VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
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Relazione di calcolo
Premessa
I parametri geotecnici utilizzati nell’Analisi di Stabilità Globale del Versante, in particolare con riferimento al valore
efficace della coesione impiegato nelle verifiche di stabilità e parametrizzato pari a zero nel modello geotecnico del
terreno riportato nella Relazione Geologica allegata, che conferma i risultati forniti dal programma di indagini e
monitoraggi effettuati da GeoEcoEnginiering Srl, dal Centro di Geotecnologie dell’Università di Siena ect. è stato
definito con una procedura di Back Analysis imponendo, cioè, condizioni prossime all’equilibrio al versante nello
Stato Attuale e variando quel tanto che basta il valore della coesione efficace affinchè il sistema risulti in condizioni
limite di stabilità. Una volta ricavato il valore della coesione efficace da assegnare ai vari strati di terreno l’analisi di
stabilità globale del versante è stata condotta in relazione alla Combinazione 2 dell’approccio 1 (A2+M2+R2), sia in
condizioni statiche che in condizioni dinamiche.
Definizione
Per pendio s’intende una porzione di versante naturale il cui profilo originario è stato modificato da interventi
artificiali rilevanti rispetto alla stabilità. Per frana s’intende una situazione di instabilità che interessa versanti naturali
e coinvolgono volumi considerevoli di terreno.
Introduzione all'analisi di stabilità
La risoluzione di un problema di stabilità richiede la presa in conto delle equazioni di campo e dei legami costitutivi.
Le prime sono di equilibrio, le seconde descrivono il comportamento del terreno. Tali equazioni risultano
particolarmente complesse in quanto i terreni sono dei sistemi multifase, che possono essere ricondotti a sistemi
monofase solo in condizioni di terreno secco, o di analisi in condizioni drenate.
Nella maggior parte dei casi ci si trova a dover trattare un materiale che se saturo è per lo meno bifase, ciò rende la
trattazione delle equazioni di equilibrio notevolmente complicata. Inoltre è praticamente impossibile definire una
legge costitutiva di validità generale, in quanto i terreni presentano un comportamento non-lineare già a piccole
deformazioni, sono anisotropi ed inoltre il loro comportamento dipende non solo dallo sforzo deviatorico ma anche
da quello normale. A causa delle suddette difficoltà vengono introdotte delle ipotesi semplificative:
1. Si usano leggi costitutive semplificate: modello rigido perfettamente plastico. Si assume che la resistenza
del materiale sia espressa unicamente dai parametri coesione ( c ) e angolo di resistenza al taglio (),
costanti per il terreno e caratteristici dello stato plastico; quindi si suppone valido il criterio di rottura di
Mohr-Coulomb.
2. In alcuni casi vengono soddisfatte solo in parte le equazioni di equilibrio.
Metodo equilibrio limite (LEM)
Il metodo dell'equilibrio limite consiste nello studiare l'equilibrio di un corpo rigido, costituito dal pendio e da una
superficie di scorrimento di forma qualsiasi (linea retta, arco di cerchio, spirale logaritmica); da tale equilibrio
vengono calcolate le tensioni da taglio () e confrontate con la resistenza disponibile (f), valutata secondo il criterio
di rottura di Coulomb, da tale confronto ne scaturisce la prima indicazione sulla stabilità attraverso il coefficiente di
sicurezza:
fF
Tra i metodi dell'equilibrio limite alcuni considerano l'equilibrio globale del corpo rigido (Culman), altri a causa
della non omogeneità dividono il corpo in conci considerando l'equilibrio di ciascuno (Fellenius, Bishop, Janbu ecc.).
Di seguito vengono discussi i metodi dell'equilibrio limite dei conci.
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Metodo dei conci
La massa interessata dallo scivolamento viene suddivisa in un numero conveniente di conci. Se il numero dei conci è
pari a n, il problema presenta le seguenti incognite:
n valori delle forze normali Ni agenti sulla base di ciascun concio;
n valori delle forze di taglio alla base del concio Ti;
(n-1) forze normali Ei agenti sull'interfaccia dei conci;
(n-1) forze tangenziali Xi agenti sull'interfaccia dei conci;
n valori della coordinata a che individua il punto di applicazione delle Ei;
(n-1) valori della coordinata che individua il punto di applicazione delle Xi;
una incognita costituita dal fattore di sicurezza F.
Complessivamente le incognite sono (6n-2).
Mentre le equazioni a disposizione sono:
equazioni di equilibrio dei momenti n;
equazioni di equilibrio alla traslazione verticale n;
equazioni di equilibrio alla traslazione orizzontale n;
equazioni relative al criterio di rottura n.
Totale numero di equazioni 4n.
Il problema è staticamente indeterminato ed il grado di indeterminazione è pari a :
2n2n42n6i
Il grado di indeterminazione si riduce ulteriormente a (n-2) in quanto si fa l'assunzione che Ni sia applicato nel punto
medio della striscia. Ciò equivale ad ipotizzare che le tensioni normali
totali siano uniformemente distribuite.
I diversi metodi che si basano sulla teoria dell'equilibrio limite si
differenziano per il modo in cui vengono eliminate le (n-2)
indeterminazioni.
Metodo di Fellenius (1927)
Con questo metodo (valido solo per superfici di scorrimento di forma
circolare) vengono trascurate le forze di interstriscia pertanto le
incognite si riducono a:
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n valori delle forze normali Ni;
n valori delle forze da taglio Ti;
1 fattore di sicurezza.
Incognite (2n+1).
Le equazioni a disposizione sono:
n equazioni di equilibrio alla traslazione verticale;
n equazioni relative al criterio di rottura;
equazione di equilibrio dei momenti globale.
ii
iiiiiii
sinW
tan)lu- cos(W +lc =F
Questa equazione è semplice da risolvere ma si è trovato che fornisce risultati conservativi (fattori di sicurezza bassi)
soprattutto per superfici profonde.
Metodo di Bishop (1955)
Con tale metodo non viene trascurato nessun contributo di forze agenti sui
blocchi e fu il primo a descrivere i problemi legati ai metodi convenzionali.
Le equazioni usate per risolvere il problema sono:
rottura di Criterio , 0M0F 0y
ii
ii
iiiiiiii
sinW
F/tantan1
sectanXbuWbc
=F
I valori di F e di X per ogni elemento che soddisfano questa equazione
danno una soluzione rigorosa al problema. Come prima approssimazione
conviene porre X = 0 ed iterare per il calcolo del fattore di sicurezza, tale
procedimento è noto come metodo di Bishop ordinario, gli errori commessi
rispetto al metodo completo sono di circa 1 %.
Metodo di Janbu (1967)
Janbu estese il metodo di Bishop a superfici di scorrimento di forma qualsiasi.
Quando vengono trattate superfici di scorrimento di forma qualsiasi il braccio delle forze cambia (nel caso delle superfici
circolari resta costante e pari al raggio). A tal motivo risulta più conveniente valutare l’equazione del momento rispetto allo
spigolo di ogni blocco.
ii
ii
i2
iiiiii
αtanΣW
F/tantan1
sectan)X+bu- (W +bc
=F
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Azioni sul concio i-esimo secondo le ipotesi di Janbu e rappresentazione d'insieme dell'ammasso
Assumendo Xi = 0 si ottiene il metodo ordinario. Janbu propose inoltre un metodo per la correzione del fattore di
sicurezza ottenuto con il metodo ordinario secondo la seguente:
FfF 0corretto
dove f0 è riportato in grafici funzione di geometria e parametri geotecnici. Tale correzione è molto attendibile per pendii
poco inclinati.
Metodo di Bell (1968)
Le forze agenti sul corpo che scivola includono il peso effettivo del terreno, W, le forze sismiche pseudostatiche
orizzontali e verticali KxW e KzW, le forze orizzontali e verticali X e Z applicate esternamente al profilo del pendio,
infine, la risultante degli sforzi totali normali e di taglio e agenti sulla superficie potenziale di scivolamento.
Lo sforzo totale normale può includere un eccesso di pressione dei pori u che deve essere specificata con l’introduzione
dei parametri di forza efficace.
In pratica questo metodo può essere considerato come un’estensione del metodo del cerchio di attrito per sezioni
omogenee precedentemente descritto da Taylor.
In accordo con la legge della resistenza di Mohr-Coulomb in termini di tensione efficace, la forza di taglio agente sulla
base dell’i-esimo concio è data da:
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F
tanLuNLcT iiciiii
i
in cui:
F = il fattore di sicurezza;
ci = la coesione efficace (o totale) alla base dell’i-
esimo concio;
i = l’angolo di attrito efficace (= 0 con la
coesione totale) alla base dell’i-esimo concio;
Li = la lunghezza della base dell’i-esimo concio;
uci = la pressione dei pori al centro della base
dell’i-esimo concio.
L’equilibrio risulta uguagliando a zero la somma
delle forze orizzontali, la somma delle forze
verticali e la somma dei momenti rispetto
all’origine.
Viene adottata la seguente assunzione sulla
variazione della tensione normale agente sulla
potenziale superficie di scorrimento:
cicici2i
iiz1ci z,y,xfC
L
cosWK1C
in cui il primo termine dell’equazione include l’espressione:
conci dei ordinario metodo il con associato totale normale sforzo dello valore iii LcosW
Il secondo termine dell’equazione include la funzione:
0n
cin
xx
xx2sinf
dove x0 ed xn sono rispettivamente le ascisse del primo e dell’ultimo punto della superficie di scorrimento, mentre xci
rappresenta l’ascissa del punto medio della base del concio i-esimo.
Una parte sensibile di riduzione del peso associata con una accelerazione verticale del terreno Kz g può essere
trasmessa direttamente alla base e ciò è incluso nel fattore (1 - Kz).
Lo sforzo normale totale alla base di un concio è dato da:
icii LN
La soluzione delle equazioni di equilibrio si ricava risolvendo un sistema lineare di tre equazioni ottenute moltiplicando le
equazioni di equilibrio per il fattore di sicurezza F ,sostituendo l’espressione di Ni e moltiplicando ciascun termine della
coesione per un coefficiente arbitrario C3. Qualsiasi coppia di valori del fattore di sicurezza nell’intorno di una stima
fisicamente ragionevole può essere usata per iniziare una soluzione iterativa.
Il numero necessario di iterazioni dipende sia dalla stima iniziale sia dalla desiderata precisione della soluzione;
normalmente, il processo converge rapidamente.
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Valutazione dell’azione sismica
La stabilità dei pendii nei confronti dell’azione sismica viene verificata con il metodo pseudo-statico. Per i terreni
che sotto l’azione di un carico ciclico possono sviluppare pressioni interstiziali elevate viene considerato un aumento
in percento delle pressioni neutre che tiene conto di questo fattore di perdita di resistenza.
Ai fini della valutazione dell’azione sismica vengono considerate le seguenti forze:
WKF
WKF
yV
xH
Essendo:
FH e FV rispettivamente la componente orizzontale e verticale della forza d’inerzia applicata al
baricentro del concio;
W peso concio;
Kx coefficiente sismico orizzontale;
Ky coefficiente sismico verticale.
Ricerca della superficie di scorrimento critica
In presenza di mezzi omogenei non si hanno a disposizione metodi per individuare la superficie di scorrimento critica ed
occorre esaminarne un numero elevato di potenziali superfici.
Nel caso vengano ipotizzate superfici di forma circolare, la ricerca diventa più semplice, in quanto dopo aver posizionato
una maglia dei centri costituita da m righe e n colonne saranno esaminate tutte le superfici aventi per centro il generico nodo
della maglia mn e raggio variabile in un determinato range di valori tale da esaminare superfici cinematicamente
ammissibili.
Stabilizzazione di pendii con l’utilizzo di pali
La realizzazione di una cortina di pali, su pendio, serve a fare aumentare la resistenza al taglio su determinate
superfici di scorrimento. L’intervento può essere conseguente ad una stabilità già accertata, per la quale si conosce la
superficie di scorrimento oppure, agendo preventivamente, viene progettato in relazione alle ipotetiche superfici di
rottura che responsabilmente possono essere assunte come quelle più probabili. In ogni caso si opera considerando
una massa di terreno in movimento su un ammasso stabile sul quale attestare, per una certa lunghezza, l’allineamento
di pali.
Il terreno, nelle due zone, ha una influenza diversa sull’elemento monoassiale (palo): di tipo sollecitativi nella parte
superiore (palo passivo – terreno attivo) e di tipo resistivo nella zona sottostante (palo attivo – terreno passivo). Da
questa interferenza, fra “sbarramento” e massa in movimento, scaturiscono le azioni stabilizzanti che devono
perseguire le seguenti finalità:
1. conferire al pendio un coefficiente di sicurezza maggiore di quello posseduto;
2. essere assorbite dal manufatto garantendone l’integrità (le tensioni interne, derivanti dalle sollecitazioni
massime trasmesse sulle varie sezioni del singolo palo, devono risultare inferiori a quelle ammissibili
del materiale) e risultare inferiori al carico limite sopportabile dal terreno, calcolato, lateralmente
considerando l’interazione (palo–terreno).
Carico limite relativo all’interazione fra i pali ed il terreno laterale
Nei vari tipi di terreno che non hanno un comportamento omogeneo, le deformazioni in corrispondenza della zona di
contatto non sono legate fra di loro. Quindi, non potendo associare al materiale un modello di comportamento
perfettamente elastico (ipotesi che potrebbe essere assunta per i materiali lapidei poco fratturati), generalmente si
procede imponendo che il movimento di massa sia nello stato iniziale e che il terreno in adiacenza ai pali sia nella
fase massima consentita di plasticizzazione, oltre la quale si potrebbe verificare l’effetto indesiderato che il materiale
possa defluire, attraverso la cortina di pali, nello spazio intercorrente fra un elemento e l’altro.
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Imponendo inoltre che il carico assorbito dal terreno sia uguale a quello associato alla condizione limite ipotizzata e
che fra due pali consecutivi, a seguito della spinta attiva, si instauri una sorta di effetto arco, gli autori T. Ito e T.
Matsui (1975) hanno ricavato la relazione che permette di determinare il carico limite. A questa si è pervenuto
facendo riferimento allo schema statico, disegnato nella figura precedente e alle ipotesi anzidette, che
schematicamente si ribadiscono.
Sotto l’azione della spinte attiva del terreno si formano due superfici di scorrimento localizzate in
corrispondenza delle linee AEB ed A’E’B;
Le direzioni EB ed E’B’ formano con l’asse x rispettivamente angoli +(45 + φ/2) e –(45 + φ/2);
Il volume di terreno, compreso nella zona delimitata dai vertici AEBB’E’A’ ha un comportamento
plastico, e quindi è consentita l’applicazione del criterio di rottura di Mohr-coulomb;
La pressione attiva del terreno agisce sul piano A-A’;
I pali sono dotati di elevata rigidezza a flessione e taglio.
Detta espressione, riferita alla generica profondità Z, relativamente ad un spessore di terreno unitario, è la seguente:
2D2ke1k2D1D1DNZ21N2D3K1DC3K1tag21N22ketagN11k
2D1D1DCZP
dove i simboli utilizzati assumono il significato che segue:
C = coesione terreno;
φ = angolo di attrito terreno;
γ = peso specifico terreno;
D1 = interasse tra i pali;
D2 = spazio libero fra due pali consecutivi;
Nφ = tag2(π/4 + φ/2)
1NtagNK21
1
48tagNDDDK 2212
1Ntag21N21N121N2tag23K
La forza totale, relativamente ad uno strato di terreno in movimento di spessore H, è stata ottenuta integrando
l’espressione precedente.
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In presenza di terreni granulari (condizione drenata), nei quali si può assumere c = 0, l’espressione diventa:
221
211221 DeDDDNHP kk
Per terreni coesivi (condizioni non drenate), con φ = 0 e C ≠ 0, si ha:
2121221211 DDZDD28tagDDDDDln3DCzP
H
0
dZZPP
212
21221211 DDH21DD28tagDDDDDln3DHCP
Il dimensionamento della cortina di pali, che come già detto deve conferire al pendio un incremento del coefficiente
di sicurezza e garantire l’integrità del meccanismo palo-terreno, è abbastanza problematica. Infatti tenuto conto della
complessità dell’espressione del carico P, influenzata da diversi fattori legati sia alle caratteristiche meccaniche del
terreno sia alla geometria del manufatto, non è facile con una sola elaborazione pervenire alla soluzione ottimale. Per
raggiungere lo scopo è necessario pertanto eseguire diversi tentativi finalizzati:
A trovare, sul profilo topografico del pendio, la posizione che garantisca, a parità di altre condizioni, una
distribuzione dei coefficienti di sicurezza più confortante;
A determinare la disposizione planimetrica dei pali, caratterizzata dal rapporto fra interasse e distanza
fra i pali (D2/D1), che consenta di sfruttare al meglio la resistenza del complesso palo-terreno;
sperimentalmente è stato riscontrato che,escludendo i casi limiti (D2 = 0 P→ ∞ e D2 = D1 P→ valore
minimo), i valori più idonei allo scopo sono quelli per i quali tale rapporto risulta compreso fra 0,60 e
0,80;
A valutare la possibilità di inserire più file di pali ed eventualmente, in caso affermativo, valutare, per le
file successive, la posizione che dia più garanzie in termini di sicurezza e di spreco di materiali;
Ad adottare il tipo di vincolo più idoneo che consente di ottenere una distribuzione più regolare delle
sollecitazioni; sperimentalmente è stato constatato che quello che assolve, in maniera più soddisfacente,
allo scopo è il vincolo che impedisce le rotazioni alla testa del palo.
Metodo del carico limite di Broms
Nel caso in cui il palo sia caricato ortogonalmente all’asse, configurazione di carico presente se un palo inibisce il
movimento di una massa in frana, la resistenza può essere affidata al suo carico limite orizzontale.
Il problema di calcolo del carico limite orizzontale è stato affrontato da Broms sia per il mezzo puramente coesivo che per il
mezzo incoerente, il metodo di calcolo seguito è basato su alcune ipotesi semplificative per quanto attiene alla reazione
esercitata dal terreno per unità di lunghezza di palo in condizioni limite e porta in conto anche la resistenza a rottura del palo
(Momento di plasticizzazione).
Elemento Rinforzo
I Rinforzi sono degli elementi orizzontali, la loro messa in opera conferisce al terreno un incremento della resistenza allo
scorrimento .
Se l’elemento di rinforzo interseca la superficie di scorrimento, la forza resistente sviluppata dall’elemento entra
nell’equazione di equilibrio del singolo concio, in caso contrario l’elemento di rinforzo non ne influenza la stabilità.
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+
Le verifiche di natura interna hanno lo scopo di valutare il livello di stabilità dell’ammasso rinforzato, quelle calcolate sono
la verifica a rottura dell’elemento di rinforzo per trazione e la verifica a sfilamento (Pullout). Il parametro che fornisce la
resistenza a trazione del rinforzo, TAllow, si calcola dalla resistenza nominale del materiale con cui è realizzato il rinforzo
ridotto da opportuni coefficienti che tengono conto dell’aggressività del terreno, danneggiamento per effetto creep e
danneggiamento per installazione.
L’ altro parametro è la resistenza a sfilamento (Pullout ) che viene calcolata attraverso la seguente relazione:
)tan(b
fv'
Le2=Pullout
T
Per geosintetico a maglie chiuse:
)tan()tan(
=b
f
dove:
Rappresenta l’angolo di attrito tra terreno e rinforzo; TPullout Resistenza mobilitata da un rinforzo ancorato per una lunghezza Le all’interno della parte stabile del terreno;
Le Lunghezza di ancoraggio del rinforzo all’interno della parte stabile;
fb Coefficiente di Pullout;
σ’v Tensione verticale, calcolata alla profondità media del tratto di rinforzo ancorato al terreno.
Ai fini della verifica si sceglie il valore minimo tra TAllow e TPullout, la verifica interna verrà soddisfatta se la forza
trasmessa dal rinforzo generata a tergo del tratto rinforzato non supera il valore della T’.
Ancoraggi
Gli ancoraggi, tiranti o chiodi, sono degli elementi strutturali in grado di sostenere forze di trazione in virtù di un’adeguata
connessione al terreno.
Gli elementi caratterizzanti un tirante sono:
testata: indica l’insieme degli elementi che hanno la funzione di trasmettere alla struttura ancorata la forza di
trazione del tirante;
fondazione: indica la parte del tirante che realizza la connessione con il terreno, trasmettendo al terreno stesso la
forza di trazione del tirante.
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Il tratto compreso tra la testata e la fondazione prende il nome di parte libera, mentre la fondazione (o bulbo) viene
realizzata iniettando nel terreno, per un tratto terminale, tramite valvole a perdere, la malta, in genere cementizia. L’anima
dell’ancoraggio è costituita da un’armatura, realizzata con barre, fili o trefoli.
Il tirante interviene nella stabilità in misura maggiore o minore efficacia a seconda se sarà totalmente o parzialmente (caso
in cui è intercettato dalla superficie di scorrimento) ancorato alla parte stabile del terreno.
Bulbo completamente ancorato
Bulbo parzialmente ancorato
Le relazioni che esprimono la misura di sicurezza lungo una ipotetica superficie di scorrimento si modificheranno in
presenza di ancoraggi (tirante attivo, passivo e chiodi) nel modo seguente:
per i tiranti di tipo attivo, la loro resistenza si detrae dalle azioni (denominatore);
j,i icos
1
j,iR
dE
dR
Fs
per tiranti di tipo passivo e per i chiodi, il loro contributo si somma alle resistenze (numeratore)
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
11
dE
j,i icos
1
j,iR
dR
Fs
Con Rj si indica la resistenza dell’ancoraggio e viene calcolata dalla seguente espressione:
aL
eL
i
1
icos
dT
jR
dove:
Td tiro esercizio;
i inclinazione del tirante rispetto all’orizzontale;
i interasse;
Le lunghezza efficace;
La lunghezza d’ancoraggio.
I due indici (i, j) riportati in sommatoria rappresentano rispettivamente l’i-esimo concio e il j-esimo ancoraggio intercettato
dalla superficie di scorrimento dell’i-esimo concio.
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STATO ATTUALE – CONDIZIONI STATICHE
Analisi di stabilità dei pendii con: JANBU (1967)
========================================================================
Normativa NTC 2008
Numero di strati 7.0
Numero dei conci 30.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.0
Coefficiente parziale resistenza 1.1
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione drenata
Superficie di forma circolare
========================================================================
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 606.09 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 1057.39 m
Ascissa vertice destro superiore xs 650.35 m
Ordinata vertice destro superiore ys 1077.05 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 20.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1041.76
3 619.66 1043.76
4 625.21 1045.76
5 632.06 1049.19
6 633.56 1050.36
7 637.02 1050.36
8 637.02 1050.36
9 639.52 1052.86
10 639.54 1052.86
11 642.24 1053.39
12 645.54 1054.84
13 648.39 1055.46
14 648.97 1055.8
15 651.49 1057.14
16 653.09 1057.96
17 673.6 1057.96
18 673.6 1020.79
Vertici strato .......1
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1040.45
3 623.94 1043.21
4 634.88 1047.16
5 642.76 1049.61
6 651.42 1053.89
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
13
7 653.99 1055.46
8 654.63 1055.46
9 656.44 1055.71
10 658.7 1056.74
11 660.19 1057.33
12 662.13 1057.61
13 667.64 1057.64
14 673.6 1057.81
15 673.6 1020.79
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1038.64
3 617.01 1038.88
4 625.6 1042.28
5 634.88 1045.36
6 642.17 1048.62
7 650.97 1052.89
8 654.75 1054.56
9 657.01 1055.1
10 659.64 1055.57
11 673.6 1054.47
12 673.6 1020.79
Vertici strato .......3
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1036.77
3 621.42 1038.18
4 632.71 1042.21
5 637.64 1043.33
6 643.77 1045.08
7 650.49 1047.32
8 652.68 1048.85
9 658.85 1050.49
10 665.74 1050.76
11 673.6 1051.49
12 673.6 1020.79
Vertici strato .......4
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1033.98
3 633.06 1037.47
4 640.43 1039.42
5 658.99 1041.85
6 673.6 1040.73
7 673.6 1020.79
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
14
Vertici strato .......5
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1031.66
3 659.75 1039.66
4 673.6 1038.62
5 673.6 1020.79
Vertici strato .......6
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1030.79
3 658.92 1038.16
4 673.6 1036.42
5 673.6 1020.79
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
======================================================================= =
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.02 28 1900 2100.00 Strato A
2 0 35 1900 2100 Strato B
3 0 33 1900 2100 Strato C
4 0 36 1950 2100 Strato D
5 0.19 29 2000 2200 Sabbia
Limosa
6 0.19 29 2000 2200 Sabbia Fina
con Limo
7 0.19 29 2000 2200 Limo deb.
argilloso
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 654.09 1057.96 666.59 1057.96 1
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
15
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 0.98
Ascissa centro superficie 650.35 m
Ordinata centro superficie 1059.36 m
Raggio superficie 4.67 m
========================================================================
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso
del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze
agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione.
xc = 650.349 yc = 1059.358 Rc = 4.666 Fs=0.984
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
----------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------
1 0.23 -32.3 0.27 41.9 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 113.9 120.4
2 0.21 -26.0 0.24 106.31 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 180.5 141.6
3 0.24 -22.6 0.26 213.62 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 312.2 210.3
4 0.33 -19.1 0.35 462.79 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 611.0 369.9
5 0.13 -17.8 0.14 235.71 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 300.6 174.3
6 0.23 -13.5 0.24 476.19 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 563.8 316.3
7 0.23 -10.1 0.23 553.4 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 622.0 339.8
8 0.23 -10.1 0.23 622.94 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 698.3 376.2
9 0.23 -3.4 0.23 689.46 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 712.7 377.2
10 0.23 -3.4 0.23 750.02 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 775.1 406.7
11 0.23 0.0 0.23 803.3 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 803.3 419.2
12 0.23 3.4 0.23 853.65 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 829.8 432.5
13 0.23 3.4 0.23 899.64 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 874.7 453.7
14 0.23 10.1 0.23 941.11 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 875.3 460.9
15 0.33 11.8 0.33 1404.35 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1294.7 684.0
16 0.13 11.9 0.13 579.07 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 533.7 281.4
17 0.23 20.1 0.24 1029.17 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 921.1 508.5
18 0.23 20.5 0.24 1046.02 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 935.6 517.2
19 0.23 24.0 0.25 1057.45 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 940.4 533.9
20 0.23 24.6 0.25 1063.14 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 944.9 538.9
21 0.23 28.2 0.26 1061.01 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 941.3 555.9
22 0.32 34.9 0.39 1470.62 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1312.8 839.5
23 0.14 36.5 0.17 599.1 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 536.2 351.9
24 0.23 40.0 0.3 947.5 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 854.4 594.6
25 0.23 41.6 0.31 859.39 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 776.1 561.6
26 0.23 48.4 0.35 757.09 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 699.8 588.5
27 0.23 53.1 0.38 1139.81 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1110.7 983.9
28 0.23 56.3 0.41 2791.17 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 2883.7 2582.9
29 0.23 62.2 0.49 2620.44 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 2880.1 3099.5
30 0.23 66.7 0.58 1398.69 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1575.4 2141.7
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
17
STATO DI PROGETTO – CONDIZIONI STATICHE
Analisi di stabilità dei pendii con: JANBU (1967)
========================================================================
Lat./Long. 43.587658/10.810976
Normativa NTC 2008
Numero di strati 7.0
Numero dei conci 30.0
Grado di sicurezza ritenuto accettabile 1.0
Coefficiente parziale resistenza 1.1
Parametri geotecnici da usare. Angolo di attrito: Picco
Analisi Condizione drenata
Superficie di forma circolare
========================================================================
Maglia dei Centri
========================================================================
Ascissa vertice sinistro inferiore xi 606.09 m
Ordinata vertice sinistro inferiore yi 1057.39 m
Ascissa vertice destro superiore xs 650.35 m
Ordinata vertice destro superiore ys 1077.05 m
Passo di ricerca 10.0
Numero di celle lungo x 20.0
Numero di celle lungo y 10.0
========================================================================
Coefficienti sismici [N.T.C.]
========================================================================
Dati generali
Tipo opera: 2 - Opere ordinarie
Classe d'uso: Classe II
Vita nominale: 50.0 [anni]
Vita di riferimento: 50.0 [anni]
Parametri sismici su sito di riferimento
Categoria sottosuolo: C
Categoria topografica: T4
S.L.
Stato limite
TR
Tempo ritorno
[anni]
ag
[m/s²]
F0
[-]
TC*
[sec]
S.L.O. 30.0 0.45 2.5 0.24
S.L.D. 50.0 0.57 2.51 0.25
S.L.V. 475.0 1.38 2.47 0.28
S.L.C. 975.0 1.73 2.52 0.28
Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Stabilità dei pendii e Fondazioni
S.L.
Stato limite
amax
[m/s²]
beta
[-]
kh
[-]
kv
[sec]
S.L.O. 0.945 0.2 0.0193 0.0096
S.L.D. 1.197 0.2 0.0244 0.0122
S.L.V. 2.8815 0.24 0.0705 0.0353
S.L.C. 3.4713 0.24 0.085 0.0425
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
18
Vertici profilo
Nr X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1041.76
3 619.66 1043.76
4 625.21 1045.76
5 632.06 1049.19
6 633.55 1050.35
7 637.0 1050.35
8 637.0 1052.85
9 637.02 1050.36
10 637.02 1050.36
11 639.52 1052.86
12 639.54 1052.86
13 642.24 1053.39
14 642.42 1053.47
15 642.87 1053.47
16 642.87 1054.27
17 645.54 1054.84
18 648.39 1055.46
19 648.44 1055.49
20 649.01 1055.49
21 649.01 1056.29
22 651.49 1057.14
23 653.09 1057.96
24 673.6 1057.96
25 673.6 1020.79
Vertici strato .......1
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1040.45
3 623.94 1043.21
4 634.88 1047.16
5 642.76 1049.61
6 651.42 1053.89
7 653.99 1055.46
8 654.63 1055.46
9 656.44 1055.71
10 658.7 1056.74
11 660.19 1057.33
12 662.13 1057.61
13 667.64 1057.64
14 673.6 1057.81
15 673.6 1020.79
Vertici strato .......2
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1038.64
3 617.01 1038.88
4 625.6 1042.28
5 634.88 1045.36
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
19
6 642.17 1048.62
7 650.97 1052.89
8 654.75 1054.56
9 657.01 1055.1
10 659.64 1055.57
11 673.6 1054.47
12 673.6 1020.79
Vertici strato .......3
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1036.77
3 621.42 1038.18
4 632.71 1042.21
5 637.64 1043.33
6 643.77 1045.08
7 650.49 1047.32
8 652.68 1048.85
9 658.85 1050.49
10 665.74 1050.76
11 673.6 1051.49
12 673.6 1020.79
Vertici strato .......4
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1033.98
3 633.06 1037.47
4 640.43 1039.42
5 658.99 1041.85
6 673.6 1040.73
7 673.6 1020.79
Vertici strato .......5
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1031.66
3 659.75 1039.66
4 673.6 1038.62
5 673.6 1020.79
Vertici strato .......6
N X
(m)
y
(m)
1 616.3 1020.79
2 616.3 1030.79
3 658.92 1038.16
4 673.6 1036.42
5 673.6 1020.79
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
20
Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno
========================================================================
Tangente angolo di resistenza al taglio 1.25
Coesione efficace 1.25
Coesione non drenata 1.4
Riduzione parametri geotecnici terreno Si
======================================================================= =
Stratigrafia
Strato Coesione
(kg/cm²)
Coesione non
drenata
(kg/cm²)
Angolo
resistenza al
taglio
(°)
Peso unità di
volume
(Kg/m³)
Peso saturo
(Kg/m³)
Litologia
1 0.02 28 1900 2100.00 Strato A
2 0 35 1900 2100 Strato B
3 0 33 1900 2100 Strato C
4 0 36 1950 2100 Strato D
5 0.19 29 2000 2200 Sabbia
Limosa
6 0.19 29 2000 2200 Sabbia Fina
con Limo
7 0.19 29 2000 2200 Limo deb.
argilloso
Muri di sostegno - Caratteristiche geometriche
N° x
(m)
y
(m)
Base
mensola a
valle
(m)
Base
mensola a
monte
(m)
Altezza
muro
(m)
Spessore
testa
(m)
Spessore
base
(m)
Peso
specifico
(Kg/m³)
1 642.87 1053.47 0 0 0.8 0.4 0.6 2200
2 649.01 1055.49 0 0 0.8 0.4 0.6 2200
3 637 1050.35 0 0 2.5 -0.5 2 2400
Pali...
N° x
(m)
y
(m)
Diametro
(m)
Lunghezza
(m)
Inclinazion
e
(°)
Interasse
(m)
Resistenza
al taglio
(kg/cm²)
Momento
plasticizza
zione
(kN*m)
Metodo
stabilizzazi
one
1 638.0967 1050.566 0.16 9 90 1.5 100 -- Tensione
tangenziale
Carichi distribuiti
N° xi
(m)
yi
(m)
xf
(m)
yf
(m)
Carico esterno
(kg/cm²)
1 654.09 1057.96 666.59 1057.96 1
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
21
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 1.08
Ascissa centro superficie 648.14 m
Ordinata centro superficie 1063.29 m
Raggio superficie 9.42 m
========================================================================
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso
del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze
agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione.
xc = 648.136 yc = 1063.289 Rc = 9.418 Fs=1.078
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------
1 0.38 -21.4 0.41 79.08 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 133.4 132.9
2 0.38 -19.3 0.4 245.53 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 333.1 221.2
3 0.31 -17.3 0.33 312.39 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 397.0 234.3
4 0.45 -14.4 0.47 615.99 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 737.4 405.9
5 0.38 -11.1 0.39 656.85 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 744.1 390.6
6 0.38 -10.0 0.39 770.69 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 858.7 439.1
7 0.38 -7.0 0.38 869.22 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 932.7 467.2
8 0.38 -5.0 0.38 959.44 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1006.1 497.0
9 0.38 -3.0 0.38 1039.52 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1068.3 522.5
10 0.49 0.0 0.49 1443.37 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1443.4 701.4
11 0.27 2.8 0.27 821.31 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 803.1 389.8
12 0.4 4.8 0.4 2338.34 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 2259.2 1040.4
13 0.37 6.2 0.37 1691.49 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1619.2 761.4
14 0.38 9.0 0.39 1810.2 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1706.4 807.1
15 0.38 11.0 0.39 1858.53 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1735.7 825.3
16 0.38 14.1 0.39 1892.98 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1747.1 841.0
17 0.38 16.1 0.4 1917.2 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1758.2 854.9
18 0.53 18.9 0.56 2692.24 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 2453.0 1212.5
19 0.23 21.9 0.25 1167.81 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1059.2 534.8
20 0.38 23.6 0.42 1954.18 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1770.2 904.9
21 0.38 26.7 0.43 1967.78 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1782.0 936.2
22 0.38 29.0 0.44 1962.95 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1780.4 957.5
23 0.22 30.4 0.26 1144.06 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1039.3 567.5
24 0.54 33.6 0.65 2568.33 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 2343.7 1337.6
25 0.38 36.5 0.48 1578.14 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 1445.9 870.2
26 0.38 40.8 0.5 4365.12 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 4152.4 2468.3
27 0.38 42.9 0.52 4930.23 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 4751.5 2907.7
28 0.38 46.7 0.56 4656.14 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 4593.5 3012.4
29 0.38 49.9 0.59 4344.31 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 4388.7 3083.8
30 0.38 52.4 0.63 2993.07 0.0 0.0 0.02 23.0 0.0 3063.0 2328.6
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
23
STATO ATTUALE – CONDIZIONI SISMICHE
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 0.82
Ascissa centro superficie 649.24 m
Ordinata centro superficie 1064.27 m
Raggio superficie 9.53 m
========================================================================
B: Larghezza del concio; Alfa: Angolo di inclinazione della base del concio; Li: Lunghezza della base del concio; Wi: Peso
del concio; Ui: Forze derivanti dalle pressioni neutre; Ni: forze agenti normalmente alla direzione di scivolamento; Ti: forze
agenti parallelamente alla superficie di scivolamento; Fi: Angolo di attrito; c: coesione.
xc = 649.242 yc = 1064.272 Rc = 9.533 Fs=0.823
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------
1 0.32 -15.0 0.33 50.02 3.55 1.75 0.02 23.0 0.0 83.4 122.1
2 0.32 -11.8 0.33 141.5 10.05 4.95 0.02 23.0 0.0 180.2 175.2
3 0.32 -11.6 0.33 224.47 15.94 7.86 0.02 23.0 0.0 275.6 230.1
4 0.32 -8.2 0.33 302.1 21.45 10.57 0.02 23.0 0.0 343.0 265.2
5 0.41 -6.4 0.42 483.79 34.35 16.93 0.02 23.0 0.0 530.1 389.1
6 0.23 -4.8 0.24 339.75 24.12 11.89 0.02 23.0 0.0 362.4 255.0
7 0.34 -2.2 0.34 608.98 43.24 21.31 0.02 23.0 0.0 625.8 424.7
8 0.31 -1.2 0.31 668.69 47.48 23.4 0.02 23.0 0.0 678.4 447.9
9 0.32 1.2 0.32 803.84 57.07 28.13 0.02 23.0 0.0 793.5 515.9
10 0.32 3.5 0.32 901.86 64.03 31.57 0.02 23.0 0.0 869.6 559.8
11 0.32 4.7 0.32 993.81 70.56 34.78 0.02 23.0 0.0 947.9 605.0
12 0.32 7.0 0.33 1078.28 76.56 37.74 0.02 23.0 0.0 1008.2 642.0
13 0.32 9.3 0.33 1157.01 82.15 40.5 0.02 23.0 0.0 1062.7 677.4
14 0.32 11.7 0.33 1227.28 87.14 42.95 0.02 23.0 0.0 1109.6 710.0
15 0.27 12.5 0.28 1085.63 77.08 38.0 0.02 23.0 0.0 976.7 624.5
16 0.37 15.2 0.39 1552.71 110.24 54.34 0.02 23.0 0.0 1375.8 888.7
17 0.32 16.5 0.34 1388.23 98.56 48.59 0.02 23.0 0.0 1222.3 793.2
18 0.32 18.9 0.34 1424.53 101.14 49.86 0.02 23.0 0.0 1241.2 816.2
19 0.32 21.4 0.35 1454.48 103.27 50.91 0.02 23.0 0.0 1256.0 839.2
20 0.26 22.7 0.28 1165.23 82.73 40.78 0.02 23.0 0.0 1002.3 675.9
21 0.39 24.9 0.43 1719.74 122.1 60.19 0.02 23.0 0.0 1469.4 1013.3
22 0.32 26.7 0.36 1314.86 93.36 46.02 0.02 23.0 0.0 1116.6 790.4
23 0.32 30.3 0.37 1555.14 110.41 54.43 0.02 23.0 0.0 1320.1 953.3
24 0.32 31.9 0.38 4323.68 306.98 151.33 0.02 23.0 0.0 3733.0 2571.9
25 0.32 34.5 0.39 4193.86 297.76 146.78 0.02 23.0 0.0 3626.9 2581.4
26 0.32 36.3 0.4 4050.89 287.61 141.78 0.02 23.0 0.0 3510.4 2559.1
27 0.32 39.9 0.42 3897.23 276.7 136.4 0.02 23.0 0.0 3402.4 2617.0
28 0.32 41.0 0.43 3728.04 264.69 130.48 0.02 23.0 0.0 3262.5 2556.7
29 0.32 44.8 0.46 3542.79 251.54 124.0 0.02 23.0 0.0 3139.7 2629.8
30 0.32 46.0 0.47 2338.89 166.06 81.86 0.02 23.0 0.0 2061.4 1813.7
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
25
STATO DI PROGETTO - CONDIZIONI SISMICHE
Risultati analisi pendio [NTC 2008: [A2+M2+R2]]
========================================================================
Fs minimo individuato 0.89
Ascissa centro superficie 648.14 m
Ordinata centro superficie 1063.29 m
Raggio superficie 9.42 m
========================================================================
xc = 648.136 yc = 1063.289 Rc = 9.418 Fs=0.892
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------
Nr. B Alfa Li Wi Kh•Wi Kv•Wi c Fi Ui N'i Ti
m (°) m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm²) (°) (Kg) (Kg) (Kg)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------
1 0.38 -21.4 0.41 79.08 5.58 2.79 0.02 23.0 0.0 146.1 167.8
2 0.38 -19.3 0.4 245.53 17.31 8.67 0.02 23.0 0.0 351.7 277.6
3 0.31 -17.3 0.33 312.39 22.02 11.03 0.02 23.0 0.0 414.3 292.6
4 0.45 -14.4 0.47 615.99 43.43 21.74 0.02 23.0 0.0 761.8 503.7
5 0.38 -11.1 0.39 656.85 46.31 23.19 0.02 23.0 0.0 761.5 481.2
6 0.38 -10.0 0.39 770.69 54.33 27.21 0.02 23.0 0.0 876.2 539.9
7 0.38 -7.0 0.38 869.22 61.28 30.68 0.02 23.0 0.0 945.4 571.4
8 0.38 -5.0 0.38 959.44 67.64 33.87 0.02 23.0 0.0 1015.5 605.6
9 0.38 -3.0 0.38 1039.52 73.29 36.7 0.02 23.0 0.0 1074.2 634.5
10 0.49 0.0 0.49 1443.37 101.76 50.95 0.02 23.0 0.0 1443.4 847.7
11 0.27 2.8 0.27 821.31 57.9 28.99 0.02 23.0 0.0 799.1 469.0
12 0.4 4.8 0.4 2338.34 164.85 82.54 0.02 23.0 0.0 2241.8 1248.3
13 0.37 6.2 0.37 1691.49 119.25 59.71 0.02 23.0 0.0 1602.9 911.8
14 0.38 9.0 0.39 1810.2 127.62 63.9 0.02 23.0 0.0 1682.1 962.6
15 0.38 11.0 0.39 1858.53 131.03 65.61 0.02 23.0 0.0 1705.8 981.7
16 0.38 14.1 0.39 1892.98 133.46 66.82 0.02 23.0 0.0 1709.3 996.2
17 0.38 16.1 0.4 1917.2 135.16 67.68 0.02 23.0 0.0 1715.2 1009.9
18 0.53 18.9 0.56 2692.24 189.8 95.04 0.02 23.0 0.0 2383.5 1427.2
19 0.23 21.9 0.25 1167.81 82.33 41.22 0.02 23.0 0.0 1024.7 627.1
20 0.38 23.6 0.42 1954.18 137.77 68.98 0.02 23.0 0.0 1708.7 1058.7
21 0.38 26.7 0.43 1967.78 138.73 69.46 0.02 23.0 0.0 1712.5 1091.0
22 0.38 29.0 0.44 1962.95 138.39 69.29 0.02 23.0 0.0 1705.2 1112.5
23 0.22 30.4 0.26 1144.06 80.66 40.39 0.02 23.0 0.0 993.4 658.1
24 0.54 33.6 0.65 2568.33 181.07 90.66 0.02 23.0 0.0 2228.9 1544.9
25 0.38 36.5 0.48 1578.14 111.26 55.71 0.02 23.0 0.0 1367.9 1001.3
26 0.38 40.8 0.5 4365.12 307.74 154.09 0.02 23.0 0.0 3920.3 2823.7
27 0.38 42.9 0.52 4930.23 347.58 174.04 0.02 23.0 0.0 4473.2 3316.5
28 0.38 46.7 0.56 4656.14 328.26 164.36 0.02 23.0 0.0 4298.9 3417.4
29 0.38 49.9 0.59 4344.31 306.27 153.35 0.02 23.0 0.0 4084.5 3481.3
30 0.38 52.4 0.63 2993.07 211.01 105.66 0.02 23.0 0.0 2833.3 2618.4
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
26
SINTESI DEI RISULTATI
Le Verifiche di Stabilità Globale condotte sul versante oggetto di intervento pre-operam e post-
operam sono state eseguite sia in condizioni statiche che considerando il contributo delle azioni
sismiche.
Come si evince dall’analisi dei risultati delle verifiche di stabilità globale del pendio, grazie
all’inserimento delle opere di progetto esso viene a trovarsi in condizione di sostanziale equilibrio
laddove agiscano i soli carichi statici, a differenza dello stato attuale che nella porzione alta del
versante si trova in condizioni di stabilità dell’equilibrio piuttosto precaria (FS = 0,98 < 1,00)
Quando viene introdotto anche il contribuito delle azioni sismiche l’intervento studiato rientra
nell’ottica di un miglioramento delle condizioni di stabilità globale del versante, soprattutto
nell’intorno della zona ove verrà realizzata la palificata fondata su pali dove i cerchi di scivolamento,
approfondendosi, sono caratterizzati da coefficienti di sicurezza tutti superiori all’unità. Permangono
VERIFICA DI STABILITA’ GLOBALE DEL VERSANTE
27
tuttavia, in condizioni sismiche, situazioni locali di stabilità precaria concentrate, anche in questo caso,
nella parte più alta del versante anche se con l’inserimento delle opere in progetto ottengo il
miglioramento delle condizioni di stabilità del pendio confermato dall’aumento, ancorchè lieve, del
coefficiente di sicurezza. (0.89 contro 0,82)