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I gas
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Problema Un cubo di osmio ha lato di 0.2 m
ed e’ appoggiato su una tavola. Al contatto tra la tavola ed il cubo, quanto vale la pressione (N/m2) ? Nota: le densita’ vi vengono date
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L = 0.2 m
L = 0.2 m
L = 0.2 mA
FP
mgF 3LVm
2LA
Soluzione
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Soluzione
kg·m
N·s 1
m·s
kg300,44
m/skg 1 is 1N that recall
m·s
kg300,44
s
m 8.9m 2.0
m
kg610,22
2
2
2
2
23
2
3
LgL
gLP
= 44,300 N/m2
Si ricordi che:
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I gas
L’aria ha la seguente composizione molecolare in massa:
75,54% di N2
23,16% di O2
1,30% di ArDeterminare il “peso molecolaredell’aria” e la massa media di unamolecola.
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I gas Occorre fare una media pesata sui
pesi molecolari dei vari componenti
Infine
2
2
2 2 14,01 28,02
2 2 16,00 32,00
39,95
N N
O O
Ar
M M
M M
M
0,7554 28,02 0.2316 32,00 0,0130 39,9
29,10
5aM
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I gas
Calcolare il numero di molecole contenute in 1 m3 d’aria a STP.
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I gas Le condizioni standard sono
Pressione
Temperatura
Densità
51 111 1,11 10P atm kPa Pa
300T K
31,293kg m
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I gas Il peso molecolare medio dell’aria è 29,10 quindi:
29,10 g di aria contengono un numero di Avogadro di molecole29,10 kg di aria contengono un
numero di Avogadro x 1000 di molecole
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Esercizio
Si convertano 723 torr in kilopascals.
Soluzione: (723 torr) x (101.325 kPa/760 torr)
= 96.4 kPa
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Esercizio Qual’e’ la temperatura del corpo
(37oC) in kelvin?
Soluzione: 37oC + 273.15
310 K
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Esercizio Quanti atomi di Xe sono presenti in
un campione che contiene 1.8 moli di Xe?
Soluzione: (1.8 moli) x (6.02214 x 1023 mol-1)
= 1.1 x 1024
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I gas
Esprimere l’equazione dei gas per l’aria, in funzione di pressione, densità e temperatura.
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I gas Riprendiamo l’equazione
Introduciamo la densità
PV n RT
1mol mol in kg kg
kg
N M n AuM
V V Vn Au
V
N
N
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I gas Eliminiamo il volume
1A kg
kg A
n N Au P RP nRT T
Au N
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I gas
2527
12,07 10
29,10 1,6606 0
286
1
1
kg
PkT
A
PkT kT
PT
u
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Esercizio (a) Quante molecole di H2O sono presenti
in 100. g di acqua? (b) Quante moli di H2O sono presenti in
100. g di acqua?
Soluzione: (a) 100. g x (1 mole/18.015 g) x (6.02214 x 1023 mole-1) = 3.34 x 1024
(b) 100. g x (1 mole/18.015 g) = 5.55 mol
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Esercizio Calcolare la pressione esercitata da 1.22
g di diossido di carbonio chiusi in un volume di 500 mL at 37oC.
Soluzione: p = nRT/V = (m/M)RT/V p = (1.22 g/44.01 g moli-1)
x (8.3145 kPa L K-1 moli-1) (310 K/0.500 L)
= 143 kPa
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Esercizio Qual’ e’ il volume finale di un campione di
gas che e’ stato riscaldato da 25oC 1000oC e la cui pressione e’ cresciuta da 10.0 kPa a 150.0 kPa, se il volume iniziale e’ di 15 mL?
Soluzione: V2 = (p1V1/T 1)(T2 /p2) V2 = (10.0 kPa x 15 mL/ 298 K)(1273 K /
150.0 kPa) = 4.3 mL
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Esercizio Un pallone e’ riempito con area a
1.1 atm. Il pallone ha un diametro di 0.3 m. Un sommozzatore porta il pallone
sott’ acqua, dove la pressione diventa 2.3 atm.
Se la temperatura non e’ cambiata, qual’e’ il nuovo volume del pallone?
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Volumi Cubo
V=a3
Sfera V=4/3 r3
Legge Gay-Lussac
1
2
1
2
T
T
P
P
Legge di Charles
1
2
1
2
T
T
V
V
Legge di Boyle
2
12
1 V
V
P
P
Legge di Avogadro
1
2
1
2
n
n
V
V PV = nRT
Legge Gas perfetti
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26
33
2
112
2
131
32
31
3
11
32
3
22
2
112
2
1
1
2
atm 3.2
atm 1.1 m 3.0
23
4
23
4
P
PDD
P
PkDkD
kDD
V
kDD
V
P
PVV
P
P
V
V
= 0.235 m
Soluzione
P1 = 1.1 atmD1 = 0.3 m
P2 = 2.3 atmD2 = ?
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Espansione termica
La Torre Eiffel è alta 321 m. Di quanto varia la sua altezza
fra -10°C e +30°C? Di quanto varia la sua altezza
in una giornata nella quale l’escursione termica sia di 10°C?
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Espansione termica Accettiamo come coefficiente di
dilatazione lineare quello del Fe
Dilatazione totale nel primo caso…
…e nel secondo è un quarto di questa
6 111 10 K
611 10 321 40
0,141 14
L L T
m cm