11
Proprietà globali delle galassie
Enrico Maria CorsiniDipartimento di Astronomia
Università di Padova
Lezioni del corso di Astrofisica I V.O.A.A. 2003-2004
22
Sommario
Segregazione morfologica
Funzione di luminosità
Relazione di Kormendy
Relazione di Faber-Jackson
Relazione Dn-
Piano fondamentale e spazio k
Relazione Mg-
Relazione di Tully-Fisher
33
Segregazione morfologica
Le galassie non sono distribuite uniformemente, a.e. D<25 Mpc: 69% in gruppo, 30% associate ad altre galassie, 1% isolate
Gruppi: <50 membri, 150 km s-1, d 1.4 h-1 Mpc, M 1013 h-1 M, M/L 200 h M/L
Ammassi: 800 km s-1 d 6 h-1 Mpc, M 1015 h-1 M, M/L 400 h M/L Ammassi poveri ( 50 membri) e ricchi (>1000 membri)
Ammassi regolari (sferici/simmetrici con concentrazione centrale di galassie, e.g. Coma) e irregolari
Superammassi
44
Sp E
Ammasso di Coma
55
Per i gruppi e gli ammassi valgono le seguenti relazioni
Relazione morfologia-raggio (Oemler 1974, Dressler 1980): la densità di galassie proiettata (lungo la linea di vista) decresce con la distanza dal centro
f(E) rimane costante con il raggio
f(S0) ha un minimo locale per piccoli raggi
f(Sp) cresce al crescere del raggio
Relazione morfologia-densità (Dressler 1980): la morfologia delle galassie dipende dalla densità locale (proiettata/intrinseca)
f(E) e f(S0) crescono al crescere della densità
f(Sp) decresce al crescere della densità
66
77
ellittiche
lenticolari
spirali eirregolari
campo ammasso
88
La segregazione morfologica, cioè la presenza di oggetti dinamicamente “caldi” e poveri di gas (E-S0) al centro degli ammassi e di oggetti “freddi” e ricchi di gas (Sp-Irr) nelle regioni esterne, è dovuta all’ambiente (i.e. densità locale)
tidal effects = ispessimento del disco, crescita del bulge
merging = la fusione di due galassie a disco produce una galassia ellittica
ram pressure = il gas caldo (concentrato al centro dell’ammasso) spazza via il gas freddo contenuto nei dischi
99
Se normalizziamo la funzione di luminosità delle galassie (M) con
dove è numero totale di galassie per unità di volume, allora (M)dM numero di galassie per unità di volume con magnitudine in (M,M+dM)
Equivalentemente (L)dL corrisponde al numero di galassie per unità di volume con una luminosità in (L,L+dL)
Funzione di luminosità
1010
Determinazione di (M)dM
Misurare m per un campione di galassie completo ad una data mlimite (effetti di selezione)
Derivare M con
M = m - 5 log D + 5 - A - K
determinando la distanza D (a.e. Vr = H0D + Vpec)
applicando la correzione per assorbimento A()
applicando la correzione K
K= k(z)+2.5log(1+z)
dove i k(z) sono tabulati (e.g. Frei & Gunn 1994)
Determinare la densità (M)dM dividendo il numero di oggetti in (M,M+dM) per il volume occupato (dipendenza dall’ambiente, dalla luminosità)
1111
1212
Funzione di Schechter
La funzione di Schechter permette di parametrizzare la funzione di luminosità
dove , * e M* (o L*) sono ottenute interpolando i dati.
= pendenza della funzione di luminosità alle basse luminosità,
* = normalizzazione della densità
M* (o L*) = magnitudine (o luminosità) caratteristica al sopra della quale il numero di galassie crolla
1313MR*=-20.290.02+5 log h
=-0.70 0.05
Las Campanas Redshift SurveyLin et al. (1996)19000 galassie
1414
I parametri della FS non cambiano passando da ottico a NIR (tranne per M* che è legato al colore B-K delle galassie) quindi i dati ottici sono rappresentativi della popolazione stellare media
banda B: * = (1.60.3)10-2 h3 Mpc-3 , = -1.070.07, M*B=-19.7 0.1+5 log h
banda K: * = (1.60.2)10-2 h3 Mpc-3 , = -0.90.2, M*k=-23.1 0.2+5 log h
Per =-1 si ha
Quindi nonostante il gran numero di galassie di bassa luminosità la densità totale di luminosità non diverge (i.e. paradosso di Olbers)
1515
1616
Parametri fotometrici
Profilo di brillanza superficiale I(R) con R raggio circolarizzato
I=I(R)
Luminosità integrata L(<R) R L(<R) = 2 R’ I(R’) dR’ 0
Luminosità totale LT D-2
LT = lim L(<R) R
1717
Raggio efficace Re D
Re
L(Re) = 2 R’ I(R’) dR’ 0
Brillanza superficiale media e (1+z)4
LT
e= -2.5 log Ie = -2.5 log ------- 2 Re
2
1818
Legge di de Vaucouleurs (o r1/4)
Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e dei bulge delle galassie a disco
È una retta nel piano r1/4 -
Ie (o e) = SB efficace
re = raggio efficace
1919
Le galassie ellittiche più luminose hanno dispersioni di velocità maggiori. Questa proprietà è nota come relazione di Faber e Jackson (1976) ed è espressa dalla
log LT = a log + b
LT 4
La FJ lega LT , che dipende dalla distanza, a , che non dipende da essa. Misurando la luminosità apparente in mag e determinando la luminosità assoluta dalla misura di tramite la FJ si determina la distanza della galassia
La relazione di Faber-Jackson
2020
2121
Correzione per apertura In genere è misurata entro una fissata apertura di raggio rap (e.g. fenditura)
Per galassie che si trovano a diversa distanza la stessa apertura corriponde a regioni di diversa estensione (sia in kpc2
che in termini di re)
Per eliminare questa dipendenza si applica una correzione empirica, come quella proposta da Jorgensen et al. (1995)
e8 (<re/8) = ap (rap/re/8)0.04
dove ap è la dispersione di velocità misurata entro rap e e8 = (<re/8) e dove rap 1.025 (xy/)1/2 se l’apertura è rettangolare di lati x e y
2222re/8 rnorm= 0.6 h-1 kpc
=-0.04 =-0.04
2323
Le galassie ellittiche più grandi hanno SB efficaci più basse. Questa proprietà è nota come relazione di Kormendy (1977) ed è espressa dalla
e = a log Re + b
con a = 3.02, b = 19.74 (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda V) e può anche essere espressa come
e = a’ log Re + b’
Re Ie -0.90
Essendo Le = Ie Re2 allora si ha che
Ie Le –3/2
cioè galassie ellittiche più luminose hanno SB più basse
La relazione di Kormendy
2424
2525
LT 4
2626
Ie Re-0.90
2727
Ie Le –3/2
2828
Il FP di EFAR
2929
Le galassie ellittiche non occupano tutto lo spazio tridimensionale definito dai parametri strutturali log Re, e e log ma si concentrano sul piano fondamentale (FP, Djorgovski & Davis 1987, Dressler et al. 1987) definito da
log Re = a log + b e + c
con a = 1.39, b = 0.36, c = -6.71 (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda rG) e a = 1.25, b = 0.32, c=cost (con H0 = 50 km s-1 Mpc-1 in banda r). Se consideriamo log Ie allora b=-0.82.
Il FP lega Re , che dipende linearmente dalla distanza, a e e , che non dipendono da essa. Misurando Re in arcsec e determinando il suo valore in kpc tramite il FP si determina la distanza della galassia (con una precisione del 20%)
Piano fondamentale
3030
a) FP visto di “faccia”b) FP visto di “taglio” dal lato lungoc) FP visto di “taglio” dal lato corto
Jorgensen et al. (1996)
3131
La relazione Dn- Dn è il diametro dell’isofota entro cui B = 20.75
Dressler et al. (1987) introducono la relazione Dn-
log = a log Dn + b
Dn0.75
La Dn- è una visione quasi “di taglio” del FP. È quindi una relazione più stretta della FJ, dal momento che Dn dipende da due parametri (Re,Ie)
Come la FJ la Dn- permette di calcolare le distanze (con un errore del <25% per la singola galassia e <10% per un ammasso)
3232
log = -0.11 log BT + 3.96
log = -0.11 log BT + 3.56
3333
log = 0.75 log Dn + 0.93
log = 0.75 log Dn + 1.48
3434
3535
Dn- e Faber-Jackson Se tutte le ellittiche seguissero una R1/4 allora
Dn/Ae Ie4/5
Essendo Ie = 2L/ Ae2 con Ae=2Re si ha che
AeL1/2 Ie-1/2
Combinando le due
Dn L1/2 Ie3/10
e includendo Dn3/4 si ha
L 8/3 Ie-3/5
Questo spiega perché la Dn- è più stretta della FJ
3636
=0 =0
=0 =0
=0 =0
=0 =0
Per un sistema in equilibrio vale il teorema del viriale
2T+=0
Per una galassia ellittica sferica e non rotante con profilo di SB alla R1/4 si hanno
T = 1/2 MT 2 = -1/3 G MT/Re2 (in cgs da Poveda 1958)
da cui
MT = 3 2 Re/G
equivalentemente
MT = 0.2 2 D Re
dove M è in M, in km s-1, D in pc e Re in arcmin (cf. disp.)
Teorema del viriale
3737
=0 =0
Coefficienti del piano fondamentale
=0 =0
=0 =0
Dalla fotometria
L = c1 Ie Re2
dove c1 = 2
Dal teorema del viriale
M = c2 Re 2
Combinando queste informazioni si ha che
Re = c1/c2 1/(M/L) 2Ie-1
dove c1 e c2 sono costanti strutturali che dipendono dalla densità e dalla dinamica della galassia (piano viriale)
3838
=0 =0
=0 =0
M/L = cost piano viriale piano fondamentale
VP: Re 2Ie-1
FP: Re 1.24 Ie-0.82
Se c1/c2 L e M/L L allora
Re L L- 2 Ie-1 = (Ie Re2)- 2 Ie-1 = Re
2(-) Ie(--1) 2
Re(1+2-2) Ie(--1)
2
con =0 (i.e. omologia) e =0.3 (=0 implicherebbe che tutte le galassie hanno le stesse popolazioni stellari medie) si ritrovano a=1.24 e b=-0.82
3939
Bender, Burstein & Faber (1992) hanno suggerito una rotazione del sistema di coordinate da (log Re, log Ie, log ) a (log M, log M/L, log(M/L)I3) il cosiddetto k-space
k1 = (log 2 + log Re)/2 log M
k2 = (log 2 + 2 log Ie - log Re)/6 log (M/L)I3
k3 = (log 2 - log Ie - log Re)/3 log (M/L)
che permette di studiare direttamente l’effetto dei processi fisici che agiscono “sul” FP (cf. cosmic metaplane)
Spazio dei parametri k
4040
CM visto di “taglio”
cE gE E dEbulges
4141
CM visto di “faccia”
cE gE E dEbulges
4242
Indici spettrali
Fl = Flusso della rigaFc = Flusso del continuo (interpolato)= Larghezza della banda
Poco sensibili alla temperatura delle stelle
Molto sensibili alla gravità superficiale (metallicità) delle stelle
Mg2
4343
4444
La relazione Mg-
Le galassie ellittiche più grandi hanno metallicità più alte. Questa proprietà è nota come relazione Mg- ed è stata introdotta da Dressler et al. (1987)
Mg2 = a log + b
con a = 0.19 e b = 0.13.
La relazione Mg- non dipende dalla distanza
La relazione Mg- non dipende dall’ambiente (i.e. a z=0 è la stessa per campo, gruppi e ammassi)
La Mg- a redshift intermedio suggerisce che le ellittiche hanno formato stelle a z>4 (NB degenerazione età-metallicità)
4545
4646
4747
Mg- locale
Mg- prevista a z=0.4 in funzione dello z di formazione
E in Virgo/Coma E a Z=0.4
4848
galassia+cielo
galassia
___ galassia- - - modello
4949
Le galassie a spirale più luminose hanno velocità di rotazione maggiori. Questa proprietà è nota come relazione di Tully e Fisher (1977) ed è espressa dalla
log LT = a log V + b
LT V4
Le galassie a spirale più luminose sono le più massicce (!)
La TF lega LT , che dipende dalla distanza, a V, che non dipende da essa. Misurando la luminosità apparente in mag e determinando la luminosità assoluta dalla misura di V tramite la TF si determina la distanza della galassia
La relazione di Tully-Fisher
5050
5151
Originariamente è stata trovata nel radio (HI) ma vale anche in ottico (HII)
Diverse definizioni di V: W20, WR,Vmax, Vflat
La TF calibrata su galassie di distanza nota (dalle Cefeidi)
con B=0.25 e V=0.06 correzioni empiriche (e arbitrarie) per tener conto del fatto che le galassie di ammasso sono sistematicamente più rosse di quelle di campo (Pierce & Tully 1992)
5252
La TF è stata misurata fino a z1 (con VLT, Keck)
Mostra una evoluzione delle sole galassie a più bassa luminosità (massa)
5353
z=0 (N=60)
z1 (N=1200)
5454