Riflessione e specchi
Immagini reali e immagini
virtuali Abbiamo applicato le leggi
della riflessione per studiare le
immagini che si vengono a creare in
presenza di uno specchio piano.
L'immagine che noi vediamo in uno
specchio appare posizionata dietro lo
specchio. Usando le leggi della
riflessione possiamo capire la ragione
di questo fenomeno.
I prolungamenti di
due raggi riflessi si
incrociano in un
punto che diventa
l'immagine
dell'oggetto.
Da semplici considerazioni geometriche si può dimostrare che la
distanza tra l'oggetto e lo specchio è uguale alla distanza tra lo
specchio e l'immagine dell'oggetto. Dal momento che tale immagine
non esiste nella realtà ma si forma sul prolungamento dei raggi riflessi
prodotto dal nostro cervello, si parla di immagine virtuale.
Un'immagine si dice invece reale quando si forma al punto di
intersezione di raggi luminosi reali.
Prendiamo ora in considerazione uno specchio
sferico, costituito da una calotta sferica.
Specchio concavo la superficie riflettente è posta
nella parte di calotta rivolta verso il centro della
sfera C
Specchio convesso se la superficie riflettente è
rivolta dalla parte opposta rispetto al centro della
calotta sferica.
Alcune parole chiave:
vertice V dello specchio il punto in cui lo specchio
interseca l'asse di simmetria passante per il suo
centro C. Tale asse di simmetria prende il nome
di asse ottico principale.
Specchi sferici
Tutti i raggi provenienti da direzioni
parallele all'asse ottico principale
vengono riflessi in un punto che
prende il nome di fuoco F dello
specchio.
Questa proprietà può essere utilizzata
per costruire l'immagine di un oggetto
C’è un’altra proprietà:
un raggio di luce che passa per il
centro C della calotta sferica ha un
angolo di incidenza sullo specchio
uguale a 0°.
Pertanto anche l'angolo di riflessione è
uguale a 0° e il raggio riflesso percorre
lo stesso cammino ottico del raggio
incidente.
Dobbiamo ora distinguere tre casi possibili per quel che concerne
la posizione relativa dell'immagine e dell'oggetto:
1) l'oggetto si trova alla destra del centro C,
2) l'oggetto si trova tra il fuoco F e il centro C,
3) l'oggetto si trova tra il vertice V e il fuoco F.
Queste tre possibilità sono raffigurate nella figura sottostante:
1) Se l'oggetto si trova alla destra del centro C si forma
un'immagine reale rimpicciolita e capovolta dell'oggetto.
L'immagine è reale perché su di essa arrivano i raggi luminosi.
2) Se l'oggetto si trova tra il fuoco F e il centro C si forma
un'immagine reale, ingrandita e capovolta dell'oggetto.
3) Se l'oggetto si trova tra il vertice V e il fuoco F si forma
un'immagine virtuale e ingrandita dell'oggetto alla sinistra del
vertice V. L'immagine è virtuale perché si forma sui
prolungamenti dei raggi luminosi passanti per l'oggetto.
Gli specchi concavi possono essere utilizzati per
far convergere i raggi del Sole in un unico punto,
in modo da raccogliere l'energia solare e
utilizzarla per riscaldare l'acqua per uso domestico
o per far fondere dei metalli.
212 a.c., Archimede partecipa alla difesa di Siracusa con un’arma segreta lo
specchio ustorio. La leggenda dice che la città di Siracusa, oltre a essere protetta
da mura, era difesa da grandi specchi capaci di innescare incendi a distanza.
Gli specchi ustori erano essenzialmente specchi concavi in grado di concentrare
i raggi solari sulle navi, appiccando fuochi sulle vele.
Solare termodinamico: specchi parabolici vengono disposti
in righe per massimizzare l'accumulo di energia solare nel
minimo spazio
Formula dei punti coniugati Fino ad ora abbiamo analizzato la formazione delle immagini in specchi
concavi.
La posizione e la natura dell'immagine dipendono in maniera cruciale dalla
posizione in cui si trova l'oggetto rispetto al centro o al fuoco.
Se invece prendiamo
uno specchio convesso è
facile rendersi conto che
l'immagine risulta essere
sempre un'immagine
virtuale, rimpicciolita e
diritta:
Esiste una formula importante che permette di capire dove si
viene a formare l'immagine prodotta da uno specchio curvo di
piccola apertura :
p = distanza oggetto vertice V
Q = distanza immagine vertice V
f = distanza focale, ossia
distanza fuoco F vertice V.
formula dei punti coniugati
Affinché questa formula sia valida per gli specchi
concavi che per gli specchi convessi è necessario
stabilire la seguente convenzione:
è positiva la distanza di tutto ciò che sta davanti allo
specchio, è negativa la distanza di tutto ciò che sta
dietro lo specchio.
Specchio convesso f <0 e q < 0, qualunque sia
la posizione in cui collochiamo l'oggetto:
l'immagine è sempre virtuale. Nel caso
dello specchio concavo, in cui f > 0, abbiamo
invece che l'immagine è virtuale (q < 0) solo
quando p < f, ossia quando l'oggetto viene
posto tra il vertice V e il fuoco F.
p >0 sempre,
q > 0 se l'immagine è reale,
q < 0 se l'immagine è virtuale,
f > 0 per lo specchio concavo,
f < 0 per lo specchio convesso.
In base a questa convenzione
la distanza:
Specchio concavo, f > 0, l'immagine è virtuale (q < 0) solo
quando p < f, ossia quando l'oggetto
viene posto tra il vertice V e il fuoco F.
Specchio convesso f <0 e q < 0,
qualunque sia la posizione
dell’oggetto
L'immagine è sempre virtuale.:
la formula 1 / p + 1 / q = 1 / f è simmetrica per scambio
di p e q.
Questo significa che se l'immagine di un oggetto posto
a una distanza p dal vertice si viene a formare a una
distanza q dal vertice, quando mettiamo l'oggetto a una
distanza q dal vertice la sua immagine si formerà alla
distanza p dal vertice alla quale avevamo posto
inizialmente l'oggetto.
Per questa ragione i punti a distanza p e q si
dicono coniugati e la formula prende il nome di legge
dei punti coniugati.
Considerazioni
La conoscenza delle distanze q e p è quindi sufficiente per
determinare di quanto viene ingrandito o rimpicciolito
l'oggetto posto davanti allo specchio.
Fattore di ingrandimento G Rapporto tra le dimensioni dell'immagine e quelle dell'oggetto: