1
POLITECNICO DI MILANO
Facoltà di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale
Laurea Magistrale in Ingegneria Civile
Orientamento di Infrastrutture di Trasporto
Sperimentazione di un modello di
microsimulazione pedonale e applicazione alla
stazione di Cadorna FN.
Relatore: Prof. Roberto Maja
Correlatore: Carmine Imonti
Tesi di Laurea di:
Arantxa De La Hoz. Codice: 877301
Anno accademico 2017/2018
3
Ringraziamenti
Vorrei ringraziare
Al Professore Roberto Maja, chi mi ha proposto questa tesi.
A Alessandro, Caterina, Elisabetta, Roberto e Diego di Systematica per avermi
guidato durante mi prima esperienza di lavoro in Italia.
Al signore Carmine Imonti per avermi orientato nel funzionamento della stazione
ferroviaria.
All’azienda ATM per avermi fornito i dati di base per la costruzione del modello.
All’azienda PTV per avermi fornito la licenza del software di simulazione.
A Eduardo e Benito per avermi accompagnato durante due lunghi anni di studio
ed essere stati amici straordinari.
A Anna, Miriam, Nacho, Noelia, Joao, Stefania e Marco per essere stati amici e
colleghi.
A Dario, Ricardo, Daniel, Kelys, Rossana, Daniela, Laura e Ana per essere stati
una seconda famiglia a Milano.
A Juan per essere stato la migliore compagnia durante questi anni.
A Patricia e Raymundo per guidarmi nella vita e motivarmi sempre a dare il
meglio di me in tutti i miei progetti.
4
Indice
Ringraziamenti 3
Indice di Figure 6
Indice di Tabelle 11
1. Abstract 14
2. Introduzione 15
3. Obbiettivi 16
4. Stato dell’arte 17
4.1 Modelli di microsimulazione 17
4.2 Modelli di macrosimulazione 23
4.3 Modelli a seconda dello spazio 27
4.4 Modelli a seconda del comportamento 29
4.5 Metodologie di modellizzazione 31
4.6 Scelta dei parametri per SFM in PTV/Viswalk 38
4.7 Modelli di code (QM) 40
4.8 Considerazioni su livelli di servizio (LoS) 43
4.9 Considerazioni per modelli di stazione 53
5. PTV Viswalk 60
5.1 Pedoni in Viswalk 60
5.2 Scelta di percorsi in Viswalk 61
5.3 Potenziale Dinamico 62
5.4 Parametri di comportamento pedonale 62
5.5 Valutazione del traffico pedonale 63
6. Costruzione del modello in PTV/Viswalk 64
6.1 Dati da inserire nel modello 64
6.2 Creazione del modello in PTV/Viswalk 76
7. Scenari 93
7.1 Analisi di sensitività 93
7.2 Modello dello stato di fatto (SDF) 131
7.3 Ottimizzazione: Scenario di percorsi ottimali 135
7.4 Ottimizzazione: Scenario di riduzione del tempo dei tornelli 139
7.5 Conclusioni degli scenari di ottimizzazione 142
5
7.6 Scenari di uso di biglietterie 145
7.7 Scenario di evacuazione 149
8. Conclusioni 153
8.1 Uso di PTV Vissim/Viswalk 153
8.2 Applicabilità dei modelli pedonali 155
8.3 Applicazione del caso di studio 155
9. Riferimenti 157
6
Indice di Figure
Figura 4.1. Ellisse del corpo. Da HCM, 2010. 17
Figura 4.2. Rappresentazione del processo che determina i cambiamenti del
comportamento. Da Helbing & Molnàr, 1995. 18
Figura 4.3. Classificazione dei modelli microscopici in letteratura. Adatto da
Zsifkovits & Pham, 2016. 22
Figura 4.4. Esempio di formazione di corsie. Da Helbing et al., 2002. 23
Figura 4.5. Rapporto tra numero di corsie e larghezza del corridoio. Da Kretz,
2015. 23
Figura 4.6. Esempio di collo di bottiglia. Da Helbing et al., 2002. 24
Figura 4.7. Velocità desiderata rispetto al numero di feriti in situazione di panico.
Da Helbing et. al., 2002. 25
Figura 4.8. Esempio di formazione di arco intorno a collo di bottiglia. Da Helbing
et al., 2002. 25
Figura 4.9. Classificazione di modelli di comportamento programmato. 29
Figura 4.10. Classificazione di modelli di comportamento di apprendimento. 30
Figura 4.11. Metodologia degli agenti. Da Hussein & Sayed, 2015 34
Figura 4.12. Una particella, le sue possibili transizioni e la matrice di preferenze.
Da Schadschneider, 2001. 36
Figura 4.13. Esempio di oscillazioni in tornelli. 38
Figura 4.14. Esempio di blocco a causa di oscillazioni. 38
Figura 4.15. Esempio di LoS A per corridoi. Da HCM, 2016. 44
Figura 4.16. Esempio di LoS B per corridoi. Da HCM, 2016. 44
Figura 4.17. Esempio di LoS C per corridoi. Da HCM, 2016. 45
Figura 4.18. Esempio di LoS D per corridoi. Da HCM, 2016. 45
Figura 4.19. Esempio di LoS E per corridoi. Da HCM, 2016. 45
Figura 4.20. Esempio di LoS F per corridoi. Da HCM, 2016. 46
Figura 4.21. Esempio di LoS A per scale. Da Fruin, 1971. 47
Figura 4.22. Esempio di LoS B per scale. Da Fruin, 1971. 48
Figura 4.23. Esempio di LoS C per scale. Da Fruin, 1971. 48
Figura 4.24. Esempio di LoS D per scale. Da Fruin, 1971. 49
Figura 4.25. Esempio di LoS E per scale. Da Fruin, 1971. 49
7
Figura 4.26. Esempio di LoS F per scale. Da Fruin, 1971. 50
Figura 4.27. Grafico costo-superficie per scelta dell’alternativa ottima. Da
Giacomini & Longo, 2014. 59
Figura 6.1. Profilo orario della domanda di Cadorna FN. 69
Figura 6.2. Strumenti per modellizzazione pedonale in Viswalk. 76
Figura 6.3. Distribuzione di velocità dell’uomo pendolare veloce. 76
Figura 6.4. Distribuzione di velocità della donna pendolare veloce. 76
Figura 6.5. Composizioni pedonali di M1, M2 e Trenord in funzione delle
distribuzioni di velocità. 77
Figura 6.6. Composizione di Malpensa T2 in funzione delle distribuzioni di
velocità. 77
Figura 6.7. Composizione di SDF in funzione delle distribuzioni di velocità. 77
Figura 6.8. Esempio di impostazione linea di Metropolitana. 78
Figura 6.9. Esempio di impostazione di linea di Trenord. 78
Figura 6.10. Metropolitana livello 00. 79
Figura 6.11. Metropolitana Livello 01. 79
Figura 6.12. Trenord livello strada. 80
Figura 6.13. Modello con i livelli visto in 3D. 80
Figura 6.14. Modello in 3D posizionato sulla mappa di Milano. 80
Figura 6.15. Modello 3D scale del livello 00. 81
Figura 6.16. Modello 3D scale del livello 01. 81
Figura 6.17. Testata di veicolo Linea M1. 82
Figura 6.18. Carrozza di veicolo Linea M1. 82
Figura 6.19. Veicolo della Linea M1. 82
Figura 6.20. Testata di veicolo Linea M2. 82
Figura 6.21. Carrozza di veicolo Linea M2. 82
Figura 6.22. Veicolo della Linea M2. 82
Figura 6.23. Testata di veicolo Trenord. 82
Figura 6.24. Carrozza di veicolo Trenord. 82
Figura 6.25. Veicolo delle Linee di Trenord. 82
Figura 6.26. Testata di veicolo Tramvia. 83
Figura 6.27. Carrozza di veicolo Tramvia. 83
8
Figura 6.28. Veicolo delle linee di Tramvia. 83
Figura 6.29. Creazione della tipologia veicolare: distribuzione. 84
Figura 6.30. Creazione della tipologia veicolare: categoria. 84
Figura 6.31. Identificazione di classi veicolari. 85
Figura 6.32. Strumenti per modellizzazione di veicoli. 85
Figura 6.33. Archi della metropolitana. 86
Figura 6.34. Archi della stazione ferroviaria. 86
Figura 6.35. Arco delle linee di tramvie. 86
Figura 6.36. Strumenti per l’inserimento di linee di trasporto pubblico. 86
Figura 6.37. Esempio di linea di Malpensa T2. 87
Figura 6.38. Esempio di Linea di Malpensa T2. 87
Figura 6.39. Esempio di fermata della Metropolitana. 88
Figura 6.40. Esempio di fermata di Trenord. 88
Figura 6.41. Fermate, banchine e zone di attesa. 89
Figura 6.42. Esempio di rotta statica nel modello. 89
Figura 6.43. Esempio di rotte parziali per scelta di tornelli. 90
Figura 6.44. Configurazione della rotta parziale per scelta dei tornelli. 90
Figura 6.45. Configurazione delle zone di code. 91
Figura 6.46. Esempio di itinerari pedonali nel modello. 91
Figura 6.47. Esempio di file RSRP. 92
Figura 6.48. Configurazione dei colori per le mappe di densità. 92
Figura 6.49. Configurazione dei risultati della simulazione. 92
Figura 7.1. Parametri di comportamento pedonale per difetto. 94
Figura 7.2. Oscillazioni nelle scale della Metropolitana dello Scenario No. 2. 98
Figura 7.3. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 2. 99
Figura 7.4. Oscillazione nei tornelli della Metropolitana dello Scenario No. 3. 101
Figura 7.5. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 3. 101
Figura 7.6. Oscillazione nei tornelli della Metropolitana dello Scenario No. 4. 103
Figura 7.7. Oscillazione finita nei tornelli della Metropolitana dello Scenario No.
4. 103
Figura 7.8. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 6. 107
Figura 7.9. Oscillazioni nelle scale della Metropolitana dello Scenario No. 7. 107
9
Figura 7.10. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 7. 109
Figura 7.11. Oscillazioni nelle scale della Metropolitana dello Scenario No. 7. 109
Figura 7.12. Oscillazioni nei tornelli della Metropolitana dello Scenario No.7 109
Figura 7.13. Code dello Scenario No. 8. 114
Figura 7.14. Code dello Scenario No. 9. 114
Figura 7.15. Formazione di code in Trenord in 2D dello Scenario No. 10. 117
Figura 7.16. Formazione di code in Trenord in 3D dello Scenario No. 10. 117
Figura 7.17. Formazione di code poco ordinate nei tornelli della Metropolitana
dello Scenario No. 11. 120
Figura 7.18. Formazione di code poco ordinate nei tornelli di Trenord dello
Scenario No. 11. 120
Figura 7.19. Stazione di Trenord dello Scenario No. 12. 122
Figura 7.20. Risultati del tempo di viaggio dell’analisi di sensitività. 127
Figura 7.21. Tempo in coda nei tornelli di ingresso alla Metropolitana. 129
Figura 7.22. Tempo in coda nei tornelli di uscita dalla Metropolitana. 129
Figura 7.23. Tempo in coda nei tornelli di ingresso a Trenord. 129
Figura 7.24. Tempo in coda nei tornelli di uscita da Trenord. 129
Figura 7.25. Mappa di densità dello SDF nel livello 00. 134
Figura 7.26. Mappa di densità dello SDF nel livello 01. 134
Figura 7.27. Mappa di densità dello SDF nel livello Strada. 134
Figura 7.28. Proposta di ottimizzazione dei percorsi. 135
Figura 7.29. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello 00. 138
Figura 7.30. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello 01. 138
Figura 7.31. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello strada. 138
Figura 7.32. Mappa di densità dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli
livello 00. 141
Figura 7.33. Mappa di densità dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli
livello 01. 141
Figura 7.34. Mappa di densità dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli
livello strada. 141
Figura 7.35. Confronto tempo nei tornelli di ingresso alla Metropolitana. 142
Figura 7.36. Confronto tempo nei tornelli di uscita dalla Metropolitana. 142
10
Figura 7.37. Confronto lunghezza delle code nei tornelli di ingresso alla
Metropolitana. 143
Figura 7.38. Confronto lunghezza di coda nei tornelli di uscita di Trenord. 143
Figura 7.39. Confronto del tempo di viaggio delle alternative. 144
Figura 7.40. Tempo di viaggio in funzione della percentuale di utenti che usano la
biglietteria. 146
Figura 7.41. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello 00. 150
Figura 7.42. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello 01. 150
Figura 7.43. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello strada. 150
Figura 7.44. Inserimento di itinerari pedonali per valutazione delle scale 151
Figura 7.45. Attraversamento dei corridoi della stazione. 151
Figura 7.46. Collo di bottiglia nello scenario di evacuazione. 151
Figura 7.47. LoS delle scale della Metropolitana. 151
11
Indice di Tabelle
Tabella 4.1 Confronto di ellissi del corpo. Da Zsifkovits & Pham, 2016. 18
Tabella 4.2. Velocità media e occupazione di pedoni in stazione di metropolitana.
Adatto da Haoling et. al, 2016. 19
Tabella 4.3. Velocità media desiderata e deviazione standard. Adattazione da
Zsifkovits & Pham, 2016. 20
Tabella 4.4. Velocità media desiderata e deviazione standard per pedoni in
stazione aeroportuale. Adatta da Young, 1999. 20
Tabella 4.5. Spazio occupato dalle persone e distanza rispetto a ostacoli. Adatto
da Zsifkovits & Pham, 2016. 20
Tabella 4.6. Relazione tra i parametri velocità-densità in condizioni di
affollamento (osservazioni). Da Vermuyten et al. 2016. 26
Tabella 4.7. Rapporto tra densità e velocità minima per superamento. Da Hussein
& Sayed, 2015. 35
Tabella 4.8. LoS per corridoi secondo HCM. Da Fruin, 1971. 43
Tabella 4.9. LoS per corridoi secondo HCM. Da Fruin, 1971. 47
Tabella 4.10. LoS per zone di attesa e code secondo HCM. Da Fruin, 1971. 50
Tabella 4.11. LoS per terminali di trasporto secondo HCM. Da HCM, 2016. 52
Tabella 4.12. Classificazione delle stazioni di metropolitana secondo la capacità di
evacuazione. Da Cheng & Yang, 2012. 58
Tabella 5.1. Livelli di PTV Vissim/Viswalk. Adatta da PTV AG, 2016. 60
Tabella 6.1. Distribuzioni di velocità considerando i tipi di pedone. 64
Tabella 6.2. Matrice OD base. ATM, 2018. 67
Tabella 6.3. Percentuale per discretizzazione del flusso ferroviario. 67
Tabella 6.4. Matrice OD inserita nel modello. 68
Tabella 6.5. Passeggeri scesi dalla linea Malpensa T2. 69
Tabella 6.6. Passeggeri scesi dalla linea Varese Nord. 70
Tabella 6.7. Passeggeri scesi dalla linea Laveno Nord. 70
Tabella 6.8. Passeggeri scesi dalla linea Como Nord Lago. 70
Tabella 6.9. Passeggeri scesi dalla linea Novara Nord. 70
Tabella 6.10. Passeggeri scesi dalla linea Saronno S3. 71
Tabella 6.11. Passeggeri scesi dalla linea Camnago Lentate S4. 71
Tabella 6.12. Passeggeri scesi dalla linea Canzo Asso. 71
Tabella 6.13. Passeggeri scesi dalle linee di Tramvie. 72
Tabella 6.14. Passeggeri scesi dalla Metropolitana per Linea. 73
12
Tabella 6.15. Tassa di generazione delle zone stradali. 74
Tabella 6.16. Tipologie di tornelli. Adatto da BSIA, 2014. 74
Tabella 6.17. Tempo di attesa di tornelli e biglietteria automatica. 75
Tabella 6.18. Livelli del modello. 78
Tabella 6.19. Modelli 2D/3D di veicoli e distribuzioni veicolari. 83
Tabella 6.20. Tipologia di veicoli e distribuzioni veicolari. 84
Tabella 6.21. Classi di veicoli e tipologie veicolari. 85
Tabella 7.1. Parametri da considerare nell’analisi di sensitività. 94
Tabella 7.2. Parametri dello Scenario No. 1 96
Tabella 7.3. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 1. 97
Tabella 7.4. Parametri dello Scenario No. 2. 98
Tabella 7.5. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 2. 99
Tabella 7.6. Parametri dello Scenario No. 3. 100
Tabella 7.7. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 3. 101
Tabella 7.8. Parametri dello Scenario No. 4. 102
Tabella 7.9. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 4. 103
Tabella 7.10. Parametri dello Scenario No. 5. 104
Tabella 7.11. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 5. 105
Tabella 7.12. Parametri dello Scenario No. 6. 106
Tabella 7.13. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 6. 107
Tabella 7.14. Parametri dello Scenario No. 7. 108
Tabella 7.15. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 7. 109
Tabella 7.16. Parametri dello Scenario No. 8. 110
Tabella 7.17. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 8. 111
Tabella 7.18. Lunghezza e tempo in code dello Scenario No. 8. 111
Tabella 7.19. Parametri dello Scenario No. 9. 113
Tabella 7.20. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 9. 114
Tabella 7.21. Lunghezza e tempo in code dello Scenario No. 9. 115
Tabella 7.22. Parametri dello Scenario No. 10. 116
Tabella 7.23. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 10. 117
Tabella 7.24. Lunghezza e tempo nelle code dello Scenario No. 10. 118
Tabella 7.25. Parametri dello Scenario No. 11. 119
Tabella 7.26. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 11. 120
Tabella 7.27. Lunghezza e tempo in coda dello Scenario No. 11. 121
13
Tabella 7.28. Parametri dello Scenario No. 12. 122
Tabella 7.29. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 12. 123
Tabella 7.30. Lunghezza e tempo in code dello Scenario No. 12. 124
Tabella 7.31. Oscillazioni dell’analisi di sensitività. 125
Tabella 7.32. Parametri di comportamento per la calibrazione del modello. 130
Tabella 7.33. Tempo di viaggio dello SDF. 131
Tabella 7.34. Lunghezza e tempo in coda dello SDF. 132
Tabella 7.35. Tempo di viaggio dello scenario di percorsi ottimali. 136
Tabella 7.36. Dinamica delle code dello scenario di percorsi ottimali. 136
Tabella 7.37. Tempo di viaggio dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli.
139
Tabella 7.38. Dinamica delle code dello scenario di riduzione del tempo nei
tornelli. 140
Tabella 7.39. Tempo di viaggio in funzione dell’uso delle biglietterie. 145
Tabella 7.40. Confronto mappe di densità del livello 01. 147
Tabella 7.41. Confronto mappe di densità del livello strada. 148
Tabella 7.42. Risultati dello scenario di evacuazione. 149
Tabella 7.43. Capacità di evacuazione della Scala No. 4. 152
Tabella 7.44. Capacità di evacuazione della Scala No. 5. 152
Tabella 8.1. Valutazione di PTV Vissim/Viswalk. 154
14
1. Abstract
Il presente studio illustra i risultati del modello di microsimulazione pedonale della
stazione metropolitana Cadorna FN (ATM) e la stazione ferroviaria di Milano
Cadorna (Trenord) durante l’intervallo dell’ora di punta del mattino. Le interazioni
reciproche persone-persone e persone-ostacoli sono state rappresentate con il
metodo “Social Force Model” (SFM). L’analisi di sensitività dei risultati ha
evidenziato che il modello è sensibile ai parametri che modificano direttamente le
“Social Forces”, perché lievi cambiamenti in quelli parametri generano
“oscillations” (oscillazioni). Tuttavia, il modello ha evidenziato risultanze coerenti
al variare la maggior parte dei parametri comportamentali. Sono state confrontate
due proposte di ottimizzazione della stazione di metropolitana. La prima proposta,
legata alla sistemazione dei percorsi pedonali all’interno della stazione, evidenzia
una riduzione del tempo di percorrenza degli utenti provenienti dalle linee M1 e
M2. La seconda proposta, legata all’ottimizzazione dei tornelli della stazione
metropolitana, ha evidenziato una riduzione importante del tempo di percorrenza
degli utenti provenienti dalla stazione ferroviaria. Infine, la capacità di evacuazione
della stazione è riscontrata come buona, permettendo a tutti gli utenti di evacuare
in un tempo inferiore a tre minuti e trenta secondi.
15
2. Introduzione
Negli ultimi due decenni l’interesse per la simulazione pedonale è aumentato grazie
all’esistenza di modelli che permettono di studiare situazioni di viabilità, che non
sarebbe possibile comprendere attraverso l’impiego di modelli di microsimulazione
tradizionale.
Tra le applicazioni più rilevanti si trovano: il disegno di strutture puramente
pedonali, gestione della sicurezza, disegno di quartieri, dimensionamento di centri
commerciali, gestione di stazioni di trasporto pubblico, gestione di intersezioni,
pianificazione di eventi massivi, ecc.
La maggior complessità della modellizzazione pedonale è legata al fatto che i
pedoni interagiscono costantemente con l’intorno, altri pedoni, ostacoli, strutture,
avendo così la possibilità di cambiare direzione, sviarsi dei percorsi, accelerare e
decelerare in modo non uniforme, ecc.
Per questo motivo, sono stati sviluppati diversi software di modellizzazione
pedonale. Il modello di microsimulazione pedonale sviluppato in questo studio è
stato costruito attraverso il software PTV Viswalk, il cui è stato programmato con
la logica del Social Force Model.
L’obbiettivo primario di questo studio è sviluppare un modello di modello di
microsimulazione pedonale della stazione metropolitana Cadorna FN e la stazione
capolinea Milano Cadorna per valutare possibili interventi di ottimizzazione. La
prima fase dello studio consiste in un’analisi di sensitività orientato a studiare la
robustezza dei risultati del modello. La seconda fase consiste in realizzare un
confronto delle alternative di ottimizzazione in funzione di diversi criteri. Infine,
l’ultima fase è una valutazione della capacità di evacuazione della stazione
metropolitana.
16
3. Obbiettivi
✓ Utilizzare il software PTV Vissim/Viswalk nello sviluppo di un modello
pedonale della stazione metropolitana Cadorna FN e la stazione ferroviaria
Milano Cadorna.
✓ Realizzare un’analisi di sensitività dei risultati del modello attraverso la
costruzione di multipli scenari in cui verranno variati i parametri
comportamentali.
✓ Confrontare le proposte di ottimizzazione della stazione metropolitana
Cadorna FN in funzione del tempo di percorrenza degli utenti e i livelli di
servizio.
✓ Valutare le condizioni di sicurezza attraverso un modello di evacuazione
della stazione metropolitana Cadorna FN.
17
4. Stato dell’arte
Nella letteratura i modelli si classificano secondo diversi criteri: macroscopici o
macroscopici, a spazio discreto continuo, modelli comportamentali e le strategie
programmazione. Inoltre, esistono diverse metodologie per la valutazione del
livello di servizio e considerazioni particolari per i modelli di stazioni sviluppati da
diversi autori.
4.1 Modelli di microsimulazione
Sebbene si considera che il comportamento umano è irregolare o imprevedibile, è
possibile stabilire alcune regole generali di condotta per il movimento. Tali regole
possono analizzarsi sia a livello microscopico che macroscopico (Zsifkovits &
Pham, 2016).
Ellisse del corpo. I pedoni osservano l’ambiente al suo intorno prima di reazionare.
l’area di scannerizzazione ha la forma di un’ellisse (body ellipse), con dimensioni
simili all’ingombro del corpo umano. I semiassi dell’ellisse presentano dimensioni
simili alla larghezza delle spalle ed alla profondità del corpo umano. Tuttavia, la
forma e l’estensione degli assi dell’elisse cambia costantemente in funzione della
presenza di bagagli, della velocità di movimentazione e del genere. Perciò, simulare
tali cambiamenti all’interno di modelli a livello microscopico risulterebbe un lavoro
faticoso.
Figura 4.1. Ellisse del corpo. Da HCM, 2010.
18
Tabella 4.1 Confronto di ellissi del corpo. Da Zsifkovits & Pham, 2016.
Confronto di Ellissi del corpo
Autore Paese Dimensioni del Corpo
Fruin (1987) USA 0.33 m x 0.58 m
Still (2000) UK 0.50 m x 0.30 m
US-HCM (2010) USA 0.45 m x 0.60 m
TCR Report 165 USA 0.50 m x 0.60 m
Elaborazione delle informazioni. Il risultato della scannerizzazione e delle proprie
motivazioni condizionano le risposte delle persone. In linea generale, si considera
che le persone processano le informazioni raccolte, valutano le alternative, scelgono
quella alternativa in grado di massimizzare la propria utilità e realizzano l’azione
corrispondente. Questo processo interno è conosciuto in letteratura come
elaborazione delle informazioni (information processing). In seguito, si mostra un
diagramma di flusso che spiega il processo di elaborazione delle informazioni per i
pedoni (Brogan & Johnson, 2003).
Figura 4.2. Rappresentazione del processo che determina i cambiamenti del
comportamento. Da Helbing & Molnàr, 1995.
Scelta di percorsi. Un grande problema del comportamento umano è legato al fatto
che i pedoni possono prendere deviazioni o muoversi in direzioni opposte alla loro
destinazione, poiché il cammino precedentemente intrapreso risulta essere troppo
affollato. Queste deviazioni si presentano perché i pedoni preferiscono scegliere il
percorso più veloce che non necessariamente corrisponde con quello più breve.
Tutti i pedoni mostrano la preferenza a mantenere la loro velocità individuale, che
corrisponde alla scelta più confortevole in termini di consumo energetico (Helbing
et. al. 2002).
19
Fattori che condizionano la velocità desiderata. Si considera la velocità
desiderata come la velocità a cui camminerebbe una persona in condizioni di bassa
densità pedonale e mancanza di ostacoli verso la destinazione. La velocità
desiderata (desired speed) è in funzione di un’elevata quantità di fattori che possono
essere raggruppati in quattro categorie. La prima categoria fa riferimento
all’insieme delle caratteristiche personali come genere, età, dimensioni corporee,
ecc. La seconda categoria si riferisce alle caratteristiche del viaggio come il motivo
del viaggio, la presenza di bagagli, gli itinerari, la conoscenza dei percorsi, ecc. La
terza categoria è legata alle proprietà dell’infrastruttura e l’attrattività
dell’ambiente. Infine, l’ultima categoria è legata alle condizioni ambientali e al
clima. Tuttavia, la velocità di spostamento (walking speed) con cui un pedone riesce
a muoversi è anche strettamente correlata alla densità pedonale (pedestrian density).
Considerando i contributi dei diversi autori nel campo della mobilità pedonale è
stato possibile creare delle tabelle riassuntive con i risultati più rilevanti relativi alle
velocità osservate sotto diverse condizioni. Le ricerche di Brogan & Johnson (2003)
sono legate alla stima delle velocità medie dei pedoni, decelerazioni, accelerazioni
e valori massimi; le osservazioni di Weidmann (1992) si concentrano sui requisiti
minimi di spazio sotto diverse condizioni di densità pedonale (Tabella 4.3). I diversi
studi da Helbing et. al. (2002) si basano sulla modellizzazione in condizioni di
evacuazione; gli studi da Jayalath & Wimalaratne (2016) si basano sul
comportamento delle persone che si spostano in gruppo; I contributi di Young
(1999) sono relativi alla velocità media delle persone dentro ad una stazione
aeroportuale (Tabella 4.4). Haoling et. al (2016) hanno sviluppato uno studio di
sensitività del comportamento pedonale in funzione dell’eterogeneità di pedoni
(Tabella 4.2).
Tabella 4.2. Velocità media e occupazione di pedoni in stazione di metropolitana.
Adatto da Haoling et. al, 2016.
Velocità media e spazio occupato da pedoni in stazione di Metropolitana
Categoria Velocità media [m/s] Spazio medio occupato [m2/ped] Proporzione
Pedoni camminando in coppie 1.15 0.32 19%
Pedoni con bagaglio 1.15 0.3 6%
Pedoni veloci 1.57 0.16 35%
Pedoni ordanari 1.16 0.16 40%
20
Tabella 4.3. Velocità media desiderata e deviazione standard. Adattazione da
Zsifkovits & Pham, 2016.
Velocità e comportamento pedonale
Velocità media pedoni camminando 1.34 m/s
Velocità media pedoni attraversamento delle strade 1.28 m/s
Velocità media dei uomini 1.41 m/s
Velocità media delle donne 1.27 m/s
Nota: Distribuzione Normale intorno alla media, deviazione standard di 19.3 %. Velocità degli
uomini +10.9 % rispetto alle donne. I pedoni decelerano quando girano intorno a ostacoli.
Considerando una ipotetica linea di partenza (start line) come inizio e una linea di meta (goal
line) come una destinazione, i pedoni decelerano a 1.63 m dalla meta e accelerano dopo 1.82 m
dall’inizio. La velocità dei pedoni dipende fortemente dalla densità pedonale.
Tabella 4.4. Velocità media desiderata e deviazione standard per pedoni in
stazione aeroportuale. Adatta da Young, 1999.
Velocità desiderata - Aeroporto San Francisco
Genero Uomo [m/s] Donna [m/s]
Media 1.41 1.28
Deviazione Std. 0.29 0.29
Presenza bagaglio Si [m/s] No [m/s]
Media 1.31 1.37
Deviazione Std. 0.24 0.22
Direzione viaggio Partenza [m/s] Arrivo [m/s]
Media 1.32 1.37
Deviazione Std. 0.27 0.17
Motivo Viaggio Lavoro [m/s] Ozio [m/s]
Media 1.39 0.33
Deviazione Std 0.22 0.24
Tabella 4.5. Spazio occupato dalle persone e distanza rispetto a ostacoli. Adatto
da Zsifkovits & Pham, 2016.
Spazio per persona
Spazio minimo richiesto per pedoni
(statico) 40x40 cm - 6.25 per/m2
Condizione Normale (situazione normale) 2.0 – 2.9 per/m2
Nota: Se la simulazione è dinamica si richiede un maggiore spazio per
persona rispetto alla simulazione statica.
Distanza tra pedoni (in movimento) 1.00 m
Larghezza del passaggio su terreno 0.71 m
Larghezza del passaggio su scale 0.60 m
Distanza del pedone in corridoio con muri
in concreto 0.25 m dalla parete
Distanza del pedone in corridoio con muri
metallo 0.20 m dalla parete
Distanza del pedone in marciapiede rispetto
a un edificio 0.45 m
21
Distanza del pedone in marciapiede rispetto
alla strada 0.35 m
Nota: In attesa le persone si distribuiscono in modo regolarmente
omogeneo, con una concentrazione leggermente più elevata quando:
esiste un punto attrattivo o ci sono gruppi di persone (distribuzione di
Poisson). Lo spazio personale dipende della velocità.
L’interazione tra pedoni. In letteratura si parla di due tipologie di interazioni:
unilaterale e bilaterale. Quella unilaterale si manifesta quando i pedoni cercano di
evitare collisioni con altri pedoni in condizioni di flusso unidirezionale. La seconda
invece si presenta quando due pedoni si incontrano e “negoziano” su come evitare
la collisione. Daamen & Hoogendoorn (2003) parlano sull’esistenza di un grado di
cooperazione tra pedoni che si presenta in zone affollate. Goffman (1971) stabilisce
che l’interazione bilaterale affetta soltanto da una a due persone adiacenti, le
persone più lontane vengono ignorate e non subiscono l’effetto dell’interazione.
Situazioni di panico. Un’applicazione importante delle microsimulazioni
nell’ambito pedonale è la creazione di modelli in situazioni di emergenza. Tuttavia,
studi precedenti mostrano che il comportamento delle persone in situazioni di
panico è decisamente differente al comportamento in situazioni normali. Le
situazioni di emergenza possono essere di diverso tipo, come evacuazioni, incendi,
attacchi di zone affollate, ecc. Comunque, la simulazione di quelle situazioni di
panico risulta di interesse per la sicurezza e la gestione dell’infrastruttura in
occasione di eventi sportivi, concerti, ecc. Sicuramente una possibile situazione di
rischio è un “esodo”, che si presenta regolarmente quando c’è un segnale di
pericolo. I pedoni cercano di muoversi più velocemente rispetto alle situazioni
normali e le interazioni cominciano a diventare di tipo fisico (spinte). Il pedone in
situazione di panico agisce con nervosismo e come risultato i movimenti tornano
inefficienti e scoordinati, causando congestione. Le situazioni di congestione sono
frequenti nelle uscite o colli di bottiglia (bottle neck). Il blocco nei pressi delle uscite
di una zona fa sì che la pressione aumenti a valori superiori a 4500 N/m2, oltre ai
quali le persone possono ferirsi (Elliott e Smith, 1993). Segue così un
comportamento in massa, dove quelli che risultano feriti diventano degli ostacoli
per gli altri causando un aumento nel tempo complessivo di evacuazione (Helbing
et. al. 2002).
Classifica dei modelli pedonali. I modelli microscopici si classificano secondo
diversi criteri che possono essere riassunti nella figura sottostante. Yüksel (2018)
ha stabilito un ranking per i modelli che prevedono i migliori risultati replicando il
comportamento umano in situazioni normali. In ordine sono: social force model
(SFM), rule-based model, cellular automata, velocity-based model e optimal step
22
model. Un’altra possibile classificazione viene suggerita da Zheng et. al. (2009),
che individua le seguenti metodologie: automa cellulare (cellular automata
models), modello a gas reticolato (lattice gas model), modello SFM (social force
model), modello fluido dinamico (fluid dynamic models), modelli teorici di giochi
(game theoretic models) e metodologie basate in prove su animali (based on animal
experiments). Si considera che la seconda classificazione sia più conveniente per
modelli di evacuazione.
Figura 4.3. Classificazione dei modelli microscopici in letteratura. Adatto da
Zsifkovits & Pham, 2016.
23
4.2 Modelli di macrosimulazione
La simulazione a livello macroscopico simula i comportamenti globali e di auto-
organizzazione.
Formazione di corsie. Tra i modelli di comportamento più rilevanti si trova la
formazione di corsie (lane formation). Essa è causata dall’interazione non lineare
tra i pedoni ed è in funzione delle dimensioni dello spazio (Helbing et. al. 2002).
Fondamentalmente, le corsie si formano perché un insieme di persone cammina
verso una stessa direzione mentre l’altro gruppo di persone cammina in direzione
opposta. La formazione di queste corsie si presenta frequentemente nelle stazioni
di treni, centri commerciali, a bordo di navi in corridoi stretti, ecc. Inoltre, Kretz
(2015) ha trovato che il numero di corsie formate dai pedoni incrementa
proporzionalmente alla larghezza dello spazio disponibile (la Figura 4.4 mostra un
rapporto proporzionale tra il numero di corsie rispetto alla larghezza dello spazio).
Figura 4.4. Esempio di formazione di corsie. Da Helbing et al., 2002.
Figura 4.5. Rapporto tra numero di corsie e larghezza del corridoio. Da Kretz,
2015.
Effetto di segregazione. Esiste un altro comportamento conosciuto come
segregazione (segregation). Generalmente inizia quando un pedone vuole
superarne un altro più lento che viaggia davanti a sé e nella stessa direzione,
generando così la pronta segregazione della corsia. La segregazione evita il
superamento laterale agli altri, infatti uno effetto collaterale è la riduzione della
frequenza e della grandezza dei passi laterali (Helbing, 2013). Una strategia
24
ampiamente accettata per la stabilizzazione delle corsie pedonali è l’uso di colonne
(ostacoli) per separare i flussi opposti.
Colli di bottiglia. In linea di massima, le uscite e porte si modellano come colli di
bottiglia. Tendenzialmente, i tragitti delle persone tornano più oscillanti prima di
arrivare alla zona dove si trovala porta. Una volta che un pedone è in grado di
attraversare la porta è più facile per gli altri pedoni seguirlo, questo effetto fa sì che
la pressione dall’altra parte del collo di bottiglia sia maggiore, e conseguentemente
i pedoni della parte opposta possano attraversare (Helbing et al. 2002).
Figura 4.6. Esempio di collo di bottiglia. Da Helbing et al., 2002.
Comportamento in intersezioni. In diversi modelli pedonali si specula su una
formazione di fasi non-regolari nelle intersezioni di uso pedonale.
Fondamentalmente, il comportamento dell’insieme è simile a una rotatoria che
denota piccole deviazioni, che tuttavia allo stesso tempo risultano mediamente più
efficienti rispetto ai modelli classici di anticollisione (collision-avoidance model),
decelerazione (deceleration model) e fermata (stopping model).
Effetto di congelamento per riscaldamento. La tendenza più importante per la
macrosimulazione pedonale in situazioni normali ipotizza che il comportamento di
un deflusso grande di persone assomiglia al comportamento di un gas o un liquido
(un fluido). Tuttavia, in situazioni di panico è totalmente diverso. Helbing et. al.
(2002) sostengono che in caso di emergenza si devono considerare fluttuazioni del
deflusso pedonale. Dentro ad una situazione di panico le fluttuazioni aumentano a
causa del nervosismo: una buona parte delle persone si allontana velocemente dalla
fonte di panico aumentando la velocità, mentre una percentuale di persone che non
sa come reagire tende ad imitare il comportamento dei primi (effetto collettivo). In
questo scenario le corsie formate per flussi opposti si rompono e il comportamento
somiglia molto ad un blocco in stato solido, totalmente contrario a un gas
disorganizzato. Tale effetto di solidificazione paradossico si conosce come
“congelamento per riscaldamento” (freezing by heating).
Effetto “più veloce è più lento”. Sempre in situazioni di panico, si presentano
variazioni all’intorno di un collo di bottiglia (uscita o porta) rispetto al tipico
comportamento in situazioni normali. Sostanzialmente, sotto lo stress della
25
situazione, le persone aumentano la loro velocità desiderata, arrivando a valori di
1.50 m/s in più. Intorno ai 1.50 m/s si verifica la formazione di un arco rigido che
blocca l’attraversamento, riducendo il deflusso attraversante e quindi aumentando
globalmente il tempo di evacuazione. Inoltre, un continuo aumento della velocità
riduce il tempo complessivo per l’evacuazione fino al limite di 1.50 m/s. Tuttavia,
se questa velocità venisse superata, il numero delle persone ferite aumenterebbe e
conseguentemente i feriti si comporterebbero come ostacoli per gli altri, generando
un effetto globale di rallentamento delle masse. Se la velocità raggiunge valori
superiori a 5 m/s, il numero di feriti non risulta nullo (Helbing et. al. 2002). Una
strategia per tenere conto della presenza di feriti dentro ai modelli di
macrosimulazione è l’introduzione di un fattore che tiene conto sia della geometria
dell’arco che delle forze radiali. Dal punto di vista della modellizzazione, si
presentano feriti quando la somma delle grandezze delle forze radiali [N] agenti sui
pedoni diviso la circonferenza è maggiore alla pressione di 1600 Nm. In linea di
massima, l’effetto descritto si conosce come “più veloce è più lento” (faster is
slower). Il consiglio più accertato per evitare tale effetto consiste nel creare un
numero minimo di uscite (colli di bottiglia). Il consiglio più accertato per evitare
detto effetto consiste in creare un numero minimo di uscite (colli di bottiglia).
Figura 4.7. Velocità desiderata rispetto al numero di feriti in situazione di panico.
Da Helbing et. al., 2002.
Figura 4.8. Esempio di formazione di arco intorno a collo di bottiglia. Da Helbing
et al., 2002.
26
Effetto panico fantasma. Le situazioni di emergenza si presentano
improvvisamente. In pochi di secondi si passa da una situazione normale ad una di
panico. Qualche volta, le situazioni di panico vengono create anche se non esiste
un valido motivo. Questo effetto è chiamato “panico fantasma” (phantom panic) ed
è una conseguenza dell’effetto “più veloce è più lento” (faster is slower).
Fondamentalmente, se una moltitudine di persone cerca di uscire e solo una piccola
parte dei pedoni riesce a scappare mentre gli altri sono in ritardo, i pedoni fermi
(che aspettano e non riescono a capire la causa dei ritardi) cominciano a spazientirsi
e spingere agli altri. La soluzione più conveniente è progettare un numero minimo
di uscite, non usare tornelli (counters) per moltitudini e dimensionare la larghezza
dei corridoi correttamente.
Evacuazioni, rapporto tra velocità e densità. Alcuni autori hanno studiato
l’effetto della densità sulla velocità in condizioni di affollamento attraverso
l’osservazione di eventi reali (Tabella 4.2). Infatti, la velocità di evacuazione media
è sempre inferiore alla velocità normale di camminata a causa dei colli di bottiglia
di uscita, scala, passaggio e tornello. Ovviamente, in condizioni di emergenza la
densità del deflusso pedonale è molto più alta rispetto a quella normale. L'alta
densità è un'altra ragione che porta a una bassa velocità di evacuazione e ad una
grave congestione durante l'evacuazione (Cheng & Yang, 2012).
Tabella 4.6. Relazione tra i parametri velocità-densità in condizioni di
affollamento (osservazioni). Da Vermuyten et al. 2016.
Relazione dei parametri velocità-densità
Studio Velocità [m/s] Densità [ped/m2]
Fruin (1971) 1.30 6.60
Hankin & Wright (1958) 1.61 6.46
Johansson et al. (2008) 0.60 10.79
Mori & Tsukaguchi (1987) 1.40 9.00
Polus et al. (1893) 1.25 7.18
Seyfried et al. (2005) 1.34 5.55
27
4.3 Modelli a seconda dello spazio
La maggioranza dei modelli pedonali implementano un livello microscopico di
analisi. Dentro questa categoria, si sceglie tra un modello a spazio continuo e un
modello a spazio discreto.
4.3.1 Modelli a spazio continuo
A grosso modo, dentro ad uno spazio continuo ogni persona potrebbe avere una
dimensione corporea qualsiasi e muoversi liberamente dentro lo spazio disponibile.
Il modello si sviluppa attraverso equazioni differenziali. I calcoli interni per
risolverle richiedono un’analisi matematica avanzato. La grandezza del tempo
viene discretizzata con intervalli regolari (Zsifkovits & Pham, 2016). Un esempio
di modello a spazio continuo è il modello SFM (social force model) sviluppato da
Helbing & Molnàr (1995).
In generale si preferisce uno spazio continuo per usare un modello più realistico.
Utilizzare un modello a spazio continuo anziché un modello di griglie (discreto),
permette ai pedoni di muoversi verso qualsiasi direzione, perché il numero di
direzioni non viene limitato dalle celle di una griglia. In uno spazio continuo le
forme delle traiettorie non sono limitate da celle in sequenza, questo vantaggio fa
sì che si possano analizzare le variazioni di velocità dei pedoni dentro la
simulazione. Per future ricerche, esiste la possibilità di introdurre parametri legati
alla grandezza dei passi (gait distance) che sarebbero impossibili da studiare su uno
spazio discreto (Hussein & Sayed, 2015).
4.3.2 Modelli a spazio discreto
In questo caso, la simulazione si sviluppa dentro uno spazio discretizzato da celle
in cui le persone si spostano da una cella ad altra, paragonabile alla metodologia dei
giochi di scacchi. La soluzione di un modello discreto richiede analisi matematiche
ed elaborazioni computazionali di alte prestazioni. Tuttavia, indipendentemente dal
fatto che il modello sia a spazio continuo o discreto, il tempo è una grandezza di
passi discreti (Zsifkovits & Pham, 2016). In generale questa tipologia di modelli si
considera abbastanza realistica quando si rappresentano dimensioni fisiche in
movimento.
Un esempio di modello a spazio discreto è il modello di Schadschneider (2001),
conosciuto come automi cellulari (so-called floor field). Di solito, quando si
28
simulano situazioni complesse, si preferiscono i modelli stocastici invece di quelli
deterministici. In una situazione complessa, cambiamenti piccoli dell’ambiente
possono risultare in comportamenti totalmente differenti. La preferenza sui modelli
stocastici si deve al fatto che non sempre si possono considerare tutti parametri che
condizionano la dinamica del sistema (Zsifkovits & Pham, 2016).
29
4.4 Modelli a seconda del comportamento
Diversi autori suggeriscono una classificazione dei modelli a seconda della
programmazione del comportamento umano. I primi sono modelli classici, che
assegnano un comportamento precedentemente programmato agli utenti, dove i
pedoni solo seguono regole prestabilite (pre-programed behaviour or rule-based
model). Dall’altra parte, esistono modelli basati sul comportamento appreso
(learning-based behaviour), che tengono conto della capacità di imparare da altre
persone a dall’ambiente (non esiste ancora abbondante letteratura su questi
modelli).
4.4.1 Comportamento pre-programmato
I modelli basati su regole o a comportamento programmato presentano risultati
verosimili, con valori di densità pedonale bassi e medi, perché non devono calcolare
future collisioni o conflitti tra pedoni che regolarmente usano un approccio
conservativo. Tuttavia possono presentare problemi in situazioni di elevato
affollamento, perché non considerano contatto fisico tra i pedoni, perciò non sono
in grado di rappresentare situazioni di spinte (Yüksel, 2018).
I modelli microscopici a comportamento programmato possono suddividersi in tre
categorie: vantaggio cellulare (benefit cost cellular), modello di forze magnetiche
(magnetic force model) e modello SFM (social force model), secondo gli autori
Teknomo et. al. (2000).
Figura 4.9. Classificazione di modelli di comportamento programmato.
30
4.4.2 Comportamento di apprendimento
Sebbene non esiste abbondante letteratura rispetto ai modelli di apprendimento
(learning-based), i modelli più importanti possono classificarsi in quattro categorie
a seconda del meccanismo di apprendimento usato.
Apprendimento per rinforzo. (reinforcement learning) è una metodologia per lo
sviluppo dei modelli pedonali. Il pedone impara solo dai risultati ottenuti. Il
risultato da un’azione può classificarsi come negativo o positivo e in base a quel
risultato il pedone riceve il segnale di rinforzo rispettivo. Un esempio di risultato
negativo è la collisione con un ostacolo, in questo caso il pedone riceverebbe il
rinforzo negativo sotto forma di un segnale. Dentro al registro del pedone si
raccolgono i dati di ingresso, la decisione e il tipo di rinforzo associato. In questo
modo il pedone sarà in grado di associare registri di ingressi con rinforzi positivi,
usando questa informazione riuscirà a migliorare le scelte ed azioni future
(algoritmi). Le applicazioni più importanti riguardano i problemi di navigazione.
Tuttavia, il processo di memorizzare di tutti i dati di ingresso con il tipo di rinforzo
richiede un elevato spazio computazionale e non esistono funzioni approssimate per
semplificare il problema perché la maggior parte dei registri si basano su prova ed
errore (Yüksel, 2018).
Figura 4.10. Classificazione di modelli di comportamento di apprendimento.
31
4.5 Metodologie di modellizzazione
4.5.1 Metodologia delle forze (SFM).
In generale, uno stimolo causa una reazione, l’azione realizzata viene scelta tra un
gruppo di alternative. Il criterio di scelta è massimizzare la propria utilità. Il pedone
viene sottoposto a stimoli a cui è abituato, dunque la risposta è praticamente
automatica e legata all’esperienza. Perciò, è possibile inserire regole di
comportamento pedonale dentro equazioni di movimento. Sotto questa ipotesi, i
cambiamenti sistematici della velocità desiderata di un pedone, vengono descritti
con grandezze vettoriali, interpretate come “social forces”. In altre parole, la forza
rappresenta l’effetto dell’ambiente sul comportamento descritto dal pedone
(Helbing & Molnar, 1995).
La formulazione di SFM richiede tre sotto-formulazioni.
Direzione desiderata. Il pedone 𝛼 vuole raggiungere la destinazione 𝑟𝛼 0 tanto
confortevolmente come sia possibile. Per tanto, il pedone normalmente prende il
percorso senza deviazioni, che corrisponderebbe al più breve. Il tragitto che
compone questo percorso si assomiglia a un poligono con gli assi
𝑟𝛼 0, 𝑟𝛼
1, 𝑟𝛼
3, … , 𝑟𝛼
𝑛= 𝑟𝛼
0. Se il prossimo asse è 𝑟𝛼
k, la direzione desiderata si
formula come:
𝑒 𝛼(𝑡) ≔ 𝑟𝛼
𝑘− 𝑟 𝛼(𝑡)
‖𝑟𝛼 𝑘− 𝑟 𝛼(𝑡)‖
Dove, 𝑟 𝛼(𝑡) esprime la posizione attuale del pedone 𝛼 nell’istante 𝑡. Il pedone
vuole raggiungere un’area o zona anzi che assi 𝑟𝛼 k, perciò il pedone cercherà il
prossimo 𝑟𝛼 k in tutto momento (Helbing & Molnar, 1995).
Se il movimento del pedone non viene disturbato o impedito da ostacoli o altri
pedoni, camminerà verso la direzione 𝑒 𝛼(𝑡) con una velocità desiderata 𝑣𝛼0. Se il
pedone deve decelerare per evitare una collisione con un ostacolo o altri pedoni si
presenta una deviazione della velocità rispetto a quella desiderata,
conseguentemente il pedone tende a accelerare avvicinandosi alla velocità
desiderata del pedone con un certo tempo di rilassamento 𝜏𝛼 (relaxation time). Il
tempo di rilassamento è il tempo in cui il pedone raggiunge la velocità desiderata
in fase de accelerazione (Helbing & Molnar, 1995).
𝐹 𝛼0(𝜗𝛼
, 𝜗𝛼0𝑒 𝛼) ∶=
1
𝜏𝛼(𝜗𝛼
0𝑒 𝛼 − 𝜗𝛼 )
32
Effetto repulsione. Il movimento del pedone 𝛼 va influenzato dalla densità della
zona e dalla propria velocità desiderata, è da tener presente che la sfera privata
(analogo per ellisse del corpo) gioca un ruolo essenziale in questo effetto. In
generale, un pedone aumenta il proprio grado di disaggio ma mano che si avvicina
a persone sconosciute, che potrebbero reagire aggressivamente (Helbing & Molnar,
1995).
𝑓 𝛼𝛽(𝑟 𝛼𝛽) ∶= −∇𝑟 𝛼𝛽V𝛼𝛽[𝑏(𝑟 𝛼𝛽)]
Il valore di V𝛼𝛽(𝑏) denota il potenziale di repulsione, che si comporta come una
funzione monotonicamente decrescente di 𝑏. Il valore di 𝑏 determina il semiasse
minore dell’ellisse del corpo (Helbing & Molnar, 1995).
Il secondo effetto di repulsione si presenta quando la persona cerca di mantenere
distanza dai muri, edifici, ostacoli, ecc. Visto che il pedone aumenta l’attenzione
camminando vicino agli ostacoli per non rischiare di farsi male, esse si sente più in
disaggio ma mano che incontra colonne o muri. Quindi i bordi 𝐵 generano un effetto
di repulsione descritto come:
𝐹 𝛼𝐵(𝑟 𝛼𝐵) ∶= −∇𝑟 𝛼𝐵𝑈𝛼𝐵(‖𝑟 𝛼𝐵‖)
In altre parole, l’effetto di repulsione si manifesta quando il pedone 𝛼 si avvicina
ad altro pedone 𝛽 e quando cammina vicino agi bordi 𝐵 (Helbing & Molnar, 1995).
Effetto attrazione. In alcuni casi la forza sociale tra due pedoni potrebbe essere
attrattiva. L’esempio più chiaro sarebbe un gruppo di conosciuti che viaggiano
insieme verso la stessa destinazione. Un secondo caso si presenta quando un pedone
osserva un artista nella strada in metta di una presentazione, l’artista attrae pubblico
all’intorno (Helbing & Molnar, 1995).
In questi casi si formulano gli effetti attrattivi verso i posti con la formulazione di
un potenziale monotonicamente crescente W𝛼𝑖. È particolarmente importante
menzionare che l’attrattività ‖𝑓 𝛼𝑖‖ ha un comportamento monotonicamente
decrescente nel tempo, dovuto al fatto che la persona perde l’interesse gradualmente
ma mano che il tempo trascorre (Helbing & Molnar, 1995).
𝑓 𝛼𝑖(𝑟 𝛼𝑖) ∶= −∇𝑟 𝛼𝑖W𝛼𝑖(‖𝑟 𝛼𝑖‖, 𝑡)
Formulazione del SFM. Si assume che l’effetto complessivo delle forze agenti su
un pedone, corrisponde alla somma degli effetti individuali di attrazione e
repulsione esercitati dall’intorno (Helbing & Molnar, 1995).
33
𝐹 𝛼(𝑡) ∶= 𝐹 𝛼0(𝜗𝛼
, 𝜗𝛼0𝑒 𝛼) + ∑𝐹 𝛼𝛽(𝑒 𝛼, 𝑟 𝛼 − 𝑟 𝛽) + ∑𝐹 𝛼𝐵(𝑒 𝛼, 𝑟 𝛼 − 𝑟 𝐵
𝛼)
+ ∑𝐹 𝛼𝑖(𝑒 𝛼, 𝑟 𝛼 − 𝑟 𝑖 , 𝑡)
La definizione finale del modello del SFM (Social Force Model):
𝑑𝜔𝛼
𝑑𝑡∶= 𝐹 𝛼(𝑡) + 𝑓𝑙𝑢𝑡𝑡𝑢𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑖
4.5.2 Metodologia degli agenti (ABM)
Il modello di agenti (agent based model) è considerato come una metodologia di
simulazione accertata per la rappresentazione di sistemi eterogenei, come
moltitudini (Hussein & Sayed, 2015).
Di norma, si considerano tre componenti principali: agenti, ambiente e regole di
comportamento. Gli agenti possono rappresentare una classe di pedoni o elementi
stazionari (ostacoli). Ogni classe va caratterizzata da attributi come genero, età,
velocità desiderata, regole d’interazione con altri pedoni o elementi, ecc. L’elisse
di ogni classe si semplifica con l’impiego di una circonferenza di raggio variabile
per ogni classe. Per la simulazione dell’ambiente si usano due strati (layer): uno
strato di solito è un piano cartesiano continuo dove i pedoni si muovono, mentre il
secondo strato è di norma una griglia le cui celle possono avere dimensioni variabili
con funzione esclusiva di raccolta d’informazione (Hussein & Sayed, 2015).
Dentro dei modelli sviluppati che usano la metodologia di agenti (agent based
model), si trova lo studio di Hussein & Sayed (2015), in cui è stato calibrato un
modello per la simulazione pedonale unidirezionale dentro un’intersezione.
È un modello di microsimulazione a spazio continuo con raccolta di dati in modo
discreto, registri discreti ogni 0.1 secondi, utilizza programmazione di
apprendimento in situazioni normali e strategia di agenti, programmato in
linguaggio di Java. Il modello permette di considerare l’eterogeneità attraverso
l’impiego di classi, implementando un codice di programmazione di apprendimento
diverso per ogni classe. Nella validazione hanno considerato un confroto tra le
traiettorie simulate e quelle registrate sui video, considerando un campione di 40
pedoni (legati a diverse coppie OD).
34
Figura 4.11. Metodologia degli agenti. Da Hussein & Sayed, 2015
Le regole di comportamento vengono fissate tenendo conto della logica mostrata in
Figura 4.2. Fondamentalmente, ogni individuo raccoglie informazione su altri
pedoni, ostacoli e oggetti presenti dentro il proprio campo visivo. Una volta
realizzato il registro di questa informazione, si muovono cercando di evitare
conflitti. La previsione di conflitto si manifesta quando il vettore di distanza (tra il
pedone e un oggetto) è inferiore alla distanza personale del medesimo pedone.
Se il pedone anticipa un conflitto, può prenderne due decisioni. La prima, è superare
l’individuo davanti a sé, mentre la seconda e rallentare. Tuttavia, la percentuale di
utenti che prenderebbero ogni scelta è un mistero, perciò una buona pratica è
associare questa scelta al parametro di densità istantanea. In altre parole, se la zona
si trova in condizioni di affollamento, la percentuale di pedoni che superano gli altri
si riduce. Se il pedone non prevede conflitti nel prossimo intervallo temporale di
simulazione, la persona si muove dalle proprie coordinate verso la destinazione alla
velocità desiderata (Tabella 4.7).
35
Tabella 4.7. Rapporto tra densità e velocità minima per superamento. Da Hussein
& Sayed, 2015.
Rapporto tra densità pedonale e velocità minima per
superare agli altri pedoni
Densità percepita [pedoni/m2] Velocità per superare [m/s]
< 0.67 Tutte le velocità
0.67 - 0.93 0.75
0.93 - 1.33 1.35
1.33 - 1.67 1.70
1.67 - 2.00 2.00
> 2.00 Nessuna velocità
4.5.3 Metodologia delle griglie (CA)
Di norma la metodologia delle griglie corrisponde a un insieme di modelli a spazio
discreto. Tra questi modelli, quello di automi cellulari (CA - cellular automata) ha
dimostrato di essere in grado di simulare modelli complessi usando semplice regole
intuitive e di ovviare l’uso di funzioni complessi. La CA simula una forma di vita
artificiale che occupa una cella e si muove nello spazio-tempo seguendo un insieme
di regole di comportamento. In altre parole, il successo del modello dipende
strettamente dalla corretta formulazione delle suddette regole (Blue & Alder, 1999).
Il modello CA si caratterizza da un’efficienza computazionale maggiore grazie alla
discretizzazione dello spazio-tempo rendendo il tempo simulazione e
implementazione decisamente veloce comparato con altri modelli. Il CA presenta
risultati realistici per basse densità pedonali, tuttavia per le alte densità mostra delle
limitazioni nei resultati a causa della discretizzazione rigida dello spazio, limitando
di conseguenza lo studio delle interazioni. Di norma si cerca di fissare la dimensione
delle celle simile all’ingombro degli automi. Siccome una cella può essere occupata
da un unico ente, la quantità di celle a disposizione per l’occupazione degli automi
determina la densità massima a simulare (Yüksel, 2018).
Principio del modello. La formulazione dell’interazione tra i pedoni si programma
secondo un'idea simile alla chemiotassi. I pedoni che prendono un percorso formato
da celle lasciano una traccia virtuale che poi influenza il movimento di altri pedoni.
Le probabilità di transizione di un pedone dalla cella originale verso quella
successiva dipendono solo dai numeri di occupazione e dalla forza della traccia
virtuale nel suo vicinato, cioè si parla un'interazione locale con la "memoria". La
traccia virtuale serve per modellare zone pedonali e ostacoli. Siccome essa è una
componente statica che non cambia nel tempo, i pedoni sono in grado di identificare
nelle vicinanze tali tracce e reazionare in modo coerente (Schadschneider, 2001).
36
Regole. Ci sono delle regole essenziali per la formulazione di un modello di automi
cellulari (CA).
1. Il campo dinamico 𝐷𝑖𝑗 si modifica a seconda delle proprie regole di
diffusione e decadimento.
2. Le probabilità di transizione 𝑝𝑖𝑗 di un pedone per muoversi a una cella libera
(𝑖, 𝑗), dipendono dalla matrice di preferenze, da i campi dinamici e dai campi
statici.
3. Ogni pedone sceglie la cella destino sulla base delle probabilità della
matrice di transizione 𝑃 = (𝑝𝑖𝑗).
4. Se due pedoni vogliono muoversi alla stessa cella destino, si utilizza un
sorteggio casuale.
5. I pedoni che sono autorizzati ad andare eseguono il passaggio.
6. I pedoni modificano il campo dinamico della cella (𝑖, 𝑗) che hanno appena
abbandonato.
Ogni cella mostra due informazioni: l’occupazione e il campo (field). La prima
grandezza e di solito binaria, per evitare l’occupazione simultanea della cella da
due automi diversi. La seconda può essere discreta o continua a seconda di certi
coefficienti che descrivono la diffusione o il decadimento della tracia
(Schadschneider, 2001).
Il campo può essere dinamico o statico. Il campo dinamico si manifesta quando la
tracia lasciata dal passaggio dei pedoni cambia le sue proprietà a seconda della
presenza di pedoni e dalla sua dinamica interna. I diversi stati raggiunti dalla
combinazione di entrambi fenomeni fanno sì che la traccia sia diffusa, decaduta e
svanita. Invece un campo statico è quello in cui la traccia non si modifica con la
presenza di pedoni. Di solito si impiega questa seconda tipologia di campo per
rappresentare posti di attrazione statici come vetrine (Schadschneider, 2001).
Un pedone che si trova in una cella, ha la possibilità di muoversi a nove celle libere
nel prossimo passo di simulazione (Figura 4.12).
Figura 4.12. Una particella, le sue possibili transizioni e la matrice di preferenze.
Da Schadschneider, 2001.
37
La scelta di quella cella destino va determinata dalla probabilità di transizione (𝑝𝑖𝑗).
A sua volta la probabilità di transizione dipende da quattro contribuzioni:
a. La matrice di preferenze 𝑀𝑖𝑗 che contiene informazione sulle proprie
preferenze e sulla velocità media dei pedoni.
b. Il valore del campo dinamico 𝐷𝑖𝑗 nella cella destino.
c. Il valore del campo statico 𝑆𝑖𝑗 nella cella destino (utile per la simulazione
della geometria).
d. Il numero di occupazione della cella destino 𝑛𝑖𝑗. Un movimento è permesso
nella direzione (𝑖, 𝑗) solo se la cella destino è vuota (𝑛𝑖𝑗 = 0) ed è vietato se
la cella è occupata (𝑛𝑖𝑗 = 1).
Infine la probabilità di transizione ha diverse formulazioni a seconda del modello
specifico, la forma più semplice si presenta in seguito.
𝑝𝑖𝑗 = 𝑁𝑀𝑖𝑗𝐷𝑖𝑗𝑆𝑖𝑗(1 − 𝑛𝑖𝑗)
Dove N è un valore di normalizzazione per garantire che la somma di tutte le
probabilità di transizione delle celle libere sia uguale all’unità (Schadschneider,
2001).
38
4.6 Scelta dei parametri per SFM in PTV/Viswalk
Viswalk è un software di simulazione basato su agenti sviluppato da PTV Group e
rilasciato nel 2010. Implementa il modello SFM e consente di eseguire la
simulazione per la pianificazione di stazioni ferroviarie, infrastrutture di trasporto,
gestione degli eventi ed evacuazione in caso di emergenza
4.6.1 Presenza di oscillazioni e scelta dei parametri
La prima formulazione del modello delle forze sociali (SFM) è stata introdotta in
1995. Questa prima formulazione è chiamata specificazione ellittica I (elliptical
specification I); la seconda variante è stata presentata in 2000 conosciuta come
specificazione circolare (circular specification); infine la terza variante formulata
in 2007 è conosciuta come specificazione ellittica II (elliptical specification II). La
principale differenza tra le tre formulazioni riguarda al modo in cui le velocità di
due pedoni, che interagiscono tra loro, sono considerate per il calcolo delle forze di
repulsione che un pedone esercita sull’atro. La prima formulazione (1995)
considera le velocità che il pedone 𝛽 esercita sul pedone 𝛼. La seconda
formulazione (2000) non considera nessuna velocità, si limita a considerare la
distanza tra 𝛼 e 𝛽 . Invece, l’ultima formulazione (2007) considera una velocità
relativa tra i due pedoni (Kretz T., 2015).
Il SFM ha ricevuto critiche relative alla presenza di oscillazioni nel movimento
pedonale. Apparentemente, quando il pedone realizza il percorso, tende a oscillare
indefinitamente. In altre parole, il pedone si ferma in un punto compreso tra
l’origine e la destinazione, non si sposta da questo in tutto il tempo rimanente della
simulazione e quindi non arriva mai alla destinazione finale bloccando il passaggio
per altri pedoni.
Figura 4.13. Esempio di oscillazioni in
tornelli.
Figura 4.14. Esempio di blocco a
causa di oscillazioni.
39
Tuttavia, le oscillazioni possono essere eliminate quando il modellatore sceglie
correttamente i parametri del modello rispettando alcune relazioni. È da sottolineare
che la specificazione ellittica II mostra un numero di oscillazioni minore rispetto
alla specificazione circolare, a parità di parametri scelti. Infatti, nella letteratura si
mostra che la formulazione circolare presenta oscillazioni anche se i parametri si
fissano per ottenere risultati realistici, a meno che le velocità desiderate siano troppo
basse (Kretz T., 2015).
Secondo Kretz (2015) le relazioni tra parametri da rispettare per la formulazione
circolare (2000) riguardano principalmente ai parametri 𝐴, 𝐵, 𝜏, 𝑣0, 𝑅, che regolano
le forze tra due pedoni interagendo (Requisito No. 1 e Requisito No. 2). Da
sottolineare che le relazioni sono valide per la formulazione circolare del 2000.
𝑨 𝝉 > 𝒗𝟎 (𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑁𝑜. 1)
𝟒 𝒗𝟎𝝉 ≤ 𝑩 (𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑡𝑜 𝑁𝑜. 2)
Inoltre, per la formulazione della specificazione ellittica II (2007) i parametri che
governano le forze tra due pedoni sono 𝐴, 𝐵, , ∆𝑡. La relazione da rispettare per
non presenziare oscillazioni si mostra in seguito.
4 𝑣0 𝜏 ≤ 𝐵 (1 + 𝑣0 ∆𝑡
𝐵)2
Siccome, il modello verrà sviluppato nel software PTV/Viswalk, in seguito si
presenta la corrispondenza tra i parametri teorici e quelli definiti dal modellatore in
PTV/Viswalk.
Nel caso di un modello che lavora maggiormente come la formulazione circolare
del 2000: 𝐴 fa riferimento al parametro 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵 fa riferimento al parametro
𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝜏 fa riferimento al parametro 𝑇𝑎𝑢, 𝑣0 fa rifermento alla velocità
media desiderata (definita attraverso la distribuzione di velocità desiderata) e 𝑅 fa
riferimento al 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒. Siccome il parametro 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 governa la contribuzione
della formulazione ellittica II del 2000, si consiglia fissarlo con valore nullo perché
in questo modo 𝐴 è completamente rappresentato da 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜. Inoltre, il valore
di fa riferimento a 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 fissato in 0.1 per simulazioni maggiormente
unidimensionali (pedoni camminando in una direzione).
40
4.7 Modelli di code (QM)
I modelli di microsimulazione hanno raggiunto un’alta accettazione per simulare il
comportamento dentro zone a predominio pedonale. Infatti, uno dei componenti
principali da progettare nelle terminali di trasporto è la linea di attesa o lunghezza
delle code (queuing, servers). Quando i pedoni arrivano alla biglietteria o la zona
di tornelli, alcuni dovranno aspettare che il tornello o la biglietteria sia libera per
poter usare il servizio offerto. Tuttavia, quando il tasso di servizio (capacità) è
maggiore al tasso di arrivo delle persone, non dovrebbero formarsi code o linee di
attesa (queue or waiting line). Le caratteristiche essenziali delle code sono: tasso di
arrivo dei pedoni (pedestrian arrival), tempi di servizio (service times), numero di
cannali di servizio (number of serving channels), disciplina della coda (queuing
discipline). Esistono diversi metodi per la stima della massima lunghezza di coda
che eventualmente si sviluppa dentro la zona di attesa: la teoria delle code (queuing
theory) e la microsimulazione. Teoricamente, tutte le infrastrutture pedonali
possono essere modellate come una rete di corridoi (walkway network) in cui
l’applicazione del processo di formazione di code sia possibile (Kim, Galiza, &
Ferreira, 2013). È quindi fattibile applicare la teoria delle code per la validazione
del comportamento delle code dentro a un modello di microsimulazione.
4.7.1 Modello M/M/1
Il modello M/M/1considera un unico posto di servizio che attende persone con
arrivo probabilistico e con un tempo di attesa ugualmente probabilistico. L’unico
requisito per l’uso di questo modello è la stabilità. Cioè, la capacità (𝜇) deve essere
maggiore al flusso di arrivo di persone ().
Le grandezze principali da calcolare sono: numero di persone nel sistema (𝐿𝑠),
tempo speso nel sistema (𝑊𝑠), numero di persone in coda (𝐿𝑞) e tempo di attesa in
coda (𝑊𝑞).
𝐿𝑠 =
𝜇 −
𝑊𝑠 = 1
𝜇 −
𝐿𝑞 = 2
𝜇(𝜇 − )
𝑊𝑞 =
𝜇(𝜇 − )
41
4.7.2 Modello M/M/N
Il passaggio dei pedoni all'entrata è provato per seguire intervalli temporali
distribuiti in modo esponenziale, tuttavia una coda viene stimata con il modello
M/M/N (tempo esponenzialmente distribuito su entrata e uscita con N>1). Questo
modello di accodamento è stato ampiamente accettato nel calcolare il tempo di
attesa in coda ai ponti di pedaggio e alle stazioni di parcheggio.
𝑃0 = 1
∑𝜌𝑛𝑐
𝑛𝑐!𝑁−1𝑛𝑐=0 +
𝜌𝑁
𝑁! (1 −𝜌𝑁
)
𝑃𝑛 =𝜌𝑛𝑃0
𝑁𝑛−𝑁𝑁! 𝑝𝑒𝑟 𝑛 ≥ 𝑁
𝑃𝑛 =𝜌𝑛𝑃0
𝑛! 𝑝𝑒𝑟 𝑛 ≤ 𝑁
𝑃𝑛>𝑁 =𝑃0𝑃
𝑁+1
𝑁!𝑁 (1 −𝜌𝑁)
Dove 𝑃0 è la probabilità di non averne pedoni nel sistema; 𝑃𝑛 è la probabilità di
averne 𝑛 pedoni nel sistema; 𝑃𝑛>𝑁 è probabilità di esistenza di una coda (in altre
parole è la probabilità che il numero di pedoni nel sistema sia maggiore del numero
dei posti di servizio); 𝑛 è numero di pedoni nel sistema; 𝑁 numero di canali di
partenza; 𝑛𝑐 è il numero corrispondente al canale di partenza specifico e 𝜌 è
l’intensità del traffico.
In base alle formule descritte precedentemente possibile stimare �� la lunghezza
media della coda espressa in numeri di pedoni, �� tempo medio di attesa in coda
espressa in tempo per singolo pedone, 𝑡 tempo medio speso nel sistema ugualmente
espresso in unità di tempo per singolo pedone (tempo in coda + tempo nel cannale
di partenza).
�� = 𝑃0𝜌
𝑁+1
𝑁!𝑁[
1
(1 −𝜌𝑁)
2]
�� =𝜌 + ��
𝜆−
1
𝜇
𝑡 =𝜌 + ��
𝜆
Per esempio, Kim, Galiza, & Ferreira hanno applicato il modello M/M/N per la
validazione di un modello di linea di attesa dentro un cinema con successo (2013).
42
4.7.3 Modello M/G/C/c
Un’altra possibile applicazione di un modello di accodamento riguarda il calcolo
della capacità della stazione di una metropolitana, fattore calcolato per garantire la
sicurezza e migliorare l'efficienza del trasporto. Infatti, la densità dei passeggeri
nella stazione della metropolitana non è equilibrata. Per esempio, alcune scale
mobili sono affollate dai passeggeri, mentre altre scale mobili sono occupate da
pochi passeggeri. È ovvio notare che la capacità della stazione della metropolitana
non si computa solo in relazione alla geometria delle strutture e attrezzature, ma è
anche strettamente connessa alla strategia di organizzazione dei passeggeri.
(Hanchuan & Zhigang, 2017).
Il M/G/C/c realizza un'analisi approssimativa per le reti di accodamento aperto con
distribuzione del tempo di arrivo di tipo Markoviano, distribuzione del tempo di
servizio Generale e dipendente dallo stato 𝐺 (vale a dire, dipendente dal numero di
clienti nel sistema), con 𝐶 canali di partenza o posti di servizio, e 𝑐 capacità totale
del sistema (Cruz & MacGregor, 2007).
Hanchuan & Zhigang hanno sviluppato un codice di accodamento M / G / C / C per
descrivere il processo di accodamento dei nodi della struttura della metropolitana
(2017).
43
4.8 Considerazioni su livelli di servizio (LoS)
In generale un flusso pedonale incorpora le velocità, densità e volume. Il HCM
(Highway Capacity Manual) enuncia che ma mano che il volume e la densità
aumentano, la velocità dei pedoni decresce. Se la densità aumenta e lo spazio
pedonale si riduce, il grado di mobilità che un pedone si può permettere scende,
così come la velocità media del flusso pedonale (HCM, 2016).
In seguito, si presenta un riassunto dei livelli di servizio opportuni per la valutazione
delle prestazioni dentro una stazione e le sue componenti individuali (come scale e
corridoi).
4.8.1 LoS per corridoi
L’analisi del livello di servizio per un corridoio utilizza il fattore pedone per minuto
per piede (ped/min/ft). Secondo questo fattore, su un corridoio di livello di servizio
A i pedoni si muovono liberamente senza alterarne la loro velocità in risposta ad
altri pedoni o in risposta alla riduzione della larghezza del corridoio. Peraltro, in un
corridoio di livello di servizio F tutte le velocità sono severamente limitate e il
percorso futuro va realizzato con evasioni (HCM, 2016).
Il calcolo del fattore di pedone per minuti per piede (ped/min/ft) si ottiene con il
flusso di 15 minuti (pedone/15 min) diviso la larghezza effettiva del corridoio.
Tuttavia, la larghezza effettiva si calcola come la larghezza reale del corridoio meno
la somma della larghezza degli ostacoli e una zona di 1.0 a 1.5 ft intorno a ogni
ostacolo (buffer zone). Il manuale HCM presenta una metodologia per calcolare
questa larghezza aggiuntiva. In caso di un flusso bidirezionale, il flusso pedonale
deve essere uguale alla somma de flussi verso entrambi direzioni e opportunamente
diviso per 15 minuti e la larghezza effettiva del corridoio (HCM, 2016).
Tabella 4.8. LoS per corridoi secondo HCM. Da Fruin, 1971.
LoS per corridoi (HCM)
LOS Spazio [m2/ped] Flusso [ped/min/m] Velocità media [m/s] Rapporto V/C
A > 12 < 7 < 1.32 0.08
B 3.7 - 12 23 - 7 1.27 - 1.32 0.08 - 0.28
C 2.2 - 2.7 23 - 33 1.22 - 1.27 0.28 - 0.40
D 1.4 - 2.2 33 - 49 1.14 - 1.22 0.40 - 0.60
E 0.6 - 1.4 49 - 82 0.76 - 1.14 0.60 - 1.00
F < 0.6 variabile < 0.76 variabile
44
• LoS A
In un corridoio con LoS A, i pedoni si muovono sui percorsi desiderati senza
alterarne suoi movimenti in risposta a ad altri pedoni. Le velocità vengono
liberamente selezionate, i conflitti tra persone sono improbabili. Spazio
pedonale > 60 ft2/ped. Tasso di deflusso = 5 ped/min/ft (HCM, 2016).
Figura 4.15. Esempio di LoS A per corridoi. Da HCM, 2016.
• LoS B
In un corridoio con LoS B, l’area pedonale è sufficiente da permettere ai
pedoni di scegliere la velocità liberamente per superare altri pedoni e cosi
evitare una collisione. In questo livello i pedoni cominciano a essere attenti
ad altri pedoni, e tengono conto di questa informazione nella scelta di
percorsi da seguire. Spazio pedonale > 40 - 60 ft2/ped. Tasso di deflusso >
5 - 7 ped/min/ft (HCM, 2016).
Figura 4.16. Esempio di LoS B per corridoi. Da HCM, 2016.
• LoS C
In un corridoio con LoS C, lo spazio è sufficiente per velocità normale e per
superamenti di altri pedoni in flussi unidirezionali. Tuttavia, con flussi in
opposizione si presentano dei conflitti minori. Spazio pedonale > 24 - 40
ft2/ped. Tasso di deflusso > 7 - 10 ped/min/ft (HCM, 2016).
45
Figura 4.17. Esempio di LoS C per corridoi. Da HCM, 2016.
• LoS D
In un corridoio con LoS D, la libertà per scegliere la propria velocità e per
superare ad altri pedoni è limitata. In caso di flusso in opposizione, esiste
una alta probabilità di collisione, questo richiede cambiamenti di velocità e
posizione. Le condizioni permettono ancora un movimento
ragionevolmente fluido, però con elevate probabilità di frizione e conflitti.
Spazio pedonale > 15 - 24 ft2/ped. Tasso di deflusso > 10 - 15 ped/min/ft
(HCM, 2016).
Figura 4.18. Esempio di LoS D per corridoi. Da HCM, 2016.
• LoS E
In un corridoio con LoS E, tutti i pedoni devono ridurre la propria velocità,
regolarmente riducendo il proprio passo al camminare. In un ristretto
intervallo, il movimento è possibile solo con trascinamenti, tuttavia le
condizioni non permettono il poter superare ai pedoni più lenti. Le manovre
in reversa o flusso bidirezionale sono possibili soltanto con estrema
difficoltà. Il volume di persone si avvicina al valore di disegno della capacità
del corridoio. Spazio pedonale > 8 - 15 ft2/ped. Tasso di deflusso > 15 - 23
ped/min/ft (HCM, 2016).
Figura 4.19. Esempio di LoS E per corridoi. Da HCM, 2016.
46
• LoS F
In un corridoio con LoS F, tutte le velocità stanno severamente ristrette, il
movimento è fatto soltanto con frizione. Ce sempre un inevitabile contatto
con altri pedoni. Le manovre in reversa o flusso bidirezionale sono
virtualmente impossibili. Il flusso è sporadico e instabile. Si osserva la
presenza di molte code, però con basso flusso. Spazio pedonale = 8 ft2/ped.
Tasso di deflusso di molti ped/min/ft (HCM, 2016).
Figura 4.20. Esempio di LoS F per corridoi. Da HCM, 2016.
4.8.2 LoS per scale
Per la corretta progettazione di scale si presentano ulteriori considerazioni a causa
dell’aumento del rischio e della spesa di energia richiesta per la movimentazione
sulle scale. I parametri elencati in seguito dovrebbero considerarsi nella
progettazione:
a. Si devono illuminare le scale e provvedere uno spazio verticale abbastanza
ampio.
b. Le scale dovrebbero posizionarsi in posti visibili e identificabili, per
garantire l’accesso diretto alle zone che devono interconnettere.
c. Le alzate della scala dovrebbero essere al massimo di 7 pollici, in modo di
ridurre il consumo energetico della persona quando ascende e così
incrementare l’efficienza del traffico.
d. Le scale dovrebbero posizionarsi fuori del sentiero di flusso per evitare
conflitti e rallentamenti.
e. Quando una scala si posiziona all’interno del corridoio, la bassa capacità
della scala è un collo di bottiglia nella progettazione della sezione. In altre
parole, è il fattore limitante.
47
Tabella 4.9. LoS per corridoi secondo HCM. Da Fruin, 1971.
LoS per scale (HCM)
LOS Spazio [m2/ped] Deflusso [ped/min/m] Velocità orizzontale [m/s] Rapporto V/C
A 1.9 16 0.53 0.33
B 1.6 - 1.9 16 - 20 0.53 0.33 - 0.41
C 1.1 - 1.6 20 - 26 0.48 0.41 - 0.53
D 0.7 - 1.1 26 - 36 0.42 0.53 - 0.73
E 0.5 - 0.7 36 - 49 0.40 0.73 - 1.00
F < 0.5 variabile < 0.40 variabile
• LoS A
Una scala con livello di servizio A è equivalente a una occupazione media
di 20 ft2/persona e ad un tasso di deflusso di circa 5 pedoni/min/ft. Una scala
con queste condizioni avrebbe dimensioni simili a 4 piedi di larghezza e 5
pedate di lunghezza. Sotto queste condizioni l’area è sufficiente da poter
selezionare la velocità di moto e da superare ai pedoni più lenti. La
progettazione con questo livello di servizio dovrebbe essere coerente con il
dimensionamento di piazze o spazi pubblici che non presentano flussi di
punta né limitazioni di spazio (Fruin, 1971).
Figura 4.21. Esempio di LoS A per scale. Da Fruin, 1971.
• LoS B
Una scala con livello di servizio B è equivalente a una occupazione media
di 15 - 20 ft2/persona e ad un tasso di deflusso di circa 5 a 7 pedoni/min/ft.
Una scala con queste condizioni avrebbe dimensioni simili a 3 - 4 piedi di
larghezza e 5 pedate di lunghezza. Sotto queste condizioni l’area è
sufficiente da poter selezionare la velocità di moto, tuttavia in alcune zone
esistono alcune difficoltà superando ai pedoni lenti. Un flusso in reversa no
presenta conflitti seri. La progettazione con questo livello di servizio
dovrebbe essere coerente con il dimensionamento di terminali di trasporto
ed edifici di uso pubblico che effettivamente hanno periodi di punta ma
senza limitazioni di spazio (Fruin, 1971).
48
Figura 4.22. Esempio di LoS B per scale. Da Fruin, 1971.
• LoS C
Una scala con livello di servizio C è equivalente a una occupazione media
di 10 - 15 ft2/persona e ad un tasso di deflusso di circa 7 a 10 pedoni/min/ft.
La scala avrebbe dimensioni simili a 3 piedi di larghezza e 4 - 5 pedate di
lunghezza. Sotto queste condizioni il moto è fortemente ristretto per la
maggior parte delle persone a causa dell’incapacità di poter superare ai
pedoni lenti. Il flusso in reversa potrebbe trovare alcuni conflitti. La
progettazione con questo livello di servizio dovrebbe essere coerente con il
dimensionamento de terminali di trasporto e edifici di uso pubblico con
alcune restrizioni di spazio (Fruin, 1971).
Figura 4.23. Esempio di LoS C per scale. Da Fruin, 1971.
• LoS D
Una scala con livello di servizio D è equivalente a una occupazione media
di 7 - 10 ft2/persona e ad un tasso di deflusso di circa 10 a 13 pedoni/min/ft.
Essa avrebbe dimensioni simili di 2 a 3 piedi di larghezza e 3 - 4 pedate di
lunghezza. Sotto queste condizioni il moto è fortemente ristretto per la
maggior parte delle persone a causa dell’incapacità di poter superare ai
pedoni lenti e lo spazio limitato. Il flusso in reversa trova alcuni conflitti. La
progettazione con questo livello di servizio dovrebbe essere coerente con il
dimensionamento di edifici affollati e terminali di trasporto (Fruin, 1971).
49
Figura 4.24. Esempio di LoS D per scale. Da Fruin, 1971.
• LoS E
Una scala con livello di servizio E è equivalente a una occupazione media
di 4 - 7 ft2/persona e ad un tasso di deflusso di circa 13 a 17 pedoni/min/ft.
Essa avrebbe dimensioni simili di 2 piedi di larghezza e 2 - 3 pedate di
lunghezza, che corrisponde all’area minima per il movimento nella scala.
Sotto queste condizioni tutte le persone hanno una velocità normale ridotta,
a causa dell’incapacità di superare ai pedoni più lenti. Questo livello di
servizio si manifesta naturalmente con un volume di traffico che eccede la
capacità disponibile. La progettazione con questo livello di servizio
dovrebbe essere coerente con il dimensionamento di uno stadio o stazioni
dove si presenta un incontrollabile flusso di pedoni (Fruin, 1971).
Figura 4.25. Esempio di LoS E per scale. Da Fruin, 1971.
• LoS F
Una scala di livello di servizio F, è equivalente ad avere un’occupazione di
4 ft2/persona o meno. Questa occupazione si manifesta
contemporaneamente con l’interruzione del flusso pedonale. Il movimento
del singolo pedone dipende dai pedoni che ha davanti a sé. Questo livello di
servizio è sconsigliato per qualsiasi progettazione (Fruin, 1971).
50
Figura 4.26. Esempio di LoS F per scale. Da Fruin, 1971.
4.8.3 LoS per code
Il progettista dovrà tener presente le zone in cui è possibile che si possa formare
una coda. Le dimensioni devono essere tali da poter ospitare una lunghezza di coda
importante se prevista. Di norma gli spazi per zone di attesa (come code nelle
biglietterie) variano dal 10% al 50% dello spazio richiesto rispetto ai corridoi di
circolazione (HCM, 2016).
Tabella 4.10. LoS per zone di attesa e code secondo HCM. Da Fruin, 1971.
LoS per zona di attesa (HCM)
LOS Spazio [m2/ped] Spazio interpersonale [m]
A > 1.21 > 4
B 0.93 - 1.21 3.5 - 4.0
C 0.65 - 0.93 3.0 - 3.5
D 0.27 - 0.65 2.0 - 3.0
E 0.19 - 0.27 < 2.0
F < 0.19 minimo
• LoS A
La superficie per persona è superiore ai 1.21 m2/persona, di conseguenza lo
spazio interpersonale tra due pedoni in coda è superiore o uguale a 4 m. Lo
spazio disponibile è sufficiente per l’attesa e la libera circolazione nella coda
senza creare disturbi agli altri (Fruin, 1971).
• LoS B
La superficie per persona è compresa tra 0.93 e 1.21 m2/persona, di
conseguenza lo spazio interpersonale tra due pedoni in coda si trova tra 3.5
e 4.0 m. Lo spazio disponibile è sufficiente per l’attesa, tuttavia la
circolazione nella coda e ristretta (Fruin, 1971).
51
• LoS C
La superficie per persona è compresa tra 0.65 e 0.93 m2/persona, di
conseguenza lo spazio interpersonale tra due pedoni in coda si trova tra 3.0
e 3.5 m. Lo spazio disponibile è sufficiente per l’attesa, però la circolazione
lungo la coda genera disturbi agli altri (Fruin, 1971).
• LoS D
La superficie per persona è compresa tra 0.27 e 0.65 m2/persona, di
conseguenza lo spazio interpersonale tra due pedoni in coda si trova tra 2.0
e 3.0 m. Lo spazio disponibile è sufficiente per l’attesa senza subire contatto,
però la circolazione lungo la coda è possibile soltanto come gruppo perché
è fortemente ristretta (Fruin, 1971).
• LoS E
La superficie per persona è compresa tra 0.19 e 0.27 m2/persona, di
conseguenza lo spazio interpersonale tra due pedoni in coda è minore a 2.0
m. Lo spazio disponibile è sufficiente per l’attesa con contatto fisico, però
la circolazione lungo la coda non è possibile. Questa condizione è
sostenibile in intervalli temporali di lunga durata senza generare disagio
psicologico e fisico (Fruin, 1971).
• LoS F
La superficie per persona è minore di 0.19 m2/persona, di conseguenza lo
spazio interpersonale non esiste, fondamentalmente i pedoni stanno in
contatto con le altre persone in coda, causando un disagio psicologico e
fisico. L’area per persona è paragonabile con l’ingombro del corpo umano
(Fruin, 1971).
4.8.4 LoS per stazioni
Le terminali di trasporto sono un caso speciale di flusso in plotone, si considerano
terminali di trasporto tutte le locazioni con tendenza al comportamento di gruppo,
come il caso di corridoi dentro un aeroporto. Si risalta il fatto che nella tabella il
livello di servizio A+ fa riferimento a una condizione di velocità e spazio
elevatissimi. Il flusso massimo (prossimo alla capacità) si presenta tra la condizione
di un livello D ed E (HCM, 2016).
52
Tabella 4.11. LoS per terminali di trasporto secondo HCM. Da HCM, 2016.
LoS per deflusso plotone in terminali (HCM)
LOS Spazio [m2/ped] Deflusso [ped/min/m] Velocità [m/s]
A+ > 2.3 < 37 > 1.4
A 1.7 - 2.3 37 - 46 1.3 - 1.4
B 1.3 - 1.7 46 - 57 1.2 - 1.3
C 1.0 - 1.3 57 - 68 1.1 - 1.2
D 0.8 - 1.0 68 - 75 1.0 - 1.1
E 0.7 - 0.8 57 - 75 0.7 - 1.0
F < 0.7 < 57 < 0.7
53
4.9 Considerazioni per modelli di stazione
Capacità di una stazione, colli di bottiglia. Hanchuan & Zhigang (2017) hanno
rilevato che scale fisse e scale mobili sono ancora i colli di bottiglia che determinano
la capacità delle stazioni di metropolitana. L’implementazione di scale fisse può
essere un buon meccanismo per ridurre la probabilità di congestione delle
attrezzature, esse possono ragionevolmente far fronte all'impatto di elevato flusso
passeggeri sulla stazione.
Dinamica delle moltitudini, numero di biglietterie e tornelli. Samson et. al
(2017) hanno proposto un modello sviluppato con Viswalk per studiare la dinamica
della folla di utenti in una stazione di metropolitana, che aiuterebbe a valutare la
preparazione dell’infrastruttura per fra fronte a un grande flusso di persone. Loro
hanno modificato il numero di tornelli e biglietterie a disposizione per misurare
effetto sulla congestione all’interno della stazione attraverso diversi scenari.
Nella simulazione, il pedone viene inizializzato scegliendo casualmente la
destinazione e il fatto se utilizza un biglietto giornaliero o un tipo di abbonamento.
Dopodiché, il pendolare sceglie casualmente un tornello mentre l’utente
occasionale sceglie casualmente una biglietteria. Sceglie il suo obiettivo di
destinazione in base alla lunghezza della coda per il componente della stazione, sia
tornello o biglietteria. Di norma si favorisce il componente della stazione con la
coda più breve (Samson et. al, 2017).
Tra i diversi dati raccolti nella stazione si trova la percentuale di utenti che usano
un tipo di abbonamento (presunti di essere pendolari) e quelli che usano il biglietto
per singolo viaggio (presunti di essere occasionali). Tuttavia, nel modello non
hanno impostato delle differenze nel comportamento del pedone pendolare e
occasionale, però si consiglia di considerarlo per future simulazioni (Samson et. al,
2017).
La realizzazione dell’analisi di sensibilità serve a determinare l'effetto che ha il
numero di cabine di biglietteria abilitate e di tornelli in relazione al tempo di
percorrenza ingresso-tornelli, il tempo del pedone ingresso-uscita della stazione e
il livello di congestione dei passeggeri all'interno. Per questa analisi, sono stati
osservati la congestione della stazione, il tempo medio di percorrenza ingresso-
tornelli e il tempo ingresso-uscita di un insieme di veri pedoni. I risultati mostrano
che aumentando il numero di biglietterie e tornelli in funzionamento, il tempo
ingresso-uscita medio della simulazione si riduce per pedoni con biglietto
giornaliero. Per quanto riguarda i pendolari, è stato rilevato che quando sono
abilitati circa metà del numero usuale di tornelli, i tempi ingresso-tornelli dei
pendolari raggiungono anche i 25 minuti. Minore è il numero di tornelli abilitati
54
nella simulazione, il numero di pendolari all'interno della stazione aumenta più
rapidamente (affollamento) e aumenta anche il tempo di ingresso-tornelli. Il tempo
di ingresso-uscita della simulazione è quasi costante in alcuni scenari, specialmente
quando sono abilitati più tornelli. Questo perché più tornelli significano meno
affollamento all'interno della stazione e i passeggeri pendolari sono in grado di
uscire dai tornelli senza molto ritardo. Pertanto, il tempo di ingresso-tornelli dei
pendolari dipende dal numero di tornelli e il numero di biglietterie abilitati (Samson
et. al, 2017).
Stimazione del numero di biglietterie e tornelli. L’equazione generale mostrata
in seguito permette determinare il numero di componenti (siano biglietterie, porte
o tornelli).
𝑁 = 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑜 (𝑄
𝐶+ 1.5) + 𝑅
Dove 𝑁 è il numero di componenti necessari, 𝑄 è la quantità di operazioni richiesti
in un’ora di punta, 𝐶 è la capacità media per componente (operazioni/ora). Il valore
di 1.5 è la somma tra 0.5 capacità di riserva per evitare code casuali e 1.0 valore per
non avere mai meno di 0.5 di capacità inutilizzata. Inoltre, si considera 𝑅 il valore
di riserva in caso di mancato funzionamento dei componenti, si consiglia un valore
almeno pari a 1. Tuttavia, il valore di 𝑄 varia a seconda del componente (BRT,
2017).
Biglietteria automatica (ticket macchine): 𝑁𝑡 è il numero medio di biglietti
acquistati per operazioni di vendita, in assenza di dati adottare 4. 𝑃𝑎 , 𝑃𝑏 è il numero
totale di passeggeri in arrivo/partenza sull’ora di punta. Il valore di 𝐶 si fissa in 180
(BRT, 2017).
𝑄 =𝑀𝑎𝑥 (𝑃𝑎, 𝑃𝑏)
𝑁𝑡
Edicola o biglietteria (ticket boot): 𝑁𝑡 è il numero medio di biglietti acquistati per
operazioni di vendita, in assenza di dati adottare 4. 𝑃𝑎 , 𝑃𝑏 è il numero totale di
passeggeri in arrivo/partenza sull’ora di punta. Il valore di 𝐶 si fissa in 400 (BRT,
2017).
𝑄 =𝑀𝑎𝑥 (𝑃𝑎, 𝑃𝑏)
𝑁𝑡
Controllo all’ingresso: Se il tornello usa riconoscimento di tipo contactless con una
tessera, per calcolare 𝑄 si considerano solo i passeggeri che ingressano alla stazione
e un valore di 𝐶 fissato in 900 (BRT, 2017).
𝑄 =𝑃𝑏
𝑁𝑡
55
Controllo all’uscita: Se il tornello usa riconoscimento di tipo contactless con una
tessera, per calcolare 𝑄 si considerano solo i passeggeri che escono dalla stazione e
un valore di 𝐶 fissato in 900. Se il tornello permette uscita libera (free exit), per
calcolare 𝑄 si considerano solo i passeggeri che escono dalla stazione e un valore
di 𝐶 fissato in 1800. Se non si utilizza tornello all’uscita, per calcolare 𝑄 si
considerano solo i passeggeri che escono dalla stazione e un valore di 𝐶 fissato in
3000/m2. Infine, se non si usa un tornello però si richiede punto di contatto per lo
sconto (contact point to discount), per calcolare 𝑄 si considerano solo i passeggeri
che escono dalla stazione e un valore di 𝐶 fissato in 1400 (BRT, 2017).
𝑄 =𝑃𝑎
𝑁𝑡
Inoltre, circa 900 persone all'ora (PPH) possono entrare in una stazione attraverso
un unico tornello con tessera, di norma ingressano 600 persone all’ora. Anche
questo dipende dalla tecnologia impiegata. Questo può essere usato come una
regola empirica, ma dovrebbe quindi essere verificato rispetto ai veri conteggi della
tecnologia attuale. Circa a 1.500 PPH possono uscire da una stazione attraverso un
singolo tornello se non devono scansionare una carta, ma solo passare attraverso.
Infine circa di 3.300 PPH possono entrare o uscire da una stazione senza barriera.
Più la popolazione è anziana, più lenta è la velocità, più bassa è la velocità (BRT,
2017).
Dinamica delle evacuazioni. Attualmente, la maggior parte dell'attenzione è
rivolta allo sviluppo di piani di evacuazione ottimali combinata con efficace
progettazione di strutture pedonali. Infatti, la pianificazione dell'evacuazione
consiste nel determinare il modo ottimale per evacuare le strutture pedonali nel
modo più rapido e sicuro possibile. Tra i diversi studi alcuni studi si concentrano su
un tipo specifico di struttura, come un edificio o una stazione. Altri invece studiano
la progettazione di colli di bottiglia considerando il layout ottimale che massimizza
il flusso o minimizza il tempo di uscita (Vermuyten et al., 2016).
Da altra parte, secondo Vermuyten et al. (2016) gli indicatori più frequenti usati per
modelli di evacuazione sono: tempo medio di evacuazione (average evacuation
time), il massimo tempo di evacuazione (maximum evacuation time), numero di
person evacuate in sicurezza (number of evacuation people in safety) e flusso medio
di evacuazione (average evacuation flow).
Secondo Vermuyten et al. i modelli di ottimizzazione per l'evacuazione o i problemi
di progettazione dovrebbero esplicitamente incorporare i diversi risultati empirici.
Per valutare il realismo dei modelli si esamina la presenza di tre attributi che
catturano i diversi elementi del pedone e dinamiche di folla:
56
Congestione. il modello include la relazione tra velocità di camminata e densità?
Ciò significa che i tempi di viaggio o le capacità di flusso non possono essere
considerati costanti, ma dovrebbero essere modellate come variabili endogene
dipendenti dal numero di pedoni presenti in un determinato luogo.
Colli di bottiglia. i colli di bottiglia come le uscite sono esplicitamente inclusi nel
modello? Le capacità di collo di bottiglia dovrebbero essere basate sulla larghezza
del collo di bottiglia e sul numero di persone che fanno la coda a monte del collo di
bottiglia.
Direzione del flusso. il modello distingue tra unidirezionali e flussi bidirezionali?
Una delle principali cause di congestione di deve all’opposizione di flussi (2016).
Capacità di evacuazione delle stazioni. La capacità di evacuazione della stazione
della metropolitana è considerata come elemento chiave durante l'evacuazione di
emergenza. Pertanto, è necessario condurre studi relativi sulla stima della capacità
di evacuazione della stazione di metropolitana e sulla valutazione dei livelli di
servizio dell'evacuazione di emergenza con l’obbiettivo di migliorare il livello
generale di sicurezza del sistema di trasporto ferroviario. Si analizzano i fattori
critici che influenzano l'evacuazione di emergenza della stazione della
metropolitana: caratteristica degli sfollati, struttura di evacuazione e
l’organizzazione di evacuazione (Cheng & Yang, 2012).
Durante una situazione di emergenza, le persone che devono essere evacuate sono
i passeggeri nel treno in arrivo, i passeggeri in attesa sulla piattaforma e quelli che
transitano nei corridoi della stazione (considerando anche ai lavoratori). Le persone
che aspettano a livello di piattaforma devono prima raggiungere il livello superiore
(variando seconda la configurazione della stazione) attraversando le scale fisse o le
scale mobili. Posteriormente, gli utenti hanno bisogno di passare attraverso tornelli
per raggiungere l'area di sicurezza attraversando i corridoi della stazione o altre
scale. In altre parole, i principali componenti da analizzare sono le scale fisse, scale
mobili, corridoi, tornelli e uscite. Infatti, Cheng & Yang stabiliscono che detti
componenti si comportano come colli di bottiglia in un processo di evacuazione
(2012).
Scale fisse, scale mobili e corridoi: siccome questi elementi sono soggetti ad elevati
livelli di congestione e affollamento, la loro capacità limita la capacita di
evacuazione della stazione. La capacità di questi elementi sta condizionata dal
gradiente, larghezza e lunghezza. Si rammenta, che in situazioni di emergenza non
si possono usare gli elevatori o le scale mobili (Cheng & Yang, 2012).
Corridoi: Il calcolo della capacità di evacuazione di un corridoio si definisce come
il flusso massimo di passeggeri che può passare la sezione di corridoio dentro un
intervallo di tempo in secondi (fissato dallo studio, esempio flusso in cinque
minuti). Si calcola come:
57
𝐶𝑝 = 𝑣 𝑘
𝐵𝑙𝑝 − 𝑏𝑙𝑝
Dove 𝑣 [m/s] è la velocità media di evacuazione delle persone che attraversano una
sezione, 𝑘 [ped/m2] è la densità di evacuazione, 𝐵𝑙𝑝 [m] è la larghezza della sezione
di corridoio e 𝑏𝑙𝑝 [m] è la larghezza degli ostacoli nella sezione di corridoio (1 m
per barriere, o 1.46 m per muri). Inoltre, si può constatare che la capacità di
evacuazione raggiunge il massimo quando la velocità di evacuazione è 0.821 m/s e
la densità di evacuazione è 2.775 ped/ m2.
Scale: Il calcolo della capacità di evacuazione di una scala fissa si definisce come
il flusso massimo di passeggeri che può passare la sezione di scala dentro un
intervallo di tempo in secondi (Cheng & Yang, 2012). Si calcola come:
𝐶𝑠 = 𝑣 𝑘 𝑁𝑠 ∑(𝐵𝑠 − 𝑏𝑠)
Dove 𝑣 [m/s] è la velocità media di evacuazione delle persone che attraversano una
sezione, 𝑘 [ped/m2] è la densità di evacuazione, 𝐵𝑠 [m] è la larghezza della sezione
di scala, 𝑏𝑠 [m] è la larghezza tra il corrimano e il muro (0.24 m), e 𝑁𝑠 è il numero
di scale abilitate. Inoltre, si può constatare che la capacità di evacuazione raggiunge
il massimo quando la velocità di evacuazione è 0.502 m/s e la densità di
evacuazione è 3.132 ped/m2.
Tornelli: il controllo automatico del biglietto con tornello può migliorare la capacità
della stazione in condizioni normali. Tuttavia, a causa della limitazione del numero
di tornelli, la velocità di passaggio dei passeggeri sul tornello durante l'evacuazione
di emergenza è molto facilitando la formazione di congestione e code. Di
conseguenza, è molto probabile che il tornello diventi il collo di bottiglia per
l'evacuazione (Cheng & Yang, 2012).
Il calcolo della capacità di evacuazione per i tornelli si calcola come:
𝐶𝑡𝑠 = 50% 𝑛 𝐹
Dove 𝑛 è il numero di tornelli abilitati e 𝐹 è il numero di pedoni che può passare
attraverso il tornello [ped/s], suggerito circa a 0.58 ped/s per condizioni normali e
1.38 ped/s se non va richiesta la validazione della tessera. Inoltre, il coefficiente di
50% è stato suggerito in letteratura per studi con SFM (Cheng & Yang, 2012).
Uscite: la capacità di evacuazione della stazione della metropolitana è determinata
dalla larghezza e dal numero di uscite. Le uscite devono essere posizionate in modo
uniforme con segni chiari su tutte le direzioni della stazione della metropolitana. La
capacità è influenzata da altri fattori, come la disposizione spaziale degli impianti
58
(spatial arrangement of facilities), il grado corrispondente di facilità di evacuazione
critica (matching degree of critical evacuation facility) e il percorso di evacuazione
(evacuation route). Il calcolo della capacità di evacuazione di un’uscita si definisce
come il flusso massimo di passeggeri che può passare la porta dentro un intervallo
di tempo in secondi (Cheng & Yang, 2012). Si calcola come:
𝐶𝑒 = 𝑣 𝑘 (𝐵𝑒 − 𝑏𝑒)
Dove 𝑣 [m/s] è la velocità media di evacuazione delle persone che attraversano una
sezione, 𝑘 [ped/m2] è la densità di evacuazione, 𝐵𝑒 [m] è la larghezza dell’uscita,
𝑏𝑒 [m] è il limite della larghezza di uscita (circa 0.15 m). Inoltre, si può constatare
che la capacità di evacuazione raggiunge il massimo quando la velocità di
evacuazione è 0.85 m/s e la densità di evacuazione è 4.2 ped/m2.
Conseguentemente, la capacità di evacuazione della stazione è uguale alla somma
delle capacità di evacuazione delle rotte dentro la stazione (Cheng & Yang, 2012).
La formulazione si mostra in seguito:
𝐶 = ∑∑𝐶𝑏𝑡
𝑚
𝑗=1
𝑛
𝑖=1
𝐶𝑏𝑡 = min (𝐶𝑝𝑖𝑗, 𝐶𝑐
𝑖𝑗, 𝐶𝑡𝑠
𝑖𝑗, 𝐶𝑒
𝑖𝑗)
Dove, 𝐶 [ped/s] è la capacità di evacuazione della stazione, 𝐶𝑏𝑡 è la capacità del
collo di bottiglia della i-esima direzione nella j-esima rotta di evacuazione.
Conseguentemente, una volta conosciuta la capacità di evacuazione della stazione
(𝐶) e sapendo il flusso osservato dentro della stazione (𝐹𝑝𝑒𝑎𝑘), si può calcolare il
fattore 𝐸𝐼 conosciuto come il tasso di evacuazione della stazione di metropolitana.
𝐸𝐼 =𝐶
𝐹𝑝𝑒𝑎𝑘
Tabella 4.12. Classificazione delle stazioni di metropolitana secondo la capacità
di evacuazione. Da Cheng & Yang, 2012.
Classificazione per la capacità di evacuazione di stazioni di metropolitana
Livello Classificazione Standard Commenti
A EI > 1 Ottimo, domanda di evacuazione soddisfata.
B EI Є [0.8 - 1.0]
Buono, la domanda può essere soddisfatta
fondamentalmente.
C EI Є [0.5 - 0.8]
Peggio, misure utili devono essere adottate per migliorare
la capacità di evacuazione.
D EI Є [0.0 - 0.5]
Peggio, misure utili devono essere adottate per migliorare
la capacità di evacuazione.
59
Configurazione ottimale della stazione. La metodologia per determinare la
configurazione ottimale consiste in un insieme di passaggi successivi con iterazioni.
Prima di tutto, se lo scopo è identificare la migliore configurazione del terminale,
si deve definire una struttura primaria di base. Dopo di che, si stabilisce il livello di
servizio (LoS) desiderato (sia un intervallo di livelli di servizio o un livello
specifico). Inoltre, è richiesto il valore di flusso pedonale che transiterà dentro la
stazione. Attraverso simulazione, si valuta il tempo di viaggio del pedone nel
terminale, il livello di comfort e tempo in situazioni di emergenza. Una volta
conosciuti questi dati, si deve formulare una funzione obiettivo che correla la
dimensione del terminal con i criteri descritti, regolarmente la funzione obiettivo
traduce risultati della simulazione in termini di costi. Come un passaggio successivo
si consiglia l’applicazione di un algoritmo per la generazione di nuove
configurazioni che verranno considerate come la nuova generazione di alternative
(multi objective genetic algorithm). Dentro un processo iterativo, la nuova
generazione di alternative si simula con il SFM e si ricavano i valori a inserire nella
funzione obiettivo per ogni configurazione del terminal, le iterazioni finiscono
quando si raggiunge una soluzione vicina al punto di utopia nel grafico costo-
superficie (Giacomini & Longo, 2014).
Figura 4.27. Grafico costo-superficie per scelta dell’alternativa ottima. Da
Giacomini & Longo, 2014.
Modelli per future espansioni delle stazioni. Ahn et. al (2017) Hanno sviluppato
un modello per prevedere i flussi di passeggeri dopo la costruzione della nuova
piattaforma proposta (ampiamento della stazione), permettendo di valutare gli
effetti dell'espansione della stazione sulla congestione pedonale. L'analisi
presentata è stata basata su dati di traffico orari. Si riconosce che la ripetizione di
questa analisi per piccoli intervalli di tempo è necessaria per catturare meglio i
picchi di congestione. Gli autori suggeriscono la realizzazione del modello
mantenendo le stesse coppie OD iniziali, però misurando l’impatto sui corridoi,
scale e piattaforme della futura stazione. Questo tipo di analisi è di particolare
importanza per accettare o meno un modello di progettazione di stazione, infatti gli
autori hanno rilevato che le concentrazioni di persone si presenterebbero nei
corridoi della futura stazione.
60
5. PTV Viswalk
Nel mercato esistono diversi software commerciali come SimWalk (Savannah
Simulations), PedGo (TraffGo), VisWalk (PTV), MassMotion (Oasys Software) e
Cast (ARC) per la simulazione pedonale. Una percentuale importante di questi
strumenti sono basati o correlati all'approccio del SFM (social force model).
Viswalk è il componente di simulazione pedonale all'interno del pacchetto Vissim.
Viswalk richiede dati relativi agli elementi strutturali delle piattaforme o
l’edificazione. È possibile valutare le misure di prestazione come la densità dei
pedoni, la velocità di marcia, il tempo di percorrenza e la distanza percorsa. Viswalk
applica il SFM come modello di comportamento pedonale. Il modello SFM
presuppone che i pedoni esperimentano le forze di attrazione verso le destinazioni
e repulsione verso ostacoli o altri pedoni (PTV AG, 2016).
PTV Vissim/Viswalk è uno dei pochi software in grado di simulare adeguatamente
l’interazione tra veicoli e pedoni. Caratteristica primordiale per garantire la
creazione di modelli intermodali, specialmente idoneo per simulazione di stazioni
dove si realizzano trasbordi di passeggeri.
5.1 Pedoni in Viswalk
Il comportamento dei pedoni è solitamente diviso in tre diversi livelli: livelli
strategici, tattici e operativi. In Viswalk il livello strategico è definito dall'input
dell'utente. Il SFM in Viswalk controlla parti del livello tattico e l'intero livello
operativo (Tabella 5.1).
Tabella 5.1. Livelli di PTV Vissim/Viswalk. Adatta da PTV AG, 2016.
Livello Lasso di tempo Azione Risultato
Strategico minuti a ore Pianificare la rotta Elenco di destinazioni
Tattico secondi a minuti Decidere tra le rotte
verso la destinazione Prendere una decisione di rotta
Operativo millisecondi a secondi Movimento
Evadere persone in movimento,
evitare zone affollate,
raddrizzare il moto verso la
destinazione
In Viswalk, i pedoni sono suddivisi in diverse tipologie di pedoni e classi pedonali.
All'interno di una tipologia pedonale, i pedoni hanno caratteristiche tecniche e
comportamento di deambulazione simili. Per ogni tipologia di pedone, vengono
61
definite l'accelerazione massima, l'aspetto del pedone e un file di parametri di
comportamento. Il file dei parametri di comportamento include i parametri di SFM
e anche i parametri globali come grid_size e use_cache. Esempi di tipologie di
pedoni sono uomini e donne. I tipi di pedoni con comportamento di camminata
simile possono formare una classe pedonale. Esempi di classi pedonali sono adulti
e bambini. Le composizioni di pedoni sono definite con una distribuzione di
velocità desiderata come funzione di distribuzione cumulativa e rapporto per ogni
tipo di pedone. La richiesta dei pedoni può essere definita in due modi diversi in
Viswalk, sia definendo manualmente gli input e i percorsi, sia definendo il flusso
tra origini e destinazioni con una matrice OD. Nel modello i pedoni vengono creati
in determinate aree pedonali in punti casuali nel tempo, in base alle composizioni e
agli input di volumi (PTV AG, 2016).
5.2 Scelta di percorsi in Viswalk
In Viswalk un percorso pedonale stabilisce una sequenza de aree pedonali e rampe.
Ogni percorso inizia con una decisione di instradamento pedonale in un'area di
decisione e termina in un'area o in una rampa di destinazione. Un punto di decisione
di instradamento ha una o più destinazioni. Dove i pedoni, che appartengono a una
delle classi specificate nel punto di decisione di instradamento, possono essere
assegnati a una delle destinazioni. In Viswalk i percorsi sono divisi in due tipi;
percorsi statici e percorsi parziali. Le rotte statiche rappresentano i percorsi
principali, che determinano i punti di partenza, i punti finali e i potenziali punti
intermedi dei pedoni (PTV AG, 2016).
I pedoni seguono la loro rotta statica verso la destinazione finale, ma con percorsi
parziali possono partire dall'itinerario per poi tornare sulla rotta principale. I
percorsi parziali partono da un punto di decisione di instradamento parziale, questi
influenzano solo ai pedoni la cui destinazione si trova nella stessa area della
destinazione del percorso parziale. Nelle decisioni di instradamento parziale, i
pedoni vengono ridistribuiti in base a percorsi e percentuali. I percorsi parziali
vengono spesso utilizzati quando il pedone ha due o più percorsi possibili tra due
punti (PTV AG, 2016).
Le rotte parziali possono essere ulteriormente divise in due tipi; percorsi parziali
statici e percorsi parziali dinamici. Il metodo di scelta del percorso per i percorsi
parziali statici è statico e il rapporto di scelta è fisso. Per i percorsi parziali dinamici,
ci sono due possibili metodi di scelta del percorso: tempo di percorrenza (Travel
Time) e prossimo tornello libero (Next free counter). Se viene utilizzato il metodo
Travel Time, i pedoni vengono distribuiti in base a un modello di allocazione e al
tempo medio di percorrenza dei pedoni che hanno già percorso i tragitti. I diversi
62
modelli di allocazione in Viswalk sono Best Route, Kirchhoff, Logit e Inverse Logit.
Se si usa il metodo di scelta del percorso successivo, i pedoni vengono distribuiti in
base alla lunghezza della coda o ai contatori (PTV AG, 2016).
5.3 Potenziale Dinamico
Il potenziale dinamico in Viswalk è un metodo di calcolo correlato alla scelta del
percorso per rendere dinamici i percorsi principali, in questo modo i pedoni nel
modello possono scegliere i percorsi migliori. Il metodo non può gestire multipli
livelli come edifici in cui i piani stanno collegati con scale, in questi casi i percorsi
parziali possono essere utili (PTV AG, 2016).
Lo scopo principale del metodo è che i pedoni siano più interessati a scegliere il
percorso più veloce invece del percorso più breve. Quando si utilizza il potenziale
dinamico, i pedoni nel modello scelgono il percorso con il tempo di viaggio più
breve e quindi evitano i passaggi con le code se c'è un percorso più rapido. Il
potenziale dinamico può essere visto come un percorso parziale dinamico continuo
con il metodo di scelta del percorso Travel Time (PTV AG, 2016).
Il calcolo del percorso più veloce richiede tempo e un'elevata capacità
computazionale. Pertanto, il percorso più veloce viene calcolato per tutti i pedoni
con lo stesso punto intermedio o di destinazione, invece di calcolare separatamente
il percorso per ciascun pedone (PTV AG, 2016).
5.4 Parametri di comportamento pedonale
I parametri del SFM in Viswalk possono essere divisi in due gruppi; parametri per
tipo di pedone e parametri globali.
I parametri per tipo di pedone sono 𝑇𝑎𝑢 (), 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 (), 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜,
𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝑉𝐷, 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛, 𝑛𝑜𝑖𝑠𝑒, 𝑆𝑖𝑑𝑒_𝑝𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒. La
descrizione di ogni parametro verrà realizzata nel paragrafo 7.1, questi parametri
saranno studiati nell’analisi di sensitività di un micro-modello.
D’altra parte, i parametri globali sono 𝐺𝑟𝑖𝑑_𝑠𝑖𝑧𝑒, 𝑅𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛𝑔_𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒_𝑔𝑟𝑖𝑑,
𝑅𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛𝑔_𝑠𝑡𝑒𝑝, 𝑅𝑜𝑢𝑡𝑖𝑛𝑔_𝑜𝑏𝑠𝑡𝑎𝑐𝑙𝑒_𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒. I cui valori verranno specificati
nella sezione 6.2.
63
5.5 Valutazione del traffico pedonale
Per valutare il traffico pedonale in Viswalk, esistono diverse metodologie. I dati
possono essere raccolti in finestre separate, file di output o database. Per esempio,
dopo ogni simulazione si genera un file di testo contenente l’informazione di ogni
singolo pedone appartenente a una coppia origine destinazione. L'utente definisce
le aree di origine/destinazione e l'intervallo di calcolo. La presentazione dei dati
può essere fatta con dati grezzi, dati compilati o dati OD (PTV AG, 2016).
Un altro tipo di valutazione sono le valutazioni delle aree pedonali, dove i dati dei
pedoni vengono raccolti da aree di misurazione definite dall'utente. Si mostra un
elenco di parametri per specificare quali dati devono essere raccolti dentro la
simulazione. Esempi di parametri sono la velocità, densità e distanza percorsa sulle
aree di misurazione (PTV AG, 2016).
64
6. Costruzione del modello in PTV/Viswalk
Il modello costruito è composto da due stazioni che nell’insieme albergano più di
trentamila passeggeri nell’intervallo da 7:00 a 9:00 am, la prima è la capolinea
ferroviaria Milano Cadorna (railway station) mentre la seconda corrisponde alla
stazione metropolitana Cadorna FN (subway station).
La stazione ferroviaria si compone da dieci binari che servono più di otto linee
cadenzate di servizio passeggeri nel periodo di studio. Inoltre, si permette
l’interscambio con la metropolitana attraverso la stazione metropolitana Cadorna
FN che serve alle linee M1 e M2. Ancora, la stazione permette l’interscambio con
due linee di Tramvia (Linea 1 e Linea 19) e altri modi di trasporto come autobus e
bici.
6.1 Dati da inserire nel modello
6.1.1 Eterogeneità del flusso pedonale
Il modello deve rappresentare le diverse tipologie pedonali che transitano su
entrambi stazioni. Le stazioni servono a utenti pendolari e occasionali, oltre al
fatto che esiste la linea di servizio aeroportuale dove circa l’80% dei passeggeri
porta bagaglio.
A tale scopo, sono state create otto tipologie di pedoni, ogni uno con una propria
distribuzione di velocità desiderata. Considerando le velocità desiderate e il tipo di
distribuzione proposti in letteratura, in seguito si mostrano le distribuzioni da
inserire nel modello.
Tabella 6.1. Distribuzioni di velocità considerando i tipi di pedone.
Distribuzione di
velocità
Velocità
desiderata
[m/s]
Deviazione
Std. [m/s]
Val No.
1 [m/s]
Val No.
2 [m/s]
Val No.
3 [m/s]
Val No.
4 [m/s]
Dist. Uomo Pendolare 1 1.50 0.29 0.61 1.20 1.80 2.39
Dist. Uomo Pendolare 2 1.40 0.27 0.57 1.12 1.68 2.23
Dist. Uomo Occasionale 1.16 0.22 0.47 0.93 1.39 1.85
Dist. Uomo Valigia 1.11 0.21 0.45 0.89 1.33 1.77
Dist. Donna Pendolare 1 1.35 0.26 0.54 1.08 1.62 2.16
Dist. Donna Pendolare 2 1.26 0.24 0.51 1.01 1.51 2.01
Dist. Donna Occasionale 1.04 0.20 0.42 0.84 1.25 1.67
Dist. Donna Valigia 1.00 0.19 0.40 0.80 1.20 1.59
65
La Tabella 6.1 mostra otto tipologie di pedoni. Si osserva che le tipologie fanno
distinzione di genero, perché le donne regolarmente presentano una velocità
desiderata 10% più bassa rispetto alle velocità desiderate degli uomini. Inoltre, si
considera che esistono due tipologie di utenti pendolari, dove i pendolari del primo
tipo sono sempre più veloci rispetto a quelli della seconda categoria. Siccome i
pendolari tendono a camminare velocemente dentro le stazioni, è stato fissato un
limite superiore per le velocità di 1.55 m/s per motivi di sicurezza (Figura 4.7). Si
considera la esistenza della domanda occasionale in bassa proporzione a causa della
vicinanza al centro storico della città e la presenza di una linea di servizio
aeroportuale.
Tuttavia, la velocità della domanda occasionale si imposta con valore più basso
rispetto ai pendolari perché non si spera da loro una forte conoscenza delle strutture
delle stazioni. Infine, si imposta una distribuzione di velocità per i pedoni che
portano bagaglio, accattando le considerazioni della letteratura descritte
precedentemente. I quattro valori rappresentano le velocità corrispondenti ai
percentili 𝑃0, 𝑃15, 𝑃85, 𝑃100 di una distribuzione normale con media uguale alla
velocità desiderata e deviazione standard di 19.3% rispetto al valore di media.
66
6.1.2 Matrice origine destinazione SDF
Il modello è stato costruito con diciannove coppie origine destinazione: Quattro
zone corrispondenti alla metropolitana, otto zone corrispondenti ai binari di Trenord
e cinque zone che tengono conto degli ingressi provenienti dalla strada.
Una matrice OD base per l’intervallo da 7:00 a 9:00 am è stata fornita direttamente
dall’azienda ATM che gestisce le stazioni di metropolitana a Milano. Tuttavia, la
matrice è stata leggermente modificata per tener conto degli utenti che
vengono/vanno dalla strada e per discretizzare i flussi pedonali che vengono/vanno
da ogni binario ferroviario (Tabella 6.2).
I dati di flusso pedonale aventi origine o destinazione la strada e le linee di tramvie,
sono stati ricavati da conteggi manuali e riprese video. Questi flussi stradali aggiunti
al modello rappresentano un incremento di circa il 15% rispetto al totale della
matrice base.
Siccome la matrice base non discretizza il binario/linea ferroviaria di
origine/destinazione, è stato realizzato una divisione percentuale di questo flusso.
Il criterio ipotizzato è quello di distribuire i passeggeri in base alla capacità dei treni
che servono a ogni linea specifica. In altre parole, la linea cui treni abbiano una
maggior quantità di posti a sedere sarà quella con maggior percentuale di passeggeri
a servire (Tabella 6.3).
67
Tabella 6.2. Matrice OD base. ATM, 2018.
Matrice OD - ATM 7:00 -
9:00 am Destinazione
Totale
Matrice Origine/Destinazione M1 Rho
Bisceglie
M1
Sesto
FS
M2
Abbiategrasso
Assago
M2
Cologno
Gessate
Ferrovia
Ori
gin
e M1 Rho/Bisceglie 0 0 551 17 1258 1826
M1 Sesto FS 0 0 2289 3580 1041 6910
M2 Abbiategrasso/Assago 2151 431 0 0 850 3432
M2 Cologno/Gessate 1510 2517 0 0 1831 5858
Ferrovia 1554 8376 4725 3160 0 17815
Totale 5215 11324 7565 6757 4980 35841
Tabella 6.3. Percentuale per discretizzazione del flusso ferroviario.
Percentuale del flusso ferroviario
Linea Treni in servizio Posti a sedere
da 7:00 a 9:00
Incidenza sulla
domanda
Malpensa T2 5ETR245 + 1ETR526 1670 6%
Camnago Lentate
S4
2TAF + 1R3R3 + 1R4R4 +
1R6 + 1CSACSA 4683 17%
Novara Nord 1R3 + 1R6 + 1TAFTAF +
3TAF 3339 12%
Como Nord Lago ETR526 + 2R3 + R6 + R3R4
+ 3TAF 4079 15%
Laveno Nord TAFTAF + R6 + 4TAF 3494 13%
Saronno S3 3R6 + 2R3R3 + TAF 3765 14%
Varese Nord TAFTAF + R6 + TAF + R3 2401 9%
Canzo Asso 2TAF + 2R4R4 + R6 + R4 3798 14%
68
Tabella 6.4. Matrice OD inserita nel modello.
M1
Rho/Bisceglie
M1
Sesto FS
M2
Abbiategrasso/Assago
M2
Cologno/Gessate
F Malpensa
T2
F Camago
Lentate S4
F Novara
Nord
F Como
Nord Lago
F Laveno
NordF Varese
F Canzo
Asso
F Saronno
S3Uscita1 Uscita2 Uscita3 Uscita4 Uscita5 Uscita6 Uscita7
M1 Rho/Bisceglie 0 0 551 17 77 216 154 188 161 111 175 174 21 23 9 19 19 11 11 1939
M1 Sesto FS 0 0 2289 3580 64 179 128 156 134 92 145 144 80 87 33 73 73 41 41 7338
M2 Abbiategrasso/Assago 2151 431 0 0 52 146 104 127 109 75 119 118 40 44 16 37 37 21 21 3647
M2 Cologno/Gessate 1510 2517 0 0 112 315 225 274 235 161 255 253 68 74 28 62 62 35 35 6222
F Malpensa T2 95 514 290 194 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 29 29 0 0 1150
F Camago Lentate S4 267 1441 813 543 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 81 81 0 0 3225
F Novara Nord 191 1027 579 388 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 57 57 0 0 2300
F Como Nord Lago 233 1255 708 473 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 70 70 0 0 2809
F Laveno Nord 199 1075 606 405 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 60 60 0 0 2406
F Varese 137 739 417 279 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 41 41 0 0 1654
F Canzo Asso 217 1168 659 441 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 65 65 0 0 2616
F Saronno S3 215 1158 653 437 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 65 65 0 0 2593
Uscita1 85 460 259 173 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 978
Uscita2 93 501 283 189 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1066
Uscita3 35 188 106 71 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 399
Uscita4 78 419 236 158 7 20 14 18 15 10 16 16 0 0 0 0 0 0 0 1008
Uscita5 78 419 236 158 7 20 14 18 15 10 16 16 0 0 0 0 0 0 0 1008
Uscita6 44 237 134 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 505
Uscita7 44 237 134 90 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 505
5672 13785 8953 7685 320 897 639 781 669 460 727 721 209 228 85 659 659 108 108 43368
Ori
gin
e
DestinazioneCadorna 7:00 - 9:00 am
Generazione/Attrazione
Totale
Matrice Origine/Destinazione
Totale
69
6.1.3 Profilo orario e ora di punta
Visto che nella realtà l’arrivo di persone a entrambi stazioni non è costante nel
tempo, è stato necessario costruire e applicare un profilo orario per le due ore di
studio (Figura 6.1). Si sottolinea che l’ora di punta è da 7:30 a 8:30 con una
incidenza del 54% della domanda nel periodo di studio.
Figura 6.1. Profilo orario della domanda di Cadorna FN.
I pedoni verranno inseriti dentro del modello di simulazione attraverso l’arrivo di
veicoli avente un orario fisso o mediante zone che ingressano pedoni a una con un
certo tasso orario.
Nel caso dei binari o fermate, il numero di passeggeri che scendono dal treno
dipenderà dal profilo orario, l’orario programmato di arrivo e dal flusso totale in
generazione (Tabella 6.4). In seguito, si mostrano i passeggeri scesi da ogni treno
per tutte le linee della stazione ferroviaria, si sottolinea che la maggioranza delle
linee ferroviarie farà uso di un unico binario in Trenord.
Tabella 6.5. Passeggeri scesi dalla linea Malpensa T2.
Passeggeri in Arrivo - Malpensa T2
Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa
7:03 7:27 180 1 21.3% 245
7:33 7:57 1980 1 26.5% 305
8:03 8:27 3780 1 27.5% 317
8:33 8:57 5580 1 24.6% 283
Totale 1150
70
Tabella 6.6. Passeggeri scesi dalla linea Varese Nord.
Passeggeri in Arrivo – Varese Nord
Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa
7:51 8:09 3060 2 34.5% 570
8:21 8:39 4860 2 40.9% 677
8:51 9:09 6660 2 24.6% 407
Totale 1654
Tabella 6.7. Passeggeri scesi dalla linea Laveno Nord.
Passeggeri in Arrivo - Laveno Nord
Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa
7:08 7:22 480 3 21.3% 513
7:38 7:52 2280 3 26.5% 638
8:08 8:22 4080 3 27.5% 663
8:38 8:52 5880 3 24.6% 592
Totale 2406
Tabella 6.8. Passeggeri scesi dalla linea Como Nord Lago.
Passeggeri in Arrivo - Como Nord Lago
Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa
7:17 7:30 1020 4 10.2% 286
7:30 7:43 1800 8 11.1% 313
7:47 8:00 2820 4 20.0% 560
8:17 8:30 4620 4 20.2% 569
8:30 8:43 5400 8 20.4% 573
8:47 9:00 6420 4 18.1% 508
Totale 2809
Tabella 6.9. Passeggeri scesi dalla linea Novara Nord.
Passeggeri in Arrivo - Novara Nord
Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa
7:13 7:17 780 5 21.3% 491
7:43 7:47 2580 5 26.5% 610
8:13 8:17 4380 5 27.5% 633
8:43 8:47 6180 5 24.6% 566
Totale 2300
71
Tabella 6.10. Passeggeri scesi dalla linea Saronno S3.
Passeggeri in Arrivo - Saronno S3
Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa
7:28 7:43 1680 7 21.3% 553
7:58 8:13 3480 7 26.5% 688
8:28 8:43 5280 7 27.5% 714
8:58 9:13 7080 7 24.6% 638
Totale 2593
Tabella 6.11. Passeggeri scesi dalla linea Camnago Lentate S4.
Passeggeri in Arrivo - Camnago Lentate S4
Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa
7:07 7:23 420 9 21.3% 688
7:37 7:53 2220 9 26.5% 856
8:07 8:23 4020 9 27.5% 888
8:37 8:53 5820 9 24.6% 793
Totale 3225
Tabella 6.12. Passeggeri scesi dalla linea Canzo Asso.
Passeggeri in Arrivo - Canzo Asso
Ora Arrivo Ora Partenza Simulazione [s] Binario Profilo No. Passeggeri Scesa
7:22 7:38 1320 10 21.3% 558
7:52 8:08 3120 10 26.5% 694
8:22 8:38 4920 10 27.5% 720
8:52 9:08 6720 10 24.6% 643
Totale 2616
Dall’altra parte, il servizio di metropolitana si simula con l’arrivo dei treni ogni tre
minuti, il numero di passeggeri scesi da ogni veicolo dipenderà dal profilo orario
appositamente distribuito tra il totale di veicoli. A livello di strada, ci sono due linee
di tramvia inserite nel modello. Il principio del calcolo di passeggeri scesi è analogo
a quello degli altri veicoli funzionanti nel modello.
72
Tabella 6.13. Passeggeri scesi dalle linee di Tramvie.
Passeggeri in arrivo Tramvia
Orario Linee Tramvia
7:00 14
7:05 14
7:10 14
7:15 15
7:20 15
7:25 15
7:30 17
7:35 17
7:40 17
7:45 18
7:50 18
7:55 18
8:00 18
8:05 18
8:10 18
8:15 18
8:20 18
8:25 18
8:30 17
8:35 17
8:40 17
8:45 15
8:50 15
8:55 15
Totale 399
73
Tabella 6.14. Passeggeri scesi dalla Metropolitana per Linea.
Passeggeri della Metropolitana inseriti nella Simulazione
Generazione Rho/Bisceglie 1939 [Passeggeri]
Generazione Sesto FS 7338 [Passeggeri]
Generazione Abbiategrasso/Assago 3647 [Passeggeri]
Generazione Cologno/Gessate 6222 [Passeggeri]
Passeggeri di ogni treno in arrivo (ogni 3´)
Tempo di Simulazione M1-Rho/Bisceglie M1-SestoFs M2-Abbiategrasso/Assago M2- Cologno/Gessate
[s] [pass/treno] [pass/treno] [pass/treno] [pass/treno]
0 40 150 74 127
180 40 150 74 127
360 40 150 74 127
540 40 150 74 127
720 40 150 74 127
900 43 164 81 139
1080 43 164 81 139
1260 43 164 81 139
1440 43 164 81 139
1620 43 164 81 139
1800 51 193 96 163
1980 51 193 96 163
2160 51 193 96 163
2340 51 193 96 163
2520 51 193 96 163
2700 52 197 98 167
2880 52 197 98 167
3060 52 197 98 167
3240 52 197 98 167
3420 52 197 98 167
3600 53 200 100 170
3780 53 200 100 170
3960 53 200 100 170
4140 53 200 100 170
4320 53 200 100 170
4500 54 204 101 173
4680 54 204 101 173
4860 54 204 101 173
5040 54 204 101 173
5220 54 204 101 173
5400 51 191 95 162
5580 51 191 95 162
5760 51 191 95 162
5940 51 191 95 162
6120 51 191 95 162
6300 45 170 84 144
6480 45 170 84 144
6660 45 170 84 144
6840 45 170 84 144
7020 45 170 84 144
Totale 1939 7338 3647 6222
74
Infine, nel caso di zone che rappresentano gli arrivi dalla strada, il software permette
inserimento di flusso a tasso orario costante. Conseguentemente, sono state
calcolate le tasse orarie di flusso in base ai valori di generazione della matrice OD.
In seguito, si elencano le uscite/ingressi della stazione di metropolitana (Tabella
6.15). Si sottolinea che la terza uscita è un collegamento diretto con le linee di
tramvia, pertanto non si imposta come una zona di generazione, anzi come una
fermata (Tabella 6.13).
Tabella 6.15. Generazione nelle zone stradali.
Zone stradali
Zona di generazione Generazione [ped/ora]
Ingresso No. 1 489
Ingresso No. 2 533
Ingresso No. 4 504
Ingresso No. 5 504
Ingresso No. 6 253
Ingresso No. 7 253
6.1.4 Tempo di attesa dei tornelli e biglietterie
I tornelli della stazione della metropolitana sono di tipo tripode (tripod) mentre
quelli della stazione di Trenord funzionano con barriere scorrevoli (sliding barrier).
Secondo la BSIA (British Security Industry Association) la capacità teorica, il
funzionamento in caso di emergenza e il livello di sicurezza corrispondono ai valori
che si mostrano nella Tabella 6.16.
Tabella 6.16. Tipologie di tornelli. Adatto da BSIA, 2014.
Tipologie di tornelli
Tipo Disegno Livello di
sicurezza
Capacità
[pedoni/min] Emergenza Costo
DDA Pass gate
Basico 60 Non
ostacolato €
Tripod
Alto 15 - 25 Ostacolato €
Optical only
Medio 60 Non
ostacolato €€
75
Rising Arm
Alto 60 Non
ostacolato €€€
Sliding barrier
Alto 60 Non
ostacolato €€€
Sweeping
barrier
Alto 60 Non
ostacolato €€€
Considerando l’informazione della Tabella 6.16, si deduce che un tornello tipo
tripode teoricamente è in grado di attendere a una persona in quattro secondi.
Dall’atra parte, un tornello con barriera scorrevole attende un pedone ogni secondo.
Tuttavia, il modello verrà impostato con valori leggermente superiori (Tabella
6.17).
Tabella 6.17. Tempo di attesa di tornelli e biglietteria automatica.
Tipo Tempo attesa [s/persone]
Tornello M1-M2 4 ± 1
Tornello Trenord 2 ± 1
Biglietteria Automatica 20 ± 1
76
6.2 Creazione del modello in PTV/Viswalk
Strumenti per modellizzazione pedonale. Dentro dell’interfaccia di
Vissim/Viswalk si trova l’insieme di strumenti per la creazione di modelli pedonali
(Figura 6.2). La creazione dell’infrastruttura richiede l’impiego di aree (Areas),
ostacoli (Obstacles) e rampe/scale (Ramps & Stairs). L’inserimento delle diverse
coppie OD e dei percorsi richiede l’uso di flussi pedonali (Pedestrian Routes) e
itinerari pedonali (Pedestrian Input).
Figura 6.2. Strumenti per modellizzazione pedonale in Viswalk.
Tipologie e classi pedonali. In PTV/Viswalk esiste la possibilità di creare diverse
distribuzioni di velocità desiderate in funzione del genero, età, presenza di bagaglio,
ecc. Per esempio, la distribuzione di velocità dell’Uomo Pendolare No. 1 segue un
comportamento gaussiano, che viene impostato dentro di Viswalk attraverso
quattro valori di velocità [km/h] che corrispondono ai percentili 𝑃0, 𝑃15, 𝑃85, 𝑃100.
Figura 6.3. Distribuzione di velocità
dell’uomo pendolare veloce.
Figura 6.4. Distribuzione di velocità
della donna pendolare veloce.
Seguitamente si crea una composizione pedonale, dove si determina una
percentuale da assegnare a ogni distribuzione di velocità (Figura 6.5, Figura 6.6,
Figura 6.7). In altre parole, se un’origine (sia linea di trasporto pubblico o zona di
77
generazione) si imposta con una certa composizione pedonale, questa genererà ai
pedoni con le velocità descritte nella composizione rispettando le percentuali. Nel
modello sono state create diverse composizioni pedonali. Le prime composizioni
sono “Composizione Pendolare M1”, “Composizione Pendolare M2” e
“Composizione Pendolare Trenord” sono state fatte con un flusso misto tra
pendolari veloci (40%), pendolari ordinari (50%) e occasionali (10%). La
“Composizione Malpensa T2” riguarda alla linea di Malpensa T2 che serve
direttamente all’aeroporto, il flusso misto contempla tutte le distribuzioni di
velocità, però in questo caso 80% dei passeggeri è generato con velocità desiderata
di persone che portano bagaglio. Inoltre, la “Composizione SDF” è appositamente
creata per le strade, con flusso misto uguale a quelle della Metropolitana e Trenord.
Figura 6.5. Composizioni pedonali di M1, M2 e Trenord in funzione delle
distribuzioni di velocità.
Figura 6.6. Composizione di Malpensa T2 in funzione delle distribuzioni di
velocità.
Figura 6.7. Composizione di SDF in funzione delle distribuzioni di velocità.
Posteriormente ogni zona di generazione di flussi pedonali viene modificata in
modo da generare pedoni con una certa composizione pedonale. Per esempio, la
“Composizione SDF” è assegnata alla zona di “Ingresso No. 1”. Inoltre, le linee di
trasporto pubblico possono essere modificate con lo scopo di generare un gruppo
di pedoni caratterizzati da una certa composizione pedonale. Per esempio, le linee
di Trenord sono state impostate con la “Composizione Pendolare Trenord” mentre
78
la linea M1 è stata modificata per generare seguendo la “Composizione Pendolare
M1” (Figura 6.8, Figura 6.9).
Figura 6.8. Esempio di impostazione
linea di Metropolitana.
Figura 6.9. Esempio di impostazione
di linea di Trenord.
Struttura delle stazioni. L’interfaccia di Viswalk permette l’edificazione del
modello in 2D e 3D in modo complementare. Si consente l’importazione di file in
formato CAD per l’assegnazione di aree e ostacoli in diversi livelli. Il modello
costruito usa un totale di cinque livelli, di cui solo tre sono indispensabili mentre
quelli mancanti sono stati creati con lo scopo di costruire una rappresentazione
realista. Il disegno da importare è stato sviluppato in AutoCAD 2D versione 2017
anche se salvato in versione 2010 per motivi di compatibilità con Viswalk. Si
consiglia l’impiego di diversi layer per la creazione di muri, zone pedonali, colonne,
ecc. È da segnalare che l’interconnessione tra diversi livelli va realizzata con
l’inserimento di scale fisse e mobili direttamente nel software, conseguentemente
lo spazio libero per il posizionamento delle scale deve essere previsto prima
dell’importazione del file.
Tabella 6.18. Livelli del modello.
Livelli del Modello Quota [m]
1 Livello00 -7.00
2 Livello01 -3.00
3 Livello Intermedio -1.50
4 Livello Strada 0.00
5 Livello Tetto 4.00
79
Importazione: File → Import → CAD for Pedestrian Areas.
Figura 6.10. Metropolitana livello 00.
Figura 6.11. Metropolitana Livello 01.
80
Figura 6.12. Trenord livello strada.
Figura 6.13. Modello con i livelli visto in 3D.
Figura 6.14. Modello in 3D posizionato sulla mappa di Milano.
81
La creazione delle scale fisse o mobili va realizzata con la voce rampe e scale
(Ramps & Scales), in cui si devono specificare i livelli di inizio e fine.
Figura 6.15. Modello 3D scale del livello 00.
Figura 6.16. Modello 3D scale del livello 01.
Impostazione di veicoli. Inizialmente il software viene caricato per difetto con
venti modelli tridimensionali tra macchine, autobus, tram, biciclette e persone.
Tuttavia, veicoli ferroviari appositi per servizio di metropolitana o per servizio
ferroviario di passeggeri devono costruirsi mettendo insieme carrozze separate.
Il modello tridimensionale di veicolo per le linee M1 e M2 si forma
dall’articolazione di dieci carrozze che sommano ventiquattro porte per
imbarco/salita di passeggeri (da ogni lato). È da sottolineare che le ventiquattro
porte di un unico lato verranno usate per l’imbarco e scesa dei passeggeri. I veicoli
di metropolitana modellati arrivano a una lunghezza leggermente al di sotto di
ottanta metri. Tuttavia, la composizione di veicoli ferroviari di Trenord è molto più
variabile in quanto al numero di carrozze, capacità, ecc. Perciò, un totale di otto
veicoli sono stati creati per servire alle diverse linee.
Creazione di nuovi veicoli: Base data →2D/3D Model.
82
Figura 6.17. Testata di veicolo Linea
M1.
Figura 6.18. Carrozza di veicolo
Linea M1.
Figura 6.19. Veicolo della Linea M1.
Figura 6.20. Testata di veicolo Linea
M2.
Figura 6.21. Carrozza di veicolo
Linea M2.
Figura 6.22. Veicolo della Linea M2.
Figura 6.23. Testata di veicolo
Trenord.
Figura 6.24. Carrozza di veicolo Trenord.
Figura 6.25. Veicolo delle Linee di Trenord.
83
Figura 6.26. Testata di veicolo
Tramvia.
Figura 6.27. Carrozza di veicolo
Tramvia.
Figura 6.28. Veicolo delle linee di Tramvia.
Una volta che i modelli tridimensionali dei veicoli sono stati creati, si imposta una
distribuzione veicolare. Dove una distribuzione raggruppa almeno un modello di
veicolo 2D/3D. Per esempio, la distribuzione veicolare per difetto delle macchine
si compone di otto modelli di macchine diverse. Sono state create un totale di sei
distribuzioni veicolari, tutte avente un unico veicolo tra né la distribuzione di
Trenord composta da otto veicoli.
Tabella 6.19. Modelli 2D/3D di veicoli e distribuzioni veicolari.
Modelli 2D/3D e Distribuzioni veicolari
Codice Modello 2D/3D Lunghezza [m] Distribuzione
501 CSAETR245 97.562 Dist. Trenord
502 ETR425 97.562 Dist. Trenord
503 ETR526 116.542 Dist. Trenord
504 TAF 78.072 Dist. Trenord
505 R4 78.072 Dist. Trenord
506 R3 59.092 Dist. Trenord
507 R5 97.052 Dist. Trenord
508 R6 116.032 Dist. Trenord
1001 Metro Cologno Nord 74.716 Dist. Cologno Gessate
1002 Metro Abbiategrasso 74.716 Dist. Abbiategrasso Assago
1003 Metro Sesto Maggio 73.088 Dist. Sesto FS
1004 Metro Rho Bisceglie 73.838 Dist. Rho Bisceglie
2001 Tram 27.760 Dist. Tram
Distribuzione: Base data → Distributions →2D/3D Model. Seguitamente si deve
aggiungere la distribuzione che contiene almeno un modello 2D/3D di veicolo, ogni
veicolo appartiene a una unica distribuzione veicolare.
84
Posteriormente, si crea la tipologia veicolare che verrà assegnata direttamente alle
linee di trasporto pubblico. Ogni tipologia veicolare si definisce attraverso una
distribuzione veicolare, una categoria veicolare e una capacità. Da sottolineare che
le categorie veicolare disponibili sono limitate, attraverso questa scelta si
definiscono le caratteristiche di accelerazione massima, accelerazione desiderata,
massima decelerazione e decelerazione desiderata. Tra le scelte disponibili si
sceglie quella della tramvia visto che è la più prossima assomigliarsi alle
caratteristiche del trasporto ferroviario e metropolitano (Figura 6.29 e Figura 6.30).
Tipologia veicolare: Base data → Vehicle Types.
Tabella 6.20. Tipologia di veicoli e distribuzioni veicolari.
Tipologia di veicoli
Codice Tipologia di veicolo Categoria Distribuzione veicolare Capacità [pass]
1000 Veicoli di Trenord Tram 1000: Dist Trenord 800
1010 M2 Cologno Gessate Tram 1100: Dist ColognoGessate 300
1020
M2 Abbiategrasso
Assago Tram
1200: Dist Abbiategrasso
Assago 300
1030 M1 Sesto FS Tram 1300: Dist SestoFS 300
1040 M1 Rho Bisceglie Tram 1400: Dist Rho Bisceglie 300
1050 Veicoli Tram Tram 1500: Dist Tram 30
Figura 6.29. Creazione della tipologia
veicolare: distribuzione.
Figura 6.30. Creazione della tipologia
veicolare: categoria.
Infine, si creano le nuove classi veicolari, ogni classe veicolare verrà definita da
una tipologia veicolare (precedentemente creata). Nel presente modello sono state
create sei classi veicolari. Il colore assegnato alla classe veicolare sarà utile per
identificare il veicolo nella visualizzazione in 2D (Figura 6.31).
Tipologia veicolare: Base data → Vehicle Class.
85
Tabella 6.21. Classi di veicoli e tipologie veicolari.
Classi veicolari
Classe veicolare Tipologia veicolare Codice
70 Trenord 1000
80 Cologno Nord Class 1010
90 Abbiategrasso Class 1020
100 Sesto FS Class 1030
110 Rho Bisceglie Class 1040
120 Tram Class 1050
Figura 6.31. Identificazione di classi veicolari.
Per esempio, il modello 2D/3D “CSAETR245” con codice 501 appartiene alla
distribuzione veicolare “Dist Trenord” con codice 1000. Analogamente, la tipologia
veicolare chiamata “Veicoli Trenord” è stata creata sulla base della distribuzione
“Dist Trenord” e la categoria di “Tram”. Infine, la classe veicolare “Trenord” con
codice 70 contiene la tipologia veicolare “Veicoli Trenord”.
Inserimento di archi. L’impostazione di archi per veicoli si realizza tenendo conto
dei veicoli che potrebbero transitare su di essi, il numero di corsie, il livello
topografico e la direzione dell’arco. Si consiglia l’attivazione della mappa di
riferimento per il corretto tracciato di archi esistenti. In questo modello, sono stati
creati dieci archi ferroviari per i binari della stazione ferroviaria, quattro archi
ferroviari per la metropolitana e un arco stradale adatto per la linea tramviaria.
Inserimento di archi: Links → Add new link.
Figura 6.32. Strumenti per modellizzazione di veicoli.
86
Figura 6.33. Archi della
metropolitana.
Figura 6.34. Archi della stazione
ferroviaria.
Figura 6.35. Arco delle linee di tramvie.
Inserimento di linee di Trasporto Pubblico. Entrambi stazioni ricevono
passeggeri da linee di trasporti pubblico con l’arrivo dei treni di metropolitana, treni
della stazione ferroviaria e linee di tramvia. Perciò una volta creati gli archi, essi
devono essere abilitati per il passaggio di linee di trasporto pubblico e
posteriormente assegnare a ogni linea una tipologia veicolare.
Figura 6.36. Strumenti per l’inserimento di linee di trasporto pubblico.
87
Figura 6.37. Esempio di linea di Malpensa T2.
Figura 6.38. Esempio di Linea di Malpensa T2.
Si consiglia modificare il lato dell’apertura delle porte dei veicoli corrispondenti
alle linee di trasporto pubblico, altrimenti si potrebbe presentare un errore nella
simulazione indicando che i passeggeri vorrebbero scendere da entrambi lati del
veicolo.
Alcune modifiche devono essere realizzate alle fermate delle linee di trasporto
pubblico. Innanzitutto, la fermata deve essere attiva (Active) per garantire che in
veicolo si fermi in detto posto. Si consiglia disattivare l’opzione di saltare la fermata
di essere possibile (Skipping possible) e di non permettere ingresso di passeggeri in
ritardo (Late Boarding Possible), obbligando al veicolo di realizzare la sosta
rispettando l’orario. Si permette che il 100% dei passeggeri a bordo possano uscire
dal veicolo in arrivo (Alighting percentage) da uno dei lati del veicolo (Right/Left).
Ogni fermata deve avere una composizione pedonale tra quelle create (Figura 6.39
e Figura 6.40).
88
Figura 6.39. Esempio di fermata della
Metropolitana.
Figura 6.40. Esempio di fermata di
Trenord.
Creazione delle banchine di discesa per passeggeri. Una volta creata la fermata
della linea di trasporto pubblico, si aggiunge una banchina (platform) su una zona
pedonale precedentemente creata. Questo passaggio richiede particolare attenzione
perché la banchina per discesa verrà usata come origine per diverse coppie OD.
Sono state realizzate un totale di quattordici banchine: quattro per metropolitana
(M1, M2), nove per le linee ferroviarie e una per le linee di tramvia. Nella
visualizzazione tipo griglia si identificano le banchine per discesa come rettangoli
fucsia.
Banchina per discesa di passeggeri: Click over Public Transport Stop → Add
platform edge right/left.
Creazione delle banchine di imbarco per passeggeri. Questo passaggio bisogna
di particolare attenzione perché le banchine di imbarco verranno assegnate come
zone di destinazione di alcune coppie OD. Sono state realizzate un totale di tredici
banchine: quattro per metropolitana (M1, M2), otto per le linee ferroviarie e una
per le linee di tramvia. Nella visualizzazione tipo griglia si identificano come
rettangoli blu.
Banchina per imbardo di passeggeri: Areas → Add new pedestrian area→ Public
Transport Usage → for Public Transport usage select waiting area and for PT stop
select the stop name.
89
Figura 6.41. Fermate, banchine e zone di attesa.
Impostazione della matrice OD con rotte statiche. Le rotte statiche rappresentano
i percorsi principali, che determinano i punti di partenza, i punti finali e i potenziali
punti intermedi dei pedoni (PTV AG, 2016). Visto che la maggior parte della
domanda viene inserita attraverso l’arrivo di veicoli nel modello, si devono usare le
rotte statiche per definire la percentuale di utenti che deve arrivare a ogni
destinazione. Tutte le rotte statiche seguono i valori e percentuali descritti nella
matrice OD (Tabella 6.4).
Inserimento di rotte statiche: Pedestrian static routes → Add new static pedestrian
routing decision.
Figura 6.42. Esempio di rotta statica nel modello.
Impostazione dei percorsi con rotte parziali. I pedoni seguono la loro rotta statica
verso la destinazione finale, ma con percorsi parziali possono partire dall'itinerario
per poi tornare sulla rotta principale. I percorsi parziali partono da un punto di
decisione di instradamento parziale, questi influenzano solo ai pedoni la cui
destinazione si trova nella stessa area della destinazione del percorso parziale (PTV
AG, 2016). Le rotte parziali sono utili per dividere i flussi pedonali nelle scale (fisse
o mobili). Vengono inserite in compagnia dell’opzione di potenziale dinamico, la
funzione obbliga ai pedoni a scegliere un percorso veloce o meno affollato.
Inserimento di rotte parziali: Pedestrian partial routes → Add new partial
pedestrian routing decision.
90
Inserimento dei tornelli. L’inserimento dei tornelli della metropolitana e quelli
della ferrovia richiedono la creazione di rotte parziali. La rotta deve essere
modificata come descritto nella Figura 6.44. Le rotte parziale devono essere attive
per tutte le tipologie di pedoni nel modello. In questo caso si permette che al
massimo ci siano trenta persone in coda prima di permettere a altri pedoni di
formarsi. Si deve scegliere una distribuzione temporale secondo il tipo di tornello
usato. Per esempio, i tornelli della ferrovia utilizzano la distribuzione “Tornelli Slid
Barr” con un tempo di attesa di 2 ± 1 secondi (Figura 6.45).
Figura 6.43. Esempio di rotte parziali per scelta di tornelli.
Figura 6.44. Configurazione della rotta parziale per scelta dei tornelli.
91
Figura 6.45. Configurazione delle zone di code.
Itinerari pedonali. Alla fine di ogni simulazione viene creato un file di testo
(RSRP) che contiene i risultati di tempo di percorrenza, distanza percorsa, ora di
arrivo alla destinazione, tempo perso, ecc. Soltanto i pedoni che fanno un percorso
definito negli itinerari pedonali vengono registrati in quel file (vedere Figura 6.46).
Figura 6.46. Esempio di itinerari pedonali nel modello.
Configurazione dei risultati. I dati possono essere raccolti in finestre separate, file
di output o database. Dopo ogni simulazione si genera un file di testo (RSRP) che
contiene l’informazione di ogni singolo pedone appartenente a una coppia origine
destinazione (Figura 6.47). La seconda colonna di dati (No.) corrisponde al numero
dell’itinerario pedonale descritto nella sezione precedente, in altre parole è la coppia
origine destinazione del pedone.
92
Figura 6.47. Esempio di file RSRP.
Oltre ai risultati numerici, la creazione di mappe di densità è molto utile per le
misure di livelli di servizio. Tutte le modifiche vengono fatte nella voce di
“Evaluation → Configuration” (Figura 6.47). La visualizzazione delle aree e rampe
deve essere di tipo “Scehme”. Tutte le mappe di densità verranno create
considerando la densità media di una cella quadrata di 1.00 m nell’intervallo da
7:30 a 8:30 am (vedere Figura 6.48).
Figura 6.48. Configurazione dei colori per le mappe di densità.
Figura 6.49. Configurazione dei risultati della simulazione.
93
7. Scenari
In questa sezione si illustrano tutti gli scenari sviluppati per l’analisi di sensitività,
calibrazione dello stato di fatto, scenario per evacuazione, scenari di uso di
biglietterie e scenari di ottimizzazione.
I risultati dell’analisi di sensitività sono i valori dei parametri comportamentali usati
per la calibrazione dello SDF (Stato di Fatto). Inoltre, i risultati dello SDF relativi
a LoS, tempo di viaggio e dinamica delle code verranno usati quali valori di
riferimento per gli scenari di uso di biglietterie, ottimizzazione ed evacuazione.
7.1 Analisi di sensitività
Il modello sviluppato per l’analisi di sensitività è stato impostato con la struttura,
coppie origine destinazione, orari, percorsi e tipologie di pedoni descritti nella
sezione precedente. Lo scopo dell’analisi di sensitività è mostrare la variabilità dei
risultati rispetto a leggere variazioni dei parametri del modello. A tale scopo i
parametri di comportamento che regolano le “social forces” sono stati variati degli
intervalli di valori ammessi. Tuttavia, la simulazione di uno scenario di sensitività
potrebbe presentare delle oscillazioni per singoli pedoni o comportamenti poco
realistici. Queste oscillazioni o comportamenti strani tendono a accadere nei colli
di bottiglia (scale, tornelli), bloccando il deflusso pedonale e favorendo l’accumulo
di pedoni nella rete che non riescono ad arrivare alla destinazione. Dal punto di
vista delle limitazioni del software, il numero massimo di pedoni ammessi
contemporaneamente nella rete è diecimila persone, se questo limite venisse
superato la simulazione si arresterebbe istantaneamente. Inoltre, aumentando il
numero di pedoni presenti contemporaneamente nella rete, il tasso di simulazione
diminuisce drasticamente. Tenendo presente queste limitazioni, si propone la
realizzazione dell’analisi di sensitività con solo il 30% della matrice origine
destinazione, cioè usando la matrice OD con flussi ridotti al 30% rispetto al valore
dello stato di fatto.
L’analisi di sensitività è finalizzata a evidenziare la variabilità del tempo di viaggio,
presenza di oscillazioni e dinamica delle code rispetto ai parametri che governano
il comportamento del pedone. I parametri che verranno cambiati si presentano nella
Tabella 7.1. Si evidenzia che la combinazione di parametri di comportamento per
difetto non è essente di oscillazioni perché non rispetta i requisiti detti nella sezione
4.6.1.
Inoltre, a seconda dei risultati dell’analisi di sensitività è possibile identificare la
combinazione di parametri che forniscono comportamenti realisti e veraci. Questa
combinazione di parametri verrà usata nello scenario dello SDF.
94
Figura 7.1. Parametri di comportamento pedonale per difetto.
Tabella 7.1. Parametri da considerare nell’analisi di sensitività.
Analisi di sensitività - Parametri da considerare
Parametro in Viswalk Valore per difetto Minimo Massimo
Tau 0.400 0.6 1.6
React_to_n 8 7 9
A_Soc_Iso 2.720 2.00 5.00
A_Soc_mean 0.400 0.100 0.600
B_Soc_Iso 0.200 0.100 0.300
B_Soc_mean 2.800 2.00 5.00
Lambda 0.176 0.100 0.200
Noise 1.200 0.8 1.4
Queue_order 0.700 0.0 1.0
Queue_straightness 0.600 0.0 1.0
Side_preference 0.000 -1 1
Velocità desiderata
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.088 < 1.50
Oscillazioni
Requisito No. 2 2.800 > 2.40
No Oscillazioni
𝑇𝑎𝑢 () è il tempo di rilassamento, parametro legato all’accelerazione. Tau si può
riferire a un tempo di reazione o inerzia, in quanto unisce la differenza tra la velocità
e la direzione desiderata 𝑣0 e la velocità e la direzione attuali 𝑣 all'accelerazione 𝑎.
teoricamente, 𝑎 = (𝑣0 − 𝑣)/𝑇𝑎𝑢 (PTV AD, 2016).
𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 () governa la quantità di anisotropia delle forze, eventi e fenomeni nella
parte posteriore di un pedone non lo influenzano (psicologicamente e socialmente)
tanto quanto se fossero alla sua vista (PTV AD, 2016).
𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜 sono parametri legati alle forze tra due peoni. Questi due
parametri insieme a 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 governano una delle due forze tra i pedoni (PTV AD,
2016).
𝑉𝐷, 𝐴_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝐵_𝑠𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 determinano l’intensità della forza e il raggio della
forza tra due pedoni. Se il parametro VD è maggiore di zero, le velocità relative dei
pedoni vengono considerate in aggiunta (PTV AD, 2016).
95
𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 è una forza stocastica per prevenire oscillazioni. Maggiore è il valore di
questo parametro, più forte è la forza casuale che viene aggiunta alle forze calcolate
sistematicamente se un pedone rimane al di sotto della sua velocità desiderata per
un certo periodo di tempo. Nel caso di un collo di bottiglie: Lascia un gruppo di
pedoni passare un collo di bottiglia di circa 70 cm. Con 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 = 0, i cosiddetti
"archi" si formeranno e rimarranno stabili. Se il valore del rumore è compreso
nell'intervallo tra 0.8 a 1.4, un pedone tornerà indietro dopo un certo tempo, un altro
passerà (PTV AD, 2016).
𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛 fondamentalmente solo le influenze di 𝑛 pedoni più vicini vengono
prese in considerazione quando viene calcolata la forza totale per un singolo pedone
(PTV AD, 2016).
𝑄𝑢𝑒𝑢𝑒_ 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟, 𝑄𝑢𝑒𝑢𝑒_𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑔ℎ𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 sono parametri che governano la dinamica
delle code. Questi due parametri controllano le forme delle code. Utilizzare valori
compresi tra 0.0 e 1.0. In generale, maggiore è il valore dei parametri, più ordinata
sarà la coda (PTV AD, 2016).
𝑆𝑖𝑑𝑒_𝑝𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑒 è il parametro che determina se i flussi opposti dei pedoni
preferiscono il lato destro o il lato sinistro per passare l'uno sull'altro. Si fissa con
valore di unità negativa (-1) per la preferenza lato destro o unità positiva (+1) per
la preferenza lato sinistro. Per comportamento incontrollato inserisci lo zero (0).
Sono stati realizzati 12 scenari per l’analisi di sensitività (dalla sezione 7.1.1 alla
sezione 7.1.12): 1 che riguarda al tempo di accelerazione, 2 che riguardano ai
parametri che modificano le “social forces” tra due pedoni, 2 relativi all’ordine
delle code, 2 per misurare l’influenza del rumore come forza stocastica, 1 per
studiare l’influenza dell’ordine in caso di flussi bidirezionali, 2 scenari per valutare
l’effetto del tempo di attesa nelle code dei tornelli, 2 riferiti al numero di pedoni
che influenzano il comportamento del singolo pedone.
Come prima approssimazione ai parametri di calibrazione, i parametri di
comportamento di tutti gli scenari rispettano le relazioni della sezione 4.6.1 relativi
all’eliminazione teorica delle oscillazioni (Requisito No. 1 e Requisito No. 2).
Sono stati configurati i colori dei vestiti dei pedoni per poter distinguere la
provenienza di ogni persona, approccio utile per identificare possibili errori
nell’impostazione di rotte parziali o pedoni oscillanti. Il colore blu rappresenta
provenienza dai binari di Trenord, il colore rosso rappresenta origine nella linea
M1, il colore verde rappresenta provenienza dalla linea M2 e infine il colore bianco
indica origine nella strada.
96
7.1.1 Scenario No.1 tempo di rilassamento elevato
Lo scenario è finalizzato a studiare l’influenza del tempo di rilassamento (𝑇𝑎𝑢) e
l’accelerazione sul tempo di viaggio del pedone. Un valore di 𝑇𝑎𝑢 basso determina
un’accelerazione elevata, invece un valore di 𝑇𝑎𝑢 elevato implica un’accelerazione
bassa.
Tabella 7.2. Parametri dello Scenario No. 1
Scenario No.1 Tempo di Rilassamento
Tau 0.600
React_to_n 8
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.200
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Risultati. Durante la simulazione non si sono evidenziate oscillazioni o
comportamenti poco realistici. Nella Tabella 7.3 si mostrano i risultati del tempo
medio di viaggio e la distanza media percorsa di un campione di pedoni che sono
arrivati alla destinazione durante l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente
discretizzati per coppia origine destinazione.
97
Tabella 7.3. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 1.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 1 Tempo di rilassamento (Tau)
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 108 102 ± 35 112 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 88 ± 20 137 ± 10
Rho F-Trenord 217 240 ± 324 185 ± 34
Sesto FS-Abbiategrasso 313 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 502 109 ± 37 118 ± 11
Sesto FS-Trenord 167 249 ± 354 194 ± 36
Abbiategrasso-Rho F 349 107 ± 33 117 ± 14
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 50 ± 15
Abbiategrasso-Trenord 184 309 ± 418 234 ± 44
Cologno Nord-Rho F 216 123 ± 39 137 ± 15
Cologno Nord-Sesto FS 456 107 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 346 321 ± 371 254 ± 31
Trenord-Rho F 266 236 ± 69 244 ± 31
Trenord-Sesto FS 1390 241 ± 76 245 ± 29
Trenord-Abbiategrasso 745 280 ± 79 297 ± 30
Trenord- Cologno Nord 503 275 ± 78 298 ± 29
7.1.2 Scenario No. 2 Forza sociale di alta intensità
Il secondo e il terzo scenario permettono di misurare l’influenza dell’intensità delle
“social forces” tra pedoni sui risultati del tempo di viaggio. Il secondo scenario
prevede che i parametri di comportamento siano impostati in modo tale da ottenere
forze di elevata intensità a parità di distanza tra pedoni. Nel terzo scenario i
parametri di comportamento sono stabiliti in modo tale da ricavare forze di bassa
intensità a parità di distanza tra pedoni.
In Viswalk la forza 𝐹 tra due pedoni si calcola come si mostra in seguito.
𝐹 = 𝑤() 𝐴 𝑒−𝑑𝐵 𝑛
Dove, 𝑤() cresce proporzionalmente a 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎, 𝐴 dipende dai contributi di
𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝐼𝑠𝑜 e 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝑑 è la distanza tra pedoni, 𝐵 dipende da 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛,
𝑛 è il vettore unitario che punta dall'influenza (agente) verso il pedone influenzato.
Perciò, una forza di alta intensità si ottiene impostando i valori di 𝐴, 𝑤() e 𝐵 uguali
ai suoi limiti massimi. I parametri 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛,
𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 e 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 sono stati fissati con valori della Tabella 7.4. Inoltre, il
parametro 𝑉𝐷 si imposta con un valore superiore allo zero per tener conto dalla
velocità relativa tra due pedoni secondo la formulazione ellittica II del 2007.
98
Tabella 7.4. Parametri dello Scenario No. 2.
Scenario No.2 Forza di Alta Intensità
Tau 0.400
React_to_n 8
A_Soc_Iso 5.000
A_Soc_mean 0.600
B_Soc_Iso 0.300
B_Soc_mean 5.000
Lambda 0.200
Noise 1.200
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 2.00 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 5.00 > 2.40
No Oscillazioni
Risultati. Durante la simulazione si hanno evidenziato forte oscillazioni e
conseguente accodamento in prossimità dei tornelli di Trenord, maggiormente i
passeggeri venivano da binari ferroviari. Inoltre, alcune oscillazioni in minor
proporzione si sono evidenziati sulle scale della metropolitana, in questo caso gli
agenti provenienti dalla M1 non arrivavano alla destinazione della M2.
Figura 7.2. Oscillazioni nelle scale della Metropolitana dello Scenario No. 2.
99
Figura 7.3. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 2.
Nella Tabella 7.5 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza
media percorsa di un campione di pedoni che sono arrivati alla destinazione durante
l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine
destinazione.
Tabella 7.5. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 2.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 2 Forza di alta intensità
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 107 103 ± 36 113 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 88 ± 18 137 ± 6
Rho F-Trenord 211 353 ± 433 195 ± 40
Sesto FS-Abbiategrasso 313 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 499 110 ± 38 117 ± 12
Sesto FS-Trenord 175 332 ± 421 203 ± 43
Abbiategrasso-Rho F 353 114 ± 47 118 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 45 ± 23 51 ± 16
Abbiategrasso-Trenord 188 464 ± 595 247 ± 55
Cologno Nord-Rho F 219 127 ± 40 137 ± 15
Cologno Nord-Sesto FS 451 402 ± 396 255 ± 71
Cologno Nord-Trenord 341 446 ± 521 266 ± 45
Trenord-Rho F 244 451 ± 405 260 ± 43
Trenord-Sesto FS 1291 434 ± 394 257 ± 39
Trenord-Abbiategrasso 684 470 ± 387 307 ± 41
Trenord-Cologno Nord 440 464 ± 378 309 ± 38
100
7.1.3 Scenario No. 3 Forza Sociale di bassa intensità
Il secondo e il terzo scenario permettono misurare l’influenza dell’intensità delle
“social forces” tra pedoni al variare del tempo di viaggio. Il secondo scenario
imposta i parametri di comportamento in modo tale da ottenere forze sociali di
elevata intensità a parità della distanza tra pedoni. Il terzo scenario imposta i
parametri di comportamento in modo tale da ricavare forze di bassa intensità a
parità della distanza tra pedoni.
In Viswalk la forza 𝐹 tra due pedoni si calcola come si mostra in seguito.
𝐹 = 𝑤() 𝐴 𝑒−𝑑𝐵 𝑛
Dove, 𝑤() cresce proporzionalmente a 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎, 𝐴 dipende dalle contribuzioni di
𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝐼𝑠𝑜 e 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝑑 è la distanza tra pedoni, 𝐵 dipende da 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛,
𝑛 è il vettore unitario che punta dall'influenza (agente) verso il pedone influenzato.
Perciò, una forza di bassa intensità si ottiene impostando i valori di 𝐴, 𝑤() e 𝐵
uguali ai suoi limiti minimi. In altre parole, i parametri 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜,
𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 e 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 sono stati fissati con i valori della Tabella
7.6. Inoltre, il parametro 𝑉𝐷 si imposta con un valore leggermente inferiore rispetto
allo scenario precedente, questo permette ridurre l’effetto della velocità relativa tra
i pedoni al momento di calcolare la forza totale.
Tabella 7.6. Parametri dello Scenario No. 3.
Scenario No.3 Forza di Bassa Intensità
Tau 0.400
React_to_n 8
A_Soc_Iso 4.000
A_Soc_mean 0.400
B_Soc_Iso 0.100
B_Soc_mean 3.000
Lambda 0.100
Noise 1.200
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.60 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 3.00 > 2.40
No Oscillazioni
101
Risultati. Durante la simulazione si sono evidenziate oscillazioni e accumulo di
persone ai tornelli di Trenord. Alcune oscillazioni sono state evidenziate nei tornelli
della metropolitana, tuttavia il numero di pedoni oscillanti dello Scenario No. 3 è
decisamente inferiore rispetto alla simulazione dello Scenario No. 2.
Figura 7.4. Oscillazione nei
tornelli della Metropolitana dello
Scenario No. 3.
Figura 7.5. Oscillazioni nei tornelli di
Trenord dello Scenario No. 3.
Nella Tabella 7.7 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza
media percorsa di un campione di pedoni che sono arrivati alla destinazione durante
l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine
destinazione.
Tabella 7.7. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 3.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 3 Forza di bassa intensità
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 107 100 ± 35 111 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 86 ± 20 135 ± 8
Rho F-Trenord 208 188 ± 121 181 ± 25
Sesto FS-Abbiategrasso 313 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 501 105 ± 35 116 ± 11
Sesto FS-Trenord 164 208 ± 165 191 ± 28
Abbiategrasso-Rho F 350 103 ± 32 116 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 225 ± 140 233 ± 70
Abbiategrasso-Trenord 173 260 ± 320 226 ± 34
Cologno Nord-Rho F 220 120 ± 37 135 ± 15
Cologno Nord-Sesto FS 455 104 ± 32 114 ± 12
Cologno Nord-Trenord 315 282 ± 304 249 ± 31
Trenord-Rho F 247 238 ± 75 246 ± 29
Trenord-Sesto FS 1311 236 ± 75 244 ± 29
Trenord-Abbiategrasso 713 273 ± 80 295 ± 30
Trenord-Cologno Nord 483 267 ± 77 296 ± 28
102
7.1.4 Scenario No. 4 Rumore basso (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒)
Viswalk calcola la forza totale su ogni pedone considerando gli 𝑛 pedoni più vicini
al pedone influenzato (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛) più una forza stocastica per evitare oscillazioni
(𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒).
Il quarto e il quinto scenario hanno lo scopo di misurare la sensitività del tempo di
viaggio e la presenza di oscillazioni rispetto al valore della forza stocastica di
rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Il valore iniziale del rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒) è uguale a 1.200. Lo Scenario
No. 4 imposta una forza di rumore bassa rispetto al valore per difetto, invece lo
Scenario No. 5 imposta una forza di stocastica elevata rispetto al valore per difetto.
Entrambi scenari cambiano il valore della forza stocastica dentro dell’intervallo
consigliato (0.8 ≤ 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 ≤ 1.4).
Tabella 7.8. Parametri dello Scenario No. 4.
Scenario No.4 Rumore Basso (Noise)
Tau 0.600
React_to_n 8
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.000
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Risultati. Durante la simulazione si sono evidenziate alcune oscillazioni leggere
che sono state posteriormente dissipate dopo un breve periodo (minuti).
103
Figura 7.6. Oscillazione nei tornelli della
Metropolitana dello Scenario No. 4.
Figura 7.7. Oscillazione finita nei
tornelli della Metropolitana dello
Scenario No. 4.
Nella Tabella 7.9 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza
media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante
l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine
destinazione.
Tabella 7.9. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 4.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 4 Rumore Basso (Noise)
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 108 102 ± 35 112 ± 13
Rho F-Cologno Nord 2 88 ± 24 137 ± 10
Rho F-Trenord 220 249 ± 336 186 ± 35
Sesto FS-Abbiategrasso 313 45 ± 14 51 ± 20
Sesto FS-Cologno Nord 501 108 ± 35 117 ± 11
Sesto FS-Trenord 174 238 ± 292 196 ± 39
Abbiategrasso-Rho Fiera 351 107 ± 33 117 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 51 ± 15
Abbiategrasso-Trenord 185 306 ± 398 232 ± 41
Cologno Nord-Rho Fiera 216 123 ± 39 137 ± 15
Cologno Nord-Sesto FS 454 243 ± 136 246 ± 62
Cologno Nord-Trenord 343 315 ± 341 253 ± 28
Trenord-Rho F 261 235 ± 73 243 ± 31
Trenord-Sesto FS 1383 242 ± 77 245 ± 29
Trenord-Abbiategrasso 770 278 ± 80 295 ± 29
Trenord-Cologno Nord 508 275 ± 77 298 ± 28
Oscillazione Comportamento Normale
104
7.1.5 Scenario No. 5 Rumore alto (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒)
Viswalk calcola la forza totale su ogni pedone considerando gli 𝑛 pedoni più vicini
al pedone influenzato (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛) più una forza stocastica per evitare oscillazioni
(𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒).
Il quarto e il quinto scenario hanno lo scopo di misurare la sensitività del tempo di
viaggio e la presenza di oscillazioni rispetto al valore della forza stocastica di
rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Il valore iniziale del rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒) è uguale a 1.200. Lo Scenario
No. 4 imposta una forza di rumore bassa rispetto al valore per difetto, invece lo
Scenario No. 5 imposta una forza stocastica elevata rispetto al valore per difetto.
Entrambi scenari cambiano il valore della forza stocastica dentro dell’intervallo
consigliato (0.8 ≤ 𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒 ≤ 1.4).
Tabella 7.10. Parametri dello Scenario No. 5.
Scenario No.5 Rumore Alto (Noise)
Tau 0.600
React_to_n 8
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.400
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Risultati. Durante la simulazione non si sono evidenziate oscillazioni. Nella
Tabella 7.11 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza media
percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante l’ora
di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine destinazione.
105
Tabella 7.11. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 5.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 5 Rumore Alto (Noise)
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 106 104 ± 37 113 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 87 ± 20 135 ± 6
Rho F-Trenord 211 216 ± 212 184 ± 30
Sesto FS-Abbiategrasso 311 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 501 108 ± 35 118 ± 11
Sesto FS-Trenord 172 264 ± 397 196 ± 36
Abbiategrasso-Rho Fiera 351 107 ± 33 117 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 50 ± 15
Abbiategrasso-Trenord 185 242 ± 179 239 ± 65
Cologno Nord-Rho Fiera 216 123 ± 38 137 ± 15
Cologno Nord-Sesto FS 455 107 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 341 340 ± 430 254 ± 32
Trenord-Rho F 264 236 ± 73 244 ± 31
Trenord-Sesto FS 1397 243 ± 79 245 ± 29
Trenord-Abbiategrasso 767 277 ± 81 295 ± 30
Trenord-Cologno Nord 500 278 ± 81 298 ± 29
106
7.1.6 Scenario No. 6 Influenza di maggior numero di persone (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛)
Lo Scenario No. 6 e lo Scenario No. 7 hanno lo scopo di misurare la sensitività nei
risultati del tempo di viaggio all’aumentare o diminuire il numero di persone 𝑛 che
generano una forza sul pedone influenzato. Viswalk calcola la forza totale su ogni
pedone considerando gli 𝑛 pedoni più vicini al pedone influenzato più una forza
stocastica per evitare oscillazioni (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Il parametro che decide quanti pedoni
considerare intorno per il calcolo della forza è 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛, che viene fissato con
un valore di otto per difetto. Lo Scenario No. 6 studia il caso in cui nove persone
incidono nel calcolo della forza totale del singolo pedone. D’altra parte, lo Scenario
No. 7 studia il caso in cui sette persone influenzano il calcolo della forza totale del
singolo pedone.
Tabella 7.12. Parametri dello Scenario No. 6.
Scenario No.6 Influenza di più persone
(React_to_n)
Tau 0.600
React_to_n 9
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.200
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_ preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Risultati. Alcune oscillazioni si sono evidenziate nelle zone dei tornelli di Trenord
e le scale della linea M2. Le oscillazioni non sono state dissipate durante la
simulazione. Nella Tabella 7.13 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio
e la distanza media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla
destinazione durante l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per
coppia origine destinazione.
107
Figura 7.8. Oscillazioni nei
tornelli di Trenord dello
Scenario No. 6.
Figura 7.9. Oscillazioni nelle scale della
Metropolitana dello Scenario No. 7.
Tabella 7.13. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 6.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 6 Influenza di 9 persone (React_to_n)
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 108 103 ± 35 112 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 88 ± 21 136 ± 6
Rho F-Trenord 216 207 ± 171 205 ± 82
Sesto FS-Abbiategrasso 313 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 501 109 ± 37 118 ± 12
Sesto FS-Trenord 176 270 ± 382 197 ± 41
Abbiategrasso-Rho Fiera 349 106 ± 32 117 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 22 51 ± 16
Abbiategrasso-Trenord 180 278 ± 326 230 ± 35
Cologno Nord-Rho Fiera 215 122 ± 37 136 ± 14
Cologno Nord-Sesto FS 456 107 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 353 264 ± 143 264 ± 41
Trenord-Rho F 264 237 ± 71 245 ± 31
Trenord-Sesto FS 1387 243 ± 78 245 ± 29
Trenord-Abbiategrasso 750 279 ± 81 296 ± 30
Trenord-Cologno Nord 503 276 ± 77 297 ± 29
108
7.1.7 Scenario No. 7 Influenza di minor numero di persone (𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛)
Lo Scenario No. 6 e lo Scenario No. 7 hanno lo scopo di misurare la sensitività nei
risultati del tempo di viaggio all’aumentare o diminuire il numero di persone 𝑛 che
generano una forza sul pedone influenzato. Viswalk calcola la forza totale su ogni
pedone considerando gli 𝑛 pedoni più vicini al pedone influenzato più una forza
stocastica per evitare oscillazioni (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Il parametro che decide quanti pedoni
considerare intorno per il calcolo della forza è 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛, che viene fissato con
un valore di otto per difetto. Lo Scenario No. 6 studia il caso in cui nove persone
incidono nel calcolo della forza totale del singolo pedone. D’altra parte, lo Scenario
No. 7 studia il caso in cui sette persone influenzano il calcolo della forza totale del
singolo pedone.
Tabella 7.14. Parametri dello Scenario No. 7.
Scenario No.7 Influenza di più persone (React_to_n)
Tau 0.600
React_to_n 7
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.200
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Risultati. Alcune oscillazioni si sono evidenziate nelle zone dei tornelli di Trenord,
i tornelli della metropolitana e le scale. Le oscillazioni non sono state dissipate
durante la simulazione. Nella Tabella 7.15 si mostrano i risultati del tempo medio
di viaggio e la distanza media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati
alla destinazione durante l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati
per coppia origine destinazione.
109
Figura 7.10. Oscillazioni nei tornelli di Trenord dello Scenario No. 7.
Figura 7.11. Oscillazioni nelle scale
della Metropolitana dello Scenario No.
7.
Figura 7.12. Oscillazioni nei tornelli
della Metropolitana dello Scenario No.7
Tabella 7.15. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 7.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 7 Influenza di 8 persone (React_to_n)
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 108 102 ± 35 112 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 89 ± 22 137 ± 8
Rho F-Trenord 213 241 ± 317 185 ± 33
Sesto FS-Abbiategrasso 312 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 499 108 ± 36 117 ± 11
Sesto FS-Trenord 175 253 ± 350 197 ± 41
Abbiategrasso-Rho F 350 107 ± 33 117 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 50 ± 15
Abbiategrasso-Trenord 186 244 ± 178 240 ± 65
Cologno Nord-Rho F 217 123 ± 39 137 ± 15
Cologno Nord-Sesto FS 454 107 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 345 267 ± 159 265 ± 41
Trenord-Rho F 261 240 ± 89 245 ± 34
Trenord-Sesto FS 1376 246 ± 84 246 ± 31
Trenord-Abbiategrasso 745 282 ± 91 297 ± 30
Trenord-Cologno Nord 502 279 ± 89 298 ± 30
110
7.1.8 Scenario No. 8 Aumento del tempo di attesa nei tornelli
In Viswalk i tornelli funzionano come zone di servizio dove i pedoni sono forzati a
passare al completare le rotte parziali. La rotta parziale fa scegliere al pedone
un’area di servizio (tornello) tra tutti quelle disponibili. Tutte le zone di servizio
attendono ai pedoni seguendo la stessa distribuzione gaussiana temporale. Nel caso
della Metropolitana si considera che ogni tornello attende un utente ogni 6 ± 2
secondi mentre quelli di Trenord sono in grado di attendere un utente in 4 ± 1
secondi (condizioni dello stato di fatto SDF). Lo Scenario No. 8 e lo Scenario No.
9 pretendono aumentare e ridurre il tempo medio di attesa rispettivamente, con lo
scopo di osservare l’effetto sul tempo complessivo di viaggio di ogni coppia OD e
la dinamica delle code.
Tabella 7.16. Parametri dello Scenario No. 8.
Scenario No.8 Aumento del tempo nei tornelli
Tau 0.600
React_to_n 8
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.400
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Tornelli Trenord 6 ± 1
Tornelli Metropolitana 10 ± 2
Risultati. Nella maggior parte della simulazione il comportamento è stato normale.
Non si sono presentate oscillazioni nel periodo di studio. Nella Tabella 7.17 si
mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza media percorsa di un
campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante l’ora di punta (7:30
a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine destinazione.
111
Tabella 7.17. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 8.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 8 Aumento del tempo nei tornelli
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 106 104 ± 38 112 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 88 ± 22 136 ± 6
Rho F-Trenord 217 238 ± 233 190 ± 38
Sesto FS-Abbiategrasso 311 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 501 240 ± 180 218 ± 78
Sesto FS-Trenord 174 245 ± 280 195 ± 30
Abbiategrasso-Rho F 351 106 ± 33 118 ± 14
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 50 ± 15
Abbiategrasso-Trenord 180 292 ± 334 230 ± 33
Cologno Nord-Rho F 216 124 ± 38 137 ± 14
Cologno Nord-Sesto FS 454 108 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 351 360 ± 435 257 ± 35
Trenord-Rho F 268 282 ± 85 250 ± 31
Trenord-Sesto FS 1381 284 ± 90 250 ± 30
Trenord-Abbiategrasso 763 316 ± 98 301 ± 31
Trenord-Cologno Nord 497 315 ± 94 303 ± 30
Per lo studio della dinamica delle code si esprimono i valori della lunghezza della
coda (minima, media e massima) e il tempo spesso in coda (minimo, medio e
massimo) differenziando i tornelli funzionanti in ingresso/uscita di Trenord e la
Metropolitana (Tabella 7.18).
Tabella 7.18. Lunghezza e tempo in code dello Scenario No. 8.
Dinamica delle code dello Scenario No. 8
Ubicazione Parametro
Tornelli ingresso delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 9 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 1 [persone]
Tempo in Coda Massimo 111 [s]
Tempo in Coda Minimo 5 [s]
Tempo in Coda Medio 18 [s]
Tornelli uscita delle linee
M1 e M2
Lunghezza Massima 3 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 34 [s]
Tempo in Coda Minimo 5 [s]
Tempo in Coda Medio 12 [s]
112
Tornelli ingresso di
Trenord
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 14 [s]
Tempo in Coda Minimo 4 [s]
Tempo in Coda Medio 7 [s]
Tornelli uscita di
Trenord
Lunghezza Massima 13 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 2 [persone]
Tempo in Coda Massimo 116 [s]
Tempo in Coda Minimo 4 [s]
Tempo in Coda Medio 30 [s]
113
7.1.9 Scenario No. 9 Riduzione del tempo di attesa nei tornelli
In Viswalk i tornelli funzionano come zone di servizio dove i pedoni sono forzati a
passare al completare le rotte parziali. La rotta parziale fa scegliere al pedone
un’area di servizio (tornello) tra tutti quelle disponibili. Tutte le zone di servizio
attendono ai pedoni seguendo la stessa distribuzione gaussiana temporale. Nel caso
della Metropolitana si considera che ogni tornello attende un utente ogni 6 ± 2
secondi mentre quelli di Trenord sono in grado di attendere un utente in 4 ± 1
secondi (condizioni dello stato di fatto SDF). Lo Scenario No. 8 e lo Scenario No.
9 pretendono aumentare e ridurre il tempo medio di attesa rispettivamente, con lo
scopo di osservare l’effetto sul tempo complessivo di viaggio di ogni coppia OD e
la dinamica delle code.
Tabella 7.19. Parametri dello Scenario No. 9.
Scenario No.9 Riduzione del tempo nei tornelli
Tau 0.600
React_to_n 8
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.400
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Tornelli Trenord 2 ± 1
Tornelli Metropolitana 2 ± 2
Risultati. Durante la simulazione non si sono presentati oscillazioni o
comportamenti strani. I parametri di comportamento sono stati scelti in base ai
risultati dei primi sei scenari. Nella maggior parte dei casi il tempo di viaggio del
gruppo di pedoni di ogni coppia OD è diminuito rispetto allo scenario precedente,
tra né il caso della coppia con origine nella linea M2 direzione Abbiategrasso e con
destinazione la stazione di Trenord, in cui il tempo di viaggio è aumentato rispetto
al caso precedente. Si osserva che la lunghezza delle code è diminuita
considerevolmente rispetto al caso precedente (Figura 7.13 e Figura 7.14).
114
Figura 7.13. Code dello Scenario No.
8.
Figura 7.14. Code dello Scenario No.
9.
Nella Tabella 7.20 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza
media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante
l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine
destinazione.
Tabella 7.20. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 9.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 9 Riduzione del tempo nei tornelli
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 106 104 ± 38 113 ± 13
Rho F-Cologno Nord 2 86 ± 19 136 ± 6
Rho F-Trenord 219 224 ± 260 183 ± 31
Sesto FS-Abbiategrasso 312 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 501 215 ± 179 215 ± 76
Sesto FS-Trenord 168 225 ± 183 225 ± 73
Abbiategrasso-Rho F 350 106 ± 32 117 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 50 ± 15
Abbiategrasso-Trenord 182 327 ± 471 230 ± 41
Cologno Nord-Rho F 216 123 ± 38 136 ± 14
Cologno Nord-Sesto FS 455 107 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 346 336 ± 404 256 ± 40
Trenord-Rho F 262 231 ± 73 244 ± 31
Trenord-Sesto FS 1396 237 ± 77 245 ± 29
Trenord-Abbiategrasso 749 275 ± 81 295 ± 29
Trenord-Cologno Nord 502 273 ± 81 298 ± 29
Per lo studio della dinamica delle code si esprimono i valori della lunghezza della
coda (minima, media e massima) e il tempo spesso in coda (minimo, medio e
massimo) differenziando i tornelli funzionanti in ingresso/uscita di Trenord e la
Metropolitana (Tabella 7.21).
115
Tabella 7.21. Lunghezza e tempo in code dello Scenario No. 9.
Dinamica delle code dello Scenario No. 9
Ubicazione Parametro
Tornelli ingresso delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 4 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 55 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 4 [s]
Tornelli uscita delle linee
M1 e M2
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 12 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 4 [s]
Tornelli ingresso di
Trenord
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 55 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 4 [s]
Tornelli uscita di
Trenord
Lunghezza Massima 6 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 151 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 5 [s]
116
7.1.10 Scenario No. 10 Formazione di code organizzate
In Viswalk i tornelli funzionano come zone di servizio dove i pedoni sono forzati a
passare al completare le rotte parziali. La rotta parziale fa scegliere al pedone
un’area di servizio (tornello) tra tutti quelle disponibili. Aumentando i parametri
𝑄𝑒𝑢𝑒_𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟 e 𝑄𝑢𝑒𝑢𝑒_𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑔𝑡ℎ𝑛𝑒𝑠𝑠 la formazione delle code è sempre più
organizzata. Lo Scenario No. 10 e lo Scenario No. 11 pretendono valutare
l’influenza dell’ordine delle code sul tempo di viaggio, tempo spesso in code e
lunghezza delle code.
Tabella 7.22. Parametri dello Scenario No. 10.
Scenario No.10 Formazione di code ordinate
Tau 0.600
React_to_n 8
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.400
Queue_order 0.900
Queue_straightness 0.800
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Risultati. Durante la simulazione non si sono evidenziate oscillazioni o
comportamenti poco realistici. Nelle immagini si osserva che le persone tendono ad
organizzarsi cercando di formare code dritte (Figura 7.15 e Figura 7.16).
117
Figura 7.15. Formazione di code in
Trenord in 2D dello Scenario No. 10.
Figura 7.16. Formazione di code in
Trenord in 3D dello Scenario No. 10.
Nella Tabella 7.23 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza
media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante
l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine
destinazione.
Tabella 7.23. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 10.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 10 Formazione di code ordinate
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 106 104 ± 37 113 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 88 ± 21 136 ± 8
Rho F-Trenord 219 242 ± 291 188 ± 36
Sesto FS-Abbiategrasso 312 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 501 109 ± 37 118 ± 11
Sesto FS-Trenord 177 252 ± 313 197 ± 39
Abbiategrasso-Rho F 350 106 ± 32 117 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 50 ± 15
Abbiategrasso-Trenord 178 286 ± 334 228 ± 31
Cologno Nord-Rho F 215 123 ± 37 136 ± 14
Cologno Nord-Sesto FS 455 107 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 350 337 ± 386 255 ± 35
Trenord-Rho F 256 250 ± 72 246 ± 30
Trenord-Sesto FS 1382 254 ± 79 246 ± 29
Trenord-Abbiategrasso 759 290 ± 83 297 ± 30
Trenord-Cologno Nord 493 289 ± 84 300 ± 29
Per lo studio della dinamica delle code si esprimono i valori della lunghezza della
coda (minima, media e massima) e il tempo spesso in coda (minimo, medio e
massimo) differenziando i tornelli funzionanti in ingresso/uscita di Trenord e la
Metropolitana (Tabella 7.24).
118
Tabella 7.24. Lunghezza e tempo nelle code dello Scenario No. 10.
Dinamica delle code dello Scenario No. 10
Ubicazione Parametro
Tornelli ingresso delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 7 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 1 [persone]
Tempo in Coda Massimo 90 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 9 [s]
Tornelli uscita delle linee
M1 e M2
Lunghezza Massima 3 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 34 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 7 [s]
Tornelli ingresso di
Trenord
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 2 [s]
Tempo in Coda Minimo 0 [s]
Tempo in Coda Medio 0 [s]
Tornelli uscita di
Trenord
Lunghezza Massima 20 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 2 [persone]
Tempo in Coda Massimo 102 [s]
Tempo in Coda Minimo 2 [s]
Tempo in Coda Medio 13 [s]
119
7.1.11 Scenario No. 11 Formazione di code poco ordinate
In Viswalk i tornelli funzionano come zone di servizio dove i pedoni sono forzati a
passare al completare le rotte parziali. La rotta parziale fa scegliere al pedone
un’area di servizio (tornello) tra tutti quelle disponibili. Riducendo i parametri
𝑄𝑒𝑢𝑒_𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟 e 𝑄𝑢𝑒𝑢𝑒_𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑔𝑡ℎ𝑛𝑒𝑠𝑠 la formazione delle code è sempre meno
organizzata. Lo Scenario No. 10 e lo Scenario No. 11 pretendono valutare
l’influenza dell’ordine delle code sul tempo di viaggio, tempo spesso in code e
lunghezza delle code.
Tabella 7.25. Parametri dello Scenario No. 11.
Scenario No.11 Formazione di code non ordinate
Tau 0.600
React_to_n 8
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.400
Queue_order 0.500
Queue_straightness 0.400
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Risultati. Durante la simulazione non si sono evidenziate oscillazioni. Nelle
immagini si osserva che le persone tendono ad organizzarsi cercando di formare
code curve (Figura 7.17 e Figura 7.18).
120
Figura 7.17. Formazione di code poco
ordinate nei tornelli della
Metropolitana dello Scenario No. 11.
Figura 7.18. Formazione di code poco
ordinate nei tornelli di Trenord dello
Scenario No. 11.
Nella Tabella 7.26 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza
media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante
l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine
destinazione.
Tabella 7.26. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 11.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 11 Formazione code disorganizzate
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 106 104 ± 37 113 ± 12
Rho F-Cologno Nord 2 87 ± 22 135 ± 8
Rho F-Trenord 222 237 ± 267 189 ± 38
Sesto FS-Abbiategrasso 312 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 501 109 ± 35 118 ± 11
Sesto FS-Trenord 174 273 ± 414 196 ± 33
Abbiategrasso-Rho F 349 106 ± 31 117 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 50 ± 15
Abbiategrasso-Trenord 190 303 ± 400 232 ± 37
Cologno Nord-Rho F 215 122 ± 37 136 ± 14
Cologno Nord-Sesto FS 455 107 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 349 347 ± 423 257 ± 40
Trenord-Rho F 257 251 ± 73 248 ± 31
Trenord-Sesto FS 1402 253 ± 78 247 ± 30
Trenord-Abbiategrasso 759 289 ± 83 297 ± 30
Trenord-Cologno Nord 497 287 ± 82 300 ± 29
Per lo studio della dinamica delle code si esprimono i valori della lunghezza della
coda (minima, media e massima) e il tempo spesso in coda (minimo, medio e
massimo) differenziando i tornelli funzionanti in ingresso/uscita di Trenord e la
Metropolitana (Tabella 7.27).
121
Tabella 7.27. Lunghezza e tempo in coda dello Scenario No. 11.
Dinamica delle code dello Scenario No. 11
Ubicazione Parametro
Tornelli ingresso delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 7 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 1 [persone]
Tempo in Coda Massimo 97 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 9 [s]
Tornelli uscita delle linee
M1 e M2
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 34 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 7 [s]
Tornelli ingresso di
Trenord
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 12 [s]
Tempo in Coda Minimo 2 [s]
Tempo in Coda Medio 5 [s]
Tornelli uscita di Trenord
Lunghezza Massima 11 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 1 [persone]
Tempo in Coda Massimo 56 [s]
Tempo in Coda Minimo 2 [s]
Tempo in Coda Medio 12 [s]
122
7.1.12 Scenario No. 12 Imposizione di un lato preferenziale
Infine lo Scenario No. 12 dell’analisi di sensitività pretende studiare l’effetto di
scegliere il lato destro come lato preferenziale. In teoria questo potrebbe creare una
separazione dei flussi bidirezionali riducendo il contatto con pedoni che vanno in
senso opposto.
Tabella 7.28. Parametri dello Scenario No. 12.
Scenario No.12 Preferenza per lato destro (Side_Preference)
Tau 0.600
React_to_n 8
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.400
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference Right
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Risultati. Durante la simulazione si sono presentate oscillazioni di breve durata,
alcune opportunamente dissipate dopo alcuni minuti.
Figura 7.19. Stazione di Trenord dello Scenario No. 12.
123
Nella Tabella 7.29 si mostrano i risultati del tempo medio di viaggio e la distanza
media percorsa di un campione di pedoni chi sono arrivati alla destinazione durante
l’ora di punta (7:30 a 8:30), appositamente discretizzati per coppia origine
destinazione.
Tabella 7.29. Tempo di viaggio e distanza percorsa dello Scenario No. 12.
Tempo di viaggio dello Scenario No. 12 Preferenza lato destro (Side_preference)
Origine-Destino Pedoni Tempo di viaggio [s] Distanza media [m]
Rho F-Abbiategrasso 107 105 ± 38 113 ± 13
Rho F-Cologno Nord 2 87 ± 20 136 ± 7
Rho F-Trenord 214 236 ± 264 186 ± 32
Sesto FS-Abbiategrasso 312 45 ± 20 51 ± 14
Sesto FS-Cologno Nord 502 109 ± 37 118 ± 11
Sesto FS-Trenord 175 270 ± 365 199 ± 44
Abbiategrasso-Rho F 352 108 ± 34 118 ± 13
Abbiategrasso-Sesto FS 73 44 ± 21 51 ± 16
Abbiategrasso-Trenord 187 325 ± 413 233 ± 40
Cologno Nord-Rho F 216 123 ± 39 137 ± 15
Cologno Nord-Sesto FS 454 108 ± 33 115 ± 12
Cologno Nord-Trenord 360 346 ± 389 258 ± 35
Trenord-Rho F 266 249 ± 73 247 ± 32
Trenord-Sesto FS 1377 254 ± 79 246 ± 30
Trenord-Abbiategrasso 757 291 ± 91 298 ± 31
Trenord-Cologno Nord 500 290 ± 90 301 ± 29
Per lo studio della dinamica delle code si esprimono i valori della lunghezza della
coda (minima, media e massima) e il tempo spesso in coda (minimo, medio e
massimo) differenziando i tornelli funzionanti in ingresso/uscita di Trenord e la
Metropolitana (Tabella 7.30).
124
Tabella 7.30. Lunghezza e tempo in code dello Scenario No. 12.
Dinamica delle code dello Scenario No. 12
Ubicazione Parametro
Tornelli ingresso delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 9 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 1 [persone]
Tempo in Coda Massimo 648 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 10 [s]
Tornelli uscita delle linee
M1 e M2
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 16 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 7 [s]
Tornelli ingresso di
Trenord
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 9 [s]
Tempo in Coda Minimo 2 [s]
Tempo in Coda Medio 5 [s]
Tornelli uscita di
Trenord
Lunghezza Massima 11 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 1 [persone]
Tempo in Coda Massimo 263 [s]
Tempo in Coda Minimo 1 [s]
Tempo in Coda Medio 13 [s]
125
7.1.13 Conclusioni dell’analisi di sensitività
Il primo scopo dell’analisi di sensitività è identificare i parametri che modificano
sensibilmente i risultati della simulazione. Come è stato spiegato precedentemente
per ogni scenario, le risultanze di simulazione considerate sono il tempo di viaggio
di ogni coppia OD, la distanza percorsa, la presenza di oscillazioni e la dinamica
delle code.
Oscillazioni. I parametri che modificano la presenza di oscillazioni sono i parametri
comportamentali. Infatti, in letteratura si suggeriscono relazioni da rispettare per
evitare la presenza di oscillazioni. Tuttavia, anche se tutti gli scenari dell’analisi di
sensitività rispettavano il Requisito No. 1 e il Requisito No. 2 (sezione 4.6.1), alcune
simulazioni hanno evidenziato accumulo di pedoni oscillanti ai colli di bottiglia.
Nella Tabella 7.31 si mostrano le osservazioni dei dodici scenari sviluppati.
Tabella 7.31. Oscillazioni dell’analisi di sensitività.
Analisi di sensitività
Nome Oscillazioni Comportamento
Scenario No. 1 Tempo di rilassamento
elevato No Comportamento normale
Scenario No. 2 Forza alta Si Forti oscillazioni, non dissipate
Scenario No. 3 Forza bassa Si Oscillazioni non dissipate
Scenario No. 4 Rumore basso Si Oscillazioni brevi, dissipate
Scenario No. 5 Rumore alto No Comportamento normale
Scenario No. 6 Influenza di più persone Si Poche oscillazioni, non dissipate
Scenario No. 7 Influenza di meno persone Si Poche oscillazioni, non dissipate
Scenario No. 8 Tempo attesa elevato No Comportamento normale
Scenario No. 9 Tempo attesa ridotto No Comportamento normale
Scenario No. 10 Formazione code ordinate No Comportamento normale
Scenario No. 11 Formazione code
disorganizzate No Comportamento normale
Scenario No. 12 Imposizione lato
preferenziale Si Oscillazioni brevi, dissipate
Il caso con maggior numero di oscillazioni in assoluto è stato lo Scenario No. 2 in
cui la forza tra due pedoni veniva aumentata modificando ai parametri 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜,
𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑖𝑠𝑜, 𝐴_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛, 𝐵_𝑆𝑜𝑐_𝑚𝑒𝑎𝑛 e 𝐿𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎. Aumentando
contemporaneamente questi parametri l’accumulazione di pedoni oscillanti cresce.
D’altra parte, lo Scenario No. 3 modifica gli stessi parametri ma cercando di
riprodurre una forza bassa, cioè diminuendo contemporaneamente detti parametri.
In questo caso le oscillazioni sono state ridotte, tuttavia non sono state dissipate in
tutto il periodo di simulazione. Considerando che gli scenari dell’analisi di
sensitività sono stati realizzati con circa il 30% del flusso pedonale reale, le
combinazioni dei parametri del secondo e terzo scenario non sono applicabili per
l’impostazione del modello dello SDF. Tuttavia, si deduce che riducendo la forza
repulsiva generata tra due pedoni, le oscillazioni dovrebbero diminuire.
126
Un parametro da considerare per eliminare la presenza di oscillazioni è giustamente
la forza stocastica di rumore (𝑁𝑜𝑖𝑠𝑒). Mantenendo la combinazione di parametri
dello Scenario No. 1, ma mano che la forza stocastica aumenta il suo valore, le
oscillazioni vengono leggermente ridotte. Una possibile spiegazione di questo
fenomeno è legata al fatto che Viswalk per difetto calcola la forza totale su un
pedone considerando agli otto pedoni più vicini dentro un raggio di due metri
intorno al pedone influenzato. Siccome nei tornelli la vicinanza tra persone si
riduce, un maggior numero di pedoni in movimento si posiziona entro questa area,
cioè i pedoni influenzanti cambiano in ogni passaggio di simulazione. Questo
ovviamente varia costantemente la forza totale sul pedone influenzato, perciò ce
bisogno di aggiungere una forza stocastica che permetta di attenuare questo effetto.
Il parametro che controlla il numero di persone che influenzano al singolo pedone
è quello di 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛. Il sesto e settimo scenario sono stati sistemati uguali allo
Scenario No. 1 (in cui non si sono evidenziate delle oscillazioni) ma variando
leggermente il parametro di 𝑅𝑒𝑎𝑐𝑡_𝑡𝑜_𝑛. Tuttavia, considerando una persona in
meno o in più, le oscillazioni cominciavano a presentarsi nelle scale o nei tornelli.
In altre parole, una leggera variazione del numero di persone influenzanti causa
oscillazioni ridotte che venivano dissipate dopo alcuni minuti. Visto che questi
scenari sono stati sviluppati solo con il 30% del flusso reale, nello SDF si aspetta
una densità pedonale maggiore. Cioè il numero di pedoni dentro lo spazio personale
verrà in aumento. Per quello, si consiglia ridurre la zona personale e il numero di
pedoni considerati.
Tempo di viaggio e distanza percorsa. Si ipotizza che il tempo di viaggio sia
proporzionale alla distanza percorsa, cioè che ma mano la distanza tra l’origine e la
destinazione aumenta il tempo di viaggio di quel flusso dovrebbe crescere. Per
tanto, si aspetta che il tempo di viaggio dei pedoni con origine e destinazione dentro
la stazione di Metropolitana sia inferiore rispetto al tempo richiesto per fare
l’interscambio con la stazione di Trenord. Inoltre, si aspetta che il tempo di viaggio
da Trenord sia maggiore per le destinazioni della linea M2 e inferiore per le
destinazioni della linea M1, essendo il tempo massimo quello del flusso Trenord-
Cologno Nord e il minimo Trenord- Rho Bisceglie.
Osservando i risultati della Figura 7.20, si vede che nella maggior parte dei casi
l’ipotesi è stata confermata. Tuttavia, nello Scenario No. 2 (Forza di alta intensità)
i tempi sono decisamente maggiori rispetto agli altri scenari, la causa principale è
la presenza di oscillazioni.
Dal punto di vista del tempo di attesa dei tornelli, si aspetta che lo Scenario No. 8
(tempo di attesa elevato) abbia un tempo di viaggio sempre maggiore rispetto allo
Scenario No. 9 (tempo attesa ridotto) solo per le coppie OD che devano fare uso dei
tornelli. Questa condizione è stata verificata per tutti flussi aventi come origine la
stazione di Trenord.
128
Allo stesso tempo, non si aspettano cambiamenti importanti nel tempo di viaggio
delle persone che fanno interscambio dentro della Metropolitana (cioè che non
fanno uso dei tornelli). Condizione verificata per tutte le coppie d’interscambio, tra
né il flusso dalla direzione di Sesto FS (M1) verso Cologno Nord (M2). La causa
principale è sicuramente la presenza di oscillazioni dovute a elevate densità nella
banchina e oscillazioni leggere nelle scale.
Dal punto di vista dello Scenario No. 12 in cui si induce ai pedoni a scegliere il lato
destro come preferenziale, per tutte le coppie OD il tempo di viaggio aumenta. La
causa principale è che scegliere sempre lo stesso lato genera interazioni tra pedoni
camminando in direzioni opposte. Ovviamente, se i conflitti aumentano durante il
percorso, il tempo di viaggio si prolunga.
Infine si deduce che il tempo minimo di viaggio corrisponde al flusso di intercambio
tra la direzione di Abbiategrasso/Gessate e Sesto Fs con circa 45 secondi, l’unico
flusso che fa l’interscambio senza salire o scendere scale ne attraversare tornelli.
Invece, il massimo tempo di viaggio è ovviamente quello tra Trenord e la direzione
di Cologno Nord con tempo di viaggio intorno a 5 minuti.
Dinamica delle code. Gli scenari di maggior interesse per la dinamica delle code
sono Scenario No. 8 (tempo di attesa elevato nei tornelli), Scenario No. 9 (Tempo
di attesa ridotto nei tornelli), Scenario No. 10 (Formazione di code ordinate) e
Scenario No. 11 (formazione di code disorganizzate).
Si aspetta che il tempo spesso in coda dello Scenario No. 8 sia maggiore a quello
dello Scenario No. 9. Tuttavia, la condizione è stata verificata solo per i tornelli
della Metropolitana. I tornelli di Trenord che presentano maggiori oscillazioni
presentano anche tempi in coda maggiore.
Inoltre, si rileva che nella maggior parte dei casi una coda meno organizzata riduce
il tempo spesso in coda a parità di tempi di attesa dei tornelli. Questo si deduce dai
risultati dello Scenario No. 10 e lo Scenario No. 11.
129
Figura 7.21. Tempo in coda nei tornelli di ingresso alla Metropolitana.
Figura 7.22. Tempo in coda nei tornelli di uscita dalla Metropolitana.
Figura 7.23. Tempo in coda nei tornelli di ingresso a Trenord.
Figura 7.24. Tempo in coda nei tornelli di uscita da Trenord.
130
Scopo primario dall’analisi di sensitività è identificare la combinazione di parametri
di comportamento tale da evitare la presenza di oscillazioni, comportamenti poco
realistici e accumulo di pedoni in corrispondenza dei colli di bottiglia (scale o
tornelli). Considerando i risultati degli scenari (Scenario No. 1 fino allo Scenario
No. 12) è stato possibile identificare la combinazione di parametri priva da
oscillazioni per un flusso del 30% della matrice OD originale.
Tabella 7.32. Parametri di comportamento per la calibrazione del modello.
Parametri - Risultato della calibrazione
Tau 0.600
React_to_n 2
A_Soc_Iso 2.720
A_Soc_mean 0.100
B_Soc_Iso 0.200
B_Soc_mean 4.000
Lambda 0.176
Noise 1.400
Queue_order 0.700
Queue_straightness 0.600
Side_preference 0
Velocità desiderata max
(UomoPendolare1) 1.50 [m/s]
Requisito No. 1 1.63 > 1.50
No Oscillazioni
Requisito No. 2 4.00 > 3.60
No Oscillazioni
Tornelli Trenord 2 ± 1
Tornelli Metropolitana 4 ± 1
Biglietteria Automatica 20 ± 1
131
7.2 Modello dello stato di fatto (SDF)
Lo scenario dello stato di fatto (SDF) ha lo scopo di replicare fedelmente il
comportamento delle stazioni durante le due ore di punta del mattino. Secondo i
dati forniti da ATM nell’intervallo da 7:00 am fino a 9:00 am si rileva il 12% della
domanda totale giornaliera. In teoria una stazione adeguatamente dimensionata
dovrebbe presentare nell’ora di punta livelli di servizio tra C o D. I parametri di
comportamento pedonale stabiliti per lo SDF sono quelli presentati nella (Tabella
7.32) risultati dell’analisi di sensitività. I risultati di maggior interesse sono il tempo
di viaggio, i ritardi, la lunghezza delle code, tempo spesso in coda e livelli di
servizio.
Tempo di viaggio e ritardi. Considerando che gli scenari di sensitività sviluppati
con un 30% della matrice OD hanno evidenziato tempi di viaggio adeguati e bassa
frequentazione (LoS A), è possibile verificare l’aumento del tempo di viaggio di
ogni coppia OD.
Nella Tabella 7.33 si osserva che le coppie OD in cui appare un evidente aumento
del tempo di viaggio causato da elevata densità di persone sono quelle coppie aventi
origine o destinazione in Trenord. In tutti i casi l’aumento del tempo di viaggio a
causa della elevata densità di persone supera i due minuti. Si rileva che, queste
relazioni rappresentano il 64% della domanda (circa 23000 persone nell’intervallo
di studio). Queste coppie OD attraversano tutti i colli di bottiglia (tornelli e scale) e
zone di flusso in opposizione.
Tabella 7.33. Tempo di viaggio dello SDF.
Risultati dello Stato di fatto
Coppia OD Tempo di viaggio [s] Perc. Ritardi Aumento [s]
Rho F-Abbiategrasso 110 16% 6
Rho F-Cologno Nord 151 12% 65
Rho F-Trenord 440 13% 204
Sesto FS-Abbiategrasso 44 5% -2
Sesto FS-Cologno Nord 118 18% 10
Sesto FS-Trenord 454 14% 181
Abbiategrasso-Rho F 117 16% 11
Abbiategrasso-Sesto FS 44 5% 0
Abbiategrasso-Trenord 446 12% 143
Cologno Nord-Rho F 141 13% 19
Cologno Nord-Sesto FS 120 15% 13
Cologno Nord-Trenord 525 10% 177
Trenord-Rho F 678 51% 427
Trenord-Sesto FS 669 51% 416
Trenord-Abbiategrasso 548 42% 259
Trenord-Cologno Nord 538 41% 251
132
Lunghezza e tempo nelle code. Nella Tabella 7.34 si mostrano le lunghezze e
tempi in coda dei tornelli della Metropolitana e Trenord, differenziando tra ingresso
e uscita.
Si osserva che i tornelli più critici sono quelli all’ingresso della metropolitana,
infatti questi tornelli devono gestire un flusso non uniforme di 18000 persone in
due ore.
Tabella 7.34. Lunghezza e tempo in coda dello SDF.
Dinamica delle code – SDF
Ubicazione Parametro
Tornelli ingresso delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 64 [persone]
Lunghezza Minima 51 [persone]
Lunghezza Media 57 [persone]
Tempo in Coda Massimo 240 [s]
Tempo in Coda Minimo 171 [s]
Tempo in Coda Medio 206 [s]
Tornelli uscita delle linee
M1 e M2
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 1 [persone]
Tempo in Coda Massimo 20 [s]
Tempo in Coda Minimo 9 [s]
Tempo in Coda Medio 14 [s]
Tornelli ingresso di
Trenord
Lunghezza Massima 1 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 5 [s]
Tempo in Coda Minimo 3 [s]
Tempo in Coda Medio 4 [s]
Tornelli uscita di Trenord
Lunghezza Massima 19 [persone]
Lunghezza Minima 7 [persone]
Lunghezza Media 13 [persone]
Tempo in Coda Massimo 111 [s]
Tempo in Coda Minimo 51 [s]
Tempo in Coda Medio 80 [s]
In teoria la capacità dei tornelli della metropolitana arriva a 15 persone al minuto,
senza considerare una deviazione standard. Considerando che i venti tornelli
all’ingresso dovrebbero smaltire un flusso continuo di 18000 persone all’ora. Da un
semplice calcolo statico risulterebbe che (paragrafo 4.7.1) la lunghezza delle code
sia uguale a una persona, indicando che un utente spende un tempo di meno di 10
secondi in coda.
Tuttavia, questo ragionamento è erroneo, giacché l’arrivo delle persone non è
costante, ogni volta che arriva un treno un flusso di circa 600 persone raggiunge la
133
zona dei tornelli in un intervallo di tre minuti (riprese video). Inoltre, questo
ragionamento è incompleto perché non considera la variabilità del tempo di attesa.
LoS secondo densità media. Di solito, in fase di progettazione il raggiungimento
di un LoS D si considera accettabile per l’ora di punta, giacche il dimensionamento
con un LoS A per l’ora di massima implicherebbe uno spreco della capacità per il
resto della giornata.
Nel modello il livello di servizio è calcolato tenendo conto della densità media su
una cella quadrata di 1.00 m nell’intervallo tra 7:30 a 8:30. In seguito, si mostrano
le mappe di densità per i livelli principali (Figura 7.25, Figura 7.26 e Figura 7.27).
Le zone dove si sono verificati LoS F sono le banchine della metropolitana, la zona
di coda nei tornelli della metropolitana e la zona al piede delle scale usate per
l’interscambio con la stazione di Trenord. Inoltre, si verifica che mediamente la
zona di coda dei tornelli di Trenord ha livelli di servizio tra LoS C e LoS E con un
tempo medio di stazionamento di due secondi, risultato riscontrato accettabile visto
che si parla dell’ora di punta del mattino.
Nello scenario SDF si osserva che le principali criticità si verificano in
corrispondenza dei tornelli e delle banchine della metropolitana. Apparentemente i
tornelli di Trenord non presentano le maggiori criticità.
134
Figura 7.25. Mappa di densità dello SDF nel livello 00.
Figura 7.26. Mappa di densità dello SDF nel livello 01.
Figura 7.27. Mappa di densità dello SDF nel livello Strada.
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
135
7.3 Ottimizzazione: Scenario percorsi ottimali
La realizzazione di questo scenario ha lo scopo di cercare una alternativa che
garantisca un costo di viaggio minore apportando semplici interventi di miglioria
alla organizzazione e gestione dei flussi all’interno e all’esterno della stazione di
metropolitana.
Questo modello è identico allo SDF in termini di flusso pedonale e orari del
trasporto pubblico, l’unica differenza riguarda al fatto che i flussi pedonali sono
stati ottimizzati attraverso parziale modifica dei loro percorsi. La viabilità proposta
è progettata al fine di ridurre la conflittualità tra i flussi in opposizione. Inoltre, si
impone che le scale all’interno e all’esterno della metropolitana (fisse e mobili)
siano gestite a senso unico, per un flusso di pedoni in salita o in discesa (Figura
7.28).
Figura 7.28. Proposta di ottimizzazione dei percorsi.
Tempo di viaggio e ritardi. In seguito, si mostra un confronto del tempo di viaggio
tra lo scenario che rappresenta lo stato attuale (SDF) e lo scenario di ottimizzazione
dei percorsi (Tabella 7.35).
Si osserva che la configurazione viabilistica proposta ottimizza le risultanze relative
alle coppie aventi origine o destinazione la stazione di Trenord (che rappresentano
la maggior parte della domanda). Inoltre, si evidenzia che, per la maggior parte delle
coppie OD, i ritardi sono stati ridotti (percentuale di ritardo).
Si riscontra che, le coppie che fanno spostamenti di interscambio all’interno della
stazione presentano un leggero aumento nel tempo del viaggio rispetto alla
situazione attuale (SDF). Si sottolinea però che l’aumento riscontrato è minore di
20 secondi, valore decisamente al di sotto della frequenza dei treni della
metropolitana (ogni 2 minuti).
136
Complessivamente, adottando il sistema proposto, che non prevede alcuna modifica
fisica o tecnologica, si garantirebbe un risparmio medio di 43 secondi.
Tabella 7.35. Tempo di viaggio dello scenario di percorsi ottimali.
Risultati dello scenario di percorsi ottimali
Coppia OD Tempo di viaggio [s] Perc. Ritardi Riduzione rispetto a SDF [s]
Rho F-Abbiategrasso 128 14% -18
Rho F-Cologno Nord 157 12% -6
Rho F-Trenord 254 20% 187
Sesto FS-Abbiategrasso 53 4% -9
Sesto FS-Cologno Nord 118 17% 0
Sesto FS-Trenord 239 20% 215
Abbiategrasso-Rho F 115 16% 2
Abbiategrasso-Sesto FS 55 4% -11
Abbiategrasso-Trenord 264 18% 182
Cologno Nord-Rho F 150 14% -9
Cologno Nord-Sesto FS 124 15% -4
Cologno Nord-Trenord 341 16% 184
Trenord-Rho F 628 49% 51
Trenord-Sesto FS 621 48% 48
Trenord-Abbiategrasso 523 38% 25
Trenord-Cologno Nord 512 37% 26
Riduzione tempo per persona [s/persona] 43
Lunghezza e tempo nelle code. In generale si rilevano lievi riduzioni delle
lunghezze e dei tempi spesi in coda rispetto allo SDF, perché la tecnologia dei
tornelli è sempre la stessa.
Tabella 7.36. Dinamica delle code dello scenario di percorsi ottimali.
Dinamica delle code - Scenario percorsi ottimali
Ubicazione Parametro
Tornelli ingresso
delle linee M1 e M2
Lunghezza Massima 66 [persone]
Lunghezza Minima 54 [persone]
Lunghezza Media 60 [persone]
Tempo in Coda Massimo 210 [s]
Tempo in Coda Minimo 145 [s]
Tempo in Coda Medio 178 [s]
Tornelli uscita delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 2 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 1 [persone]
Tempo in Coda Massimo 18 [s]
Tempo in Coda Minimo 10 [s]
Tempo in Coda Medio 13 [s]
137
Tornelli ingresso di
Trenord
Lunghezza Massima 1 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 4 [s]
Tempo in Coda Minimo 3 [s]
Tempo in Coda Medio 3 [s]
Tornelli uscita di
Trenord
Lunghezza Massima 17 [persone]
Lunghezza Minima 11 [persone]
Lunghezza Media 6 [persone]
Tempo in Coda Massimo 91 [s]
Tempo in Coda Minimo 39 [s]
Tempo in Coda Medio 64 [s]
LoS secondo la densità media. Il livello di servizio è calcolato tenendo conto della
densità media su una cella quadrata di 1.00 m nell’intervallo tra 7:30 a 8:30. In
seguito, si mostrano le mappe di densità per i livelli principali (Figura 7.29, Figura
7.30 e Figura 7.31).
In generale, lo scenario dei percorsi ottimali presenta risultati migliori rispetto allo
SDF. Per esempio, la zona dei tornelli della metropolitana presentava un livello di
servizio compreso tra E e F nello SDF, mentre nello scenario di percorsi ottimali i
livelli di servizio sono compresi tra D e E. Inoltre, la zona al piede delle scale per
interscambio con Trenord presenta LoS C a LoS D. Tuttavia, si presentano ancora
zone con LoS F nelle banchine della metropolitana. Si rileva che i tornelli di
Trenord non presentano peggioramenti.
138
Figura 7.29. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello 00.
Figura 7.30. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello 01.
Figura 7.31. Mappa di densità dello scenario di percorsi ottimali livello strada.
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
139
7.4 Ottimizzazione: Scenario tornelli ottimizzati
La realizzazione di questo scenario ha lo scopo di misurare la riduzione del tempo
di viaggio degli utenti al ridurre il tempo di attesa ai tornelli della metropolitana. La
proposta consiste nella sostituzione dei tornelli della metropolitana con una
tecnologia simile a quelli usati nella stazione di Trenord (tempo di attesa di due
secondi).
Questo modello è identico allo SDF in termini di flusso pedonale e orari del
trasporto pubblico, l’unica differenza riguarda al fatto che il tempo di attesa nei
tornelli della metropolitana è ridotto a due secondi.
Tempo di viaggio e ritardi. In seguito, si mostra un confronto del tempo di viaggio
tra lo scenario che rappresenta lo stato attuale (SDF) e lo scenario di ottimizzazione
dei percorsi (Tabella 7.37).
Tabella 7.37. Tempo di viaggio dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli.
Risultati dello scenario di riduzione del tempo nei tornelli
Coppia OD Tempo di viaggio [s] Perc. Ritardi Riduzione rispetto a SDF [s]
Rho F-Abbiategrasso 110 16% 0
Rho F-Cologno Nord 152 13% -1
Rho F-Trenord 421 11% 19
Sesto FS-Abbiategrasso 44 5% 0
Sesto FS-Cologno Nord 118 18% 0
Sesto FS-Trenord 447 11% 7
Abbiategrasso-Rho F 117 16% 0
Abbiategrasso-Sesto FS 44 5% 0
Abbiategrasso-Trenord 431 10% 16
Cologno Nord-Rho F 141 13% 0
Cologno Nord-Sesto FS 120 15% 0
Cologno Nord-Trenord 526 8% -2
Trenord-Rho F 338 32% 341
Trenord-Sesto FS 338 32% 332
Trenord-Abbiategrasso 382 28% 166
Trenord-Cologno Nord 325 10% 213
Riduzione tempo per persona [s/persona] 134
Basandosi sull’analisi dei tempi di viaggio appare evidente il beneficio introdotto
dalla sostituzione dei tornelli. Il tempo di viaggio degli utenti che fanno
interscambio tra le linee M1 e M2 non cambia. Tuttavia, le riduzioni del tempo di
viaggio per le coppie aventi origine o destinazione in Trenord sono notevoli, un
risparmio di tempo sempre superiore ai due minuti.
140
Lunghezza e tempo nelle code. La presente alternativa imposta i tornelli della
metropolitana con un tempo di attesa di 2 ± 1 secondi, quello implica introdurre dei
tornelli con una tecnologia simile a quelli di Trenord. Nello SDF il tempo speso
raggiungeva i tre minuti per i tornelli di ingresso alla metropolitana. Esiste una
evidente riduzione del tempo e la lunghezza delle code all’interno della
metropolitana, infatti in questo scenario il tempo massimo speso in coda è intorno
a 15 secondi per l’ingresso.
Tabella 7.38. Dinamica delle code dello scenario di riduzione del tempo nei
tornelli.
Dinamica delle code - Scenario riduzione del tempo nei tornelli
Ubicazione Parametro
Tornelli ingresso delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 5 [persone]
Lunghezza Minima 1 [persone]
Lunghezza Media 2 [persone]
Tempo in Coda Massimo 14 [s]
Tempo in Coda Minimo 4 [s]
Tempo in Coda Medio 8 [s]
Tornelli uscita delle
linee M1 e M2
Lunghezza Massima 1 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 8 [s]
Tempo in Coda Minimo 4 [s]
Tempo in Coda Medio 5 [s]
Tornelli ingresso di
Trenord
Lunghezza Massima 1 [persone]
Lunghezza Minima 0 [persone]
Lunghezza Media 0 [persone]
Tempo in Coda Massimo 5 [s]
Tempo in Coda Minimo 3 [s]
Tempo in Coda Medio 4 [s]
Tornelli uscita di
Trenord
Lunghezza Massima 19 [persone]
Lunghezza Minima 7 [persone]
Lunghezza Media 12 [persone]
Tempo in Coda Massimo 108 [s]
Tempo in Coda Minimo 49 [s]
Tempo in Coda Medio 79 [s]
LoS secondo la densità media. Il livello di servizio è calcolato tenendo conto della
densità media su una cella quadrata di 1.00 m nell’intervallo tra 7:30 a 8:30. In
seguito, si mostrano le mappe di densità per i livelli principali (Figura 7.32, Figura
7.33 e Figura 7.34). Le uniche zone con LoS F sono quelli delle banchine della
metropolitana. Le zone dei tornelli della metropolitana presentano LoS C e la zona
al piede delle scale di interscambio con Trenord raggiunge un LoS D.
141
Figura 7.32. Mappa di densità dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli
livello 00.
Figura 7.33. Mappa di densità dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli
livello 01.
Figura 7.34. Mappa di densità dello scenario di riduzione del tempo dei tornelli
livello strada.
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
142
7.5 Conclusioni degli scenari di ottimizzazione
Considerando i risultati dello scenario di SDF, lo scenario di percorsi ottimali
(Alternativa No. 1) e lo scenario di riduzione del tempo di attesa dei tornelli della
metropolitana (Alternativa No. 2), in seguito si presenta una sintesi delle risultanze.
Tempo in coda. In quanto riguarda al tempo spesso in coda (dentro la
metropolitana) da una persona nell’intervallo dell’ora di punta (7:30 a 8:30 am),
l’alternativa No. 2 è quella con i risultati più favorevoli. Infatti, la prima alternativa
(legata all’organizzazione) separa i flussi uscenti della stazione, però il fattore
limitante continua ad essere l’elevato livello di affollamento a causa del lento
smaltimento delle code al piede delle scale di interscambio (vedere Figura 7.35 e
Figura 7.36).
Figura 7.35. Confronto tempo nei tornelli di ingresso alla Metropolitana.
Figura 7.36. Confronto tempo nei tornelli di uscita dalla Metropolitana.
Lunghezza delle code. I risultati legati alle lunghezze delle code sono
notevolmente a favore della proposta tecnologica (Alternativa No. 2). Infatti, la
143
proposta permette di risolvere tutte le criticità tranne quella dell’affollamento della
banchina della metropolitana. La lunghezza delle code è dimezzata rispetto alla
situazione attuale.
Figura 7.37. Confronto lunghezza delle code nei tornelli di ingresso alla
Metropolitana.
Figura 7.38. Confronto lunghezza di coda nei tornelli di uscita di Trenord.
Tempo di viaggio. Nella Figura 7.39 appare evidente che entrambe alternative
permettono ridurre il tempo di viaggio delle persone che fanno uso delle due
stazioni.
Secondo i risultati l’alternativa No. 1, legata all’organizzazione dei percorsi,
favorisce di più ai flussi provenienti dalla Metropolitana con destinazione in
Trenord. Invece, l’alternativa No. 2, che presenta una riduzione del tempo nei
tornelli, favorisce ai flussi pedonali provenienti dalla stazione ferroviaria. Visto che
le proposte non sono escludenti, l’applicazione di entrambe alternative è possibile.
0
20
40
60
80
Lunghez
za M
edia
Co
da
[per
sone]
Lunghezza media di code - Tornelli Ingresso
Metropolitana
SDF Percorsi Ottimali Riduzione Tempo Tornelli
0
1
Lunghez
za M
edia
Co
da
[per
sone]
Lunghezza media di code - Tornelli Uscita dalla
Metropolitana
SDF Percorsi Ottimali Riduzione Tempo Tornelli
144
Figura 7.39. Confronto del tempo di viaggio delle alternative.
0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600 660
Rho F-Trenord
Sesto FS-Trenord
Abbiategrasso-Trenord
Cologno Nord-Trenord
Trenord-Rho F
Trenord-Sesto FS
Trenord-Abbiategrasso
Trenord-Cologno Nord
Tempo di viaggio [s]
Co
pp
ie O
DTempo di viaggio delle alternative
SDF Alternativa No. 1 Alternativa No. 2
145
7.6 Scenari di uso di biglietterie
Nello SDF la composizione pedonale implementata riproduce una composizione
tipo in quanto considera l’eterogeneità degli utenti (pendolari e occasionali).
Inoltre, lo SDF rappresenta un giorno tipico del mese in cui la percentuale di utenti
che fa uso del servizio di biglietterie (per pagare l’abbonamento mensile o comprare
biglietti) è trascurabile.
Sono stati sviluppati tre scenari per rappresentare i primi giorni del mese, in cui una
percentuale importante di gente compra l’abbonamento o il biglietto all’interno
della stazione. Negli scenari la percentuale di utenti, occasionali e quelli che fanno
uso delle biglietterie, si fissa in 10%, 20% e 30%. Questi risultati permettono di
valutare l’influenza dell’eterogeneità sul tempo di viaggio degli utenti e livelli di
servizio.
Tempo di viaggio. Siccome gli utenti occasionali hanno una velocità desiderata
inferiore rispetto ai pendolari, si prevede che per tutte le coppie OD che attraversano
i tornelli ci sia un incremento graduale nel tempo di viaggio. Ma mano che la
percentuale di occasionali (come turisti) aumenta, il tempo di viaggio medio
dovrebbe aumentare.
Per la maggior parte delle coppie OD il tempo di viaggio aumenta incrementando
la percentuale di utenti occasionali e quelli che usano le biglietterie (vedere Tabella
7.39 e Figura 7.40).
Tabella 7.39. Tempo di viaggio in funzione dell’uso delle biglietterie.
Risultato del tempo di viaggio - Scenari di uso di biglietterie
Coppia OD Biglietterie 10% [s] Biglietterie 20% [s] Biglietterie 30% [s]
Rho F-Abbiategrasso 108 110 110
Rho F-Cologno Nord 117 119 120
Rho F-Trenord 284 312 390
Sesto FS-Abbiategrasso 43 44 44
Sesto FS-Cologno Nord 117 119 119
Sesto FS-Trenord 314 308 402
Abbiategrasso-Rho F 117 118 118
Abbiategrasso-Sesto FS 45 46 46
Abbiategrasso-Trenord 319 341 390
Cologno Nord-Rho F 135 137 137
Cologno Nord-Sesto FS 114 116 116
Cologno Nord-Trenord 364 379 466
Trenord-Rho F 412 420 403
Trenord-Sesto FS 417 428 407
Trenord-Abbiategrasso 447 574 649
Trenord-Cologno Nord 434 433 416
146
Figura 7.40. Tempo di viaggio in funzione della percentuale di utenti che usano
la biglietteria.
LoS secondo densità media. Si utilizzano le mappe di densità del livello strada e
del livello 01 per fare un confronto del livello di servizio in funzione
dell’eterogeneità dei pedoni (percentuale di occasionali e pendolari). Il livello 00
corrispondente alle banchine della metropolitana non presenta cambiamenti
importanti perché non ci sono biglietterie in quel piano.
Si osserva che le code delle biglietterie si estendono verso tutto il corridoio della
stazione (livello 01) ma mano che la percentuale di utenti usandole aumenta. Nella
Tabella 7.40 si evidenzia che i flussi che vanno verso la linea M2 trovano maggior
numero di conflitti aumentando la percentuale di utenti occasionali.
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660T
emp
o d
i via
ggio
[s]
Coppia OD
Tempo di viaggio - Uso di biglietteria
Biglietterie 10% Biglietterie 20% Biglietterie 30%
147
Tabella 7.40. Confronto mappe di densità del livello 01.
Mappe di densità del livello 01
Il 10% degli utenti fa uso
delle biglietterie.
Il 20% degli utenti fa uso
delle biglietterie.
Il 30% degli utenti fa uso
delle biglietterie.
Nella Tabella 7.41 si mostrano le mappe di densità della stazione di Trenord, in
questo caso i livelli di servizio non si modificano rispetto ai valori dello SDF. La
formazione di code nelle biglietterie della stazione ferroviaria non rappresenta un
ostacolo per i flussi uscenti.
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
148
Tabella 7.41. Confronto mappe di densità del livello strada.
Mappe di densità del livello strada
Il 10% degli utenti fa uso
delle biglietterie.
Il 20% degli utenti fa uso
delle biglietterie.
Il 30% degli utenti fa uso
delle biglietterie.
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
149
7.7 Scenario di evacuazione
In questo modello sono state create due zone sicure a livello strada, dove le persone
possono convergere in caso di emergenza. Le zone vengono raggiunte usando
unicamente le due scale usate per l’interscambio con la ferrovia (Figura 7.47). Il
periodo di analisi è di 500 secondi (8 minuti), in cui arrivano quattro treni della
stazione ferroviaria e tre treni di metropolitana in ogni direzione. Si ipotizza che i
tornelli a barriera scorrevole e tripode non ostacolano il flusso uscente. Non si fa
uso delle scale mobili, soltanto di quelle fisse. Il protocollo di evacuazione consiste
in uscire attraverso il tornello più vicino, attraversare le scale e raggiungere una
delle due zone sicure.
Tempo di evacuazione. Ovviamente il tempo di evacuazione delle persone presenti
nella linea M2 sarà maggiore a quello della linea M1, perché la distanza fino alla
zona sicura è maggiore. In generale, tutte le persone dovrebbero arrivare alle zone
sicure entro tre minuti e trenta secondi (3:30 minuti). Il tempo di evacuazione
inferiore a cinque minuti (5:00 minuti) viene considerato come accettabile e sicuro.
I flussi pedonali che presentano più ritardi sono quelli della linea M1 perché
arrivano direttamente alla zona dei colli di bottiglia (Tabella 7.42).
Tabella 7.42. Risultati dello scenario di evacuazione.
Risultati dello scenario di Evacuazione
Tempo di
evacuazione [s]
Percentuale
Ritardi
Distanza percorsa
[m]
Velocita media
[m/s]
Rho - Zona No. 1 161 42% 117 0.77
Rho - Zona No. 2 158 36% 130 0.86
Sesto - Zona No. 1 129 37% 103 0.83
Sesto - Zona No. 2 163 36% 129 0.85
Abbiategrasso -
Zona No. 1 164 27% 150 0.95
Abbiategrasso -
Zona No. 2 185 27% 171 0.97
Cologno Nord -
Zona No. 1 182 26% 166 0.97
Cologno Nord -
Zona No. 2 209 27% 189 0.96
LoS secondo densità media. Secondo la letteratura i colli di bottiglia di una
stazione in evacuazione corrispondono a scale, tornelli e corridoi stretti. In questo
caso sono state usate le mappe di densità per identificare i colli di bottiglia. Il livello
di servizio è calcolato tenendo conto della densità media su una cella quadrata di
1.00 m dentro un intervallo di cinquecento secondi (500 s). Lo scenario è stato
impostato per obbligare a tutte le persone della metropolitana a usare una delle due
scale (Scala No. 4 e Scala No. 5). Inoltre, queste zone sono le uniche che presentano
un LoS F.
150
Figura 7.41. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello 00.
Figura 7.42. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello 01.
Figura 7.43. Mappa di densità dello scenario di evacuazione livello strada.
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
LoS A
LoS B
LoS C
LoS D
LoS E
LoS F
Livelli di servizio
151
Capacità di evacuazione della stazione. I principali colli di bottiglia sono le due
scale usate per l’interscambio con la ferrovia (Scala No. 4 e Scala No. 5). Le zone
dei tornelli o i corridoi dentro della stazione non presentano problemi.
Sono state creati due itinerari pedonali per misurare il tempo di attraversamento di
dette scale. Inoltre, il software permette di calcolare i valori di velocità media,
densità media, il numero di persone che attraversano la scala nel periodo di raccolta
di dati, ecc. Visto che tutte le coppie OD attraversano una delle due scale per
arrivare alle zone sicure, è possibile calcolare la capacità di evacuazione della
stazione considerando solo i valori dell’indice EI di entrambe le scale (vedere
Tabella 4.12).
Figura 7.44. Inserimento di itinerari
pedonali per valutazione delle scale
Figura 7.45. Attraversamento dei
corridoi della stazione.
Figura 7.46. Collo di bottiglia nello
scenario di evacuazione.
Figura 7.47. LoS delle scale della
Metropolitana.
Scala No. 5 Scala No. 4
152
Tabella 7.43. Capacità di evacuazione
della Scala No. 4.
Capacita Evacuazione Scala No. 4
Velocità media [m/s] 0.47
Densità scale LoS [ped/m2] 0.76
Larghezza scala [m] 8.00
Larghezza ostacoli [m] 0.50
Numero di scale abilitate 1
Tempo simulazione [s] 500
Persone attraversando la
scala [persone] 1528
Cs 3
Fk [persone/s] 3
EI 0.88
Valutazione Buono
Tabella 7.44. Capacità di evacuazione
della Scala No. 5.
Capacita Evacuazione Scala No. 5
Velocità media [m/s] 0.26
Densità scale LoS [ped/m2] 2.03
Larghezza scala [m] 5.00
Larghezza ostacoli [m] 0.50
Numero di scale abilitate 1
Tempo simulazione [s] 500
Persone attraversando la
scala [persone] 1022
Cs 2
Fk [persone/s] 2
EI 1.18
Valutazione Ottimo
Il minore coefficiente di capacità di evacuazione EI è quello della Scala No. 4, con
un valore compresso tra EI 0.80 e 1.00 indicando una capacità di evacuazione
buona, dove la domanda viene fondamentalmente soddisfata. Per tanto, la stazione
di Cadorna FN presenta buone condizioni in quanto a sicurezza e capacità di
evacuazione. Un vantaggio a favore della sicurezza è il fatto che le banchine della
metropolitana si trovano allo stesso livello, per tanto le persone devono superare
solo due livelli per uscire dalla stazione.
153
8. Conclusioni
In questo ultimo capitolo si riassumono le analisi svolte e le risultanze ottenute. Nel
paragrafo 8.1 si presentano le conclusioni in relazione all’interfaccia e alla logica
del software PTV Vissim/Viswalk per la creazione di modelli pedonali di stazioni.
A seguire nel paragrafo 8.2 si presentano i vantaggi di applicare un modello
pedonale in situazioni reali. E infine nel paragrafo 8.3 si valutano i diversi scenari
sviluppati come ipotesi di ottimizzazione del caso di studio oggetto di verifica
modellistica.
8.1 Uso di PTV Vissim/Viswalk
Il primo obbiettivo della tesi era quello di verificare che lo strumento fosse in grado
di replicare il comportamento pedonale all’interno della stazione di Cadorna FN di
cui si disponeva di numerosi dati utilizzati per la calibrazione. Il modello dello SDF
rappresenta il comportamento generale del caso di studio con risultati accurati e
robusti. Questa sezione presenta un riassunto delle caratteristiche principali del
software di simulazione pedonale, identificate durante la fase di costruzione del
modello SDF. In seguito, si presentano brevi descrizioni dell’interfaccia e funzioni
offerte da Viswalk. In generale l’interfaccia è di facile utilizzo, conferendo grande
autonomia al modellatore.
Visualizzazione. Si permette la visualizzazione del modello in formato 2D e 3D.
l’interfaccia permette riprese di video con posizioni di camere definite dall’utente.
Infrastruttura. Permette importare file CAD o BIM per la creazione
dell’infrastruttura, limitando gli errori nel disegno degli ostacoli o corridoi.
Inserimento di nuovi veicoli per la metropolitana. Un utente non familiarizzato
con il software potrebbe ovviare erroneamente dei passaggi al momento di inserire
nuovi veicoli di uso esclusivo della metropolitana. Infatti, l’inserimento di quelli
veicoli richiede completare molti passaggi ridondanti, come la creazione di
tipologie, classi e composizioni.
Interazione veicolo-pedone. Ha capacità di simulare l’interazione tra veicoli e
pedoni, qualità indispensabile per la creazione di modelli di stazione. In generale le
funzioni offerte permettono la creazione di un modello completo. L’utente può
simulare la salita e discesa di passeggeri, semafori pedonali e servizi di trasporto
pubblico. L’utente ha libertà di modificare gli orari di trasporto pubblico, capacità
dei veicoli, rispettare orari, permettere ingresso di pedoni in ritardo, ecc.
Matrice OD. L’inserimento della matrice OD per pedoni creati in linee di trasporto
pubblico non è automatico. Tuttavia, visto che i pedoni vengono creati dentro dei
veicoli e non in una zona di generazione, le coppie origine destinazione non possono
essere inserite a modo di matrice. Questa è una limitazione importante dal punto di
154
vista di un modellatore, giacché dovrebbe modificare molte rotte statiche ogni volta
che lo scenario cambia.
Eterogeneità. In una stazione di metropolitana si presentano dei pedoni con
velocità desiderate molto diverse. La propria velocità cambia in funzione del
genero, età, motivo del viaggio, ecc. Il software permette creare tipologie pedonali
differenziando tra pendolari e occasionali.
Inserimento di tornelli. L’attività per la creazione di zone di code per i tornelli è
impegnativa, giacche si richiede una rotta parziale per ogni coda legata a una unica
coppia OD. Visto che la stazione aveva 19 coppie OD e più di 80 tornelli,
l’inserimento dei tornelli è stato difficoltoso. Tuttavia, i risultati del tempo spesso
in coda e la lunghezza media della coda è più accurato rispetto ai calcoli statici che
non considerano variazioni del flusso pedonale e variazione del tempo medio di
attesa.
Ottenimento dei risultati. L’impostazione di file dei risultati è semplice. La
raccolta di dati è fatta con l’inserimento di itinerari pedonali. L’utente deve
identificare il numero associato a una coppia OD al momento di processare i
risultati. D’altra parte, l’ottenimento delle mappe di densità è un processo facile da
seguire visto che i livelli di servizio del HCM sono già caricati dentro del software.
Ricerche. L’utente ha libertà di modificare molti parametri teorici. Infatti, i
parametri di comportamento pedonale coincidono con i parametri teorici della
formulazione del SFM. Per tanto si considera che il software è utile per ricerche
accademiche.
Oscillazioni. Lo svantaggio principale di questo software è la presenza di
oscillazioni. I parametri comportamentali per difetto non soddisfano le relazioni per
evitare oscillazioni. Soltanto un utente con conoscenza della teoria dietro il metodo
delle “social forces” è in grado di modificare adeguatamente i valori dei parametri.
Per tanto, un utente non familiarizzato con la teoria non imposterebbe una
combinazione tale da ovviare comportamenti strani dentro la simulazione.
Tabella 8.1. Valutazione di PTV Vissim/Viswalk.
PTV Vissim/Viswalk
Visualizzazione Eccellente
Infrastruttura Ottimo
Inserimento nuovi veicoli Discreto
Interazione veicolo-pedone Eccellente
Matrice OD Discreto
Eterogeneità Buono
Inserimento dei tornelli Discreto
Ottenimento dei risultati Ottimo
Ricerche Ottimo
Oscillazioni Discreto
155
8.2 Applicabilità dei modelli pedonali
Il secondo scopo del presente studio, legato alla valutazione della sensitività dei
risultati, è stato raggiunto completamente. Sono stati appositamente sviluppati 12
scenari, rilevando risultati robusti al variare dei dati di ingresso. Questi risultati
permettono affermare che i modelli pedonali possono essere usati in situazioni reali,
sempre che il modellatore abbia una conoscenza teorica dietro alla logica del
software.
La presente sezione presenta i principali vantaggi di usare un software di
simulazione pedonale per dimensionare e gestire le infrastrutture. In generale le
possibili applicazioni di modelli pedonali sono pianificazione di eventi massivi,
dimensionamento di infrastrutture pedonali, gestione di stazioni di trasporto
pubblico, simulazioni di intersezioni, scenari di evacuazione ecc.
I principali vantaggi dell’uso di questi modelli si elencano in seguito:
✓ Possibilità di identificare colli di bottiglia nelle infrastrutture. Questa
conoscenza permetterebbe elencare le priorità di investimento
nell’infrastruttura dal punto di ista della gestione e la sicurezza.
✓ Opportunità di valutare il livello di sicurezza di un’infrastruttura, in termini
di tempo di evacuazione e dimensioni.
✓ Capacità di calcolare livelli di servizio secondo multipli criteri,
specialmente densità, velocità e tempo di viaggio. Questo permette al
progettista avere un supporto delle proposte di progettazione.
✓ Opportunità di valutare infinite alternative per identificare le proposte
economiche con maggior risparmio sociale o finanziario.
✓ Elevata libertà per gestire i flussi pedonali attraverso multipli parametri e
funzioni del software.
✓ Elevato livello di accuratezza nei risultati e coerenza dei risultati con la
realtà.
8.3 Applicazione del caso di studio
In questo caso, è stato creato un modello della stazione ferroviaria di Milano
Cadorna e la stazione metropolitana di Cadorna FN. Grazie alla costruzione del
modello, è stato possibile identificare le principali criticità all’interno della
stazione. Attraverso la creazione di mappe di densità è possibile osservare che le
banchine della metropolitana raggiungono elevati livelli di affollamento nell’ora di
punta (Figura 7.25). Inoltre, le scale di interscambio tra le stazioni e la zona dei
tornelli all’ingresso della metropolitana sono i principali colli di bottiglia. Queste
zone raggiungono un LoS F nello scenario dello SDF. Dal punto di vista del tempo
di viaggio, i pedoni spendono molto tempo dentro del percorso fatto a causa dei
tornelli, flussi in opposizione e attraversamento delle scale. Le coppie OD con
maggior penalizzazione nel tempo di viaggio sono quelli con origine o destinazione
nella stazione di Trenord, che rappresentano il 63% della domanda.
156
In base ai risultati dello scenario SDF sono stati proposti due alternative di
miglioramento, orientate a ridurre il tempo di viaggio degli utenti e migliorare le
condizioni di affollamento.
La prima alternativa corrisponde allo scenario di percorsi ottimali (paragrafo 7.3).
Dal punto di vista dell’investimento è la più attrattiva, perché permette ridurre tempi
di viaggio e migliorare l’organizzazione all’interno della stazione senza investire in
dispositivi tecnologici. Tuttavia, risulta difficile separare i flussi come viene
proposto nel modello. Al massimo, ATM potrebbe realizzare una separazione dei
flussi nelle scale interne della metropolitana, perché l’elevato livello di
organizzazione risulta difficile da raggiungere. Per esempio, è più probabile che i
pendolari possano seguire i percorsi ottimali con una adeguata guida del personale
di ATM. Invece, gli utenti occasionali, come turisti, non avrebbero tempo
sufficiente per adattarsi all’organizzazione proposta, loro non seguirebbero i
percorsi proposti a causa della poca conoscenza della stazione. Inoltre, le criticità,
nelle banchine della metropolitana e la zona di ingresso dei tornelli, non sono state
risolte con questa proposta.
La seconda alternativa è legata allo scenario di riduzione del tempo di attesa dei
tornelli della metropolitana (paragrafo 7.4). Si propone la sostituzione dei tornelli
tipo tripode della metropolitana (tempo di attesa di 4 ± 1 secondi), per tornelli con
una tecnologia simile a quelli di Trenord. I tornelli di Trenord funzionano con
barriere scorrevoli con un tempo di attesa fissato in 2 ± 1 secondi. Il risultato della
simulazione ha mostrato un risparmio di circa due minuti nel tempo di viaggio delle
coppie OD che fanno interscambio tra la metropolitana e la ferrovia. Inoltre, la zona
al piede delle scale e la zona dei tornelli hanno raggiunto condizioni di densità
ottimali, passando da un LoS F nello SDF fino a un LoS C nell’alternativa.
Considerando che il 63% della domanda risulterebbe altamente beneficiata da
questa proposta (circa 23 000 persone nell’intervallo di studio), ATM dovrebbe
valutare l’alternativa dal punto di vista economico. La fattibilità di questa proposta
dipende fortemente dal costo del tempo degli utenti, il costo di investimento e la
gestione burocratica.
Infine, in termini di sicurezza la stazione di metropolitana ha un tempo di
evacuazione inferiore ai 3:30 minuti per entrambi linee (M1, M2). La simulazione
ha mostrato che le persone sono in grado di uscire dalla stazione in un tempo
agevole in una situazione critica. Inoltre, il calcolo teorico della capacità di
evacuazione qualifica la stazione di Cadorna FN come buona, affermando che è in
grado di soddisfare la domanda di evacuazione.
157
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