Metodologie di simulazione per incendi boschivi
E. Lorrai, M. Marrocu, L. Massidda,G. Pagnini e A. Vargiu
CRS4, Loc. Piscina Manna, Ed. 1 - 09010 Pula (CA – Italy)
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Sommario
� La fisica del fuoco
� La modellazione degli incendi boschivi e metodi di simulazione
� I modelli fisico-teorici
� I modelli semi-empirici e l’accoppiamento con la fisica dell’atmosfera
� Tecniche di simulazione numerica degli incendi
� Automi cellulari
� Principio di Huygens
� Metodo Level Set
� Un esempio di applicazione
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L’incendio
� L'incendio è un fuoco (o combustione) non controllato che si sviluppa senza limitazioni nello spazio e nel tempo dando luogo, ove si estende, a calore, fumo, gas e luce.
� Affinché avvenga un incendio è necessario che siano presenti tre elementi fondamentali (le "tre C" o triangolo del fuoco):
� il combustibile
� il comburente (O2)
� Il calore (per l’innesco)
� Se non sono presenti uno o più dei tre elementi della combustione, questa non può avvenire e - se l'incendio è già in atto - si determina l'estinzione del fuoco. (Wikipedia)
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L’incendio
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I fattori ambientali
� Gli incendi boschivi sono condizionati da tre fattori di natura ambientale
� le condizioni meteorologiche
� le caratteristiche della vegetazione
� l’orografia del terreno
� Le condizioni meteorologiche influenzano la propagazione del fuoco sia attraverso il vento che per via dell’umidità. Il vento predominante incrementa la velocità di propagazione in direzione del vento; una temperatura elevata ed un clima secco favoriscono la propagazione dell’incendio, al contrario di alti valori di umidità o in caso di precipitazioni
� La vegetazione costituisce il combustibile del fuoco, e ne influenza sia la modalità di propagazione che la velocità
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I fattori ambientali
� Il combustibile è costituito da tutte le tipologie di vegetazione, ed ogni tipologia è caratterizzata da una sua velocità di propagazione ed una sua modalità. La macchia mediterranea si comporta diversamente da un bosco di conifere...
� I fattori topografici intervengono sulle condizioni del vento alsuolo (intensità, direzione, presenza di canyon) e sulle condizioni di umidità del terreno
� La topografia influenza anche direttamente la velocità di propagazione di un fronte di fiamma (uphill > downhill)
� Tutti questi fattori agiscono in modo combinato, e in natura difficilmente si trovano condizioni ideali ed uniformi, da laboratorio.
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I fattori ambientali
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La modellazione degli incendi
� È l’analisi e la simulazione del fenomeno della propagazione degli incendi boschivi attraversi gli strumenti dell’analisi teorica, della realizzazione di modelli fisici e della simulazione numerica su calcolatore.
� Lo scopo è quello di capire interpretare e predire il comportamento degli incendi, in modo da fornire un ausilio agli operatori della salvaguardia ambientale, per una più efficace soppressione degli incendi, e la loro prevenzione e controllo, riducendo i rischi per gli operatori stessi, la popolazione e ilterritorio.
� Ulteriori utilizzi possono essere nella protezione di ecosistemi, di aree urbane, nella definizione di piani di emergenza, e nellapianificazione territoriale.
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La modellazione degli incendi
� La modellazione degli incendi (Wildfire modeling) cerca di riprodurre il comportamento di un incendio boschivo sia durante la sua propagazione, evidenziando ad esempio
� la direzione e velocità di propagazione di un fronte di fiamma,
� la modalità di propagazione,
� il calore prodotto,
� l’altezza delle fiamme...
� sia stimando gli effetti prodotti dal fuoco sul piano ambientale
� la quantità di “combustibile” bruciato,
� la mortalità degli alberi,
� la quantità ceneri disperse in atmosfera...
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Metodi di simulazione
� La modellazione degli incendi su calcolatore presenta aspetti simili a tanti altri problemi di fisica computazionale
� Si tratta di raggiungere un compromesso tra la qualità dei risultati ottenibili, la disponibilità dei dati, la possibilità di risolvere il problema sull’hardware a disposizione e la velocitàcon cui sia possibile ottenere il risultato.
� La complessità computazionale di questo problema è notevole:
Meteorology
Terrain modelling
Flame modelling
CFD
1000km
100km
10km
1km
100m
10m
1m 100mm
10mm
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Modelli “physics based”
� In letteratura è possibile trovare modelli il fenomeno dell’incendio è descritto tramite equazioni di bilancio, di massa, quantità di moto ed energia, formulato con equazioni alle derivate parziali
� Si tratta di formulazioni CFD con modellistica della combustione
� Sono in grado di risolvere propagazioni su modelli molto ridotti
� Una griglia con passo 10cm su un cubo di 100m di lato con 6 incognite (velocità, temperatura, parametro di reazione e turbolenza) richiede almeno 24GB di memoria per essere risolta
� La complessità fisica necessaria è in realtà superiore, e a questa corrisponde un incremento del costo computazionale
� Questo approccio è praticamente inapplicabile ad incendi di scala reale
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Modelli “physics based”
� Anche questi modelli hanno bisogno di qualche approssimazione
� La combustione è un fenomeno estremamente complesso, che ha luogo su scale molto ridotte rispetto a quelle prima descritte, pertanto i modelli di cui sopra devono approssimare i fenomeni che avvengono a scale inferiori a quelle risolte.
� FIRETEC per esempio non riesce certamente a risolvere il miscelamento tra combustibile e comburente, che determina di fatto la velocità della reazione e deve applicare delle approssimazioni sia per la distribuzione della temperatura che per la velocità della reazione
� Inoltre la dimensione complessiva di questi modelli è troppo piccola per poter interagire in modo significativo con la modellazione della atmosfera
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WFDS simulation
www.nist.gov
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Modelli semi-empirici
� Il problema può essere semplificato trattandolo come un problema di superficie
� i modelli per il comportamento del fuoco devono però avere una forte caratterizzazione sperimentale
� assunzioni molto forti sul meccanismo di propagazione
� Gli esempi migliori sono FARSITE e Prometheus:
� Propagazione del fronte di fiamma con il principio di Huygens
� relazioni semi-empiriche per velocità del fronte di fiamma, altezza della fiamma, transizione tra diversi tipi di incendio, calore sviluppato, etc. etc.
� I fattori ambientali costituiscono un input della simulazione
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Modelli semi-empirici
� Nel corso degli anni sono state sviluppate numerose correlazioni sperimentali che permettono una stima veloce dei parametri fondamentali di un incendio:
� velocità di propagazione
� altezza della fiamma
� Intensità della combustione
� Esperimenti di laboratorio permettono di determinare questi parametri in condizioni ideali per un dato tipo di vegetazione
� Correlazioni anch’esse sperimentali permettono di estrapolare il risultato per diverse condizioni di vento e pendenza del terreno
ROS=R0�1 +φW +φS�Rothermel 1972
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Modelli semi-empirici
� I modelli semi empirici possono avere diversi livelli di complessità
� I fattori ambientali e in particolare la dinamica dell’atmosfera può essere un input più o meno accurato e avere una interazione con il fuoco
� “fires create their own weather”
� Tra i modelli semi empirici con feedback si hanno WRF-FIRE, SFIRE, Forefire/MesoNH
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WRF-fire simulation
www.openwfm.org ncar.ucar.edu
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Le tecniche di simulazione
� Per la simulazione degli incendi sono necessarie diverse tecniche numeriche, alcune sono ormai consolidate
� Differenze finite per la modellazione meteo
� Volumi finiti per la modellazione CFD
� Per la simulazione della propagazione del fronte di fiamma sullasuperficie del terreno si hanno diverse opzioni
� Automi cellulari
� Propagazione di onde
� Metodo level set
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Automi cellulari
� I metodi ad automi cellulari di tipo euleriano si basano su una griglia regolare di celle quadrate o esagonali, sono molto usatiper simulare diversi fenomeni naturali (Life)
� Nel caso degli incendi il fuoco si propaga sulla griglia da cella a cella, una cella può essere o meno bruciata ed una cella che brucia è una sorgente di ignizione per le celle circostanti
� Per propagare il fronte di fiamma ogni cella
� Cerca tra quelle circostanti secondo pattern definiti,
� Calcola la velocità di propagazione secondo ogni direzione,
� Individua la cella “più vicina” e la accende
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Automi cellulari
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Propagazione di onde
� Huygens considerava ogni punto di un fronte di onda luminosa come sorgente di ondine secondarie e descriveva il nuovo fronte d' onda come l'inviluppo di queste
� Il fronte di fiamma dell'incendio può anche qui essere considerato un poligono,
� ogni vertice del poligono genera una ondina secondaria
� il nuovo fronte d'onda è costituito dai vertici connessi
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Principio di Huygens
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Principio di Huygens
� In pratica il metodo impiegato è opposto rispetto agli automi cellulari,
� Il poligono del fuoco è descritto da una serie di vertici in due dimensioni,
� Per ogni vertice viene calcolata velocità e direzione di propagazione
� I vertici si spostano secondo la velocità calcolata e per un time step fissato
� Se la distanza tra i vertici cresce vengono generati nuovi vertici a metà segmento
� E' usato dal sistema FARSITE (USFS,NPS) e dal sistema Forefire dell'università di Corte
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FARSITE simulation
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Forefire/MesoNH simulation
www.univ-corse.fr
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Level set method
� E' una tecnica numerica che permette di descivere efficacemente interfacce e forme, la sua caratteristica principale è che consente di utilizzare una griglia cartesiana per la descrizione di curve e superfici
� Consente di seguire molto facilmente i cambi di forma e di topologia, ad esempio quando una curva si divide in due parti o quando due curve si uniscono
� Il metodo è stato utilizzato con successo per la descrizione di curve e superfici che si deformano nel tempo, come ad esempio nella separazione di fasi in un liquido, oppure per descrivere l'esplosione di un airbag.
� Nel caso degli incendi viene utilizzato in SFIRE e WRF-fire di NCAR
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Level set method
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Level set method� Una curva chiusa Γ è reappresentata per mezzo di una
funzione ϕ, detta funzione level set
� La curva è rappresentata come il “livello zero” della funzione. Il metodo opera implicitamente sulla curva Γ attraverso la funzione ϕ che si assume abbia valore positivo nella regione delimitata dalla curva e nagativo al di fuori di essa
� Se la curva si espande in direzione normale con una velocità v, allora la funzione deve soddisfare la seguente espressione
� dove | | è la norma euleriana e t rappresenta il tempo. Si tratta di una equazione alle derivate parziali che può essere risolta con differenze finite su una griglia cartesiana
Γ= {�x,y��φ�x,y�= 0}
∂φ
∂ t=v�� φ�
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WRF-fire simulation
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La ricerca al CRS4
� Ci siamo concentrati su una applicazione che sia un valido strumento di supporto alla decisione
� non deve richiedere uno specialista di informatica per il suo utilizzo
� deve permettere allo specialista degli incendi di interpretare facilmente i risultati
� i risultati devono essere forniti velocemente, piùvelocemente del tempo reale del fenomeno
� i risultati possono essere progressivamente raffinati nel tempo, con simulazioni più accurate e dati più precisi
� integrata con i modelli meteo e GIS
� fruibile attraverso una interfaccia web di facile utilizzo
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Fire front
Fire simulator
Google earth
Fire front
Time steps
Fuel type
Fuel moisture
Wind
Slope
Fire spread libraryGIS
Uno schema di applicazione
Point and direction
Fire velocity
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Fire spread velocity
Position DirectionFueltype
Fuelmoisture
Wind
Slope
GIS Fire spread library
Data on the point
Fire velocity
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Fire simulator schemeFire front file
Calculate normal
Calculate position
Get velocity
For each point
Fire spread velocity routines
steps > NS
Update position
Calculate fire front Fire front file
steps++
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Un esempio di applicazione
� Incendio di Budoni, 26/08/2004
� M. Salis, Fire behaviour simulation in mediteranean maquis using Farsite, PhD thesis, Facoltà di Agraria SS
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Un esempio di applicazione
� Vento medio di ponente (ipotesi di una rotazione locale del maestrale causa orografia)
� Fronte ogni 30' su 6.5h di simulazione
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Un esempio di applicazione
� Vento medio di libeccio (in accordo con dati rilevati sul posto)
� Fronte ogni 30' su 6.5h di simulazione
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Un esempio di applicazione
� Vento medio di libeccio
� Mascheramento combustibile (confine sud-est) simulante l'intervento dei forestali
� Fronte ogni 30' su 6.5h di simulazione
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Un esempio di applicazione