Il progetto regionale Scienze e Tecnologie
Il laboratorio delle
macchine matematiche
Michela MaschiettoDipartimento di MatematicaUniversità di Modena e Reggio Emilia
Giuliana BettiniIst..” Spallanzani”
Castelfranco Emilia
Chiara FacchettiSMS “Fiori”
Formigine
Contenuto
1. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: linee guida
2. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: la formazione
3. Il progetto Scienze e tecnologie – Azione 1: le sperimentazioni
2Il progetto regionale Scienze e tecnologie
IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE – AZIONE 1: LINEE GUIDA Michela Maschietto
Le origini
Il Laboratorio delle Macchine Matematiche (MMLab, www.mmlab.unimore.it)
Gli artefatti sono sempre stati nell’iconografia matematica
• Laboratorio di Matematica(Curricolo Matematica 2003, UMI – CIIM)
Il laboratorio di matematica costituisce una serie di indicazioni metodologiche trasversali, basate certamente sull’uso di strumenti, tecnologici e non, ma principalmente finalizzate alla costruzione di significati matematici.
Le origini
La costruzione di significati, nel laboratorio di matematica, è strettamente legata, da una parte, all'uso degli strumenti utilizzati nelle varie attività, dall'altra, alle interazioni tra le persone che si sviluppano durante l’esercizio di tali attività.[…]Uno strumento è sempre il risultato di un'evoluzione culturale, è prodotto per scopi specifici e, conseguentemente, incorpora idee. Sul piano didattico ciò ha alcune implicazioni importanti: innanzitutto il significato non può risiedere unicamente nello strumento né può emergere dalla sola interazione tra studente e strumento.
A livello europeo…
Inquiry Based Science Education
Basata su:Esperimenti, laboratorio, coinvolgimento attivo degli studenti
Le origini
• Démarches d’investigation pour l’enseignement des sciences
• Approche expérimentale
Maschietto, M. & Trouche, L. (2010), 'Mathematics learning and tools from theoretical, historical and practical points of view: the productive notion of mathematics
laboratories‘
• Questione fondamentale: risorse per gli insegnanti.
Alternativa / complemento della lezione frontale:•Metodologia per ‘rompere’ (interrompere) l’ascolto passivo;•Metodologia per ‘rompere’ (interrompere) l’isolamento della Matematica.•….
Laboratorio come ….
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Non c’è un unico modello di laboratorio
Elementi fondamentali del progetto
Il progetto MMLab-ER vuole rispondere alle indicazioni e raccomandazioni nazionali sull’idea di laboratorio. Esso intende promuovere l’idea di laboratorio di matematica.
I beneficiari dell’azione sono gli insegnanti, attraverso:
• Percorsi di formazione sul laboratorio di matematica
• Offerta locale di materiale e strumenti per la didattica– Costituzioni di aule didattiche decentrate nelle
province della regione
Le sedi
I partners
Agenzia Nazionale per lo Sviluppo dell’ Autonomia
Scolasticaex -IRRE Emilia Romagna - Gestione Commissariale
Allestimento delle aule
Aule didattiche decentrate allestite in stretta collaborazione con i centri di documentazione delle varie province (tranne a MO dove si è sfruttato il Laboratorio delle Macchine Matematiche)
In collaborazione con l’Associazione Macchine Matematiche
www.mmlab.unimore.it
Nella sede di Modena
Gli insegnanti che partecipano
• Scuola primaria: 4• Scuola secondaria primo grado: 10• Scuola secondaria secondo grado: 6
Il team di Modena
• Formatori: – Michela Maschietto– Marco Turrini
• Tutor delle sperimentazioni– Giuliana Bettini– Chiara Facchetti
Piattaforma moodle
• Per la formazione• Per la sperimentazione• Forum generale
IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE – AZIONE 1: LA FORMAZIONE Giuliana Bettini
Laboratorio di matematicaLa formazione
– Laboratorio di matematica come esperienza– Macchine matematiche completamente
esplorabili dagli studenti e prive di misteri– Storia della matematica
Formazione7 incontri – 2 diversi tipi di macchine
• Macchine geometriche– Compasso– Macchine per le trasformazioni– Curvigrafi
• Macchine aritmetiche– pascalina
Approccio sperimentale della formazione
• Contesto storico• Lavoro sulle macchine a piccoli gruppi• Discussione di gruppo• Lavoro sulle macchine• Resoconto sulla piattaforma
• Foto di lavoro di gruppo con la pascalina
Questioni chiave
• Com’è fatta la macchina?– Esplorazione della macchina come artefatto– Produzione di testi
• Cosa fa la macchina?– Esplorazione delle macchina come strumento
• Perché lo fa?– Matematica incorporata nella macchina
Com’è fatta la macchina?Esplorazione dell’artefatto
• Descrizione della macchina– Quante aste, quali sono gli elementi fissi, quali
sono i parametri, i vincoli……….
• Configurazioni limite– Limiti fisici della macchina
Pantografo 1Esplorazione della macchina come artefatto
Cosa fa la macchina?
Artefatto + schemi d’uso
La macchina come strumento
Produzione di congetture
Esplorazione della macchina come strumento (Artefatto + Schemi d’uso)
Perché lo fa?
Caratteristiche costruttive dello strumento che permettono di ottenere di volta in volta una trasformazione, una curva o un calcolo.
Caratteristiche costruttive proprietà matematiche alla base della costruzione
Dimostrazione delle congetture
E’ possibile sostituire al rombo articolato una figura geometrica diversa che realizzi la medesima trasformazione?
Metodologia
Ampio spazio all’esplorazioneConsegne significative
Produzione di scritti individuali e collettivi
Utilizzo della piattaforma
Piattaforma
http://dolly.laboratoriomatematica.unimore.it• Sezioni
– Formazione– Sperimentazione– Forum
Formazione
Formazione e Forum
• Suddivisione per lezioni (una per ogni incontro)
• Materiale utilizzato nell’incontro• Resoconto dei gruppi (wiki)• Scambio di idee nel forum
IL PROGETTO SCIENZE E TECNOLOGIE – AZIONE 1: LE SPERIMENTAZIONI Chiara Facchetti
Fase di sperimentazione come parte integrante della formazione
• Sperimentazione seguita da tutor
• CoordinamentoCoordinamento tra i tutor e i formatori
Sperimentazione
Gestione delle sperimentazioni
Documentazione delle sperimentazioni
• Simmetria assiale
Documentazione delle sperimentazioni
• Stiramento
Documentazione delle sperimentazioni
• Stiramento
Indicazioni nazionali per i piani di studio nella Secondaria di I grado:
” la Scuola Secondaria di primo grado è:
-Scuola della motivazione e del significato………………………………..
Che cosa fa la macchina?......Perché lo fa?......................
Il laboratorio di matematica
• Una metodologia di lavoro in classe con il ricorso ad artefatti
• Una metodologia di formazione insegnanti
• Percorsi sul laboratorio di matematica (che si possono trasformare in risorse per gli insegnanti).
Team del progetto
• Associazione Macchine Matematiche• M.G. Bartolini Bussi • R. Garuti• F. Martignone• M.Maschietto