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MODELLO DI PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE
ISTITUTO S. CECCATO ANNO SCOLASTICO 2017/18
INDIRIZZO AMMINISTRAZIONE FINANZA E MARKETING
CLASSE SECONDA SEZIONE B AFM
DISCIPLINA MATEMATICA
DOCENTE CAMPAGNARO STEFANIA
QUADRO ORARIO (N. ore settimanali nella classe) 4
1. FINALITA’
L’insegnamento della Matematica ha il fine di contribuire alla formazione della personalità e della cultura
degli studenti attraverso l’acquisizione di una preparazione tecnica e il potenziamento di autonome
capacità di apprendimento.
Le finalità dell’insegnamento della Matematica sono:
A) Promuovere:
lo sviluppo di capacità intuitive e logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di
regole per operare deduzioni in modo rigoroso;
la capacità di utilizzare procedimenti euristici;
la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti;
la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;
l’abitudine alla precisione del linguaggio;
la capacità di ragionamento coerente;
l’interesse per l’evoluzione storica del pensiero matematico;
la capacità di analisi e di sintesi;
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la rielaborazione critica dei contenuti e la loro sistematizzazione
B) Indirizzare:
all’attenta lettura dei testi e all’approfondimento dei concetti esposti, sino ad una loro completa
comprensione ed assimilazione;
il senso di responsabilità personale e di autonomia operativa;
al piacere della ricerca e della scoperta;
alla verifica di affermazioni e risultati;
al dialogo aperto e costruttivo.
2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
PROFILO GENERALE DELLA CLASSE (caratteristiche cognitive, comportamentali, atteggiamento
verso la materia, interessi, partecipazione..)
In classe si vive un clima sostanzialmente positivo e partecipativo. Gli allievi sono disciplinati, attenti,
generalmente corretti e rispettosi delle regole. L’analisi della situazione di partenza è stata effettuata
attraverso momenti di confronto ed esercizi individuali alla lavagna. Dagli elementi acquisiti, dal punto
di vista cognitivo i livelli di partenza risultano eterogenei: la maggior parte degli allievi presenta
nell’insieme una preparazione di base quasi discreta, pochi elementi scarsa e frammentaria, dovuta a
carenze strutturali pregresse, fragilità ed un impegno non sempre costante, o difficoltà linguistiche. Un
ristretto gruppo di studenti fortemente motivati, si distingue per uno spiccato interesse per lo studio.
Anche l’impegno domestico risulta, in qualche caso, ancora poco adeguato e saltuario.
LIVELLI DI PROFITTO
DISCIPLINA
D’INSEGNAMENTO
MATEMATICA
LIVELLO BASSO
(voti inferiori alla
sufficienza)
_______________________
N. Alunni 7
(33%)
LIVELLO MEDIO
(voti 6-7)
___________________
N. Alunni 10
(48%)
LIVELLO ALTO
( voti 8-9-10)
_________________
N. Alunni 4
(19%)
PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:
Interrogazioni, verifica scritta successiva ad attività di recupero/potenziamento.
3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA
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ASSE CULTURALE Matematico
Competenze disciplinari del biennio
Obiettivi generali di competenza della
disciplina definiti all’interno dei Gruppi
Disciplinari
1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico, rappresentandole
anche sotto forma grafica
2. Confrontare ed analizzare figure geometriche,
individuando invarianti e relazioni.
3. Individuare le strategie appropriate per la
soluzione di problemi
4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche
di tipo informatico
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ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE PER IL BIENNIO
COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE
1. Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto
forma grafica
Comprendere il significato
logico- operativo di numeri
appartenenti ai diversi
sistemi numerici.
Utilizzare le diverse
notazioni e saper
convertire da una all’altra
(da frazioni a decimali, da
frazioni apparenti ad interi,
da percentuali a frazioni..);
Comprendere il significato
di potenza; calcolare
potenze e applicarne le
proprietà.
Risolvere brevi espressioni
nei diversi insiemi
numerici; rappresentare la
soluzione di un problema
con un’espressione e
calcolarne il valore anche
utilizzando una
calcolatrice.
Tradurre brevi istruzioni in
sequenze simboliche
(anche con tabelle);
risolvere sequenze di
operazioni e problemi
sostituendo alle variabili
letterali i valori numerici.
Comprendere il significato
logico- operativo di
rapporto e grandezza
derivata; impostare
uguaglianze di rapporti per
risolvere problemi di
proporzionalità e
percentuale; risolvere
semplici problemi diretti e
inversi
Risolvere equazioni di
primo grado e verificare la
correttezza dei
procedimenti utilizzati.
Gli insiemi numerici N,
Z, Q, R;
rappresentazioni,
operazioni,
ordinamento.
Espressioni algebriche;
principali operazioni
Equazioni e
disequazioni di primo
grado
Sistemi di equazioni e
disequazioni di primo
grado
5
Rappresentare
graficamente equazioni di
primo grado;
comprendere il concetto
di equazione e quello di
funzione
Risolvere sistemi di
equazioni di primo grado
seguendo istruzioni e
verificarne la correttezza
dei risultati.…..
2. Confrontare ed analizzare
figure geometriche,
individuando invarianti e
relazioni
Riconoscere i principali enti,
figure e luoghi geometrici e
descriverli con linguaggio
naturale
individuare le proprietà
essenziali delle figure e
riconoscerle in situazioni
concrete
Disegnare figure
geometriche con semplici
tecniche grafiche e operative
Applicare le principali
formule relative alla retta e
alle figure geometriche sul
piano cartesiano
In casi reali di facile
leggibilità risolvere
problemi di tipo
geometrico, e
ripercorrerne le
procedure di soluzione
Comprendere i principali
passaggi logici di una
dimostrazione
Gli enti fondamentali
della geometria e il
significato dei termini:
assioma, teorema,
definizione.
Il piano euclideo: relazioni
tra rette; congruenza di
figure; poligoni e loro
proprietà.
Misura di grandezze;
grandezze
incommensurabili;
perimetro e area dei
poligoni. Teoremi di
Euclide e di Pitagora.
Teorema di Talete e sue
conseguenze
Il metodo delle
coordinate: il piano
cartesiano.
Interpretazione
geometrica dei
sistemi di equazioni.
Trasformazioni
geometriche elementari e
loro invarianti
3. Individuare le strategie
appropriate per la soluzione
di problemi
Progettare un percorso
risolutivo strutturato in
tappe
Formalizzare il percorso
di soluzione di un
problema attraverso
modelli algebrici e grafici
Convalidare i risultati
conseguiti sia
Le fasi risolutive di un
problema e loro
rappresentazioni con
diagrammi
Principali
rappresentazioni di un
oggetto matematico.
Tecniche risolutive di un
problema che utilizzano
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empiricamente, sia
mediante argomentazioni
Tradurre dal linguaggio
naturale al linguaggio
algebrico e viceversa
frazioni, proporzioni,
percentuali, formule
geometriche, equazioni e
disequazioni di 1° grado.
4. Analizzare dati e
interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando
consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo
informatico
Raccogliere,
organizzare e
rappresentare un
insieme di dati.
Rappresentare classi di
dati mediante istogrammi
e diagrammi a torta.
Leggere e interpretare
tabelle e grafici in termini
di corrispondenze fra
elementi di due insiemi.
Riconoscere una relazione
tra variabili, in termini di
proporzionalità diretta o
inversa e formalizzarla
attraverso una funzione
matematica.
Significato di analisi e
organizzazione di dati
numerici.
Il piano cartesiano e il
concetto di funzione
Funzioni di
proporzionalità
diretta, inversa e
relativi grafici,
funzione lineare.
Incertezza di una
misura e concetto di
errore
La notazione
scientifica per i
numeri reali.
Il concetto e i
metodi di
approssimazione
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5. CONTENUTI DEL PROGRAMMA CLASSE II^B AFM
Modulo Conoscenze Abilità Tempi
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Identità ed equazioni
Equazioni equivalenti e principi di
equivalenza
Equazioni determinate, indeterminate ed
impossibili
Le coordinate di un punto, i segmenti,
l’equazione di una retta
Il parallelismo e la perpendicolarità tra rette
nel piano cartesiano
Disequazioni
Disequazioni equivalenti e i principi di
equivalenza
Disequazioni sempre verificate ed
impossibili
I sistemi di disequazioni
Sistemi di equazioni lineari
Sistemi determinati, indeterminati,
impossibili
Stabilire se un’uguaglianza è un’identità
Stabilire se un valore è soluzione di
un’equazione
Applicare i principi di equivalenza alle
equazioni
Risolvere equazioni intere e fratte, numeriche
e letterali
Utilizzare le equazioni per rappresentare e
risolvere problemi
Calcolare la distanza tra due punti e
determinare il punto medio di un segmento
Individuare rette parallele e perpendicolari
Scrivere l’equazione di una retta per due punti
Calcolare la distanza di un punto da una retta
Risolvere problemi su rette e segmenti
Applicare i principi di equivalenza delle
disequazioni
Risolvere disequazioni lineari e rappresentare
le soluzioni su una retta
Risolvere disequazioni fratte
Risolvere sistemi di disequazioni
Utilizzare disequazioni per rappresentare e
risolvere problemi
Riconoscere sistemi determinati,
indeterminati, impossibili
Risolvere un sistema con il metodo di
sostituzione, riduzione, confronto, grafico
Discutere un sistema letterale
Risolvere i problemi mediante i sistemi
Sett.
Nov.
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ICA
LI L’insieme numerico R
I radicali e i radicali simili
Le operazioni e le espressioni con i radicali
Le potenze con esponente razionale
Semplificare un radicale e trasportare un
fattore fuori e dentro il segno di radice
Eseguire operazioni con i radicali e le
potenze
Razionalizzare il denominatore di una
frazione
Risolvere equazioni, disequazioni e sistemi
di equazioni a coefficienti irrazionali
Dic.
Genn.
8
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DIS
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GR
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L P
RIM
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Equazioni di secondo grado e sistemi di
equazioni.
Equazioni di grado superiore al secondo.
Disequazioni e sistemi di disequazioni di
secondo grado.
Disequazioni di grado superiore al secondo
La parabola
Risolvere equazioni numeriche di secondo
grado
Risolvere e discutere equazioni di secondo
grado letterali
Scomporre i trinomi di secondo grado
Risolvere problemi di secondo grado
Disegnare una parabola individuando
vertice e asse
Risolvere disequazioni di secondo grado
Anche graficamente
Risolvere disequazioni di grado superiore al
secondo
Risolvere disequazioni fratte
Risolvere sistemi di disequazioni
Abbassare il grado di un’equazione
Genn.
Mar.
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IST
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I dati statistici, la loro organizzazione, e la
loro rappresentazione
La frequenza e la frequenza relativa
Gli indici di posizione centrale: media
aritmetica, media ponderata, mediana e
moda
Gli indici di variabilità: campo di variazione,
scarto semplice medio, deviazione standard
Raccogliere, organizzare e rappresentare dati,
Determinare frequenze assolute e relative
Trasformare una frequenza relativa in
percentuale
Rappresentare graficamente una tabella di
frequenze
Calcolare gli indici di posizione centrale di
una serie di dati
Calcolare gli indici di variabilità di una serie
di dati.
Apr..
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Definizioni, poostulati, teoremi,
dimostrazioni
I punti, le rette, i piani, lo spazio
I segmenti,
Glia angoli
Le operazioni con i segmenti e con gli angoli
La congruenza delle figure
I triangoli
Eseguire operazioni tra segmenti e angoli
Dimostrare teoremi su segmenti e angoli
Riconoscere gli elementi di un triangolo e
le relazioni tra essi
Applicare i criteri di congruenza dei
triangoli
Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli
ed equilateri
Dimostrare teoremi sui triangoli
Febbr.
Magg.
6.
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5. MODULI INTERIDISCIPLINARI (Tra discipline dello stesso asse o di assi diversi)
- Descrizione dell’architettura didattica -
I moduli saranno individuarti in sede di Consiglio di Classe
6. ATTIVITA’ PROGRAMMATE PER GLI STUDENTI
Partecipazione ai “Giochi d’Autunno” di Matematica. Eventuali proposte verranno valutate nel corso
dell’anno
7. METODOLOGIE
Lezione frontale e dialogata per introdurrre gli argomenti, esercitazioni in classe, lavori di gruppo,
richiesta di interventi dal posto, proposta di problemi concreti e ricerca di soluzioni non codificate,
assegnazione di lavoro individuale domestico, correzione in classe dei lavori assegnati individualmente,
studio guidato, verifica della comprensione degli argomenti trattati, prima di procedure con quelli nuovi.
8. MEZZI DIDATTICI
a) Testi adottati: Matematica.verde 2 – Bergamini, Barozzi, Trifone - Zanichelli
b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: Materiali ed esercitazioni su Registro
Elettronico
c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: Aula
d) Altro: LIM, lavagna
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9. MODALITA’ DI VALUTAZIONE E DI RECUPERO
TIPOLOGIA DI PROVE DI
VERIFICA
SCANSIONE TEMPORALE
Prove scritte:
Prove strutturate o semistrutturate,
risoluzione di problemi,
risoluzione di esercizi
Prove orali:
Colloquio, interrogazione
N. verifiche sommative previste per il trimestre ed
il pentamestre
2/3 nel trimestre
5 nel pentamestre
MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO
Recupero curricolare: compatibilmente
con l’orario curricolare, si prevede
un’ora di compresenza della docente
della stessa disciplina nella classe
parallela, in modo da poter organizzare
gruppi di livello e, ove sia possibile si
ricorrerà al supporto dei docenti
dell’O.P.
Recupero autonomo. Riservato agli
studenti giudicati in grado di
raggiungere autonomamente gli
obiettivi minimi disciplinari a motivo
della scarsa gravità e/o diffusione delle
carenze rilevate specie se attribuibili a
inadeguato impegno nello studio
personale. Viene definito per ciascun
alunno un percorso di attività
comprensivo di consegne di lavoro,
prescrizione di esercitazioni, materiali
di supporto e ogni altra indicazione
utile
Ricerca personale, trattazione di argomenti affrontati
solo marginalmente nel programma curricolare,
lavoro di gruppo
Attività previste per la valorizzazione delle
eccellenze:
partecipazione a giochi e concorsi
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10. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA
Quale specifico contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di
cittadinanza individuate dal Consiglio di classe.
Formulare delle ipotesi operative, indicando attività e metodologie didattiche per alcune o tutte le
competenze qui elencate
A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE
1. IMPARARE AD IMPARARE:
comprendere testi espressi in linguaggi di varia tipologia
prendere appunti ed organizzarli logicamente attraverso schemi, mappe, formulari
razionalizzare l’uso del tempo dedicato allo studio
cogliere gli input esterni (informazione e formazione), contestualizzarli e dare loro significato
lavorare in gruppo e condividere azioni e procedure con i componenti
partecipare attivamente alle interrogazioni (annotazione delle domande e della qualità delle
risposte dei compagni)
produrre una propria autovalutazione, riflettere sulla propria preparazione anche stabilendo
confronti con i compagni.
Azione della docente:
far emergere connessioni tra nuovi saperi affrontati e vecchie conoscenze, utilizzare
strumenti multimediali per incrementare spirito di osservazione e curiosità, dare concretezza
alle problematiche presentando esempi applicativi in contesti diversi, promuovere il lavoro di
gruppo sia nella fase di apprendimento che di consolidamento, far riconoscere correlazioni
con altre discipline, esercitare a riconoscere le strutture logiche ed applicare in altri contesti i
processi individuati.
2. PROGETTARE:
3. RISOLVERE PROBLEMI:
analizzare logicamente un problema, individuando dati, incognite, costanti, istruzioni, vincoli,
relazioni, richieste
Azione della docente:
progettare ed organizzare formalmente un percorso risolutivo: dalla raccolta e
schematizzazione dei dati, attraverso l’utilizzo di linguaggi e modelli specifici,
all’individuazione di appropriate strategie risolutive, alla deduzione di conseguenze, alla
verifica e interpretazione di risultati
dare motivazione delle scelte procedurali;
presentare moduli di apprendimento in forma problematica, assegnare compiti non ripetitivi,
proporre attività e/o verifiche che richiedono la soluzione/interpretazione di casi nuovi,
abituare lo studente a valutare la coerenza dei risultati, a ricostruire il percorso fatto e a
giustificare le scelte operate.
4. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI:
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cogliere collegamenti logici all’interno di un medesimo testo (relazioni di
congruenza/contrapposizione, varianza/invarianza, dipendenza/indipendenza, ipotesi/tesi,
premessa/conseguenza)
cogliere i nessi tra elementi del testo e del contesto, cogliere la struttura logica in testi/contesti
diversi
utilizzare ed adattare modelli matematici per interpretare fatti e fenomeni diversi
riconoscere analogie fra i metodi propri di discipline affini
Azione della docente:
indicare nodi concettuali e nuclei tematici portanti riconoscibili nella programmazione
disciplinare, utilizzare mappe e schemi di sintesi, far emergere confronti fra procedure
risolutive e interpretative in contesti disciplinari diversi, assegnare compiti e problemi riferiti
ad ambiti diversi.
5. ACQUISIRE ED INTERPRETARE LE INFORMAZIONI:
individuare dati, informazioni, procedure, istruzioni nel testo esaminato, integrando diversi
linguaggi (verbale, algebrico, tabulare, grafico, simbolico)
distinguere fra dati espliciti o impliciti, sovrabbondanti o mancanti, fra congetture e
affermazioni logicamente dimostrate
Azione della docente:
cogliere connessioni e correlazioni tra le informazioni
utilizzare tecniche e metodi specifici per valutare la correttezza e la coerenza delle
informazioni
correlare ed integrare informazioni desunte da fonti diverse (spiegazione del docente, libro di
testo e altre fonti)
proporre ed illustrare varie modalità di rappresentazione di uno stesso dato o concetto,
utilizzare e confrontare testi di varia tipologia, fornire e richiedere l’indicazione delle fonti
bibliografiche e sitografiche
B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE
6. COMUNICARE:
comprendere ed utilizzare il codice linguistico specifico (terminologia,
simboli, enunciati, proprietà)
cogliere modalità diverse di rappresentazione di identiche strutture logiche
utilizzare, integrandoli fra loro, i diversi linguaggi specifici (verbale, algebrico, grafico,
simbolico) anche su diversi supporti (cartaceo, informatico, multimediale)
saper motivare scelte operative e procedurali attraverso argomentazioni coerenti e linguaggi
appropriati
Azione della docente:
illustrare le specificità delle diverse modalità di rappresentazione dei dati, proporre testi di
varia tipologia, utilizzare diversi supporti e strumenti didattici, argomentare scelte
procedurali, utilizzare schemi e mappe di sintesi.
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7. COLLABORARE E PARTECIPARE:
interagire rispettando le regole proprie del contesto
fornire apporti pertinenti e costruttivi al dialogo educativo
comprendere i diversi punti di vista, accettare sensibilità e culture diverse
gestire i momenti di conflitto attraverso forme di mediazione costruttive
favorire l’effettiva integrazione
Azione della docente:
spiegare norme, regolamenti e procedure, coinvolgere gli studenti nella spiegazione utilizzando
domande/ripasso e ripresa dei dati già affrontati, coinvolgere lo studente nelle attività di classe
ed Istituto dove dimostri l’assunzione di responsabilità ed un comportamento rispettoso ed
obiettivo, organizzare attività di gruppo anche con condivisione dei dati e/o risultati.
C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA
COSTRUZIONE DEL SÉ
8. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:
rispettare compiti e consegne
pianificare il proprio lavoro
cogliere ed interiorizzare i principi della convivenza civile e democratica
Azione della docente:
comunicare tempi e metodi di lavoro coerenti con le consegne, presentare in modo
problematico i dati, dare consegne e compiti che richiedono autonomia decisionale (progetti,
problemi, attività di laboratorio individuali e/o a piccoli gruppi, ricerche), illustrare gli
indicatori usati per la valutazione
Montecchio Maggiore, 6 novembre 2017 Firma
Stefania Campagnaro