Relazione: misura coefficiente di viscosità dell’alcool 1
Dulio Francesco
Relazione: misura coefficiente di viscosità dell’alcool
Introduzione
• Scopo Si vuole determinare sperimentalmente il coefficiente di viscosità dell’alcool etilico alla temperatura ambiente (23.8° C) utilizzando il viscosimetro di Ostwald e la viscosità nota dell’acqua.
• Leggi applicate
𝑉 =∆𝑝 𝑟!𝑡8 𝜂 𝑙
𝜂 =∆𝑝 𝑟 𝑡8 𝑉 𝑙
𝜂!"#$%"!&' = 𝜂!"#$𝜌!"#$%"!&'𝑡!"#$%"!&'
𝜌!"#$𝑡!"#$
𝑘 =𝜌!"#$
𝑙𝑒𝑡𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙𝑙!𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑠𝑡𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑛𝑜𝑡𝑎
𝜌!"##$%%& = 𝑘 · 𝜌!"#$%&'& con 𝜌 densità relativa e 𝑡 il tempo per percorrere il tratto tra i due segni del viscosimetro.
Descrizione apparato e strumentazione L’apparato (vedi figura sotto) si articola in diverse parti:
• Viscosimetro di Oswald: è costituito da un tubo piegato a U con due rigonfiamenti. Uno dei due rami dello strumento è costituito da un tubo capillare e presenta un rigonfiamento superiore agli estremi del quale sono segnati due indici;
• Supporto per viscosimetro; • Pompetta: da utilizzare per aspirare l’acqua e l’alcool all’altezza giusta per cominciare
la misurazione con il viscosimetro; • Bilancia di Mohr: sul braccio più lungo, sono presenti dieci pioli sui quali saranno
appesi quattro pesetti, detti cavalieri, con rispettivo valore di densità 0.1, 0.01, 0.001 e 0.0001. Il galleggiante all'estremo del braccio lungo della bilancia viene immerso nel liquido e i bracci della bilancia vengono equilibrati con i pesetti, il cui valore corrisponde alla densità del liquido;
• Supporto per la bilancia di Mohr: in metallo con alla base tre piedi fissi ed uno regolabile in altezza, per poter posizionare centralmente la punta di controllo all'estremo di un braccio della bilancia;
• Cavalieri: piccoli pesetti utilizzati, come spiegato in seguito, per la misura della densità; • Galleggiante: tarato, ad una data temperatura, serve a misurare, come spiegato in
seguito, la densità di un dato liquido mediante la bilancia di Mohr; • Alcool etilico: sostanza di cui si vuole ricavare densità e viscosità; • Acqua distillata: sostanza di cui sono noti sia viscosità sia densità; • Cronometro: utilizzato per cronometrare, con risoluzione al centesimo di secondo, il
tempo di discesa dei liquidi nel viscosimetro; • Pinzetta: utilizzata per apporre i cavalieri sulla bilancia di Mohr;
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• Provette graduate: utilizzate per inserire sempre la stessa quantità di liquido nel viscosimetro, eliminando così il problema che si sarebbe causato con la presenza della forza peso (mg) avendo diverse masse.
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Metodo e procedure Prima di utilizzare il viscosimetro bisogna tarare la densità dell’acqua ed eventualmente utilizzare un fattore correttivo. Per questo motivo si utilizza la bilancia di Mohr: s’introduce il galleggiante in acqua, la spinta idrostatica fa sollevare il braccio della bilancia dalla parte del galleggiante. La bilancia è costruita in modo che, utilizzando acqua alla temperatura a cui la bilancia è tarata, la spinta di Archimede viene esattamente equilibrata dal cavaliere posto nella posizione 10 del braccio (cioè attaccato nella stessa posizione del galleggiante). Ciò corrisponde a densità uguale a uno. Se l’acqua ha temperatura diversa da quella di taratura, dovremo invece predisporre un’opportuna combinazione di cavalieri sul braccio graduato per ristabilire la condizione di equilibrio calcolando la densità relativa dell’acqua rispetto alla temperatura della stessa, quindi alle condizioni diverse rispetto a quelle della taratura dello strumento. Si determina allora leggendo ordinatamente (cioè dal più grande al più piccolo) le posizioni dei cavalieri sul braccio all’equilibrio. A questo punto s’introduce il galleggiante nel liquido di densità incognita e si osserva che il sistema non raggiunge l’equilibrio con gli stessi cavalieri usati per l’acqua. Si spostano pertanto i pesetti in modo da far tornare orizzontale il braccio della bilancia. La densità del liquido incognito si determina nel modo già descritto per l’acqua, leggendo ordinatamente la
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nuova disposizione dei contrappesi usati. Si ricava la densità dell’alcool relativa a quella dell’acqua. Passando ora all’utilizzo del viscosimetro di Ostwald per la misura della viscosità dell’acqua e dell’alcool: s’introduce dapprima acqua dal ramo più largo prestando attenzione a introdurne sempre la stessa quantità, mediante le provette graduate. Si aspira l’acqua quindi per mezzo di una pompetta dal tubo più sottile fino a che il liquido non raggiunge il livello segnato più in alto. Si misura il tempo necessario affinché l’acqua passi dall’indice segnato più in alto all’indice più basso per effetto della forza peso. Si ripete lo stesso procedimento con il liquido di coefficiente di viscosità incognito (in questo caso l’alcool etilico), misurando anche in questo caso il tempo necessario per la discesa tra i due indici segnati.
Dati raccolti
• Tabelle dati In laboratorio era presente una tabella con dati già ricavati per la viscosità dell’acqua:
Temperatura 22° C % di alcool in acqua distillata (g/cm3) tm (s) Viscosità (Poise)
0 1 145.40 0.01005 10 0.985 196.30 0.01330 20 0.973 269.30 0.01800 30 0.960 350.40 0.02310 40 0.946 405.40 0.02640 50 0.928 436.70 0.02780 60 0.908 438.40 0.02740 70 0.888 403.25 0.02460 80 0.780 380.00 0.02280 90 0.845 328.75 0.01910 100 0.811 262.00 0.01460
Essendo però in laboratorio la temperatura di 23.8° C, si è preferito calcolare nuovamente sia il valore della viscosità e della densità dell’acqua a questa temperatura. I dati ricavati, mediante media pesata, per densità e viscosità dell’acqua e mediante la bilancia di Mohr per la densità dell’alcool sono:
Temperatura 23.8° C Densità relativa alcool 0.849 ∂ Densità alcool 0.005 ε Densità alcool Densità acqua (g/cm3) 0.997 Viscosità acqua (Poise) 0.01714 0.01
I dati ricavati dall’utilizzo del viscosimetro sono i seguenti (il tempo medio è calcolato come media aritmetica):
tm (s) ∂t (s) t discesa alcool (s) 363.25 360.66 366.47 360.78 358.85 362.00 2.64 t discesa acqua (s) 152.35 151.50 151.13 150.66 150.66 151.26 0.63
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• Elaborazione Il termine correttivo 𝑘 = !!"#$
!"##$%& !"#$%&"$ !"!!!"#$%$&'$( !"##$ !"!#$%&$ !"#$ non è stato necessario
utilizzarlo in quanto nella lettura a temperatura ambiente la bilancia era tarata già perfettamente per l’acqua, questo prima però dell’esperimento. La misura della densità relativa dell’acqua quindi si è rilevata inutile. Per questo motivo la densità dell’alcool è stata anch’essa ricavata senza l’utilizzo del termine correttivo. Si è preferito però usare una media pesata per avere un valore di densità e viscosità più vicino al reale perché dalla misurazione con la bilancia di Mohr all’utilizzo del viscosimetro, la temperatura ambientale, anche a causa della presenza di diverse persone in laboratorio, è aumentata e ciò ha provocato una differenza di condizioni rispetto a quelle iniziali. I valori ricavati della viscosità dell’alcool sono riportati nella tabella (con ∂ si intende l’incertezza assoluta e con ε l’errore relativo sulla misura):
Viscosità alcool (Poise) ∂ Viscosità alcool (Poise) ε Viscosità alcool 0.03491 0.00036 0.01
Il valore aspettato è: 0.024 Poise circa.
• Spiegazione incertezze I dati sono stati elaborati tendo conto delle incertezze degli strumenti di misurazione. Queste sono riportate nelle tabelle con il simbolo “∂”, il simbolo “ε” riguarda invece l’errore relativo.
• L’incertezza nella lettura del cronometro è di: 0.225 s (la lettura può essere affetta da errore casuale dell’esperimentatore il cui tempo di risposta è compreso tra i 300 e i 150 millisecondi, in media quindi 225 millisecondi, molto più rilevante della risoluzione dello strumento al centesimo di secondo).
• L’incertezza della densità dell’alcool è di: 0.005 g/cm3 (dovuta alla risoluzione del centesimo di g/cm3 della bilancia di Mohr).
• L’incertezza del tempo medio di percorrenza è di: 2.64 s e 0.63 s (deviazione standard della media: deviazione standard divisa la radice quadrata del numero di misure. Si ha una certezza di 2σ pari al 95%).
• L’incertezza della viscosità dell’alcool è di: 0.00036 Poise (incertezza massima tra la densità e il tempo medio, in quanto la viscosità dell’acqua si da come dato certo quindi
senza incertezza. Si segue la formula: 𝜕𝜂 = 𝜂 !"!
!+ !"
!
!+ !"
!
!).
• Rielaborazione Si deve prestare attenzione anche alla temperatura dall’ambiente la quale incide molto sulle misure, proprio perché molto piccole. Infine bisogna stare attenti anche alla pulizia del viscosimetro che spesso trattiene delle goccioline della sostanza che possono incidere, sebbene in scarsa maniera, nel risultato finale.
Conclusione Attraverso la lettura dei dati e utilizzando tabelle opportune si nota una certa discrepanza nel valore trovato per la viscosità dell’alcool. Il motivo è dovuto probabilmente a questi fattori:
• La temperatura iniziale è abbastanza diversa da quella finale e ciò ha inciso sui valori di densità e viscosità sia di acqua che alcool (l’errore quindi è stato degli sperimentatori che non hanno fatto prove diverse della temperatura ambientale);
• Il viscosimetro può essere stato posto non esattamente in verticale e ciò ha portato la presenza di forze di attrito più rilevanti che nella posizione verticale;
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• Il viscosimetro non è stato pulito perfettamente nel passaggio da acqua ad alcool; • Il cronometro non è stato fermato in tempo qualche volta (si notano infatti alcuni
valori con alcuni secondi di differenza rispetto la media).