IL NUMERO
• … I bambini esplorano la realtà, imparando a organizzare le proprie esperienze attraverso azioni consapevoli quali il raggruppare, il comparare, il contare, l’ordinare, l’orientarsi e il rappresentare con disegni e con parole …
• … Partendo da situazioni di vita quotidiana, dal gioco, dalle domande e dai problemi che nascono dall’esperienza concreta il bambino comincia a costruire competenze trasversali quali: osservare, manipolare, interpretare i simboli per rappresentare significati …
Dalle “Indicazioni per il curricolo”
COSTRUZIONE/SVILUPPO DELLA CONOSCENZA NUMERICA
E DELLE ABILITÀ DEL CALCOLO
SISTEMA DI ELABORAZIONE DEL NUMERO
Insieme delle capacità che consentono ad un bambino di capire le quantità e di produrre i numeri in forma orale (codice verbale : “uno”) e in forma scritta (codice numerico: “1”)
COME PROCEDERE
■ Sviluppare la fluidità verbale e potenziare la memoria uditiva sequenziale (denominazione di oggetti, azioni,suoni, “elementi” delle storie,..... secondo un ordine e far ripetere variando i tempi, memorizzazione di scioglilingua,....)
Un esempio “Alla fiera dell’Est”
Alla fiera dell'est, per due soldi un topolino mio padre comprò. E venne il gatto che si mangiò il topo che al mercato mio padre comprò. E venne il cane che morse il gatto che mangiò il topo
Che al mercato mio padre comprò ......
COMPRENSIONE DEL NUMERO:
I PROCESSI LESSICALI “ I numeri si dicono,....” attribuire un nome ai numeri, produzione verbale della sequenza ordinata dei numeri → automatizzazione
LA GOCCIOLINA LINA
La gocciolina Lina È ora neve fina,neve bianca, neve finaè la gocciolina Lina.
OTELLOOtello sale sullo sgabello;sullo sgabello Otello attacca una pallina all’alberello.
Scioglilingua
■ Favorire l’apprendimento del nome dei numeri e l’automatizzazione della sequenza numerica (conte, filastrocche, canzoncine da memorizzare,...)
■ Usare la scansione linguistica ritmica come base del meccanismo dell’enumerare ( un esempio:Fra Martino)
La conta dei numeri
Uno,due e tre,uno due e tre,Vuol dormire la figlia del re,Quattro, cinque, sei e sette,La papalina in testa si mette.Poi conta otto, nove e dieci,Nel materasso ci sono dei ceci.Pungono lei, pungono me,Questa volta tocca a te.
Tanto per contar....
Uno,due, trein città mi sento un re.Quatto e cinqueogni rumore si distingue.Sei e settei palazzi come vette.Otto,nove e dieciVado a spasso con la bici.
■ Sviluppare l’idea di successioneSuccessioni temporali e spaziali (uso dei termini: prima-dopo-poi; davanti-dietro; destra-sinistra....)attività di gioco in modo iterativo: saltare,far rimbalzare la palla,composizioni iterative di oggetti (es: una foglia gialla, una rossa, una marrone, una gialla, una rossa,....)Costruzione di sequenze con cambi di colore, di forma, di dimensione,Riconoscere e continuare un ritmo grafico cromaticoCostruzione di serie ascendenti e discendenti (anche con i regoli)
■ Avviare all’aumento numerico per aggiunta di una unità (giochi ,canzoncine,....) uno e ancora uno,.......
Un esempio
Un elefante si dondolava
Un elefantesi dondolava,sopra un filo di ragnatela,e ritenendola una cosa interessante,andò a chiamareun altro elefante.Due elefanti........
(si può fare sottoforma di gioco che poi si può rappresentare con il disegno e/o con i simboli numerici...)
I PROCESSI LESSICALI: “I numeri si scrivono”
Scrittura del numero: sviluppo
alla rappresentazione pittografica:riproduzione figurativa degli oggetti della collezione
Dalla rappresentazione idiosincratica: grado informativo nullo per un osservatore esterno ma portatore di significato per il bambino
( 3 anni e mezzo, 4 anni)
Dalla rappresentazione iconica: segni grafici (ad esempio aste) posti in corrispondenza biunivoca degli oggetti,(inizio uso simboli arabici)
(dai 4 ai 4 anni e mezzo)
alla notazione convenzionale: rappresentazione simbolica
(numeri arabici)
(5 anni, 5 anni e mezzo
(Lucangeli 2002) / Hughes ( 1982 - 1987)
Potenziamento: Scrittura di numeri seguendo frecce orientate.
Per il riconoscimento dei numeri:
- Filastrocche (1 è un prode soldatino,...)
- Presentazione di numeri animati,
-costruzione di numeri (pongo,das,..)
-Ricomposizione di numeri a “pezzi” (puzzle, 4/6 pezzi)
-Cartoncini con i numeri a rilievo da ripassare con il dito,
- Sagome di numeri da colorare,.......
Le cifre arabe sono simboli Importanti le attività legate all’uso dei simboli!!!
I PROCESSI LESSICALI: “I numeri si leggono”
SCRITTURA E LETTURA DEI NUMERI:
PREREQUISITI DA SVILUPPARE
COORDINAZIONE VISUO-MOTORIA (mobilità delle dita → chiudere, aprire, contrapporre, accartocciare, strappare,abbottonare,....... coordinazione della mano; coordinazione della mano: ripassare tratti, collegare puntini riproducendo una figura mostrata come modello ,.. Schede Frosting )
ABILITÀ VISUO- SPAZIALI: ● Riconoscere e distinguere le caratteristiche delle forme● Individuare parti mancanti o un intero da immagine incompleta● Riconoscere uno stesso oggetto, figura, segno,... tra altri uguali ma con diverso orientamento spaziale● Riprodurre oggetti, figure con diverso orientamento spaziale
RAPPORTI TOPOLOGICI: aperto/chiuso; dentro/fuori; in mezzo;intorno; sopra/sotto; davanti/dietro; in alto/ in basso; destra/sinistra.
Attenzione a: - deficit di produzione fonologica in genere e delle parole- numero (lessico dei numeri)
-lettura dei numeri in codice verbale : 4 = 7
-Errori dovuti a difficoltà visuo-spaziali
-Problemi di coordinazione psicomotoria
-DISPRASSIA: gravi difficoltà di coordinazione motoria, - Memorizzazione
COMPRENSIONE DEL NUMERO: I PROCESSI SEMANTICI
Capacità di comprendere il significato dei numeri attraverso una rappresentazione mentale di tipo quantitativo → corrispondenza numero-quantità.
COME PROCEDERE:
Dagli aspetti qualitativi, agli aspetti quantitativi per introdurre alla numerosità
● Concetti qualitativi: discriminazione di
-forme, colori,dimensioni (grande/piccolo,alto/basso, lungo/corto
pesante/leggero; chiaro/ scuro,....)
- stima intuitiva del peso in relazione al volume, indipendentemente dal volume;
Pesa più il palloncino o il sasso?
- stima intuitiva dello spazio occupato dagli oggetti in relazione alla loro dimensione.
(Collegare ogni peluche con la cesta che lo può contenere)
Concetti quantitativi
● Discriminazione di quantità indefinite: tanti/pochi per passare poi a “uno”, “niente”, “nessuno”→ intuizione della quantità “zero”
● stima della numerosità “ di più / di meno, indipendentemente dalla grandezza degli oggetti
● stima della quantità indefinite: “troppo”/ “poco” con quantità continue e discontinue
● recupero e sviluppo delle esperienze sul numero “dimensionato” per indicare misure (es: “la mamma per fare la torta ha usato un bicchierino di zucchero, 3 bicchierini di farina”,...... “ho fatto 4 passi da leone per arrivare al castello”,..... (Regina Reginella),
● stima dello spazio in relazione alla quantità● confronto delle quantità per corrispondenza (sono più, sono meno)● costruzione di insiemi equipotenti (tanti-quanti)● aumento o diminuzione della quantità numerica: “uno in più / uno in meno”.
Il bambino ha difficoltà a riconoscere e comparare quantità numeriche se il compito presenta condizioni percettivamente e/o quantitativamente ambigue, ad esempio fanno fatica a riconoscere quale fra due numeri sia più grande se uno è scritto in dimensioni maggiori dell’altro oppure se si riferiscono ad oggetti di grandezza diversa, come elefanti e pesciolini.
NECESSITÀ DI:
- analizzare il rapporto tra DIMENSIONE e NUMEROSITÀ↓
Distinzione tra “QUANTO” e QUANTI”↓
Indipendenza della numerosità da altri attributi
ATTENZIONE ALL’EFFETTO “STROOP” NUMERICO !!!
Dove ci sono più animali?
COMPRENSIONE DEL NUMERO:
I PROCESSI SEMANTICI
● Isolare la quantità “1”
● Passare alla quantità “2 – 3 - .... ” per incremento successivo (n + 1)
● Associazione delle quantità ad elementi conosciuti dal bambino (dal proprio corpo – “1 come il mio naso” alle cose “4 come le ruote dell’automobile”,...)
● Associazione dello stesso numerale a insiemi diversi → principio di generalizzazione.
● Rappresentazione della stessa quantità attraverso configurazioni spaziali diverse (semplici quesiti problematici sulla modalità di disposizione)
Questo favorisce un rapido riconoscimento visivo della quantità (subitizing) e avvia all’invarianza della quantità stessa.
Alla fine del 3° anno della scuola dell’infanzia i bambini dovrebbero arrivare a “possedere” la quantità fino a 5.
I PROCESSI SINTATTICI:
rapporti tra le cifre all’interno del numero → la posizione delle cifre determina il loro valore nel nostro sistema numerico che è organizzato per ordine di grandezze (unità, decine, centinaia,....) da destra a sinistra.
COSA FARE NELLA SCUOLA DELL’INFANZIA?
Alla scuola dell’infanzia si può lavorare su:
- concetto di ordine ( piccolo / medio/ grande; primo, secondo, ultimo) (nelle cifre del numero c’è un ordine!)
(tornano le sequenze ordinate in senso crescente e decrescente, l’uso corretto degli indicatori spazio-temporali: “davanti, dietro; prima-dopo;...)
grande medio piccolo
Riflettere sui rapporti tra i disegni.
Es “medio” perché?
Rispetto a chi?
..............
concetto implicito di inclusione (una “unità” può rappresentare un insieme di unità come una decina è formata da 10 elementi)
- Riflettere su “elementi” che indicano un insieme di unità
Una mano → cinque dita
Un paio di occhiali → 2 lenti
Una coppia di ballerini → 2 persone
Un bosco
↓
Tanti alberi
IL COUNTING:
capacità di conteggio, permette di rispondere alla domanda “Quanti sono?”
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ha come base i principi di:
♦ corrispondenza uno a uno,
♦ ordine stabile, (la sequenza di parole-numero è sempre la stessa)
♦ cardinalità
♦ irrilevanza dell’ordine : una determinata etichetta numerica può essere associata a qualunque oggetto
21 12
♦ astrazione: il conteggio può essere applicato ad ogni cosa
COMPRENSIONE DEL NUMERO: COUNTING
♦ Lavorare sulle relazioni biunivoche (bambini/cartelle- seggiolina; bambini/giocattoli-merende,.......);
♦ Lavorare sui “conteggi” accompagnati da movimenti del corpo – battute di mano, passi, salti,...
♦ Lavorare sull’ordinamento di elementi in sequenze
♦ Lavorare sui ritmi (dalle filastrocche a gesti, oggetti,...) facendo attenzione alla successione temporale – prima/dopo/poi e spaziale davanti/dietro/in mezzo
COSA FARE?
♦ Svolgere attività di conteggio e avviare all’uso del codice arabico
● conteggio di elementi
* con lo “spostamento” spaziale degli stessi in modo da evidenziare gli elementi contati e quelli da contare,
* indicando o guardando ciascun elemento di un insieme una ed una sola volta (→ organizzazione dello spazio percettivo e sua esplorazione senza omissioni o ripetizioni);
* Coordinazione delle azioni “toccare” (o indicare o guardare) “esprimere” verbalmente la sequenza numerica → corrispondenza numero pronunciato oggetto individuato * pronuncia chiara dell’ultima etichetta che è anche la cardinalità dell’insieme.
● conteggio di elementi con scrittura del simbolo arabico
e 3 e 2
● incremento della quantità (n + 1) con semplici storie o quesiti problemici
Es: Due rane nello stagno, allegre fanno il bagno, arriva anche la rana Rina per fare una nuotatina. Quante rane ci sono ora nello stagno?
e 2 e 1 fa 3
● “idea” di zero
Contare gli elementi di un insieme secondo caratteristiche specifiche, l’assenza di caratteristiche → “nessuno”→ idea di zero
Quante sono le api?
Quante sono le farfalle?
Quanti sono i coniglietti?
● Strategie di conteggio mentale
♦ Stimolare il riconoscimento di piccole
quantità ( 2/3) a “colpo d’occhio”
♦ Disporre una quantità “costante” con
la stessa collocazione spaziale
♦ Individuare la quantità costante in
ogni riquadro
♦ Con lo stesso criterio, aumentare la quantità costante
fino a 5: quantità basilare per la successiva scomposizione
numerica!!
COUNTING: possibili errori
● Errori di sequenza: le etichette numeriche usate non rispettano la sequenza corretta (1,2,4,5, 6,8)
● Errori di “parola- indicazione” : il bambino indica un oggetto senza pronunciare la parola-numero
● oppure il bambino utilizza la medesima etichetta per più oggetti
21 3 4
● Errori di “indicazione –oggetto”: il bambino mentre indica gli oggetti ne salta uno, oppure ne indica uno più volte.
● oppure indica un oggetto pronunciando più parole- numero
1 456 7 8
23
La presenza di questi errori è indice delle effettive difficoltà che i bambini possono incontrare nel
contare.
Bibliografia e pubblicazioni consultate:
● “L’intelligenza numerica” Lucangeli, Poli, Molin (Ed. Erickson)
● “La matematica con il corpo” Benvenuti- Grimaldi (Ed. Erickson)
●“Il bambino e l’apprendimento del numero” di Miceli Simona Serena - Università di Palermo, Facoltà Scienze della Formazione A.A. 2003/04
● Camillo Bortolato: “Cosa non fare”, “Discalculia: malattia e guarigione” “Messaggio all’insegnante”, “Non è matematica”
● AID Associazione Italiana per la dislessia “Giornate di supporto alla formazione dei referenti per la dislessia dell’Emilia Romagna” Faenza 14 giugno 2007 Lorenzo Caligaris (pedagogista)
●“Dislessia” presentazione in PowePoint di Gilda Presenti