��� 2=
� Nell’ipotesi di terreno viscoelastico
m = massa concentrata; k = costante elastica; D= rapporto di smorzamentoug= spostamento della base rocciosa
ug
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
�������.("����������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
�������.("
Vss
G/G
Moto sismico
�
a(t)
a(t)
γ
Sa,s
Periodo, Tamax
�
� Kτ� K γ
� K
Dati di ingresso Uscite
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
γ (%)
G/G0
D
z z zz
86 � �����I��������������� ���������������������1������� �3����������������������>������1�P�G�3
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
�������� �����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
����������P�G�4��>� ������# ��
� ��*�� ��� � ������� ���� �� ������ � ������� ������� ��������
� ��� �� �6 � �� � ����� � ������� ��� �
G∂γ
ηγτ ⋅+⋅=
� J � ��� �� ��� ������� �� � ��� ������ ��� ����$ �� � ������ �� � �� �� �� �������� ����� ���� ��� �� 1G���(�� �34
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
tG
∂ηγτ +=
� �� � �������� � �� τ : �����#�� ���� ���� � �� ���������� �� ��� 1� �������� � ��� ������� � �� ���� 3 � ��� ���������� ���� $ ��������� �� �� �����& ������� ����$ � ���� �� ������� � ��� ����� ���� �����$ � �� �����& η$ : �� � � � ������ � ����� ����� ��� �������� �� ��� ����4
G2D
ηω=
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
����������P�G�
�� ����� �P�G� ��*��� ���� � � � � �����4
� � ������ � �������� �� � ��� �
� � ������ � � �� �� �� 3' 1� �����& ����� ���� � � ��8!3 � � � ������ � ����� ����� ���� 4' ��� � �������� ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� � �� � � � ���� ���� ��� � ��� ������ � � �� ���� � ������ � ����� ����� ��� � ������ ���� � � ��
� � ��������& ��� #�����H � �� ��� �������& �� ���*�1�����& ����� ���� !3
� �X ������� � �� � ��������� � � ��� ��
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
" ����� �������������������P�G�
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 200 400 600 800 1000
Vs (m/s)
m)
4 MS
Limo argilloso
Ghi i i
Argilla limosa
� ��� ������� ���������������.("
0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
G/G
0
RC S2C1RC S2C2RC S2C3RC S6C1RC S6C2RC S7C2RC S7C3RC S9C1RC S10C1RC S10C2RC S11C1RC S12C1
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
���� �������������%&����'����(������������������)#*�*�"+*,"*$,,-./J������� ���� � ��������� ��(%�#��������'����'��� ���������� ������� �$( ��� ���7�8� ����++,
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Pro
fon
dit
à (
m
Argilla limosa
Ghiaia in matrice argilloso limosa
Marna limoso argillosa
Ghiaia in matrice limoso argillosa
0,0
4,0
8,0
12,0
16,0
20,0
0,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 γ [%]
D [%
]
RC S2C1RC S2C2RC S2C3RC S6C1RC S6C2RC S7C2RC S7C3RC S9C1RC S10C1RC S10C2RC S11C1RC S12C1
0,00,00001 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 γ [%]
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
�������P�G�
Il codice SHAKE fornisce in uscita:
� la storia temporale delle accelerazioni (velocità o spostamento),delle tensioni e delle deformazioni di taglio in ciascuno strato (incorrispondenza della superficie superiore o a metà dello strato) e albedrock;
� lo spettro di Fourier e/o di risposta in termini di accelerazione o
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� lo spettro di Fourier e/o di risposta in termini di accelerazione ovelocità in ciascuno strato e al bedrock
� l’andamento con la profondità dei valori massimi dell’accelerazione(o spostamento o velocità), della tensione e della deformazione ditaglio
� la funzione di trasferimento del deposito
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
����������
%����������������P�G�
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 0,2 0,4
m] -14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 0,02 0,04
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0,4 0,6 0,8 1
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 0,02 0,04
amaxC D τ � K )O)+0γ� K [%] C�� D
Accelerazione in superficie
-0,3-0,2
-0,10
0,10,2
0,30,4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tempo [sec]
Acc
eler
azio
ne [g
] 1 R 14 NS4 P 21 NS5 R 21 NS
y
Funzione di amplificazione
9
12
15
18
cazi
one 1 R 14 NS
4 P 21 NS5 R 21 NS
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16z [m
1 R 14 NS
4 P 21 NS
5 R 21 NS-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
z [m
]
1 R 14 NS
4 P 21 NS
5 R 21 NS
-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
z [m
]
1 R 14 NS
4 P 21 NS
5 R 21 NS-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
z [m
]
1 R 14 NS
4 P 21 NS
5 R 21 NS
L S6 C1
V S6 C1
L S6 C2
V S6 C2
L S6 C3
V S6 C3
0
3
6
9
0 4 8 12 16 20Frequenza [Hz]
Am
plifi
c
Accelerazione al bedrock
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tempo [sec]
Acc
eler
azio
ne [
g]
1 R 14 NS4 P 21 NS5 R 21 NS
y
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
%����������������P�G�
Spettro di risposta in superficie
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 1 6 1 8
Sa
[g]
1 R 14 NS4 P 21 NS5 R 21 NS
Spettro di Fourier in superficie
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Am
piez
za [g
*s]
1 R 14 NS4 P 21 NS5 R 21 NS
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8Periodo [sec]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22Frequenza [Hz]
Spettro di risposta al bedrock
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8
Periodo [sec]
Sa
[g]
1 R 14 NS4 P 21 NS5 R 21 NS
Spettro di Fourier al bedrock
0,000
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0,008
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22Frequenza [Hz]
Am
piez
za [g
*s]
1 R 14 NS4 P 21 NS5 P 21 NS
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
����������P�G�4� �� ������
� � ��
9 �������& �������� �� ��� ������� ����� ��59 ������ ��� �� � � � � � �����59 � ��� >� ���& � ����� � � ���� �*� �������$ ��� ����� ��� �����
� ����� ���>�����59 ���� �� ������ � �����*� ������� �� �*� * ��� �����������
�������� �� �6 ��� #��& � #�� ����� �� � � ��� � ���& � � ��
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
��� � ��
� 8��99 ������� �������� � ������� ����� ����� ���� ��� �������$ �*� ���
: �� � �� ���� �� � ��8 �� � � � �� �6������� ���� ��� ��� ��&���� ������� ���
9 � �� � ����� � ������ ��� � 1��� �������� ��; � �������� �� ������ � ������ ����X��������� ���� �������� ������� ��3
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
��������("
Il codice QUAD4M esegue un’analisi agli elementi finiti nel dominio del tempo e considera il bedrock a comportamento elastico lineare[1].
La sezione viene discretizzata in un numero finito di elementi, di forma quadrangolare o triangolare, secondo uno schema di masse, molle e smorzatori viscosi concentrati nei nodi.
Il calcolo della risposta sismica locale viene eseguito risolvendo le equazioni
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
p g qdi moto scritte per ciascun nodo.
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
������ �� �
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1
amax [g]
t.s.a.(SHAKE)t.s.a.(DESRA)e.s.a.(DESRA)
0
1
2
3
4
5
6
7
0.001 0.01 0.1 1 10
γmax [%]
0
1
2
3
4
5
6
7
0 5 10 15 20 25 30 35 40
τmax [kPa]
t.s.a.(SHAKE)t.s.a.(DESRA)e.s.a.(DESRA)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
G/Go � KC D γ� KCRD τ� KCH� D )O)+
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
&� #'()&*�������������
8
9
10
11
12
13
14
15
16
z [m
]
8
9
10
11
12
13
14
15
16
t.s.a.(SHAKE)t.s.a.(DESRA)e.s.a.(DESRA)
8
9
10
11
12
13
14
15
16
8
9
10
11
12
13
14
15
16
t.s.a.(SHAKE)t.s.a.(DESRA)e.s.a.(DESRA)
&� #'()&*�������������� $'+�
�C�D
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������
��������� ������� ����� ������ ��"��./�.��++0���� �� ����������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
��������� ���� ���������������� ����
�� ������� ������������
�� ������ ������ ��������� �� ����������� ��� � ������������ ��� ����������� �� ������� �� ��������� ��������� ���������� �� ������� ���� ������� �� ���������� ���� �������������������������
�� ������������������������������������������������������������������������������������� ������� ������� �� ��� ��� ������������ ��� ��� �������� ����������� ���� ������������������������������������� ������������ ����������������������������� � ���!"#$� ���
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
%�&����������������������������� ��%�'&��(#��������������������)��
�� ������ ������������������������������������ �������� ����� ������������ �������������� ������� ������� �� ��� ��� ������������ ��� ��� �������� ����������� ���� �������������������� ����������������� ����������� �� �����������*�������� ������� � � ���*&�+�!"# $����+�&�������������������������,��+����� ��+�'&��(#��������������������)��
�� ������ � ������ � ����� ������ ����������� �������� � � ������ � ����� ��� ���������������������� ���� ������� ������� �� ������ ������������ ��� ����������� ����������� �������������������� ��������������������� ������������� ������ ��*������� � ���!"#$��� �+�*&������������������������������+�,��(#��������������������)��
�� ������ �� ������ �� � ��� � � � ��� �������� ��� � ������ � �� ��� ����� ���� ��-������� ���������� �������%��������)��
��������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
�������������������������� ����������� ����
�� ������� ������������
��� .��������������������������� ���������������������*������� � ���*��+�������+�'��(#�)��������������������������������������� ������������� ������-�������������������������������������������������-�����������������������������
�� .������� �����������-���� �/�������������������� ���/����������������������������������������������-���������������
��������� ������� ������ �� ����������������
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
���������� ���� �� �� �� ��������������������������� ����� ��������� ������&��>� ��������$7+ ������ ������������������� ��������������7+����������������&�C.D �$�����#(�����$��� ��������� ��������� ������������� ��� �� ��>� �����$�-��!$7+$�������������� ����������� � � � � ���� $����� ��������� ��������� ��������� � ��>� �����$���$7+$�������������� ����������� � � � ������
C.D ����������� ����������� �$�� �����������&�:������ � ��� ���������� �������������$������������������� �������� ��:������ � �� ����� ����� ���-���� ������������������ ������������� ��� �$�� ���������&�:������ � �� ����� �����6���� ����������������� ��������� ���$�� ���������&�:������ � ��� ���������� ����� ����� �����
������
� �� ����������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
! �� ���������� ���� ����������� ������>� ���4
[ ]���
��
���
!�* �"
���"
�=
= � ��'�*)�
�=
=0�*
��"#$
�
! � ' ')
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
�=
=
0�* �"#$
���"#$
!�! � ��'�')�
�
�
=
==
1�* ��
1�*
����
��
�
� � ��'��)�
��������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
����4*� :�������������1������3�����6(�������� �������������������7+�������������&5���$ :�� ������&��������������� �������6(�������� ��5�-��!$ :�����������������-��! ����6(�������� ��5���$ :�� ��������� ��������� � �����6(�������� ��5�- :��������������� �����������������7+�������������&5�� :���������������� ����������� � � � � ���� ����������������7+������
��������&5�G :���������������� ����������� � � � ��� ����������������7+�����
��������&
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
��������&�-���� ������������������������ ���� ��� ������������� � � � � ���� ��� � � � ��� $�����#������������������������ #���������7+�������������&$��� ������������ �� ����� ��� ���$�>� ��������������� �������������������� ������&��������������� �������I������������������ ��4�( ������� ���-��!$7+ ��� � ������ ����� ������������ � � � � ���� �������������� �����7+�������������&5�( ������� �����$7+ ��� � ������ ����� ������������ � � � ��� ���������������� ����7+�������������&5�( ���� ������� �� ������������������� �� ������� �� � �����-��!$7+ ����$7+5�( �������������������� �� �� �� �� ��� ������ �>���������� ��� ��������
�����������������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
����������������4
8 ������������� �� �������������� ����� �� ���� ����� �# ������ ������-��! �O������ 1�������&�������� �� ��������� � ������� 3����� ��6��������������������� ����� ������������
8�������� ������ ���� ��-��! ���� ���������������������4
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
������ ������� ��� ��-��! 1J�* �Y�)���$�.,?03
��������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� 2�*���� ���3���4 ���3���4 �������3�4
* 5�6 *�*� ����'�5,*' 5�6 *�*� ����'�5,*� &5� **5� ����*��*&5 5�� 6�& ����''�'&& �*� ��� �����*5�5� ��� 6,� ����',&*5, 555 6,� ����''&�&� &'6 ��6 ����*�6'*6 &�* ��6 ����*,'�5*� &�� ��6 ����*,�*�** &'6 655�& ����*��6�*' &5� *��� ����*�'55*� �'6 6&5�& ����*&�6�
Detrito di frana costituito da argille marne e
Detrito di frana costituito da limi sabbiosi e sabbie limose con frazione sabbiosa grossolana crescente verso il basso.
Terreno vegetale (sabbie limose)
2.7 m
13.2
15 0
�
&
*�
*&
� 5�� ��� *'�� *������������ !�"
��
��
���������������� ��������� �� �� �� ������������ ��������������"�F�(P���
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
*5 �5� **56 ����*&5,�*& ��� **�, ����*�&*5*� &�5 **5� ����*,,�5*, �*' *�,*�& ����*��',*� &&* *����& ����*�*&�*6 ��� *��5 ����',*�''� 5�� *�5' ����''6'&'* &�* **5� ����*,��''' &,� **�& ����*,�,'� 56' **�& ����'����'5 5&� **�& ����'*6&'& 5&, *��, ����'*��,'� 5'& *��, ����'�&*6', &&, *��, ����*,65*'� ��' *����& ����*&***'6 �'' *�'��& ����*��,6�� �,, **�, ����*5,�,
Σ� ����)�2 ���&6*5'5 �����#�$��#!ΣΣΣΣ%&�!���'�$ (#) !��� �������*�� ������+ �
argille, marne e livelli arenitici
Detrito di frana costituto da strati millimetrici e decimetrici di marne e strati decimetrici e centimetrici di arenarie alterate. La struttura è caotica e la matrice è argillosa.
Marne fittamente stratificate alternate a strati di arenaria
15.0
33.0
*&
'�
'&
��
�&
5�
��� "
����������
7��������������� -���������'7��������������� -���������'88.).)
9��������������� ��� �����������������������������������������:������������������������������������������������������������� ��������-���������������������������������
����������������������������������
�� ������� ���� ���� ��&��*������,���-����� ������-����
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
��� "����������������������� �������������������������;�*&<�
�� #���������������������%�*&<�
��� =� �����������������������������������������-�����������������*&<�;��;���<�
�.� =� �����������������������������������������-������������������%���<�
�������������������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
����������������$����� ��������������� ��$��� ����������� ����� ����������������������"��./�.��++0���������4
( ����������������≥ .$�������� �������6 ������ ����������� �����1!3����( ���������������� ≥ .$�������� �������������������������� ���� ������&� ���� �������������������� ������ ������������ ���
����������������:�������������4( ���������������� ����� �������� � � �� $���$�����( ���������������� ����� ��������� � �� $��!�
� A ��B�!�
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
�� ��� �!
���������������� ����� �������� � � �� ��� :������������� �� �� �� ��������������1! #�����7��������7������3�������6 ������ ������ ��� � ������ 1! #��� �7����3������������������ ����� ��������� � �� ��! :������������� �� �� �� ����� � �� �������6�#� ���������6���� �1! #��� �7�����3��
���������������� :������������� �� �� �� ��������������������������������������� ���� ������&����� �������������������� ������ ������������ ���!�L�1! #��� �7����3����!��A����B�!�L !E A�!�O7
����������
�������!!E !�L !�
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
������������������������""����>>�
�� ��������� ��,����
��� ���
�� *���� *����
�� '��*��
?5���5��*���* �� ≤⋅⋅−≤ � ( ) '���@
>$*��* −⋅ �
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
�� &��*��
?����,��*���* �� ≤⋅⋅−≤ � ( ) ����@
>$�&�* −⋅ �
�� ���*��
?&��*5��'6��� �� ≤⋅⋅−≤ � ( ) &���@
>$'&�* −⋅ �
�� ���*��
?*��*���'���* �� ≤⋅⋅−≤ � ( ) 5���@
>$*&�* −⋅ �
����������
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
������������������������������������������������������������"$��
�� ������� ������-����
/����������*���0��������*���0�� ��1�� �� ���
��� 8� *���
���������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
�� A����������������������������������� *�'�
��� A������������������������������� �� *�'�
�.� A������������������������������� �� *�5�
����������
�9�$�������� ������� ��!2 +� �������������� ������ �� ����7��� ���� �� ��������� $�(������������� �������������� (��$ !2 ���� $���� ���������
�+�*&<�
$*�
"$�2�*���B�%������
�%�*&<�
$'�
��
"$�2�*���C���'� ��B)�
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
B�%������ ��<�%��%�*&<�
$��
��
"$�2�*���C���'� ��B)�
B�%������
�%���<�
$5�
��
"$�2�*���C���5� ��B)�
�������������������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
� 8��-!������������ ������������������������&�������"����.2�)��� ��.,,2
� '������������������ �������������� � ��� ������ ������� � ����� ������� ����� ���� ������� �# �������� � ��������7+
� ����� ��� ��*�����I��*�4
<� ����������������� � ������ ��� ���� �������!� �!& /�� +� � �������� ������� �� �����) ������� � � �� � �������� � �� ������ �����) (
�����������������#��� ����� ������� ����� ���� ���������-!�
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
�� ������� �� �����) �������� ���� �������� � �� �����������) (���������� �� � �������������� � ������ �� ������ �����������,� ������ ��������� �7 � $���� �����$���������������� � �� ������������� �� �� ���
�� ����� �� �� ���� ���������������� ���� ����� $����� (� �����������) �������� ��� � ������� ������� ������� �� � � � ����� ����� ��.������� �������������������������������������� �
<:� �� ��������� ������������7�� ����������� ���� �� ������ ��� �� ����) � �� �� �� (������������ � �� � ��������������� ����������������������(��� � ����� ����� �� �����) �������� ���$ =
������������������������ ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
�6�>����� ������������������*�4
� 8�� � ���������*���������� ����� ���� �������� � ��� �� ���������� ����*�6�
� ������ ����� ����� ��������� �������� #��&����������������1�� �� �������*�$������$�� � �����
����������� ���� �
�������� ��!���� ��������� ����������� ���������������������������� ��� ����������
� � �������$�� � ����������� 3������� ���������������������*������� �������� �"� �� ����!������������6�� � ��� �)������� �����
�������������������������� ������( ���������� ���������������������������������������������� ��������������$���������$�� ����(������#����++,
)� ��������6 ��������W